Анализ индивидуальных предпочтений в экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Казанская, Татьяна Алексеевна

• Казанская, Татьяна Алексеевна
• кандидат экономических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Казанская, Татьяна Алексеевна

ВЩДЕНИЕ.

ГЛАВА. I. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ

СЛОЖНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ОСНОВНОЕ

НАПРАВЛЕНИЕ ИХ АНАЛИЗА.

§1.1. Проблема информативности индивидуальных предпочтений

§ 1.2. Функция предпочтений в экономическом управлении.

1.2.1. Выбор как одна из основных операций управления.

1.2.2. Структуризация задачи выбора

1.2.3. Предпочтения как инструмент выбора

§ 1.3. Основное направление анализа информативности. Одномерность индивидуальных предпочтений

ГЛАВА П. РАЗРАБОТКА ФОРМАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОДНОМЕРНОСТИ

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ

СМЕЖНЫХ ПРОБЛЕМ.

§ 2.1. Общий подход к построению критерия одномерности предпочтений

2.1.1. Формализация основных понятий.

2.1.2. Причины нетранзитивности предпочтений

2.1.3. Схема построения формального критерия одномерности и основные задачи ее конкретизации

§ 2.2. Измерение сходства произвольного бинарного отношения с отношениями, обладающими заданными свойствами

2.2.1. Системы аксиом для мер сходства

2.2.2. Некоторые свойства аксиоматически задаваемых мер.

2.2.3. Меры транзитивности турниров

2.2.4. Обобщение известных мер транзитивности на другие типы отношений предпочтения. Функция С(Ю

§ 2.3. Программно-математическое обеспечение анализа одномерности предпочтений. Использование формального 1фитерия.

2.3.1. Математические результаты и программы

2.3.2. Некоторые рекомендации по применению полученных результатов

§ 2.4. Методологические проблемы анализа одномерности

2.4.1. Введенный 1фитерий одномерности относительно возможных причин нетранзитивности предпочтений.

2.4.2. Свойства пороговых предпочтений . ЮО

2.4.3. Предпочтения, порождаемые правилом большинства. Альтернативный 1фитерий одномерности.

ГЛАВА Ш. АНАЛИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ В ЭКСПЕРТИЗЕ ВАЖНОСТИ ТЕХНИКО-ЖОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

§ 3.1. Коэффициенты важности показателей в Отраслевой системе комплексной оценки результатов деятельности.

§ 3.2. Цели и методы проведения экспертизы

3.2.1. Основные методологические воцросы получения и анализа экспертной информации

3.2.2. Организация опроса экспертов

§ 3.3. Анализ и обработка данных оцроса.

3.3.1. Проверка одномерности экспертных предпочтений и корректировка данных.

3.3.2. Расчет оценок важности показателей. Влияние корректировки данных на повышение достоверности оценок

§ 3.4. Обзор основных результатов экспертизы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ индивидуальных предпочтений в экономических системах»

Актуальность темы. На современном этапе экономического развития нашей страны особенную важность приобретают вопросы, связанные с коренным улучшением управления на всех уровнях народного хозяйства. В выступлении Генерального секретаря Щ КПСС К.У.Черненко на февральском (1984 г.) Пленуме ЦК партии отмечалось: "В серьезной перестройке нуждаются система управления экономикой, весь наш хозяйственный механизм" [5, с.10]. К основным направлениям такой перестройки относятся совершенствование планирования народного хозяйства и создание эффективной системы экономического стимулирования, в частности разработка современных методов оценки результатов хозяйственной деятельности.

Выбор оптимальных плановых вариантов и сопоставление конечных результатов деятельности трудовых коллективов представляют собой кошфетные задачи оценки качества (эффективности) сложных экономических объектов. Характерной особенностью этих задач является отсутствие однозначного формализованного критерия качества, теоретическое построение которого существенно затруднено из-за многоаспектности сравниваемых альтернатив, наличия элементов неопределенности в описании целей и условий экономического развития. Отсутствие такого 1фитерия обусловливает включение в процесс сравнения объектов субъективных предпочтений работников планово-управленческого звена: ответственных лиц или экспертов.

