Модели согласования экспертных оценок в процедурах группового выбора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Старцев, Алексей Викторович

• Старцев, Алексей Викторович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Старцев, Алексей Викторович

Введение.

Глава 1. Проблема согласования решений и её компьютерная реализация. 1.1 Компьютерные системы поддержки принятия групповых решений.

1.2 Технология многоагентных систем.

1.3 Задача согласования индивидуальных решений в группе экспертов.

1.4 Цели и задачи исследования

Глава 2. Модели согласования индивидуальных решений в условиях неопределенности.

2.1 Агрегирование индивидуальных экспертных оценок как основа для формирования группового решения. v 2.2 Согласование на основе принципа нечеткого большинства.

• 2.3 Унификация лингвистической информации.

2.4 Методы оценки компетентности экспертов.

2.5 Методы формирования группы экспертов на основе знаковых графов.

Выводы.

Глава 3. Алгоритмы построения согласованных групповых решений при выборе лучшей альтернативы в условиях неопределенности.

3.1 Общая схема решения задачи выбора лучшей альтернативы.

3.2 Формализация процесса согласования.

3.3 Выбор лучшей альтернативы на основе нечетких и лингвистических отношений предпочтения.

Л Выводы.

Глава 4. Комплекс программ для решения задачи формирования согласованного группового решения относительно выбора лучшей альтернативы.

4.1 Описание программы "АЛЕСТАР ЭКСПЕРТ".

4.2 Пример расчета меры непротиворечивости экспертных суждений и согласованной оценки.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели согласования экспертных оценок в процедурах группового выбора»

Актуальность темы. Принятие решений занимает центральное место в процессе управления, поскольку, с одной стороны, является его функцией, а с другой - реализуется во всех других функциях управления. Более того, любую функцию управления технологически можно представить как последовательность решений. Заметим, что в современных моделях организационных, социальных и экономических систем процедура принятия решений предполагает привлечение вычислительной техники для повышения эффективности управления такими системами. Современные системы поддержки принятия решений, как правило, ориентированы на активное использование экспертной информации. Простейшим способом ее получения является учет мнения одного специалиста. Однако получаемые при этом результаты имеют субъективный характер. Для снижения уровня субъективности привлекается группа экспертов. Под принятием группового решения обычно понимают выработку для всех участников группы соглашения по рассматриваемой проблеме на основе их субъективных интересов, предпочтений и целей. Иными словами, осуществляется переход от индивидуальных точек зрения отдельных экспертов к единому коллективному мнению, на основе которого вырабатывается согласованное групповое решение. Существенная часть процесса согласования групповых решений состоит в проведении переговоров, в процессе которых участникам приходится учитывать большое количество факторов. Кроме того, осложняющим фактором при принятии групповых решений является неопределенность, одним из проявлений которой является нечеткая, неточная оценка альтернативных вариантов решений. Это приводит к тому, что модель принятия решений должна быть ориентирована на неоднородность информации, выраженной как в количественном, так и в качественном виде. Для повышения эффективности принятия согласованных групповых решений привлекаются компьютерные технологии и на их основе создаются системы поддержки принятия групповых решений (СПГР). Однако, для того, чтобы процедура проведения переговоров могла быть поддержана компьютерными технологиями, необходимо разработать формализованные процедуры согласования, учитывающие неопределенность и многокритериальность и позволяющие осуществить поиск приемлемого компромисса. Большое значение проблема согласования имеет для многоагентных систем. В таких системах предполагается, что отдельный агент может иметь лишь частичное представление о задаче, поэтому для решения сколько-нибудь сложной проблемы требуется взаимодействие агентов. Организация совместной деятельности, связанная с коллективным решением задач в виртуальных сообществах, влечет за собой задачу согласования решений для формирования единого коллективного решения, являющегося оптимальным по некоторому набору критериев. Для решения проблемы согласования существует значительное число методов, ориентированных на тип информации, получаемой от эксперта (количественные оценки, матрица парных сравнений, ранжирование). Практически не разработаны подходы для случая, когда экспертные оценки являются лингвистическими - это обусловливает актуальность выполненного в диссертации исследования.

