Численное моделирование пульсирующего турбулентного течения газа в трубе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Кулик, Андрей Андреевич

• Кулик, Андрей Андреевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кулик, Андрей Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1.СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. исследования гидродинамики и теплообмена при пульсирующем течении несжимаемой жидкости.

1.1.1. результаты экспериментальных исследований влияния пульсаций на гидродинамические характеристики.

1.1.2. расчётные исследования гидродинамики.

1.1.3. экспериментальные исследования теплообмена при течении несжимаемой жидкости.

1.1.4. расчётные исследования теплообмена.

1.2. исследование гидродинамики и теплообмена при пульсирующем течении в условиях проявления сжимаемости.

1.2.1. экспериментальные исследования.

1.2.1.1. частотные характеристики и передаточные функции.

1.2.1.2. теплоотдача.

1.2.2. расчетные исследования.

1.2.2.1. колебания капельной жидкости и газа при ламинарном течении.

1.2.2.2. турбулентное течение.

1.3. Выводы.

2.0БЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2.1. система основных уравнений.

2.2. уравнения для осредненной составляющей скорости (переход к одномерному приближению).

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПУЛЬСИРУЮЩЕМ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ТРУБЕ НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ ОДНОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ.

3.1. постановка задачи.

3.3.метод численного решения.

3.4.0птимальные параметры разностной схемы.

3.5. коэффициент затухания при пульсирующем турбулентном течении газа в канале.

3.5.1. расчетно-теоретические исследования коэффициента затухания.

3.5.2.результаты численного расчёта коэффициента затухания.

3.5.3.анализ результатов. з.б.результаты расчёта передаточных функций.

3.6.1. анализ результатов.

4.ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПУЛЬСИРУЮЩЕМ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ТРУБЕ

4.1. постановка задачи.

4.2. численная схема совместного решения основных и одномерных уравнений остановка.

4.3. алгоритм расчёта.

4.4.результаты расчёта.

4.5.анализ результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование пульсирующего турбулентного течения газа в трубе»

Актуальность темы. Причины интереса к изучению пульсирующих течений связаны с их широким распространением в различных областях техники: тепловая и атомная энергетика, авиационная, ракетная техника, медицина. На практике такие течения можно встретить в элементах энергетических установок, двигателей, гидравлических приводах, усилителях, управляющих системах, трубопроводах, теплообменных аппаратах.

Необходимо отметить, что за последние годы в экспериментальных и расчётно-теоретических исследованиях пульсирующего течения в длинных трубах уже достигнуты существенные успехи. Однако многие явления изучены далеко не полностью. До сих пор не до конца исследовано влияние пульсаций, наложенных на турбулентное течение, нет исчерпывающих результатов, которые могли бы полноценно использоваться на практике. При расчётах часто применяются методы, основанные на корреляционных зависимостях теплоотдачи и сопротивления для простых пристеночных сдвиговых течений без учета осложняющих факторов, не смотря на то, что процессы теплообмена часто протекают в сложных условиях, например, при наличии пульсаций расхода, гидродинамической нестационарности, воздействия массовых сил, влияния при больших тепловых нагрузках переменности физических свойств рабочей среды. Не учитывая указанные факторы, можно получить существенные как количественные, так и качественные ошибки при проведении инженерных расчётов.

Для решения многих практических задач, связанных с применением различных пневмогидравлических систем, для их надёжной и эффективной работы необходимо достаточно точно рассчитывать их динамические и тепловые характеристики. Это возможно только при наличии математических моделей, адекватно учитывающих осложняющие условия при нестационарных турбулентных пульсирующих течениях.

На основании имеющихся экспериментальных данных можно сделать вывод о том, что перечисленные выше факторы могут оказывать сильное влияние различного характера на теплоотдачу и сопротивление. Необходимо сказать, что экспериментальные исследования являются приоритетным направлением, поскольку с их помощью, как правило, и обнаруживается влияние на процессы теплообмена различных осложняющих воздействий. Однако проведение опытных изысканий в этой области сопряжены с рядом проблем. В частности, в экспериментальных исследованиях невозможно охватить большой диапазон режимных параметров, от которых зависят характеристики течения. Соответственно, из-за ограниченных возможностей экспериментальных исследований возможно получить опытные данные лишь для конкретного набора характеристик, относящихся, как правило, к осредненным по сечению и по времени величинам, отсутствует возможность детального объяснения механизма влияния различных факторов на процессы турбулентного переноса, течения и теплообмена и связанное с ним распространение полученных данных на неисследованную область значений режимных параметров.

