Авторегулирование судового энергетического оборудования при наличии внешнего периодического воздействия и сухого трения в регулирующем устройстве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат наук Аунг Пьйоэ Вин

• Аунг Пьйоэ Вин
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Аунг Пьйоэ Вин

Содержание

4

1 Задачи автоматизации судового энергетического оборудования

1.1 Историческая справка по развитию автоматизации судовых энергетических установок, сопутствующего судового энергетического оборудования и их элементов

1.2 Гидравлические автоматические системы в задачах автоматизации судового энергетического оборудования

1.3 Сухое трение в задачах автоматизации судовых энергетических установок, энергетического оборудования и их элементов

1.4 Обзор исследований автоматических систем с сухим трением в исполнительном устройстве

2 Гидравлические автоматические системы в задачах автоматического регулирования в задачах судового энергетического оборудования

2.1 Математические модели исполнительных устройств гидравлических автоматических систем работающих на сжимаемой рабочей жидкости

2.2 Математические модели исполнительных устройств гидравлических автоматических систем работающих на несжимаемой рабочей жидкости (воде)

2.3 Выводы по главе 2

3 Теоретические аспекты исследования моделей сервомеханизмов с сухим трением в нагрузке

3.1 Результаты исследований моделей сервомеханизмов первого уровня

3.2 Результаты исследований моделей сервомеханизмов второго уровня

3.3 Результаты исследований моделей сервомеханизмов третьего уровня

3.4 Выводы по главе 3

4 Теоретические аспекты исследований моделей типовых систем автоматического регулирования

4.1 Типовая система автоматического регулирования с моделью исполнительного сервомеханизма №2.2.1

4.2 Типовая система автоматического регулирования с моделью исполнительного сервомеханизма №3.2.1

4.3 Выводы по главе 4

5 Теоретические аспекты исследований многомерных (многосвязных) систем автоматического регулирования, находящихся под внешним периодическим воздействием

5.1 Основные понятия и определения

5.2 Исследование многосвязной системы на примере авторегулирования турбогенератора с отбором пара

5.3 Выводы по главе 5

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Авторегулирование судового энергетического оборудования при наличии внешнего периодического воздействия и сухого трения в регулирующем устройстве»

Введение

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности. Характерной особенностью современных технических объектов судовой энергетики является наличие в них большого количества регулируемых величин, от значений которых зависит безопасное функционирование объекта. При этом регулируемые величины объекта связаны между собой таким образом, что изменение одной из них вызывает изменение других величин. Такие объекты относятся к классу многосвязных объектов.

Необходимое условие регулирования определенных величин многосвязного объекта приводит к понятию многосвязной (или многомерной) системы автоматического регулирования [1].

Научный и практический интерес при этом представляет проблема возникновения в системах автоматического регулирования автоколебательных режимов, объясняемых, в основном, проявлением нелинейных свойств этих систем, а также наличием внешних постоянно действующих периодических возмущающих воздействий.

Часто нелинейные свойства систем связаны с сухим трением, неизменно присутствующим в механических элементах автоматических управляющих устройств [2]. Стремление в максимальной степени повысить точность и быстродействие автоматических устройств часто приводит к тому, что сухое трение начинает оказывать решающее влияние на динамику автоматической системы в целом, и может стать причиной возникновения нежелательного динамического поведения технического объекта, вплоть до потери им свойств устойчивости и создания аварийной ситуации.

Сухое трение относится к сложным, трудно формализуемым, физическим явлениям, что часто приводит к некорректным выводам о его влиянии на динамическое поведение автоматических систем. Несмотря, но то, что наука о сухом трении ведет свой отсчет от работ Леонардо да Винчи (Leonardo de Vinci, 1452 - 1519), трение во многих своих аспектах все еще остается загадкой.

Приведем две цитаты: 1) «...трение до сих пор не имеет достаточного физического объяснения. Сталкиваясь всюду с трением, инженер не только не умеет им управлять, но даже правильно учесть его наличие, физик же не располагает достаточными знаниями, чтобы его исчерпывающе объяснить...» (из предисловия к книге И.В.Крагельского, В.С.Щедрова «Развитие науки о трении (сухое трение)» [3]; 2) «... трение не очень хорошо проанализировано, несмотря на огромное значение такого анализа для техники» (Р.Фейман, лауреат Нобелевской премии, 1963 г. [4]).

Таким образом, объектом исследования в работе являются нелинейные автоматические системы, в том числе и многомерные (многосвязные) системы автоматического регулирования судовых энергетических установок и обеспечивающего их функционирование судового оборудования [5, 6]. В качестве систем автоматического регулирования рассматриваются гидравлические системы - системы с гидравлическими исполнительными устройствами, имеющими наиболее широкое распространение в задачах автоматизации судовой энергетической установки и сопутствующего ей судового энергетического оборудования [5 - 11].

Исполнительные устройства таких систем осуществляют непосредственное управление рабочими органами судового оборудования (золотники, клапаны, вентили, краны, шиберы, задвижки и др.), что связано с преодолением значительных сил сопротивления, как вязкого, так и сухого трения [7].

Известно, что автоматическая система, установленная на морском объекте (судно, корабль, плавучая буровая платформа и т. п.), в той или иной степени подвергается внешнему возмущающему воздействию (вибрация оборудования, качка и пр.). Часто такое постоянно действующее внешнее воздействие можно считать периодическим.

Актуальность. Задачи автоматизации судового энергетического оборудования характеризуются широким использованием в составе систем автоматического регулирования гидравлических приводных двигателей - гидравлических сервомоторов [5 - 11].

Известно, что сухое трение в подвижных механических элементах регулирующих устройств может вызывать автоколебательный режим всей системы [12 - 16]. Автоколебания, вызываемые присутствием сухого трения в элементах автоматической системы, получили название фрикционных автоколебаний.