Работа выполнена в соответствии с одним из основных научных направлений Воронежского государственного университета «Анализ и математическое моделирование сложных систем».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов и моделей согласования решений в условиях неопределенности на основе использования лингвистических моделей представления экспертной информации. Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

- анализ систем принятия решений и многоагентных систем с целью выявления особенностей формирования согласованных решений;

- анализ подходов к решению проблемы формирования согласованных групповых решений, ориентированных на тип экспертной информации;

- разработка моделей обобщенной оценки альтернатив, позволяющих учитывать различные уровни неопределенности исходной информации;

- разработка методов определения непротиворечивости отдельных экспертов и экспертной группы;

- разработка алгоритма получения согласованного группового решения относительно лучшей альтернативы на основе лингвистических отношений предпочтения отдельных экспертов;

- разработка программного комплекса для формирования согласованного группового решения в условиях многокритериальности и неопределенности.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории принятия решений, теории графов, исследования операций, дискретной математики, теории нечетких множеств, а также системного анализа.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- методика формирования группового решения на основе порядковых операторов осреднения, отличающаяся: возможностью согласования; индивидуальных экспертных оценок на основе принципа нечеткого большинства и позволяющая учитывать количественную и качественную информацию при формировании обобщенной оценки;

- система аксиом, определяющая требования к операторам агрегирования взвешенной лингвистической информации при формировании групповых оценок альтернатив;

- методы определения количественных и качественных оценок непротиворечивости эксперта и группы экспертов на основе анализа индивидуальных и групповых отношений предпочтения, позволяющие организовать процесс согласования как итерационную процедуру;

- метод анализа экспертной группы на основе знаковых графов, позволяющий выделить экспертов с высоким уровнем согласованности в суждениях;

- алгоритм формирования согласованного группового решения, использующий в качестве исходной информации лингвистические отношения предпочтений экспертов и позволяющий обеспечить как последовательность экпертных суждений, так и высокий уровень консенсуса в группе.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации обоснованы корректным использованием математического аппарата, подтверждены вычислительными экспериментами на ЭВМ и внедрением в практику принятия групповых решений.

Практическая значимость и результаты внедрения. В рамках диссертационного исследования разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение подсистемы согласования индивидуальных решений системы поддержки принятия групповых решений в условиях неопределенности, особенностью которой является использование лингвистических моделей представления информации на всех этапах получения согласованного решения. Предложенные в диссертации модели и методы согласования индивидуальных решений создают основу для формирования алгоритмов взаимодействия агентов в многоагентных системах. Поскольку процедура принятия согласованных групповых решений лежит в основе управленческой деятельности, то компьютерная поддержка этой процедуры на основе разработанных моделей и методов позволит значительно повысить эффективность экспертизы и обоснованность принятых на ее основе решений.

Результаты диссертационной работы в виде программного комплекса для решения задачи согласованного группового выбора налучшей альтернативы были использованы в работе аналитического отдела компании «АЛЕСТАР» и «Аметист» для Usability-исследования, результаты которого служат базисом для разработки концептуальной проектной схемы пользовательского интерфейса веб-сайта.- Фирма «Аметист», предоставляющая услуги дополнительного образования, использует программу «АЛЕСТАР ЭКСПЕРТ» для получения согласованной оценки уровня подготовки обучаемых при проведении промежуточных тестов и итоговых дипломных экзаменов.

На защиту выносятся:

- модели агрегирования индивидуальных экспертных (или многокритериальных) оценок, ориентированных на различные уровни неопределенности;

- методы определения количественных и качественных оценок непротиворечивости экспертных суждений;

- метод анализа согласованности экспертных суждений на основе знаковых графов;

- алгоритм формирования согласованного группового решения в условиях неопределенности.

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях: "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт Петербург - 2002 г.); "Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы" (Воронеж - 2003 г.); "Современные сложные системы управления" (Воронеж — 2003 г.); "Моделирование сложных систем. Современные направления теории и практические приложения" (Воронеж - 2004 г.) а также на научных семинарах Воронежского государственного университета.

