Динамика искусственного плазменного облака в ионосфере на начальной стадии разлета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Думин, Юрий Викторович

• Думин, Юрий Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Думин, Юрий Викторович

Общая характеристика работы Краткое содержание работы

1 История активных космических экспериментов

1.1 Ранний этап исследований инжекция нейтрального газа

1.2 Первые эксперименты по инжекции плазмы

1.3 Современный этап плазменных экспериментов

2 Электродинамика искусственного плазменного облака

2.1 Постановка задачи динамо-эффекта в'ионосфере

2.2 Исходная система уравнений

2.3 Квази-двумерная модель генерации полей и токов

2.3.1 Излучательные граничные условия

2.3.2 Решения и их свойства

2.4 Трехмерная модель динамо-эффекта

2.4.1 Общее решение для потенциала электрического поля

2.4.2 Частные решения для простейших граничных условий

2.4.3 Перспективы использования обобщенных сферических функций

3 Ионизационно-рекомбинационная динамика плазмы

3.1 История исследований быстро расширяющейся плазмы

3.2 Формулировка модели и исходные уравнения

3.3 Решения уравнений и их свойства

4 Электрические свойства сильно-неидеальной плазмы

4.1 Типы сильно-неидеальной плазмы

4.2 Функции распределения и эффективная температура

4.2.1 Модель классической сильно-неидеальной плазмы

4.2.2 Многочастичная функция распределения

4.2.3 Эффективная температура заряженных частиц

4.2.4 Эффективная одночастичная функция распределения

4.3 Концентрация свободных носителей заряда и электропроводность плазмы

4.3.1 Концентрация свободных носителей заряда

4.3.2 Электропроводность неидеальной плазмы и эффект аномального электрического сопротивления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика искусственного плазменного облака в ионосфере на начальной стадии разлета»

Общая характеристика работы 4

Краткое содержание работы 10

1 История активных космических экспериментов 16

1.1 Ранний этап исследований - инжекция нейтрального газа . 17

1.2 Первые эксперименты по инжекции плазмы.19

1.3 Современный этап плазменных экспериментов.25

2 Электродинамика искусственного плазменного облака 33

2.1 Постановка задачи динамо-эффекта в'ионосфере.33

2.2 Исходная система уравнений.34

2.3 Квази-двумерная модель генерации полей и токов.38

2.3.1 Излучательные граничные условия.38

2.3.2 Решения и их свойства.40

2.4 Трехмерная модель динамо-эффекта.42

2.4.1 Общее решение для потенциала электрического поля 43

2.4.2 Частные решения для простейших граничных условий.47

2.4.3 Перспективы использования обобщенных сферических функций.51

3 Ионизационно-рекомбинационная динамика плазмы 54

3.1 История исследований быстро расширяющейся плазмы . . 54

3.2 Формулировка модели и исходные уравнения.55

3.3 Решения уравнений и их свойства .59

4 Электрические свойства сильно-неидеальной плазмы 63

4.1 Типы сильно-неидеальной плазмы .63

4.2 Функции распределения и эффективная температура . 66

4.2.1 Модель классической сильно-неидеальной плазмы . 66

4.2.2 Многочастичная функция распределения .68

4.2.3 Эффективная температура заряженных частиц . 68

4.2.4 Эффективная одночастичная функция распределения 72

4.3 Концентрация свободных носителей заряда и электропроводность плазмы.78

4.3.1 Концентрация свободных носителей заряда.78

4.3.2 Электропроводность неидеальной плазмы и эффект аномального электрического сопротивления . 80

Заключение 83

Основные результаты и выводы работы 83

Благодарности 84 ■ •

Приложения

А Модель инерционного разлета газового облака 85

В Усреднение многочастичной функции распределения 89

С Условия применимости вириальных соотношений 92

С.1 Качественное рассмотрение.92

С.2 Численное моделирование.94

Литература 100

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Одним из наиболее важных явлений, наблюдаемых при искусственных выбросах плазмообразующих веществ в ионосферу и магнитосферу Земли, является генерация широкого спектра электромагнитных возмущений, изучение которых интересно как само по себе, так и с точки зрения индуцированных ими процессов. Это, например, возбуждение ионосферно-магнитосферного альвеновского резонатора с сопутствующим высыпанием высокоэнергичных частиц, раскачка электростатических колебаний, которые могут приводить к дополнительной ионизации плазмы (так называемый эффект "критической ионизационной скорости") и т.д.

