Турбулентное трение и теплообмен в гладких и шероховатых трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Пастухова, Елена Владимировна

• Пастухова, Елена Владимировна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пастухова, Елена Владимировна

Введение.

Глава 1. Постановка задачи о расчёте установившегося неизотермического течения жидкости с постоянными физическими свойствами в трубе.

1.1.Система уравнений для описания не изотермических течений несжимаемой жидкости с постоя иными физическими свойствами.

1.2. Постановка задачи об установившемся течении в трубе.

1.3.Схема расчёта трения и теплоотдачи и её приложение для ламинарных течений.

Глава 2. Выбор определяющих уравнений.

2.1. Турбулентность.

2.2. Неизотермические турбулентные течения.

2.3. Модели турбулентности.

2.4. Выбор определяющих уравнений для описания неизотермических турбулентных течений.

Глава 3. Установившееся турбулентное изотермическое течение несжимаемой жидкости в трубопроводе круглого сечения с гидравлически гладкими стенками.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Определение профиля скоростей.

3.3. Определение сопротивления.

3.4. Анализ полученных результатов.

Глава 4. Установившееся изотермическое течение несжимаемой жидкости в трубе с шероховатыми стенками.

4.1. Обзор экспериментальных данных по турбулентным течениям в шероховатых трубах.

4.2. Расчёт течений в трубах с равномерно-зернистой шероховатостью.

4.3. Течение в трубе с технической шероховатостью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Турбулентное трение и теплообмен в гладких и шероховатых трубах»

В судовой энергетике в настоящее время актуальны исследования по изучению, теоретическому и экспериментальному, вопросов гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении в трубах и каналах [1]. Эти исследования имеют большое прикладное значение при решении следующих технических проблем:

1) совершенствование теплообменных аппаратов и систем с целью повышения их эффективности и простоты эксплуатации;

2) изыскание путей и методов повышения теплосъема в активных зонах судовых ядерных энергетических установок;

3) исследование с этой целью сопротивления и теплообмена для однофазных теплоносителей при различных способах интенсификации теплообмена, в том числе и за счет изменения шероховатости стенок трубопроводов теплообменного оборудования судовых энергетических установок;

4) увеличение безопасности эксплуатации ядерных энергетических установок.

Этим, конечно, не исчерпываются все проблемы исследования теплообмена судовых энергетических установок. Тут можно указать на вопросы экологической безопасности эксплуатации судов, задачи, связанные с экономическими факторами и многие другие проблемы.

Разумеется, в теории теплообмена всегда играл и продолжает играть большую роль эксперимент. Однако в последние десятилетия заметно возросла роль теоретических, математических методов исследования. Эта тенденция, связанная в том числе и с развитием вычислительной техники, несомненно будет продолжаться и дальше.

Для ламинарного режима течения задача о трении и теплообмене при течении жидкости в трубе допускает строгую математическую постановку и сравнительно простое решение. При этом результаты теоретического расчета обладают высокой степенью достоверности. Иначе обстоит дело для турбулентных потоков, несмотря на то, что турбулентное течение представляет собой наиболее распространенную форму движения жидкости и газа, с которой приходится сталкиваться в подавляющем большинстве инженерных задач, связанных с расчетом трения и теплообмена. При этом течения в трубах, как в гидравлически гладких, так и шероховатых, привлекают особое внимание ученых и инженеров вследствие их широкого применения в различных областях энергетики и транспорта (тепло- и ядерная энергетика, судостроение, авиация, газо- и нефтедобыча и транспортировка и др.). Поэтому за последнее столетие накопилось несколько десятков тысяч работ по этой тематике, начиная с классических работ Прандтля [2] и Никурадзе [3]. Практика всегда требует и ждет простую и надежную теорию, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными. Однако, несмотря на большое количество работ в этом направлении до сих пор нельзя считать проблему расчета турбулентных течений в трубах окончательно решенной. Особенно это касается течений в трубах с шероховатыми стенками, адекватного описания трения и теплоотдачи для этих течений. Поэтому до настоящего времени не прекращаются попытки разработки новых теорий для описания таких течений. В русле этих усилий лежит и настоящая работа.

Исследование теплообмена при турбулентном движении жидкости в трубах началось более семидесяти лет назад с работы Нуссельта [4]. В дальнейшем были проведены многочисленные экспериментальные исследования процессов теплообмена при турбулентном течении в трубах различных жидкостей и газов, включая жидкие металлы, что важно для ядерной энергетики. В результате этих исследований выявлена зависимость числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля в широком диапазоне изменения этих чисел.

