Квантовомеханический расчет электрооптических параметров и абсолютных интенсивностей в инфракрасных спектрах различных многоатомных молекул тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Гавва, Светлана Павловна

• Гавва, Светлана Павловна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гавва, Светлана Павловна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ДИПОЛЬНОГО

МОМЕНТА МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ.

1.1. Дипольный момент и производные дипольного момента.

1.1.1. Метод CNDO/

1.2. Связь между производными дипольного момента по координатам симметрии и по геометрическим координатам симметрии.

1.2Л. Формулы для производных дипольного момента высших порядков.

1.2.2. Производные дипольного момента для изотопных модификаций многоатомных молекул.

1.3. Применение кубических сплайн-функций для вычисления производных дипольного момента.

1.3.I. Применение двумерных кубических сплайнфункций для вычисления производных дипольного момента высших порядков.

Выводы.

Глава 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕОСИХ ПАРАМЕТРОВ МОЛЕКУЛ

РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ.

2.1. Производные^кпольного момента молекулы воды и изотопов Hg О и Н

2.2. Производные дипольного момента диоксида углерода 12С0г и изотопа <3С0г. бб

2.3. Производные дипольного момента молекул метана и четырехфтористого углерода.

2.4. Производные дипольного момента молекул фтористого метила и трифторметана.

2.5. Производные дипольного момента молекулы фтористого метилена.

2.6. Молекулы 'формальдегида и дифторметанала.

Выводы.

Глава 3. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ИНТЕНСИВНОСТЕЙ

ИК-ПОЛОС МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ.

3.1. Преобразования оператора дипольного момента

3.2. Матричный элемент дипольного момента колебательного перехода +

3.3. Вывод формул матричных элементов дипольного момента для колебательных переходов Vg

3.4. Формулы интенсивностей обертонов и составных частот с учетом температурной зависимости. III

Выводы.

Глава 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОБЕРТОНОВ И СОСТАВНЫХ ЧАСТОТ 1 ИК СПЕКТРАХ.

4.1. Ангармонические эффекты в колебательных спектрах молекул.

4.2. Диоксид серы(S02).

4.3. Вода (HQ).

4.4. Диоксид углерода [L>U2J.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовомеханический расчет электрооптических параметров и абсолютных интенсивностей в инфракрасных спектрах различных многоатомных молекул»

Современные теоретические и экспериментальные методы молекулярной спектроскопии являются мощными и исключительно разнообразными по возможностям и широкому диапазону их применения. Они позволяют успешно исследовать строение и физико-химические свойства молекул, а также решать различные задачи физики, химии, космических исследований, атмосферной оптики, лазерной техники.

Одна из основных задач молекулярной спектроскопии - установление связи между строением молекулы и ее спектром. Эта связь прежде всего проявляется в оптических свойствах электронной оболочки молекулы. Важнейшими молекулярными параметрами, определяющими эту связь, являются дипольный момент и производные дипольного момента по колебательным координатам.

В теории колебательных спектров молекул рассматриваемая задача называется электрооптической и традиционно подразделяется на прямую и обратную.

Прямая электрооптическая задача состоит в расчете абсолютных интенсивностей полос по известным молекулщэным параметрам. Решение этой задачи связано с получением выражений матричных элементов дипольного момента, квадраты которых пропорциональны вероятностям колебательных переходов.

Обратная электрооптическая задача состоит в определении электрооптических параметров по экспериментальным значениям интенсивностей инфракрасных полос. В классической теории колебательных спектров молекул при решении этой задачи важное место занимает полуэмпирическая валентнооптическая теория, созданная Ельяшевичем М. А. и Волькенштейном М.В. /I, 2, 7/ и получившая дальнейшее развитие в работах Ковнера М. А., Свердлова Л.М. /5/,Грибова JI.A./6-8/. На основе этой теории были выполнены многочисленные расчеты электрооптических параметров для молекул различных классов как в нашей стране, так и за рубежом.

Валентнооптическая теория определяет дипольный момент молекулы Р как сумму дипольных моментов связей где JuLn - дипольный момент П -ой связи, 6П - единичный век -тор л -й связи.

В работах Свердлова Л.М. / 5, 9 / и Грибова JT.A. /7, 10 / приведены формулы, устанавливающие связь производных дипольно-го момента по колебательным координатам с производными диполь-ного момента отдельных связей по естественным колебательным координатам.

Однако решение обратной электрооптической задачи содержит в себе ряд трудностей: результаты расчета зависят от точности экспериментального определения интенсивностей ШС - полос; производные дипольного момента по нормальным координатам определяются лишь с точностью до знака; пренебрежение ангармоническими членами в потенциальной функции приводит к погрешностям при определении коэффициентов нормированной формы колебания; для сложных молекул число определяемых электрооптических параметров зачастую больше числа экспериментальных данных, на основе которых эти параметры должны быть определены.

В настоящее время успешное развитие вычислительных методов современной квантовой химии, эффективных численных методов прикладной математики и совершенствование вычислительной техники позволяет на качественно новом уровне решать проблему непосредственного расчета производных дипольного момента по колебательным координатам и делает актуальную на сегодняшний день задачу прямого расчета интенсивностей в колебательных спектрах молекул реально осуществимой.

Это стало возможным благодаря все большему применению в расчетах электронного строения молекул и изучения их физико-химических свойств методов современной квантовой химии.

Получившие широкое применение полуэмпирические методы квантовой химии позволяют с помощью определенного числа специально подобранных параметров, которые компенсируют недостатки расчетных схем методов, получить достаточно хорошие численные расчеты исследуемых физических величин не только простых, но и более сложных молекул. Для удовлетворительного описания этих молекул не эмпирическими квантовомеханическими (ctB initio*) методами необходимо выполнение такого объема расчетов, который намного превышает возможности существующих электронно-вычислительных машин. Полуэмпирические методы являются достаточно простыми в вычислительном отношении и достаточно точными для решения поставленных задач.

В настоящее время полуэмпирические и неэмпирические кван-товомеханические методы развились и превратились в две отдельные области исследования. "Достижения полуэмпирических теорий показывают, что при наличии установленной связи между полуэмпирическими и не эмпирическими теориями правильно проведенные неэмпирические расчеты способны сыграть важную роль в улучшении полуэмпирической теории" / 23 /.

Среди полуэмпирических методов квантовой химии наибольшее распространение получили методы, предложенные Поплом с сотрудниками /11-14/. В основе этих методов лежит приближение нулевого дифференциального перекрывания (НДП), которое состоит в следующем упрощении для интегралов межэлектронного взаимодействия

J"J V №*№'« XJ2)X<i!2)ciTtdT, =

- 7 где 0-ая атомная орбиталь (АО).

По классификации Попла /II/ эти методы делятся на три группы в зависимости от того, к каким интегралам применяется приближение НДП:

I. Метод полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием (CNBQ или/7/727/7 ), в котором все интегралы вида $XHX„dT ® полагаются равными нулю независимо от того, каким атомам принадлежат атомные орбиты Х/и тлХ? . г. ыш(пшп) - метод пренебрежения двухцентровым дифференциальным перекрыванием, в котором полагаются равными нулю интегралы

Stuped г только для АО, принадлежащих различным атомам. Этот метод достаточно сложен и в расчетах используется редко.

Ъ.т0(тп)- метод частичного пренебрежения дифференциальным перекрыванием, в котором учитываются одноцентровые кулоновские (/U/U//U/U) и обменные интегралы (fij)/fii) ),а также двухцентровые кулоновские интегралы {/lipifdi) ).

В рамках каждого из перечисленных полуэмпирических методов существуют различные варианты, отличающиеся друг от друга только способом выбора параметров.

Выбор полуэмпирического квантовохимического метода в задачах колебательной спектроскопии обусловлен тем, какие электронные характеристики молекулы надо определять для решения поставленной задачи, так как "каждый полуэмпирический метод имеет строго определенную область применения как в отношении объектов, так и вычисляемых характеристик" / 16 /.

Метод CNDD/2 был разработан и предложен Поплом и Сига -лом /13/ для улучшения воспроизведения экспериментально наблюдаемых длин связей и дипольных моментов. Детальный сравнитель ный анализ имеющихся литературных данных по результатам молекулярных расчетов различными полуэмпирическими квантовохимичес-кими методами,выполненный в обзорах /17, 18/,а также в настоящей работе, показывает, что методCNDD/2 действительно лучше других полуэмпирических методов квантовой химии воспроизводит заряды на автомах,порядки связей и дипольный момент равновесного состояния молекулы.Этого мнения придерживаются и авторы монографий /15, 16, 19, 20/.

Поэтому метод CNBO/2 и был взят в настоящей работе в качестве основного для вычисления значений равновесных ди-польных моментов и дипольных моментов колеблющихся молекул, а также для вычисления производных дипольного момента по колебательным координатам.

На основе выполненных в работе в рамках метода CNDO/2 многочисленных расчетов дипольных моментов молекул различных классов можно заключить, что на величину дипольного момента в большей степени влияет изменение геометрии молекулы и меньше перераспределение электронной плотности, обусловленное этим изменением. Следовательно, производные дипольного момента по колебательным координатам в рамках полуэмпирического метода рациональнее вычислять численным дифференцированием, а не аналитическим дифференцированием расчетной формулы дипольного момента. Эти выводы находят подтверждение в / 16 /.

