Автоматизированная система нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с числовым программным управлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Анциферов, Артем Всеволодович

• Анциферов, Артем Всеволодович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Анциферов, Артем Всеволодович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ НА ОБОРУДОВАНИИ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

1.1 Анализ факторов, влияющих на производительность оборудования с ЧПУ

1.2 Анализ автоматизированных систем управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

1.3 Анализ существующих алгоритмов нечетко-логического вывода

1.4 Анализ адаптивных нейро-нечетких систем управления

обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

Выводы

ГЛАВА 2. АДАПТИВНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ ИЗДЕЛИЙ НА ОБОРУДОВАНИИ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

2.1 Математическая модель выбора режима обработки

2.2 Математическая модель самообучения системы

2.3 Математическая модель адаптации системы

2.4 Математическая модель эффекта Пельтье

2.5 Математическая модель управления величиной силы тока

2.6 Система алгоритмов функционирования разработанных математических моделей

2.7 Адаптивная математическая модель нейро-нечеткого управления 63 Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ ИЗДЕЛИЙ НА

ОБОРУДОВАНИИ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ И АЛОГИРИТМА ЕЁ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

3.1 Автоматизированная система нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

3.2 Алгоритм функционирования автоматизированной системы нейро-

71

нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ'

3.3 Анализ устойчивости автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

3.4 Численное моделирование работы автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с

ЧПУ

3.5 Выводы

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ ИЗДЕЛИЙ НА ОБОРУДОВАНИИ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

4.1 Аппаратно-программный комплекс для проведения экспериментальных исследований автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

4.2 Теоретические и экспериментальные исследования

автоматизированной системы нейро-нечеткого управления

#

обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

4.2.1 Статистический анализ технологического процесса обработки изделий на оборудовании с ЧПУ

4.2.2 Корреляционный анализ технологического процесса обработки изделий на оборудовании с ЧПУ

4.2.3 Определение достоверности результатов экспериментальных исследований

4.3. Эффективность применения автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

4.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная система нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с числовым программным управлением»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. К современным автоматизированным системам обработки изделий на оборудовании с числовым программным управлением (ЧПУ) предъявляются постоянно растущие требования по обеспечению производительности технологических процессов, достижение которых невозможно без совершенствования конструкции как самого производственного оборудования с ЧПУ, так и автоматизированных систем управления обработкой изделий.

Основными направлениями повышения производительности являются обработка поверхности детали с высокими скоростью резания, минутной подачей и оборотами шпинделя, а также применение новейших методов и средств контроля с использованием компьютерных способов обработки информации.

В свою очередь, возможность повышения скорости обработки изделий ограничена стойкостью используемого инструмента к перегреву, а также температурными погрешностями, возникающими в зоне резания и приводящими к снижению точности обработки.

Традиционным методом решения проблемы перегрева режущего инструмента является применение смазочно-охлаждающих жидкостей, что приводит к избыточной конструктивной сложности.

Перспективным направлением решения данной проблемы является применение охлаждения, основанного на термоэлектрическом эффекте Пельтье. С учетом случайного характера возникающих температурных погрешностей целесообразно использовать математический аппарат нечеткой логики, позволяющий оперировать приближенными диапазонами значений входных и выходных параметров режима обработки изделия.

Способы построения автоматизированных систем управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ изложены в работах М.Б. Флека, C.B. Полякова, A.A. Игнатьева и ряда других ученых. Однако вопросы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ в условиях неопределенности информации о количественных величинах температурных погрешностей, действующих в режиме реального времени на технологический процесс обработки, рассмотрены недостаточно. В связи с этим разработка автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ является весьма актуальной.

Диссертационная работа выполнена при поддержке Минобрнауки Российской Федерации в рамках поисковой научно-исследовательской работы по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы № Госконтракта14.740.11.1003 по теме «Разработка теоретических основ, принципов и алгоритмов адаптации сложных информационно-технических систем методами нечеткой логики с учетом прогнозирования возможных состояний», а также в рамках Государственного задания (соглашение №7.3522.2011) по теме «Разработка теоретических основ и алгоритмов адаптации сложных технических систем с прогнозированием вероятных состояний».

Цель диссертационной работы - повышение производительности обработки изделий путем создания автоматизированной системы нейро-нечеткого управления.

Научно-технической задачей является создание адаптивной нейро-нечеткой математической модели обработки изделий с функцией самообучения, а также разработка на её основе автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий.

Данная задача декомпозирована на следующие частные задачи:

1. Анализ автоматизированных систем управления обработкой изделий и определение путей повышения производительности обработки.

2. Разработка адаптивной математической модели нейро-нечеткого управления обработкой изделий с целью повышения производительности обработки.

3. Разработка целевых критериев оценки функционирования автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий и алгоритма её функционирования.

4. Разработка автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий.

5. Экспериментальная оценка работы автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель нейро-нечеткого управления обработкой изделий, отличающаяся нечетко-логическим описанием зависимости температуры в зоне резания от скорости вращения детали и величины подачи, позволяющая проводить самообучение и адаптацию системы;

- целевые критерии оценки функционирования автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий и алгоритм её функционирования, отличающийся нечетко-логической обработкой входных параметров системы и возможностью управления интенсивностью охлаждения режущего инструмента;

- автоматизированная система нейро-нечеткого управления обработкой изделий, особенностью которой является применение режущего инструмента с элементом Пельтье, обеспечивающая повышение производительности оборудования с ЧПУ и позволяющая создать аппаратно-программный комплекс для проверки адекватности

адаптивной математической модели нейро-нечеткого управления обработкой изделий.

