Возбуждение и распространение электромагнитных волн в магнитоактивной плазме при наличии дактов плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Кудрин, Александр Владимирович

• Кудрин, Александр Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кудрин, Александр Владимирович

Введение

ГЛАВА 1. Электродинамические характеристики металлических антенн в однородной магнитоактивной плазме

1.1. Цилиндрическая антенна в магнитоактивной плазме

1.1.1 Исходные уравнения. Интегральное представление тока антенны

1.1.2 Собственная мода, направляемая идеально проводящим цилиндром в магнитоактивной плазме

1.1.3 Спектральное представление тока антенны. Анализ вкладов дискретной и непрерывной частей пространственного спектра

1.1.4 Распределение тока вдоль антенны

1.1.5 Метод длинных линий для цилиндрических дипольных антенн в резонансной магнитоактивной плазме

1.2. Рамочная антенна в магнитоактивной плазме

1.2.1. Постановка задачи. Вывод интегральных уравнений для

1.2.2. Решение интегральных уравнений для тока

1.2.3. Переход к случаю негиротропной замагниченной плазмы

1.2.4. Входной импеданс антенны

1.2.5. Результаты численных расчетов распределения тока и входного импеданса

1.2.6. Структура поля антенны в свистовом диапазоне частот

1.2.7. Ленточная антенна, ориентированная перпендикулярно внешнему магнитному полю

1.3. Энергетические характеристики антенн в свистовом диапазоне частот

1.3.1. Дипольная антенна

1.3.2. Рамочная антенна

1.4. Излучение магнитных токов в магнитоактивной плазме

1.5. Диаграмма направленности излучения по мощности

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. Волны свистового диапазона, направляемые дактами плотности в магнитоактивной плазме

2.1. Основные соотношения

2.2. Однородный цилиндрический дакт

2.2.1. Дисперсионные характеристики собственных мод

2.2.2. Структура полей собственных мод

2.2.3. Дисперсионные характеристики несобственных мод

2.2.4. Структура полей несобственных мод

2.3. Однородный плоский слой

2.4. О собственных модах в нерезонансной области свистового диапазона

2.5. Влияние столкновительных потерь на дисперсионные характеристики и структуру полей мод

2.6. Радиально-неоднородный цилиндрический дакт с монотонным профилем плотности плазмы

2.7. Радиально-неоднородный цилиндрический дакт с немонотонным профилем плотности плазмы

2.7.1. Анализ мод в ВКБ-приближении

2.7.2. Моды, направляемые областью с пониженной плотностью плазмы

2.7.3. Моды, направляемые областью с повышенной плотностью плазмы

2.8. Сопоставление с результатами экспериментального моделирования

2.9. Выводы

ГЛАВА 3. Излучение заданных источников в магнитоактивной плазме при наличии дактов плотности

3.1. Интегральное представление поля

3.1.1. Постановка задачи. Основные уравнения

3.1.2. Разложение поля в интеграл Фурье по продольному волновому числу

3.1.3. Возбуждение собственных и несобственных мод

3.2. Спектральное представление поля

3.2.1. Постановка задачи о собственных волнах открытой направляющей системы в магнитоактивной плазме

3.2.2. Собственные волны плазменного канала. Волны дискретной и непрерывной частей спектра

3.2.3. Собственные волны в частном случае однородного цилиндрического канала

3.2.4. Соотношения ортогональности для волн дискретной и непрерывной частей спектра

3.2.5. Коэффициенты возбуждения волн дискретной и непрерывной частей спектра

3.2.6. Аналитические свойства функций, входящих в спектральное представление поля

3.2.7. Анализ волн дискретной части спектра

3.2.8. Анализ волн непрерывной части спектра. Выделение несобственных мод из непрерывной части спектра

3.2.9. Связь с разложением по продольному волновому числу

3.2.10. Предельный переход к случаю однородной среды

3.3. Структура поля рамочной антенны в свистовом диапазоне частот при наличии дакта с повышенной плотностью плазмы

3.3.1. Теоретический расчет

3.3.2. Сопоставление с результатами экспериментального моделирования

3.3.3. Влияние столкновительных потерь на структуру поля рамочной антенны

3.4. Энергетические характеристики заданных источников при наличии дакта плотности

3.4.1. Поле в дальней зоне

3.4.2. Диаграмма направленности излучения по мощности

3.4.3. Полная излучаемая мощность

3.4.4. О возможности увеличения мощности излучения при наличии дакта плотности

3.5. Излучение волн свистового диапазона модулированным электронным пучком при наличии дакта плотности

3.5.1. Интегральное представление поля, возбуждаемого пучком

3.5.2. Мощность излучения на частоте модуляции при черенковском возбуждении свистовых волн

3.5.3. Результаты численных расчетов

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. Излучение плазменно-волноводных антенных систем свистового диапазона в магнитоактивной плазме

4.1. Распространение волн вдоль нерегулярных открытых направляющих систем в магнитоактивной плазме

4.1.1. Метод поперечных сечений для открытых направляющих систем в магнитоактивной плазме

4.1.2. Интегро-дифференциальные уравнения для амплитуд

4.1.3. Распространение волн вдоль направляющих систем с медленно меняющимися параметрами. ВКБ-приближение для волноводных мод

4.2. Возбуждение поля заданными источниками при наличии продольно-неоднородного дакта плотности

4.2.1. Структура дакта

4.2.2. Возбуждение и транспортировка мод

9 4.3. Излучение в окружающее пространство

4.4. Распределение излучаемой мощности по пространственному спектру

4.5. Выводы

ГЛАВА 5. Формирование дактов плотности в замагниченной плазме

5.1. Термодиффузионное формирование дактов плотности при локальном нагреве электронов плазмы

5.1.1. Уравнения переноса в замагниченной плазме

5.1.2. Формирование дактов с пониженной и повышенной плотностью плазмы

5.2. Ионизационное формирование дактов плотности ближним полем источника магнитного типа

5.2.1. Основные уравнения

5.2.2. Структура ближнего поля и распределение температуры электронов

5.2.3. Распределение плотности плазмы

5.3. Ионизационное самоканалирование свистовых волн в столкновительной замагниченной плазме

5.3.1. Уравнения, описывающие ионизационное самоканалирование свистовых волн в столкновительной плазме

5.3.2. Анализ уравнений для поля и плазмы

5.3.3. Самосогласованные распределения поля и плазмы

5.4. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Возбуждение и распространение электромагнитных волн в магнитоактивной плазме при наличии дактов плотности»

Интерес к теории возбуждения, распространения и взаимодействия электромагнитных волн в неоднородной магнитоактивной плазме возник сравнительно давно и стимулировался потребностями и перспективами разнообразных приложений, в частности астрофизических [1-7], геофизических [8-15] и термоядерных [16-18]. Применительно к физическим явлениям в околоземном пространстве значительное развитие получили исследования, связанные с волновой диагностикой космической плазмы [4, 19-25], генерацией и транспортировкой электромагнитного излучения (особенно низкочастотного) в ионосфере и магнитосфере Земли [12-15, 21, 26-29], воздействием мощного излучения на ионосферу [4, 10, 21, 30-39], а также с лабораторным моделированием соответствующих волновых процессов [40-43]. В последние годы в связи с проведением активных космических экспериментов по воздействию на параметры ионосферной и магнитосферной плазмы путем инжекции мощного электромагнитного излучения, пучков заряженных частиц и т. д. с борта ракет и искусственных спутников Земли [44-65] возрастающее внимание уделяется изучению влияния искусственных плазменно-волноводных структур, формируемых вблизи электромагнитных источников вследствие нелинейного взаимодействия возбуждаемого поля с плазменной средой [50-53, 66-70], на распределение поля, а также электродинамические характеристики самих источников [52, 53, 71-75]. Существенно, что соответствующие нелинейные эффекты проявляются уже в сравнительно небольших и легко достижимых на практике полях [4, 31, 50-53, 71]. Это делает развитие теории излучения и распространения электромагнитных волн при наличии таких самосогласованных плазменных неоднородностей весьма актуальной задачей.

В магнитоактивной плазме нелинейные явления, возникающие в поле электромагнитного источника, приводят, как правило, к образованию квазицилиндрических плазменных неоднородностей, ориентированных вдоль внешнего магнитного поля [50-53, 66-71], — так называемых дактов плотности. Протяженность дактов в направлении внешнего магнитного поля может быть столь значительной, что они оказывают существенное влияние на структуру поля источника не только в ближней, но и в дальней (волновой) зоне [6672]. В частности, наличие таких «околоантенных» неоднородностей может приводить к заметному изменению характеристик излучения источников по сравнению со случаем их размещения в однородной фоновой плазме [71, 72].

Настоящая диссертация посвящена проблемам электродинамики плазмен-но-волноводных излучающих систем, расположенных в магнитоактивной плазме и возбуждаемых электромагнитными источниками. Развиваемое в диссертации направление исследований связано с анализом возбуждения электромагнитного излучения источниками при наличии дактов плотности в маг-нитоактивной плазме, его транспортировки и последующего выхода в окружающую среду, а также с изучением особенностей формирования таких плаз-менно-волноводных структур вследствие нагрева электронов плазмы, приводящего к ее термодиффузионному перераспределению или дополнительной ионизации.

Работа является в основном теоретической. Результаты экспериментальных исследований, выполненных при участии автора, включены в нее с целью демонстрации некоторых изучаемых эффектов и подтверждения теоретических выводов.

Необходимо отметить, что для обсуждаемых в диссертации проблем повышенный интерес представляют характеристики излучающих систем в частотных интервалах, отвечающих так называемым резонансным условиям [52, 76-80], когда показатель преломления одной из нормальных волн плазменной среды стремится к бесконечности при некотором значении угла между волновым вектором и направлением внешнего магнитного поля. Такие условия, при которых имеет место возбуждение электростатических волн, реализуются во многих экспериментах в ионосферной и лабораторной плазме [40-42, 44, 49-53, 59, 66-72, 75, 77, 78]. При этом особое внимание уделяется резонансной области свистового диапазона частот, лежащей в ионосферных условиях между нижней гибридной частотой и гирочастотой электронов и имеющей важное значение для многих прикладных задач [23-25, 52, 53, 71, 81, 82].

К настоящему времени опубликовано большое число работ, посвященных вопросам излучения источников в однородной и неоднородной магнитоак-тивной плазме [52, 76-80, 83-123]. В ранних работах [76, 83-92] рассматривались простейшие излучатели дипольного типа малых электрических размеров с заданными распределениями тока. Как показали последующие исследования, эффективность таких источников сравнительно невелика [99, 100, 103-105, 114, 122], что приводит к необходимости использования излучателей больших электрических размеров, для которых приближение заданного тока оказывается, вообще говоря, непригодным. Заметим, что соответствующие излучатели могут быть реализованы путем использования протяженных антенных систем [54-56] либо путем уменьшения характерной длины электромагнитной волны в плазменной среде вокруг излучателя за счет создания искусственной плазменной неоднородности с надлежащими параметрами [71, 72]. Очевидно, что в качестве первого шага, предваряющего анализ излучения источников при наличии искусственных плазменных неоднородностей, необходимо исследовать электродинамические характеристики (в частности, распределение тока и входной импеданс) антенн, находящихся в однородной магнитоактивной плазме.

В случае нерезонансной однородной магнитоактивной плазмы решение задачи о распределении тока и импедансе простейшей линейной дипольной антенны, возбуждаемой сторонней ЭДС, было предложено в работах [102, 120, 121], где на основе метода интегрального уравнения исследовались электродинамические характеристики тонкого электрического вибратора, ориентированного параллельно или перпендикулярно внешнему магнитному полю. Распределение тока и импеданс цилиндрической антенны, расположенной в холодной резонансной замагниченной плазме, исследовались в работах [97, 98] применительно к сравнительно простому случаю, отвечающему приближению одноосного кристалла для тензора диэлектрической проницаемости плазменной среды. В случае же гиротропной (магнитоактивной) плазмы, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет отличные от нуля недиагональные компоненты, строгое решение задачи о распределении тока в антеннах даже простейшей геометрии применительно к резонансным условиям до настоящего времени получено не было. Именно поэтому в большинстве работ, посвященных металлическим антеннам в резонансной магнитоактивной плазме, используются заданные распределения тока как вдоль антенного провода, так и по его поперечному сечению. Следует отметить, что в ряде работ [101, 113, 116] предпринимались попытки отыскания распределения тока с помощью приближенного метода длинных линий. Однако условия применимости данного метода в случае резонансной плазмы остались в этих работах, по существу, невыясненными. Поэтому имеется настоятельная необходимость разработки электродинамической теории металлических антенн в резонансной магнитоактивной плазме.