Приведенные в литературе /34-40, 42-59, 154, 155/ расчеты производных дипольного момента по колебательным координатам сводились к определению отношения изменения дипольного момента и изменению равновесной длины связи или валентного угла. Такое приближенное вычисление производных заведомо содержит ошибки счета и не соответствует уровню рассматриваемой задачи. Эффективным аппаратом в задачах численного дифференцирования в настоящее время является недавнее математическое изобретениесплайны /21/. Теория сплайн-функций интенсивно применяется при решении практически важных задач численного анализа: интфттро-вания, численного дифференцирования и численного интегрирования функций. Эффективность сплайн-функций при численном дифференцировании определяется свойствами наилучшего приближения и быстрой сходимости сплайнов.

В настоящей работе для вычисления производных дипольного момента по колебательным координатам были использованы кубические сплайны /21/. Математический аппарат сплайн-функций в задачах колебательной спектроскопии автором применялся впервые.

Непосредственные расчеты производных дипольного момента

BP по координатам симметрии де методом численного дифференцироaoi вания кубическими сплайн-функциями в рамках метода CNDO/2 позволили сделать вывод, что целесообразнее вычислять производные дР дипольного момента по координатам симметрии - ■ через произaoi водные дипольного момента по чисто геометрическим координатам симметрии зе . Геометрические координаты симметрии определено^: на в работах /64, 65/ и обобщены в /67/.

Эта целесообразность обусловлена не только тем, что чисто геометрические колебательные координаты удобны и просты в использовании; они являются изотопически инвариантными относительно тех атомов в молекуле,которые остаются неподвижными при введении соответствующих геометрических координат.

Вопрос о связи производных дипольного момента первого порядка по координатам симметрии с соответствующими производными дипольного момента по чисто геометрическим координатам симметрии решен в работах / 65-67/.

В настоящей работе впервые получены формулы, устанавливающие связь между производными дипольного момента по координатам симметрии второго и третьего порядков с производными дипольного момента второго и третьего порядков по чисто геометрическим координатам симметрии.

Эти формулы позволили впервые исследовать вопрос о переносе электрооптических ангармонических параметров для изотопозамещенных модификаций многоатомных молекул.

Прямой расчет в рамках методаCND0/2 производных дипольного момента по колебательным координатам симметрии первого и второго порядков имеет фундаментальное значение для изучения электрических свойств молекул в теории химической связи и внутримолекулярных взаимодействий, а также позволяет непосредственно вычислять соответствующие производные дипольного момента по нормальным координатам, без которых невозможно теоретически предсказать в ИК-спектроскопии интенсивности основных частот^ , первых обертонов , составных ii + ifa и раз -ностных частот.

Известно, что интенсивности колебательных переходов второго порядка при обычной температуре малы, а при высоких температурах СТ>1000К )наблюдается их сильное перекрывание; кроме этого, повышение температуры увеличивает заселенность возбужденных колебательных состояний, что способствует появлению в спектре поглощения новых "горячих" переходов, то есть переходов с возбужденных колебательных уровней.

Экспериментальному измерению интенсивностей ИК-полос поглощения при обычной температуре посвящено большое число работ, однако, при высоких температурах таких данных мало, а для ря -да полос такой эксперимент вообще отсутствует.

Следовательно, теоретическое исследование влияния температуры на формирование интегральных интенсивностей обертонов и составных частот в ИК-спектрах многоатомных молекул с учетом механической и электрооптической ангармоничности является существенно важной задачей для интерпретации ИК-спектров в высокотемпературных газовых средах.

- II

Решение этой проблемы необходимо для успешного проведения исследований в таких актуальнейших областях, как физика высокотемпературной плазмы, спектроскопия пламени и теплового излучения планет, а также ракетной техники и космонавтики, где появилась необходимость расчета излучательной способности нагретого воздуха при вхождении в плотные слои атмосферы тел с гиперзвуковыми скоростями.

В настоящей работе в рамках метода контактных преобразований /12/ во втором порядке теории возмущения получены формулы для вероятностей колебательных переходов третьего порядка и » на основе которых выведены расчетные формулы интенсивностей этих переходов, позволяющие исследовать влияние механической и электрооптической ангармоничности, а также температуры на величину интенсивности этих полос. Выполнен расчет интегральных интенсивностей обертонов и сос -тавных частот , а также абсолютных интенсивностей отдельных колебательных переходов второго порядка в широком температурном диапазоне от 300-3000 К для молекул H20,S0i9C02»

Успешное решение всех задач, рассматриваемых в диссертационной работе, практически невозможно без реализации их на ЭВМ.

Для вычисления производных дипольного момента по координатам симметрии первого и второго порядков в рамках полуэмпирического метода CNDD/2 с использованием кубических сплайн-функций была составлена и реализована на ЭВМ программа "CNDO~ SPLINE ".Расчеты по этой программе позволили провести апробацию предложенной методики на молекулах различных классов.

Расчеты интегральных интенсивностей обертонов, составных частот и интенсивностей отдельных колебательных переходов второго порядка в температурном интервале 300-3000 К выполнялись по составленной и реализованной на ЭВМ программе "OBERTON".

Алгоритм, программа и расчетные данные по интенсивностям колебательных полос внедрены на предприятии п/я Г-4671 г. Казани. Они применяются для интерпретации измеренных спектров и подготовки атласов параметров спектральных линий.

Решение перечисленных выше задач является целью настоящей работы, а именно:

1. Создание методики квантовомеханического расчета производных дипольного момента по колебательным координатам.

2. Проведение теоретического исследования влияния температуры на интенсивности обертонов и комбинационных частот ИК-спектров поглощения в газовых средах.

3. Разработка надежных алгоритмов и создание комплекса программ для решения поставленных задач.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета производных дипольного момента первого, второго и третьего порядков в рамках полуэмпирического метода CNBO/2. с использованием кубических сплайн-функций и геометрических координат симметрии.

2. Электрооптические параметры первого и второго порядков для молекул НгО, С0г, СН4, СН5Г, 9 CF3H, cf4 , определенные на основе предложенной методики.

3. Теоретическое исследование влияния температуры на формирование интегральных интенсивностей обертонов и составных частот в высокотемпературных газовых средах.

Научная новизна исследований, проведенных в настоящей работе, состоит в следующем:

I. Разработана методика прямого расчета производных ди -польного момента первого, второго и третьего порядков по колебательным координатам в рамках полуэмпирического метода

2. Впервые получены аналитические выражения для определес использованием кубических сплайн-функций.

- 13 ния вращательных вкладов при вычислении производных дипольного момента по координатам симметрии через производные дипольного момента по чисто геометрическим координатам симметрии для молекул вида ХУг, AX3Y,AXYS ,ЛХгУг,АХгУ.

3. Исследовано влияние изотопозамещения на производные дипольного момента второго и третьего порядков.

4. Впервые выполнен прямой расчет производных дипольного момента второго порядка для молекул

СОг,»СОг, ,гСН4,«СН4, СР4,СНгРг, CH3F, СНГг .

5. Получены выражения для вероятностей колебательных переходов + и интегральных интенсивностей этих переходов с учетом температурной зависимости.

6. Исследовано влияние температурной зависимости на ин -тенсивности обертонов и составных частот i)-L с учетом механической, электрооптической ангармоничности и резонанс -ных эффектов для молекул

Нг0, С0г, 50г.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Гавва, Светлана Павловна

Выводы

I. Выполнен расчет интегральных интенсивностей первых обертонов и составных частот молекул Н^О ,50^ и CCj» Б температурном интервале от 300-3000 К, а также абсолютных интенсивностей колебательных переходов второго порядка при изменении колебательных квантовых чисел O^V^S ( L = 1,2,3) с учетом механической, электрооптической ангармоничности и резонанса Ферми.

2. Результаты расчета указывают на определяющее влияние температуры на интегральную интенсивность рассматриваемых колебательных переходов для сернистого газа: при увеличении температуры до 3000 К интегральная интенсивность обертона увеличивается в 7 раз, для составных частот в 5 раз и + в 6 раз.

3. Интегральные интенсивности обертонов и составных частот паров воды возрастают с увеличением температуры: для полос и в 1,4 раза, для составных частот

W3 и Б 2 Раза, а для обертона в 2,6 раз.

Сравнение с экспериментом показывает совпадение результатов в пределах погрешности 10-15 %.

4. Существует температурная зависимость интегральных интенсивностей для составных частот fll}*^ углекислого газа. Она увеличивается при Т = 3000 К для + в 4,5 раза, а для 4 + в 2,6 раза. Для полосы ll*^ характерно медленное изменение интегральной интенсивности до Т = 900 К, а при дальнейшем повышении температуры наблюдается значительное возрастание. Полученные автором результаты полностью подтверждаются экспериментом.

5. Абсолютные интенсивности отдельных колебательных переходов второго порядка в разной степени зависят от температуры. Следует отметить сильное влияние температуры с увели -чением высоты возбужденного энергетического уровня, с кото -рого происходит переход. Это обусловлено ростом влияния ан -гармонизма на величину интенсивности при высоких температурах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе получены следующие научные результаты.