Публикации. По теме диссертации 8 печатных работ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в [37] автором разработана схема согласования экспертных оценок в задаче группового выбора; в [38] автором обоснована необходимость использования лингвистических моделей представления информации на различных этапах согласования экспертных оценок; в [39] автором предложена процедура классификации экспертов по степени близости высказываний на основе статистических критериев; в [40] автором определены особенности проблемы согласования решений в многоагентных системах и предложена процедура группового выбора согласованных решений; в [41] автор предложен алгоритм выбора согласованных решений в условиях, когда экспертная информация задается в виде лингвистических отношений предпочтения, а согласование осуществляется на основе принципа "нечеткого большинства"; в [42] автором определены количественные и качественные меры непротиворечивости отдельного эксперта и группы экспертов; в [43] предложена процедура определения сбалансированности экспертной группы на основе знаковых графов; в [62] автором разработана модель оценки степени согласования экспертной группы в процедурах группового выбора для случая, когда оценки экспертов являются лингвистическими и задаются в виде матрицы парных сравнений.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа содержит 128 стр. текста, включает 24 рисунка и 12 таблиц. Список используемой литературы включает 104 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Старцев, Алексей Викторович

Заключение

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. Разработана методика формирования группового решения на основе агрегирования индивидуальных экспертных оценок, отличающаяся возможностью учитывать количественную и качественную информацию при разработке оценочных систем.

2. Сформулирована система аксиом, определяющая требования к операторам агрегирования взвешенной лингвистической информации при формировании групповых оценок альтернатив.

3. Созданы методы определения количественных и качественных оценок непротиворечивости эксперта на основе анализа соответствующего отношения предпочтения.

4. Предложен метод анализа согласованности экспертных суждений на основе знаковых графов.

5. Пролучен алгоритм формирования согласованного группового решения, использующий в качестве исходной информации лингвистические отношения предпочтений экспертов и позволяющий обеспечить согласованность индивидуальных решений на основе принципа нечеткого большинства.

6. Разработан комплекс программ, позволяющий формировать » согласованное групповое решение относительно выбора лучшей альтернативы.

Полученные результаты могут быть использованы при согласовании индивидуальных решений в группе экспертов, также в компьютерных системах поддержки принятия решения и в многоагентных системах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Старцев, Алексей Викторович, 2004 год

1. Аверкин А. Н., Батыршин И. 3., Блишун А. Ф., Силов В. Б., Тарасов В. Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. // Под ред. Поспелова Д. А.-М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1986.-312 с.

2. Айзерман М. А., Малишевский А. В. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов. Автоматика и телемеханика, 1982, № 2, с. 65-83.

3. Анисимов В. Ю., Борисов Э. В. Методы достоверности реализации нечетких отношений в прикладных системах искусственного интеллекта // Изв. АН: серия Техническая кибернетика, № 5, 1991.

4. Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др. Прикладные нечеткие системы // под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. - 386 с.

5. Б. Г. Миркин Проблема группового выбора. Москва 1974 г. 248с.

6. Батыршин И. 3. Лексикографические оценки правдоподобности с универсальными границами. II. Операции отрицания. Теория и системы управления. Известия академии наук. РАН. — 1995.-№ 5.-е. 133-151.

7. Батыршин И. 3. Методы представления и обработки нечеткой информации в интеллектуальных системах. Новости искусственного интеллекса, 1996, № 2, с. 9-65.

8. Батыршин И. 3. Принятие решений на базе нечетких отношений предпочтения и функций выбора // Нечеткие системы поддержки принятия решений. Калинин: КГУ, 1989.-е. 29-35.

9. Батыршин И. 3. Принятие решений на основе взвешенных отношений предпочтения // Методы и системы принятия решений. Информационное и алгоритмическое обеспечение моделей принятия решений.-Рига, 1984.-е. 32-38

10. Беленький А. Г., Федосеева И. Н. Прогнозирование состояния динамических сложных систем в условиях неопределенности — М.: ВЦ РАН, 1999. —240 с.

11. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях.-В кн. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.-М.: Мир, 1976.-е. 172-215.

12. Блишун А. Ф. Сравнительный анализ методов измерения нечеткости.-Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика.-1988,- № 5.-е. 152-175.

13. Борисов А. Н. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования.-Рига: Зинатне, 1990.-184 с.

