Влияние дальнодействия на диффузионные процессы в неравновесных конденсированных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Савотченко, Сергей Евгеньевич

• Савотченко, Сергей Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Савотченко, Сергей Евгеньевич

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЭВОЛЮЦИИ РЕАКЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫХ СИСТЕМ, АНСАМБЛЕЙ ДЕФЕКТОВ-И

СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ.

Введение.

1.1. Особенности моделирования нелинейной динамики в конденсированных средах.

1.2. Нелинейная динамика ансамблей радиационных дефектов в металлах.

1.3. Изучение влияния облучения на механические характеристики материалов.

1.4. Роль диффузионных процессов в формировании тонких пленок.

1.5. Закономерности и модели диффузионно-контролируемых в поликристаллических материалах.

1.6. Нелинейная динамика и самоорганизация в реакционно-диффузионных системах.

Выводы.

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ КОЛЛЕКТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ

АНСАМБЛЕЙ ДЕФЕКТОВ В ОБЛУЧЕННЫХ МАТЕРИАЛАХ.

Введение.

2.1. Распределение внутренних напряжений, обусловленных формированием дислокационных структур в деформируемых облученных материалах.

2.2. Особенности радиационно-индуцированного механизма образования пространственно периодических дислокационных структур в сложнолегированном сплаве циркония.

2.3. Особенности самоорганизации дислокационно-вакансионного ансамбля в облученных деформируемых материалах.

Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ И ДОЗОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЛУЧЕННЫХ

МАТЕРИАЛОВ.

Введение.

3.1. Температурные зависимости механических свойств и радиационное охрупчивание материалов.

3.2. Феноменологическая модель температурной зависимости предела текучести облученных материалов.

3.3. Нелинейная модель механизма насыщения предела текучести облученных материалов.

Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 4. ДИФФУЗИОННЫЕ И СТРУКТУРНЫЕ ПРОЦЕССЫ,

ПРОИСХОДЯЩИЕ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ И ОБЛУЧЕНИИ ТОНКИХ ПЛЕНОК 144 Введение.

4.1. Роль поверхностной диффузии адатомов в начальной стадии роста тонких пленок под действием потока частиц.

4.2. Модель диффузионного роста тонких пленок под действием потока частиц.

4.3. Температурные закономерности, статистическая и кинетическая модели описания микроструктуры облученных ионами гелия пленок серебра.

Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ФРОНТА АКТИВИРОВАННОЙ ДИФФУЗИЕЙ РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.

Введение.

5.1. Модель движения фронта рекристаллизации молибдена, активированной диффузией примесей из никелевого покрытия.

5.2. Модель кинетики фронта рекристаллизации, активированной потоками примесей.

Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 6. ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ И САМООРГАНИЗАЦИИ В НЕИДЕАЛЬНЫХ РЕАКЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫХ

И МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМАХ.

Введение.

6.1. Условия существования новых типов неоднородных пространственных структур в неидеальных реакционно-диффузионных системах.

6.2. Нелинейные волны концентрации в неидеальной реакционно-диффузионной системе.

6.3. Существование диссипативных структур в двухкомпонентной неидеальной диффузионной системе с мономолекулярным и бимолекулярным механизмами реакций.

6.4. Нелинейная динамика квазичастиц в молекулярных дисперсионных структурах с водородными связями.

6.5. Нелинейные коллективные возбуждения в квазиодномерных молекулярных системах при наличии пространственной дисперсии.

Обсуждение результатов и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние дальнодействия на диффузионные процессы в неравновесных конденсированных средах»

Актуальность темы.

Исследование нелинейных процессов, в том числе диффузии, в конденсированных средах имеет фундаментальное значение для развития современной физики и находит широкое применение во многих прикладных областях науки.

Для аналитического описания многообразия свойств реальных кристаллов и жидкостей линейного приближения, очевидно, недостаточно, поэтому в работе используются в первую очередь нелинейные модели. При таком подходе используются нелинейные уравнения, описывающие закономерности в кристаллах диффузии дефектов в кристаллах, а в реакционных системах - диффузии компонентов смеси. Необходимость использования нелинейных уравнений неизбежно возникает вследствие учета взаимосвязей компонентов системы.

Интересные особенности поведения демонстрируют неравновесные (открытые и замкнутые) системы. В материалах такая ситуация реализуется при облучении, а в реакционных системах - при наличии сильной неоднородности диффузионных потоков. И то и другое связано с наличием дальнодействующих факторов, в качестве которых в металлах могут выступать корреляционные взаимодействия ансамблей дефектов, а в реакционных системах - неидеальность межмолекулярного взаимодействия и неоднородность фаз. Общность этих эффектов состоит в том, что они приводят к неоднородности диффузии в рассматриваемой неидеальной системе. Под неоднородностью диффузии понимается диффузия, подчиняющаяся модифицированному закону Фика, когда становятся ощутимыми вклады от градиентов старших порядков, обусловленные дальнодействующими взаимосвязями в системе.

Одним из актуальных направлений исследований является изучение с учетом нелинейности различных явлений, связанных с радиационными эффектами в материалах, поскольку под воздействием облучения происходит изменение структуры вещества, возникают различные неравновесные взаимодействующие радиационные дефекты и их комплексы [1]. Выявление физических закономерностей различных радиационных эффектов, в частности, радиационного охрупчивания и упрочнения, динамики ансамблей дефектов, обусловленной неоднородностью диффузионных потоков самих дефектов и их взаимодействием [2,3], важно для интенсивного развития ядерной энергетики, которая составляет значительную долю всей электроэнергии, вырабатываемой в России, в связи с особыми требованиями, предъявляемыми к реакторным конструкционным материалам в условиях эксплуатации (конструкционные стали реакторов ITER, ВВЭР-440 и др.). Прогнозирование свойств таких материалов особенно эффективно при использовании подхода, при котором облученный материал рассматривается как открытая диссипативная система.

Облучение оказывает существенное влияние не только' на физико-механические характеристики массивных образцов, но и на свойства тонких металлических пленок и покрытий [4,5], обусловленные происходящими в них диффузионными процессами. Построение физических моделей процессов формирования пленок и кинетики дефектов кристаллической структуры на основе диффузионных уравнений, в том числе и нелинейных, является актуальной проблемой физики конденсированного состояния. В частности, важную роль играют исследования закономерностей роста тонких пленок и эволюции их микроструктуры, проводимые в целях разработки новых технологий создания наноструктурных покрытий с заданными физическими характеристиками.

Тонкие металлические покрытия могут существенно менять свойства образцов. В частности, под влиянием диффузии примесей из покрытия могут происходить субструюурные изменения поликристаллических материалов, которые называют активированной рекристаллизацией [6]. Диффузионные процессы зачастую играют решающую роль в реализации уникальных механических свойств материалов, таких как высокие показатели сверхпластичности, фазовые превращения, процессы формирования, деградации и возврата сгругауры материалов. В связи с этим становятся актуальными исследования закономерностей рекристаллизации,. обусловленной диффузией примесей из покрытия.

При теоретическом исследовании эволюции ансамблей дефектов в облученных материалах используются нелинейные уравнения диффузионной кинетики [3,4], возникшие изначально при моделировании процессов, происходящих в химических реакциях [7]. Поэтому часто отмечаются аналогии между такими явлениями. Результаты изучения закономерностей динамики таких систем и выявления новых особенностей процессов формирования диссипативных структур, режимов устойчивости стационарных состояний находят широкое применение в химической технологии. В связи с этим становятся актуальными исследования диффузионных явлений в жидкофазных реакционных системах.

Все множество разнообразных вышеупомянутых процессов объединяет одно важное обстоятельство: они, в общем, обусловлены эволюцией объектов с учетом их взаимосвязей. В связи с этим, актуальность построения общих подходов к исследованию и моделей широкого круга такого рода явлений, происходящих в конкретных макроскопических системах, на основе нелинейных эволюционных уравнений, и обусловила тематику данной работы.

На основе предлагаемого комплексного подхода, использующего эмпирические данные, феноменологические модели и эволюционные уравнения, в работе исследованы диффузионные, нелинейные явления в различных по физической природе системах, таких как облученные материалы, тонкие металлические пленки и покрытия, реакционные системы.

Цель работы.

Основной целью диссертационной работы является установление новых закономерностей процессов, происходящих в различных неоднородных и неравновесных конденсированных средах и обусловленных дальнодействующими взаимосвязями в рамках единого подхода, использующего нелинейные эволюционные уравнения.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были сформулированы следующие основные задачи:

1. Установление закономерностей поведения прочностных характеристик материалов, подвергающихся воздействию деформации и облучения в широком интервале температур при учете дальнодействующих сил взаимодействия дефектов, на основе экспериментальных исследований, методов математического моделирования и синергетического подхода.

2. Построение новых моделей и установление закономерностей диффузионного роста тонких металлических пленок, кинетики точечных дефектов в пленках, влияния облучения на их микроструктуру.

3. Формулировка новых моделей движения фронта активированной диффузией рекристаллизации и аналитическое описание закономерностей поведения ее скорости и распределения концентрации диффузанта, позволяющих использовать эмпирические (измеряемые) параметры поликристаллов.

4. Выявление новых особенностей динамики компонентов жидкой смеси веществ, обусловленных влиянием неоднородности диффузионных потоков и неидеальностью системы, а также коллективных возбуждений в молекулярных системах на основе нелинейных диффузионных и нелинейных уравнений, учитывающих дальнодействующие связи.

Научная новизна работы.

1. На основе теории дислокационной кинетики сформулирована новая модель эволюции ансамбля движущихся дислокаций в облученном материале. В модели учтены дальнодействующие корреляционные силы взаимодействия дислокаций в ансамбле, обуславливающие неоднородные диффузионные потоки в случае большой плотности дислокаций в облученном материале. Получено нелинейное уравнение дисперсионно-диссипативного типа с пространственными градиентами четвертого порядка, для которого найдено точное решение. На его основе показано, что динамика полосы локализованной деформации зависит от отношения коэффициента диффузии дислокаций к их подвижности, определяемого температурой и дозой облучения.

2. Обнаружены особые дислокационные структуры в сложиолегированном сплаве циркония Э-635, облученном нейтронами. Предложена новая модель, объясняющая формирование такого рода структур. Показано, что определяющим фактором, влияющим на самоорганизацию дефектной структуры в облученном сплаве, является неоднородность диффузионных потоков дефектов. Из сформулированной системы нелинейных уравнений диффузионного типа получены в аналитическом виде выражения, описывающие динамику такой структуры, период которой зависит от условий облучения.

3. Установлено, что радиационное охрупчивание определяется эволюцией дальнодействующих атермических напряжений. Впервые проведено аналитическое описание закономерностей изменения предела текучести облученных материалов в зависимости от температуры с позиции структурного перехода с одного уровня пластической деформации на другой. Выявлены закономерности влияния интенсивности процессов кластеризации и рекомбинации вакансионных и межузельных барьеров на поведение зависимости прироста предела текучести от дозы облучения.

4. Предложена модель начальной стадии роста тонких металлических пленок при облучении потоком атомов, с учетом их взаимодействия с приповерхностными вакансиями, распределенными случайно. Установлено, что корреляции флуктуаций вакансий сглаживают профиль распределения средней плотности вакансий по глубине пленки. Выявлены закономерности эволюции плотности адатомов, и показано, что она возрастает при увеличении интенсивности облучения и при уменьшении температуры.

5. Предложена новая статистическая модель, описывающая распределение кристаллитов по размерам в облученных ионами гелия тонких пленках серебра. Установлено, что размеры кристаллитов подчиняются бимодальному закону, параметры которого определены эмпирически. Определены закономерности зависимости среднего размера кристаллитов в облученной пленке в зависимости от температуры испытания. Предложен новый параметр для оценки среднего размера кристаллитов на основе бимодального распределения.

