Зернограничная растворимость и диффузия гелия в палладии с субмикрокристаллической структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Жиганов, Александр Николаевич

• Жиганов, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жиганов, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАСТВОРИМОСТЬ И ДИФФУЗИЯ ГАЗА В КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ.

1.1. Растворимость газа в несовершенных кристаллах.

1.1.1. Дефекты в кристаллах - основные позиции растворения газовых атомов.

1.1.2. Определение энергий взаимодействия атомов гелия с ионами кристаллической решетки.

1.1.3. Определение концентрации дефектов по растворимости гелия в кристаллах.

1.2. Диффузия газа в кристаллах, эффективные коэффициенты диффузии.

1.2.1. Диссоциативная модель диффузии.

1.2.2. Описание диффузии газа в кристаллах в стационарных диффузионных экспериментах.

1.2.2.1. Диффузия газа в кристаллах при малом заполнении вакансий.

1.2.2.2. Диффузия газа в кристаллах при произвольном заполнении вакансий.

1.2.3. Описание диффузии газа в несовершенных кристаллах в нестационарных диффузионных экспериментах.

1.2.3.1. Дефектно-ловушечная модель диффузии газа.

1.2.3.2. Эффективные коэффициенты переноса газовой примеси при диссоциативном механизме диффузии.

1.2.4. Определение кинетических характеристик переноса газа из диффузионных экспериментов в поликристаллах.

Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Характеристики образца.

2.2. Экспериментальная установка.

2.2.1. Система вакуумирования.

2.2.2. Система регистрации малых потоков гелия.

2.2.3. Геттерный насос.

2.2.4. Система калибровки масс-спектрометра и напуска газа в камеру насыщения образцов.

2.2.5. Система повышения давления гелия в ячейке насыщения.

2.2.6. Диффузионная ячейка.

2.2.7. Система нагрева и контроля температуры ячеек насыщения и дегазации.

2.3. Методика проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных.

2.3.1. Калибровка масс-спектрометра в статическом режиме работы.

2.3.2. Методика проведения эксперимента.

2.3.3. Определение растворимости гелия в образцах.

2.3.4. Определение коэффициентов диффузии гелия в образце.

Выводы.

3. ГЕЛИЕВАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ, ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГЕЛИЯ С ДЕФЕКТАМИ И РАСТВОРИМОСТЬ ГЕЛИЯ В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОМ ПАЛЛАДИИ С СУБМИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ.

3.1. Многоступенчатые изотермы растворимости гелия в поликристаллах палладия.

3.2. Взаимодействие гелия с дефектами в палладии.

3.3. Модель для описания многоступенчатых изотерм растворимости гелия в палладии с субмикрокристаллической структурой.

3.3.1. Аномальный рост растворимости гелия в поликристаллах палладия при высоких давлениях насыщения.

3.4. Моделирование растворения гелия в вакансионных кластерах палладия

3.4.1. Вычислительная схема метода молекулярной динамики.

3.4.2. Выбор парных потенциалов взаимодействия.

3.4.3. Методика определения энергии растворения из вычислительного эксперимента.

3.4.4. Результаты моделирования растворения гелия в вакансионных кластерах Pd и их обсуждение.

Выводы.

4. ДИФФУЗИЯ ГЕЛИЯ В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОМ ПАЛЛАДИИ С СУБМИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ.

4.1. Результаты экспериментальных исследований диффузии гелия в палладии.

4.2. Феноменологическое описание зернограничной диффузии гелия в поликристаллах палладиия.

4.3. Барические осцилляции эффективного коэффициента диффузии гелия в палладии при высоких температурах.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Зернограничная растворимость и диффузия гелия в палладии с субмикрокристаллической структурой»

