Развитие теории и разработка численной методики расчета составных стержней и пластин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Филатов, Владимир Владимирович
Филатов, Владимир Владимирович
кандидат наук
2014
- Специальность ВАК РФ05.23.17
- Количество страниц 292
Оглавление диссертации кандидат наук Филатов, Владимир Владимирович
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1.
Расчет составных стержней на статические нагрузки §1.1. Обобщение теории А.Р. Ржаницына по расчету составных
стержней на случай больших перемещений
§ 1.2. Определение напряжений в сечениях составляющих
стержней и поперечных связях 31 §1.3. Численный алгоритм расчета составных балок по
обобщенной теории 33 § 1.4. Решение тестовых задач по расчету составных балок с
использованием численного алгоритма 3
§1.5. Расчет составных балок по обобщенной теории
§1.6. Выводы по главе 1
Глава 2.
Расчет составных балок: неразрезных, на упругом основании, с переменными значениями коэффициента жесткости шва и многослойных §2.1. Расчет неразрезных составных балок
§ 2.2. Расчет составных балок на упругом основании
§ 2.3. Расчет составных стержней с переменными значениями
коэффициента жесткости шва
§2.4. Расчет многослойных составных балок по обобщенной
теории
§ 2.5. Приближенная теория расчета многослойных составных
балок
§ 2.6. Выводы по главе 2
Глава 3.
Расчет составных балок на устойчивость, продольно-поперечный изгиб и на динамические воздействия §3.1. Численный алгоритм расчета многослойных составных
балок на продольно-поперечный изгиб и устойчивость
§ 3.2. Решение тестовых задач по расчету составных балок на
устойчивость
§3.3. Расчет составных балок на продольно-поперечный изгиб 88 § 3.4. Определение собственных частот и форм колебаний
составной балки
§3.5. Численный алгоритм расчета многослойных составных
балок на вынужденные колебания
§ 3.6. Выводы по главе 3
Глава 4.
Расчет составных пластин на действие статических нагрузок
§4.1. Формулы для главных кривизн изогнутой поверхности
пластин
§ 4.2. Учет уточненных значений кривизн в теории составных
пластин А.Р. Ржаницына
§ 4.3. Численный алгоритм расчета многослойных составных
пластин на статические нагрузки
§ 4.4. Уравнения для составной пластины из двух одинаковых
слоев
§ 4.5. Уравнения для составной пластины из четырех
симметричных слоев
§ 4.6. Выводы по главе 4
Глава 5.
Примеры расчета составных пластин на статические нагрузки
§5.1. Шарнирно опертая по контуру двухслойная пластина со свободными на сдвиг торцами и с жесткими закреплениями против сдвигов
§ 5.2. Двухслойная пластина с жестко заделанными сторонами и
с одной свободной от закреплений стороной
§5.3. Шарнирно опертая четырехслойная пластина
§5.4. Влияние уточненных значений кривизны
§ 5.5. Определение напряжений в сечениях составляющих
пластин
§ 5.6. Выводы по главе 5
Глава 6.
Расчет составных пластин: неразрезных, на упругом основании, с переменными значениями коэффициента жесткости швов, многослойных и с учетом трещинообразования § 6.1. Расчет неразрезных составных пластин
§ 6.2. Расчет составных пластин на упругом основании. Учет
податливости поперечных связей
§ 6.3. Расчет составных пластин с переменными значениями
коэффициента жесткости швов
§ 6.4. Упрощенная теория расчета многослойных составных
пластин
§6.5. Расчет трехслойных пластин. Учет трещинообразования 168 § 6.6. Выводы по главе 6
Глава 7.
Расчет составных пластин на продольно-поперечный изгиб и устойчивость § 7.1. Дифференциальные уравнения составных пластин при
учете влияния продольных сил на изгибные деформации 177 § 7.2. Частные случаи расчета составных пластин на
устойчивость 0#=О, а=у)
§ 7.3. Частные случаи расчета составных пластин на
устойчивость (/?=0, афу)
§ 7.4. Расчет на устойчивость трехслойных панелей с легким заполнителем. Сравнение с экспериментальными результатами
§ 7.5. Пример расчета составной пластины на продольно-
поперечный изгиб
§ 7.6. Выводы по главе 7
Глава 8.
Расчет составных пластин на динамические нагрузки § 8.1. Дифференциальные уравнения составных пластин по теории А.Р. Ржаницына при расчете на динамические нагрузки
§ 8.2. Определение частоты основного тона собственных колебаний двухслойной составной пластинки с нулевой толщиной шва
§ 8.3. Частота основного тона собственных колебаний двухслойной составной пластинки при ненулевой толщиной шва
§ 8.4. Расчет составных пластин на вынужденные колебания
§ 8.5. Выводы по главе 8
Глава 9.
Расчет составных стержней и пластин переменного сечения
§9.1. Расчет плоских двухветвевых стержней переменного
сечения
§ 9.2. Приближенная методика расчета составных стержней
переменного сечения
§ 9.3. Приближенный способ расчета составных пластин
переменной жесткости
§ 9.4. Выводы по главе 9
Общие выводы по диссертации
Список литературы
Приложения
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Строительная механика», 05.23.17 шифр ВАК
Некоторые задачи о свободных колебаниях и динамической устойчивости упругих многослойных композитных оболочек вращения2007 год, кандидат физико-математических наук Петрушева, Ирина Ивановна
Метод асимптотического расщепления в пространственных задачах деформирования слоистых конструкций2006 год, доктор физико-математических наук Горынин, Глеб Леонидович
Определение жесткостных характеристик строительных конструкций балочного типа составного и цельного сечений2014 год, кандидат наук Калашникова, Ольга Владимировна
Динамическая устойчивость ортотропных прямоугольных пластин и оболочек вращения переменной жесткости1984 год, кандидат физико-математических наук Черинько, Павел Николаевич
Нестационарные задачи механики неоднородных тел1998 год, доктор технических наук Алоян, Роберт Мишаевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории и разработка численной методики расчета составных стержней и пластин»
Введение
Составные стержни, пластинки и системы из таких элементов широко применяются в строительстве. Расчету таких конструкций посвящена книга А.Р. Ржаницына [174], опубликованная в 1986 году под названием «Составные стержни и пластинки».
В настоящей диссертации предусматривается решение задач, которые в [174] не рассматривались. Ниже мы конкретизируем эти вопросы. Здесь отметим, что в [174] разработана общая теория расчета именно тех составных стержней и пластин, которые применяются в строительстве. В этой книге детализированно представлен широкий диапазон таких конструкций. Они подчиняются единой, разработанной в [174] теории. Общим для таких конструкций является наличие поперечных связей, которые в подавляющем большинстве случаев могут считаться абсолютно жесткими. Составные стержни и пластины с упруго-податливыми поперечными связями в [174] рассматриваются отдельно. Для учета работы податливых связей сдвига А.Р. Ржаницыным вводится оригинальное понятие о коэффициенте жесткости шва, которое и позволяет строить общую теорию. Участки между слоями в многослойных составных стержнях и пластинах рассматриваются в качестве швов, в которых располагаются связи сдвига. Швы могут быть нулевой толщины, например, в клееных конструкциях, и конечной толщины в балках и плитах со слоями из разных материалов.
Многослойные балки и пластины без поперечных связей или с весьма податливыми поперечными связями, которые используются в машиностроении, самолетостроении и судостроении, в [174] не рассматриваются. Автор [174] лишь упоминает об этом в кратком обзоре литературы, называя имена крупных исследователей в области расчета многослойных систем. Учитывая сказанное выше, мы в нашем обзоре могли ограничиться лишь теми работами, которые в той или иной степени связаны с теорией А.Р. Ржаницына. Однако расчеты показывают, что теория,
разработанная в [174], может быть использована для оценки напряженно-деформированного состояния многослойных пластин и без специальных поперечных связей. По этой причине считаем необходимым остановиться на известных нам публикациях по расчету многослойных конструкций различных типов.
При этом в первую очередь будут рассмотрены труды, примыкающие к [174], отдельно - имеющие большую ценность экспериментальные работы, затем - публикации, посвященные расчету многослойных конструкций с использованием других теорий, включая зарубежных авторов.
Поскольку в [174] имеется обзор предшествующих работ, мы остановимся на публикациях, последовавших позже 1986 г. Отдельно будут выделены труды, в которых имеется обзор работ, отличающихся от [174].
Известных трудов, выполненных на базе теории [174] немного. Одной из таких работ является диссертация аспиранта А.Р. Ржаницына, представленная к защите в 1987 г. [260]. Автор этой работы Хасан Мохаммед на основе теории А.Р. Ржаницына выполнил расчет конкретных составных балок с переменной жесткостью связей сдвига, разработал методику расчета составных стержней из двух брусьев переменного сечения, определил оптимальное распределение связей сдвига для некоторых случаев составных балок.
В 1990 году опубликована статья Ю.Е. Якубовского и его соавторов [287], в которой разработана математическая модель нелинейного изгиба многослойной составной пластины. Работа швов описывается нелинейными соотношениями. Поперечные связи абсолютно жесткие. Работа представляет собой развитие линейной теории составных пластин А.Р. Ржаницына применительно к задачам нелинейного изгиба. Учитываются нелинейные свойства материала отдельного слоя.
В более поздних работах Ю.Е. Якубовского и его учеников [289 - 292] рассматриваются составные пластинки, выполненные из разномодульных материалов, имеющих различные модули упругости на растяжение и сжатие.
Гипотеза Кирхгова - Лява выполняется для каждого слоя, но не для пакета в целом. Слои соединены между собой связями, упругоподатливыми в продольном направлении и абсолютно жесткими в поперечном.
В работе О.О. Булановой [26] 1995 г. предлагается вариант развития линейной теории А.Р. Ржаницына применительно к физически нелинейному изгибу составных конструктивно — ортотропных пластин. Результаты расчетов выявляют влияние коэффициента жесткости межслойных связей на напряженно — деформированное состояние (НДС) конструкции.
В статье [176] A.A. Рогачева (1996 г.) на основе теории составных стержней А.Р. Ржаницына исследуется устойчивость многоветвевых упругих элементов со спиралеобразными структурными связями. Использован энергетический метод. Получено выражение для определения Ркр.
В работе [285] Якубовской C.B. и Гуляева Б.А. представлены результаты исследований влияния ортотропии жесткости шва на НДС всей конструкции. Выполнен расчет составных пластин с анкерным соединением слоев при различном шаге анкеровки. Система дифференциальных уравнений решалась методом Бубнова - Галеркина. В качестве примера рассмотрены шарнирно опертые трехслойные пластины.
В статье Якубовской и др. [286] развивается теория составных пластин А.Р. Ржаницына применительно к пологим оболочкам. Математическая модель строится так, чтобы свести расчет к решению дифференциальных уравнений технической теории пологих однослойных оболочек с учетом конечной жесткости межслойных связей.
Представляет интерес книга [5] А.Я. Александрова и его соавторов, изданная в 1960 г. и не вошедшая в список литературы [174]. Работа [5] содержит обширный справочный материал (без выводов и решений) по расчету трехслойных панелей на устойчивость, поперечный и продольно-поперечный изгиб. Учитывается работа на сдвиг и сжатие мягких и жестких заполнителей (средний слой). Более подробные сведения и результаты, полученные позже, имеются в [152] т.2, стр. 243-326.
Рассмотренные в [5] панели не относятся к составным пластинкам по определению [174]: в них не предусмотрены жесткие поперечные связи. Но высокую ценность имеют экспериментальные результаты, полученные авторами по испытаниям трехслойных панелей на устойчивость и продольно-поперечный изгиб.
