Автоматизированный структурный анализ и синтез проектных решений в технической подготовке сборочного производства сложных изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор наук Божко Аркадий Николаевич

• Божко Аркадий Николаевич
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Божко Аркадий Николаевич

Введение

Глава 1. Сборочное производство и автоматизация проектирования сборочных процессов

1.1. Особенности сборочного производства

1.2. Проектные решения и процедуры технологической подготовки сборочного производства

1.2.1. Декомпозиция изделия на сборочные единицы

1.2.2. Технологическая схема сборки

1.3. Методы и модели автоматизированного проектирования сборочных процессов

1.3.1. Методы планирования перемещений

1.3.2. Методы искусственного интеллекта

1.3.3. Методы геометрического вывода

1.3.4. Комбинаторные модели и методы

1.3.5. Методы оптимизации

1.3.6. Интерактивные проектные процедуры

1.3.7. Методы виртуальной реальности

1.3.8. Методы декомпозиции

1.4. Выводы по первой главе

Глава 2. Математические модели изделия и методы синтеза проектных решений

2.1. Формальная постановка задачи сборки

2.1.1. Основные понятия и обозначения

2.1.2. Захват и устойчивость

2.1.3. Движения объектов

2.1.4. Собираемость в пространстве состояний

2.1.5. Синтез рациональных проектных решений как задача последовательного выбора

2.2. Фундаментальные свойства сборочных процессов

и операций

2.2.1. Секвенциальность

2.2.2. Когерентность

2.2.3. Монотонность

2.2.4. Линейность

2.3. Математическое моделирование структуры изделия

2.3.1. Базы и базирование

2.3.2. Графовая модель структуры изделия

2.3.3. Гиперсетевая модель структуры изделия

2.3.4. Взаимосвязь структурных моделей

2.4. Математическое моделирование последовательности сборки

2.4.1. Математическое описание собираемости

2.4.2. Необходимые условия стягиваемости гиперграфов

2.4.3. Достаточные условия стягиваемости гиперграфов

2.4.4. Линейная стягиваемость гиперграфов

2.5. Математическое моделирование декомпозиции изделия

на сборочные единицы

2.5.1. Основные допущения и выбор переменных

2.5.2. Формализация базовых ограничений

2.5.3. Формализация дополнительных ограничений

2.5.4. Формализация структурных ограничений

2.5.5. Целевые функции

2.6. Математическое моделирование сборочных размерных цепей

2.6.1. Формализация размерных ограничений на последовательности сборки

2.6.2. Формализация размерных ограничений на сборочные декомпозиции

2.7. Выводы по второй главе

Глава 3. Моделирование геометрической разрешимости

при сборке сложных технических систем

3.1. Теоретико-решеточная модель конструкции

3.2. Приложения решеточной модели

3.2.1. Последовательности сборки и разборки

3.2.2. Синтез сборочных декомпозиций

3.2.3. Поиск сборочных размерных цепей

3.3. Геометрическая наследственность при сборке

3.3.1. Основные положения

3.3.2. Геометрические ситуации

3.4. Теоретико-решеточная модель геометрической разрешимости

3.4.1. Разрешенные цепи

3.4.2. Теоремы о ^-элементах

3.4.3. Рациональные стратегии анализа геометрической разрешимости

3.5. Теоретико-игровая модель геометрической разрешимости

3.5.1. Постановка задачи

3.5.2. Чистые стратегии для игры Г(С)

3.5.3. Игра Г(Я) для произвольного упорядоченного множества

3.6. Выводы по третьей главе

Глава 4. Структурный анализ изделия и моделирование проектных решений по разрезаниям гиперграфа

4.1. Моделирование проектных решений по разрезаниям ^-гиперграфа

4.1.1. Комбинаторное пространство разрезаний

4.1.2. Структура упорядоченного множества СТ(Н)

4.1.3. Геометрическая наследственность разрезаний

и моделирование разрешимости при сборке

4.2. Структурный анализ изделия

4.2.1. Перебазирование

4.2.2. Несеквенциальные и некоординированные конструктивные фрагменты

4.2.3. Нарушение принципа «конструкторского близкодействия»

4.2.4. Оценка расчленяемости и собираемости

4.2.5. Структурная сложность разборки

4.2.6. Структурные эвристики

4.3. Выводы по четвертой главе

Глава 5. Анализ геометрической разрешимости как

задача принятия решений

5.1. Постановка задачи

5.2. Критерии принятия решений в условиях неопределенности

5.3. Экспериментальное исследование эффективности окраски упорядоченных множеств

5.4. Классификация упорядоченных множеств в задаче рациональной окраски

5.5. Организация вычислительного эксперимента

5.6. Окраска плотных упорядоченных множеств

5.6.1. Широкие упорядоченные множества

5.6.2. Высокие упорядоченные множества

5.6.3. Сбалансированные упорядоченные множества

5.6.4. Псевдорешеточные широкие упорядоченные множества

5.6.5. Псевдорешеточные высокие упорядоченные множества

5.6.6. Псевдорешеточные сбалансированные упорядоченные множества

5.7. Окраска разреженных упорядоченных множеств

5.7.1. Широкие упорядоченные множества

5.7.2. Высокие упорядоченные множества

5.7.3. Сбалансированные упорядоченные множества

5.7.4. Псевдорешеточные широкие упорядоченные множества

5.7.5. Псевдорешеточные высокие упорядоченные множества

5.7.6. Псевдорешеточные сбалансированные

упорядоченные множества

5.8. Окраска псевдоцепей

5.9. Выводы по пятой главе

Глава 6. Алгоритмическое и программное обеспечение

6.1. Структурный анализ и проектирование сборочных процессов в программном комплексе AssemBL

6.1.1. Основные сведения

6.1.2. Взаимосвязь структурных моделей изделия

6.1.3. Моделирование механических структур

6.1.4. Структурный анализ конструкции

6.1.5. Анализ геометрической разрешимости

6.1.6. Синтез последовательности сборки

6.1.7. Синтез сборочной декомпозиции

6.2. Программа GraphBuilder

6.2.1. Создание случайного упорядоченного множества

заданного типа

6.2.2. Выбор критерия

6.2.3. Создание упорядоченного множества вручную

6.2.4. Управление визуализацией

6.3. Выводы по шестой главе

Общие выводы и заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированный структурный анализ и синтез проектных решений в технической подготовке сборочного производства сложных изделий»

Введение

Диссертация посвящена формализации основных конструктивных свойств изделия и их влияния на процессы сборки, разборки и разбиения изделия на сборочные единицы. Разработанные модели, описывающие механическую структуру, геометрические связи, систему конструкторских размерных цепей изделия, а также методы анализа и синтеза проектных решений позволяют:

1. На этапе конструкторской подготовки производства сразу после формирования трехмерной геометрической модели изделия оценить свойства изделия в операциях сборки, разборки и разбиения на сборочные единицы и, при необходимости, внести в проект конструктивные изменения, которые улучшают собираемость и способность изделия делиться на сборочные единицы;

2. На этапе технологической подготовки производства получить совокупность конструктивно реализуемых последовательностей сборки и разбиений изделия на сборочные единицы. Эти множества проектных решений дают возможность технологу выбрать последовательность сборки и разбиение на сборочные единицы, рациональные в данных производственных и технологических условиях.

Актуальность темы. Сборка промышленных изделий - это один из сложных и ответственных этапов современного дискретного производства. От качества сборочных работ в значительной степени зависят потребительские или тактико-технические свойства технической системы.

Высокой сложностью отличается и технологическая подготовка сборочного производства. Длительность разработки операционной технологии сборки сравнима со сроком морального износа некоторых классов изделий, а в отдельных случаях может превышать сроки проектирования и конструирования машины или прибора [112]. Для современных сборочных производств, в которых используются роботы или сборочные автоматы, технологические инструкции должны быть проработаны на максимальную глубину, вплоть до отдельных ра-

бочих ходов, что делает технологическую подготовку таких процессов чрезвычайно трудоемкой.

Конструкция изделия оказывает сильное влияние на содержание процесса сборки изделия и способ организации сборочного производства. Структура механических связей, тип соединений, геометрия деталей, система конструкторских размерных цепей и другие конструктивные характеристики изделия ограничивают множество проектных альтернатив, доступных технологу при разработке плана сборки сложного изделия. Для преодоления разрыва между конструкторскими и технологическими стадиями жизненного цикла изделия в конце прошлого века были предложены и в наше время активно развиваются новые инженерные парадигмы, которые в англоязычной литературе называются Design for manufacturing, Design for assembly, Design for disassembly, Concurrent engineering и др. Они основаны на совместной и согласованной работе конструкторов и технологов над проектом сложной технической системы, а качество конструкторских решений оценивают, в том числе, и по критериям эффективности сборки, разборки и разбиения изделия на сборочные единицы [99,182].

Технологическая подготовка сборочного производства является концентратором связей между конструкторскими и технологическими стадиями жизненного цикла технических систем. Для изделий средней и высокой сложности процесс сборки разрабатывается до технологических процессов обработки деталей. В процессе синтеза сборочных операций и переходов выявляются возможные проектные ошибки, происходит верификация конструкции и уточняются технические требования к процессам изготовления деталей.

Современное дискретное промышленное производство отличается постоянным увеличением сложности продукции и сокращением сроков технической подготовки производства. Это глубокое системное противоречие невозможно разрешить без использования средств автоматизации проектирования и поддержки принятия рациональных конструкторских и технологических решений в рамках интегрированных CAD/CAM/CAE-систем.

Различные аспекты сложной проблемы автоматизации проектирования сборочных процессов (Computer aided assembly planning, CAAP) обсуждались в работах следующих исследователей: В.В. Павлов [120], А.А. Гусев [106], О.А. Дащенко [73], В.Г. Осетров [115], Д.А. Своятыцкий [134], А.Г. Схиртладзе [63], A. Bourjault [214], T. De Fazio [192], L. Homem de Mello [222], A. Lambert [236], J-C. Latombe [229], S. Lee [241], T. Lozano-Rerez [244], A.Sanderson [222,272], D. Whitney [192,293], R. Wilson [229], J. Wolter [299] и др.

Актуальные исследования и разработки в области CAAP имеют некоторые общие недостатки.

1. Закономерности принятия рациональных решений при сборке сложных технических систем изучены недостаточно глубоко, поэтому известные модели изделия и методы принятия проектных решений отличаются невысоким уровнем формализации и подразумевают активное участие эксперта как в процессе подготовки исходной информации, так и на ключевой стадии выбора решений. Это влечет за собой высокую трудоемкость, низкую надежность и плохую воспроизводимость результатов автоматизированного проектирования.

2. Основные проектные решения технической подготовки сборочного производства - последовательность сборки и декомпозиция изделия на сборочные единицы рассматриваются как независимые и моделируются при помощи различных математических средств.

3. В предложенных моделях изделия и методах автоматизированного проектирования не учитываются конструкторские размерные цепи и их влияние на допустимые последовательности сборки и разбиения изделия на сборочные единицы.