Методы исследования. В работе использованы методы теории автоматического управления, нечеткой логики и множеств, теоретические основы технологии машиностроения, а также методы вычислительной математики и математической статистики.

Практическая ценность работы:

1. Адаптивная математическая модель нейро-нечеткого управления, которая может быть использована в системах автоматизации технологических процессов для повышения производительности обработки изделий на оборудовании с ЧПУ, защищена патентом РФ №2486992.

2. Алгоритм функционирования автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий позволяет обеспечить снижение температуры в зоне резания путем увеличения интенсивности охлаждения режущего инструмента.

3. Аппаратно-программный комплекс нейро-нечеткого управления обработкой изделий с возможностью самообучения и адаптации системы для выполнения целевого критерия, заключающегося в соответствии температуры в зоне резания эталонному значению, обеспечивает повышение производительности обработки изделий на оборудовании с ЧПУ (защищен патентом РФ №2470757).

Реализация и внедрение. Результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в ОАО «ЖБИ» в условиях опытно-промышленной эксплуатации автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий, а также используются в учебном процессе кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета в рамках дисциплин «Интеллектуальные системы» и «Микропроцессорная техника», что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Содержание диссертации соответствует п.4 «Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация» и п.15 «Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.)» паспорта специальности 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 11 международных и всероссийских научно-технических конференциях: «Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы. Диагностика» (Курск, 2011), «Инновации, качество и сервис в технике и технологии» (Курск, 2011), «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» (Москва, 2011), «Интеллектуальные и информационные системы. Интеллект» (Тула, 2011), «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2012), «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (Курск, 2012), «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознавание» (Курск, 2012, 2013), «Информационные системы и технологии» (Курск, 2012), «Новые информационные технологии и системы» (Пенза, 2012), «Машиностроение - основа технологического развития России» (Курск, 2013), а также на научно-технических семинарах кафедры

«Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета (КурскГТУ) с 2009 по 2013 гг.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 20 научных трудах, из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах, 2 патента Российской Федерации на изобретение, а также разделы в двух монографиях.

Личный вклад автора. Все выносимые на защиту научные положения разработаны соискателем лично. В работах по теме диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя состоит в следующем: в [96, 98, 106, 107] разработана адаптивная математическая модель нейро-нечеткого управления обработкой изделий, в [64, 65, 69, 90, 93] - алгоритм функционирования автоматизированной системы нейро-нечеткого управления обработкой изделий, в [99, 101, 104, 105] -автоматизированная система нейро-нечеткого управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований и приложения. Основная часть диссертационной работы изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 12 таблиц.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ НА ОБОРУДОВАНИИ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Наращивание темпов промышленного производства требует постоянного увеличения скорости обработки изделий, что приводит к возникновению погрешностей обработки, вызванных различными факторами [1, 2, 3].

Центральное место среди них занимают температурные погрешности, которые вносят до 70% в суммарную погрешность механической обработки [4]. Появление температурных деформаций, вызванное наличием данных погрешностей, обусловливает объективную необходимость их компенсации, так как происходит существенное снижение производительности обработки деталей, вызванное снижением точности обработки и, как следствие, высоким процентом брака [5, 6]. Для обеспечения требуемой производительности обработки и её повышения необходимо отслеживать появление температурных погрешностей обработки и в зависимости от результатов наблюдений осуществлять коррекцию режима обработки путем изменения его параметров [7, 8].

1.1 Анализ факторов, влияющих на производительность оборудования с ЧПУ

При обработке деталей резанием в режиме реального времени возникают погрешности, влияющие на точность обработки и приводящие к снижению производительности обрабатывающего оборудования [9, 10].

К причинам возникновения погрешностей обработки следует отнести:

- нагрев поверхности детали и режущего инструмента [11];

- деформацию заготовки, вызванную погрешностями её установки и воздействием сил резания [12];

- низкая точность обработки [13].

Вследствие образования стружки и её попадания в зону обработки в процессе резания образуется теплота, распределение которой между стружкой, деталью, инструментом зависит от метода, условий обработки, материала обрабатываемой детали и инструмента [14]. Так, при обработке материалов с высокой теплопроводностью (углеродистые стали) распределение теплоты таково: в стружку 60 - 90%; в инструмент 3-5% [15]. При такой же обработке материалов с низкой теплопроводностью (жаропрочные, титановые сплавы) 35 - 45% всей теплоты резания переносится в детали. 20 - 40%-в резец [16].

Для станков с ЧПУ характерен сложный теплообмен, связанный с одновременным переносом теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением [17]. При исследовании сложного теплообмена устанавливают температурное поле (совокупность значений температуры 0 в данный момент времени т для всех точек изучаемого пространства

где х,у,г - координаты точки.