Большинство электродинамических моделей искусственного плазменного облака, разработанных к настоящему времени, предназначены для его описания на сравнительно больших временах после момента ин-жекции. Гораздо меньшее внимание было уделено динамике плазмы на ранней стадии расширения. Так, например, как отмечалось в итоговом отчете по результатам активных космических экспериментов, выполненных в Советском Союзе и России в 1980-х и начале 1990-х годов [1], "диффузионная эволюция искусственных ионных облаков. широко изучалась в нашей стране и за рубежом. За редким исключением, физика начальной стадии при создании искусственных облаков подробно не рассматривалась."

Именно этому кругу вопросов и посвящена настоящая диссертация. Акцент сделан, в частности, на разработке эффективного математического подхода для аналитического решения задачи динамоэффекта, т.е. определения электрических полей и токов, генерируемых при разлете плазменного облака. Развитая при этом методика построения точных решений, позволяющая проследить в явном виде их зависимость от параметров плазмы и характера ее движения, открывает широкие возможности для оптимизации активных космических экспериментов, а также позволяет надеяться на возможность ее использования в будущем и для решения обратной задачи динамо-эффекта, т.е. диагностики параметров плазмы по генерируемым при ее разлете (и регистрируемым радиофизическими методами) электрическим полям и токам.

Еще один важный аспект диссертации - более аккуратный расчет параметров ионизованного газа на самой ранней стадии расширения. Из-за возможности возникновения сильно-неравновесных состояний (в частности, со значительной кулоновской неидеальностью), электрические характеристики такого газа могут сильно отличаться от "классических" и, тем самым, требуют специального теоретического анализа.

Цель работы:

1. Разработать аналитические или полуаналитические методы расчета генерации электрических полей и токов разлетающимся облаком плазмы, которые, в частности, могли бы достаточно эффективно использоваться и для оптимизации активных космических экспериментов (т.е., например, определения параметров плазмы, при которых достигается максимальная амплитуда возмущений).

2. Более внимательно изучить физические процессы на самой ранней стадии разлета облака (порядка одной миллисекунды от момента пнжекции), которые могут оказывать существенное влияние на параметры плазмы (прежде всего, ее электропроводность), определяющие характеристики генерируемых электромагнитных возмущений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод построения аналитических решений уравнений динамо-эффекта, создаваемого сферически-симметричным однородным облаком на начальной (инерционной) стадии разлета, при любой степени анизотропии электропроводности плазмы (т.е. при произвольном соотношении между коэффициентами продольной, педерсеновской и холловской проводимости).

2. С помощью вышеупомянутого метода найдены точные решения уравнений динамо-эффекта для конкретных типов граничных условий на поверхности разлетающегося облака.

3. Установлено, что при определенных соотношениях между основными термодинамическими и кинетическими параметрами инжектируемого газа вскоре после момента образования плазма может перейти и в течение некоторого времени существовать в сильно-неравновесном состоянии со значительной кулоновской неидеальностью. При этом ее электрические параметры, фигурирующие в уравнениях динамо-эффекта, существенно отличаются от их обычно используемых значений, полученных в квазиравновесном приближении.

4. Предложен метод приближенного вычисления функции распределения электронов в режиме сильной связи, и на основе этой функции сделаны оценки концентрации свободных носителей заряда и других свойств сильно-неидеальной плазмы.