Первая попытка теоретического рассмотрения вопроса о теплообмене при турбулентном течении в трубах принадлежит Рейнольдсу [5]. Полученное им соотношение, устанавливающее связь между тепловым потоком и касательным напряжением на стенке, известное как аналогия Рейнольдса, справедливо лишь при значении числа Рг =1. В дальнейшем анализ, проведенный Рейнольдсом, был усовершенствован. Прандтль [6] приближенно учел влияние на теплообмен особенности течения жидкости у стенки, рассматривая поток, состоящий из турбулентного ядра и вязкого подслоя. Карман улучшил эту модель на основе теории самоподобия [7]. Полученные Прандтлем и Карманом выражения для теплоотдачи в общих чертах справедливы для течения жидкости с постоянными физическими свойствами. В последующем эти выражения были уточнены Б.С. Петуховым [8] с учетом накопленных экспериментальных данных, во многом благодаря трудам М.А. Михеева [9,10].

Большой вклад в развитие теории теплоотдачи при течении жидкости в трубах внесли также М.Д. Миллионщиков, A.B. Лыков, Б.А. Коловандин, С.С. Кутателадзе, A.A. Жукаускас, П.Л. Кириллов, В.А. Курганов, А.И. Гладунцов, В.Л. Лельчук, Б.В. Дедякин, Л.Г. Гении, В.Д. Виленский, С.А. Ковалев, В.Н. Попов, А.Н. Шерстюк. Из зарубежных ученых, кроме упомянутых уже Нуссельта, Рейнольдса, Кармана, Прандтля, следует упомянуть таких известных исследователей как Дейслер, Рейхардт, Шлихт и н г, Эккерт, Гольдман, Ричардсон, Ален, Тейлор.

Как уже отмечалось, теоретическое описание процессов теплообмена при турбулентном режиме течения представляет собой, по сравнению с ламинарным режимом, гораздо более сложную задачу. Это связано с незамкнутостыо системы уравнений, описывающей такие течения. В настоящее время предложено много полуэмпирических моделей для описания турбулентного течения в трубах, которые хорошо согласуются с опытом. Однако эти модели в основном относятся к течениям в гидравлически гладких трубах. Течения в шероховатых трубах обследованы менее полно, особенно в переходной области от течения в гидравлически гладкой трубе к течению с квадратичным сопротивлением. Конечно, работы А.Д. Альтшуля [11] помогают решать неотложные задачи инженерных приложений для течений в шероховатых трубах, однако разработанная им модель имеет слабое теоретическое обоснование, на что указывал А.Н. Колмогоров. Кроме того, в работах Альтшуля не дано теоретического описания различия между переходными зонами равномерно-зернистой и технической шероховатостями.

Для расчета полей температуры и теплоотдачи необходимы данные о турбулентной температуропроводности а,. В настоящее время практически нет моделей а,? за редкими исключениями, среди которых следует указать на работу [12]. Поэтому приходится пользоваться понятием турбулентного числа Прандтля Ргь которое чаще всего полагают постоянным, считая справедливой гипотезу Прандтля о подобии турбулентных полей скоростей и температур. Это означает, что величина а1 пропорциональна турбулентной вязкости V,. Поэтому уточнение расчетов по турбулентному теплообмену в трубах связано с поиском таких модификаций у1г чтобы обеспечивалось наилучшее согласование с экспериментом.' Однако более правильным здесь являлся бы поиск такой структуры Р^ (а тем самым и турбулентной температуропроводности а/), чтобы обеспечивалось согласование с опытом. В настоящее время имеются опытные данные о числе Рг^ которые, к сожалению, часто противоречивы не только количественно, но и качественно. Однако они четко показывают зависимость Р^ от координат и от чисел Рейнольдса и Прандтля (молекулярного). Правильный подбор Р^ может существенно упростить расчет теплоотдачи и позволить эффективно проанализировать влияние шероховатости на теплообмене при течении жидкости в трубах.

В основу настоящего исследования положена формула Кармана для турбулентного касательного напряжения, но с отказом от условия бесконечности производной скорости на стенке. Это позволило построить достаточно простую однослойную модель турбулентного течения жидкости в трубе, эффективно учесть влияние шероховатости стенок на структуру потока и коэффициент сопротивления и далее проанализировать влияние шероховатости на теплоотдачу.