14. Н.Борисов А. Н. Системы, основанные на знаниях, в автоматизированном проектировании // Методическая разработка.-Рига: РПИ, 1989.-126 с.

15. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.-М: Радио и связь. 1989.-304 с.

16. Борисов А. Н., Глушков В. И. Использование нечеткой информации в экспертных системах. Новости искусственного интеллекта, 3, 1991, с. 13-41.

17. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.-Рига: Зинатне, 1990.-184 с.

18. Вольский В. И., Лезина 3. М. Голосование в малых группах — М.: Наука, 1991.

19. Городецкий В.И., Грушинский М.С., Хабалов А.В. Многоагентные системы. // Новости искусственного интеллекта, 1998, № 2.

20. Грудина Г. С., Деменков Н. П., Евлампиев А. А. решение многокритериальных задач оптимизации в условиях качественной неопределенности // Вестник МГТУ.-1998.-№ 1.-е. 45-53.

21. Елтаренко Е. А. Оценка и выбор решений по многим критериям.-М.: МИФИ, 1995.-111 с.

22. Жуковин В. Е. Многокритериальные модели принятия решений с неопределенностью. М: Мецниерба, Тбилиси, 1983.-104 с.

23. Жуковин В. Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений // Тбилиси, Мецниерба, 1988, 69 с.

24. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.: Мир, 1976.-165 с.

25. Заде Л. А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В кн.: Классификация и кластер // Под ред. Дж. Вэн Райзина.-Мир, 1980.-е. 208-247.

26. Каплинский А. И., Руссман И. Б., Умывакин В. М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с. (см. п. 2.3. Интегральные оценки в иерархических системах и др.)

27. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / М., 1982. -432 е.

28. Кудинов Ю.И. Нечеткие системы управления // Изв. АН. Техн. кибернетика. 1990. - № 5. - с. 196-206.

29. Кузьмин В. Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. М.: Наука, 1982. - 168 с.

30. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973. - 399 с.

31. Ларичев О. И., Мечитов А. И., Мошкович Е. М., Фуремс Е. М. Выявление экспертных знаний. — М.: Наука, 1989. — 128 е.

32. Ларичев О. И., Мошкович Е. М. Качественные методы принятия решений: Вербальный анализ решений. М.: Наука: Физматлит, 1996. -207 с.

33. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. — М.: Наука, 1979.-200 с.

34. Леденева Т. М. Интеллектуализация управления научно-образовательными комплексами на основе учета целенаправленностипроцессов и неопределенности информационной среды: Дис. доктора техн. наук. Воронеж, 1999. - 331 с.

35. Леденева Т. М. Интеллектуальные информационные системы // Учебное пособие // Воронежский гос. тех. ун-т. Воронеж, 2001. 136 с.

36. Леденева Т. М. Моделирование процесса агрегирования информации в целенаправленных системах / Воронеж, 1999. - 155 с.

37. Леденева, Т. М., Недикова Т. Н., Старцев А. В. О согласовании экспертных оценок в задаче группового выбора // Современные сложные системы управления CCCy/HTCS 2003: Сб. тр. междунар. науч.-тех. конф.- Воронеж, 2003. Т. 2. - с. 350-353.

38. Леденева Т. М., Недикова Т. Н., Старцев А. В. Формирование согласованного группового решения в условиях неопределенности // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2002. -Т. 9, вып. 2.-с. 412-413.

39. Леденева Т. М., Старцев А. В. О некоторых проблемах разработки многоагентных систем // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах : Межвуз. сб. науч. тр. / Воронеж, гос. тех. ун-т.-Воронеж, 2003.- С. 110-117.

40. Леденева Т. М., Старцев А. В. Об одном подходе к согласованию лингвистических экспертных оценок в задаче группового выбора // Системы управления и информационные технологии.-2004.-№ 1(13).- С. 27-31.

41. Леденева Т. М., Старцев А. В. Определение меры непротиворечивости экспертных суждений: Матер, межд. конф. «Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы», Воронеж, 26-30 мая 2003 г. / Под ред. проф. И. Е. Гудович.-М, 2003.- С. 34-37.