1. Предложена методика прямого расчета электрооптических параметров первого, второго и третьего порядков в рамках полуэмпирического квантовохимического методаC/VZ70/?с применением геометрических координат симметрии и использованием сплайн-функций.

2. Впервые для расчета производных дипольного момента по колебательным координатам первого и высших порядков применяется метод численного дифференцирования кубических сплайн-функций.

3. Впервые для определения производных дипольного момента по колебательным координатам первого и. второго порядков применяются геометрические координаты симметрии, использование которых позволило провести исследование переносимости производных дипольного момента по координатам симметрии до второго порядка для групп изотопозамещенных молекул.

4. Получены расчетные формулы вращательных вкладов для вычисления производных дипольного момента первого порядка по координатам симметрии, непринадлежащих к полносимметричным типам колебаний, через соответствующие производные дипольного момента по геометрическим координатам симметрии для молекул следующих классов: X, У, AXSY, АХг Yt ,АХгУ, АХ Y,.

5. Получены аналитические выражения, устанавливающие связь между производными дипольного момента по геометрическим координатам симметрии второго и третьего порядков и соответствующими производными дипольного момента по колебательным координатам симметрии.

- 138

6. Выполнен прямой расчет по методике, предложенной автором, электрооптических параметров первого и второго порядков молекулы воды, углекислого газа и их изотопов HJ70 , и "С0г

7. Вычислены теоретически в рамках метода CNDD/2. производные дипольного момента по координатам симметрии первого порядка и впервые производные дипольного момента второго по -рядка для молекул метана и фторозамещенных метана.

8. Выведены общие формулы в рамках метода контактных преобразований во втором порядке теории возмущений матричных эдеме нтоа дипольного момента для колебательных переходов третьего порядка , .

9. Получены расчетные формулы для интегральных интенсивностей комбинационных частот 24,-iJg с учетом механической, электрооптической ангармоничности и температурой зависимости.

10. Выполнен прямой расчет в первом порядке приближе -ния теории возмущений интегральных интенсивностей обертонов и составных частот , разрешенных в инфракрасном спектре, для молекул И^О ,S0Z viCD^ с учетом резонанса Фер -ми, механической и электрооптической ангармоничности в широком температурном интервале от 300-3000 К, который позволил теоретически предсказать и исследовать влияние температуры на интегральные интенсивности колебательных переходов второго порядка.

11. Цроведен теоретический анализ интерсивностей обертонов и составных частот сернистого газа, который показал, что на интегральные интенсивности полос 2^, i^4*!^ твмпература оказывает определяющее влияние: при увеличении температуры до 3000 К интегральная интенсивность частот 21^ и возросла в 3,2 раза, для обертона в 4 раза, для составных частот 4 + в 5 раз и в б раз, а для обертона 21^ в 7 раз.

- 139

12. Проведено теоретическое исследование изменения интегральных интенсивностей колебательных переходов второго порядка молекулы воды, которое показывает, что с ростом температуры до 3000 К интегральные интенсивности частот возрастают в 1,4 раза, для составных частот ^ + ^ и в 2 раза, а для обертона в 2,56 раза. Вычислен ные интенсивности хорошо согласуются с экспериментом,имеющемся в литературе. Оптимальная погрешность не превосходит 5 % .

13. Теоретическое исследование интегральных интенсивностей составных частот и молекулы углекислого газа показывает, что в температурном интервале 300-3000 К инте -тральная интенсивность полосы возрастает в 4,5; а для полосы 4 + в 2,56 раза, а экспериментально установлено ее возрастание в 2,5 раза.

14. Выполнен прямой расчет абсолютных интенсивностей отдельных колебательных переходов второго порядка и у при изменении колебательных квантовых чисел ( L = 1,2,3) в температурном интервале

300-3000 К, на основе которого проведено теоретическое исследование изменения интенсивностей спектральных линий, в том числе соответствующих горячим переходам, а также их влияние на формирование интегральных интенсивностей ИК-полос молекул

Ыг0, SOj, сог.

15. Составлена программа, позволившая реализовать на ЭВМ предложенную автором методику и осуществить прямой расчет производных дипольного момента по колебательным координатам первого и второго порядков для многоатомных молекул различных классов.

16. Составлена и реализована на ЭВМ программа, по кото -рой выполнены расчеты интегральных интенсивностей полос и абсолютных интенсивностей спектральных линий в ИК-спектре, определенных колебательными переходами второго порядка с учетом резонанса Ферми, механической, электрооптической ангармоничности и температурной .^зависимости для молекул

В заключение я выражаю искреннюю благодарность моему руководителю доктору физико-математических наук, профессору Свердлову Лазарю Матвеевичу за предложенную тему, за постоянный интерес к работе, за полезные рекомендации и советы в процессе ее выполнения; кандидату физико-математических наук Элькину Михаилу Давыдовичу за помощь при составлении и отлад ке программ, за постоянную заинтересованность в моей работе.

Я благодарна кандидату физико-математических наук Болотиной Людмиле Николаевне за помощь и рекомендации при оформлении диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гавва, Светлана Павловна, 1984 год

1. Волькенштейн М.В., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. - М.-Л.: Гостехтеориздат, 1948, т. 1. - 600 с,т. 2. 440 с.

2. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Физматгиз, 1962. - 892 с.

3. Вильсон Е., Дешиус Дк., фосс П. Теория колебательных спектров молекул. М.: ИЛ, I960, - 357 с.

4. Пэрцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. М.: ИЛ, 1949. - 686 с.

5. Свердлов Л.М., Ковнер М.А., Крайнев Е.П. Колебательные спектры многоатомных молекул. М.: Наука, 1970. - 560 с.

6. Грибов Л. А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул. М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 155 с.

7. Волькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.: Наука, 1972. - 700 с.8. фибов Л.А. Введение в молекулярную спектроскопию. М.: Наука, 1976. - 399 с.

8. Свердлов Л.М. Формулы для интенсивностей составных частот и обертонов в спектрах комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения многоатомных молекул. Опт. и спектр., 1963, т. 15, с. 814-816.

9. Pople J.A., ^egal G.A. Approximate oelf-Conbistent Molecular Orbital Theory; III. CHDO Results for AB^ and AB3 oyGtemb.-J.Chem.Phyo., i966, V44, p3289-3296.

10. Pople J.A., Beveridge D.L. Approximate Molecular Orbital Theory. N - Y ; i970. -i68p.

11. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / под ред. Дж.Сигал. М.: Мир, 1980, т. 2. - 427 с.

12. Борисова Н.П. Методы квантовой химии в молекулярной спектроскопии. Л.: Изд-во ЛТУ, 1981. - 288 с.

13. Клименко Н.М., Зюбин А.С., Чаркин О.П. Квантовохимические расчеты электронных структур и свойств молекул в рамках приближенных схем нулевого дифференциального перекрывания, I. структ. химии, 1977, т. 18, № 2, с. 348-374; 1979,т. 20, № 5, с. 894-916.

14. Волков В.Б., Жоголев Д.А. Параметры для полуэмпирических методов расчета молекул с полным пренебрежением дифференциальным перекрыванием. 1. структ. химии, 1979, т. 20, II? 4, с. 693-713.

15. Губанов В.А., Жуков В.П., Литинский А.О. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии. М.: Наука, 1976, - 219 с.

16. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Минаев Р.Н. Теория строения молекул. М.: Высшая школа, 1970. - 407 с.

17. Алберг Дж.,Нильсон 3., Уолт Дж. Теория сплайнов и ее приложение. М.: Мир, 1972. - 318 с.

18. Amat G., JMielaen Н.Н., Tarrago С. Rotation-Vibration of Polyatomic Moleculea.-N-Y. iIvl.Dekker, Inc., t97l .-5'l9p.- 143

19. Фрид К. Теоретические основы полуэмпирических теорий.

20. В кн.: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, 1980, т. I, с. 256-325.

21. Slater J.C. Atomic Shielding constants. Phys. Rev.,1930, V36, p.57-62.

22. Sichel J.M., Y/hitehead M.a. Semi-Empirical All Valence Electrons SCF-MO-CNDO Theory. IV. Dipol Moments. Theo-ret. Chim. Acta., 1968, V11, p.254-262.

23. Bloor J.E., Gilson B.R., Billingley P.P. Valence-Shell Calculations on Polyatomic Molecules. III. The Calculation of Dipole Moments and the Structure of Sydnone. -Theoret. Chim. Acta., 1968, V12, p.360-372.

24. Gordon M.S., Richards В., Korth M. Second Row Molecular Orbital Calculations. II Semi-empirical calculations of dipole moments.-J.Mol.Struct.,1975,V28,12,p.255-267.

25. Yadav J.S., Michra P.C., Rai D.K. Calculation of molecular dipole moments ming CNDO and 1ШХ) methods. J.Mol. Struct.,1972,V13, N2, p.311-313.

26. Takahata Y., Viana L.M. A CND0/2 investigation of dipole-moments of AH^ systems.- An.Acad, brasil cien., 1981, V53, N1, p.101-107.

27. Brovm R.D., Coller B.A.W. Theoretical calculation of electric dipole moments for conjugated systems. Theoret. Chim. Acta., 1967, V7,N4, p.259-282.

