Алгоритмы оценивания амплитудно-фазового распределения радиосигналов на раскрыве антенной решетки с оптимизацией пространственной структуры приемо-передающей системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Фролов, Игорь Иванович

• Фролов, Игорь Иванович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Фролов, Игорь Иванович

Оглавление

стр

Введение

I Анализ методов и алгоритмов оценивания амплитудно-фазового рас- ц

пределения радиосигналов 1 I Классификация методов оценивания амплитудно-фазового распределе- ^ ^ ния радиосигналов

12

Бесфазовые методы оценивания АФРС

1 о

Адаптивный метод оценивания АФРС ^ Амплифазометрические методы оценивания АФРС

1 5

Оценивание АФРС методами решения обратной задачи

1-6 Выводы

35

Анализ влияния погрешностей позиционирования на точность оцени-

2

вания амплитудно-фазового распределения радиосигналов при различных пространственных структурах приемо-передающей системы Синтез и анализ алгоритма оценивания неизвестного АФРС методом 35 максимального правдоподобия 2 2 Синтез и анализ алгоритма оценивания случайного АФРС методом ми- 43 нимума среднего квадрата ошибки

Синтез и анализ алгоритма оценивания неизвестного АФРС методом 2,3 максимального правдоподобия с учетом погрешностей позиционирова- ^

ния элементов АР и угловых положений передатчика радиосигнала 2 4 Синтез оптимальной пространственной структуры оценивания фазово-

го распределения радиосигналов методом ортогонального разложения 2 5 Анализ эффективности оценивания фазового распределения радиосиг- 54 налов методом ортогонального разложения

2-6 Выводы

Разработка алгоритмов линейного и нелинейного итерационного оце-3

нивания АФРС

Разработка и исследование итерационного алгоритма оценивания

3.1 АФРС при квазиортогональности столбцов матрицы пространственного 74 преобразования

3.2 Линейная фильтрация АФРС при оптимальной пространственной

структуре

Квазилинейная фильтрация фазового распределения сигналов при из- ^ вестном значении амплитудного распределения

Оптимизация пространственной структуры для оценивания АФРС на ^ основе анализа последовательных выборок

Разработка алгоритма оценивания АФРС при непрерывном сканирова- ^ нии АР

Свойства матрицы пространственного преобразования при оптималь- ^^ ной пространственной структуре приемо-передающей системы 3.7 Выводы

Разработка вопросов технической реализации алгоримов оценивания АФРС

4.1 Разработка структуры, состава стенда и методики оценивания АФРС 117 Применение оптимизации пространственной структуры приемопередающей системы при оценивании АФРС двумерной АР Анализ алгоритма оценивания фазового распределения сигналов дву-

4.3 мерной АР при воздействии комплекса погрешностей поворотного уст- 127 ройства и шумов наблюдения

Оценивание АФРС с учетом взаимного влияния элементов антенной

4.4 137 решетки

Оценивание АФРС при неопределенности положения оси вращения по-

4.5 142 воротного устройства

4.6 Выводы 149 Заключение 151 Список сокращений и условных обозначений 153 Список литературы 155 Приложение. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы оценивания амплитудно-фазового распределения радиосигналов на раскрыве антенной решетки с оптимизацией пространственной структуры приемо-передающей системы»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время предъявляются высокие требования к точности, функциональности, гибкости управления, технологичности радиотехнических систем. Многие из этих требований выполняются в результате применения антенных решеток (АР), обеспечивающих гибкость и высокую точность диаграммо-образования, надежность. При этом точность формирования амплитудно-фазового распределения радиосигналов (АФРС) на раскрыве АР во многом определяет потенциальные характеристики всей радиотехнической системы. Поэтому оценивания АФРС имеет важное значение и является актуальной задачей.

Высокочастотные методы диагностики дают наиболее полную информацию о характеристиках АР, позволяют оценить амплитудные и фазовые ошибки в каждом из каналов АР и реальное АФРС всей АР в целом. Среди последних следует выделить амплифазометрический, метод, модуляционный метод поэлементного контроля, матрично-коммутационный метод. Несмотря на то, что ограничения методов дальней зоны могут быть значительно ослаблены путем использования коллиматоров, точностные характеристики остаются недостаточно высокими. Немаловажными являются эксплуатационные характеристики, отражающие возможность автоматического оценивания АФРС в составе радиотехнического комплекса.

Большой вклад в развитие теории оценивания параметров и фильтрации радиосигналов на фоне помех внесли отечественные и зарубежные ученые: Сосулин Ю.Г., Тихонов В.И., Ярлыков М.С., Сейдж Э., Трифонов А.П., Ван Трис Г., Костров В.В. В области оценивания параметров АФРС и диагностики антенных решеток известны своими работами Амитей Н., Андерсон А., Бахрах Л.Д., Воронин E.H., Воскресенский Д.И., Вендик О.Г., Гостюхин В.Л., Криштопов A.B., Курочкин А.П., Турчин В.И., Шифрин Я.С., Цейтлин Н.М.

Широкое распространение нашел амплифазометрический метод оценивания АФРС на раскрыве АР, что связано с применением коллиматоров для создания плоской волны. Данный метод эффективен как для сравнительно больших антенн, так и в случае малых антенн, где требуется более точный учет особенностей конструкции

АР. Достоинством данного метода является его универсальность, что позволяет по оцениванию поля вблизи антенны рассчитывать диаграмму направленности антенны, АФРС с учетом пространственной структуры приемо-передающей системы, поляризации поля, особенностей поля в ближней и дальней зонах и т.п.

При оценивании АФРС решается обратная задача восстановления АФРС по измеренному радиосигналу на выходе диаграммообразующей схемы АР. Математическим методам решения обратной задачи посвящены работы следующих авторов: Алберт А., Загускин В.Л., Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Митра Р., Поповкин В.И., Стронгин Р.Г. Возможность точного обращения матрицы непосредственно связано с ее обусловленностью. При оценивании АФРС матрица пространственного преобразования радиосигнала определяется пространственной структурой АР - расположением элементов АР, а также пространственной структурой приемо-передающей системы. Поэтому возникает задача согласования пространственной структуры АР с пространственной структурой приемо-передающей системы с целью уменьшения погрешности оценивания.

Так как оценивание параметров радиосигналов сопровождается ошибками и производятся в присутствии шумов и помех, то методологической основой синтеза и анализа алгоритмов оценивания является теория случайных величин и случайных процессов, а также теория оптимальных статистических решений. Спецификой применения статистических методов при оценивании АФРС является возможная неустойчивость решения обратной задачи, что вызывает увеличение ошибок оценивания.

Большинство методов оценивания АФРС используют в том или ином виде данные о пространственном расположении элементов АР, а также о расположении в пространстве приемного зонда. Эти параметры, как отмечено выше, влияют на точность оценивания АФРС, а их рациональный выбор может существенно повысить эффективность диагностики. Оптимизации пространственной структуры при статистическом оценивании не уделялось должного внимания. Поэтому исследование влияния пространственной структуры на точность оценивания АФРС, разработка оптимальных алгоритмов оценивания при соответствующей оптимизации простран-

ственной структуры приемо-передающей системы являются актуальной научно-технической задачей.

