Аналитический расчет сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии при импульсивном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Манченко, Максим Михайлович

• Манченко, Максим Михайлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Манченко, Максим Михайлович

Оглавление

Введение

Глава 1 Современное состояние вопроса и задачи исследования

§ 1 Расчет строительных конструкций на действие динамических нагрузок

1.1 Расчет строительных конструкций как упругих систем

1.2 Расчет строительных конструкций в неупругой стадии

§2 Расчет сжато-изогнутых стержневых элементов сооружений на действие динамических нагрузок

2.1 Нагрузка, мгновенно распространяющаяся вдоль длины стержня

2.2 Нагрузка, распространяющаяся с конечной скоростью

2.3 Нагрузка, изменяющаяся во времени по заданному закону

2.4 Случай заданного закона сближения концов стержня

2.5 Продольный удар по упругопластическому стержню

§3 Экспериментальные исследования

§4 Экспериментальный анализ деформирования металлов при интенсивных нагружениях

Глава 2 Аналитический расчет внецентренно сжатого стержня, работающего в

упругопластической стадии

§1 Общие предпосылки расчета и обоснование их использования

§2 Исследование устойчивости шарнирно опертого стержня с учетом

поперечных сил инерции

§3. Исследование устойчивости шарнирно опертого стержня с учетом всех сил инерции

Глава 3 Инженерно-ориентированная методика определения критической силы

§ 1 Нормативная методика расчета сжато-изогнутых стоек

§2 Инженерно-ориентированная методика расчета сжато-изогнутых стоек

§3 Пример решения задачи

Глава 4 Обработка экспериментов

§ 1. Методы исследований. Установки и устройства для динамических

испытаний материалов

§2. Эксперименты на вертикальном копре

§3 Эксперименты на гидравлическом прессе Амслера

§4 Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аналитический расчет сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии при импульсивном нагружении»

Введение

Интенсивное развитие отраслей гражданского, промышленного, транспортного, энергетического строительства все чаще сталкивает инженеров с расчетами сооружений на воздействие импульсных нагрузок высокой интенсивности. Это повышенное внимание объясняется возросшей частотой появления взрывных и ударных внешних воздействий, которые несут большой материальный ущерб и человеческие жертвы [53], [110].

Источниками импульсных нагрузок, характеризующихся высоким давлением и кратковременным действием, служат взрывы боеприпасов; аварии на производственных объектах химической, нефтяной, пищевой отраслей промышленности; террористические акты, действие на сооружение объектами военной техники (бомбы, снаряды, ракеты и др.), случайными падениями тяжелых грузов, транспортными средствами, землетрясениями и т.д. [54]. Аналогичные нагрузки, характеристики которых не зависят от деформирования конструкции, учитываются при проектировании АЭС, например в случае падения самолета на защитную оболочку ядерного реактора и другие важные и опасные элементы станции.

Указанные воздействия носят достаточно маловероятностный характер появления, вследствие чего экономически нецелесообразно требовать от конструкции отсутствия остаточных деформаций, что приведет к перерасходу материала. Достаточным является лишь условие необрушения. Допускаются местные разрушения, если при этом не утрачивается общая устойчивость всей строительной конструкции, сохраняется общая несущая способность, что предоставляет возможность проводить необходимые аварийно-спасательные мероприятия: безопасная эвакуация людей из помещений и с прилегающих территорий, временное закрытие участка дороги или железнодорожной линии. Такие требования существенно отличают аварийные (взрывоопасные производства, террористические акты) и расчетные ударные воздействия, действующие однократно (специальные защитные сооружения), от

эксплуатационных, в которых допускается только упругая работа материала (штамповочное, прессовое оборудование; взрывные камеры).

Однако сегодня неупругие расчеты строительных конструкций чаще всего выполняют приближенным методом с использованием схематизаций, базирующихся на теории предельного равновесия. Эта концепция изначально была построена для определения несущей способности сооружений при

статических воздействиях. В соответствии с ней, по достижении предельной

/

нагрузки конструкция разбивается на части, связанные друг с другом шарнирами пластичности. Вместе с тем конструкция полагается идеально жесткопластическим телом, вследствие чего развитие в ней внутренних усилий до достижения предельного состояния выводится из рассмотрения.

Аналогичная идеализация с пластическими шарнирами используется и для нахождения неупругих перемещений конструкции при кратковременных динамических силовых воздействиях. Конструкция заменяется механизмом, в котором перемещения происходят только за счет поворотов в шарнирах пластичности. До их формирования конструкция рассматривается как линейно-упругая.

Иными словами, для простоты процессом распространения неупругих деформаций по сечению пренебрегают и полагают мгновенное образование шарнира пластичности сразу же после достижении фибровых пластических деформаций. Упругопластический этап функционирования элемента при этом игнорируется и принимается не соответствующий действительности мгновенный переход от упругой модели к пластической. Исключение из рассмотрения упругопластических деформаций, на которые затрачивается часть подводимой к конструкции внешней энергии, не позволяет выявить дополнительный резерв ее сопротивляемости. Применяемые идеализированные диаграммы деформирования не учитывают действительного распределение деформаций и напряжений по ширине поперечного сечения. Комплексно такие допущения приводят к весьма приближенной оценке состояния конструкции в предельной стадии и не позволяют объективно судить о ее надежности и безопасности.

Другой особенностью импульсных нагружений, выделяющих их в отдельный класс задач, является факт разгружающего действия, оказываемого силами инерции: продольными, поперечными, сдвига и вращения сечений. В отличие от периодических нагрузок, где возникающие силы инерции вызывают дополнительные напряжения и деформации, непериодические динамические действия сопровождаются силами инерции, работающими на увеличение сопротивления элемента конструкции действию внешней возмущающей силы. Эта особенность так же не отражена в существующих строительных нормах.

В настоящее время направление развития строительной науки обращено в сторону использования новых видов строительных материалов (бетона, арматурной стали с повышенными прочностными свойствами), определяющих уменьшение размеров элементов и конструкций в целом. При этом в действующих на сегодняшний день нормативных документах проектирования строительных конструкций (СНиП и СП) весьма условно учитывается факт увеличения механических характеристик (предел текучести, прочности) этих материалов при динамическом деформировании. Наличием в процессе нагружения переменных, как по времени, так и по ширине поперечного сечения, скоростей деформации, пренебрегают. Вместо этого вводится коэффициент упрочнения, учитывающий лишь среднюю скорость деформации. Грамотное же использование в проектировании указанного эффекта запаздывания текучести и прочности позволит получить более выгодные решения с конструкторской и экономической точек зрения.

Однако положительный эффект динамического упрочнения материала может быть значительно снижен различными технологическими и техническими неточностями и погрешностями: неоднородностью материала, начальной прогибью или эксцентриситетом приложения внешней нагрузки. В реальных условиях работы последний обязательно присутствует и значительно меняет характер поведения стоек. Поэтому все сжатые стержни, работающие в составе строительных конструкций, испытывают вместе с тем и существенный изгиб. Вместо динамического расчета сжатого элемента необходимо переходить к

расчету элемента сжато-изогнутого. Таким образом, работа внецентренно сжатых стержней оказывается общим случаем работы стержней.

В настоящее время не существует обоснованной методики расчета на устойчивость сжатых металлических стержней в случае их импульсного загружения. Данная проблема недостаточно изучена не только отечественной, но и мировой строительной наукой. А согласно сформулированным общим представлениям, именно динамический расчет становится наиболее важным, определяющим несущую способность элемента. Так, концепция надежности строительных конструкций, заложенная в основу стандарта EN 1990: Еврокод: «Основы проектирования сооружений», являющегося центральным документом в структуре Еврокодов, обязательной к применению в строительстве для всех стран, входящих во Всемирную торговую организацию, включает в себя, помимо требований безопасности, эксплуатационной пригодности и сопротивления воздействиям окружающей среды, понятие живучести. Данное предписание ограничивает возможные повреждения проектируемых конструкций, полученных в результате аварийных ситуаций, таких как взрывы, удары, ст. 4.1.1 [159]. Согласно основным требованиям EN 1990, ст. 2.1(4)Р [159], ст2.1(4)Р [159], строительные конструкции и их элементы должны разрабатываться так, чтобы в течение предполагаемого срока службы они не подвергались разрушениям вследствие взрывных или ударных воздействий в степени, непропорциональной инициирующей причине.