Предпочтения хозяйственных работников формируются на основе накопленного опыта управления, учета перспектив развития производства и в силу этого могут содержать довольно точные оценки качества объектов в рассматриваемых задачах. В то же время сложность этих задач нередко приводит к неполноте и противоречивости предпочтений, существенно затрудняет неформальное сравнение альтернатив для лиц, отвечающих за принятие решения. В последнее время интенсивно развиваются методы, позволяющие сочетать формальные процедуры оценки объектов с использованием информации о субъективных предпочтениях. Сюда относятся многочисленные методы принятия решений и как вспомогательный - метод экспертных оценок. Перспективность этого экономико-математического напрашЕния заключается в том, что оно, с одной стороны, позволяет преодолевать известную упрощенность теоретических схем оценивания и учитывать не поддающиеся количественному измерению факторы, а с другой -обеспечивает научный подход к анализу имеющейся объективной и субъективной информации.

Наибольшее развитие в рамках данного направления получили методы, ориентированные на построение интегрального 1фитерия качества путем формального обобщения отдельных субъективных оценок, сделанных хозяйственными работниками. Методы этой группы применяются для построения целевых функций или решающих правил в задачах выбора плановых вариантов, а также при разработке систем комплексной оценки результатов деятельности. Вшх существенно используется предположение о том, что полученные субъективные оценки соответствуют полным и непротиворечивым предпочтениям,содержат ценную информацию о качестве объектов.

От того, насколько верным в действительности окажется это предположение в конкретной задаче оценивания во многом зависит успех ее решения соответствующими методами. Низкое качество субъективных оценок приведет к получению искаженных результатов и, в конечном счете, к цринятию ошибочного решения. Таким образом, проверка информативности индивидуальных предпочтений должна быть одним из обязательных этапов практического применения рассматриваемых методов. Как показывает анализ специальной литературы, данный вопрос пока мало изучен.

Цель работы заключается в создании методического аппарата анализа информативности индивидуальных предпочтений в задачах оценки качества (эффективности) сложных экономических объектов.

С учетом новизны тематики автором ставились следующие основные задачи:

1. Определить функцию индивидуальных предпочтений в решении задач оценки сложных экономических объектов, кошфетизировать понятие информативности предпочтений и с этих позиций установить основное направление их анализа.

2. В рамках намеченного направления построить и обосновать формальный критерий информативности индивидуальных предпочтений и разработать программно-математическое обеспечение, необходимое для его использования на практике.

3. Проверить действенность разработанного аппарата анализа предпочтений для повышения достоверности субъективной информации, используемой при решений задач оценки экономических объектов, на примере отраслевой экспертизы важности технико-экономических показателей.

Методологической основой работы послужили труды классиков марксизма-ленинизма, документы КПСС и Советского правительства, политическая экономия социализма, экономика и организация социалистической промышленности, экономическая кибернетика, отечественные и зарубежные исследования в области теории принятия решений.

Для построения и анализа математических моделей использовались понятия дискретной математики, в частности, теории графов, элементы комбинаторного анализа и теории вероятностей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе методологической разработки вопросов, связанных с использованием субъективной информации для оценки качества сложных экономических объектов, показано, что основным показателем информативности индивидуальных предпочтений в таких задачах является степень их полноты и непротиворечивости. Полные непротиворечивые предпочтения порождаются субъективным упорядочением объектов и называются одномерными.

2. Систематизированы причины нарушения одномерности индивидуальных предпочтений. Предложен общий подход к построению формального критерия информативности (одномерности) предпочтений и выделены главные проблемы его конкретизации: обоснование выбора меры сходства бинарного отношения предпочтения с упорядочением и расчет распределений этой меры при некоторой гипотезе о механизме формирования неодномерных предпочтений.

3. Разработана аксиоматика для мер сходства бинарных отношений с упорядочением и обоснованы известные меры.

4. В рамках развиваемого подхода предложен и обоснован формальный критерий одномерности для связных отношений предпочтения. Исследована возможность построения некоторого альтернативного критерия.

5. На опыте проведения конкретной экономической экспертизы показана действенность разработанного аппарата анализа предпочтений для повышения достоверности субъективной информации, используемой при решении задач оценивания.

Все теоретические результаты, вошедшие в диссертацию, получены автором самостоятельно.