Трудности проведения экспериментов также связаны с большими требованиями к разрешающей способности аппаратуры. Например, инерционность приборов на измерительных стендах должна быть достаточно низкой при исследовании нестационарных турбулентных течений. Кроме того, в силу нестационарного характера турбулентности для получения средних статистических характеристик необходимо проводить осреднение по многочисленным реализациям одного и того же режима, выдерживая постоянными значения режимных параметров в каждой реализации. Всё это обуславливает высокую стоимость проведения опытов.

Безусловно, существуют проблемы и при расчётно-теоретических исследованиях. К ним относится выбор модели турбулентности. Существующие расчетные модели, как правило, применяются лишь к какому-либо одному типу турбулентного течения и апробируются путем сравнения результатов расчета и эксперимента для ограниченного набора опытных данных. При использовании этих моделей для других условий необходимо вносить дополнительные изменения, что не всегда возможно при рассмотрении широкого спектра режимных параметров.

Для описания конвективного теплообмена используются системы уравнений, относящихся к классу нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Несмотря на то, что принципиальные конечноразностные численные схемы решения таких уравнений известны, однако в каждом конкретном случае, особенно при сильной нелинейности уравнений или для нестационарных процессов, требуется модификация стандартных методов с целью получения устойчивого сходящегося решения с достаточной степенью точности. Всё это создаёт дополнительные трудности с при разработке численной схемы решения систем уравнений и создания алгоритма.

Однако, несмотря на существующие трудности, расчётно-теоретические исследования имеют большое значение для практического применения, поскольку позволяют снизить объем дорогостоящих экспериментов, а также предсказать режимы течения и теплообмена, выявить закономерности теплоотдачи в условиях пульсирующего турбулентного течения.

Целью данной работы является: создание математической модели процессов турбулентного течения и теплообмена сжимаемой жидкости (газа) при наличии пульсаций расхода при режимах с конечными числами Маха и высокими амплитудами колебания расхода;

- разработка схемы численного решения уравнений, описывающих указанные процессы;

- определение закономерностей влияния пульсаций расхода на теплоотдачу и сопротивление; получение данных по динамическим характеристикам, гидродинамическим и тепловым величинам турбулентного течения в широком диапазоне режимных параметров.

Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов обусловлена детальным анализом исходных теоретических положений и результатов расчёта. Достоверность методики расчёта подтверждается сопоставлением результатов с уже имеющимися надёжными опытными и расчётными данными, показавшим их хорошее соответствие. Обоснованность разработанных схем численного решения показана путём тестовых расчётов.

Научная новизна. Получены новые данные, характеризующие механизм воздействия пульсаций при проявлении сжимаемости на параметры течения. Учёт конечных чисел Маха, даже малых по величине, существенно сказываются на результатах, в частности, значительно изменяется амплитуда колебаний давления, скорости, изменяются передаточные функции.

Разработана разностная схема решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих пульсирующее турбулентное течение сжимаемой жидкости (газа) в узкой трубе. Полученная численная схема позволяет проводить расчёты не только при низких, но и при высоких амплитудах колебания расхода. Проведены исследования турбулентного пульсирующего течения с привлечением основных двумерных уравнений гидр о- и термодинамики с использованием соответствующей модели турбулентности для получения результатов по теплоотдаче и сопротивлению, которые могут быть использованы в различных областях на практике.