С другой стороны, для последовательного изучения влияния плазменно-волноводных каналов на излучение находящихся внутри них антенн необходимо детальное рассмотрение дисперсионных свойств и структуры полей мод, направляемых такими каналами. Соответствующее исследование является тем более актуальным, что большинство теоретических работ, посвященных распространению электромагнитных волн в замагниченных плазменных волноводах, относится к случаю ограниченной плазмы, когда плазменный цилиндр окружен металлическим экраном, диэлектриком или свободным пространством [124-129]. Что же касается дактов плотности, расположенных в неограниченной магнитоактивной плазме, то до недавнего времени достаточно подробно рассматривались лишь свойства свистовых и альфвеновских мод в слабонеоднородных бесстолкновительных каналах, параметры которых отвечают условиям магнитосферы Земли [12, 29, 130-145]. Результаты этих работ не могут быть применены непосредственно к искусственным плазменным каналам, характерные параметры которых значительно отличаются от параметров дактов плотности, существующих в естественных условиях. Кроме того, в случае искусственных дактов часто весьма важным оказывается учет столкновительных потерь в плазме. Таким образом, систематическое исследование особенностей каналированного распространения электромагнитных волн в искусственных дактах плотности в магнитоактивной плазменной среде является весьма важной задачей.

Обращаясь к проблеме возбуждения электромагнитными источниками за-магниченных плазменно-волноводных структур, являющихся, по существу, открытыми направляющими системами с гиротропным заполнением, укажем работы [146-151], посвященные возбуждению гиротропного цилиндра (магнитодиэлектрического или плазменного), находящегося в свободном пространстве. Заметим, что соответствующие рассмотрения представляют собой обобщения методов, разработанных для открытых изотропных волноводов в свободном пространстве [112, 152-169], на случай, когда среда, заполняющая волновод, является гиротропной.

В интересующем нас случае гиротропными свойствами обладает также среда, окружающая волноводный канал. Это отличие от рассматривавшихся в литературе задач является, как оказывается, принципиальным, что не позволяет применить результаты и выводы, вытекающие из проводившихся ранее исследований, к проблеме возбуждения электромагнитного излучения заданными источниками при наличии дактов плотности в магнитоактивной плазме. Данное обстоятельство свидетельствует о насущной необходимости построения строгой теории возбуждения открытых направляющих систем, расположенных в магнитоактивной плазменной среде.

Применительно к проблеме нелинейного формирования плазменных каналов отметим следующее. В бесстолкновительной магнитоактивной плазме формирование дактов плотности может происходить в результате действия пондеромоторной силы [170, 171]. Образующиеся при этом неоднородные структуры (в частности, самоподдерживающиеся волноводные каналы [172-175]) характеризуются весьма незначительным перепадом плотности плазмы (см., например, [173-178]). Поэтому их влияние на характеристики излучения электромагнитных источников, как правило, невелико. Представляющие больший практический интерес дакты со значительным перепадом плотности формируются обычно вследствие тепловых и ионизационных нелинейных эффектов [31, 37, 52].

Из экспериментальных исследований формирования дактов в условиях тепловой нелинейности укажем работы [66-68, 70, 179,180], в которых наблюдались дакты с пониженной относительно фона плотностью, возникающие вследствие термодиффузии замагниченной плазмы при локальном нагреве ее электронов полем электромагнитного источника. Теоретическому обсуждению вопросов формирования соответствующих плазменных структур посвящены работы [31, 52, 181-185]. Приближения, используемые в некоторых из этих работ, не всегда соответствуют условиям конкретных экспериментов, особенно выполненных в последнее время. Поэтому необходимо дальнейшее исследование процессов термодиффузии плазмы в магнитном поле, в частности, возможностей формирования дактов с повышенной плотностью или сложным немонотонным профилем плотности.

Ионизационное самовоздействие электромагнитных полей, приводящее к образованию дактов плотности, исследовалось экспериментально и теоретически в работах [42, 50-53, 69,186-190]. В них обсуждался, в частности, высокочастотный пробой (в квазистатических или волновых полях) фонового нейтрального газа при наличии внешнего магнитного поля [52,186,187]. Следует, однако, отметить, что в литературе практически отсутствуют теоретические исследования ионизационного формирования дактов в изначально существующей (фоновой) магнитоактивной плазме, хотя такая постановка характерна для ряда активных ионосферных [50, 51, 53] и модельных лабораторных [69,188] экспериментов, результаты которых представляют значительный интерес с точки зрения возможности создания самосогласованных плазменно-волноводных антенных систем в околоземном космическом пространстве. Таким образом, изучение особенностей ионизационного формирования дактов плотности в магнитоактивной плазме является безусловно актуальным.

Отмеченные выше обстоятельства позволяют сформулировать цели настоящей диссертационной работы:

1. Развитие теории металлических антенн в резонансной магнитоактивной плазме и ее применений к исследованию электродинамических характеристик линейных и рамочных антенн в свистовом диапазоне частот.

2. Теоретическое исследование каналированного распространения волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах в магнитоактивной плазме.

3. Разработка теории плазменно-волноводных антенных систем в магнитоактивной плазме, включая анализ возбуждения электромагнитного излучения заданными источниками при наличии дактов плотности, его транспортировки и последующего выхода в окружающую плазменную среду.

4. Теоретическое изучение формирования дактов плотности в замагниченной плазме ближними полями электромагнитных источников и волновыми полями.

Научная новизна работы определяется полученными оригинальными результатами и заключается в следующем:

1. Развиты основы электродинамической теории металлических антенн в однородной резонансной магнитоактивной плазме и исследованы распределение тока, входной импеданс и энергетические характеристики линейных и круговых рамочных антенн в свистовом диапазоне частот:

На основе строгого решения задачи о возбуждении ориентированного вдоль внешнего магнитного поля идеально проводящего цилиндрического проводника сосредоточенной сторонней ЭДС предложены способы расчета распределения тока и импеданса цилиндрических антенн конечной длины; изучено влияние тонкой диэлектрической оболочки вокруг антенного провода на распределение тока и импеданс цилиндрической антенны.

Впервые в рамках метода интегрального уравнения получено строгое решение самосогласованной задачи о распределении тока рамочной антенны, расположенной в магнитоактивной плазме перпендикулярно внешнему магнитному полю; на основе полученного решения изучена зависимость импеданса антенны от ее размеров и параметров окружающей магнитоактивной плазмы.

Определены условия применимости метода длинных линий для расчета электродинамических характеристик линейных и рамочных антенн, работающих в резонансной магнитоактивной плазме.

Исследована зависимость распределения мощности излучения электромагнитных источников в однородной магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне частот по пространственному спектру возбуждаемых волн от размеров излучателей и параметров окружающей плазмы.

2. Изучены дисперсионные характеристики и структуры полей собственных и несобственных слабовытекающих мод свистового диапазона, направляемых ориентированными вдоль внешнего магнитного поля дакта-ми плотности в магнитоактивной плазменной среде:

Предложены методы теоретического анализа особенностей канали-рованного распространения мод в дактах с повышенной и пониженной плотностью плазмы, имеющих ширину порядка или меньше характерной длины свистовых волн (вистлеров), захваченных в волноводный канал; установлено, что в резонансной области свистового диапазона частот основной модой цилиндрического дакта с повышенной плотностью плазмы является слабовытекающая несимметричная мода с азимутальным индексом т=1, которая существует при любых значениях радиуса дакта и перепада плотности в нем.

Исследованы характеристики свистовых мод, направляемых дактами с повышенной плотностью в столкновительной замагниченной плазме в условиях, при которых сравнительно малые столкновительные потери существенно сказываются на структуре полей мод и приводят к селекции мод по постоянным затухания.

Впервые изучены дисперсионные характеристики и структуры полей мод, направляемых цилиндрическими дактами с немонотонным профилем плотности плазмы по радиусу.

3. Разработана теория плазменно-волноводных антенных систем, позволяющая описывать возбуждение электромагнитного излучения заданными источниками при наличии дактов плотности в магнитоактивной плазме, его транспортировку и последующий выход в окружающую плазменную среду:

Получено строгое решение задачи об излучении заданных источников (электрических и магнитных токов) при наличии цилиндрического плазменного канала, окруженного однородной фоновой плазмой и ориентированного вдоль внешнего магнитного поля.

На основе полученного решения исследована структура поля круговой рамочной антенны, расположенной внутри цилиндрического дакта плотности; показано, что в свистовом диапазоне частот при наличии дакта с повышенной плотностью плазмы может иметь место существенное увеличение сопротивления излучения рамочной антенны по сравнению со случаем ее размещения в однородной фоновой плазме, причем основная часть излучаемой мощности идет в слабовытекающие моды, поддерживаемые дактом; определены условия, при выполнении которых сравнительно малые столкновительные потери в плазме приводят к селекции указанных мод по эффективности возбуждения, в результате чего происходит увеличение коэффициентов возбуждения мод с наименьшими постоянными затухания.

Исследовано черенковское излучение заданного модулированного электронного пучка, инжектируемого вдоль оси цилиндрического дакта; показано, что при черенковском резонансе пучка с одной из слабовытека-ющих свистовых мод дакта с повышенной плотностью плазмы возможно заметное увеличение мощности, теряемой пучком на частоте модуляции, по сравнению со случаем инжекции пучка в однородную фоновую плаз-# му.

Разработаны методы анализа характеристик излучения плазменно-волноводной антенной системы ОНЧ диапазона, представляющей собой квазицилиндрическую плазменную неоднородность, возбуждаемую заданным кольцевым электрическим током, плотность плазмы в которой медленно спадает к фоновому значению с удалением от источника, и предложены способы увеличения мощности, идущей в длинноволновую часть пространственного спектра возбуждаемых в окружающей плазме свистовых волн, при использовании таких плазменных антенн в ионосферных условиях.

4. Изучены особенности формирования дактов с повышенной плотностью при нагреве электронов замагниченной плазмы ближними полями электромагнитных источников и волновыми полями:

Теоретически исследовано термодиффузионное формирование дактов с повышенной плотностью при нагреве электронов плазмы ближним полем рамочной антенны.

Ф — Предложена теоретическая модель, позволяющая исследовать стационарную структуру вытянутой вдоль внешнего магнитного поля плазменной неоднородности, возникающей при дополнительной ионизации фоновой замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа, в условиях, когда характерные пространственные масштабы распределения плотности плазмы существенно превышают размеры области нагрева.

Построена теоретическая модель ионизационного самовоздействия свистовых волн, приводящего к формированию цилиндрических дактов в столкновительной замагниченной плазме вследствие ее дополнительной ионизации полем распространяющейся волны; изучены изменения распределений температуры электронов и плотности плазмы в дакте в зависимости от интенсивности формирующих его волновых полей.

Научно-практическая значимость работы состоит в следующем.

В научном плане выполненные исследования дают основу для более глубокого понимания физических явлений, связанных с генерацией и канали-О рованием электромагнитного излучения в магнитоактивной плазме, а также механизмов нелинейного взаимодействия интенсивных квазистатических и волновых полей с плазменной средой. Развитые в диссертации теоретические методы расширяют возможности адекватного анализа и решения актуальных прикладных задач электродинамики и физики плазмы и позволяют снизить степень идеализаций, используемых при построении теоретических моделей исследуемых физических явлений. Так, полученные в диссертации решения ключевых модельных задач теории антенн в плазме представляют собой обобщение результатов стандартной теории тонких металлических антенн на случай анизотропной плазменной среды, допускающей существование квазиэлектростатических («плазменных») волн. Разработанная теория плазменно-волноводных антенных систем является обобщением теории возбуждения диэлектрических волноводов на случай открытых направляющих систем в магнитоактивной плазменной среде. Проведенный анализ формирования дактов плотности при нагреве электронов замагниченной плазмы в высокочастотном электромагнитном поле расширяет представления об особенностях взаимодействия мощного радиоизлучения с плазмой. Существенно, что полученные теоретические результаты позволили детально разобраться в физических эффектах, наблюдавшихся в ряде лабораторных экспериментов по изучению возбуждения и распространения свистовых волн в неоднородных плазменных структурах, а также нелинейного формирования таких структур ближними и волновыми полями антенн в замагниченной плазме.

Выполненные исследования имеют важное значение для вопросов, связанных с практическим применением ОНЧ излучений (дальняя космическая связь, диагностика ионосферы и магнитосферы и т.д.) и, в частности, могут быть использованы для интерпретации данных натурных и модельных лабораторных экспериментов по возбуждению свистовых волн в плазме ионоV сферного типа, а также для планирования новых «активных» экспериментов в околоземной плазме и прогнозирования их результатов.

Ниже дается краткое изложение содержания диссертации по главам.

Первая глава посвящена исследованию электродинамических характеристик линейных цилиндрических и кольцевых рамочных антенн, расположенных в однородной магнитоактивной плазме.

В разделе 1.1 исследуются характеристики линейной антенны, ориентированной вдоль внешнего магнитного поля и возбуждаемой сторонней ЭДС. Главное внимание сосредоточено на резонансной области свистового диапазона частот, в которой возможно возбуждение квазиэлектростатических волн.

В §1.1.1 получено общее интегральное представление тока на антенне, имеющей вид бесконечно длинного идеально проводящего цилиндра, окруженного однородной изотропной оболочкой с заданной диэлектрической проницаемостью, и записано дисперсионное уравнение, позволяющее определить постоянные распространения азимутально-симметричных мод, направляемых таким цилиндром. Приводятся выражение для распределения тока и дисперсионное уравнение в частном случае неизолированной антенны, отвечающем отсутствию вокруг нее диэлектрической оболочки.