Практическое значение. Предложенный аппарат анализа индивидуальных предпочтений целесообразно использовать для проверки корректности применения некоторых сложных моделей принятия решений, основанных на предположении об одномерности и рассчитанных на формализацию предпочтений одного ответственного лица. Включение процедуры проверки информативности в групповые экспертизы качества экономических объектов может существенно повысить достоверность итоговых оценок.

Коэффициенты важности технико-экономических показателей, рассчитанные по данным отраслевой экспертизы и скорректированные с помощью предложенных в диссертации методов, использовались при разработке системы комплексной оценки результатов деятельности, действующей в одной из машиностроительных отраслей.

Некоторые решенные в работе задачи могут рассматриваться в общем контексте анализа нечисловой информации и иметь независимые приложения.

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях Лаборатории моделирования социальных факторов в системе оптимального функционирования экономики ЦШИ АН СССР и Лаборатории теории и проектирования больших систем ВЦ АН СССР; на постоянных семинарах ^'Математические методы в экспертных оценках и анализ нечисловой информации" Научного совета по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР и "Реалистическое моделирование" экономического факультета МГУ; на Ш Всесоюзной школе по прогнозированию научно-технического прогресса (Минск, 1979); на Всесоюзной конференции "Дискретная оптимизация и ее приложения, в том числе экономические" (Кишинев, 1983); на П Всесоюзной конференции по статистическому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным оценкам (Таллин, 1984).

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ (в том числе 2 в соавторстве) общим объемом 8,6 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и пяти приложений, содержит девятнадцать таблиц. Объем основного текста составляет 169 страниц, список литературы включает 93 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Казанская, Татьяна Алексеевна

Основные выводы и результаты диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Рассмотрены методологические вопросы, связанные с использованием экспертных предпочтений для решения задач оценки качества (эффективности) сложных экономических объектов. К важнейшим задачам такого типа относятся выбор плановых вариантов и оценка результатов хозяйственной деятельности. Показано, что предпочтения работников планово-управленческого звена (экспертов) в таких задачах служат инструментом учета целей управления и отчасти компенсируют отсутствие однозначного формализованного критерия качества. Успех применения различных методов принятия решений, предусматривающих использование экспертных оценок, существенно зависит от информативности лежащих в их основе предпочтений.

2. Проанализированы имеющиеся подходы к определению качества индивидуальной экспертной оценки. В рамках обобщения одного из них конкретизировано понятие информативности предпочтений. Показано, что основным показателем информативности индивидуальных предпочтений в задачах оценки сложных экономических объектов является степень их полноты и непротиворечивости или степень одномерности.

3. Систематизированы основные причины нарушения полноты (связности) и непротиворечивости (транзитивности) предпочтений. Отклонения от одномерности, вызванные некоторыми из этих причин, с содержательной точки зрения незначительны. Таким образом,задача заключалась в разработке формального критерия, согласно которое выявленные предпочтения могут в известных случаях рассматриваться как одномерные, несмотря на нарушения связности и

- 161 транзитивности. Предложен общий подход к построению такого критерия и выделены главные проблемы его конкретизации.

4. В рамках предложенного подхода введен и обоснован формальный критерий одномерности для связных отношений предпочтения и разработано программно-математическое обеспечение, необходимое для его использования на практике. Полученный 1фитерий позволяет распознавать и исключать малоинформативные (неодномерные) предпочтения. В условиях групповой экспертизы это может существенно повысить достоверность итоговых оценок. При формализации предпочтений одного ответственного лица соответствующая процедура помогает обнаружить некорректность применения моделей, основанных на гипотезе об одномерности, в частности, проблематичности построения целевых функций. В первом приближении была исследована возможность введения альтернативного критерия одномерности.

5. Разработанный методический аппарат анализа предпочтений применялся в отраслевой экспертизе важности технико-экономических показателей, организованной ЦНОТ и У "Ритм". Полученные результаты подтвердили эффективность его использования для повышения достоверности коллективных экспертных оценок. Коэффициенты важности технико-экономических показателей, рассчитанные по экспертным данным, скорректированным с учетом информативности индивидуальных предпочтений, используются с незначительными поправками в системе комплексной оценки результатов деятельности одной из машиностроительных отраслей.