Температурное поле является случайным для данного станка [18]. Если температура тела есть функция координат и времени, то температурное поле будет нестационарным, то есть зависящим от времени:

Такое поле соответствует неустановившемуся тепловому режиму теплопроводности, характерному для детали и станка в начальный

# = Лх, У> 2,г),

(1.1)

(1.2)

период работы. Однако через некоторый промежуток времени происходит стабилизация теплообмена - температура точек станка есть функция только координат точек и не изменяется с течением времени:

ав = 0 (1.3)

дт

В данном случае температурное поле станка будет стационарным

[19].

Существует приближенная методика определения температурных деформаций деталей станков [20]. Однако надежные данные по температурным полям, деформациям станков можно получить при экспериментальном исследовании. Только в простейших случаях, например при равномерном нагреве простой детали, можно вычислить значение термопогрешности:

АТ = «•/•(*,

где /— размер детали; а - коэффициент линейного расширения материала детали; ^ и значение температуры детали в начальный и конечный момент соответственно.

Обычно при обработке вследствие неравномерного нагрева происходит изменение размеров, формы и расположения поверхностей. Так, температура в различных точках станка различается на 10 - 60 °С, что вызывает смещение и перекос оси шпинделя относительно оси детали.

Температура и температурные деформации станка в значительной степени определяются конструкцией узлов, фактическими зазорами и натягами в подшипниках, методом подачи и объемом смазочного материала.

Температурные деформации вызывают не только смещение узлов станка, но и изменение его жесткости [21].

Обычно учитывают удлинение резца при установившемся тепловом состоянии [22]:

^ В 1 7 Г (1.5)

где С - постоянная (при ¿<1,5 мм, £<0,2, у= 100-К200 м/мин С=45), Ьр -вылет резца, Т7 — площадь поперечного сечения резца, Кт - коэффициент учитывающий охлаждение резца при перерывах в работе.

При известных основных параметрах режима резания температура резания может быть приблизительно вычислена для стали и чугуна по соотношениям (1.6) и (1.7) соответственно [23]:

Г = 166.5-у004/0'105 -д0'2, (1-6)

Г = 138-у°'3(70'09 - я0'133. (1-7)

Местная температура при трении может достигать 250 - 1000 °С, средняя температура в коробках скоростей и подобных им узлах 65 -800 °С [24].

Полную погрешность обработки, связанную с температурными деформациями вычислить, как правило, не удается [25]. Для операций с жесткими допусками на обработку обычно принимается [26]

£ДГ= (0.1 + 0.4) А,. (1.8)

Для обработки резанием

ХА7,=(0.1 + 0.15)АЕ. (1-9)

Далее приведен анализ АСУ обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ.

1.2 Анализ автоматизированных систем управления обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ

Основным отличием современных высокоточных систем с ЧПУ от сходных по функциональному назначению токарных станков с ручным управлением является программный метод определения параметров

обработки и управления исполнительными механизмами [27, 28, 29]. Классификация систем с ЧПУ разделяет их на следующие группы:

1. Позиционные системы с ЧПУ.

После выполнения исполнительными органами элементов рабочего цикла задают только координаты конечных точек их положения (сверлильные, расточные и координатно-расточные станки).

2. Контурные или непрерывные системы с ЧПУ.

Управление движением исполнительного органа осуществляется по заданной криволинейной траектории (токарные, фрезерные и шлифовальные станки) [30].

3. Универсальные или комбинированные системы с ЧПУ.

Программируют перемещения при позиционировании, движение

исполнительных органов по траектории, смену инструментов, загрузку и выгрузку заготовок (многоцелевые токарные и сверлильно-фрезерно-расточные станки).

4. Многоконтурные системы с ЧПУ.

Обеспечивают одновременное или последовательное управление работой нескольких узлов и/или механизмов станка (бесцентровые шлифовальные станки, в которых от систем ЧПУ управляют механизмами правки, подачи бабок и т.д) [31]. Существуют позиционные, контурные, комбинированные и многоконтурные циклы управления.

Существует два способа подготовки и ввода управляющей программы [32, 33]:

1. Оперативные системы ЧПУ, которые подготавливают и редактируют непосредственно на станке, в процессе обработки первой детали из партии или имитации ее обработки.

2. Независимые системы ЧПУ, программа управления которых подготавливается независимо от мест обработки детали и независимо от средств вычислительной техники данного станка. Программирование

может производиться как с помощью системы автоматизации программирования, так и вручную [34].

Устройства управления станком - это программируемые контроллеры [35], которые в большинстве своем имеют модульную конструкцию, состоящую из источника питания, процессорного блока и программируемой памяти, различных модулей входов/выходов [36]. Программирующие аппараты применяют для создания и последующей отладки программ.

Контроллер работает следующим образом [37]. Происходит опрос необходимых входов/выходов, далее в процессорном блоке происходит анализ полученных данных путем решения логических задач. Затем результат обработки передается на соответствующий логический или физический выход управления исполнительными механизмами станка.

Для хранения программы управления станком в программируемых контроллерах используют различные типы памяти, такие как электрическая перепрограммируемая энергонезависимая память [38]; оперативная память со свободным доступом; стираемая ультрафиолетовым излучением и электрически перепрограммируемая [39].

Кроме системы диагностики входов и выходов, системы определения ошибок работы процессора, памяти, связи и пр., современные интеллектуальные программируемые контроллеры имеют функцию самодиагностики для наиболее быстрого и простого поиска неисправностей.