28. Pople J.A., Gordon M. Molecular orbital theory of the electronic structure of organic compounds. I. Substitu-ent effects and dipole moments. J.Amer.Chem. Soc., 1967, V83, N7, p.4253-4261.

29. Giessner-Prettre C., Pullman A. On the calculation of molecular dipole moments. -Theor.chim.Acta, 1968, V11, Ж2,p.159-164.

30. Geerlings Б.P., Mc Clelland B.J., Orville-Thomas W.J. Vibrational Intensities and Bond Moments. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1981, V77, p.741-746.

31. Segal G.A., Klein M.L. Calculation of Infrared Intensities by the CHDO Method. J. Chem. Phys., 1967, V 47, N10,p. 4246-4242.

32. Чувылкин Н.Д., Жидоморов Г.М. Полуэмпирические квантово-химические методы рассмотрения <3 -электронных систем и расчеты (5 -электронных радикалов. Ж. структ. химии, 1971, т. 12, № 2, с. 345-376.

33. Bruns R.E., Person W.B. Calculated Dipole Moment Functions and the Infrared Intensities of НСИ and NgO. J. Chem. Phys., 1970, V53, N4, p.1413-1416.

34. Bruna R.E., Nair R.K. Vibrational intensities of P9C0, C12C0, Br2C0. J. Chem.Phys., 1973, V58, N5,p.1849-1858.

35. Del Bene J., Jaffe M. Use of the CHDO Method in Spectro-scory. J.Chem. Phys., 1968, V48, p.1807; 1968, V49,p.1221; 1969, V50, p.1126.

36. Bruns R.E., Person V/.B. CHDO calculation of dipole moment derivatives and infrared intensities of formoldehyde.-J.Chem.Phys., 1973, V58, 176, p.2585-2593.

37. Jalsovsky G., Pu Cay P. Comparison of abinitio, CNDO/2 and experimental dipole moment derivatives for hydrocarbons and formaldehyde. J.Mol. Struct., 1975, V26, N2, p.277-287.

38. Person W.B., Steele D. Infrared intensities. Mol. Spectrosc., 1974, V2, p.357-438.

39. Bunnel J., Crafford B.C., Ford T.A. Semi-empirical molecular orbital calculation of the infrared band intensities of somesimple polyatomic molecules. J. tlol. Struct., 1980, V61, p.383-396.

40. Spiekermann M., Bongeard D., Oclichmann H. J., Schra-der B. Coupled calculated of vibrational frequencies and intensities. I. Calculation of intensities by a C1TD0/2 method with extended basis set. - Theor. Chim. Acta, 1980, V54, N4, p.301-303.

41. Tanabe K., Saeki S. Calculation of infrared band intensities of varians chlorinated methanes. Spectrochim.Acta, 1970, V26A, p.1469-1479.

42. Kondo S., Sa'eki S. Infrared absorption intensities of ethane and propane. Spectrochim. Acta, 1973, V29A, p. 735-751.

43. Sa'eki S., Mizuno M., Kondo S. Infrared absorption intensities of methane and flfioromethanes. Spectrochim. Acta., 1976, V32a, p.403-413.

44. Mizuno M., Sa'eki S. Infrared absorption intensities of methylene fluoride. Spectrochim. Acta., 1976, V32A, p.1077-1082.

45. McKeen D.C., Bruns R.E., Person W.B., Segal G.A. Vibrational Intensities in F^CO: Some Corrections. J. Chem. Phys., 1971, V55, N6, p.2890-2894.

46. Geerlings B.P., McClelland B.J., Orville-Thomas Y/.J. Vibrational Intensities and Bond Moments. J.Chem. Soc. Faraday Trans., 1981, V77, 12, p.741-746.

47. Brownlee R.T.C. Munday J., Topsom R.D., Katritzky A.R. CNDO/2 calculation of the absolute infrared intensities of a series of monosubstituted ethylenes. J.Chem. Soc. Farady Frans., 1972, Part II, V69, N3, p.349-354.- 146

48. Bruns R.E., Kuznesof P.M. Dipole moment derivatives and vibrational intensities of BCl^. J. Chem. Phys.,1973, V59, N8, p.4362-4374.

49. Bruns R.E., Person W.B. Regularities in calculated dipole moment derivatives of first row diatomic hydrides.-J. Cheiru Phys., 1974, V61, 15, p. 1779-1781.

50. Lewis T.P., Levin I.W. Absolute infrared intensities of hydrocarbons. Theoret.Chim.Acta., 1970,V19,p.55-65.

51. Pouchan C, Dargelos A., Chaillet M. et al. Calcul des intensities ir et des frequences vibrationnelles de l'eau, du furanne et de derives substitues par la methode CNDO/2. J. de chemie.-physique et de phys.-chim.biol.,1974, V74,p.934-942.

52. Lewin I.W., Lewis Ф.Р. Absolute Infrared Intensities of CF^. Chem.Phys., 1970, V52, Ю, р.1б08~1б12.

53. Pople J.A., Beveridge D.L., Dobos P.A. Approximate Self-Consistent Molecular - Orbital Theory. V. intermediate Neglect of Differential Over lap. - J.Chem.Phys., 1967, V47, p.2026-2033.

54. Pandey P.K.K., Chandra P., Prasad P.L., Singh S. Dipole moment derivatives from mindo/3 semiempirical HO calculations. Chem.Phys.Lett., 1977, V49, 12, p.353-356.

55. Wolinski K., Sadej A.J. On the reliability of the ШЖЮ/3 dipole moment derivatives. J. Mol. Struct., 1979,1. V53, N2, p.287-295.

56. Kondo S., Saeki S. Infrared Intensities of methyl-fluoride: Determination of the sings of the dipole momentderivatives.-J.Chem.Phys., 1982, V76, N15, p.809-816.

57. Person Y/.B., Newton J.M. Prediction of infrared intensities. J.Mol.Struct., 1978, V46, p.105-125.- 147

58. Dev/ar M.J.S., Lo D.H., Ramsden C.A. Graund states of moleculas. XXIX. MIUDO/3 calculations of compounds containingthird row elements. -J.Amer.Chem.Soc.,1975,V97,p.1311-1318.-1 -1

59. Polo S.R. Matrices D in G. . in the theory of molecular vibrations. J.Chem.Phys., 1956, V24, N6, p.1133-1138.

60. Bode J.H.G., Smit W.M.A., Straten A.J. Transferability of Dipole Moment Derivatives: Calculation of Absolute Rotational Contributions for Symmetrical Molecules. J.Mol. Spectr., 1979, V75, P.478-484.

61. Smit W.M.A., Bode J.H.G., Straten A.J. Transferability of Dipole Moment Derivatives: A General Method'"for the Calculation of Absolute Rotational Contributions. J. Mol. Spectr., 1979, V75, p.484-493.

62. Smit W.M.A., Bode J.H.G. Transferability of Dipole Moment Derivatives: The Definition and Calculation of Pure Geometrical Reference Coordinates. J. Mol. Spectrosc., 1981, V86, p.122-128.

63. Morcillo J., Zamorano L.J., Heredia J.M.V. Infra-red intensities in CH2F2, CH2C12 and CPgClg. Spectrochim. Acta, 1966, V22, p.1969-1980.

64. Форсайт Д., Малькольм M., Моупер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279 с.

65. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В. А. Методысплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

66. Алиев М.Р., Алексанян В.Г. Вычисление колебательно-вращательной энергии молекул. I Метод контактных преобразований и его применение к двухатомной молекуле. Опт. и спектр., 1968, т. 24, вып. 4, с. 520-529.

67. Secroun С., Barde A., Jouve P. Higher-Order Vibration Intensities of Polyatomic Molecules. Application to Diatomic and Bent X¥2 Molecules. J.Mol. Spectr., 1973, V451, p.1-9.

68. Yao S.J., Overend J. Vibrational intensities. XXIII. the effect of anharmonicity on the temperature depend . dence of integrated band intensities. - Spectrohim. Acta.,1976, V32A, p.1059-1062.

69. Grawford B.L., Dinsmore H.L. Vibrational Intensities.

70. Theory of Diatomic Infra-Eed Bands. J. Chem.Phys. 1950, V18, p.983; 1950, V18, p.1683.

71. Geerlings P., Berckmans D., Figeys H.P. The influence of electrical and mechanical anharmonicity on the vibrational transition moments of diatomic and polyatomic molecules. J. Mol.Struct., 1979, V57, p.283-297.

72. Скотников А.И., Свердлов JT. M. Решение обратной и прямой механических ангармонических задач для изотопопроизвод-ных молекулы воды. Новые наборы спектроскопических па -раметров. Опт. и спектр., 1978, т. 45, с. 480-485.

73. Осипов 0. А., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по диполъным моментам. М.: Высшня школа, 1971. - 416 с.

74. John I.C., Bacskay G.B., Hush N.S. Finite field method calculations. V. Raman scattering activities and infrared absorption intensities for HgO, D20, CH^ and CD^.-Chem. Phys., 1979, V38, H2, p.319-328.

