Анализ динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Катаева, Лилия Юрьевна

• Катаева, Лилия Юрьевна
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Катаева, Лилия Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОГНОЗ ПОЖАРНОЙЮПАСНОСТИ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ СЛОЯ ЛЕСНЫХ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Результаты численного моделирования.

1.3. Вероятностный прогноз лесной пожарной опасности и система прогноза лесной пожарной опасности.

ГЛАВА 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ.

2.1. Нестационарное термохимическое взаимодействие окружающей среды с реагирующим цилиндрическим элементом.

2.2. Моделирование распространения пожара на гористой местности с учетом двухтемпературности среды.

2.3. Определение безопасных расстояний от лесных пожаров.

ГЛАВА 3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ

3.1. Образование и движение термика при лесном пожаре.

3.2. Распространение загрязнений в результате разгерметизации цистерны с гексафторидим урана.

3.3. Выброс радиоактивной жидкости из водоемов под воздействием смерча-торнадо.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЦУНАМИ НА ОСНОВЕ ИТЕРАЦИОННО-ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО МЕТОДА.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Оценка эффективности разработанного алгоритма и результаты модельного расчета.

ГЛАВА 5. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ.

5.1. Дискретные модели для уравнений в частных производных.

5.2. Дискретные модели жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера»

Общая характеристика работы. Работа посвящена исследованию процессов, возникающих в аварийных ситуациях природного и техногенного характера. Естественное сочетание аксиоматического и феноменологического подхода при постановке рассматриваемых задач позволило уточнить, а в ряде случаев построить новые модели. Совместное использование понятий и методов механики жидкости и газа, механики многофазных реагирующих сред, компьютерного моделирования и современных вычислительных технологий, позволило не только всесторонне изучить рассматриваемые явления, но и прогнозировать их возникновение и развитие.

Актуальность темы и востребованность результатов работы связана с возросшей антропогенной нагрузкой на биосферу и техносферу, что приводит к аварийным ситуациям природного и техногенного характера: лесным пожарам, выбросам вредных веществ в атмосферу и другим негативным последствиям. Поэтому на первый план выходят задачи изучения динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера для их предотвращения, создания новых способов борьбы с ними и минимизации возможного ущерба.

Надо сказать, что до сих пор при исследовании динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера не существует общего методологического подхода, поэтому совместное использование понятий и методов механики жидкости и газа и компьютерного моделирования для их решения представляется весьма актуальным. Использование современных вычислительных технологий для компьютерного моделирования рассматриваемых задач позволяет существенно ускорять процесс счета и получать оперативную информацию.

Сочетание аналитических и численных методов позволяет всесторонне изучить механизм рассматриваемого явления и выявить основные факторы, 4влияющие на динамику процесса. Полученные асимптотические решения обеспечивают нахождение оценки сверху для рассматриваемых катастрофических сценариев.

Особенностью изучаемых в работе задач является необходимость использования математических моделей для описания разнообразных сред и явлений в различных частях исследуемого пространства в одно и то же время. Адекватность этих моделей изучаемым явлениям достигается соблюдением законов сохранения-на границе раздела сред.

В диссертации разработаны дискретные модели, позволяющие' на каждом временном шаге переходить к системам обыкновенных дифференциальных уравнений трехдиагонального вида и решать их с помощью модификаций известных методов. В' представленной работе рассмотрены различные математические модели динамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера, проведен их численный анализ. Например, для> прогноза лесной пожарной опасности в данной работе используется общая математическая модель лесных пожаров Гришина A.M., которая значительно упрощается с помощью физически содержательных допущений. На основе решения упрощенной задачи осуществляется краткосрочный прогноз лесной пожарной опасности. Использование численного решения в трехмерной постановке позволяет существенно уточнять прогноз на более длительный период.

Методология выполненных в диссертации исследований основана на трудах академика М.А.Лаврентьева, рассматривающих механизм возникновения Новороссийской боры (местного ветра ураганной силы), и

С.С.Григоряна, посвященных механике природных процессов (теория снежных лавин, оползней и др.). Численный анализ задач дал возможность получить не только количественные характеристики рассматриваемых процессов, но и вывести новые уравнения и соотношения, что в свою очередь позволило установить новые закономерности в тех случаях, где прямые эксперименты невозможны, что в значительной степени определило актуальность выполненных исследований. 5

В диссертации рассматриваются трехмерные постановки задач, и осуществляется их численное решение на основе разработанных численных схем с использование методов оптимизации и распараллеливания. Сочетание метода усреднения и разложения по малому параметру позволило получить ряд упрощенных постановок задач и оценить их эффективность.

Целью диссертации является применение методов и понятий механики жидкости и газа для анализа и исследования динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера: Для достижения поставленной цели:

1. На основе исследования процессов сушки с учетом многослойности (с заданием параметров среды для каждого слоя) среды и угла наклона подстилающей поверхности разработана региональная система прогноза лесной пожарной опасности.

2. Исследованы особенности зажигания и тепло- и массообмена типичного элемента ЛГМ с нагретой атмосферой.

3. Исследованы процессы возникновения и распространения лесных пожаров с учетом многослойности (с заданием параметров среды для каждого слоя) и двухтемпературности для гористой местности.

4. На основе теории термиков разработаны модели распространения загрязнений в результате аварийных ситуаций природного и техногенного характера с учетом рельефа местности.

5. Исследовано взаимодействие смерча-торнадо с прудами-отстойниками и решена задача о выбросах жидких радиоактивных отходов из прудов-отстойников.

6. Получены экономичные разностные схемы и разработаны эффективные алгоритмы на основе итерационно-интерполяционного метода для описания гидродинамики волн цунами.

Научная новизна результатов исследования заключается в том, что впервые:

- с единых позиций сформулированы физические, математические и вычислительные модели динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера; получен дискретный аналог на основе итерационно-интерполяционного метода для уравнений мелкой воды (как линейных, так и нелинейных) и создан программный комплекс, позволяющий моделировать цунами от динамического сейсмического источника;

- усовершенствован и адаптирован- для трехмерного случая метод Патанкара и на этой основе создан инструмент, позволяющий моделировать распространение пожара по наклонной поверхности с учетом многослойности среды;

- в полной постановке получено численное решение задачи о сушке слоя лесных горючих материалов (JTTM) с учетом сопряженного тепло- и массообмена этого слоя с приземным слоем атмосферы и почвой, а также установлена связь между влагосодержанием JIFM и горимостью*. лесов, создан программный комплекс региональной системы^ прогноза лесной пожарной опасности;

- решена задача о зажигании типичных элементов HFM (хвоинок и тонких веточек) в атмосфере нагретого газа, что позволило определить условия зажигания (результаты данной работы внедрены в ОАО «ЦНИЛХИ», акт о внедрении программного комплекса «Моделирование горения- слоя пеллет»);

- создан пакет прикладных компьютерных программ для оперативного определения безопасных расстояний от фронта лесного пожара;

- учтены сублимация, "гидролиз и диспергирование UF6 при моделировании разгерметизации контейнера с гексафторидом- урана и численно решены задачи о выбросе вредных веществ, создан программный комплекс оперативного прогноза следа загрязнений на реальной местности, исследовано влияние стратификации и времени пожара на высоту подъема и характеристики термика;

- сделан анализ различных типов выбросов радиоактивной жидкости из прудов-отстойников под действием смерча-торнадо- и предложены новые компьютерные модели выбросов жидкости; получены аналитические соотношения для определения характеристик выброса радиоактивной' жидкости, приведены- примеры расчетов выбросов для различных значений параметров.

Показано, что применение понятий и методов механики жидкости и газа позволяет решать актуальные задачи исследования динамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера с помощью полученных в диссертационной работе экономичных разностных схем.

Достоверность полученных результатов основана на корректности постановок задач, строгом использовании качественных и численных методов, математическом моделировании в широком классе- исходных данных, сравнении с результатами, полученными с помощью других методов, обсуждении на научных семинарах и конференциях. Для оценки точности численных решений использовались модельные задачи, допускающие точное решение, а также теорема Лакса о сходимости решения разностных уравнений к соответствующим точным решениям на последовательности сгущающихся разностных сеток. Для вновь полученных разностных схем достоверность решений подтверждается- известными теоремами и исследованием на устойчивость и сходимость.