6. Сформулированы новые модели движения фронта рекристаллизации, происходящей под влиянием диффузии примесей из тонкого металлического покрытия. Впервые показано, что коэффициент пропорциональности в условии скачка градиента зернограничной концентрации в зоне фронта рекристаллизации определяется эмпирическими структурными параметрами поликристалла. Аналитически описаны кинетические закономерности движения фронта рекристаллизации молибдена, активированной зернограничной диффузией примесей никеля из покрытия. Впервые получена аналитическая, зависимость движения фронта, определяемая структурными У эмпирическими параметрами образца. В частности, впервые показано, что чем меньше размеры рекристализованных зерен; тем глубже может происходить рекристаллизация.

7. Проведено обобщение модели Шлегля и впервые установлено, что в такой диффузионно-реакционной системе могут существовать новые типы пространственных структур, обусловленные неидеальностью модели жидкой фазы и неоднородностью диффузионных потоков. Проведено аналитическое описание механизмов формирования концентрационных волн на основе нового эволюционного нелинейного уравнения дисперсионно-диссипативного типа, учитывающего модификацию закона Фика. Впервые проведено аналитическое доказательство того, что неидеальность диффузионных процессов приводит к возможности выполнения необходимого условия существования диссипативных структур в двухкомпонентных системах с мономолекулярными и бимолекулярными механизмами реакций.

8. Установлено, что в низкоразмерных молекулярных системах при учете взаимодействия не только ближайших соседей в длинноволновом приближении возникают нелинейные возбуждения новых типов. Получены в аналитическом виде решения сформулированных нелинейных уравнений, описывающие распространение локальной плотности заряда и локализованной деформации вдоль молекулярных цепочек.

Научная и практическая значимость работы.

Проведенные в данной работе исследования, касающиеся проблем динамики ансамблей радиационно-индуцированных дефектов, способствуют формированию' адекватных физических представлений о свойствах деформируемого облученного материала в разнообразных условиях испытания. Результаты работы могут найти применение в технологиях разработки конструкционных материалов с заданными механическими свойствами, а также позволят прогнозировать работоспособность деталей и узлов ядерных энергетических установок. Среди исследованных в работе материалов можно выделить стали 0X18Н1 ОТ, 15Х2МФА, 316, важные с практической точки зрения и являющиеся составной частью внутрикорпусных устройств ядерных реакторов, в том числе в проекте ITER.

Развитое в диссертации описание процессов формирования дислокационных структур в облученных деформируемых материалах на основе эволюционных уравнений позволило предложить новый подход к механизмам контролирования эффектов радиационного упрочнения и охрупчивания. Использование концепции самоорганизации ансамблей радиационно-индуцированных дефектов дало возможность с единой общефизической точки зрения описать множество эффектов, связанных с физикой радиационных явлений в облученных деформируемых материалах.

Исследования влияния облучения на морфологию поверхности и микроструктурные изменения тонких пленок серебра, а также кинетики формирования тонких пленок могут найти применение в отраслях материаловедения, связанных с разработкой покрытий специального назначения.

Результаты, относящиеся к нелинейной динамике в реакционно-диффузионных системах, могут быть использованы для совершенствования химических технологий.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для развития теории диффузии и новых математических моделей диффузионных процессов, а также для расширения представлений о: механизмах радиационного воздействия на рост и микроструктуру тонких пленок, влиянии дальнодействующих сил взаимодействия дислокаций в кристаллах, влиянии дальнодействующих межмолекулярных сил в реакционных системах.

Положения, выносимые на защиту.

1. Дапьнодействующие корреляционные силы при больших плотностях дислокаций в облученном деформируемом металле модифицируют закон Фика, что приводит к нелинейным уравнениям с градиентами старших порядков, описывающим различные дефектные структуры. В частности, эволюция полосы локализованной деформации зависит от температуры и дозы облучения. В облученном сплаве описаны периодические дислокационные структуры, формирование которых обусловлено наличием дальнодействующих напряжений взаимодействующих дислокаций и вакансий в ансамбле.

2. В облученных металлах и сплавах радиационное охрупчивание связано с атермической компонентой напряжения течения, которое обусловлено эволюцией дальнодействующих сил торможения дислокаций. В рамках новой нелинейной модели описано влияние температуры на предел текучести облученных материалов. Величина насыщения прироста предела текучести уменьшается с ростом интенсивности взаимодействия радиационно-индуцированных дефектов.

3. В рамках модели эволюции структуры тонких пленок при облучении выявлены закономерности формирования кристаллитов, средние размеры которых увеличиваются с ростом температуры и подчиняются бимодальному закону распределения. Аналитически показано, что облучение ионами гелия пленок серебра приводит к вымиранию ГПУ-структуры и выживанию ГЦК-структуры.

4. Закономерности движения фронта рекристаллизации поликристаллических материалов, активированной диффузией примесей из покрытия, обусловлены структурными факторами поликристалла. Аналитически показано, что закон движения фронта рекристаллизации согласуется с известными экспериментальными данными на примере системы Mo-Ni, а также, что увеличение глубины рекристаллизованного слоя происходит в областях с меньшими средними размерами зерен.

5. Обобщение модели реакционно-диффузионных систем, учитывающее модификацию межмолекулярных взаимодействий и закона Фика, приводит к формированию новых типов пространственно-неоднородных структур. В системах с моно- и бимолекулярными механизмами реакций модификация закона Фика позволила сформулировать условия возникновения диссипативных структур. Учет дальнодействующих сил в квазиодномерных молекулярных системах обуславливает появление новых типов возбуждений локальной деформации.

Апробация работы.

Результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях: 8-ой, 9-ой Конференциях стран СНГ «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов» (Россия, Белгород, 1999, 2001); Международных конференциях «Оптика, оптоэлектроника и технологии», VIII «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии, и микросистемы» (Россия, Ульяновск, 2002, 2006); 7-ой, 8-ой Международных конференциях им. В.А Фока по квантовой и вычислительной химии (Россия, Новгород, 2003,2004); XIII, XIV, XV, XVIXVII, XVIII, XIX, XX Международных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (Украина, Севастополь, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010); V, VI Международных научных конференциях «Взаимодействие излучений с твердым телом» (Белоруссия, Минск, 2003, 2005); Международных школах-семинарах «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Россия, Воронеж, 2004, 2005); 11-th International Conference on Phonons Scattering in Condensed Matter (Russia, St. Petersburg, 2004); III, IV, V Международных конференциях «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (Россия, Черноголовка, 2004, 2006, 2008); XVI-th International Conference on Physics of Radiation Phenomena (Ukraine, Alushta, 2004); XV, XVI, XVII, XVIII, XIX Петербургских чтениях по проблемам прочности (Россия, Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2007, 2008, 2010); VI Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (Россия, Воронеж, 2005); Научном семинаре «Физика радиационных повреждений материалов атомной техники» (Россия, Обнинск, 2005); Международной школы молодых ученых по ядерной физике и энергетике (Украина, Алушта, 2005); 44-ой, 45-ой, 47-ой, 49-ой Международной конференции «Аюуальные проблемы прочности» (Россия, Вологда, 2005 Белгород, 2006, Н.Новгород, 2008, Киев 2010); Ш Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» (Россия, Екатеринбург, 2005); Международная школа-конференция молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Россия, Томск, 2005); Международной молодежной научной конференции «XXXII Гагаринские чтения» (Россия, Москва, 2006); П1, IV, V, VI Международных семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Россия, Воронеж, 2006, 2007, 2008, 2009); XVI Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Россия, Самара, 2006); Российской школе-конференции молодых ученых «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения» (Россия, Белгород, 2006); IV, V Международных конференциях «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Россия, Тамбов, 2007,2010); 8-й Всероссийской конференции «Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем» (Россия, Белгород, 2008); 1-ых Московских чтениях по проблемам прочности материалов (Россия, Москва, 2009).

Связь работы с научными программа и темами.

Работа выполнялась в соответствии с планами научных программ и грантов: «Особенности формирования пространственных неоднородностей в деформируемых облученных материалах, происходящих при коллективном движении дислокаций» (А-9 Уг-010-0 и8 СШЭР), «Нелокальные эффекты в нелинейной динамике распределенных и неравновесных систем» (БелГУ, ВКГ-035-05), «Математическое моделирование динамики дефектов и роста тонких металлических пленок и нанокластеров под облучением» (БелГУ, ВКГ-027-06), «Моделирование и исследование закономерностей структурной эволюции жаропрочных металлов и сплавов на никелевой основе» (БелГУ ВЬСГ 201-08), «Исследования эффектов, связанных с явлением динамического хаоса при прохождении частиц большой энергии через кристалл» (РФФИ № 03-02-16263а), «Статистическая механика и самоорганизация в конденсированных средах» (РФФИ № 05-02-16663а), «Исследование механики конденсированных сред с внутренней структурой» (РФФИ № 09-01-00086а), госконтракты №02.438.11.7007, № 02.444.11.7340, № 02.514.11.4010.

Публикации по теме диссертации.

Результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 76 научных работах [1а-76а], в том числе 22 статьи в журналах из «Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук» [1а-22а].

Имеются 4 работы, выполненные без соавторов [11а, 13 а, 51а, 52а].

Личный вклад соискателя.

Все научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 338 наименований. Работа изложена на 285 страницах, включает 70 рисунков и 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Савотченко, Сергей Евгеньевич

В заключение можно сформулировать основные выводы к диссертационной работе:

1. Показано, что в облученном металле, который рассматривается как открытая диссипативная система, преобладают эффекты коллективного поведения дислокаций, обусловленные дальнодействующими корреляционными силами их взаимодействия в ансамбле. Дальнодействующие корреляционные силы при- больших плотностях дислокаций приводят к возникновению неоднородных диффузионных потоков. Для аналитического описания эволюций ансамбля движущихся дислокаций сил получено новое нелинейное уравнение дисперсионно-диссипативного типа с пространственными градиентами старших порядков. Распределение внутренних напряжений и динамика полосы локализованной деформации в облученном металле аналитически описаны с помощью найденного точного решения сформулированного нелинейного уравнения. Показано, что эволюция полосы локализованной деформации зависит от отношения коэффициента диффузии движущихся дислокаций к их подвижности, изменение которого обусловлено температурой и дозой облучения материала.

2. Установлено, что в сложнолегированном 8п, и Бе сплаве циркония Э-635, облученном нейтронами образуются дислокационные структуры особого типа. Предложена модель, в рамках которой дано объяснение формированию такого рода дислокационных структур. Показано, что при больших плотностях дефектов, образующихся вследствие облучения, возникают неоднородные диффузионные потоки, приводящие к модификации: закона Фика. В результате получена система нелинейных уравнений диффузионного типа с пространственными градиентами четвертого порядка. На основе найденного точного периодического решения сформулированной нелинейной системы уравнений описана динамика дислокационной структуры рассматриваемого типа, период которой зависит от дозы.

3. На основе комплексного феноменологического подхода предложена* модель коллективной динамики ансамблей взаимодействующих дислокаций и вакансий в облученном материале, использующая систему нелинейных уравнений с пространственными градиентами четвертого порядка, обусловленными неоднородными диффузионными потоками дефектов, возникающими вследствие дальнодействующих взаимодействий дефектов в ансамбле. Аналитически показано, что наличие таких неоднородных диффузионных потоков дефектов является основным фактором в образовании неустойчивостей дефектной структуры.

4. Экспериментально установлено, что в рассмотренных материалах с различным типом кристаллической решетки радиационное охрупчивание обусловлено эволюцией дальнодействующих (длинноволновых) мод пластической деформации, и это находит объяснение в рамках синергетической концепции радиационной повреждаемости. Показано, что величина радиационного охрупчивания увеличивается с ростом отношения дальнодействующей атермической компоненты напряжения течения к близкодействующей термоакгивной.