Практическая значимость работы следует из недостаточности и противоречивости имеющихся данных по гидродинамике и теплоотдаче при турбулентном пульсирующем течении сжимаемой жидкости; отсутствия детального объяснения механизма влияния данного фактора на процессы теплообмена и турбулентного течения; многообразия практических приложений, указанных выше. Разработанная методика численного моделирования может быть использована для предсказания режимов турбулентного течения в случаях, когда имеются осложняющие процесс воздействия. На основе расчётов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации при разработке элементов различных энергетических систем, гидро и пневмосетей, топливопроводов и других технических устройств, в которых встречаются рассмотренные в работе процессы.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Кулик, Андрей Андреевич

Заключение

При рассмотрении современного состояния вопроса исследования процессов гидродинамики и теплообмена при периодическом течении в длинной трубе было показано, что при попытке получить результаты расчётных исследований колебаний вязкой жидкости в длинных трубах, например при ламинарном режиме течения, на основании приближённого аналитического решения появляется необходимость накладывать существенные ограничения, которые, не всегда выполняются на практике. Очевидно, что эти ограничения можно преодолеть только путем решения численными методами системы уравнений, описывающий рассматриваемый процесс.

В данной работе выполнен обзор имеющейся литературы с представленными в ней экспериментальными и расчётными исследованиями турбулентного пульсирующего течения. В работе рассматривалась задача о нахождении динамических характеристик пульсирующего турбулентного течения газа в длинной круглой трубе, исследовано влияние среднего во времени течения с конечными числами Маха, когда необходимо дополнительно учитывать конвективные члены при решении системы уравнений движения, неразрывности и энергии. Учтена переменность плотности газа и скорости звука. Выполнены расчёты по определению коэффициента затухания, проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что результаты расчёта хорошо соответствуют опытным данным.

Для решения задачи были привлечены одномерные осреднённые по сечению уравнения движения и неразрывности, дополненные уравнением энергии, поскольку в данном случае колебания газа нельзя полагать адиабатическими. Граничные условия для расхода задавались как на входе, так и на выходе из трубы. Только такая постановка задачи является корректной при исследовании нестационарного течения жидкости в канале в условиях, когда проявляется сжимаемость (для относительно длинных труб). Влияние сжимаемости проявляется в том, что расход меняется не только во времени, но и по длине трубы. На входе в трубу задавалось распределение скорости, подчиняющееся закону гармонических колебаний. На выходе канал принимался акустически закрытым. Решение системы одномерных уравнений определяется зависимостями от частоты и фазы колебаний касательного напряжения на стенке, которые, как было показано выше, турбулентного течения имеют свои особенности. Эти особенности сказываются на основных характеристиках процесса распространения давления в канале - передаточных функциях. Зависимость трения на стенке от частоты колебаний оказывает существенное влияние на гидродинамические и, опосредствовано, на тепловые параметры колеблющегося потока.

Разработана модель расчёта теплоотдачи с использованием двумерных основных уравнений, замыкаемых релаксационными уравнениями, позволяющая получать решение при больших амплитудах колебания на входе. В расчётах применялась модель турбулентного переноса, использованная в работах [44], [79], [82]-[87]. По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. В ходе работа было показано, что при длине трубы, кратной длине звуковой волны наблюдается резонансный режим. При этом вдоль трубы формируется стоячая волна, в "пучностях" которой увеличивается амплитуда колебания скорости (расхода). Аналогичные максимумы наблюдаются и для других характеристик. Проанализировано влияние режимных параметров на амплитудные характеристики и теплоотдачу.

2. В работе разработан алгоритм численного разностного итерационного решения системы уравнений, описывающих исследуемый процесс. Он обеспечивает сходимость итераций и позволяет получить результаты по теплообмену с необходимой точностью.

3. В результате анализа задачи с конечными значениями числа Маха было показано, что учёт конвективных членов при решении системы уравнений даёт существенное изменение результатов расчёта по сравнению с более простым случаем, когда М «1.

4. Расчёты показали, что влияние среднего во времени течения и нагрева газа приводит к уменьшению амплитуд колебания всех исследованных характеристик потока - расхода, скорости, давления, температуры и теплоотдачи. Это влияние следует учитывать при числах Маха среднего течения М > 0.1.

5. Проведенные систематические расчеты и полученные новые данные по теплоотдаче, сопротивлению, профилям скорости и температуры при турбулентном пульсирующем течении жидкости в трубе. Показано, в какой области режимных параметров следует ожидать увеличения средней по периоду теплоотдачи по сравнению с ее стационарным значением. Полученные данные для амплитуды и фазы колебаний касательного напряжения на стенке подтверждают.