Другой работой, содержащей обширный экспериментальный материал, является книга [104] Е.А. Король, изданная в 2001 г. В [104] приводятся экспериментальные данные о прочностных и деформативных характеристиках полистиролбетона. На основе опытных и расчетных исследований установлены особенности и изложены теоретические основы расчета трехслойных железобетонных панелей с использованием в среднем слое бетона низкой прочности.
В работе [101] описан экспериментально-теоретический метод определения коэффициента жесткости шва составных конструкций балочного типа, разработанный на основе теории составных стержней и закономерности, связывающей статические и динамические характеристики конструкции, а также приведены результаты его тестирования.
В работах [150,151] теория составных стержней А.Р. Ржаницына использована при расчете перфорированных балок. Автором предлагается уточненная методика вычисления коэффициента жесткости шва в зависимости от вида перфорации.
Ряд работ [184,185] посвящен расчету плоских и пространственных неупругих стержневых систем, неупругих составных пластинок [183] имеющих переменное поперечное сечение и переменную сдвиговую жесткость шва.
В работах [219,220] устанавливается взаимосвязь между частотой основного тона поперечных колебаний прямоугольных составных пластинок и сдвиговой жесткостью шва.
Переходя к работам по расчету слоистых конструкций без жестких поперечных связей, в которых исследование ведется методами, отличающимися от [174], отметим следующие публикации.
В работе [115] 1987 г. рассматривается сжатие системы, состоящей из чередующихся слоев с разными модулями упругости. Задача решается энергетическим методом.
В статье [137] рассматривается составной стержень из двух ветвей. В отличие от [174] помимо продольных и поперечных податливых связей учитываются деформации поперечного сдвига ветвей. Для решения полученных дифференциальных уравнений используется преобразование Лапласа. Выполнен пример расчета.
В [132] даются методика и результаты экспериментального исследования составных клепанных стержней. Приводится сравнение опытных данных с расчетом, учитывающим влияние максимального сдвига и ослабление стержня отверстиями под заклепки.
В [126] рассматривается задача о динамическом нагружении упругого несимметричного по толщине трехслойного стержня. Используется гипотеза ломаной нормали: в заполнителе нормаль остается прямолинейной, не изменяет своей длины, но при деформации стержня поворачивается на некоторый угол сдвига. Проведено численное исследование спектра частот для стержня с несущими слоями из алюминиевого сплава и фторопластиковым заполнителем.
В [2] решены некоторые задачи статики, колебаний и устойчивости многослойных стержней с использованием разработанных авторами [2] процедур метода конечных элементов (МКЭ).
В [187] исследуются собственные упругие колебания составного стержня ферменного строения. Строятся приближенные динамические модели составного стержня, которые можно толковать как своеобразные дискретные аналоги моделей Тимошенко и Бернулли из теории сплошных
стержней. Эффективность предложенных моделей проиллюстрирована на конкретных примерах.
В [186] с целью возможности использования существующих методов статического и динамического расчетов для новых конструкций типа составных балок проведены экспериментально-теоретические исследования.
В работах [69, 70, 208] исследованы свободные и вынужденные колебания трехслойных стержней со сжимаемым заполнителем. Рассмотрены действия локальных импульсивных нагрузок на трехслойные стержни, включая балки на винклеровском основании.
В работе [114] Д.В. Леоненко 2004 г. приводятся постановки начально-краевых задач о свободных и вынужденных колебаниях упругих трехслойных стержней со сжимаемым заполнителем, аналитические решения задач о колебаниях трехслойных стержней при различных нагрузках, численные результаты исследований НДС трехслойных элементов конструкций.
Переходя к трудам зарубежных исследователей в области расчета многослойных стержней, остановимся на следующих работах.
Отметим, что в большинстве работ, как и в приведенных выше трудах отечественных исследователей, рассматриваются частные случаи: трехслойные балки, шарнирно-опертые, консольные и т.д. Так в [333] изучаются свободные колебания консольной двухслойной балки. Решение получено методом Боголюбова-Митропольского. Результаты приведены в виде диаграмм.
В [325] составная стенка представлена в виде композита из чередующихся мягких и жестких слоев. Мягкие слои работают на сдвиг, жесткие - на изгиб и растяжение-сжатие. Решение получено для консоли в тригонометрических функциях.
В работе [300] рассматриваются стойки и колонны, образованные двумя или несколькими деревянными брусьями. Подробно исследуются стойки, составленные из двух брусьев. Определены значения критической
нагрузки. Рассматриваются также различные условия закрепления концов стоек.
В [304] на основе теории балок Тимошенко изучаются статический изгиб и колебания балок, выполненных из продольных соединенных между собой ветвей. Даются уравнения, определяющие параметры свободных и вынужденных колебаний и прогиб балки под действием статических нагрузок.
В [311] представлено обобщение результатов, полученных при изучении устойчивости составных стержней. Предложены аналитические формулы. Показано, что реальные параметры, характеризующие устойчивость составных элементов, хорошо согласуются с данными, определяемыми предложенными формулами.
Работа [312] также посвящена вопросам устойчивости составной стойки. На базе МКЭ разрабатывался алгоритм численного исследования устойчивости стойки, составленной из нескольких элементов. Полужесткие соединения элементов работают на сдвиг. Имеются результаты испытаний стойки из двух двутавров.
В статье [332] проводится исследование закритического равновесия составных стержней при больших упругих перемещениях. Расчетами показано, что в некоторых случаях выводы, сделанные на основе линейной теории, могут оказаться некорректными с качественной и количественной точек зрения.
В [330] рассматривается задача о динамическом поведении композитных балок с учетом предварительного расслоения. Используется модель типа Тимошенко. Расслоение моделируется набором пружин. Решение получено в аналитическом виде.
В работе [323] излагаются результаты экспериментального изучения и динамического расчета слоистых балок. Обсуждается влияние локальных расслоений на изгибную жесткость, а также собственные частоты колебаний.
В [338] рассматриваются колебания и устойчивость высотных зданий на основе теории слоистых балок.
В работе [144] исследуется продольно сжатый по линии центров тяжести прямоугольных поперечных сечений слоистый стержень из композитных материалов с учетом и без учета деформаций сдвига. Показывается, что деформации сдвига сказываются не только на значениях критических нагрузок, но и на качественной картине явления потери устойчивости.
Ниже обратимся к публикациям, связанным с расчетом слоистых пластин.
В статье [80] 1986 г. рассматривается деформация слоистой пластины, состоящей из чередующихся изотропных упругих жестких и мягких слоев. Получено обобщение известных уравнений многослойной пластины при наличии начальных прогибов жестких слоев. Даны примеры расчета.
В [76] исследуется составная пластинчатая конструкция, содержащая два слоя, обладающих большой жесткостью и соединенных между собой упругими связями. Расчетная схема такой конструкции сводится к расчетной схеме трехслойной пластины с заполнителем.
В [22] на основе соотношений уточненной теории, учитывающей поперечный сдвиг в слоях, и с использованием метода Ритца дается решение задачи устойчивости сжатой в двух направлениях шарнирно опертой плиты, имеющей одно или несколько больших отверстий.
В [90] даны результаты решения конкретных задач о НДС многослойных ортотропных пластин с шарнирно опертым контуром при действии синусоидальной нагрузки. Численная реализация выполнена с помощью метода конечных разностей (МКР) на ЭВМ.
В [119] показано, что повышения критической нагрузки можно добиться с помощью начального поперечного обжатия пакета. Экспериментально определен модуль сдвига материала.
В [25] рассматривается составная прямоугольная пластина, образованная из жестких ортотропных пластин и подверженная сжатию как в поперечном, так и в продольном направлении. Определена критическая нагрузка.
В [20, 21] по построенным в этих работах аналитическим формулам для определения критических нагрузок получены обширные численные результаты.
В статье [32] рассматривается треугольный трехслойный конечный элемент, в котором используются различные аппроксимирующие функции прогибов несущих слоев и заполнителя.
В работе [282] H.H. Шапошникова и его соавторов 1989 года предлагается методика расчета многослойных пластин с введением двух допущений: о постоянстве прогибов по толщине и гипотеза ломанной, диктующей распределение продольных перемещений по высоте многослойного пакета.
В [213] разработана методика испытаний тонкостенных подкрепленных обшивок трехслойных конструкций на устойчивость. Получено опытное значение критической нагрузки для частного случая.
В [117] дается решение задачи рационального выбора шага заклепок в подкрепленных панелях из композитных и изотропных материалов при наличии трещины в обшивке.
В статье [33] предлагается прикладной метод анализа напряженного состояния слоистой ортотропной пластины при воздействии локального импульса давления, основанный на разделении этого состояния на основное и дополнительное.
В работах [153-155] на основе смешанного метода построена теория изгиба трансверсально-изотропных трехслойных пластин с учетом всех компонент НДС, позволяющая определять с высокой точностью напряженно-деформированное состояние в широком диапазоне изменений упругих и
геометрических параметров пластины. Как частный случай рассматривается трехслойная пластина симметричная по толщине.
В статьях В.Г. Пискунова и его соавторов [145-148] на основании уточненной геометрически нелинейной теории многослойных пластин и оболочек получены аналитические решения, позволяющие проанализировать влияние деформаций поперечного сдвига и обжатия при расчете такого класса конструкций. Рассмотрен цилиндрический изгиб слоистой пластины под равномерно распределенной нормальной нагрузкой. Предлагается схема решения задачи колебаний слоистых пластин на основе вариационно-разностного метода.
В [69] рассматриваются двухслойные и трехслойные пластины. Для трехслойных получена система из двух разрешающих уравнений относительно функций усилий. Для двухслойных - из двух уравнений относительно функций усилий и прогибов. Сравнительная простота систем разрешающих уравнений позволяет в ряде случаев получать аналитические решения задачи.
В [42] для решения задачи теории трехслойных пластин рассматриваются два варианта асимптотического метода, которые позволяют расчленить исходную задачу на две более простые, решаемые в рамках теории пластин. Указанные методы применены к статическому и динамическому расчету прямоугольной трехслойной пластины, шарнирно опертой по контуру.
В статье [12] проведены сравнения теоретических и экспериментальных данных по исследованию устойчивости трехслойных пластин при цилиндрическом изгибе. Выявлена значимость сдвигающих усилий при различном сжатии обшивок трехслойных конструкций. Определены критические нагрузки потери общей устойчивости.
В работе [131] рассмотрены многослойные прямоугольные пластины, упруго опертые по контуру. Решение получено по МКЭ.
В [35] предлагается методика расчета, позволяющая определять напряженное состояние прямоугольных слоистых пластин с использованием двойных тригонометрических рядов.
В [198] предлагается методика численного и экспериментального исследования колебаний многослойных пластин при импульсивном и ударном нагружениях. В качестве расчетной схемы выбрана многослойная свободно опертая пластина со слоями постоянной толщины.
В статье [83] разработана математическая модель изгиба трансверсально-изотропных пластин и балок. Получены дифференциальные уравнения для определения контактных напряжений в пакете. Для пластин с одинаковыми физико-механическими характеристиками найдено общее аналитическое решение этих уравнений. На примере двухслойной пластины исследовано влияние параметров анизотропии.
В [214] рассмотрены слоистые пластины - композиты с мягкими склеивающими слоями и достаточно жесткими несущими слоями. Дан анализ напряжений взаимодействия между слоями, которые могут стать причинами расслоений и сколов. Значительное внимание отводится краевым зонам, где имеет место локализация напряжений.