42. Леденева Т. М., Старцев А. В. Оценка сбалансированности экспертной группы на основе знаковых графов// Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании : Межвуз. сб. науч. тр. / Воронеж, гос. тех. ун-т.-Воронеж, 2003- С. 163-170.

43. Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. М.: Сов. Радио, 1973.

44. Марковский А. В. Анализ структуры знаковых ориентированных графов // Известия Академии Наук. Теория и системы управления. № 5, 1997.-С. 144-149.

45. Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Л. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. - 272 с.

46. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. — М.: Наука, 1974.256 с.

47. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения // Под редакцией Р. Ягера М.: Радио и связь, 1986. - 391 с.

48. Г. Гохман Экспертное оценивание. Издательство Воронежского университета 1991 г.

49. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. — 206 с.

50. Подиновский В. В. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые или ординальные коэффициенты важности. Автоматика и телемеханика, 1978, № 10, с. 130-141.

51. Подиновский В. В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, 1978, с. 48-82.

52. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика. -М.: Наука, 1986.-228 с.

53. Поспелов Д. А., Пушкин В. Н. Мышление и автоматы. М. Сов. Радио, 1972.

54. Поспелов Д. А., Шустер В. А. Нормативное поведение в мире людей и машин. Кишинев: Штиинца, 1990.-131 с.

55. Прикладные нечеткие системы // Под ред. Т. Тэрано М.: Мир,1993.-512 с.

56. Пэранек Г. В. // Распределенный искусственный интеллект // Искусственный интеллект: применение в интегрированных производственных системах. Под ред. Кьюсиака Э. М.: Машиностроение,1994.-198 с.

57. Роберте Ф. С., Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам М.: Наука, 1986.-496 с.

58. Рыжов А. П. Степень нечеткости лингвистической шкалы и ее свойства // Нечеткие системы поддержки принятия решений. Калинин: Изд-во КГУ, 1989. - С. 82-92.

59. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий // Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1993.-315 с.

60. Саркисян С. А., Голованов JI. В. Прогнозирование развития больших систем — М.: Статистика, 1975. — 192 с.

61. Тарасов В. Б. Агенты, многоагентные системы, виртуальные сообщества: стратегическое направление в информатике и искусственном интеллекте // Новости искусственного интеллекта. 1998. № 2.

62. Тейз А., Грибомон П., Луи Ж. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. Пер с франц. М: Мир, 1990.

63. Трахтенгерц Э. А. Компьютерная поддержка принятия решений — М.: СИНТЕГ, 1998. — 376 с.

64. Трахтенгерц Э; А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. Серия «Системы и проблемы управления» М: СИНТЕГ, 2001.-256 с.

65. Трахтенгерц Э.А. Многоагентные системы поддержки принятия решений // Изв. АН. Теория и системы управления. 1998. - № 5. - С. 106122.

66. Харари Ф. Теория графов М.: Мир, 1976.-300 с.

67. Цетлин М. Л. Исследования по теории автоматов и моделирование биологических систем. М. Наука, 1969. 316 с.

68. Швецов И.Е., Нестеренко Т.В., Старовит С.А. ТАО технология активных объектов для разработки многоагентных систем // Информационные технологии и вычислительные системы. 1998. - № 1. -С. 35-44.

69. Avouris N. М., Gasser L. Distributed Artificial Intelligence: Theory and Practice — Luxemburg: ECSC, 1992

70. Bond A., Gasser L. Reading in Distributed Artificial Intelligence — N. Y.: Morgan Kaufman, 1988.

71. Bordogna G., Fedrizzi M., Pasi G. A linguistic modeling of consensus in group decision making based on OWA operators // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. -1997. № 27. - P.126-132.

72. Bordogna G., Pasi G. Application of the OWA Operators to Soften Information Retrieval Systems // The Ordered Weighted Averaging Operators: Theory and Applications. Kluwer, 1997. P. 275-294.

73. Chaib-Draa В., Moulin M., Mandiau R.et al. Trends in Distributed Artificial Intelligence // Artificial Intellligence Review. 1992 V. 6.

