Живучесть железобетонных каркасов многоэтажных зданий со сложнонапряженными элементами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Московцева Виолетта Сергеевна

• Московцева Виолетта Сергеевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Московцева Виолетта Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕХАНИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЖИВУЧЕСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ

1.1. Анализ силового сопротивления конструктивных систем при особых воздействиях

1.1.1 Работа конструкций при внезапных структурных перестройках

1.1.2 Работа конструкций при сложном напряженном состоянии

1.2 Анализ теоретических исследований живучести строительных конструкций при запроектных воздействиях

1.3 Обзор экспериментальных исследований конструктивных систем при особых аварийных ситуациях

1.4 Выводы, цель и задачи исследования

ГЛАВА 2. СТАТИКО-ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ МНОГОЭТАЖНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАМНЫХ КАРКАСОВ СО СЛОЖНОНАПРЯЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

2.1 Вводные замечания, исходные гипотезы

2.2 Определение динамических усилий в сложнонапряженных элементах железобетонных рам при особом воздействии

2.3 Расчетная модель сложнонапряженного железобетонного элемента рамы в предельных и запредельном состояниях

2.4. Определение параметра живучести железобетонной рамы со сложнонапряженными элементами

2.5.Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЖИВУЧЕСТИ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАМНО-СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ СО СЛОЖНОНАПРЯЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

3.1 Цель и задачи экспериментальных исследований

3.2 Методика исследований

3.3 Конструкции опытных образцов

3.4 Результаты экспериментальных исследований параметров живучести монолитных железобетонных рам со сложнонапряженными элементами

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЖИВУЧЕСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КАРКАСОВ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ СО СЛОЖНОНАПРЯЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

4.1 Методика расчета живучести железобетонных рам со сложнонапряженными элементами

4.2. Определение параметра живучести железобетонных каркасов зданий с ригелями, испытывающими изгиб с кручением

4.2.1. Влияние жесткостных параметров железобетонных рам, вида и уровня напряженного состояния на коэффициент их диссипации

4.3 Анализ параметров живучести каркаса многоэтажного жилого здания с плоским и ригельным вариантом перекрытия при расчете на особое воздействие

4.4. Рекомендации по повышению живучести железобетонных конструкций каркасов многоэтажных зданий и их защите от прогрессирующего обрушения

4.4.Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Численные исследования и анализ результатов

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Полученные охранные документы

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Сведения о внедрении результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Живучесть железобетонных каркасов многоэтажных зданий со сложнонапряженными элементами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последнее время изучение вопросов, связанных с защитой зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения, представляет собой одно из новых и быстроразвивающихся направлений научных исследований. Вопросы разработки методов по защите зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения становятся все более актуальными в связи с постоянным ростом вызовов природного и техногенного и террористического характера. Предупреждение прогрессирующего обрушения зданий и сооружений стало насущной потребностью в строительной и проектной деятельности. Для обеспечения новых требований Федерального закона по безопасности зданий и сооружений необходимо проведение глубоких исследований, направленных на изучение специфики запроектных воздействий, в частности, воздействий, связанных с внезапным удалением из работы конструктивных систем зданий и сооружений отдельных несущих элементов. До настоящего времени, судя по публикациям, задачи живучести каркасов зданий решались применительно к простейшим напряженным состояниям. В связи с этим развитие таких исследований для железобетонных каркасов многоэтажных зданий при сложном напряженном состоянии представляется актуальным.

Степень разработанности темы. К настоящему времени имеется значительное количество научных исследований по вопросам живучести сооружений, а также работ, посвященных методам их защиты от прогрессирующего обрушения, которые проводились в разное время отечественными и зарубежными исследователями такими, как В.А. Алмазов, П.А. Акимов, А.В. Алексейцев, А.М. Белостоцкий, В.М. Бондаренко, Г.А. Гениев, В.И. Травуш, Н.И. Карпенко, В.Н. Байков, В.А. Гордон, А.Г. Тамразян, О.В. Кабанцев, Э.Н. Кодыш, В.И. Колчунов, В.С. Федоров, Н.В. Федорова, Г.И. Шапиро, Н.Н. Трекин, С.Ю. Савин, Yu J., Xuan W., Garg S., Yang T., Tsai M. H., A.M. Yousef, R. Rahnavard и др. До настоящего времени проводимые

исследования в этом направлении касались работы конструкций при простейших напряженных состояниях в их несущих элементах: растяжение-сжатие, изгиб, внецентренное сжатие и другие. В то же время задачи связанные с обеспечением механической безопасности зданий и сооружений в запредельных состояниях при сложном напряженном состоянии в их конструктивных элементах, в частности, при совместном действии изгибающего и крутящего моментов, относится к достаточно распространенному виду сочетания силовых воздействий, а их решения в известных публикациях отсутствуют. В связи с этим существует необходимость в исследовании живучести рамных железобетонных каркасов многоэтажных зданий при сложном напряженном состоянии их несущих элементов в запредельном состоянии.

Тема исследования соответствует паспорту научной специальности ВАК при Минобрнауки РФ с шифром 2.1.1. - Строительные конструкции, здания и сооружения, в пункте 3, отвечающему за создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности. Тема соответствует приоритетным направлениям развития фундаментальных научных исследований в сфере архитектуры, градостроительства и строительных наук, п.1. «Разработка адекватных расчетных моделей для обеспечения механической безопасности, живучести и устойчивости конструктивных систем, в том числе при особых воздействиях с учетом физико-механических свойств новых высокопрочных, легких бетонов, композитных и других конструкционных материалов.»

Объект и предмет исследования. Объектом научно-исследовательской

работы является железобетонный каркас рамной конструктивной системы

многоэтажного здания. В качестве предмета исследования выступают -

параметры деформативности несущей способности и живучести

5

сложнонапряженных элементов рамных конструктивных систем при особых воздействиях.

Научно-техническая гипотеза. Вид и уровень напряженно-деформированного состояния в железобетонных рамных конструктивных системах влияет на параметры их живучести при особых воздействиях.

Цель диссертационной работы - исследование параметров живучести конструктивной системы железобетонных каркасов многоэтажных зданий при особых режимных воздействиях, вызывающих сложное напряженное состояние в несущих элементах при перераспределении силовых потоков.

В соответствии с целью работы были сформулированы и решены следующие основные задачи:

- сформулировать исходные предпосылки, наиболее полно отражающие специфику режимного нелинейного деформирования железобетона, при сложном сопротивлении;

- построить методику нелинейного деформационного расчета параметров живучести и аналитические условия предельной деформативности сложнонапряженного железобетонного элемента в запредельном состоянии, вызванном внезапным изменением силовых потоков в конструктивной системе;

- разработать методику экспериментальной проверки принятых гипотез и разработанной расчетной модели и провести экспериментальные исследования моделей опытных конструкций железобетонных рам со сложнонапряженными элементами;

- провести численные исследования деформирования, трещинообразования и разрушения железобетонных рассматриваемых конструктивных систем в запредельных состояниях, вызванных особыми воздействиями.

Научную новизну работы составляют:

- методика нелинейного расчета и аналитические соотношения

деформаций и условия предельной деформативности железобетонных

6

элементов рам при сложном сопротивлении, вызванном внезапным изменением силовых потоков в конструктивной системе;

- результаты экспериментальной проверки принятых гипотез и предложенной расчетной модели деформирования, трещинообразования и разрушения опытных железобетонных конструкций рам со сложнонапряженными элементами в предельных и запредельных состояниях при двухэтапном статико-динамическом режиме нагружения;

- алгоритм расчета и результаты численного анализа параметров деформативности, несущей способности и живучести монолитных рамно-стержневых конструктивных систем железобетонных каркасов многоэтажных зданий с ригелями, испытывающими сложное сопротивление - кручение с изгибом, при внезапном перераспределении силовых потоков после удаления одной из несущих конструкций.

Практическая значимость

Практическая значимость результатов исследований заключается в разработке предложений по защите железобетонных каркасов многоэтажных зданий, элементы которых испытывают кручение с изгибом, от прогрессирующего обрушения при особых аварийных воздействиях. Методология и методы исследования

При проведении теоретических и экспериментальных исследований использованы методы геометрического и физико-математического моделирования строительных конструкций, общие методы строительной механики и теории железобетона, с применением программных комплексов.

Положения, выносимые на защиту:

- исходные гипотезы, диаграммы состояний расчетных сечений и зависимости для определения приращений кривизн и обобщенных усилий, критерии прочности и трещиностойкости в сечениях сложнонапряженных железобетонных конструкций рам в запредельных состояниях;

- расчетные зависимости для определения параметров статико-

динамического деформирования сложнонапряженных железобетонных

7

элементов и живучести монолитных железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем при особых воздействиях;

- методика и результаты экспериментальных исследований по определению параметров деформирования, трещинообразования и разрушения железобетонных рам со сложнонапряженными ригелями;

- результаты численного анализа параметров живучести, деформирования и разрушения внезапно повреждаемых железобетонных рам и рамных каркасов многоэтажных зданий при сложном напряженном состоянии их несущих элементов.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых аналитических и численных методов строительной механики и механики железобетона с экспериментальной проверкой основных гипотез на конструкциях железобетонных рам и сопоставлением полученных данных с результатами теоретических исследований.