Цель и задачи работы. Целью исследований является повышение точности оценивания амплитудно-фазового распределения радиосигналов на раскрыве антенной решетки путем использования эффективных алгоритмов оценивания и оптимизации пространственной структуры приемо-передающей системы.

Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:

1) синтеза и анализа алгоритма оценивания неизвестного АФРС методом максимального правдоподобия с учетом погрешностей позиционирования элементов АР и угловых положений передатчика радиосигнала,

2) разработки алгоритмов линейного и нелинейного итерационного оценивания АФРС и фазового распределения радиосигналов при известном амплитудном распределении,

3) оценивания АФРС при непрерывном сканировании и оптимальной пространственной структуре приемо-передающей системы,

4) анализа алгоритма оценивания фазового распределения двумерной АР при воздействии комплекса погрешностей поворотного устройства и шумов наблюдения,

5) оценивания АФРС с учетом взаимного влияния элементов АР и неопределенности положения оси вращения поворотного устройства.

Методы исследований, использованные в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, параметрическом моделировании случайных процессов, численных алгоритмах поиска экстремума, математическом моделировании. Основные числовые результаты получены на основе аналитических и вычислительных математических методов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы оценивания параметров радиосигналов по критерию максимального правдоподобия, обеспечивающие дисперсию ошибки оценивания близкую к границе Рао-Крамера при оптимальной пространственной структуре приемопередающей системы.

2. Оптимальная пространственная структура углового расположения передатчика тестового радиосигнала при оценивании АФРС АР, позволяющая в 3..20 раз уменьшить дисперсию ошибки оценивания.

3. Алгоритмы итерационного оценивания АФРС при известном амплитудном распределении радиосигнала, позволяющие уменьшить дисперсию ошибки оценивания в 3..5 раз по сравнению с неитерационными алгоритмами.

4. Алгоритм оценивания АФРС в условиях априорной неопределенности относительно параметров поворотного устройства, позволяющий уменьшить ошибку оценивания и повысить эксплуатационные характеристики испытательного стенда.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1) впервые исследовано влияние пространственной структуры приемопередающей системы в широком диапазоне условий оценивания АФРС, что позволило улучшить обусловленность матрицы пространственного преобразования, в том числе при большом числе элементов АР, и вследствие этого уменьшить дисперсию ошибки оценивания АФРС,

2) разработан новый алгоритм оптимального оценивания АФРС, учитывающий погрешности позиционирования элементов АР и угловых положений передатчика радиосигнала, что позволило уменьшить погрешность оценивания в 2..5 раз,

3) показано, что итерационные алгоритмы оценивания АФРС имеют более высокие точностные характеристики при оптимальной пространственной структуре приемо-передающей системы по сравнению с неитерационными алгоритмами при одинаковом объеме наблюдаемых данных,

4) методом численного анализа установлено, что оптимальная по критерию минимума среднего квадрата ошибки оценивания АФРС пространственная структура приемо-передающей системы позволяет получить матрицу пространственного преобразования с минимальным числом обусловленности.

Практическая значимость. Полученные алгоритмы оценивания АФРС с оптимизацией пространственной структуры приемо-передающей системы позволяют существенно уменьшить дисперсию ошибки оценивания. Применение алгоритмов

оценивания АФРС, разработанных с учетом ошибок и шумов наблюдений, ошибок позиционирования, смещения оси вращения поворотного устройства, повышают точность и производительность испытаний АР в составе автоматизированного измерительно-вычислительного комплекса ТМСА-1.0-40.0К в коллиматорном зале №3 ОАО «Государственный Рязанский приборный завод».

Внедрение научных результатов. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в алгоритмическое и программное обеспечение испытательного стенда в ОАО «Государственный рязанский приборный завод», а также в учебный процесс на кафедре радиотехнических устройств ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Апробация работы проведена в процессе научных дискуссий на следующих научно-технических конференциях: 13-я, 15-я, 16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г.Москва, 2011,2013,2014 г.г., Международная научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», г.Таганрог, 2013 г., 23-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», г.Севастополь, 2013 г., «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы», Научно-практическая конференция, г.Муром, 2004 г., 13-й, 13-й Всероссийский симпозиум «Радиолокационное исследование природных сред», г.Санкт-Петербург, 2005, 2006 г.г., 13-я, 17-я,19-я Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», г.Воронеж, 2002,2011,2013 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации научных результатов кандидатских диссертаций, 4 патента на изобретения, 1 статья в межвузовском сборнике научных трудов, 12 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 133 наименований и приложений. Диссертация содержит 175 е., в том числе 145 с. основного текста, 1 таблицы и 96 рисунков.

В первой главе освещено состояние вопроса, являющегося предметом иссле-

дования; рассмотрены методы оценивания амплитудно-фазового распределения сигналов на раскрыве антенной решетки. Отмечено, что наилучшие результаты могут быть получены путем анализа сигналов методами оптимальных статистических решений. В связи с этим оптимизация пространственной структуры приемопередающей системы является одним из резервов повышения эффективности оценивания.

Во второй главе проводится анализ влияния погрешностей положения элементов антенной решетки, ошибок векторного анализатора и позиционирования поворотного устройства на точность оценивания амплитудно-фазового распределения коллиматорным методом при различных пространственных структурах приемопередающей системы. Проведен синтез и анализ алгоритма оценивания неизвестного АФРС методом максимального правдоподобия, а также синтез и анализ алгоритма оценивания случайного АФРС методом минимума среднего квадрата ошибки. Разработан алгоритм оценивания неизвестного АФРС методом максимального правдоподобия с учетом погрешностей позиционирования элементов АР и угловых положений передатчика радиосигнала и проведен аназиз его эффективности. Разработан алгоритм определения пространственной приемо-передающей системы методом ортогонального разложения. Выполнен анализ эффективности оценивания амплитудно-фазового распределения антенной решетки методом ортогонального разложения.

В третьей главе диссертации проводится разработка алгоритмов линейного и нелинейного итерационного оценивания АФРС. Разработан и исследован итерационный алгоритм оценивания АФРС при квазиортогональности столбцов матрицы пространственного преобразования. Исследован алгоритм линейной фильтрации АФРС при оптимальной пространственной структуре, а также алгоритм квазилинейной фильтрации фазового распределения при известном значении амплитудного распределения. Проведена оптимизация пространственной структуры для оценивания АФРС на основе анализа последовательных выборок. Разработан алгоритм оценивания амплитудно-фазового распределения при непрерывном сканировании АР. Исследованы свойства матрицы пространственного преобразования при оптималь-

ной пространственной структуре приемо-передающей системы.

В четвертой главе исследованы вопросы технической реализации алгоритмов оценивания АФРС. Разработана структура, состав стенда и методика оценивания АФРС Рассмотрено применение оптимизации пространственной структуры приемопередающей системы при оценивании АФРС двумерной АР. Выполнен анализ алгоритма оценивания фазового распределения двумерной АР при воздействии комплекса погрешностей поворотного устройства и шумов наблюдения. Разработан алгоритм оценивания АФРС с учетом взаимного влияния элементов антенной решетки, а также алгоритм оценивания АФРС при неопределенности положения оси вращения поворотного устройства.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации научных результатов кандидатских диссертаций, 4 патента на изобретения, 1 статья в межвузовском сборнике научных трудов, 12 тезисов докладов.