Исходя из вышеизложенного, тема диссертации является актуальной. Научной новизной данной работы является следующее:

1) использование формулы Кармана для турбулентного касательного напряжения с отказом от условия бесконечности производной скорости на стенке и формулировкой граничных условий, состоящих из условий прилипания и конечности этой производной;

2) нахождение граничных условий для течения в трубах: a) с равномерно-зернистой поверхностью; b) с технической шероховатостью;

3) решение задачи о турбулентном неизотермическом течении несжимаемой жидкости в гидравлически гладкой трубе с применением формулы Кармана для турбулентного трения на основе использования представления о турбулентном числе Прандтля как величины, переменной по сечению потока и зависящей от чисел Прандтля и Рейнольдса;

4) учет влияния на теплообмен шероховатости: a) равномерно-зернистой; b) технической.

В настоящей работе будет изложено усовершенствование модели Кармана с целью наилучшего описания турбулентного трения и теплообмена как в гидравлически гладких, так и в шероховатых трубах, а также построена модель теплообмена на основе правильного определения числа Рг I.

В главе 1 выполняется постановка задачи о расчёте установившегося неизотермического течения жидкости с постоянными физическими свойствами в трубе, приводится схема расчёта трения и теплоотдачи и её приложение для ламинарных течений.

В главе 2 даётся краткий анализ современного состояния теории турбулентности и делается выбор реологической модели для описания турбулентного течения жидкости в трубе для широкого диапазона чисел Рейнольдса.

В главе 3 находится и даётся на основе усовершенствованной автором модели Кармана решение задачи о турбулентном изотермическом течении несжимаемой жидкости в трубе с гидравлически гладкими стенками.

В главе 4 исследуется влияние на характеристики течения в трубе шероховатости, равномерно-зернистой и технической.

В главе 5 рассмотрена теплоотдача при течении несжимаемой жидкости в гидравлически гладких и шероховатых трубах.

Завершается работа выводами, формулирующими основные результаты данного исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1) модель турбулентного течения в трубе на основе формулы Кармана для касательного напряжения с отказом от условия бесконечности производной скорости на стенке;

2) математическая модель учета шероховатости стенки трубы для случаев равномерно-зернистой и технической шероховатостей;

3) модель турбулентного теплообмена в гидравлически гладких и шероховатых трубах на основе соответствующего подбора турбулентного числа Прандтля.

Данная диссертация представляет собой комплекс обоснованных инженерных методик для расчета турбулентного трения и теплообмена в гидравлически гладких и шероховатых трубах.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Пастухова, Елена Владимировна

111 Выводы.

1. Для описания турбулентного течения жидкости в трубе можно использовать модель Кармана для касательного напряжения, отказавшись от условия бесконечности производной скорости на стенке. Это позволяет, при надлежащем определении значения первой производной скорости на стенке трубы, удовлетворить и условию прилипания без введения гипотезы о вязком подслое.

2. На основе модифицированной модели Кармана можно выполнять расчёты скоростей и сопротивления для всего диапазона чисел Рейнольдса для турбулентного режима течения.

3. В рамках предложенной модификации модели Кармана можно сформулировать граничные условия, позволяющие описывать турбулентные течения вблизи шероховатых стенок.

4. Для течений вблизи шероховатых стенок можно описать поведение потока в переходной зоне между режимом течения в гидравлически гладкой трубе и областью квадратичного сопротивления. При этом характер течения и сопротивление в переходной зоне существенно разняться для случаев равномерно-зернистой шероховатости и технической. Это различие можно описать на основе найденных в работе соотношений.

5. Решение задачи о турбулентном теплообмене при течении жидкости с постоянными физическими свойствами возможно с применением представления о турбулентном числе Прандтля как величины, переменной по сечению потока и зависящей от чисел Рейнольдса и Прандтля (молекулярного). Найдено выражение для этого турбулентного числа Прандтля, обеспечивающего хорошее согласование теории и эксперимента для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля.

6. Показана возможность теоретического описания процессов теплообмена при течении жидкости в шероховатых трубах.

7. Установлена разница в теплоотдаче для переходных зон при равномерно-зернистой шероховатости и технической.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пастухова, Елена Владимировна, 2004 год

1. Артёмов Г.А., Волошин В.П., Захаров Ю.В., Шквар А.Я. Судовые энергетические установки.: JL: Судостроение, 1987.

2. Прандтль JI. Результаты работ последнего времени по изучению турбулентности// Проблемы турбулентности: Сб. переводов. M.-JL: ОНТИ СССР,1936.

3. Nikuradze J. Stromungsgesetze in rauhen Rohren// VDJ. Forschungshefit, 1933. № 361.

4. Nusselt W. Warmeubergang in Rohrleitungen// Mitt. Forsch.-Arb. Jng.-Wess.,1910,№89. s.1-38.

5. Reynolds O. On the dynamic theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion// Scientific papers. Cambridge: Univ. press., 1901, vol.1, p.355.