4. Моделирование геометрических препятствий, влияющих на траектории перемещения деталей в пространстве собираемого изделия, - это сложная и ресурсоемкая задача автоматизированного проектирования. В актуальных исследованиях по CAAP не рассматривается важная проблема минимизации числа

прямых испытаний на геометрическую разрешимость при сборке сложных технических систем.

5. Базирование деталей в изделии считается регулярным бинарным отношением и моделируется при помощи бинарных математических структур: графов, матриц, сетей и др.

Теория автоматизированного проектирования сборочных процессов сложных изделий пока еще не получила глубокого развития, поэтому современные САПР предлагают инженеру ограниченный набор инструментов, предназначенных для поддержки принятия рациональных решений на этапе технической подготовки сборочного производства. Например, в одной из ведущих современных CAD/CAM/CAE-систем Siemens NX - это команды для анализа столкновений (Collision Detection), анализа зазоров (Simple Interference, Assembly Clearance), генерации разнесенных видов (Exploded Views) и построения последовательности сборки (Sequence).

Повышение эффективности технической подготовки дискретного производства и успешная реализация современных парадигм проектирования в значительной степени зависят от качества математического обеспечения CAD/CAM/ CAE-систем. Для этого требуется разработать математические модели изделия и методы принятия проектных решений, которые корректно описывают структурные, размерные и геометрические свойства конструкции и на ранних этапах технической подготовки производства позволяют прогнозировать свойства технической системы в процессе сборки, разборки и разбиения на сборочные единицы. Поэтому тема диссертационной работы является важной и актуальной.

Объект исследования. Структурные, геометрические и размерные свойства сложных технических систем и закономерности принятия рациональных проектных решений в процедурах анализа конструкции и синтеза последовательности сборки, разборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

Предмет исследования. Предметом исследования являются:

1. Свойства сборочных процессов и операций и их зависимость от структуры позиционных механических связей, геометрических и размерных характеристик изделия.

2. Пространственная координация деталей в составе изделия, которая достигается базированием по конструкторским базам, и влияние отношения базирования на проектные решения сборочного передела.

3. Геометрические ограничения, которые накладывает конструкция на допустимые последовательности сборки/разборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

4. Система конструкторских сборочных размерных цепей и ее влияние на поведение изделия в процессе сборки, разборки и разбиения на сборочные единицы.

5. Методы автоматизированного синтеза последовательности сборки, разборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

Цели и задачи диссертационной работы. Целями диссертационной работы являются повышение эффективности автоматизированного проектирования сложных технических систем и разработка математического обеспечения интегрированных систем проектирования и технологической подготовки производства.

Для достижения поставленных целей в диссертации необходимо решить следующие задачи.

1. Исследовать фундаментальные свойства сборочных процессов и операций и их зависимость от структурных, геометрических и размерных характеристик сложной технической системы.

2. Формализовать отношение базирования и разработать математическую модель сборочной структуры изделия, которая корректно описывает взаимную координации деталей, реализуемую при помощи внутренних механических связей.

3. Предложить математические описания основных проектных решений технической подготовки сборочного производства: последовательности сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

4. Формализовать ограничения, которые конструкторские размерные цепи накладывают на последовательности сборки и разбиения изделия на сборочные единицы.

5. Разработать методику структурного анализа проекта изделия, которая на ранних стадиях технической подготовки производства позволяет оценить качество механической структуры, идентифицировать структурные дефекты изделия и обоснованные рекомендации по изменению конструкции.

6. Разработать метод синтеза множества допустимых последовательностей сборки изделия, образующих совокупность исходных альтернатив в задаче выбора рациональных проектных решений в заданной технологической и производственной системах.

7. Исследовать закономерности принятия проектных решений при разбиении изделия на сборочные единицы и разработать метод автоматизированного синтеза рациональных декомпозиций сложных технических систем.

8. Предложить способ согласования структурных, геометрических и размерных ограничений, которые накладывает конструкция изделия на допустимые последовательности сборки и разбиения изделия на сборочные единицы.

9. Предложить рациональные стратегии анализа геометрической разрешимости при сборке сложных технических систем.

10. Создать программный комплекс, реализующий разработанные модели, методы и алгоритмы.

Методы исследований. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории принятия решений, теории графов и гиперграфов, исследования операций, математического программирования, общей теории решеток, комбинаторного анализа и математической теории игр. В практических

исследованиях использованы методы структурного анализа, а также технологии структурного, визуального и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты, обладающие научной новизной.

1. Разработаны гиперсетевая и гиперграфовая модели структур сложных изделий, корректно описывающие базирование по конструкторским базам, которое обеспечивает координацию деталей в изделии и реализуется при помощи позиционных механических связей. Научная новизна моделей заключается в следующем:

• базирование деталей при сборке рассматривается как отношение переменной местности;

• корректно описана связь между механической и сборочной структурами изделия.

Соответствие п.3 паспорта специальности: «разработка научных основ построения средств САПР, разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

2. Разработана методика автоматизированного анализа сборочной структуры сложных технических систем, позволяющая на ранних этапах технической подготовки производства оценить качество структуры, идентифицировать структурные дефекты и дать обоснованные рекомендации по их исправлению.

Соответствие п. 2 паспорта специальности: «разработка научных основ создания систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП)».

3. Разработан метод автоматизированного синтеза последовательности сборки изделия, все операции которой удовлетворяют свойствам секвенциально-сти, когерентности и геометрической разрешимости.

Соответствие п. 1 паспорта специальности: «методология автоматизированного проектирования в технике, включая постановку, формализацию, и типизацию проектных процедур и процессов проектирования».

4. Разработан метод автоматизированной декомпозиции изделия на сборочные единицы, который позволяет синтезировать многоуровневые иерархические разбиения изделия, оптимальные по различным числовым и структурным критериям.

Соответствие п. 1 паспорта специальности: «методология автоматизированного проектирования в технике, включая постановку, формализацию, и типизация проектных процедур и процессов проектирования».

5. Предложена теоретико-игровая модель геометрической разрешимости, в которой задача анализа геометрических ограничений на перемещения деталей в пространстве собираемого изделия поставлена как неантагонистическая игра лица принимающего решение и природы по окрашиванию вершин упорядоченного множества.

Соответствие п.3 паспорта специальности: «разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

6. На основе теоретико-игровой формализации разработан метод автоматизированного анализа геометрической разрешимости, позволяющий минимизировать число прямых геометрических проверок при помощи алгоритмов анализа столкновений, планирования перемещений или сеансов системы виртуальной реальности в процессе автоматизированного синтеза последовательности сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

Соответствие п. 3 паспорта специальности: «разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

7. Разработана теоретико-решеточная модель изделия, позволяющая исследовать и согласовать структурные, размерные и геометрические ограниче-

ния, которые накладывает конструкция на допустимые проектные решения сборочного передела.

Соответствие п. 3 паспорта специальности: «разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

8. На основе теоретико-решеточной модели изделия разработаны точные и приближенные процедуры автоматизированного анализа геометрических связей конструкции, позволяющие найти собираемые фрагменты изделия, свободные от геометрических препятствий.

Соответствие п. 3 паспорта специальности: «разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

9. Предложен комплексный метод автоматизированного синтеза проектных решений технической подготовки сборочного производства, основанный на поиске допустимых разрезаний гиперграфовой модели сборочной структуры изделия. Множество всех таких разрезаний, представленное в виде И - ИЛИ-дерева, является комбинаторным пространством, содержащим все связные, координированные конструктивные фрагменты: узлы, сборочные единицы, временные сборочные единицы, состояния изделия в процессе сборки/разборки, тестовые конфигурации для проверки на геометрическую разрешимость и др.

Соответствие п. 3 паспорта специальности: «разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

Соответствие паспорту специальности. Проблематика диссертации полностью соответствует следующим областям исследований паспорта специальности 05.13.12:

п. 1 «методология автоматизированного проектирования в технике, включая постановку, формализацию и типизацию проектных процедур и процессов проектирования, вопросы методов и средств для применения в САПР»;

п.2 «разработка научных основ создания систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП)»;

п. 3 «разработка научных основ построения средств САПР, разработка и исследование моделей, алгоритмов и методов для синтеза и анализа проектных решений, включая конструкторские и технологические решения в САПР и АСТПП».

Теоретическая значимость. Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке научных основ и математического аппарата для автоматизированного структурного анализа сложных технических систем и синтеза основных проектных решений технической подготовки сборочного производства - последовательности сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы.

Практическая ценность. Практическая ценность разработанных в диссертации моделей, методов и программ заключается в том, что они позволяют сократить сроки проектирования, повысить качество проектных решений, выполнить глубокий структурный анализ и структурную оптимизацию конструкции на ранних стадиях технической подготовки производства, организовать эффективное взаимодействия конструкторов и технологов и реализацию современных парадигм распределенного и параллельного проектирования (concurrent engineering, design for manufacturing и др.) сложных технических систем.

Предложенные модели, методы и программы могут служить основой математического и программного обеспечений подсистем структурного анализа конструкций и проектирования процессов сборки сложных изделий. Данные подсистемы могут быть использованы в составе интегрированных CAD/CAM/ CAE-систем, а также в автономных системах технической подготовки производства и поддержки принятия рациональных проектных решений.

Достоверность результатов. Достоверность результатов работы подтверждается:

• корректным применением математического аппарата;

• совокупностью доказанных теорем о стягивании и разрезании гиперграфов, решеточных структурах, разрешенных путях, ^-элементах и окрасках упорядоченных множеств;

• апробацией разработанных моделей, методов и программного обеспечения на большом массиве реальных конструкций;

• разработкой и опытной эксплуатацией программного обеспечения, в котором реализованы основные модели изделия и методы автоматизированного анализа и синтеза, предложенные в диссертации.

Реализация результатов диссертационной работы.

Разработанные модели, методы и алгоритмы автоматизированного проектирования и структурного анализа внедрены и используются в следующих организациях:

1. АО «КОНЦЕРН «СОЗВЕЗДИЕ» Акционерное общество «Научно-исследовательский институт систем связи и управления».

2. «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов» (АО НИИЭМП).

3. Акционерное общество «БВТ БАРЬЕР РУС».

4. Учебном процессе МГТУ им. Н.Э. Баумана для подготовки бакалавров и магистров по специальности САПР..

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Гиперсетевая и гиперграфовая модели структуры технической системы.

2. Методика структурного анализа сложных изделий.

3. Метод автоматизированного синтеза секвенциональных, когерентных и геометрически разрешимых последовательностей сборки сложных технических систем.

4. Метод автоматизированного синтеза рациональных декомпозиций изделия на сборочные единицы.

5. Теоретико-игровая модель геометрической разрешимости при сборке сложных технических систем.

6. Теоретико-решеточная модель изделия.

7. Метод согласования структурных, геометрических и размерных ограничений, основанный на теоретико-решеточной модели изделия.

8. Стратегии анализа геометрической разрешимости, позволяющие минимизировать число прямых геометрических проверок при помощи алгоритмов анализа столкновений или планирования перемещений.

