Автоматизированное оптимальное проектирование монолитных железобетонных бункеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Плетнев, Максим Валерьевич

• Плетнев, Максим Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Плетнев, Максим Валерьевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературных источников и текущее состояние вопроса

1.1. Бункера как пространственные конструкции.

1.2. Методы расчета пластин и оболочек.

1.3. Методы оптимизации и их применение к расчету строительных конструкций.

1.4. Цели и задачи исследования.

Глава 2. Пространственная расчетная модель бункера и статический расчет.

2.1. Основные допущения и предпосылки.

2.2. Существующая методика статического расчета бункеров

2.3. Объемная расчетная модель бункера.

2.4. Модель бункера с многослойными оболочками.

2.5. Упрощенные модели бункеров.

2.6. Особенности приложения касательного давления.

2.7. Выводы по главе 2.

Глава 3. Оптимизация параметров монолитных железобетонных бункеров.

3.1. Реализация алгоритма оптимизации на ЭВМ.

3.2. Выбор оптимизируемых параметров.

3.3. Формирование функции цели.

3.4. Ограничения задачи оптимизации.

3.5. Решение задачи оптимизации комплексным методом Бокса.

3.6. Выводы по главе 3.

Глава 4. Применение разработанной методики для практических расчетов.

4.1. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример

4.2. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 2.

4.3. Оптимальное автоматизированное проектирование бункера с направляющими воронки в виде гиперболы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированное оптимальное проектирование монолитных железобетонных бункеров»

В настоящее время совершенствование методов проектирования строительных конструкций ведется по нескольким направлениям. Одним из них является создание численных моделей, которые с наибольшей точностью могут отражать работу реальных конструкций. Другим важным направлением является нахождение оптимальных параметров проектируемых сооружений, что помогает рационально использовать строительные материалы и получать значимый экономический эффект. Все это актуально и для монолитных железобетонных бункеров.

Монолитные железобетонные бункера широко применяются на предприятиях, связанных с переработкой различных сыпучих материалов, с 30-х годов прошлого века. Несмотря на длительную историю применения, вопросы пространственной работы и оптимального проектирования этих конструкций остаются не до конца изученными.

По действующему руководству [79] методика расчета основана на условном разделении бункера на отдельные стенки и не учитывает влияние обвязочных балок на напряженно-деформированное состояние конструкции. Подобный подход весьма приближенно отражает картину напряженно-деформированного состояния бункера под нагрузкой, исключает возможность нахождения оптимальных параметров конструкции с одновременным учетом ограничений для всех ее элементов, а также не позволяет в достаточной степени автоматизировать процесс проектирования. По существующей методике невозможно рассчитать бункер на действие сосредоточенных сил, например от загрузочного транспорта [43] или стальных преднапрягающих затяжек [4, 14].

Кроме этого стандартная методика делает затруднительным расчет бункеров с новыми типами воронок [40, 41, 44, 106, 113], обеспечивающих существенное улучшение выпуска сыпучего материала и исключающих возможность сводообразования над выпускным отверстием бункера.

В связи с этим актуальным является создание программ автоматизированного расчета и конструирования монолитных железобетонных бункеров, реализующих методику оптимального проектирования, основанную на использовании пространственной расчетной модели конструкции и применении современных методов нелинейного программирования.

Научную новизну работы составляют:

- пространственная конечно-элементная модель монолитного бункера, включающая обвязочные балки, учитывающая нелинейную работу материалов бетона и арматуры и особенности опирания бункера на колонны;

- алгоритм оптимального проектирования бункеров, позволяющий автоматизировать основные этапы выполнения проекта при помощи ЭВМ;

- параметрическое описание характеристик бункера, определяющих его работу как строительной конструкции;

- модификация комплексного метода Бокса, позволяющая учитывать дискретность варьируемых параметров и избежать зацикливаний оптимизационного алгоритма;

- алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, основанный на принципе разделения параметров и учитывающий ограничения и совместную работу всех элементов бункера.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработаны конечно-элементные модели, учитывающие основные особенности строительной механики бункеров, а также физическую нелинейность материалов конструкции. Результаты расчетов этих моделей показали хорошее соответствие с результатами ранее проведенных экспериментов;