Исследование взаимодействия гелия с металлами обусловлено изучением гелиевого охрупчивания реакторных материалов (см., например, [1]) при котором необходимо прогнозировать накопление гелия в металле при реакторном облучении и изменение при этом механических характеристик металлического сплава. Время накопления и форма гелиевых выделений в металле (кластеры, пузырьки) в существенной мере зависят от растворимости гелия в дефектах кристаллов и коэффициентов диффузии гелия по различным дефектам кристаллической решетки металла. Большая часть известных работ для таких систем посвящена изучению взаимодействия гелия с собственными и радиационными дефектами в металлах и базируется на методике изучения процесса выделения гелия при линейном разогреве образцов, предварительно насыщенных гелием в процессе облучения нейтронами, а-частицами или при насыщении тритием. Указанные методики отвечают неравновесным условиям насыщения образцов гелием (концентрация гелия выше равновесной) и неравновесным (отжиг дефектов) условиям измерения, что в большинстве случаев не позволяет получить значения коэффициентов переноса гелия в металле, соответствующих конкретному механизму диффузии и растворимости и не позволяет прогнозировать накопление гелия в металлах. Число работ по определению характеристик растворения и диффузии гелия в конкретных типах дефектов в металлах крайне ограничено. Наибольшую трудность для исследования представляют границы зерен, что предъявляет дополнительные требования к разработке новых методик измерений коэффициентов диффузии и растворимости гелия в поликристаллах металлов.

Высокочувствительный метод получения характеристик дефектов вакансионного типа в кристаллах - метод гелиевой дефектоскопии исследование насыщения дефектов гелием [2]). Основные работы в этом направлении проведены с ионными кристаллами. Так в работе [3] получены характеристики собственных дефектов в LiF, в [4, 5] определены энергии распада примесно-вакансионных комплексов в CaF2 + Gd3+, в [6] показана возможность определения концентрация примеси лития - донора примесных вакансий в CaF2. Представляет интерес изучение возможностей гелиевой дефектоскопии для анализа дефектности несовершенных поликристаллов, обладающих субмикрокристаллической (СМК) структурой. СМК кристаллы обладают рядом уникальных свойств, и их исследование представляет самостоятельный интерес. СМК материалы содержат повышенную объемную плотность границ, причем размер зерен [7] составляет около 100 нм. Границы зерен имеют повышенную плотность зернограничных дислокаций, избыточную энтальпию [8], их физическая ширина почти на порядок превосходит кристаллографическую [9]. Ответственным за обнаруживаемое специфическое поведение этих материалов может быть наличие вакансий [9] и вакансионных кластеров [9, 10] в них. Характер поведения растворимости газов в таких системах практически не изучен. Самостоятельный интерес при этом представляет выяснение характера взаимодействия гелия с металлами и дефектами в поликристаллах металлов.

Выбор системы гелий - палладий с субмикрокристаллической структурой для исследования, обусловлен и тем, что палладий является, в частности, одним из основных компонентов мембран, используемых для разделения изотопов водорода и отделения их от гелия. Кроме того, система гелий - палладий представляет собой модельную систему для исследований структуры дефектов, поскольку палладий имеет ГЦК тип кристаллической решетки, который характерен для большинства реакторных материалов.

Целью настоящей работы является исследование процессов переноса гелия в палладии с СМК структурой, разработка метода гелиевой термодесорбционной дефектоскопии для металлических систем.

Научная новизна

Впервые применен для анализа металлических систем метод гелиевой дефектоскопии. Получены данные о диффузии и растворимости гелия в палладии с СМК структурой в интервале температур (293-508 К) и давлений (0.025-35 МПа) насыщения образца гелием.

Зарегистрировано наличие многоступенчатых изотерм растворимости, установлен и выяснен механизм растворимости гелия в палладии, обнаружен аномальный рост растворимости при давлениях свыше 25 МПа. Определена ультрамалая концентрация вакансионных кластеров из 8-г 10 вакансий, в которых происходит растворение гелия.

Зарегистрировано немонотонное поведение зависимости эффективного коэффициента диффузии гелия в палладии от давления насыщения, установлен и выяснен механизм диффузии гелия в палладии. Обнаружены барические осцилляции эффективного коэффициента диффузии гелия в палладии от давления насыщения при температуре 508 К.

Практическая значимость работы

Разработана высокочувствительная методика исследования растворимости и диффузии гелия в поликристаллических металлических системах.

Получены значения коэффициентов диффузии и растворимости гелия в поликристаллическом палладии с СМК структурой. Установлены механизмы растворения и диффузии гелия в палладии. Определена концентрация насыщаемых гелием позиций растворения - вакансионных кластеров.

Получены значения энергии растворения гелия в вакансионных кластерах палладия. Получены значения энергии активации зернограничной диффузии гелия в палладии, характеристики ловушек - вакансионных кластеров.