9. Комплексный метод автоматизированного синтеза проектных решений технической подготовки сборочного производств, основанный на разрезаниях гиперграфа и генерации комбинаторного пространства всех разрезаний.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

29-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-29». Санкт-Петербург, 2016;

2-ой Международной научно-практической конференции «Научные исследования в области технических наук». Саратов, 2017;

30-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-30». Минск, 2017;

Всероссийской научной конференции с международным участием «Моделирование коэволюции природы и общества: проблемы и опыт. К 100-летию со дня рождения академика Н.Н. Моисеева». Москва, 2017;

31-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-31». Санкт-Петербург, 2018;

ХУП-ой международной научно-практической конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (СА0/САМ/РБМ-2017)» (Москва, 2017), Всероссийской научно-практической конференции «Системы

управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста». Москва, 2018;

XLVII Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и управлении». Гурзуф, 2018

XIX Международной научной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения (СКМП-2018)». Смоленск, 2018;

Международной научно-техническая конференция «Автоматизация» (RusAutoCon-2018). Сочи, 2018;

13th International Symposium «Intelligent Systems - 2018» (INTEL'S18). Санкт-Петербург, 2018;

Семинаре кафедры «Математические методы прогнозирования» факультета «Вычислительная математика и кибернетика» МГУ им. Н.В. Ломоносова. Москва, 2018;

Семинаре института машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук (ИМАШ РАН). Москва, 2018;

Семинаре института конструкторско-технологической информатики Российской академии наук (ИКТИ РАН). Москва, 2018;

Семинаре фирмы Аскон - разработчика систем Компас-3D, Компас-График, Лоцман:PLM. Коломна, 2018;

Семинарах института проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН). Москва, 2017, 2018 и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 43 печатные работы, в том числе 30 статей - в журналах, входящих в список ВАК РФ, и 2 работы - в изданиях, индексированных WoS и Scopus.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка используемых источников, изложенных на 410 страницах основного текста. В диссертацию входит приложение объемом 32 страниц. Список используемых источников содержит 316 наименования.

Личный вклад автора. Все теоретические результаты (модели, методы, алгоритмы, выводы и рекомендации), изложенные в диссертации, получены лично автором. Несколько работ, выполненных в соавторстве, посвящены конкретизации теоретических результатов и их применению для решения прикладных задач. Программные средства, реализующие основные результаты диссертации, разработаны под руководством и при непосредственном участии автора.

Глава 1. Сборочное производство и автоматизация проектирования

сборочных процессов

В первой главе обсуждаются особенности сборочного производства и его технической подготовки. Показано, что эти этапы жизненного цикла технических систем отличаются высокой сложностью, трудоемкостью и длительностью. Приведен обзор основных моделей и методов, которые используются для автоматизированного проектирования процессов сборки сложных изделий.

1.1. Особенности сборочного производства

Сборка изделий - это один из самых сложных и ответственных этапов жизненного цикла в современном дискретном промышленном производстве. В процессе сборки машины или прибора верифицируются результаты работы, выполненной на предыдущих этапах проектирования и производства, и окончательно формируются потребительские качества технической системы. Так в [112] отмечается: «...Сборка органически связана с предшествующими процессами, при создании машин высокого качества сборке принадлежит решающая роль». Сложность сборочных процессов во многом объясняется особенностями самого объекта производства. Изделие как техническая система сложнее любой своей детали. По этой причине увеличивается число выходных параметров, которые требуется контролировать для обеспечения качества конечного продукта.

В современном промышленном производстве сборка является одним из наиболее длительных и трудоемких этапов жизненного цикла. По данным, приведенным в [106, 112], в среднем по машиностроительным отраслям трудоемкость сборочных работ составляет 30-40% и более от общей трудоемкости изготовления изделия. Для некоторых изделий приборостроения (особо точные и прецизионные измерительные устройства, гироскопические приборы и др.) эта доля доходит до 50% [117].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Божко Аркадий Николаевич, 2019 год

Список использованных источников

1. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении / В.С. Корсаков, Н.М. Капустин, К.-Х. Темпельгоф, Х. Лихтенберг; Под ред. Н.М. Капустина. М.: Машиностроение, 1985. 304 с.

2. Айгнер М. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982. 558 с.

3. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М. Издательский дом ГУ ВШЭ, 2006. 298 с.

4. Бабушкин А.И., Башта А.А., Белов А.И., Душин Б.И. Оптимизация последовательности сборки // Автоматика и телемеханика. 1977. №9. С.77 - 82.

5. Базров Б.М. Расчеты точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.

6. Базров Б.М., Таратынов О.В., Клепиков В.В. Технология сборки машин / под общей ред. Б.М. Базрова. М.: Спектр, 2011. 368 с.

7. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. 560 с.

8. Балакшин Б. С. Теория и практика технологии машиностроения: В 2-х кн. Кн. 1. Технология станкостроения. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.

9. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. 160 с.

10. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. М.: МГТУ им Н.Э.Баумана, 2001. 744 с.

11. Беран Л. Упорядоченные множества. М.: Наука, 1981. 64 с.

12. Бибик Е.Б. Автоматизация проектирования технологии сборочных работ // Механизация управления. 1975. №4. С. 43 - 47.

13.Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. 568 с.

14. Божко А.Н. Алгебраические модели процесса сборки изделий // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2016. № 12. D0I:10.7463/1216.0852565.

15. Божко А.Н. Анализ геометрической разрешимости при сборке сложных изделий как задача принятия решений // Математика и математическое модели-

рование. ЭЛ № ФС 77-71245. 2018. №5. С. 1 - 18. D01:10.24108/mathm.0518.0000153.

16. Божко А.Н. Анализ геометрической разрешимости. Теорема о ^-элементах // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2017. №7. С. 198 - 209. D01:10.7463/0717.0001283.

17. Божко А.Н. Выбор рациональной последовательности сборки изделия // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2010. №7. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/147483.html.

18. Божко А.Н. Геометрическая разрешимость трехмерных сцен // «Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение». 2013. 3[92]. С. 76 - 89.

19. Божко А.Н. Гиперграфовая модель структуры изделия // Труды Института системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН). 2018. Том 68, вып. 2. С. 92 - 95. DOI: 10.14357/20790279180222.

20. Божко А.Н. Гиперграфовые и решетчатые модели в автоматизированном проектировании процессов сборки сложных изделий // Моделирование коэволюции природы и общества: проблемы и опыт. К 100-летию со дня рождения академика Н.Н. Моисеева (М0ИСЕЕВ-100). Москва, 7-10 ноября 2017. Труды Всероссийской научной конференции / Отв. редактор И.Г. Поспелов. М.: ФИЦ ИУ РАН, 2017. С. 420 - 428.

21. Божко А.Н. Гиперсетевая модель изделия и структурный анализ конструкции // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2017), тр. XVII междунар. науч.-практич. конфер. М.: ИПУ РАН, 2017. С. 161 - 166.

22. Божко А.Н. Гиперсетевая модель сборочной структуры изделия // Научные исследования в области технических наук / Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. № 2. г. Саратов, 2017. С. 5- 8.

23. Божко А.Н. Декомпозиция изделия на сборочные единицы в CAD системах // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2018), тр. XVIII междунар. науч.-практич. конфер. М.: ИПУ РАН, 2018. С. 142 - 146.

24. Божко А.Н. Игровое моделирование геометрического доступа // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2009. ЭЛ № ФС 7748211. №12. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/134322.html.

25. Божко А.Н. Комбинаторные модели для сборки и декомпозиции изделий // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2015. № 10. DOI:10.7463/1015.0817524.

26. Божко А.Н. Метод диалогового упорядочения альтернатив // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2010. №5. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/142892.html.

27. Божко А.Н. Методы анализа геометрической разрешимости при сборке изделий // Интернет-журнал НАУКОВЕДЕНИЕ. ЭЛ № ФС77-60397. 2016. Том 8, №5. DOI:10.15862/82TVN516.

28. Божко А.Н. Методы синтеза оптимальной последовательности сборки и схемы членения изделия: дис. ... канд. техн. наук. Москва. 1988. 188 с.

29. Божко А.Н. Методы структурного анализа сложных изделий в интегрированных САО/САМ-системах // Информационные технологии. 2018. Том 24, №8. С. 499-506. DOI: 10.17587/Й.24.499-506.

30. Божко А.Н. Минимизация геометрических тестов для автоматизации проектирования процесса сборки сложных изделий // Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XIX Международной научной конференции, посвященной 100-летию физико-математического факультета СмолГу. Смоленск: Изд-во СмолГу, 2018. С. 250 - 258.

31. Божко А.Н. Минимизация числа геометрических проверок при сборке сложных технических систем // Труды IX московской международной конференции по исследованию операций (ORM 2018). Москва. 2018. Том II.

С. 268 - 270.

32. Божко А.Н. Моделирование механических связей изделия // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2011. №3. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/168373.html.

33. Божко А.Н. Моделирование механических связей изделия. Условия стягиваемости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.

ЭЛ № ФС 77-48211. 2011. №5. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/182518.html.

34. Божко А.Н. Моделирование позиционных связей в механических системах // Информационные технологии. 2012. №10. С. 27 - 33.

35. Божко А.Н. Разработка математических моделей изделия, методов структурного анализа конструкции и синтеза проектных решений для автоматизированного проектирования сборочных процессов // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. междунар. науч. конф.: в 12т. Т. 12: в 3ч. Ч. 1. / под общ. ред. А.А. Большакова. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2017.

С. 133 - 138.

36. Божко А.Н. Рациональное упорядочение альтернатив в диалоге с ЛПР // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2013. №2. DOI: 10.7463/0213.0531045.

37. Божко А.Н. Свойства сборочных операций и структурная модель изделия // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. междунар. науч. конф.: в 12т. Т. 12: в 3ч. Ч.1. / под общ. ред. А.А. Большакова. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2017. С. 128 - 133.

38. Божко А.Н. Структурные модели собираемости изделий // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2013. №10. DOI:107463/1013.0622946.

39. Божко А.Н. Структурный анализ изделия и проектирование сборочных процессов в программном комплексе AssemBL // Машиностроение и компьютерные технологии. ЭЛ № ФС 77-71244. 2018. №8. DOI:10.24108/0818.0001424.

40. Божко А.Н. Структурный синтез как задача дискретной оптимизации // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 7748211. 2010. №9. Режим доступа: http://engmeermg-science.ru/doc/158337.html.

41. Божко А.Н. Теоретико-решеточная модель конструкции // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2011. №9. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/207577.html.

42. Божко А.Н. Теоретико-решеточная модель расчленяемости машин и механических приборов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2012. №02. Режим доступа: http://engineering-science.ru/doc/324631.html.

43. Божко А.Н. Теоретико-решеточное моделирование геометрической разрешимости при сборке изделий // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2017. №6. С. 118 - 130. D01:10.7463/10.7463/0617.0001226.