Апробация результатов исследования. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная конференция "International Conference on Materials Physics, Building Structures and Technologies in Construction, Industrial and Production Engineering" (26-28 апреля 2021 года, г. Владимир); Международная научная конференция «Задачи и методы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» («Золотовские чтения», 25-26 августа 2021 года, г. Москва); Всероссийский научно-практический семинар, посвященный 95-летию со дня рождения д.т.н., заслуженного деятеля науки России, члена-корреспондента РААСН Г.А. Гениева «Прочность и деформативность строительных конструкций в условиях новых вызовов» (21 января 2022 года, г. Москва); XV Международная научно-техническая конференция «Актуальные вопросы архитектуры и строительства» (19-21 апреля 2022 года, г. Новосибирск); Научная конференция - XIII Академические чтения, посвященные памяти

академика РААСН Осипова Г.Л., «Актуальные вопросы строительной физики.

8

Энергосбережение. Надежность строительных конструкций и экологическая безопасность» (5-7 июля 2022 года, г. Москва); XXII Международный научно-методический семинар «Перспективные направления инновационного развития строительства и подготовки инженерных кадров» (29-30 сентября 2022 года, Республика Беларусь, г. Брест); Международная научно-техническая конференция «Строительная наука и образование в интегрированном пространстве с новыми регионами Российской Федерации» (13 апреля 2023 года, г. Москва); Научная конференция - XIV Академические чтения, посвященные памяти академика РААСН Осипова Г.Л., «Актуальные вопросы строительной физики. Энергосбережение. Надежность строительных конструкций и экологическая безопасность» (4-6 июля 2023 года, г. Москва); Международный научно-практический симпозиум «Будущее строительной отрасли: Вызовы и перспективы развития» (18-22 сентября 2023 года, г. Москва).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась и обсуждалась на кафедре железобетонных и каменных конструкций Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (25 апреля 2024 года).

Реализация результатов работы.

Материалы исследований использовались при выполнении НИР по теме НИИСФ РААСН 3.1.1.6 «Создание, исследование и развитие основ теории живучести железобетонных конструктивных систем зданий и сооружений с преднапряженными элементами и односторонними связями» (№ госрегистрации 121032400136-3), результаты работы были внедрены в строительную практику ООО «СпецПроектРеконструкция» при проектировании строительных решений жилого квартала. Также результаты исследований внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО "Национальный исследовательский Московский государственный строительный

университет" (НИУ МГСУ) и ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева».

Публикации.

По теме диссертационного исследования опубликовано 13 работ, из которых 8 публикаций входят в перечень изданий, утвержденных ВАК РФ, а также 4 статьи в журналах, входящих в базу данных и системы цитирования (WoS и Scopus), получено 8 патентов на изобретение.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения; изложена на 186 страницах, проиллюстрирована 75 рисунками и 5 таблицами. Список литературы содержит 206 источников, в том числе 94 иностранных.

Работа выполнена на кафедре «Железобетонные и каменные конструкции» ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ». Автор выражает особую благодарность научному руководителю Колчунову Виталию Ивановичу за уделенное время и ценные замечания на каждом их этапов подготовки диссертации. Автор выражает глубокую признательность коллективу кафедры «Железобетонные и каменные конструкции» за оказанную помощь в подготовке данной работы, высказанные замечания и большую поддержку.

ГЛАВА 1. МЕХАНИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЖИВУЧЕСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ 1.1. Анализ силового сопротивления конструктивных систем при особых

воздействиях

1.1.1 Работа конструкций при внезапных структурных перестройках

В последнее время изучение вопросов, связанных с защитой зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения, представляет собой одно из самых быстроразвивающихся направлений исследований. Важность анализа прогрессирующего обрушения конструкций значительно возросла в связи с постоянным ростом различных вызовов природного и техногенного характера. Некоторые недавние аварии и разрушения зданий показали, что конструкции, построенные в соответствии с действующими нормами проектирования, были недостаточно прочными при внезапных особых воздействиях и разрушались. В соответствии с [84] под термином прогрессирующее разрушение понимается разрушение, которое не пропорционально первоначальному локальному повреждению. Под термином «живучесть» в известных отечественных [11, 58] и зарубежных [174, 203] публикациях понимается способность конструктивной системы перераспределять силовые потоки между остальными элементами в случае повреждения или ослабления одного из элементов. Введение понятия живучесть в строительную науку обусловлено необходимостью дифференцированного подхода к исследованию конструктивных систем зданий и сооружений в предельных и запредельных состояниях. Обеспечение живучести зданий - задача комплексная, которую в настоящее время невозможно решить универсальными методами. Предупреждение прогрессирующего обрушения зданий и сооружений стало насущной потребностью в исследованиях сооружений при особых и аварийных воздействиях. В этом направлении необходимы более глубокие фундаментальные исследования, чтобы получить решения, позволяющие свести к минимуму ущерб и последствия прогрессирующего обрушения

зданий при сценарии внезапного выключения из работы одного из несущих элементов.

Наиболее актуальной темой в области проектирования зданий и сооружений является расчет, при котором происходит постепенное разрушение здания или сооружения по причине выхода из строя одного элемента. Это правило закреплено в Федеральном законе №384-Ф3 [101] и других нормативных документах России. Необходимо провести расчет, который учитывает выключение из работы несущего элемента при проектировании повышенного уровня ответственности. Таким отказом при расчете всей конструктивной системы учитывается аварийная ситуация и предельное состояние, возникающие по множеству причин: непредвиденные нагрузки, взрывы различной природы (бытовой газ, террористические акты, пожары, применение некачественных материалов, ошибки при монтаже, неквалифицированное проектирование, некачественное строительство и реконструкция или непосредственно отказ одной из несущих конструкций и др.). Вопросы разработки методов по защите зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения все более актуальны в связи с постоянным увеличением вызовов природного и техногенного характера.

К исследованиям, посвященным живучести зданий и сооружений при запроектных воздействиях, можно отнести экспериментально-теоретические исследования на основе моделирования фрагментов каркасов многоэтажных зданий [39, 71, 135], а также исследования, в которых разработаны специальные многоуровневые компьютерные модели с учетом особых воздействий на существующее здание, таких как взрыв, падение самолета, удар автотранспорта или любое другое проектное или запроектное воздействие [18, 33, 179]. Однако динамическое поведение многоэтажных зданий при особых локальных повреждениях остается недостаточно изученным.

В настоящее время, с развитием номенклатуры видов и типов зданий и

сооружений, усложняется решение задач по обеспечению безопасности их

12

конструктивных систем. Специалисты многих стран все более сосредотачиваются на разработке принципиально новых принципов проектирования с учетом особых воздействий и обеспечении повышения устойчивости зданий к прогрессирующему обрушению. Наиболее известные в мировой практике проектирования среди зарубежных нормативных документов - это британские нормы BS 6399-1:1996 Loading for Buildings, Еврокод Eurocode 1: Actions on structures и американские нормы UFC 4-023-03 [196]. В России обязательные требования по расчету на устойчивость против прогрессирующего обрушения зданий и сооружений повышенного уровня ответственности были впервые включены в Федеральный закон №384-Ф3 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» 30 декабря 2009 г. [101]. Для обеспечения новых требований Федерального закона по безопасности зданий и сооружений необходимо развитие исследований, направленных на изучение специфики запроектных воздействий, в частности, воздействий, связанных с внезапным удалением из работы отдельных сложнонапряженных несущих элементов. Для реализации этого требования разработаны и вступили в действие нормативные документы нового поколения: ГОСТ 27751 (актуализированная редакция с Изм. №1 и 2), СП

296.1325800.2017 «Здания и сооружения. Особые воздействия» [83], СП

385.1325800.2018 «Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения» [84].

В соответствии с СП385.1325800.2018 в настоящее время принят следующий подход к расчету конструкций зданий и сооружений на аварийное воздействие, который состоит из трех последовательных этапов. 1) предварительная подготовка к расчету - определение уровня ответственности здания и соответственного сочетания нагрузок, расчетных характеристик материалов сценариев удаления из конструктивной схемы здания несущих элементов; 2) расчет по первичной расчетной схеме (для неповреждённой конструкции) - определение внутренних усилий в удаляемых несущих элементах для каждого сценария запроектного воздействия; 3) расчет по

13

вторичной расчетной схеме - определение НДС конструктивной системы после каждого возможного сценария внезапного разрушения (удаления) несущего элемента. При этом для учета динамического эффекта запроектное воздействие прикладывается в виде внешней нагрузки в зоне удаляемого элемента.

Рядом научных организаций в последние годы обозначены различные концептуально-методологические подходы к обеспечению конструктивной безопасности и живучести зданий и сооружений, которые должны быть положены в основу решения рассматриваемых задач. В рамках этих подходов уже выполнен ряд исследований живучести конструктивных систем в условиях исчерпания силового сопротивления от внезапного выключения отдельных несущих элементов. Применительно к каркасам многоэтажных зданий в настоящее время в России и за рубежом проведены отдельные экспериментальные и теоретические исследования, в которых решались задачи рассматриваемого направления. В частности, в работах [54, 103, 119, 178, 205] исследованы вопросы, связанные с перераспределением силовых потоков в элементах каркасов при внезапной структурной перестройке конструктивных систем, вызванных удалением одного из несущих элементов. В предлагаемых этих и других публикациях решения для железобетонных рамно-стрежневых конструкций рассмотрены простейшие напряженные состояния в конструктивных элементах: растяжение - сжатие, изгиб [35, 102, 114], внецентренное сжатие [98, 119, 198] и другие.

Таким образом, проблема обеспечения механической безопасности является одним из важнейших направлений в решении проблемы общей безопасности строительных систем. В выполненных исследованиях, которые все еще носят фрагментарный характер, показано, что наряду с предстоящей разработкой новых нетрадиционных подходов, метод предельных состояний составляет необходимую основу таких исследований и обеспечивает методическое единство с существующей нормативной базой.