Пакет программ для МД моделирования и методика исследования растворимости и диффузии гелия в кристаллах внедрены на предприятиях отрасли.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методик экспериментального исследования растворимости и диффузии гелия в кристаллах и моделирования растворения методом молекулярной динамики, согласием с результатами исследований других авторов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Жиганов, Александр Николаевич

Выводы

1. Проведены экспериментальные исследования диффузии гелия в поликристаллическом палладии с СМК структурой. В интервале температур Г=(293ч-508) К и давлений насыщения Р=(0Л+35) МПа экспериментально зарегистрирована немонотонная зависимость эффективного коэффициента диффузии от давления насыщения (растворимости гелия). Зарегистрированы барические осцилляции эффективного коэффициента диффузии для температуры насыщения и дегазации 508 К.

2. Предложена модель зернограничной диффузии по каркасу границ зерен с ловушками - вакансионными кластерами. Приведены выражения для эффективного коэффициента диффузии. Получена теоретическая зависимость эффективного коэффициента диффузии гелия в CMK-Pd в условиях локального равновесия с учетом произвольного заполнения, позволяющая учесть многократное заполнение ловушек.

3. Произведена количественная оценка параметров зернограничной диффузии и характеристик ловушек на основе полученной теоретической зависимости для высокотемпературной области (433-508 К). Полученные значения предэкспоненциального множителя и энергии активации зернограничной диффузии хорошо согласуются с данными, полученными из обработки температурной зависимости эффективного коэффициента диффузии гелия в CMK-Pd.

4. Из данных по диффузии гелия в CMK-Pd получена независимая оценка концентрации ловушек - вакансионных кластеров, хорошо согласующаяся с данными, полученными из обработки изотерм растворимости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика гелиевой дефектоскопии металлических поликристаллов. Проведена модернизация экспериментальной методики гелиевой термодесорбционной дефектоскопии, которая позволила увеличить диапазон давлений насыщения до 40 МПа. Разработана новая модель геттерного насоса, позволяющая повысить чувствительность регистрирующей системы, увеличить длительность десорбционных экспериментов в квазистатическом по гелию режиме откачки камеры масс-анализатора.

2. Получены экспериментальные результаты исследования растворимости гелия в поликристаллическом палладии с СМК структурой. Отмечены особенности полученных кривых зависимостей растворимости (многоступенчатый характер с плоскими протяженными «плато» ступеней). Зарегистрирован аномальный рост растворимости при давлениях насыщения выше 25 МПа.

3. Предложена модель последовательного заполнения преобладающих позиций растворения - вакансионных кластеров на границах зерен поликристалла атомами гелия, приводящая к образованию ступеней (1-ь4), экспериментально регистрируемых на изотермах растворимости гелия в образце. Предложена форма полуэмпирической зависимости растворимости гелия в CMK-Pd от давления и температуры, описывающая зарегистрированные в эксперименте ступенчатые изотермы растворимости.

4. На основе предложенной модели определены концентрация (по данным растворимости) и размеры вакансионных кластеров (с помощью МД моделирования), в которых происходит растворение гелия (9-10 вакансий).

Предложено объяснение аномального роста растворимости при давлениях насыщения выше 25 МПа, связанное с попарным объединением вакансионных кластеров и не противоречащее предложенной модели растворения гелия в CMK-Pd.

5. Зарегистрировано немонотонное поведение зависимости эффективного коэффициента диффузии Deff гелия в поликристаллическом палладии с СМК структурой от давления насыщения {Deff не меняется с ростом давления насыщения Р при малых Р; при дальнейшем увеличении Р наблюдается рост Deff и его выход на «плато»; далее происходит снижение Deff до величины, предшествующей росту и величина Dejf остается неизменной при увеличении давления насыщения до конца исследованного интервала) и барические осцилляции эффективного коэффициента диффузии гелия в CMK-Pd от давления насыщения при температуре 508 К.

6. Предложен механизм зернограничной диффузии гелия с ловушками -вакансионными кластерами, не противоречащий предложенной модели растворения. На основе теории дисоциативной диффузии в стационарном приближении для произвольных заполнений ловушек получено выражение, описывающее наблюдаемое экспериментально немонотонное поведение DefJ(P) в CMK-Pd.

7. Произведена количественная оценка параметров зернограничной диффузии и характеристик ловушек на основе полученного выражения для Dejj(P,T). Полученная концентрация вакансионных кластеров, являющихся ловушками при диффузии гелия по каркасу границ зерен, находится в хорошем соответствии с оценкой, полученной по данным растворимости, что подтверждает предложенную модель растворения и диффузии гелия в поликристаллическом палладии с СМК структурой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жиганов, Александр Николаевич, 2004 год

1. Залужный А.Г., Суворов A.JI. Влияние условий насыщения и структуры на удержание гелия в конструкционных материалах // ЖТФ, 2001, т. 71, вып. 2, с. 55-60.

