Автоматизированная регистрация и обработка фотоплетизмограмм с использованием относительного описания цифровых сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Хамдан Саид

• Хамдан Саид
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хамдан Саид

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РЕГИСТРАЦИИ ФОТОПЛЕТИЗМОГРАММ.

1.1. Биофизические основы проявления пульсовой волны.

1.2. Способы регистрации пульсовой волны.'.

1.2.1. Механическая плетизмография и сфигмография

1.2.2. Электроплетизмография.

1.2.3. Фотоплетизмография.

1.3. Источники погрешностей при исследовании гемодинамики методом фотоплетизмографии .:.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ "ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

И ОПИСАНИЯ В ЭВМ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ, ОТОБРАЖАЮЩЕЙ ПАРАМЕТРЫ ФОТОПЛЕТИЗМОГРАММЫ.'

2.1. Основные способы задания сигналов в системах обработки информации (СОИ).

2.2. Описание цифрового сигнала через матрицу отношения [R].

3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ОПИСАНИЯ

ДЛЯ АНАЛИЗА И КЛАССИФИКАЦИИ РФ ДЛЯ ФОТОПЛЕТИЗМОГРАММ.:.

3.1. Анализ и классификация фотоплетизмограмм по относительному описанию РФ.

3.2. Использование относительного описания в задаче синтеза РФ.

3.3. Алгоритмы обработки фотоплетизмограмм с исключением аномальных результатов.

4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ И

ОБРАБОТКИ ФОТОПЛЕТИЗМОГРАММ.

4.1. Аппаратура для регистрации фотоплетизмограмм.

4.2. Исследования по применению фотоплетизмографии в медицине.

4.3. Применение разработанной аппаратуры в ветеринарии (животноводстве)

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ."

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная регистрация и обработка фотоплетизмограмм с использованием относительного описания цифровых сигналов»

Актуальность темы. Важнейшей системой, обеспечивающей жизнедеятельность организма, является сердечно-сосудистая система (ССС). Поэтому создание приборов оперативного контроля состояния ССС человека и животных является актуальной задачей. При этом следует отдавать предпочтение приборам, основанным на неинвазивных и бесконтактных методах измерения.

Оценка деятельности ССС осуществляется путем регистрации механических, акустических и биоэлектрических проявлений сердечной деятельности. Среди инструментальных методов, позволяющих объективно оценить состояние ССС, широкое применение нашли метод электрокардиографии (ЭКГ) и методы, основанные на регистрации пульсовой волны.

Пульсовой волной называют распространяющуюся по артериям волну повышенного давления, которая вызвана выбросом крови из левого желудочка в аорту при сокращении сердечной мышцы. Прирост давления в артериях приводит к их расширению. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые во время систолы сосуды сжимаются, и кровь движется от сердца к периферии. Параметры пульсовой волны' отражают эластичность и тонус сосудов, артериальное давление и другие физиологические показатели сердечно-сосудистой системы организма.

Способы снятия и регистрации пульсовой волны можно разделить на прямые и косвенные. Прямые способы предполагают непосредственное воздействие пульсовой волны на чувствительный элемент прибора. К ним относятся разновидности катетерных способов регистрации пульсовой кривой. Эти способы позволяют получить наиболее достоверную информацию о характере пульсовой кривой, но они применимы лишь в крупных кровеносных сосудах.

Косвенные способы съема и регистрации пульсовой волны используют различные физические явления, сопровождающие пульсовую волну в сосудах. В числе широко применяемых для этих целей способов можно назвать еледующие: механический, электроиндукционный, пьезоэлектрический, емкостной, ультразвуковой, импедансный и фотоэлектрический.

Все методы, прямо или косвенно измеряющие колебания объема участка тела, относятся к методам плетизмографии. Плетизмография, в переводе с греческого, означает запись изменений объема. При этом результат исследования определяется как артериальным притоком, так и венозным оттоком.

Можно выделить три вида плетизмографии:

- механическая;

- электроплетизмография;

- фотоплетизмография.