Фрикционным автоколебаниям посвящено достаточно много исследований [12 - 32]. Однако, как правило, многие известные аналитические исследования были проведены в отношении одноконтурных (не многосвязных) автономных (без учета внешних периодических воздействий) систем автоматического регулирования. Как правило, рассматривались системы, имеющие в своем составе одну эквивалентную нелинейность, характеризующую учет сухого трения в одном, или нескольких последовательно соединенных элементах автоматической системы (например, в измерительном и усилительном).

Во многих случаях сухое трение при этом моделировалось с помощью упрощенных идеализаций закона сухого трения (так называемых, «кулонов-ских» идеализаций), не учитывающих большинства физически значимых его особенностей [19 - 23]. Применение упрощенных идеализаций сухого трения не позволило объяснить ряд проявлений динамического поведения систем, наблюдаемых в процессе их практического использования.

В рамках сказанного можно заключить, что строгое аналитическое исследование многомерной автоматической системы с сухим трением в исполнительных устройствах является вполне актуальной задачей научного исследования.

Известно, что внешнее периодическое воздействие на замкнутую автоматическую системы может вызвать совершенно иной динамический режим, не свойственный ей в отсутствие внешнего воздействия [33, 34]. Так, например, неустойчивую автоматическую систему внешнее воздействие может стабилизировать в окрестности состояний равновесия, систему с регулярными автоколебаниями привести к системе с хаотическим поведением и др.

До настоящего времени не было достаточно достоверных результатов ис-

следований по влиянию параметров внешнего периодического воздействия (амплитуды, частоты) на возникновение того, или иного динамического поведения динамической системы с сухим трением.

Из сказанного также можно заключить, что строгое аналитическое исследование по влиянию внешнего периодического воздействия на замкнутую автоматическую систему с сухим трением является также вполне актуальной задачей научного исследования.

Цели и задачи работы. Целью данной работы было аналитически строгое исследование: 1) влияния сухого трения в исполнительных устройствах автоматических регулирующих устройств (регуляторов) на динамическое поведение системы автоматического регулирования и объекта автоматизации в целом; 2) динамического поведения системы автоматического регулирования с сухим трением в исполнительном устройстве в условиях существования внешнего, постоянно действующего, периодического воздействия; 3) динамического поведения многосвязных систем автоматического регулирования с сухим трением в исполнительных устройствах; 4) динамического поведения многосвязных систем автоматического регулирования с сухим трением в исполнительных устройствах в условиях существования внешнего, постоянно действующего, периодического воздействия.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи на исследование: 1) первая задача, обеспечивающая необходимые условия достижения цели, заключалась в создании принципиально новых математических моделей, позволяющих эффективно исследовать нелинейные эффекты динамического поведения систем автоматического регулирования, необъяснимых с позиций линейного анализа и упрощенных представлений закона сухого трения; 2) вторая задача, обеспечивающая необходимые и достаточные условия достижения цели, заключалась в полном аналитически строгом исследовании полученных моделей на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию параметров сухого трения и параметров внешнего воздействия на динамическое поведение систем автоматического регулирова-

ния; 3) третья задача заключалась в достижении поставленной цели - использовании полученных результатов для практических применений (при разработке, проектировании, настройке и наладке систем автоматического регулирования и составляющих их элементов).

Обязательным условием решения поставленных задач является строгий нелинейный анализ, для успешного проведения которого в первую очередь необходимы содержательные математические модели исследуемых явлений. Построение математической модели предполагает отбор наиболее существенных физических факторов, характеризующих возникновение изучаемого явления и является составной частью научного исследования. Отбор физически существенных факторов должен производиться в соответствии с целями исследования и обладать разумной ограниченностью для возможности получения математической модели доступной строгому исследованию.

Необходимым и достаточным условием успешного теоретического исследования служит выбор метода (методов) исследования, позволяющего (позволяющих) провести до конца полное аналитически строгое исследование модели в соответствии с поставленной целью и получить об изучаемом явлении новую информацию для формулирования допускающих обобщения концепций.

Важным элементом процесса исследования модели является также процесс представления и интерпретации результатов, позволяющий определять, причинно-следственную связь между параметрами модели и ее динамическим поведением. Наиболее удобным представлением результатов исследования является разбиение пространства параметров системы на области качественно различного ее динамического поведения, традиционно применяемого при исследованиях нелинейных автоматических систем.

Таким образом, актуальность работы заключается также и в том, чтобы, создав адекватную изучаемому явлению математическую модель, раскрыть механизм влияния на ее динамическое поведение, как присутствие сухого трения в автоматической системе, так и наличие внешнего периодического воздействия.

Методы исследования. Внимание к расчету и исследованию динамических режимов и автоматических систем с сухим трение резко увеличилось в середине прошлого века благодаря работам, выполненным академиком А.А.Андроновым и учениками его школы [35 - 43]. Математическое описание процессов в исследуемой автоматической системе представлялось как математическая модель рассматриваемой динамической системы, исполненной с определенной степенью приближения к реальному объекту исследования. Обзор существующих на тот период методов исследования нелинейных автоматических систем дан в источнике [44]. Данному источнику предшествовала серия работ по нелинейным системам автоматического управления [45, 46], выполненная большим коллективом авторов, принадлежащих различным научным школам.

Существующий в настоящее время математический аппарат позволяет создавать математические модели любой сложности с любой степенью приближения к реальному объекту. Однако, степень приближения модели к реальному объекту, определяемая целью исследования, должна допускать возможность ее строгого аналитического исследования.

Научной и методологической основой исследования математических моделей остается теория автоматического управления, целенаправленно объединяющая результаты и достижения других теорий, способствующих созданию и исследованию систем автоматического регулирования и управления. В теории автоматического управления традиционно определены два основных направления - теория линейных автоматических систем и теория нелинейных автоматических систем.