Часть 1-6 «Воздействия при производстве работ» Еврокода 1 «Воздействия на сооружения» также предусматривает динамический расчет на особые воздействия, такие как удар транспортных средств, кранов, оборудования зданий, подвижных емкостей, способных вызвать локальное разрушение готовых или временных опор и, как следствие, обрушение несущих элементов конструкции. Кроме того, для установления требуемого уровня надежности строительных конструкций, относящихся к классу ССЗ, соответствующему высоким последствиям разрушения (ст. 3.4(1) [160]), необходимо применение более точных методов расчета, включающих динамический анализ, нелинейные модели

и учет взаимодействия между нагрузкой и конструкцией, ст. 3.4(2) [160]. При необходимости требуется учет скорости деформации, ст. 4.2(3) [160].

Федеральный закон № 384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» [139] также устанавливает требования безопасности при опасных природных процессах, явлениях (землетрясения, ураганы, смерчи и пр.), техногенных воздействиях и угрозах террористического характера (ст.9 [123]). Согласно им, здания и сооружения, расположенные на территории возможного проявления подобных особых воздействий, должны быть спроектированы и построены без возможности их разрушения (как всей конструкции, так и отдельных несущих строительных элементов) или деформации недопустимой величины, потери устойчивости.

Таким образом, задача проектирования оптимальных по стоимости, но не уступающих по надежности конструкций, должна включать в себя динамический расчет, а значит, принимать во внимание особенности скоростного нагружения. В основу существующих методов расчета импульсивно нагруженных элементов заложены упрощения, допущения, а иногда и игнорирования обстоятельств процесса динамического деформирования. В существующих строительных нормах не нашли пока отражения характерные отличия особых воздействий. Начатое в последнее время сближение строительных норм России и Евросоюза демонстрирует необходимость изменений, дополнений, корректировок и совершенствований наших нормативных документов, в том числе и в аспекте расчета сжатых элементов на действие высокоинтенсивных кратковременных нагрузок.

Запросы современного строительства требуют, прежде всего, сохранности проектируемых сооружений в случае их работы в сейсмоопасных регионах, при ураганных, взрывных и др. воздействиях. При действии быстроизменяющихся нагрузок должны применяться отличные от статических характеристики материалов. Кроме того, при экстремальных воздействиях допускаются другие предельные состояния конструкций, в частности, повышенные неупругие деформации.

Важна также и сторона рационального использования материалов. Учет при проектировании строительных конструкций динамического упрочнения, разгружающего влияния сил инерции, упругопластической стадии работы сечений, неоднородности распределения пластических деформаций, напряжений и скоростей деформаций позволит сократить людские потери в результате наступления особых воздействий. Значим и дополнительный положительный экономический эффект, выраженный в возможностях выполнять оптимальные, более гибкие к условиям эксплуатации конструкции, объективно оценить надежность, качество принятых конструктивных решений, срок службы конструкции в целом и ее элементов, а также имеющиеся у них резервы. На основе изложенного, вопрос изучения и разработки уточненных методов расчета стержневых элементов на действие интенсивных кратковременных динамически нагрузок следует считать актуальным.

Научная новизна настоящей работы:

1. разработан аналитический метод расчета на устойчивость внецентренно сжатых стержневых элементов при динамическом нагружении с учетом упругопластической стадии работы сечения, неравномерностей распределения напряжений, деформаций и скоростей деформаций по ширине поперечного сечения;

2. разработана инженерная методика расчета на устойчивость стержневых элементов при действии импульсной нагрузки высокой интенсивности;

3. выполнено сравнение результатов вычислений согласно методике СНиП II-11-77 и СНиП П-23-81 с расчетами по предложенному инженерному способу; показан пример решения задачи;

4. выполнено сопоставление численных расчетов по разработанным методикам с экспериментальными данными с учетом влияния эффекта запаздывания текучести.

Глава 1 Современное состояние вопроса и задачи исследования

§1 Расчет строительных конструкций на действие динамических

нагрузок

Вопросы расчета инженерных сооружений, нагружаемых импульсивной силой, в общей и частной постановках рассмотрены известными учеными: А.Н. Бирбраером, А.Ю. Роледером и другими.

В общей постановке анализ работы инженерных сооружений, испытывающих действие нестационарной нагрузки, представляет собой исключительно сложную задачу. Это определяется, прежде всего, волновым характером распространения деформаций в конструкции, неизменно сопровождающим все виды динамического загружения. Однако, для строительных сооружений присущ относительно быстрый переход к установившемуся режиму деформирования и, следовательно, начальным волновыми процессами в движении можно пренебречь. Данное допущение используется при решении многих практических задач.

Вопросы исследования строительных конструкций, находящихся под действием динамической нагрузки, далее рассмотрены в двух качественно различных постановках: как упругих и упругопластических систем.

1.1 Расчет строительных конструкций как упругих систем

К первой половине прошлого века методики динамического расчета строительных конструкций как упругих систем на действие нерегулярных сил были достаточно хорошо изучены и разработаны в трудах известных ученых С.П. Тимошенко, И.М. Рабиновича, К. Гогенемзера и В. Прагера, Н.И. Безухова и др. В работах H.H. Попова [110], Б.Г. Коренева [12], А.Н. Бирбраера и А.Ю. Рол ед ера [19] показаны приближенные методы, базирующиеся на приведении упругой конструкции к системе с одной степенью свободы посредством задания формы перемещений, совпадающей со статической при воздействии исследуемой нагрузки.

Классической задачей в такой постановке является расчет шарнирно опертого стержня с одной степенью свободы, нагружаемого динамической силой

Р(/), рисунок 1.1. В этом случае упругая линия при изгибе принимает форму одной полуволны синусоиды. В [115] предполагалось, что наибольшее продольное перемещение верхнего конца такой стойки и наибольший прогиб в середине пролета достигаются одновременно. Действие кратковременного продольного импульса рассматривалось в двух предположениях: при отсутствии статической продольной силы и при ее наличии. Решение заключалось в составлении выражения для кинетической и потенциальной энергий системы. Из условия полного перехода первой во вторую автор определил продольное перемещение верхнего конца стержня, наибольший прогиб и, как следствие, расчетные нормальные напряжения. Однако приближенность подобного расчета обусловлена не только заменой реального стержня системой с одной степенью свободы, но и невозможностью полного перехода кинетической энергии в потенциальную в рассматриваемом случае, так как диссипацию энергии в зоне контакта исключить нельзя.

444V4S4S

Рисунок 1.1- Расчетная схема стержня с сосредоточенной массой на конце

Динамический расчет конструкции в пределах упругих деформаций часть выполняют квазистатическим методом, суть которого описана в работах М.Ф. Барштейна [14], [15], H.H. Попова [111], J.D. Stevenson [186] и др. Принцип заключается во введении коэффициента динамичности кд и сведении тем самым динамической задачи к ее статическому эквиваленту. Для этого сооружение с непрерывным распределением масс заменяется системой с одной степенью свободы, т.н. линейным осциллятором. Благодаря такому переходу движение полученной эквивалентной схемы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением

с/2

тэ~Г2- + кэУэ=Рэ(*)

Ж , (1.1)

где тэ - эквивалентная масса;

уэ - эквивалентная координата;

кэ - эквивалентная жесткость;

Рэ(0 - эквивалентная нагрузка. Максимальные величины перемещений и усилий находятся умножением

их статических значений на коэффициент динамичности ка.

Представленные подходы относятся к достаточно приближенным

решениям, ограничивающим изображение конструкции системой с одной

степенью свободы. Существуют и более точные методы, где сооружение или его

элемент представляются механической системой, обладающей множеством (в

пределе бесконечным) независимых между собой возможных перемещений. Их

движение описывается дифференциальными уравнениями в частных

производных.