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю д.т.н., проф. Паршину Ю.Н. за большую помощь и огромную моральную поддержку, оказанную в процессе работы над диссертацией.

Выражаю особую благодарность ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» за предоставленную возможность в проведении исследований по теме диссертации, а также коллегам ОАО «Государственный рязанский приборный завод» за полезные научные дискуссии при обсуждении результатов диссертационной работы.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИОСИГНАЛОВ

1.1. Классификация методов оценивания амплитудно-фазового распределения радиосигналов

В настоящее время в различных радиосистемах широко используются антенные решетки (АР) [1,2,4,31,47,89,104], что обусловлено их высокой функциональностью, гибкостью диаграммообразования [24,93], технологичностью. Наличие большого числа элементов АР вызывает трудности диагностики их состояния, достижения требуемой точности при формировании амплитудно-фазового распределения сигнала (АФРС) на раскрыве АР, формирования и оценивания диаграммы направленности (ДН) [7,9-12, 22, 54, 56, 97,100,106,107]. Измеритель АФРС является также частью системы встроенного контроля [122]. Кроме того, точное значение АФРС требуется для выполнения системных задач, например компенсации помех [46].

Высокочастотные методы диагностики дают наиболее полную информацию о характеристиках АР, позволяют оценить амплитудные и фазовые ошибки в каждом из каналов АР и реальное АФРС всей АР в целом. Можно провести классификацию высокочастотных методов диагностики по следующим признакам.

По месту реализации: стендовые методы и методы диагностики в составе радиотехнической системы. Стендовые методы реализуются в процессе разработки АР, а также при выходных испытаниях готовой продукции с использованием без-эховой камеры и различного дополнительного оборудования.

По принципу разделения: фазовые и бесфазовые методы. Фазовые методы используют для диагностики АФРС специальный канал передачи опорного сигнала со стабильной фазой от тестового источника. Бесфазовые методы в качестве опорного сигнала используется либо сигал с выхода сумматора АР, либо сигнал генератора передатчика. Кроме этого, бесфазовые методы используют для определения фазы поля результат обработки информации об амплитуде поля в соседних точках пространства.

По месту расположения и оценивания: методы встроенного контроля и внешние методы. Методы встроенного контроля используют включение в состав АР специальных дополнительных элементов в целях диагностики. Внешние методы диагностики основаны на оценивании и анализе поля АР в апертуре, в ближней или дальней зонах излучения.

Методы ближней зоны [5,14,15-17, 51,61] не требуют больших помещений и имеют следующие разновидности:

- амплифазометрические методы [33,102,103] используют непосредственное оценивание поля в раскрыве АР или вблизи нее сканирующим зондом [45],

- модуляционные методы [57] поэлементного контроля используют модуляцию сигнала выбранного элемента АР с целью выделения этого сигнала из общего выходного сигнала АР,

- матрично-коммутационный метод [21,29,50,64,118] или его модернизированный вариант — метод реконструктивной диагностики (МРД) основаны на решении системы уравнений, связывающих искомое АФРС с величиной создаваемого ей сигнала при различных фазированиях АР. Для регистрации поля в ближней зоне необходим неподвижный зонд, линия передачи опорного сигнала и амплифазометр.

Ограничения методов дальней зоны могут быть значительно ослаблены при использовании коллиматоров, что позволяет значительно упростить процедуры оценивания, уменьшить вычислительные затраты и в ряде случаев повысить точность оценивания АФРС. Более полную характеристику АР в полосе частот дает применение многочастотного сигнала при оценивании АФРС [59], а также спектральный анализ сигналов на выходе элементов АР [37].

Матрично-коммутационный метод (МКМ) является одним из вариантов методов ближней зоны [27] и построен по однопозиционной схеме регистрации ближнего поля, при которой производится одновременное установление каждого ш N — \ фазовращателей АР в одно из Ь = 2К положений. Необходимо определить Ь х N матрицу токов в каждом элементе АР при каждом состоянии его управления.

Векторный анализатор регистрирует поле Е = {е^, / = 1,.., Ьк создаваемое в результате перебора ЬА комбинаций фазирования всех элементов АР. В результате прове-

денных измерений образуется переопределенная система уравнений Кирхгофа:

Е = (1-1)

где Е - значения поля, измеренные регистрирующим зондом, I - Ьк х N матрица токов в N элементах АР в каждом из Ьк вариантов ее управления, Ъ- Nх\ столбец взаимных сопротивлений между элементами АР и регистрирующим зондом. Система линейных уравнений (1.1) является переопределенной и содержит Ьк -ЬЫ «лишних» уравнений, поэтому возможен выбор наилучшего управления и уменьшения числа уравнений до минимального числа ЬЫ. В работе [27] составление оптимального плана эксперимента производится путем выбора матрицы размером ЦУ с максимально возможным рангом ЬЫ-Ь + \ и сведение задачи (1.1) к совместной системе из ЬЫ уравнений, повышающий данный ранг. Вследствие этого данный метод не мог обеспечить точное восстановление АФРС и дает смещенные оценки вследствие псевдоообращения сингулярной матрицы плана эксперимента.

Метод реконструктивной диагностики (МРД) [27] является модификацией матрично-коммутационного метода, позволяет повысить качество диагностики, восстановить информацию о матрице АФРС 1Х, элементы которой являются комплексными амплитудами тока в каждом из N элементов АР при каждом из Ь состояний. При этом учитывается, что матрица \х избыточна для АР с бинарными фазовращателями, которые полностью характеризуется либо первым, либо Ь-м состоянием при отказах «замыкание» или «обрыв» соответственно. При этом диагностика АР сводится к определению либо первой либо Ь-тк строки матрицы \х, содержащей N неизвестных.

Рассмотрим метод МРД на примере наиболее вероятного отказа типа «обрыв» и изменения матрицы управления У ранга N, состоящей из бинарных элементов {0;1}. В отличие от МКМ матрица состояния АР диагностируется не полностью, реконструируется только ее Ь-я строка в сопоставлении с некоторой другой 1-й ее строкой, называемой опорной. В этом случае справедливы следующие уравнения Кирхгофа [27]:

Е = 1^¥ + 1,^(1-¥), (1.2)

где ZD - диагональная матрица взаимных сопротивлений между зондом и N элементами АР, I - квадратная NxN матрица, состоящая только из единичных элементов и имеющая единичный ранг, - искомая матрица-строка АФРС, Е - 1 х N матрица-строка сигнала на выходе зонда. Число неизвестны в уравнении (1.2) в два раза превышает число уравнений, поэтому вводятся вспомогательные переменные [27]:

M = lL-h, e,=izd,

с помощью которых система уравнений (1.2) преобразуется к виду:

Е-Щ =AIZdY,

где I- - матрица-строка, состоящая из N единиц. Число неизвестных становится равным N +1, причем одна из них может быть исключена из системы путем некоторой модификации уравнений. При условии обратимости матрицы управления приходим к системе уравнений:

AI = (Е - Ejl- )Y-1 ZiD • Однозначный результат диагностики получается только при выборе первой

ir

строки в качестве опорной, в противном случае не поддаются различению 2 вариантов отказа, где К - число используемых разрядов фазовращателя. В работе [128] установлено, что чем выше контрастность первой и тестируемой строк, тем лучше обусловлен алгоритм и меньше среднеквадратическая погрешность диагностики. Наилучшей в этом отношении является строка с номером Ы 2, которая имеет сдвиг фазы на л, относительно L-й строки. При этом число неразличимых переменных AI максимально и равно Ы 2. Поэтому более целесообразно выбрать в качестве опорной строку с номером L / 2 ± 1, которая отличается по фазе от строки L на величину тг ± 2л / L.