1.1.2 Работа конструкций при сложном напряженном состоянии

Одним из важных направлений в области развития теории механической безопасности и живучести конструктивных систем зданий и сооружений является углубление и совершенствование исследований работы железобетонных конструкций при различных сочетаниях усилий и воздействий. К таким достаточно широким видам сочетаний воздействий можно отнести совместное действие изгибающих и крутящих моментов (рамы каркасов зданий, балки монолитных перекрытий, подстропильные и подкрановые балки, ядра жесткости высотных зданий, обвязочные балки зданий, опоры ЛЭП и др.).

В практике проектирования одним из путей повышения конструктивной безопасности зданий и сооружений является разработка и совершенствование методов расчета, наиболее полно отражающих реальную работу железобетонных конструкций зданий и сооружений.

Отсутствие достаточно строгих методов расчета при подготовке нормативных документов и в практике проектирования, особенно в экстремальных условиях, приводит к заведомому принятию необоснованного запаса, особенно в запредельных состояниях, при оценке конструкций по предельным состояниям второй группы. В настоящее время имеется сравнительно мало исследований, посвященных работе железобетонных элементов при кручении с изгибом. Об этом свидетельствует тот факт, что в [85] не дается конкретных рекомендаций по проектированию конструкций на кручение с изгибом, а только общие положения для расчетов, которые в ряде случаев, в частности при оценке жесткости, трещиностойкости, не всегда согласуются с реальной работой железобетона в стадии образования и развития трещини тем более в предельной и запредельной стадии их сопротивления.

Согласно требованиям нормативного документа СП 63.13330.2018 [85] с изменениями №1, №2 и №3, действующим в настоящее время на территории Российской Федерации, проектирование конструкций прямоугольного сечения, работающих при одновременном действии кручения и изгиба, следует начинать с расчета прочности элемента по пространственному сечению от действия изгибающих моментов с последующей проверкой на крутящий момент. Методика действующих норм [85], рассматривает независимо схему расчета на действие крутящего и изгибающего моментов; схему расчета на действие крутящего момента и поперечной силы.

Содержание в нормативных документах Российской Федерации и ряда других стран преимущественно традиционных алгоритмов расчета и расчетных моделей для железобетонных элементов, работающих при сложном напряженно-деформированном состоянии, приводит, помимо введения излишних запасов прочности, к снижению безопасности проектных решений, особенно учитывая все более сложные воздействия и типы применяемых материалов и конструкций. Такие методы нельзя назвать совершенными, поскольку они не всегда адекватно отражают реальное сопротивление сложнонапряженных конструкций и нуждаются в совершенствовании в особенности в запредельных состояниях, вызванных особыми воздействиями.

1.2 Анализ теоретических исследований живучести строительных конструкций при запроектных воздействиях

К настоящему времени, по вопросам исследования живучести конструктивных систем зданий и сооружений накоплен определенный опыт теоретических исследований. В этом направлении был опубликовано ряд обзорных работ [12, 13, 34, 41, 65, 69, 92, 97, 100, 114], в которых приведена основная терминология, классификация типов прогрессирующего обрушения, анализ существующих концептуально-методологических подходов к

выполнению требований конструктивной безопасности, представлены подходы к решению задач живучести и проблемы ее обеспечения.

Работа Г.А. Гениева [21] является по-видимому одной из первых в мире, в которой он создал основы теории динамических догружений конструктивно нелинейных стержневых элементов из упругопластичных двухкомпонентных материалов при хрупком разрушении одной компонент.

В Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН), к настоящему времени, проведен ряд исследований [41, 48, 59], где были определены основные термины, изложены принципы анализа конструктивно нелинейных систем в запредельных состояниях, установлены параметры для оценки живучести этих систем, даны предложения для их количественной оценки. К ним можно отнести работы Г.А. Гениева, [19, 20], В.И. Травуша [96], В.М. Бондаренко [14], Н.И. Карпенко [41], В.И. Колчунова [57, 58], А.Г. Тамразяна [88, 89], В.С. Федорова [48], Н.В. Федоровой [44, 57], С.Ю. Савина [66, 78, 79], Н.Н. Трекина [54], Э.Н. Кодыша [51] и др.

В работах ученых Б.С. Расторгуева и А.И. Плотникова [73, 74], В.О.

Алмазова [3, 4, 5, 6], выполненных в «Национальном исследовательском

Московском государственном строительном университете» (НИУ «МГСУ»),

по рассматриваемой проблеме, рассмотрено влияние динамического эффекта

на каркасы высотных зданий и даны конкретные предложения по защите

каркасов зданий и сооружений от прогрессирующего разрушения. В новых

исследованиях А.Г. Тамразяна [90, 91] приводятся особенности напряженно-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Московцева Виолетта Сергеевна, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексейцев А.В., Серпик И. Н. Расчет оптимальных параметров плоских рам с учетом запроектных воздействий //Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. - 2014. - С. 817-822.

2. Алмазов В.О. Кхой Као Зуй. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов. М.:Изд-во АСВ.- 2013-128с.

3. Алмазов В.О. Проблемы прогрессирующего разрушения // Строительство и реконструкция. 2014. № 6. С. 3-10.

4. Алмазов В.О., Плотников А. И., Расторгуев Б. С. Проблемы сопротивления зданий прогрессирующему разрушению //Вестник МГСУ. -2011. - №. 2-1.

5. Алмазов В.О. Сопротивление прогрессирующему разрушению в многоэтажных каркасах рамного типа // Высотные и большепролетные здания. Технология инженерной безопасности и надежности. - М.: МГСУ, 2005. - С. 20-26.

6. Алмазов В.О., Као Зуй Кхой. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов // Промышленное и гражданское строительство. - 2010. - №4. - С. 52-56.

7. Алькади С.А., Демьянов А.И., Осовских Е.В. Экспериментальные исследования живучести фрагмента каркаса здания с железобетонными составными элементами, работающими на изгиб с кручением// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2017. - № 5. - С. 72—80

8. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. "Железобетонные конструкции. Общий курс." Учебник для вузов.-5-е изд., перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1991.-767 с.

9. Белостоцкий А.М. Численное моделирование процессов деформирования конструкций, подверженных аварийным воздействиям / А.М. Белостоцкий, А.С. Павлов // Строительство и реконструкция. - 2015. - № 2. - C.51-56

10. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Экспозиция живучести железобетона // Известия вузов. Строительство. 2007. № 5. С. 4-8.

11. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Концепция и направления развития теории конструктивной безопасности зданий и сооружений при силовых и средовых воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2013. №2. С. 28-31

12. Бондаренко В.М., Боровских А.В. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений. - М.: ИД Русанова, 2000 г. -144 с

13. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Итоги круглого стола «Безопасность зданий и сооружений» // Строительство и реконструкция. -2010. - №3. - С. 76-78.

14. Бондаренко В.М., Колчунов В.И., Клюева Н.В. Еще раз о конструктивной безопасности и живучести зданий // РААСН. Юбилейный выпуск к 15-летию РААСН. Вестник отделения строительных наук. 2007. -№11. - С.81-86.

15. Бондаренко В.М., Ларионов Е.А. Оценка динамических напряжений и моментов в конструктивных элементах сооружений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2006. -№2. - С. 93-98.

16. Бухтиярова А.С. Некоторые результаты исследований живучести пространственных железобетонных рамно-стержневых систем //Известия Юго-Западного государственного университета. - 2011. - №. 5-2. - С. 243-246.

17. Верюжский Ю.В., Колчунов Вл. И., Барабаш М.С, Гензерский Ю.В. Компьютерные технологии проектирования железобетонных конструкций. - К.:НАУ, 2006. -808с.

18. Ву Нгок Туен. Исследование живучести железобетонной конструктивно нелинейной рамно-стержневой системы каркаса многоэтажного здания в динамической постановке // Строительство и реконструкция - 2020 - Т. 90 - № 4 - С.73-84.

19. Гениев Г. А., Клюева Н. В. Вопросы конструктивной безопасности

140

железобетонных конструкций при внезапных запроектных воздействиях //Бетон и железобетон-пути развития. - 2005. - С. 359-367.

20. Гениев Г.А. О динамических эффектах в стержневых системах из физически нелинейных хрупких материалов// Промышленное и гражданское строительство .-1999. -№9. -С.23-24.

21. Гениев Г.А. Об оценке динамических эффектов в стрежневых системах из хрупких материалов // Бетон и железобетон, 1992. - №9. - С. 2527.

22. Гениев Г.А., Колчунов В.И., Клюева Н.В. и др. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях: монография. М.: АСВ, 2004. - 216 с.

23. Гениев Г.А., Н.В. Клюева Экспериментально-теоретические исследования неразрезных балок при аварийном выключении из работы отдельных элементов // Известия ВУЗов. Строительсто.-2000. С. 24-26.

24. Голышев А.Б., Колчунов В.И. Сопротивление железобетона. - К.: Основа, 2009. - 432 с

25. Гордон В. А., Клюева Н. В., Потураева Т. В., Бухтиярова А. С. Расчет динамических усилий в конструктивно нелинейных элементах стержневых пространственных систем при внезапных структурных изменениях // Строительная механика и расчет сооружений. - 2008. - №6. -2008. - С. 26 - 30

26. ГОСТ 12004-81 Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение. Введ. 1983-07-01. - М: Стандартинформ, 2009. - 11 с.

27. ГОСТ 21616-91 Тензорезисторы. Общие технические условия. Введ. 1992-01-01. - М: Издательство стандартов, 1991. - 28 с.

28. ГОСТ 24452-80 Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона. Введ. 1982-01-01. -М: Стандартинформ, 2005. - 12 с. 129.