Состояния системы в произвольный момент времени определяется дифференциальным уравнением изогнутой оси. Учитывая наличие внешней возмущающей силы Р{х,(), оно сводится к неоднородному дифференциальному уравнению свободных колебаний упругой балки

дх'

дхг

дхг Я дГ

Если жесткость и распределение массы вдоль стержня постоянны, то уравнение приобретает более простой вид

дх4 дх2 Я дР- ? (1.2)

где Е - модуль упругости материала стержня;

I - момент инерции поперечного сечения стержня;

^ - площадь поперечного сечения стержня;

у(х,() - прогиб стержня;

у - удельный вес материала;

g - ускорение свободного падения.

Последний член выражения (1.2) представляет собой поперечную силу инерции, приходящуюся на единицу длины стержня. Положение всех масс на балке полностью определяется функцией двух переменных у(х, t).

Общее решение (1.2) заключает в себе решение соответствующего однородного уравнения свободных и частное решение вынужденных колебаний. Искомая прогибы y{x,t) и внешняя нагрузка P(x,t) раскладываются в ряд по собственным функциям

00

, (1.2)

P(x,t) = p{x)f{t)= £BiUi{x)f{t)

i=l

9

где Ui(x) - совокупность собственных функций;

K,{t) - нормальные координаты;

Bi — коэффициент разложения;

Широкое распространение в расчетах рамных, каркасных сооружений, испытывающих влияние кратковременной силы, получил метод разложения нагрузок по собственным формам. Руководствуясь работами A.M. Масленникова [90], [91], основу этого способа можно представить следующим образом. В начале изучают свободные колебания упругой стержневой системы. Далее, применяя методы сил, перемещений, смешанный метод или другие методы строительной механики, устанавливают, путем решения характеристического уравнения, собственные частоты и формы. Динамическую нагрузку представляют в виде составляющих, каждая из которых вызывает собственное перемещение стержневой конструкции как системы с одной степенью свободы. К общему закону перемещений приходят суммированием частных результатов.

Дальнейшие исследования ученых обнаружили необходимость учета пластических деформаций в динамическом расчете сооружений. О таких методах речь пойдет ниже.

1.2 Расчет строительных конструкций в неупругой стадии

Впервые методика расчета строительных конструкций на действие интенсивной динамической нагрузки в неупругой стадии была разработана A.A. Гвоздевым [38]. Ее основу составляет допущение жесткой работы балки до достижения изгибающим моментом некоторого предельного значения, при котором формируется шарнир пластичности с постоянным моментом. Остаточные деформации и время деформирования устанавливаются путем анализа движения жестких и пластических участков балки с учетом граничных условий. Такая достаточно грубая аппроксимация приводит к завышенным значениям остаточных перемещений в конструкциях с незначительными пластическими деформациями.

Динамический метод, учитывающий упругую и пластическую составляющие деформации материала, впервые предложил И.М. Рабинович [114]. Дальнейшему развитию двух указанных способов расчета строительных конструкций посвящены работы H.H. Попова [108], [110], [111], A.B. Забегаева [55], [56], Б.С. Расторгуева [120], [121], Г.И. Попова [107], В.И. Жарницкого [109], [52], Б.Г. Коренева [14], [67], В.А. Котляревского [73], [74], М.Ф. Барштейна [14], О.В. Лужина [84], [117], А.П. Синицына [116], [127], В.М. Теренина [116], [117], Н.К. Снитко [128], [129], О.Г. Кумпяка [78], [106], Д.Г. Копаницы [66], [77] и др.

Работу стержневого элемента сооружения H.H. Попов [108], [110], [111] предположил рассмотреть как упругую до момента наступления текучести в растянутой арматуре и как пластическую после ее появления. В упругой стадии уравнение движения системы записывается в виде (1.2) и решение отыскивается методом Фурье, т.е. прогибы представлены как произведение статической формы прогибов F(x) и функции динамичности T(t):

y(x,t) = PF(x)T(t)

Для отыскания функции динамичности H.H. Попов использует метод Бубнова-Галеркина, приводящий к дополнительным дифференциальным уравнениям.

В пластической стадии колонна условно смоделирована в виде двух жестких дисков, связанных стационарным шарниром пластичности. Учет увеличения прочности материалов вследствие изменения скорости деформирования выполнен приближенно путем увеличения их статического значения в к раз, соответствующему коэффициенту динамического упрочнения. Прогиб балки после образования пластического шарнира выражен суммой двух функций

y{x,t) = Уо(х)+ 4>(t)x

где ф(/) - угол поворота половины балки.

Дальнейшее решение приводит к формулам максимального прогиба и

величине угла раскрытия в пластическом шарнире, требуемом для проверки

прочности балки.

Представленный метод расчета основан на приближениях идеально упругопластической схемы, кусочно-линейной аппроксимации действительной зависимости М-ц и постоянства скорости деформирования бетона и арматуры и обладает всеми присущими им недостатками.

A.B. Забегаев в работах [55], [56] рассматривает задачу движения колонны, испытывающей одновременное действие удара и статического сжатия силой N. Для получения уравнений движения балки используется уравнение Лагранжа. Прогиб колонны ищется в виде модальной суперпозиции (1.2).

В выражениях кинетической и потенциальной энергий учтен местный эффект удара - взаимодействие ударника с конструкцией. Контактная сила определена как линейная функция произведения жесткости контактной зоны к, определяемой на основании опытов, на величину внедрения ударника а. В результате получается система линейных дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат, которыми являются функции времени. При решении могут быть найдены прогибы и внутренние усилия. С помощью

последних, исходя из условия G\(x,t)= ofu, где afu - предельное сжимающее

динамическое напряжение в бетоне перед образованием наклонной микротрещины, определяется момент времени t\ образования первой трещины.

После этого, когда рассматривается вторая стадия работы колонны.

В этом случае уравнение движения записывается следующим образом

/

А = —

хс0

Л

1 — СОБ

С0 ,

м8+Щ-

+ ал1-— бш

со

с0

тГ

М8+ з

где

А - нормальное перемещение сечения; аъ - защитный слой продольной арматуры; Ма т - масса ударника и погонная масса колонны соответственно; / - длина колонны; со — жесткость стержневой системы.

Прочность системы определяется прочностью сжатого наклонного элемента и обеспечивается выполнением условия

а1^тах)

_ Е ¿>Дтах(^тах)

^ К,ЪКЪ

/^БШ Р

»

где Е"ъ - контактный модуль деформации бетона;

Р - угол между наклонными трещинами и осью колонны; кугь - коэффициент динамического упрочнения бетона при сжатии. Объединив метод перемещений с теорией колебаний, Б.С. Расторгуев

[120], [121] предлагает способ динамического расчета сооружения с учетом влияния совместной работы его элементов. В результате такого синтеза автор приходит к системе уравнений относительно функций Z(/) и Г(/)

[М]

х|+[с}

X

где [М\, [С], [К\

- блочные матрицы масс, затухания и жесткости соответственно;

{£)} - блочный вектор внешних сил;

к).

- векторы узловых перемещений и Г(7) изменения . ] I ] локальных колебаний элементов. Г.И. Попов [107] получил выражения для определения высоты сжатой

зоны и скорости деформации арматуры внецентренно сжатого элемента,

задавшись постоянной скоростью деформации крайнего сжатого волокна бетона и

эксцентриситета приложения силы. Однако на практике величина эксцентриситета меняется в соответствии с изменением нагрузки P{t) и, следовательно, его непостоянство определяет изменение скорости краевого волокна.

Эквивалентная модель осциллятора с одной степенью свободы применима также и для упругопластических расчетов [19]. Однако здесь параметры деформации системы отличны в упругой и пластической стадиях.

Схема осциллятора в неупругой области повторяет модель пластического шарнира, после образования которого движение системы описывается следующим дифференциальным уравнением

¿2Уэп +R =р (л гпэи 2 п -'эп V) dt

Здесь Rn = R(y) определяет реакцию «пружины» осциллятора. Остальные члены представляют собой эквивалентные величины, аналогичные в (1.1), но для случая неупругой работы механизма.