Одним из аппаратурных методов контроля состояния сердечно-сосудистой системы является метод фотоплетизмографии (ФПГ), являющийся предметом рассмотрения в данной работе.

Первыми авторами, использовавшими метод ФПГ для измерения кровотока и объема крови в сосудах, были H.Molitor и P.J. Hanzlik с коллегами в 1936 году.

Фотоэлектрической плетизмографией называется регистрация изменений светопроницаемости органа или части тела, связанных с изменениями степени их кровенаполнения. Светопроницаемость различных частей тела определяется светопроницаемостью крови, заполняющей кровеносные сосуды.

Фотоплетизмография является одной из ветвей применения раздела физической оптики - денситометрии, которая изучает проникновение и поглощение света различными средами.

Параметры фотоплетизмограммы характеризуют пульсовую волну.

На характер пульсовой волны могут влиять следующие факторы:

1. Систолический выброс, целостность аортальных полулунных клапанов, скорость, с которой кровь поступает в исследуемый сегмент сосудистого русла.

2. Вязкость крови.

3. Внутреннее состояние сосудистой стенки (растяжимость, эластичность, тонус).

Таким образом, форма пульсовой волны отражает состояние гемодинамики человека и животных, в чем заключается диагностическая ценность метода фотоплетизмографии.

Достоинствами фотоплетизмографии являются удобство исследования сосудистых реакций на плоских участках тела, возможность снятия фотоплетиз-мограмм в условиях высокой влажности окружающей среды, отсутствие непосредственных электродных контактов с кожей, отсутствие электрических воздействий на исследуемый объект.

Однако при использовании метода фотоплетизмографии существенное влияние на качество получаемой диагностической информации оказывают различные мешающие (искусственные) факторы (артефакты), связанные с движением и дыханием человека, внешними электромагнитными полями, состоянием кожных покровов и др.

При регистрации фотоплетизмограммы влияние артефактов проявляется в искажении формы пульсовой кривой, что не позволяет проводить объективную диагностическую процедуру.

Уменьшение влияния артефактов на результаты измерений достигается за счет создания специальных условий, в которых проводятся измерения (затемнение, отсутствие электромагнитных полей, исключение движений обследуемого и др.).

При конструировании и разработке приборов для регистрации качественной фотоплетизмограммы необходимо:

- создание прибора с заданным частотным диапазоном и автоматизированной обработкой данных;

- разработка датчиков фото плетизмографа, обеспечивающих снятие фото плетизм о грамм с различных участков тела человека и животных;

- обеспечение условий съема фотоплетизмограмм, при которых значительно уменьшаются мешающие факторы (артефакты).

Однако решение указанных технических проблем не исключает появление артефактов, связанных с естественными движениями и колебаниями человека, в том числе, при стрессовых ситуациях. Кроме того, это ограничивает широкое применение методов фотоплетизмографии в различных диагностических задачах, как в медицине, так и в ветеринарии.

Небольшие габариты фотоплетизмографической аппаратуры с применением полупроводниковых излучателей, возможность регистрации пульсовых кривых с различных участков тела, работа в условиях повышенной влажности кожных покровов, отсутствие электрических контактов с телом обследуемого и неинвазивность метода открывают большие перспективы развития метода фотоплетизмографии, как диагностического метода.

Таким образом, актуальна задача уменьшения влияния артефактов при регистрации и обработке фотоплетизмограмм с использованием методов цифровой обработки сигналов, что позволит совместить задачу исключения аномальных результатов измерений с задачей экспресс - обработки параметров пульсовой кривой на фотоплетизмограмме.

Анализ литературных источников показал, что зарубежные приборы с использованием метода фотоплетизмографии не обладают свойствами, позволяющими уменьшить влияние артефактов с исключением аномальных результатов. Отечественные приборы, выпускаемые серийно, не имеют автоматизации обработки результатов измерений, а отдельные разработки используют методы цифровой обработки сигналов без учета влияния артефактов.