Научная и практическая значимость работы:

1. Основным достоинством развитого в диссертации метода решения уравнений динамо-эффекта (по сравнению, в частности, с численными методами) является возможность легко проследить зависимость полей и токов, генерируемых в заданной точке пространства, от всех параметров, фигурирующих в исходных уравнениях. Это открывает возможность, с одной стороны, проводить оптимизацию активных космических экспериментов по требуемым параметрам, а с другой стороны, могло бы послужить в будущем основой для построения эффективной методики решения обратной задачи динамо-эффекта, т.е. нахождения коэффициентов электропроводности (а через них и других характеристик плазмы) по измеряемым радиофизическими методами электрическим полям и токам.

2. Установленная в диссертации возможность перехода искусственно инжектированной в космическое пространство плазмы в состояние со значительным параметром кулоновской связи (на некотором временном интервале вскоре после момента инжекции) может служить еще одним, наряду с развитием плазменной турбулентности, способом объяснения аномальных электрических свойств плазмы.

3. Найденная в диссертации эффективная функция распределения электронов в режиме сильной кулоновской неидеальности и основанная на ней методика вычисления концентрации свободных носителей заряда и других характеристик сильно-неидеальной плазмы может быть успешно применена как при описании активных экспериментов в космосе, так п для интерпретации результатов лабораторных опытов с ультрахолодной плазмой в магнито-оптических ловушках, которые активно проводятся в последние несколько лет.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Методика аналитического решения уравнений динамо-эффекта в однородно расширяющемся плазменном шаре с произвольной степенью анизотропии электропроводности, основанная на разложении по обобщенной системе сферических функций.

2. Классификация возможных типов временного поведения параметра кулоновской неидеальности плазмы Г* на начальной стадии разлета в зависимости от кинетических и термодинамических параметров газа.

3. Метод построения эффективной функции распределения электронов в состоянии с сильной кулоновской неидеальностью; оценки концентрации свободных носителей заряда и других характеристик сильно-неидеальной плазмы с помощью этой функции распределения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференции "Space Radiation Environment Modelling: New Phenomena and Approaches" (НИИЯФ МГУ, Москва, 1997 г.), международной зимней школе-симпозиуме по теоретической физике "Коуровка-98" (Кыштым, Челябинская обл., 1998 г.), международном симпозиуме "Space Plasma Studies by In-Situ and Remote Measurements" (ИКИ РАН, Москва, 1998 г.), 2-й международной конференции "Problems of Geocosmos" (СПбГУ, Санкт-Петербург, 1998 г.), XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, Московская обл., 1999 г.), международной научной конференции "Дифференциальные и интегральные уравнения" (Чебаркуль, Челябинская обл., 1999 г.), II международной конференции "Low Temperature Physics in Microgravity Environment" (Черноголовка, Московская обл., 1999г.), конференции "Physics of Space: Growth Points and Problems" (Парижская обсерватория, Франция, 2000 г.), 33-й научной ассамблее COSPAR (Варшава, Польша, 2000 г.), XXIII международном коллоквиуме "Group Theoretical Methods in Physics" (ОИЯИ, Дубна, Московская обл., 2000 г.), коллоквиуме "Космические взрывы" (ГАИШ МГУ, Москва, 2000 г.), европейской конференции "Hypersonic and Aerothermic Flows and Shocks, and Lasers: Plasma-Radiation-Surface Interactions" (Парижская обсерватория, Франция, 2001г.), XXV международной конференции "Phenomena in Ionized Gases" (Нагоя, Япония, 2001г.), международном семинаре "Formation of Correlations: Nonequilibrium Physics at Short Time Scales VII" (Физический центр Бад-Хоннеф, Германия, 2002 г.), европейской конференции "Hyperbolic Models in Astrophysics and Cosmology", (Математический институт им. И. Ньютона, Кембридж, Великобритания, 2003 г.), осеннем колледже по физике плазмы "Long-Lived Structures and Self-Organization in Plasmas" (Международный центр теоретической физики им. А. Салама, Триест, Италия, 2003 г.), международной конференции и семинаре "Rydberg Physics" (Институт физики комплексных систем им. М. Планка, Дрезден, Германия, 2004 г.), 35-й научной ассамблее COSPAR (Париж, Франция, 2004 г.), трех международных конференциях "Atomic Physics" (Институт физики комплексных систем им. М. Планка, Дрезден, Германия, 2005, 2006 и 2007гг.), летнем колледже по физике плазмы "New Developments" (Международный центр теоретической физики им. А. Салама, Триест, Италия, 2007г.) и конференции "Turbulent Mixing and Beyond" (Международный центр теоретической физики им. А. Салама, Триест, Италия, 2007г.).

