Разработка и исследование алгоритмов пространственно-временной обработки радиосигналов в навигационной аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем в условиях воздействия помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Ипполитов Сергей Павлович

• Ипполитов Сергей Павлович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Ипполитов Сергей Павлович

Введение

Глава 1. Оптимальная пространственно - временная обработка

навигационного радиосигнала в НАП с антенной решеткой при

воздействии имитационной помехи

1.1 Модель наблюдаемого процесса

1.2 Синтез алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи

1.3 Анализ статистических характеристик дискриминаторов оптимального алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи

1.4 Анализ характеристик компонент корреляторов, используемых в дискриминаторах с компенсацией после корреляторов

1.5 Структурная схема синтезированной системы фильтрации

1.6 Выводы по первой главе

Глава 2. Имитационное моделирование оптимального алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала при воздействии имитационной помехи

2.1 Структура имитационной модели

2.2 Условия моделирования

2.3 Результаты имитационного моделирования

2.3.1 Анализ ошибок слежения в синтезированном алгоритме фильтрации

2.3.2 Анализ вероятности срыва слежения

2.3.3 Анализ влияния неопределенности знания амплитуды помехи на характеристики слежения

2.3.4 Анализ влияния неопределенности знания направления прихода помехи на характеристики слежения

2.4 Выводы по второй главе

Глава 3. Оптимальная пространственно-временная обработка навигационного радиосигнала в НАП с антенной решеткой при воздействии маскирующей помехи

3.1 Общая характеристика методов пространственно-временной обработки навигационного радиосигнала при воздействии

маскирующей помехи

3.2 Описание наблюдаемого процесса в действительной форме

3.3 Структура корреляционной матрицы помех и шумов для наблюдаемого процесса в действительной форме

3.4 Обращение корреляционной матрицы помех и шумов для наблюдаемого процесса в действительной форме

3.5 Синтез алгоритма оценки начальной фазы навигационного радиосигнала по критерию максимального правдоподобия

в действительной форме

3.6 Выводы по третьей главе

Глава 4. Имитационное моделирование алгоритмов пространственной обработки в действительной и комплексной формах

4.1 Структура имитационной модели

4.2 Условия моделирования

4.3 Показатель качества

4.4 Результаты имитационного моделирования

4.4.1 Результаты имитационного моделирования при известной корреляционной матрице помех

4.4.2 Результаты имитационного моделирования при неизвестной корреляционной матрице помех

4.4.3 Исследование влияния квантования наблюдаемого процесса

4.5 Выводы по четвертой главе

Глава 5. Экспериментальное исследование алгоритмов

пространственной обработки сигналов антенной решетки в

действительной форме

5.1 Описание экспериментальной установки

5.2 Показатель качества

5.3 Характеристики макета помехозащищенной НАП

5.3.1 Методика и оценка неидентичности частотных

характеристик трактов

5.3.2 Методика и оценка линейности трактов

5.4 Упрощенный алгоритм пространственной обработки

сигналов антенной решетки в действительной форме

5.5 Описание аппаратно-программной части

5.6 Результаты экспериментальных исследований

5.7 Оценка затрат аппаратных ресурсов

5.8 Выводы по пятой главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов пространственно-временной обработки радиосигналов в навигационной аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем в условиях воздействия помех»

ВВЕДЕНИЕ

Среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) ГЛОНАСС (Россия), GPS (США) полномасштабно развернуты в 1995 г. (ГЛОНАСС) [1] и 1994 г. (GPS) [2]. В настоящее время разворачиваются СРНС Galilo (Европейский союз) [3], BeiDou (Китай) [4]. За время эксплуатации СРНС доказали свою эффективность при решении задач геодезии, морской и наземной навигации, мониторинга транспорта, телекоммуникационных систем, оборонной отрасли [5—8]. Одним из сегментов СРНС является навигационная аппаратура потребителей (НАП). НАП предназначена для приема и обработки радиосигналов навигационных спутников (НС) с целью определения необходимой потребителю навигационной информации. Радиосигналы НС на входе НАП имеют малую мощность — минус 158 - 161дБВт для радиосигналов ГЛОНАСС с частотным разделением [8], минус 155 -158дБВт для радиосигналов ГЛОНАСС с кодовым разделением [9—11], минус 155 -159дБВт для радиосигналов GPS [12]. Поэтому стандартная НАП достаточно легко может быть подавлена радиоэлектронными помехами, что говорит о её низкой помехоустойчивости. Под помехоустойчивостью понимается свойство НАП выполнять целевую функцию при воздействии помех [1].

Радиоэлектронные помехи, воздействующие на НАП, принято разделять на непреднамеренные и преднамеренные [13—15]. Непреднамеренные помехи, как правило, имеют естественную природу и создаются существующими радиоэлектронными средствами. Например, это может быть паразитное радиоизлучение вещательных радиопередатчиков, радиолокационных станций, систем радиосвязи, портативных устройств и др., спектр излучения которого попадает в полосу частот навигационных радиосигналов. Преднамеренные помехи создаются специальными радиоэлектронными средствами, например, в зонах военных конфликтов или для нарушения работы НАП на объектах инфраструктуры (станций сотовой связи, наземного транспорта, аэропортов и др.).

НАП могут быть поставлены два типа помех: маскирующая и имитационная.

Маскирующая помеха представляет собой радиосигнал, спектральная плотность мощности которого сосредоточена в области спектра навигационного радиосигнала. Спектральные составляющие помехи, попадая в полосу пропускания радиочастотного блока (РЧБ) НАП, приводят к нарушениям нормальной работы узлов НАП [16]. Для гарантированного подавления НАП, работающей по навигационным радиосигналам открытого доступа, мощность маскирующей помехи на выходе антенны НАП должна быть на 30 - 40дБ больше, чем мощность навигационного радиосигнала [17].

Имитационная помеха имеет квазидетерменированный характер и представляет собой радиосигнал, совпадающий по структуре с навигационным радиосигналом и излучаемый на той же несущей частоте, но с отличающимися от него параметрами (задержка огибающей, допплеровское смещение частоты, цифровая информация). Для гарантированного противодействия НАП недостаточно сформировать одну имитационную помеху, действующую на канал приема одного навигационного радиосигнала. Необходимо сформировать совукупность имитационных помех всем каналам приема навигационных радиосигналов, т.е. сформировать ложное навигационное поле. В [18] понятие «навигационное поле спутниковой радионавигационной системы» определяется следующим образом: совокупность радионавигационных радиосигналов в рабочей зоне спутниковой радионавигационной системы, позволяющая измерять навигационные параметры и определять местоположение и время потребителя с требуемым уровнем доступности, надежности и точности. По аналогии под «ложным навигационным полем» будем понимать совокупность помеховых радиосигналов в рабочей зоне спутниковой радионавигационной системы, обеспечивающую в НАП измерение ложных значений навигационных параметров и определение ложного местоположения и/или времени потребителя. Для формирования ложного навигационного поля необходимо излучать набор имитационных помех, соответствующий текущему видимому созвездию НС [19]. Как правило, весь набор имитационных помех излучается из одной точки пространства. Имитационная помеха должна иметь значение мощности помехи на

выходе антенны НАП на 2 - 5 дБ больше, чем мощность навигационного радиосигнала [17]. В силу большей мощности имитационной помехи в НАП происходит перенастройка следящих систем на слежение за помехой с последующей выдачей потребителю ложной координатной информации. Относительно небольшое превышение мощности помехи над мощностью навигационного радиосигнала может привести к нарушению работы НАП, даже при применении классических алгоритмов обработки сигналов антенной решетки (АР), в силу их ограниченной способности подавления помех с уровнем мощности, близким к уровню мощности навигационного радиосигнала.