29. ГОСТ 27751-2014. Надежность строительных конструкций и

оснований. Основные положения и требования

141

30. ГОСТ 31937-2011 Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния

31. ГОСТ 8829-94 Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости. Введ. 1997-07-17. - М: СМНТКС, 1997. - 28 с.

32. ГОСТ Р 52728-2007 Метод натурной тензотермометрии. Введ. 2007- 10-01. Общие требования. - М: Стандартинформ, 2005. - 15 с.

33. Григоршев С. М. Исследование механизмов формирования напряженно-деформированного состояния элементов каркаса многоэтажного здания при локальном повреждении несущих конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2011. - №3. - С. 31 - 44.

34. Еремеев П.Г. Предотвращение лавинообразного (прогрессирующего) обрушения несущих конструкций уникальных большепролетных сооружений при аварийных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. - 2006. - №2. - С. 65-72.

35. Зенин С.А., Шарипов Р.Ш., Кудинов О.В., Шапиро Г.И., Гасанов А.А. Расчёты крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения методами предельного равновесия и конечного элемента // Academia. Архитектура и строительство - 2016. - Т. 4 - С.109-113.

36. Ильющенко Т.А., Колчунов В.И., Федоров С.С. Трещиностойкость преднапряженных железобетонных рамно-стержневых конструкций при особых воздействиях // Строительство и реконструкция. -2021. - № 1(93). - С. 74-84.

37. Ильющенко Т.А., Федорова Н.В. Критерий динамической прочности предварительно напряженных железобетонных конструкций при сложном сопротивлении // Строительство и реконструкция. 2021 №5 С. 51-61.

38. Кабанцев О. В., Митрович Б. К выбору характеристик предельных состояний монолитных железобетонных несущих систем для режима

прогрессирующего обрушения //Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2018. - №. 6. - С. 234-241.

39. Кабанцев О. В., Митрович Б. Моделирование многорежимного механизма отказа железобетонных конструкций при двухосном напряженном состоянии //Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2017. - №. 3. - С. 225-231.

40. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами, М., Стройиздат, 1976, с.208

41. Карпенко Н.И., Колчунов В.И. О Концептуально -методологических подходах к обеспечению конструктивной безопасности // Строительная механика и расчет сооружений. - 2007. - №1. - С. 4-8.

42. Карпенко Н.И., Колчунов Вл.И., Колчунов В.И., Травуш В.И., Демьянов А.И. Деформирование железобетонных конструкций при изгибе с кручением // Строительные материалы. 2021. № 6. С. 47-56

43. Клюева Н. В., Андросова Н. Б. К анализу живучести внезапно повреждаемых рамных систем // Строительная механика и расчет сооружений. - 2006. - № 3. - С. 7 - 13.

44. Клюева Н. В., Андросова Н. Б. Живучесть железобетонных рам с односторонними связями //Известия Орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. - 2007. - №. 2-14. - С. 50-55.

45. Клюева Н. В., Ветрова О. А. Экспериментально-теоретические исследования живучести эксплуатируемых железобетонных рам при внезапных повреждениях //Бетон и железобетон. - 2006. - №. 6. - С. 12-15.

46. Клюева Н. В., Шувалов К. А. Диаграммы деформирования нагруженных бетонных элементов при их динамическом догружении // Вестник отделения строительных наук - Москва-Орел-Курск: ЮЗГУ, 2011. -№15. - С. 108 - 114.

47. Клюева Н. В., Шувалов К. А. Экспериментальные исследования живучести предварительно напряженных железобетонных балочных систем //Строительство и реконструкция. - 2012. - №. 5. - С. 13-22.

48. Клюева Н.В., В.С. Федоров. К анализу живучести внезапно повреждаемых рамных систем // Строительная механика и расчет сооружений, 2006. - 3(205). - С. 7-13.

49. Клюева Н.В., Демьянов А.И. Экспериментальные исследования железобетонных балок сплошного и составного сечения в запредельных состояниях // IV Международный научно-методический семинар «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров в Республике Беларусь». - Брест, 2001. - С. 167-172.

50. Клюева Н.В., Кореньков П.А. Методика экспериментального определения параметров живучести железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем // Промышленное и гражданское строительство.-2016. -N02. -С.44-48

51. Кодыш Э.Н. Сохранение работоспособности каркасных многоэтажных зданий при запроектных воздействиях / Э.Н. Кодыш // Известия Орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт, 2008. - №4. - С. 54-56.

52. Кодыш Э.Н., Никитин И.К., Трекин Н.Н. Расчет железобетонных конструкций из тяжелого бетона по прочности, трещиностойкости и деформациям. - Издательство АСВ, Москва, 2011г - 352с.

53. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Никитин И.К. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом. - Издательство АСВ, Москва, 2009г. 346с.

54. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Чесноков Д.А. Защита многоэтажных зданий от прогрессирующего обрушения // Промышленное и гражданское строительство. 2016. №6. С. 8-13.

55. Колчунов В.И., Демьянов А.И., Матвеев М.И. Основные

результаты экспериментальных исследований железобетонных конструкций

144

круглого сечения при кручении с изгибом // Строительство и реконструкция, 2020. № 3 (89). С. 3-13

56. Колчунов В.И., Демьянов А.И., Михайлов М.М. Расчетные модели статико-динамического деформирования системы железобетонных конструкций в момент разрушения сжатого бетона при кручении с изгибом // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 2 (283). С. 17-26

57. Колчунов В. И., Клюева Н. В. Некоторые направления развития конструктивных решений жилых зданий и обеспечение их безопасности //Известия Орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. - 2006. - №. 3-4. - С. 62-64.

58. Колчунов В.И., Клюева Н.В., Андросова Н.Б., Бухтиярова А.С. Живучесть зданий и сооружений при запроектных воздействиях. - М.: АСВ, 2014. -208 с.

59. Колчунов В. И., Кудрина Д. В. Экспериментально-теоретические исследования преднапряженных железобетонных элементов рам в запредельных состояниях //Строительная механика и расчет сооружений. -2010. - №. 3. - С. 14-17.

60. Колчунов В.И., Московцева В.С. Живучесть железобетонных каркасов многоэтажных зданий со сложнонапряженными элементами // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2022. №18(3). С.195-203.

61. Колчунов В. И., Осовских Е. В., Алькади С. А. Деформирование и разрушение железобетонных рамно-стержневых пространственных конструктивных систем многоэтажных зданий в запредельных состояниях //Промышленное и гражданское строительство. - 2017. - №. 8. - С. 73-77.

62. Колчунов В. И., Перелыгин С. С. Экспериментальные исследования рамно-стержневых конструктивных систем с элементами составного сечения при внезапном выключении связей //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2006. - №. 2.

63. Колчунов В. И., Прасолов Н. О., Кожаринова Л. В. Экспериментально-теоретические исследования живучести железобетонных рам при потере устойчивости отдельного элемента // Вестник МГСУ. - 2011. -№3. - С. 109 - 115.

64. Колчунов В. И., Скобелева Е. А., Клюева Н. В., Горностаев С. И. Экспериментальные исследования деформативности железобетонных конструкций составного сечения // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2008. - №1. - С. 54 - 60.

65. Колчунов В. И., Федорова Н. В. Некоторые проблемы живучести железобетонных конструктивных систем при аварийных воздействиях //Вестник НИЦ Строительство. - 2018. - №. 1. - С. 115-119.

66. Колчунов В.И., Федорова Н.В., Савин С.Ю. Динамические эффекты в статически неопределимых физически и конструктивно нелинейных системах // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 9. С. 42-51.

67. Методическое пособие "Проектирование мероприятий по защите зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения" М., 2018. 158 с.

68. Милейковский И.Е., Колчунов В.И. Неординарный смешанный метод расчета рамных систем с элементами сплошного и составного сечений // Известия ВУЗов. Строительство - 1995. - № 7-8 - С.32-37.

69. Назаров Ю. П., Городецкий А. С., Симбиркин В. Н. К проблеме обеспечения живучести строительных конструкций при аварийных воздействиях / Ю. П. Назаров, А. С. Городецкий, В. Н. Симбиркин // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - № 4. - С. 5-9.

70. Назаров Ю.П., Городецкий А.С., Симбиркин В.Н. К проблеме обеспечения живучести строительных конструкций при аварийных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - №4. -С. 5-9.

71. Осовских Е. В., Колчунов В. И. К вопросу численного

моделирования напряженно-деформированного состояния платформенных

146

стыков многоэтажных зданий из панельных элементов // Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. - 2009. - №3. - С 22 - 27.

72. Пимочкин В.Н., Колчунов В.И. Методика определения основного параметра железобетона при учете эффекта нарушения сплошности бетона и относительных взаимных смещений арматуры и бетона в изгибаемых железобетонных конструкциях // Известия ОрелГТУ Серия "Строительство Транспорт" - Орел Изд-во ОрелГТУ, 2007 - №3 - С 46-52

73. Расторгуев Б. С., Плотников А. И. Обеспечение живучести гражданских зданий при особых воздействиях // Тематическая науч.-практ. конф. «Городской строительный комплекс и безопасность жизнеобеспечения граждан»: сб. докладов. В 3 ч. М. : МГСУ, 2005. Ч. 1. С. 152-165.

74. Расторгуев Б. С., Плотников А. И. Расчет несущих конструкций монолитных железобетонных зданий на прогрессирующее разрушение с учетом динамических эффектов // Сб. науч. тр. Института строительства и архитектуры МГСУ. М., 2008. С. 65-72.

75. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения 2006. 61с.

76. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях, Москомархитектура, М., 2002. 11с.

77. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения. 2005. 75с.