Программа, как правило, содержит геометрическую информацию, описывающую размеры и форму обрабатываемой детали и обрабатываемого инструмента, их расположение относительно друг друга, а так же технологическую информацию, которая описывает циклы работы станка [40]. Именно эта информация является основной в

процессе формирования заданной точности обработки, в котором выделяют следующие этапы:

1. Установка технологической системы.

2. Статическая настройка технологической системы.

3. Динамическая настройка технологической системы.

Для обеспечения требуемой точности начальной установки заготовки относительно баз станка или приспособления ее определенным образом ориентируют на столе станка или в приспособлении. При этом координатную систему обрабатываемой детали будет образовывать комплект технологических баз [41]. Поверхность установки заготовки может быть определена и расчетным путем в том случае, если координаты шести опорных точек контакта комплектов баз заготовки и станка в его системе координат известны [42, 43].

Использование стандартных измерительных подпрограммных циклов при определении опорных- точек позволяет вводить погрешности установки в память устройства с ЧПУ. После согласования координатных осей заготовки и станка с ЧПУ реализация управляющей программы становится возможной. Затем при статической настройке происходит первичная установка точности относительного положения и движения исполнительных поверхностей. Все данные согласования координатных систем инструмента, детали, станка хранят в виде таблицы координат исполнительных поверхностей инструмента в памяти устройства ЧПУ обрабатывающего станка.

Известны следующие методы статической настройки технологической системы станков с ЧПУ [44]:

- Метод пробных подходов (установление координат инструмента в системе координат заготовки).

- Абсолютный метод (установка координат инструмента в системе координат станка).

- Относительный метод (установка координат инструмента в промежуточной системе координат, положение которой определено относительно системы координат станка).

Точность статической настройки теряется в процессе обработки под действием различных систематических и случайных погрешностей [45, 46].

Для компенсации систематических погрешностей в станках с ЧПУ используют размерную поднастройку [47], которая представляет собой восстановление требуемой точности относительного расположения и движения исполнительных поверхностей, оборудования и деталей, что позволяет продолжать выпуск деталей заданного качества. Непосредственно в станках с ЧПУ размерная поднастройка [48] представляет собой периодическое обращение к таблицам коррекции соответствующих погрешностей, находящихся в памяти программы управления [49].

Компенсацию случайных погрешностей производят за счет регулярного обновления соответствующих таблиц в управляющей программе после периодически производимых циклов обследования измеряемых поверхностей [50, 51].

На этапе динамической настройки технологической системы формируется модель точности обработки детали резанием, которая позволяет скорректировать изменения размеров и относительных поворотов поверхностей деталей, влияющих на образование размерных связей, от которых зависит точность обработки [52]. Данные изменения возникают из-за различных деформационных, тепловых и динамических процессов (упругие, контактные и тепловые деформации, трение, изнашивание элементов технологической системы, собственными и вынужденными колебаниями), которые сопутствуют процессу механической обработки заготовок [53, 54]. При этом происходит отклонения от точности взаимного расположения рабочих поверхностей,

заданной при статической настройке, которые не являются постоянными величинами и могут изменяться как случайно, так и по определенному закону относительно координат и функции времени.

В итоге размер детали ЛА после обработки ее на станке может быть представлен в виде функции параметров установки А у, статической Ас и динамической Ад настроек [55]:

А^(Ау, Ас, Ад). (1.10)

Основной проблемой при необходимости высокоточной обработки детали являются возникающие в зоне резания тепловые режимы, когда происходит деформация как самой заготовки, так и режущего инструмента.

На рисунке 1.1 (а, 6) приведены две системы компенсации температурных погрешностей на оборудовании ЧПУ [56].

а)

I I

К

11

— 8

10

7Щ

7 9

-п-

4- : с

£

-■-5

б)

Рис. 1.1 Системы компенсации температурных погрешностей на

оборудовании ЧПУ

Система компенсации температурных погрешностей (рисунок 1.1 а), содержит: тепловизор с цифровым выходом 1, компьютер 2, блок усиления сигнала 3, исполнительные механизмы оборудования с ЧПУ 4 и 5, резец 6, передняя бабка 7, задняя бабка 8, деталь 9 и блок подачи смазочно-охлаждающей жидкости 10.

С момента включения вращения детали 9 при прохождении резца 6 по её поверхности возникают температурные погрешности, вследствие действия которых ухудшается качество обработанной поверхности

Температурная погрешность технологической системы станок-приспособление-инструмент-деталь АТ при прохождении резца по поверхности детали определяется по формуле (1.4).

Цифровой сигнал значения температуры задается в компьютере 2 до начала обработки детали на оборудовании с ЧПУ. Его значение определяется при расчете режимов резания в процессе обработки

детали. Цифровой сигнал текущего значения температуры г с тепловизора 1 поступает на вход компьютера 2. В компьютере 2 определяется разность между заданным значением to и значением температуры резца г, полученной с тепловизора с цифровым выходом, АТ по формуле (1.4). Если разность АТ не превышает допустимое значение, то процесс обработки продолжается. Если значение АТ превышает допустимое, то необходимо с помощью исполнительного механизма 5 переместить заднюю бабку 8 на величину А Т. Для этого с выхода компьютера 2 подается управляющий сигнал на блок усиления 3 для пропорционального усиления и передачи его на вход исполнительного механизма 5, с целью смещения задней бабки 8 на величину А 7! Следовательно, производится коррекция температурного расширения резца на величину погрешности А Г.