В §1.1.2 применительно к указанной выше области частот исследуются решения дисперсионного уравнения. Для неизолированной антенны, когда дисперсионное уравнение допускает существование единственной собственной моды, рассматриваются частные случаи, отвечающие малым и большим радиусам цилиндра, приводятся результаты строгого решения дисперсионного уравнения, анализируется структура поля собственной моды. Далее, применительно к изолированной антенне обсуждается частный случай, когда радиус антенны и толщина окружающей ее диэлектрической оболочки достаточно малы. Показано, что в этом частном случае дисперсионное уравнение по-прежнему допускает существование единственной моды. Приводятся результаты решения строгого дисперсионного уравнения в зависимости от толщины диэлектрической оболочки. Обсуждается влияние диэлектрической оболочки на структуру поля собственной моды.

В §1.1.3 исследуются особенности подынтегрального выражения в представлении тока. Показано, что данное выражение, наряду с полюсом на комплексной плоскости переменной интегрирования, отвечающим собственной моде (волне дискретного спектра), имеет также точки ветвления. При вычислении тока антенны наличие данных точек приводит к появлению интегралов по берегам разрезов, соответствующих вкладу волн непрерывного пространственного спектра в распределение тока. Далее из общего интегрального представления выделен в явном виде вклад, отвечающий собственной моде, и приведено выражение для коэффициента возбуждения собственной моды тока. С помощью деформирования контура интегрирования в путь наибыстрейшего спуска получены удобные для дальнейших вычислений представления, описывающие вклад волн непрерывной части пространственного спектра.

В §1.1.4 приведены результаты численных расчетов распределения тока вдоль цилиндрической антенны в ионосферных условиях. Для неизолированной и изолированной антенн проведено сопоставление вкладов в распределение тока, отвечающих собственной моде и волнам непрерывного пространственного спектра.

В §1.1.5 обсуждается использование метода длинных линий для описания распределения тока вдоль тонких линейных антенн в резонансной магнитоак-тивной плазме. В рамках данного метода приводятся способы приближенного расчета распределения тока и входного импеданса цилиндрических антенн конечной длины.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Кудрин, Александр Владимирович

5.4. Выводы

Сформулируем основные выводы по данной главе.

Изучена зависимость структуры вытянутой вдоль внешнего магнитного поля плазменной неоднородности, возникающей в результате термодиффузионного перераспределения плазмы при локальном нагреве ее электронов в квазистатическом поле высокочастотного источника, от характерных размеров источника. Показано, что в случае источников малых размеров, по сравнению с характерным поперечным масштабом электронной теплопроводности, формируется дакт с пониженной относительно фона плотностью плазмы в приосевой области и повышенной плотностью в окружающем эту область кольцевом слое; в случае источников достаточно больших размеров (порядка или больше поперечного масштаба теплопроводности) возможно формирование дакта с повышенной плотностью в приосевой области. Получено хорошее согласие результатов численных расчетов распределения плотности плазмы с имеющимися экспериментальными данными.

Исследована стационарная структура плазменной неоднородности, возникающей в результате высокочастотного нагрева и дополнительной ионизации фоновой замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа (кольцевого электрического тока) в условиях, когда характерные пространственные масштабы распределения плотности плазмы существенно превышают размеры области нагрева. Изучены основные характеристики стационарной плазменной неоднородности при заданных параметрах источника и фоновой плазмы:

Установлено, что характеристики плазменной неоднородности в значительной степени определяются зависимостью коэффициентов переноса в магнитоактивной плазме от температуры электронов. При этом учет неоднородности электронной температуры и термодиффузии являются принципиальными для анализа распределения плотности плазмы.

Показано, что источник магнитного типа, помещенный в замагниченную плазму, может поддерживать сильно вытянутую вдоль внешнего магнитного поля неоднородность, плотность плазмы в которой существенно превышает фоновое значение. Установлено, что в условиях нижней ионосферы при использовании излучателя, частота которого лежит в свистовом диапазоне, возможно поддержание неоднородностей с плотностью, более чем на порядок превышающей фоновое значение, при величинах тока источника Щ, достижимых в условиях активных ионосферных экспериментов (/д < 100 А).

Изучено ионизационное самовоздействие свистовых волн, заключающееся в формировании волноводных каналов с повышенной плотностью в столкно-вительной магнитоактивной плазме вследствие ее дополнительной ионизации полем распространяющейся волны. На основании численного решения уравнений для поля совместно с уравнениями баланса плотности и энергии электронов получены самосогласованные распределения поля и плазмы, отвечающие стационарному ионизационному самоканалированию вистлеров. Установлено, что в зависимости от интенсивности волновых полей формируются цилиндрические плазменные каналы (дакты плотности) с различной поперечной структурой: при достаточно малых уровнях интенсивности образуются сравнительно широкие слабонеоднородные каналы с немонотонными профилями плотности и температуры электронов, принимающими минимальные значения на оси и максимальные значения — в кольцевом слое, окружающем приосевую область; с увеличением интенсивности профили плотности и температуры становятся монотонными, принимая максимальные значения на оси канала, причем до некоторого уровня интенсивности поперечный масштаб распределения температуры оказывается значительно больше соответствующего масштаба распределения плотности; при превышении этого уровня масштабы указанных распределений сближаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в работе.

1. Разработаны основы электродинамической теории металлических антенн в однородной резонансной магнитоактивной плазме и исследованы распределение тока, входной импеданс и энергетические характеристики линейных и круговых рамочных антенн в свистовом диапазоне частот:

Получено строгое решение задачи о распределении тока вдоль линейной антенны, возбуждаемой сосредоточенной сторонней ЭДС и представляющей собой идеально проводящий цилиндр бесконечной протяженности, расположенный в однородной плазме параллельно внешнему магнитному полю. Применительно к резонансной области свистового диапазона частот установлено, что распределение тока вдоль антенны определяется собственной модой, направляемой цилиндрическим проводником, и волнами непрерывного пространственного спектра. Показано, что основной вклад в распределение тока вдоль достаточно тонкой антенны дает собственная мода. Установлено, что наличие изотропной оболочки (диэлектрического покрытия или двойного слоя) малой электрической толщины с диэлектрической проницаемостью порядка единицы вокруг цилиндрической антенны приводит к увеличению относительного вклаг да собственной моды по сравнению со случаем неизолированной антенны. Показано, что постоянная распространения собственной моды существенным образом зависит от толщины оболочки и ее диэлектрической проницаемости. Определены условия, при которых для описания распределения тока вдоль тонких линейных антенн в резонансной магнитоактивной плазме может быть использован метод длинных линий; при этом в качестве постоянной распределения тока следует брать постоянную распространения собственной моды, направляемой цилиндрическим проводом антенны. В рамках данного метода проанализировано распределение тока и предложены способы приближенного расчета входного импеданса антенн конечной длины.

Получено строгое решение задачи о распределении тока рамочной антенны, расположенной в холодной бесстолкновительной магнитоактивной плазме и представляющей собой узкую идеально проводящую ленту, свернутую в кольцо. Построенное решение, описывающее распределение тока как вдоль, так и поперек ленты, представляет собой обобщение результатов стандартной теории тонких металлических антенн на случай анизотропной плазменной среды, допускающей существование квазиэлектростатических волн. Показано, что при выполнении ряда упрощающих условий, которые фактически отвечают переходу к квазистатическому приближению и определяют границы применимости метода длинных линий, удается получить сравнительно простое выражение для распределения тока рамочной антенны. В таком приближении вычислена комплексная постоянная распределения тока антенны. Исследовано поведение входного импеданса рамочной антенны, расположенной в резонансной магнитоактивной плазме.

На основе полученных решений для распределения тока дипольных и рамочных антенн исследовано распределение излучаемой данными источниками мощности по пространственному спектру волн, возбуждаемых в магнитоактивной плазме. Показано, что в резонансных диапазонах частот магнитоактивной плазмы учет неоднородности распределения тока рамочной антенны является принципиальным, поскольку даже сравнительно малая неоднородность распределения тока приводит к существенному увеличению сопротивления излучения антенны вследствие эффективного возбуждения квазиэлектростатических волн неоднородной составляющей тока. На основании теоретического и экспериментального изучения вкладов различных участков пространственного спектра возбуждаемых волн в структуру поля рамочной антенны установлено, что покрытие антенного провода слоем диэлектрика достаточной толщины может способствовать существенному уменьшению степени неоднородности распределения тока антенны.

2. Изучены особенности каналированного распространения волн свистового диапазона в дактах плотности в магнитоактивной плазме:

Показано, что ориентированный вдоль внешнего магнитного поля и окруженный однородной фоновой плазменной средой цилиндрический дакт с повышенной плотностью плазмы, имеющий радиус, сравнимый с характерной длиной свистовой волны, может направлять в резонансной области свистового диапазона частот собственные и несобственные слабовытекающие моды; при этом утечка несобственных мод в окружающую плазму тем меньше, чем больше отношения гирочастоты электронов к круговой частоте поля и плотности плазмы внутри дакта к плотности фоновой плазмы. Установлено, что основной модой такого дакта является слабовытекающая несимметричная мода с азимутальным индексом т = 1, которая существует при любых значениях радиуса дакта и перепада плотности в нем.

Показано, что цилиндрический дакт с немонотонным («двугорбым») распределением плотности может направлять в свистовом диапазоне частот объемные моды двух типов: собственные моды конической рефракции, поддерживаемые приосевой областью с пониженной плотностью плазмы, и несобственные вистлеровские моды, поддерживаемые окружающим приосевую область кольцевым слоем с повышенной плотностью. Продемонстрировано, что теоретически изученные особенности канат лированного распространения волн свистового диапазона в дактах плотности удовлетворительным образом согласуются с результатами соответствующего экспериментального исследования.

3. Установлено, что наличие сравнительно малых диссипативных потерь в плазме, обусловленных электронными соударениями, может приводить к существенному изменению дисперсионных характеристик и структуры полей мод свистового диапазона, направляемых дактами с повышенной плотностью плазмы. При этом моды разделяются на слабозатухающие с преимущественно крупномасштабной (вистлеровской) структурой поля и постоянными затухания, определяемыми отношением эффективной частоты соударений к гирочастоте электронов, и сильнозатухающие, у которых в структуре полей преобладает мелкомасштабная (квазиэлектростатическая) составляющая, а постоянные затухания определяются отношением частоты соударений к круговой частоте поля.

4. Получено строгое решение задачи об излучении заданных электрических и магнитных токов при наличии цилиндрического плазменного канала (дакта плотности), окруженного однородной фоновой плазмой и ориентированного вдоль внешнего магнитного поля. Решение представлено в двух эквивалентных формах, а именно, в виде разложения в интеграл Фурье по продольному волновому числу и в виде разложения по системе собственных волн канала со смешанным (дискретно-непрерывным) спектром. Показано, что коэффициенты возбуждения собственных волн как дискретной, так и непрерывной частей пространственного спектра, а также коэффициенты возбуждения несобственных (вытекающих) мод, выделяемых из непрерывного спектра, могут быть рассчитаны методом, основанным на использовании леммы Лоренца и обобщающим известную теорию возбуждения экранированных волноводов и открытых волноводов в изотропной среде, на случай открытых направляющих систем с гиротропным заполнением, находящихся в фоновой гиротропной среде.

5. На основе полученного строгого решения задачи о возбуждении дакта плотности заданными токами изучены распределения полей и энергетические характеристики электромагнитных источников в магнитоактив-ной плазме при наличии плазменных каналов:

Исследована структура поля рамочной антенны, расположенной в дак-те с повышенной плотностью плазмы. Установлено, что в свистовом диапазоне частот распределение поля внутри дакта и в непосредственной его окрестности как в случае бесстолкновительной плазмы, так и при наличии достаточно малых столкновительных потерь в значительной степени определяется интерференцией несобственных слабовытекающих мод, поддерживаемых дактом. Показано, что распределение полного поля в дакте с увеличением расстояния от источника переходит в распределение, отвечающее вытекающей моде с наименьшей постоянной затухания. Исследована структура поля излучения заданных источников в дальней зоне при наличии дакта плотности. Проанализирована роль несобственных слабовытекающих мод, направляемых дактом с повышенной плотностью плазмы, в формировании диаграммы направленности источников. Получено хорошее согласие результатов теоретического исследования распределений полей источников при наличии дакта плотности в магнитоактивной плазме с данными соответствующих модельных лабораторных экспериментов.

Определены условия, при выполнении которых наличие сравнительно небольших столкновительных потерь в плазменной среде приводит к существенному изменению эффективности возбуждения заданными источниками мод свистового диапазона, поддерживаемых дактом с повышенной плотностью плазмы. Установлено, что при возникновении разделения мод таких дактов на слабо- и сильнозатухающие коэффициент возбуждения отдельной слабозатухающей моды увеличивается, а коэффициент возбуждения отдельной сильнозатухающей моды уменьшается по сравнению со случаем бесстолкновительной плазмы. В результате имеет место селекция мод по эффективности возбуждения, проявляющаяся в том, что амплитуды слабозатухающих мод значительно превышают амплитуды сильнозатухающих мод.

Установлено, что наличие дакта с повышенной плотностью плазмы приводит в свистовом диапазоне частот к заметному увеличению полной мощности излучения заданных кольцевых электрических и магнитных токов по сравнению со случаем их размещения в однородной фоновой плазме. При этом основная часть мощности излучения электрического тока и довольно значительная часть мощности излучения магнитного тока идут в слабовытекающие моды, поддерживаемые дактом.