В [215] разработана эффективная методика численного исследования нелинейного деформирования и устойчивости элементов трехслойных конструкций, содержащих дефекты типа расслоений. В основу расчетов положен метод сеток. На примерах численно исследована сходимость решения.
В работе [72] Э.И. Григолюка и его соавторов дано построение модели для оценки влияния дефектов типа нераспространяющихся сдвиговых расслоений на НДС при изгибе слоистых конструкций. Приведены дифференциальные уравнения задачи и граничные условия для пластин и стержней несимметричной структуры с учетом поперечных сдвигов и сжимаемости заполнителя.
В [108-109] изучается контактное взаимодействие при колебаниях двухслойных неспаянных пластин; каждый слой пакета подчиняется гипотезе Кирхгофа. Построена математическая модель, создан алгоритм расчета динамики контактных задач двухслойных неспаянных пластин при действии продольных и поперечных знакопеременных нагрузок. Приводятся примеры численного решения указанных выше задач.
В работе [79] рассматривается трехслойная упругая пластина, состоящая из двух бесконечно длинных пластинок, пространство между которыми заполнено упругой средой. Пластина расположена на упругом полупространстве. Контакт между пластинками и упругими средами не нарушается, а трение отсутствует. На одну из пластинок действует подвижная нагрузка.
В статьях [139-140] В.Н. Паймушина и его соавторов для трехслойных пластин с ортотропным заполнителем получены формулы, определяющие три частоты собственных колебаний. Первая частота поперечных колебаний внешних слоев за счет деформаций поперечного обжатия заполнителя. Две другие определяются плоскопараллельными колебаниями внешних слоев в тангенциальных направлениях.
В [87] установлена зависимость степени влияния поперечных сдвигов на результаты расчетов устойчивости от вида нагрузки и конкретной укладки монослоев в пакете.
В статье [217] С.И. Трушина построены численные алгоритмы решения задачи о собственных колебаниях однослойных и многослойных пластин. В основу положен вариационно-разностный метод. Дан пример расчета.
В [210] на основе предложенных ранее определяющих соотношений для анизотропных разносопротивляющихся материалов проведено исследование НДС трехслойных прямоугольных пластин при поперечном изгибе.
В работе [195] A.B. Сибирякова построена теория, позволяющая определять НДС композиционной пластины при действии импульса.
Рассмотрены пластины, составленные из нескольких склеенных ортотропных слоев. Используется гипотеза Кирхгофа-Лява.
В [191] исследуется эффект поперечного сдвига при динамическом нагружении трехслойных упругих пластин на основе уравнений высокочастотных колебаний.
В [18] показано, что продольные усилия в пластине под действием изгибающих моментов, приложенных на кромках, или поперечной нагрузки могут быть сжимающими в зависимости от знака разницы коэффициентов Пуассона материала слоев. Определены критические нагрузки, при которых имеет место неустойчивость пластины.
В [19] описана методика решения задачи о деформировании пластины, состоящей из двух разнородных элементов при их идеальном контакте вдоль всей линии сопряжения.
В [13] рассмотрены примеры расчета многослойной пластины несимметричного и симметричного строения с ортотропными слоями при наличии трещинообразного дефекта.
В [15] представлена методика расчета составных пластин при действии поперечных нагрузок и усилий, приложенных в срединной плоскости.
В работе [125] проведено исследование устойчивости и послекритического поведения плоских трехслойных панелей с «непроклеем». Результаты вычислений показывают, что практически всегда можно указать предельно несущественный размер дефекта.
В [190] даны результаты проведенных численных экспериментов показывающих достаточно высокую эффективность и универсальность описанного в этой работе метода решения рассмотренных задач.
Переходя к исследованиям зарубежных авторов в области расчета многослойных пластин, остановимся на следующих публикациях, последовавших после 1986 г.
В статье [331] конечноэлементная формулировка применяется для определения собственных частот ортотропных трехслойных пластин. Теория
базируется на квадратичной формулировке для деформаций поперечного сдвига и линейной - для поперечной нормальной деформации по толщине пластины. Используется четырехугольный конечный элемент. Численные результаты получены для прямоугольной свободно опертой и защемленной пластин.
В [342] приведены конечноэлементные формулировки задачи о собственных колебаниях трехслойных балок и многослойных пластин. Получены результаты для квадратных трех и пятислойных пластин с шарнйрно опертыми краями.
В [303] исследуется изгиб и собственные колебания ортотропных слоистых пластин. Приведены математическая постановка задачи и алгоритм решения. Даны численные результаты для квадратной пластины. Приведено сравнение с классической теорией однородных пластин.
В [346] рассматривается задача определения критической нагрузки и частот собственных колебаний прямоугольных квадратных слоистых пластин постоянной толщины с учетом деформаций сдвига. Предполагается, что шарнйрно опертая пластина составлена из конечного числа ортотропных слоев. Поперечное нормальное напряжение не учитывается. Для перемещений используется тригонометрическая аппроксимация. Численные результаты получены для двухслойной и четырехслойной квадратных пластин.
В [349] предлагается использовать метод конечных элементов для исследования изгибных колебаний упругих пластин из слоистых композиционных материалов симметричного строения по толщине. В качестве примера решена задача по определению спектра собственных частот ортотропной прямоугольной пластины при шарнирном опирании контура.
В [341] для конечно-элементного анализа НДС при изгибе и поперечных колебаниях прямоугольной слоистой пластины разработана новая физико-математическая модель, основанная на априорном
предположении о характере распределения касательных напряжений по толщине пластины. Прогнозируемые по этой модели собственные частоты имеют более низкие значения, нежели полученные по ранее примененным другим конечноэлементым моделям. Установлена зависимость погрешности численного решения от величины h/a, где h - толщина, а а — сторона квадратной пластины.
Похожие диссертационные работы по специальности «Строительная механика», 05.23.17 шифр ВАК
Взаимосвязь задач динамики и статики сплошных и составных деревянных конструкций2008 год, доктор технических наук Турков, Андрей Викторович
Расчет слоистых конструкций с использованием модели контактного слоя2019 год, кандидат наук Цыбин Никита Юрьевич
Предельные состояния и оптимальное проектирование неоднородных элементов конструкций1997 год, доктор физико-математических наук Вохмянин, Иван Тимофеевич
Исследование напряжений и деформаций в обсадной колонне при локальном воздействии осесимметричной нагрузки1999 год, кандидат технических наук Герасимов, Дмитрий Семенович
Развитие методов расчета двутавровых балок переменного по длине сечения на устойчивость плоской формы изгиба2022 год, кандидат наук Зотов Иван Михайлович
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Филатов, Владимир Владимирович, 2014 год
Список литературы
1. Абовский Н.П., Енджиевский JI.B. Некоторые аспекты развития численных методов расчета конструкций. - Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, №6, с. 30-47.
2. Авдеев И.В., Артемьев A.B. Применение эквивалентных однослойных теорий для конечно-элементного анализа многослойных композитных стержней. XXVII неделя науки СПбГТУ, материалы научной конференции, часть 3, Изд-во СПбГТУ, 1999, с. 79-80.
3. Азархин A.M., Абовский Н.П. Об итерационных методах в некоторых задачах строительной механики. - Исследования по теории сооружений, 1977, в. XXIII. - М.: Стройиздат, с. 152-157.
4. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Смирнов В.А., Шапошников H.H., под ред. Смирнова А.Ф. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. - М.: Стройиздат, 1976, ч. I - 248 е., ч. II-237 с.
5. Александров А .Я. и др. Расчет трехслойных панелей. - М.: Оборонгиз, 1960.-271 с.
6. Альтенбах X. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Механика композитных материалов. 1998, 34, №3, с. 333-348.
7. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластинок. Физматгиз, 1967.
8. Амосов A.A., Докучаев В.И. Исследование напряженного состояния слоистых анизотропных оболочек на основе трехмерной теории высокого порядка. Материалы 10 международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». Изд-во МАИ. 2004, с. 4
9. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Расчет двухслойной плиты на упругом основании с учетом собственного веса. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 6(1 &2), 2010, c. 33-38.
Ю.Андреев В.И., Барменкова E.B. Моделирование реальной системы «здание- фундамент - основание» двухслойной балкой переменной жесткости на упругом основании. // Вестник МГСУ. 2012. №6. С. 37-41.
П.Андреев В.И., Матвеева A.B., Барменкова Е.В. Расчет двухслойной балки на упругом основании с переменным коэффициентом постели. // Вестник Волгоградского гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архит. 2013. Вып. 31(50). 4.2. Строительные науки. С.294-298.
12. Аскеров С.А. Влияние сдвигающих усилий от различного сжатия обшивок на устойчивость трехслойных пластин при цилиндрическом изгибе. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1992, №9-10, с. 20-23
13. Багмутов В.Н., Багмутов Д.В. Особенности расчета многослойной изгибаемой анизотропной пластинки с расслоением. Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы 2 Всероссийской конференции, Камышин, 20-23 мая 2003, с. 145-147.
14. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов, перев. С англ. - М.: Стройиздат, 1982. - 447с.
15. Белова О.Ю. Сложный изгиб составных пластин с упругоподатливыми связями сдвига. Изв. вузов. Нефть и газ. 2004, №3, с. 96-104.
16. Белостоцкий A.M., Каличава Д.К., Дубинский С.И. и др. Комплексное расчетное обоснование напряженно-деформированного состояния высотных многофункциональных комплексов. - Строительная механика и расчет сооружений, 2006, №6, с. 52-57
17. Вельская О.М. Эволюция расчетной модели сплошной и слоистой пластины. Моск. гос. ун-т путей сообщ. М., 1997. 18 с. Деп. В ВИНИТИ 09.06.97, №1874-В97.
18. Белубекян М.В. Неустойчивость двухслойной пластинки при действии изгибающего момента. Изв. АН Армении. Мех. 2001. 54, №1, с. 26-31.
19. Бесполова Е.И., Китайгородский А.Б. Деформирование кусочно-однородных пластин. Прикладная механика, Киев, 2003, 39, №2, с. 107114.
20. Бобров С.Н., Щербаков В.Т., Стариковский Г.П. Устойчивость прямоугольной трехслойной пластины несимметричного строения с ортотропными слоями при двухстороннем сжатии одного слоя. Прикл. пробл. мех. обол. Казань, 1989, с.9-16.
21. Бобров С.Н., Щербаков В.Т., Стариковский Г.П. К задаче исследования устойчивости трехслойных панелей при продольно-поперечном изгибе. Прочн. тонкостей, авиац. конструкций. Казань, 1989, с.71-77.
22. Боженов А.Ш. К расчету многослойных прямоугольных плит с отверстиями на устойчивость. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1987, №9, с. 35-39.
23. Болотин В.В. Прочность, устойчивость и колебания многослойных пластин. В сб. «Расчеты на прочность», вып. 11. Машгиз, 1965, 375 с.
24. Болотин В.В., Новичков Ю.М. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 376 с.
25. Большакова Н.М. Устойчивость составной пластины при неравномерном сжатии. Динам, и прочн. мех. систем. Пермь, 1988, с. 78-82.
26. Буланова О.Д. Изгиб составных конструктивно ортотропных пластин с учетом физически нелинейных свойств материала. Пробл. прочн. матер, и сооруж. на трансп. Тез. докл. предст. на 3 междунар. конф., Санкт-Петербург, 1995, с. 79-80.
27. Булгаков В.Е., Золотов А.Б., Белый М.В. Полуитерационный метод решения пространственных краевых задач расчета сооружений. — Строительная механика и расчет сооружений, 1985, №6, с. 38-40.
28. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: ГИФМЛ, 1959, 608 с.