6. Полученные данные для амплитуды и фазы колебаний касательного напряжения на стенке подтверждает возможность использования более простой системы одномерных уравнений при расчёте передаточных функций, где трение на стенке вычисляется по данным для несжимаемой жидкости.

Разработанная методика численного моделирования может быть использована для предсказания режимов теплообмена и турбулентного течения в при наличии пульсаций расхода. На основе расчетов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации по конструкторским разработкам элементов различных энергетических систем, гидро- и пневмосетей, топливопроводов и других технических устройств, в которых встречаются рассмотренные в работе процессы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кулик, Андрей Андреевич, 2004 год

1. Richasrdson E.G., Tyler E. The transverse velocity gradient near the mouths of pipes in which an alternating or continuous flow of air is established // Proc/ Phys. Soc.London. 1929. V.42.

2. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.:Наука, 1986. 366 с.

3. Tu S.W., Ramaprian B.R. Fully developed periodic turbulent pipe flow // J. Fluid Mech. 1983. V. 137. P. 31-81.

4. Mao Z.-X., Hanratty TJ. Studies off the wall shear stress in a turbulent pulsating flow // J. Fluid Mech. 1986. V. 170. P. 545-564.

5. Finnicum D.C., Hanratty T.J. Influence of imposed flow oscillation on turbulence //Physic-Chemical Hydrodynamics. 1988. V.10. P.585-598.

6. Jackson J.D., He S. An experimental study of pulsating pipe flow // Abst. papers subm. ICHMT int. symp., Lisbon. 1994. V. 2. P. 17.3.1-17.3.6.

7. Kita Y., Adachi Y., Hirose K., Periodically oscillating turbulent flow in a pipe // Bull. JSME. 1980. V. 179. P.656-664.

8. Shemer L., Kit E., An experimrntal investigation of quaaiateady turbulent pulsating flow in a pipe // J. Phys. Fluid. 1984. V.27. N.l. P.72-76.

9. Shemer L., Wygnansky J., Kit E. Pulsating flow in a tube // J. Fluid Mech. 1985. V.153. P.313-337.

10. Букреев В.И., Шахин B.M. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. N.1. С.137-139.

11. Букреев В.И., Шахин В.М. Статистически нестационарное течение в трубе. // Новосибирск. 1981. 77с. Деп. в ВИНИТИ N.866-71. 76 с.

12. Барбашов Е.Д., Гликман Б.Ф., Казаков А.А. Экспериментальные исследования напряжения трения на стенке цилиндрической трубы впульсирующем турбулентном потоке жидкости // ИФЖ. Т.75. N.4. 2002 г. С. 704-711.

13. Tardu F.S., Binder G. Wallshears stress modulation unsteady turbulent channel flow with hight imposed frequencies. // Phisics of Fluids. 1993. N.8. P. 2028-2037.

14. Tardu F.S., Blachwelder R.F. Turbulent channel flow with large amplitude velocity oscillation // J. of Fluid Mech . 1994. V. 297. P. 109-131.

15. Lodahl C.R., Sumer B.M., Fredsol J. Turbulent combined oscillating flow and current in a pipe // J. of Fluid Mech . 1998. V. 373. P. 313-348.

16. Ohmi M. et al. Pressure and velocity distribution in pulsating turbulent pipr flow. 2. Experimental investigation // Bull. JSME. 1976. V.19. N.134. P.951-957.

17. Marchant J.H.: Heat transfer to a fluid flowing periodically at low frequences in vertical tube // Trans. ASME. 1943. V. 65. P. 796.

18. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе //ПМТФ. 1971. N.6. С. 132-140.

19. Бубенчиков A.M., Иванушкин С.Г., Старченко А.В. Численное исследование неустановившихся течений и теплообмена на основе двухпараметрических моделей турбулентности. // Гидродинамика одно- и двухфазных систем. Новосибирск. 1982. С.74-81.

20. Ismael J.O. Cotton М.А. Calculations of wall shear stress in harmonically oscillated turbulent pipe flow using a Low-Reynolds-number k—e model // J. of Fluid Eng. 1996. V.118. P.189-194.

