Зависимость характеристик ансамбля радиационных пор, образующихся в стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, от температуры и повреждающей дозы нейтронного облучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Портных, Ирина Александровна

• Портных, Ирина Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Портных, Ирина Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Литературный обзор. Радиационное распухание аустенитных сталей при высокодозном нейтронном облучении.

1.1 Экспериментальные исследования радиационного распухания.

1.1.1. Зависимость распухания от повреждающей дозы.

1.1.2 Зависимость распухания от температуры облучения.

1.2 Теоретические представления о механизмах образования и эволюции

ГЛАВА 2 Материалы и методика эксперимента.

2.1 Исследованные материалы.

2.1.1 Производство стали и труб.

2.1.2 Условия облучения исследованных материалов.

2.2 Методики, использованные при исследованиях.

2.2.1 Измерение наружного диаметра.

2.2.2 Гидростатическое взвешивание.

2.2.3 Электронная микроскопия.

2.2.4 Определение кратковременных механических свойств.

2.2.5 Металлография.

ГЛАВА 3 Исследование радиационной пористости стали 06Х16Н15М2Г2ТФР.

3.1 Методика определения количественных характеристик радиационной пористости.

3.1.1 Влияние шага гистограммы на вид и определяемые параметры распределения.

3.1.2 Критерии выбора шага гистогралты.

3.2 Результаты микроструктурных исследований и характеристики ансамбля пор, образующихся при облучении в стали

06Х16Н15М2Г2ТФР в температурном диапазоне 410-600 °С до повреждающих доз 20-90 сна.

3.2.1 Микроструктура стали 06Х16Н15М2Г2ТФР в необлученном состоянии.

3.2.2 Микроструктура стали, облученной при 370 - 390 °С.

3.2.3 Микроструктура стали, облученной при 410 - 420 °С.

3.2.4 Микроструктура стали, облученной при 450 - 480 °С.

3.2.5 Микроструктура стали, облученной при 500 -510 °С.

3.2.6 Микроструктура стали, облученной при 550 - 560 °С.

3.2.7 Микроструктура стали, облученной при 590 - 600 °С.

3.3 Результаты определения механических свойств.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4 Теоретический анализ образования и эволюции радиационных пор и его применение для интерпретации экспериментальных результатов

4.1 Статистико-термодинамический анализ условий образования и роста вакансионных пор.

4.2 Анализ экспериментальных результатов исследования характеристик пористости с использованием развитых теоретических представлений.

4.2.1 Классификация пор по механизмам их образования.

4.2.2 Зависимость характеристик ансамбля радиационных пор от температуры и повреэюдающей дозы нейтронного облучения102 Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5 Применение описания эволюции радиационных пор для практических приложений.

5.1 Вклад радиационных пор разного типа в распухание.

5.2 Вклад радиационных пор разного типа в разупрочнение.

5.2.2 Сопоставление рассчитанных в рамках модели значений предела прочности с экспериментальными данными.

5.2.3 Анализ полученных результатов.

Выводы к главе 5.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Зависимость характеристик ансамбля радиационных пор, образующихся в стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, от температуры и повреждающей дозы нейтронного облучения»

Актуальность работы

В настоящее время в качестве конструкционных материалов элементов активных зон реакторов на быстрых нейтронах широко используются стали аустенитного класса. Ресурс их эксплуатации определяется радиационным распуханием, протекающим при действии высокодозного нейтронного облучения. Ограничения связаны с распуханием не только, как с геометрическим фактором, вызывающим механическое взаимодействие с другими элементами активной зоны (A3) и возникновение механических напряжений, но и как с явлением, оказывающим существенное влияние на механические свойства материалов [1-6]. Выявление закономерностей распухания и его связи с другими свойствами, является важной для атомной энергетики задачей.