29. Вайнберг Д.В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин. - К.: Будивельник, 1973. - 488 с.
30. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1977. - 154 с.
31. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков A.A. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Изд-во АСВ, 1995. - 568 с.
32. Василенко Н.В., Бабенко А.Е., Трубачев С.И. Расчет трехслойных пластин с легким заполнителем, подверженных статическим и динамическим нагрузкам. Проблемы прочности, 1989, №2, с.71-74.
33. Васильев В.В., Сибиряков A.B. Импульсивное локальное нагружение слоистой ортотропной пластины. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1990, №3, с. 154-160.
34. Васицына Т.Н. Устойчивость трехслойной цилиндрической панели с легким заполнителем при продольном сжатии. - Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1962, №4, с. 137-139.
35. Вержбовский Г.Б. Определение НДС прямоугольных слоистых пластин с использованием рядов почти периодических функций. Легк. строит, конструкции. Рост. н/Д. гос. акад. стр-ва. Рост. н/Д. 1993. с. 59-68.
36. Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. - Киев, 1978. - 184 с.
37. Виноградов P.M. Расчет балок, нагруженных продольными и поперечными силами, методом акад. А.Н.Крылова. Дис.канд.техн.наук. -М., 1941.-113 с.
38. Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластинок. - Изв. АН СССР, 1957, №12, с.57-60.
39. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. - М.: Гостехиздат, 1949. - 784 с.
40. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 491 с.
41. Волох К.Ю., Горшков A.A. Итерационный метод расчета трехслойных пластин. Строительная механика и расчет сооружений. 1991, №2, с.41-45.
42. Волох К.Ю. Регулярные асимптотические методы в расчетах трехслойных пластин. Прикл. мат. и мех. М., 1992, №5, с.737-741.
43. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1977.-984 с.
44. Габбасов Р.Ф. О разностных формах метода последовательных аппроксимаций. — В кн.: Численные методы решения задач строит, механики. - К.: Изд-во КИСИ, 1978, с. 121-126.
45. Габбасов Р.Ф. Сравнение методов конечных элементов и последовательных аппроксимаций. - Доклады IX Международного конгресса по применению математики в инженерных науках, т. 2, Веймар, 1981,с.13-15.
46. Габбасов Р.Ф. О разностных уравнениях в задачах прочности и устойчивости плит. - Прикладная механика, 1982, т. XVIII, №9, с.63-67.
47.Габбасов Р.Ф., Исматов М.Х. К расчету изгибаемых плит методом последовательных аппроксимаций. - Известия вузов. Строительство и архитектура, №2, 1984, с. 39-44.
48. Габбасов Р.Ф., Низомов Д.Н. Численное решение некоторых динамических задач строительной механики. - Строит, механика и расчет сооружений, 1985, №6, с. 51-54.
49. Габбасов Р.Ф. Численное решение задач строительной механики с разрывными параметрами. Дисс. докт. техн. наук. М., 1989, 343 с.
50. Габбасов Р.Ф. Применение метода последовательных аппроксимаций к нелинейным задачам. - Строительная механика и расчет сооружений,
1991, №2, с. 11-13.
51. Габбасов Р.Ф. Эффективные численные методы построения разрывных решений задач строительной механики. - Изв. вузов. Строительство,
1992, №2, с. 104-107.
52. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых пластин при неполном контакте с упругим основанием. - Теоретические и
экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций. - Сб. научных тр. МГСУ - М., 1997, с. 50-53.
53. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых плит с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА). - Методические указания для студентов специальности «теория сооружений». - М., МГСУ, 2003, 40 с.
54. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. К расчету сжато-изогнутых плит на несплошном упругом основании. Промышленное и гражданское строительство, 2004, №10, с. 34-35.
55. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. О расчете на устойчивость составных пластин по теории А.Р. Ржаницына. // Юбилейный сборник докладов, посвященный 100-летию со дня рождения В.З. Власова, М., МГСУ, 2006, с.31-36.
56. Габбасов Р.Ф., Мусса Сали, Филатов В.В. Колебания пластин переменной жесткости. Изв. вузов. Строительство, 2006, №5, с. 9-15.
57. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. К расчету на устойчивость трехслойных панелей. - Строительная механика и расчет сооружений, 2006, №5, с.9-11
58. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Численное решение задачи по расчету составных стержней с переменным коэффициентом жесткости шва. -«Academia» Архитектура и строительство, 2007г, №2, с. 86-88.
59. Габбасов Р.Ф., Габбасов А.Р., Филатов В.В. Численное построение разрывных решений задач строительной механики. - М.: Изд-во АСВ, 2008, 280 с.
60.Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б., Филатов В.В. Расчет стержней и пластин на устойчивость с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА). - Методические указания для студентов специальности «теория сооружений». - М., МГСУ, 2009, 57 с.
61.Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Расчет составных пластин на продольно-поперечный изгиб. Сборник докладов традиционной НТК ППС ИСА/ Мое. гос. строит, ун-т - М.:МГСУ, 2010, с.222-225
62.Габбасов Р.Ф., Филатов B.B. К расчету составных пластин на упругом основании./ Сб. трудов III МНПК «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы». Посвящена 100 летию со дня рождения Б.Г. Коренева/ Мое. гос. строит, ун-т - М. :МГСУ, 2010, с.96-100
63.Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Расчет неразрезных составных пластин./ Дефекты зданий и сооружений. Усиление строительных конструкций// Материалы XV научно-методической конференции ВИТИ посвященной памяти В.Т. Гроздова./ Военн. инж. техн. ин-т. - СПб., 2011, с. 153-157
64.Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Численный метод расчета составных пластин с учетом трещинообразования./ Сб. трудов IV МНПК «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы». Посвящена 100 летию со дня рождения А.Р. Ржаницына/ Мое. гос. строит, ун-т - М.:МГСУ, 2011, с.116-119
65.Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б., Филатов В.В. Расчет балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели. М., Вестник МГСУ, №2, 2012, с.25-29
66.Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б., Филатов В.В. К расчету оболочек вращения в упруго-вязкой среде. // Научное обозрение. - 2013 - №11 - С. 105-108.
67.Габбасов Р.Ф., Филатов В.В., Хоанг Туань Ань. Приближенный способ расчета изгибаемых пластин средней толщины со свободным от закреплений краем.// Вестник гражданских инженеров. С-Пб. 2014, №3 С.96-98.
68.Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Численный метод расчета составных стержней и пластин с абсолютно жесткими поперечными связями. — М.: Изд-во АСВ, 2014, 200 с.
69.Гольдштейн A.M. К расчету слоистых пластин несимметричного строения с ортотропными слоями. Прочность и аэроупругость авиационных конструкций. Казань, 1988, с. 20-27.
70. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Яровая A.B. Колебания трехслойного стержня при локальных и импульсивных воздействиях. Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию со дня рождения А.Ю.Ишлинского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003, с. 262-278.
71. Гофман М.Н. Установившиеся поперечные колебания составных прямоугольных ортотропных пластин. Проблемы прочности, 1999, №7, с.67-70.
72.Григолюк Э.И., Коган Е.А., Мамай В.И. Модель изгиба трехслойных пластин с нераспространяющимися расслоениями при статическом нагружении. Проблемы машиностроения и надежности машин, 1998, №3, с.43-51.
73. Гуртовой А.Г., Пискунов В.Г. О сравнительном анализе уточненных моделей слоистых ортотропных плит. Прикладная механика, Киев, 1998, №1, с.79-84.
74. Гурьянов Н.Г., Гурьянова Г.Б. Деформация многослойной пластины при локальном нагружении. Исследования по теории пластин и оболочек. Казань. 1989, №21, с.7-14.
75. Денисенко A.A., Болгов А.Н., Михайленко O.A. Некоторые предложения по расчету клеефанерных изгибаемых элементов. Изв. вузов. Строительство, 2003, №3, с. 109-114.
76. Дергачев A.A., Макаревский Д.И. Расчет и проектирование составных пластинчатых конструкций. Численные и экспериментальные методы строительной механики. М., 1986, с. 4-6.
77. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика под ред. Коренева Б.Г. и Рабиновича И.М. — М.: Стройиздат, 1981. -215 с.
78. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - М.: Наука, 1977.-128 с.
79. Егорычев O.A., Егорычев О.О. Колебания упругой трехслойной пластины, лежащей на упругом основании, при воздействии подвижной нагрузки. Сейсмостойкое строительство, 1999, №4, с. 22-23.
80. Заривняк И.С. Деформация многослойной пластины с начальными прогибами. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1986, №7, с. 30-34.
81. Золотов А.Б., Сидоров В.Н. Алгоритмизация решения краевых задач строительной механики на ЭВМ. — Строительная механика и расчет сооружений, 1975, №5, с.36-42.
82. Золотов А.Б., Акимов П.А., Сидоров В.Н. Методы точного аналитического решения многоточечных краевых задач строительной механики для больших систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков. - Строительная механика и расчет сооружений, 2006, №6, с. 39-45.
83. Зубко В.И., Полевой Б.Н., Шопа В.М. Изгиб многослойных трансверсально-изотропных пластин и балок. Прикладная механика, Киев, 1994, 30, №5, с. 55-62.
84. Зубко В.И., Шопа В.М. Цилиндрический изгиб двухслойного пакета пластин при наличии зон сцепления, проскальзывания, отслоения. Прикладная механика, Киев,1997, 33, №12, с.75-81.
85. Иванов В.Н., Кушнаренко И.В. Расчет подкрепленных пластинок с помощью вариационно-разностного метода (ВРМ), предназначенного для расчета тонкостенных конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. №3. С. 43-49.
86. Иванов С.П., Иванов О.Г., Ахметшин М.Н. Приложение решения пространственной физически нелинейной задачи к расчету плит, контактирующих с различными средами. // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2012. №4. С. 22-28.
87. Иерусалимский K.M., Фомин В.П., Влияние жесткости поперечного сдвига на устойчивость слоистой ортотропной пластинки при комбинированном нагружении. Тр. ЦАГИ. 2001, №2646, с.25-35.
88. Инструкция по расчету перекрытий на импульсивные нагрузки. - М.: Стройиздат, 1966. - 134 с.
89. Кайдалов Б.П. Численный метод последовательных аппроксимаций в задачах устойчивости пластин и стержней. Дис. канд. техн. наук. - М., 1985.-169 с.
90. Касимов А.Т. Напряженно-деформированное состояние многослойных ортотропных пластин с учетом поперечного сдвига. Оболочки и пластины. Караганда, 1987, с. 64-68.
91. Катеринина С.Ю., Катеринина М.А., Исследование напряженно деформированного состояния конструкций с разрывными параметрами с использованием различных методов строительной механики. Интернет вестник ВолгГАСУ. Сер.: Строительная информатика. 2014. Вып.11(32). С. 1-6.
92. Клейн Г.К., Леонтьев H.H., Ванюшенков М.Г., Габбасов Р.Ф. и др. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. - М.: Высшая школа, 1980. - 384 с.
93. Колесников B.C. Уточненная теория колебаний многослойной ортотропной пластины. Прикл. мат. и мех. Москва. 1993.57,№5, сЛ 60-165
94. Колпаков А.Г. Проектирование слоистых пластинок с заданными деформационно-прочностными характеристиками. Пробл. прочн. 1990, №2, с. 85-88.
95. Колчунов В.И., Панченко A.A. Расчет составных тонкостенных конструкций. -М.: Изд-во АСВ, 1999, 281 с.
96.Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. - М.:Наука, 1971. 287 с.