5. Закономерности влияния температуры на предел текучести облученных материалов», теоретически описаны в рамках новой нелинейной модели, в которой учитываются несколько структурных уровней пластической деформации, связанных с дальнодействующими силами торможения дислокаций. Обоснована согласованность модели с экспериментальными данными для ряда испытуемых материалов. Установлено наличие корреляции между значениями термоакгивной и атермической компонентами напряжения течения испытуемых материалов.

6. Закономерности влияния дозы облучения и взаимодействия различных радиационно-индуцированных дефектов на предел текучести металлов аналитически описаны в рамках новой нелинейной модели, в основе которой лежит барьерный механизм радиационного упрочнения. Учтены вклады в прирост предела текучести металлов, обусловленные барьерами межузельного, вакансионного типов и их комплексами, объемные плотности которых определяются из системы нелинейных эволюционных уравнений. В явном аналитическом виде получены зависимости объемной плотности барьеров и изменения предела текучести от дозы в случае преобладания процессов образования дивакансионных кластеров. Показано, что величина насыщения- прироста предела текучести уменьшается с ростом интенсивности рекомбинационных процессов и кластеризации барьеров.

7. Сформулирована новая кинетическая модель, описывающая эволюцию плотности адатомов на поверхности кристалла при облучении потоком атомов, учитывающая их взаимодействие со случайно распределенными в приповерхностном слое вакансиями и друг с другом. Установлено, что дальнодействующие корреляции флуктуаций вакансий сглаживают профиль распределения средней плотности вакансий по глубине пленки. Получена зависимость от времени плотности адатомов в явном аналитическом виде. Показано, что плотность адатомов возрастает при увеличении интенсивности облучения и при уменьшении температуры испытаний.

8. Предложена новая модель диффузинно-контролируемого роста тонкой металлической пленки в результате облучения поверхности кристалла атомами' вещества, образующего пленку. Получено аналитическое выражение для распределения вещества в пленке. Показано, что толщина пленки возрастает с увеличением времени и интенсивности облучения.

9. Предложена статистическая модель, описывающая распределение кристаллитов по размерам в поликристаллической пленке серебра, облученной ионами гелия. Обоснована адекватность статистической модели, в рамках которой установлено, что размеры кристаллитов подчиняются бимодальному закону, представляющего собой сумму двух простых логнормальных распределений с различными положениями максимумов. Рассчитаны параметры данного распределения при различных температурах. Установлена зависимость средних размеров кристаллитов от температуры испытаний. Для оценки среднего размера кристаллитов предложен параметр, определяемый бимодальным законом распределения. Для описания радиационно-индуцированного изменения микроструктуры таких пленок предложена феноменологическая модель, в рамках которой аналитически показано, что под влиянием облучения ионами гелия в пленках серебра происходит постепенный распад гексагональной фазы и переход в кубическую гранецентрированную структуру.

10. Предложена новая модель движения фронта рекристаллизации, активированной диффузией примесей из тонкого покрытия. Получена зависимость положения фронта рекристаллизации от времени. Впервые через физические параметры микроструктуры определен коэффициент пропорциональности, в условии стефановского типа, описывающего скачек градиента зернограничной концентрации примесей в районе фронта рекристаллизации. Установлено, что закон движения фронта рекристаллизации определяется такими эмпирическими параметрами, как средний размер рекристаллизованных зерен, скачок средней концентрации примесей в зоне фронта и долей стационарных границ зерен. Аналитически показано, что при увеличении поверхностной концентрации примесей никеля будет происходить возрастание скорости рекристаллизации молибдена. Впервые аналитически показано, что глубина рекристаллизованного слоя тем меньше, чем крупнее оказываются средние размеры рекристаллизованных зерен.

11. Сформулирована новая модель движения фронта активированной рекристаллизации при воздействии внешнего нестационарного потока примесей. Получены выражения для распределения концентрации диффузанта и закон движения фронта рекристаллизации. Аналитически показано, что скорость движения' фронта рекристаллизации возрастает с увеличением^ интенсивности потока примесей с поверхности. Обнаружено, что скорость движения фронта рекристаллизации существенно зависит от отношения коэффициентов диффузии примесей в рекристаллизованной области и перед фронтом рекристаллизации.

12. Проведено обобщение модели Шлегля в случае модификации межмолекулярного взаимодействия компонентов и сильно неоднородных диффузионных потоков регулярном растворе. Аналитически показано, что возможно формирование новых типов пространственных структур в такой диффузионно-реакционной системе, обусловленных неидеальностыо модели жидкой фазы и неоднородностью диффузионных потоков в ходе реакции. Сформулированы условия существования и устойчивости обнаруженных структур, определяющиеся начальными концентрациями исходных веществ, параметрами неидеальности и размерами системы.

13. Описаны особенности формирования концентрационных волн в неидеальной открытой реакционной системе на основе нового эволюционного нелинейного уравнения дисперсионно-диссипативного типа с градиентами старших порядков, возникающими, вследствие неоднородных диффузионных потоков. Для сформулированного уравнения найдены точные пространственно-периодические решения, выражающиеся через эллиптические функции, описывающие нелинейные концентрационные волны. Установлено, что такие концентрационные волны возникают при общении модели Шлегля на случай-открытой системы при наличии неоднородных диффузионных потоков. Определены условия существования нелинейных волн в зависимости от концентрации начального компонента реакции и параметров неидеальности системы.

14. На основе модели двухкомпонентной жидкофазной химической реакции с мономолекулярными или бимолекулярными механизмами проанализирована роль неидеальности диффузионных процессов. Показано, что в таких системах образуются новые типы пространственных структур. Впервые аналитически доказана принципиальная возможность образования диссипативных структур вследствие неоднородности диффузионных потоков в рассматриваемых системах при определенных условиях, которые были сформулированы.

15. Предложена модель динамики возбуждений в молекулярной цепочки водородных связей при учете взаимодействия первых и вторых соседей в протонной подрешетке. Установлено, что эффекты, дисперсии длинноволновых возбуждений в нелинейной дискретной системе обусловлены дальнодействующими силами межмолекулярного взаимодействия. Показано, что в такой системе возникают два типа возбуждений плотности заряда (квазичастиц). Скорость распространения этих возбуждений достаточно велика, что объясняет высокую протонную проводимость вдоль цепочки водородных связей при наличии дальнодействующих межмолекулярных сил.

16. Аналитически установлены закономерности структурных фазовых переходов в квазиодномерных молекулярных системах, обусловленные смещениями равновесных положений атомов, и возникающими в результате коллективными нелинейными возбуждениями. В рамках сформулированной модели такого структурного фазового перехода получено нелинейное уравнение. Найдены его точные солитонные и периодические решения, которые описывают длинноволновые коллективные возбуждения локальной деформации в квазиодномерной молекулярной цепочке. Их скорости распространения превышают скорость линейных волн и определяются параметрами дисперсии, нелинейности и силовыми взаимодействия ближних и дальних соседей.

Результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в научных работах автора [1а.-76а].

В работе на основе единого макроскопического подхода, учитывающего в эволюционных уравнениях градиенты высших порядков, которые отражают дальнодействующие эффекты в системах, исследована совокупность радиационных явлений, обусловленных наличием неоднородных диффузионных потоков, возникающих под влиянием облучения и ответственных за динамику дислокационной структуры в материалах, а также установлены закономерности поведения различных физико-механических параметров в зависимости от температуры, дозы облучения и взаимодействия различных радиационно-индуцированных дефектов, выявлены особенности кинетики и роста металлических тонких пленок в условиях облучения; аналитически описаны механизмы формирования новых типов пространственных структур в диффузионно-реакционных системах, обусловленных неидеальностью жидкой фазы и неоднородностью диффузионных потоков.

Таким образом, в диссертации установлены и исследованы закономерности процессов, происходящих в различных неоднородных и неравновесных конденсированных средах, обусловленные дальнодействующими взаимосвязями, в рамках единого подхода, использующего нелинейные эволюционные уравнения.

Совокупность полученных результатов можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в рамках перспективного направления физики конденсированного состояния, описывающего диффузионные и нелинейные явления в неравновесных системах при наличии дальнодействия.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Савотченко, Сергей Евгеньевич, 2010 год

1. Паршин, A.M. Физика радиационных явлений и радиационное материаловедение Текст. / A.M. Паршин, И.М. Неклюдов, Н.В. Камышанченко, А.Н. Тихонов. Белгород: Изд-во БелГУ, 1998. - 378 с.

2. Пархоменко, А.А. Особенности пластической деформации облученных материалов с различным типом кристаллической структуры Текст. : дис. на соиск. уч. степ, д-ра физ.-мат. наук / А.А. Пархоменко; ХНУ им. В.Н.Каразина. -Харьков, 2001.-357 с.

3. Малыгин, Г.А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов Текст. / Г.А. Малыгин // УФН. 1999. - Т. 169, №9. - С. 979-1010.

4. Liang-Huei Chen. Nucleation and Growth of Clusters In the Process of Vapor Deposition Текст. / Liang-Huei Chen, Chi-Yun Chen, Yuh-Lang Lee // Surface Science. 1999. - Vol. 429. - P. 150-160.

5. Колобов, Ю.Р. Диффузионно-контролируемые процессы на границах зерен и пластичность металлических поликристаллов Текст. / Ю.Р. Колобов. Новосиб.: Наука. Сиб. пр. РАН, 1998. - 184 с.

6. Кудрявцев, И.К. Химические нестабильности Текст. / И.К. Кудрявцев. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 254 с.

7. Rassel, J.S. Report on waves. Текст. / J.S. Rassel // In Rep. 14th Meeting of the British Assoc. for the Adv. Of Sci. / London, John Murrey, 1844.

8. Zabusky, N.J. Interaction of solitons in collisioless plasma and the recurrence of initial state Текст. / N.J. Zabusky, M.D. Kruskal // Phys. Rev. Lett. 1965. - Vol.15, N6.-P. 240-243.

9. Fermi, E. Studies of Nonlinear Problems. 1 Текст. / E. Fermi, J. Pasta, S. Ulam // Los Alamos Report, 1955. La-1940.

10. Korteveg, D.J. On the change if form of long waves advancing in a rectangular channel and on a new type of long stationary waves Текст. / D.J. Korteveg, de G. Vries // Phil. Mag. 1895. Vol. 39. P. 422-443.

11. Gargner, C.S. Method for solving Korteveg-de Vries equation Текст. / C.S. Gargner, J.M. Green, M.D. Kruskal, R.M. Miura // Phys. Rev. Lett. 1967. - Vol.19. -P. 1095-1097.

12. Miura, R.M. Korteveg-de Vries equation and generalization Текст. / R.M. Miura // J. Math. Phys. 1968. - Vol. 9. - P. 1202-1204.

13. Hirota, R. Exact solutuion of the Korteveg-de Vries equation for multiple collisions of solitons Текст. / R. Hirota // Phys. Rev. Lett. 1971. - Vol. 27. - P. 1192-1194.

14. Hammack, J.L. The Korteveg-de Vries equation and water waves. Part 2. Comparison with experiments Текст. / J.L. Hammack, H. Segur // J. Fluid Mech. -1974.-Vol. 65.-P. 289-314.

15. Wadati, M. The exact N-soliton solution of Korteveg-de Vries equation Текст. / Wadati M., Toda M. // J. Phys. Soc. Japan. 1972. - Vol. 32. - P. 1403-1411.

16. Zabusky, N.J. Solitons and bound states of the time-independent Schrodinger equation Текст. / N.J. Zabusky // Phys. Rev. 1968. - Vol. 168. - P. 124-128.

17. Hirota R. Exact envelope-soliton solutions of nonlinear wave equation Текст. / R. Hirota // J. Math. Phys. 1973. - Vol. 14. - P. 805-809.