75. Pouchan C., Dargelos A., Max C., Ford G. et al. Calcul des intensities ir et des frequences vibrationnelles de lear, du furane et de derives substitues, parla methode- 149

76. CNDO/2. J.Chem,Phys. et de physico-chimie biologique V 71, N 6, p.934-942.

77. Землянухина И.Я., Свердлов JI.M., Финкель А.Г. Исследование полярных свойств связей в молекулах с гидроксильной группой методом ИК-спектроскопии. ТЭХ, 1974, т. Ю, № 2,с. 193-200.

78. Сулакшина О.Н. Проявление внутримолекулярных взаимодейст -вий в вероятностях переходов молекул аксиальной симметрии. Дисс. . канд. физ-мат. наук. Томск, 1983. - 202с.

79. Braslawsky J., Ben-Aryen Y. First-order intensity perturbations for the vibration-rotation lines of asymmetric rotor: theory and application. J. Chem. Phys., 1969,1. V 51, W5, p.2233-2241.

80. Flaud J.M., Camy-Peyrct C. Vibration-Rotation Intensities in HgO Type Molecules Application to the , and i^j Bands of Н21б0. J.Molec.Spectr.,1975, V55, p.278-310.

81. Flaud J.M., Camy-Peyret C., Mandin J.Y., Guelachvili G.i A

82. H2 0 hat bands in the 6,3m redion. - Mol. Phys., 1977, V34, N2, p.413-426.

83. Camy-Peyret C., Flaud J.M. Vibration-Rotation Intensities for the 3i)2,^+i)i and Bands of Н21б0. J. Mol. Spectr., 1977, V67, p.117-133.

84. Войцеховская O.K., Макушкин JO.С., Сулакшина О.Н. К вопросу об определении электрооптических параметров молекулы водяного пара. Изв.вузов, Физика, 1976, II, с. 152-155.

85. Войцеховская O.K., Макушкин Ю.С., Сулакшина О.Н. Анализ различных наборов электрооптических параметров молекулы водяного пара. В кн.: Внутримолекулярные взаимодействия и инфракрасные спектры атмосферных газов. Томск, с. 78-87.

86. Москаленко Н.И., Мирумянц С.О. Измерение интегральных интенсивностей ИК-полос поглощения паров H^fCO^NjiOy CH4,N0 при температурах 220-400 К.- Изв.вузов, Физика, 1971, № б, с. 7-10.

87. Wilemski G. Infrared band intensities for isotopic water molecules. J.Q.S.R.T., 1978, V20, Ю, p.291-298.

88. Brown K.G., Person V/.B. Preliminary interpretation of the infrared intensities of combination and difference bands of 1J20 and C02. J.Chem.Phys., 1976, V65, p.2367-2370.

89. Suzuki I. Dipole Moment functions of Carbon Dioxide and Hitrons Oxide. J.Mol.Spectr., 1980, V80, p.12-22.

90. Eggers D.E., Crawford B.J. Vibrational Intensities. III. Carbon Dioxide and Hitrons Oxide. J. Chem. Phys., 1951,1. V19, p.1554-1561.

91. Ахмеджанов P., Буланин M.O. Электрооптические постоянныедвуокиси углерода. ИК спектр поглощения в области полосы колебания 2J3 . Опт. и спектр., 1978, т. 44, вып.1, с. 81-86.

92. Коломийцова Т.Д., Щепкин Н.Д. Электрооптические постоян -ные двуокиси углерода. Вероятности суммарных Ю°1 00°0, 02°I - 00°0 и разностных 00°I - 10°0 - 02°0 переходов. -Опт. и спектр., 1978, т. 44, вып. 2, с. 245-250.

93. Коломийцова Т.Д., Щепкин Н.Д. Электрооптические постоянныедвуокиси углерода. Вероятности переходов 00°3^-00°0 и20°1—00°0. Опт. и спектр., 1978, т. 45, вып. 6,с. 1163 -1167.

94. Коломийцова Т.Д., Щепкин Н.Д. Электрооптические постоянные двуокиси углерода. Вероятности переходов симметрии Пи. -Опт. и спектр., 1979, т. 47, вып. 2, с. 297-300.

95. MeClatcey R.A., Benedict W.S., Clough S.A. et al. Atmospheric Absorption Line Parameters Compilation. AECRL-TR--73-0096, 1973, -78p.- 151

96. Окабе X. Фотохимия малых молекул. М.: Мир, 1981,374 с.

97. Москаленко Н.И., Терзин В.Ф., Паржин С.Н., Пушкин В.Т., Садиков Р. Исследования спектров поглощения сернистого газа в Ж области. - Изв. АН СССР, ФАО, 1979, т. 14, № 12, с. 1275 - 1282.

98. Москаленко Н.И., Козлов В.К., Паржин С.Н., Вандюков Е.А. Исследование УФ и ИК спектров поглощения 50^ . Тезисы докладов У Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения, г. Новосибирск, 1980, с. 100-103.

99. Secroun С., Jouve P. Determination par spectroscopie infra-rouge du moment dipolaire de la molecule SC^. C.R.Acad. Sci.Paris., 1970, 270, р.1бЮ-1б12.

100. Barbe A,, Secroun C., Jouve P. Fonction potentielle an-harmonique, an second orde, des molecules isotopiques S1602 et S1802. J.Phys., 1972, V33, N2-3, p.209-212.

101. Гуди P.M. Атмосферная радиация. ч.1, Основы теории. М.: Мир, 1966. - 522 с.

102. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Советское радио, 1970. - 496 с.

103. Пеннер С.С. Количественная молекулярная спектроскопия и излучательная способность газов. М.: ИЛ, 1963. - 492 с.

104. Кондратьева К.Я., Москаленко Н.И. Тепловое излучение планет. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 263 с.

105. Ferriso C.C.,Ludwig С.В. Spectral emissivities and integrated intensities of the 2,7 HgO band between 530° and 2200°K. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transter., 1964, V4, N1, p.215-227.- 152

106. Ferriso С.С., Ludwig С.В. Spectral iimissivities and Integrated Intensities of the 1.87, 1.38 and 1.14 H20 bands between 1000 and 2200°K. J. Chem. Phys., 1964, V41, N6, p.1668-1674.

107. Breeze J.C., Ferriso C.C. Shock-Wave Integrated Intensity Measurements of the 2.7 micron C02 band between 1200 and 3000 K. - J. Chem.,Phys., 1963, V39,p.2619-2628.

108. Breeze J.C., Ferriso C.C. Integrated intensity measurements of the 1,9 bands of C02 in the temperature rauge 1400° to 2500°K. J.Chem.Phys., 1964, V40, N5,p. 1276-1282.

109. Edwards D.K., Flornes B.J., Classen L.K, Sun W. Correlation of Absorption by Water Vapor at Temperatures from 300°K to 1100°K. Appl.Optics., 1965, V4, H6,p.715-721.

110. Illinger K.H., Freeman D.E. Temperature Dependence of infrared and Roman Intensities. J.Mol. Spectr., 1962, V 9, p. 191-203.

111. Breeze J.C., Ferriso C.C., Ludwig C.B., Malkmus W. Temperature Dependence of the Total Integrated Intensity of Vibrational Band Systems. J. Chem Phys., 1965, V 42, N1, p.402-406.

112. Goldstein R. Preliminary absolute intensity measurements for 1.38, 1.87 and 2,7 bands of water vapor between 125 and 200°C. J.Quantil. Spectrosc. and Radiat Transfer., 1963, V3, N1, p.91-93.

113. Fornes V., Chanssidon J. An interpretation of the evolution with temperature of the l) 2+t^ ^ combination band in water.- J. Chem. Phys., 1978, V68, p.4667-4671.

114. Коньков А.А., Воронцов A.B. Экспериментальное исследованиеизлучения основных полос Мг0 и ОН при высоких темпера- 153 турах. Опт. и спектр., 1974, т. 36, вып. 4, с. 649 653.

115. Ferriso С.С., Ludwig С.В., Thomson A.L. Empirically determined infrared absorption coefficients of HgO from 300°to 3000°K. J. Q.S.R.T., 1966, V6, U3, p.241-275.

116. Москаленко Н.И., Ильин Ю.L, Покатило H.K. и др. Влияние температуры на интегральные интенсивности колебательно -вращательных полос поглощения водяного пара и углекислого газа. ЗШС, 1981, т. 34, вып. 3, с. 475-480.

117. Войцеховская O.K., Макушкин Ю.С., Черепанов В.Н. Интен -сивности возбужденных колебательных переходов молекулы водяного пара в диапазоне температур 300-6000 К. Томск, 1977. - 28 с. Деп. в ВИНИТИ 25 февр. 1977, № 1017-77.

118. Войцеховская O.K., Черепанов В.Н. Интенсивности линий водяного пара в видимой области спектра. Изв.вузов. Физика, 1983, т. 26, № 7, с. 118-119.

119. Москаленко Н.И.Интенсивности колебательно-вращательных полос поглощения СО^ . Изв. вузов Физика, 1975, № 2, с. 138 - 141.

120. Suzuki I. Ceneral anharmoniq force constants of carbon dioxde . J. Mol.Spectr., 1968, V25, N4, p.479-500.

121. Грибов JI.А., Смирнов В.Н. Инфракрасные спектры поглощения многоатомных молекул. Успехи физ. наук, 1961, т. 75,с. 527-536.