6. Prandtl L. Bemerkung uber den Warmeubergang im Rohr// Jbid., 1928, Bd. 29, s.487-489.

7. Karman T. The analogy between fluid friction and heat transfer// Trans. ASME., 1939. Vol.61, p.705-710.

8. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена (избранные труды). М.: Наука, 1987.

9. Михеев М.А. Теплоотдача при турбулентном движении жидкости в трубах// Изв. АН СССР. ОТН., 1952, №10, с. 1448-1454.

10. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: ГЭИ, 1956.

11. П.Альтшуль А.Д. Гидравлические потери на трение в трубопроводах. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963.

12. Новожилов В.В., Павловский В.А. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости: Монография. СПб.: Изд. центр СПбГМ'ГУ, 1996.

13. Павловский В.А. Краткий курс механики сплошных сред. СПб.: Изд. СПбГМТУ РП, 1993.

14. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: ГИФМЛ., 1959.

15. Рейнольде О. Динамическая теория движения несжимаемой вязкой жидкости и определение критериев// Проблемы турбулентности: Сб. переводных статей. М.-Л.: ОНТИ СССР, 1936.

16. Таунсснд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.: ИЛ, 1959.

17. Хинце И.О. Турбулентность. M.: ГИФМЛ, 1936.

18. Турбулентные течения// Сб. статей. М.: Наука, 1974, 1977.

19. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. Т. Tl. M.: Наука, 1978.

20. Механика турбулентных потоков// Сб. статей. М.: Наука, 1980.

21. Турбулентность принципы и применение (под ред. Фроста У., Моулдена Т.). М.: Мир, 1974.

22. Вай Ши-И. Турбулентное течение жидкостей и газов. М.: ИЛ, 1962.

23. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и её измерение. М.: Мир, 1974.

24. Турбулентность (под ред. П. Брэдшоу). М.: Машиностроение, 1980.

25. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979.

26. Boussinesque J.V. Essai sur ia theorie des eaux courantes. Mémoires pres. Par div. savants. T.23, 1873.

27. Никурадзе И. Закономерности турбулентного движения жидкости в гладких трубах// Сб. Проблемы турбулентности (под ред. М.А. Великанова). М.: ОНТИ, 1936.

28. Reichardt H. Die Warmeubertragung in turbulenten Reibungsschichten// ZAMM, 1940. Bd.20, s.297.

29. Гуржиенко Г.А. Влияние вязкости жидкости на законы турбулентного течения в прямой цилиндрической трубе с гладкими стенками// Труды ЦАГИ, вып.ЗОЗ. М., 1936.

30. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow// NACA. Rep.№l 174, 1955.

31. Альтшуль А.Д. О турбулентном движении жидкости в гладких трубах// ДАН СССР, 1950. Т.75 №5, с.486-491.

32. Miller В. The laminar film hypothesis// Transaction ASME, 1949.

33. Карман Т. Некоторые вопросы турбулентности// Проблемы турбулентности: Сб. переводов. М.-Л.: ОНТИ СССР,1936.

34. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1949.

35. Deissler R.G. Heat transfer and fluid friction for fully developed turbulent flow of air and supercritical water with variable fluid properties// Trans. ASME, 1954. Vol. 76, №1, p.73-86.

36. Шевелев Ф.А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного течения в трубах. М.: Стройиздат, 1953.

37. Colebrook C.F. Turbulent flow in pipes with particular reference in the transition region between the smooth and rough pipe laws// Journal Jnst. Civil Engineers, 1938-1939. Febr., №4.

38. Гомелаури В.И. Влияние искусственной шероховатости на конвективный теплообмен//Тр. Инст. Физики АН Груз. ССР, 1963. Т.9, с.3-30.

39. Гомелаури В.И., Канделаки В.Д., Кипшидзе М.Е. Интенсификация конвективного теплообмена под воздействием искусственной шероховатости// В кн.: Вопросы конвективного теплообмена и чистоты водяного пара. Тбилиси. Мецниереба, 1970. С.98-131.

40. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. JL: Машиностроение, 1972.

41. Нойз II. Законченное решение задачи о ламинарном и турбулентном течении в трубе для произвольного распределения теплового потока на стенке// Теплопередача, 1981. Т.83, №1.

42. Жидкометаллические теплоносители// Сб.статей под ред. Таранова Г.С. М.: 1970.

43. Таранов Г.С. О турбулентном числе Прандтля// ДАН СССР, 1968. Т.183, №5, с.1032-1034.

44. Прандтль JI. Результаты работ последнего времени по изучению турбулентности// Проблемы турбулентности: Сб. переводов. M.-JL: ОНТИ СССР,1936.