78. Савин С.Ю., Колчунов В.И., Федорова Н.В. Расчет устойчивости железобетонных каркасов зданий при особых воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 9. С. 12-21.

79. Савин С.Ю., Колчунов В.И., Федорова Н.В. Несущая способность железобетонных внецентренно сжатых элементов каркасов зданий при коррозионных повреждениях в условиях особых воздействий // Железобетонные конструкции. 2023. Т. 1. № 1. С. 46-54.

80. Серпик И. Н. и др. Математическое моделирование

деформирования плоских рам стальных каркасов зданий при возникновении

147

аварийных ситуаций в виде локальных разрушений //Вестник Брянского государственного технического университета. - 2017. - №. 8 (61).

81. СП 132.13330.2011 «Обеспечение антитеррористической защищенности зданий и сооружений. Общие требования проектирования»

82. СП 20.13330.2016 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия»

83. СП 296.1325800.2017 «Здания и сооружения. Особые воздействия»

84. СП 385.1325800.2018 «Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения (Изменения №1, 2, 3)».

85. СП 63.13330.2018 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»

86. СТО 36554501-024-2010 Обеспечение безопасности большепролетных сооружений от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях. М., 2010. 16 с.

87. СТО НОСТРОЙ/НОП 2.7.143-2014. Повышение сейсмостойкости существующих многоэтажных каркасных зданий проектирование и строительство. Правила, контроль выполнения и требования к результатам работ. 2014

88. Тамразян А. Г. Ресурс живучести - основной критерий решений высотных зданий // Жилищное строительство. 2010. №1. С. 15-18.

89. Тамразян А. Г., Жукова Л. И. К надежности изгибаемых железобетонных элементов в условиях агрессивной среды //" Лолейтовские чтения-150". Современные методы расчета железобетонных и каменных конструкций по предельным состояниям. - 2018. - С. 454-459.

90. Тамразян А. Г., Звонов Ю. Н. К оценке резервов несущей способности железобетонных плит в условиях пожара //Пожаровзрывобезопасность. - 2020. - Т. 29. - №. 2. С. 26-33.

91. Тамразян А. Г., Попов Д. С. Напряженно-деформированное

состояние коррозионно-поврежденных железобетонных элементов при

148

динамическом нагружении //Промышленное и гражданское строительство. -2019. - №. 2. - С. 19-26.

92. Тамразян А.Г. Ресурс живучести - основной критерия решений высотных зданий // Жилищное строительство. - 2010. - № 1. - С. 15-18.

93. ТКП EN 1991-1-7-2009 (02250) Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Часть 1-7. Общие воздействия. Особые воздействия. - Минск.: Изд. Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь, 2010. - 67с.

94. ТКП EN 1992-1-1-2009 Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1 -1. Общие правила и правила для зданий. - Минск.: Изд. Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь, 2010. - 191с.

95. Тонких Г.П., Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р. // Экспериментально-теоретические исследования железобетонных балок с учетом реакции распора на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. Технологии гражданской безопасности. 2023. Т. 20. № 2 (76). С. 40-47.

96. Травуш В.И. Безопасность и устойчивость в приоритетных направлениях развития России / В.И. Травуш // Academia.-2006.-№2.

97. Травуш В.И., Колчунов В.И., Клюева Н.В. Некоторые направления развития теории живучести конструктивных систем зданий и сооружений //Промышленное и гражданское строительство. - 2015. - №. 3. - С. 4-11.

98. Травуш В.И., Федорова Н.В. Расчет параметра живучести рамно-стержневых конструктивных систем // Научный журнал строительства и архитектуры - 2017. - № 1 - С.21-28.

99. Травуш В.И. Шапиро Г.И. Колчунов В.И. Леонтьев Е.В. Федорова Н.В. Проектирование защиты крупнопанельных зданий от прогрессирующего обрушения//Жилищное строительство. 2019. №3. С40-46.

100. Тур В. В. Оценка рисков конструктивных систем в особых расчетных ситуациях //Весшк Полацкага Дзяржаунага ушверсггэта. Серыя F, Будаунщтва. прыкладныя навую. - 2009. - С. 2-14.

101. Федеральный закон «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» от 30 декабря 2009 г. №384-Ф3.

102. Федорова Н.В., Ву Нгок Туен, Яковенко И.А. Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента при особом воздействии // Вестник МГСУ - 2020. - Т. 15 - № 11 - С.1513-1522.

103. Федорова Н.В., Кореньков П.А., Ву Нгок Туен. Методика экспериментальных исследований деформирования монолитных железобетонных каркасов зданий при аварийных воздействиях // Строительство и реконструкция - 2018. - Т. 4 - № 78 - С.42-52.

104. Федорова Н.В., Кореньков П. А. Статико-динамическое деформирование монолитных железобетонных каркасов зданий в предельных и запредельных состояниях //Строительство и реконструкция. - 2016. - №. 6. - С. 90-100.

105. Федорова Н.В., Московцева В.С., Амелина М.А., Демьянов А.И. Определение динамических усилий в сложнонапряженных элементах железобетонных рам при особом воздействии // Известия вузов. Строительство. 2023. №2. С. 5-15.

106. Федорова Н.В., Московцева В.С., Савин С.Ю. Деформирование и разрушение железобетонных рам со сложнонапряженными элементами в запредельных состояниях // Сборник научных трудов РААСН. Российская академия архитектуры и строительных наук, 2022. Том 2. - С. 458-468

107. Федорова Н.В., Фан Динь Гуок, Нгуен Тхи Чанг. Экспериментальные исследования живучести железобетонных рам с ригелями, усиленными косвенным армированием // Строительство и реконструкция. 2020. № 1. С. 92-100.

108. Федорова Н.В., Халина Т.А. Исследование динамических

догружений в железобетонных конструктивных системах при внезапных

150

структурных перестройках // Промышленное и гражданское строительство. 2017. №5. С. 32-36.

109. Шапиро Г.И. Проблема защиты жилых зданий от прогрессирующего обрушения: науч. тр 2-й Всероссийской Международной конференции «Бетон и железобетон- пути развития»- М.:НИИЖБ, 2005. Т.2. С.258-261.

110. Шапиро Г.И., Гасанов А.А. Численное решение задачи устойчивости панельного здания против прогрессирующего обрушения // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2016/ Vol. 12 lss. 2. Pp. 158-166.

111. Шапиро, Г.И. Защита от прогрессирующего обрушения жилых домов первого периода индустриального домостроения серий 1-510, 1-511, 1515 / Г.И. Шапиро, Л.В. Обухова, Ю.А. Эйсман, Е.В. Сиротина // Промышленное и гражданское строительство (ПГС) N9 5,2007.

112. Шапиро, Г.И. Разнообразие фасадных конструкций панельных зданий и их защита от прогрессирующего обрушения / Г.И. Шапиро, Ю.П. Григорьев, Л.В. Обухова, А.А. Гасанов // Промышленное и гражданское строительство (ПГС) № 5, 2007.

113. A.M. Yousef, M.A. El-Mandouh, Dynamic analysis of high-strength concrete frame buildingsfor progressive collapse, Case Studies in Construction Materials 13 (2020) e00470

114. Adam J.M., Parisi F., Sagaseta J., Lu X. Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century //Engineering Structures. - 2018. - Т. 173. - P. 122-149.

115. Ahmadi R. et al. Experimental and numerical evaluation of progressive collapse behavior in scaled RC beam-column subassemblage //Shock and Vibration. - 2016. - Т. 2016.

116. Alanani M., Ehab M., Salem H. Progressive collapse assessment of precast prestressed reinforced concrete beams using applied element method //Case Studies in Construction Materials. - 2020. - Т. 13. - P. e00457.

151

117. Al-Ostaz A., Mullen C. and Cheng A. Structures Subjected to Blast Loading: Protection, Stabilization and Repair. Columbia, 2009.

118. Almusallam T.H., Elsanadedy H.M., Al-Salloum Y.A., Siddiqui N.A., Iqbal R.A. Experimental Investigation on Vulnerability of Precast RC Beam-column Joints to Progressive Collapse // KSCE Journal of Civil Engineering -2018. - 22(10) - P.3995-4010

119. Alogla K., Weekes L., Augusthus-Nelson L. Theoretical assessment of progressive collapse capacity of reinforced concrete structures // Magazine of Concrete Research - 2017. - T. 69 - № 3 - C.145-162.

120. Alrudaini T. M. S., Hadi M. N. S. A new design to prevent progressive collapse of reinforced concrete buildings //The 5th Civil Engineering Conference in the Asian Region and Australasian Structural Engineering Conference. - 2010. - P. 1-6.

121. Alshaikh, I.M.H.; Abadel, A.A.; Sennah, K.; Nehdi, M.L.; Tuladhar, R.; Alamri, M. Progressive Collapse Resistance of RC Beam-Slab Substructures Made with Rubberized Concrete. Buildings 2022, 12, 1724. https://doi.org/ 10.3390/buildings 12101724

122. ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14). 2014

123. B. Abdelwahed. A review on building progressive collapse, survey and discussion // Case Studies in Construction Materials Volume 11, 2019, e00264

124. Belostotsky A.M., Afanasyeva I.N., Negrozova I.Yu., Goryachevsky O.S. Simulation of aerodynamic instability of building structures on the example of a bridge section. part 2: solution of the problem in a coupled aeroelastic formulation and comparison with engineering estimates // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2021. T. 17. № 3. C. 24-38.

125. Besoiu T., Popa A. Infill Walls Contribution on the Progressive Collapse Resistance of a Typical Mid-rise RC Framed Building // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 245 (2017) P.022026.