122. Информация о программах квантовохимических расчетов электронной структуры молекулярных систем. 1СX, 1982, т. 23, № 3, с. 170-180.

123. Хартри Д. Расчеты атомных структур. М.: ИЛ, I960. -271 с.

124. Ohno К. Molecular orbital calculations of electron systems. Adv. Quant. Chem., 1967, V3, p.239-242.- 154

125. Overend J. Intensities of vibrational difference bands.-J. Chem. Phys., 1976, V64, N7, p.2878-2879.

126. Элькин М.Д., Гавва С.П., Свердлов Л.М. Расчет электронной структуры молекул в приближении гармонических колебаний. Тез. докл. 1У Всесоюзной конференции "Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул. Новосибирск, 1977, с. 182.

127. Элькин М.Д., Гавва С.П., Свердлов Л.М. Комплекс программ для расчета электронной структуры молекул на ЭВМ. Тез. докл. конференции по теории атомов и молекул. Вильнюс, 1979, ч. П, с. 26.

128. Гавва С.П., Свердлов Л.М. Теория и расчет интенсивностей Ж спектров обертонов и составных частот многоатомных молекул. Тез. докл. У1 Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения. Томск,1982, с. 150-152.

129. Элькин М.Д., Багачев Н.В., Гавва С.П., Креденцер Е.И., Свердлов JI.M. Машинный анализ конформации и симметрии молекулярных систем. Тез. докл. У Всесоюзного симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформации молекул. Алма-Ата, 1980, с. 65.

130. Элькин М.Д., Гавва С.П., Попов А.Ф., Свердлов Л.М. Машинный анализ конформации и симметрии молекулярных систем. -Изв. вузов, Физика. Томск, 1980. 7 с. - Рукопись депо -нирована в ВИНИТИ 13 ноября 1980, № 4777-80.

131. Элькин М.Д., Богачев Н.В., Гавва С.П., Попов А.Ф., Свердлов JI.M. Машинный анализ структуры и спектров молекулярных систем. Тез. докл. УП Всесоюзного совещания "Физические и математические методы в координационной химии". Кишинев, 1980, с. 164.

132. Элькин М.Д., Богачев Н.В., Гавва С.П., Свердлов JI.M. Комплекс программ для расчета электронной структуры многоатомных молекул. Изв.вузов, Физика, Томск, 1980. 5 е., Деп. в ВИНИТИ март 1980 , № 672-80.

133. Элькин М.Д., Гавва С.П., Свердлов Л.М. О расчетных формулах для интенсивностей составных частот и обертонов в спектрах КР и ИК. Опт. и спектр., 1981, т. 51, с. 728730.

134. Гавва С.П., Болотина Э.Н., Свердлов Л.М., Элькин М.Д. Электрооптические параметры и абсолютные интенсивности ИК полос молекулы воды и ее изотопозамещенных, Опт. и спектр. , 1982, т. 53, вып. I, с. 46-51.

135. Гавва С.П., Свердлов Л.М. Применение кубических сплайндР d'Fфункций для расчета ае 1 и де молекул метана и фторо1. О Owlзамещенных метана. Тез. докл. конференции по квантовой хи- 156 мии, Днепропетровск, 1983, с. 65.

136. Элькин М.Д., Гавва С.П., Попов А.Ф. Библиотека алгоритмов для расчета молекулярных параметров на ЭВМ. Тез.докл. конференции по кв. химии. Днепропетровск, 1983, с. 107.

137. Scanlon К., Ead.es R.A., Dixon A.D., Overend J. Theoretical Determination of the Overtone and Combination Band Intensities fori) ^ ancl 4 of Methane. J. Phys. Chem., 1981, V85, p.2878-2881.

138. Гальцев А.П., Осипов B.M. Влияние резонанса Ферми на температурную зависимость интенсивности ИК-полос поглощения С02 Опт. и спектр., 1971, т. 30, вып. I, с. 74-678.

139. Осипов В.М. Интенсивность колебательных переходов углекислого газа при, высоких температурах. 1ПС, 1982, 36, № 6, с. 1027-1028.

140. Осипов В.М. Теоретическое исследование ИК-спектра СО^ при высоких температурах и давлениях. Автореф. Дисс. канд.-Л.: ЛГУ, 1971. 13 с.

141. Ддикс Т.Г. Экспериментальное исследование температурнойзависимости индуцированного поглощения газообразного СО^ в области 3-4 мкм. Опт. и спектр., 1979, 46, вып. I, с. 57-63.

142. Ддикс Т.Г. Спектр поглощения С0г в области 2,15-4 мкм в условиях повышенных давлений и содержаний С- Опт. и спектр., 1976, т. 40, с. 656-661.

143. Ддикс Т. Г., Гальцев А. П., Осипов В.М., Шари В. П., Перенос излучения в "окне" прозрачности 2,86-4 мкм атмосферы Венеры. Космич. исследов., 1977, т. 15, вып. 5, с. 747754.

144. W9. Coutroy C.R. Spectre infrarerouge a grande dispersion et constantes moleculaires du CO^. Ann. Soc. Sci.

145. Brux., 1959, V73, N1, p.5-230.- 157

146. Coutoy C.R. Remarques sur le terme de perturbation de la resonance Fermi. Ann. Soc. Sci. Brux., 1957, N3,p. 178-183.

147. Singh S., Pluck V/.A.P. Infrared band intensities: A comparative study of the transition moment matrix elements for fundamentals and overtons. J. Molec. Struct., 1981, V74, p.49-64.

148. Golden W.G., Ivlarcott C., Overend J. Intensities of binary overtones and combitations in the infrared Spectrum of CF4. J.Chem.Phys.,1978, V65,N5,p.2081-2084.

149. Laboda M.L., Overend J. The average dipole moment in vibrationally excted states of CH^F. Spectrochimica Acta, 1976, V32A, p.1033-1042.

150. Орвилл-Томас И., Сузуки С., Райли Т. Интенсивность инфракрасных полос и полярные свойства молекул. В кн.: Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. Тенденции развития. 1981, с. 188-228.

151. Гуссони М., Аббате С., Зерби Дж. Предсказание интенсивности ИК полос и полос комбинационного рассеяния параметрическими методами. В кн.: Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. Тенденция развития. 1981, с. 229248.

152. Camy-Peyret С., Flaud J.M., Fofh R.A. Line position and intensities for the 2l) 2, l) 1 andi^ band of H2170. -Mol. Phys., 1981, V42, N3, p.595-604.

153. Алиев M.P., Михайлов В.M. Интенсивности колебательно-вращательных переходов в основных ИК полосах поглощения многоатомных молекул. Опт. и спектр., 1981, т. 51, вып. 4, с. 633-639.

154. Каменский Ю.В., Ковалев И.Ф., Молоденкова И.Д. Вычислениеинтенсивностей в ИК спектрах молекул методом в приближении пренебрежения 2-х атомным дифференциальным перекрыванием. Опт. и спектр,, 1974, т. 37, вып. 4, с. 668-671.

155. Лавва С.П., Свердлов Л.М. Формулы для интенсивностей полос + в ИК-спектрах многоатомных молекул. Опт. и спектр., 1984, вып. 4, с. 623-626.

156. Flaud J.M., Camy-Peyret С., Toth R.A. Line positions and intensities for the 2-i)2, $ ^ and^ bands of H^O.-Can. J. Phys., 1980, V58, p.1748-1761.

157. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ЭЛЕКТР О ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОЛЕКУЛ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ

158. Подпрограмма „CNDO" состоит из следующих процедур.1. Процедура

159. В данной процедуре формируются элементы оператора Харт-ри-Фока по формулам (Щ) иг1.2"2)методасыво/г . Входными- 160 данными этой процедуры являются:

160. N число базисных атомных орбиталей (АО); Г - параметр, равный I; Vi:Nf l:N. ~ матрица плотности: A1:Nl ~ матрица остовных параметров; которая заполняется в процедуре 99 PRM ".процедура PRM(N,Z,Z1,XE,X,A)

161. В нижнем углу матрицы А помещены интегралы отталкивания каждого электрона с остальными, вычисленными в процедуре „

162. TCI99 . Параметрами процедуры PRМ являются: N число базисных

163. Z9Zi ~ параметры процедуры;1. Х£1' 4ti'N. массив электронных параметров; Xl:15j1:М] ~ массив атомных параметров;результат (рабочая матрица для проце дурu„$VUi" ). процедура ТС I (Z, NA,NB, RA В, REX,X)

164. Эта процедура служит для вычисления интегралов оттал -кивания Taq •2 параметр процедуры, определяющий формулу расчета ин -тегралов К^^ ; если Z

165. I, то вычисляются по формуле Матага /19/,2, то l^g вычисляются по формуле Сы'о /126/.1. Далее здесь1. NA номер первого атома;1. А/В номер второго атома;

166. RAB расстояние между атомами А и В ; Yл массив атомных параметров REZ - результат.

167. Процедура УК(N, U, V,W,Z,B,A,X)

168. В этой процедуре для составленного гамильтониана методом Якоби решается задача на вычисление собственных значений и собственных векторов. Параметрами этой процедуры являются: N порядок уравнения;

169. U,V начальные индексы исходного векового, уравнения ;

170. W» Z начальные индексы массива собственных векторов ;1. В точность решения;- вековое уравнение; Xh-N.i'N. массив собственных векторов. Собственные значения располагаются в массиве А на диаго -нальных элементах.