В последние годы проблеме защиты НАП от воздействия имитационных помех, как для гражданских, так и специальных потребителей, уделяется большое внимание [20—25], что обусловлено во многом обеспечением безопасности движения на транспорте (наземном и речном) и посадки летательных аппаратов на аэродромах.

Задача повышения помехоустойчивости НАП при воздействии радиоэлектронных помех (маскирующих и имитационных) является актуальной.

Повысить помехоустойчивость НАП можно различными способами [17], среди которых:

использование навигационных радиосигналов, обеспечивающие большую помехоустойчивость, например, с большей шириной полосы частот (повышение помехоустойчивости на 10 -15 дБ по мощности помехи) [1, 17];

увеличение избыточности по принимаемым навигационным радиосигналам, например, обработка навигационных радиосигналов различных частотных диапазонов (повышение помехоустойчивости на 10 -15 дБ по мощности помехи)

[1, 17];

оптимизация алгоритмов обработки радиосигналов и информации в НАП, например, оптимизация алгоритмов поиска и слежения, обработка сигналов в некогерентном режиме, оптимизация алгоритмов решения навигационной задачи, увеличение времени когерентного накопления и др. (повышение помехоустойчивости на 10 -15дБ по мощности помехи) [26, 27, 28];

использование высококачественной элементной базы, например, малошумящий усилитель с широким динамическим диапазоном, многоразрядые АЦП, высокостабильный опорный генератор [29];

комплексирование НАП с другими навигационными датчиками и системами, например, комплексирование НАП с инерциальными, магнитными, гравитационными датчиками (повышение помехоустойчивости на 10 -15 дБ) [17, 30, 31, 32];

частотно-временная селекция и компенсация помех на базе режектора в частотный области с применением БПФ, трансверсального фильтра или компенсация при известной структуре помехового радиосигнала (повышение помехоустойчивости на 50 - 60дБ по мощности помехи) [17, 33];

использование различий в пространственных характеристиках принимаемых навигационных радиосигналах и помех [17, 34, 35].

Различие пространственных точек излучения навигационного радиосигнала и помехи при приеме на пространственно распределенную антенную систему позволяют реализовать пространственную селекцию помех. Такой пространственно распределенной антенной системой для НАП может быть антенная решетка (АР). Различие пространственного положения источников радиосигналов приводит к уникальной совокупности их параметров на антенных элементах (АЭ). Это позволяет реализовать пространственную селекцию источников, причем как в контексте улучшения приема радиосигнала отдельного источника, так и его исключения (подавления). Такой подход позволяет повысить помехоустойчивость на 50дБ и более [36, 37], т.е. радикально повысить помехоустойчивость НАП.

Развитие теории обработки радиосигналов с использованием АР началось с конца 50-х годов двадцатого века [38] в приложении радиолокации, а, затем, радиосвязи [39] и радиопеленгации. За более чем полувековое развитие этого направления опубликовано значительное количество публикаций посвященных методам пространственно-временной обработки (ПВО) радиосигналов, среди которых выделяются монографии Монзинго Р.А., Миллера Т.У. [40]; Уидроу Б.

[41]; Ван Триса Г.Л [42]; Ширмана Я.Д., Манжоса В.Н. [43]; Пистолькорса А.А., Литвинова О.С. [44], Ефименко В.С., Харисова В.Н. [45—48].

Исследования применения методов ПВО радиосигналов НС в НАП СРНС берут свое начало с конца 80-х годов 20 века [45, 46] и интенсивно развиваются в настоящее время [48—55]. В большинстве известных работ разрабатываются алгоритмы ПВО применительно к воздействию маскирующих помех.

На сегодняшний день существуют образцы НАП с ПВО радиосигналов (Рисунки В1 — В4), среди которых:

- Изделие «Комета», ВНИИР-Прогресс, г. Москва.

Рисунок В1. Изделие «Комета»

- Изделие «NAV-X», КБ НАВИС, г. Москва.

- NovAtel GAJT-710, GAJT-AE-N, Канада.

Рисунок В2. АР NovAtel GAJT-710 - Raytheon GAS-1, ADAP, SAS, MiniGAS, Великобритания

Рисунок В3. Raytheon GAS-1

- Rockwell Collins IGAS, SABR, DIGAR-200, DIGAR-300, NavStorm+, NavFire, США.

Рисунок В4. Rockwell Collins NavStorm+

- Lockheed Martin G-STAR, США.

- Mayflower Communications NavGuard 502 MAGNA, США Открытая информация об этих образцах НАП и используемых в них

алгоритмах обработки крайне ограничена и не позволяет провести полный анализ примененных методов. Как правило, применяется АР с двумя-семью АЭ, повышение помехоустойчивости на 40 - 65дБ по сравнению с НАП без АР [56—

Следует отметить, что наряду с значительными достижениями в области пространственно-временной обработки радиосигналов, не все задачи в этой области полностью решены. К таким задачам относятся:

- пространственно-временная обработка при воздействии имитационных помех на НАП;

- разработка алгоритмов ПВО для НАП при воздействии маскирующих помех, характеризующихся меньшими вычислительными затратами при реализации при сохранении эффективности подавления помех.

Для обеспечения работы НАП без искажения навигационных радиосигналов при воздействии маскирующих помех, учитывая динамический диапазон мощности процесса на выходах АЭ, требуется применять многоразрядные аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Многоразрядный процесс на выходе АЦП обрабатывается в вычислителе НАП с применением специальных аппаратных блоков цифровой обработки, которые включают в себя многоразрядные сумматоры

59].

и умножители. Как правило, количество таких аппаратных блоков в вычислителе ограничено. С ростом числа задействованных блоков возрастает энергопотребление НАП. Поэтому важной является задача снижения требований к аппаратным ресурсам вычислителя НАП, реализующего алгоритмы ПВО.

Таким образом, существует актуальная задача повышения помехоустойчивости НАП СРНС при воздействии маскирующих и имитационных помех с использованием антенных решеток и новых алгоритмов пространственно -временной обработки радиосигналов, снижения вычислительных затрат на реализацию таких алгоритмов.

Целью работы является улучшение характеристик НАП СРНС, работающей в условиях воздействия помех, путем совершенствования алгоритмов пространственно-временной обработки.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

1. Синтез алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала в НАП с АР при воздействии имитационной помехи.

2. Имитационное моделирование синтезированного алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала в НАП с АР при воздействии имитационной помехи с оценкой характеристик точности.

3. Синтез алгоритма пространственной обработки в действительной форме в НАП с АР при воздействии маскирующей помехи на примере задачи оценки начальной фазы навигационного радиосигнала.

4. Имитационное моделирование синтезированного алгоритма пространственной обработки в действительной форме в НАП с АР при воздействии маскирующей помехи с оценкой характеристик подавления помехи.

5. Проведение экспериментального исследования упрощенного алгоритма пространственной обработки навигационных радиосигналов в действительной форме в НАП с АР при воздействии маскирующей помехи на макете.

В диссертации под «алгоритмом пространственной обработки в действительной форме» понимается описание принимаемых радиосигналов и алгоритма обработки в форме действительных чисел, в отличие от традиционного описания принимаемых радиосигналов и алгоритма обработки в форме комплексных чисел.

Объектом исследования настоящей диссертации выступает помехозащищенная НАП СРНС.

Предметом исследования являются алгоритмы пространственно-временной обработки радиосигналов в НАП с антенной решеткой, обеспечивающие повышение помехоустойчивости НАП при воздействии маскирующих помех и улучшение точностных характеристик при воздействии имитационных помех.