2. Купряжкин А.Я., Куркин А.Ю., Китаев Г.А. Метод определения концентрации дефектов по растворимости гелия в кристаллах // ЖФХ. 1988. Т. 62. № 12. С. 3083-3084.

3. Купряжкин А .Я., Куркин А.Ю. Гелиевая дефектоскопия и взаимодействие гелия с ионами в кристаллах фторида лития. // ФТТ, 1993, т.35, №11, с.3003-3007.

4. Купряжкин А. Я., Куркин А. Ю., Дудоров А. Г. Вакансионное разупорядочение, растворимость и взаимодействие гелия с ионами в кислородосодержащих кристаллах фторида кальция // ФТТ, 1996, т.38, №4, 1272-1277.

5. Купряжкин А. Я., Рыжков М. В., Дудоров А. Г. Взаимодействие гелия с ионами и электронное строение растворов гелия в кристаллах фторида кальция // ЖФХ, 1997, т.71, № 7, с.1238-1243.

6. Куркин А. Ю., Купряжкин А. Я., Королев Н. Е. и др. Определение несвязанного лития по растворимости гелия в монокристаллах фторида кальция // Высокочистые вещества, 1990, № 3, с. 184-188.

7. Nazarov А.А. and Mulyukov R.R. Nanostructured Materials. In: Handbook of Nanoscience, Engineering and Technology, Ed. Goddard W., Brenner D., Lyshevsk S., Iafrate G., Boca Raton, FL: CRC Press. 2002. 824 P.

8. Mulyukov R.R., Starostenkov M.D. Structure and Physical Properties of Submicrocrystalline Metals Prepared by Severe Plastic Deformation. Acta Met. Sinica. 2000, V. 13, № 1, p. 301-309.

9. Shabashov V.A., Ovchinnikov V.V., Mulyukov R.R. et al. Deformation-induced nonequilibrium grain-boundary phase in submicrocrystalline iron // Nanostr. Mat. 1999. V. 11. № 8. P. 1017-1029.

10. Wiirschum R., Kubler A. Gruss S. et al. Tracer diffusion and crystallite growth in ultra-fine grained Pd prepared by severe plastic deformation // Ann. de Chim. Sci. des Mat. 1996. V. 21. P. 471-482.

11. Жиганов A.H. Гелиевая дефектоскопия субмикрокристаллического палладия. // Научные труды I отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник тезисов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ. 2001. с. 399.

12. Купряжкин А .Я., Жиганов А.Н. Гелиевая дефектоскопия кристаллов палладия с субмикрокристаллической структурой. // X Национальная конференция по росту кристаллов НКРК-2002. Тезисы докладов. М.: ИК РАН. 2002. с. 554.

13. Жиганов А.Н., Купряжкин А.Я., Мулюков P.P., Биткулов И.Х. Масс-спектрометрическое исследование диффузии и растворимости гелия в палладии с субмикрокристаллической структурой // ЖТФ, 2002, т. 72, вып. 11, с. 96-99.

14. Купряжкин А.Я., Жиганов А.Н., Мулюков P.P., Вязовой А.В. Многоступенчатые изотермы растворимости гелия и гелиевая дефектоскопия поликристаллического палладия с субмикрокристаллической структурой // ЖФХ, 2004, т. 77, № 8, с. 1422-1426.

15. Чеботин В. Н. Физическая химия твердого тела. М., 1982, 320 с.

16. Lidiard А. В. Theory of diffusion of rare gases in solids // Rad. Effects, 1980, v.53, p.133-140.

17. Купряжкин А.Я., Губанов B.A., Плетнев P.H., Швейкин Г.П. Дефекты и диффузия газов в кристаллах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985, 220с.

18. Шипицын В.Ф., Волобуев П.В., Алексеенко Н.Н. Феноменологическое определение эффективного коэффициента диффузии в дефектных кристаллах // УПИ им. С. М. Кирова.-Свердловск, 1982.-Деп. ВИНИТИ №3404.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. 5. Статистическая физика, ч. 1. Изд. 3-е доп.- М.: "Наука", 1976, 583 с.