Прогнозирование зависимости распухания от времени и условий облучения и поиск путей повышения стойкости к нему сталей этого класса требует создания количественных моделей, в рамках которых возможно адекватное описание этого процесса. Не смотря на многолетние исследования в этом направлении, на сегодняшний день такого описания не создано. При рассмотрении физических процессов, вызывающих образование радиационных пор, используется, как правило, качественный подход, а попытки количественного описания распухания, в основном, пока имеют феноменологический характер и не обладают удовлетворительной предсказательной силой. Это связано как с тем, что распухание стали зависит от большого числа параметров, так и с недостаточностью объема количественной информации о развитии радиационной пористости и ее связи с характеристиками нейтронного облучения, такими как повреждающая доза, скорость генерации радиационных дефектов, температура нейтронного облучения.

Исследования зависимости характеристик радиационных пор от параметров нейтронного облучения являются актуальными для создания количественных моделей образования и роста пор. Результаты таких исследований могут быть использованы для поиска зависимостей характеристик распухания от условий облучения и его связи со свойствами аустенитных сталей, что имеет важное прикладное значение.

Цель работы

Целью настоящей работы являлось установление механизмов образования и закономерностей эволюции радиационных пор в широко используемой в России стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, облученной в широком диапазоне температур и повреждающих доз, и выявление количественной связи между радиационной пористостью и снижением прочностных характеристик стали.

Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка методики, включающей процедуру описания гистограммы распределения пор по размерам в виде суммы унимодальных распределений, оптимальный выбор шага гистограммы, определение объема минимально необходимой статистической выборки, для определения количественных характеристик радиационной пористости.

2. Классификация радиационных пор по способу и последовательности их образования, построенная на базе теоретического анализа статистически обобщенных экспериментальных данных по связи пор с элементами микроструктуры (дислокациями, границами двойников, выделениями вторых фаз и пр.).

3. Нахождение параметров распределения по размерам пор каждого типа в зависимости от температуры и повреждающей дозы нейтронного облучения. Построение экспериментальных зависимостей концентрации и среднего размера пор каждого типа от температуры и дозы нейтронного облучения.

4. Экспериментальное и теоретическое исследование условий образования и роста радиационных пор, объяснения трех стадий распухания, построение полуфеноменологического уравнения зависимости распухания от повреждающей дозы для различных температур облучения.

5. Выявление вклада пор каждого типа в радиационное распухание.

6. Построение количественной модели влияния пористости на разупрочнение материала. Расчет влияния экспериментально определенных характеристик пористости на предел прочности облученной исследованной стали.

7. Экспериментальное определение предела прочности образцов из стали 06X16Н15М2Г2ТФР, облученной при температурах 410-600 °С до повреждающих доз ~20-90 сна. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений предела прочности, выявление других факторов, влияющих на прочность образцов, изготовленных из облученных оболочек твэлов.

Научная новизна

1. Разработана методика определения количественных характеристик радиационной пористости, основанная на построении гистограммы распределения пор по размерам, с определением оптимального шага гистограммы и объема минимально необходимой статистической выборки, и описания гистограммы в виде суммы унимодальных логнормальных распределений.

2. На основании статистически обработанных экспериментальных данных предложена классификация радиационных пор, в последствие использованная для изучения их образования и эволюции.

3. Впервые получены количественные характеристики распределений по размерам пор, образующихся в стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, при облучении нейтронами до повреждающих доз ~20-90 сна в температурном диапазоне 410600 °С.

4. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование, позволившее сформулировать условие образования и роста радиационных пор и построить полуфеноменологическое уравнение зависимости распухания от повреждающей дозы для различных температур облучения.

5. Впервые выявлен вклад пор каждого типа в радиационное распухание, в зависимости от температуры и дозы нейтронного облучения.

6. Построена количественная модель влияния пористости на разупрочнение материала. В рамках этой модели на основании экспериментально полученных количественных характеристик радиационных пор рассчитаны значения предела прочности образцов стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, облученной при температурах 410-600 °С до повреждающих доз -20-90 сна. Результаты расчета сопоставлены с экспериментальными данными, полученными при кратковременных механических испытаниях.