Метод МРД позволяет уменьшить размерность обращаемой системы уравнений, если не требуется полная диагностика, а достаточна только частичная оценка состояния АР - выявление общего числа неисправных элементов или нахождение распределения таких элементов по N\ « N подрешеткам. Для выявления числа Nbad неисправных или Ng00d = N - Nbad исправных элементов с неработающей / -

позицией в работе [58] предлагается регистрировать вспомогательные переменные при двух вариантов фазирования: при включении опорной фазовой позиции ц>ь и при включении тестируемой позиции ср/:

Ell — IlZld ~ е Ф' IgooclZiDgood + IbadZiDbad

El — \iZiD — е Ф' IgoodZiDgood + I badZiDbad • Данную систему уравнений можно решить относительно переменных а, (3, которые пропорциональны по модулю числам Ngood, N bad соответственно и качественно характеризуют состояние АР. При условии компенсации амплитудной и фазовой неравномерности возбуждения АР эти переменные точно определяют число исправных и неисправных элементов АР:

Ngood =

N

N bad =

N

+ 1

а + 1

Р

Данная модификация распространена и на диагностику АР по подрешеткам. Для этого вводятся следующие N\ вспомогательных переменных:

ДImZinDgoodn лт * т гг 1 лг

а" = ет _е"р' ~ Ngoodn^nZDn, п = I,..,Nu

где Ngoodn - число элементов с исправной /-позицией в п-подрешетке, 1ЛпЪ0п - априорно измеренных вклад в переменную сс„ элементов в п -подрешетке. Введенным переменным соответствует система уравнений:

[ет -em}imYm ^n-EjXm, (1-3)

где Y_m - матрица управления ранга ЛГЬ а решение системы уравнений (1.3) имеет вид:

ат = - ]"' (Ет - Е,\т . Таким образом, число исправных и неисправных элементов в п -подрешетке с числом элементов Nn равно:

ССgood

Ngoodn —

AIп ZiDn

у Nbadn — Nn N good •

В работах [58, 128] метод МРД использован для селективной диагностики час-

ти антенной решетки путем тождественного преобразования уравнения (1.3) к виду:

атКт+^\т=Жт» С1-4)

гДе Кди = -е'4" ^^ + е'ф'1ш - неособенная матрица ранга М- После дополнения системы уравнений (1.1) уравнением алп+1Кдг1+1 = Ем+1 получим решение:

адч+1 = Ела+1Кла+1.

Результат применения рассмотренных алгоритмов оценивания АФРС во многом определяется выбором матрицы управления ХЛ?+). Возможность обращения данной матрицы определяется условиями:

1) число состояний амплифазирования К> N +1,

2) матрица должна быть унитарной с числом обусловленности равным 1,

3) первая строка матрицы должна состоять из единичных элементов [30],

4) обратная матрица должна получаться аналитически с помощью быстрых алгоритмов, например Фурье, Уолша-Адамара [117,127,129].

По этим причинам наиболее приемлемой является матрица управления вида:

где \Уа1лг+1 - матрица ранга N + 1 из бинарных чисел ±1, упорядоченных по Уолшу-Адамару, первая строка и первый столбец состоят из единиц. Обратная матрица определяется аналитически и имеет вид:

где II - квадратная (1 + Лг)х(1 + ТУ) матрица ранга 1 с единственной единицей в левом верхнем углу, остальные элементы - нули. В результате алгоритм МРД приобретает вид:

(Я„ Д1т ) = Ед,+1 (Хдг+1 )-1 х Ц^ ), (1.5)

что позволяет эффективно его реализовать с помощью процедуры быстрого преобразования Уолша-Адамара.

Эффективность метода реконструктивной диагностики зависит от различных факторов:

- ошибки измерения поля с помощью зонда,

- числа обусловленности алгоритма,

- выбора тестируемой и опорной строк в матрице состояния АР.

При использовании аналоговых фазовращателей, у которых возможны однотипные дефекты во всех позициях, помимо бинарных законов управления в ряде случаев более предпочтительными является другие варианты при условии идентичности всех элементов в одной из строк матрицы управления. Наиболее удачным по ряду показателей является управление по матрице ДПФ ранга N + 1. При этом решение задачи диагностики аналогично (1.5):

В тех случаях, когда режим фазирования (1.6) является штатным, процесс диагностики упрощается, а в некоторых случаях является единственно возможным режимом без вмешательства в блок управления АР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фролов, Игорь Иванович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. Д.И. Воскресенского и

A.И. Канащенкова . - М.: Радиотехника, 2004. - 488 с.

2. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. В.Л. Гостюхина. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Радиотехника, 2011. - 304 с.

3. Алберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание [Текст] / А. Алберт. - М.: Наука, 1977.

4. Амитей, Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток [Текст] / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч. Ву. - М.: Мир, 1974. - 456 с.

5. Андросов, В.А. Автоматизированный комплекс измерения характеристик антенн по ближней зоне [Текст] / В.А. Андросов, И.В. Епатко, A.B. Криштопов. // Радиосистемы. Радиоэлектронные устройства системы управления локации и связи. -Вып. 65.-№2.-2002.

6. Анохина, О.Д. Определение АФР в элементах фазированных антенных решеток по измерениям амплитуды ближнего поля [Текст] / О.Д. Анохина, A.A. Нечеса,

B.А. Усин // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1996. - т. 36. - № 10. - с. 64-68.

7. Антонов, В.А. Фазометрические измерения диаграммы направленности линейных антенных решеток [Текст] / В.А. Антонов, Н.В. Векслер, Ю.В. Ивко // Изв. вузов СССР. - Радиофизика, 1979. -т.22, №12. - с. 1506-1513.

8. Аоки, М. Введение в методы оптимизации [Текст] : [пер. с англ.] / М. Аоки. -М.: Наука. - 1977.

9. А. с. 1062621 СССР, МКИ G01 R29/10. Способ определения характеристик диаграммы направленности фазированной антенной решетки [Текст] / Ю.Н. Серя-ков, С.А. Фурсов. - опубл. 1983, бюл. №47.

10. А. с. 1325382 СССР, МКИ G01 R29/10. Способ измерения характеристик ФАР [Текст] / С.М. Никулин, Ю.Н. Серяков, С.А. Фурсов. - опубл. 1987, Бюл. №27.

11. A.c. 476522 СССР, МКИ G01 R29/10. Устройство для измерения характеристик фазированных антенных решеток [Текст] / С.М. Мартиросян. - опубл. 1975, Бюл. №25.

12. А. с. 634217 СССР, МКИ G01 R29/10. Устройство для измерения характеристик фазированных антенных решеток [Текст] / А.М. Горин. - опубл. 1978, бюл.43.

13. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке сигналов / K.P. Pao / Пер. с англ. под ред. И.Б. Фоменко. - М.: Радио и связь, 1980. - 248 с.

14. Бабокин, М.И. Алгоритмы оптимального оценивания амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенны по измерениям поля в ближней зоне [Текст] / М.И. Бабокин // Радиотехника. - 2007. - №7.

15. Бахрах, Л.Д. Восстановление диаграммы направленности излучающей системы по измерениям ближнего поля на излучающей поверхности [Текст] / Л.Д. Бахрах, А.Г. Будай, В.М. Булкин. - ДАН СССР, 1979. - т.249, №3. - с. 601-605.

16. Бахрах, Л.Д. Зеркальные сканирующие антенны [Текст] / Л.Д. Бахрах, Г.К. Га-лимов. -М.: Наука, 1981.-302 с.

17. Бахрах, Л.Д. Методы измерения параметров излучающих систем в ближней зоне [Текст] / Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий, А.П. Курочкин, В.А. Усин, Я.С. Шифрин. - Л.: Наука, 1985. - 272 с.

18. Бахрах, Л.Д. Синтез излучающих систем. [Текст] / Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий. - М.: Сов. радио, 1974. - 232 с.

19. Бортаковский, A.C. Линейная алгебра в примерах и задачах. [Текст] / A.C. Бортаковский, A.B. Пантелеев. - М.: Высшая школа, 2005 - 591 с.

20. Брагин, A.B. Повышение точности оценивания при решении обратной задачи измерения амплитудно-фазового распределения [Текст] / A.B. Брагин // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Вып. 18. - Рязань: РГРТУ, 2006.-С. 71-73.

21. Бубнов, Г.Г. Коммутационный метод измерения характеристик ФАР [Текст] / Г.Г. Бубнов, С.М. Никулин, Ю.Н. Серяков, С.А. Фурсов. - М.: Радио и связь, 1988. -120 с.

22. Бубнов, Г.Г. Использование математической модели ФАР при измерении ДН [Текст] / Г.Г. Бубнов, С.М. Никулин, Ю.Н. Серяков, С.А. Фурсов // Изв. вузов СССР. - Сер. Радиоэлектроника, 1983. - т.26, №2. - с.53-57.

23. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3. Обработка

сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех [Текст] / Ван Трис Г. Нью -Йорк, 1971. Пер. с англ. Под ред. проф. В.Т. Го-ряинова. - М.: Сов. Радио, 1977. - 664 с.

24. Вендик, О.Г. Антенны с немеханическим движением луча [Текст] / О.Г. Вен-дик. - М.: Сов. радио, 1965. - 360 с.

25. Вендик, О.Г. Антенны с электрическим сканированием [Текст] / О.Г. Вендик, М.Д. Парнес. - М.: Сайнс-Пресс, 2002. - 232 с.

26. Воронин, E.H. Возможности метода реконструктивной диагностики ФАР [Текст] / E.H. Воронин, М.М.Горина // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1992. -Т.35.-С. 11-20.

27. Воронин, E.H. Реконструктивные антенные измерения [Текст] / E.H. Воронин, Е.Е. Нечаев, В.Ф. Шашенков. - М.: Наука физматлит, 1995.

28. Воронин, E.H. Подход к диагностике неисправностей ФАР [Текст] / E.H. Воронин, А.Ю. Гринев, М.М Горина // Изв. вузов Сер. Радиоэлектроника. - 1991. - № 2.-С. 32-38.

29. Воронин, E.H. Косвенная диагностика ФАР коммутационным методом [Текст] / E.H. Воронин, М.М. Горина // Изв. вузов Сер. Радиоэлектроника. - 1991. - № 2. -С. 70-72.

30. Воронин, E.H. Микроволновая селективная голография [Текст] / E.H. Воронин, В.Ф. Шашенков. - М.: Радио и связь, 2003.

31. Воскресенский, Д.И. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток [Текст] / Д.И. Воскресенский, В.И. Степаненко, B.C. Филиппов - М.: Радиотехника, 2003. - 632 с.

32. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Митра Р. [Текст] - М.: Мир, 1977.-243 с.

33. Геруни, A.M. Радиоголография и современные методы антенных измерений -В кн.: Радио и акустическая голография [Текст] / A.M. Геруни, Дж.С. Арутюнян ; под ред. Г.Е. Корбукова, C.B. Кулакова. - Л.: Наука, 1976. - с. 85-98.

34. Гилл, Ф. Практическая оптимизация. [Текст] / Ф.Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -М.: Мир, 1985.-509 е.,

35. Гладков, JI. А. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. [Текст] / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик В. В., В.М. Курейчик. - 2-е изд. - М.: Физматлит, 2006. -320 с.

36. Голуб, Дж. Матричные вычисления [Текст] / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. - М.: Мир, 1999.

37. Голубцов, Е.А. Оценка распределения поля в раскрыве ФАР по спектральным характеристикам фазомодулированных сигналов от отдельных излучателей [Текст] / Е.А. Голубцов, Л.А. Летунов, М.Б. Митяшев, B.C. Рабинович // сер. Радиотехника. -1995.-№7-8.-С. 61-63.

38. ГОСТ 8.309-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Антенны остронаправленные. Методика выполнения измерений для определения параметров по полю в раскрыве [Текст]. - Введ. 1978-29-06. - М.: Издательство стандартов, 1978. - 12 с.

39. Гусев, С.И. Синтез и анализ алгоритмов оптимизации пространственных структур радиотехнических систем с нелинейной обработкой сигналов на фоне помех: дисс. канд. техн. наук: 05.12.17[Текст] / Гусев Сергей Игоревич. - Рязань, 1999.- 148 с.

40. Дворяшин, Б.В. Радиотехнические измерения: Учебное пособие для вузов [Текст] / Б.В. Дворяшин, Л.И. Кузнецов - М.: Сов. радио, 1978. - 360 с.

41. Загускин, В.Л. Численные методы решения плохо обусловленных задач [Текст] / В. Л. Загускин. - Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1976.

42. Захарьев, Л.Н. Методы измерения характеристик антенн СВЧ [Текст] / Л.Н. Захарьев, A.A. Леманский, В.И. Турчин. - М.: Радио и связь, 1985. - 368 с.

43. Зеленюк, Ю.И. К вопросу об автоматизации и повышении информативности результатов измерений фазовых характеристик каналов ФАР [Текст] / Зеленюк Ю.И., Фролов И.И., Поликашкин Р.В., Соколов В.Г. // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000 г.) - Рязань: Титул, 2000. - С. 96.

44. Иванов, Н.М. Оценивание амплитудно-фазового распределения широкополое-

ных сигналов методом собственных векторов [Текст] / Н.М. Иванов, Н.Г. Пархоменко // Автометрия. - 2010. - Т. 46, № 6. - С. 3-8.

45. Иванов, Н.Г. Метод повышения точности измерения амплитудно-фазового распределения планарным сканером [Текст] / Н.Г. Иванов, A.B. Мазин // Радиопромышленность. - 2011. -№1. - С. 5-18.