20. Новиков И. И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975, 208с.

21. Орлов А. Н., Переверзенцев В. Н., Рыбин В. Н. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980,154с.

22. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.: Изд. иностр. Литературы, 1962, 584с.

23. Evans A. G., Patt P. L. Dislocations in the fluorite structure // Phil. Mag., 1969, v.20, № 168, p.1213-1237.

24. Вайнштейн Б. К., Фридкин В. М., Инденбом В. Л. Современная кристаллография, т.2. М.: Наука. 1979. 359с.

25. Водород в металлах I, II. Ред. Г. Алефельд, И. Фёлькль. М:Мир. 1981.

26. Fukai Y., Sugimoto Н. Diffusion of hydrogen in metals // Adv. Phys. 1985 v34. №2. p263-324

27. Mutschele Т., Kirchheim R. Segregation of hydrogen in grain boundaries of palladium // Scripta metal. 1987. v. 21. № 2. p. 1069-1078.

28. Гапонцев A.B. Анализ процессов диффузии водорода вметаллах и сплавах с кристаллическим беспорядком // Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, РАН. 2003.

29. Тимофеев Н.И., Руденко В.К., Кондратьев В.В., Гапонцев А.В., Обухов А.Г., Волошинский А.Н. Явления переноса в металлах и сплавах. Екатеринбург: УрГУПС. 2002. 290 с.

30. Frank F.C., Turnbull D. Mechanism of diffusion of copper in germanium // Phys. Rev., 1956, v. 104, №3, p.617-618.

31. Penning P. Coefficient for self-diffusion determined from the rate of presipation of Cu in Ge // Ibid, 1958, v.l 10, №3, p.586-587.

32. Попов E. В., Купряжкин А. Я. Диссоциативная диффузия примеси в дефектном ионном кристалле // Тезисы докл. III Всесоюзного совещания по химии твердого тела. Свердловск, 1981, с.91.

33. Кудинов Г. М., Любов Б. Я., Шмаков В. А. Влияние комплексов вакансия примесь на процессы диффузии // ФММ, 1979, т.48, №6, с.1244-1248.

34. Wait Т. R. Theoretical treatment of the kinetics of diffusion-limited reaction // Phys. Rev., 1957, v. 107, №2, p.463-470.

35. Bak T. A., Goch M., Hemin F. On the motion of a particle coupled to lattice vibrations //Mol. Phys.,1959, №2, p.181-189.

36. Prigogine I., Bak T. A. Diffusion and chemical reaction in a onedimentionol condensed system //J. Chem. Phys., 1959, v.37, №5, p.1368-1370.

37. Голанд. А. Современное изучение точечных дефектов в металлах. // Точечные дефекты в твердых телах. М.: Мир, 1979, с.318-323.

38. Матосян М. А., Борисов В. Т., Голиков В. М. Влияние микродефектов на диффузию атомов внедрения // ФММ, 1970, т.29, с.824-828.

39. Купряжкин А. Я., Шеин И. Р., Попов Е. В. Определение эффективных коэффициентов диффузии газа в дефектных кристаллах при нестационарных диффузионных экспериментах. // ЖТФ, 1983, т.53, №8, с. 1578-1582.

40. Щепеткин А. А., Купряжкин А. Я. Критерии определения эффективных кинетических коэффициентов в нестационарных экспериментах // Водороди гелий в соединениях р- и d- металлов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с. 32-37.

41. Oriani R. A. The diffusion and trapping of hydrogen in steec // Acta Met., 1970, v.18, p.147-157.

42. Norgett M.J., Lidiard A. B. Radiation Damage in Reactor Materials. V.l: Vienna, 1969, p.4-43.

43. Schroeder K. Diffusion in crystals with traps // Z. Phys., 1976, v.B.25, №1, p.91-95.

44. Cascey C.R., Pillinger W. L. Effectt of trapping on hydrogen permation // Met. Trans. A., 1975, v.6, №3, p.467-476.

45. Franc F. C., Wett C., Birnbaum H. K. Modeling diffusion through non unuform concentrations of trapps // Ibid., 1979, v.10, №11, p.1627-1630.

46. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. М.: Мир, 1964, 456 с.

47. Rex В., McLellan. Thermodynamics and diffusion behavior of interstitial solute atoms in non-perfect solvent crystals // Acta Metal., 1979, v. 27. p. 1655-1663.