18. Додц, P. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Текст. / Р. Додц, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, X. Моррис. М.: Мир,. 1988. - 694 с.

19. Абловиц, М: Солитоны и метод обратной задачи Текст. / М. Абловиц, X. Сшур. М.: Мир, 1987. - 479 с.

20. Лэм, Дж. Введение в теорию солитонов Текст. / Дж. Лэм. М.: Мир, 1983. -294 с.

21. Косевич, А.М. Введение в нелинейную физическую механику Текст. / A.M. Косевич, А.С. Ковалев. Киев: Наукова думка, 1989. - 304 с.

22. Косевич, A.M. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны Текст. / A.M. Косевич, Б.А. Иванов, А.С. Ковалев. -Киев: Наукова думка, 1983. 256 с.

23. Ньюэлл А. Солитоны в физике и математике Текст. / А. Ныоэлл А. М.: Мир, 1989.-324 с.

24. Солитоны в действии Текст. / под ред. К. Лонгрен,' Э Скотт. Mi: Мир, 1981. -312 с.

25. Карпман, В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах Текст. / В.И. Карпман. -М.: Наука, 1973. 174 с.

26. Ковалев, A.C. Влияние пространственной дисперсии и капиллярных эффектов на распрастронение и затухание нелинейных поверхностных волн Текст. / A.C. Ковалев, Е.С. Сыркин // ЖЭТФ. 1992. - Т. 102. - N2(8) - С. 522-533.

27. Ковалев, A.C. Многомерные и поверхностные солитоны в нелиненйой упругой среде Текст. / A.C. Ковалев, Ж.А. Можен, Е.С. Сыркин // ФНТ. 2002. - Т.28. -N6.-С. 635-647.

28. Буздин, А.И. Локализованные состояния на дефектах при электронных переходах в фазу солитонной решетки Текст. / А.И. Буздин, В.Н. Меньшов, В.В. Тугушев // ЖЭТФ. 1986. - Т.91, N6(12). - С. 2204-2219.

29. Давыдов, A.C. Солитоны в молекулярных системах Текст. / A.C. Давыдов. -Киев: Наукова думка, 1984. 288 с.

30. Давыдов, A.C. Солитоны в одномерных молекулярных цепях Текст. / A.C. Давыдов, Н.И. Кислуха // ЖЭТФ. 1976. - Т.71, N9. - С. 1090-1098.

31. Давыдов, A.C. Солитоны в квазиодномерных молекулярных структурах Текст. / А.С.Давыдов // УФН. 1982. - Т.138, N49. - С. 603-643.

32. Давыдов, A.C. Солитоны в молекулярных системах Текст. / A.C. Давыдов. -Киев: Наукова думка, 1984. 288 с.

33. Davydov, A.S. Solitons in one-dimensional chains Текст. / A.S. Davydov // Phys. Stat. Sol. b. 1976. - Vol. 75. - P. 735-742.

34. Davydov, A.S. Solitons as energy carriers in biological systems Текст. / A.S. Davydov // Studia Biophys. 1977. - Vol. 62, N1. - P. 1-8.

35. Davydov, A.S. Solitons and energy transfer along protein molecules Текст. / A.S. Davydov // J. Theor. Biol. 1977. - Vol. 66. - P. 379-387.

36. Davydov, A.S. Solitons, bioenergetics and mechanism of muscle contraction Текст. / A.S. Davydov // Intern. J. Quant. Chem. 1979. - Vol. 19. - P. 5-17.

37. Davydov, A.S. Solitons in molecular systems Текст. / A.S. Davydov // Physica Scripta. 1979. Vol. 20. N3/4. - P. 387-394.

38. Наберухин, Ю.И. Аномальная подвижность протона в водных системах и структура воды Текст. / Ю.И. Наберухин, С.И. Шуйский // ЖСХ. 1970. - T.l 1, N2.-С. 197-209.

39. Бродский, А.И. Роль водородных связей в процессе переноса протонов Текст. / А.И. Бродский // Водородная связь: сб. статей. М.: Наука, 1964. - С. 115-125.

40. Соколов, Н.Д. Водородная связь Текст. / Н.Д. Соколов // УФН. 1955. - Т.57, N2. - С. 205-278.

41. Соколов, Н.Д. Некоторые вопросы теории водородной связи Текст. / Н.Д. Соколов // Водородная связь: сб. статей. М.: Наука, 1964. - С. 7-49.

42. Antonchenko, V.Ya. Solitons and proton motion in ice-like structures Текст. / V.Ya. Antonchenko, A.S. Davydov, A.V. Zolotariuk // Phys. Stat. Sol. b. 1983. -Vol. 115,N2.-P. 631-640.

43. Nagle, J.E. Theory of hydrogen bonded chains in bioenergetics Текст. / J.E. Nagle, M. Miller, H.J. Morowitz // J. Chem. Phys. 1980. - Vol. 72, N7. - P. 3959-3971.

44. Scott, A.C. The laser-raman spectrum of Davydov solitons Текст. / A.C. Scott // Phys. Lett. A. 1981. - Vol. 86A, N1. - P. 60-62.

45. Scott, A.C. Dynamics of Davydov solitons Текст. / A.C. Scott // Phys. Rev. A. -1982. -Vol. 26, N1. -P. 578-595.

46. Scott, A.C. The vibrational structures of Davydov solitons Текст. / A.C. Scott // Physica Scripta. 1982. - Vol. 25. - P. 651-658.

47. Nagle, J.E. Molecular mechanism for proton transport in membranes Текст. / J.E. Nagle, H.J. Morowitz // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1978. - Vol. 75, N1. - P. 298-302.

48. Buiyak, A.V. Stationary solution bound states existing in resonance with linear waves Текст. / A.V. Buiyak//Phys. Rev. E. 1995. - Vol. 52, N1(A). - P. 1156-1163.

49. Hook, A. Ultrashort solitons at the minimum-dispersion wavelength: effects of fourth-order dispersion Текст. / A. Hook, M. Karlsson // Opt. Lett. 1993. - Vol. 18, N17.-P. 1388-1390.

50. Toda, M. Wave propagation in anharmonic lattice Текст. / M. Toda // J. Phys. Soc. Japan. 1967. - Vol. 23. - P. 501-520.

51. Toda, M. Studies of a nonlinear lattice Текст. / M. Toda // Phys. Rep. 1975. -Vol. 18C, N1. -P. 1-23.

52. Toda, M. Solitons and two solitons in an exponential lattice and related equation Текст. / M. Toda, M.A. Waddati // J. Phys. Soc. Japan. 1973. - Vol. 15. - P. 24462447.

53. Горбач, A.B. Динамика щелевых солитонов в модели Френкеля-Конторовой с двухбарьерным потенциалом Текст. / А.В. Горбач, А.С. Ковалев, О.В. Усатенко // ФНТ. 2001. - Т.27, N7. - С. 786-792.

54. Косевич, A.M. Теория динамических краудионов. Текст. / A.M. Косевич, А.С. Ковалев // Радиационные и другие эффекты в твердых телах: сб. материалов шк. по радиационным и другим дефектам в твердых телах. / Тблилиси, 1974. Т.1. -С.186.

55. Takeno, S. A sine-lattice (sine-form discrete) equation. 1. One- and two-kink solutions and physical models Текст. / S.Takeno, S. Homsa // J. Phys. Soc. Japan. -1986. Vol. 55, N1. - P. 65-75.

56. Takeno, S. Theory of stationary anharmonic localized models in solids Текст. / S.Takeno // J. Phys. Soc. Japan. 1992. - Vol. 61, N8. - P. 2821-2834.

57. Шкадов, В.Я. Уединенные волны в слое вязкой жидкости Текст. / В.Я. Шкадов // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. -N1. - С. 63-66.

58. Topper, J. Approximate equation for long nonlinear waves on viscous fluid Текст. / J. Topper, T. Kawahara // J. Phys. Soc. Japan. 1978. - Vol. 44, N2. - P. 663-666.

59. Tatsumi, T. Irregularity, regularity and singularity of turbulence Текст. / Т. Tatsumi // Turbulence and chaotic phenomena in fluids: сб. науч. статей / IUTAM, 1984.-P. 1-10.

60. Kuramoto, Y. Persistent propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium Текст. / Y. Kuramoto, T. Tsuzuki // Prog. Theor. Phys. -1976. Vol.55, N2. - P. 356-359.

61. Cohen, B.J. Non linear saturation of the dissipative trapped-ion mode by mode coupling Текст. / B.J. Cohen, J.A. Kromes, W.A. Tang, M.N. Rosenbluth // Nuclear Fysion. 1976. - Vol. 16, N6. - P. 971.

62. Sivashinsky, G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamical instability in laminar flames 1. Derivation of basic equations Текст. / G.I. Sivashinsky // Acta Astron. - 1977. -Vol. 4.-P. 1175.

63. Алексеев, A.A. Численное моделирование процесса самоорганизации в диссипативно-дисперсионных средах с неустойчивостью Текст.: препринт / A.A. Алексеев, H.A. Кудряшов. М.: МИФИ, 1988. - 24 с.

64. Малыгин, Г.А. Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах Текст. / Г.А. Малыгин // ФТТ. 1995. -T.37,N1. - С. 3-42.

65. Swift, J. Текст. / J. Swift, P.C. Houenberg // Phys. Rev. A. 1977. - Vol. 15, N1. -P. 319-329.

66. Хакен, Г. Синергетика. Иерархия неустойчивости в самоорганизующихся системах и устройствах Текст. / Г. Хакен. М.: Мир, 1985. - 419 с.

67. Рабинович, М.Н. Текст. / М.Н. Рабинович, М.М. Сущик // УФН. 1990. -Т. 160, N1.-C. 1-64.

68. Пригожин, И. Химическая термодинамика Текст. / И. Пригожин, Р. Дефэй. -Новосибирск: Наука, 1966. 502 с.

69. Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах Текст. / Г. Николис, И. Пригожин. М.: Мир, 1979. - 512 с.

70. Гленсдорф, П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации Текст. / П. Гленсдорф, И.Пригожин. М.: Мир, 1973. - 280 с.

71. Эбелинг, В. Образование структур при необратимых процессах Текст. / Эбелинг В. М.: Мир, 1985. 419 с.

72. Нелинейные волны: Самоорганизация Текст. М.: Наука, 1983. - 264 с.

73. Курдюмов, С.П. Синергетика теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы Текст. / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий. -М.: Знание, 1983. 64 с.

74. Брур, Х.В. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы Текст. / Х.В. Брур, Ф. Дюмортье, С. Ван Стрин, Ф. Такенс. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 336 с.

75. Чуличков, А.И. Математические модели нелинейной динамики Текст. / А.И. Чуличков М.: Физматлит, 2003. - 296 с.

76. Schlögl, F. Текст. / F. Schlögl // Z. Physik. 1971. - Vol. 248. - P. 446; // Z. Physik. - 1972. - Vol. 253. - P. 147.

77. Ахромеева, T.C. Двухкомпонентные диссипативные системы в окрестности точки бифуркации Текст. / Т.С. Ахромеева, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий,

78. А.А. Самарский // Математическое моделирование: сб. науч. статей. М.: Наука, 1989.-С. 7-59.

79. Еленин, Г.Г. Нестациоарные диссипативные структуры в нелинейной теплопроводной среде Текст. / Г.Г. Еленин, С.П. Курдюмов, А.А. Самарский А.А. // Ж. выч. мат. и мат. физ. 1983. - Т.23, N2. - С. 380-390.

80. Васильев, В.А. Автоволновые процессы в распределенных кинетических системах Текст. / В.А. Васильев, Ю.М. Романовский, В.Г. Яхно // УФН. Т.128, N4. - С. 625-666.