Если значение температурной погрешности превышает допустимое значение, то не увеличивается подача смазочно-охлаждающей жидкости, а производится перемещение детали 9 посредством исполнительного механизма 5, воздействующего на заднюю бабку 8 и на величину температурной погрешности ЛТ, следовательно, производится коррекция температурного расширения резца на величину погрешности ЛТ.

Система компенсации температурных погрешностей на оборудовании ЧПУ (рисунок 1.1,6) содержит [57]: датчик температуры 1, аналого-цифровой преобразователь 2, компьютер 3, блок усиления сигнала 4, исполнительные механизмы оборудования с ЧПУ 5 и 6, резец 7, передняя бабка 8, задняя бабка 9 и деталь 10, блок подачи смазочно-охлаждающей жидкости 11.

Принцип компенсации температурной погрешности следующий: если фактическое значение температурной погрешности не превышает

допустимого, то процесс обработки продолжается, а если превышает, то увеличивается подача объема смазочно-охлаждающей жидкости.

Подобные системы управления не способны своевременно скорректировать воздействие температурных деформаций на точность обработки заготовки, так как измерения происходят не в процессе обработки, а уже после нее [58].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Анциферов, Артем Всеволодович, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Точность и производственный контроль в машиностроении. Справочник / И.И. Болонкина, А.К. Кутай, Б.М. Сорочкин, Б.А. Тайц; под общ. ред. А.К. Кутая, Б.М. Сорочкина. JL: Машиностроение, 1983. 368 с.

2. Кантор В.И. Оптимальное управление точностью обработки деталей в условиях АСУ. М.: Машиностроение, 1981. 253 с.

3. Коваленко A.B. Точность обработки на станках и стандарты. М.: Машиностроение, 1992. 160 с.

4. Подлеснов В.Н. Кинематика и настройка металлорежущих станков: Учебное пособие. Волгоградский государственный технический университет. Волгоград, 2002. 89 с.

5. Оптимальное управление. / Лернер А.Я., Розенман Е.А. М.: Энергия, 1970. 360 с.

6. Вальков В.М. Контроль в ГАП. Л.: Машиностроение, 1986. 232 с.

7. Точность и надежность станков с числовым программным управлением / Под.ред. A.C. Проникова. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.

8. Основы теории управления. / Бублик Б.Н., Кириченко Н.Ф. Киев: Издательское объединение «Вища школа», головное издательство, 1975. 328 с.

9. Ивахненко А.Г., Еренков О. Ю. Математическая модель нелинейных колебаний и определение условий нестабильности технологической системы при точении // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2010. №1. С. 67-71.

10. Анохов В.Л., Фомичев В.В., Фролов E.H. Технические средства для контроля объектов и управления производственными процессами // Контроль. Диагностика. 1999. № 5. С. 14-19.

11. Беломестная А. Л., Титов B.C., Бобырь М. В. Стабилизация теплового режима в процессе резания // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2010. № 6. С. 38-41.

12. Бобырь М.В., Титов B.C. Интеллектуальная система управления температурными деформациями при резании // Автоматизация и современные технологии. 2011. №5. С. 3-7.

13. Ивахненко А.Г., Долженкова С. Б., Куц В. В. Выявление геометрических погрешностей металлорежущих станочных систем, влияющих на точность обработки // Известия Юго-Западного государственного университета. 2010. №2. С. 60-65.

14. Арбузов Е.В., Горнев В.Ф., Петренко Е.О. Система многопараметрического контроля операционного процесса механической обработки // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1996. №1. С. 20-25

15. Клюев A.C., Колесников A.A. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоиздат, 1982. 236 с.

16. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения. В 2-хкн. М.: Машиностроение, 1982. Кн.1. 283с.; Кн.2. 269 с.

17. Пат. 2381888 Российская Федерация, MIIK7B23Q15/18. Устройство теплового контроля точности обработки деталей / М. В. Бобырь, В. С. Титов, A. JI. Сибилева; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. №2008104457/02; заявл. 05.02.2008; опубл. 20.02.10, Бюл. №5. 6 е.: ил.

18. Пат. 2386519 Российская Федерация, МПК7В23В25/06. Устройство прогнозирования и управления точностью токарной обработки деталей на оборудовании с числовым программным управлением (ЧПУ). / Бобырь М.В., Титов B.C., Сибилёва A.JL; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. №2008123472/02; заявл. 09.06.2008; опубл. 20.04.10, Бюл. №11. 10 е.: ил.

19. Промышленные работы: Внедрение и эффективность: Пер. с яп. / Асаи К., Кигами С., Нодзиме Т. и др. М.: Мир, 1987. 384 с.

20. Бобырь М.В., Титов B.C., Беломестная A.JI. Стабилизация теплового режима в процессе резания // Мехатроника, Автоматизация Управление. 2010. №6. С. 38-41.

21. Machinery's Handbook / Е. Oberg, F. jones, H, Horton, H. Ryffell; Edited by С. McCauley. New York: Industrial Press Inc., 2000. 2630 p.

22. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.1/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 656 с.

23. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.2/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 656 с.

24. Подгорков В.В. Блинов В.Б., Капустин A.C., Механическая обработка материалов и оборудование машиностроительного производства: Учебн. пособие: Под. ред. Подгоркова В.В. / Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2002. 124 с.

25. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под редакцией В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1985. 256с.

26. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986 г. 336 с.

27. Ивахненко А.Г., Аникеева О. В., Афонин А. Н. Автоматизация диагностирования и прогнозирования состояния металлорежущих станков на промышленных предприятиях // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. №1-1. С. 103-107.

28. Справочник по теории автоматического управления. Под. Ред. A.A. Красовского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987. 712 с.

29. Рубанов В.Г., Ефимов А.Н. Оптимизация первичной обработки информации в АСУ. Изд. Техника. Киев. 1976. 144 с.

30. Рей У.Х. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. 368 с.

31. Справочник технолога-машиностроителя. В 2 т. Т. 1 / Под ред. A.M. Дальского. М: Машиностроение, 2001. 912 с.

32. Никифоров А.Д., Бойцов В.В. Инженерные методы обеспечения качества в машиностроении: Учебное пособие. М.: Издательство стандартов, 1987. 384 с.

33. Системы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении / P.A. Аллик, В.И. Бородянский, А.Г. Бурин и др.; Под общ. ред. P.A. Аллика. Л.: Машиностроение, 1986. 319 с.

34. Бобырь М.В., Титов B.C., Милостная H.A. Анализ систем управления машиностроительным оборудованием // Промышленные АСУ и контроллеры. 2009. № 2. С. 3-5.

35. Бобырь М.В., Титов B.C., Милостная H.A. Операционные системы реального времени для ЧПУ // Промышленные АСУ и Контроллеры. 2008. №7. С. 31-34.

36. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986. 616 с.

37. Seames W. Computer numerical control. Concepts and programming. 3rd Edition. Albany: Delmar Publishers, 1995. 447p.

38. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев JI.A. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 464 с.

39. Бобырь М.В., Титов B.C., Милостная H.A. АСУ прогнозирования точностью обработки деталей // Автоматизация в промышленности. 2008. № 4. С.3-4.

40. Бобырь М.В., Титов B.C. Исследование автоматизированной контроля и управления технологическими процессами обработки деталей // Промышленные АСУ и контроллеры. 2004. № 4. С. 29-30.

41. Густав Олссон, Джангуидо Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский Диалект, 2001. 557 с.

42. Чесов Ю. С., Птицын С. В. Проектирование металлорежущего оборудования: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 156 с.

43. Ловыгин A.A., Васильев A.B., Кривцов С.Ю. Современный станок с ЧПУ и CAD/CAM система. М. :"Эльф ИПР", 2006. 286 с

44. Точность и производственный контроль в машиностроении. Справочник / И.И. Болонкина, А.К. Кутай, Б.М. Сорочкин, Б.А. Тайц; под общ. ред. А.К. Кутая, Б.М. Сорочкина. Л.: Машиностроение, 1983. 368 с.

45. Коваленко A.B. Точность обработки на станках и стандарты / М.: Машиностроение, 1992. 160с.

46. Милостная H.A., Титов B.C., Бобырь М.В. Особенности оценки точности измерений размеров при использовании высокоточных

автоматизированных систем // Промышленные АСУ и контроллеры. Москва, 2005. № 6. С. 17-19.

47. Базаров Б.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 2005. 736 с.

48. Базаров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраивающихся станков. М.: Машиностроение, 1978. 216 с.

49. Ковшов А.Н. Технология машиностроения. М.: Машиностроение, 1987. 320 с.

50. Lynch М. Computer numerical control for machining. Boston: McGraw-Hill, 1992. 422 p.

51. Мухин B.C., Саков И.А. Приборы контроля и средства автоматики тепловых процессов: Учеб. пособие для СПТУ. М.: Высш. шк., 1988. 256с.

52. Лебедев A.M. Следящие электроприводы станков с ЧПУ. М.: Энергоатомиздат, 1988. 223 с.

53. Васильев Г.Н. Автоматизация проектирования металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1987. 280 с.

54. Волков И. К., Зуев С. М., Цветкова Г. М. Случайные процессы. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. 448 с.

55. Фетисов В.Н. Структурные методы в проектировании систем автоматического управления. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000. № 10. С.23-27.

56. Пат. 2381888 Российская Федерация, MnK7B23Q15/18. Устройство теплового контроля точности обработки деталей / М. В. Бобырь, В. С. Титов, А. Л. Сибилева; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т.№2008104457/02; заявл. 05.02.2008; опубл. 20.02.10, Бюл. №5. 6 е.: ил.

57. Пат. 2280540 Российская Федерация, МПК7В23В25/06. Устройство высокоточной обработки деталей на оборудовании ЧПУ //В. С. Титов, М. В. Бобырь, Н. А. Милостная; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. № 2005103168/02; заявл. 08.02.2005; опубл. 27.07.06, Бюл. №21. 6 е.: ил.

58. Автоматизация процессов машиностроения: Учеб. пособие для машиностроительных специальных вузов / Я. Буда, В. Гановски, В. С. Вихман и др.; Под. ред. А. И. Дащенко. М.:Высш. шк., 1991. 480с.

59. Бобырь М. В. Модифицированный алгоритм нечетко-логического вывода в задачах управления оборудованием с ЧПУ. Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2011. №4. С. 26-32.