21. Scotti A., Piomelli U. Turbulence models in pulsating flows. // AIAA J. Vol. 40, N 3. 2002

22. A. Dejoan, R. Schiestel. LES of unsteady turbulence via a one-equation subgrid-scale transport model // Int. J. of Heat and Fluid Flow. N.23. 2002. C.398-412

23. Hassid S. Poreh M. A turbulent energy model for flows with drag reduction. 1975. J. Fluid Eng. 75-FE-H.

24. Валуева Е.П., Попов B.H. Нестационарное турбулентное течение жидкости в круглой трубе // Изв. РАН. Энергетика. 1993. N 5. С. 150.

25. Валуева Е.П. особенности процесса конвективного теплообмена при пульсирующем турбулентном течении жидкости в трубе. ДАН. 1999. Вып. 367. N. 3. С.333-337

26. Валуева Е.П., Попов В.Н. Математическое моделированиепульсирующего турбулентного течения жидкости в круглой трубе // ДАН. 1993. Вып. 332. N. 1. С.44-47

27. Martinelli R.C. et al. Heat transfer to a fluid flowing periodically at low frequencies in vertical tube // Trans. ASME. 1943. V. 65. P. 786-798

28. West F.B., Taylor A. The effect of pulsations on heat transfer, turbulent flow of water inside tubes // Chemical engineering progress. 1952. V. 48. N. 1. P. 39-43.

29. Havemann H.A., Namyan Rao N.N. Heat transfer in pulsating flow // Nature. 1954. V. 174. July 3. P. 41.

30. Barid M.H. et al. Heat transfer in pulsed turbulent flow // Chem. Eng. Sci. 1966. V.21. P. 197-199.

31. Федоткин И.М., Заец A.C. Обобщение опытных данных по теплоотдаче к пульсирубщему потоку жидкости в горизонтальной трубе // Изв. Вузов. Энергетика. 1968. N.11. С. 72-76.

32. Keil R.H., Baird M.H.I. Enhancement of heat transfer by flow pulsation // Ind. Eng. Chem. Process Des. Develop. 1971. V.10. N.4. C.473^78.

33. Мамаев B.B., Носов B.C., Сыромятников H.H. Исследование теплоотдачи при пульсирующем движении воздуха в трубе // Изв. вузов. Энергетика.

34. Park J.S., Taylor M.F., McEligot D.M. Heat transfer to pulsation turbulent gas flow //Proc. 7-th Int. Heat Transfer Conf. 1982. V.3. P 105-110.

35. Ф 35. Ishino Y. et al. Relationship between flow and heat transfer characteristicsin pulsating pipe flows // Bill. Nagoya Inst. Technol. 1995. V.47. P.221-228.

36. J.E. Dec., J.O. Keller. Pulse Combustor Tail-Pipe Heat-Transfer Dependence on Frequensy, Amplitude, and Mean Flow Rate // Combastor and Flame. N.77. 1989. C. 359-374.

37. Hommema S.E., Teuple K.A., Jones J.D., Goldshmidt V.W. Heat transfer in condensing pulsating flows // Int. J. of Heat and Fluid Row. N.l. 2002. C.57-65.

38. Bauer W-D., Wenish J., Heywood J. B. Averaged and time-resolved heat transfer of steady and pulsating entry flow in intake manifold of a spark-ingnition engine // Int. J. of Heat and Fluid Row. N.19. 1998.

39. Barker A.R., Flowcs Williams J.E. Transient measurements of the heat transfer coefficient in unsteady turbulent pipe flow // Int. J. of Heat and Ruid Row. V.43. N.17. 2000. C.3197-3202.

40. Семичев C.A., Фомин A.B. трение и теплоотдача при нестационарном течении воздуха в трубе // Рабочие тела и процессы в двигателях летательных аппаратов. 1986. С. 51-55.

41. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И., Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия. 1972. 342 с.

42. Andre P., Greff R., Batina J. Numerical study in heat transfer for a turbulent pulsed ducted flow // Numer. Heat Transfer. 1986. V.9. P.201-216.

43. Иванушкин Г.С., Старченко A.B. Применение дифференциальной модели турбулентного переноса тепла к исследованию нестационарного сопряжённого теплообмена при пульсирующем турбулентном течении в круглой трубе // Газовая динамика. Томск. 1987. С. 54-65.