Теория линейных систем до сих пор служит основным инструментом при исследовании автоматических систем, допускающих линеаризацию, присущих им нелинейностей [47]. Однако, при исследовании устойчивости таких систем при больших возмущениях, или для систем с нелинейностями, принципиально не допускающими линеаризацию, линейная теория либо не позволяет обнаружить важные свойства этих системы, либо приводит к недопустимым погрешностям.

Теория нелинейных систем значительно обширнее в сравнении с теорией линейных систем и поэтому разработана не столько подробно. В рамках теории нелинейных систем существуют различные методы исследования [44], которые условно можно разделить на неаналитические и аналитические. К неаналитическим методам относятся методы вычислительного эксперимента, опирающиеся на численное интегрирование исходных уравнений математической модели.

Методы вычислительного эксперимента с развитием средств вычислительной техники получили в настоящее время самое широкое распространение. При решении технических задач, связанных с управлением сложных объектов метод вычислительного эксперимента часто оказывается единственно возможным. Основным недостатком данных методов остается невозможность получения результатов исследования в общем виде.

Аналитические методы, в свою очередь, подразделяются на аналитические приближенные и аналитически точные.

Среди аналитических приближенных методов основными методами исследования остаются методы гармонического баланса (гармонической линеаризации). Среди отечественных методов наибольшее распространение метод гармонической линеаризации получил в интерпретации Е.П.Попова [45] и Л.С.Гольдфарба [48]. Ограничением данного метода является требование наличия свойства фильтра низких частот, предъявляемое к линейной части системы. Получить решение задачи в общем виде с помощью данного метода удается лишь при одиночных, достаточно простых нелинейных зависимостях.

К аналитически точным методам относится Прямой метод Ляпунова (вторая метода Ляпунова) и методы теории нелинейных колебаний. Прямой метод Ляпунова, связанный с отысканием функции Ляпунова, пока может быть эффективно использован лишь при относительно простых нелинейных зависимостях [44].

Созданная школой академика А.А.Андронова теория нелинейных колебаний базируется на качественную теорию дифференциальных уравнений [49], в рамках которой был создан метод точечных преобразований в пространстве состояний системы [50]. В рамках теории нелинейных колебаний возникла теория релаксационных колебаний, в основу которой была положена концепция «скачка» [51], используемая при идеализации практических колебательных систем. Данный метод, в случае успешного применения, позволяет найти общее решение по выяснению причин возникновения в динамической системе автоколебательных движений, решить вопрос об их устойчивости и условий возникновения.

Наличие общего решения, связывающего наиболее важные величины и параметры системы с ее динамическим поведением, всегда желательно при проектировании любого автоматического устройства, поэтому к его получению необходимо стремиться в первую очередь. Ограничением данного метода является требование невысокого порядка линейной части системы.

В данной работе строгие аналитические выводы использованы на основе качественной теории исследования динамических систем - применения точечного отображения и применения формулы Коши. Полученные результаты сравнивались с результатами, достигнутыми методами вычислительного эксперимента.

Научная новизна. Строгие аналитические исследования влияния сухого трения на динамическое поведение автоматических систем имеют свое начало с середины прошлого века [52]. Научными коллективами, представляющими различные школы научных программ, разрабатывались методы решения данной

проблемы. Однако, как правило, проведенные исследования опирались на упрощенное представление закона сухого трения - так называемую «кулонов-скую идеализацию», не учитывающую большинства физически существенных особенностей сухого трения. Практически нет работ по исследованию автоматических систем с сухим трением, находящихся в условиях воздействия на них внешних периодических возмущений.

Данное обстоятельство, не позволило до конца исследовать фрикционные автоколебания, понять механизм их возникновения и условия существования, как при отсутствии внешнего периодического воздействия, так и при наличии внешнего периодического воздействия.

В связи со сказанным, научная новизна работы заключается:

1) в обоснованном создании нового аналитически строгого подхода по исследованию многомерных (многосвязных) автоматических систем с сухим трением в их исполнительных устройствах.

2) в результатах исследования математических моделей многомерных (многосвязных) автоматических систем с сухим трением на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию, как параметров сухого трения, так и параметров внешнего периодического воздействия на их (автоматических систем) динамическое поведение.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие научные положения:

- иерархия математических моделей участвующих в автоматизации судовых энергетических установок и судового оборудования исполнительных устройств - сервомеханизмов, в которых учтено сухое трение по некуло-новской модели;

- результаты исследований математических моделей, представленных в виде разбиения пространства параметров моделей на области качественно различного динамического поведения;

- в продемонстрированных приемах и методах исследования моделей систем автоматического регулирования, участвующих в автоматизации су-

довых энергетических установок и судового оборудования, на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию параметров внешнего периодического воздействия на динамическое поведение систем автоматического регулирования, в исполнительных устройствах которых присутствует сухое трение.

3) - в продемонстрированных приемах и методах исследования моделей многосвязных систем автоматического регулирования, участвующих в автоматизации судовых энергетических установок и судового оборудования, на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию параметров внешнего периодического воздействия на динамическое поведение систем автоматического регулирования, в исполнительных устройствах которых присутствует сухое трение.

1 Задачи автоматизации судового энергетического оборудования

1.1 Историческая справка по развитию автоматизации судовых энергетических установок, сопутствующего судового энергетического оборудования и их элементов

Интенсивное развитие автоматизации началось еще в период становления капиталистического способа производства. Первый автоматический регулятор уровня воды в паровом котле был создан в 1765 году И.И.Ползуновым [53]. В 1784 году Д.Уатт создал центробежный регулятор частоты вращения вала паровой машины [25]. В этих регуляторах использовался принцип управления по отклонению регулируемой величины от установленного значения, получившим впоследствии название «принцип управления Ползунова - Уатта».

Внедрение автоматических устройств в судовую энергетику происходило постепенно, по мере их развития и совершенствования.