152

126. Brian I. S. Experimental and Analytical Assessment on the Progressive Collapse Potential of Existing Buildings / Master Thesis, Ohio State University, USA, 2010.

127. BS., EN. 1992-1-1. Eurocode2. Design of concrete structures: Part 1-1: General rules and rules for buildings //British Standards Institution, London, UK. 2004.

128. Buildings Department of the Government of Hong Kong. APP-53 (formerly PNAP140): Practice Note for Authorized Persons, Registered Structural Engineers and Registered Geotechnical Engineers. Building (Construction) Regulations. February 2007

129. Buildings Department of the Government of Hong Kong. Code of Practice for the structural use of concrete. 2004 (second edition 2008).

130. Code of practice for the structural use of steel. The Government of the Hong Kong Special Administrative Region. - 2011. - 388 p.

131. Deng X.-F., Liang S.-L., Fu F., Qian K. Effects of high-strength concrete on progressive collapse resistance of reinforced concrete frame // Journal of Structural Engineering. 2020. Vol. 146. Issue 6. P. 04020078. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x. 0002628

132. F. Kiakojouri, E. Zeinali, J.M. Adam, V.D. Biagi Experimental studies on the progressive collapse of building structures: A review and discussion on dynamic column removal techniques. Structures 2023;57:105059

133. Fedorova N. V., Iliushchenko T. A. Influence of pre-stressing over parameters of diagram of static-dynamic deformation of RC elements //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2019. - T. 687. - №. 3. - P. 033033.

134. Fedorova N. V., Ngoc V. T. Deformation and failure of monolithic reinforced concrete frames under special actions //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. - T. 1425. - №. 1. - C. 012033.

135. Fedorova N.V., Ngoc V.T., Iliushchenko T. Dynamic additional loading of the frame of a multi-story building after the failure of one of the structures

153

// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering - 2020. - T. 869 -C.052078.

136. Fedorova N.V., Ngoc V.T., Iliushchenko T.A. The effect of energy dissipation on the dynamic response of reinforced concrete structure IOP Conference Series: Materials Science and Engineering - 2020. - T. 869 - C.052078.

137. Fu F. Progressive Collapse Analysis of High-Rise Building With 3-D Finite Element Modeling Method // Journal of Constructional Steel Research, pp.1269-1278, 2009.

138. Fu, Q.-L.; Tan, L.; Long, B.; Kang, S.-B. Numerical Investigations of Progressive Collapse Behaviour of Multi-Storey Reinforced Concrete Frames. Buildings 2023, 13, 533. https://doi.org/10.3390/buildings13020533

139. Fuzhe Xie, Bin Gu, Hai Qian. Experimental study on the dynamic behavior of steel frames during progressive collapse // Journal of Constructional Steel Research Volume 177, 2021, P.106459

140. G. Sokolova. Progressive Collapse of flat slab structures - key elements and connections // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 951 (2020) P.012014.

141. Gordon V., Pilipenko O. Dynamical processes analysis in the load beams after partial destruction // Proc. of the6-th Intern. conf. on computational methods in structural dynamics and earthquake engineering. -Island of Rhodes, Greece, 2017. -Vol.2. -P. 3847-3861.

142. GordonV., Trifonov V. Dynamic effect at sudden structural rebuilding of the beam-foundation system // Proc. of ISMA 2018 and USD 2018, p.1571-1580. Intern. Conference on Noise and Vibration Engineering and Intern. Conference on Uncertainly of Structural Dynamics, September, 17-19. (2018), Leuven, Belgium.

143. GSA (General Services Administration). Alternate path analysis and design guidelines for progressive collapse resistance //General Services Administration. - 2013.

144. H.M. Elsanadedy, T.H. Almusallam, Y.A. Al-Salloum, H. Abbas, Investigation of precast RC beam-column assemblies under column-loss scenario, Constr. Build. Mater. 142 (2017) 552-571.

145. Hadi M. N. S., Alrudaini T. M. S. Preventing the progressive collapse of reinforced concrete buildings // International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. - 2011. - P. 1-12.

146. Hammad K., Lofty I., Naiem M. Enhancing Progressive Collapse Resistance in Existing Buildings // Design and Construction of Smart Cities. - 2021. - P. 39-46.

147. Helmy H., Salem H., Mourad S. Computer-aided assessment of progressive collapse of reinforced concrete structures according to GSA code //Journal of performance of constructed facilities. - 2013. - T. 27. - №. 5. - P. 529539.

148. Helmy H., Salem H., Mourad S. Progressive collapse assessment of framed reinforced concrete structures according to UFC guidelines for alternative path method //Engineering Structures. - 2012. - T. 42. - P. 127-141.

149. Hou Jian, Yang Zheng. Simplified Models of Progressive Collapse Response and Progressive Collapse-Resisting Capacity Curve of RC Beam-Column Substructures // American Society of Civil Engineers. 2014. P. 1-7.

150. Hou Jian, Wang Jian'an. Comparison of Progressive Collapse Performance between Center Column Removal and Side Column Removal Scenarios // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 242 (2019) P. 062046

151. Hou Jian, Wang Jian'an. Mechanism of Progressive Collapse Resistance of RC Frames Subjected to a Center Column Loss // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 267 (2019) P. 052066

152. Huynh C. T., Park, J., Kim J. and Hyunhoon Progressive Collapse Resisting Capacity of Reinforced Concrete Beam-Column Sub-Assemblage // Magazine of Concrete Research, Vol. 63, Issue 4, pp. 297-310, 2011.

153. Hyun-Su Kim, Jinkoo Kim, Da-Woon An. Development of integrated system for progressive collapse analysis of building structures considering dynamic effects // Journal "Advances in Engineering software", 40 (2009). - P.1-8.

154. Kabantsev O., Mitrovic B. Deformation and power characteristics monolithicreinforced concrete bearing systems in the mode of progressive collapse // MATEC Web of Conferences / ed. Volkov A., Pustovgar A., Adamtsevich A. 2018. Vol. 251. P. 02047

155. Kamal Alogla, Laurence Weekes, Levingshan Augusthus-Nelson. A new mitigation scheme to resist progressive collapse of RC structures // Construction and Building Materials. 2016. №125. P. 533-545.

156. Kang S. B., Tan K. H. Progressive collapse resistance of precast concrete frames with discontinuous reinforcement in the joint // Journal of Structural Engineering. - 2017. - T. 143. - №. 9. - C. 04017090.

157. Karpenko N.I., Kolchunov Vl.I., Travush V.I. Calculation model of a complex stress reinforced concrete element of a boxed section during torsion with bending // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2021. № 3 (51). C. 7-26

158. Kiakojouri F., De Biagi V., Chiaia B., Sheidaii MR. Progressive collapse of framed building structures: Current knowledge and future prospects //Engineering Structures. - 2020. - T. 206. - P. 110061.

159. Kiakojouri, F., Sheidaii, M. R., De Biagi, V., Chiaia, B. Progressive collapse of structures: A discussion on annotated nomenclature //Structures. -Elsevier. - T. 29. - P. 1417-1423.

160. Kim J. and Yu J. "Analysis of Reinforced Concrete Frames Subjected to Column Loss", Magazine of Concrete Research, ICE publishing, V.64(1), pp. 2133, 2012.

161. Kolchunov V.I., Iliushchenko, T.A. Crack resistance criterion of plane stress RC elements with prestressed reinforcement // Journal of Physics: Conf. Series, 2020. Vol. 1425. 012095

162. Kolcunov V.I., Tuyen V.N., Korenkov P.A. Deformation and failure of a monolithic reinforced concrete frame under accidental actions // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering - 2020. - T. 753 - C.032037.

163. Liu M. Energy-based pulldown analysis for assessing the progressive collapse potential of steel frame buildings / Liu M., Pirmoz A. // Engineering Structures - 2016. - T. 123.

164. M.Prakash, K.S. Satyanarayanan. Experimental study on progressive collapse of reinforced concrete frames under a corner column removal scenario // 4th International Conference on Recent Advances in Material Chemistry Volume 40, Supplement 1, 2021, P.S69-S74

165. M. Sasani, A. Kazemi, S. Sagiroglu, S. Forest, Progressive collapse resistance of an actual 11-Story structure subjected to severe initial damage, J. Struct. Eng. 137 (2011) 893-902.

166. M. Sasani, M. Bazan, S. Sagiroglu, Experimental and analytical progressive collapse evaluation of actual reinforced concrete structure, ACI Struct. J. 104 (2007) 731-739.

167. M. El-desoqi, M. Ehab and H. Salem. Progressive collapse assessment of precast reinforced concrete beams using applied element method, Case Studies in Construction Materials 13 (2020) e00456

168. Marchis A. G., Botez M. D. A numerical assessment of the progressive collapse resistance of RC frames with respect to the number of stories //Procedia Manufacturing. - 2019. - T. 32. - P. 136-143.

169. Mckay A.E. Alternative Path Method in Progressive Collapse Analysis: Variation of Dynamic and Non-Linear Load Increase Factors / M.Sc., the University of Texas at San Antonio, 2008.

170. Methaq S. Matrood, Ali Al-Rifaie, Othman Hameed Zinkaah, Ali A. Shubbar. Behaviour of moment resisting reinforced concrete frames subjected to column removal scenario // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 1090 (2021) P.012135

171. Mohajeri Nav F. Analytical investigation of reinforced concrete frames under middle column removal scenario // Adv. Struct. Eng. - 2018. - № 21.9 - P. 1388-1401.

172. Mohame, O. A. Assessment of Progressive Collapse Potential in Corner Floor Panels of Reinforced Concrete Buildings // Engineering Structures, Vol. 31, 2009.