46. Карпухин, В.И. Синтез амплитудно-фазового распределения на апертуре компенсационного канала системы адаптивной пространственной компенсации помех [Текст] / В.И. Карпухин, C.B. Козлов, В.И. Сергеев // Антенны. - 2012. - № 5(180). -С.24-28.

47. Кашин, A.B. Методы проектирования и исследования волноводно-щелевых антенных решеток [Текст] / A.B. Кашин. - М.: Радиотехника, 2006. - 64 с.

48. Кинбер, Б.Е. Теория измерения параметров антенн [Текст] / Б.Е. Кинбер // Обратные задачи теории рассеяния и теория статистически неоднородных трактов -М.: 1979. - С.142-225.

49. Кинбер, Б.Е. Об измерении параметров антенн в поле плоской волны, создаваемой коллиматором [Текст] / Б.Е. Кинбер, Н.М. Цейтлин. - Радиотехника и электроника, 1965. - Т. 10, №7.

50. Колодько, Г.Н. Коммутационные методы настройки ФАР при неидентичных характеристиках фазовращателей [Текст] / Г.Н. Колодько, И.И. Фролов, A.B. Бра-гин, Р.В. Поликашкин, В.Г. Соколов // XVII международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь: Т. 2 - Воронеж: ВГУ, 2002 - С.43-49.

51. Криштопов, A.B. Алгоритмы оптимального оценивания амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенны по измерениям поля в ближней зоне [Текст] / A.B. Криштопов // Радиотехника. - 2009. - № 7. - С. 59-64.

52. Криштопов, A.B. Алгоритм коррекции амплитудно-фазового распределения системы антенна - обтекатель для обеспечения заданных характеристик направленности ФАР (АФАР) перспективных авиационных и космических PJIC [Текст] / A.B. Криштопов, A.B. Щербаков. // II Всероссийские Армандовские чтения [Электронный ресурс] : Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред / Материалы V Всероссийской научной конференции (Муром, 26-28 июня 2012 г.) , Му-

ром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2012. - С. 301-306.

53. Ксендзов, A.B. Оптимизация и анализ эффективности пространственных структур радиотехнических систем передачи информации: дисс...канд. техн. наук: 05.12.04 [Текст] / Ксендзов Александр Валентинович. - Рязань, 2010. - 271 с.

54. Куммер, В.Х. Антенные измерения [Текст] / В.Х. Куммер, Э.С. Джиллеспи // ТИИЭР - 1978. - Т.66, №4. - С. 143-173.

55. Курочкин, А.П. Антенные измерения [Текст] / А.П. Курочкин // Антенны. -1997.-Вып. 1(38).

56. Курочкин, А.П. Состояние и перспективы развития методов измерений внешних параметров антенн: Обзор - В кн.: Антенны [Текст] / А.П. Курочкин ; под ред. A.A. Пистолькорса. - М.: Радио и связь, 1982. - Вып. 30. - С. 46-65.

57. Леманский, A.A. Восстановление распределения поля в раскрыве решетки модуляционным способом [Текст] / A.A. Леманский, B.C. Рабинович, В.Г. Соколов -Радиотехника и электроника, 1976. - Т.21, Вып.З. - С. 616-620.

58. Лиепинь, У.Р. Диагностика и адаптация к техническому состоянию приемопередающих ФАР [Текст] / У.Р. Лиепинь, Л.В. Головина // Изв. вузов Сер. Радиоэлектроника. - 1996. - Т. 36, № 10. - С. 43-50.

59. Маничев, А.О. Многочастотный метод измерения амплитудно-фазового распределения ФАР [Текст] / А.О. Маничев, A.A. Захаров // Радиолокационные системы специального и гражданского назначения. 2010-2012 / Под ред. Ю.И. Белого. -М.: Радиотехника, 2011. - 920 с. (с. 677-684.)

60. Марцафей, В.В. Об измерении электродинамических параметров антенн методами синтезированных апертур [Текст] / В.В. Марцафей // Радиотехника и электроника, 1968. - Т. 13, № 12. - С. 2129-2134.

61. Методы измерения параметров излучающих систем в ближней зоне [Текст] / под ред. Л.Д. Бахраха. - Л.: Наука, 1985.

62. Монзинго, P.A. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: [пер. с англ.] [Текст] / P.A. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

63. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. [Текст]/В.В. Налимов, H.A. Чернова. -М.: Наука, 1965.

64. Никулин, С.М. Измерение характеристик фазированных антенных решеток методом переключений [Текст] / С.М. Никулин, Ю.Н. Серяков, С.А. Фурсов // Радиотехника, 1985. - №10. - С.62-64.

65. Патент № 2275646 Россия, МПК G01R 29/10. Устройство для измерения амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве приемной антенны [Текст] / Паршин Ю.Н., Фролов И.И., Брагин A.B., Зеленюк Ю.И., Колодько Г.Н. (Россия). -№ 2004132559/28 ; заявл. 10.11.04 ; опубл. 27.04.06, БИ 12.

66. Патент 2193262 Россия, МПК G01R 31/01. Способ контроля фазовременных характеристик ферромагнитных фазовращателей [Текст] / Фролов И.И., Зеленюк Ю.И., Колодько Г.Н., Шестопалов A.B., Мойбенко В.И., Никитин Ю.А. (Россия). -№2001115333/09 ; заявл. 06.06.01 ; опубл. 20.11.02.

67. Патент 2244937 Россия, МПК G01R 25/02. Двухзондовый способ измерения фазовых сдвигов в балансном кольце [Текст] / Винярский В.Ф., Митин В.А., Синани А.И., Зеленюк Ю.И., Колодько Т.Н., Фролов И.И., Соколов В.Г. (Россия). - № 2003123565/09 ; заявл. 24.07.03 ; опубл.20.01.2005.

68. Патент 2276435 Россия, МПК H01Q 03/26. Устройство управления фазовым распределением в фазированной антенной решетке [Текст] / Зеленюк Ю.И., Колодько Т.Н., Фролов И.И., Никитин Ю.А., Путков O.A. (Россия). - № 2004126050/09 ; заявл. 27.08.04 ; опубл. 10.05.2006.

69. Патент 2300857 Россия, МПК Н05К 09/00. Устройство защиты от помех систем передачи информации [Текст] / Фролов И.И., Поликашкин Р.В., Колодько Г.Н., Зеленюк Ю.И., Шестопалов A.B., Киселев В.В., Голосов П.В. (Россия). - № 2005116726/09 ; заявл. 01.06.05 ; опубл. 10.06.2007.

70. Паршин, Ю.Н. Разработка нелинейных динамических систем адаптивной пространственно-временной обработки сигналов на фоне комплекса помех: дисс...докт. техн. наук: 05.12.17 [Текст] / Паршин Юрий Николаевич. - Рязань, 2000. - 444 с.

71. Паршин, Ю.Н. Оптимизация пространственной структуры на последовательных выборках [Текст] / Ю.Н. Паршин // XI международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 1. 12-14 апреля 2005. - Воронеж: ВГУ, 2005. - С. 60-66.

72. Паршин, Ю.Н. Оптимизация пространственной структуры систем связи по критерию максимального правдоподобия [Текст] / Ю.Н. Паршин. // IX международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 2. 2224 апреля 2003. - Воронеж: ВГУ, 2003. - С. 695-701.