Научная и практическая значимость работы

1. Разработанная методика определения количественных характеристик радиационной пористости позволяет корректно с известной точностью определить характеристики ансамбля пор, что позволяет получить объективные данные для изучения процесса радиационного распухания.

2. Предложенная классификация пор по способу и последовательности их образования имеет важное теоретическое и прикладное значение, поскольку позволяет систематизировать полученные в работе и имеющиеся в литературе экспериментальные данные. Это может быть использовано для получения зависимостей изменения концентрации и размеров пор, в зависимости от температуры и дозы нейтронного облучения. На базе этих систематизированных данных возможно выявление механизмов образования и роста пор, реализующихся в каждом конкретном случае, и прогнозирование изменения концентрации и размеров пор с накоплением повреждающей дозы.

3. Выявление вклада пор каждого типа в радиационное распухание позволяет установить доминирующие факторы, влияющие на распухание в конкретных условиях нейтронного облучения, что будет полезным при поиске оптимальных способов подавления распухания.

4. Предложенная количественная модель влияния пористости на разупрочнение материала позволяет прогнозировать величину предела прочности облученных сталей, подверженных значительному распуханию.

Сопоставление расчетных результатов с экспериментальными данными может быть использовано для выявления других факторов, влияющих на разупрочнение материала.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод построения гистограммы распределения пор по размерам, образованных в аустенитной стали при высокодозном нейтронном облучении, и ее разложения на сумму унимодальных логнормальных распределений.

2. Классификация пор по способу их образования. В изученной стали наблюдаемые поры разделены на три основных типа: а-типа — образующиеся на дислокациях и границах двойников, 6-типа - образующиеся в стали 06Х16Н15М2Г2ТФР вместе с выделениями G-фазы, с-типа — на случайно сформировавшихся газо-вакансионных комплексах в кристаллической матрице.

3. Найденные по экспериментальным данным зависимости концентрации и среднего размера пор различных типов, образующихся в стали 06Х16Н15М2Г2ТФР при нейтронном облучении в температурном диапазоне 410-600 °С, от повреждающей дозы.

4. Выявленный вклад в радиационное распухание пор каждого типа, в зависимости от температуры и дозы нейтронного облучения.

5. Полученные кратковременные механические свойства при испытаниях образцов из стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, изготовленных из участков оболочек твэлов, облученных при температурах 410-600 °С до повреждающих доз -20-90 сна.

6. Предложенная количественная модель влияния радиационной пористости на разупрочнение материала и результаты выполненных с ее использованием расчетов предела прочности облученных образцов с измеренными характеристиками пористости.

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, докладывались на:

Международных симпозиумах по влиянию облучения на материалы (ASTM -Symposiums on the Effect of Radiation on Materials) (20-я - Вильямсбург, Верджиния, США, 2000; 21-я - Туссон, Аризона, США, 2002). м 10-й международной конференции по материалам термоядерных реакторов (10th International Conference on Fusion Reactor Materials - ICFRM-10) (Баден-Баден, Германия, 2001).

Международных Уральских Семинарах по радиационной физике металлов и сплавов (4-й - «Березки», Челябинская обл., 2001; 5-й - «Дальняя Дача», Челябинская обл., 2003).

VI Всероссийской конференции «Структура и свойства аустенитных сталей и сплавов» к 100-летию со дня рождения К.А. Малышева (г. Екатеринбург, 2001).

Школе-конференции молодых ученых «Современные проблемы радиационной физики твердого тела» (Томский Политехнический Университет, г. Томск, 2001).