- создана прикладная программа для ЭВМ по оптимальному проектированию монолитных железобетонных бункеров, которая использует уточненную пространственную модель бункера и позволяет автоматизировать основные этапы расчета и конструирования этих сооружений;

- разработанный алгоритм оптимизации монолитных железобетонных бункеров может быть применен при проектировании широкого спектра пространственных железобетонных конструкций, представляющих собой плиты, оболочки, а также их комбинации с балочными конструкциями;

- показано, что итерационный алгоритм нахождения оптимальных параметров системы с большим количеством переменных, основанный на использовании принципа разделения параметров и модифицированного комплексного метода Бокса, сходится с необходимой точностью за приемлемое время.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в трех проектных организациях г. Екатеринбурга (ООО «Стройторг», ООО «ТСП-Эксперт» и ООО «Восток-проект») и успешно используются в учебном процессе на кафедре САПР объектов строительства в УГТУ-УПИ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века» (Москва 2000 г.), на региональных конференциях международной ассоциации строительных высших учебных заведений «Строительство и образование» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2003 гг.), на третьей Всероссийской конференции НАСКР (Чебоксары, 2001 г.), на научных семинарах кафедры «Системы автоматизированного проектирования объектов строительства» УГТУ-УПИ в 2001-2004 гг., а также на международном научном симпозиуме «Оболочечные и пространственные конструкции. От моделей к реализации» (IASS 2004. Shell and Spatial Structures. From Models to Realization), прошедшем во Франции в 2004 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований и 2 приложений. Материал работы изложен на 112 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 5 таблиц и 24 страницы приложений, всего 136 страниц. Приложение I содержит текст файла автоматического построения расчетной схемы бункера, приложение II — справки о внедрении.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Плетнев, Максим Валерьевич

3.6. Выводы к главе 3

1. Алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели, учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной.

2. Комплексный метод Бокса, выбранный в качестве инструмента для нахождения оптимальных параметров бункеров, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать задачу оптимизации. Модификация алгоритма комплексного метода практически исключает вероятность зацикливания при попадании точки центра тяжести комплекса в недопустимую область.

3. Принцип разделения параметров дает возможность эффективно определять параметры, оказывающие слабое влияние на значения функции цели, и ускорить работу комплексного метода Бокса.

4. Программный комплекс, разработанный для реализации предлагаемой методики, позволяет автоматизировать все этапы алгоритма оптимального проектирования бункеров, а также контролировать ход их выполнения.

Глава 4. Применение разработанной методики для практических расчетов

4.1. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 1

Для оценки эффективности разработанной методики и пакета прикладных программ для оптимального автоматизированного проектирования монолитных железобетонных бункеров необходимо провести сравнение получаемых результатов с результатами расчета по традиционной методике. В качестве объекта исследования выбран симметричный в плане пирамидально-призматический бункер, нагруженный каменным углем (рис. 4.1). 1

Q1 / 1 М г / / Г

II \ чО II

S2 Ч J \ OJ -Q \ аг - 6 м / 1

1 - 1

Рис. 4.1. Схема симметричного пирамидально-призматического бункера

Приняты следующие геометрические размеры бункера: длина и ширина бункера в плане а2 = Ь2 = 6 м, длина и ширина выпускного отверстия в плане aj = bj = 1 м, высота воронки и вертикальных стенок бункера h\ = h2 = 4,5 м. Бетон тяжелый, класс В 15. Арматура класса A-III. Загрузка каменным углем произведена до уровня верха бункера при горизонтальной поверхности сыпучего. Необходимые физические характеристики, сыпучего материала: объемный вес у = 12 кН/м3, угол внутреннего трения ф = 35°. Определим величину нормативного давления сыпучего материала на стенки в характерных точках бункера. Нормальное давление на уровне низа вертикальных стенок: k yh = 0,271 • 12кН/м3-4,5м = 14,634 кПа , где (4.1) h - высота слоя сыпучего материала над определяемой точкой; к - коэффициент бокового давления, принимаемый равным: k = tg2 (45° - у) = tg2 (45° - 3572) = 0,271 ; (4.2)

Нормативные нормальное и касательное давления на стенки воронки определяем по формулам: p?=m0-Y-h; Р"к = m'o" Y ■ h, гДе (4.3) коэффициенты т0 и т0 принимаются равными: m0 = cos2a + к • sin2a = cos2(60,95°) + 0,271 • sin2(60,95°) = 0,443 ; (4.4) ml, = (1 - к) • sina • cosa = (1 - 0,271) • sin(60,95°) • cos(60,95°) = 0,309 ; (4.5) a = 60,95° - угол наклона стенок воронки к горизонту.