73. Паршин, Ю.Н. Оптимизация пространственной структуры измерений амплитудно-фазового распределения на раскрыве эквидистантной антенной решетки [Текст] / Ю.Н. Паршин, A.B. Брагин; под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина // Системы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. научн. трудов. -Вып. 4. - С.Пб.: Гидрометеоиздат, 2004. - С. 13-18.

74. Паршин, Ю.Н. Влияние пространственной структуры на точность измерения фазового распределения на раскрыве ФАР [Текст] / Ю.Н. Паршин, A.B. Брагин // Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах. Межвузовский сборник научных трудов. - Рязань: РГРТА, 2003. - С.69-72.

75. Паршин, Ю.Н. Синтез и анализ алгоритма измерения амплитудно-фазового распределения в условиях априорной неопределенности [Текст] / Ю.Н. Паршин, A.B. Брагин // XII международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 1. 18-20 апреля 2006. - Воронеж: ВГУ, 2006. - С. 95-100.

76. Паршин, Ю.Н. Разработка пространственных структур радиолокационных и телекоммуникационных систем [Текст] / Ю.Н. Паршин, A.B. Брагин, A.B. Ксендзов // Информационно-телекоммуникационные технологии. Сборник тезисов докладов Всероссийской НТК. Москва, 8-15 декабря, 2003 г. - Москва, МАИ, 2003. - С.74.

77. Паршин, Ю.Н. Оптимизация пространственной структуры для оценивания АФР в раскрыве ФАР на основе последовательных выборок [Текст] / Ю.Н. Паршин, A.B. Брагин, И.И. Фролов // XXIV Всероссийский симпозиум «Радиолокационное исследование природных сред». Тезисы докладов. - Санкт-Петербург: ЦНИИ4 МО РФ, 2006.-С. 151-153

78. Паршин Ю.Н., Гусев С.И. Оптимальный прием дискретных сообщений системой обработки с оптимальной пространственной структурой [Текст] / // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45, №3. - С. 305-312 .

79. Паршин, Ю.Н. Установка для измерения АФР на раскрыве ФАР с использо-

ванием оптимальной пространственной структуры измерений [Текст] / Ю.Н. Паршин, Ю.И. Зеленюк, Г.Н. Колодько, И.И. Фролов, A.B. Братин // XXIII Всероссийский симпозиум «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург: ЦНИИ4 МО РФ, 2005. - С. 366-372.

80. Паршин, Ю.Н. Оптимизация пространственной структуры измерений АФР методом ортогонального разложения на основе статистической модели [Текст] / Ю.Н. Паршин, И.И. Фролов // Труды НТОРЭС им. A.C. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: XIII-2 - М.: НТОРЭС, 2011. - С. 232235.

81. Паршин, Ю.Н. Синтез пространственной структуры измерения фазового распределения антенной решетки методом ортогонального разложения [Текст] / Ю.Н. Паршин, И.И Фролов, A.B. Брагин // Радиолокационная техника: устройства, станции, системы. PJIC-2004. Научно-практическая конференция, посвященная 30-летию Отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов. Программа конференции и тезисы докладов. 1-3 июня 2004 г. Муром. - С. 21.

82. Паршин, Ю.Н. Анализ точности измерения амплитудно-фазового распределения антенной решетки методом ортогонального разложения на основе статистической модели [Текст] / Ю.Н. Паршин, И.И Фролов, П.В. Жариков // XVII международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь: Т. 2 — Воронеж: ВГУ, 2011-С. 1514-1521.

83. Паршин Ю.Н., Жариков П.В. Оптимизация пространственной структуры измерений АФР с учетом взаимного влияния элементов антенной решетки [Текст] / // XVIII международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь: Т. 2. - Воронеж: ВГУ, 2012 - С. 1276-1281.

84. Паршин Ю.Н., Фролов И.И. Сравнительный анализ рекуррентных алгоритмов оценивания амплитудно-фазового распределения на основе гипотезы квазиортогональности [Текст] / // Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах: межвуз. сборник научн. трудов. Рязань: 2013. - С. 7983.

85. Паршин Ю.Н., Фролов И.И. Рекуррентное оценивание амплитудно-фазового

распределения при оптимальной пространственной структуре измерений // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета - Рязань: РГРТУ, 2014 №2, вып.48. - С. 35-41.

86. Пархоменко, Н.Г. Методы когерентного усреднения и собственных векторов в задаче оценивания амплитудно-фазового распределения широкополосных сигналов [Текст] / Н.Г. Пархоменко // Антенны. - 2010. - № 9 (160). - С. 39-43.

87. Первачев, C.B. Адаптивная фильтрация сообщений [Текст] / C.B. Первачев, А.И. Перов. - М.: Радио и связь, 1991. - 160 с.

88. Проблемы антенной техники [Текст] / Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1989.

89. Проектирование фазированных антенных решеток. [Текст] / Под ред. Д.И. Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2003. - 632 с.

90. Репин, В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем [Текст] / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. - М.: Сов. Радио. - 1977.

91. Рэнсом, П.Л. Методы обнаружения дефектных элементов в больших фазированных антенных решетках [Текст] / П.Л. Рэнсом, Р. Митра. // ТИИЭР, 1971. - Т.58, №6.-С. 212-213.

92. Сейдж, Э. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. Пер. с англ. под ред. проф. Б.Р. Левина. [Текст] / Э. Сейдж, Дж. Меле. - М.: Связь, 1976. -496 с.

93. Сканирующие антенные системы СВЧ : [пер. с англ.] [Текст] / Под ред. Г.Т. Маркова, А.Ф. Чаплина, т.2. - М.: Сов. радио, 1969. - 496 с.

94. Снегирева, В.В. К вопросу о влиянии взаимной связи элементов линейной антенной решетки на точность измерения ее параметров методом фокусировки [Текст] / В.В Снегирева // Радиотехника и электроника, 1979. - Т.24, №3. - С. 620-623.

95. Сосулин, Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. [Текст] / Ю.Г. Сосулин . - М.: Сов. Радио, 1978. - 320 с.

96. Сосулин, Ю.Г. Теория последовательных решений и ее применения. [Текст] / Ю.Г. Сосулин, М.М. Фишман. - М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

97. Страхов, А.Ф. Автоматизированные антенные измерения [Текст] / А.Ф. Страхов - М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

98. Стронгин, Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. Информационно- статистический подход. [Текст] /Р.Г. Стронгин. - М.: Наука, 1978, - 240 с.

99. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач. [Текст] / А.Н. Тихонов, В .Я. Арсенин. - М.: Наука, 1976. - 285 с.

100. Торгованов, В.А. Методы автоматического измерения параметров антенн [Текст] / В.А. Торгованов // Антенны. Под ред. А.А Пистолькорса. - М.: Связь, 1968. -Вып. 3-С. 142-155.

101. Трахтман, A.M. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах [Текст] / A.M. Трахтман, В.А. Трахтман. -М.: Сов. Радио, 1975.

102. Турчин, В.И. О вычислении полей в фазометрическом (радиоголографиче-ском) методе антенных измерений [Текст] / В.И. Турчин // Изв. вузов СССР. — Радиофизика, 1977. - Т.20, №7. - С. 1071-1077.