Кроме того, материалы диссертации докладывались и обсуждались на рабочих семинарах в ИЗМИР АН (Троицк, Московская обл.), ГАИШ МГУ (Москва) и Калифорнийском университете (Лос-Анджелес, США).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ; 13 основных статей приведены в списке литературы в конце диссертации [5, 18, 19, 20, 48, 49, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60]; из них в журналах, входящих в список ВАК, опубликовано 10 статей.

Личный вклад автора. Постановка задачи о генерации электрических полей и токов искусственным плазменным облаком при обсуждаемых в диссертации условиях принадлежит научному руководителю диссертации к.ф.-м.н. В.И. Бадпну и заведующему Лабораторией динамики ионосферы ИЗМИР АН д.ф.-м.н., проф. М.Г. Деминову. Ими же была получена большая часть результатов по решению уравнений динамо-эффекта в квази-двумерном приближении (т.е. в предположении бесконечной продольной проводимости), обсуждаемых в разд. 2.3 и опубликованных в статье [49]. Разработка метода обобщенных сферических функций и получение конкретных решений трехмерных уравнений динамо-эффекта при произвольной степени анизотропии электропроводности плазмы, изложенные в разд. 2.4 и опубликованные в работах [18, 19, 54, 55, 58], производились диссертантом самостоятельно.

Формулировка проблемы неравновесной ионизационно-рекомбина-ционной динамики на начальной стадии расширения плазменного облака и ее исследование в наиболее важном случае двухэлектронной рекомбинации [5, 48] были проведены диссертантом и его научным руководителем В.И. Бадиным совместно. Общая формулировка этой проблемы pi ее решение для произвольных каналов рекомбинации, а также детальное исследование появляющейся при этом возможности перехода плазмы в сильно-неидеальное состояние, излагаемые в Главе 3 и опубликованные в статьях [57, 59, 60], производились диссертантом самостоятельно.

Разработка излагаемого в Главе 4 метода описания свойств неравновесной сильно-неидеальной плазмы и вычисление на его основе некоторых электрических параметров плазмы, важных для радиофизических приложений [20, 56, 57, 60], производились диссертантом самостоятельно .

Структура п объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка цитированной литературы. Работа содержит 108 страниц печатного текста, в том числе

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Думин, Юрий Викторович

Основные результаты и выводы работы

1. Развита теория обобщенных сферических функций, предназначенных для решения задачи динамо-эффекта в разлетающемся газовом шаре. Основным достоинством данного метода является возможность легко проследить зависимость генерируемых электрических полей и токов от параметров плазмы (в первую очередь, коэффициентов электропроводности). Тем самым обеспечивается эффективный инструмент для оптимизации активных космических экспериментов, а в перспективе и для радиофизической диагностики плазмы посредством решения обратной задачи динамо-эффекта. Найдены точные решения уравнений динамо-эффекта для конкретных граничных условий.

2. Исследована динамика ионизационно-рекомбинационных процессов в быстро расширяющемся облаке плазмы. При этом установлено, что при определенных термодинамических и кинетических параметрах инжектированного газа возможен переход плазмы в сильнонеравновесное состояние со значительным (порядка единицы) параметром кулоновской неидеальности. Таким образом, при интерпретации экспериментальных данных необходимо уделять самое пристальное внимание возможности существования сильно-неидеального состояния плазмы на некотором временном интервале вскоре после момента ин-жекции.