74. DEXA 2000: London, UK http://www.informatik.uni-trier.de/~lev/db/conf/dexa/dexa2000.html

75. Durfee E. H. Coordination in Distributed Problem Solvers— Boston MA: Kulver Academic Publishers, 1988.

76. Ferber J. Les systems multi-agents. Vers une intelligence collective. Paris. InterEditions, 1995.

77. Finin Т., Specification of KQML Agent Communication Language. The DARPA Knowlenge Sharing Initiative External Interfaces Working Group, 1992.

78. Fodor J., Marichal J-L., Roubens M. Characterization of the Ordered weighted averaging operators // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. 1995. -№3:2. - P. 236-239.

79. Fodor J., Marichal J-L., Roubens M. Characterization of the Ordered weighted averaging operators // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. 1995. -№3:2.-P. 236-239.

80. Gasser L. Social Conceptions of Knowlende and Action // DAI Foundations and Open Systems Semantics // Artificial Intellegence. 1991. V. 47. № 1-3.

81. Herrera E., Martinez L. A fusion method for multi-granularity linguistic information based on the 2-tuple fuzzy linguistic representation model // Technical report. -1999. № 5. - P. 1-16.

82. Herrera F., Herrera-Viedma E. Aggregation operators for linguistic weighted information // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics.-1997. -№27.-P. 646-656.

83. Herrera F., Herrera-Viedma E., Verdegay J. L. A model of consensus in group decision making under linguistic assessments.-Fuzzy Sets and Systems, 78,1996, 73-86.

84. Herrera F., Herrera-Viedma E., Verdegay J. L. Direct approach process in group decision making using linguistic OWA operators. Fuzzy Sets and Systems, 79, 1996,175-190.

85. Hewitt C. Viewing Control Structures as Pattenrs of Message Passing // Artificial Intelligence. 1997. V. 8. № 3.

86. Huhns M. N. Distributed Artificial Intelligenge— London: Pitman,1987.

87. INNS negotiation protocols // http://interneg.catleton.ca.

88. Maes P. Agent That Reduces Work and Information Overload // Communications of the ACM. 1994. V. 37.91.0'Hare G. M., Jennings N. Foundations of Distributed Artificial Intelligence — N. Y.: J. Wiley and Sons, 1996.

89. Shoham Y. Agent Oriented Programming // Artificial Intelligence. 1993. V. 60. № 1.

90. Sycara K., Pannu A., Williamson M. et al. Distributed Intelligent Agents // IEEE Expert: Intelligent Systems and Their Applications. 1996. V. 11. №6.

91. Torra V. Negation Functions Based Semantics for Ordered Linguistic Labels // International Journal of Intelligent Systems. — 1996. №11- P. 975988.

92. Winograd Т., Flores F. Understanding Computers and Cognition: a New Foundation for Design. Norwood, Ablex, 1986.

93. Yager R. R. Quantifier Guided Aggregation Using OWA Operators // International Journal of Intelligent Systems. 1996. - № 11.- P. 49-73.

94. Yager R. Ri Families of OWA operators, Fuzzy Sets and Systems, 1993, 59, p. 125-148.

95. Yager R: R. On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Decision making, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1988,18, p. 183-190.

96. Yager R.R. On weighted median aggregation // International Journal Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems. 1994. - № 2. - P. 101113.

97. Yager R.R. Ordered weighted averaging aggregation operators in multi-criteria decision making // IEEE Transactions Of Systems, Man and Cybernetics. -1988. № 18. - p. 183-190.

98. Yager R.R., Filev D.P. Parametrized And-Like and Or-Like OWA Operators // International Journal General Systems. -1994. № 22. - P. 297-316. •

99. Zadeh L.A. A computational approach to fuzzy quantifiers in natural languages // Computers and Mathematics with Applications. -1983. № 9. - P. 149-184.

100. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. -1965. -№ 8. P. 338-353.

101. УТВЕРЖДАЮ Проректор ВГУ д.ф.-м.н., проф. С. А. Сидоркин tXL 2004 г.1. АКТо внедрении результатов диссертационного исследования в учебный процесс

102. Предложенный спецкурс получил одобрительные отзывы студентов и преподавателей кафедры ММИО.

103. Декан ф-та прикладной математики и механики д.ф.-м.н., проф. j г Шашкин А.А.

104. Зав. кафедрой ММИО д.ф.-м.н., проф. //'jf Баскаков А.Г.