Методология, принятая в диссертации — использование методов оптимального приема и обработки радиосигналов [60, 61], основанных на статистическом описании явлений и процессов и включающих синтез оптимальных алгоритмов обработки и анализ их статистических характеристик.

Известно [60, 61], что при статистическом синтезе оптимальных алгоритмов обработки радиосигналов используется два вида информации: априорная (известная до проведения опыта/измерений) и апостериорная (получаемая из текущих измерений/наблюдений. В зависимости от объема априорной информации используются различные методы синтеза. В диссертации рассматриваются как задачи синтеза алгоритмов обработки радиосигналов как с достаточно большим объемом априорной информации (например, работа НАП при воздействии имитационных помех, имеющих известную структуру), так и в условиях малого объема априорной информации (например, работа НАП при воздействии маскирующих помех неизвестной структуры).

При решении поставленных задач использованы следующие методы исследования: методы теории оптимальной фильтрации случайных процессов, статистическая теория радиотехнических систем, имитационное компьютерное моделирование, экспериментальные методы.

Основными результатами и положениями, выносимыми на защиту,

являются:

1. Алгоритм фильтрации параметров навигационного радиосигнала в НАП с АР при воздействии имитационной помехи, отличающийся от известных тем, что в нем проводится оценка параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи и, при оценке параметров навигационного сигнала, компенсируется имитационная помеха, а при оценке параметров имитационной помехи компенсируется навигационный радиосигнал.

2. Реализация алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала в НАП с АР при воздействии имитационной помехи позволяет обеспечить надежное слежение за фазой и задержкой огибающей навигационного радиосигнала при мощности имитационной помехи, превышающей мощность навигационного радиосигнала не более чем на 16 дБ.

3. Алгоритм пространственной обработки в действительных числах в НАП с АР при воздействии маскирующей помехи на примере задачи оценки начальной фазы радиосигнала обеспечивает выигрыш в 1,5 раза по числу используемых умножителей и в 10 раз по числу используемых сумматоров (для четырехэлементной АР) по сравнению с использованием алгоритма ПОС с обработкой в комплексных числах.

4. Применение алгоритма пространственной обработки в действительных числах в НАП с АР при воздействии маскирующей помехи обеспечивает такой же уровень подавления помех, что алгоритм ПОС с обработкой в комплексных числах.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1. Синтезирован новый алгоритм фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи в НАП с АР.

2. Получены статистические характеристики дискриминаторов фаз и задержек огибающих навигационного и помехового радиосигналов в синтезированном алгоритме фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи в НАП с АР.

3. Предложена новая форма представления процесса на выходе антенной решетки в действительной форме, отличающаяся от известных объединением в вектор квадратурных компонент процессов, который в дальнейшем используется для синтеза алгоритма пространственно-временной обработки в качестве векторных наблюдений.

4. Для задачи оценки начальной фазы навигационного радиосигнала в НАП с АР синтезирован новый пространственно-временной алгоритм обработки выходных сигналов антенной решетки в действительной форме.

5. Получены статистические характеристики синтезированного пространственно-временного алгоритма обработки выходных сигналов антенной решетки в действительной форме.

Практическая ценность работы

1. Разработанный алгоритм фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи позволяет осуществлять надежное слежение за параметрами навигационного радиосигнала при наиболее вероятных значениях превышения мощности имитационной помехи над мощностью навигационного радиосигнала (2 - 5 дБ).

2. Разработанный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов в действительной форме позволяет существенно (1,5 раза по аппаратным умножителям ив 10 раз по числу сумматоров для четырехэлементной АР) снизить требования к аппаратным ресурсам вычислителя НАП по сравнению с алгоритмом в комплексной форме при одинаковом уровне подавления маскирующей помехи.

Реализация и внедрение результатов исследования

Результаты исследований использованы при выполнении:

1. НИР «Свертка» «Исследование методов и алгоритмов обработки перспективных навигационных сигналов и измерений в навигационной аппаратуре специальных потребителей», выполненной в рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012 - 2020 годы».

2. Составной части ОКР «Высотка-28» «Разработка алгоритмического и программного обеспечения по обработке сигналов в радиационно-стойкой СБИС для построения многопозиционных радиоизмерительных систем фазовой пеленгации».

3. Составной части ОКР «Фарватер» «Разработка программного обеспечения модулей цифровой первичной обработки спутниковых навигационных сигналов модернизированной контрольно -корректирующей станции», выполненной в рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012 - 2020 годы».

Достоверность и обоснованность результатов проведенных исследований обеспечена применением апробированного математического аппарата, применением стандартных математических методов статистики, близким соответствием расчетных результатов, имитационного моделирования и экспериментальных результатов.

Апробация

Результаты работы докладывались и обсуждались на двадцать второй и двадцать третьей международной НТК студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика (Москва, 2016-2017гг); на конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении» (Анапа, 2017г); на московском семинаре по электронным и сетевым технологиям (MWENT-2018, Москва, 2018г); на международной молодежной конференции по

радиоэлектронике, электротехнике и энергетике (REEPE-2019, Москва, 2019г), на конференции The 41st PIERS (Рим, 2019г).

Публикации

Материалы диссертационных исследований опубликованы в 13 печатных работах, в том числе: 3 статьи [62—64], входящие в перечень Высшей аттестационной комиссии; 4 статьи [65—68], входящие в базу данных Scopus; 2 Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ [69, 70], 2 статьи [71, 72] в трудах Российской конференции; 2 тезисов докладов [73, 74]. Кроме того материалы диссертационных исследований опубликованы в 3 отчётах по НИОКР [75—77].

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 176 станицах машинописного текста (включая 9 страниц приложений), содержит 56 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 106 наименований.

Основное содержание работы

В первой главе приводится модель наблюдаемого на выходе антенной решетки процесса при воздействии имитационной помехи, методами теории оптимальной фильтрации проводится синтез алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи, приводятся два варианта структурных схем, реализующих синтезированный алгоритм фильтрации.

Во второй главе приводится описание имитационной модели синтезированного алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи. Изложены результаты имитационного моделирования с анализом ошибок слежения за фазами и задержками огибающих навигационного радиосигнала и имитационной помехи в синтезированном алгоритме фильтрации, исследуется влияние неопределенности знания амплитуд и направлений прихода навигационного радиосигнала и имитационной помехи на точность фильтрации параметров радиосигнала.

В третьей главе приводится оригинальное описание сигналов на выходах антенных элементов АР в действительной форме (как совокупность квадратурных компонент), а также анализ корреляционной матрицы помех и шумов, анализ обратной корреляционной матрицы помех и шумов. На примере задачи оценки начальной фазы навигационного радиосигнала проводится синтез алгоритма оценки начальной фазы навигационного радиосигнала с обработкой в действительных числах сигналов на выходах антенных элементов АР, представленных в действительной форме.

В четвертой главе описывается имитационная модель синтезированного алгоритма ПОС в действительной форме; приводятся результаты имитационного моделирования с анализом характеристик алгоритма ПОС при известной корреляционной матрице и при её текущем оценивании в сравнении с алгоритмом ПОС в комплексной форме. Исследуется влияние квантования наблюдаемого процесса на характеристики синтезированного алгоритма ПОС.

В пятой главе описывается макет НАП с алгоритмом пространственно-временной обработки, приводится методика оценки и оцениваются характеристики макета, приводится описание упрощенного алгоритма пространственной обработки сигналов в действительной форме, приводятся результаты экспериментов, отражающие характеристики упрощенного алгоритма ПОС. Проводится расчет аппаратных ресурсов, необходимых для реализации синтезированного и упрощенного алгоритма ПОС.