44. Божко А.Н. Теоретико-решеточные модели процесса сборки изделий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ -29 [текст]: сб. трудов XXIX Междунар. науч. конф.: в 12т. Т. 10. / под общ. ред. А.А.Большакова. -Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т; Санкт-Петербург: СПбГТИ(ТУ), СПбПУ, СПИИРАН; Самара: Самарск. гос. техн. ун-т. 2016. C. 139 - 147.

45. Божко А.Н. Условия стягиваемости. Теоремы достаточности и перечисление // Божко А.Н. Условия стягиваемости. Теоремы достаточности и перечисление // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2011. №7. Режим доступа: http://engineermg-science.ru/doc/197091.html.

46. Божко А.Н. Формализация размерных ограничений на проектные решения сборочного передела // Информационные технологии. 2018, Том 24, № 7. С. 454 - 462. 2018 DOI: 10.17587/it.24.454-463.

47. Божко А.Н., Бетин Е.А. Анализ стягиваемости гиперграфов // Информационные технологии. 2005. №5. C. 6 - 12.

48. Божко А.Н., Жук Д.М., Маничев В.Б. Компьютерная графика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: МГТУ, 2007. 392 с.

49. Божко А.Н., Жук, Д.М., Маничев, В.Б. Основы проектирования в САПР MicroStation V8i. - Издательство Bently Institute Press, 2013. 848с.

50. Божко А.Н., Ивахненко А.А., Чернянский А.И., Солнцев А. А., Товкач П.А. Принятия рациональных решений при проектировании сборочных схем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2012. №10. DOI: 10.7463/1012.0475116.

51. Божко А.Н., Карпенко А.П. Синтез проектных решений для сборки сложных изделий на основе разрезаний гиперграфа // «Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение». 2018. 3[120]. С. 17 - 32.

DOI: 10.18698/0236-3933-2018-3-17-32.

52. Божко А.Н., Криволапова А.С. Алгоритм линеаризации избыточных механических структур // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2015. №5. DOI: 10.7463/0515.0770391.

53. Божко А.Н., Криволапова А.С. Удаление избыточности в механических структурах по критерию расчленяемости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2014. №11. DOL10.7463/1114.0737603.

54. Божко А.Н., Муаммер С., Рогова О.Б. Моделирование геометрических препятствий при разбиении изделия на сборочные единицы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2012. №5. D0I:10.7463/0512.0415792.

55. Божко А.Н., Родионов С.В. Методы искусственного интеллекта в автоматизированном проектировании процессов сборки // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2016. №8. D0I:10.7463/0816.0844719.

56. Божко А.Н., Сюсюкалов Б.С. Математические модели базирования и избыточности в механических системах // Информационные технологии. 2014. №3. С.13 - 18.

57. Божко А.Н., Толпаров А.Ч. Структурный синтез на элементах с ограниченной сочетаемостью // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. ЭЛ № ФС 77-48211. 2004. №5. Режим доступа: http://engineermg-science.ru/doc/44191.html.

58. Борзенков В.В. Системы автоматизированного проектирования технологических процессов. М.: Издательство МГОУ, 2010. 224 с.

59. Братко И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке PROLOG. Вильямс, 2004. 640 с.

60. Буловский П.И. Основы сборки приборов. М.: Машиностроение, 1970. 200 с.

61. Бунаков П.Ю., Широких Э.В. Технологическая подготовка производства в САПР. М.: ДМК-Пресс, 2012. 208 с.

62. Волошинов Д.В. Теория автоматизации проектирования объектов и процессов на основе методов конструктивного геометрического моделирования: дисс....докт. техн. наук. Санкт-Петербург. 2010. 365 с.

63. Горохов В.А., Схиртладзе А.Г., Беляков Н.В., Махаринский Е.И., Махарин-ский Ю.Е., Ольшанский В.И. Основы технологии машиностроения и формализованный синтез технологических процессов: учебник для вузов в 2-х частях. ч.1. / Под ред. В.А. Горохова. Старый Оскол: ТНТ, 2011. 496 с.

64. Горбачев И.В. Функционально адаптивное представление проектных процедур в конструкторском проектировании деталей и узлов: дисс. ...канд. техн. наук. Ульяновск. 2010. 197 с.

65. ГОСТ 2.101-68. Единая система конструкторской документации. Виды изделий. М.: Стандартинформ, 2007. 4 с.

66. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1990. 37 с.

67. ГОСТ 3.1109-82. Единая система технологической документации (ЕСТД). Термины и определения основных понятий. М.: Стандартинформ, 2012. 98 с.

68. ГОСТ Р 50995.3.1-96 Технологическое обеспечение создания продукции. Технологическая подготовка производства. Москва. 1996. 12 с.

69. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 465 с.

70. Грум-Гржимайло, С.В. Базы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1974. 64 с.

71. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства, примеры. М.: Либроком, 2013. 352 с.

72. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982, 1982. 416 с.

73. Дащенко О.А., Матяш В.И. Выбор рационального маршрута сборки изделий // Наука - производству. 1998. №7. C. 37 - 43.

74. Диалоговое проектирование технологических процессов / Н.М. Капустин, В.В. Павлов, Л.А. Козлов и др. М.: Машиностроение, 1988. 255 с.

75. Дроздов В.В. Метод автоматизированной генерации правил синтаксического анализа проектной документации: дисс. ...канд. техн. наук. Москва. 2010. 123 с.

76. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теория игр. М.: Наука, 1981. 336 с.

77.Евгенев Г.Б. Интеллектуальные системы проектирования. М.: Издательство МГТУ им Баумана, 2009. 334 с.

78. Жабин А.И., Мартынов А.П. Сборка изделий в единичном и мелкосерийном производстве. М.: Машиностроение, 1983. 184 с.

79. Закревский А.Д. Логические уравнения. URSS, 2003. 96 с.

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

Замятин В.К. Технология и автоматизация сборки. М.: Машиностроение, 1993. 464 с.

Зыбина Л.Д. Упорядоченные множества и решетки. Л.: Издательство ГПИ, 1985. 80 с.

Зыков А.А. Гиперграфы // УМН. 29:6(180). 1974. С. 89 - 154.

Ивахненко А.Г., Олейник А.В. Генерация последовательностей разборки изделий для повторного использования и переработки // Информатика и системы управления. Хабаровск: АГУ, 2003. №1(5). С. 33-40.

Кандаулов В.М. Проектирование семейств сложных машиностроительных изделий на основе паттернов: дисс. ...канд. техн. наук. Ульяновск. 2012. 192 с.

Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы вдохновленные природой. М.: МГТУ, 2014. 448 с.

Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 1104 с.

Козаченко Д.А. Методика автоматизированного определения сложности геометрии электронной модели изделия: дисс. ...канд. техн. наук. Москва. 2012. 188 с.

Козловский Н.С., Виноградов А.Н. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения. М.: Машиностроение, 1982. 284 с.

Кондаков А.И. САПР технологических процессов: Учебник для вузов. 3-е изд. М.: Академия, 2010. 272 с.

Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн Р. Алгоритмы: построение и анализ. 3-е изд. Вильямс, 2018. 1328 с.

Костюк Ю. Л., Фукс И. Л. Основы разработки алгоритмов. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. 288 с.

Котов Д.С. Математическое и алгоритмическое обеспечение для системы визуализации в САПР: дисс. ...канд. техн. наук. Владимир. 2011. 197 с.

Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432 с.

Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. М.: Лань, 2000. 400 с.

95. Кузьмин В.В., Схиртладзе А.Г. Математическое моделирование технологических процессов сборки и механической обработки изделий машиностроения. М.: Высшая школа, 2008. 280 с.

96. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987. 144 с.

97. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: МГУ, 2008. 197 с.

98. Люгер Д.ф. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. 4-е изд. М.: Вильямс, 2003. 884 с.

99. Майорова Е. А. Повышение качества изготовления высокоточных изделий машиностроения путем обеспечения управляемости процесса сборки на основе компьютерного моделирования: дисс. ...канд. техн. наук. Рыбинск. 2009. 250 с.

100.Малишевский А.В. Качественные модели в теории сложных систем. М.: Наука, 1998. 528 с.

101.Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982. 328 с.

102.Макаров С.Л. Автоматизация анализа проектных решений с применением методов интеллектуальной обработки информации: дисс. ...канд. техн. наук. Москва. 2009. 297 с.

103.Манушкин Е.С. Метод автоматического предсинтаксического анализа проектной документации с использованием КС-грамматик: дисс....канд. техн. наук. Москва. 2012. 111 с.

104.Маталин А.А. Технология машиностроения. Л.: Машиностроение, 1985. 496 с.

105.Машиностроение: энциклопедия в 40 т. / Том Ш-1. Технологическая подготовка производства. Проектирование и обеспечение деятельности предприятия / отв. ред. Мухин А.С. М.: Машиностроение, 2005. 576 с.

106.Машиностроение: энциклопедия в 40 т. / Том III-5: Технология сборки в машиностроении / отв. ред. Белянин П.Н. М.: Машиностроение, 2006. 637 с.

107.Митрофанов В.Г., Калачев О.Н., Схиртладзе А.Г. и др. САПР в технологии машиностроения. Ярославль: ЯГУ, 1995. 298 с.

108.Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер с нем. -М.: Мир, 1990. 208 с.

109.Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Советское радио, 1977. 216 с.

110.Никитин А.Н. Технология сборки двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982. 269 с.

111.Нильсен Н. Принципы искусственного интеллекта. М.: Радио и связь, 1985.372 с.

112.Новиков М.П. Основы технологии сборки машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1980. 592 с.

113.Оре О. Теория графов. М.: Либроком, 2009. 354 с.

114.Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. 576 с.

115.Осетров В.Г., Свитковский Ф.Ю. Логика и практика сборки машин. Ижевск: ИжГТУ, 1996. 86 с.

116.Основы автоматизированного проектирования: учебник для вузов / [А.Н. Божко и др.] // под ред. А. П. Карпенко. Москва: ИНФРА-М, 2015. 327 с.

117.Основы технологии машиностроения / В.М. Бурцев, А.С. Васильев,

И.Н. Гемба и др. / под ред. А.М. Дальского, А.И. Кондакова. М.: МГТУ, 2011. 478 с.

118.Оуэн Г. Теория игр. М.: ЛКИ, 2010. 212 с.

119.Павлов В.В. Математическое обеспечение САПР в производстве летательных аппаратов. М.: МФТИ, 1978. 68 с.

120.Павлов В.В. Основы автоматизации проектирования технологических процессов сборки. М.: Издательство МАТИ, 1975. 97 с.

121.Павлов В.В. Полихроматические множества в теории систем // Проблемы CALS-технологий: Сборник научных трудов / Под ред. В.Г. Митрофанова. М.: ЯНУС-К, 1998. С. 35 - 46.

122.Павлов В.В. Структурное моделирование производственных систем. М.: ИЦ МГТУ СТАНКИН, 1987. 80 с.

123.Петровский А.Б. Теория принятия решений. М.: Академия, 2010. 400 с.

124.Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е. В. Теория игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 432 с.