173. Mohamed O., Al Khattab R., Mishra A., Isam, F. Recommendations for reducing progressive collapse potential in flat slab structural systems //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2019. - T. 471. - №. 5. - P. 052069.

174. Mrinaal Lorengo, Ji Ma Development of complementary structural robustness metrics based on failure-induced stress redistribution. Engineering Structures Volume 266, 1 September 2022, 114555

175. NBCC 1977 National Building Code of Canada (NBCC), Part 4, Commentary C, National Research Council of Canada, Ottawa, Ontario, 1985.

176. Orton S., "Development of a CFRP System to Provide Continuity in Existing Reinforced Concrete Buildings Vulnerable to Progressive Collapse", Dissertation, 2007.

177. Osama M., Rania K. Assessment of Progressive Collapse Resistance of Steel Structures with Moment Resisting Frames Buildings 2019, 9, 19; doi: 10.3390/buildings9010019

178. Pham A.T., Tana K.H., Yu J. Numerical investigations on static and dynamic responses of reinforced concrete subassemblages under progressive collapse // Engineering Structures. 2017. Vol. 149. Pp. 2-20.

179. Pengcheng L., Yigang J., Guangyu W., Yunxue M., Huibin W. Nonlinear Simulation Analysis of RC Frame Beam Slab Column Spatial Synergy against Progressive Collapse Performance under Failure of Bottom Corner Columns // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 233 (2019) P.032033

180. Qian K., Li B., Ma J. X. Load-carrying mechanism to resist progressive collapse of RC buildings //Journal of Structural Engineering. - 2015. - T. 141. - №2. 2. - C. 04014107.

181. Qian K., Li Z. Z., Cen F. X., Li B. Strengthening RC Frames against Disproportionate Collapse by Post-Tensioning Strands //Structures Conference 2018: Blast, Impact Loading, and Response; and Research and Education. - Reston, VA: American Society of Civil Engineers, 2018. - C. 283-290.

182. Qin Zhang, Zong-yan Wei, Jin-xin Gong, Ping Yu, Yan-qing Zhang Equivalent Viscous Damping Ratio Model for Flexure Critical Reinforced Concrete Columns // Advances in Civil Engineering. Volume 2018, Article ID 5897620, 2018 https://doi.org/10.1155/2018/5897620

183. R. Rahnavard et al. Nonlinear analysis on progressive collapse of tall steel compositebuildings // Case Studies in Construction Materials Volume 8, 2018, P. 359-379

184. R. Kolakkattil, K.D. Tsavdaridis, A.J. Sanjeevi A state-of-the-art review of progressive collapse research and guidelines for single-layer lattice shell structures // Structures 56 (2023) 104945

185. Rahai A. et al. Progressive collapse assessment of RC structures under instantaneous and gradual removal of columns //Advances in Structural Engineering. - 2013. - T. 16. - №. 10. - P. 1671-1682.

186. Salem H. M. Computer-Aided Design of Framed Reinforced Concrete Structures Subjected to Flood Scouring // Journal of American Science, 7(10), pp. 191-200, 2011.

187. Sarikaya A., Erkmen R.E. A plastic-damage model for concrete under compression // International Journal of Mechanical Sciences, 2019. №150, pp. 584593.

188. Sidi Shana, Shuang Li. Progressive collapse mechanisms of post-tensioned reinforced concrete frames considering effect of infill walls // Engineering Structures Volume 250, 2022, P.113451

189. S. Shan, H. Wang, S. Li, B. Wang Evaluation of progressive collapse resistances of RC frame with contributions of beam, slab and infill wall // Structures 53 (2023) 1463-1475

190. Starossek U. Progressive collapse of structures. - London : thomas telford, 2009. - P. 153.

191. Stylianidis, P.; Bellos, J. Survey on the Role of Beam-Column Connections in the Progressive Collapse Resistance of Steel Frame Buildings. Buildings 2023, 13, 1696. https://doi.org/10.3390/buildings13071696

192. S. Garg, V. Agrawal, R. Nagar. Improved progressive collapse resistance of irregular reinforced concrete flat slab buildings under different corner column failures // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering (2021) T. 1045 P. 012022

193. Su Y., Tian Y., Song X. Progressive collapse resistance of axially-restrained frame beams //ACI Structural Journal. - 2009. - T. 106. - №. 5.

194. Thaer, M., Alrudaini, S. and Muhammad, N. S. H., "A New Design to Prevent Progressive Collapse of Reinforced Concrete Buildings", The 5th Civil Engineering Conference in The Asian Region and Australasian Structural Engineering Conference, 2010.

195. Tsai M. H., Zhuang W. B. An Analytical Approach for the Flexural Robustness of Seismically Designed RC Building Frames Against Progressive Collapse //International Journal of Civil Engineering. - 2020. - T. 18. - P. 10251037.

196. UFC 4-023-03. Unified Faclities Criteria (UFC). Design of Buildings to Resist Progressive Collapse. Department of Defense USA, 2005 - 227p.

197. Weihui Zhong, Di Gao, Zheng Tan. Experimental study on anti-collapse performance of beamcolumn assembly considering surrounding constraints // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 643 (2021) P. 012163

198. Xuan W., Wang L., Liu C., Xing G., Zhang L., Chen H. Experimental and theoretical investigations on progressive collapse resistance of the concrete-

filled square steel tubular column and steel beam frame under the middle column failure scenario // Shock and Vibration. 2019. Vol. 2019. Pp. 1-12.

199. Y. Xiao, Y.B. Zhao, F.W. Li, S. Kunnath, H.S. Lew, Collapse test of a 3-story half-scale RC frame structure, Struct. Congr. 2013, American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2013, pp. 11-19.

200. Y.-L. Fan, J. Wang, and H.-L. Wang, Experimental study on collapse performance of one-story reinforced concrete frames using external prestressing tendons // Journal of Central South University. - 2018. - vol. 49, no. 5. -P. 12441253.

201. Yang T., Chen W., Han Z. Experimental Investigation of Progressive Collapse of Prestressed Concrete Frames after the Loss of Middle Column //Advances in Civil Engineering. - 2020. - T. 2020.

202. Yi, W. J., He, Q. F., Xiao, Y., Kunnath, S. K.: Experimental study on progressive collapse resistant behaviour of reinforced concrete frame structures. ACI, 105(4), 2008, pp. 433

203. Yiping Gan, Jun Chen, Mengjie Xiang PDEM-based reliability assessment of RC frames against progressive collapse considering initial local failure. Journal of Building Engineering Volume 76, 1 October 2023, 107198

204. Yu J., Gan Y. P., Liu J. Numerical study of dynamic responses of reinforced concrete infilled frames subjected to progressive collapse //Advances in Structural Engineering. - 2020. - C. 1369433220965273.

205. Yu J., Tan K. H. Experimental and numerical investigation on progressive collapse resistance of reinforced concrete beam column subassemblages //Engineering Structures. - 2013. - T. 55. - P. 90-106.

206. Zhao, R.; Chen, G.; Zhang, Z.; Luo,W. Progressive Collapse Resistance Assessment of a Multi-Column Frame Tube Structure with an Assembled Truss Beam Composite Floor under Different Column Removal Conditions. Buildings 2024, 14, 111. https://doi.org/10.3390/buildings14010111

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Численные исследования и анализ результатов

Для оценки эффективности предложенной расчетной модели был проведен расчет для определения усилий и деформаций в пространственном сечении железобетонной рамы со сложнонапряженными ригелями, результаты испытаний которой приведены в публикациях [60, 106]. В соответствии с приведенным алгоритмом, статический расчет рамы по первичной и вторичной расчетным схемам выполнен при следующих исходных данных: пролет рамы I = 1050 мм, высота этажа И = 450 мм, высота сечения ригеля =100 мм, ширина сечения ригеля Ь = 100 мм. Армирование ригеля А3 и А'3 над первым этажом принято из стержней диаметром 6 мм. Поперечная арматура принята в виде замкнутых хомутов из проволоки по прочности приравненной к А240 диаметром 2 мм. Шаг поперечной арматуры на приопорных участках 40 мм в пролете 60 мм. Бетон конструкции рамы принят В15. Поперечную арматуру окаймляют замкнутые хомуты с площадью стержней Лш и шагом яш0, Н2 и Ъ2 - размеры хомутов. В расчетной модели хомуты переносятся на уровень продольной арматуры с уменьшенным шагом ^, где

(Ь1+к1) (0,08+0,08)

= , 1 = 0,04—-— = 0,036 м.

бш (Ь2+Й2) ' (0,09+0,09)

Погонная площадь хомутов составит

= А^ = = 14,2 • 10~6 (0,°9+0,°9) = 399,4 .

бы/ ш яш (Ь1+й1)55ш0 (0,08+0,08)-0,04

10-6м.

= 2а = 2 • 0,01 = 0,02м, где а' - расстояние от верхней поверхности сечения до центра тяжести арматуры сжатой зоны. При этом высота сечения равна \.

Во втором случае Хт > 2а', при этом высота сечения равна 21.

Определение потоков касательных сил. Переход к первому случаю осуществляется заменой 21 на \.

Выделим из коробчатого сечения пространственных расчетный коробчатый элемент размером Ь х Z1,

где Z - расстояние от растянутой арматуры 2Лх до центра тяжести бетона сжатой зоны

= к1 + а - 0,5ХТ = 0,08 + 0,01 - 0,5 • 0,02 = 0,08м. Действие крутящего момента сводится к действию потока касательных сил N и N по контуру 1-2-3-4 (см. рис. 2.8) в общем случае:

Т 1 32

М = МУ2 = —-—- = , 1,32—- = 4,13 кН.