Вычислим нормативные нормальное и касательное давления на уровне верха и низа воронки: верх воронки: р?н = 0,443 • 12 кН/м3 • 4,5 м = 23,922 кПа ; (4.6) р^ = 0,309 • 12 кН/м3 • 4,5 м = 16,686 кПа ; низ воронки: = 0,443 • 12 кН/м3 • 9 м = 47,844 кПа ; (4.7) р^ = 0,309-12 кН/м3 • 9 м = 33,372 кПа ;

Значения расчетного давления на стенки бункера от сыпучего материала определяем умножением нормативных значений на коэффициент перегрузки n = 1,2 (табл. 4.1).

Заключение

1. При проектировании монолитных железобетонных бункеров необходимо учитывать пространственную работу конструкции и взаимодействие элементов бункера между собой. Расчетами установлено, что несоблюдение этого требования ведет не только к завышению максимальных значений усилий, но и к их занижению в некоторых элементах бункера.

2. Показано, что при исследовании бункеров на критические нагрузки, намного превышающие эксрлутационные, следует создавать объемные модели бункеров с учетом физической нелинейности бетона и арматуры. Расчеты таких моделей, учитывающих множественное образование трещин и разрушения, вызванные этими нагрузками, позволяют получить расхождение с экспериментальными данными менее 16%. При эксплуатационных нагрузках следует использовать нелинейные многослойные оболочечные модели, расчет которых легко автоматизируется, а результаты сохраняют достаточную точность в указанной области нагрузок.

3. Разработанный алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели, учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной.

4. Создано математическое описание проектных параметров бункеров, функций цели и ограничений, выполнена постановка задачи оптимизации монолитных железобетонных бункеров. Комплексный метод Бокса, модифицированный автором с целью исключения зацикливаний, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать эту задачу. Принцип разделения параметров позволяет уменьшить размерность задачи и эффективно определять оптимальные величины проектных переменных, оказывающих слабое влияние на значения функции цели.

5. Разработанная методика оптимального проектирования позволяет получить до 20% экономии стоимости материалов, необходимых для изготовления бункера, по сравнению с традиционной методикой.

• 6. Установлено, что бункера с воронками с криволинейными направляющими экономичнее бункеров с пирамидальными воронками примерно на 4-8% и имеют более высокие эксплуатационные характеристики.

7. Введение преднапрягающих затяжек для бункеров с криволинейными направляющими воронок дает дополнительную экономию стоимости материалов около 5-10%, однако, ведет к увеличению опорных моментов стенок воронки и усилий в узле сопряжения бункера с колонной. Этот вопрос требует дополнительных исследований и прежде всего натурных экспериментов.

8. Разработанный пакет программ позволяет автоматизировать все этапы оптимального проектирования бункеров с рассмотренными типами воронок и значительно сократить затраты времени на проектные работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Плетнев, Максим Валерьевич, 2005 год

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. Москва: Наука, 1978. — 288 с.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -Москва: Высшая школа, 1993. 336 с.

3. Александров А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. Москва: Высшая школа, 1990. — 400 с.

4. Алферов К.В., Зенков P.J1. Бункерные установки. Москва: Машгиз, 1955. -308 с.

5. Алферов К.В. Бункеры, затворы, питатели. Москва: Машгиз, 1946. - 178 с.

6. Андерсон М.С., Арман Ж.-Л., Арора Дж. С. Новые направления оптимизации в строительном проектировании. Москва: Стройиздат, 1989. -582 с.

7. Андреев Л.В. В мире оболочек: От живой клетки до космического корабля. Москва: Знание, 1986. - 176 с.

8. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Москва: Наука, 1977. - 344 с.

9. Байков В.Н., Хампе Э., Рауэ Э. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. Москва: Стройиздат, 1990. -232 с.

10. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -5-е изд., перераб. и доп. Москва: Стройиздат, 1991. - 767 с.

11. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Специальный курс. Москва: Стройиздат, 1988. - 767 с.

12. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Москва: Радио и связь,1988.-128 с.