В последнее время широкое распространение получили методы расчета сооружений на основе действительных диаграмм деформирования а-е арматуры и бетона. Впервые на необходимость их разработки указали H.H. Попов и Б.С. Расторгуев [109], продолжили исследования в этом направлении В.И. Жарницкий [52], A.B. Забегаев [57], О.Г. Кумпяк [78] и др. Особенность данных методов заключается в отсутствии необходимости отдельно рассматривать стадии работы конструкции, т.к. они определяются самой диаграммой деформирования материалов.

В.И. Жарницкий [52] рассмотрел задачу совместного действия поперечной и продольной динамических нагрузок для эксцентрично сжатых железобетонных элементов. Автор предложил способ аналитического определения диаграмм сопротивления конструкций, используя упругопластические диаграммы а-е.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Манченко, Максим Михайлович, 2013 год

Список литературы

1. Адищев, В. В. Оценка зоны микроповреждений при ударном нагружении свай / В. В. Адищев, В. Е. Вдовин, А. Г. Демешкин // Изв. вузов. Строительство. - 1994. - № 5, 6. - С. 13-16.

2. Адищев, В. В. Постановка и решение задачи об ударе груза по стержню с учетом дисперсии и геометрической нелинейности / В. В. Адищев, В. Е. Вдовин // Изв. вузов. Строительство. - 1996. - № 5 - С. 15-19.

3. Адищев, В. В. Точное решение задачи об ударе по стержню с учетом дисперсии / В. В. Адищев, В. Б. Кардаков // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1992. - № 4. - С. 46-48.

4. Адищев, В. В. Формирование волн напряжений при ударе по стержню с учетом дисперсии / В. В. Адищев, В. Е. Вдовин, В. Б. Кардаков // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1990. - № 6. - С. 35-40.

5. Амиро, И. Я. К определению критических значений быстро возрастающих во времени сжимающих сил / И. Я. Амиро // Прикладная механика. - 1979. - Т. 15, № 5 - С.54-60.

6. Амиро, И. Я. Определение критических значений динамической нагрузки / И. Я. Амиро // Прикладная механика. - 1980. - Т. 16. - № 8. - С.75-83.

7. Баженов, В. Г. Упругопластическое деформирование цилиндрических оболочек при магнитно-импульсном нагружении / В. Г. Баженов, В. К. Ломунов, М. В. Петров // Прикладные проблемы прочности и практичности. Методы решения задач упругости и пластичности : всесоюз. межвуз. сб. - Горьк. ун-т, 1979. - С. 73-78.

8. Баранов, В. Л. Волновая неустойчивость стержней при продольном сжимающем ударе / В. Л. Баранов, И. В. Лопа, Л. А. Толоконников // Лаврентьевские чтения, IV Международная конференция. - Казань, 1995. -С. 136.

9. Баранов, В. Л. Волновая неустойчивость стержня при продольном ударе / В. Л. Баранов, И. В. Лопа, К. В. Трусов, С. П. Петков //

Дифференциальные уравнения и прикладные задачи : сб. научн. тр. -Тула, 1994.-С. 118-123.

10. Баранов, В. Л. Неустойчивость ударно нагруженных стержней / В. Л. Баранов, И. В. Лопа // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1995. - № 1-3. -С. 19-22.

11. Баранов, В. Л. Продольная устойчивость стержней при высокоскоростном ударном сжимающем нагружении / В. Л. Баранов, В. И. Лопа, О. В. Моржов, К. В. Трусов // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи : сб. научн. тр. - Тула, 1996. - С. 139-146.

12. Баранов, В. Л. Продольные волны в пуансоне при высокоскоростной штамповке / В. Л. Баранов, И. В. Лопа, В. А. Серегин // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства : сб. научн. тр. - Тула, 1993. - С. 28-32.

13. Баранов, В. Л. Продольные упруго-вязкопластические волны в стержнях конечной длины / В. Л. Баранов, И. В. Лопа // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1993. - № 1. - С. 54-57.

14. Барштейн, М. Ф. Динамический расчет зданий и сооружений. / М. Ф. Барштейн, В. А. Ильичев, Б. Г. Коренев ; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Стройиздат, 1984. - 303 с.

15. Барштейн, М. Ф. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика / М. Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, Л. X. Блюмина ; под. ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. — М. : Стройиздат, 1981. -215 с.

16. Бейли, Г. Р. Динамический изгиб упругих колонн / Г. Р. Бейли // Расчет строительных конструкций с применением электронных машин : сб. - М. : Стройиздат, 1967.-С. 216-231.

17. Беляев, В. И. Высокоскоростная деформация металлов / В. И. Беляев, В. Н. Ковалевский, Г. В. Смирнов, В. А. Чекан ; под ред. В. И. Беляева. -Минск : Наука и техника, 1976. - 223 с.

18. Беляев, Н. М. Устойчивость призматических стержней под действием переменных продольных сил / Н. М. Беляев // Инженерные сооружения и строительная механика : сб. науч. тр. - Л., 1924. - С. 146-173.

19. Бирбраер, А. Н. Экстремальные воздействия на сооружения / А. Н. Бирбраер, А. Ю. Роледер. - СПб.: СПбГПУ, 2009. - 594 с.

20. Битюрин, А. А. Потеря устойчивости однородного стержня при продольном ударе о стержень, взаимодействующий с жесткой преградой / А. А. Битюрин // Вестник Южно-Уральского государственного ун-та. — 2010.-№30.-С. 38-44.

21. Битюрин, А. А. Продольный удар неоднородного стержня о жесткую преграду / А. А. Битюрин, В. К. Манжосов. - Ульяновск : УлГТУ, 2009. — 164 с.

22. Боднер, С. Р. Пластические деформации при ударном и импульсивном нагружении балок / С. Р. Боднер, П. С. Саймондс // Механика. - 1961. - № 4.-С. 79-91.

23. Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. - М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с.

24. Большаков, А. П. Исследование динамических диаграмм одноосного растяжения и сжатия меди и сплава АМГ6 / А. П. Большаков, С. А. Новиков, В. А. Синицын // Проблемы прочности. - 1979. - № 10. - С. 8788.

25. Большаков, А. П. Исследование динамической прочности конструкционных материалов: учеб. пособие для вузов / А. П. Большаков ; под ред. С. А. Новикова / М-во Рос. Федерации по атом, энергии, гос. физ.-техн. ин-т. - Саранск, 2003. - 137 с.

26. Боровиков, С. Н. К устойчивости призматических стержней при ударных нагрузках / С. Н. Боровиков, В. А. Мисюра, С. Н. Белоусов //Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1988. — № 2. - С. 38-41.

27. Брагов, А. М. Структура и механические свойства алюминия при высокоскоростной деформации / А. М. Брагов, А. К. Ломунов, Г. И.

Шахалова // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. - Горький : Горьк. ун-т, 1988. - С. 129-134.

28. Врагов, А. М. Упрочнение меди марок MB и М2 при динамическом нагружении / А. М. Врагов, А. К. Ломунов А. К. // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства : сб. тр. Тульского гос. техн. ун-та. - Тула, 1994. - С. 40-50.

29. Васильев, A. H. MathCAD 13 на примерах / А. Н. Васильев. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 528 с.

30. Васин, Л. А. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями / Л. А. Васин, В. С. Ленский, Э. В. Ленский // Механика. Проблемы динамики упругопластических сред. - 1975. - Вып. 5. - С. 738.

31. Ващенко, А. П. Механические свойства малоуглеродистых сталей в широком диапазоне температур и скоростей деформаций применительно к процессам тонколистовой прокатки / А. П. Ващенко, Г. В. Белалова, Г. Н. Сунцов // Проблемы прочности. - 1990. - № 8. - С. 76-84.

32. Водопьянов, М. А. Динамические испытания материалов : учеб. пособие для вузов / М. Я. Водопьянов, Г. Н. Пермяков ; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, Балт.гос. техн. ун-т "Военмех". - СПб. : БГТУ, 1998.-201 с.

33. Волошенко-Климовицкий, Я. Я. Динамический предел текучести / Я. Я. Волошенко-Климовицкий. - М. : Машиностроение, 1965. - 352 с.

34. Вольмир, А. С. Исследование процесса выпучивания стержней при ударе / А. С. Вольмир, И. Г. Кильдибеков // ДАН СССР. - Вып. 167. - № 4. - С. 775-777.

35. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. -М. : Наука, 1967. - 984 с.

36. Вольмир, А. С. Устойчивость сжатых стержней при динамическом нагружении / А. С. Вольмир // Строительная механика и расчет сооружений. - 1960. - № 1. - С. 6-9.

37. Воробьев, JI. H. К вопросу о продольном изгибе при ударной нагрузке / Л. Н. Воробьев // Труды Новочеркасского политехнического института. Работы строительного факультета. - 1949. - Вып. 21. - С. 143-145.

38. Гвоздев, А. А. К расчету конструкций на действие взрывной волны / А. А. Гвоздев // Строительная промышленность. - 1943 -№ 1-2. - С. 18-21.

39. Геммерлинг, А. В. Несущая способность стержневых стальных конструкций / А. В. Геммерлинг. - М. : Стройиздат, 1958. - 216 с.

40. Гениев, Г. А. Экспериментально-теоретическое исследование неразрезных балок при аварийном выключении из работы отдельных элементов / Г. А. Гениев, Н. В. Клюева // Известия вузов. Строительство. -2000. — № 10.-С. 24-26.

41. Гогоберидзе, В. Д. Продольная кратковременная динамическая устойчивость стержней с учетом схем закрепления и предварительного поперечного прогиба / В. Д. Гогоберидзе // Сообщения Академии наук грузинской ССР.-Т. 68, № 1.-С. 129-131.

42. Гольденблат, И. И. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсивных сил / И. И. Гольденблат, Н. А. Николаенко. - М. : Госстойиздат, 1961. - 320 с.

43. Гольдсмит, В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел / В. Гольдсмит. - М. : Стройиздат, 1965. - 448 с.

44. Гордиенко, Б. А. Выпучивание стержней при ударном нагружении / Б. А. Гордиенко//Известия АН СССР. МТТ.- 1969.-№ 1.-С. 185-188.

45. Гордиенко, Б. А. Расчет упругих стержней на устойчивость при ударе / Б. А. Гордиенко // Труды Хабаровского политехнического института. -1970.-Вып. 12.-С. 103-109.

46. Гордиенко, Б. А. Ударное выпучивание упругих систем / Б. А. Гордиенко // Известия АН СССР. МТТ. - 1971. - № 4. - С. 109-115.

47. Гордиенко, Б. А. Экспериментальное исследование поведения стержней и цилиндрических оболочек при ударе / Б. А. Гордиенко // Материалы к VII

Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. -Днепропетровск, 1969.-С. 190-193.

48. Григорьев, Е. Т. Экспериментальное исследование потери устойчивости стержней при осевом ударе / Е. Т. Григорьев, Ю. К. Приварников // Гидроаэромеханика и теория упругости. - 1974. - Вып. 18. - С. 122-127.

49. Джаффи, Дж. О применении крутильного разрезного стержня Гопкинсона к исследованию влияния скорости нагружения на поведение алюминиевого сплава 1100-0 / Дж. Джаффи, Дж. Кэмпбелл, Р. Хоули // Прикладная механика. Серия Е. - 1971. - № 1. - С. 81-90.

50. Дикович, И. JI. Динамика упругопластических балок / И. JI. Дикович. - М. : Судпромгиз, 1962. - 292 с.

51. Дмитриев, А. В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния скорости деформирования: автореф. дис.... канд. техн. наук / А. В. Дмитриев. - М., 1983. - 23 с.

52. Жарницкий, В. И. Развитие теории расчета упрутопластических железобетонных конструкций на особые динамические воздействия : автореф. дис.... канд. техн. наук / В. И. Жарницкий. - М., 1989. - 45 с.

53. Забегаев, А. В. Исследования железобетонных конструкций при высокоинтенсивных ударных нагружениях / А. В. Забегаев // Бетон и железобетон. - 1986. - № 6. - С. 29-30.

54. Забегаев, А. В. К определению аварийных ударных нагрузок на строительные конструкции / А. В. Забегаев // Строительная механика и расчет сооружений. - 1988. - № 1. - С. 5-9.

55. Забегаев, А. В. К расчету железобетонных изгибаемых элементов на ударные действия аварийного характера / А. В. Забегаев // Исследование методов расчета эффективных строительных конструкций высокой заводской готовности : сб. статей. - М.: МИСИ, 1988. - С. 153-160.

56. Забегаев, А. В. К расчету колонн на аварийные ударные воздействия / А. В. Забегаев, Ю. В. Сизов // Бетон и железобетон. - 1991. - № 11. - С. 2728.

57. Забегаев, А. В. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при аварийных ударных нагружениях : дис. ...докт. техн. наук : 05.23.01 / Забегаев Александр Владимирович. - М., 1992. - 429 с.

58. Завриев, К. С. Устойчивость и динамика сооружений / К. С. Завриев, Г. Н. Карцивадзе. - Тбилиси : изд-во «Цодна», 1959. - 319 с.

59. Зукас, Дж. Динамика удара / Дж. Зкуас, Т. Николас, X. Ф. Свифт : пер. с англ. под ред. С. С. Григоряна. - М. : Мир, 1985. - 296 с.

60. Каган, М. Е. Экспериментальные исследования работы деревянных стержней на продольный удар / М. Е. Каган, Н. Д. Геня // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1961. - № 3. - С. 33-38.

61. Кацитадзе, О. И. К ударному продольному изгибу тонких стержней : автореф. дис. канд. техн. наук / О. И. Кацитадзе. - Тбилиси, 1958. - 23 с.

62. Кларк, Д. С. Поведение материалов при динамическом нагружении. Прикладная механика и машиностроение : сб. переводов и обзоров иностр. периодич. лит-ры. - М.: Мир, 1954. - № 3. - ?с.

63. Клаф, Р. Динамика сооружений / Р. Клаф, Дж. Пензиен ; пер. с англ. Л. Ш. Килимника, А. В. Швецовой. -М. : Стройиздат, 1979. - 320 с.

64. Клюева, Н. В. К анализу живучести внезапно повреждаемых рамных систем / Н. В. Клюева, В. С. Федорова // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2006. - № 3. - С. 7-13.

65. Кононенко, В. Г. Высокоскоростное формоизменение и разрушение / В. Г. Кононенко. - Харьков : Вища школа, 1980. - 231 с.

66. Копаница, Д. Г. Динамика составной железобетонной конструкции при внешнем импульсивном нагружении / Д. Г. Копаница, А. У. Усманов, М. А. Гринкевич // Сборник научных трудов МИСИ. - М., 1992. - С. 172-179.

67. Коренев, Б. Г. Справочник по динамике сооружений / Б. Г. Коренев, И. М. Рабинович. - М.: Стройиздат, 1972. - 512 с.

68. Корнев, В. М. Анализ процесса выпучивания стержней при ударе / В. М. Корнев // ПМТФ. - 1980. - № 5. - С. 180-184.

69. Корнев, В. М. Асимптотический анализ поведения упругого стержня при апериодическом интенсивном нагружении / В. М. Коренев // ПМТФ. -1972. -№3.- С. 160-170.

70. Корнев, В. М. Выпучивание однородного стержня конечной длины при ударе/ В. М. Коренев // Нестационарные проблемы гидродинамики : сб. науч. тр. - Новосибирск, 1977. - Вып. 30. - С. 146-151.

71. Корнев, В. М. О формах потери устойчивости упругого стержня при ударе / В. М. Коренев // ПМТФ. - 1968. - № 3. - С. 63-68.

72. Корчинский, И. Л. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях / И. Л. Корчинский, Б. Г. Беченева. - М. : Изд-во лит-ры по стр-ву, 1966. - 212 с.

73. Котляревский, В. А. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Кн. 4 : учеб пособие для вузов / В. А. Котляревский, А. В. Забегаев, Ю. Н. Глазунов ; под ред. В. А. Котляревского,

A. В. Забегаева. - М.: Издательство АСВ, 1998. - 204 с.

74. Котляревский, В. А. Методы исследования динамической работы конструкций за пределом упругости с учетом эффектов скоростного деформирования / В. А. Котляревский // Экспериментальные исследования инженерных сооружений. - М.: ЦНИИТС, 1978. - С. 36-62.