Практическая значимость работы определяется положительным опытом использования ее основных результатов (аналитических соотношений, программ, результатов расчетов) для создания информационно-моделирующих подсистем автоматизации действий служб предупреждения природных и техногенных катастроф.

Разработанные численные схемы и программные комплексы успешно используются для анализа динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера в рамках научной деятельности, выполнения производственных договоров и федеральных целевых программ: 8

Интеграция» (проект «Академический университет»), «Университеты России» - фундаментальные исследования, грантам РФФИ 96-01-00011 «Математическое моделирование некоторых экологических последствий природных и техногенных катастроф», 98-01, 99-01-00363, 93-01-17701-а -«Математическое моделирование газодинамических процессов и тепломассопереноса при природных и техногенных катастрофах» (1993 -1995), 96-01-00011-ННИО - а - «Сингулярно возмущенные системы уравнений в случае смены устойчивости» (1996 - 1997), 99-01-00363-а -«Общая математическая модель и предельные условия возникновения и распространения лесных пожаров» (1999 - 2001), 01-05-64548-а - «Анализ природы аномально сильных цунами и их связь с геотектонической моделью очага землетрясения» (2001 - 2003), 05-05-64685-а- «Комплексный анализ и математическое моделирование подводных оползней, генерируемых ими волн цунами и придонных турбидитных потоков» (2005 - 2007) и по хозяйственному договору с Сибирским Химическим комбинатом №306/1, государственная бюджетная тема №01200315389 — «Математические методы прогнозирования технического состояния элементов и систем железнодорожного транспорта».

Результаты численных расчетов, полученные- при помощи программного комплекса "Моделирование горения слоя пеллет", составляют основу моделирования горения слоя пеллет в ОАО «Центральный научно-исследовательский и проектный институт лесохимической промышленности».

В результате автором получены экономичные разностные схемы.

Показано, что применение понятий и методов механики жидкости и газа позволяет решать актуальные задачи математического моделирования динамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера. Доказано, что горимость лесов однозначно связана с влагосодержанием лесных горючих материалов, поэтому результаты решения задачи о сушке слоя лесных горючих материалов (ЛГМ) использовались при создании региональной системы прогноза пожарной 9 опасности. В работе на примере решения задачи о зажигании типичного элемента ЛГМ доказано, что коэффициент теплообмена этого элемента с окружающей средой» является заранее неизвестной функцией времени. Полученный результат имеет фундаментальное значение для уточнения общей математической модели лесных пожаров. На основе методики определения безопасных расстояний от фронта лесного пожара могут быть созданы новые инструкции для обеспечения безопасности лесных пожарных при тушении лесных пожаров. Результаты компьютерного моделирования возможных негативных влияний на окружающую среду при разгерметизации контейнеров с гексафторидом урана, а также компьютерного моделирования выбросов радиоактивных веществ в атмосферу при прохождении смерча-торнадо над прудами-отстойниками с радиоактивными отходами, могут быть использованы для создания инструкций для служб ГО и ЧС по предотвращению и ликвидации последствий техногенных аварий. Компьютерные программы внедрены в учебный процесс кафедры «Прикладная математика» НГТУ.

Методология исследования. Исследование динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера проведено на основе сочетания теоретических и опирается на современные информационно-вычислительные технологии, предусматривающие использование:

- математических методов и моделей механики сплошных многофазных сред;

- математических моделей волновой гидродинамики;

- эффективных вычислительных конечно-разностных алгоритмов;

- итерационно-интерполяционного метода;

- оптимизированного трехмерного случая метода Патанкара; качественных методов исследования сходимости и устойчивости разностных схем; алгоритмической и низкоуровневой оптимизации разработанных программных алгоритмов, а также их распараллеливания; принципов и технологий создания проблемно-ориентированных программных комплексов, характеризующихся интегрированностью моделирующих, информационных и интерфейсных компонент, обеспечивающих, в свою очередь, возможность эксплуатации систем пользователями различного уровня квалификации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование применимости понятий и методов механики жидкости и газа для решения актуальных задач динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера.

2. Исследование процесса сушки слоя ЛГМ, прогноз суточных и сезонных изменений влагосодержания ЛГМ. Связь горимости лесов с влагосодержанием ЛГМ. Программный комплекс прогноза лесной пожарной опасности.

3. Исследование тепло- и масообмена типичного элемента лесных горючих материалов с нагретой атмосферой и вывод о том, что коэффициент теплообмена является заранее неизвестной функцией времени, получаемой путем решения сопряженной.задачи теплообмена или из соответствующих экспериментальных данных.

4. Исследование влияния угла наклона подстилающей поверхности на горение в многослойной двухтемпературной среде.

5. Компьютерный прогноз предельно-допустимых расстояний от фронта лесного пожара.

6. Компьютерная модель и численное исследование распространения* ядовитых веществ в атмосфере при разгерметизации контейнера с гексафторидом урана.

7. Модель и результаты численного решения задачи взаимодействия смерча-торнадо с прудами-отстойниками.

8. Дискретный аналог уравнений мелкой воды, на основе итерационно-интерполяционного метода и программный комплекс, моделирующий цунами от динамического сейсмического источника.

По всем рассматриваемым в диссертации задачам построены математические модели и их численные дискретные аналоги, исследованы свойства моделей. На базе современных вычислительных сред разработаны новые информационные технологии и созданы программные комплексы для проведения вычислительных экспериментов. Вычислительные эксперименты обеспечены эффективной алгоритмической реализацией' и необходимыми базами данных.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 50 работах, включая 12 работ, из общего списка рекомендованого ВАК России, 3 монографиях, книге под ред. Лаверова^Н.П и других изданиях.

Личный вклад автора в проведенное исследование. Все результаты совместных работ, включенные в диссертацию получены лично автором.

Апробация работы. Результаты диссертации ' докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных научных форумах: Международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (Томск, 1996, 1998, 2000), международной конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, 1997), Международной конференции Пожары в лесу и на объектах лесохимического комплекса: возникновение, тушение и экологические последствия (Красноярск, 1999), Четвертый Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000, Новосибирск), VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004), V Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2006), 11th Int. Symposium HAZARDS'06, 2th Int. Workshop on Earthquake Prediction (Patras, Greece, 2006), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Н.Новгород, 2006), Международная научно-практическая конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ (Н.Новгород, 2007, 2008, 2009) и др.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Катаева, Лилия Юрьевна

Основные результаты диссертационной работы: Г. Получены: результаты компьютерного моделирования и: ; новые-: аналитические1 решения, для: актуальных задач: аварийных ситуаций техногенного и природного характера, а именно:

- исследованы процессы сушки? с учетом: миогослойиости (с заданием параметров среды для каждого слоя) среды и угла.наклона подстилающей поверхности» разработана региональная? система прогноза: лесной пожарной опасности:

- исследованы? процессы: возникновения? и распространения? лесных пожаров; с учетом? многослойности (с: заданием параметров- среды? для каждого слоя) и двухтемпературности для гористой местности;

- исследованы особенности зажигания; тепло- и массообмена- типичного элемента лесного горючего.материала с нагретой атмосферой;: исследовано влияние характеристик окружающей среды

• распространения загрязнений в результате аварийных ситуаций природного и техногенного характера с учетом рельефа местности;

- разработана модель прогноза выброса вредных веществ в результате разгерметизации; контейнеров; с гексафторидом; урана и распространения

• частиц уранилфторида и паров плавиковой: кислоты в приземном;; слое атмосферы с учетом рельефа местности;

- исследовано взаимодействие смерча-торнадо с прудами-отстойниками и решена задача о? выбросах жидких радиоактивных отходов из прудов-отстойников;

2. Разработаны и; модернизированы с учетом специфики решаемых задач эффективные конечно-разностные алгоритмы на основе метода? сеток, итерационно-интерполяционного метода и метода контрольных объемов для решения уравнений параболического и гиперболического типов. Для

226 ' проверки качества вычислительных алгоритмов построены наборы тестовых и модельных задач, проведены соответствующие вычислительные эксперименты и анализ их результатов. 3. Разработано вычислительное и программное обеспечение нового поколения для решения теоретических и прикладных задач анализа динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера с использование современных вычислительных технологий. В приложении представлено описание разработанных новых программных комплексов:

- система прогноза лесной пожарной опасности;

- реализация метода Патанкара применительно к задаче о распространении пожара;

- итерационно-интерполяционный метод, моделирование цунами от динамического сейсмического источника;

- моделирование распространения загрязнений на местности Все программные продукты являются кроссплатформенными, что позволяет осуществлять их компиляцию и запуск в любых современных операционных системах.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Катаева, Лилия Юрьевна, 2009 год

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика сплошных сред, М.: Наука, 1953.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Гостехиздат, 1957.

3. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 320 с.

4. Прадтль Л. Гидродлинамика. М.: Иностраннаячшт-ра, 1951.

5. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые методы борьбы с ними. Новосибирск, Наука, 1992, 408 с.

6. Гришин A.M. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-во ТГУ, 1981,-278 с.

7. Гришин A.M. Физика лесных пожаров.-Томск: Изд-во ТГУ, 1994,-218 с.

8. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача- в химической кинетике. М.: Наука, 1987, 492 с.

9. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Введение в аэротермохимию. Саратов, Изд-во Саратовского гос. ун-та, 1978, 417 с.

10. Ю.Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978, 479 с.

11. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988, 424 с.

12. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. 4.1.М.: ГИФМЛ, 1962. 583 с.

13. Дильман В.В., Полянин А. Д. Теоретические методы химической технологии// Хим. пром. 1984, № 8. С. 460-463.

14. Н.Курбатский Н.П. Исследование количества и свойств лесных горючих материалов // Вопросы лесной пирологии. Красноярск: ИЛиД СО РАН СССР, 1970. С. 3-58.

15. Нестеров В.Г. Горимость леса и методы ее определения. М.; Л.: Гослесбумиздат, 1949. 76 с.

16. Нестеров В.Г., Гриценко М.В., Шатулина Т.А. Использование температуры точки росы при расчете показателя горимости леса // Метеорология и гидрология, 1968. №9. С. 102-104.

17. Вонский С.М., Жданко В.Н. Методические указания по оценке степени засушливости пожароопасных сезонов и расчету вероятности их наступления. Д.: ЛенНИИЛХ, 1967. 22 с.

18. Коровин Г.Н., Покрывайло В.Д., Гришман З.М. и др. Основные направления развития и совершенствования системы оценки и прогноза пожарной опасности // Лесные пожары и борьба с ними. Л.: ЛЕННИЛХ, 1986, с. 18-31.

19. Коровин Г.Н. Основы моделирования и оптимизации системы охраны леса.- Дисс. на соиск. уч. степени доктора сельскохозяйственных наук. Москва: Институт леса им. В.Н. Сукачева, 1997, 95 с.

20. Доррер Г.А. Модель суточного влагосодержания проводников горения// Лесные пожары и их последствия. Красноярск: ИЛиД СО РАН, 1985, с. 110-129.

21. Якимов С.П. Алгоритмы оценки пожарной опасности леса по данным дистанционного зондирования// Дисс. на соиск. уч. степени канд. ф.-м.н. Красноярск: Красноярская, государственная технологическая академия, 1996, 155 с.

22. Курбатский Н.П. Терминология в лесной пирологии.//В сб.: Вопросы лесной пирологии. Красноярск:ИЛиД СО РАН СССР; 1972. - С.171-231.

23. Лесные экосистемы и атмосферное загрязнение. //Под ред. В. А. Алексеева. Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1990. 200 с.

24. Сухинин А.И., Пономарев Е. Оценка влагосодержания лесных горючих материалов по- радиационной температуре. Деп. В ВИНИТИ 15.04.98 №1144-В98.

25. Сухинин А.И., Пономарев Е. Пространственная оценка пожарнойопасности в лесу по условиям погоды. Деп. В ВИНИТИ 14.05.97 №1620-В97.

26. Соколова Г.В. Прогноз пожарной опасности в лесах Хабаровского края// Метеорология и гидрология: 1992, №11. С.104-107.

27. Соколова Г.В. Пути автоматизации краткосрочных прогнозов пожарнойопасности в лесах. Труды ДальНИИЛХ, 1991. Вып. 33.229

28. Management; CEEPUS Spring School, Kielce; Poland;. June! 2-16, 2005:;i1. System: Croatian example.

29. Lj. Bodrozic, D. . Stipanicev, and M. Seric. Forest fires spread modeling using cellular automata approach. Modern trends in control"; Kosice, Slovakia : equilibria; 2006. System: Crpatianiexample^ \ .

30. G.M. Byram; Gbmbustion of forestifuelsi pages 61-89; McGraw-Hill, 1959.

31. E. Chuvieco, 1. Aguado, D. Cocero, and D: Riano. Design of an empiricallindex to estimate fuel* moisture: content from NOAA-AVHRR images in forest fire danger studies. International Journal of Remote Sensing, 24(8): 1621-1637, 2003. NOAA-AVHRR. \

32. T.L. Clark. J; Coen, and D! Latham. Description*,of a coupled atmosphere-fire model. International Journal of Wildland Fire, 13(l):49-63, 2004. Model: NCAR.

33. M.A. Finney. FARSITE: Fire Area Simulator model development and evaluation. Res. Pap. RMRS-RP-4, Ogden, UT: US Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, 1998. System: FARSITE.

34. J.G. Goldammer and V.V. Furyaev. Fire in ecosystems of boreal Eurasia. Kluwer Academic Publishers, 1996.

35. E.A. Johnson and E.A. Johnson. Fire and'Vegetation Dynamics: Studies from The North American Boreal Forest. Cambridge University Press, 1996.

36. E.A. Johnson and K. Miyanishi. Forest Fires: Behavior and Ecological Effects. Elsevier, 2001. Review.

37. A.G. McArthur. Weather and Grassland Fire Behaviour. Forest Research Institute, Forestry and Timber Bureau, 1966. Index: McArthur's.

38. A.G. McArthur. Fire Behaviour in Eucalypt Forests. Forestry and Timber Bureau, 1967. Index: McArthur's.

39. Barrows, J.S. 1951. Fire behavior in northern Rocky Mountain forests. Pub. No: .29. Ogden; UT: IsJ.S; Department of Agriculture, Forest: Service; Intermountain Forest andsRange Experiment Stations

40. E. Pastor,, L. Zarate, E. Planas, and J. Arnaldos. Mathematical; models and calculation systems for the study of wildland fire behaviour. Progress in Energy and Gombustion Science, 29(2)rl39-153-2003; Review. .

41. T. Xiao-rui; DiJ: McRae, D: Boychuk,. J. Ji-zhong; G. Chengrda; SI Eifu, and W. Ming-yu. Comparisons and:: assessment, of forest fire danger systems.

42. Forestry StudiesimChina; 7(?1^:53-6H 2005; Review.

43. Гусев В.Г. Оценка облученности пожарных перед кромкой низового и верхового лесных пожаров// Сб.иаучных трудов Лесные пожары и борьба с нимш.РедЛЖИШейкина^Л^: ЛенНИИЛХ, 1989: С. 133-137. .

44. Коленов Е.В. Методика оценки переноса горящих частиц, вызывающих загорание перед фронтом лесного пожара.// Сб.иаучных трудов «Лесные пожары и борьба с ними». Ред.ИМШейкина.' Л.:.ЛенНИИЛХ,1989:С. 13-17.

45. Гришин А.М:, Субботин А.Н. О сопряженном теплообмене между нагретыми инертными телами и реакционноспособной средой. В кн.: Тепло- и массоперенос. Т.2. Ч-2'. Минск: Изд-во ИТМО АН БССР, 1972, с.286 - 294.

46. Гришин А.М; Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. Томск: Изд-во ТГУ, 1973, 277 с.

47. Гришин A.M., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1985, 287 с.