В Приложении 1 приводится синтез алгоритма оценки начальной фазы навигационного радиосигнала в НАП с АР по наблюдаемому с АР процессу в комплексной форме. В Приложении 2 приводятся результаты расчета коэффициента подавления алгоритмов ПОС в действительной и комплексной формах на имитационной модели. В Приложении 3 приводятся результаты имитационного моделирования упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме.

Личный вклад автора

Лично соискателем получены следующие результаты:

1. Разработана имитационная модель и проведено имитационное моделирование оптимального алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи.

2. Получены общие математические соотношения по обращению блочных матриц в задаче оптимальной пространственно-временной обработки навигационных радиосигналов.

3. Проведен синтез оптимального алгоритма оценки начальной фазы навигационного радиосигнала по наблюдениям АР в действительной форме.

4. Разработана имитационная модель и проведено имитационное моделирование алгоритма ПОС в действительной форме.

5. Разработана методика оценки неидентичности частотных характеристик приемных трактов.

Совместно с научным руководителем Перовым А.И. выполнены постановка задачи и синтез алгоритма фильтрации параметров навигационного радиосигнала и имитационной помехи, постановка задачи алгоритма оценки начальной фазы навигационного радиосигнала по наблюдаемому процессу с АР в действительной форме. Совместно с сотрудниками УИЦ «Лаборатория навигационных систем» («НИУ «МЭИ») проведено экспериментальное исследование упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме.

ГЛАВА 1. ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННАЯ ОБРАБОТКА НАВИГАЦИОННОГО РАДИОСИГНАЛА В НАП С АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИМИТАЦИОННОЙ ПОМЕХИ

Проблема борьбы с помехами с известной структурой (структурно-детерминированные помехи), воздействующими на НАП СРНС, известна более двадцати лет, например, в работе [78] предлагалась структура НАП (без теоретического обоснования) с каналом оценки параметров узкополосной помехи с последующим вычитанием восстановленной копии помехи из входного сигнала. В последующих публикациях [79—84] методами оптимального приема синтезируются алгоритмы фильтрации параметров навигационного радиосигнала в условиях воздействия структурно-детерминированных помех для стандартной НАП, работающей с одним АЭ.

Наиболее широко данная тема раскрыта в работе [80], в которой проведен синтез и имитационное моделирование алгоритмов фильтрации параметров навигационного радиосигнала при воздействии структурно-детерминированной помехи. В ней рассмотрено несколько постановок задач: при модуляции навигационным сообщением навигационного радиосигнала и/или помехи и её отсутствии, а также при когерентной (с оценкой фаз навигационного радиосигнала и помехи) и некогерентной (без оценки фаз навигационного радиосигнала и помехи) обработке. Полученные алгоритмы являются алгоритмами компенсационного типа, которые реализуют оценку параметров навигационного радиосигнала и помехи, восстановление их формы, компенсацию помехи в канале оценивания параметров навигационного радиосигнала и наоборот. Результаты исследования показывают превосходство синтезированных алгоритмов обработки над классическими алгоритмами, которое выражается в устойчивом слежении за параметрами навигационного радиосигнала при превышении мощности помехи над мощностью навигационного радиосигнала до 80дБ. Также отмечено, что как для оптимальных, так и для квазиоптимальных алгоритмов точность оценивания

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ипполитов Сергей Павлович, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования/ Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. Изд. 4-е, переработанное и дополненное, 2010, 800 с.

2. Global Positioning System: Theory and Application/ Edited by B.W. Parkinson, J.J. Spilker Jr. AIAA. Inc., Washington, vol. 1, 1996, 793 p.

3. European GNSS (GALILEO). Open Service. Signal in Space Interface Control Document. v.1.3, 2016 [Электронный ресурс]. URL: https://www.gsc-europa.eu/sites/default^es/sites/all/fHes/Galileo-OS-SIS-ICD.pdf (дата обращения 11.04.2020).

4. BeiDou Navigation Satellite Navigation System. Signal in Space Interface Control Document. v.2.1, 2016 [Электронный ресурс]. URL: http://www.beidou. gov.cn/xt/gfxz/201805/P020180507527106075323.pdf (дата обращения 11.04.2020).

5. Kaplan E.D., Hegarty S.J. Understanding GPS/GNSS. Principles and Application. 3-d addition. Artech Hause. Boston/London, 2017, 1002 p.

6. Соловьев Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения. М.: ЭКО-ТРЕДЗ, 2003, 326 с.

7. Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems/ Edited by Peter J.G. Teunissen, Oliver Montenbruck. Springer International Publishing AG, 2017, 1358 p.

8. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Навигационный радиосигнал в диапазонах L1, L2. Интерфейсный контрольный документ (редакция 5.1), Москва, 2008 г [Электронный ресурс]. URL: http://russianspacesystems.ru/wp-content/uploads/2016/08/ ICD_GLONASS_rus_v5.1.pdf (дата обращения 11.04.2020).

9. Интерфейсный контрольный документ. Навигационный радиосигнал открытого доступа с кодовым разделением в диапазоне L1. Редакция 1.0. М.: АО «РКС», 2016 [Электронный ресурс]. URL: http://russianspacesystems.ru/wp-

content/uploads/2016/08/IKD-L 1-s-kod. -razd.-Red-1.0-2016.pdf (дата обращения 11.04.2020).

10. Интерфейсный контрольный документ. Навигационный радиосигнал открытого доступа с кодовым разделением в диапазоне L2. Редакция 1.0. М.: АО «РКС», 2016 [Электронный ресурс]. URL: http://russianspacesystems.ru/wp-content/uploads/2016/08/IKD-L2-s-kod. -razd.-Red-1.0-2016.pdf (дата обращения 11.04.2020).

11. Интерфейсный контрольный документ. Навигационный радиосигнал открытого доступа с кодовым разделением в диапазоне L3. Редакция 1.0 - М.: АО «РКС», 2016 [Электронный ресурс]. URL: http://russianspacesystems.ru/wp-content/uploads/2016/08/IKD-L3-s-kod.-razd.-Red-1.0-2016.pdf (дата обращения 11.04.2020).

12. Interface Specification GPS Space Segment/ User Segment. IS-GPS-200J, 21 May 2018 [Электронный ресурс]. URL: https://www.gps.gov/technical/icwg/IS-GPS-200J.pdf (дата обращения 11.04.2020).

13. Радзиевский А.Г. Современная радиоэлектронная борьба. Вопросы методологии. М.: Радиотехника, 2006. 424 с.

14. Перунов Ю.М., Фомичев К.И., Юдин Л.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием. М.: Радиотехника, 2003, 421 c.

15. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник/Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Москва, ЗАО «МАКВИС», 1998, 829 c.

16. Камнев Е. А. Радиоподавление помехозащищенной навигационной аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем в интересах объектово-территориальной защиты : 05.12.14: дис. к.т.н. «НИУ «МАИ». М., 2018. 160 с. Библиогр.: С. 156-160.

17. ГЛОНАСС. Модернизация и перспективы развития. Монография / Под. ред. Перова А.И. М.: Радиотехника, 2020. 1072 с.

18. ГОСТ Р 52865—2009. Глобальная навигационная спутниковая система. Параметры радионавигационного поля. М.: Стандартинформ, 2010, 22 с.