С другой стороны, имеется опыт цифровой обработки сигналов в технических системах, где при описании сигналов с датчиков ударных процессов используются: спектральное представление, методы нечеткой логики, относительное описание и др., например, работы Кондратьева В.В., Мучника И.Б., Алексеева В.А. и др. Однако, применение их в задачах автоматизации обработки фотоплетизмограмм требует дополнительного изучения и экспериментальных исследований. В данной работе изложены результаты одного из подходов решения указанных выше задач.

Объектом исследования являются: метод фотоплетизмографии; система автоматизации регистрации и обработки фотоплетизмограмм; артефакты, влияющие на качество регистрации фотоплетизмограмм; аномальные результаты исследований; относительное описание фотоплетизмограмм.

Предметом исследования являются: методы относительного' описания фотоплетизмограмм с целью их анализа и классификации; алгоритмы автоматизированной обработки фотоплетизмограмм с исключением аномальных результатов измерений; определение диагностических показателей в виде параметров формы пульсовых кривых на фотоплетизмограмме; экспериментальные исследования разработанной системы в медицинских учреждениях; характеристики фотоплетизмографа и структура его элементов.

Целью работы являлось исследование и разработка методов и алгоритмов устранения влияния артефактов при регистрации и обработке фотоплетизмограмм с исключением аномальных результатов.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

- анализ артефактов, возникающих при регистрации фотоплетизмограм-мы и возможности ослабления их влияния при автоматизированной обработке результатов измерений;

- разработка и исследование методов описания и классификации фотоплетизмограмм с применением относительного описания цифровых сигналов;

- разработка алгоритмов автоматизированной обработки фотоплетизмограмм с исключением аномальных результатов;

- создание автоматизированной системы регистрации фотоплетизмограмм;

- экспериментальная апробация автоматизированной системы в лечебных и ветеринарных предприятиях.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические методы. При описании и классификации фотоплетизмо-грамм использованы теория отношений, методы цифровой обработки сигналов с использованием относительного описания. Для представления описаний использовалась теория графов и методы структурного анализа систем.

Экспериментальные методы. При оценке предложенных алгоритмов проводились эксперименты на разработанной аппаратуре в медицинских и ветеринарных учреждениях. Оценка достоверности исключения аномальных результатов проводились с участием медиков.

Достоверность и обоснованность. Достоверность теоретических разработок подтверждена испытаниями созданной системы автоматизации регистрации и обработки фотоплетизмограмм с хорошей воспроизводимостью результатов. Для сравнения "использовалась аппаратура для снятия фотоплетизмограмм, аттестованная в медицинских учреждениях.

На защиту выносятся: .

- методика гомоморфного относительного описания фотоплетизмограмм;

- алгоритмы классификации фотоплетизмограмм по относительному описанию цифровых сигналов;

- алгоритм исключения аномальных результатов регистрации фотоплетизмограмм с использованием относительного описания;

- аппаратурные и программные решения создания автоматизированной системы регистрации и обработки фотоплетизмограмм;

- алгоритм автоматизированной экспресс-обработки фотоплетизмограмм;

- экспериментальная апробация алгоритмов и системы автоматизированной регистрации и обработки фотоплетизмограмм в лечебных и ветеринарных учреждениях.

Научная новизна результатов диссертации определяется впервые проведенными системными исследованиями, направленными на разработку алгоритмов, программных и технических средств автоматизированной регистрации и обработки фотоплетизмограмм, в которых:

- разработаны алгоритмы относительного описания фотоплетизмограмм с использованием матрицы отношения на множестве составляющих дискретного сигнала фотоплетизмограммы;

- впервые предложена методика анализа и классификации фотоплетизмограмм, представленных в виде относительного описания, с использованием гомоморфного эталона;

- разработан алгоритм исключения аномальных результатов из длинной реализации пульсовых кривых с использованием гомоморфного относительного описания дискретных сигналов;

- разработан алгоритм автоматизированной экспресс-обработки фотоплетизмограмм с усреднением пульсовых кривых на заданном интервале и с исключением аномальных результатов;

- установлено, что для каждого класса фотоплетизмограмм существует гомоморфный эталон, позволяющий выделить аномальные результаты измерений;

- впервые показано в экспериментальных исследованиях, что возможно выделение ряда информативных признаков пульсовой кривой для использования их в качестве диагностических параметров;

Реализация работы в производственных условиях.