3. Для оценки электрических параметров плазмы с сильной кулоновской неидеальностью, фигурирующих в уравнениях динамо-эффекта и других задачах макроскопической электродинамики, развит приближенный метод построения эффективной одночастичной функции распределения электронов в сильно-неравновесном состоянии. С использованием этой функции рассчитана концентрация свободных носителей заряда и выявлено ее резкое уменьшение в процессе разлета плазменного облака, что может служить еще одним механизмом (наряду с широко обсуждаемой плазменной турбулентностью) для объяснения аномального электрического сопротивления плазмы.

Благодарности

В заключение хочу выразить глубокую благодарность И.И. Алексееву, Е.Е. Антоновой, П. Бернхардту (P. Bernhardt), А.В. Бурдако-ву, И.С. Веселовскому, Т.И. Гомбоши (T.I. Gombosi), М.Г. Демино-ву, Д.С. Дорожкиной, Б.Н. Захарьеву, JI.M. Зеленому, Н.А. Иногамо-ву, Г.В. Колмакову, Ю.Б. Кудасову, Б.В. Литвинову, И.И. Литвинову,

С.А. Майорову, Ю.П. Мальцеву , С.А. Марковскому, А.И. Подгорному,

И.М. Подгорному, Ю.А. Романовскому , Л.М. Свирской, Б.В. Сомову,

В.Б. Шикину и B.C. Ярунину за полезные обсуждения и замечания, а также С.К. Анакуллиеву, Ю.С. Ситнову и В.Н. Шубину за помощь при проведении численных расчетов.

В особенности хотелось бы отметить огромную помощь и поддержку, оказанную при работе над настоящей диссертацией, со стороны моего научного руководителя В.И. Бадина, а также заведующего Теоретическим отделом ИЗМИР АН В.Б. Семикоза.

Модель инерционного разлета газового облака

Подчеркнем в заключение, что сделанные выше теоретические выводы о свойствах сильно-неидеальной плазмы нуждаются, конечно же, в серьезной экспериментальной проверке. При этом именно взрывная инжекция ионизованных газов в космическое пространство является, по-видимому, наиболее удобным инструментом для подобных исследований. Во-первых, она позволяет достигать чрезвычайно высоких степеней свободного расширения плазмы, которые трудно получить в лабораторных условиях. Во-вторых, широко используемые в активных космических экспериментах радиофизические методы диагностики позволяют получать информацию о достаточно большом наборе электрических параметров плазмы, в то время как в экспериментах с магнитооптическими ловушками методы диагностики некоторых параметров к настоящему времени еще недостаточно разработаны.

Таким образом, исследование эффектов сильной кулоновской неидеальности в экспериментах с искусственными облаками плазмы в околоземном космическом пространстве может привести как к более аккуратному описанию электродинамических процессов, протекающих на самой ранней стадии расширения облака, так и дать информацию для более глубокого понимания свойств самой сильно-неидеальной плазмы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Думин, Юрий Викторович, 2008 год

1. Авдюшин С И . , Клюев О.Ф., Милиневский Г.П. и др. Предварительные результаты исследовании искусственных образований в ионосфере в экспериментах по проекту "CRRES". // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 71-83.

2. Алебастров В.А., Благовещенская Н.Ф., Иванов В.П. и др. Исследования искусственных образований в ионосфере радиофизическими методами: I. Искусственные ионные облака. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 2, ее. 11-31.

3. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. Москва: Атомиздат, 1979, 320 с.

4. Бадин В.И., Думин Ю.В. Оценки электронной концентрации при выбросе искусственного плазменного облака в ионосферу. // Геомагнетизм и аэрономия, 1994, т. 34, N - 3 , ее. 24-30.

5. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. Москва: Физматгиз, 1959, 800 с.

6. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. 4-е изд., Москва: Наука, 1980, 336 с.

7. Белоцерковский М.Б., Гурвич А.В., Евтушевский A.M. и др. Ионосферные эффекты при инжекщш высокоскоростной кумулятивной воздушной л а змеиной струи. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 2, ее. 32-42.

8. Борисов Н.Д., Ораевский В.Н., Ружин Ю.Я. Генерация МГД-полей в ионосфере расширяющимся облаком плазмы. // Геомагнетизм и аэрономия, 1988, т. 28, № 6 , ее. 933-939.

9. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. Москва: Наука, 1988, 528 с.

10. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. 4-е изд., Москва: Наука, 1981, 512 с.

11. Гайдуков В.Ю., Кащенко Н.М., Корнеев Н.А., Никитин М.А., Романовский Ю.А. Волновые возмущения, генерируемые в термосфере локализованными источниками. // Геомагнетизм и аэрономия, 1992, т. 32, N a 2 , ее. 125-131.

12. Гайдуков В.Ю., Лебедева Т.Н., Фаермарк Д . С , Цема А.В. Трехмерная численная модель ионного облака в ионосфере. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 101-107.

13. Герендель Г., Люст Р. Искусственные облака плазмы в космическом пространстве. // Успехи физических наук, 1969, т. 98, N - 4 , ее. 709-721.

14. Гребнев И.А., Хенкин П.В. Моделирование возмущении магнитного и электрического полей при разлете плазмообразующей смеси в ионосферу. //Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 143-149.

15. Думин Ю.В. Использование обобщенных сферических функций для решения сферически-симметричной задачи динамо-эффекта. // Журнал вычислительной математика и математической физики, 1998, т. 38, N^11, ее. 1900-1906.

16. Думин Ю.В. Точное решение задачи динамо-эффекта для однородно расширяющегося плазменного шара. // Прикладная физика, 1999, N^5, ее. 22-26.

17. Думин Ю.В. Концентрация носителей заряда в метастабильной плазме с сильной кулоновской неидеальностью. // Прикладная физика, 1999, № 5 , ее. 18-21.

18. Егоров В. Советская космическая ракета. // Ежегодник Большой Советской Энциклопедии, 1959. Москва: Советская энциклопедия, 1960, ее. 484-486.

19. Жулин И.А., Жученко Ю.М., Костин В.М. и др. Регистрация стимулированного высыпания электронов из внутреннего радиационного пояса в эксперименте "Сполох-2". // Геомагнетизм и аэрономия, 1980, т. 20, N^6, ее. 1125-1127.

20. Жулин И.А., Милиневский Г.П., Лоевский А.С. и др. Экспериментальные исследования возмущений в ионосфере при кумулятивной инжекции паров бария. // Космические исследования, 1984, т. 22, вып. 3, ее. 406-412.

21. Замышляев Б.В., Прияткин Н., Ступицкий Е.Л. Ранняя стадия разлета частично ионизованного бария в геомагнитном поле. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 2, ее. 55-62.

22. Зельдович Я.Б. Искусственная вспышка в верхних слоях атмосферы. // Успехи физических наук, 1956, т. 60, N - 1 , ее. 161-162.

23. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. 2-е изд., Москва: Наука, 1966, 686 с.

24. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 5-е изд., Москва: Наука, 1976, 576 с.

25. Карлов В.Д., Козлов С И . , Ткачев Г.Н. Крупномасштабные возмущения в ионосфере, возникающие при полете ракеты с работающим двигателем (обзор). // Космические исследования, 1980, т. 18, вып. 2, ее. 266-277.

26. Козлов С И . , Романовский Ю.А. Искусственная модификация ионосферы в активных экспериментах и при антропогенных воздействиях. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 26-40.

27. Красовский В.И., Рапопорт З.Ц., Семенов А.И. Новые эмиссии верхней атмосферы как следствие антропогенного воздействия на ионосферу. // Космические исследования, 1982, т. 20, вып. 2, ее. 237-243.

28. Кузнецов Н.М., Райзер Ю.П. О рекомбинации электронов в плазме, расширяющейся в пустоту. // Журнал прикладной механики и технической физики, 1965, N-4, ее. 10-20.

29. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 9-е изд., Москва: Наука, 1968, 431 с.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1: Механика. 3-е изд., Москва: Наука, 1973, 216 с.

31. Мессп Г., Бархоп Е. Электронные а ионные столкновения. Пер. с англ., Москва: Изд-во иностранной литературы, 1958, 604 с.