19. Романов А.С., Турлыков П.Ю. Исследование влияния имитирующих помех на аппаратуру потребителей навигационной информации. // Электронный журнал «Труды МАИ», 2016, выпуск № 86 [Электронный ресурс]. URL: http://trudymai.ru/upload/iblock/ea3/romanov_turlykov_rus.pdf?lang=ru&issue=86 (дата обращения 11.04.2020)

20. Ali Jafarnia-Jahromi, Ali Broumandan, John Nielsen, and Gerard Lachapelle. GPS Vulnerability to Spoofing Threats and a Review of Antispoofing Techniques. International Journal of Navigation and Observation, Volume 2012, Article ID 127072, 15 p.

21. Lubbers B., Theunissen E., Oonincx P. Jamming and Spoofing: Effective Cyber Weapons Looking for a Defense. In: Ducheine P., Osinga F. (eds) Netherlands Annual Review of Military Studies 2017. NL ARMS (Netherlands Annual Review of Military Studies). T.M.C. Asser Press, The Hague, p. 275 - 286.

22. Magiera J., Katulski R. Detection and Mitigation of GPS Spoofing Based on Antenna Array Processing. Journal of Applied Research and Technology, 13(1), p. 4557. Elsevier Ltd. Retrieved April 15, 2019.

23. Psiaki M.L., Humphreys T.E. GNSS Spoofing and Detection. Proc. IEEE 2016, 104, p. 1258-1270.

24. Mark L. Psiaki, Brady W. O'Hanlon. Civilian GPS Spoofing Detection Based on Dual Receiver Correlation of Military Signals. Proceedings of ION GNSS 2011, the 24th International Technical Meeting of The Institute of Navigation, Portland, Oregon, September 19-23, 2011, p. 2619-2645.

25. Montgomery Yu. P., Humphreys T. E., Ledvina B. M. Autonomous receiver spoofing detection: experimental results of protecting an antenna with multiple antennas against a portable civil GPS trigger. Proceedings of Institute of navigation national technical meeting, 26-28 Jan, Anaheim, CA. 2009. p. 124-130.

26. Перов, А. И. Методы и алгоритмы оптимального приема сигналов в аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем. М.: Радиотехника, 2012, 240 с.

27. Захарова Е.В. Разработка и исследование алгоритмов слежения за перспективными навигационными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах : 05.12.14: дис. к.т.н. «НИУ «МЭИ». М., 2016, 264 с. Библиогр.: С. 181-197.

28. Липа И.В. Разработка и исследование алгоритмов поиска перспективных навигационных радиосигналов СРНС ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах : 05.12.14: дис. к.т.н. «НИУ «МЭИ» М., 2016, 169 с. Библиогр.: С. 134-145.

29. Болденков, Е. Н., Шатилов, А. Ю. Влияние фазовых шумов несущей частоты сигналов СРНС ГЛОНАСС и GPS на чувствительность и помехоустойчивость системы ФАП. М.: Радиотехника, 2010, № 7. С. 116-120.

30. Шатилов, А. Ю. Методика расчета помехоустойчивости комплексной ФАП в интегрированной СРНС/ИНС навигационной аппаратуре. М.: Радиотехника, 2009. № 7. С. 113-120.

31. Grewal M.S., Andrews A.P., Bartone C.G. 2013 Global Navigation Satellite Systems, Inertial Navigation, and Integration. Third edition. New York, WELEY, 608 p.

32. Инчагов Ю.М. Разработка алгоритмов комплексной обработки информации от приёмника сигналов спутниковых радионавигационных систем и инерциальных навигационных систем : 05.12.14: дис. к.т.н.; «НИУ «МЭИ», М., 2019, 166 с. Библиогр.: С. 123-129.

33. Перов А. И., Болденков Е. Н. Исследование адаптивных трансверсальных фильтров для приёмников спутниковой радионавигации при воздействии узкополосных помех // Радиотехника. 2006. № 7. С. 98-105

34. Тяпкин, В.Н. Методы определения навигационных параметров подвижных средств с использованием спутниковой радионавигационной системы ГЛОНАСС : монография / В.Н. Тяпкин, Е.Н. Гарин. Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2012, 260 с.

35. Соколов И.М. Метод многоканальной цифровой фильтрации помех для аппаратуры потребителейспутниковых радионавигационных систем : 05.12.14: дис. к.т.н. МГТУ ГА, М., 2015, 128 с. Библиогр.: С. 119-123.

36. Яскин, Ю. С., Харисов, В. Н., Ефименко, В. С., Бойко, С. Н., Быстраков, С. Г., Пастухов, А. В., Савельев, С. А. Характеристики подавления помех в первом образце помехоустойчивой аппаратуры потребителей СРНС ГЛОНАСС/GPS с адаптивной антенной решеткой. М.: Радиотехника, 2010. № 7. С. 127-136.

37. Carles Fernandez-Prades, Javier Arribas, Pau Closas, Senior. Robust GNSS Receivers by Array Signal Processing: Theory and Implementation // Proceedings of the IEEE, Vol. 104, No. 6, p. 1207-1220, 2016.

38. Ширман Я. Д. Теория обнаружения полезного сигнала на фоне гауссовых шумов и произвольного числа мешающих сигналов со случайными амплитудами и начальными фазами / Я. Д. Ширман // Радиотехника и электроника. 1959. Т. 4, № 12. С. 31-35.

39. Sun C., Cheng J., Ohira T.Handbook on Advancements in Smart Antenna Technologies for Wireless Networks, IGI Global, 2009, 584 p.

40. Robert A. Monzingo, Randy L. Haupt, Thomas W. Miller. Introduction to Adaptive Arrays. Scitech Publishing, 2nd Edition, 2011, 544 p.

41. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

42. Harry L. Van Trees, Kristine L. Bell, Zhi Tian. Detection Estimation and Modulation Theory, Part I: Detection, Estimation, and Filtering Theory. Wiley, 2nd Edition, 2013, 1176 p.

43. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Книга по Требованию, 2012. 414 с.

44. Пистолькорс, А.А.; Литвинов, О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М.: Наука, 1991, 200 с.

45. Ефименко В.С., Харисов В.Н. Адаптивная пространственно-временная фильтрация при многоканальном приеме // Радиотехника и электроника, 1987, Т.32, №9, С. 1893-1901.

46. Ефименко В.С., Харисов В.Н. Оптимальная фильтрация в задачах пространственно-временной обработки и ее характеристики // Радиотехника и электроника, 1987, Т.32, №8, С. 1654-1662.

47. Ефименко В.С., Харисов В.Н. Эффективность пространственной обработки для СРНС // Радиотехника, 2002, №7, С. 88-92.

48. Ефименко В.С., Харисов В.Н., Павлов В.С. Оптимальные алгоритмы пространственно-временной обработки сигналов и их характеристики // Радиотехника, 2016, №9, С. 113-120.

49. Грибов П.С., Шатилов А.Ю., Повышение эффективности пространственно-временной компенсации помех в радионавигационных приемниках за счет предварительной пространственной обработки сигналов от антенной решетки. М.: Радиотехника, 2019. № 9(14). С. 25-34.

50. В. Н. Тяпкин, В. Н. Ратушняк, Д. Д. Дмитриев, А. Б. Гладышев, Повышение эффективности подавления помех за счет коррекции частотных характеристик приемных каналов в навигационной аппаратуре потребителей // Космические аппараты и технологии Т.2, №1(23), 2018, С. 30-37.

51. Matteo Sgammini, Stefano Caizzone, Achim Hornbostel, Michael Meurer, Interference mitigation using a dual-polarized antenna array in a real environment. NAVIGATION, Journal of the Institute of Navigation, Volume 66, Number 3, 2019, p. 523 - 535.