103. Турчин, В.И. Амплифазометрический метод антенных измерений (обзор) [Текст] / В.И. Турчин, Н.М. Цейтлин // Радиотехника и электроника, 1979. - Т.24, №12.-С. 2381-2413.

104. Фазированные антенные решетки [Текст] / Под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова. - М.: Радиотехника, 2004. - 488 с.

105. Федоров, В.В. Теория планирования эксперимента (планирование регрессионных экспериментов). [Текст] / В.В. Федоров. - М.: Наука, 1971.

106. Фрадин, А.З. Измерения параметров антенно-фидерных устройств [Текст] / А.З. Фрадин, Е.В. Рыжков. - М.: Связь, 1972. - 352 с.

107. Федянович, В.И. Измерение фазовой характеристики направленности антенны без фидера опорного сигнала [Текст] / В.И. Федянович // Радиотехника, 1978. -Т.ЗЗ, №8. - С. 90-94.

108. Фролов, И.И. Результаты опытно-конструкторской разработки СВЧ-приемника для РЛСУ «Ирбис-Э» [Текст] / И.И. Фролов, Д.И Назаркин, A.M. Буле-ков, А.Б. Гузовский // Радиолокационные системы специального и гражданского назначения. 2012-2012 / Под ред. Ю.И. Белого. - М.: Радиотехника, 2011. - 920 с. - С.

542-545.

109. Фролов, И.И. Модернизация СВЧ приемника PJIC «Ирбис» [Текст] / И.И. Фролов, Д.И Назаркин, А.Б. Гузовский, A.M. Булеков // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: сборник научных трудов. Восьмой выпуск. - Ульяновск: УлГТУ, 2012. - С.206-209.

110. Фролов, И.И. Синтез и анализ алгоритма оценивания АФР методом максимального правдоподобия с учетом погрешностей позиционирования [Текст] / И.И. Фролов. // 15-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2013» Доклады - Т.2. - М.: НТОРЭС, 2013. - С. 258-261.

111. Фролов, И.И. Оценивание амплитудно-фазового распределения на раскрыве антенной решетки при наличии смещения оси вращения поворотного устройства [Текст] / И.И. Фролов. // XIX международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь: Т. 1 - Воронеж: ВГУ, 2013 - С. 78-82.

112. Фролов, И.И. Оценивание амплитудно-фазового распределения двумерной антенной решетки при оптимальной пространственной структуре измерений [Текст] / И.И. Фролов. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: Труды Международной научной конференции «Излучение и рассеяние ЭМВ - ИРЭМВ-2013». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. - 801 с. - С. 283-286.

113. Фролов, И.И. Оценивание амплитудно-фазового распределения двумерной антенной решетки для оптимальной пространственной структуры измерений [Текст] /И.И. Фролов. // 23-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2013). Севастополь, 8-14 сентября 2013 г.: Материалы конф. в 2 т. - Севастополь: Вебер, 2013. - Т.2. С. 640-641.

114. Фролов, И.И. Оценивание амплитудно-фазового распределения при непрерывном сканировании антенной решетки [Текст] /И.И. Фролов. // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета - Рязань: РГРТУ, 2013 №4, вып. 46. Часть 2. - С. 109-111.

115. Фролов И.И. Свойства матрицы пространственного преобразования при оптимальной пространственной структуре измерений // 16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2014» Доклады -

Т.2. - М.: НТОРЭС, 2014. - С. 691-695.

116. Чалых А.Е., Колодько Г.Н., Фролов H.H., Брагин A.B., Поликашкин Р.В., Соколов В.Г. Метод бесфазовой диагностики ФАР в условиях серийного производства // XVII международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь: Т. 2 - Воронеж: ВГУ, 2002 - С.33-42.

117. Хармут, X. Теория секвентного анализа [Текст] / X. Хармут. - М.: Мир, 1980.

- 576 с.

118. Хзмалян, А.Д. Определение амплитудно-фазового распределения антенной решетки коммутационным методом по амплитудным измерениям [Текст] / А. Д. Хзмалян // Радиотехника и электроника. - 2005. - Т. 50. - № 4. - С. 432-438.

119. Хорн, Р. Матричный анализ [Текст] / Р. Хорн, Ч. Джонсон. - М.: Мир, 1989.

120. Шифрин, Я.С. Статистическая теория антенн (современное состояние, основные направления развития) [Текст] / Я.С. Шифрин. - Харьков: 1985.

121. Шифрин, Я.С. Вопросы статистической теории антенн [Текст] / Я.С. Шифрин.

- М.: Сов. радио, 1970 - 384 с.

122. Шишов, Ю.А. Адаптация управления ФАР по результатам встроенного контроля [Текст] / Ю.А. Шишов, A.M. Голик, Ю.А. Клейменов и др. // Зарубежная радиоэлектроника. - 1990. - № 9. - С. 69-89.

123. Шкуркин, М.С. Метод уменьшения погрешности измерений характеристик направленности антенн на основе фильтрации амплитудно-фазового распределения [Текст] / М.С. Шкуркин // Измерительная техника. - 2012. - № 2. - С. 53-56.

124. Шубарин, Ю.В. Антенные измерения на сверхвысоких частотах [Текст] / Ю.В. Шубарин, А.Ф. Зоркин. - Харьков: ХГУ, 1962. - 171 с.

125. Ярлыков, М.С. Боевое применение и эффективность авиационных комплексов [Текст] / М.С. Ярлыков, A.C. Богачев, М.А. Миронов ; под ред. М. С. Ярлыко-ва. [Текст] /- М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1990.

126. Ярлыков М.С. Марковская теория оценивания случайных процессов [Текст] / М.С. Ярлыков, М.А. Миронов. - М.: Радио и связь, 1993.- 464 с.

127. Anderson, А.Р. New possibilities for phaseless microwave diagnostics. Parti: Error reduction techniques / Anderson A.P., S. Sali // Microwaves, Antennas and Propaga-

tion, IEE Proceedings H - 1985. - V. 132. - No 5. - P. 291-298.

128. Shifrin Y.S., Liepin U.R. The method of fast diagnostics and adaptation of phase antenna arrays // IEEE Antennas and Propagation International Symposium. Digest, Atlanta. 1998, V.1,P.63.

129. Sali S. New possibilities for phaseless microwave diagnostics. Part2: The uniqueness problem and half plane imaging / Sali S. // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings H - 1985 - V. 132, No 5. - P. 299-306.

130. Bennet J.C., Anderson A.P., Mclnnes P.A., Whitaker A.J.T. Microwave holographic metrology of large reflector antennas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation - 1976 - AP-24 - №3. - P.295-303.

131. Korotkov V.S., Turchin V.I. One method of restoring the current distribution in a radiator on the basis of the experimental values of the electromagnetic field in the wave zone // Radiophysics and Quantum Electronics - V. 22. -№ 6, June. - 1979 - P. 537-539.

132. Pomerantsev A.L. Successive Bayesian estimation of reaction rate constants from spectral data // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. - 2003. - 66 (2). - P. 127-139.

133. Марков, Г.Т. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов [Текст] / Г.Т. Марков, Д.М. Сазонов - М.: Энергия, 1975. - 528 с.