48. ГОСТ Р22.0.05-94 Безопасность в чрезвычайных условиях. Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. Издание официальное. Москва. Госстандарт России, 1995, 12 с.

49. Маршал В. Основные опасности химических производств. М.: Мир. 1989.

50. Бесчастнов М.В. Промышленные взрывы. Опасности и предупреждение. М.: Химия, 1991.

51. Андреев В., Панчев С. Динамика атмосферных термиков. JL: Гидрометеоиздат, 1975. 152 с.

52. Джалурия И. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен. Пер. с англ.-М.: Мир, 1983.-400 с:

53. Кузин В.И., Крупчатников В.Н., Фоменко А.А. Анализ и моделирование изменений в климатической системе для Западной Сибири/Юптика атмосферы и океана.Том.Ю. №6. 1998 год. С.556-560.

54. Ривин Г.С., Климова Е.Г., Куликов А.И. Оценка влияния климатических метеоусловий на картину распространения аэрозолей в Сибирском регионе. //Оптика атмосферы и океана.Том.Ю. №6. 1998 год. С.561-566.

55. Пененко В.В., Короткое М.Г. Применение численных моделей* для прогнозирования аварий и экологически неблагоприятных ситуаций в атмосфере./Юптика атмосферы и океана.Том.Ю. №6. 1998 год. С.567-573.

56. Десятков Б.М., Сарманаев С.Р., Бородулин- А.И. Численное моделирование "шапок" над промышленными центрами////Оптика атмосферы и океана. Том. 10. №6. 1998 год. С.573-581.

57. Шлычков В.А. Расчет влияния выбросов Экибастузской ГРЭС на загрязнение территории Западной Сибири в результате дальнего атмосферного переноса. //Оптика атмосферы и океана.Том.Ю. №6. 1998 год. С.598-601.1. J л

58. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраныокружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. 256 с.

59. Кузьмин Р.Н., Кулешов А. А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. , Математические модели и вычислительныйэксперимент.//Математическое моделирование. АН СО РАН, т.10. №8. 1998. С.33-41.

60. Гостинцев Ю.А., Солодовник А.Ф., Лазарев В.В., Шацких Ю.В. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере. Препринт ИХФ АН СССР.-Черноголовка, 1985.

61. Махвиладзе Г.М., Щербак С.Б. Расчет конвективного движения газа надjповерхностью горящего вещества. Препринт № 125.- М.: ИПМ' АН СССР, 1979.

62. Гостинцев Ю.А., Солодовник А.Ф. Мощный турбулентный термик в устойчиво стратифицированной атмосфере. Численное моделирование. Препринт ИХФ АН СССР.- Черноголовка, 1986.

63. Андрушенко В:А. Образование кольцевого вихря при подъеме нагретой массы воздуха в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР МЖГД978, № 2.

64. Андрианкин Э.И., Андрушенко В.А., Горбунов А.А. Объединение воздушных потоков, инициированных в атмосфере группой приземных термиков. Теплофизика высоких температур, 1995, Т 33, №3,с.400-403.

65. Гостинцев Ю.А., Копылов Н.П., Рыжов A.M., Хасанов И.Р. Загрязнение атмосферы большими пожарами Препринт ИХФ АН СССР, Черноголовка, 1990. - 59 с.

66. Рыжов А.М:, Гостинцев Ю.А. Математическое моделирование динамики огненных образований при пожарах на открытом пространстве// Пожаровзрывоопасность. М.: ВНИИПО. - 1993. - №1.-с.З-16.

67. Гостинцев Ю.А., Копылов Н.П., Рыжов A.M., Хасанов И.Р. Конвективный перенос продуктов сгорания в атмосфере над большими пожарами.// Изв. АН1 СССР, МЖГ. 1990. - №4.- с.47-52.

68. Самарская Е.А., Сузан Д.В., Тишкин В.Ф. Построение математической модели! распространения, загрязнений в атмосфере// Математическое моделирование. АН СО РАНУ т.9. № 11. 1997. С.59-71.

69. Скорер Р:! Аэродинамика окружающей^среды. М!::Мйр,Л980.549 с.

70. Вульфсон A.Hi Приложения методов теории; подобия. и статистики Больцмана, к построению функции распределения конвективных термиков по размерам; в пограничном; слое атмосферы.// Изв. АН. Физика атмосферы и океана, 1997. Т 33, №6. с.771-778.

71. Аргуч1шцев В.К., Макухин В.Л. Математическое' моделирование: распространения? аэрозолей: и, газовых: примесей в пограничном; слое атмосферы;//Оптика атмосферы и океана. 1996; Т.9. №6. С.804-814.

72. Аргучинцев В:К., Макухин; В.Л. Моделирование :■• вертикальногораспределения концентраций соединений серы и ,азота в пограничном. t . слое атмосферы Южного Прибайкалья. //Оптика атмосферы иокеана.Том: 10i №6; 1998 год. С.594-597.

73. Пеиенко В.В. Математические модели для-; задач • планирования, и управления качеством: атмосферы. Оптика атмосферы;и? океана; 1997, Т10, №6; с. 572-580:

74. Природоохранная деятельность. Сборник информационных материалов. Санкт-Петербург: Фирма "Интеграл",. 1998, 40 с. '

75. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнение атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1975, 448 с.9Г.Марчук Г.11. Математическое моделирование в проблеме . окружащей среды. М.: Наука, 320 с.

76. Грин X., Лейп В. Аэрозоли-пыли, дымы и туманы.Л.:Изд-во "Химия", Ленинградское отделение, 1969, 427 с.

77. Лсйкин 11.H. Расстояние: вентиляционных выбросов химических, предприятий. М:: Химия, 1982, 224 с.

78. Реймерс Н.Ф. Природопользование "Словарь-справочник". М.: Мысль, 1990, 639 с

79. НаливкишД.В1.Ураганы, бури, смерчи. М.: Наука, 1969.96:Наливкин ДШ^ Смерчи. М;: Наука,. 1984; 111 с.

80. Щербинин ,Э. Факты и гипотезы о смерчах//Техника молодежи.М.:Молодая гвардия, 1978. №>6. С.54-55.

81. Гутман: Л.Н; Теоретическая модель смерча// Изв. АН СССР. Сер. газофизическая. 1957. №1.

82. Мальбахов В.М., Гутман Л.П. Нестационарная задача; о мезомасштабных вихрях с: вертикальной осью// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1968. Т.4, №6. С.586-597.

83. Мальбахов В.М. Исследование структуры, торнадо// Физика атмосферы и океана. 1972. Т.VIII, №1. С.18-28.

84. Сычев В.В. Вязкое взаимодействие нестационарного вихря? с поверхностью// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа: 1989. № 4. С.72-84.

85. Борисенков Е.П., Кузнецов М.А. О параметризации взаимодействия атмосферы и океана при штормовых условиях погоды применительно к моделям общей циркуляцию атмосферы// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1978. Т.14, №5. С.510-519.

86. Гольдин В.Д. Подъем вещества с поверхности под действием интенсивного атмосферного вихря //Избранные доклады международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике". Т.П. Механика. Часть первая. Томск: Изд-во ТГУ, 1997.

87. Хили. Дж. Обзор моделей ветрового подъема//Трансурановые элементы в окружающей среде. М.: Энергоиздат, 1985. С.85-112.

88. Синкевич О.А. Модель течения в воронке торнадо с учетом5 фазовых превращений//Теплофизика высоких температур. Т.34, №6, 1996. С.936.

89. Нигматулин Р.И: Динамика-многофазных сред. 4.1 М-.:Наука, 1987,464с.

90. Grishin A.M. General Mathematical Models of the Forest and Peat Fires and Their Application // Successes of Mechanics. Volume 1. N 4. 2002. p.p.41 89.

91. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Физическая газодинамика реагирующих сред. М".: Высшая школа, 1985, 464 с.

92. Яненко Н.Н. Вопросы модульного анализа и параллельных вычислений в задачах математической физики // Комплексы программ математической физики. Материалы IV Всесоюзного семинара по комплексам программ математической физики. Новосибирск, 1980, с. 3-12.

93. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969, 742 с.