Исследовано черенковское излучение заданного модулированного электронного пучка, инжектируемого вдоль оси цилиндрического дакта плотности в магнитоактивной плазме. Получено и проанализировано выражение для средней мощности, теряемой пучком на частоте модуляции. Показано, что при черенковском резонансе пучка с одной из слабовыте-кающих свистовых мод дакта с повышенной плотностью плазмы возможно заметное увеличение мощности, теряемой пучком на частоте модуляции, по сравнению со случаем инжекции пучка в однородную фоновую плазму.

6. Разработан подход, позволяющий исследовать характеристики излучения плазменно-волноводной антенной системы ОНЧ диапазона («плазменной антенны»), представляющей собой вытянутую вдоль внешнего магнитного поля цилиндрическую плазменную неоднородность, запи-тываемую кольцевым электрическим током, плотность плазмы в которой медленно спадет к фоновому значению с удалением от источника. Изучены основные факторы, влияющие на полную мощность излучения такой системы и распределение излучаемой ею мощности по пространственному спектру волн, возбуждаемых в плазме ионосферного типа. Установлено, что полная мощность излучения рассмотренной плазменно-волноводной антенной системы определяется (в случае достаточно протяженного плазменного образования) локальными значениями параметров плазмы в непосредственной окрестности источника, тогда как результирующее распределение мощности по пространственному спектру существенно зависит от интегральных свойств плазменного образования в целом. Показана принципиальная возможность использования подобных плазменных антенн для повышения как полной излучаемой мощности, так и мощности, идущей в длинноволновую часть пространственного спектра возбуждаемых в ионосферной плазме свистовых волн.

7. Исследованы особенности нелинейного формирования дактов с повышенной плотностью при нагреве электронов замагниченной плазмы ближними полями электромагнитных источников:

Изучено теоретически термодиффузионное формирование дактов с повышенной плотностью в приосевой области при нагреве электронов плазмы ближним полем рамочной антенны.

Предложена теоретическая модель, позволяющая исследовать стационарную структуру вытянутой вдоль внешнего магнитного поля плазменной неоднородности, возникающей при дополнительной ионизации фоновой замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа, в условиях, когда характерные пространственные масштабы распределения плотности плазмы существенно превышают размеры области нагрева. Изучены основные характеристики стационарной плазменной неоднородности при заданных параметрах источника и фоновой плазмы. Показано, что источник магнитного типа, помещенный в замагниченную плазму, может поддерживать сильно вытянутую вдоль внешнего магнитного поля неоднородность, плотность плазмы в которой существенно превышает фоновое значение. Установлено, что в условиях нижней ионосферы при использовании излучателя, частота которого лежит в свистовом диапазоне, возможно поддержание неоднородностей с плотностью, более чем на порядок превышающей фоновое значение, при величинах тока источника /д, достижимых в условиях активных ионосферных экспериментов (Ц < 100 А).

8. Изучено ионизационное самовоздействие свистовых волн, заключающееся в формировании дактов с повышенной плотностью в столкновитель-ной магнитоактивной плазме вследствие ее дополнительной ионизации полем распространяющейся волны. На основе решения укороченных уравнений для поля совместно с уравнениями баланса плотности и энергии электронов получены самосогласованные распределения поля и плазмы, отвечающие стационарному ионизационному самоканалированию вис-тлеров. Исследованы изменения распределений температуры электронов и плотности плазмы в дакте в зависимости от интенсивности формирующих его волновых полей.

В заключение автор выражает глубокую благодарность В. И. Таланову за стимулирующую поддержку данной работы. Автор пользуется случаем, чтобы отметить то большое значение, которое имели для него полезные обсуждения затронутых в диссертации вопросов с Г. А. Марковым, И. Г. Кондратьевым, В. Б. Гильденбургом, В.П.Докучаевым, В. В.Тамойкиным

В. Ю. Трахтенгерцем, Ю. В. Чугуновым.

Кроме того, автор искренне признателен всем своим соавторам, в особенности Т. М. Заборонковой и А. В. Кострову, за сотрудничество и поддержку, а также Е. В. Юрасовой за помощь в оформлении работы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кудрин, Александр Владимирович, 2003 год

1. Пахольчик А. Г. Радиоастрофизика. М.:Мир, 1973. 252 с.

2. Данжи Дж. Космическая электродинамика. М.: Госатомиздат, 1961. 205 с.

3. Альвен Г., Фельтхаммар К. Г. Космическая электродинамика. М.:Мир, 1967. 260 с.

4. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.

5. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика. М.: Наука, 1987. 488 с.

6. Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. М.: Наука, 1964. 560 с.

7. Железняков В. В. Излучение в астрофизической плазме. М.:Янус-К, 1997. 528 с.

8. Физика магнитосферы/ Под ред. Д. Вильямса, Дж. Мида. М.:Мир, 1972. 592 с.

9. Сергеев В. А., Цыганенко Н.А. Магнитосфера Земли. М.: Наука, 1980. 174 с.

10. Ляцкий В. В., Мальцев Ю. П. Магнитосферно-ионосферное взаимодействие. М.: Наука, 1983. 192 с.

11. Кринберг И. А., Тащилин А. В. Ионосфера и плазмосфера. М.: Наука, 1984. 189 с.

12. Helliwell R.A. Whistlers and related ionospheric phenomena. Stanford: Stanford University Press, 1965. 365 p.

13. Сажин С. С. Естественные радиоизлучения в магнитосфере Земли. М.: Наука, 1982. 158 с.

14. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Циклотронная неустойчивость радиационных поясов Земли//Вопросы теории плазмы. М.: Атомиздат, 1980. Вып. 10. С. 88-163.

15. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Альфвеновские мазеры. Горький: ИПФ АН СССР, 1986. 189 с.

16. Лукьянов С. Ю. Горячая плазма и управляемый ядерный синтез. М.: Наука, 1975. 407 с.

17. Бракнер К., Джорна С. Управляемый лазерный синтез. М.: Атомиздат, 1977. 143 с.

18. Голант В. Е., Федоров В. И. Нижнегибридный нагрев плазмы в токама-ках // Высокочастотный нагрев плазмы: Материалы Всесоюзного совещания. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С. 71-104.

19. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 1972. 563 с.

20. Альперт Я.Л. Волны и искусственные тела в приземной плазме. М.: Наука, 1974. 214с.

21. Гершман Б. Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука, 1984. 392 с.

22. Pulinets S. A., Benson R. F. Radio-frequency sounders in space // Review of Radio Science 1996-1999 / Ed. W. Ross Stone. New York: Oxford University Press. P. 711-733.

23. Brice N. M., Smith R. L. Whistlers: diagnostic tools in space plasma// Plasma Physics. V. 9. Methods of Experimental Physics / Ed. R. H. Lorberg, H. R. Grien. New York: Academic Press, 1971.

24. Park C. G., Carpenter D. L. VLF radio waves in the magnetosphere in Upper Atmosphere Research in Antarctica // Antarctic Research Series. V. 9 / Ed. L. J. Lanzerotti, C. G. Park. Washington: A. G. U., 1978.

25. Sazhin S., Hayakawa M., Bullough K. Whistler diagnostics of magnetospheric parameters: a review // Ann. Geophys. 1992. V. 10, No. 2. P. 293-308.

26. Kelso J. M. Radio ray propagation in the ionosphere. New York: McGraw-Hill, 1964. 408 c.

27. Budden K. G. Radio waves in the ionosphere. Cambridge: Cambridge University Press, 1966. 542 p.

28. Мальцева О. А., Молчанов О. А. Распространение низкочастотных волн в магнитосфере Земли. М.: Наука, 1987. 118 с.

29. Helliwell R.A. 40 years of whistlers //Modern Radio Science 1993/Ed. H. Matsumoto. New York: Oxford University Press, 1993. P. 189-212.

30. Гинзбург В. JI., Гуревич А. В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле // УФН. 1960. Т. 70, вып. 2. С. 201-246; вып. 3. С. 393-428.

31. Гуревич А. В., Шварцбург А. Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973. 272 с.

32. Гетманцев Г. Г., Зуйков Н. А., Котик Д. С. и др. Обнаружение комбинационных частот при взаимодействии мощного коротковолнового излучения с ионосферной плазмой//Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 20, вып. 4. С.229-232.

33. Котик Д. С., Трахтенгерц В.Ю. О механизме возбуждения комбинационных частот в ионосферной плазме // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 21, вып. 2. С. 114-118.

34. Капустин И. Н., Перцовский Р. А., Васильев А. Н. и др. Генерация излучения на комбинационных частотах в области авроральной электроструи//Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 25, вып. 5. С. 248-251.

35. Stubbe Р., Корка Н. Modulation of the polar electrojet by powerful HF waves //J. Geophys. Res. 1977. V.82, No. 16. P. 2319-2325.

36. Молчанов О. А. Нелинейные эффекты воздействия мощных ОНЧ-волн на магнитосферно-ионосферную плазму//Изв. вузов. Радиофизика. 1977. Т. 20, № 12. С. 1763-1772.

37. Тепловые нелинейные явления в плазме / Под ред. В. Ю. Трахтенгерца. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. 220с.

38. Wong А. V., Brandt R. G. Ionospheric modification — an outdoor laboratory for plasma and atmospheric science // Radio Sci. 1990. V. 25, No. 6. P. 12511267.

39. Leyser Т. В., Bernhardt P. A., Djuth F.T. Nonlinear plasma processes studied by electromagnetic HF pumping of the ionospheric F region//Review of Radio Science 1996-1999/Ed. W.Ross Stone. New York: Oxford University Press, 1999. P. 669-685.

40. Stenzel R. L. Whistler wave propagation in a large magnetoplasma //Phys. Fluids. 1976. V. 19, No. 6. P. 857-864.

41. Stenzel R. L. Antenna radiation patterns in the whistler wave measured in a large laboratory plasma//Radio Sci. 1976. V. 11, No. 12. P. 1045-1056.

42. Марков Г. А., Попова JI. JI., Чугунов Ю. В. Моделирование нелинейного воздействия пучка плазменных волн на ионосферную плазму // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11, вып. 23. С. 1465-1470.

43. Егоров С. В., Костров А. В., Миронов В. А., Тронин А. В. Лабораторное моделирование ионосферной линзы, создаваемой мощным электромагнитным излучением // Физика космической и лабораторной плазмы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. С. 145-149.

44. Koons Н.С., Pridmore-Brown D. С., McPherson D. A. Oblique resonances excited in the near field of a satellite-borne electric dipole antenna // Radio Sci. 1974. V. 9, No. 5. P. 541-545.

45. Active experiments in space. Proc. of the International Symposium in Alpbach, Austria / Ed. W. R. Burke. Noordwijk: European Space Agency, 1983. 376 p.

46. Pulinets S. A., Selegey V. V. Ionospheric plasma modification in the vicinity of a spacecraft by powerful radio pulses in topside sounding //J. Atmos. Terr. Phys. 1986. V.48, No. 2. P. 149-157.

47. James H. G., Darlington T. R., Hersom C. N., et al. Exploring space plasmas—the WISP/HF experiment//Proc. IEEE. 1987. V.75, No. 2. P. 218-235.

48. Агафонов Ю. Н., Бабаев А. П., Бажанов В. С. и др. Плазменно-волновой разряд в ионосфере Земли // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 17. С. 1-5.

49. Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Исякаев В.Я. и др. Стимулирование высыпания энергичных частиц плазменно-волновым разрядом в полярной ионосфере//Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.52, вып. 10. С. 1127-1130.

50. Мареев Е. А., Чугунов Ю. В. Антенны в плазме. Нижний Новгород: ИПФ АН СССР, 1991. 232 с.

51. Chugunov Yu.V., Markov G.A. Active plasma antenna in the Earth's ionosphere// J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001. V.63, No. 17. P. 1775-1787.

52. James H. G., Balmain K. G. Guided electromagnetic waves observed on a conducting ionospheric tether // Radio Sci. 2001. V. 36, No. 6. P. 1631-1644.

53. Dobrowolny M., Melchioni E. Electrodynamic aspects of the first tethered satellite mission //J. Geophys. Res. 1993. V.98, N0.A8. P. 13761-13778.

54. Dobrowolny M., Stone N. A technical overview of TSS-1: The first tethered satellite mission//И Nuovo Cimento. 1994. V. 17, No. 1. P. 1-12.

55. Raitt W. J. Active plasma experiments in space: steps towards a space laboratory facility//Review of Radio Science 1993-1996/Ed. W.Ross Stone. New York: Oxford University Press. P. 651-675.

56. James H. G., Sotnikov V.I., Burke W.J., Huang C.Y. OEDIPUS-C observations of electrons accelerated by radio frequency fields at whistlermode frequencies // Phys. Plasmas. 1999. V. 6, No. 10. P. 4058-4069.

57. Искусственные пучки частиц в космической плазме / Под ред. Б.Гранналя. М.: Мир, 1985. 456 с.

58. Shawhan S.D., Murphy G.B., Banks P.M., Williamson P.R., Raitt W.J. Wave emissions from dc and modulated electron beams on STS 3 // Radio Sci. 1984. V. 19, No.2. P. 471-486.