Первый этап (до 1965 г.) характеризовался автоматизацией управления отдельными элементами судовых энергетических установок (СЭУ) - использованием локальных автоматических систем. В результате были созданы системы автоматического управления (САУ) котельными установками, паровых магистралей, конденсатно-питательными системами, частоты вращения вала главных турбозубчатых агрегатов, двигателей внутреннего сгорания, дизелей, газотурбинных двигателей и др. Данные САУ были установлены на судах типа «Ленинский комсомол», «Прага», «София», «Великий Октябрь», ледокол «Ленин» и др.

Второй этап (1966 - 1969 гг.) характеризовался внедрением систем дистанционного автоматического управления (ДАУ) и централизованного контроля из центрального поста управления (ЦПУ) - суда типа «Новгород», «Светлогорск», «Котовский», «Новомиргород».

Третий этап (1970т - 1976 гг.) соответствовал переходу к комплексным системам управления (КСУ). Были созданы отечественные базовые КСУ техни-

ческими средствами: «Залив» - для дизельных судов; «Пролив» - для паротурбинных судов; «Тропик» - для газотурбинных судов; «Север» - для атомных ледоколов. Они обеспечили управление и контроль всех технических средств из ЦПУ, аварийно-предупредительную сигнализацию и защиту механизмов СЭУ.

С 1981 года на судах стал устанавливаться КСУ второго поколения -«Залив-М». Комплекс успешно эксплуатировался на судах типа «Победа», «Дмитрий Медведев», «Николай Кузнецов», «Харитон Греку», «Герои Сталинграда», «Алексей Косыгин» и др.

В дальнейшем (до 2005 года) широкое распространение получили КСУ, обеспечивающие: программное управление ТС; решение задач контроля, регистрации, диагностирования и защиты ТС от аварий (суда типов «Академик Николай Вавилов», «Илья Эренбург», «Пассат» и др.) [54].

Четвертый этап (с 2005 года по настоящее время) - создание интегрированных автоматизированных систем управления (ИАСУ).

Под интегрированной системой управления (ИСУ) понимается совокупность двух или более взаимоувязанных КСУ, в которой функционирование одной из них зависит от результатов функционирования других. Поэтому эту совокупность можно рассматривать как единую автоматизированную систему, в результате чего расширяются функции каждой КСУ, открываются новые возможности для взаимодействия между составными частями комплекса. В настоящее время на интеграцию в рамках автоматизированной системы управления судном (АСУС), КСУ ТС и заказа в целом. Здесь важное значение имеет межсистемная интеграция, которая связана с расширением объекта автоматизации — объединением технических средств с специальными системами в соответствии с назначением судна.. Объектами интеграции являются различные по назначению КСУ. При этом общекорабельная система обмена данными (ОК-СОД) интегрирует в единую систему обмена данными различные интерфейсы всех функциональных систем управления. При этом центральная координирующая система (ЦКСУ) координирует выработку рекомендаций по использованию технических средств корабля в целом. КСУ ТС выполнена на единой циф-

ровой элементной базе, обеспечивающей интеграцию и унификацию модульного состава и ЗИП, и осуществляет координированное управление в нормальных условиях эксплуатации, аварийных ситуациях и при борьбе за живучесть судна. Одним из перспективных направлений развития СУ ТС является создание интегрированных систем управления на основе средств вычислительной техники (СВТ), в том числе цифровой элементной базы [55].

1.2 Гидравлические автоматические системы в задачах автоматизации судового энергетического оборудования.

Высокое отношение выходной мощности к весу дает гидравлическим системам автоматического управления существенное преимущество, особенно когда требуется точное управление движением при ограничениях на размеры и вес системы [5, 6, 56, 57].

В судовой энергетике гидравлические системы управления широко используются в качестве регуляторов давления, перепада давления, уровня, температуры, расхода и пр. Гидравлические системы управления в наибольшей степени удовлетворяют требованиям, предъявляемым к массо-габаритным характеристикам системы в условиях их эксплуатации на морском транспорте.

В большинстве гидравлических систем управления основным элементом является сервомеханизм - силовой элемент (исполнительный механизм), управляющий большой выходной мощностью посредством маломощного входного сигнала. Входной сигнал обычно формируется датчиком (механическим, пневматическим, электрическим или др.).

Основными составляющими элементами сервомеханизма во многих случаях являются: гидроусилитель, рабочая жидкость, исполнительный двигатель (сервомотор) с нагрузкой.

Примечание. Рабочая жидкость обеспечивает соединение между гидравлическими элементами и в этом смысле выполняет функцию элемента системы. Такая характеристика рабочей жидкости, как сжимаемость, оказывает существенное влияние на работу сервомеханизма и системы управления в целом.

Среди рабочих жидкостей можно выделить следующие: 1) минеральные масла; 2) вода; 3) синтетические рабочие жидкости; 4) жидкие металлы.

Гидроусилитель обеспечивает управление расходом рабочей жидкости, поступающей на исполнительный двигатель. Среди гидроусилителей можно назвать следующие: 1) четырехходовой золотниковый с закрытым центром (работает от источника с постоянным давлением); 2) четырехходовой золотниковый с открытым центром (работает от источника с постоянным расходом); 3) трехходовой золотниковый (работает от источника с постоянным давлением);

4) двухходовой золотниковый (работает от источника с постоянным расходом);

5) трехходовой типа «сопло-заслонка»; 6) четырехходовой типа «сопло-заслонка»; 7) струйный гидроусилитель и др.

Поршневые исполнительные механизмы используются для преобразования энергии жидкости, идущей от гидроусилителя или насоса, в механическое поступательное движение. Поршневые исполнительные механизмы характеризуются, в основном, площадью поршня и величиной его хода. Скорость движения поршня пропорциональна величине расхода жидкости, подающейся в цилиндр, и обратно пропорциональна площади поршня.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аунг Пьйоэ Вин, 2017 год

Список использованных источников

1. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования / М.: Издательство «Наука». - 1964. - 384 с.