Научно-технической конференции «Свердловскому ядерному научному центру - 35 лет» (СФ НИКИЭТ-35, г. Заречный, Свердловской обл., 2001). м IX Международном семинаре «Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов» (ДСМСМС-2002, г. Екатеринбург, 2002). »

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в шести работах.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Портных, Ирина Александровна

выводы

1. Разработана методика количественных исследований распределения по размерам радиационных пор, образующихся в аустенитных сталях при высокодозном нейтроном облучении. Установлены критерии выбора шага гистограмм и объема статистической выборки при построении распределения радиационных пор по размерам.

2. Введена и обоснована классификация радиационных пор по способу их образования. Наиболее крупные поры - я-типа связаны с дислокациями и границами двойников. Образование пор Ъ-типа преимущественно связано с радиационно-индуцированными фазами. Поры с- и с/-типов образуются на случайно образованных газо-вакансионных комплексах.

3. Экспериментально определены количественные характеристики пористости стали 06Х16Н15М2Г2ТФР после нейтронного облучения при температурах 410-600 °С до повреждающих доз ~20 - 90 сна. Для различных температур в исследованном диапазоне впервые построены графические зависимости изменения концентрации и среднего размера пор каждого типа от дозы нейтронного облучения.

4. В рамках разработанной количественной модели получено выражение, связывающее необходимую для роста пор концентрацию вакансий, с критическим размером зародышей пор. Установлено, что для каждого типа пор инкубационная доза имеет свое значение, зависящее от температуры облучения, хим. 'состава и исходной структуры стали. С использованием разработанной модели образования и роста радиационных пор получена полуэмпирическая зависимость распухания от повреждающей дозы при температурах 410-600 °С. В результате теоретического анализа и экспериментальных данных установлено, что средний размер пор всех типов растет с увеличением дозы, причем скорость роста крупных пор больше, чем мелких.

5. Выявлен вклад пор каждого типа в радиационное распухание стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, при нейтронном облучении при температурах 410600 °С до повреждающих доз ~20- 90 сна. Установлено, что наибольший вклад вносят поры а- и 6-типов, причем с ростом повреждающей дозы увеличивается вклад пор 6-типа. Вклад в распухание пор с-типа при температуре облучения выше 500°С пренебрежимо мал.

6. Предложена модель разрушения пористых материалов, учитывающая создаваемые порами и другими дефектами механические напряжения и выстраивание пор вдоль поверхности, на которой реализуются условия разрушения. С использованием данных количественной обработки результатов электронно-микроскопических исследований рассчитан предел прочности аустенитной стали 06Х16Н15М2Г2ТФР, облученной до высоких повреждающих доз.

7. Определены «кратковременные» механические свойства стали 06Х16Н15М2Г2ТФР после указанных выше режимов облучения. Установлено, что при пористости выше 7 % общее относительное удлинение материала твэльной оболочечной трубы из этой стали, при комнатной температуре, не превышает 0,2 %. При этом предел прочности снижается до 50.250 МПа. В случае, когда пористость составляет от 0,5% до 8%, результаты теоретических расчетов удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными. При пористости больше 8 % при температурах облучения выше 480 °С существенное влияние на потерю прочности оболочки оказывают коррозионно-механические трещины, образовавшиеся при взаимодействии оболочки с внутритвэльной средой. Выявлен вклад в разупрочнение пор каждого типа. Установлено, что при температурах облучения 410-560 °С наибольшее разупрочнение вызывают поры а- и 6-типов. Показано, что преимущественное выстраивание пор вдоль двойников, благоприятным образом ориентированных относительно действия растягивающих напряжений, ускоряет разупрочнение стали.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Портных, Ирина Александровна, 2004 год

1. Неустроев B.C., Шамардин В.К. О связи микроструктуры и характера разрушения стали Х18Н10Т, облученной нейтронами до 70 сна. // Атомная энергия. 1991. - Т. 71. - вып. 4 (октябрь). - С. 345-348.

2. Щербак В.И., Дмитриев В.Д. Структурные особенности при деформации облученных нейтронами аустенитных сталей // ФММ. — 1987. Т. 64. -С. 591-595.