48. Lam Nghi Q. Radiation-induced defects bildup and radiation enhanced diffusion in a foil under energetic bombardment // J. Nucl. Mater. 1975, v. 56, p. 125-135.

49. Купряжкин А. Я., Шеин И.Р., Попов E.B. Определение эффективных коэффициентов диффузии газа в дефектных кристаллах при нестационарных экспериментах // ЖТФ, т.53, № 8, 1983, 1578-1582.

50. Ластман Б. Радиационные явления в двуокиси урана. М.: Атомиздат, 1964. 288 c.Kupryazhkin A. Ya., Kurkin А. V., Semenov О. V. et al. J. Nucl. Mater. 208, 180,(1994).

51. Щепеткин А. А., Купряжкин А. Я. Критерии определения эффективных кинетических коэффициентов в нестационарных экспериментах // Водород и гелий в соединениях р- и d- металлов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с.32-37.

52. Купряжкин А. Я., Куркин А. Ю. Диффузия и растворимость гелия в анионодефектных кристаллах фторида кальция // ФТТ, т.32, № 8, 1990, 2349-2353.

53. Kupryazhkin A. Ya., Kurkin А. V., Semenov О. V., Schepetkin A. A. Helium solubility, diffusion and interaction in ionic crystals // J. Nucl. Mater. 1994. v. 208, pp. 180-185.

54. Купряжкин А.Я., Попов E.B. Волобуев П.В. Десорбция газа из твердого тела при наличии двух механизмов диффузии // ЖТФ, 1984, т.54, №10, с.2214-2218.

55. Попов Е.В., Шеин И.Р., Купряжкин А.Я. Определение эффективных коэффициентов диффузии и растворимости газов в твердых телах в методах проницаемости и десорбции // Тезисы докладов III Всесоюзного семинара «Водород в металлах». Донецк, с. 164.

56. Купряжкин А.Я., Попов Е.В. Влияние трехвалентной примеси на диффузию гелия во фториде свинца // ЖТФ, т.54, № 1, 1983, 162-165.

57. Гупта Д., Кэмпбелл Д., Хо П. Диффузия по границам зерен // в сб. Тонкие пленки, взаимная диффузия и реакции. М.: Мир, 1982, 575 с.

58. Купряжкин А. Я., Губанов В. А., Плетнев Р. Н., Швейкин Г. П. Дефекты и диффузия газов в кристаллах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985, 220с.

59. Купряжкин А.Я. Влияние границ зерен и дислокаций на диффузию и растворимость газов в реальных кристаллах // в сб. «Влияние нестехиометрии на свойства соединений переходных металлов», Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с. 96-108.

60. Fischer I.C. Calculation of diffusion on penetration curves for surface and grain boundary diffusion // J. Appl. Phys. 1951. v. 22. pp. 74-77.

61. Купряжкин А.Я., Минеев А.Г. Решение задачи зернограничной диффузии газов в твердых телах // Водород в металлах: Тезисы докладов III Всесоюзного семинара. Донецк. 1962. с. 200.

62. Купряжкин А.Я., Щепеткин А.А., Чурбанова З.С. и др. Кинетика выделения водорода из химически осажденных пленок меди // Микрогетерогенные системы на основе соединений переходных металлов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с. 27-42.

63. Купряжкин А. Я. Диффузия, растворимость и межчастичное взаимодействие в системе газ несовершенный кристалл: Дисс. . доктора физ.-мат. наук. Свердловск: УПИ им. С. М. Кирова, 1990, 274 с.

64. Смирнова Н.А., Левит В.И., Пилюгин В.П. и др. Эволюция структуры ГЦК монокристалла при больших пластических деформациях. // ФММ, 1986, вып. 6, с. 1170-1177

65. Золотаревский B.C. Механические свойства металлов М.: Металлургия. 1983.352 С.

66. Ремпель А.А., Гусев А.И., Мулюков P.P. и др. // Металлофизика и новейшие технологии. 1996. т. 18, № 7, с. 14.

67. Rempel A.A, Gusev A.I. // Phys. Status Solidi В. 1996, v. 196 № 1, p. 251.

68. Rempel A.A., Gusev A.I., Mulyukov R.R. et. al. Microstructure, microhardness and magnetic susceptibility of submicrocrystalline palladium // Nanostruct. Mater. 1996, V. 7, № 6, P 667-674

69. Ремпель А.А., Гусев А.И. и др. Магнитная восприимчивость пластически деформированного палладия // ДАН, 1995, т. 345, № 3, с. 330-333

70. Валиев Р.З., Корзников А.В., Мулюков P.P. // ФММ. 1992, т. 73 № 4, с. 70.