97. Коренев Б.Г., Травуш В.И. и др. Некоторые задачи теории плит на упругом основании. // Сб. «Прочность и пластичность». М.: Наука, 1971, с. 410-416.
98. Коренев Б.Г., Лащеников Б.Я., Леонтьев H.H., ГаббасовР.Ф. - Сцилард Р. Численные методы строительной механики. Том 1. Стержневые системы. - Новые книги за рубежом, серия Б, 1984, №3, с. 97-100.
99. Коренева Е.Б. Развитие аналитических методов расчета пластин переменной толщины и их практические приложения. Дис. докт. техн. наук. - М., 1999, 327 с.
100. Коробко В.И., Авдяков Д.В. Методика контроля трещиностойкости образцов из клееной древесины с дефектами в виде трещин нормального отрыва. Строительная механика и расчет сооружений, 2006, №5, с.44-47.
101. Коробко В.И., Алдушкин Р.В. Экспериментально-теоретический метод определения коэффициента жесткости шва составных конструкций балочного типа. Известия Орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. 2008. №2-18. С. 9-12.
102. Коробко В.И., Турков A.B., Калашникова О.В. Поперечные колебания, прогибы и усилия в однопролетных составных балках с различными граничными условиями слоев. Строительная механика и расчет сооружений. 2010. №3. С.65-68.
103. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. -М.: Изд-во Машиностроение, 1965, 272 с.
104. Король Е.А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета. — М.: Изд-во АСВ, 2001,256с.
105. Космодамианский A.C., Гофман М.Н. Установившиеся колебания составных изотропных плит. Теор. и прикл. мех., Киев, 1990, №21, с.51-55.
106. Краснощеков Ю.В. Применение модели составного стержня для расчета деревоплиты из склеенных досок. Вестник СибАДИ. 2009, выпуск 4(14). С.28-32
107. Кривицкий В.Г., Пашков И.А. Расчет трехслойной плиты при статическом нагружении. Моск. ин-т электрон, машиностроения. М., 1987, 17 с. Рук. деп. в ВИНИТИ, №913, В87, Деп. 06.02.87.
108. Крысько A.B., Крысько В.А., Овсянникова O.A., Бабенко Т.В. Сложные колебания двухслойных неспаянных пластинок при действии продольных знакопеременных нагрузок. Изв. вузов. Строительство. 2002, №6, с.23-30.
109. Крысько A.B., Овсянникова O.A. Математическая модель контактного взаимодействия двухслойных неспаянных пластин при действии поперечных знакопеременных нагрузок. Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 13 межвузовской конференции, Самара, 29-31 мая, 2003. 4.1. Секц. Математические модели механики, прочность и надежность конструкций. Самара: Изд-во Сам. ГТУ. 2003, с. 92-95.
110. Кубенко В.Д., Плескачевский Ю.М. и др. Собственные колебания трехслойного стержня на упругом основании. Прикл. мех. 2006, 42, №5, с. 57-63.
111. Куршин JI.M. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. В сб. «Расчет пространственных конструкций», вып. 7. Госстройиздат, 1961.
112. Леонтьев H.H. и др. Основы теории балок и плит на деформируемом основании. - М.:МИСИ,1982, 119 с.
113. Леонтьев H.H., Леонтьев А.Н., Соболев Д.Н., Травуш В.И. Аналитические и численные методы расчета прямоугольных пластин. -М.:МИСИ, 1986, 88 с.
114. Леоненко Д.В. Колебания трехслойных стержней и пластин при локальных воздействиях. Автореф. канд. дисс., Белорус, гос. ун-т транспорта, Гомель, 2004, 21 с.
115. Локтева И.В., Феодосьев В.И. Местная потеря устойчивости слоистых составных структур при сжатии. Изв. АН СССР. МТТ, 1987, №5, с. 189-190.
116. Лурье А.И. Теория упругости. - М.: Наука, 1970. - 939 с.
117. Максименко В.Н. Влияние шага заклепок на живучесть подкрепленных клепанных панелей. Динамика и прочность авиац. конструкций. Новосибирский электротехнический ин-т, 1990, с. 3-9.
118. Малышев А.П. О динамике двухслойной балки с проскальзыванием слоев. Прикл. мат. и мех, Москва, 2001, 65, №1, с. 136140.
119. Малый В.И. , Бормот Ю.Л., Потапов Н.М. Устойчивость плоской формы листового пакета с учетом поперечного обжатия. Исследование прочности и надежности конструкций энергетических установок и спец. сооружений. М., 1987, с. 70-75.
120. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плит и безбалочных перекрытий. - Харьков, Киев: ОНТИ, 1936. - 444 с.
121. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука 1977.-455 с.
122. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных уравнений. - М.: Наука 1979. - 320 с.
123. Марчук Г.И., Агошнов В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. - М.: Наука 1981.-416с.
124. Масленников A.M. Расчет строительных конструкций численными методами. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1987, 225 с.
125. Матвеев К.А., Бяо Юань. Исследование устойчивости трехслойных панелей с «непроклеем». - Сб. научных трудов НГТУ, 2005, №2, с. 59-64.
126. Машкова О.В. Поперечные колебания упругого трехслойного стержня с легким заполнителем. Матер. 5 Междунар. симп. «Динам, и технол. пробл. мех. констр. и сплошных сред», Ярополец, 1999. М., с. 19.
127. Михайлов Б.К. Пластинки и оболочки с разрывными параметрами.— Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 196 с.
128. Михайлов Б.К., Кипиани Г.О. Расчет трехслойных ортотропных пластинок на локальные нагрузки. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989, №4, с.24-26.
129. Мовисян Л.А., Нерсисян Г.Г. Об устойчивости многослойной пластинки. Изв. АН Армении. Мех. 2001.54, №1, с. 42-47.
130. Москаленко В.Н. О собственных колебаниях трехслойных плит. — Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1962, №4, с. 125-129.
131. Наумов B.C. Расчет многослойных пластин с упругим опиранием по контуру. Вычислительная мех. и моделир. работы констр. и сооруж. Ростов н/Д. Гос. акад. стр-ва, 1992, с. 114-121.
132. Наумов С.М., Боровская Я.С. Устойчивость составных клепанных стержней. Тр. ЦАГИ, 1998, №2633, с. 73-76.
133. Низомов Д.Н. Численное решение динамических задач по расчету балок, плит и пологих оболочек. - Дис. канд. техн. наук. - М.,1983- 169с.
134. Никишин A.A. Анализ различных методов расчета трехслойных пластинок при изгибе и сравнение их с экспериментом. — Сб. научных трудов МИСИ, 1963, с. 103-118.
135. Оганесян Л.А. Численный расчет плит. - В кн.: Решение инженерных задач на электронных вычислительных машинах: Материалы к конференции ЦБТИ, 1963, с. 84-97.
136. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. - М.: Изд-во МГУ, 1969.-695 с.
137. Олифер В.И., Подольский И.Я. К расчету составных стержней. Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №4, с. 1-3.
138. Паймушин В.П. Теория устойчивости трехслойных пластин и оболочек (этапы развития, современное состояние и направления дальнейших исследований). Изв. РАН, Мех. тв. тела, 2001, №2, с. 148-162.
139. Паймушин В.Н., Хусаинов В.Р. Уравнения и классификация свободных и собственных колебаний симметричных по толщине трехслойных пластин с трансверсально — мягким заполнителем. Механика композиционных материалов и конструкций, 2001, 7,№3, с.310-317.
140. Паймушин В.Н., Иванов В.И., Хусаинов В.Р. Анализ собственных колебаний трехслойной пластины с использованием для заполнителя уравнений теории упругости. Механика композиционных материалов и конструкций, 2002, 8,№2, с. 197-213.
141. Панов Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных. - M.-JL: изд-во АН СССР, 1938.-129 с.
142. Паньшин JI.JI. Продольный изгиб несущих конструкций многоэтажных зданий. - Строительная механика и расчет сооружений, 1973, №1, с. 30-34.
143. Паткашенко И.Ю. Анализ некоторых вариантов приближенных теорий расчета многослойных пластин. Прикладная механика, Киев, 1987, 23, №7, с.67-72.
144. Пестренин В.М. и др. Устойчивость продольно сжатого стержня прямоугольного сечения слоистой симметричной структуры. // Вестник Пермского ун-та, 2005, №2, с.181-188.
145. Пискунов В.Г., Вериженко В.Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. Киев,: Буд1вельник, 1986, 175 с.
146. Пискунов В.Г., Вериженко В.Е. Уточненные решения геометрически нелинейных задач расчета слоистых оболочек и пластин. Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1988, №52, с. 73-77.
147. Пискунов В.Г., Марчук A.B. Устойчивость слоистых ортотропных плит при проскальзывании слоев. Проблемы прочн., 1994, №8, с.35-41.
148. Пискунов И.Г., Федоренко Ю.М., Степанова А.Е. Вариационно-разностный метод в задаче колебаний слоистых пластин. Прикладная механика. Киев, 1992, 28, №8, с. 37-42.
149. Поляков В.А., Шлица Р.П. Особенности изгиба трехслойной панели несимметричной структуры при локальных нагрузках. Механика композитных материалов, 1999, 35, №6, с. 717-742.
150. Притыкин А.И. Прогибы перфорированных балок-стенок с прямоугольными вырезами. Известия вузов. Строительство. 2009. №10. С. 110-116.
151. Притыкин А.И., Притыкин И.А. Применение теории составных стержней к определению деформаций перфорированных балок. Вестник МГСУ. 2009. №4. С.177-181.
152. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник под редакцией Биргера И.А., и Пановко Я.Г. - М.: Машиностроение, 1968, т. 1 - 831 е., т. 2 - 464 е., т. 3 - 567 с.
153. Прусаков А.П., Прусаков В.А. О построении уравнений изгиба трехслойных пластин смешанным методом. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1991, №9, с. 15-19.
154. Прусаков А.П., Бондаренко В.Д., Прусаков В.А. Изгиб свободно опертых трехслойных плит несимметричного строения. Изв. вузов. Строительство иархитектура, 1991, №7, с. 34-37.
155. Прусаков А.П. К теории изгиба слоистых пластин. Прикладная механика, Киев, 1997, 33, №3, с. 64-70.
156. Рабинович И.М., Синицын А.П., Теренин В.М. Расчет сооружений на действие кратковременных и мгновенных сил, ч. 1. — М.: Изд. ВИА, 1956.-464 с.
157. Рабинович И.М., Синицын А.П., Лужин О.В., Теренин В.М. Расчет сооружений на импульсивные воздействия. - М.: Стройиздат, 1970. -304 с.
158. Рабинович И.М. Интуиция в строительной механике. -Исследования по теории сооружений, 1970, b.XVIII. - М.: Стройиздат, с.201-210.
159. Рабинович Р.И. К расчету двухслойных балок с упорами. Строительная механика и расчет сооружений, 1988, №5, с. 15-17.
160. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.:Наука, 1979.-744 с.
161. Райзер В.Д., Борисов Л.Б. Алгоритм расчета пологих оболочек покрытия. - Пространственные конструкции зданий и сооружений, 1972, в. 1. -М.: Стройиздат, с. 27-41.
162. Райссман К. Метод конечных разностей как вариант метода конечных элементов. - Тр. ЛКИ, 1973, в. 85, с. 77-84.
163. Рассказов А.О., Соколовская И.И., Шульга H.A. Теория и расчет слоистых пластин и оболочек. Киев, Вища школа, 1986, 191 с.
164. Расчет строительных конструкций с применением ЭМ. Сборник статей под ред. Смирнова А.Ф. - М.: Стройиздат, 1967. - 400 с.