94. Grishin A.M. Mathematical modeling of forest fires and new methods of fighting them. Russia, Tomsk: Publishing House of the Tomsk State University, 1997.-390 p.

95. Гришин A.M. Общая математическая: модель лесных пожаров и ее приложения // ФГВ, 1996, т. 32, №5 с. 45-63.

96. Treatments on Fire Growth: and' Behavior. Journal1 of Forestry, Oct./Nov., vol.102; no. 7, pp: 32-40:

97. Finney, Mark A. 1998. FARSITE: l'ire Area Simulator-model development and evaluation. Res. Pap. RMRS-RP-4, Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station: 47 p.

98. Finney, Mark A. 1999. Spatial Modeling of Post-Frontal Fire Behavior. Final Report RMRS-99557-RJVA. Missoula, MT: Systems for Environmental Management. 8 p. .

99. Keane, Robert E.; Mincemoyer, Scott; A.; Schmidt, Kirsten M.; Long, Donald G.; Garner, Janice L. 2000. Mapping vegetation and fuels for firemanagement' on the Gila National Forest Complex, New Mexico;. CD-ROM.238

100. Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-46-CD. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, 126 p.

101. Формалев В'. Ф. Численные методы: учебное пособие / В. Ф. Формалев, Д. Л. Ревизников под ред. А. И. Кибзуна. М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. -400 с.128. под ред. А. И. Кибзуна. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

102. Wildland Fire Assessment System (WFAS) http://www.wfas.net/

103. MPI: The Message Passing Interface -http://www.parallel.ru/tecli/ techdev/mpi .html13Г. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI. М.: Институт компьютерных исследований, 2003. - 304 с. ISBN 5-93972-239-3.

104. Интернет-портал по грид-технологиям — http://www.gridclub.ru/

105. Community for open source cluster and grid users, developers, and administrators http://www.grid.org/

106. Многопоточность http://ru.wikipedia.org/wiki/

107. Воеводин B.B., Воеводин Вл.В.Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 е.: ил. ISBN 5-94157-160-7.

108. Демьянович Ю.К., Лебединский Д.М: Операционная система. UNIX (LINUX) и распараллеливание. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного университета, 2006. - 109 с. ISBN 5-288-03780-9.

109. The OpenMP API specification for parallel programming http ://openmp .org/wp/

110. Что такое OpenMP http://www.parallel.ru/tech/techdev/openmp.html

111. OpenMP и С++ ' -http://www.microsoft.com/Rus/Msdn/Magazine/2005/10/OpenMP.mspx

112. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективноеиспользование памяти. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.239

113. Таненбаум Э. Архитектура компьютера. СПб.: Питер, 2003. - 698 с.

114. Akhter Shameem, Roberts Jason. Multi-Core Programming. Изд-во Intel Press, 2006. 336 c. ISBN 0-9764832-4-6.

115. Gerber Richard, Bik J.C. Aart, Smith B. Kevin, Tian Xinmin. The software Optimization Cookbook. Изд-во Intel Press,2006.-353 c. ISBN 0-9764832-1-1.

116. Гофман А.Г. Численный алгоритм решения- уравнений пространственного пограничного слоя и использование параллельных вычислений. //Прямые и обратные задачи тепломассообмена /Под редакцией В.Н.Трушкинова/ Кемерово: Кем. гос. ун-т, 1993. с.69-75.

117. Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. -СПб.: Питер, 2003. 73 6 с.

118. Патанкар. С.В., Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при, течении в каналах: Пер. с англ. Е.В. Калибана: под ред. Г.Г. Янькова. М.: Издательство МЭИ, 2003. - 312 с.

119. Кофф Г.Л., Гусев А.А., Воробьев ЮЛ., Козьменко С.Н. Оценка чрезвычайных ситуаций. — М.РЭФИА, 1977.

120. Лобацкая P.M., Кофф Г.Л. Разломы литосферы и чрезвычайные ситуации — М.: Российское экологическое федеральное информационное агенство, 1977.

121. Зденек Кукал. Природные катастрофы. М.: Знание, 1985.

122. Воскресенский С.С. Динамическая геоморфология формирования склонов. М.: МГУ, 1971.

123. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами //ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1996, 276 с.

124. I.V.Fine, A.B.Rabinovich, R.E.Thomson The Dual Source Region for the 2004 Sumastra Tsunami // Geophys. Res.Lett 32, LI6602(1-4), 2005.

125. Лобковский Л.И. Геодинамика зон спрединга и субдукции и двухуровневая^тектоника плит // М.: Наука, 1988. 253 с.

126. Лобковский' Л.И., Никишин A.M., Хаин В.Е. Текущие проблемы геотектоники и геодинамики // М.: Научный Мир, 2004г.- 611с.

127. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами // М.: Наука, 1983 г. 267 с.

128. T.Lay, H.Kanamori, C.J.Ammon, M.Nettless, S.N.Ward, R.C.Aster, S.L.Beck, S.L.Bilek, M.R.Brudzinski, R.Butler, H.R.DeShon, G.Ekstrom, K.Satake, S.Sipkin The Great Sumatra-Andaman* Earthquake of 26 December 2004 // Science 308, 1127-1133, 2005.

129. C.J.Ammon, G.Ji, H.-K. Thio, D*. Robinson, S.Ni, V.Hjorleifsdottir, H.Kanamori, T.Lay, S.Das, D.*Helmberger, G.Ichinose, J.Polet, D.Wald, Rupture Process of the Great Sumatra-Andaman Earthquake // Science 308, 1133-1139, 2005.

130. J.Park, T.-R.A.Song, J.Tromp, E.Okal, S.Stein, G.Roult, E.Clevede,

131. G.Laske, H.Kanamori, P.Davis, J.Berger, C.Braitenberg, M. Van Camp; X.Lei,

132. H.Sun, H.Xu, S.Rosat Earth's Free Oscillations Excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman Earthquake // Science 308, 1139-1146, 2005.

133. Hirata, К., K. Satake, Y. Tanioka, T. Kuragano, Y. Hasegawa, Y. Hayashi, and N. Hamada (2006), The 2004 Indian Ocean tsunami: Tsunami source model from satellite altimetry // Earth Planets Space, 58(3), 195.

134. V.Titov, A.B.Rabinovich, H.O.Mofield, R.E.Thomson, F.I.Gonzalez The Global Reach of the 26 December 2004 Sumatra Tsunami // Science 309, 20452048, 2005.

135. Y.T.Song, C.Li, L.-L.Fu, V.Zlotnicki, C.K.Shum, Y.Yu, V.Hjorleifsdottir

136. The 26 December 2004 Tsunami Source Estimated from Satellite Radar

137. Altimetry and Seismic Waves // Geophys. Res.Lett 32, L20601-5, 2005.241

138. Tanioka Y., Yudhikara H., Kususose Т., Kathiroli S., Nishimura Y., Iwasaki S.-I, Satake K. Rupture Process of the 2004 Great Sumatra-Andaman Earthquake Estimated from Tsunami Waveform // Earth Planets Space, 58, 195, 2006.

139. Самарский A.A. К теории разностных схем.//ДАН СССР. 1965 .Т. 165 .№5. С. 1007-1010.

140. Самарский А.А. О регуляризации разностных схем.//ЖВМ и МФ. 1967. Т.7. №1.С.62-93.

141. Самарский А.А. Классы устойчивых схем.// ЖВМ и МФ. 1967. Т.7. №5.С.1096-1133.

142. Гулин А.В., Самарский А.А. Об устойчивости разностных схем в комплексном гильбертовом пространстве.//ДАН СССР. 1968. Т. 181.№5. С. 1042-1045.

143. Гулин А.В. Необходимые и достаточные условия устойчивости трехслойных разностных схем.// ЖВМ и МФ. 1968. Т.8. №4.С.899-902.

144. Самарский А.А., Гулин А.В. Об устойчивости разностных схем по правым частям.//ДАН СССР. 1970. Т.192. №2. С.285-288.

145. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.

146. Самарский А.А., Гулии А В. Устойчивость разностных схем. М.гНаука, 1973.

147. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.:Наука, 1983.i

148. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М'.:Наука. 1989.

149. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.:Научный мир, 2000.

150. Рябенький B.C., Филиппов А.Ф. Об устойчивости разностных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956.

151. Dahlquist G. A special stability problem for linear multistep methods. //BIT. 1963. №3. P. 27-43.

152. Годунов К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962.

153. Henrici P. Discrete variable methods in ordinary differential equations. New-York-London, J.Wiley and Sons, 1962.

154. Gear C.W. Hybrid methods for the initial value problem in* ordinary differential equations.//SIAM J.Humer, Anal. 1964. №2. P.69-86.

155. Gragg W.B. Stetter H.J. Generaliged multister predictor-corrector methods.// J.Ass.comput.Mach. 1964. №11. P.189-209.

156. Butcher J.C. A modified.multistep method for the numerical integration of ordinary differential equations.//J/Acc.Mach. 1965.№12. P. 124-135.

157. Butcher J.C. On the convergence of numerical solutions to ordinary differential equations.//Math.Gomp. 1966. №20. P. 1-10.

158. Бабушка И., Ватасек Э., Прагер М. Численные процессы- решений дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.

159. Dahlguist G. at all. Survey of stiff ordinary differential equations.//Roy. Inst. Tech. Stockholm, Dep. Of Inf. Proc. Report 1971. NA 70. №11.

160. Gear C.W. Numerical initial value problems in ordinary differential equations.//Englewood Cliffs. Prentice Hall, 1971.

161. Gear C.W. Algorithm. 407, DIFSUB for solition of ordinary differential equations.//Communs.Ass.comput. Vach.1971. №14.P.185-190.

162. Рихтмайер P., Морто» К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

163. Горбунов А.Д. Разностные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1972.

164. Быков Я.В., Линенко В.Г. О некоторых вопросах качественной теории систем разностных уравнений. Фрунзе: Иггим, 1968.

165. Lax P.D., Richtmyer R.D. Survey of the stability of linear finite difference equations.//Commun.Pure Apph Math. 1956, V.9.№2.P.267-293.

166. Lax P.D:, Wendroff B. Difference schemes for hyperbolic equations with high order of accuracy.// Commun.Pure Appl. Math. 1964, V. 17.№3.P.381 -398.

167. Kreiss H.O. Uber die stabilitat sdefinition fur defferengenzleichungen die partielle differentialgecichungen approximieren.//BIT. 1962. №2.P:153-181.

168. Fridrichs K.O. Symmetric hyperbolic linear differentialequations.//Commun. Pure. Appl. Math. 1954. V.7. №2. P.345-392.243

169. Анучина Н.Н. Разностные схемы решения задачи Коши для гиперболических симметричных систем://ДАН СССР. 1964.Т.154:№2. С.247-250.

170. Анучина Н.Н. Некоторые разностные схемы для гиперболических систем.// Тр.МИАН СССР. 1966.№74. С.5-15. •

171. Гольдин В .Я., Калиткин Н.Н'., Шишова Т.В. Нелинейные разностные схемы для гиперболических у равнений.//ЖВМ и МФ. 1965.Т.5.№5. С.938-944.

172. Сердюкова С.И. Исследование устойчивости в. С явных разностных схем с действительными коэффициентами устойчивых в /^>.//ЖВМ и МФ.1963. Т.З. №2.С.365-370.

173. Сердюкова С.И. Об устойчивости в С линейных разностных схем с 1 постоянными действительными коэффициентами.//ЖВМ и МФ.1966.1. Т.6.№З.С.477-486.

174. Сердюкова С.И. Равномерная устойчивость шеститочечной схемы повышенного порядка точности, для уравнения теплопроводности. // ЖВМ и-МФ.1967.Т.7.№1.С.214 -218.

175. Сердюкова С.И. Об устойчивости в равномерной матрице систем разностных уравнений.//ЖВМ и МФ.1967.Т.7.№З.С.497 509.

176. Федорюк М.В. Об устойчивости в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными.//ЖВМ и МФ. 1967.Т.7.№З.С.510 540.

177. Маслов В.П. Канонический, оператор на лагранжевом многообразии скомплексным ростком и регуляризатор для псевдодифференциальныхоператоров и разностных схем.//ДАН СССР.1970.Т.195.№З.С551 554.244

178. Сердюкова С.И. Об устойчивости первой краевой задачи при наличии точек спектра на единичной окружности.//ДАН СССР. 1971. Т.200. №1. С.39.-42.

179. Aronson D. On the correctness of partial differential operations and the Von Neumann, condition for stability of finite difference operators.// Proc. Amer. Math. Soc: 1963. V.14.№6.P.948 955.

180. Aronson D/ On the-Stability of certainfinite difference approximations to parabolic system of differential equations.//Numer. Math. 1963.V.5.№5.P.118 -137.

181. Widlund O.B. Stability of parabolic difference schemes in the maximum norm.// Numer. Math. 1966. V.8. №2. P. 186 202.

182. Годунов C.K. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Краевыезадачи. Т. 1,2. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1994.

183. Самарский^ А.А. Априорные оценки для решения, разностного аналога дифференциального уравнения параболического типа.//ЖВМ и МФ. 1961. T.l.№3. С.441 -460.

184. Самарский А.А. Априорные оценки для разностных уравнений.// ЖВМ и МФ. 1961. Т.1.№6.С.972 1000.

185. Самарский А.А. Однородные разностные схемы для нелинейных уравнений параболического типа. // ЖВМ и МФ. 1962. Т.2.№1. С.25 56.

186. Самарский А.А. Об1 одном экономичном разностном методе решения многомерного параболического уравнения произвольной области. // ЖВМ и МФ: 1962. Т.2. №5. С.787 812.

187. Самарский А.А. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках для уравнений параболического типа. // ЖВМ,и МФ. 1963. Т.З. №2. С.266-298.

188. Самарский А.А. Схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения теплопроводности. // ЖМВ и МФ. 1963. Т.З. №5. С.812 840.

189. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Об однородных разностных схемах.//

190. ЖВМ и МФ. 1961. Т. 1. № 1. С.5 —63.245

191. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках. // ЖВМ и МФ.1962. Т.2. №5. С.812 832.

192. Тихонов А.Н», Самарский А.А. Об однородных разностных схемах высокого порядка точности на неравномерных сетках. // ЖВМ и МФ.1963. Т.З.№1.С.99- 109.

193. Ильин A.M., Калашников А.С., Олейник О.А. Линейные уравнения второго порядка параболического типа. // УМН. 1962. т. 17. Вып.З.с.З -146.

194. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Лг. Численные методы. Издательство: Физматлит, 2006 год. Обьем 398 с.

195. Петровский"И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными. М.: Физматгиз, 1961.

196. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Физматгиз, 1960.

197. Коваль П.И. Об устойчивости решений систем разностных уравнений. //ДАН ССР. 1955. Тю103.№4. С.549 551.

198. Mignot N. Sur les solutions numeriques du probleme de la the chaleleur. Compt. rend. Acad. Sci. 1953. V.236.№.25. P.2375 2377.

199. Dougeas J., Gunn J.E. Two high-order correct difference analogues for the equation on mulyididimensional heay flow. // Math. Comput. 1963. T.17 80.

200. Формалев В.Ф. Безытерационный метод численного решения сопряженных задач пограничного слоя и анизотропной теплопроводности Журнал "ММ", Том: 12 (2000), Номер: 6, 35 стр.

201. Годунов С. К., Рябенький B.C. Канонические виды систем линейныех обыкновенных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. // ЖВМ и МФ. 1963. Т.З. №2. С. 211 222.

202. Годунов С. К., Рябенький B.C. Спектральные признаки устойчивости краевых задач для несамосопряженных разностных уравнений. // УМН. 1963. Т.18. Вып.З. С.З 14.

203. Рябенький B.C. Необходимые, и достаточные условия- хорошей обусловленности, краевых задач. // ЖВМ и МФ. 1964. Т. 4. №2. С.242 -255.

204. Рябенький B.G. О ядрах спектров семейств операторов. // ДАН СССР. 1969. Т. 185. №2. С275 277.