52. Marius Brachvogel, Michael Niestroj, Soeren Zorn, Michael Meurer, Syed N. Hasnain, Ralf Stephan, Matthias A. Hein, A new array concept using spatially distributed subarrays for unambiguous GNSS interference mitigation in automotive applications. NAVIGATION, Journal of the Institute of Navigation, Volume 67, Number 1, 2020, p. 23 - 41.

53. Карутин С.Н., Харисов В.Н., Павлов В.С. Оптимальные алгоритмы пространственно-временной обработки сигналов для высокоточных приложений// Радиотехника, 2018, №9. С. 131-138.

54. Fulai Liu, Lei Liu, Jiaqi Yang and Miao Zhang. CS-SFD Algorithm for GNSS Anti-Jamming Receivers// Progress In Electromagnetics Research M, Vol. 79, 91100, 2019, p. 91-100.

55. Lang R, Xiao H, Li Z, Yu L. A anti-jamming method for satellite navigation system based on multi-objective optimization technique. PLoS ONE 12(7): e0180893, 2017, 13 p.

56. GAJT-710ML Anti-Jam Antenna [Электронный ресурс]. URL: https://www. novatel. com/assets/Documents/Papers/GAJT-710ML-PS.pdf (дата обращения 11.04.2020).

57. Малогабаритная адаптивная антенная решетка серии «Комета» [Электронный ресурс]. URL: http://www.vmir-progress.ru/production/navi/malogabaritnaya-adaptivnaya-antennaya-reshetka-serii-kometa/ (дата обращения 11.04.2020).

58. DIGAR-300 - GPS anti-jam antenna [Электронный ресурс]. URL: https: //www. collinsaero space. com/-/media/proj ect/collinsaero space/collinsaerospace-website/product-assets/files/public/products/product-brochures/navigation-and-guidance/gps-devices/digar-family-ds.pdf (дата обращения 11.04.2020).

59. Навигационные помехи как угроза инфокоммуникационным сетям (Nav-X) [Электронный ресурс]. URL: https://mtermvigatюn.ra/навигационные-помехи-как-угроза-инфо/ (дата обращения 11.04.2020).

60. Перов, А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003, 400 с.

61. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М. Горячая линия-Телеком, 2014, 608 c.

62. Перов А.И., Ипполитов С.П. Синтез и анализ эффективности компенсационного алгоритма фильтрации при воздействии имитационных помех // Радиотехника. М.: Радиотехника, 2017. № 11. С. 4-8.

63. Перов А. И., Ипполитов С. П. Исследование алгоритма оценивания параметров сигнала с пространственно-временной обработкой наблюдений с

антенной решетки в действительных числах // Радиотехника. М.: Радиотехника, 2018. № 9. С. 139-144.

64. Перов А.И., Ипполитов С.П. Синтез и сравнительный анализ алгоритмов пространственной обработки сигналов и помех в комплексной и действительной формах в аппаратуре спутниковой навигации // Радиотехника. М.:Радиотехника, 2019. №9(14). С.14-22.

65. Perov A.I., Ippolitov S.P. Synthesis of an algorithm of space-time processing received satellite navigation signal and spoofing jamming Journal of Siberian Federal University - Mathematics and Physics 10 (4) , 2017, p. 429-442.

66. Perov, A.I., Ippolitov, S.P. Synthesis and analysis of signal parameters estimation algorithm with space-time processing in real numbers operating by antenna array observations. 2018 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies(MWENT). Proceedings. National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia, March 14-16, 2018. Electronic ISBN:978-1-5386-3498-1, CD-ROM ISBN: 978-1-5386-3497-4, DOI: 10.1109/MWENT.2018.8337287, Author ID: 57197832088, 6 p.

67. Perov, A.I., Ippolitov, S.P. Comparative analysis of space-time processing algorithms for GNSS receivers. Proceedings of the 1st IEEE 2019 International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering, REEPE 2019 8708767. Author ID: 57197832088, 4 p.

68. Ilya V. Korogodin ; Sergey P. Ippolitov ; Ivan V. Lipa, Adaptive Beamforming Algorithm in Real Numbers Arithmetic. 2019 PhotonIcs & Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS-Spring). DOI: 10.1109/PIERS-Spring46901.2019.9017247. Author ID: 57197832088, 8 p.

69. Ипполитов С.П., Перов А.И., Программа для исследования компенсационного алгоритма фильтрации параметров навигационного сигнала при воздействии имитационной помехи. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019666289 от 06.12.2019. РОСПАТЕНТ.

70. Ипполитов С.П., Перов А.И., Программа для исследования алгоритма пространственно-временной обработки сигналов антенной решетки в

действительной форме. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019666290 от 06.12.2019. РОСПАТЕНТ.

71. Перов А.И., Ипполитов С.П. Моделирование компенсационного алгоритма фильтрации параметров полезного сигнала при воздействии имитационной помехи// Радионавигационные технологии в приборостроении. Сборник материалов Научно-технической конференции за 2017 г.(г. Анапа), 2018. Вып.7, С. 13-16.

72. Перов А.И., Ипполитов С.П. Синтез и моделирование алгоритма оценивания параметров сигнала с пространственно-временной обработкой в действительных числах // Радионавигационные технологии, 2018. Вып.7, С. 7-12.

73. Ипполитов, С. П., Перов, А. И. Исследование влияния неидентичности приемных трактов на коэффициент подавления антенного подавителя помех НАП СРНС // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА: Двадцать вторая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов : Тез. докл. В 3 Т. М.: Издательский дом МЭИ, 2016. Т. 1. С. 100.

74. Ипполитов, С. П., Перов, А. И. Исследование изменения параметров полезного сигнала при прохождении через структуру антенного подавителя помех НАП СРНС // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА: Двадцать третья междунар. науч. -техн. конф. студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: Издательский дом МЭИ, 2017. Т. 1. С. 99.

75. Отчет о НИР «Свертка» «Исследование методов и алгоритмов обработки перспективных навигационных сигналов и измерений в навигационной аппаратуре специальных потребителей». Исполнитель «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И. Заказчик Министерство обороны Российской Федерации, 2015 г.

76. Материалы в технический проект по СЧ ОКР «Разработка алгоритмического и программного обеспечения по обработке сигналов в радиационно-стойкой СБИС для построения многопозиционных радиоизмерительных систем фазовой пеленгации». Заказчик филиал АО «Объединенная ракетно-космическая корпорация» - «НИИ космического

приборостроения». Исполнитель «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И., 2016 г.

77. Материалы в технический проект по СЧ ОКР «Разработка программного обеспечения модулей цифровой первичной обработки спутниковых навигационных сигналов модернизированной контрольно-корректирующей станции». Заказчик филиал АО «Объединенная ракетно-космическая корпорация» - «НИИ космического приборостроения». Исполнитель «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И., 2016 г.

78. M.Zhodzishsky, D.Cherniavsky, A.Kirsanov, M.Vorobiev, V.Prasolov, A.Zhdanov, J.Ashjaee. In-Band Interference Suppression for GPS/GLONASS. // Proceedings of the 11th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 1998), Nashville, TN, September 1998, p. 769-773.

79. Madhani, Premal H., Axelrad, Penina, Krumvieda, Kent, Thomas, John, Mitigation of the Near-Far Problem by Successive Interference Cancellation. Proceedings of the 14th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 2001), Salt Lake City, UT, September 2001, p. 148-154.

80. Шувалов А. В. Синтез и анализ алгоритмов первичной обработки сигналов GPS/ГЛОНАСС в навигационных комплексах при воздействии структурно-детерминированных помех : 05.12.14: дис. к.т.н.; МГТУ им. Н. Э. Баумана. М., 2006. 173 с. Библиогр.: С. 159-165.