13. Банди Б. Основы линейного программирования. Москва: Радио и связь,1989.-176 с.

14. Борисевич А.А. Общие уравнения строительной механики и оптимальное проектирование конструкций. Минск: Дизайн ПРО, 1998. — 144 с.

15. Варсанофьев В.Д., Кузнецов О.В. Бункера и бункерные устройства. Москва: НИИИФОРМТЯЖМАШ, 1973. 75 с.

16. Власов В.З. Избранные труды. Том I. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. Москва: Издательство Академии Наук СССР, 1962. - 528 с.

17. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. - 420 с.

18. Герасимов И.Н. Разработка эффективных железобетонных конструкций. -Казань : Татарское книжное издательство, 1987. 144 с.

19. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Москва: Мир, 1985.-509 с.

20. Гячев JI.B. Основы теории бункеров. Новосибирск: Изд-во Новосиб. унта. 1992.-312с.

21. Гячев JI.B. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах. Москва: Машиностроение, 1968. - 184 с.

22. Гячев JI.B. О давлении сыпучих материалов на дно и стенки бункеров и силосов. // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1986, №7, с. 42-46.

23. Ждахин Л.П. Расчет железобетонных бункеров по предельным состояниям. — Москва: Стройиздат, 1970. -304 с.

24. Ждахин Л.П., Исследование работы стенок железобетонных бункеров // Бетон и железобетон, 1962, №3, с. 109-113.

25. Ждахин Л.П., Макаров Ю.Д., К уточнению давлений сыпучих материалов на стенки бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1978. №4, с. 19-22.

26. Ждахин Л.П., Стетюха Г.В. К расчету высоких бункеров на общий изгиб // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1982, №1, с. 5-8.

27. Ждахин Л.П., Валинецкий А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния стенок бункеров как пространственных систем // Строительная механика и расчет сооружений, 1985, №1, с. 54-56.

28. Ждахин Л.П., Валинецкий А.В. Исследование модели бункера на действие сыпучей среды // Бетон и железобетон, 1986, №1, с. 30-31.

29. Ждахин Л.П., Шакиров К.А., Валинецкий А.В. К расчету пространственно-комбинированных систем из двух совместно работающих физических сред // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №2, с. 24-27.

30. Ждахин Л.П., К определению сил и продолжительности ударов потоков сыпучих тел по стенкам бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1991, №6, с. 54-61.

31. Ждахин Л.П., Определение пробиваемости стенок бункеров падающим щебнем // Бетон и железобетон, 1992, №12, с. 17-19.

32. Залдастанишвили Н.К. Трубообразное истечение сыпучих материалов из бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1986, №5, с. 35-37.

33. Иванов Г.П., Экспериментальные исследования работы несимметричного железобетонного бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1966, №1, с. 18-23.

34. Иванов Г.П., Работа стенок несимметричных железобетонных бункеров // Бетон и железобетон, 1969, №1, с. 33-35.

35. Иванов Г.П., Динамические испытания железобетонных бункеров // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1970, №2, с. 19-21.

36. Иванов Г.П., Макаров Ю.Д. Исследования железобетонных бункеров // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1995, №12, с. 3-7.

37. Иванов Г.П., Трущев А.Г., Макаров Ю.Д. Совершенствование форм бункерных сооружений. Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, № 6, с. 12-17.

38. Иванов Г.П., Трущев А.Г., Иванова Н.Г. Решение проблемы надежного опорожнения бункеров // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 4, Екатеринбург, 2000, с. 53-54.

39. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П., Плетнев М.В. Изучение напряженного состояния железобетонного бункера численным методом на действие вертикальных сил // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 5, Екатеринбург, 2002, с. 101-104.

40. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П. Автоматизированное проектирование низких железобетонных бункеров как тонкостенныхпространственных конструкций // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 3, Екатеринбург, 2000, с. 79-81.

41. Калинин И.Н., Стерлин A.M. Сравнительные характеристики методов математического программирования при решении прикладных задач оптимизации // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №1, с. 10-16.

42. Калинин И.Н., Дискретная оптимизация пространственной стержневой ферменной конструкции // Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №3, с. 1-5.

43. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. Москва: Стройиздат, 1996.-416 с.

44. Карякин А.А. Расчет конструкций, зданий и сооружений с использованием персоональных ЭВМ: Учебное пособие. Челябинск: ЮУрГУ, 2004.-194 с.