125.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. 264 с.

126.Попков В.К. Математические модели связности. Новосибирск: Издательство ИВМиМГ СО РАН, 2006. 490 с.

127.Проектирование технологии автоматизированного машиностроения / И.М. Баранчукова, А.А. Гусев, Ю.Б. Крамаренко, В.И. Новиков Под общей ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Высшая школа, 1999. 416 с.

128.Размерный анализ технологических процессов/В.В. Матвеев, М.М. Тверской, Ф.И. Бойков и др. М.: Машиностроение, 1982. 264 с.

129.Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд. Пер с англ. М.: Вильямс, 2006. 1408 с.

130.Рогова О.Б., Божко А.Н., Муаммер Саер М.К. Моделирование геометрических препятствий при сборке многокомпонентных изделий // Автоматизация систем управления персоналом: сб. науч. тр. МАДИ. М.: МАДИ, 2011.

C. 115-124.

131.Розен В.В. Цель - оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). М.: Радио и связь, 1982. 168 as

132.Рот К. Конструирование с помощью каталогов: пер с нем. М.: Машиностроение, 1995. 420 с.

133.Сборка и монтаж изделий машиностроения: Справочник в 2 т. Т.1 Сборка изделий машиностроения / Под ред. В.С. Корсакова, В.К. Замятина. М.: Машиностроение, 1983. 480 с.

134.Своятыцкий Д.А. Моделирование процессов сборки в робототехнических комплексах / Под ред. В.Д. Цветкова. Минск: Наука и техника, 1983. 96 c.

135.Семенов А.М. Теория компенсирующей сборки узлов ГТД с избыточным базированием деталей: дисс. ... докт. техн. наук. Рыбинск. 2006. 415 c.

136.Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наукова думка, 1985. 384 c.

137.Скиена Стивен. Алгоритмы. Руководство по разработке. Спб.: БХВ-Петербург, 2011. 720 c.

138.Скорняков Л.А. Элементы теории структур. М.: Наука, 1982. 160 с.

139.Солодов М.Д. Проектирование технологических процессов сборки. М.: МВТУ, 1975. 77 с.

140.Солонин И.С., Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. М.: Машиностроение, 1980. 110 с.

141.Справочник технолога-машиностроителя: В 2-х т. Т. 2 / Под ред. А.М. Даль-ского, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. 5-изд.

М.: Машиностроение, 2003. 994 с.

142.Стенли Р. Перечислительная комбинаторика: Пер с англ. М.: Мир, 1990, 440с.

143.Сысоев С.К., Сысоев А.С., Левко В.А. Технология машиностроения. Проектирование технологических процессов: Учебное пособие.

Спб.: Лань, 2012. 352 с.

144.Сушков Ю.А. Связность гиперграфов. Спб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2002. 56 с.

145.Схиртладзе А.Г., Осетров В.Г., Иванова Т.Н., Главатских В.Н. Основы механосборочного производства. Старый Оскол: ТНТ, 2009. 292 с.

146.Тамаркин М.А., Давыдова И.В., Тищенко Э.Э. Технология сборочного производства. Ростов на Дону: Феникс, 2007. 270 с.

147.Тарасов В.А., Круглов П.В. Метод генерации проектных решений сборки изделий с применением ориентированных гиперграфов // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование» 2012. №1. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/260312.html (дата обращения: 25.09.2018).

148.Тарасов В.А., Круглов П.В., Болотина И.А. Метод формирования совокупности допустимых вариантов сборки изделий на основе применения ориентированных гиперграфов // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование» 2012. №2. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/339658.html (дата обращения: 25.09.2018).

149.Теоретические основы базирования деталей и расчета размерных цепей при механической обработке: Учебное пособие. / Корчак С.Н., Гузеев В.И., Буто-рин Г.И., Выбойщик В.Н., Кулыгин В.Л., Шамин В.Ю.; Под общ. ред. В.И. Гузеева. Челябинск: ЮУрГУ, 2006. 144 с.

150.Технология автомобилестроения / А.Л. Карунин, Е.Н. Бузник, О.А. Дащенко и др. / Под ред. А.И. Дащенко. М.: Академический проект: Трикста, 2005. 624 с.

151.Технология двигателестроения / А.Л. Карунин, О.А. Дащенко, В.И. Гладков и др. / Под ред. А.И. Дащенко. М.: Высшая школа, 2006. 608 с.

152.Технология машиностроения: учеб. для вузов: в 2т. Т.1. Основы технологии машиностроения / В.М. Бурцев и др.; под ред. А.М. Дальского, А.И. Кондакова. М.: МГТУ, 2011. 478 с.

153.Технология сборки самолетов и вертолетов: В 2т. Под ред. В.И. Ершова. Т.1 В.В. Павлов, Б.А. Медведев, В.С. Хухорев Теоретические основы сборки. М.: МАИ, 1993. 288 с.

154.Тимковский В.Г. Дискретная математика в мире станков и деталей: Введение в математическое моделирование задач дискретного производства. М.: Наука, 1992. 144 с.

155.Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин АЛВ. Байесовкие сети. Логико-вероятностный подход. Спб.: Наука, 2006. 607 с.

156.Ушаков Д.М. Введение в математические основы САПР: курс лекций. М.: ДМК Пресс, 2011. 208 с.

157.Федоров Б.Ф., Вакуленко Ю.А., Коринюк В.Г. Сборка машин в тяжелом машиностроении. М.: Машиностроение, 1971. 312 с.

158.Федосеев Д.Н. Проектирование технологических процессов сборки приборов. Москва-Ленинград: Машгиз, 1963. 287 с.

159.Харари Ф. Теория графов. М.: Либроком, 2009. 302 с.

160.Челищев Б.Е., Боброва И.В., Гонсалес-Сабатер А. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении / под ред. Н.Г. Бруевича М.: Машиностроение, 1987. 264 с.

161.Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 408 с.

162.Чимитов П.Е. Построение последовательности сборки планера самолета на основе образа изделия // Вестник Сибирского государственного университета имени академика М.Ф. Решетнева. Красноярск: СибГау, 2010. Вып. 2(23). С. 218- 222.

163.Чимитов П.Е. Разработка математической модели сборочных процессов с использованием методов распознавания образов: дис....канд. техн. наук. Иркутск. 2010. 180с.

164.Шамшев А.Б. Методы и средства предикатно-онтологического контроля семантики проектных задач и проектных решений: дисс. ...канд. техн. наук. Ульяновск. 2010 207 с.

165.Шерешевский Н.И. Анализ и синтез многоярусной сборки. М.: Машиностроение, 1971. 248 с.

166.Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. 256 с.

167.Экскаватор пневмоколесный гидравлический ЕК-18. Каталог деталей и сборочных единиц. Тверь: Изд. ОАО «Тверской экскаватор», 2006. 186 с.

168.Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: URSS, 2014. 320 с.

169.Яблочников Е.И. Методические основы построения АСТПП. СПб.: Издательство СПбГУ ИТМО, 2005. 84 с.

170.Ярошевич В.Л., Савич А.С., Иванов В.П. Технология производства и ремонта автомобилей. Минск: Адукацыя i выхыванне, 2008. 640 с.

171.Al-wswasi Mazin, Ivanov A., Makatsoris, H. A survey on smart automated сот-puter-aided process planning (ACAPP) te^niques // The International Journal of Adva^ed Manufad;uring Te^nology. 2018. Volume 97(1-4). Pp. 809-832. D0I:10.1007/s00170-018-1966-1.

172.Alami R., Simeon T., Laumond J-P. Geometrical approach to planning manipulation tasks. The case of dis^ete placements and grasps. Режим доступа: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01309950/document (дата обращения: 26.05.2016).

173.Arkady Bozhko Theoretic-Lattice Approa^ To Computer Aided Generation Of Assembly Units. Proceedings 2018 International Russian Automation Confere^e (RusAutoCon). 2018. DOI: 10.1109/RUSAUT0C0N.2018.8501839.

174.Artifirial Intelligence in Design / Edited by D.T. Pham. Springer-Verlag, London, 1991. 221 p.

175.Bahubalendruni R., Biswal B. A review on assembly seque^e generation and its automation // Proceedings of the Institution of Me^an^a! Engineers, Part C:

Journal of Mechanical Engineering Science. 2015. DOI: 10.1177/0954406215584633.

176.Bahubalendruni R., Biswal B., Deepak B. Optimal robotic assembly sequence generation using particle swarm optimization // Journal of Automation and Control Engineering. 2016. Volume 4, Issue 2. Pp. 89 - 95. DOI:10.12720/joace.4.2.89-95.

177.Baldwin D., Abell T., Lui M., De Fazio T., Whitney D. An integrated computer aid for generating and evaluating assembly sequences for mechanical products // IEEE Transactions on Robotics. 1991.Volume 7, Issue 1. Pp. 78 - 94. D0I:10.1109/70.68072.

178.Ben-Arieh D., Kramer B. Computer-aided process planning for assembly: generation of assembly operation sequence // International Journal of Production Research. 1994. Volume 32, Issue 3. Pp. 643 - 656. D0I:10.1080/00207549408956957.

179.Berg L., Behdad S., Vance J., Thurston D. Disassembly sequence evaluation using graph visualization and immersive computing technologies // ASME 2012 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. 2012. Volume 2, Parts A and B.

Pp. 1351 - 1359. D0I:10.1115/DETC2012-70388.

180.Bonneville F., Henriod J.M., Bourjault A. Generation of assembly sequences with ternary operations // Assembly and Task Planning. Proceedings IEEE International Symposium on. 1995. Pp. 245 - 249. D0I:10.1109/ISATP.1995.518778.

181.Bonneville F., Perrard C., Henriod J. A genetic algorithm to generate and evaluate assembly plans // Emerging Technologies and Factory Automation. Proceedings. 1995 INRIA/IEEE Symposium. 1995. Volume 2. Pp. 231 - 239. D0I:10.1109/ETFA.1995.496663.

182.Boothroyd G., Dewhurst P., Knight W. Product Design for Manufacture and Assembly, Third Edition. CRC Press. 2010. 712 p.

183.Borst P., Akkerman H. An Ontology approach to product disassembly// Knowledge Acquisition, Modeling and Management. 1997. Vol. 1319 of the series Lecture Notes in Computer Science. Pp. 33 - 48. D0I:10.1007/BFb0026776.

184.Bourjault A. Methodology of Assembly Automation: A New Approach // Robotics and Factories of the Future '87. 1988. Pp. 37 - 45.

DOI: 10.1007/978-3-642-73890-6 6.

185.Bozhko A.N. Karpenko A. P. Computer-aided Subassembly Generation // Proceedings of the Vth International workshop «Critical infrastructures: Contingency management, Intelligent, Agent-based, Cloud computing and Cyber security» (IWCI 2018). 2018. D01:10.2991/iwci-18.2018.2.

186.Brightwell G. R., Winkler P. Counting linear extensions // Order. 1991. Volume. 8, Issue. 3. Pp. 225 - 242. D01:10.1007/BF00383444.