81. Шувалов A.B., Власов И.Б., Себекин Ю.Н. Моделирование компенсационного метода подавления структурно-детерминированной помехи, // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Приборостроение. 2002. №3. С. 103-109.

82. Шувалов А.В. Исследование помехоустойчивости при демодуляции сигнала в присутствии структурно-детерминированной помехи // Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Приборостроение. 2002. №4. С. 75-83.

83. Шувалов А.В. Синтез и анализ компенсационного алгоритма подавления структурно-детерминированных помех // Радиотехника (Журнал вжурнале). 2005. №7. С.43-49.

84. Перов А.И. Синтез оптимального алгоритма обработки сигналов в примнике спутниковой навигации при воздействии гармонической помехи. // Радиотехника (Журнал в журнале). 2005. №7. С. 36-42.

85. Saeed Daneshmand, Ali Jafarnia-Jahromi, Ali Broumandon, Gérard Lachapelle. Low-Complexity GPS Anti-Spoofing Method Using a Multi-Antenna Array. Proceedings of the 25th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2012), p. 1233 - 1243.

86. A. Konovaltsev, M. Cuntz, C. Haettich, M. Meurer. Autonomous Spoofing Detection and Mitigation in a GNSS Receiver with an Adaptive Antenna Array. Proceedings of the 26th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2013), p. 2937 - 2948.

87. Lu Wang, Renbiao Wu, Yaotian Zhang, Wenyi Wang and Dan Lu. Multitype Interference Suppression for GNSS based on Despread-respread Method. Proceedings of the 28th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2015), p. 3405 - 3414.

88. Тюфтяков Д.Ю., Шатилов А.Ю. Метод пространственной фильтрации имитационных помех ГНСС.Радионавигационные технологии в приборостроении. Сборник материалов Научно-технической конференции за 2015 г.(пос. Небуг), 2016, С. 37 - 40.

89. Константин А. Баланис, Панайотис И. Иоанидес - Введение в смарт-антенны // Пер. с англ. К.В. Юдинцева под ред. В.В. Попова, М.Д. Парнеса. М.: Техносфера, 2012, 200 c.

90. Krim H., Viberg M. Two Decades of Array Signal Processing Research // IEEE Signal Processing Magazine, July 1996, p. 68-94.

91. Schmidt R.O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1986, v. AP-34, no. 3, march, p. 276280.

92. Minghui Li. Advanced Array Processing Techniques and Systems // International Journal of Computer Research, 2009, Volume 17, Issue 4, p. 1-33.

93. Capon, J. High-resolution frequency-wave number spectrum analysis // Proceedings IEEE, 1969; v. 57, no 8, p. 1408-1418.

94. Перов, А. И. Радиоавтоматика / А. И. Перов, В. Н. Замолодчиков, В. М. Чиликин. М. : Радиотехника, 2014, 320 с.

95. Борисов, Ю.П. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств / Ю.П. Борисов, В.В. Цветнов. М.: Радио и связь, 1985, 176 с.

96. Грешилов А. А., Стакун В. А., Стакун А. А. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь, 1997, 112 с.

97. Saeed Daneshmand, Ali Broumandan, Gérard Lachapelle. GNSS Interference and Multipath Suppression Using an Antenna Array. Proceedings of the 24th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2011), p. 1183 - 1192.

98. Zhao Hongwei, Lian Baowang, Feng Juan. Adaptive beamforming algorithm for interference suppression in GNSS receivers, International Journal of Computer Science & Information Technology (IJCSIT) Vol 3, No 5, Oct 2011, p. 17-28.

99. Кремер И.Я., Кремер А.И. Пространственно-временная обработка сигналов / Под ред. Кремера И.Я. М.: Радио и связь. 1984, 224 с.

100. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 4-е издание. М.: Ленанд, 2016, 528 с.

101. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010, 560 с.

102. Топильский В.Б. Схемотехника аналого-цифровых преобразователей. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2014, 288 с.

103. Харисов В.Н., Быстраков С.Г., Пастухов А.В., Сизов Р.Н. Метод задания требований к неидентичности каналов компенсаторов помех. Радиотехника, 2007, №7. С. 113-120.

104. Ефименко В.С., Сизов Р.Н., Папков Р.С. Параметры нелинейностей и их связь с потенциальными характеристиками подавления. - Радиотехника, 2007, №7. С. 109-112.

105. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, 960 p.

106. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Лань, 2020, 424 с.

168

ПРИЛОЖЕНИЕ

П.1 Синтез алгоритма оценки начальной фазы навигационного сигнала при воздействии помехи по наблюдаемому процессу с антенной решетки в комплексной форме

Запишем наблюдаемый процесс (3.1) в комплексной форме после его переноса на промежуточную частоту ¿упч, учитывая ранее введенные обозначения

УЫ = 8Ы + 8пЫ + пЫ- (П1.1)

Отметим, что согласно [100] связь между (П1.1) и (3.2) задается соотношением

УЫ = У/д + Я(2,к- (П1-2)

В (П1.1) комплексный вектор навигационных сигналов на АЭ имеет вид

т

*Ы=М'*) ¿2Ы - ^М > (П1-3)

где = Щь -г3)ехр(Д(®пч + ®доп)^ — комплексный

навигационный сигнал на первом АЭ,

¿/Ы = А}г(*к -2"з)ехр(Д(й;пч + ®доп)^ +(Ро-^})) — комплексный

навигационный сигнал на I -м АЭ, I = 2, Ь.

т

Введем вектор ак=|1 ехр(-7^2) "" ехР(~Ж1)| > тогда (П1.3) можно представить в виде

т

¿2Ы - =адЫ-

Для комплексного вектора помех в (П1.1) запишем

Т

гДе ак.п ""

комплексный

0 ехр(-;Уп2) ••• ехр(-;Уп1) ; ¿п(^) — узкополосный гауссовский случайный процесс с дисперсией ст^, центральной

.2

на остальных АЭ.

Вектор собственных шумов

т

п(1к) = |щ(1к) п2(гк) ... «/.(//,)|

содержит Ь независимых комплексных дискретных белых гауссовских шумов с нулевыми математическими ожиданиями и корреляционной функцией

гп (К, ^ ) = сп1 ЬхЬ^у^ ■

Найдем алгоритм оценки начальной фазы фо полезного сигнала по наблюдаемому процессу (П 1.1) по критерию максимального правдоподобия считая, что амплитуда А, задержка огибающей тз и доплеровское смещение частоты юдоп, направление прихода ес известны точно.

В целях упрощения синтеза примем допущение, что лп — белый гауссовский

случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией с Также будем считать известным направление прихода помехи еп ■

Запишем логарифм функции правдоподобия для совокупности отсчетов наблюдаемого процесса (П1.1) {у^ }к_—.

' к ^

1"

и=1

(П1.4)

где

КК=М

(«пД+П^^пД+П^)1

(П1.5)

— корреляционная матрица помех и шумов в комплексной форме, «^» — знак эрмитова сопряжения.

Оценка начальной фазы фо находится как решение уравнения правдоподобия

^ 1п (р(фо))

дфо

0.