81. Kuramoto, Y. On the formation of dissipative structures in reaction-diffusion systems Текст. / Y. Kuramoto, T. Tsuzuki // Prog. Theor. Phys. 1975. - Vol.54, N3. -P. 687-699.

82. Марсден, Дж. Бифуркация рождения цикла и ее приложения Текст. / Дж. Марсден, М. Мак-Кракен. М.: Мир, 1980. - 368 с.

83. Kuramoto, Y. Diffusion-induced chaos in reaction systems Текст. / Y. Kuramoto // Suppl. Prog. Theor. Phys. 1978. - Vol. 64. - P. 346-367.

84. Ахромеева T.C., Малинецкий Г.Г. Колебательные процессы в нелинейных диссипативных средах. О некоторых упрощенных моделях Текст. / Ахромеева Т.С., Малинецкий Г.Г. // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1982. -N53. 29 с.

85. Kuramoto, Y. Turbulent state in chemical reaction Текст. / Y. Kuramoto // Prog. Theor. Phys. 1976. - Vol. 56, N2. - P. 679-681.

86. Kuramoto, Y. Turbulized rotating chemical waves Текст. / Y. Kuramoto // Prog. Theor. Phys. - 1981. - Vol. 66, N3. - P. 1081-1083.

87. Овсянников, JI.B. Групповой анализ дифференциальных уравнений Текст. / Л.В. Овсянников. М.: Наука, 1978. - 399 с.

88. Курдюмов, С.П. Диссипативные структуры в триггерных системах Текст. / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий //Диф. ур. 1981. - Т. 17, N10. - С. 1826-1841.

89. Kopell, N. Plane wave solutions to reaction-diffusion equations Текст. /N. Kopell, L.N. Howard // Stud. Appl. Math. 1973. - Vol. 52, N4. - P. 291-328.

90. Ахромеева, T.C. О классификации двухкомпонентных систем в окрестности точки бифуркации Текст. / Т.С. Ахромеева, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.А. Самарский // ДАН СССР. 1984. - Т.279, N3. - С. 591-595.

91. Ахромеева, T.G. О диффузионном хаосе в нелинейных диссипативных системах Текст. / Т.С. Ахромеева, С.П. Курдюмов^ Г.Г. Малинецкий, A.A. Самарский//ДАН СССР. 1984.-Т.279, N5.-С. 1091-1096.

92. Камышанченко, Н.В. Роль внутренних напряжений в локализации пластического течения облученных матмериалов Текст. / Н.В. Камышанченко; В.В. Красильников, В.В. Сирота, И.М. Неклюдов, A.A. Пархоменко // Письма в ЖТФ. 1999. - Т.25, N18. - С. 86-90.

93. Камышанченко, Н.В. О механизме развития пластической нестабильности в облученных материалах Текст. / Н.В. Камышанченко, В.В. Красильников, В.В. Сирота, И.М. Неклюдов, A.A. Пархоменко // Металлы. 2000. - N4. - С. 110-113.

94. Камышанченко, Н.В. Моделирование эволюции плотности дислокаций в деформируемых облученных материалах Текст. / Н.В. Камышанченко, В.В. Красильников, В.В. Сирота, И.М. Неклюдов // Металлы. 2001. -N3. - С. 92-96.

95. Владимиров, В.И. Физическая природа разрушения металлов Текст. / В.И. Владимиров. М.: Металлургия, 1984. - 280 с.

96. Клюшников, В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности / В.Д. Клюшников. М.: МГУ, 1994. - 189 с.

97. Рыбин, В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов Текст. / В.В. Рыбин. М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

98. ЮО.Трефилов, В.И. Физические основы прочности тугоплавких металлов Текст. / В.И. Трефилов, Ю.В. Мильман, С.А. Фирстов. Киев: Наукова думка, 1975. - 315 с.

99. Ю1.Лихачев, В.А. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации Текст. / В.А. Лихачев, В.Е. Панин, Е.В. Засимчук. Киев: Наукова думка, 1989.-350 с.

100. Трефилов, В:И. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических материалов Текст. / В.И. Трефилов, В.Ф. Моисеев, Э.П. Печковский. Киев: Наукова думка, 1987. - 245 с.

101. Юб.Де Витт, Р. Континуальная теория дисклинаций Текст. / Р. Де Витт. -М.:Мир, 1977.-208 с.

102. Ю7.Коттрелл, А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах Текст. / А.Х. Коттрелл. М.: Металлургиздат, 1958. - 267 с.

103. Ю8.Халл, Д. Введение в дислокации Текст. / Халл Д. М.: Атомиздат, 1968. -280 с.

104. Ю9.Косевич, A.M. Дислокации в теории упругости Текст. / A.M. Косевич. -Киев: Наукова думка, 1978. 220 с.

105. Сарафанов, Г.Ф. Эффекты самосогласованной динамики ансамбля винтовых дислокаций при пластической деформации кристаллов Текст. / Г.Ф. Сарафанов // ФТТ.-1997.-T.39,N6.-C. 1066-1071.

106. Сарафанов, Г.Ф. Экранирование упругого поля в ансамбле дислокаций Текст. / Г.Ф. Сарафанов // ФТТ. 1997. - Т.39, N9. - С. 1575-1579.

107. Сарафанов, Г.Ф. К теории образования неоднородных дислокационных структур. I. Особенности эволюции ансамбля винтовых и краевых дислокаций Текст. / Г.Ф. Сарафанов // ФММ. 1998. - Т.85, N3. - С. 46-53.

108. Сарафанов, Г.Ф. Доменная неустойчивость в ансамбле дислокаций при пластической деформации кристаллов Текст. / Г.Ф. Сарафанов // Письма в ЖТФ.- 1998. Т.24, N8. - С. 42-48.

109. Хананнов, Ш.Х. Надкритическая кинетика дислокаций при пластическом течении кристаллов Текст. / Ш.Х. Хананнов // ФММ. 1998. - Т.85, N5. - С. 11.

110. Хананнов, Ш.Х. Флуктуация плотности дислокаций при пластическом течении кристаллов Текст. / Ш.Х. Хананнов // ФММ. 1994. - Т.78, N2. - С. 3139.

111. Пб.Малыгин, Г.А. Анализ параметров субмикронной дислокационной структуры в металлах при больших пластических деформациях Текст. / Г.А. Малыгин // ФФТ. 2004. - Т.46, N11. - С. 1968-1974.

112. Малыгин, Г.А. Кинетический механизм образования фрагментированных структур при больших пластических деформациях Текст. / Г.А. Малыгин // ФТТ.- 2002. Т.44, N11. - С. 1979-1986.' 257

113. Малыгин, Г.А. Дислокационный механизм полигонизации кристаллов при изгибе Текст. / Г.А. Малыгин // ФТТ. 2002. - Т.44, N7. - С. 1249-1253.

114. Малыгин, Г.А. Дислокации как линейные топологические дефекты Текст. / F.A. Малыгин // ФТТ. 2001. - Т.43, N5. - С. 822-826.

115. Малыгин, Г.А. Особенности формирования полос скольжения при пластической деформации слоистых кристаллов Текст. 7 Г.А. Малыгин // ФТТ. -1999. Т.41. N2. - С. 252-258.

116. Баранникова, С.А. Кинетика периодических процессов при пластическом течении Текст. / С.А. Баранникова, Л.Б. Зуев, В.И. Данилов // ФТТ. 1999. -Т.41, N7.-С. 1222-1224.

117. Зуев, Л.Б. О природе крупномасштабных корреляций при пластическом течении Текст. / Л.Б. Зуев, В.И. Данилов // ФТТ. 1997. - Т.39, N8. - С. 13991403.

118. Зуев, Л.Б. Феноменология волновых процессов локализованного пластического течения Текст. / Л.Б. Зуев, С.А. Баранникова, Н.В. Зариковская, И.Ю. Зыков // ФТТ. 2001. - Т.43, N8. - С. 1423-1427.

119. Босин, М.Е. Особенности изменения структурного состояния и внутренних напряжений в полосах сдвига монокристаллов цинка Текст. / М.Е. Босин, Ф.Ф. Лаврентьев, В.Н. Никифоренко // ФТТ. 1999. - Т.41, N3. - С. 1664-1646.

120. Гуров, К.П.Основания кинетической теории Текст. / К.П. Гуров. М.: Наука, 1966.-352 с.

121. Ахиезер, А.И. Методы статистической физики Текст. / А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. М.: Наука, 1977. - 386 с.

122. Румер, Ю.Б. Термодинамика, статистическая физика и кинетика Текст. / Ю.Б. Румер, М.Ш. Рывкин. М.: Наука, 1977. - 552 с.

123. Исихара, А. Статистическая физика Текст. / А. Исихара. М.: Мир, 1973. -471 с.

124. Косевич, А.М. Поле деформаций в изотропной среде с движущимися дислокациями Текст. / А.М. Косевич // ЖЭТФ. 1962. - Т. 42, N1. - С. 152-162.

125. Косевич, А.М. Уравнение движения дислокаций Текст. ] / А.М. Косевич // ЖЭТФ. 1962. - Т.43. N2. - С. 637-648.

126. Mura, Т. Continuous distribution of moving dislocation Текст. / Т. Mura // Phil. Mag. 1963.-Vol.2.-P. 834-853.

127. Head, A.K. Dynamics of dislocation groups Текст. / A.K. Head // Phil. Mag. -1972.-Vol. 26, N l.-P. 43-53.

128. Head, A.K.The motion of dislocations Текст. / A.K. Head, W.W. Wood // Proc. Roy. Soc. 1972. - Vol. 336, N1605. - P. 191-209.

129. Rosenfield, A.R. The dynamics of dislocation pile-up formation with a non-linear stress-velocity relation for dislocation motion Текст. / A.R. Rosenfield, G.I. Hahn // Phil. Mag. 1972. - Vol.22. - P. 143-153.

130. Хуанг, К. Статистическая механика Текст. / К. Хуанг М.: Мир, 1966. - 520 с.

131. Лихачев, В.А. Континуальная теория дефектов Текст. / В.А. Лихачев, А.Е. Волков, В.Е. Шубегов. Ленинград: ЛГУ, 1986. - 230 с.

132. Чандрасекар, С. Стохастические проблемы в физике и астрономии Текст. / С. Чандрасекар. М., 1947. - 195 с.

133. Внутреннее трение в металлах и сплавах Текст. / под ред. М.А. Криштала. -М.: Наука, 1966.- 152 с.

134. Козлов, Э.В. Самоорганизация и фазовые переходы в дислокационной подсистеме Текст. / Э.В. Козлов, Н.А. Конева, Д.В. Лычагин // Физические проблемы прочности и пластичности материалов. Куйбышев, 1990. - С. 20-33.

135. Коротаев, А. Д. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсионно-упрочненных сплавах Текст. / А.Д. Коротаев, А.Н. Тюменцев, В.Ч. Гончиков, А.И. Олемской // Известия вузов. Физика. 1991. - Т.34 N 3. - С.81-92.

136. Олемской, А.И. Синергетика пластической деформации Текст. / А.И. Олемской, А.В. Хоменко // Успехи физики металлов. 2001. - Т.2. - С. 189-263.144.0лемской, А.И. Текст. / А.И. Олемской, А.В. Хоменко // Известия вузов. Физика. 1996. - N6. - С. 3-16.

137. Гончиков, Б.Ч. Высокочистые и монокристаллические металлические материалы Текст. / В.Ч. Гончиков, А.Д. Коротаев, А.Н. Тюменцев. М.: Наука, 1987.-161 с.

138. Паршин, А.М. Структура и радиационная повреждаемость конструкционных материалов Текст. / A.M. Паршин, И.М. Неклюдов, И.В. Горынин, В.Ф. Зеленский. М. Металлургия, 1996. - 140 с.