59. Farrell W.M., Gurnett D.A., Banks P.M., Bush R.I., Raitt W.J. An analysis of whistler mode radiation from the Spacelab-2 experiment//J. Geophys. Res. 1988. V.93, No.Al. P. 153-161.

60. Goerke R.T., Kellogg P.J., Monson S.J. An analysis of whistler mode radiation from a 100 mA electron beam//J. Geophys. Res. 1990. V. 95, No. A4. P. 4277-4283.

61. Neubert Т., Banks P. M. Recent results from studies of electron beam phenomena in space plasmas//Planet. Space Sci. 1992. V.40, No. 2-3. P. 153-183.

62. Lundin В., Chmyrev V., Krafft С., Matthieussent G. VLF emission produced by a rarefied electron beam during active experiments in the Earth ionosphere: Conditions of observation of the emission//J. Geophys. Res. 1994. V. 99, N0.A8. R 14987-15003.

63. Stenzel R. L. Filamentation instability of large amplitude whistler waves//Phys. Fluids. 1976. V.19, N0.6. P. 865-871.

64. Stenzel R. L. Experiments on whistler wave filamentation and VLF hiss in a laboratory plasma// Journal de Physique. 1977. V. 38, suppl. No. 12. P. C6-89-C6-102.

65. Sugai H., Maruyama M., Sato M., Takeda S. Whistler wave ducting caused by antenna actions // Phys. Fluids. 1978. V. 21, No. 4. P. 690-694.

66. Вдовиченко И.А., Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M. Ионизационное самоканалирование вистлеров в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 44, вып. 5. С. 216-219.

67. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Костров А. В., Мареев Е. А., Чугу-нов Ю. В. Захват квазиэлектростатических волн в тепловой канал, образованный ближним полем магнитной антенны в замагниченной плазме//ЖЭТФ. 1989. Т. 96, вып. 6(12). С. 2009-2017.

68. Марков Г. А. Наблюдение резонансной автонастройки магнитных антенн плазмой ВЧ разряда // Физика плазмы. 1988. Т. 14, вып. 9. С. 10941098.

69. Кудрин А. В., Марков Г. А. и др. Повышенное излучение короткой вибраторной антенны через плазму ВЧ разряда со свободной границей // XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл. 4.1. Харьков, 1990. С. 227-230.

70. Костров А. В., Пахотин В. А., Смирнов А. И., Стародубцев М.В. Влияние замагниченной плазменной оболочки на эффективность излучения короткой антенны//Физика плазмы. 1995. Т. 21, вып. 5. С. 460-462.

71. Марков Г. А., Умнов A. JI. Влияние плазмы ВЧ разряда на излучение телеметрической антенны метеоракеты // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, № 1. С. 121-126.

72. Костров А. В., Смирнов А. И., Стародубцев М.В., Шайкин А. А. Влияние нелинейных эффектов на излучение волн свистового частотного диапазона в магнитоактивной плазме//Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 67, вып. 8. С. 548-551.

73. Arbel E., Felsen L. В. Theory of radiation from sources in anisotropic media. Part II: Point source in infinite, inhomogeneous medium // Electromagnetic Theory and Antennas. Part I/Ed. E.C.Jordan. Oxford: Pergamon Press, 1963. P. 421-459.

74. Fisher R. K., Gould R. W. Resonance cones in the field pattern of a short antenna in an anisotropic plasma//Phys. Rev. Lett. 1969. V.22, No. 21. P. 1093-1095.

75. Fisher R. K., Gould R. W. Resonance cones in the field pattern of a radio frequency probe in a warm anisotropic plasma//Phys. Fluids. 1971. V. 14, No. 4. P. 857-867.

76. Андронов А. А., Чугунов Ю. В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме//УФН. 1975. Т. 116, вып. 1. С. 79113.

77. Ерохин Н.С., Кузелев М.В., Моисеев С. С., Рухадзе А. А., Шварц-бург А. Б. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике. М: Наука, 1982. С. 106-129.

78. Беллюстин Н. С., Поляков С. В. О распространении низкочастотных волн в волноводе Земля-ионосфера//Изв. вузов. Радиофизика. 1977. Т.20, №1. С. 87-97.

79. Rycroft М. J. How to make a long antenna // Nature. 1985. V. 317, No. 6033. P. 114-115.

80. Бункин Ф.В. Об излучении в анизотропных средах//ЖЭТФ. 1957. Т. 32, вып. 2. С. 338-346.

81. Kogelnik Н. On electromagnetic radiation in magnetoionic media //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1960. V.64D, No. 5. P. 515-523.

82. Kuehl H. H. Radiation of an electric dipole in an anisotropic cold plasma//Phys. Fluids. 1962. V.5, No.9. P. 1095-1103.

83. Mittra R., Deschamps G.A. Field solutions for a dipole in an anisotropic medium // Electromagnetic Theory and Antennas. Part I / Ed. E. C. Jordan. Oxford: Pergamon Press, 1963. P. 495-512.

84. Balmain K.G. The impedance of a short dipole antenna in a magneto-plasma//IEEE Trans. Antennas Propagat. 1964. V.AP-12, No. 5. P. 605617.

85. Казюлин А. Ф. Поле излучения в дальней зоне в однородной анизотропной среде без потерь //Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9, вып. 10. С. 1889-1891.

86. Алексин В. Ф., Пахомов В. И., Степанов К. Н. О некоторых особенностях излучения электромагнитных волн в анизотропных средах с дисперси-ей//Изв. вузов. Радиофизика. 1965. Т.8, №6. С. 1135-1147.

87. Seshadri S.R. Radiation resistance of elementary electric-current sources in a magnetoionic medium// Proc. IEE. 1965. V. 112, No. 10. P. 1856-1868.

88. Duff G. L., Mittra R. Input impedance of small loop of uniform electric current in an anisotropic cold plasma//Electron. Lett. 1965. V. 1. P. 127128.

89. Hurd R. A. The admittance of a linear antenna in a uniaxial medium // Can. J. Phys. 1965. V. 43, No. 6. P. 2276-2308.

90. Lee S.W., Lo Y. T. Current distribution and input admittance of an infinite cylindrical antenna in anisotropic plasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. V.AP-15, No. 2. P. 244-252.

91. Galejs J. On antenna impedances in a cold plasma with a perpendicular static magnetic field // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1968. V. AP-16, No. 6. P. 728-736.

92. Чугунов Ю. В. Квазистатическая теория антенны в магнитоактивной плазме при наличии плазменного резонанса//Изв. вузов. Радиофизика. 1968. Т. 11, ДО 12. С. 1829-1838.

93. Lee S.W. Cylindrical antenna in uniaxial resonant plasmas//Radio Sci. 1969. V. 4, No. 2. P. 179-189.

94. Чугунов Ю. В. К теории тонкой металлической антенны в анизотропных средах//Изв. вузов. Радиофизика. 1969. Т. 12, ДО 6. С. 830-836.

95. Wang T.N.С., Bell Т.F. Radiation resistance of a short dipole immersed in a cold magnetoionic medium//Radio Sci. 1969. V.4, No. 2. P. 167-177.

96. Wang T. N. C., Bell T. F. On VLF radiation resistance of an electric dipole in a cold magnetoplasma//Radio Sci. 1970. V.5, No.3. P. 605-610.

97. Ishizone Т., Adachi S., Mushiake Y. Electromagnetic wave propagation along a conducting wire in a general magnetoplasma// Proc. IEEE. 1970. V. 58, No. 11. P. 1843-1844.

98. Lu H. S., Mei К. K. Cylindrical antennas in gyrotropic media// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1974. V.AP-19, No. 9. P. 669-674.

99. Duff G. L., Mittra R. Loop impedance in magnetoplasma: theory and experiment//Radio Sci. 1970. V.5, No.l. P. 81-94.

100. Bell T. F., Wang T.N.C. Radiation resistance of a small filamentary loop antenna in a cold multicomponent magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1971. V.AP-19, No.4. P.517-522.

101. Wang T.N.C., Bell T.F. VLF/ELF input impedance of an arbitrarily oriented loop antenna in a cold collisionless multicomponent magnetoplasma//IEEE Trans. Antennas Propagat. 1972. V.AP-20, No. 3. P. 394-398.

102. Wang T.N.C., Bell T.F. VLF/ELF radiation patterns of arbitrarily oriented electric and magnetic dipoles in a cold lossless multicomponent magnetoplasma//J. Geophys. Res. 1972. V.77, No. 7. P. 1174-1189.

103. Kuehl H. H. Interference structure near the resonance cone//Phys. Fluids. 1973. V. 16, No. 8. P. 1311-1320.

104. Денисов H. Г., Докучаев В. П., Тамойкин В. В. О нестационарном излучении дипольных источников в плазме с диагональным тензором диэлектрической проницаемости // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. Т. 16, №3. С. 351-357.

105. Беллюстин Н.С., Докучаев В. П. О генерации электромагнитных волн распределенными токами в анизотропной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, №1. С. 17-26.

106. Докучаев В. П., Тамойкин В. В., Чугунов Ю.В. Излучение спиральных волн в магнитоактивной плазме распределенными источниками //Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19, №8. С. 1121-1129.

107. Беллюстин Н.С. Об излучении волн свистового диапазона в плазме// Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21, № 1. С. 22-35.

108. Фелсен JL, Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Т. 1, 2. М.: Мир, 1978. 1110 с.

109. Adachi S., Ishizone T., Mushiake Y. Transmission line theory of antenna impedance in magnetoplasma // Radio Sei. 1977. V. 12, No. 1. P. 23-31.

110. Акиндинов В. В., Еремин С. M., Лишин И. В. Антенны низкой частоты в магнитоактивной плазме (обзор)//Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30, вып. 5. С. 833-850.

111. Al'pert Ya.L., Budden К. G., Moiseyev В. S., Stott G. F. Electromagnetic radiation from a dipole source in a homogeneous magnetoplasma // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1983. V.309, No. 11. P. 503-557.

112. Ohnuki S., Sawaya K., Adachi S. Impedance of a large circular loop antenna in a magnetoplasma//IEEE Trans. Antennas Propagat. 1986. V.AP-34, No. 8. P. 1024-1029.

113. Мошков A.B. Электромагнитное поле рамочной антенны, расположенной в холодной многокомпонентной магнитоактивной плазме (ионосфере)//Космические исследования. 1986. Т. 24, вып. 5. С. 735-744.

114. Волкомирская Л. Б., Горбунов С. А., Резников А. Е. Характеристики поля излучения в проекте «Активный» // Магнитосферные исследования. М., 1986. С. 72-76.

115. Мареев Е. А., Чугунов Ю. В. О возбуждении плазменного резонанса сторонним источником в магнитоактивной плазме // Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30, №8. С. 961-967.

116. Еремин С. М. Функция Грина уравнений Максвелла в анизотропной плазме // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, вып. 5. С. 922-930.

117. Еремин С. М. Импеданс электрического вибратора в анизотропной плазме//Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, вып. 9. С. 1852-1861.

118. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Костров A.B., Мареев Е. А., Чугунов Ю. В. Возбуждение электростатических и свистовых волн антенной магнитного типа//ЖЭТФ. 1988. Т. 94, вып. 4. С. 124-135.

119. Лукин Д. С., Пресняков В. Б., Савченко П. П. Расчет волновых полей ближней зоны рамочного ОНЧ-излучателя в однородной магнитоактив--ной плазме//Геомагнетизм и аэрономия. 1988. Т. 28, №2. С. 262-267.

120. Эллис В., Буксбаум С., Берс А. Волны в анизотропной плазме. М.: Атомиздат, 1966. 132 с.

121. Кондратенко А. H. Плазменные волноводы. М.: Атомиздат, 1976. 232 с.

122. Shamrai K.P., Taranov V.B. Volume and surface rf power absorption in a helicon plasma source//Plasma Sources Sei. Technol. 1996. V.5, No. 3. P. 474-491.

123. Arnush D., Chen F. F. Generalized theory of helicon waves. II. Excitation and absorption//Phys. Plasmas. 1998. V.5, No.5. P. 1239-1254.

124. Yabroff I. Computation of whistler ray paths //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1961. V.65D, No. 5. P. 485-505.

125. Smith R. L., Helliwell R. A., Yabroff I. W. A theory of trapping of whistlers in field-aligned columns of enhanced ionization//J. Geophys. Res. 1960. V. 65, No.3. P. 815-823.

126. Adachi S. Study on the guiding mechanism of whistler radio waves //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1965. V.69D, No. 4. P. 493-502.

127. Adachi S. Theory of duct propagation of whistler radio waves // Radio Sei. 1966. V.l, No. 4. P. 671-678.

128. Scarabucci R. R., Smith R. L. Study of magnetospheric field oriented irregularities—the mode theory of bell-shaped ducts // Radio Sei. 1971. V. 6, No. 1. P. 65-86.

129. Walker A. D. M. The propagation of very low-frequency radio waves in ducts in the magnetosphere // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1971. V.321, No. 1544. P. 69-93.

130. Walker A. D. M. The propagation of very low-frequency waves in ducts in the magnetosphere. II//Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1972. V.329, No. 1577. P. 219-231.