71. Valiev R.Z., Korznikov A.V., Mulyukov R.R. Structure and properties of ultrafine-grained materials produced by severe plastic deformation // Mater. Sci. Eng. A. 1993, V. 168, № 2, p. 141-148.

72. Гусев.А.И. Нанокристаллические материалы, методы получения и свойства. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. 200 с.

73. WtirschumR., Greiner W., and H.-E. Schaefer. Preparation and positron lifetime spectroscopy of nanocrystalline metals //Nanostruct. Mater. 1993, V. 2, № 1,P 55-62.

74. ДудоровА.Г., Купряжкин А.Я. Масс-спектрометрическое исследование низкотемпературной диффузии и растворимости гелия в кристаллах фторида свинца // ЖТФ, 1998, т. 68, № 12, с. 85-89.

75. Паньян М. Г., Петржак К. А., Теплых В. Ф. Статический режим анализа благородных газов на масс-спектрометре МИ-1305. // ПТЭ, 1971, № 4, с.250-251.

76. Попов Е. В., Купряжкин А. Я. Изучение диффузии гелия во фториде кальция в статическом режиме работы спектрометра // ЖТФ, т.53, № 2, 1983, 365-368с.

77. Дудоров А. Г., Купряжкин А. Я. Сорбционный вакуумный насос для термодесорбционных исследований // 1-я научно-техническая конференция физико-технического факультета. Екатеринбург: 1994, с. 40.

78. Дудоров А. Г., Купряжкин А. Я. Масс-спектрометрическое ис следование низкотемпературной диффузии и растворимости гелия в кристаллах фторида свинца. // ЖТФ, 1998, т.68, №12, с. 85-89.

79. Купряжкин А.Я., Дудоров А.Г., Некрасов К.А., Жиганов А.Н. Изготовление и испытания геттерного насоса на предприятии заказчика: Отчет по НИР. Екатеринбург: Хозрасчетная кафедра молекулярной физики, 2001. 32 с.

80. Калашников В.А., Джаваев Б.Г., Казанцев М.В. Результаты испытания высоковакуумного сорбционного насоса. Справка. Новоуральск: УЭХК, 2000. 8 с.

81. Дудоров А.Г. Растворимость, диффузия и взаимодействие гелия с ионами в высокодефектных кристаллах фторидов кальция, стронция свинца и бромиде калия // Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, РАН. 2000.

82. Wilson W.D., and Johnson R.A. "Rare gas in metals", In Interatomic potentials and simulation of lattice defects. Edited by P.C. Gehlen et. al., Plenum Press, New York London, 1972, P. 375-385.

83. Межфазовая граница газ твердое тело. Под ред. Э. Флада. М.: Мир. 1970. 430 С.

84. Вараксин А.Н., Козяйчев B.C. Диффузия водорода в палладии: моделирование методом молекулярной динамики // ФММ. 1991. №2. С. 45-51.

85. ShuZhen, Davies G.J. Calculation of Lennard-Jones n-m potential energy parameters for metals // Phys. stat. sol. (a). 1983. V. 78. № 72. P. 595-605.

86. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. 933с.

87. Michels, A., Wouters, Н. // Physica. 1941. V. 8. Р. 923

88. Delly В. // J. Chem. Phys. 1986. V. 92. P. 329.

89. Kim Y. S. and Gordon R. G. Unified theory for the intermolecular forces between closed shell atoms and ions // J. Chem. Phys. 1974. V. 61, № 1. P. 1-15

90. Smith К. M., Rulis A. M., Scoles G. et al. Intermolecular forces in mixtures of helium with hevier noble gases // J. Chem. Phys. 1977. V. 67. № 1. P. 152-163.

91. ZarembaE., Kohn W. Theory of helium adsorption on simple and noble-metal surfaces // Physical review B. 1977. V. 15. № 4, P. 1769-1781.

92. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир. 1983. 337 с.

93. Купряжкин А. Я., Шеин И.Р., Попов Е.В. Определение эффективных коэффициентов диффузии газа в дефектных кристаллах при нестационарных экспериментах // ЖТФ, т.53, № 8, 1983, 1578-1582.