165. Расчет трехслойных конструкций. Справочник (Кобелев В.Н. и др.). М.: Машиностроение, 1984, 152 с.
166. Рвачев В.Л., Курпа Л.В., Склепус Н.Г. и др. Метод R - функций в задачах об изгибе и колебаниях пластин сложной формы. - К.: Наукова думка, 1973.- 121 с.
167. Рекач В.Г. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций. - М.: Стройиздат, 1975. - 256 с.
168. Рекшинский B.C., Толкачев А.П. Уточненные разностные уравнения для расчета пластин, находящихся под действием сосредоточенных сил. - Изв. вузов. Строительство иархитектура, 1968, №8, с. 35-40.
169. Ржаницин А.Р. Колебании составных стержней. - В кн.: Надежность и долговечность строительных конструкций, вып. II. — Волгоград, Волгоградский политехи, ин-т, 1976, с. 73-79.
170. Ржаницин А.Р. Расчет составных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями. - В кн.: Исследования по теории сооружений, вып. XXII. -М.: Стройиздат, 1976, с. 120-133.
171. Ржаницин А.Р. Устойчивость сжатых слоистых структур. - Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1978, №3, с. 173-177.
172. Ржаницин А.Р. Расчет сплошных конструкций методом упругих сосредоточенных деформаций. — Строительная механика и расчет сооружений, 1980, №5, с. 15-20.
173. Ржаницин А.Р. Расчет стержневых систем с применением принципа двойственности. - Исследования по теории сооруж., 1980, в. XXIV. - М.: Стройиздат, с. 10-23.
174. Ржаницин А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986,316 с.
175. Рихтмаер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач, перев. с англ. -М.: Мир, 1972.-418 с.
176. Рогачев A.A. К расчету на устойчивость многоветвевых пространственных составных элементов с непрерывными структурными связями. Петрозав. гос. ун-т, 1996, 15 с. Деп. в ВИНИТИ 26.07.96. №2564-В96.
177. Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. - СПб. Изд-во СПб. ун-та, 1996, 280 с.
178. Розин Л.А., Гордон Л.А. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек. - Изв. ВНИИГ, 1971, т. 95, с. 85-97.
179. Розин Л.А. Метод конечных элементов в строительной механике. — Строительная механика и расчет сооружений, 1972, №5, с. 1-7.
180. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. -М.: Стройиздат, 1977. - 128 с.
181. Розин Л.А. Современное состояние метода конечных элементов в строительной механике. - Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, №11, с. 41-62.
182. Романов A.A. К расчету прямоугольных пластинок со сложными граничными условиями. - Тр. МИИТ, 1971, в. 364, с. 94-103.
183. Рочев A.A. О расчете на изгиб неупругих составных пластинок. Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки. 2012. №6. С. 75-77.
184. Рочев A.A. К расчету пространственных упругопластических составных стержней. Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. №2. С. 69-72.
185. Рочев A.A. Расчет плоских рам из неупругих составных элементов. Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки. 2014. №2. С. 92-95.
186. Рузиев К.И., Патиддинов П.А. Колебания составной балки на упругоподатливых связях. 18 Международная конф. «Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе метода граничных и конечных элементов», посвященная 90-летию со дня рождения академика В.В.Новожилова, СПб., 16-20 мая, 2000: «BEM&FEM-2000»: Труды т. 1. СПб. Изд-во НИИХСПбГУ, 2000, с. 87-88.
187. Рыбаков JI.C., Мишустин И.В. Собственные колебания плоского упругого составного стержня ферменного строения. Механика композиционных материалов и конструкций, 2006, 6, №1, с. 18-31.
188. Рыскин В.Я. Численный метод расчета сжато-изогнутых стержней и пластин на динамические нагрузки. Дисс. канд. техн. наук. - М., 1993, 196 с.
189. Рябов Н.С. Расчет пластинок и оболочек методом последовательных приближений. - В кН.: Расчет тонкостенных пространственных конструкций. — М.: Стройиздат, 1964, с.166-177.
190. Рябов В.М., Паршина JI.B., Ярцев Б.А. Методы решения задач прочности, устойчивости и затухающих колебаний слоистых
анизотропных пластин из полимерных композитных материалов. Межд. научн. конф. по механике, СПб. ВВМ, Изб. труды, 2006, с.549-557.
191. Рязанцева М.Ю. Эффект поперечного сдвига при динамическом изгибе трехслойных пластин. Вопросы исследования прочности деталей машин, 2003, №8, с. 40-44.
192. Сальвадори М.Д. Численные методы в технике, перев. с англ. — М., ИЛ, 1955.-247 с.
193. Самарский A.A. Введение в численные методы. - М.: Наука, 1982. — 272 с.
194. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов, перев. с англ. -М.: Мир, 1979. - 392 с.
195. Сибиряков A.B. Динамика слоистых пластин и оболочек при импульсивном нагружении. Автореферат дисс. докт. техн. наук. МАТИ. Росс, госуд. технологический ун-т, Москва, 2003, 29 с.
196. Сидоров В.Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. - Учебное пособие. - М., 2002, 352 с.
197. Сливкер В.И. Об одной смешанной вариационной постановке задач для упругих систем. - Изв. АН СССР, МТТ, 1982, №4, с. 88-97.
198. Сметанкина Н.В., Сотрихин С.Ю., Щупиков А.Н. Динамика многослойных пластин при импульсивном и ударном нагружениях. Тр. 16 Междунар. конф. по теории оболочек и пластин, Нижний Новгород, 1994, с. 180-185.
199. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. — М.: Стройиздат, 1964. - 380 с.
200. Смирнов В.А. Численный метод решения некоторых краевых задач теории упругости для дифференциальных уравнений в частных производных. - Исследования по теории сооруж., 1969, в. XVII. - М.: Госстройиздат, с. 111-123.
201. Смирнов В.А. Численный метод расчета ортотропной пластинки, лежащей на упругом основании с двумя коэффициентами постели. - Тр. МАрхИ, 1970, в. 2, с. 47-57.
202. Смирнов В.А. Численный метод определения частот и форм собственных колебаний трехслойных панелей. - Исследования по теории сооружений, вып. XX. М.: Стройиздат, 1974, с. 74-82.
203. Смирнов В.А. Расчет пластин сложного очертания. - М.: Стройиздат, 1978. - 300 с.
204. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 79 с.
205. Справочник по динамике сооружений, под ред. Коренева Б.Г. и Рабиновича И.М. - М.: Стройиздат, 1972. - 511 с.
206. Справочник по теории упругости, под ред. Варвака П.М. и Рябова А.Ф. - К.: Бидивельник, 1971. - 418 с.
207. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический, под ред. Уманского A.A. - М.: Стройиздат, кн. 1 - 1972. - 599 е., кН. 2 - 1973. -415 с.
208. Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. Колебания трехслойного стержня, скрепленного с деформируемым основанием. Вестник гражданских инженеров, 2006, №2, с. 45-51.
209. Строительная механика корабля и теория упругости. В 2-х т. под ред. Постнова В.А., т.2 - Л.: Судостроение, 1987, 416 с.
210. Судакова И.А., Трещев A.A. Поперечный изгиб трехслойных прямоугольных пластин из анизотропных разносопротивляющихся материалов. Изв. вузов. Строительство, 2002, №7, с. 11-16.
211. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки, перев. с англ. -М.: Наука, 1966. - 635 с.
212. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости, перев. с англ. - М.: Наука, 1975.-575 с.
213. Токарев A.A., Маланта И. Об устойчивости подкрепленных обшивок трехслойных конструкций. Новые легкие конструкции зданий. Рост, инж.-строит. ин-т, 1990, с. 56-63.
214. Толкачев В.М. Краевые эффекты в слоистых пластинках. Изв. АН. Мех. тверд, тела, 1994, №2, с. 52-63.
215. Тотоев Ю.З., Баженов В.А., Оглобля А.И. Расчет на устойчивость трехслойных пластин и оболочек, содержащих дефекты типа расслоений. Киев. гос. техн. ун-т стр-ва и архит., 1996, 33 с. Деп. в ГНТБ Украины 12.03.96, 704-Ук 96.
216. Травуш В.И. Метод обобщенных функций в задачах изгиба плит на линейно-деформируемом основании. - Строительная механика и расчет сооружений, 1982, №1, с. 24-28.
217. Трушин С.И. Определение собственных частот и форм колебаний пластин из композитного материала методом итераций в подпространстве. Вестник Рос. ун-та дружбы народов. Сер. Инженерные исследования, 2002, №1, с. 102-106.
218. Турсунов К.А. К расчету многослойных гибких пластинок. Вестник АН КазССР, Алма-Ата, 1988, 10 с. Рук. деп. в ВИНИТИ 24.02.88. №1468-В88.
219. Турков A.B., Марфин К.В. Прогибы и частоты собственных колебаний составных квадратных изотропных пластин с различными граничными условиями при изменении жесткости связей сдвига. Строительство и реконструкция. 2011. №4. С. 39-43.
220. Турков A.B., Марфин К.В. Определение коэффициента жесткости шва квадратной составной изотропной пластины по ее основной частоте колебаний. Строительная механика и расчет сооружений. 2012. №5. С.38-44.
221. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.: Физматгиз, 1963. - 734 с.
222. Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых балок и плит на несплошном упругом основании. Дисс. канд. техн. наук. -М., 1999, 160 с.
223. Филатов В.В. Об одном варианте нелинейной теории составных стержней. // Международная научно-техническая конф. «Современные проблемы строительства и реконструкции зданий и сооружений». Вологда, 2003, с. 278-281.
224. Филатов В.В. К построению нелинейной теории расчета составных стержней. // Сб. докладов НТК ф-та ПГС - МГСУ, М., 2004, с. 177-183.
225. Филатов В.В. Численное решение задачи устойчивости и продольно-поперечного изгиба составных балок по теории А.Р.Ржаницына. // Материалы IV Международной научно-технической конф. «Итоги строительной науки». Владимир, 2005, с. 129-132.
226. Филатов В.В. Расчет составных плит на упругом основании. // Материалы четвертой всероссийской НТК «Вузовская наука - региону». Вологда, 2006г., I том, с.360-362.
227. Филатов В.В. К расчету составных пластин по теории А.Р.Ржаницына. // Труды международной научно-технической конф. «Вычислительная механика деформируемого твердого тела». Москва, МИИТ, 2006г., Том 2, с.414-416.
228. Филатов В.В. Упрощенная теория расчета составных пластин. // Сб. докладов юбилейной научно-технической конф. института строительства и архитектуры. Москва, МГСУ, 2006г., с.260-265.
229. Филатов В.В. К расчету составных пластин на устойчивость по теории Ржаницына А.Р. // Сб. научных тр. ИФО МГСУ «Прикладные задачи механики». Выпуск 3, Москва 2006г., с.191-196.
230. Филатов В.В. О расчете составных пластин с переменными значениями коэффициента жесткости швов. // «Современное промышленное и гражданское строительство». Том 3, номер 2, 2007, с.103-107. Журнал основан Донбасской национальной академией строительства и архитектуры.
231. Филатов В.В. Упрощенная теория расчета составных стержней. // «Теоретические основы строительства» международный XVI российско-польско-словацкий семинар, г. Жилино, Словацкая республика 11-15 июня 2007 г, Москва, МГСУ, с.85-88.
232. Филатов В.В. Численный алгоритм определения собственных частот и форм колебаний составной балки. // Материалы шестой всероссийской НТК «Вузовская наука - региону». Вологда, 29 февраля 2008г, т. 1, с. 333-335.