139. Амаев, А. Д. Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов Текст. / А.Д. Амаев, A.M. Крюков, И.М. Неклюдов; под общ. ред. A.M. Паршина и П.А Платонова. СПб.: Политехника, 1997.-312 с.

140. Неклюдов, И.М. Основы физики прочности и пластичности металлов Текст. / И.М.Неклюдов, Н.В. Камышанченко. Белгород: Изд-во БелГУ, 2003. - 488 с.

141. Martin, G. Irradiation effects on structure of materials Текст. / G. Martin // Phys. Rev. B. 1984. - Vol. 30. - P. 1424-1430.

142. Murphy, S.M. Selforganization structures Текст. / S.M. Murphy // Europhys. Letter. 1987. - Vol. 3. - P. 1267-1277.

143. Krishan, K. Ordering of Voids and Gas Bubbles in Radiation Environments Текст. / К. Krishan // Radiation Effects. 1982. - Vol. 66. - P. 121-155.

144. Koptelov, E.A. The model selforganization of void structures Текст. /. E.A. Koptelov, A.A. Semenov // Phys. Stat. Solidi. A. 1986. - Vol. 93. - P. 33.

145. Walgraef, D. Spatial instabilities and dislocation loop ordering irradiated materials Текст. / D. Walgraef, N. M. Ghoniem // Physical Review B. Vol. 39. N13. - P. 88678872.

146. Goniem, N.M. Theory of microstructure evolution under fusion neutron irradiation Текст. / N.M. Goniem // Journal of Nuclear Materials. -1991. Vol. 179-181. - P. 99104.

147. Ehrhart, P. Ion beams effects Текст. / P. Ehrhart, W. Jager, W. Schilling // Mater. Rec. Symp. Proc. 1987. - Vol. 82. - P. 265-271.

148. Jager, W. Non-Linear Phenomena in Material Science Текст. / W. Jager, P. Ehrhart, W. Schiling // Solid State Phenomena. 1988. - Vol. 1. - P. 384-394.

149. Yoshiie, Т. Factors to influence the nucleation and growth of interstitial, clusters during cascade damage Текст. / Т. Yoshiie, S.Kojima, M. Kiritani // Journal of Nucl. Materials. 1994. - Vol. 212-215. - P. 186-191.

150. Senimura, N. Ingomogeneous microstructural evolution under neutron irradiation Текст. / N. Senimura, M. Taguchi // Journal of Nuclear Materials. 1979. - Vol. 79. -P. 159-167.

151. Brager, H.R. Microsegregation observed in 35,5Ni-7,5Cr irradiated in EBR. II. Текст. / H.R. Brager, F.A. Garner // Proc. International Cont. on "Effects of Radiation on Materials". / Philadelphia: ASTM STP 870. 1985. - P. 139-147.

152. Whitley, I.B. Microstructure evolution under neutron irradiation Текст. / I.B. Whitley, G.L. Kulcinski, P. Wilkes, H.V. Smith// Journal of Nuclear Materials. 1979. -Vol. 79. -P.159-167.

153. Singh, B.N. Microstructure and mechanical behaviour of TZM and M0-5%Re alloys irradiated with fission neutrons Текст. / B.N. Singh, J.H. Evans, A. Horsewell // Journal of Nuclear Materials. 1995. - Vol. 223. - P. 95-102.

154. Воеводин, B.H. Об особенностях деформационного упрочения облученных материалов Текст. / В.Н. Воеводин, JLС. Ожигов, А.А. Пархоменко // ВАНТ. Сер. ФРП и РМ. 1998. -N3(69). - С. 33.

155. De Vries, М. Influence of Fast Neutrons on deformation Mechanism of Stainless Steel Type AISI 316L Текст. / M. De Vries // Proc. BNES Conf. Irradiation Embrittlement and Greep. L. BNES. 1972. - P. 47-52.

156. Зеленский, В.Ф. Влияние высолкоэнергетического электроннного облучения на термоактивационные параметры пластической деформации Mg-Be сплава Текст. / В.Ф. Зеленский, И.М. Неклюдов, Л.С. Ожигов // ВАНТ. Сер. ФРП и РМ. -1979.-N2(10).-С. 61-66.

157. Ибрагимов, М.М. Исследование фазовой стабильности медно-алюминиевых сплавов (19н-24 ат. и при нейтронном облучении Текст. / М.М. Ибрагимов, В.П. Кирюшин, В.Д. Мелихов // Изв. АН Каз. ССР. 1982. - N2. - С. 73-78.

158. Ибрагимов, М.М. Образование разупорядоченных областей в соединении Си9А14 при облучении в реакторе и циклотроне Текст. / М.М. Ибрагимов, В.П. Кирюшин, В.Д. Мелихов // Радиационные дефекты в металлах. Алма-Ата: Наука, 1981.-С. 210-215.

159. Ибрагимов, М.М. Сепарация! атомов в сплаве Fe3AL при реакторном облучении Текст. / М.М. Ибрагимов, В.П. Кирюшин, В.Д. Мелихов // Радиационные эффекты в металлах и сплавах. Алма-Ата: Наука, 1985. - С. 185191.

160. Garner, F.A. Neutron-induced spinodal-like decomposition of Fe-Ni and Fe-Ni-Cr alloys Текст. / F.A. Garner // Radiation-induced Changes in Microstructure. West Hanover, 1987. Part I. - P.775-779.

161. Garner, F.A. Neutron irradiation of Fe-Mn, Fe-Cr-Mn and Fe-Cr-Ni alloys and an explanation of their differences in swelling behavior Текст. / F.A.Gamer, H.R. Brager // J. Nucl. Mater. 1987. - N. 148. - P. 294-298.

162. Хмелевская, B.C. Двухфазный распад в облученных сплавах с ГЦК-структурой Текст. / B.C. Хмелевская, В.Г. Малынкин, В.Н. Быков // ВАНТ. Сер. ФРП и РМ. 1985. -N4(37). - С. 22-29.

163. Khmelevskaya, V.S. Radiation-induced decomposition of unsaturated face centered cubic solid solutions Текст. / V.S. Khmelevskaya, V.G. Malynkin, S.P. Solov'ev // Phase Trans. 1991. - Vol. 29. P. - 157-160.

164. Зеленский, В.Ф. Радиационные дефекты и распухание металлов. Текст. / В.Ф. Зеленский, И.М. Неклюдов, Т.П. Черняева // Киев: Наукова думка, 1988. 296 с.

165. Kuleinski, G.L. Radiation-induced ordering of voids Текст. / G.L. Kuleinski, I.H. Brimhall, H.E. Kissinger // Journal of Nucl. Materials. 1971. - Vol. 40. - P. 166.

166. Marey, D.I. Neutron-induced ordering Текст. / D.I. Marey, S. Franis, A.Hudson // Journal of Nucl. Materials. 1973. - Vol. 47. - P.137.

167. Герасименко, В.И. Индуцированные абсорбцией гелия изменения тонкой структуры границ зерен и гелиевое охрупчивание Текст. / В.И. Герасименко, И.М. Михайловский, И.М. Неклюдов, А.А.Пархоменко, О.А. Великодная // ЖТФ. 1998. - Т.68, N7. - С.64-70.

168. Камышанченко, Н.В. Влияние микро- и мезо- уровней пластической деформации на радиационное охрупчивание материалов Текст. / Н.В. Камышанченко, В.В. Красильников, В.В. Сирота, И.М. Неклюдов, А. А.

169. Пархоменко // Труды XI межнационального совещания' «Радиационная физика твердого тела». Москва, 2001. - С. 228-232.

170. Неклюдов, И.М. Радиационное упрочнение и охрупчивание металлов Текст. / И.М. Неклюдов, Н.В. Камышанченко // Структура и радиационная повреждаемость конструкционных материалов / М.: Металлургия, 1996. — 168 с.

171. Агапова, Н.П. Исследование структуры и механических свойств стали ОХ16Н15МЗБ, облученной ионами гелия Текст. / Н.П. Агапова, И.Н. Африканов, Ф.П. Бутра // Атомная энергия. 1976. - Т41. - С. 314-317.

172. Kangilaski, М. High temperature embrittlement Текст. / М. Kangilaski // Reactor Technology. 1972. - Vol. 47, N1. - P. 29-41.

173. Fisher, S.B. Radiation hardening in MAGNOX pressure vessel steels Текст. / S.B. Fisher, I.E. Harbottle, N. Aldridge // Phil. Trans. Roy. Soc. Long. 1983. - Vol. A315. -p. 301-309.

174. Odette, G.R. On the dominant mechanism of Irradiation Embrittlement of reactor pressure steel Текст. / G.R. Odette // Scripta Met. 1983. - Vol. 17. - P. 1183-1187.

175. Odette, G.R. Radiation Embrittlement of Nuclear reactor pressure vessel steel Текст. / G.R. Odette, J.E. Lucas // Journal of Nuclear Materials. 1986. - Vol. 124. -P. 271-289.

176. Хаванчик, К. О насыщении предела текучести меди, облученной энергетически заряженными частицами Текст. / К. Хаванчик, Д. Сенеш, В.А. Щеголев // ФиХОМ. 1989. - №2. - С. 5-10.

177. Naundorf, V. Diffusion in metals and alloys under irradiation Текст. / V. Naundorf 11 International Journal of Modern Physics B. 1992. - Vol.6, N 18. -P. 2925-2986.

178. Неклюдов, И.М. Структурные аспекты радиационного упрочнения материалов Текст. / И.М. Неклюдов, Н.В. Камышанченко // Научные ведомости БГПУ. 1996. - №1. - С. 18-33.

179. Гранато, А. Ультразвуковые методы исследования дислокаций Текст. / А. Гранато, К. Люке. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 34 с.

180. Троицкий, О.А. Радиационная физика прочности металлических кристаллов Текст. / О.А. Троицкий, В.Г. Штейнберг. М.: Атомиздат, 1969. - 80 с.

181. Ghoniem, N.M. Hardening of irradiated alloys due to the simultaneous formation of vacancy and interstitial loops Текст. / N.M. Ghoniem, J. Alhajji, F.A. Garner // Effect of radiation on materials. 11-th Conference ASTM STP782. 1982. - P. 10541087.

182. Kalinin, G.M. Specification of stress limits for irradiated 316L(N)-IG steel in ITER structural design criteria Текст. / G.M. Kalinin, B.S. Rodchenkov, V.A. Pechenkin. // Journal of Nuclear Materials. -2004. Vol.329-333. -P.1615-1618.

183. Светухин, В.В. Моделирование радиационного охрупчивания корпусов реакторов ВВЭР Текст. / В.В. Светухин, О.Г. Сидоренко, В.Н. Голованов, Д.Н.Суслов. // Физика и химия обработки материалов. 2005. - №3. - С. 15-20.

184. Гусева, М.Б. Ионная стимуляция в процессах образования тонких пленок на поверхности твердого тела Текст. / М.Б. Гусева // Соровский образовательный журнал. 1998.-N10.-С.106-112.

185. Liu, F. Self-assembly of two-dimensional islands via strain-mediated coarsening Текст. / F. Liu, A.H. Li, M.G. Lagally // Physical Review Letters. 2001. -Vol.87(12). -P.126103.

186. Smith, A.P: Dimer and string formation during low temperature silicon deposition on Si(OOl) Текст. / A.P. Smith, H. Jonsson // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol.77. -P.1326-1329.

187. Wang, J. Simulation diffusion on Si(001)2x1 surfaces using a modified interatomic potential Текст. / J. Wang, A. Rockett // Phys. Rev. B. 1991. - Vol.43. - P.12571-12579.

188. Zhang, Z.Y. Energetics and dynamics of Si ad-dimers on Si(001) Текст. / Z.Y. Zhang, F. Wu, H.J.W. Zandvliet, B. Poelsema, H. Metiu, M.G. Lagally // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol.74. - P.3644-3647.