2. Ле Суан Ань. Автоколебания при трении / АН СССР, Машиноведение. -1973. - №2. - С. 20 - 25.

3. Крагельский Н.В., Щедров В.С. Развитие науки о трении (сухое трение). -М.: АН СССР, 1956.234 с.

4. Чихос Х. Системный анализ в трибонике. Пер. с англ. С.А.Харламова. -М.: «Мир», 1982. - 251 с.

5. Автоматизация судовых энергетических установок (справочное пособие) / Под ред. докт.техн.наук, проф. Р.А.Нелепина. Л., «Судостроение», - 1975. -536 с.

6. Элементы судовой автоматики (справочник) / Под ред. докт.техн.наук, проф. Р.А.Нелепина. Л., «Судостроение», - 1976. - 363 с.

7. Э. Льюис, Х. Стерн. Гидравлические системы управления / Под ред. к.т.н. И.М. Крассова. М.: Издательство «Мир». 1966. - 407 с.

8. Крассов И.М. Гидравлические элементы систем автоматического регулирования / М.: Издательство «Машгиз». - 1963. - 164 с.

9. Арзуманов Э.С. Гидравлические регулирующие органы автоматического управления / М.: Издательство »Машиностроение». - 1985. - 256 с.

10. Следящие приводы / Кн. 1-я. Под ред. Б.К.Чемоданова. М.: Издательство «Энергия». - 1976. - 480 с.

11. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике (том V гидравлические, пневматические и электрические механизмы) / М.: Издательство «Наука». - 1976. - 818 с.

12. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний: монография / С.П. Стрелков. - М.-Л.: Гос.изд.техн.-теоретич. лит., 1951. - 344 с.

13. Андронов, А.А. Задача Мизеса в теории прямого регулирования и теория точечных преобразований поверхностей [Текст] / А.А.Андронов, А.Г. Майер

(Представлено академиком Л.И.Мандельштамом 09.02.44) // ДАН СССР, -1944. - т. 43. - № 2. - С.58 - 62.

14. Андронов, А.А. О задаче Вышнеградского в теории прямого регулирования [Текст] / А.А. Андронов, А.Г. Майер (Представлено академиком Л.И.Мандельштамом 22.11.44) // ДАН СССР, 1945. - Т.47. - № 5. - С. 345 - 348.

15. Андронов, А.А. Задача Вышнеградского в теории прямого регулирования I (теория регулятора прямого действия при наличии кулоновского и вязкого трения) [Текст] / А.А.Андронов, А.Г. Майер. // Автоматика и телемеханика, 1947. - Т. 8. - №5. - С. 314 - 334.

16. Андронов, А.А. Задача Вышнеградского в теории прямого регулирования. II [Текст] / А.А.Андронов, А.Г. Майер (Опубликовано после смерти авторов с примечаниями редакции) // Автоматика и телемеханика, - 1953. - Т. 4. - № 5. - С. 505 - 530.

17. Андронов, А.А. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования [Текст] / А.А.Андронов, Н.Н. Баутин (Представлено академиком Л.И.Мандельштамом 31.05.44) // ДАН СССР, - 1945. - Т. 46. - № 7. - С. 304 -307.

18. Таль А.А. Задача Вышнеградского в теории прямого регулирования (с учетом саморегулирования объекта и воздействия по производной регулируемого параметра) [Текст] / А.А. Таль // Автоматика и телемеханика, - 1953. - Т. 14. - № 5. - С. 604 -637.

19. Андронов, А.А. Теория непрямого регулирования при учете кулоновского трения в чувствительном элементе [Текст] / А.А.Андронов, Н.Н.Баутин, Г.А.Горелик // Автоматика и телемеханика, - 1946. - Т. 7. - № 1, - С. 15 - 41.

20. Андронов, А.А. О влиянии кулоновского трения в золотнике на процесс непрямого регулирования [Текст] / А.А.Андронов, Н.Н.Баутин (Подготовлено Н.Н.Баутиным после смерти А.А.Андронова) // Изв. АН СССР, ОТН, - 1955. -№7. - С. 34 - 48.

21. Казакевич, В.В. К вопросу о непрямом регулировании при учете куло-новского трения в чувствительном элементе [Текст] / В.В. Казакевич, Г.М. Островский // Автоматика и телемеханика, - 1956. - Т. 17. - №5. - С. 214 - 119.

22. Нелепин, Р.А. Вопросы динамики систем автоматического регулирования с силовой обратной связью при учете кулоновского трения [Текст] / Р.А.Нелепин // Энергомашиностроение. - 1957. - № 9 - С. 25 - 29.

23. Нелепин, Р.А. Динамика непрямого регулирования с переменной скоростью сервомотора при учете кулонова трения в золотнике и сервомоторе [Текст] / Р.А. Нелепин // Автоматическое управление и вычислительная техника: сб.научн.тр. / - М.: Машгиз, 1961. - Вып. 4. - С. 355 - 383.

24. Харкевич А.А. Автоколебания: монография / А.А.Харкевич. - М.: Гос. изд-во техн.-тер. лит. 1954. - 170 с.

25. Андронов, А.А. Теория колебаний: монография / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э. Хайкин. 2-е изд., доп. и перераб. Н.А.Железцовым.- М.: Гос.изд-во физ.-мат.лит.,1959. - 915 с.

26. Магнус, К. Колебания: Введения в исследование колебательных систем: монография / К.Магнус. Пер с нем. - М.: Мир, 1982. - 304 с.

27. Казакевич, В.В. Об автоколебаниях, порождаемых в системах регулирования падающими характеристиками трения в сервомоторах [Текст] / В.В. Казакевич // Автоматика и телемеханика, - 1951. - Т.12. - № 6. - С. 465 - 478.

28. Шамберов В.Н. Фрикционные колебания в гидравлических системах // Гидравлика и пневматика. - СПб.: 2005, № 21, с. 15 - 17.