60. Беломестная A.JL, Титов B.C., Бобырь М.В. Интеллектуальная система управления подачей при обработке деталей резанием. Промышленные АСУ и Контроллеры. Москва. 2010. №8. С. 17-20.

61. Пат. 2458773 Российская Федерация, MIIK7B23Q15/013. Устройство управления подачей при токарной обработке деталей на оборудовании с ЧПУ // Беломестная А. Д., Бобырь М. В., Титов Д. В., Локтионов А. П.; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. № 20101431053/02; заявл. 20.10.2010; опубл. 20.08.12, Бюл. №23. 18 е.: ил.

62. Zadeh, L. Fuzzy sets as basis for a theory of possibility. Fuzzy sets and systems. 1978. №1. Pp.3-28.

63. Тэрано Г., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993. 368с.

64. Mamdani Е.А. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis // IEEE Trans. Computers. 1977. Vol. C26. №12. Pp. 11821191.

65. М.В. Бобырь, B.C. Титов, С.Г. Емельянов. Адаптивные нечетко-логические системы управления. М.: АРГАМАК-МЕДИА, 2013. 184 с.

66. М.В. Бобырь, B.C. Титов, С.Г. Емельянов. Автоматизированные нечетко-логические системы управления. М.: Инфра-М, 2011. 176 с.

67. Takagi Т., Sugeno М. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans, on SMC. 1985. Vol.15. №1. Pp. 116132.

68. Бобырь М.В. Методы, модели и алгоритмы создания автоматизированных систем контроля и управления для повышения эффективности механической обработки изделий: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук: Курск, 2012. 335 с.

69. Теория автоматического управления. Изд. 2 / Под ред. А.В. Нетушила. М.: Высшая школа, 1983. 432 с.

70. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Знание, 1981. 375 с

71. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. 452 с.

72. Анциферов А.В., Бобырь М.В. Алгоритм управления скоростью резания на оборудовании с ЧПУ // Машиностроение - основа технологического развития России. ТМ-2013: материалы 5-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2013. С. 178-181.

73. Титов B.C., Бобырь М.В., Тевс С.С. Выбор оптимальных параметров управления технологическим процессом методами нечеткой логики // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. № 5. С. 21-23.

74. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Интеллектуальные системы автоматического управления. Нечеткое управление в технических системах. Белгород: Изд-во БГТУ им. Шухова, 2005. 171 с.

75. Гриняев С. Нечеткая логика в системах управления. Компьютерра. 2001. №10 С. 1-11.

76. Tsukamoto, Y. Fuzzy logic based on Lukasiewicz logic and its application to diagnosis and control: Doctoral dissertation of Т. I. T. / Y. Tsukamoto. 1979. 432 p.

77. Сугэно, M. Нечеткие множества и их применение в логическом управлении. // Кэйсоку то сайге. 1979. Т. 18. №2. С. 150-160.

78. Takagi Т. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans, on SMC. 1985. Vol.15. №1. Pp. 116-132.

79. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: ИУИТ; БИНОМ, Лаборатория знаний, 2012. 798 с.

80. Бобырь М.В. Модифицированный алгоритм нечетко_логического вывода в задачах управления оборудованием с ЧПУ. Мехатроника, автоматизация, управление, 2011, № 4. С. 26-32.

81.Бобырь M.B. Проектирование адаптивной нечетко-логической системы управления. Часть II. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 6. С. 66-71.

82. Рубанов В.Г. Математические модели элементов систем управления: Учеб. пособие. Харьков: Харьковский авиационный институт, 1980. 92 с.

83. Теория автоматического управления / Под. ред. Ю.М. Соломенцова. М.: Машиностроение, 1992. 330с.

84. Сергин М.Ю. Основы формирования моделей объектов теории управления. Контроль. Диагностика. 2000, №11.

85. с. Wen Z., Tao Y. Fuzzy-based determination of model and parameters of dual-wavelength vision system for on-line apple sorting. Opt. Eng. 1998. vol. 37.no. l.Pp. 293-299.

86. Анциферов A.B., Емельянов С.Г., Бобырь M.B. Алгоритм самообучения адаптивных нейро-нечетких систем на основе мягких вычислений. Информационно-измерительные управляющие системы. 2013. №8. С. 3-9.

87. Анисимов Д.Н. Использование нечеткой логики в системах автоматического управления. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. № 8. С.39-42.

88. Малышев Г., Берштейн Л., Боженюк А. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР.М.: Энергоатомиздат, 1991. 135с.

89. Анциферов A.B., Бобырь М.В. Адаптивный мультисетевой алгоритм нечетко-логического вывода для оборудования с ЧПУ. Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознавание-2012: материалы 10-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2012. С. 186-188.

90. Анциферов A.B. Адаптивный мультисетевой алгоритм нечетко-логического вывода. Информационные системы и технологии: материалы 1-ой региональной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2012. С. 178-179.

91. Анциферов A.B. Адаптивный алгоритм нечетко-логического вывода для оборудования с ЧПУ. Новые информационные технологии и

системы: материалы 10-ой международной научно-технической конференции. Пенза: ПГУ, 2012. С. 336-338.

92. Анциферов A.B., Бобырь М.В. Алгоритм управления обработкой деталей на оборудовании с ЧПУ на основе нечеткой логики. Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы международной научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ, 2012. С. 43-46.