44. Валуева Е.П. Теплоотдача и сопротивление при пульсирующем турбулентном течении жидкости в круглой трубе // ТВТ. 1999. N. 5. С. 750.

45. Валуева Е.П. особенности процесса конвективного теплообмена при пульсирующем турбулентном течении жидкости в трубе. ДАН. 1999. Вып. 367. N. 3. С.333-337.

46. Валуева Е.П. Теплоотдача и гидродинамическое сопротивление при турбулентном пульсирующем с большими амплитудами колебаний течении жидкости в трубе // Изв. РАН. Энергетика. 2004. N 5. С. 141.

47. S. Thyageswaran. Numerical modelling of pulse combustor tail pipe heat transfer // Int. J. of Heat and Fluid Flow. N.47. 2004. C.2637-2651.

48. Beeckmans J.M., Dudon В., Attenuation of low frequency sound during turbulent flow of air in tube// Ind.Eng.Chem.Fundam. 1970. V .4. N 3. P. 356.

49. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш E.B. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. 256 с.

50. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А. Якуш Е.В. Экспериментальное исследование коэффициента затухания волны при пульсирующем турбулентном течении газа в цилиндрическом канале. ИФЖ. 1975. Т. 29. N 1. С 37.

51. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Коэффициент затухания при интенсивных резонансных колебаниях газового потока в каналах М.: Машиностроение, 1978.

52. Ronnenber D.,Ahrens G. Wall shear stress caused by small amplitude perturbations of turbulent boundary layer flow// J. of Fluid Mech. 1977. V. 83. Pt. 3. P 433.

53. Марголис, Браун. Измерение распространения длинноволновых возмущений в турбулентном потоке в трубе // Теорет. основы инж. расчетов. 1976. N 2. С. 320.

54. Браун. Переходные процессы в линиях передачи жидкости или газа // Техническая механика. 1962. N. 4. С. 163.

55. Валуева Е.П. Коэффициент затухания волн давления в пульсирующем турбулентном потоке сжимаемого газа в трубе // Вестник МЭИ. 1998. N 4. С. 69.

56. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.:Наука, 1986. 366 с.

57. Олденбургер, Д'Суза. Динамическая характеристика гидравлических трубопроводов // Теоретич. основы инж. расчетов. 1967. N1.C. 196.

58. Карам, Франк. Частотные характеристики пневматических линий передач // Теоретич. основы инж. расчетов. 1969. N1.C. 149.

59. Голдшмидт. О зависимости частотной характеристики от числа Стокса в случае вязких сжимаемых сред // Теорет. основы инж. расчетов. 1970. N.2. С. 134.

60. Порди, Джексон, Гортон. Влияние резонансного акустического поля на течение вязкой жидкости // Теплопередача. 1964. N1.C. 126.

61. Romi F.E. Heat transfer to fluid with velocity pulsating in a pipe // Diss. Univ. Loss Angeles. 1956.

62. Jackson T.W., Purdy K.R., Oliver C.C. The effect of resonant acoustic vibration on the Nusselt number for constant temperature horizontal tube // Proc. 2-nd Int. Heat Transfer conf. August, 1961.

63. Eastwood I., Jackson T.W., Oliver C.C. Heat transfer threshold valve for resonant acoustic vibration in a horizontalisotermal tube // Report on Contract AF 33(616)-8396, January, 1962.

64. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш E.B. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. 256 с.

65. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Кошкин В.Н. Конвективный теплообмен пульсирующего потока в трубе вблизи первой резонансной гармоники.// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1967.N 2. 87 с.

66. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Кошкин В.Н. Влияние резонансных колебаний давления теплоносителя на конвективный теплообмен в трубе.// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1968.N 4. 101 с.

67. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Кошкин В.Н. Исследование влияния колебаний давления теплоносителя на средний коэффициент теплообмена в трубе.// ИФЖ. 1968. Т. 15. N 6. С 978.

68. Merkli Р, Tomann Н. Termoacoustic effects in a resonance tube // J. of Fluid Mech. 1975. V. 17. Pt. 1.Р. 161.

69. Bergh H. Theoretical and experimental resalts for dynamic response of pressure measuring experiments// Report NLR-TRF 238. 1965.

70. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П., Халимов Г.Г. Термоакустические эффекты в резонансной полуоткрытой трубе // ИФЖ. 1982. Т. 43. N. 4. С. 615.

71. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П. Акустотермические эффекты при колебаниях большой амплитуды в закрытой трубе // ИФЖ. 1990. Т. 59. N. 5. С. 742.

72. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Пермяков Е.И. Резонансные колебания газа в трубе с одним открытым концом в режиме слаборазвитой турбулентности//ПМТФ. 1998. N.3.0. 92.

73. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Течение и теплообмен в нестационарной струе, генерируемой колебаниями газа большой амплитуды // ИФЖ. 1998. Т. 47. N. 1. С. 742.

74. Luc Bauens. Oscillating flow of a heat conducting fluid in a narrow tube // J. of Fluid Mech . 1996. V. 324. P. 135.

75. Браун, Марголис, Шах. Поведение возмущений малой амплитуды, наложенных на турбулентное течение в гидравлических трубопроводах // Теорет. основы инж. расчетов. 1969. N 4. С. 119.

76. Фанк, Вуд. Частотная характеристика гидравлических трубопроводов при турбулентном течении // Теорет. основы инж. расчетов. 1974. N. 4. С. 158.

77. Валуева Е.П. Динамические характеристики гидравлического трубопровода при пульсирующем турбулентном течении // Изв. РАН. Энергетика. 1998. N6. С. 104.

78. Пермяков Е.И. Стационарные течения в осциллирующих потоках в трубах в случае квазистационарной турбулентности // ПМТФ. 1993. N. 5. С. 56.

79. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Распространение звуковых волн в плоском канале в случае турбулизации среды // Акустический журнал. 1998. N. 4. С. 552.

80. Валуева Е.П., Попов В.Н. Пульсирующее турбулентное течение сжимаемой жидкости и распространение волн давления в канале // Изв. РАН. МЖГ. 1998. N5.098.

81. Валуева Е.П., Попов В.Н. Особенности гидродинамического сопротивления при турбулентном пульсирующем течении жидкости в круглой трубе// Изв. РАН. Энергетика. 1994. N 2. С. 122.

82. Валуева Е.П. Динамические характеристики пульсирующего турбулентного потока сжимаемого газа в канале // ИФЖ. 1999. Т. 72. N 5. С 896.

83. Валуева Е.П. Теплоотдача при пульсирующем турбулентном течении сжимаемого газа в трубе // Теплоэнергетика. 1999. N 3. С. 9.

84. Валуева Е.П. Особенности процесса конвективного теплообмена при турбулентном течении сжимаемой жидкости в трубе в условиях резонансных колебаний // Теплоэнергетика. 2001. N.3. С.29

85. Пульсирующее турбулентное течение газа в круглой трубе // ТВТ. Том. 40. N1. С.77-75. 2002

86. Валуева Е.П. Теплоотдача и гидродинамическое сопротивление при турбулентном пульсирующем с большими амплитудами колебаний течении жидкости в трубе // Изв. РАН. Энергетика. 2004. N 5. С. 141.

87. Lenlich R. Hwu Ch.-K. The effects of acoustic vibration on forced convective heat transfer// AIChE. 1961. V. 7. N. 1. P. 102.

88. Paet K.S. Convected acoustic wave motion a long a capilary duct with an axial temperature gradient// J. of Fluid Mech. 1997. V.203. N.5. P.855.

89. Орлов Ю.М. Новая теория и перспективы развития объёмных гидромашин // Вести ПГТУ. 2000. N 7. С. 66.

90. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Оптимальное управление магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения. //Изв. РАН. Энергетика. 2001. N 5. С. 83.

91. Валуева Е.П., Кулик А. А. Динамические характеристики турбулентного пульсирующего течения газа в трубе. Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. Том 2. с. 79. 2002.

92. Валуева Е.П., Кулик А.А. Динамические характеристики пульсирующего турбулентного потока сжимаемого газа в трубе при влиянии среднего во времени течения // ТВТ. Том 41. N. 3. С.415. 2003

93. Валуева Е.П., Кулик А.А. Коэффициент затухания волны давления при пульсирующем турбулентном течении газа в канале. // ТВТ. Том 41. N. 4. С.554. 2003