205. Рябенький B.C. Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач. // УМН. 1971. Т.26. Вып.З. С. 105 160.

206. Люстерник Л. A. Uber einige Anwendungen der Methoden in Varitionsrechnung. // Матем. сб. 1926. №33. С. 173 202.

207. Гершгорин С.А. Fehlerabschatzung fur das Differenzenverfahern zur Losunf partieller Differentialelgeichungen. // Z. angew. Math. Und Mech; 1930. №10. Z.272 383/

208. Микеладзе Ш.Е. Численные 1 методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936.

209. Микеладзе Ш.Е. О численном интегрировании уравнений эллиптического и параболического типов. Изд-во АН СССР. 1941. Т.5.№1. С.57-74.

210. Юшков П.П. О применении, треугольных сеток для численного решения уравнения теплопроводности. //ПММ: 1948. Т.12.№2. С.223 -226.

211. Коллатц. Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: ИЛ. 1953.

212. Самарский. А.А. О монотонных разностных схемах для эллиптических и параболических уравнений в случае несамосопряженного эллиптического оператора. //ЖВМ И МФ: 1965. Т.5. №3. С.548 551.

213. Kreiss Н.О. Uder implizite Differenzmethoden fur partielle Diffentialgleichungen. //Numer. Math. 1963. V.5. №1. Z.24 -47.

214. Копачек И. Явная разностная схема для решения смешанной задачи для общего гиперболического уравнения второго порядка. //ЖВМ и МФ. 1964. Т.4. №5. С.826 834.

215. Бояринцев Ю.Е. О сходимости разностных схем для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами. //Тр. МИАТГ СССР. 1966. №74. С. 16-37.

216. Коновальцев И:В. Устойчивость в С и в Lp двухслойных разностных схем для параболических уравнений^ с переменными коэффициентами. //ЖВМ и МФ. 1968. Т.8. №4. С. 894 899.

217. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Об однородных разностных схемах. //ДАН СССР. 1963. Т. 149. №3. С. 529 531.

218. Самарский А.А. Итерационные двухслойные схемы для несамосопряженных уравнений. //ДАН СССР. 1969. Т.196. №1. С. 35-38.

219. Самарский* А.А., Андреев В.Б. Итерационные схемы переменных направлений для численного решения задачи Дирихле. // ЖВМ и МФ. 1964. Т.4. №6. С. 1025 1036.

220. Peaceman D.W., Rachford Н.Н. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations. // J. Soc. Industr. Appl. Math. 1955. V.3. №1. P. 28-42.

221. Douglas J., Rachford H.H. On the numerical solution of heat conduction problems in two and three space variadles. // Trans. Amer. Math. Soc. 1956. V.82. №2. P. 421 -439.

222. Холл Дж., Уайт Дж. Современные численные методы решенияобыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979. 312 с.248

223. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986.

224. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во МГУ, 1990.

225. Чуа JT.O., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем. М.: Энергия, 1980.

226. Вержбицкий В.М. Численные методы: Линейная алгебра и нелинейные уравнения. М.: Высшая школа, 2000.

227. Вержбицкий В.М. Численные методы: Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Высшая школа, 2001.

228. Численные методы: метод, указания/ Сост.: Л.Ю.Катаева. НГТУ. -Н.Новгород 2004.

229. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. М.: Мир, 1990.

230. Бахвалов Н.С. Численные методы, «Наука», т. 1, 1975.

231. Grishin A.M., Ephimov K.N., Subbotin A.N., Yakimov A.S. 2004. Iteration-interpolation method and its application. Tomsk: Publishing House of the Tomsk State University, 319 p.

232. Математика. Численные методы. Учебное пособие. Под ред. Катаевой Л.Ю. Н.Новгород, РГОТУПС, 2004.

233. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики, М.: Наука, 1980.

234. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1972.

235. Тихонов А.И., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:Наука, 1972.

236. Гришин A.M., Зинченко В.И., Ефимов К.Н., Субботин А.Н., Якимов А.С. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - 318 с.

237. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Харьков: Харьковского Матем. Об-ва. 1892.

238. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.:ОГИЗ,1946.

239. Немыцкий В.В., Степанов ВВ. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Гостехиздат, 1949.

240. Малкин И.Г. Теория устойчивости,движения. М.: ГИТТЛ,1952.

241. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1954.

242. Зубов В.И. Методы Ляпунова и их применение. Л.: Изд-во ЛГУ, 19571 2741 Красовский H.l I. Некоторые:задачи теории устойчивости движения: М.:1. Физматгиз, 1959. '

243. Halin W. Theorie und anwendung der direkten- methode von Ljapunov. Berlin: Springer Verlag, 1959.

244. Чезари Л; Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных-уравнений. М.: ИЛ, 1959.

245. Крейн С.Г. Линейные / дифференциальные уравнения5 в банаховом пространстве. М;:;Наука^.1967.,

246. Далецкий ЮШ., Крейн-М:Г. Устойчивость,-решений;^дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.,

247. Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: БомКнига, 2007. •

248. Крейн С.Г, Хазан М.И. Дифференциальные уравнения' в банаховом пространстве. // Итоги науки и техники. Матем. анализ. М.: Винити. 1983. Т.21.С. 130-264.

249. Горбунов А.Д. Разностные уравнения и разностные .методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений; М:: Изд-во МГУ, 1967.

250. Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений М;: Мир, 1978.

251. Hahn S.G. Stability criteria for difference schemes. // Commun. Pure Appl. Math. 1958. V;l l. №2: P. 243-255.

252. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

253. Widlund О.В. A note on unconditionally stable linear multistep methods. // BIT. 1967. №7. P. 65-70.

254. Карпухин В.Б. Об асимптотической устойчивости разностных схем. // Межвуз. научно-методическая конференция Тезисы докладов. М.:РГОТУПС, 2001.

255. Карпухин В.Б. Признаки асимптотической устойчивости разностных схем. // Межвуз. сб. научн. трудов. М.: РГОТУПС, 2001.

256. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. Mi: Мир, 1988.

257. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.

258. Ehle B.L. High order A-stable methods for the numerical solution of systems of DES. //BIT. 1968. V.8. P.276-278.

259. Axelson O. A class of A-stable methods. // BIT. 1969. V.9. P. 185-199.

260. Wright К. Some relationships between implicit Rungc Kutta. collocation and Lanczos т methods, and their stability properties.//BIT. 1970. V.10. P.217-227.

261. Liniger W. Zur stabilitat der numerischen Intcgrationsmethoden fur Diffcrentialgleichungen. These, Universite de Lausanne. 1956.

262. Dahlquist G. Error analysis for a class of methods for stiff nonlinear initial value problems. // Numerical Analysis. Lecture Notes in Math. Dundee. 1975. №.506. P.60-74. .

263. Baiocchi C, Crouzeix M: On the equivalence of A-stability and G-stability. // Appl. Numer. Math. 1989: V.5. P. 19-22.

264. Dahlquist G. Positive functions andtsome applications to stability questions for numerical methods. // Numerical Analisis. New York, 1978. P. 1-19.

265. Hundsdorfer W.H., Steininger B.I. Convergence of linear multistep and one-leg methods for stiff nonlinear initial value problems. // BIT. V.31. P. 124-143.

266. Burrage K., Butcher J.C. Non-linear stability of a general class of differential equality of a general class» of differential equation methods! // BIT. V.20. P. 185-203.

267. Butcher J.C. The equivalence of algebraic stability and AN-stability. // BIT. V.27. P.510-533.

268. Butcher J.C. A stability property of implicit Runge Kutta methods. // BIT. 1975. V.15.P.358-361.

269. Burrage K., Butcher J.C. Stability criteria for implicit Runge Kutta methods. // SIAM. J. Numer. Anal. 1979. V.16. P.46-57.

270. Crouzeix M. Sur la B-stabilite des methodes de Runge Kutta. // Numer. Math. 1979. V.32. P.75-82.

271. Scherer R. A necessaiy condition for B-stability. // BIT. 1979. V.19. P.l 11115.

272. Burrage K. Order properties of implicit multivalue methods for ordinary differential equations. // IMA J. Numer. Anal. 1988. V.8. P.43-69.