93. Анциферов A.B. Адаптивный алгоритм нечетко-логического вывода для оборудования с ЧПУ. Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: материалы 9-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2012. С. 28-29.

94. Анциферов A.B. Алгоритм высокоскоростной обработки деталей на основе нечеткой логики. Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознавание-2012: материалы 10-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2012. С. 182-183.

95. Анциферов A.B. Автоматизированная система управления высокоскоростной обработкой изделий на оборудовании с ЧПУ. Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознавание-2013: материалы 11-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2013. С. 304-306.

96. Анциферов A.B., Локтионова О.Г., Титов B.C., Бобырь М.В. Автоматизированная система управления скоростью обработки деталей на оборудовании с ЧПУ. Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. №2 (41). 4.1. С.13-16.

97. Пат. 2486992 Российская Федерация, MnK7B23Qll/14. Способ и устройство охлаждения режущего инструмента для повышения точности при обработке деталей на оборудовании с ЧПУ / Л.М. Червяков, B.C. Титов, М.В. Бобырь, A.B. Анциферов; заявитель и патентообладатель:

Юго-Западн. гос. ун-т. №2011139923/02; заявл. 30.09.11; опубл. 10.07.13, Бюл. №19.13 е.: ил.

98. Анциферов A.B. Охлаждаемый лезвийный инструмент. Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы. Диагностика: материалы 2-ой международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2011. С. 160-161.

99. Анциферов A.B., Бобырь М.В. Охлаждаемый лезвийный инструмент. Инновации, качество и сервис в технике и технологии - 2011: материалы 2-ой международной научно-практической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2011. С. 33-34.

100. Пат. 2397058 Российская Федерация, MTIK7B23Q23/00. Устройство автокоррекции нуля операционного усилителя в контуре управления оборудованием с ЧПУ / Беломестная A.JL, Бобырь М. В., Титов В. С.; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. №2009108628/02; заявл. 10.03.09; опубл. 20.08.10, Бюл. №23. 8 е.: ил.

101. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника: Учебник для вузов. 3-е изд. М.: Высш. шк., 2004. 790 с.

102. Пат. 2470757 Российская Федерация, MTIK7B23Q11/10. Устройство охлаждения режущего инструмента / С.Г. Емельянов, B.C. Титов, М.В. Бобырь, А. В. Анциферов; заявитель и патентообладатель: Юго-Западн. гос. ун-т. -№2011107672/02; заявл. 28.02.11; опубл. 10.09.12, Бюл. №25. - 6 е.: ил.

103. Анциферов А. В., Титов B.C., Бобырь М.В. Интеллектуальная система управления высокоскоростной обработкой деталей. Интеллектуальные и информационные системы. Интеллект: материалы всероссийской научно-технической конференции. Тула: ТулГУ, 2011. С. 113-114.

104. Анциферов A.B., Титов B.C., Бобырь М.В. Алгоритм высокоскоростной обработки деталей на основе нечеткой логики // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2012. № 6. С. 21-26.

105. Анциферов A.B., Титов B.C., Бобырь М.В. Адаптивный мультисетевой алгоритм нечетко-логического вывода для оборудования с ЧПУ // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2013. № 5. С. 18-23.

106. Анциферов А.В. Алгоритм системы управления высокоскоростной обработкой деталей. Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента: материалы научно-технической международной молодежной конференции. Москва: МГУП им. Ивана Федорова, 2011. С. 9.

107. Кудинов Ю. И., Келина А. Ю. Упрощенный метод определения параметров нечетких ПИД-регуляторов. Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2013. №1. С. 12-22.

108. Sugeno М. On Stability of Fuzzy Systems Expressed by Fuzzy Rules with Singleton Consequents. IEEE Trans. Fuzzy Systems. 1999. №7. Pp. 201224.

109. Ying H. Practical Design of Nonlinear Fuzzy Controllers with Stability Analysis for Regulating Processes with Unknown Mathematical Models. Automatica. 1994. № 30. Pp. 1185-1195.

110. Castillo O., C'azarez N., Rico D. Intelligent control of dynamic systems using type-2 fuzzy logic and stability issues. International Mathematical Forum. 2006. №. 28. Pp. 1371 - 1382.

Ш.Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М: Наука, 1977. 560с

112. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Устойчивость нечетких автоматных и реляционных динамических систем. // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2010. №6. С. 2-12.

113. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1982. 304 с.

114. Колкер Я.Д. Математический анализ точности обработки деталей. Киев.: «Техника», 1976. 200 с.

115. Доступов Б. Г. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1970.410 с.

116. Никифоров А.Д., Бойцов В.В. Инженерные методы обеспечения качества в машиностроении: Учебное пособие. М.: Издательство стандартов, 1987. 384 с.

117. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. Перевод с англ. М.: Изд-во иностр. лит. 1956, 664 с.

118. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.

119. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. М.: Финансы и статистика, 1983. 302 с.

120. Воловельская С. П., Жилин А. И., Кулиш С. АНелинейная корреляция и регрессия (Методика и применение для решения производственных задач). Киев: «Технша», 1971. 215 с.

121. Проектирование технологических процессов машиностроении / И.П.Филонов [и др.].; под общ. ред. И.П.Филонова. Мн.:технопринт, 2003.910 с.

122. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. 288 с.

123. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика. 1987. 351 с.