187.Cao T., Sanderson A. Task sequence planning using fuzzy Petri nets // Systems, Man, and Cybernetics. Decision Aiding for Complex Systems. Conference Proceedings. IEEE International Conference. 1991. Volume 1. Pp. 349 - 354. D01:10.1109/ICSMC.1991.169709.

188.Cao Y., Kou X., Cao S. A sub-assembly identification algorithm for assembly sequence planning // International Industrial Informatics and Computer Engineering Conference. 2015. DOI:10.2991/iiicec-15.2015.127.

189.Caselli S., Zanichelli F. On assembly sequence planning using Petri nets // Assembly and Task Planning. Proceedings, IEEE International Symposium. 1995. Pp. 239 - 244. DOI:10.1109/ISATP.1995.518777.

190.Caferra R. Logic for Computer Science and Artificial Intelligence. John Wiley & Sons, 2013. 537 p.

191.Chakrabarty S., Wolter J. A structure-oriented approach to sequence planning // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 1997. Volume 13, issue 1. Pp. 14 - 29. D0I:10.1109/70.554344.

192.De Fazio T., Whitney D. Simplified generation of all mechanical assembly sequences // Robotics and Automation, IEEE Journal. 1987. Vol. 3(6). Pp. 640 -658. D0I:10.1109/JRA.1987.1087132.

193.De Sa A., Zachmann G. Virtual reality as a tool for verification of assembly and maintenance processes // Computers & Graphics. 1999. Volume 23, Issue 3. Pp. 389- 403. D0I:10.1016/s0097-8493(99)00047-3.

194.Dehne F., Sack J-R. Translation separability of sets of polygons // The Visual Computer. 1987. Vol 3, Issue 4. Pp. 227-235. D0I:10.1007/BF01952829.

195.Delchambre A. Computer-aided Assembly Planning. 2012. 276 p. D0I:10.1007/978-94-011-2322-8.

196.Deshmukh A., Yung P., Wang H-P. Automated generation of assembly sequence based on geometric and functional reasoning // Journal of Intelligent Manufacturing. 1993. Vol 4, Issue 4. Pp. 269 - 284. DOI:10.1007/BF00124140.

197.Dini G., Santochi M. Automated sequencing subassembly detection in assembly planning // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 1992. Volume 41, Issue 1. Pp. 1 - 4. DOI:10.1016/s0007-8506(07)61140-8.

198.Dong T., Tong R., Zhang L., Dong J. A collaborative approach to assembly sequence planning // Advanced Engineering Informatics. 2005. Vol. 19, Issue 2. Pp. 155 - 168. DOI:10.1016/j.aei.2005.05.008.

199.Dong T., Tong R., Zhang L., Dong J. A knowledge-based approach to assembly sequence planning // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2007. Vol. 32, Issue 11. Pp 1232 - 1244. DOI:10.1007/s00170-006-0438-1.

200.Duda J. Formal Description of Integrated Process and Assembly System Planning // Advances in Manufacturing. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Cham. 2018. Pp. 79 - 89. DOI:10.1007/978-3-319-68619-6_8.

201.Elbanhawi, M., Simic, M. Sampling-Based Robot Motion Planning: A Review // Access, IEEE. 2014. Vol.2. Pp.56 - 77. DOI: 10.1109/ACCESS.2014.2302442.

202.ElMaraghy H., ElMaraghy W. Computer-Aided Inspection Planning (CAIP) // Manufacturing Research and Technology. 1994. Volume 20. Pp. 363 - 396.

203.Eng T-H., Ling Z-K., Olson W., Mclean Ch. Feature-based assembly modeling and sequence generation // Computers & Industrial Engineering. 1999. Volume 36, Issue 1. Pp. 17 - 33. DOI:10.1016/s0360-8352(98)00106-5.

204.Ericson Christer. Real-Time Collision Detection. Elsevier, 2005. 593 p.

205.Failli F., Dini G. Octree modelling in automated assembly planning // Advanced Manufacturing Systems and Technology. 1996. Volume 372. Pp 463 - 470. DOI:10.1007/978-3-7091-2678-3_55.

206.Garcia-Alonso, A., Serrano, N., Flaquer, J. Solving the collision detection problem // Computer Graphics and Applications, IEEE. 1994. Volume 14, Issue 3. Pp. 36 - 43. DOI:10.1109/38.279041.

207.Ghandi S., Masehian El. Review and taxonomies of assembly and disassembly path planning problems and approaches // Computer-Aided Design. 2015. Vol. 67 - 68. Pp. 58 - 86. DOI:10.1016/j.cad.2015.05.001.

208.Goldwasser M., Motwani R. Complexity measures for assembly sequences // Robotics and Automation. Proceedings 1996 IEEE International Conference. 1996. Volume 2. Pp. 1851 - 1857. D01:10.1109/robot.1996.506981.

209.Gottipolu R., Ghost K. An integrated approach to the generation of assembly sequences // International Journal of Computer Applications in Technology. 1995. Volume 8, Issue 3-4. Pp.125 - 138. DOI: 10.1504/IJCAT.1995.062406.

210.Gu T., Liu H. The symbolic OBDD scheme for generating mechanical assembly sequences // Formal Methods in System Design. 2008. Volume 33, Issue 1.

Pp. 29 - 44. DOI: 10.1007/s10703-008-0052-y.

211.Hasan B., Wikander J. A review on Utilizing Ontological Approaches in Integrating Assembly Design and Assembly Process Planning (APP) // SSRG International Journal of Mechanical Engineering (SSRG-IJME). 2017. Volume 4, Issue 11. D0I:10.14445/23488360/ijme-v4i11p102.

212.Hasan B., Wikander J. Features Extraction from CAD as a Basis for Assembly Process Planning // Technological Innovation for Smart Systems. DoCEIS 2017. IFIP Advances in Information and Communication Technology. 2017 Volume 499. D0I:10.1007/978-3-319-56077-9_13.

213.Hemmskerk C., Van Luttervelt C. The use of heuristics in assembly sequence planning // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 1989. Volume 38, Issue 1. Pp. 37 - 40. DOI: 10.1016/s0007-8506(07)62647-x.

214.Henrioud J.M., Bonneville F., Bourjault A. Evaluation and selection of assembly plans // Advances in Production Management Systems. 1991. Pp. 489 - 496. DOI:10.1016/B978-0-444-88919-5.50055-X.

215.Henrioud J.M., Bourjault A LEGA: a computer -aided generator of assembly plans // Computer-Aided Mechanical Assembly Planning. Chapter 8. 1991. Pp. 191 - 215. DOI:10.1007/978-1-4615-4038-0_8.

216.Hermansson T, Bohlin R., Carlson J. S., Soderberg R. Automatic assembly path planning for wiring harness installations // Journal of Manufacturing Systems. 2013. V. 32(3). P. 417 - 422. DOI:10.1016/jjmsy.2013.04.006.

217.Hoffman R. A common sense approach to assembly sequence planning // Computer-Aided Mechanical Assembly Planning. 1991. Vol. 148. Pp. 289 -313. DOI:10.1007/978-1-4615-4038-0 12.

218.Holland W., Bronsvoort W. Assemble features and sequence planning // Product Modeling for Computer Integrated Design and Manufacture. 1997. Pp 275 - 284. DOI:10.1016/s0736-5845(00)00014-4.

219.Holland W., Bronsvoort W. Assembly features in modeling and planning // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2000. Volume 16, Issue 4. Pp. 277 -294. D0I:10.1016/s0736-5845(00)00014-4.

220.Homem de Mello L., Sanderson A. A basic algorithm for the generation of mechanical assembly sequences // Computer-Aided Mechanical Assembly Planning. 1991. Volume 148 of the series The Springer International Series in Engineering and Computer Science.

Pp. 163 - 190. D0I:10.1007/978-1-4615-4038-0_7.

221.Homem de Mello L., Sanderson A. A correct and complete algorithm for the generation of mechanical assembly sequences // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. 1991. Volume 7, Issue 2. Pp. 228 - 240. D0I:10.1109/70.75905.

222.Homem de Mello L., Sanderson A. Planning repair sequences using the AND/OR graph representation of assembly plans // Robotics and Automation. Proceedings 1988 IEEE International Conference. 1988. V.3. P.1861 - 1862. D0I:10.1109/R0B0T.1988.12341.

223.Hsu Y., Tai P., Wang M. A knowledge-based engineering system for assembly sequence planning // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2011. Vol. 55, Issue 5. Pp. 763 - 782. D0I:10.1007/s00170-010-3093-5.

224.Hui C., Yuan L., Kai-Fu Z. Efficient method of assembly sequence planning based on GAAA and optimizing by assembly path feedback for complex product // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2009,

V. 42(11). Pp. 1205 - 1205. D0I:10.1007/s00170-008-161-8.

225.Jones R., Wilson R. A survey of constraints in automated assembly planning // Robotics and Automation. Proceedings. 1996 IEEE International Conference.

1996. Volume 2. Pp. 1525 - 1532. D0I:10.1109/R0B0T.1996.506921.

226.Jones R., Wilson R., Calton T. Constraint-based interactive assembly planning // Robotics and Automation. Proceedings. 1997 IEEE International Conference.

1997. Volume 2. Pp. 913 - 920. D0I:10.1109/R0B0T.1997.614251.

227.Jun Y., Liu J., Ning R., Zhang Y. Assembly process modeling for virtual assembly process planning // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. 2005. Volume 18, Issue 6. Pp. 442 - 451. D0I:10.1080/09511920400030153.

228.Jung J., Billatos S. An expert system for assembly based on axiomatic design principles // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 1993. Vol. 8, Issue 2. Pp. 245 - 265. DOI:10.1007/BF01257997.

229.Kavraki L.E., Latombe J-C., Wilson R.H. On the Complexity of Assembly Partitioning // Information Processing Letters. 1993. V. 48(5). Pp. 229 - 235. DOI:10.1016/0020-0190(93)90085-n.

230.Kavraki L. E., Svestka P., Latombe J.-C., Overmars M. H. Probabilistic roadmaps for path planning in high-dimensional configuration spaces // IEEE Trans. Robot. Autom. 1996. Vol. 12(4). Pp. 566 - 580. DOI: 10.1109/70.508439.

231.Khabbazi M. R., Wikander J., Onori, M., Maffei, A. Object-oriented design of product assembly feature data requirements in advanced assembly planning // Assembly Automation 2018. Volume 38(1). Pp. 97 - 112. DOI:10.1108/aa-07-2016-084.

232.Kim J., Kim K., Choi K., Lee J. Solving 3D geometric constraints for assembly modeling // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2000. Volume 16, Issue 11. Pp. 843 - 849. DOI:10.1007/s001700070019.

233.Kim K-Y., Manley D., Yang H. Ontology-based assembly design and information sharing for collaborative product development // Computer-Aided Design. 2006. Vol. 38, Issue 12. Pp. 1233 - 1250. DOI:10.1016/j.cad.2006.08.004.