273. Daniel J.W., Moore R.E. Computation and theory in ordinary differentialequations. W.H. Freeman and Company, 1970.252

274. Burrage К. High order algebraically stable multistep Runge Kutta methods. // SIAM J. Numer. Anal. 1987. V.24. Р.106-Г15.

275. Острейковский B.A. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф. — М.: Высшая школа, 2005.

276. Гришин A.M., Катаева Л.Ю. Математическая модель выброса жидкости из прудов-отстойников под действием' интенсивного атмосферного смерча и ее приложения. Томск:Изд-во>ТГУ, 1999 г. 44с.

277. Лобковский Л.И., Мазова Р.Х., Катаева Л.Ю:, Баранов Б.В. Генерация и распространение1 катастрофических цунами в акватории Охотского моря. Возможные сценарии // ДАН 410, 528-531, 2006ч

278. Катаева Л.Ю., Карпухин В.Б. Прогноз аварийных ситуаций на железнодорожном транспорте. Монография Москва, РГОТУПС, 2007. 213 с.

279. Катаева Л.Ю. Постановка w проведение вычислительного эксперимента по исследованию аэро- и гидродинамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера. Монография Москва, РГОТУПС, 2007. 218 с.

280. Гришин A.M., Голованов А.Н., Катаева Л.Ю., Лобода Е.Л. Постановка и решение задачи о сушке слоя- лесных горючих материалов // Физикагорения и взрыва. 2001. Т.37. №1. С.65-76.253

281. Гришин A.M. Катаева Л.Ю., Л обода Е.Л. Математическое моделирование сушки слоя лесных .горючих материалов // Вычислительные технологии. 2001LT.6; ч: II. С.140-Г44.

282. Катаева Л.Ю., Карпухин В:Б. Численное моделирование динамических: систем, описываемых обыкновенными-дифференциальными уравнениями// Наука и техника; транспорта, № 1, 2008:-Mf: РШТУИС.

283. Катаева Л.КХ, Карпухин В.Б. О методе Гира численного моделирования динамических систем описываемых жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями// Наука и техника транспорта; № 2; 2008: М::РГОТУПС. '

284. Lobkovsky L.L, Mazova RIKh:, GaragashrKA., Kataeva L.Yu: Numerical Simulation ofGeneration^ofTsunami 7 February 1963 in Corinth:Gulf, Greece Russ.J.Earth Sci. V.8, ES5003, doi: 10.2205/2006ES000210.2006, (2006).

285. Катаева Л.Ю:, Николаенко Д.КЭ: Применение численных методов и параллельных вычислений в прогнозировании лесных пожаров// Изв. АИН РФ. ПММ: 2005. Т. 13. С. 10-17.

286. Катаева Л.Ю., Мазова Р.Х., Петрухин И.С.,. Донис II.М. Численное моделирование волны цунами от оползня// Изв. АИН РФ, ПММ Т.9, С.54-62,2004. • • '

287. Mazova R., L.Lobkovsky, B.Baranov, L.Kataeva, Morozova A. Realized earthquake and. tsunami prognosis for Kurile-Kamchatka seismic gap// Geophys.Res.Abstr. of EGU General Assembly, Vienna, Austria, 15-20 April 2007, V. 9, 10245, 2007.

288. Катаева Л.Ю., Николаенко Д.Ю. Решение задачи краткосрочного прогнозирования лесных пожаров на территории Нижегородской области// IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладноймеханике, Н.Новгород, 22-28 августа 2006.257

289. Катаева^ Л.Ю., Леонтьева А.В. Применение метода Блазиуса для аналитического решения задачи о сушке слоя лесных горючих материалов// Труды НГТУ, серия Информационные технологии, выпуск 3.2006. С.63-69.

290. Катаева. Л.Ю., Николаенко Д.Ю., Леонтьева А.В. Проектирование системы прогнозирования' лесных пожаров// Международная научно-практическая. конференция- по графическим. информационным технологиям и системам КОГРАФ-2005, 2005, Нижний'Новгород. С.35-42.

291. Катаева Л.Ю., Леонтьева А-.В'. Аналитическое решение задачи о сушке слоя лесных горючих материалов в сравнении с численным решением.//Международная> научно-техническая конференция < ИСТ-2007.2007. С.154.

292. Катаева Л.Ю. О прогнозе безопасных расстояний от фронта лесного пожара// Материалы международной конференции "Пожары в. лесу и на объектах лесохимического комплекса: возникновение, тушение и экологические последствия". — Томск: ТГУ, 1999. С.78-84.

293. Катаева Л:Ю: Исследование, влияния1 характеристик, окружающей среды"» на движение термика //Межвузовский, сборник научных трудов:"Исследования нелинейных динамических систем", Выпуск 1/ под ред.д. ф.'-м.н., проф. В.В.Риделя"- М: МИИТ, 2009. С.61-74.

294. Катаева Л:Ю. Применение итерационно-интерполяционного метода к< решению уравнений мелкой воды- //Межвузовский сборник научных трудов:"Исследования нелинейных динамических систем", Выпуск 1/ под ред.д. ф.-м.н., проф. В.В.Риделя М: МИИТ, 2009. С.40-60.

295. Гришин A.M., Дьяков И.В., Катаева Л.Ю., Лобода-Е.Л. Об одном подходе к численному решению сопряженных задач механики реагирующих сред//Материалы международной конференции «Сопряженные задачи» механики и экологии». Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. С.79.

296. Катаева Л.Ю. Определение времени* наступления пожарного сезона для Городецкого лесхоза Нижегородской, области на основе модели низкотемпературной сушки// Естественные и технические науки, 2009, №3. С.26-34.

297. Катаева Л.Ю., Николаенко Д.Ю. Прогнозирование лесной пожарной опасности на территории Нижегородской- области. Научно-техн. конф./ Технические, програмные и матем. аспекты управл. сложными распределенными системами, Н. Новгород, 2003.259

298. Kataeva L.Yu., Nikolaenko D.Yu. Mathematical'-modeling-'and.forecast' of forest fire danger in forests of Nizhny. Novgorod oblast// VI Intern, congress on mathem. model./ book of abstracts/ September; 20-26, 2004, University of N. Novgorod:

299. Kataeva L.Yu., Mazova- R.Kh. Donis N.M. Numtrical simulations' of1 generation and propagation of long water waves due to submarine landslide; VI Intern, congress on mathem. model./ book of abstracts/ September 20-26, 2004, University of N. Novgorod.

300. Катаева Jl.IO. Эффективность . применения итерационно-интерполяционного метода при решении, t двумерных уравнений гиперболического типа// Естественные и технические науки, 2009, №3:1. С.35-42;

301. L.I.Lobkovsky, R.Kh.Mazova, L.Yu.Kataeva, The source mechanism of Indian ocean tsunami of 26 December 2004, 22nd IUGG International Tsunami Symposium 2005, Chania, Greece, Symp.Abstr., p.295.

302. Катаева Л.Ю., Груздев Mi Архитектура системыs прогноза* лесной пожарной опасности// Международная? научно-практическая конференция по графическим информационным технологиям и системам- КОГРАФ-2007, Н.Новгород

303. Катаева Л.Ю., Федулова Д.Е. Исследование условий воспламенения в ламинарном пограничном слое// Международная научно-практическая конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2007, Н.Новгород

304. Катаева Л.Ю., Леонтьева А.В., Леонтьев Н.В*. Применение вероятностной модели для прогнозирования» лесной пожароопасности// Международная научно-практическая» конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2007, Н.Новгород

305. Катаева Л.Ю., Галина Н.В. Моделирование переноса загрязняющих веществ на основе движения термика// Международная научно-практическая конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2008, 2008, Нижний Новгород.

306. Катаева Л.Ю. Определение времени наступления пожарного сезона для Городецкого лесхоза Нижегородской области на основе модели низкотемпературной сушки//Естественные и технические науки,2009, №3.

307. Катаева Л.Ю. Эффективность применения ' итерационно-интерполяционного метода при решении двумерных уравнений гиперболического типа// Естественные и технические науки,2009,№3.