75. Котляревский, В. А. Механические характеристики малоуглеродистой стали при импульсивном нагружении с учетом запаздывающей текучести и вязкопластических свойств / В. А. Котляревский. // ПМТФ. - 1961. - № 6.-С. 145-152.

76. Котляревский, В. А. Убежища гражданской обороны: Конструкция и расчет / В. А. Котляревский, В. И. Ганушкин, А. А. Костин ; под. ред.

B. А. Котляревского. - М. : Стройиздат, 1989. - 606 с.

77. Кумпяк, О. Г. Прочность и деформативность железобетонных сооружений при кратковременном динамическом нагружении / О. Г. Кумпяк, Д. Г. Копаница. - Томск. : БТТ, 2002. - 336 с.

78. Кумпяк, О. Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении : автореф. дис. ...докт. техн. наук / О. Г. Кумпяк. - Томск, 1996. - 44 с.

79. Лаврентьев, М. А. Динамические формы потери устойчивости упругих систем / М. А. Лаврентьев, А. Ю. Ишлинский // ДАН СССР. - 1949. -Т. 64, №6.-С. 779-782.

80. Лейтес, С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней / С. Д. Лейтес. -М. : Госстойиздат, 1954. - 308 с.

81. Линдберг, Г. Е. Потеря устойчивости тонкого стержня при ударе / Г. Е. Линдберг // Прикладная механика. - 1965. - № 2. - С. 34-38.

82. Личиков, В. М. Экспериментальное исследование динамической устойчивости стержня с сосредоточенной массой при продольном ударе / В. М. Личиков // Труды Горьковского политехнического института им. А. А. Жданова. - Горький, 1970. - Т. 26. - Вып. 10. - С. 27-29.

83. Ломакин, Е. В. Распространение продольных упругопластических волн в малоуглеродистых сталях / Е. В. Ломакин, В. Г. Лютцау, А. Ф. Мелыпанов, Ю. Н. Работнов // Известия Академии Наук СССР. Механика твердого тела. - 1972,-№2.-С. 180-185.

84. Лужин, О. В. Теория тонкостенных стержней замкнутого профиля и ее применение в мостостроении / О. В. Лужин. - М. : изд-во ВИА, 1959. — 356 с

85. Лукаш, П. А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности / П. А. Лукаш // Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии ; под ред. А. В. Геммерлинга , трЦНИИСК. -М.: ЦНИИСК, 1961.-Вып. 7.-С. 13-21.

86. Мазалов, В. Н. Динамика тонкостенных пластических конструкций упругопластических сред / В. Н. Мазалов, Ю. В. Немировский // Проблемы динамики упруго-пластических сред. - 1975. - Вып. 5. -С. 155-247.

87. Мазитов, Ш. С. Влияние поперечных колебаний на напряжения и усилия в стержне при продольном ударе / Ш. С. Мазитов // Известия отд. естеств. наук Таджикской ССР. - 1956. - Вып. 16. - С. 3-12.

88. Малый, В. И. Потеря устойчивости стержня при продольном ударе / В. И. Малый, А. Б. Ефимов // Доклады АН СССР. - 1972. - Т. 202, № 4. _ с. 797-799.

89. Малышев, Б. М. Устойчивость стержней при ударном сжатии / Б. М. Малышев // Инженерный журнал. Механика твердого тела. - 1966. - № 4. -С. 137-142.

90. Масленников, А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем : учеб. пособие для студ. строит, спец. / А. М. Масленников. -СПб.: Изд-во АСВ, СПбГАСУ, 2000. - 204 с.

91. Масленников, А. М. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях / А. М. Масленников. - Л. : Изд-во ЛГУ, 1991. - 162 с.

92. Махов, Л. В. Об устойчивости элементов металлических конструкций при наличии динамической нагрузки : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.01 / Махов Лев Валентинович. - Л., 1989. - 194 с.

93. Махутов, Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н. А. Махутов. — М. : Машиностроение, 1981. - 272 с.

94. Мейджи, Д. Влияние скорости деформации на механические свойства материалов при растяжении / Д. Мейджи // Теоретические основы инженерных расчетов. - 1975. - № 2. - С. 58-63.

95. Мовисян, Л. А. Устойчивость упругой балки при быстрых нагружениях / Л. А. Мовисян // Известия Академии Наук Армянской ССР. - 1971. -Т. 24.-№1.-С. 38-50.

96. Мошенский, М. Л. Динамическая несущая способность сжато-изогнутых балок / М. Л. Мошенский // Труды Ленинградского кораблестроительного института. - Л., 1954.-Вып. 12. - С. 91-101.

97. Назарук, А. В. Исследование устойчивости сжатых стержней, работающих в упругопластической стадии при динамических нагрузках : дис. ...канд. техн. наук : 01.02.03 / Назарук Андрей Владимирович. - Л., 1977.-156 с.

98. Немец, И. Практическое применение тензорезисторов / И. Немец ; пер. с чешек. А. Г. Мазепы. - М. : Энергия, 1970. - 144 с.

99. Нечипорук, Г. С. Экспериментальное исследование ударного выпучивания цилиндрических и конических оболочек / Г. С. Нечипорук, Е. С. Тен // Известия АН СССР. МТТ. - 1974. - № 3. - С. 175-182.

100. Новиков, С. А. Прочность при квазистатическом и ударно-волновом нагружении / С. А. Новиков // Физика горения и взрыва. - 1985. - Т. 21, №6.-С. 77-85.

101. Олевский, М. Н. О приближении непрерывной функции на заданном интервале кусочно-линейной функцией / М. Н. Олевский // ДАН. - 1952. -Т. 106, №2.-С. 193-196.

102. Перцев, А. К. Устойчивость упругопластических стержней при кратковременных динамических нагрузках / А. К. Перцев, А. Я. Руколяйне : сборник // Проблемы устойчивости в строительной механике . - М. : Стройиздат, 1965. - С. 458-465.

103. Пинаджян, В. В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций / В. В. Пинаджян. - Ереван, Изд-во АН Арм. ССР, 1971.-223 с.

104. Писаренко, Г. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: справ, пособие / Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровский. - Киев. : Наукова думка, 1981. - 496 с.

105. Полухин, П. И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов : справочник / П. И. Полухин, Г. Я. Гун, А. М. Галкин. - М. : Металлургия, 1976. - 488 с.

106. Попов, Н. Н. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций / Н. Н. Попов, О. Г. Кумпяк, В. С. Плевков. - Томск : Изд-во Том. Ун-та, 1990. - 288 с.

107. Попов, Г. И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсивных нагрузок / Г. И. Попов. - М. : Стройиздат, 1986. - 128 с.

108. Попов, Н. Н. Вопросы расчета и конструирования специальных

i

сооружений / Н. Н. Попов, Б. С. Расторгуев. - М. : Стройиздат, 1980. -190 с.

109. Попов, Н. Н. Метод расчета железобетонных конструкций в упругопластической стадии, основанный на использовании диаграммы о-s материалов / Н. Н. Попов, В. И. Жарницкий, А. А. Беликов // Железобетонные конструкции : труды вузов Лит. ССР. - Вильнюс, 1979. -Вып. 9.-С. 77-86.

110. Попов, Н. Н. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки : учеб. пособ. для вузов / Н. Н. Попов, Б. С. Расторгуев, А. В. Забегаев. -М. : Высш. шк., 1992. - 319 с.

111. Попов, Н. Н. Расчет конструкций специальных сооружений : учеб. пособие для вузов / Н. Н. Попов, Б. С. Расторгуев. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1990. - 207 с.

112. Почтман, Ю. М. Определение критических значений динамической нагрузки, возрастающей по степенному закону / Ю. М. Почтман, С. О. Титов // Прикладные задачи теории сооружений : межвуз. сб. научн. тр. -Воронеж, 1987. - С. 79-83.

ИЗ. Рабинович, И. М. Динамический расчет сжатой стойки / И. М. Рабинович // Вестник ВИА им. В. В. Куйбышева. - М. - 1953. -№70. - С. 3-16.

114. Рабинович, И. М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости / И. М. Рабинович // Исследования по динамики сооружений : сб.-М., 1947.-С. 100-104.