171. Процедура SF4(N,A/t,B,R) используется для расчета специальных функций соответственносо1. AH = $xnemJsxdx,и «1. В„ = Sx"e~fi*clx.- 162

172. Параметрами этих процедур являются: N порядок вычисляемой функции; N1 - значение исходной функции меньшего порядка; В - точность расчета; /? - результат расчета.

173. Процедура POR(N.l/.V.A^^) В данной процедуре в массив И переписываются энергии, а в массив С орбитальные коэффициенты в порядке возрастания. Входными данными этой процедуры являются: N - число А 0 >1. U) V индекс матрицы^

174. Д результат диагонализации гамильтониана, составленной процедурой; Cl:N91:N. " матрица орбитальных коэффициентов; H[1:N] матрица энергий.

175. Процедура МР(N,M,L ,С,Р, F) Эта процедура служит для вычисления элементов матрицы плотности по расчетной формуле

176. Процесс самосогласования в программе идет до тех пор, пока в процедуреабсолютная величина разности собст -венных значений, вычисленных на предыдущем и последующем шаге- 163 не превышает заданной точности Е

177. Процедура от следующих параметров:1. Л/ число базисных

178. Г задаваемая точность расчетов;- массив энергии, вычисленных на предыдущем шаге;

179. Hi:N. массив энергий, вычисленных на последующемшаге.

180. После достижения самосогласования собственных значений выполняется процедура nRPEn,

181. Процедура ЯРЕ (NfMtA,VtXtF)

182. В данной процедуре производится полный расчет энергии в приближении метода1. CNDO/2 по формуле /19/

183. Параметрами этой процедуры являются: f\f число электронов;1. V/ число атомов;- матрица плотности;

184. N. ~ сформированная матрица после,,SVU19t ; Х(№> С-М] входные атомные параметры.

185. Программа построения интерполяционной кубической сплайн-функции и вычисления производных первого и второго порядков.

186. Описание подпрограммы „ SPUNE" Входные данные

187. Построение интерполяционной кубической сплайн-функции является процессом, который хорошо реализуется на ЭВМ /69, 70/.

188. Для построения кубического сплайна выберем интервал Xif^l+l. , обозначимсо* *:Xi 9С0=1-и>. сз)

189. Если X пробегает интервал fjC^+4. , то СО изменяется от 0 до I, а ^ от -I до 0.

190. Сплайн представляют /69/ на этом интервале формулой

191. S(x)=VLfiH + (со*-ш)$и4+(ш*-ш){Sj 9 (4)где и некоторые константы, которые надо определить. Непосредственной подстановкой можно убедиться, чтосм

192. Значит интерполирует заданные значения независимо от выбора числа ^с

193. Продифференцируем теперь S(%) трижды как сложную функцию от Ot , учитывая, что СО 1 ^r1.6^(3^4)6,), с»1. S"M~6coSi+< + Bto<3L t- 165

194. Так как S (х) линейная функция, интерполирующая значения % G^ut . Следовательно1. Sn(Xi) *з—•

195. Это соотношение выясняет смысл коэффициентов .

196. Односторонние производные &'+(х) и SL(x) на концах интервала определяются следующим образом:6;

197. Чтобы выполнялось условие непрерывности 1-й производной, во внутренних узлах накладываются условия

198. Подставляя в последнее соотношение значения «5+ (Х-) и (Xi) 9 получим1. AL.t *h-U^i 55 4-+откуда

199. Эта система содержит ) линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов (IsЛ"•$ к) , чтобы однозначно определить интерполяционный сплайн надо указать еще два условия.

200. Среди нескольких различных способов выбора этих двух условий авторы в /69/ предлагают следующий.

201. Пусть Ct(x) и £п(х)~ единственные кубические кривые .которые проходят соответственно через четыре первые и четыре последние из заданных точек.

202. Два граничных условия, связывают 3-й производные: функции S(x) и третьими производными этих кубических кривых, именноs"Vx,)=c;" syxj с:,

203. Постоянные Ct и С™ определяются прямо из данных задачи, не определяя С,(ж) и Сп(х) . Пусть—---8)а'?шА£.izAi-.,1. Xi+z Xi .(31 Ai*i -Ai #a ' <f/+3~Xi

204. Величины Д. и А. называются разделенными разностями; при этом iz&i иОб^ аппроксимируют соответственно 2-ю и 3-ю производные. Поэтомус>б£>, С:-БА1?3 . (9)1. Требуют1. Сэ«> ~ 6, А(з)' (10) <$» л (*>

205. Чтобы симметризовать полученную систему уравнений, эти последние два уравнения нужно умножить соответственно на /if, Л-Д/ > что дает

206. Для сплайна с этими граничными условиями коэффициенты таким образом, удовлетворяют следующей системе из /1 линейных уравнений с И неизвестными.

207. Матрица коэффициентов имеет несколько специальныхсвойств:1. Матрица трехдиагональная.2. Матрица симметричная.

208. При любом выборе Х^Хг<.<Х„ матрица невырожденная и диагонально доминирующая.

209. Следовательно, всегда существует единственное решениетаким образом кубический сплайн с заданными ординатами в узлах сетки всегда существует и единственен /21/.

210. Используя Гауссово исключение, приводят исходную систему к верхней треугольной форме /69/. Здесь диагональные элементы оС^ вычисляются по формулам:оC,=-h,,1.А П-*а правые части jSi по формулам о иг л(5)л (13)„ . I hj-t J3i-4 л . .1. а (з) L An-i

211. Коэффициенты определяются посредством следующих соотношении1.S СВ)1= п-1 ,п-г,- ■ •,<1. OLi.процедура SPLINE (N,X, Y,B,C,D)

212. Параметры NfXy,B,G,D имеют такой же смысл, как и в предыдущей процедуре:

213. REGIN''INTEGFR'I»JfK,L,M,N,T;'REAL'0,E,a?1. IN T E G E R ' Ы , UJ1 ;1. INTEGER'УЗ,'

214. R E A t' S P , s P 1 » S P г fr e a l ' w 2 ;1. REAL'S/s v s а с т с 1,6,1 г о >;

215. INTEGER<ofw),*oUTlNTF.eER<1iw);

216. INTE6ER(O.M);outintegeR(1.M>;i«integer<0,n>;nutinteger<1.n>» ininle«er(0rl>70utinteger<1,l>;begin'

217. ARRAY' X </ 1 : 1 5 f 1 !" / > » Л ' A1 , С , C1 </ 1 : N+Ы ! N/ ) » H , HI </1 : N/ > »1. XE</1:AfUN/>fF</1?N/>'1. ARRAY'x2»y1(/1:w/>;

218. ARRAY 'X3</1 ,",)/) » Y2</1 :w, 1 :W/> !1. PROCEDURE ' KOn1. BEGIN'

219. FOR ' I : = N1 +1 ' STEP ? 1 ' UNT U ' N ' DO ' R : = D + E* I ) ' END ' N J ' END ' SF<»;1. PR0CEDURE'SF12<N,N1#B»R>;

220. V A LU E ' N , N1 , В S ' J NT E G E R ' N » N1 i ' R E A L ' В , R ;begim' ' INTEGER ' M; ' REAL' A1 , A2 A3 f A^» Ja 1 : = 1 / 8 j a 2 : = e m p < 8 ) ? a 3 : = 1 / a 2 jif'n1 = 0'then'r;s:a1*<a2-a3);

221. I f ' N > fП ' T H E N f ' p E g i N '

222. FOR ' M : = N1 *1 . M + 1 ' WHILE ' K< = N ' DO '

223. В E G I N ' A u,: = ' 11 ' M ' / ' г * 2 = f'' I H E N' 1 , 0

224. ELS£'-1,Q;R:=A1*{Aг*A<*-ЛЗ + M*R),,

225. S;=S0RT(,5-.5/0>iS: = S*SlGN<P>;'EN)';и; = h*s / с; d: = a <,/ r ?и / > + h г о: = a ( / g f l /) h;f0 r ' к : = о ,k + 1 ' wh u f. ' к < n ' do ' ' вe g i n ' f ! = к + v !t:=k+u;h;=ac/r#f/>?a(/t,m/):=a(/r/f/):=h*c+a(/g.f/)*s;

226. AWT.L/)!sA(/6»M>:sA(/GfF/)»C-H*s;f: = K^Z;T: = I-*-W;H; = X</T, F/> ;XC/T, F/> ; = H*C + x < / j + w , ?/) *s; x <; / j + w, 'г/ >: -x с / j + w, p/) *c-h*s ;f end' к ;

227. A ( / R , M / > ; = D ; A < / G » L / > : = Q ; A ( / R , L / ) : = A < / G « M / ) : = о ; ' E N D ' ; f END' ; ' END' ; ' C,0 г0 ' M 1 ; 'END'; ' HND ' J к; 'PR0CK{>URE'()lFSP<Wf!=fSP,SP1,SP2,X2fY1>; 'VALUE'W,E »