3. Henager, Jr., and N. Igata. American Society for Testing and Materials,

4. Philadelphia. 1987. - P. 245-270.

5. Чуев B.B., Огородов A.H., Шейкман А.Г., Ланских В.Н. Служебные свойства конструкционных материалов тепловыделяющих сборок реактора БН-600 при высоких повреждающих дозах. // ФММ. — 1996. Т. 81. - вып. 3.-С. 133-141.

6. Brown C., Sharpe R. M., Fulton E. J, Cawthorne C. // Proceedings of a Conference Dimensional Stability and Mechanical Behavior of Irradiated Metals and Alloys / British Nuclear Energy Society, London. 1983. - P. 63-67.

7. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов. / Киев, Наукова думка. 1988. - 296 с.

8. Garner, F.A., Wolfer, W.G. Factor which determine the swelling behavior of austenitic stainless steels. // Journal of Nuclear Materials. 1984. - V. 122-123. -N.1/3.-P. 201-206.

9. Garner, F.A. Irradiation Performance of Cladding and Structural Steels in Liquid Metal Reactors. // Materials Science and Technology: A Comprehensive Treatment / VCH Publishers. 1994. - V.10A. - P. 419-543.

10. Garner, F.A., Porollo, S.I., Vorobjev, A.N., Konobeev, Y.V., Dvoriashin, A.M., Krigan, V.M., Budylkin, N.I., and Mironova, E.G. Void-Induced Swelling and Embrittlement in the Russian EI-847 Stainless Steel at PWR-Relevant End-of-Lifeл

11. Conditions. // Effects of Radiation on Materials: 19 International Symposium,

12. ASTM STP 1366 / Eds. M.L. Hamilton, A.S. Kumar, S.T. Rosinski, and M.L. Grossbeck. American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA.- 2000.-P. 874-883.

13. Akasaka, N., Yamagata, I., and Ukai, S., Effect of Irradiation Environment of

14. Fast Reactor's Fuel Elements on Void Swelling in P, Ti-Modified 316 Stainlessth

15. Steel. // Effects of Radiation on Materials: 20 International Symposium, ASTM

16. STP 1405 / Eds. S.T. Rosinski, M.L. Grossbeck, T.R. Allen, and A.S. Kumar.

17. American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA. 2001.1. P. 443-456.

18. Васина H.K., Курсевич И.П., Кожевников O.A., Шамардин В.К., Голованов В.Н. Размерная стабильность конструкционных материалов при больших флюенсах нейтронов // Атомная энергия. 1985. - Т. 59 (4). - С. 265-267.

19. Николаев В.А., Курсевич И.П., Жуков О.Н., Лапин А.Н. Влияние состава и структурного состояния на радиационное распухание высоконикелиевых сплавов // Атомная энергия. 1985. - Т. 59 (3). - С. 200-204.

20. Johnston W.G., Rosolowski J.H., Turkalo A.M., Lauritzen Т. An experimental survey of swelling in commercial Fe-Cr-Ni alloys bombarded with 5 MeV Ni ions. // J. Nucl. Mater. 1974. - V. 54. - P. 24-40.

21. Tateishi Y. Development of long life FBR fuels with particular EMPHASIS on cladding material improvement and rule fabrication. // J. Nucl. Sci. Technol. — 1989.-V. 26.-P. 132-136.

22. Dupouv J.M., Lehmann J., Boutard J.L. Swelling and irradiation creep 316 stainless steel. // Third Conference, Alushta. 1978. - V. 5. - P. 280-296.

23. Конобеев Ю.В., Быков B.H. Радиационная пористость в конструкционных сталях. // Москва, ВАНТ, серия топливные и конструкционные материалы. — 1977.-вып. 1 (6).-С. 3-13.