32. Милиневский Г.П., Намазов А., Романовский Ю.А. Наблюдения долгоживущего искусственного ионного облака в низкоширотной ионосфере в эксперименте по проекту "CRRES". // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 150-154.

33. Милиневский Г.П., Романовский Ю.А., Алпатов В.В. и др. Оптические наблюдения искусственных образований в ионосфере. // Космические исследования, 1993, т. 31, вып. 1, ее. 41-53.

34. Милиневский Г.П., Романовский Ю.А., Евтушевский A.M., Савченко В.А., Алпатов В.В. Оптические наблюдения в активных экспериментах по исследованию верхней атмосферы и ионосферы Земли. // Космические исследования, 1990, т. 28, вып. 3, ее. 418-429.

35. Ораевский В.Н., Мишин Е.В., Ружин Ю.Я. Искусственная инжек- ция энергичных частиц в околоземном космическом пространстве. // Электромагнитные и плазменные процессы от Солнца до ядра Земли. (Под ред. В.В. Мигулина.) Москва: Наука, 1989; ее. 77-86.

36. Райзер Ю.П. Об остаточной ионизации газа, расширяющегося в пустоту. // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1959, т. 37, вып. 2(8), ее. 580-582.

37. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10-е изд., Москва: Наука, 1987, 432 с.

38. Смирнов Б.М. Физика слабоиониз о ванного газа. 3-е изд., Москва: Наука, 1985, 424 с.

39. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 5-е изд., Москва: Наука, 1977, 736 с.

40. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеалъной плазмы. Москва: Физматлпт, 2004, 528 с.

41. Aleksandrov V.A., Babaev А.P., Gaidukov V.Iu., et al. Energetic Electron Fluxes Stimulated with Pulsed Injection of Plasma in the Ionosphere. // Advances in Space Research, 1981, v. 1, no. 2, pp. 141-145.

42. Aleksandrov V.A., Loevskii A.S., Popov G.A., Romanovskii Iu.A., Sobol A.G. Structure of Plasma Blobs Injected into the Ionosphere from a Rocket. // Advances in Space Research, 1981, v. 1, no. 2, pp. 147-151.

43. Badin V.I., Dumin Yu.V. Ionization and Recombination Processes Determining Plasma Density at the Initial Stage of Artificial Cloud Injection. // Advances in Space Research, 1995, v. 15, no. 12, pp. 119-122.

44. Badin V.I., Deminov M.G., Dumin Yu.V. On the Electric Currents of an Expanding Plasma Ball. // Advances in Space Research, 1998, v. 21, no. 5, pp. 777-780.

45. Bates D.R. A Suggestion Regarding the Use of Rockets to Vary the Amount of Atmospheric Sodium. // Journal of Geophysical Research, 1950, v. 55, pp.347-349.

46. Bergeson S., Killian T. Ultracold Plasmas and Rydberg Gases. // Physics World, 2003, v. 16, no. 2, pp. 37-41.

47. Cook M.A. The Science of High Explosives. New York: Reinhold; London: Chapman & Hall, 1963, 440 p.

48. Dorozhkina D.S., Semenov V.E. Exact Solution of Vlasov Equations for Quasineutral Expansion of Plasma Bunch into Vacuum. // Physical Review Letters, 1998, v. 81, no. 13, pp. 2691-2694.

49. Dumin Yu.V. An Exact Solution of a Three-Dimensional Dynamo- Effect Problem in an Expanding Plasma Ball Injected into the Near-Earth Space. // Problems of Geospace 2, Wien: Osterreichische Akad. Wissenschaften, 1999, pp. 295-300.

50. Dumin Yu.V. An Exact Solution of Three-Dimensional Dynamo-Effect Problem in Expanding Plasma Ball, Based on Using the Generalized Spherical Functions. / / Physics and Chemistry of the Earth (C), 2000, v. 25, no. 1-2, pp. 75-78.

51. Dumin Yu.V. Studying the Properties of Supercooled Strongly-Coupled Plasma Created by Artificial Injection into Space. / / Journal of Low Temperature Physics, 2000, v. 119, no. 3-4, pp. 377-383.