Разработанная система автоматизированной регистрации обработки фотоплетизмограмм, а также ее отдельные элементы прошли апробацию в:

- Ижевской государственной медицинской академии;

- Ижевской государственной сельскохозяйственной академии;

- Физико-техническом институте УрО РАН;

- на ряде сельскохозяйственных предприятий Удмуртии;

- в клиниках Сирийской Арабской Республики.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научно-технической конференции ИжГТУ «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2004 г.); семинарах Физико-технического института УрО РАН (Ижевск, 2002-2004 г.г.); семинаре кафедры «Лазерные системы» ИжГТУ (Ижевск, 2002 г.); НТК Laser sciences and applications (Syria, University of Aleppo, 2002 г.); XV НТК с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления - Датчик 2003» (Гурзуф-Москва, 2003 г.); Всероссийской • НПК «Современные проблемы аграрной науки и пути их решения», ФГОУ ВПО «Ижевская ГСХА» (Ижевск, 2005 г.); V Республиканской НПК «Проблемы и приоритеты в обеспечении качества жизни населения» (Ижевск, 2005 г.); III Российской конференции с международным участием «Новейшие технологически е решения и оборудование» (Кисловодск, 2005 г.); заочной электронной конференции РАЕ «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники» (Москва, 2005 г.); международной HTK"Environment and Sustainable Development" (Al-Baath University Campus, Homs, Syria, 2004 г.).

Публикации. Результаты работы отражены в 10 научных трудах: 8 статьях • в сборниках и журналах, 1 тезисе доклада, 1 свидетельстве об официальной регистрации программы для ЭВМ в Федеральном институте промышленной собственности.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 135 с. машинописного текста. В работу-включены 49 рис., 2 табл., список литературы из 111 наименований и приложение, содержащее акт об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хамдан Саид

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Приведен анализ методов регистрации фотоплетизмограмм и выделены основные мешающие факторы (артефакты) для получения качественной фотоплетизмограммы.

2. Получены основные параметры, определяющие создание автоматизированной системы регистрации и обработки фотоплетизмограмм, учитывающие частотный диапазон оптического излучения, частотный диапазон сигнала фотоплетизмографа, методы устранения влияния артефактов для регистрации параметров гемодинамики человека и животных.

3. Разработана и создана автоматизированная система регистрации фотоплетизмограмм с исключением аномальных результатов при компьютерной обработке данных.

4. Предложена математическая модель описания фотоплетизмограмм с использованием относительного описания в виде матриц отношений, построенных на решетчатой функции, полученной из дискретного сигнала с датчиков фотоплетизмографа.

5. Установлены свойства относительного описания в виде- матрицы отношения порядка построенной на составляющих дискретного сигнала фотоплетизмограммы, отражающие качественное поведение огибающей решетчатой функции. Выделенные свойства позволяют представлять в компьютере эталон относительного описания фотоплетизмограммы, которая задана в виде графического, словесного или аналитического описания.

6. Показано, что использование гомоморфного эталона относительного описания фотоплетизмограммы позволяет сократить избыточность описания с сохранением свойств для классификации фотоплетизмограммы и выделения аномальных результатов измерений.

• 7. Автором предложено для задания в- компьютере эталонов фотоплетизмограммы с целью выделения аномальных результатов использовать относительное описание, представляющее отношение порядка, заданное на множестве составляющих дискретного сигнала.

8. На основе полученного относительного описания предложен и исследован алгоритм исключения аномальных результатов измерений фотоплетизмограмм с применением классификатора относительного описания решетчатых функций.

9. Проведена экспериментальная апробация автоматизированной системы регистрации фотоплетизмограмм в учреждениях медицины и ветеринарии.