45. Каширский Ю.А. К расчету на косое внецентренное сжатие Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала. Вып. 3 / Под ред. В.В. Габрусенко. - Новосибирск : СГАПС, 1995, с. 70-74.

46. Киль Н.А. К вопросу об определении некоторых параметров гибкого бункера // Строительная механика и расчет сооружений, 1974, №4, с. 19-22.

47. Киселев В.Е., Проектирование оптимальных нелинейно-упругих ферм при нескольких загружениях // Строительная механика и расчет сооружений, 1975, №6, с. 7-10.

48. Клемент Р. Генетические алгоритмы: почему они работают? Когда их применять? // Компьютерра, 1999, №11.

49. Климанов В.И., Чупин В.В. Статика и устойчивость гибких неоднородных оболочечных систем. Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1986. - 182 с.

50. Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. Москва: Высшая школа, 1987.-296 с.

51. Корниенко B.C., Поповский Б.В. Сооружение резервуаров. Москва: Стройиздат, 1971. - 224 с.

52. Кузьмин В.Р., Филипов В.В., Варламов Оценка эксплутационной надежности стальных бункеров по критериям усталостной прочности // Строительная механика и расчет сооружений, 1990, №2, с. 18-21.

53. Лазарев И.Б. Применение помехоустойчивого алгоритма метода возможных направлений при оптимизации конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №1, с. 8-12.

54. Липницкий М.Е., Абрамович Ж.Р. Железобетонные бункера и силосы. -Ленинград: Стройиздат, 1967. 355 с.

55. Лурье З.С. Бункерные устройства углеобогатительных и брикетных фабрик. Москва: Недра, 1972. - 207 с.

56. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. Москва: Высшая школа, 1979. - 237 с.

57. Макаров Ю.Д. Иванов Г.П. Исследование работы железобетонного бункера на модели // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №4, с. 41-44.

58. Максимов А.П. Горнотехнические здания и сооружения. Москва: Недра, 1970.-312 с.

59. Манпиль Л.И. Усилия в мягкой цилиндрической оболочке бункера при различных способах загрузки и выгрузки // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №3, с. 56-58.

60. Матвеев С. Г. Рудничные сооружения. Москва: Государственное научно-техническое издательство литературы по горному делу, 1962. - 580 с.

61. Муштари X. М. Галимов К. 3. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань: Таткнигоиздат, 1957. 432 с.

62. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Ленинград: Судпромгиз, 1962.-432 с.

63. Ольков Я.И., Холопов И.С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм. Москва: Стройиздат, 1985. - 156 с.

64. Орлянская И. В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации. // Электронный журнал "Исследовано в России". http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/189.pdf

65. Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Об одной векторной модели задачи оптимального проектирования оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1979, №5, с. 17-20.

66. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. -Москва: Мир, 1977. 110 с.

67. Пшеничинов Г.И., Пронин В.И. Оптимальное проектирование гибких рам // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №6, с. 10-14.

68. Райзер В.Н., Должиков В.Н., Должикова Е.Н. Определение оптимальных параметров составных пластин методом нелинейного программирования // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №1, с. 21-23.

69. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. Москва: Наука, 1976. - 258 с.

70. Рейтман М.И., Ярин Л.И. Оптимизация параметров железобетонных конструкций на ЭЦВМ. Москва: Стройиздат, 1974. - 96 с.

71. Рекач В.Г. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций. — Москва: Стройиздат, 1975.-256 с.

72. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций. Москва: НИИЖБ Госстроя СССР, 1981. - 170 с.

73. Руководство по расчету и проектированию железобетонных, стальных и комбинированных бункеров / Ленпромстройпроект Госстроя СССР. -Москва: Стройиздат, 1983. 200 с.

74. Руководство по определению характеристик материала заполнения и геометрических параметров бункеров. — Москва: Стройиздат, 1978. — 29 с.

75. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. 2-е изд., перераб. - Москва: Высшая школа, 1982. - 264 с.

76. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Ленинград: Строиздат, 1971. - 135 с.

77. Складнев Н.Н. Проблемы оптимального проектирования железобетонных конструкций Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1976, № 10, с. 3-20.

78. Складнев Н.Н., Жуковский Э.З., Шаршукова Л.М. Оптимизация оболочек на основе системного анализа и численных методов // Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №1, с. 9-13.