24. Щербак В.И., Быков В.Н., Дмитриев В.Д., Поролло С.И. Вакансионная пористость в аустенитных сталях, облученных в реакторе БР-5. // Москва, ВАНТ, серия топливные и конструкционные материалы. — 1977. вып. 1 (6).-С. 14-21.

25. Конобеев Ю.В., Голубов С.И. Температурная зависимость фактора предпочтения в теории распухания металлов. // ФММ. — 1987. Т. 64. -вып. 2.-С. 246-253.

26. Hishinuma A., Mansur L.K. Critical radius for bias-driven swelling a further analysis and its application to bimodal cavity size distributions // J.Nucl.Mater. — 1983.-V.118.-N.l.-P. 91-99.

27. Golubov S.I., Singh B.N, Trinkaus H. Defect Accumulation in FCC and BCC Metals and Alloys under Cascade Damage Conditions- Towards a Generalisation of the Production Bias Model. // J. Nucl. Mater. 2000. - V. 276. - P. 78.

28. Osetsky Yu.N., Bacon D J., Serra, A., Singh B.N. and Golubov S.I. Stability and Mobility of Clusters in Cu and Fe. // J. Nucl. Mater. 2000. - V. 276. - P. 65.

29. Heinisch H.L., Singh B.N. and Golubov S.I. Kinetic Monte Carlo Studies of the Effects of One-dimensional Glide on The Reaction Kinetics of Interstitial Clusters. // J. Nucl. Mater. 2000. - V. 276. - P. 59.

30. Osetsky Yu.N., Serra, A., Singh B.N. and Golubov S.I. Structure and Properties of Clusters of Self-Interstitial Atoms in BCC Fe and FCC Cu. // Philos. Mag.2000. Series A 80. - N. 9. - P. 2131-2157.

31. Barashev A.V., Golubov S.I. and Trinkaus H. Reaction Kinetics of Giissile Interstitial Clusters in a Crystal Containing Voids and Dislocations. // Philos. Mag. 2001. - Series A 81. - N. 10. - P. 2515-2532.

32. Golubov S.I., Singh B.N, and Trinkaus H. On Recoil Energy Dependent Defect Accumulation in Pure Copper: Part II, Theoretical Treatment. // Philos. Mag.2001. Series A 81. -N. 10. - P. 2533-2552.

33. Трушин Ю.В. Физическое материаловедение. / СПб. Наука, 2000. — 286 с.

34. Козлов А.В., Скрябин JI.A., Портных И.А. Образование и эволюция каскадных областей и их электронно-микроскопическое исследование. //

35. Тезисы докладов Российской научной конференции МАЯТ ТЕМЭК, ВНИИНМ им. А.А. Бочвара, «Агой», Краснодарский край. 22-26 сентября 2003. - С. 52.

36. Иванов Л.И., Платов Ю.М., Радиационная физика металлов и ее приложения. / М. Интерконтакт Наука, 2002. — 300 с.

37. Harkness S.D., Che-Yu-Li A model for void formation in metals irradiated in fast neutron environment. // Proc. IAEA symp. / Vienna. 1969. - V. 2. - P. 189214.

38. Surh M.P., Wolfer W.G. Void swelling as a stochastic, evolutionary process. // Abstracts of 10th International Conference on Fusion Reactor Materials, Kongresshaus Baden-Baden, Germany. 14-19 October 2001. - P. 443.

39. Козманов E.A. Феноменологическое описание процесса распухания сталей в нейтронном поле быстрого реактора. // Тезисы докладов Российской научной конференции МАЯТ ТЕМЭК, ВНИИНМ им. А.А. Бочвара, «Агой», Краснодарский край. 22-26 сентября 2003. - С. 79.

40. Кеворкян Ю.Р., Николаев Ю.А., Николаева А.В. Влияние каскадных микропор на диффузионные потоки точечных дефектов в материалах корпусов реакторов. // Атомная энергия. — 1999. Т. 86. - вып. 5 (май). -С. 370-383.