189. Zhang, Z.Y. An atomistic view of Si(001) homoepitaxy Текст. / Z.Y. Zhang, F. Wu, M. Lagally // Annu. Rev. Mater. Sci. 1997. - Vol.27. - P.525-553.

190. Broks, G. Dynamics and nucleation of Si ad-dimmers on the Si(100) surface Текст. / G. Broks, P.J. Kelly // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol.76. - P.2362-2365.

191. Dobbs, H.T. Theory of quantum dot formation in Stranski-Krastanov systems Текст. / H.T. Dobbs, D.D. Vvedensky, A. Zangwill // Appl. Surf. Sci. 1998. -Vol. 123/124. - P.646-652.

192. Кукушкин, C.A. Дисперсные системы на поверхности твердых тел: механизмы образования тонких пленок (эволюционный подход) Текст. / С.А. Кукушкин, В.В. Слезов. С.-Петербург: Наука, 1996. - 256 с.

193. Frank, F.C. Текст. / F.C.Frank, J.H. Van der Merwe // Proc. Roy. Soc. 1950. Vol.A200. P.125-134.

194. Volmer, M. Keimbildung in ubersatigen Debilden Текст. / M. Volmer, A.Weber // Z. Phys. Chem. 1926. -Bd. A 119, N 3/4 - S. 277-301.

195. Kaischew, R. Zur Kinetischen Aibeitung der Keimbildungsgeschwindigkeit Текст. / R. Kaischew, I.N. Stranski // Z. Phys. Chem. 1934. - Bd. 26, N 4/5. - S. 317-326.

196. Venables, J.A. Nucleation cflculations in a pair-binding model Текст. / J.A. Venables // Phys. Rev. B. 1987. - Vol.36. - P.4253-4262.

197. Drune, Y. Measuring surface diffusion from nucleation island densities Текст. / Y. Drune, G.S. Bales, J. Joacobsen, C. Boragno, K. Kern // Phys. Rev. B. 1999. -Vol.60.-P.5991-6006.

198. Ивченко, B.A. Полевая ионная микроскопия каскадов атомных смещений в металлах и сплавах при различных видах облучения Текст. / Ивченко В.А.,

199. Попова Е.В: / Труды XIII? международного совещания «Радиационная физика твердого тела» / НИИ ПМТ МГИЭМ (ТУ). Москва: НИИ ПМТ МГИЭМ (ТУ), 2003. - С.58-62.

200. Wang, S. Adatom diffusion on W(211): Re, W, Mo, Ir, and Rh Текст. / S. Wang, G. Ehulich//Surf. Sci.- 1988.-Vol.206.-P.451-474.

201. Tung, R.T. Single atom self-diffusion on nickel surfaces Текст. / R.T. Tung, W.R. Graham // Surf. Sci. 1980. - Vol.97. - P.73-87.

202. Basset, D.W. Diffusion of single adatoms of platinum, iridium and gold on platinum surfaces Текст. / D.W. Basset, P.R. Webber // Surf. Sci. 1978. - Vol.70. -P.520-531.

203. Tsong, T.T. Migration behavior of single tungsten atoms and tungsten diatomic clusters on the tungsten (110) plane Текст. / T.T. Tsong, R. Casanova // Phys. Rev. B. 1980. - Vol.22. - P.4632-4649.

204. Bassett, D.W. Migration of platinum adatom clusters on tungsten (110) surfaces Текст. / D.W. Bassett//J. Phys. C. 1976. - Vol.9. -P.2491-2503.

205. Dhanak, V.R. Field ion microscope studies of submonolayer rhodium films on (110) tungsten and molybdenum surfaces Текст. / V.R. Dhanak, D:W. Basset // Surf. Sci. 1990. - Vol.238. - P1289-2921

206. Feibelman, P.J. Rebonding effects in separation and surface-diffusion'barrier energies of an adatom pair Текст. 7 P.J. Feibelman // Phys. Rev. Lett. 1987. -Vol.58.-P.2766-2769.

207. Landman, X.U. Cluster motion on surfaces: A stochastic model Текст. / X.U. Landman, M.F. Shlesinger // Phys. Rev. B. 1977. - Vol.16. - P.3389-3405.

208. Kellogg, G.L. Diffusion behavior of Pt adatoms and clusters on the Rh(100) surface Текст. / G.L. Kellogg // Appl. Surf. Sci. 1993. - Vol.67. - P. 134-141.

209. Wang, S.C. Structure, stability and surface diffusion of clusters: Irx on Ir(lll) Текст. / S.C. Wang, G. Ehulich // Surf. Sci. 1990. - Vol.239. - P.301-332.

210. J. de la Figuera. Creation and motion of vacancy islands on solid surfaces: A direct view Текст. / J. de la Figuera, J.E. Pristo, O. Ocal, R. Miranda // Solid State Commun. 1994.-Vol.89.-P.815-818.

211. Lifshitz, I.M. The kinetics of precipitation from supersaturated solid solution-Текст. / I.M. Lifshitz, V.V. Slyozov // J. Phys. Chem. Solid: 1962. - Vol.19, N1/2. -P.35-50.

212. Wagner, C. Theorie der Altrung von Nieederschlagen durch Umblosen (OstwaldReifund) Текст. / С. Wagner//Z. Elecnrochem. 1961. -Bd. 65, N 7/8. -P.581-591.

213. Гегузин, Я.Е. О рекристаллизационном урупнении зерен в системе вольфрам-никель Текст. / Я.Е. Гегузин, Ю.И. Клинчук // ФММ. 1974. - Т.37, Вып.5.-С. 1099-1101.

214. Почивалов, Ю.И. О закономерностях активированной рекристаллизации сплавов молибдена Текст. / Ю.И. Почивалов, Ю.Р. Колобов, А.Д. Коротаев // ФММ. 1982. - Т.54, Вып.2. - С. 296-301.

215. Раточка, И.В. Эволюция микростуктуры молибдена в условиях воздействия на границы зерен диффузионными потоками примесей с поверхонсти Текст. / И.В. Раточка, Е.В. Найденкин, В.Н. Даниленко, Ю.Р. Колобов // ФММ. 1995. -Т.79, Вып.6. - С. 26-31.

216. Горелик, С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. Текст. / С.С. Горелик. -М.: Металлургия, 1978.-568 с.234,Орлов, А.Н. Границы зерен в металлах. Текст. / А.Н. Орлов, В.Н. Перевезенцев, В.В. Рыбин. -М.: Металлургия, 1980. 156 с.

217. Косевич, А.М. Струкрура межкристаллитных и межфазных границ Текст. / A.M. Косевич, В.М. Иевлев, JI.C. Палатник, И.А. Федоренко М.: Металлургия, 1980.-225 с.

218. Бокштейн, Б.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. Текст. / Б.С. Бокштейн, Ч.В. Копецкий, J1.C. Швиндлерман. М.: Металлургия, 1986. -224 с.

219. Кайбышев, O.A. Границы зерен и свойства металлов. Текст. / O.A. Кайбышев, Р.З. Валиев. М.: Металлургия, 1987. - 214 с.

220. Копецкий, Ч.В. О некоторых направлениях развития современного материаловедения Текст. / Ч.В. Копецкий, А.Ф. Вяткин // Вестник АН СССР. -1982.-N1.-С. 47-56.

221. Алехин, В.П. Физика прочности, и пластичности поверхностных слоев металлов. Текст. /В.П. Алехин. -М.: Наука, 1989.-246 с.

222. Montellbano, Т. Nikel induced recrystallization of doped tungsten Текст. / T. Montellbano, J. Brett, L.Castelman, I. Seigle// Tans. Met. Soc. AIME. 1968. -Vol.242, N9. - PI973-1979.

223. Гегузин, ЯЗ. Диффузия никеля по межфазным границам молибдена и вольфрама Текст. / Я.Э. Гегузин, Ю.С. Кагановский, Е.Г. Михайлов // Металлофизика. 1987. -Т.4, Вып.5. - С. 118-121.

224. Синергетика и усталостное разрушение металлов Текст. / Сб. статей под ред. B.C. Ивановой. -М.: Наука, 1989.-246 с.

225. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел Текст. / Э.М. Карташов. М.: Высш. шк., - 2001. - 550 с.

226. Гринберг, Г.А. О решении задачи диффузионного типа для расширяющихся или сжимающихся областей Текст. / Г.А. Гринберг // Прикладная математика и механика. 1969. - Т.ЗЗ, №2. - С. 269-273.

227. Карташов, Э.М. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами. Текст. / Э.М. Карташов, Б.Я. Любов // Изв. АН СССР. Сер. «Энергетика и транспорт». 1974. - № 6. - С. 82-111.

228. Кудинов, В.А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций Текст. / В.А. Кудинов, Э.М. Карташев, В.В. Калашников. -М.: Высш. шк., 2005.-430 с.

229. Будак, Б.М. О классическом решении 1-ой краевой задачи Стефана для многомерного уравнения теплопроводности в координатном параллелепипеде Текст. / Б.М. Будак, М.Б. Москал // Труды вычислительного центра МГУ. -Москва, 1971.-С. 87-114.

230. Мейрманов, A.M. Задача Стефана Текст. / A.M. Мейрманов- Новосибирск: Наука, 1986.-240 с. .

231. Бородин, М.А. Двухфазная контактная задача Стефана Текст. / М.А. Бородин // Укр. мат. журн. 1995. - Т.47, №2. - С. 158-167.

232. Любов, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах Текст. / Б.Я. Любов. -М.: Наука, 1975.-340 с.

233. Чекмарева, О.М. По поводу задачи Стефана в цилиндрической и сферической системах координат Текст. / О.М. Чекмарева // ЖТФ. — 1971. — Т.61, №5. С. 1071-1072.

234. Fischer, J.C. Calkulaition of diffusion concentration curves of surfaces and grain boundary diffusion Текст. / J.C. Fischer // J.Appl. Phys. -1951.- Vol.22, N1. P.74-77.

235. Kayp, И. Диффузия по границам зерен и фаз Текст. / И. Каур, В. Густ. М.: Машиностроение, 1991.-448 с.

236. Kaur, I. Fundamentals of Grain and Interphase Boundary Diffusion Текст. / I. Kaur, Y. Mishin, W. Gust. Chichester: John Wiley & Sons Ltd., 1995. - 512 p.

237. Harrison, L.G. Influence of dislocations on kinetics in solids with particular reference to the alkali halides Текст. / L.G. Harrison // Trans. Faraday Soc. — 1961. — Vol.57, N7.-P. 1191-1199.

238. Le Claire, A.D. The analysis of grain boundary diffusion measurements Текст. / A.D. Le Claire // Brit. J. Appl. Phys. 1963. - Vol.14, N2. - P. 351-356.

239. Мишин, Ю.М. Об интегральных представлениях точных решений моделей Фишера и Уиппла для граничной диффузии Текст. / Ю.М. Мишин // Поверхность. Физика, химия, механика. 1983. - №6. - С. 22-23.

240. Мишин, Ю.М. Методы определения параметров граничной диффузии: теория и экспериментальная проверка Текст.: автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук / Ю.М. Мишин. -М., 1985. 27 с.

241. Разумовский, И.М. Диффузия по внутренним поверхностям раздела и структурная стабильность жаропрочных сплавов Текст.: автореф. дис. . доктора физ.-мат. наук. / И.М. Разумовский. М., 1988. - 37 с.

242. Мишин, Ю.М. Модель диффузии в движущейся границе зерна Текст. / Ю.М.Мишин, И.М. Разумовский // Поверхность. Физика, химия, механика. -1983.-№7.-С. 5-11.