52. Dumin Yu.V. Transition of Plasma into a Strongly-Coupled State as a Possible Reason for Anomalous Resistance in Active Space Expe riments. / / Physics and Chemistry of the Earth (C), 2000, v. 25, no. 1-2, pp. 71-74.

53. Dumin Yu.V. Exact Solution of the Dynamo Problem for a Spherically- Symmetric Plasma Outflow. / / XXV International Conference on Phe nomena in Ionized Gases: Proceedings, Nagoya, Japan: Nagoya Univ., 2001, v. 2, pp. 189-190.

54. Dumin Yu.V. Generation of Supercooled Strongly-Coupled Plasma by Artificial Injection into Space. / / Astrophysics and Space Science, 2001, v. 277, no. 1-2, pp. 139-142.

55. Dumin Yu.V. Strongly-Coupled Plasmas Produced by Artificial Ejec tion into Space. / / XXV International Conference on Phenomena in Ionized Gases: Proceedings, Nagoya, Japan: Nagoya Univ., 2001, v. 2, pp. 187-188.

56. Fletcher R.S., Zhang X.L., Rolston S.L. Using Three-Body Recom bination to Extract Electron Temperatures of Ultracold Plasmas. / / Physical Review Letters, 2007, v. 99, pp. 145001 (1)-145001 (4).

57. Grebnev LA., Ivanov G.V., Khodnenko V.R, et al. The Study of a Plasma Jet Injected by an On-Board Plasma Thruster. / / Advances in Space Research, 1981, v. 1, no. 2, pp. 153-158 (1981).

58. Haerendel G., Lust R. Artificial Plasma Clouds in Space. / / Scientific American, 1968, v. 219, no. 5, pp. 81-92.

59. Holmgren G., Bostrom R., Kelley JVI.C, et al. Trigger, an Active Release Experiment that Stimulated Auroral Particle Precipitation and Wave Emissions. // Journal of Geophysical Research, Ser. A, 1980, v. 85, no. 10, pp. 5043-5053.

60. Killian T.C. Condensed-Matter Physics: Plasmas Put in Order. // Nature, 2004, v. 429, pp. 815-817.

61. Marklimd G., Brenning N., Holmgren G., Haerendel G. On Transient Electric Fields Observed in Chemical Release Experiments by Rockets. // Journal of Geophysical Research, Scr. A, 1987, v. 92, pp. 4590-4600.

62. Newell P.T. Review of the Critical Ionization Velocity Effect in Space. // Reviews of Geophysics, 1985, v. 23, pp. 93-104.

63. Pohl Т., Pattard Т., Rost J.M. Coulomb Crystallization in Expanding 1.aser-Cooled Neutral Plasmas. // Physical Review Letters, 2004, v. 92, pp. 155003(1)-155003(4).

64. Rishbeth H., Garriott O.K. Introduction to Ionospheric Physics. New York: Academic Press, 1969, 331 p>.

65. Robicheaux F., Hanson J.D. Simulated Expansion of an Ultra-Cold, Neutral Plasma. // Physics of Plasmas, 2003, v. 10, no. 6, pp.2217-2229.

66. Rote D.M. Environmental Effects of Space Systems - A Review. // Space Systems and Their Interactions with Earth's Space Environment. New York: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1980, pp. 3-53.

67. Sagdeev R.Z., Managadze G.G., Martinson A.A., et al. Experiments with Injection of Powerful Plasma Jet into the Ionosphere. // Advances in Space Research, 1981, v. 1, no. 2, pp. 129-140.

68. Stenbaek-Nielsen H.C., Wescott E.M., Haerendel G., Valenzuela A. Optical Observations on the CRIT-II Critical Ionization Velocity Experiment. // Geophysical Research Letters, 1990, v. 17, pp. 1601-1604.

69. Whalen В.A., Yau A.W., Creutzberg F., et al. Preliminary Results from Project Waterhole - An Auroral Modification Experiment. // Canadian Journal of Physics, 1981, v. 59, pp. 1175-1182.