(П1.6)

Фо =Ф0

Вычислим производную логарифма правдоподобия (П1.4) по фо д 1п (^(Фо ))

дФо

= Яе

г к ^

у*

и=1

(П1.7)

(П1.8)

+ ■ —1

Обозначим множитель ¿¿Кк ук в (П1.7) как

• ■}■ ■ — 1 •

УАРк,к = акКк у к'

УА?к,1,к =К-е(з;АРкд)'

^АРк^Д = ^(^АРкД )> -УАРкД = УАРк,1,к + ¿УАРк^Д-Выражение (П1.8) описывает пространственную обработку сигналов. Обозначим вектор (вектор-строка) весовых коэффициентов (ВВК)

Рк = а^К~1 =[/?К1 /?К2 ДcL в (П1.8). Тогда ПОС в комплексной форме

описывается выражением

*АРк,*=РкУ*- (П1.9)

Структурная схема алгоритма ПОС в комплексной форме (П1.9) для четырехэлементной АР представлена на Рисунке П1.1 ■

Рисунок П1.1 — Структурная схема алгоритма ПОС в комплексной форме На Рисунке П1.1 показано, что ПОС в комплексной форме заключается в весовом суммировании наблюдаемого процесса (П1.2).

Представим множитель -у'^*к (<^0) из (П1.7) в виде

-Pl,k (<Ро) = ~jAh(tk - 7з)ехр(-7'((Шпч + ®доп)h +<Ро)) =

= Ah (tk ~тз ) sin ((®пч + ®доп ) tk + Фо )- (П110)

- jAh(tk -Гз)COS((®пч + ®доп)tk + Ф0)• Подставим в уравнение (П1.6) производную функции правдоподобия (П1.7),

множитель а*Кк'у/( в виде (П1.8), множитель -/б*к {(рц) в виде (П1.10), выполним

их умножение и от результата умножения выделим действительную часть

K

Е ^АРк, I ,kAh ( Ч -Тз ) ^ ((®пч +®доп ) Ч + Фо )-

к= K (П1.11)

Е уАРкДЛ^(ч - ^ )с°8((®пч + ®доп )ч + Фо ) = 0.

>к,й,кА"(Ч - гз)(®пч + ®доп )Ч

k=1

Разнесем слагаемые в левой части уравнения (П1.11) по левую и правую часть уравнения

K

" Jк,I,kAh ('к

k=\ (П1.12)

Z УАРк,I,kAh(tk - гз ) sin ((®пч + ®доп )tk +Фо ) =

k=1 K

= Z УАРк, Q, kAh (tk - гз ) COS ((®пч + ®доп ) tk + ф0 )•

3K,Q,kAh(tk -Тз ) COS (( 0)п„ + 0)доп )h

k=1

Уравнение (П1.12) с точностью до обозначений согласуется с уравнением (3.24). Разрешая уравнение (П1.12) относительно ф0 получаем выражение для

оценки начальной фазы (3.27) с заменой уар j к и Уар q k на уарк I к и yApK q к

соответственно

Фо =

arctg

K

Z h(tk -тз )( УАРк,I,k sin ((®пч + ^доп )tk )- yAPK,Q,k COS((®пч + ^доп )tk ))

f K

Z

k=1 K

Z

V k=1

Z h (tk-тз )( УАРк, I ,k COS ((®пч + ^доп ) tk )+ yAPK,Q,k sin ((®пч + ^доп ) tk ))

(П1.13)

П.2 Результаты расчета коэффициента подавления помехи для алгоритмов ПОС в действительной и комплексной формах на имитационной модели

Для удобства сопоставления значений КПП и уровня помехи J / Б = Рп/Ре проведём расчет зависимости КПП от уровня помехи на имитационной модели, описанной в Главе 4 для алгоритма ПОС в действительной форме

лТ

, для

Уар,=АгК \=№к (3.22) при А2х14

1 о о о ••• О О О о о о о ••• о о о

4- • _1

алгоритма ПОС в комплексной форме Уарк^ У^ =РкУ^ (П1.8) при

т

ак = [1 0 0 0 0 0 0] для семиэлементной АР. Выбранные значения

элементов матрицы А и вектора ак отличаются от значений, характеризующих

фазовое распределение навигационного радиосигнала по АЭ, что приведет к отсутствию когерентного сложения (фокусировки) по всем АЭ. В остальном условия эксперимента аналогичны эксперименту в 4.4.2. На Рисунке П2.1 представлена зависимость КПП от и уровня помехи J / Б при воздействии одной помехи.

Рисунок П2.1. Зависимость КПП от уровня помехи при воздействии одной помехи

Графики на Рисунке П2.1 при малом уровне помехи стремится к значению КПП КП = 0 дБ, что обусловлено отсутствием когерентного сложения навигационного радиосигнала с 7 АЭ в алгоритмах ПОС. При увеличении уровня помехи КПП возрастает линейно.

П.3 Результаты имитационного моделирования упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме

Как и в Главе 4 проведем имитационное моделирование алгоритма обработки (5.3) в сравнении с оптимальным алгоритмом ПОС в действительной форме (3.22)

лТ

при

А

2x14

10 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

Моделируется линейная

семиэлементная АР с шагом АЭ в половину длины волны несущего колебания. Остальные параметры модели совпадают с параметрами в Главе 4.

На Рисунке П3.1 показана зависимость КЭ от уровня помехи для упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме и оптимального алгоритма ПОС в действительной форме при воздействии одной помехи.

60 50

ш Л

сс 40

СО

-8т

30 20 10 0

20

В действ, форме упрощен. В действ, форме оптим.

-е-

30

40

50 60 Л$,дБ

70

80

90

Рисунок П3.1. Зависимость коэффициента эффективности от уровня помехи для упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме и оптимального алгоритма

ПОС в действительной форме Характеристика коэффициента эффективности для упрощенного алгоритма ПОС, приведенная на Рисунке П3.1, отличается от аналогичной характеристики для оптимального алгоритма (3.22), приведенного на Рисунке 4.3, на значение 6 дБ

поскольку выбранные значения а1 и А отличны от оптимальных (см. 3.2), а,

следовательно, не характеризуют истинное фазовое распределение навигационного радиосигнала по апертуре АР, поэтому в результате обработки когерентное сложение навигационного радиосигнала по всем АЭ не осуществляется.

На Рисунке П3.2 показана зависимость КЭ от числа помех, воздействующих на АР, для упрощенного алгоритма ПОС в действительной форме и оптимального алгоритма ПОС в действительной форме. Направления прихода помех соответствуют вп ={20°, 40°, 65°, 105°, 125°, 145°, 170°}.

80

60,

in

СГ

40

-8т

20

i----f )---« \ \

\ \ \ V

—к—Е -О- 'В действ, форме упрощен, действ, форме оптим.

\

\ ----1-е-if

--- *

N , кол-во помех

п

Рисунок П3.2. Зависимость коэффициента эффективности от числа одновременно воздействующих помех для упрощенного алгоритма ПОС и оптимального алгоритма ПОС в действительной форме Из Рисунка П3.2 следует, что упрощенный алгоритм с обработкой в действительной форме обеспечивает высокий КЭ при воздействии только до четырех помех, в то время как оптимальный алгоритм обработки в действительной форме обеспечивает высокий КЭ при воздействии только до шести помех. Это факт служит «платой» за упрощение алгоритма обработки и является недостатком упрощенного алгоритма.

На Рисунке П3.3 показана зависимость КЭ от угла прихода навигационного сигнала для упрощенного алгоритма в действительной форме и алгоритма в комплексной форме при воздействии трех помех углами прихода вп = {40°, 110°, 150°}.

Рисунок П3.3. Зависимость коэффициента эффективности от угла прихода навигационного сигнала для упрощенного алгоритма и алгоритма в комплексной

форме

Видно, что алгоритм в комплексной форме формирует три провала ДН, а упрощенный алгоритм в действительной форме — шесть, симметричных относительно зенитного направления, т.е. в два раза больше, чем число воздействующих помех. Таким образом, в упрощенном алгоритме возможно формирование ложных направлений прихода помехи, что является его недостатком.