ух у2 2(Ь1+г1) 2^(0,08+0,08)

Действие поперечных сил сводится потокам N, в общем случае

N = ,

0 2Z1

где О - поперечная силу воспринимаемая бетоном сжатой зоны. Если влиянием О можно пренебречь, тогда потоки N соответственно составят

= А. = = 42,93 кН

у 2Z1 2^0,08

Общий поток касательных сил по линии 1 -2 составят

Л = -С0-0ъ2= !-32 - ^ = 4,12 - 42,93 =

у*"(1) 2(Ь1+г1) 2Z1 2<0,08 + 0,08) 2^0,08

-38,81 кН.

Аналогичный поток касательных сил по линии 3-4 будет равен:

= +^^ = 4,12 + 42,93 = 47,05 кН.

у^2) 2(ь1+г1) 2Z1 '

Ыь = iVbycosacsinac + Мь^тас = 4,185кН м МЬхсо5ас-ЫЬу5тас = 0,

откуда

tgac = ^ = 1

6 С ^Ьу

Главные напряжения в бетоне сжатой зоны при прямоугольной эпюре будут равны

= - ^ = -4,185 кН/м

где - площадь бетона сжатой зоны, которая определяется с учетом всего сечения элемента

= - 0,0028 м2

cosac

где Ь - ширина сечения.

Определение напряжений в хомутах.

Наклонные линии 7-11 и 3-13 проходят по наклонным трещинам, - общие усилия, приложенные к хомутам, которые пересекают

наклонные трещины. Эти усилия определяются через потоки и касательных сил N (1), N приложенных к линиям 7-8 и 3-4, в результате

Т21 (С-Сь)

А^1) - - 2(Ь1+71) 2

Т21 (С-Сь) Л^(2) - - 2(Ь1+71) +-2-

1,32 • 0,08 6,87

N^(1) — ^^ ^—--— -3,12кНм

sz(1) 2(0,08 + 0,08) 2

^(2) - 0,33 + 3,435 - 3,765кНм

Усилия

и N^ также выражаются через напряжения (соответственно си сг ) в вертикальных хомутах на основании зависимостей

(1)/ш18-11 = = (1),

° к (2 /ш14-13 = (2 = Nsz (2) \

Из этих соотношений, учитывая, можно определить напряжения вертикальных стержнях поперечной арматуры

_ т___(д-сь) ^

sz(1) 2(Ьl+Zl)/swtgal 2fswZltgal,

о - 7 |

sz(2) 2(Ьl+Zl)/swtga2 2fswZltga2

_ 1,32 6,87 _

°"и(1) = 2(0,08 + 0,08) • 31,6 • 10-6 • ^45 - 2^31,6^ 10-6 • 0,08 • ^45 = -123,1МПа

_ 1,32 6,87 _

°"и(2) = 2(0,08 + 0,08) • 31,6 • 10-6 • ^45 + 2^31,6^ 10-6 • 0,08 • ^45 = 149,2МПа

Общее усилие N, в хомутах, пересекающих наклонную трещину 8-12,

совместно с нагельными силами, приложенными к продольной арматуре,

составят

N + 2Т = N 4 о = N Ь

^х ^х ух 8-9 ух 1

При этом нагельные усилия в хомутах не учитываются. Учитываются только нагельные усилия Г. в продольной арматуре. Следуя [40] влияние нагельных усилий можно учесть при помощи коэффициента Ах. При этом = ^ух1Ь1 - 2Т<5Х « ^ухЬ1Ях = 4,125 • 0,1 • 0,063 = 2,5 кНм,

где

15fsw 15 • 31,6 • 10-6 т __sw_ _ _._ _ П ПЛ'З

х = 15£^ + = 15 • 31,6 • 10-6 + 7050 • 10-6 • с^245 = , ,

где

2Лу 2-282-10-6 Г7ПСП 6

Ду = —- =-= 7050 • 10 м

-'sy Ь1 0,08

Усилие N^ можно выразить через напряжения в нижних хомутах

Ях = ИухЬ1Ах = 08Х^ 19_1о = 08Хfsw^^«з ,

откуда,

_ 4,125-0,063

а = = Т--^-= ' ' = 8МПа,

sx /swtgaз 2(Ьl+Zl)/swtgaз 31,6^10-б^45

Определение усилий N и ^ в бетоне сжатой зоны. Проекция всех усилий, приложенных к правому расчетному криволинейному контуру на ось х , проводит к зависимости N. - N + 2Тх = N - ^Ь = 0. Откуда,

д-7 лт 1 ТЬ1 1,32^0,08 _ тт

Л/Ьх - - ——^ - —,-,-- 0,33 кНм

ЬХ ух 1 2(Ь1+г1) 2(0,08+0,08)

Перейдем к определению ^. Обозначим

N = \ + ^

Сумма моментов всех усилий, действующих параллельно плоскости 20У относительно нижней линии, параллельной Ь и проходящей через нижнюю точку 0, составит

N ■ ^ + К82(1)15_17 + к82(2)114_15 + Кух17_1б • ^ - М = 0,

где М = Ме,

где Ме - момент в точке е на линии у. Из рисунка 2.8 следует

15_17 = 0,52- 0,5Ь11^а3, 11415 = 0,52^а2 - 0,5Ь^ас,

119-0с = 2Ма2 - 0,5Ь№ас 17-16 = 0,5Ь1 {^а3 - ^ас )•

С учетом этих значений следует

N = --У-—---и-—--0,5^ухЬ1 (tgаз - ^ас):

Учитывая зависимости, формула преобразовывается к виду:

+ —тг;-) С^§а2 - Ь^а^ -

,4(Ь1 + 421 у 41 ь 2 1 ь СУ 4(Ь1 +

2,2 1,32 6,87

- 008 " (4(0,08 + 0,08) - ТГо^) (0,08tg45 - 0,08tg10) -

( 1,32 6,87 \

-( —-г +-) (0,08tg45 - 0,08tg10) -

\4(0,08 + 0,08) 4 • 0,08/4 й й }

1,32 • 0,08^45 ^10)

V & & у = 27,09 кН

4(0,08 + 0,08)

Выделим из общей схемы, представленной на рисунке 2.8, элемент сжатой зоны 16-10-13 с приложенным к нему усилием: + 2^у) -нормальные усилия в бетоне и двух продольных стержнях сжатой зоны, Кух -касательные усилия; и Nу - усилия по наклонной линии 16-13. Проекция

усилий элемента 16-10-13 на ось у' составляет:

N = Ку + 2^ + N ухЫтс

N - NхЬЩас = КЬу + 2Ку

или

N - N=аЬуЬХ, + 2а; А Где ауу ,о\у - нормальные напряжения в бетоне и арматуре на грани 7-10, Хт— высота сжатой зоны бетона.

Обозначим е'у - деформации элемента вдоль оси у. Из условия совместности деформаций бетона и арматуры следует

&у а

е' _ ьУ __^

у = уУ К ~ Е„

где Еь, Б8 - модули деформаций бетона и арматуры; УЬ - секущий коэффициент модуля деформации бетона ( уь - 0,75). Из этого следует

У Е

УЬЕЬ пГ_Г

а, = а -= р, а

Ьу 5У Е аУ ?

где

, _ Еь _ 0,75 • 20 • 104 _ =~Г= 21 • 103 =7,14

Подстановка приводит к зависимости

, = N'y - Njgac

°'sy

(PbbXT + 2 A'sy

откуда

2N' - 2N'yA 2NxybtgaN'yAl

sy (ftbXT + 2A ) (^T + 2AS ) ■

Обозначим

2Л' 2 • 282•10-6

с =___=_= 0 039'

1 + 2л;) (7,14 • 0,1 • 0,02 + 2 • 282 • 10-6) ' '

сх = С1Ь = 0,039 • 0,1 = 0,0039,

В результате зависимость записывается в виде

2 N'sy = N'y с, - 2 Nxy bcxtgac.

Определяем значение Nby

К = Nby + 2N'y = Nby + Nyc, - 2Nxybcïtgac, Nby = Ny (1 - c, ) + 2 Nxy bcxtgac,

= ~Zi--(4(b1+Z1)--4Z1 ) (Zitgai-bitga3)(1 - Ci) -

T (Ç - Çb)\

+-- ) (ZitgŒ2-bitgŒc)(1 - Ci) +

44( b1 + Z1) 4Z1

Tb1 2,2(1 - 0,0039) + 4(b1^Z1) [(1 + 3ci)tgŒc -(1- Ci)tga3] =-0^-

( 1,32 6,87 \

- L^ ^ „„^ - , ^ ) (0,08 • tg45-0,08 • tg45)(1 - 0,039) -V4(0,08+0,08) 4 • 0,08/ 6 6 J

( 1,32 6,87 \

- L^ ^ „„^ + , ^ ) (0,08 • tg45-0,08 • tgac)(1 - 0,039) + V4(0,08+0,08) 4-0,08/v в > & cjk J

1,32 • 0,08

+ 4(0 08+0 08) [(1 + 3 ' 0,039)tgac -(1 - 0,039)tg45] = 26,428 кН,

Проекция усилий на ось х составляет

Tb1 1,32-0,08

= = 2(bi^Zi) = 2(0,08+0,08) = 0,66 кН

168

Внося в зависимост значения NЬy и ,приходим к квадратному уравнению по определению tgac

tgac - I ^——^--—-1^1(1- Cl)tgaltgac +

^ с \4(Ь1 + 4Z1

+ 1 4(Ь1Т+^ - Ь1(1 - -

^1(1 - Cl)tga2tgac +

— * —

4(Ь1 + 4Z1