234.Khosla P., Mattikali R Determining the assembly sequence from a 3-D model // Journal of Mechanical Working Technology. 1989. Volume 20. Pp. 153 - 162. DOI:10.1016/0378-3804(89)90026-0.

235.Krishnan S., Sanderson A. Reasoning about geometric constraints for assembly sequence planning // Robotics and Automation, 1991. Proceedings., 1991 IEEE International Conference on. Vol.1. Pp. 776 - 782. DOI:10.1109/ROBOT.1991.131680.

236.Lambert A.J.D. Disassembly sequencing: A survey // International Journal of Production Research. 2003. V. 41(16). Pp. 3721 - 3759.

DOI: 10.1080/0020754031000120078.

237.Lambert A.J.D. Optimal disassembly of complex products // International Journal of Production Research. 1997. V. 35(9). P. 2509 - 2524.

DOI: 10.1080/002075497194633.

238.Latombe J-C. Robot motion planning. Kluwer Academic Publishers, New York, 1991. 651 p.

239.LaValle S.M. Planning Algorithms. Cambridge University Press, 2006. 842 p.

240.Lee S. Subassembly identification and evaluation for assembly planning // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1994. Volume 24, Issue 3.

Pp. 493 - 503. DOI:10.1109/21.278997.

241.Lee S., Shin Y. Assembly planning based on geometric reasoning // Computers & Graphics. 1990. V. 14(2). Pp. 237 - 250. DOI:10.1016/0097-8493(90)90035-V.

242.Lee S., Shin Y. Assembly planning based on subassembly extraction // Robotics and Automation. Proceedings., 1990 IEEE International Conference. 1990. V.3. Pp. 1606 - 1611. DOI:10.1109/ROBOT.1990.126239.

243.Lee S., Wang Y. Force-based reasoning for assembly planning and subassembly stability analysis // Proceedings of 1993 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 1993. V.3. Pp. 1582 - 1589. DOI:10.1109/IROS.1993.583850.

244.Lozano-Perez T. Wilson R.H. Assembly sequencing for arbitrary motions // Robotics and Automation. Proceedings 1993 IEEE International Conference. 1993. V.2. Pp. 527 - 532. DOI:10.1109/ROBOT.1993.291904.

245.Lozano-Perez T. Spatial Planning: A Configuration Space Approach // Computers. IEEE Transactions V. C-32(2). Pp. 108 - 120. DOI:10.1109/TC.1983.1676196.

246.Lu C., Fuh J., Wong Y. Advanced assembly planning approach using a multi-objective genetic algorithm // Collaborative Product Assembly Design and Assembly Planning. 2011. Pp. 107 - 146. DOI:10.1533/9780857093882.107.

247.Mascle C. Automatic a priori, a posteriori or appropriate determination of subassemblies // International Journal of Production Research. 1998. Volume 36, Issue 4. Pp. 1001 - 1021. DOI:10.1080/002075498193499.

248.Marian R., Luong L., Abhary K. A genetic algorithm for optimization of assembly sequences // Computers & Industrial Engineering. 2006. Volume 50, Issue 4. Pp. 503 - 527. DOI:10.1016/j.cie.2005.07.007.

249.Masehian E., Sedighizadeh D. Classic and heuristic approaches in robot motion planning - a chronological review // World Academy of Science, Engineering and Technology. International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering.

2007. Volume 1. Number 5. http://waset.org/publications/10300 (дата обращения: 20.06.2018).

250.Mathew A.T, Rao C.S.P. A novel method of using API to generate liaison relationships from an assembly // Software Engineering & Applications. 2010, Vol3, No2. Pp. 167 - 175. D0I:10.4236/jsea.2010.32021.

251.Medellin H., Corney J., Davies J., Lim T., Ritchie J. Algorithms for the physical rendering and assembly of octree models // Computer-Aided Design. 2006. Volume 38, Issue 1. Pp. 69 - 85. D0I:10.1016/j.cad.2005.07.003.

252.Meng Y., Gu T., Chang L. Reasoning about Assembly Sequences Based on Description Logic and Rule // Intelligent Information Processing VI. 2012.

Vol. 385 of the series IFIP Advances in Information and Communication Technology. Pp. 131 - 136. D0I:10.1007/978-3-642-32891-6_18.

253.Miller J., Hofman R. Automatic assembly planning with fasteners // Robotics and Automation. Proceedings. 1989 IEEE International Conference. 1989. Vol.1.

Pp. 69 - 74 D0I:10.1109/R0B0T. 1989.99969.

254.Mohd Fadzil, Faisae Ab Rashid. A Hybrid Ant-Wolf Algorithm to Optimize Assembly Sequence Planning Problem // Assembly Automation. Volume 37, Issue 2. D0I:10.1108/AA-11-2016-143.

255.Muhammad Arif Abdullah, Mohd Fadzil Faisae Ab Rashid, Zakri Ghazalli. Optimization of Assembly Sequence Planning Using Soft Computing Approaches: A Review // Archives of Computational Methods in Engineering. 2018. Pp. 1-14. D0I:10.1007/s11831-018-9250-y.

256.Naphade K., Wu SD., Storer R. Graph-Theoretic Generation of Assembly Plans. Part i: Correct Generation of Precedence Graphs. 1999. Режим доступа: http://www.lehigh.edu/~sdw1/kedar1.pdf (дата обращения: 08.02.2016).

257.Naphade K., Storer R., Wu SD. Graph-theoretic generation of assembly plans. Part ii: Problem decomposition and optimization algorithms. 1999. https://www.lehigh.edu/~sdw1/kedar2.pdf (дата обращения: 09.02.2016).

258.Natarajan B.K. On planning assemblies // Proceedings of the fourth annual symposium on Computational geometry. 1988. Pp. 299 - 308. D0I:10.1145/73393.73424.

259.O'Shea B., Kaebernick H., Grewal S. Using a cluster graph representation of products for application in the disassembly process planning // Concurrent Engi-

neering. 2000. Volume 8, Issue 3. Pp. 158 - 170. D01:10.1177/1063293x0000800301.

260.0ng N., Wong Y. Automatic subassembly detection from product model for disassembly sequence generation // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1999. Volume 15, Issue 6. Pp. 425 - 431. D0I:10.1007/s001700050086.

261.Ou L-M, Xu X. Relationship matrix based automatic assembly sequence generation from a CAD model // Computer-Aided Design. 2013. Volume 45, Issue 7. Pp. 1053 - 1067. D0I:10.1016/j.cad.2013.04.002.

262.Pan Ch., Smith Sh., Smith G. Determining interference between parts in CAD STEP files for automatic assembly planning // Journal of Computing and Information Science in Engineering. 2005. Volume 5, Issue 1. Pp. 56 - 62. D0I:10.1115/1.1861473.

263.Qin Н., Xu Z. Assembly process planning using a multi-objective optimization method // Mechatronics and Automation. ICMA 2007. International Conference. 2007. Pp. 593 - 598. D0I:10.1109/ICMA.2007.4303610.

264.Rabemanantsoa M., Pierre S. An artificial intelligence approach for generating assembly sequence in CAD/CAM. Artificial Intelligence in Engineering. Vol 10, Issue 2. 1996. Pp. 97 - 107. D0I:10.1016/0954-1810(95)00018-6.

265.Rashid M., Hutabarat W., Tiwari A. A review on assembly sequence planning and assembly line balancing using soft computing approaches // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2011. Volume 59, Issue 1 - 4. Pp. 335 - 349. D0I:10.1007/s00170-011-3499-8.

266.Rodriguez-Toro C.A., Tate S.J. Complexity metrics for design (simplicity + simplicity = complexity) // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. 2003. D0I:10.1243/095440503322011461.

267.Roman S. Lattices and Ordered Sets. Springer, 2008. 307 p. DOI: 10.1007/978-0-387-78901-9.

268.Romney B., Godard C., Goldwasser M., Ramkumar G. An efficient system for geometric assembly sequence generation and evaluation. Режим доступа: http://robotics.stanford.edu/~latombe/cs326/2003/class15/romney.pdf

(дата обращения: 9.01.2015).

269.Rohrdanz F., Mosemann H. Wahl F. Geometrical and physical reasoning for stable assembly sequence planning // Geometric Modeling: Theory and Practice. 1997. Pp. 416 - 434. DOI:10.1007/978-3-642-60607-6_27.

270.Samy S.N., ElMaraghy, H.A model for measuring products assembly complexity // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. 2010. Volume 23(11). Pp. 1015 - 1027. DOI:10.1080/0951192x.2010.511652.

271.Samy S.N., ElMaraghy H.A. Complexity mapping of the product and assembly system // Assembly Automation. 2012. Volume 32(2). Pp. 135 - 151. DOI:10.1108/01445151211212299.

272.Sanderson A., Homem de Mello L., Zhang H. Assembly sequence planning // AI Magazine. 1990. V.11(1). Pp. 62 - 81. DOI:10.1609/aimag.v11i1.824.

273.Seow K., Devanathan R. Temporal logic programming for assembly sequence planning // Artificial Intelligence in Engineering. 1993. Volume 8, Issue 4. Pp. 253 - 263. DOI:10.1016/0954-1810(93)90008-4.

274.Seth A., Vance J., Oliver J. Virtual reality for assembly methods prototyping: a review // Virtual Reality. 2011. Volume 15, Issue 1. Pp. 5 - 20. DOI:10.1007/s10055-009-0153-y.

275.Schroder B.S.W. Ordered Sets. Springer Science, 2002. 391p.

276.Siddique Z., Rosen D. A virtual prototyping approach to product disassembly reasoning // Computer-Aided Design.1997. Volume 29, Issue 12. Pp. 847 - 860. DOI:10.1016/S0010-4485(97)00034-1.

277.Sierla S., Kyrki, V., Aarnio P., Vyatkin V. Automatic assembly planning based on digital product descriptions // Computers in Industry. 2018. Volume 97. Pp. 34-46. DOI:10.1016/j.compind.2018.01.013.

278.Srinivasan H., Gadh R. A non-interfering selective disassembly sequence for components with geometric constraints // IIE Transactions. 2002. Vol. 34, Issue 4. Pp. 349 - 361. DOI:10.1080/07408170208928875.

279.Srinivasan H., Gadh R. Complexity reduction in geometric selective disassembly using the wave propagation abstraction // Robotics and Automation. Proceedings. 1998 IEEE International Conference on. 1998. Volume 2. Pp. 1478 -1483. DOI:10.1109/ROBOT.1998.677315.

280.Su Q. A hierarchical approach on assembly sequence planning and sequences analyzing // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2009. Volume 25, Issue 1. Pp. 224 - 234. D0I:10.1016/j.rcim.2007.11.006.

281.Su Q. Applying case-based reasoning in assembly sequence planning // International Journal of Production Research. 2007. Volume 45, Issue 1. Pp. 29 - 47. D0I:10.1080/00207540600632182.

282.Su Q. Computer aided geometric feasible assembly sequence planning and optimizing // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2007. Volume 33, Issue 1. Pp. 48 - 57. D0I:10.1007/s00170-006-0658-4.