233. Филатов В.В. Численный алгоритм расчета многослойных составных пластин по теории А.Р. Ржаницына. // Сб. научных тр. XVII Российско-Польско-Словацкого семинара «Теоретические основы строительства», 02.06-06.06 2008г, т.1, с.161-164.
234. Филатов В.В. Численный алгоритм расчета многослойных составных балок на вынужденные колебания. Строительная механика и расчет сооружений, №5, 2008, с. 59-61.
235. Филатов В.В. К расчету составных стержней переменного сечения. М., Вестник МГСУ, №2, 2009, с.50-53.
236. Филатов В.В. О расчете неразрезных составных балок. Промышленное и гражданское строительство, 2009, № 8, с.59-60.
237. Филатов В.В. К расчету составных пластин переменной жесткости. «Academia» Архитектура и строительство, №4, 2009, с. 79-81.
238. Филатов В.В. К расчету составных балок по теории А.Р Ржаницына. М., Вестник МГСУ, №4, 2009, с.70-73.
239. Филатов В.В. К расчету составных балок на упругом основании. М., Вестник МГСУ, №4, 2009, с.73-76.
240. Филатов В.В. К определению частоты основного тона колебаний изгибаемых составных пластин./ Сб. трудов II МНТК «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы»./ Мое. гос. строит, ун-т - М.:МГСУ, 2009, с.309-311
241. Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых балок и пластин на несплошном упругом основании. - Методические указания для студентов специальности «теория сооружений». - М., МГСУ, 2009, 67 с.
242. Филатов В.В., Мусса Сали. Об учете податливости поперечных связей в расчетах составных пластин по теории А.Р. Ржаницина. Промышленное и гражданское строительство, №2, 2010, с. 28-29.
243. Филатов В.В. О расчете составных балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, №3, 2010, с. 38-40.
244. Филатов В.В. О расчете составных пластин на вынужденные колебания. Известия вузов. Строительство. 2010, №7. С. 125-128.
245. Филатов В.В. О расчете составных пластин на винклеровском основании. Промышленное и гражданское строительство, №11, 2010г., с. 48-49.
246. Филатов В.В. К расчету составных пластин с переменными значениями коэффициента жесткости швов на упругом основании./ Сб. трудов МНК «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании». - М.:МГСУ, 2011. - Том 2, с.766-769.
247. Филатов В.В. Расчет сквозных балок по теории составных стержней А.Р. Ржанцына. Вестник МГСУ, №9, 2013, с.23-31.
248. Филатов В.В. Расчет пролетных конструкций надземного пешеходного перехода по теории составных стержней А.Р. Ржаницына./ Сб. тезисов МНК «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании». - М.:МГСУ, 2013. - с.135-137.
249. Филатов В.В. Расчет составных пластин на винклеровском основании с кусочно-постоянным коэффициентом постели.// Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. 2014. Вып. 2(33). Ст. 22. Режим доступа: http://www.vestnik.vgasu.ru/
250. Филатов В.В. Программа для расчета двухслойных неразрезных балок. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662134 от 24.11.2014.
251. Филатов В.В. Программа расчета многослойных составных пластин симметричной структуры на поперечный изгиб. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662738 от 08.12.2014.
252. Филатов В.В. Программа расчета двухслойных пластин на продольно-поперечный изгиб. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662814 от 09.12.2014.
253. Филатов В.В. Программа для расчета на изгиб двухслойных пластин с учетом кусочно-постоянных значений коэффициентов отпора упругого основания и жесткости шва. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662950 от 12.12.2014.
254. Филатов В.В. Программа расчета двухслойной шарнирно опертой пластины на действие вибрационной нагрузки. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662951 от 12.12.2014.
255. Филатов В.В. Программа для расчета двухслойных составных балок на вынужденные колебания. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014662953 от 12.12.2014.
256. Филин А.П. Об одноразовой работоспособности трехслойной прямоугольной пластины при сосредоточенном нормальном центральном ударе тела малых размеров. - В кн.: Исследования по механике строительных конструкций и материалов. - Л., ЛИСИ, 1982, с. 81-92.
257. Филиппов И.Г., Филиппов С.И. К теории колебания трехслойных пластин. — Киев, Прикладная механика, 1998, т.34, №2, с.38-41.
258. Фомин В.П. Устойчивость слоистой пластинки. Анализ теорий поперечного сдвига третьего порядка. Тр. ЦАГИ 2002, №2658, с. 173-185.
259. Форсберг К. Оценка методов конечных разностей и конечных элементов в применении к расчету произвольных оболочек, перев. с англ.
- В кн.: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, т.2. - Л.: Судостроение, 1974, с.296-312.
260. Хасан Мохаммед. Расчет составных стержней с переменной жесткостью связей сдвига. Автореферат дисс. канд. техн. наук. М., МИСИ, 1987, 13 с.
261. Хачалов Г.Б. К теории составных пластинок. Изв. вузов. Строительство, 1993, №4, с. 17-22.
262. Хачалов Г.В. Расчет ортотропных составных пластинок. Изв. вузов. Строительство, 1992, №4, с. 29-32.
263: Хемминг Р.В. Численные методы, перев. с англ. - М.: Наука, 1972. -400 с.
264. Хечумов А.Р. Свободные колебания многослойных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями. — В кн.: Сб. трудов МИСИ и БТИСМ, вып. 28.-М.: БТИСМ, 1978, с. 94-98.
265. Хечумов А.Р. Собственные колебания прямоугольных двухслойных пластин со смешанными краевыми условиями. - В кн.: Сб. трудов МИСИ и БТИСМ, т. 8. - М.: БТИСМ, 1979, с. 51-55.
266. Хечумов P.A. Вариационный метод расчета составных стержней переменного сечения. - М.: МИСИ, 1962. - 28 с.
267. Хечумов P.A. Устойчивость составных стержней переменного сечения. - В кн.: Исследования по теории стержней, пластинок и оболочек.-М.: МИСИ, 1965, с. 106-113.
268. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, перев. с англ. - М.: Мир, 1979.-312 с.
269. Холопцев В.В. Расчет составных многопролетных неразрезных балок. Строительная механика и расчет сооружений, 1966, №3, с. 26-29.
270. Цейтлин А.И., Гликман Б.Т. Изгиб упругой прямоугольной пластинки со смешанными граничными условиями. - Тр. ЦНИИСК, 1971, в. 17, с. 123-143.
271. Цейтлин А.И., Гликман Б.Т. Колебания прямоугольной пластинки со смешанными краевыми условиями. - Исследования по теории сооружений, 1972, в. XIX, -М.: Стройиздат, с.185-195.
272. Цейтлин А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики. - М.: Стройиздат, 1984. - 334 с.
273. Цейтлин Ш.Ю. Оптимальные операторы в методе конечных разностей и их применение к расчету пластин и оболочек. -Исследования по теории coop., 1960, в. IX. - М.: Стройиздат, с. 207-245.
274. Чаусов Н.С. Применение ЭВМ при расчете инженерных сооружений. -М.: Госстройиздат, 1962. - 67 с.
275. Чернов В.И. Об одном способе составления и решения дифференциальных уравнений в конечных разностях. - Строительная механика и расчет сооружений, 1981, №1, с.78-79.
276. Чувиковский B.C. Численные методы расчетов в строительной механике корабля. - JL: Судостроение, 1978. - 376 с.
277. Шайкевич В.Д. Теория сплайнов и некоторые задачи строительной механики. - Строительная механика и расчет сооружений, 1974, №6, с. 24-29.
278. Шапошников H.H. Расчет пластинок на изгиб по методу конечного элемента. - Тр. МИИТ, 1968, в. 260, с. 134-144.
279. Шапошников H.H. Некоторые свойства матриц реакций для прямоугольника и использование их для решения задач по методу конечного элемента. - Тр. МИИТ, 1973, в. 422, с.183-192.
280. Шапошников H.H., Волков A.C. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов. - Исследования по теории сооружений, 1976, в. XXII, - М.: Стройиздат, с. 134-146.
281. Шапошников H.H., Тарабасов Н.Д., Петров В.Б. и др. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. — М.: Машиностроение, 1981.-333 с.
282. Шапошников H.H., Ожерельев В.А., Наумов B.C. Расчет многослойных пластин с использованием гипотезы ломаной. Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №5, с.44-45.
283. Шварце К. Численные методы расчета трехслойных элементов. Легкие строительные конструкции. Рост.н/Д гос. акад. стр-ва, Рост.н/Д, 1993, с. 25-47.
284. Шрамко В.В. Развитие численного метода последовательных аппроксимаций применительно к расчету пологих оболочек и пластин. — Дисс. канд. техн. наук. -М., 1979. - 149 с.
285. Якубовская C.B., Гуляев Б.А. Расчет составных пластин и пологих оболочек с учетом ортотропии жесткости межслойных связей. Изв. вузов, Нефть и газ, 1999, №2, с. 82-87.
286. Якубовская C.B., Герасимов Д.С., Гуляев Б.А., Овчинникова И.Ю. Моделирование изгиба составных пластин и оболочек. Изв. вузов, Нефть и газ, 1999, №3, с. 86-91.
287. Якубовский Ю.Е., Колосов В.И., Фокин A.A. Нелинейный изгиб составной пластины. Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1990, №7, с. 25-27.
288. Якубовский Ю.Е., Утешев K.M., Фокин A.A. Устойчивость сжатого слоя составной пластины с анкерным соединением слоев. Строительная механика и расчет сооружений, 1991, №4, с.43-48.
289. Якубовский Ю.Е., Коновалова О.Н. Моделирование изгиба составных пластин при различных краевых условиях. Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тез. докл. предст. на 4-й Междунар. конф., СПб., 29-30 июня, 1999. СПб. гос. ун-т путей сообщ. М.: Моск. гос. ун-т путей сообщ., 1999, с. 140-141.
290. Якубовский Ю.Е., Кривчун H.A., Бабшанов М.Т. Математическая модель изгиба составных пластин из разномодульных материалов. Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тез. докл. предст. на 4-й Междунар. конф., СПб., 29-30 июня, 1999. СПб. гос. ун-т путей сообщ. М.: Моск. гос. ун-т путей сообщ., 1999, с. 141-142.
291. Якубовский Ю.Е., Кривчун H.A., Бабшанов М.Т. Моделирование изгиба составных пластин из разносопротивляющихся материалов. Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тез. докл. предст. на 4-й Междунар. конф., СПб., 29-30 июня, 1999. СПб. гос. ун-т путей сообщ. М.: Моск. гос. ун-т путей сообщ., 1999, с. 207-211.
292. Якубовский Ю.Е., Кривчун H.A., Бабшанов М.Т. Изгиб составной пластины из разномодульных материалов. - Изв. вузов. Нефть и газ, 1999, №3, с. 78-86.
293. Anderson Т., Madenci Е. Analytical solution of finite-geometry composite panels under transient surface loading. Int. J. Solids and struct. 1998, 35, №12, p. 1219-1239
294. Antes H.G. Fundamental - Splinefunktionen bei einem Variationsverfahren zur Balkenberechnung. - Wiss. Zeitsch. der Hochsch. fur Arch, und Bauw., Weimar, 1972, Heft 2, s. 131-134.
295. Antes H.G. Plattenberechnung mit Fundamental - Splinefunktionen. -Angew. Analysis und Math. Phusik. - ZAMM, 1974, 54, №182, s. 182-183.
296. Antes H.G. Splinefunktionen bei der Plattenberechnung mittels Spannungsfunktionen. - Wiss. Zeitsch. der Hochsch. fur Arch, und Bauw., Weimar, 1975, Heft 2, s. 135-138.