131. Laird M. J., Nunn D. Full-wave VLF modes in a cylindrically symmetric enhancement of plasma density//Planet. Space Sei. 1975. V. 23, No. 12. P. 1649-1657.

132. Washimi H. Wave-trapping in an inhomogeneous magnetoplasma// J. Phys. Soc. Jpn. 1976. V. 41, No. 6. P. 2098-2104.

133. Карпман В. И., Кауфман Р. Н. Утечка свистовых волн из плазменных волноводов//Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33, вып. 5. С. 266-270.

134. Karpman V.I., Kaufman R.N. Whistler wave propagation in density ducts//J. Plasma Phys. 1982. V.27, Pt.2. P. 225-238.

135. Карпман В. И., Кауфман Р. Н. Об особенностях распространения свистовых волн в магнитосферных дактах в приэкваториальной области. I. Дакты с повышенной плотностью // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т.23, ДОЗ. С.451-457.

136. Карпман В. И., Кауфман Р. Н. Об особенностях распространения свистовых волн в магнитосферных дактах в приэкваториальной области. II. Дакты с пониженной плотностью//Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т. 23, ДО 5. С. 791-796.

137. Леонович А. С., Мазур В. А., Сенаторов В. Н. Альфвеновский волновод// ЖЭТФ. 1983. Т. 85, вып. 1(7). С. 141-145.

138. Леонович А. С., Мазур В. А., Сенаторов В. Н. МГД-волноводы в неоднородной плазме // Физика плазмы. 1985. Т. 11, вып. 9. С. 1106-1115.

139. Calvert W. Wave ducting in different wave modes// J. Geophys. Res. 1995. V. 100, No. 17. P. 491-497.

140. Seshadri S. R., Yip G.L. Radiation from an electric dipole in an axially magnetised plasma column//Electron. Lett. 1966. V. 2, No. 1. P.30-33.

141. Yip G. L., Seshadri S. R. Radiation from an electric dipole in an axially magnetized plasma column —dipolar modes //Can. J. Phys. 1967. V. 45, No. 11. P. 3627-3648.

142. Миронов В. Л. К вопросу о возбуждении и дифракции электромагнитных волн в открытых волноводах с гиротропным заполнением //Труды Сибирского физ.-тех. ин-та/СФТИ. 1968. Вып. 54.

143. Маненков А. Б. Распространение волн в открытых волноводах с анизотропным диэлектриком//Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24, ДО1. С. 84-96.

144. Manenkov А. В. Irregular magneto-optical waveguides//IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1981. V.MTT-29, No. 9. P. 906-910.

145. Воробьев Н.Ф., Рухадзе А. А. О возбуждении геликона в плазменном цилиндре поверхностным источником тока // Физика плазмы. 1994. Т. 20, вып. 12. С. 1065-1068.

146. Каценеленбаум Б.З. Симметричное возбуждение бесконечного диэлектрического цилиндра//ЖТФ. 1949. Т. 19, вып. 10. С. 1168-1181.

147. Каценеленбаум Б.З. Несимметричные колебания бесконечного диэлектрического цилиндра//ЖТФ. 1949. Т. 19, вып. 10. С. 1182-1191.

148. Marcuvitz N. On field representations in terms of leaky modes or eigenmodes//IRE Trans. Antennas Propagat. 1956. V. AP-4, No. 3. P. 192194.

149. Angulo С. M., Chang W. S.C. A variational expression for the terminal admittance of a semi-infinite dielectric rod//IRE Trans. Antennas Propagat. 1959. V. AP-7, No. 3. P. 207-212.

150. Таланов В. И. К вопросу о возбуждении диэлектрических волноводов//Изв. вузов. Радиофизика. 1959. Т. 2, №6. С. 902-910.

151. Миллер М.А., Таланов В. И. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных волн (обзор) //Изв. вузов. Радиофизика. 1961. Т.4, №5. С. 795-830.

152. Barlow Н.М., Brown J. Radio surface waves. Oxford: Clarendon Press, 1962.

153. Wait J. R. Electromagnetic waves in stratified media. Oxford. Pergamon Press, 1962. 372 p.

154. Вайнштейн JI. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское радио, 1966. 475 с.

155. Tamir Т., Oliner A. A. The spectrum of electromagnetic waves guided by a plasma layer//Proc. IEEE. 1963. V.51, No. 2. P. 317-332.

156. Felsen L. В., Marcuvitz N. Alternative representations of source-excited vector and scalar fields //Radio Sci. 1966. V. 1, No. 6. P. 619-640.

157. Шевченко В. В. Электромагнитные волны в изотропном слоистом плазменном волноводе//Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т. 9, №1. С. 110— 125.

158. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. Введение в теорию. М.: Наука, 1969. 192 с.

159. Шевченко В. В. О разложении полей открытых волноводов по собственным и несобственным волнам //Изв. вузов. Радиофизика. 1971. Т. 14, Л* 8. С. 1242-1249.

160. Бреховских JI. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 344с.

161. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.:Мир, 1974. 576с.

162. Snyder A. W., Love J.D. Optical waveguide theoiy. London: Chapman and Hall, 1983. 734p.

163. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983. 295 с.

164. Гапонов А. В., Миллер М.А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотных полях // ЖЭТФ. 1958. Т. 34, вып. 2. С. 242243.

165. Питаевский JL П. Электрические силы в разреженной среде с дисперсией//ЖЭТФ. 1960. Т. 39, вып. 5. С. 1450-1458.

166. Власов С. Н., Таланов В. И. Самофокусировка волн. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1997. 220 с.

167. Литвак А. Г. Динамические нелинейные электромагнитные явления в плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Атомиздат, 1980. Вып. 10. С. 164242.

168. Karpman V. I., Kaufman R. N. The self-focusing of whistler waves // Physica Scripta. 1982. V.T2:1. P.252-261.

169. Karpman V. I., Kaufman R. N., Shagalov A. G. Axially symmetric self-focusing of whistler waves // J. Plasma Phys. 1984. V. 31, Pt. 2. P. 209-223.

170. Карпман В. И., Шагалов А. Г. Самофокусировка и двумерный коллапс вистлеров//ЖЭТФ. 1984. Т.87, вып. 2(8). С.422-432.

171. Карпман В. И. Ближняя зона антенны в магнитоактивной плазме// ЖЭТФ. 1984. Т.89, вып. 1(7). С.71-84.

172. Карпман В. И. Резонансные конуса кольцевых антенн в замагниченной плазме // Физика плазмы. 1986. Т. 12, вып. 7. С. 836-844.

173. Егоров С. В., Костров А. В., Тронин А. В. Термодиффузия и вихревые токи в замагниченной плазме//Письма в ЖЭТФ. 1988. Т. 47, вып. 2. С. 86-89.

174. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Костров A.B., Миронов В.А., Чугу-нов Ю.В. Исследование пространственной динамики нагрева и термодиффузии плазмы // Физика плазмы. 1988. Т. 14, вып. 4. С. 482-486.

175. Рожанский В. А., Цендин JI. Д. Столкновительный перенос в частично-ионизованной плазме. М.: Атомиздат, 1988. 248 с.

176. Воскобойников С. П., Гурвич И.Ю., Рожанский В. А. Неодномерная термодиффузия в магнитном поле // Физика плазмы. 1989. Т. 15, вып. 7. С. 828-837.

177. Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Ионизационное и тепловое самовоздействие поля источника в замагниченной плазме // Физика плазмы. 1990. Т. 16, вып. 9. С. 1119-1126.

178. Курина JI.E. Об особенностях неодномерной термодиффузии искусственных плазменных неоднородностей при локальном нагреве ионосферной плазмы // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, Л* 2. С. 212-221.

179. Курина JI.E. О термодиффузионных эффектах при нагреве электронов замагниченной плазмы полем высокочастотного электромагнитного источника//Физика плазмы. 1998. Т. 24, вып. 9. С. 937-941.

180. Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M. О самоканализации плазменных волн в магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29, вып. 11. С. 672-676.

181. Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M., Соколова И.А. Многопучковая самоканализация плазменных волн //ЖЭТФ. 1981. Т. 80, вып. 6. С.2264-2271.

182. Голубятников Г.Ю., Егоров С. В., Еремин Б. Г., Литвак А. Г., Стриков-ский A.B., Толкачева О.Н., Чугунов Ю.В. Нижнегибридный пробой газа в поле витка с током в плазменной ловушке // ЖЭТФ. 1995. Т. 107, вып. 2. С. 441-449.

183. Boswell R. W., Chen F. F. Helicons — The early years // IEEE Trans. Plasma Sei. 1997. V. 25. No. 6. P. 1229-1244.

184. Chen F.F., Boswell R.W. Helicons—The past decade//IEEE Trans. Plasma Sei. 1997. V.25. No. 6. P. 1245-1257.

185. Kondrat'ev I.G., Kudrin A. V., Zaboronkova T. M. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach Science Publishers, 1999. 288 p.

186. Кудрин А. В., Марков Г. А. О дисперсионных и согласующих свойствах неоднородных плазменных волноводов // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, ДО 2. С. 163-172.

187. Кудрин А. В., Марков Г. А., Трахтенгерц В.Ю., Чугунов Ю. В. Эффекты вторичного излучения при воздействии на ионосферу интенсивным электромагнитным пучком//Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31, ДО 2. С. 334-340.

188. Заборонкова Т. М., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. Об излучении волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме. I // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, ДО 9. С. 990-1000.

189. Заборонкова Т. М., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. Об излучении волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме. II // Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т. 35, ДО 8. С. 631-640.

190. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova Т. М. Radiation of whistler waves in magnetoactive plasma//Radio Sci. 1992. V. 27, No. 2. P. 315-324.

191. Заборонкова Т. M., Костров А. В., Кудрин А. В., Тихонов С. В., Тронин А. В., Шайкин А. А. Каналирование волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах//ЖЭТФ. 1992. Т. 102, вып.4(10). С. 1151-1166.

192. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Марков Г. А. Волны свистового диапазона, направляемые каналами с повышенной плотностью плазмы //Физика плазмы. 1993. Т. 19, вып.6. С. 76&-780.

193. Заборонкова Т. M., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. О диаграмме направленности излучения кольцевых электрических токов в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, вып. 8. С. 1451-1460.

194. Заборонкова Т.М., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. Излучение заданных токов в магнитоактивной плазме при наличии цилиндрического плазменного канала: Препринт НИРФИ Xе 375. Нижний Новгород, 1993. 68 с.

195. Заборонкова Т. М., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. Излучение волн свистового диапазона в магнитоактивной плазменной среде при наличии дактов плотности // Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т. 37, № 7. С. 887908.

196. Kondrat'ev I. G., Kudrin A.V., Zaboronkova Т. M. Application of self-consistent VLF plasma antennas in the near earth space //Turkish Journal of Physics. 1994. V. 18, No. 11. P. 1248-1253.

197. Заборонкова Т.M., Костров A.B., Кудрин A.B., Смирнов А. И., Шай-кин A.A. Структура электромагнитных полей рамочных излучателей в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне частот // Изв. вузов. Радиофизика. 1996. Т. 39, №2. С. 192-202.

198. Заборонкова Т.М., Кондратьев И. Г., Кудрин A.B. Об излучении плазменно-волноводных антенных систем ОНЧ диапазона в ионосферных условиях//Изв. вузов. Радиофизика. 1996. Т. 39, №2. С. 210-225.

199. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Wave propagation along nonuniform anisotropic open waveguides // Day on Diffraction'96: Abstracts. St. Petersburg, 1996. P. 14.

200. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Excitation and propagation of electromagnetic waves in nonuniform density ducts // Physica Scripta. 1996. V. 54, Pt. 1. P. 96-112.

201. Kudrin A.V., Kondrat'ev I.G., Zaboronkova T.M. Theory of wave propagation along nonuniform channels in magnetized plasmas//XXVth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Lille, 1996. P. 30.

202. Kudrin A. V., Kondrat'ev I.G., Zaboronkova Т. M. Wave emissions from a VLF plasma-waveguide antenna system in the ionospheric conditions // XXVth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Lille, 1996. R420.

203. Kudrin A. V., Kurina L. E., Popova L. L., Zaboronkova Т. M. Channeling of whistler waves in strong artificial enhancements of plasma density // XXVth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Lille, 1996. P. 498.

204. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova Т. М. Effect of plasma fi-lamentation on radiation from loop antennas in magnetized plasmas // Proc. of the JINA International Symposium on Antennas. Nice, 1996. P. 328-331.

205. Кудрин А. В., Курина JI.E., Марков Г. А. Каналирование и ионизационное самовоздействие свистовых волн в столкновительной замагничен-ной плазме //Проблемы фундаментальной физики: Тез. докл. Саратов, 1996. Р. 98-99.

206. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Петров Е. Ю. О распределении тока в рамочной антенне, расположенной в холодной анизотропной плазме: Препринт НИРФИ №430. Нижний Новгород, 1996. 17 с.

207. Заборонкова Т. М., Кондратьев И. Г., Кудрин А. В. Излучение кольцевых источников диапазона очень низких частот в магнитоактивнойплазменной среде при наличии цилиндрического плазменного канала//Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, вып. 1. С. 43-50.

208. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Петров E. Ю. К теории кольцевой антенны в магнитоактивной плазме//Научная конференция по радиофизике, посвященная 95-летию со дня рождения М. Т. Греховой: Тез. докл. Нижний Новгород: ННГУ, 1997. С. 11.

209. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Electrodynamical characteristics of a loop antenna in a resonant magnetoplasma // Plasma in Space. Third Volga International Summer School on Space Plasma Physics: Abstracts. Nizhniy Novgorod, 1997. P. 30.

210. Kudrin A.V., Petrov E.Yu., Zaboronkova T.M. The theory of a strip loop antenna in a resonant magnetoplasma//Day on Diffraction'97 / Ed. V. S. Buldyrev et al. St. Petersburg: St. Petersburg University, 1997. P. 195204.

211. Кудрин А. В., Курина Л.Е., Марков Г. А. Ионизационное самокана-лирование свистовых волн в столкновительной замагниченной плазме //ЖЭТФ. 1997. Т. 112, вып. 4(10). С. 1285-1298.

212. Kondrat'ev I. G., Kudrin А. V., Zaboronkova Т. М. The use of near-antenna artificial density ducts for increasing the power of VLF radiation in space plasma//J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1997. V.59, No. 18. P. 2475-2488.

213. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Петров Е.Ю. К теории рамочной антенны в анизотропной плазме //Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, №3. С. 358-373.

214. Kudrin А. V., Petrov Е. Yu., Zaboronkova Т. М. The theory of a circular loop antenna in a resonant magnetoplasma // Proc. of the URSI International Symposium on Electromagnetic Theory. V. 1. Thessaloniki, 1998. P. 426428.

215. Заборонкова Т. M., Костров А. В., Кудрин А. В., Шайкин А. А. Канали-рование вистлеров в дактах с повышенной плотностью в магнитоактив-ной плазме//Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, №3. С. 384-394.

216. Kudrin А. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. VLF current distribution on a cylindrical antenna in a resonant magnetoplasma // Vth International Suzdal URSI Symposium on the Modification of Ionosphere: Abstracts. Moscow, 1998. P. 81.

217. Kostrov A. V., Kudrin A.V., Kurina L. E., Luchinin G.A., Shaikin A. A., Zaboronkova Т. M. Whistler wave ducting along density enhancements caused by heating of electrons in a laboratory plasma // ECA. 1998. V. 22C. P. 82-85.

218. Kudrin A. V., Kurina L. E., Markov G. A. Ionization self-ducting of high intensity whistler waves in a collisional magnetoplasma//ECA. 1998. V. 22C. P. 2382-2385.

219. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В. Возбуждение и распространение несимметричных волн ОНЧ диапазона в неоднородных цилиндрических дактах плотности//XIX Всероссийская конференция «Распространение радиоволн»: Тез. докл. Казань, 1999. С.353-354.

220. Kudrin A. V., Petrov E. Yu., Zaboronkova Т. M. Excitation of guided modes on a perfectly conducting cylinder in an anisotropic medium // XXVIth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Toronto, 1999. P. 42.

221. Petrov E. Yu., Kudrin A. V., Zaboronkova Т. M. An analysis of the current distribution on narrow strips in an anisotropic medium // XXVIth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Toronto, 1999. P. 95.

222. Petrov E. Yu., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Radiation of VLF waves by a dipole source moving through a cold collisionless magnetoplasma // XXVIth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI): Abstracts. Toronto, 1999. P. 531.

223. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Петров E. Ю. О распределении тока вдоль цилиндрической антенны в магнитоактивной плазме в диапазоне очень низких частот // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42, JV® 8. С. 750764.

224. Kudrin A. V., Kurina L.E., Petrov E. Yu. Near-antenna density channels in a magnetoplasma: Ionization formation and ducting properties in the lower-hybrid band // ECA. 1999. V.23J. P. 1813-1816.

225. Kostrov A. V., Kudrin A.V., Kurina L.E., Luchinin G.A., Shaykin A. A., Zaboronkova Т. M. Whistlers in thermally generated ducts with enhanced plasma density: Excitation and propagation // Physica Scripta. 2000. V. 62, Pt.l. P. 51-65.

226. Kudrin A.V., Lyakh M.Yu., Zaboronkova Т.M. Wave emission from an open-ended cylindrical channel in an anisotropic plasma//Day on Diffraction'2000: Abstracts. St. Petersburg, 2000. P. 76.

227. Kudrin A. V., Kurina L. E., Zaboronkova Т. M. Weakly attenuated whistler waves in collisional enhancements of plasma density // 27th European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics: Abstracts. Budapest, 2000. P. 356.

228. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova T. M. Current distribution and input impedance of a loop antenna in a cold magnetoplasma// J. Electromagn. Waves Appl. 2001. V. 15, No.3. P. 345-378.

229. Кудрин А. В., Курина Л. Е., Петров Е. Ю. Ионизационное формирование плазменной неоднородности ближним полем источника магнитного типа в замагниченной плазме//ЖЭТФ. 2001. Т. 119, вып. 6. С. 11181128.

230. Кудрин А. В., Лях M. Ю. Возбуждение цилиндрического дакта плотности заданными источниками в свистовом диапазоне частот // Труды XII Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. Т. 2. М.: МФТИ, 2001. С. 401-402.

231. Kudrin A. V., Petrov E. Yu., Zaboronkova Т. M. Current distribution on a perfectly conducting insulated cylinder in a gyrotropic medium//Day on Diffraction'2001 / Ed. I. V. Andronov. St. Petersburg: St. Petersburg University, 2001. P. 302-310.

232. Kudrin A.V., Lyakh M.Yu., Zaboronkova Т.M. Wave emission from an open-ended cylindrical channel in a cold magnetoplasma//IEEE Trans. Antennas Propagat. 2001. V. 49, No. 12. P. 1645-1648.

233. Kudrin A.V., Lyakh M.Yu., Zaboronkova T.M., Krafft C. Whistler wave emission from a modulated electron beam injected in a cylindrical duct with enhanced plasma density //Phys. Plasmas. 2002. V.9, No. 4. P. 1401-1411.

234. Lyakh M.Yu., Krafft C., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Effect of a cylindrical density enhancement on Gerenkov radiation from a modulated electron beam in a magnetoplasma//ECA. 2002. V. 26B. P. P-2.005.

235. Lyakh M.Yu., Kudrin A.V., Kurina L.E. Source-excited whistler mode waves in collisional ducts with enhanced plasma density//Proc. of the XXVIIth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI). Maastricht, 2002. P. 0201.

236. Petrov E.Yu., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Cylindrical antenna in a resonant magnetoplasma // Proc. of the XXVIIth General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI). Maastricht, 2002. P. 0245.

237. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Лях М.Ю., Попова Л. Л. Несимметричные свистовые моды, направляемые цилиндрическими дактами с повышенной плотностью плазмы//Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. 45, №10. С. 837-857.

238. Kudrin А. V., Kurina L.E., Lyakh M.Yu., Zaboronkova T.M. Guided modes on a cylindrical channel in a collisional anisotropic plasma // Day on Diffraction'2002 / Ed. I. V. Andronov. St. Petersburg: St. Petersburg University, 2002. P. 133-143.

239. На11ёп E. Theoretical investigations into the transmitting and receiving qualities of antennae // Nova Acta Regiae Soc. Sci. Upsaliensis. Ser. 4. 1938. V.ll, No. 4. P. 1-44.

240. Леонтович M.A., Левин M. Л. К теории возбуждения колебаний в вибраторах антенн//ЖТФ. 1944. Т. 14, вып. 9. С. 481-506.

241. Левин М.Л. О теории металлических антенн//Ученые записки Горь-ковского государственного университета. Сер. физ.-мат. Горький: ГГУ, 1950. Вып. 16. С. 233-260.

242. На11ёп Е. Properties of a long antenna //J. Appl. Phys. 1948. V. 19, No. 12. P. 1140-1147.

243. На11ёп E. Electromagnetic theory. London: Chapman and Hall, 1962. P. 444504.

244. Вайнштейн Л. А. Волны тока в тонком цилиндрическом проводнике. 1//ЖТФ. 1959. Т. 29, вып. 6. С. 673-699.

245. Вайнштейн Л. А. Волны тока в тонком цилиндрическом проводнике. II//ЖТФ. 1961. Т.31, вып. 1. С.29-50.

246. Kunz К. S. Asymptotic behavior of the current on an infinite cylindrical antenna//J. Res. Nat. Bur. Stand. 1963. V.67D, No.4. P.417-431.

247. Wu T.T. Theory of the thin circular loop antenna// J. Math. Phys. 1962. V.3, No. 6. P. 1301-1304.

248. Фрадин А.З. Антенно-фидерные устройства. M.: Связь, 1977. 440 с.

249. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. Т. 1,2. М.: Мир, 1984. 824 с.

250. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987. 270 с.

251. Докучаев В. П. Новый большой параметр в интегральном уравнении теории тонких антенн // Волны и дифракция-90. Т. 1. М.: Физическое общество СССР, 1990. С. 308-311.

252. Докучаев В. П. Входной импеданс симметричного тонкого электрического вибратора в изотропной плазме//Физика плазмы. 1995. Т. 21, вып. 4. С. 339-343.

253. Balmain K.G. Antennas in plasma: characteristics as functions of frequency//Radio Sci. 1972. V.7, No. 8-9. P. 771-775.

254. Егоров С. В. Экспериментальное исследование электромагнитных полей дипольных гармонических источников и возмущений замагничен-ной плазмы: Диск. ф.-м. н./ИПФ АН СССР. Горький, 1990. 151с.

255. Galejs J. Impedance of a finite insulated cylindrical antenna in a cold plasma with a longitudinal magnetic field // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. V.AP-14, No. 6. P. 727-736.

256. Shkarofsky I. P. Nonlinear sheath admittance, currents, and charges associated with high peak voltage drive on a VLF/ELF dipole antenna moving in the ionosphere//Radio Sci. 1972. V.7, No.4. P.503-523.

257. Электродинамика плазмы /Под ред. А. И. Ахиезера. М.: Наука, 1974. 720 с.

258. Mushiake Y. Electromagnetic waves along an infinitely long and thin conducting wire in a magneto-ionic medium //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1965. V.69D, No. 4. P. 503-510.

259. Seshadri S.R. Excitation of surface waves an a perfectly conducting screen covered with anisotropic plasma//IRE Trans. 1962. V.MTT-10, No. 6. P. 573-605.

260. Seshadri S. R. Guided waves on a perfectly conducting infinite cylinder in a magnetoionic medium//Proc. IEE. 1965. V. 112, No.8. P. 1497-1500.

261. Фаткуллин M.H., Зеленова Т. И., Козлов В. К., Легенька А. Д., Соболева Т. Н. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы. М.: Наука, 1981. 256 с.

262. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.

263. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800 с.

264. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 752 с.

265. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. М.: Наука, 1965. 296 с.

266. Duncan R. Н. Theory of the infinite cylindrical antenna including the feedpoint singularity in antenna current//J. Res. Nat. Bur. Stand. 1962. V.66D, No. 2. P. 181-188.

267. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. M.: Наука, 1988. 512 с.

268. Ворович И. И., Александров В. М., Бабешко В. А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. С. 215-244.

269. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. С. 585-595.

270. Meixner J. The behavior of electromagnetic fields at edges // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1972. V. AP-20, No. 4. P. 442-446.

271. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме М.: Атомиздат, 1969. 291с.

272. Stenzel R. L. Microwave resonator probe for localized density measurements in weakly magnetized plasmas//Rev. Sci. Instrum. 1976. V. 47, No. 5. P. 603-607.

273. Booker H.G. The application of the magneto-ionic theory to the ionosphere//Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1935. V.150, No.A870. P. 267-286.

274. Storey L.R.0. An investigation of whistling atmospherics//Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1953. V.246, No. 908. P. 113-141.

275. Wang T.N.C. ELF/VLF radiation resistance of an arbitrarily oriented finite dipole in a cold, uniform multicomponent magnetoplasma // Journal de Physique. 1971. V.32, No. 11-12. P. 877-885.

276. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1962. 1100 с.

277. Эйдман В. Я. О неустойчивости квазистатических колебаний тонкого проводника, обтекаемого плазмой // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22, №7. С. 781-788.

278. Barnett A., Olbert S. Radiation of plasma waves by a conducting body moving through a magnetized plasma// J. Geophys. Res. 1986. V.91, No. A9. P. 10117-10135.

279. Hastings D. E., Barnett A., Olbert S. Radiation from large space structures in low Earth orbit with induced alternating currents//J. Geophys. Res. 1988. V. 93, No. A3. P. 1945-1960.

280. Акиндинов В. В., Бухарова А. М., Лишин И. В., Сорокина Р. К. Эффективность излучения рамочной антенны низкой частоты в ионосферной плазме // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, вып. 3. С. 490-494.

281. Бродский Ю. Я., Кондратьев И. Г., Миллер М.А. Электромагнитные пучки в анизотропных средах. II // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. Т. 15, JV®4. С. 592-599.

282. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.