243. Chan, J.W. On diffusion mass transport in polycrystals containing stationary or migrating grain boundaries Текст. / J.W. Chan, R.W. Balluffi // Scripta met. 1979. -Vol. 13, N.6. - P.499-500.

244. Честер, Дж. Теория необратимых процессов Текст. / Дж. Честер. М.: Наука, 1966.-111 с.

245. Вольтер, Б.В. Устойчивость работы химических реакторов Текст. / Б.В. Вольтер, И.Е. Сальников. М.: Химия, 1981. - 196 с.

246. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов в химии и химической технологии Текст. / Э.М. Кольцова, Ю.Д. Треьяков, JI.C. Гордеев, А.А. Вертегел. М.: Химия, 2001. - 408 с.

247. Гарел, Д. Колебательные химические реакции Текст. / Д. Гарел, О. Гарел. -М.: Мир, 1986. 148 с.

248. Жаботинский, A.M. Концентрационные автоколебания Текст. / A.M. Жаботинский. -М.: Наука, 1974. 232 с.

249. Белоусов, Б.П. Текст. / Б.П. Белоусов // В кн.: Сб. рефер. по радиац. мед. за 1958 г.-М., 1959.- 145 с.

250. Field, R.J. Текст. / R.J. Field, Е. Koros, R.M. Noyes // J. Am. Chem. Soc. 1972. -Vol. 94.-P. 8649-8652.

251. Lotka, A.J. Текст. / A.J. Lotka // J. Phys. Chem. 1910. - Vol. 42. - P. 15951598; J. Am. Chem. Soc. - 1920-Vol. 42. - P. 1595-1599.

252. Volterra, V. Lecon sur la theorie mathematique de la lutte pour la vie Текст. / V. Volterra.-Paris, 1931.

253. Мари, Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях Текст. / Дж. Марри. М.: Мир, 1983. - 324 с.

254. Turing A.M. Текст. // Philos. Trans. R. Soc. London. 1952. - Vol. B237. - P. 3741.

255. Li Ru-Sheng. Dissipative structures in nonideal reaction-diffusion systems. These, presentee pour l'obtenion du grade scientifique de docteur en sciences chimique. Текст. / Li Ru-Sheng. Bruxelles, 1981. - 128 p.

256. Li Ru-Sheng. Текст. / Li Ru-Sheng, G. Nicolis, H. Frisch // J. Chem. Phys. 1981. -Vol.85.-P. 1907.

257. Николис, Дж. Динамика переходных систем. Эволюционные представления Текст. / Дж. Николис. М.: Мир, 1989. - 489 с.

258. Langer, J. Fluctuations, Instabilities and Phase Transitions Текст. / J. Langer. -N.Y., 1975.-241 p.

259. Langer, J. Текст. / J. Langer // Ann. Phys. 1971. - Vol.65. - P. 53; Ann. Phys. -1973.-Vol.78.-P. 421.

260. Abraham, F. Текст. / F. Abraham // Phys. Rep. 1979. - Vol.53. - P. 93-96.

261. Cahn, J. Текст. / J. Cahn, J. Hilliard // J. Chem. Phys. 1958. - Vol. 28. - P. 258261; J. Chem. Phys. - 1959. - Vol. 31. - P. 688-692.286.bin, S. Текст. / S. Lin // Bull. Math. Biol. 1979. - Vol.41. - P. 151.

262. Hanusse, P.C. Текст. / P.C. Hanusse // R. Acad. Sci. Ser. C. 1972. - Vol.274. -P. 1245-1248.

263. Tyson, J.J. Текст. / J.J. Tyson, J.C. Light // J. Chem. Phys. 1973. - Vol.59. - P. 4164-4166.

264. Sikka, V.K. Damage in neutron-irradiated molybdenum (1) Characterization of as-irradiated microstructure Текст. / V.K. Sikka, J. Moteff // Journal of Nuclear Materials. 1974. - Vol.54. - P.325-345.

265. Westmoreland, J.E. Dose rate effects in nickel-ion irradiated nickel Текст. / J.E. Westmoreland, J.A. Sprague, P.R. Malberg // Radiat. Eff. 1975. - Vol.26. - P.l-16.

266. Jonstsons, A. The Nature of Dislocation Loops in neutron Irradiated Zirconium Текст. / A. Jonstsons, P.M. Kelly, R.G. Blayk // Journal of Nuclear Materials. 1977. -Vol.66.-P. 236-242.

267. Adamson, R.B. Текст. / R.B. Adamson, W.L. Bell, D. Lee // ASTM-STP. 1974. -Vol. 551.-P. 14.

268. Turkin, A.A. Formation of dislocation patterns under irradiation Текст. / A.A. Turkin, V.I. Dubinko // Appl. Phys. 1994. - Vol. A58. - P. 35-39.

269. Zelensky, V.F. Utilization of the charge particles of accelerators for simulation of reactor damage effects Текст. / V.F. Zelensky, I.M. Neklyudov, I.S. Ozhigov, A.A. Parkhomenko // J. Nucl. Mater. 1993. - Vol. 207. - P.280-285.

270. Атомная наука и техника в СССР Текст. М.: Атомиздат. 1977. - 510 с.

271. Zelensky, V.F. Текст. / V.F. Zelensky, I.S .Ozhigov, I.M. Neklyudov / Proc. Int. Conf. Irradiation behavior of metallic for fast reactor core components. France, Corce. 1979. -P.131-160.

272. Пархоменко, A.A. Микроструктура и радиационное охрупчивание никеля и стали 0Х16Н15МЗБ Текст. / А.А. Пархоменко // Электронная микроскопия и прочность кристаллов. 1998.-N9.-С. 103-111.

273. Pawel, J.E. Irradiation performance of stainless steel for ITER application Текст. / J.E. Pawel, A.F. Rowcliffe, G.E. Lucas, S.J. Zinke // J. Nucl. Mater. 1996. - Vol.239. -P.126-131.

274. Ожигов, Л.С. Влияние облучения высокоэнергетическими электронами на механические свойства алюминиевых сплавов Текст. / Л.С. Ожигов, А.А. Пархоменко, В.И. Савченко, И.К. Коханенко, В.А. Шумило // ВАНТ. Сер.: ФРП и РМ. 1990. - Вып.2(53). - С.50-54.

275. Неклюдов, И.М. Сверхпластическая деформация Zr-l%Nb сплава, облученного высокоэнергетическими (е,у)-пучками Текст. / И.М. Неклюдов, Л.С.

276. Ожигов, А.А. Пархоменко, В.П. Подтыкан // Атомная энергия. 1989. - Т.66. -С.132-135.

277. Бабаев В.Г., Гусева М.Б. Адсорбция паров металла в условиях ионного облучения Текст. // Изв. АН СССР. 1973. - Т. 37. № 1. - С. 2596-2601.

278. Venables J.A. Capabilities and Limits of Nucleation Theories Текст. // Thin Solid Films.-1976.-Vol. 32.-P. 135-141.

279. Velfe H.D., Stenzel H., Krohn M. Nucleation Data for Gold on Pure NaCl Surface Текст. // Thin Solid Films. 1982. - Vol. 98. - P. 115-124.

280. Harsdorff M. Heterogeneous Nucleation and Growth of Thin Films Текст. // Thin Solid Films. 1982. - Vol. 90. - P. 1-14.315.3ельдович Я. Б. К теории образования новой фазы, кавитация Текст. // ЖЭТФ. 1942.-Т. 12.-С. 525-538.

281. Frenkel J.I. The electric double layer of metals Текст. // Z. Physik. 1928. - V. 35.-P. 652.

282. Wagner C. and Shottky M. Текст. // Z. Physik. Chem. B. 1930. - V. 11. - P. 163.

283. Rraftmakher Ya.A., Strelkov P.G. Equilibrium concentration of vacancies in metals Текст. // Vacancies and Interstitials in Metals. North Holland, Amsterdam, 1969.-P. 59-79.

284. Dumpich G. Quantitative Analysis of the Growth of Gold Films on Carbon Layers Текст. // Thin Solid Films. 1985. - Vol. 127. - P. 323-335.

285. Bakai' A.S., Sleptsov S.N., and Zhukov A.I. Radiation-Diffusive Model of Film Densification in Ion-Atomic Flux Deposition Текст. // Met. Phys. Adv. Tech. 1996.- V.15. -P.953-968.

286. Гордон П.В., Кукушкин СЛ., Осипов A.B. Методы возмущений в кинетике роста нанокластеров Текст. // ФТТ. 2002. Т.44. Вып. 11. С. 2079-2083.

287. Технология тонких пленок (Справочник). / Под ред. JI. Майссела, Р. Глэнга. Пер. с англ. Под ред. М.И. Елинсона, Г.Г. Смолко Текст. // М.: Советское радио, 1977. -Т.2. 768 с.

288. Гроссе П. Свободные электроны в твердых телах. Текст. М.: Мир, 1982. -270 с.

289. Дубинко, В.И. Описание диффузии в среде с флуктуирующими свойствами Текст. / В.И. Дубинко, A.B. Тур, A.A. Туркин, В.В. Яновский / Препринт ХФТИ 86-2. Харьков, 1986. - 12 с.

290. Кляцкин, В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами Текст. / В.И. Кляцкин. М.: Наука, 1975. - 270 с.

291. Тищенко, Л.П. Образование и отжиг дефектов, возникающих в тонких пленках серебра, облученных ионами гелия Текст. / Л.П. Тищенко, Т.П. Перегон, Я.М.Фогель, А.Л. Серюгин, И.С. Мартынов // Атомная энергия. 1974.- Т.37. Вып.З. С.246-247.

292. Стогний, А.И. Получение методом ионно-лучевого распыления и оптические свойства полупрозрачных пленок серебра Текст. / А.И. Стогний, H.H. Новицкий, О.М. Стукалов // Поверхность. 2003. - №10. - С.74-77.

293. Миркин, Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. Текст. / Л.И. Миркин М.: Гос. Издательство физ-мат. литературы, 1961.

294. Бублик, А.И. Электроннографическое исследование тонких пленок серебра Текст. / А.И. Бублик // Докл. АН СССР. 1954. - Т.95. - С. 521.

295. Новгородова, М.И. Новые структурные модификации серебра. Текст. / М.И. Новгородова, А.И. Горшков // Докл. АН СССР. 1978. - С.111-113. ЗЗЗ.Эндрюс, К. Электронограммы и их интерпретации. [Текст] / К. Эндрюс, Д. Дайсон, С. Клоуне -М.: Мир, 1971.-256 с.

296. Панчеха, П.А. Метод микропучка в темнопольной электронной микроскопии для определения объема и формы кристаллитов Текст. / П.А. Панчеха, Б.Т. Бойко // Заводская лаборатория. 1972. - Т.5. - С. 552-556.

297. Родников, С.Н. Текст. / Родников С.Н., Лихачев В.А., Шишкина C.B., Кондратов В.М. // Вопросы металловедения в гальванотехнике и коррозии. -Горький: изд. ГГУ, 1989. 104 с.

298. Bogdan, M. Interaction of moving solitons in a dispersive medium and regimes of their radiationless motion Текст. / M. Bogdan, A. Kosevich // Proc. Estonian Acad. Sei. Phys. Math. 1997. - Vol. 46, N1/2. - P. 14-23.

299. Косевич, A.M. Свойства динамических солитонов нелинейных систем, определяемые линейным уравнением Текст. / А.М. Косевич // ФНТ. 2000. -T.26,N6.-С. 620-625.

300. Савотченко, С.Е. Рассеяние волн дефектами в средах с пространственной дисперсией и безизлучательные динамические солитоны Текст. / С.Е. Савотченко // Известия вузов. Физика. 2000. - Т.43, N10. - С. 876-881.

301. C.Е. Савотченко, А.Н. Немцев // Труды. XV Международного совещания