29. Шамберов В.Н., Нгуен Чунг Киен. Фрикционные колебания в исполнительных механизмах с гидроприводом // Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика (труды III Международной научно-технической конференции). СПбГТУ, 2005, с. 260 - 268.

30. Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в механических системах (еще раз о маятнике Фроуда) // Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики: Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского, 2011, № 4(5), с. 2610 - 2611.

31. Булюкина Н.А., Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в гидроприводах рулевых машин // Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития: Сборник научных трудов 6-й Международной научно-технической конференции - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. 2010. -С. 171 - 177.

32. Булюкина Н.А., Шамберов В.Н. Влияние сухого трения в исполнительном механизме гидравлической рулевой машины на ее динамическое поведение / Морской вестник. Специальный выпуск № 1 (10), 2013. - С. 62 - 64.

33. Тондл, А. Нелинейные колебания механических систем: монография / А. Тондл. - перевод с англ. В.Г.Аверьяновой; под ред. К.В.Фролова. - М.: Мир, 1973. - 334 с.

34. Неймарк, Ю.И. Стохастические и хаотические колебания: монография / Ю.И.Неймарк, П.С.Ланда. - М.: Наука, 1987.- 424 с.

35. Андронов, А.А. Теория колебаний [Текст]: монография / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э.Хайкин; восстан. 1-е изд. А.А.Андронов, С.Э.Хайкин в 1938 г. -М.: Наука, 1981. - 568 с.

36. Дж. П. Ден-Гартог. Теория колебаний. Перевод А.Н.Оборшева. ОГИЗ. Гос. изд-во технико-теоретической литературы. М.-Л.:1942, 464 с.

37. Харкевич А.А. Автоколебания. Гос. изд-во технико-теоретической литературы. М.-Л.:1954, 170 с.

38. Стрелков, С.П. Введение в теорию нелинейных колебаний [Текст]: учебник / С.П. Стрелков. 2-е изд., переработ. и доп. - М.: Наука,1964. - 438 с.

39. Нелепин, Р.А. Точные аналитические методы в теории нелинейных автоматических систем (с примерами из судовой автоматики) [Текст]: монография / Р.А.Нелепин. - Л.: Судостроение, 1967. - 447 с.

40. Петров, В.В. Нелинейные сервомеханизмы [Текст]: монография / В.В. Петров, А.А. Гордеев. - М.: Машиностроение, 1979. - 471 с.

41. Лурье, А.И. Современные проблемы механики. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования [Текст]: монография. - М. - Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1951. - 216 с.

42. Летов, А.М. Устойчивость нелинейных регулируемых систем [Текст]: монография / А.М. Летов. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. - 483 с.

43. Горская, Н.С. Динамика нелинейных сервомеханизмов [Текст]: монография / Н.С. Горская, И.Н. Крутова, В.Ю. Рутковский. - М.: АН СССР, 1959. - 319с.

44. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления [Текст]: монография / А.Т. Барабанов [и др.]; под ред. Р.А.Нелепина, - М.: Наука, 1975. - 448 с.

45. Нелинейные системы автоматического управления. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления [Текст]: монография / Е.П.Попов [и др.]; под ред. Ю.И.Топчеева; под общей ред. Е.П.Попова. - М.: Машиностроение, 1970. - 567 с.

46. Нелинейные системы автоматического управления. Точные методы исследования нелинейных систем автоматического управления [Текст]: монография / В.М.Кунцевич [и др.]; под ред. Р.А.Нелепина; под общей ред. Е.П.Попова. - М.: Машиностроение, 1971. - 323 с.

47. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. (Метод пространства состояний). Под ред. Г.С.Поспелова. Пер. с англ. В.Н.Варыгиной и др. Изд-во «Наука», Гл. редакция физико-математической литературы, М., 1970, 704 с.

48. Пантелеев А.В., Бортковский А.С. Теория управления в примерах и задачах: учеб. пособ. - М.: Высш. шк., 2003. 583 с.

49. Баутин, Н.Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости [Текст]: монография / Н.Н. Баутин, Е.А. Леонтович. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1990. - 488 с.

50. Бутенин, Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний [Текст]: учебное пособие / Н.В.Бутенин, Ю.И. Неймарк, Н.А.Фуфаев. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1987, - 382 с.

51. Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. Гл. редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука, 1975, 248 с.

52. Бойко Е.С. Школа академика А.А.Андронова. М.: Наука, 1983. - 200 с.

53. Гумилевский Л. Русские инженеры. Изд-во «Молодая гвардия». М.: 1947.445 с.

54. Беляев И.Г. Автоматизация судовых пароэнергетических установок: Учебник для вузов. - М.: Транспорт, 1991. - 368 с.

55. Шилов.К.Ю., Войтецкий В.В. Становление и развитие ОАО «Концерн «НПО «Аврора» // Системы управления и обработки информации: научн.-техн. сб./ ОАО «Концерн «НПО Аврора».СПб.2010. Вып.19.

56. Э. Льюис, Х. Стерн. Гидравлические системы управления/ Под ред. К.т.н. И.М. Крассова. М.: Издательство «Мир». 1966, - 407 с.

57. Крассов И.М. Гидравлические элементы систем автоматического регулирования. «Машгиз», М.: 1963, 163 с.

58. Ле Суан Ань. Парадоксы Пенлеве и закон движения механических систем с кулоновым трением / ПММ. -1990. -№54. -Вып.4. - С.520 - 529.

59. Самсонов В.А. Очерки о механике (некоторые задачи, явления и парадоксы): монография - Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. - 80 с.

60. Дерягин, Б.В. Что такое трение?: монография - 2-е изд., доп. и перераб. -М.: АН СССР, 1963. - 230 с.

61. Филонович, С.Р. Шарль Кулон: монография - М.: Просвещение, 1988. - 111 с.