283.Subramani A., Dewhurst P. Automatic generation of product disassembly sequences // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 1991. Volume 40, Issue 1. Pp. 115 - 118. D0I:10.1016/s0007-8506(07)61947-7.

284.Tickoo Sh. NX 11.0 for Designers (10th Edition). CADCIM Technologies. 2017. 1053 p.

285.Toussaint G. Movable separability of sets // Machine Intelligence and Pattern Recognition. 1985. Vol. 2. Pp. 335 - 375. D0I:10.1016/B978-0-444-87806-9.50018-9.

286.Vigano R., Gomez G. Automatic assembly sequence exploration without precedence definition // International Journal on Interactive Design and Manufacturing. 2013. Volume 7, Issue 2. Pp. 79 - 89. D0I:10.1007/s12008-012-0165-9.

287.Wang H., Ceglarek D. Representation, Generation, and Analysis of Mechanical Assembly Sequences With k-ary Operations // Journal of Computing and Information Science in Engineering. 2012. Vol.12, Issue 1. 12p. D0I:10.1115/1.3617441.

288.Wang H., Rong Y., Xiang D. Mechanical assembly planning using ant colony optimization // Computer-Aided Design. 2014. Volume 47. Pp. 59 - 71. D0I:10.1016/j.cad.2013.09.001.

289.Wang L., Keshavarzmanesh S., Feng H-Y., Buchal R. Assembly process planning and its future in collaborative manufacturing: a review // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2009. Volume 41, Issue 1-2. Pp. 132 -144. D0I:10.1007/s00170-008-1458-9.

290.Wang Y., Liu J. Subassembly identification for assembly sequence planning // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2013. Volume 68, Issue 1 - 4. Pp. 781 - 793. D0I:10.1007/s00170-013-4799-y.

291.Weiwei Wan, Kensuke Harada, Kazuyuki Nagata. Assembly sequence planning for motion planning // Assembly Automation. Volume 38, Issue 2. Pp.195 - 206, DOI:10.1108/AA-01-2017-009.

292.Wesley M., Lozano-Perez T., Lieberman L., Lavin M., Grossman A geometric modeling system for automated mechanical assembly // IBM Journal of Research and Development. 1980. Vol.24(1). Pp. 64 - 74. DOI:10.1147/rd.241.0064.

293.Whitney D.E. Mechanical Assemblies: Their Design, Manufacture, and Role in Product Development. New York: Oxford University Press, 2004. 518 p.

294.Wilson R. Geometric reasoning about assembly tools // Technical Report. 1997. 46p. DOI:10.2172/434422.

295.Wilson R. Minimizing user queries in interactive assembly planning // IEEE Transactions on Robotics. 1995. Volume 11, Issue 2. Pp. 308 - 312. DOI:10.1109/70.370514.

296.Wilson R. On Geometric Assembly Planning // PhD thesis. Dept. Comput. Sci., Stanford Univ. Stanford, 1992. 156 p.

297.Wilson R., Kavraki L., Latombe J.-C., Lozano-Perez T. Two-Handed Assembly Sequencing. International Journal of Robotics Research. 1995. V. 14(4).

Pp. 335 - 350. DOI:10.1177/027836499501400403.

298.Wilson R., Latombe, J-C. Geometric Reasoning about Mechanical Assembly // Artificial Intelligence. 1994. V.r71(2). Pp. 371 - 396. DOI:10.1016/0004-3702(94)90048-5.

299.Wolter J. A combinatorial analysis of enumerative data structures for assembly planning // Robotics and Automation. Proceedings. 1991 IEEE International Conference. 1991. V.1. Pp. 611 - 618. DOI:10.1109/ROBOT.1991.131649.

300.Wolter J. On the automatic generation of assembly plans // Robotics and Automation. Proceedings 1989 IEEE International Conference. 1989. V.r1. Pp. 62 - 68. DOI:10.1109/robot.1989.99968.

301.Wolter J., Chakrabarty S., Tsao J. Mating constraint languages for assembly sequence planning // Robotics and Automation. Proceedings 1992 IEEE International Conference. 1992. Volume 3. Pp. 2367 -2374.

DOI: 10.1109/ROBOT. 1992.220109.

302.Woo T., Dutta D. Automatic disassembly and total ordering in three dimension // Journal of Engineering for Industry. 1991. Volume 113, Issue 2. Pp. 207 - 213. D0I:10.1115/1.2899679.

303.Wu M., Prabhu V., Li X. Knowledge-based approach to assembly sequence planning// Journal of Algorithms & Computational Technology. 2011.Vol. 5, Issue 1. Pp. 57 - 70. D0I:10.1260/1748-3018.5.1.57.

304.Xia P., Lopes A., Restivo M.T. Virtual reality and haptics for product assembly // International Journal of Online Engineering. 2012. Volume 8, Issue S1. D0I:10.3991/ijoe.v8is1.1894.

305.Xia P., Lopes A., Restivo M.T. A review of virtual reality and haptics for product assembly (part 1): rigid part // Assembly Automation. 2013. Volume 33, Issue 1. Pp. 68 - 77. D0I:10.1108/01445151311294784.

306.Yin Z., Ding H., Xiong Y. A virtual prototyping approach to generation and evaluation of mechanical assembly sequences // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. 2004. Volume 218, Issue 1. Pp. 87 - 102. D0I:10.1243/095440504772830237.

307.Yuan X. An interactive approach of assembly planning // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics - Part A: Systems and Humans. 2002. Volume 32, Issue 4. Pp. 522 - 526. D0I:10.1109/TSMCA.2002.804822.

308.Zha X. Knowledge based systems techniques in the integration generation and visualization of assembly sequences in manufacturing systems // Computer Aided and Integrated Manufacturing Systems. Volume 2: Intelligent Systems Technologies. 2003. Pp. 1 - 75. D0I:10.1142/9789812796783_0001.

309.Zha X., Lim S., Fok S. Development of expert system for concurrent product design and planning for assembly // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1999. Vol 15, Issue 3. Pp. 153 - 162. D0I:10.1007/s001700050052.

310.Zha X., Lim S., Fok S. Integrated Knowledge-Based Assembly Sequence Planning // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1998. Vol. 14, Issue 1. Pp. 50 - 64. D0I:10.1007/BF01179417.

311.Zhang W. Representation of assembly and automatic robot planning by petri net // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Volume19, Issue 2. 1989. Pp. 418 - 422. D0I:10.1109/21.31045.

312.Zhang Y., Ni J., Lai X. Automated sequencing and sub-assembly detection in automobile body assembly planning // Journal of Materials Processing Technology. 2002. Volume 129, Issue 1 - 3. Pp. 490 - 494.

DOI: 10.1016/S0924-0136(02)00621-0.

313.Zhao F., Xu X., Xie S. Computer-Aided Inspection Planning - The state of the art // Computers in Industry. 2009. Volume 60, Issue 7. Pp. 453 - 466. DOI:10.1016/j.compind.2009.02.002.

314.Zhao L., Liao W., Fanf J., Qian J., Zeng C An ASP based method for subassembly identification // Robotics and Biomimetics (ROBIO), 2009 IEEE International Conference. 2009. Pp. 1317 - 1322. DOI:10.1109/ROBIO.2009.5420712.

315.Zhao L., Li Z. Formalized reasoning method for assembly sequences based on polychromatic Sets theory // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2008. Volume 42, Issue 9 - 10. Pp. 993 - 1004.

316.Zussman E., Lenz E., Shpitalni M. An Approach to the Automatic Assembly Planning Problem // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 1990. Volume 39, Issue 1 Pp. 33 - 36. DOI:10.1016/s0007-8506(07)60997-4.

Приложение

П.1. Перечисление запрещенных фигур при стягивании

до-гиперграфов

П.1.1. Постановка задачи

Задача поиска эффективных достаточных условий стягиваемости ^-гипер-графов представляет значительный теоретический и практический интерес. По всей видимости, она достаточно сложна для решения в обшей ситуации, когда в гиперграфе существуют ребра сколь угодно высоких степеней. Анализ реальных конструкций показал, что подавляющее число гиперграфов, описывающих структуры машин и механических приборов, состоят из ребер второй и третьей степеней.

В главе 2 доказана теорема 2.11 о достаточных условиях стягиваемости ps-гиперграфов. Она утверждает, что если ps-гиперграф ЖЯ = (Х, К) состоит только из ребер второй и третьей степеней, то он стягивается в точку тогда, когда не содержит подграфов s-гомоморфных заданным запрещенным фигурам.

В самом деле, любая операция нормального стягивания сохраняет связность гиперграфа и разность между числом вершин и ребер (линейное ограничение). Пусть в ps-гиперграфе ЖЯ выполнены все возможные стягивания ребер второй степени (нормальные стягивания) и гиперграф не удалось трансформировать в точку. Это значит, что в процессе такого преобразования получен гиперграф Н = (Хн,Ян), обладающий со следующими свойствами:

1. все ребра гиперграфа Н имеют степень, равную трем;

2. подграф Н - связный;

3. для Н выполняется линейное ограничение, то есть Хн = Ян +1.

Очевидно, что такие гиперграфы являются запрещенными фигурами для преобразования ps-гиперграфов в точку (одновершинный граф без петель). Что-

бы дать исчерпывающую формулировку достаточных условий стягиваемости, необходимо найти все связные неизоморфные гиперграфы, состоящие из ребер третьей степени и удовлетворяющие линейному ограничению. Далее ребра, инцидентные трем вершинам гиперграфа, назовем для краткости треугольниками.

П.1.2. Результаты вычислительного эксперимента

Для решения этой задачи разработана программа, которая перечисляет все запрещенные фигуры третьего порядка. Вычислительный эксперимент с программой дал следующие результаты (табл. П., П., П.).

Таблица П.1.1.

Перечисление запрещенных фигур, состоящих из ребер третьей степени

Число вершин гиперграфа Общее число неизоморфных гиперграфов Число несвязных гиперграфов Число запрещенных фигур

3 1 0 1

4 2 0 2

5 6 0 6

6 14 2 12

7 30 6 24

8 50 18 42

9 112 43 69

10 200 100 100

11 348 206 142

12 586 399 187

13 963 703 260

14 1547 1217 330

15 2442 2001 441

16 3785 3206 579

17 5785 5023 762

18 8720 7750 970

19 12987 11712 275

20 19125 17514 1611

Число запрещенных фигур растет как полином невысокой степени в зависимости от количества вершин (порядка) гиперграфа.

На рис. П.1.1 изображены единственная запрещенная фигура третьего порядка и две неизоморфные запрещенные фигуры четвертого порядка.

а) б)

Рис. П.1.1. Запрещенные фигуры третьего (а) и четвертого (б) порядков На рис. П.1.2 показаны все запрещенные фигуры пятого порядка. Каждая из них помечена рядом степеней вершин. Совпадение рядов свидетельствует об изоморфности гиперграфов. Легко убедиться, что все примеры, приведенные на этом рисунке являются неизоморфными образцами.