228. INTEGER*w; 'RPA.l,'EfSPfSP1 ,SP2? ' ARRAY*X2rУ1; 'BEGIN' ' I N T E G E R ' N ; 'REAL' r,u»U1 » U 2 'ARRAY'S,CfO,y,Y</1:W/); ' PROCEDURE ' SPl, p-lE <N, X , Y , В , С , D) ? 'VALUE'N; 'INTEGER'N;1. ARRAY'X,Y»

229. BEGIN"lNTEGFR»NM1,IBfI»,REAL,T;

230. NM1 : =N'-1 ; 4 f ' N<2 ' THEN ' ' GOTO ' h1 I1.'N<3'THEN''GOTO'M2;d</1/> : = x</2/)->X</1/) >

231. C</2/>: = <Y</2/)-Y(/1/))/0</W);

232. FOR ' I : = 2' STEP' 1 ' UNTU' NM1 ' 00 '

233. BEGIN'D</I/>s=XWl*1/>-X</I/W

234. B(/I/):S2*(D(/I-1/)+D</I/));

235. C(/I + 1/ ): = <Y</l*1/?-Y</I/>)/0</I/)'' C</I/>:=C</I+i/>-C</I/>; ' END' ;в < /1 / ) :=-п(/1 / >; /) : = -D</N-i / >; С c/1 / ) : = o; С </N'/> :=o;1.'N=3'THEN' 'GOT 0'M3)

236. C</1 /) :=c (,/3/ > / <X</fc/>-X </2/> >-C </2/> / tx (/3/>~X (/1 /> >;

237. С </N/): = с </N-1/>/< x </U/)- X </N-г/J)-c WN-2/>/< X </N-1/>- X( / N-3 / > ) ;

238. C(/1/):=CC/1/)*<»W1/)**2)/<X</A/)-X(/1/));с <; / r; / ) : = С < / N,/) * < D< / N -1 / > * + 2 ) / X < / N / ) - X < f N - 3 / > :

239. M3 : ' FO R ' I : = 2 ' S т г P ' 1 ' UN т I L ' N" DO '1. BEGIN'

240. T:=P(/I-I/>/B(/I-I/>;B</I/>:=B</I/>-T*D</I-I/>; C(/I/):=C(/I/)"T*C</I-1/>; * END' ;

241. C(/N/): = C(/N/)/BWfj/)! 'FOR' 18js1 'STEP•1'UNTIL'NM1'DO' 'BEGIN' I :Iч;

242. С < / I / ) : = < С ( / I / > 0 ( / I / ) * С < / I + 1 / ) ) / В < / I / ) ? 'END' ;

243. В < /N / > : = < Y </N / > -Y < / NM1 / ) ) /Г) < /NM1 / ) +0 ( / NM1 / ) * < С C/NM1 / > *2*C </ N/ ) > ' FOR'I;=1 ' STEP ' 1 ' UNTIL'NM1 ' DO' 'BEG IN'

244. B</I/>:=CY</I+1/>-YC/I/)>/D</I/>-DC/I/)*<CC/I+1/>*2*C</I/));

245. P</I/>:«<C</l+1/>"C</I/>>/D</I/>?1. C</I/):=3*C</I/>;'£ND';

246. C</N/>:s3*C(/M/)i'D(/N/):=D</N-1/);1. GOTO'И1;мг:В</1 /) : = <Y</2H-Y</1 / > ) / <X(/2 / >-X</1 /> ) J С < / 1 / ) :=0«"P(/1/) !-0f8</2/) : = В с / 1 / ) IC(/1/) J = 0« D (/ 2 / >: = о; м 1: ; 'END';

247. PROCEOURE'DSpHNE<N»TfU'U1fU2#XfY#B»CrD>?

248. VALUE ' N, T INTEGER ' N REAL f T , U , UblJ 2; 'ARRAY'XfY»B»C»0'

249. U:=YC/IO + 0x*<5<n/)+dx*<c</x/)+dx*d(/i/)>); ui:=b(/i/>+dx*<2*c(/i/)+3+d(/i/)*ox>; U2:s2*C</I/>+**oW|/)*DX; 'END' :spline<wfx2#yl»rtcfd)f

250. FOR'I:=1,1+1fWHILE'I<=N"pO''for'J:sj,J+1'WHILE'J<=N'pO''BEGIN'

251. B:=0;'F0R'K: = i,K4-1,WHILE'K< = M'D0''BEGIN'D:=C(/K,I/)*C(/K,j/)f

252. BEG I ' INTEGER ' I 7 ' REAL ' B; f. : sqj t FOR ' I : =1 , 1 + 1 ' WHI LE ' I< = N' 00' ' BEGIN'0 : = л в s (н (/1 /) „ и i с /1 /));' I г' 6 > E ' т H E N' E : = в; н 1 (/1 /) : = н < / I /); » e n p';1. END'SRA:

253. PROCEDURE'ТС X <2 tNA» NB,RAB,REZ/X);

254. VALUE'P»TfB1'INTEGER'Б1f В 2 » С P ;'RCAL'P,T#S1!fARRAY'A,B»K1! 'BEGIN' 'INTEGER'I,JeC.L,' ' REAU'SE r S3 I

255. A</3/>*gC/0/>-A?/2/)*B(/1/)-A(/1/)#BC/2/>+A(/0/?*B</3/)>*3**<-1/2)/8«*

256. GO то'LM;'COMMENT'<1s,2S);1.:S1:=P**S*(1.0-T*T)**(5/2)*<A</A/)*B</0/)-2*A</2/)*B</2/)+ A(/O/)*B</<f/))/48f?G0 TO ЧМ COMMENT ' (2S , 2S> .43 :

257. BEGIN' ' I?JTEGF;R ' Ь К »* ' REAL' B; ' FOR ' I ; =1 , 1 + 1 ' WHI LE ' I< = N ' DO ' H </I!) : = A </J+u-1'I+V-1/>' ' FOR' I : = 1 . 1 + 1 ' WHILE'I<N'DO' ' I F ' H (/I / > >Hif 1 + 1/

258. THEN''BEGIN'B:-HWI/>;H(/I/):=H</I+I/);H(/I+I/);=B;

259. FOR'K:=1,K + 1'WHlLE'K< = N'DO''F.EGlN'B:=C(/I,K/);c</bK/): = C</I + bK/')''

260. CC/I + 1.К/):=B;'fND'K;'IF'In=1'THEN'l: = I"2; 'END' i;1. END ' PCJR ;

261. P RO С E OU R С f P R>1 < rj f 2 , Z 1, X E г X # A > ; ' VALUE'N,ZiZ1 J ' INTEGER' N» I, Z1 J 'ARRAY 'XE,X, A/'

262. BEGiK" ' INTEGfR ' I , J , К , 11 » J 1 ' REAL' С , P , E f Q , R , S ; ' ARRAY ' NC < / 1 : 3 / ) , A1 , B1 (/0: «!♦/> ; ' F0«' I ; = 1 f X +1 ' WHI LE ' I< = N' 00' ' BEGIN' 11 :~XE < / 2 I/) ; fFOR'J:=i,J+1»WHUE'J<-N'DO''REGIN'J1:=XE</2,J/>;

263. F ' I 1 = J 1 ' THEfj' ' BEGIN' A< / J + Ы/ ) ; = 11 / ) ; A< / Ь J/) : = -777,7-" ' HND'

264. F0R'K: = 1,< + VWHUF'K< = M'D0'D: = 'IF'K<J'THEN'D + 4(/I+1,K/)*.XE(/4,K/) 'ELSE'1) + A</K + 1,j/)*XE</4#K/);A</I,!/>: = .S*X</7,I1/)-XE</3,I/}-t>;'EN0'i;£ N D ' P R H ;

265. ELSE'07'END';PRM<N,2,bXF,X,A);HETKA:for'i: = 1,i+1»whli.£'k = n + 1'do''for'j: = 1,j + 1'while'j< = n'do'

266. DIFSP<W,E,SP,$PlfSP2,X3,Yl>?1. END';1. END',"1. END';1. END' CNDO,"

267. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОБЕРТОНОВ 2i)L , СОСТАВНЫХ ЧАСХ'ОТ' + И АБСОЛЮТНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОТДЕЛЬНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ' ТЕМПЕРАТУРЫ

268. Имя программы., OBZRTON'*)

269. Программа n0BERTONn написана на языке Ф0РХРАН-1У и реализована на ЭВМ серии ЕС.1. Описание программы

270. Для учета ангармонического резонанса Ферми колебательных переходов в программе используются формулы (4.1) и (4.2).

271. Перейдем к описанию процедур, из которых составлена программа „OBERTON"

272. Процедура ANi(Rt, R2, R3,R4,N) Эта процедура поиска порядкового номера кубической силовой постоянной Kyi в исходном массиве

273. R2,PS,R4 индексы силовых постоянных, взятых в любом порядке, затем располагаются в данной процедуре как в исходном массиве РРЗ , а кубической силовой постоянной приписывается номер1. N .

274. Процедура Г NOB (N, S, V, Е, Г, &, Ц, Pi, Р2, FP3)

275. Процедура INS (tyS.Sf, V, V1,E,T, G,H, Pi, P2, PP3)

276. Данная процедура предполагает расчет абсолютных интенсив-г ностей колебательных переходов с учетомтемпературной зависимости по формуле (3.43). Входные данные этой процедуры:ры являются:1. N S