41. Cawthome С., Fulton E.J. Void in irradiated stainless steel. // Nature. 1967. -V. 216.-P. 575-576.

42. Yamamoto N., Nagakawa J., Murase Y., Shiraishi H. Microstmctural observation of helium implanted and creep ruptured Fe-25%Ni-15%Cr alloys containing various MC and MN fonners. // Journal of Nuclear Materials. 1998-V. 258-263 - P. 1628-1633.

43. Woo C.H., Garner F.A. Contribution to irradiation creep arising from gas-driven bubble growth. // Journal of Nuclear Materials. -1999. V. 271&272. - P. 78-83.

44. Залужный А.Г., Сокурский Ю.Н., Тебус B.H. Гелий в реакторных материалах. / М. Энергоатомиздат, 1988. 224 с.

45. Pechenkin V.A., Konobeev Yu.V., Rudnev S.I., Epov G.A. An analysis of void swelling dose dependence in ion irradiation V-Fe alloys. // Journal of Nuclear Materials. 1999. -V. 271&272. - P. 266-269.

46. Borodin V.A., Ryazanov A.I. The effect of the solute atomic size on the swelling of vanadium alloys. // Journal of Nuclear Materials. 1999. - V. 271&272. -P. 270-273.

47. Akasaka N., Hattori K., Onose S., Ukai S. Effect of temperature change on void swelling in P, Ti-modified 316 stainless steel. // Journal of Nuclear Materials. -1999. V. 271&272. - P. 370-375.

48. Marwick A.D., Kennedy W.A.D., Mazey D.J., Hudson J.A. Segregation of nikel to voids in an irradiated high-nikel alloy. // Scr.Met. 1978. - V.12. - P. 10151020.

49. Maziasz P.J. Radiation-induced phase formation and stability in neutron-irradiation steels. // Materials for nuclear reactor core application, BNES, London.- 1987.-P. 61-71.

50. Williams T.M. Precipitation in irradiated austenitic steels. // Effect of Radiation on Materials: 11th International Symposium, ASTM STP 782 / Eds. H.R. Bragerand J.S. Perrin. American Society for Testing and Materials, Baltimore. — 1982. -P. 166-185.

51. Ахиезер И.А., Давыдов JI.H. Введение в теоретическую радиационную физику металлов и сплавов / Киев. Наук, думка. 1985. — 144 с.

52. Barashev A.V., Bacon D.J. and Golubov S.I. Monte Carlo Modeling of Damage Accumulation in Metals under Cascade Irradiation. // J. Nucl. Mater. 2000. -V. 276.-P. 152.

53. Golubov S.I., Serra A., Osetsky Yu.N., Barashev A.V. On the Validity of the Cluster Model to Describe the Evolution of Cu-precipitates in Fe-Cu Alloys. // J. Nucl. Mater. 2000. - V. 277. - P. 113-115.

54. Неклюдов И.М., Камышанченко Н.В. Физические основы прочности и пластичности металлов. Учебное пособие. Часть II. Дефекты в кристаллах. / Белгород. Педагогика-Пресс. 1997. - 158 с.

55. Черемской П.Г. Методы исследования пористости твердых тел. //М. Энергоатомиздат. 1985

56. Огородников В.В., Ракицкий А.Н., Роговой Ю.И. Расчет энергии образования вакансий в металлах. // Порошковая металлургия. 1988. — N. 1.- С. 59-64.

57. Любов Б .Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых телах (обзор) // Физика и химия обработки материалов. 1976. -N. 2. - С. 77-104.

58. Черемской П.Г. Слезов В.В. Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. / М. Энергоатомиздат. 1990. - 376 с.

59. Хирш П., Хови А., Николсон Р., Пэшли Д., Уэлан М. Электронная микроскопия тонких кристаллов. Пер. с англ. под ред. Утевского JI.M. / М. Мир. 1968.-574 с.

60. Утевский JI.M. Дифракционная электронная микроскопия в металловедении. / М. Металлургия. — 1973. 584 с.