62. Верховский, А.В. Явление предварительного смещения при трогании несмазанных поверхностей с места / А.В.Верховский // ЖПФ. - 1926. - Т.3. -Вып. 3 - 4. С. 311 - 315.

63. Крагельский, И.В. Влияние продолжительности неподвижного контакта на силу трения / И.В. Крагельский // ЖТФ. - 1944. - Т. 14. - С. 4 - 5.

128

64. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин / К.Л.Щведков [и др.]. - Киев: Наукова думка, 1979. - 185 с.

65. Гаркунов, Д.Н. Триботехника: монография. - М.: Машиностроение, 1985. -425 с.

66. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника): монография / А.В. Чичнадзе [и др.]; под ред. А.В.Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

67. Хайкин, С.Э. О скачкообразном характере силы трения / С.Э.Хайкин, Л.П.Лисовский, А.Е.Соломонович // Труды 1-й конференции по трению и износу в машинах. - М. - Л.: АН СССР, 1939. - Т.1. - С. 480 - 483.

68. Хайкин, С.Э. О силах сухого трения / С.Э.Хайкин, А.Е.Соломонович, Л.П.Лисовский // Трение и износ в машинах: сб.науч.тр. - М.: АН СССР, 1939. -Т.1. - С.468 - 479.

69. Дерягин, Б.В. Теория фрикционных автоколебаний с периодическими остановками / Б.В. Дерягин, В.Э. Пуш, Д.М.Толстой // Тр. 2-ой Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах. - М.: АН СССР, 1960. - Т.2. - С. 132 -153.

70. Костерин, Ю.И. Механические автоколебания при сухом трении: монография. - М.: АН СССР, 1960. - 76 с.

71. Петров, В.Ф. К теории существования автоколебаний при трении / В.Ф. Петров // Изв. АН СССР. - МТТ. 1973, - №2. - С. 151 - 156.

72. Ишлинский, А.Ю. О скачках при трении / А.Ю. Ишлинский, И.В. Крагель-ский // ЖТФ. - 1944. - Т. 14. - С. 276 - 283 .

73. Шамберов В.Н. Влияние сухого трения на устойчивость работы машин / Проблемы машиноведения: точность, трение и износ, надежность, перспективные технологии. СПб: Наука, Институт проблем машиноведения РАН, 2005, -С. 256 - 273.

74. Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в механических системах. / Изв. Вузов. Приборостроение. 2010. т.53. № 2. - С. 24 - 28.

75. Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в механических системах (еще раз о маятнике Фроуда) / Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики: Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского, 2011, № 4(5) - С. 2610 - 2611.

76. Шамберов, В.Н. Исследование системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения [Текст] / В.Н.Шамберов // Автоматизация судовых технических средств и электроэнергетическое оборудование: сб.науч.трудов. - Л.: ЛКИ, 1988. - С. 100 - 104.

77. Шамберов, В.Н. Исследование типовой промышленной системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения [Текст]: автореф. дис...канд. техн. наук / В.Н.Шамберов. - Л.: ЛГУ, 1988. - 18 с.

78. Stodola A. Ueber die Regulierung von Turbinen. I. Schweizerische Bauzeitung. Bd.XXII, 1893, N 17, S. 113-117, N 18, S. 121-122, N 19, S.126-128, N20, S.134-135.

79. Stodola A. Ueber die Regulierung von Turbinen. II. Schweizerische Bauzeitung. Bd.XXIII, 1894, N 17, S. 108-112, N 18, S. 115-117.

80. Хлыпало Е.И. Нелинейные системы автоматического регулирования (расчет и проектирование). Под ред.члена-корреспондента АН СССР Е.П.Попова. Л.: «Энергия», 1967, 451 с.

81. Шамберов, В.Н. Исследование пространства параметров (коэффициентов) существенно нелинейной динамической системы [Текст] / В.Н.Шамберов // Анализ и синтез управления: сб.научн.тр. - Л., ЛГУ, 1987. - Вып.10. - С. 162 -168.

82. Шамберов, В.Н. Исследование пространства параметров (коэффициентов) существенно нелинейной динамической системы [Текст] / В.Н.Шамберов //

Анализ и синтез управления: сб.научн.тр. - Л., ЛГУ, 1987. - Вып.10. - С. 162 -168.

83. Шамберов, В.Н. Исследование системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения [Текст] / В.Н.Шамберов // Автоматизация судовых технических средств и электроэнергетическое оборудование: сб.науч.трудов. - Л.: ЛКИ, 1988. - С. 100 - 104.

84. Шамберов, В.Н. Исследование типовой промышленной системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения [Текст]: автореф. дис...канд. техн. наук / В.Н.Шамберов. - Л.: ЛГУ, 1988. - 18 с.

85. Шамберов В.Н. Обзор аналитических исследований влияния сухого трения в элементах автоматических систем на их устойчивость / «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов: ВПБ-09: девятая сессия международной научной школы, 26.102009 - 30.10.2009: материалы школы, документы, программа, сборник докладов, презентация СПб и другие». ФГУП НТЦ «ИНФОРМРЕГИСТР». Депозитарий электронных изданий. Регистрационное свидетельство № 18020 от 21 декабря 2009 г. Издание зарегистрировано 21 декабря 2009 г., номер гос.регистрации 0320902657. СПб: Институт проблем машиноведения РАН. - С. 192 - 195.

86. Шамберов В.Н., Гусев А.И. Влияние сухого трения на устойчивость автоматических систем (обзор аналитических исследований) / Трибология и надежность №9: Сборник научных трудов IX международной конференции // Под ред.проф. К.Н.Войнова. - СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2009. - С. 270 - 282.

87. Шамберов В.Н. Влияние сухого трения на возникновение автоколебаний в машинах (аналитическое исследование).// Акустические проблемы большого города. Конверсионные вопросы: Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова. Выпуск 15(299) - СПб.: ЦНИИ им. акад.А.Н.Крылова , 2003. - С. 125 - 132.