45. Прандтль JI. Гидромеханика. М.:ИЛ, 1949.

46. Конаков П.К. Новая формула для коэффициента сопротивления гладких труб// Доклады АН СССР, 1946. Т.51, №7.

47. Darcy H. et Bazin M. Recherches hydrauliques. Paris, 1865.

48. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. M.: Госэнергоиздат, 1960.

49. Павловский H.H. Гидравлический справочник. М.: ОНТИ, 1947.

50. Freman J.R. Flow of water in pipes. N.Y., 1941.

51. Harris C. An engineering Concept of flow in pipes// Proceedings ASCE, 1949. May. Vol. 57, №5.

52. Павловский B.A. Учёт шероховатости стенки в свете обобщённой теории Кармана// Судостроение, 1985, №6, с.51-58.

53. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

54. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. М.-Л.: Гос. изд-во лит-ры стр. и Арх., 1957.

55. Колмогоров А.Н. К вопросу о сопротивлении и профиле скорости при турбулентном течении//ДАН СССР, т.1, 1952, с.29-30.

56. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1970.

57. Тоунес, Гоу, Пау, Вебер. Турбулентный поток в гладких и шероховатых трубах// Труды амер. о-ва инж-мех. Теоретические основы инженерных расчётов. М.: Мир, 1972, №2, с. 108-119.

58. Миллионщиков М.Д. О турбулентном тепло- и массообмене// Атомная энергия, 1970, т.29, вып.6, с.411-416.

59. Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1968.

60. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. M.-JI. Госэнергоиздат, 1961.

61. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.

62. Волков П.М., Иванова А.В. Изучение локальных и средних коэффициентов теплоотдачи длинных круглых труб// Теплообмен и гидродинамика в элементах энергооборудования. Труды ЦКТИ, вып. 73. JL: 1966, с.16-26.

63. Яковлев В.В. Местная и средняя теплоотдача при турбулентном течении некипящей воды в трубе и при высоких тепловых нагрузках// Атом, энергия, 1960. Т.8, №3, с.250-252.

64. Malina J.A., Sparrow Е.М. Variable property, constant property, and entrance region heat transfer result for turbulent flow of water and oil in a circular tube// Chem. Eng. Sci., 1964. Vol.19, p.953-962.

65. Hamilton R.H. Solid-liquid mass transfer in turbulent pipe flow// Ph. D. Thesis. Cornell Univ., 1963.

66. Петухов B.C., Ковалёва C.A., Генин JI.F. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергия, 1974.

67. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Таранов Г.С. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе//ИФЖ, 1970. Т. 19, №6, с. 1060-1069.

68. Reichardt H. Die Grundlagen des turbulenten Warmeubergangs// Arch. Ges. Warmetechn, 1951, №6/7, s.129-142.

69. Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. Новосибирск: Наука, 1973.

70. Khabakpacheva Е.М., Perepelitsa B.V. About turbulent heat transport// Proc. 5th. Jntern. Heat Trasfer Conf. Tokyo, 1974. Vol.4, p.401-403.

71. Ибрагимов M.X. Структура турбулентного потока. M.: Наука, 1976.

72. Дорощук В.Е., Фрид Ф.И. Теплообмен при высоких тепловых нагрузках и других специальных условиях. М.: Госэнергоиздат, 1959.

73. Tyldessley J.R., Silvu R.S. Heat Transfer// Jntern. J. Heat Mass Transfer, 1968. Vol.ll, №9, p. 1325.

74. Кириллов П.Л. Обобщение опытных данных по переносу тепла в жидких металлах// Атом, энергия, 1962. Т.13, №5, с.481-484.

75. Себеси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987.

76. Курбатова Г.И., Павловский В.А., Пастухова Е.В. О расчёте турбулентных течений в шероховатых трубах с равномерно-зернистой и технической шероховатостями// Физическая механика. Модели неоднородных сред. Выпуск 8. Изд-во СПбГУ, 2004, с.47-54.

77. Павловский В.А., Пастухова Е.В. Турбулентное установившееся неизотермическое течение жидкости с постоянными физическими свойствами в прямой круговой трубе//Труды СПбГМТУ: 2003, с.79-86.

78. Моисеев А.М., Павловский В.А., Пастухова Е.В., Шестов К.В. Течение вязкой несжимаемой жидкости в кольцевой трубе при произвольных числах

79. Рейнольдса. Проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов на промпредприятиях и ТЭС. Межвуз. сб. науч. тр./СПб. ГТУ РП. СПб. 2001, с.33-38.