61. Основы аналитической электронной микроскопии. Под ред. Грена Дж. Дж., Гольдштейна Дж.И., Джоя Д.К., Ромига А.Д.: Пер. с англ. Под ред. Усикова М.П. / М. Металлургия. 1990. - 584 с.

62. Сравнительные исследования характера и механизмов разрушения при температурах до 400 °С в двух схемах нагружения на твэлах ТВС после эксплуатации в БН-600. // Отчет СФ НИКИЭТ, Ф.03.957. 1997. - 40 с.

63. ОСТ 95 992-83 Оболочки облученных и необлученных твэлов. Методы испытаний материалов, 42 с.

64. Портных И.А., Козлов А.В. Методология количественного анализа радиационной пористости в металлах. // ВАНТ, серия материаловедение и новые материалы. —2002. вып.1(59). - С. 41-54.

65. Идье В. Т. и др. Статистические методы в экспериментальной физике. М.: Атомиздат, 1976. - 335 с.

66. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. / М. Высшая школа. 2001. - 479 с.

67. Портных И.А., Козлов А.В., Скрябин JI.A. Размерные характеристики ансамбля радиационных пор в холоднодеформированной стали Х16Н15М2Г, облученной высокими флюенсами нейтронов. // Перспективные материалы — 2002.-N. 2. С. 50-55.

68. Lee Е.Н., Maziasz P.I., Rowcliffe A.F. The structure and composition of phase occiring in austenitic stainless steels in termal and irradiation environments. // Phase stability during irradiation, Warrendale, PA: TMS. 1981. - P. 191-218.

69. Rowcliffe A.F., Lee E.H. High temperature radiation damage phenomena in complex alloys. // J.Nucl.Mater. 1982. - V. 108 & 109. - P. 306-318.

70. Thomas L.E. Phase instabilities and swelling behavior in fuel cladding. // Trans. Am. Nucl. Soc. 1978. - V. 28. - P. 151.

71. Williams T.M. Precipitation in irradiated austenitic steels. // Effect of Radiation on Materials: 11th International Symposium, ASTM STP 782 / Eds. H.R. Brager and J.S. Perrin. American Society for Testing and Materials, Baltimore. — 1982. -P. 166-185.

72. Портных И.А., Сагарадзе B.B., Козлов A.B., Скрябин JI.A. Связь характеристик радиационной пористости, развивающейся в стали ЧС-68, с температурой и дозой нейтронного облучения. // ФММ. 2002. - Т. 94. - вып. 1 (июль).-С. 105-112.

73. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. / М. Мир. — 1975.

74. Физические величины: Справочник. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под. Ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. / М. Энергоатомиздат. — 1991. 1232 с.

75. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергия точечных дефектов в металлах. / М. Энергоиздат. 1983 - 83 с.

76. Kozlov A.V., Portnykh I.A., Skryabin L.A., Kinev E.A. Temperature effect on characteristics of void population formed in the austenitic steel under neutron irradiation up to high damage dose. // Jorn. Nucl. Mat. 2002. - V. 307 - 311. -P. 956-960

77. Козлов A.B., Портных И.А., Брюшкова C.B., Кинев E.A. Влияние вакансионной пористости на прочностные характеристики аустенитной стали ЧС-68. // Физика металлов и металловедение. — 2003. — Т. 95. N. 4. -С. 87-97.

78. Bradbant S.R., Hammersley J.M. // Proc. Camb. Soc. 1957 - V. 53 - P. 629.

79. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред // Успехи физ. Наук. 1975. - Т. 117 - N. 3. - С. 401 - 435.

80. Scher Н., Zallen R. // J. Chem. Phys. 1970 - V. 53 - P. 37-59.

81. Kurkijarvi J. Conduction in Random system II. Finite-size-system percolation. // Phys. Rev. 1974. - V. 9. - P. 770-774.432 c.