79. Скоробогатов С.М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов. Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения, 2000. - 420 с.

80. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. и др. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-ух ч. Москва: Стройиздат, 1976. - 485 с.

81. Смотров А.Ф. Жесткие коробки. Москва-Ленинград: ГНТИ, 1931.-41 с.

82. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования Москва: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

83. Супонев Ю.Л. Весовая оптимизация подкрепленной цилиндрической емкости// Строительная механика и расчет сооружений, 1984, №2, с. 7-11.

84. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов. Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. -536 с.

85. Тимошенко С.П. Гудьер Дж. Теория упругости Москва: Наука, 1975. -576 с.

86. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Оптимальное проектирование металлических конструкций. Киев: Будевельник, 1981. - 136 с.

87. Хайдуков Г.К. Некоторые проблемы теории и практики железобетонных оболочек. Москва: НИИЖБ, 2002. - 221 с.

88. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. — 353 с.

89. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. Москва: Мир, 1975.-535 с.

90. Шугаев В.В. Инженерные методы в нелинейной теории предельного равновесия оболочек. Москва: Готика, 2001. - 368 с.

91. Ягофаров X. Гибкие бункера. Москва: Стройиздат, 1980. 168 с.

92. Ягофаров X. О расчетной схеме стальной пирамидальной воронки бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1985, №12, с. 4-8.

93. Ягофаров X. О диагональном распоре в пирамидально-призматическом бункере // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура» 1989, №9, с. 126-129.

94. Ягофаров X. Размеры пирамидально-призматического бункера минимального объема // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, №1, с. 114-116.

95. Ягофаров X. Статическая несимметричность геометрически симметричного пирамидально-призматического бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, №3, с. 114-118.

96. Bransby P. L., Blair-Fish P. М. Wall stresses in mass-flow bunkers // Chemical Engineering Science, 1974, Vol. 29, № 5, p. 1061-1074.

97. Erbatur F., Hasancebi O., Tutuncu I., Kilic H. Optimal design of planar structures with genetic algorithms // Computers and Structures, 2000, Vol. 75, p. 209-224.

98. Haque M. I. Optimal frame design with discrete members using the complex method // Computers and Structures, 1996, Vol. 59, №5, p. 847-858.

99. Haque M. I. Optimal design of plane frames by the complex method // Computers and Structures, 1985, Vol. 20, №1-3, p. 451-456.

100. Ivanov G.P., Trushchov A.G., Malcarov Y.D., Ivanova N.G. Development of Structural Forms for Bulk Material Storage // International Journal of Space Structures. 1998, Vol. 13, № 2, p. 83-86.

101. Lipson S. L., Gwin L. B. The complex method applied to optimal truss configuration // Computers and Structures, 1977, Vol. 7, №3, p. 461-468.

102. Luersen M. A., Le Richec R. Globalized Nelder-Mead method for engineering optimization // Computers and Structures, 2004, Vol. 82, p. 22512260.

103. Morcous G., Lounis Z. Maintenance optimization of infrastructure networks using genetic algorithms // Automation in Construction. 2005, Vol. 14, №1, p. 129- 142.

104. Soremekun G., Gurdal Z., Haftka R.T., Watson L.T. Composite laminate design optimization by genetic algorithm with generalized elitist selection // Computers and Structures, 2001, Vol. 79, p. 131-143.

105. Steven G. P. Multicriteria optimization that minimizes maximum stress and maximizes stiffness // Computers and Structures, 2002, Vol. 80, p. 2433-2448.

106. Trushchov A.G., Ivanov G.P. Compound Forms from Elements with Hyperbolic Surfaces // International Journal of Space Structures. 1994, Vol. 9, № 2, p. 87-98.

107. Willam K. J., Argyris J. H., Pister K. S., Szimmat J. Unified concepts of constitutive modelling and numerical solution methods for concrete creep problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1977, Vol. 10, №2, p. 199-246.

108. Willam K. J., Argyris J. H., Faust G. Limit load analysis of thick-walled concrete structures a finite element approach to fracture // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1976, Vol. 8, № 2, p. 215-243.

109. Willam K. J., Kang H. D. Failure analysis of R/C columns using a triaxial concrete model // Computers and Structures, 2000, Vol. 77, №5, p. 423-440.