297. Arnovlievic J. Zur kraftverteilung in genieten Stäben. - Österr. Wochenschrift f. d. öffentlich Baudienst. - Wien, 1908.
298. Arnovlievic J. Beitrag zur Theorie der Verbundsbalken, unsbesondere der genieteten Träger. -Zeitschr. f. Arch. u. Ingenieurwesen. - Hanover, 1910.
299. Biggers S., Srinivasan S. Compression buckling response of tailored rectangular composite plates. // AJAA Journal, 1993, 31, №3, p. 590-596.
300. Bryant Anthony H. Built-up wood columns. «J. Struct. Eng.» (USA), 1987, 113,№1,p. 107-121.
301. Chen Hsin-Piao. Transverse shear effects on buckling and post buckling of laminated and delaminated plates. // ATAA J. - 1993, 31, №1, p. 163-169.
302. Chehil D.S., Dua S.S. Buckling of rectangular plates with general variation in Thickness. - Trans. ASME, 1973, E40, №3, p. 745-751.
303. Chem W.C., Liu W.H. Прогибы и свободные колебания слоистых пластин - решения типа Леви. Deflections and free vibrations of laminated plates - Levi-type solutions. Int. J. Mech. Sei., 1990, 32, №9, p. 779-793.
304. Deng Zingbo. Bending and Vibration of composite laminated beams. J. Lanzhou Univ., 1989, 25, №2, p. 29-35.
305. Gabbasov R.F. Über eine numerische Methode zur Lösung eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung. — Wiss. Zeitsch. der Hochsch. für Arch, und Bauw., Weimar, 1974, Heft 2, s. 163-164.
306. Gabbasov R.F., Köppler H. Verleich der Lösung genäherter Differentialgleichungen fur Schalen in elastiseber umgebung mit anderen Berechnungsmethoden. . - Wiss. Zeitsch. der Hochsch. für Arch, und Bauw., Weimar, 1974, Heft 3/4, s. 321-325.
307. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode zur Lösung der Poissonsch Gleichung. - Math. Gesellschaft der DDR, Wiss. Haupttagung 1974, Vortraganszüge, s. 201-203.
308. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode zur Lösung vor Randwertproblemen der Baumechanik. - Wiss. Zeitsch. der Hochschule für Arch, und Bauw., Weimar, 1975, Heft 2, s. 146-148.
309. Gabbasov R.F. Grundlagen einer numerischen Integrationsmethode zur Lösung vor Randwertproblemen. - Wiss. Zeitsch. der Techn. Universität Dresden, 1977, Heft 2, s. 479-481.
310. Giencke E. Uber eine «gemischte Methode» zur Berechnung vor Platten und Scheiben. - Zeitsch anew. Math, und Mech., 1973, 53, №5, s.274-278.
311. Gincu V. Buckling of built-up members. General Report. // Stab. Steel Struct., Int. Conf., Budapest, 1990, vol. 1, p. 155-174.
312. Greiner L. A simple method for the numerical analysis of the overall buckling of composite member columns. . // Stab. Steel Struct., Int. Conf., Budapest, 1990, vol. 2,.
313. Grüning L. Die Statik des eben Tragwerkes. - Berlin, 1925.
314. He S., Rao M.D. Vibration analysis of adhesively bonded lap joint. Pt. 1 Theory. J. Sound and Vibr., 1992, 152, №3, p.405-416, p.417-425.
315. Hosokawa K., Yada T., Sakata T. Free vibration analysis of clamped symmetrically laminated plates. // Nikon kikai gakkai ronbunshu. Trans. Jap. Soc. Mech., 1992, 58, №555, p. 3184-3188.
316. Hosokawa K., Kawashima K. Forced vibration analysis of symmetrically laminated plates. // Nikon kikai gakkai ronbunshu. Trans. Jap. Soc. Mech., 1996, 62, №601, p. 3381-3386.
317. Huany Z.,Zhu J. The forced vibration analysis of symmetrically laminated composite rectangular plates with in-plane shear nonlinearities. // Proc. 3rd Int conf. nonlinear Mech., 1998, p.243-247.
318. Ichinomiga O., Maragama K., Sekinc K. Vibration analysis of composite sandwich plates. // Hokkaido Kogyo daigaha kenkyu kiyo. - Mem. Hokkaido Inst. Technol., 1996, №24, p. 87-96.
319. Iwase T., Hirashima K. Buckling analysis of orthotropic plates considering shear deformation and axial rotation. // Nikon kikai gakkai ronbunshu. Trans. Jap. Soc. Mech., 1993, 59, №559, p. 815-821.
320. Kant T., Mallikarjuna. A higer-order theory for free vibration of unsymmetrically laminated composite and sandwich plates. // Comput. and Struct., 1989, 32, №5, p. 1125-1132.
321. Karamanski T.D. Eine Methode zur Bildung von Differenzenausdrüchen mit erhöhter Genauigheit. - V-JKM, Berichte, Weimar, 1969, s. 187-192.
322. Kilbert K., Weidner D. Berechnung dünner Rechteck und Parallelogrammplatten mittels Splines - Ing. Archiv, 1974, 43, s.247-254.
323. Kim Hyeyng, Yun Hwang Woonoong. Effect of debonding on natural frequencies and frequency response function of honeycomb sandwich beams. Compos. Struct., 2002, 55, №1, p. 51-62.
324. Knothe K. Aufstellen von Gleichungen in der Methode der finitch Elemente. - V.JKM, Berichte, Weimar, 1969, p.73-77.
325. Kollar Laszlo P. Buckling analysis of coupled shear walls by the multilayer sandwich model. Actatechn. Acad. sei. hung., 1986, 99, №3-4, p. 317332.
326. Köppler H. Die Methode der finiten Elemente als Spezialfall der Ritzschen Methode zur Lözung Variationsaufgaben. - Wiss. Zeitsch. der Hochsch. fur Arch, und Bauw. Weimar, 1973, 20, Heff 1, s. 101-102.
327. Lazarevic Nbojsa, Vuksanovic Djordje, Coric Bratislav, Facta Univ. Stability analysis of laminated composite plates. Ser. Archit. and Civ. Eng. Univ. Nis., 1994, 1, №1, p.23-24
328. Lee J., Gürdal Z., Griffin O. Lager-wise approach for the bifurcation problem in laminated composites with delaminations. // AIAA Journal, 1993, 31, №2, p. 331-338.
329. Li Q.S. An exact approach for free vibration in analysis of multi-step ■ nonuniform shear plates. // Trans. ASME J., 2002, 124, №1, p. 141-149.
330. Luo H., Hanagut. S. Dynamic of delaminated beams. // Int. J. Solid and Struct., 2000, 37, №10, p. 1501-1519.
331. Mallikarjuna, Kant T. Free vibration of symmetrically laminated plates using a higher-order theory with finite element technique. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1989, 28, №8, p. 1875-1889.
332. Младенов Коста. Върху следкритичного равновесие на натиснати пръти. II ч. // Год. Высш. инст. архит. и стр-во, София, 1987, 5, с. 59-72.
333. Mostowicz S.J., Niziof J. Free vibration of a beam with bilinear hysteresis and hysteresis in flexing. Probl. dyn. masz., 1984, 1, №2-3, p.83-101
334. Müller-Breslau H. Neuere Methoden der Festigheitslehre. - Leipzig, 1913, s.388.
335. Müller H., Möller В. Ein finites hubrides mehrschichtiges Faltwerkelement. - Wiss. Zeitsch. der Techn. Univer. Dresden, 1979, Heft 5, s. 1241-1248.
336. Olsson R., McManus H.L. Improved theory for contact indentation of sandwich panels. // AIAA Journal, 1996, 34, №6, p. 1238-1244.
337. Pian Thedore, Tong Pin. Finite element methods in continuum mechanics. - Adv. appl. mech. vol., 1972, 12, 1-58
338. Potztc O. Kollar L. Analysis of building structures by replacement sandwich beams. // Int. J. Solids and Struct., 2003, 40, №3, p.535-553.
339. Qatu M.S., Leissa A.W. Buckling or transverse deflections of unsymmetrically laminated plates subjected to in-plane loads. // AIAA Journal, 1993, 31, №1, p. 189-194.
340. Qian G.-L., Hoa S.V., Xiao X. A new rectangular plate element for vibration analysis of laminated composites. // Trans ASME J., 1998, 120, №1, c. 80-86.
341. Reddy K.J., Vijayakumar K. Bending and vibration of symmetric cross-ply laminated plates using ply dependent shear deformation model. // J. Sound and Vibr. - 1992, 158, №2, p. 257-265.
342. Rikards R., Chate A., Kenser M. Finite-Element-Mjdelle der Vibrationsdampfung dei Schichtplatten. Techn. Mech., 1990, 11, №3, s. 186190.
343. Rosman R. Die statische Berechnung vor Hochhauswändet mit öffhungsreihen. - Bauingenier-Praxis, H. 65, Wilh Ernst und Sohn, Berlin -München, 1965, 65 s.
344. Rothe A. Statik der Stabtragwerk. - VEB - Verlag fur Bauw., Berlin, 1970, Band 1-416 s., Band 2 - 455 s.
345. Sadowsky M.A. Zweidimensionale Problem der Elastizitätstheori. -Zeitsch. fur Ang. Mech., 1928, №8, s. 107-121.
346. Savithri S., Varadan T.K. Free vibration and stability of cross-ply laminated plates. J. Sound and Vibr., 1990, 141, №3, s.516-520.
347. Severn R. Numerical methods for calculation of stress and strain. Phil. Fraus. roy. soc., 1979, 274, №1239, 339-350.
348. Sorje Francesco. On the flexural vibration of sandwich plates. Meccanica, 1995, 30, №4, p. 397-403.
349. Suzuki K., Matsumoto K. Practical method of dynamic analysis of symmetrically laminated composite plates. JSME Int. J. Ser. 3. 1990, 33, №3, p. 310-314.
350. Szilard R. Finite Derechnungsmethoden der Strukturmechanik, Band 1. Stabtragwerke. - Berlin - München, Verlag Von W. Einst und söhn., 1982, 704 s.
351. Wolfgang Yerlack. Stabilisierung von Differenzenverfahren für Aufangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen. — Math. Yesellsehatt der DDR, Wiss. Hanpttagung 1974, Vortragauszüge, s. 203-205.
352. Wolfgang Moldenhauer. Zur konvergenz der Finiten — Element — Uerfahrens. - Math. Gesellschaft der DDR, Wiss. Haupttagung 1974, Vortraganszüge, s. 166-167.
353. Wozniak C. Introduction to mechanics of discretized bodies. - Bull, acad. pol. sei. ser. sei. teen., 1972, 20, №9, 331-335.
354. Wu H., Yu H. Natural frequency for rectangular orthotropu wrrugated-wre sandwich plates with all edges simply-supported. // Appl. Math, and Mech., 2001, 22, №9, p.1019-1027.
355. Yang Jing-ning, Zhao Yong-gang. Numerical solution for rectangular sandwich plates with large deflection. J. Gansu. Univ. Technol., 2002, 28, №2, p. 120-122.
356. Yeh Meng-Kao, You Yui-Long. Buckling of laminated plates with adhesive joints. J. Compos. Mater., 1995, 29, №12, p. 1565-1580.
357. Yuceoglu U., Toghi F., Tekinalp O. Free bending vibrations of adhesively bonded orthotropic plates with a single lap joint. // Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. - 1996, 118, №1, p. 122-134.
358. Zurmühe R. Diskretisierung fur Aufgaben der Elastomechanik. - III. JKM, Beriehte, Berlin, 1966, p.94-95.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.