10. Выполнено экспериментальное исследование с целью определения диагностических показателей гемодинамики человека. Определены пять характерных признаков нарушения микроциркуляции на основе метода фотоплетизмографии.

11. При экспериментальной апробации получена достоверность исключенных аномальных результатов при регистрации фотоплетизмограмм выше 75%.

Результаты использования фотоплетизмографа оформлены совместным актом между Дамасским государственным университетом и Ижевским государственным техническим университетом.

Я приношу благодарность всем, кто мне помогал завершить научно-исследовательскую работу, всем в России и Сирии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хамдан Саид, 2005 год

1. Прессман Л.П. Клиническая сфигмография. М\: Медицина, 1974.- 128 с.

2. Палеев Н.Р., Каевицер И.М. Атлас гемодинамических исследований в клинике внутренних болезней. М.: Медицина, 1975.- 240 с.

3. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981.- 624 с.

4. Чернух A.M., Александров П.Н., Алексеев О.В. Микроциркуляция. М.: Медицина 1984.-432 с.

5. Орлов В.В. Плетизмография. -М., Л.: Издательство АН СССР, 1961,- 254 с.

6. Общий курс физиологии человека и животных. В 2 кн. Кн.2 / А.Д. Ноздрачев, Ю.И.Баженов, И.А.Баранникова и др.; Под ред.А.Д.Ноздрачева. -М.: Высш.шк., 1991.-528 с.

7. Патологическая физиология./ Под ред. Зайко Н.Н., Киев: Вища школа, Головное изд-во, 1985.- 575 с.

8. Бранков Г. Основы биомеханики. -М.: Мир, 1981.-256 с.

9. Грачев К. О так называемом физиологическом венном пульсе. Казань: Типолитография Университета, 1895.- 51 с.

10. Никулин А.А., Петров В.К. Кровеносные сосуды. Тула, Приокское книжное издательство, 1981,- 348 с

11. Осадчий Л.И. Работа сердца и тонус сосудов.- Л.: Наука, 1975,- 188 с.

12. Тучин В.В. Исследование биотканей методами светорассеяния // Успехи физических наук, 1997, т. 167, №5, с.517-539.

13. Мошкевич B.C. Фотоплетизмография.-М.: Медицина 1970,-208 с.

14. Конради Г.Д. Регуляция сосудистого тонуса. Л.: Наука, 1973.- 328 с.

15. Губанов Н.И., Утенбергенов А.А. Медицинская биофизика. М.: Медицина,* 1978.- 336 с.

16. Науменко А.И., Скотников В.В. Основы электроплетизмографии. Л.: 1975,- 216 с.

17. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. М.: Высш.школа, 1996.-608 с.

18. Старшов A.M., Смирнов И.В. Реография для профессионалов. Методы исследования сосудистой системы. М.: Познавательная книга пресс, 2003.-80 с.

19. Полищук В.И., Терехова Л.Г. Техника и методика реографии и реоплетизмографии. М.: Медицина, 1983. - 176 с.

20. Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология М.: Изд-во МГУ, 2002.-379 с.

21. Леонов Е.П., Спекторова С.Я. Гемодинамическая сущность скорости распространения реографической волны. Здравоохранение Белоруссии, 1975, вып. 7, с. 59-61.

22. Пуриня Б.А., Касьянов В.А. Биомеханика крупных кровеносных сосудов человека. Рига: Зинатне, 1980,- 260 с.

23. Ренимер Р. Динамика сердечно-сосудистой системы / Пер. с англ.- М.: Медицина, 1981.-600 с.

24. Джонсон П. Периферическое кровообращение / Пер. с англ. М/ Медицина, 1982.- 440 с.

25. Фолков Б., Нил Э. Кровообращение/Пер.с англ.-М.: Медицина, 1976.-463 с.

26. Клиническая реография / Под ред. Шершнева В.Г. Киев: Здоров*я, 1977.168 с.

27. Реография и импедансная плетизмография / Под ред. Сидоренко Г.И. -Минск: Беларусь, 1978.- 159 с.