115. Рабинович, И. М. Приближенный расчет прямого стержня на мгновенный продольный импульс / И. М. Рабинович // Труды ВИА им. В. В. Куйбышева. - 1947. - Вып. 3. - С. 23-47.

116. Рабинович, И. М. Расчет сооружений на действие кратковременных и мгновенных сил. Ч. 2. / И. М. Рабинович, А. П. Синицын, Б. М. Теренин // М.: Стройиздат, 1958. - 685 с.

117. Рабинович, И. М. Расчет сооружений на импульсивные воздействия / И.М. Рабинович, А. П. Синицын, О. В. Лужин, Б. М. Теренин. - М. : Стройиздат, 1970. - 304 с.

118. Рабинович, И. М. Решение некоторых задач об устойчивости упругих систем при действии кратковременных сил / И. М. Рабинович // Труды ВИА им. В. В. Куйбышева. Исследования по динамике сооружения. -1961.-№ 178.-С. 5-66.

119. Работнов, Ю. Н. Динамика жесткопластической балки с запаздыванием текучести / Ю. Н. Работнов, Ю. В. Суворова // Механика твердого тела. -1968.-№6.-С. 78-86.

120. Расторгуев, Б. С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях / Б. С. Расторгуев // Сейсмостойкое Строительство. Безопасность сооружений. - 2003. - № 4. - С. 45 -48.

121. Расторгуев, Б. С. Предельные динамические нагрузки для каркасных производственных зданий при внешних взрывах / Б. С. Расторгуев // Труды МИСИ. Динамика железобетонных конструкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействиях. - М. : МИСИ, 1992. -С. 18-37.

122. Ржаницын, А. Р. Устойчивость равновесия упругих систем / А. Р. Ржаницын. - М. : Стройиздат, 1955. - 476 с.

123. Российская Федерация. Законы. Технический регламент о безопасности зданий и сооружений: федер. закон : [принят Гос. Думой 23 декабря 2009 г. : одобр. Советом Федерации 25 декабря 2009 г. : ред. от 02.07.2013] [Электронный ресурс] // Консультант Плюс : справ.-правовая система. —

URL : http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_148719/ (2.11.2013).

124. Санжаровский, Р. С. К теории устойчивости внецентренно сжатых стержней, в частности трубобетонных, при статическом и динмическом загружениях с учетом ползучести / Р. С. Санжаровский // Механика стержневых систем и сплошных сред : тр. ЛИСИ. -1970. - № 63. - С. 216243.

125. Санжаровский, Р. С. О критериях прочности и устойчивости сжатых трубобетонных стержней / Р. С. Санжаровский // Механика стержневых систем и сплошных сред : тр. ЛИСИ. - 1971. - № 68. - С. 169-175.

126. Санжаровский, Р. С. Теория расчета строительных конструкций на устойчивость и современные нормы : учеб. пособие для вузов / Р. С. Санжаровский, А. А. Веселов. - М. : Изд-во АСВ, 2002. - 128 с.

127. Синицын, А. П. Приближенный расчет упругих систем с изменяющимися массой и жесткостью / А. П. Синицын // Исследования по теории сооружений. - М. - Вып. 5. - С. 47-49.

128. Снитко, Н. К. Динамика сооружений / Н. К. Снитко. - М. : Стройиздат, 1960.-355 с.

129. Снитко, И. К. Устойчивость стержневых систем в упругопластитической области / Н. К. Снитко. - М.: Стройиздат, 1968. - 248 с.

130. Соболев, Ю. В. Влияние концевых закреплений на устойчивость внецентренно сжатых стержней / Ю. В. Соболев // Металлические конструкции : сб. тр. МИСИ. - 1962. - № 43. - С. 213-231.

131. Степанов, В. А. Диаграмма сжатия пластичных материалов при временах порядка 10-5 с / В. А. Степанов // Высокоскоростная деформация : сб. -М.: Наука, 1971.-С. 23-28.

132. Степанов, Г. В. Поведение конструкционных материалов в упругопластических волнах нагрузки / Г. В. Степанов - Киев : Наукова думка, 1978.- 111 с.

133. Стрелецкий, Н. С. Материалы к курсу стальных конструкций. Вып. II. Работа сжатых стоек. - М. : Гос. изд-во лит-ры по стр-ву, арх-ре и строит, мат-ам, 1959.-284 с.

134. СНиП П-11-77*. Защитные сооружения гражданской обороны [Текст]: введ. в действие с 01.07.78. - М.: ФГУП ЦПП, 2006. - 66 с. - (Госстрой России)

135. СНиП И-23-81. Стальные конструкции [Текст]: утв. 27.12.2010: введ. в действие с 20.05.2011.-М., 2011.- 178 с. - (Минрегиона России)

136. Тамов, М. А. Исследование железобетонных балочных конструкций, армированных высокопрочной стержневой арматурой, при действии кратковременных динамических нагрузок : автореф. дис.... канд. техн. наук / М. А. Тамов. - М., 1981. - 22 с.

137. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко ; пер. с англ. Я. Г. Пановко. - М. : Машиностроение, 1985. - 472 с.

138. Тинг, Т. Пластическое деформирование консольной балки из чувствительного к скорости деформации материала при импульсивном нагружении / Т. Тинг // Прикладная механика : тр. амер. о-ва инженеров-механиков. - 1964. - Т. 31, № 1. - С. 48-53.

139. Упманис, У. Р. Динамический продольный изгиб стержня при линейном возрастании продольной силы / У. Р. Упманис // Вопросы динамики и прочности : сб.ст. - Рига, 1962. - Вып. 9. - С. 73-84.

140. Франц, Р. Динамическая характеристика напряжение-деформация для алюминия 1100-0 при кручении с резким увеличением скорости деформации / Р. Франц, Дж. Джаффи // Прикладная механика. Серия Е. -1972.-№4.-С. 81-90.

141. Хольцер, А. Обзор экспериментальных исследований в области динамической пластичности / А. Хольцер // Теоретические основы инженерных расчетов. - 1979. - Т. 1, №3. - С. 56-67.

142. Хольцер, Б. Механические характеристики металлов при динамическом сжатии / Б. Хольцер // Теоретические основы инженерных расчетов. -1979. - Т. 101, № 3. - С. 67-78.

143. Хофф, Н. Продольный изгиб и устойчивость / Н. Хофф ; пер. с. англ. И. Н. Землянских. - М. : Изд. иностр. лит., 1955. - 155 с.

144. Шарипов, X. К. Расчет железобетонных стержневых конструкций при импульсивном нагружении : дис. канд. техн. наук : 05.23.01 : / Шарипов Хаит Каримович. - Д., 1990. - 232 с.

145. Шигабутцинов, Ф. Г. Продольный удар по упругопластическим стержням, связанным с упругим основанием / Ф. Г. Шигабутцинов // Вопросы прочности, устойчивости и колебаний конструкций летательных аппаратов : межвуз. сб. - Казань, 1985. - С. 120-124.

146. Шульц, А. Динамические характеристики металлов при растягивающей ударной нагрузке / А. Шульц // Прикладная механика. Серия Е. - 1971. -№ З.-С. 193-206.

147. Эйлер, JI. Метод нахождения кривых линий. Приложение I. Об упругих кривых / JI. Эйлер ; пер. с лат. Я. М. Боровский ; под. ред. Н. С. Кошлякова. - M.-JI. : Гостехиздат, 1934. - 600 с.

148. Ясинский, Ф. С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней / Ф. С. Ясинский ; под ред. А. Н. Митинского. - М. : Гостехиздат, 1952. -428 с.

149. Albertini, С. Dynamic uniaxial and biaxial stress-strain relationship for austenitic stainless steels / C. Albertini, M. Montagnani // Nuclear Engineer and Design.-1980.-Vol. 57, № l.-P. 107-123.

150. AHSS Application Guidelines report imagery [Электронный ресурс] // World Auto Steel. — URL : http://www.worldautosteel.org/projects/ahss-guidelines/ahss-guidelines-report-image-gallery/ (2.11.2013).