88.Шамберов В.Н. Моделирование динамики элемента с сухим трением // Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин,

131

приборов и систем: Труды 6-ой сессии международной научной школы (Фрид-лендеровские чтения).- СПб: Институт проблем машиноведения РАН, 2003.-С.98 - 105.

89 Шамберов В.Н. Моделирование сухого трения в элементах регулирующих устройств // Материалы II Международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении, качество, точность, эффективность обработки», 23-25 июня 2004, СПб.: Изд-во «Инструмент и технологии», № 19-20, с. 146 - 150.

90. Аунг Пьйоэ Вин. Моделирование сухого трения в гидравлическом механизме / Морские интеллектуальные технологии. Научный журнал, 2016. - № 1(31) Т.1. С. 12 - 16.

91. Аунг Пьйоэ Вин. Исследование автоматических систем с сухим трением, находящихся под внешним возмущающим гармоническим воздействием. «Актуальные проблемы морской энергетики» // Материалы третьей Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции, СПб., Из-во СПбГМТУ. 2014 г., с.75 - 77.

92. Шифрин М.Ш., Новопашенный В.Н., Кадыров Ю.М. Проектирование автоматических систем управления судовыми паротурбинными установками. Л.: Судостроение. 1974. 587 с.

93. Кириллов И.И. Регулирование паровых и газовых турбин: Учебное пособие. Л.: Госэнергоиздат, 1952, 427 с.

94. Крутов В.И. Автоматическое регулирование двигателей внутреннего сгорания: Учебник для ВУЗов. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1989, 416 с.

95. Шамберов В.Н. Исследование пространства параметров (коэффициентов) существенно нелинейной динамической системы // Анализ и синтез управления (вопросы механики и процессов управления): Сб.научн.тр. / ЛГУ. Л., 1987. Вып.10. С 162 - 168.

96. Шамберов В.Н. Исследование системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения. Сб.научн.тр. ЛКИ. Л.,1988, с.100 - 104.

97. Шамберов В.Н. Исследование типовой промышленной системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения: автореф. дис.канд.техн.наук / ЛГУ, Л., 1988. 18 с.

98. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Существенно нелинейные автоматические системы: Учеб.пособие. СПб.: Изд.центр СПбГМТУ , 1995, 74 с.

99. Нелепин Р.А. Методы теории нелинейных колебаний и их применение для исследования систем управления: Учеб.пособие.- СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2002. - 92 с.

100. Аунг П.В., Шамберов В.Н. Вынужденные колебания в системе в сухим трением, находящейся под внешним гармоническим воздействием / Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал №4(58). ООО Издательство «Научная книга», Воронеж. 2014 г. С. 4 - 6.

101. Аунг Пьйоэ Вин. Автоколебания в неавтономных автоматических системах с сухим трением при гармоническом внешнем воздействии / Вестник Астраханского государственного технического университета (научный журнал). Серия « Морская техника и технологии». 2016 - № 2. С 77 - 86.

102. Аунг Пьйоэ Вин. Исследование автоматических систем с сухим трением, находящихся под внешним возмущающим гармоническим воздействием. «Актуальные проблемы морской энергетики» // Материалы третьей Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции, СПб., Из-во СПбГМТУ. 2014 г., с.75 - 77.

103. Аунг Пьйоэ Вин. Исследование автоматических систем с сухим трением, находящихся под внешним возмущающим гармоническим воздействием. «Актуальные проблемы морской энергетики» // Материалы третьей Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции, СПб., Из-во СПбГМТУ. 2014 г., с.75 - 77.

104. Аунг Пьйоэ Вин. Динамическое поведение судовых автоматических систем в условиях внешних периодических воздействий» / Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Выпуск 3 (Труды ЛКИ. Выпуск 266). С. 29 - 35.

105. А. М. Kamachkin, V. N. Shamberov; The Decomposition Method of Research into the Nonlinear Dynamical Systems' Space of Parameters / Applied Mathematical Sciences, Vol. 9, 2015, № 81, pp. 4009 - 4018.

106. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Существование периодических движений в неавтономных многомерных нелинейных системах / Системы управления и информационные технологии. №1(59). Изд - во «Научная книга», Воронеж. 2015 г. С. 16 - 19.

107. Камачкин А.М., Согонов С.А., Шамберов В.Н. Вынужденные периодические решения нелинейных многосвязных систем / Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал №1(55). ООО Издательство «Научная книга», Воронеж. 2014 г. С. 8 -12.

108. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Параметрическая декомпозиция в задачах исследования динамического поведения нелинейных систем // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ -2015): сб. трудов VIII Международной научной конференции. Воронеж, 21 - 26 сентября, 2015. Воронеж. Изд-во «Научная книга», 2015 г. С 169 - 172.

109. Аунг Пьйоэ Вин, Шамберов В.Н. Задача регулирования частоты вращения турбогенератора с отбором пара из паропровода. «Актуальные проблемы морской энергетики» // Материалы Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции. - СПб.: Изд-во СПбГМТУ. 2012. С. 211 - 212.

110. Шамберов В.Н., Аунг Пьйоэ Вин. Вынужденные колебания в нелинейных многосвязных системах автоматического управления / «Военная радиоэлектроника: Опыт использования и проблемы, продготовка специалистов» // 24-я межвузовская научно-техническая конференция. Часть II, Петродворец, 2013 г., с.273-283.

111. Аунг Пьйоэ Вин. Исследование пространства состояний нелинейных многосвязных автоматических систем методом декомпозиции их пространства параметров / Актуальные проблемы военной науки и политехнического образования ВМФ // Материалы (сборник статей и докладов) Межведомственной научно-технической конференции. Военный институт (Военно-морской политехнический ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия им. Н.Г.Кузнецова», СПб.: 2015. Часть IV. C 10 - 19.