- 160 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Казанская, Татьяна Алексеевна, 1984 год

1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т.23. - 908 с.

2. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т.25, ч.1.- 545 с.

3. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т.25, ч.П. 551 с.

4. Андропов Ю.В. Текст выступления на декабрьском (1983 г.) Пленуме Щ КПСС. Коммунист, 1984, № I, с.4-11.

5. Черненко К.У. Речь на Пленуме Щ КПСС 13 февраля 1984 года.-Комцунист, 1984, № 3, с.7-13.

6. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

7. Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы: Постановление Щ КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 г. М.: Политиздат, 1979. - 64 с.

8. Азгальдов Г.Г., Райхман Э.П. О квалиметрии. М.: Издательство стандартов, 1973. - 172 с.

9. Бардин К.В. Проблема порогов чувствительности и психофизические методы. М.: Наука, 1976. - 395 с.

10. Берри Л.Я. Планирование народного хозяйства СССР: Учебник для студентов экономических факультетов университетов.-М.: Экономика, 1973. 527 с.

11. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. - 263 с.

12. Бунич П. Хозяйственный механизм разработки и выполнения коллективами напряженных планов. Коммунист, 1984, № 5, с.48-59.

13. Валовой Д.В. Материализация эффективности. Правда, 1979, 3 сентября.

14. Вайнштейн Б.С. 0 теории эффективности общественного производства. Экономика и математические методы, 1983, т.19, № 6, с.1081-1091.

15. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения? теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

16. I Всесоюзное совещание по статистическому и диснретному анализу нечисловой информации, экспертным оценкам и дискретной оптимизации: Тезисы докладов. М.-Алма-Ата, 1981.- 439 с.

17. Всесоюзная конференция "Нечисловая статистика, экспертные оценки и смежные вопросы" (П Всесоюзная конференция по статистическому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным оценкам): Тезисы докладов. М.-Таллин, 1984. -403 с.

18. Гаврилец Ю.Н. Критерий оптимальности и равновесное функционирование экономики. Экономика и математические методы, 1983, т.19, № 4, с.704-716.

19. Гаврилец Ю.Н. Социально-экономическое планирование. Системы и модели. М.: Экономика, 1974. - 175 с.

20. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. М.: Знание, 1979. - 64 с.

21. Гранберг А.Г. Проблема транзитивности индивидуальных и коллективных предпочтений при построении целевых функций.

22. В кн.: Количественные методы в социологии. М.: Наука, 1966, с.70-93.

23. Данилов-Данильян В.И. Методологические аспекты теории социально-экономического оптимума. Экономика и математические методы, 1980, т.16, № I, с.146-164.

24. Джермейн К. Программирование на IBM/360. М.: Мир, 1973.870 с.

25. Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. -144 с.

26. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969. - 543 с.

27. Казанская Т.А. Исследование непротиворечивости данных экспертизы, проведенной методом парных сравнений. В кн.:

28. Всесоюзное совещание по статистическое и дискретное анализу нечисловой информации, экспертным оценкам и дискретной оптимизации: Тезисы докладов. М.-Алма-Ата, 1984, с.122-123.

29. Казанская Т.А. Получение коэффициентов важности технико-экономических показателей методом экспертных оценок. ^копись депонирована в ВИНИТИ 10.02.84 № 832-84 Деп.- 66 с.

30. Казанская Т.А. Распространение коэффициента Кендалла-Смита на парные сравнения со связями. В кн.: Экспертные оценки в задачах управления. - М.: Институт проблем управления, 1982, с.42-50.

31. Кемени Дж., Снелл Дк. Кибернетическое моделирование. М.: Статистика, 1972. - 192 с.

32. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

33. Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. -216 с.

34. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. -560 с.

35. Кирута А.Я. Теория ожидаемой полезности для нетранзитивных предпочтений. В кн.: Вопросы кибернетики. Экспертные оценки. - М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1979, с.I17-127.

36. Кобринский Н.Е., Майминас Е.З., Смирнов А.Д. Экономическая кибернетика: Учебник для вузов. М.: Экономика, 1982. -408 с.

37. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. - 504 с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. - 832 с.

39. Кравченко Т.К. Процесс принятия плановых решений (информационные модели). М.: Экономика, 1974. - 183 с.

40. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200 с.

41. Леонтьев А.Н. Потребности, мотивы и эмоции: Конспект лекций. М.: МГУ, 1971. - 40 с.

42. Лившиц В.И. Социально-экономическая эффективность и оптими^ эация вариантов хозяйственных мероприятий на различных уровнях народнохозяйственной иерархии. Экономика и математические методы, 1983, т.19, № 6, с.1100-1112.

43. Литвак Б.Г. Меры близости и анализ нечисловой информации. -В кн.: Вопросы кибернетики. Экспертные оценки. М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1979. с.73-86.

44. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

45. Льгос Р.Д., Райфа X. Игры и решения. М.: Изд-во иностр. литературы, 1961. - 643 с.

46. Математические методы в планировании отраслей и предприятий: Учебное пособие для экономических вузов и факультетов./Под ред.И.Г.Попова. М.: Экономика, 1973. - 375 с.

47. Методика (основные положения) определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений. М.: Экономика, 1977. - 45 с.

48. Методические указания к разработке государственных планов экономического и социального развития СССР. М.: Экономика, 1980. - 776 с.

49. Методы и модели согласования иерархических решений./ Под ред. А.А.Макарова. Новосибирск: Наука, 1979. - 240 с.

50. Микерин Г.И. Методология и практика оценки эффективности хозяйственных мероприятий. Экономика и математические методы, 1983, т.19, № 4, с.727-731.

51. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.256 с.

52. Мицкевич А.А. Экономико-математические методы анализа многокритериальных слабоструктуризованных задач (на примере оценки итогов социалистического соревнования производственных коллективов): Дисс. .к-та экон. наук. М., 1982. - 190 с.

53. Нейман, фон Дж., Моргенштерн 0. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1979. - 707 с.

54. Озерной Б.М., Гафт М.Г. Методология решения дискретных многокритериальных задач. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений./ Под ред.Д.М.Гвишиани, М.В.Емельянова. -М.: Машиностроение, 1978, с.14-47.

55. Панкова Л.А., Петровский A.M., Шнейдерман М.В. Организация экспертизы и анализ экспертной информации. М.: Наука,1984.-120 с.

56. Подановский В.В. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые или одинальные коэффициенты важности.- Автоматика и телемеханика, 1978, № 10, с.130-148.

57. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений./ Под ред.Д.М.Гвишиани, С.В.Емельянова. - М.: Машиностроение, 1978, с.48-92.

58. Подиновский В.В. Что такое коэффициенты важности и как их корректно применять? В кн.: Всесоюзная конференция "Нечисловая статистика, экспертные оценки и смежные вопросы": Тезисы докладов. - М.«Таллин, 1984, с.163-166.

59. Поляков В.В., Хургин Я.И. Анализ экспертной информации при упорядочении объектов на основе нечетких множеств. В кн.: Всесоюзная конференция "Нечисловая статистика, экспертные оценки и смежные вопросы": Тезисы докладов. - М.-Таллин, 1984, с.167-168.

60. Пригарин А.А. Всестороннюю оценку результатов деятельности -в основу премирования. Социалистический труд, 1977, № 10, с.89-98.

61. Пригарин А.А. Результаты труда в основу оплаты специалистов и руководителей. - Социалистический труд, 1983, № 5, с.42-53.

62. Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. Экспертные методы в оценке качества товаров. М.: Экономика, 1974. - 151 с.

63. Раушенбах Г.В., Филиппов О.В. Экспертные оценки в медицине. Научный обзор. M.s ВНИИМИ, 1983. - 80 с.

64. Раяцкас Р.Л., Чяканавичюс Л.П. Проблема определения социально-экономической эффективности производства, Экономика и математические методы, 1983, № 6, с.1091-1100.

65. Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений. Экономическая газета, 1981, № 1,2.

66. Тихомиров O.K. Психологические механизмы целеобразования. -М.: Наука, 1977. 259 с.

67. Тюрин Ю.Н. О математических задачах в экспертных оценках. -В кн.: Вопросы кибернетики. Экспертные оценки. М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика АН СССР, 1979,с.7-16.

68. Тюрин Ю.Н., Василевич А.П. К проблеме обработки рядов ранжировок. В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок. (Ученые записки по статистике, т.29). - М.: Наука, 1977, с.96-1117.

69. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации. Препринт. М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1981. - 80 с.

70. Федоренко Н.П., Львов Д.С., Петраков Н.Я. О критериях и методах оценки экономической эффективности хозяйственных мероприятий. Экономика и математические методы, 1982, т.18,1. I, с.10-21.

71. Федоренко Н.П.,Львов Д.С.,Петраков Н.Я.,Шаталин С.С.Экономическая эффективность хозяйственных мероприятий. Экономика и математические методы, 1983, т.19, № 6, с.1069-1081.- 168

72. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978, - 352 с.

73. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

74. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. - 302 с.

75. Шамаров Н.Н. Сложные решения в оценках эффективности новой техники. Вестник Московского университета. Сер.6 "Экономика", 1984, № I, с.30-38.

76. Шмерлинг Д.С. 0 построении моделей парных и множественных сравнений со связями. В кн.: Прикладной многомерный статистический анализ.(Ученые записки по статистике, т.34).-М.: Наука, 1978, с.164-189.

77. Шмерлинг Д.С., Дубровский С.А., Аржанова Т.Д., Френкель А.А. Экспертные оценки. Методы и применение.- В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок. (Ученые записки по статистике, т.29). М.: Наука, 1977, с.290-382.

78. Шошин П.Б. Размытые числа как средство описания субъективных величин. В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок. (Ученые записки по статистике, т.29). - М.: Наука, 1977, с.234-250.

79. Эрдеш П., Спенсер Дж. Вероятностные методы в комбинаторике.-М.: Мир, 1976„ 132 с.

80. Зез.е/г7&1пс/е.*г. G.G-. CitCLctcL^i-Ly. апс/ consistency т pai^tec/ co/*pa*tL£o/)£7. ММ. Statist. Рз^сЛо-Е^т/, v. 31/, p.J6-3l 81 • F-iueck J. A, Ko*i£/f J.f. А seabe./? о^оъ-Шъft?QOCLMurn -£ike ^ihoocfpai^t. е. с/ compQ^/s o/?s калЖсл^.

81. Bio/netti ka,f v. 6/, p. GAS- 6Я6.82« f£c/ec£ J.J}^ kotshZF. А ср-елеъя^с^е-с/арръоосб^о /va-acL/vuhi -Pcke-Zihoocf paLtecf comparisons tonkin^.

82. Jnn. Statist., v.3, ^ p. S9G-US.

83. S3, fibbo^ Ff Co/vme£tf.J. McrtttLoa snecLZUbes jot bia/>sLtivity and -ialance-. 7. Math. Sociot., /976, и 6, p. /99-MO.84. /(endati M.G., Smith 6.8. On the Method efpaired со/*-pa^iso/is.- 6io/ne£*vi/<CL, /9^0/ Ki/ p.3<Z4-3Y3:

84. А/ООП 7 W. Topics, on tournaments,. -M Y.: rfott, fieinha^ к/Lhston, /969. /ОЦр.86 • Mooл 7IV., Pu££man y.F. On y&ietaHize-d tournament мс>£Ыс.гв>. SUM fev^ /970, v. p. 3M-399.bl./Vbva4.Lck Ъ.1.; Fantino £. Stochastic ttQnsitLvitg

85. PhMipZ 7.Р./У. J? fu*i±h£*t pioc^duie-fob detetmc-niny S-taten.!s L Q/id neatest adfoi^iny obdets

86. Bh.lt. 7. Moth. Statist Psycho-?., /969, к M,p. 97-/о/.90. fiemaye 7. ft., Thompson UJ, Maximum -tiketihoodpatted comparisons tanking. Sion?ei^LLka., /966, v. 53, p.

87. States. P TheQnaSysis o/pe>tsona-£ ptzefet-ences .-StLt. 7 Mocth. Statist. Psychol.f /96 О, к ф p. <//9-/3f.

88. P. TnconsUtz/ices in a schedc/te of poised compatUo^s.- Siomert^ika., /96/, v.t/£, p303'3/t.

89. Tv^sky J. IfitttansLtivity. qf pftef-e^nces. -Psyc.ho£.

90. Rev., /969, v.re, p.3/-</S.