151. Ashton, M. A constitutive relationships for metals compensated for adiabatic and friction effects / M. Ashton, D. Parry // J. Phys. IV. - 2000. - Vol. 10. - P. 263-268.

152. Billington, E. W. Non-linear mechanical response of various metals: I. Dynamic and static response to simple compression tension and torsion in the as-received and annealed states / E. W. Billington // J. Physics D: Applied Phisics. - 1977. - Vol. 10, №4. - P. 519-531.

153. Bleich, H. Impulsive motion of elastoplastic beams / H. Bleich, M. Salvadori // Proceeding American Society of Civil Engineers. - 1955. - Vol. 120. - P. 499520.

154. Butcher, A. M. Strain-rate effects in metals / A. M. Butcher, C. H. Karnes // J. Appl. Phys. - 1966. - Vol. 1. - № 37. - P. 402-411.

155. Campbell, G. D. The behavior of materials subjected to dynamic incremental shear loading / G. D. Campbell, A. R. Dowling A. R. // J. Mech. Phys. Solids. -1970.-Vol. 18. -P.43-63.

156. Chawla, J. P. Numerical analysis of the process of buckling of elastic and inelastic columns / J. P. Chawla // Proc. of the I-st US NAT. Congress of appl. Mech. - 1952.-P. 435-440.

157. Cowper, G. R. Strain-hardening and strain-rate effects in the impact loading of cantilever beams / G. R. Cowper, P. S. Symonds. - Brown, 1957. - 46 p. -Technical report / Brown University. Division of Applied Mathematics ; Cll, №28.

158. Cunat, P.-J. Stainless steel properties for structural automotive applications / P.-J. Cunat // Paper presented on the occasion of the Metal Bulletin Internaitonal Automotive Materials Conference. - Cologne, 2000. - 11 p.

159. Eurocode EN 1990:2002. Basis of structural design. - Brussels: CEN, 2002. -116 p.

160. Eurocode 1: EN 1991-1-7:2006. General actions - Accidental actions. -Brussels: CEN, 2006. - 66 p.

161. Gordon, R. Evaluation of cylinder-impact test data for constitutive model constants / R. Gordon, G. Johnson, T. Holmquist // J. Appl. Phys. - 1988. -Vol. 64, № 8. - P. 3901-3910.

162. Hayashi, T. Dynamic buckling of elastic bars. 1st report. The case of low velocity impact / T. Hayashi, Y. Sano // Bull. JSME. - 1972. - Vol. 15, № 88. -P. 1167-1175.

163. Hayashi, T. Dynamic buckling of elastic bars. 2nd report. The case of high velocity impact / T. Hayashi, Y. Sano // Bull. JSME. - 1972. - Vol. 15, № 88. -P. 1176-1184.

164. Hayashi, T. Dynamic buckling of elastic bars. 3rd report. In the case of elastoplastic bars / T. Hayashi, Y. Sano // Bull. JSME. - 1972. - Vol. 15, № 89. - P. 1333-1338.

165. Hockett, J. The response of iron to dynamic compression / J. Hockett, E. Zukas // Proc. Conf. Mech. Prop. Mater. High Rates Strain. - Oxford, 1974. - P. 5361.

166. Hoff, N. J. The maximum load supported by an elastic column in a rapid compression / N. J. Hoff, S. Nardo, B. Erikson // Proc. of the I-st US NAT. Congress of Appl. Mech. - 1952. - P. 419-423.

167. Hoff, N. J. The process of the buckling of elastic columns / Nicholas John Hoff. - [New York] : Polytechnic Inst, of Brooklyn, 1949. - 55, [12] leaves. -(Polytechnic Institute of Brooklyn. Dept. of Aeronautical Engineering and Applied Mechanics. PIBAL report; no. 163).

168. Holmquist, T. Determination of constants and comparison of results for various constutive models / T. Holmquist, G. Johnson // J. Phys. IV, Colloque C3. -1991.-Vol. l.-P. 853-860.

169. Holmquist, T. J. Determination of constants and comparison of result for various constitutive models / T. J. Holmquist, G. R. Johnson // J. de Phys. IV, C. 3. - 1991. - Vol. l.-P. 853-860.

170. Jezek, K. Die Festigkeit von Druckstaben aus Stahl / K. Jezek. - Wien : Julius Springer, 1937. - 252 s.

171. Johnson, G. R. Constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures / G. R. Johnson, W. H. Cook //

7th International Symposium of Ballistics. - The Netherlands, 1983. - P. 541547.

172. Jones, N. Structural Impact / N. Jones. - Cambridge : Cambridge University Press, 2012.-604 p.

173. Kawashima, S. An investigation of the mechanical properties of aluminium bars at high rates of loading / S. Kawashima, R. Kawamura // Trans. Japan Soc. Aerospace Sci. - 1970. - Vol. 13. - № 22. - P. 27-36.

174. Koning, C. Stossartige Knickbeanspruchung schlanker Stabe in elastischen Bereich / C. Koning, J. Taub // Luftfahrtforschung. - 1933. - L. 10, № 2. - S. 55-64.

175. Lindholm, U. S. Review of dynamic testing techniques and material behavior / U. S. Lindholm // Mech. Prop. High Rates Strain Proc. Conf. - Oxford, 1974. -P. 3-21.

176. Ludwik, P. Elemente der technologishen Mechanik / P. Ludwik // Applied Mechanics - Berlin : Verlag von J. Springer, 1909. - S. 44-47.

177. Ma, D. An interrupted tensile testing at high strain rates for pure copper bars / D. Ma, D. Chen, S. Wu, H. Wang, Y. Hou, C. Cai // Journal of Applied Physics.-2010.-Vol. 108,№ 11.-P. 114902.

178. Meier, I. H. On the dynamics of elastic buckling /1. H. Meier // J. of the Aeron. Sci. - 1945. -Vol. 12, № 4. - P. 433-440.

179. Muller, T. The high strain rate behavior of iron and nickel / T. Muller // J. Mech. Eng. Science. - 1972. - Vol. 14, №3 - P. 163-167.

180. Nicholas, T. Tensile testing of materials at high rates of strain / T. Nicholas // Exp. Mech. - 1981. - Vol. 21. - № 5. - P. 177-195.

181. Ogawa, K. Impact tension compression test by using a split-Hopkinson bar / K. Ogawa // Exp. Mech. - 1984. - Vol. 24, №2. - P. 81-86.

182. Sevin, E. On the elastic bending of columns due to dynamic axial forces including effect of axial inertia / E. Sevin // J. Appl. Mech. - Vol. 27. - № 1. -1960.-P. 125-131.

U40]

183. Sevin, E. On the elastic bending of columns due to dynamic axial inertia / E. Sevin//Journal of applied mechanics.-1960.-Vol. 27.-№ 1. P. 125-131.

184. Stelly, M. Influence de la vitesse de deformation sur le comportement des matériaux / M. Stelly // Revue Française de Mechanique. - 1980. - № 73. - P. 5-17.

185. Stelly, M. Some results on the dynamic deformation of cooper / M. Stelly, R. Dormeval // IUTAM Symposium on High Velocity Deformation of Solids. -Tokyo, 1977.-P. 82-97.

186. Stevenson, J. D. Structural Analysis and Design of Nuclear Plant Facilities / J. D. Stevenson. - Reston : American Sosiety of Civil Engineers, 1980. - 553 p.

187. Tanimura, S. A practical constitutive model covering a wide range of strain rates and a large region of strain / S. Tanimura, H. Hayashi, T. Yamamoto // J. Phys. IV. - 2006. - № 134. - P. 55-61.

188. Taub, J. Stossartige Knickbeanspruchung schalker Stabe im elastischen Bereich / J. Taub // Luftfahrtforschung. - 1933. - L. 10, № 2. - S. 65-85.

189. Wulf, G. L. The high strain rate compression of 1023 and 4130 steels / G. L. Wulf// Int. J. Mech. Sci. - 1973. - Vol. 20. - P. 843-848.

190. Zerilli, F. Dislocations - mechanics - based constitutive relations for material dynamics / F. Zerilli, R. Armstrong // J. Appl. Phys. - 1987. - Vol. 61, № 5. -P. 1816-1825.