28. Баевский P.M. Физиологические изменения в космосе и проблема их автоматизации. М.: Наука, 1970.- 225 с.

29. Giltvedt J., Sira A., Helme P. Pulsed multifrequency photoplethysmograph // Med. and Biol. Eng. and Comput. 1984, 22, p.212-215.

30. Kamal A.A.R., Harness J.В., Irving G., Mearns A.J. Skin photoplethysmography-a review // Computer methods and Programs inbiomedicine, 1989, 28, p. p. 257-269.

31. Webster John. G. Measurement of flow and volume of blood. Medical Instrumentation Webster, 1990, chap.8, p.p. 399-414.

32. Калакутский Jl. И., Манелис Э.С. Аппаратура и методы клинического мониторинга. Самара: Самар. гос. аэрокосм, ун-т., 1999,- 161 с.

33. Попечителев Е.П., Чигирев Б.И. Двухлучевые фотометрические системы для клинико-физиологических исследований. Л.: Изд-во ЛГУ, 1991 .-224 с.

34. Юран С.И. Применение метода фотоплетизмографии в животноводстве // Техника в сельском хозяйстве, 2000, №1, с. 16-19.

35. Жигалов В.А., Юран С.И. Оптодиагностика сосудистой системы сельскохозяйственных животных // Доклады Россельхозакадемии, 2001, №3, с.50-53.

36. Шрайбер Г. Инфракрасные лучи в электронике: Пер.с франц.-М.: ДМК Пресс, 2001.-240 с.

37. Авт.свид. №1655463 (СССР). Фотоплетизмограф / Наумович А.С., Бойко С.Г., Золотой С.А., Сидорик П.И. И.А. Опубл. 1992, БИ №43.

38. Авт.свид. №1777077 (СССР). Способ определения кровенаполнения сосудов и устройство для его реализации / Наумович А.С., Бойко С.Г., Улащик B.C., Карпович И.А. Опубл. 1991, БИ №22.

39. Авт.свид. №1022288 (СССР). Фоточувствительный усилитель / Поляков В.Б., Огольцов Н.С., Соловов А.А. Опубл. 1983, Бюл.21.

40. Волков В.Я., Гладков Ю.М., Завадский В.К. и др. Принципы и алгоритмы определения оксигенации крови по измерениям пульсооксиметра // Медицинская техника, 1993, №1, с. 16-21.

41. Попечителев Е.П., Чигирев Б.И. Метрология фотометрических исследований в медико-биологической практике. «Измерительно-информационные технологии в охране здоровья» / Материалы международной НПК, С.-Петербург, СПбГТУ, 1995, с.28-29.

42. Алексеев В.А., Останин И.Е. Образный анализ длинных сигнальных реализаций / Анализ и интерпретация пространственно-распределенных структур. Свердловск: УрО АН СССР, 1988, с.64-77.

43. Останин И.Е. Образный анализ сверхдлинных сигнальных реализаций в биофизических исследованиях / Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.физ-мат. наук, МГУ, 1989.-24 с.

44. Микрокомпьютеры в физиологии: Пер.с. англ. / Под ред. П.Фрейзера.-М.: Мир, 1990.-383 с.

45. Юран С.И., Дюпин А.А. Снижение ' влияния артефактов в автоматизированных фотоплетизмографах для с.х. животных / Автоматизация с.-х. производства. Материалы 8 Международной НТК, М.: ВИМ, 2004, часть 2, с.450-457.

46. Айзерман И.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.Н. Методы потенциальных функций в теории обучения машин. М., Наука, 1970.

47. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Теоретические основы метода потенциальных функций в задаче об обучении автоматов разделению входных ситуаций на классы //Автоматика и телемеханика, 1964, №6, С.364-370.

48. Френке Л. Теория сигналов / Под ред. Вахмана: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1974.344 с.

49. Алберг Дж., Нильсон Уоми Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972,-212 с.

50. Харкевич А.А. О принципах построения читающих машин / Теория информации. Опознавание образов. Т.З. М., Наука, 1973, С.468-477.52.