283. Моисеев Б. С. Особенности излучения электрического диполя в магни-тоактивной плазме и проблема гидирования волн в магнитосфере Земли: Дис. . к. ф.-м. н./ИЗМИРАН. М., 1985. 170с.

284. Моисеев Б. С. Об излучении в окрестности оси электрического диполя, помещенного в анизотропную среду // Магнитосферные исследования. М., 1986. С. 54-58.

285. Справочник по специальным функциям/Под ред. М.Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

286. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

287. Кауфман Р. Н., Рябова Н.А. Свистовые волны в плазменных волноводах // Исследование структуры и волновых свойств околоземной плазмы. М.: ИЗМИРАН, 1980. С. 97-112.

288. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. 592 с.

289. Shvartsburg А. В., Stenflo L. Waveguide properties of the ionospheric F-layer//J. Electromagn. Waves Appl. 1990. V.4, No. 12. P. 1215-1221.

290. Bell Т. F., Ngo H.D. Electrostatic lower hybrid waves excited by electromagnetic whistler mode waves scattering from planar magnetic-field-aligned plasma density irregularities //J. Geophys. Res. 1990. V. 95, No. Al. R149-172.

291. Johler J. R., Harper J. Reflection and transmission of radio waves at a continuously stratified plasma with arbitrary magnetoionic induction//J. Res. Nat. Bur. Stand. 1962. V.66D, No.l. R 81-101.

292. Pitteway M.L. V. The numerical calculation of wave-fields, reflection coefficients and polarizations for long radio waves in the lower ionosphere. I//Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1965. V.257, No. 2. P. 219262.

293. Pitteway M.L.V., Jespersen J.L. A numerical study of the excitation, internal reflection and limiting polarization of whistler waves in the lower ionosphere//J. Atmos. Terr. Phys. 1966. V.28, No. 1. P. 17-44.

294. Inoue Y., Horowitz S. Numerical solution of full-wave equations with mode coupling//Radio Sci. 1966. V. 1, No. 8. P. 957-970.

295. Altman C., Cory H. The generalized thin-film optical method in electromagnetic wave propagation//Radio Sci. 1969. V.4, No. 5. P. 459470.

296. Scarabucci R. R. Analytical and numerical treatment of wave propagation in the lower ionosphere: Tech. Rep. No. 3412-11. Stanford: Stanford University, 1969. 105 p.

297. Smith G.H., Pitteway M.L.V. Fortran program for obtaining wave fields of penetrating, non-penetrating and whistler modes of radio waves in the ionosphere // ELF-VLF radio wave propagation. Dordrecht-Boston, 1974. P. 69-86.

298. Nagano I., Mambo M., Nutatsuishi G. Numerical calculation of electromagnetic waves in an anisotropic multilayered medium // Radio Sci. 1975. V. 10, No. 6. P. 611-617.

299. Лаврентьев M.A., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.

300. Herlofson N. Plasma resonance in ionospheric irregularities // Arkiv for FVsic. 1951. V.3, No. 1-3. P. 247-296.

301. Гильденбург В. Б. О резонансных свойствах неоднородных плазменных объектов //ЖЭТФ. 1963. Т. 45, вып. 6. С.1978-1987.

302. Степанов К. Н. О влиянии плазменного резонанса на распространение поверхностных волн в неоднородной плазме // ЖТФ. 1965. Т. 35, вып. 6. С. 1002.

303. Кондратьев И. Г., Таланов В. И. Применение леммы Лоренца к расчету полей излучения заданных источников в безграничных средах // ЖТФ. 1965. Т. 35, вып. 3. С. 571-573.

304. Диагностика плазмы/Под ред. Р. Хаддлстоуна, С.Леонарда. М.: Мир, 1967. С. 17.

305. Krafft С., Thévenet P., Matthieusscnt G., Lundin В., Belmont G., Lembège В., Solomon J., Lavergnat J., Lehner T. Whistler wave emission by a modulated electron beam // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72, No. 5. P. 649652.

306. Krafft C., Matthieussent G., Thévenet P., Bresson S. Interaction of a density modulated electron beam with a magnetized plasma: Emission of whistler waves//Phys. Plasmas. 1994. V.l, No. 7. P. 2163-2171.

307. Костров А. В., Краффт К., Матьесан Ж., Стародубцев М.В., Волоки-тин А. С. Взаимодействие модулированного электронного пучка с маг-нитоактивной плазмой//Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 67, вып. 6. С.378-382.

308. Starodubtsev M., Krafft С., Thévenet P., Kostrov A. Whistler wave emission by a modulated electron beam through transition radiation // Phys. Plasmas. 1999. V.6, No. 5. P.1427-1434.

309. Starodubtsev M., Krafft C. Whistler excitation by short current pulses in a magnetoplasma//Phys. Plasmas. 1999. V.6, No.6. P.2598-2606.

310. Starodubtsev M., Krafft C., Lundin В., Thévenet P. Resonant Ôerenkov emission of whistlers by a modulated electron beam //Phys. Plasmas. 1999. V.6, No.7. P.2862-2869.

311. Karpman V. I. Cerenkov radiation and the front structure of a beam injected into the ionosphere//Planet. Space Sci. 1974. V. 22, No. 12. P. 1597-1610.

312. Harker K.J., Banks P.M. Radiation from pulsed electron beams in space plasmas//Radio Sci. 1984. V. 19, No. 2. P. 454-470.

313. Нагкег К.J., Banks P.M. Radiation from long pulse train electron beams in space plasmas//Planet. Space Sci. 1985. V.33, No. 8. P. 953-963.

314. Harker K.J., Banks P.M. Near fields in the vicinity of pulsed electron beams in space //Planet. Space Sci. 1987. V. 35. No. 1. P. 11-19.

315. Lavergnat J., Lehner Т., Matthieussent G. Coherent spontaneous emission from a modulated beam injected in a magnetized plasma // Phys. Fluids. 1984. V. 27, No. 7. P. 1632-1639.

316. Volokitin A., Krafft C., Matthieussent G. Whistler waves produced by a modulated electron beam: Electromagnetic fields in the linear approach//Phys. Plasmas. 1995. V.2, No. 11. P.4297-4306.

317. Krafft C., Volokitin A., Matthieussent G. Whistler waves produced by a modulated spiraling beam: Linear approach//Phys. Plasmas. 1996. V. 3, No.3. P. 1120-1129.

318. Веллюстин H. С., Докучаев В. П., Поляков С. В., Тамойкин В. В. Возбуждение волновода Земля-ионосфера ионосферными источниками низкочастотного диапазона // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, ДО 9. С.1323-1332.

319. Wu X.Y., Nagano I., Bao Z.T., Shimbo Т. Numerical simulation of the penetration and reflection of a whistler beam incident on the lower ionosphere at very low latitude //J. Atmos. Terr. Phys. 1996. V. 58, No. 10. P. 1143-1159.

320. Каценеленбаум В. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами//М.: Изд-во АН СССР, 1961. 216 с.

321. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. 620 с.

322. James J. R. Engineering approach to the design of tapered dielectric-rod and horn antennas//Radio Electron. Eng. 1972. V.42, No. 6. P. 251-259.

323. Поротников А. А., Острецов И. H., Балебанов В. M. и др. Активные эксперименты в космосе с использованием торцевого плазменного ускорителя// Космические исследования. 1981. Т. 19, вып. 2. С. 314-316.

324. Коробейников В. Г., Лебедев Н.И., Ораевский В.Н. и др. Эффекты пучково-плазменного воздействия в первых экспериментах комплексной программы «КОМБИ»: Препринт ИЗМИРАН ДО 19(773). М., 1988. 32 с.

325. Борисов Б. С., Гаркуша В. И., Корсун А. Г. и др. Космический радиофизический эксперимент «ЭПИКУР» // Научно-технический семинар «Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах»: Тез. докл. М., 1992. С. 108-110.

326. Гуревич А. В., Цедилина Е. Е. Движение и расплывание неоднородно-стей в плазме//УФН. 1967. Т. 91, вып.4. С.609-643.

327. Жилинский А. П., Цендин JI. Д. Столкновительная диффузия частично ионизованной плазмы в магнитном поле//УФН. 1980. Т. 131, вып.З. С. 343-385.

328. Cole К. D. Formation of field-aligned irregularities in the magneto-sphere//J. Atmos. Terr. Phys. 1971. V.33, No. 5. P. 741-750.

329. Park C. G., Helliwell R. A. The formation by electric field of field-aligned irregularities in magnetosphere // Radio Sci. 1971. V. 6, No. 2. P. 299-304.

330. Park C. G., Dejnakarintra M. Penetration of thundercloud electric fields into the ionosphere and magnetosphere. 1. Middle and subauroral latitudes //J. Geophys. Res. 1973. V.78, No. 28. P. 6623-6633.

331. Walker A.D.M. Formation of whistler ducts//Planet. Space Sci. 1978. V. 26, No. 4. P. 375-379.

332. Bernhardt P. A., Park C. G. Protonospheric-ionospheric modeling of VLF ducts//J. Geophys. Res. 1977. V.82, No. 32. P. 5222-5230.

333. Thomson R. J. The formation and lifetime of whistler ducts // Planet. Space Sci. 1978. V. 26, No. 5. P. 423-430.

334. Richards P. G., Cole K.D. A numerical investigation of the formation and evolution of magnetospheric irregularities by the interchange of magnetospheric flux tubes // Planet. Space Sci. 1979. V. 27, No. 12. P. 13511360.

335. Lester M., Smith A.J. Whistler duct structure and formation//Planet. Space Sci. 1980. V.28, No. 6. P. 645-654.

336. Wang S., Wang J. F., Comfort R. H. A magnetohydrodynamic model of whistler duct structure in the magnetosphere//Planet. Space Sci. 1984. V. 32, No. 2. P. 143-150.

337. Васьков В. В., Димант Я. С., Рябова H.A., Клименко В. В., Дункан J1. М. Тепловые возмущения магнитосферной плазмы при резонансном нагреве F-слоя ионосферы полем мощной радиоволны // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т. 32. С. 140-149.

338. Нопагу F., Stoker A. J., Robinson T. R., Jones T. В., Wade N. M., Stubbe P., Kopka H. EIS CAT observations of electron temperature oscillations due to the action of high power HF radio waves //J. Atmos. Terr. Phys. 1993. V. 5. P. 1433-1442.

339. Брагинский С. И. Явление переноса в плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат, 1963. Вып. 1. С. 183-273.

340. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974. 256 с.

341. Васьков В. В. Взаимодействие радиоволн KB и УКВ диапазонов с ионосферой. М.: ИЗМИРАН, 1980. С. 3-29.

342. Костров A.B., Ким A.B. Тепловая нелинейность и мелкомасштабное расслоение замагниченной плазмы с кулоновскими соударениями в высокочастотном поле // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, X8 5. С. 555562.

343. Гильденбург В.Б., Голубев C.B. Неравновесный высокочастотный разряд в волновых полях // ЖЭТФ. 1974. Т. 67, вып. 1. С. 89-93.

344. Гильденбург В. Б., Гольцман B.JL, Семенов В. Е. Неравновесный высокочастотный разряд в квазистатических полях //Изв. вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17, №11. С. 1718-1722.

345. Гильденбург В. Б., Семенов В. Е. Стационарные структуры неравновесного высокочастотного разряда в квазистатических полях // Физика плазмы. 1980. Т. 6, вып. 2. С. 445-452.

346. Семенов В.Е. Динамика высокочастотного разряда в волновых и квазистатических полях: Дис. . к. ф.-м. н. / ИПФ АН СССР. Горький, 1983.

347. Гильденбург В. Б., Семенов В. Е. Стационарная структура неравновесного высокочастотного разряда в полях электромагнитныхволн //Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. С.376-383.

348. Гуревич A.B. Ионизованный слой в газе (атмосфере)//УФН. 1980. Т. 132, вып. 4. С. 685-690.

349. Борисов Н.Д., Гуревич A.B. Высокочастотный пробой воздуха в пересекающихся пучках радиоволн // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. Т. 20, №5. С. 841-847.

350. Борисов Н. Д., Гельфонд О. А., Гуревич А. В. Структура ионизованного слоя в атмосфере // Физика плазмы. 1983. Т. 9, вып. 5. С. 1047-1057.

351. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. М.: ИИЛ, 1958. 604 с.

352. Литвак А. Г. К вопросу о самофокусировке волн в анизотропных средах//Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т. 9, №3. С.62&-631.

353. Литвак А. Г. Волновые пучки конечной амплитуды в магнитоактивной плазме//ЖЭТФ. 1969. Т. 57, вып. 2(8). С. 629-636.

354. Кингсеп A.C., Чукбар К.В., Яньков В.В. Электронная магнитная гидродинамика//Вопросы теории плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.209-249.

355. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.

356. Mayhan J.Т., Fante R. L., O'Keefe R. et al. Comparison of various microwave breakdown prediction models//J. Appl. Phys. 1971. V. 42, No. 13. P. 5362-5369.

357. Лупан Ю. А. Об одной возможности уточнения результатов элементарной теории ВЧ разряда в воздухе //ЖТФ. 1976. Т. 46, вып. 11. С. 23212326.

358. Янкаускас 3. К. Самофокусировка гауссовых геликонных пучков в намагниченной плазме твердого тела//Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39, вып. 5. С. 189-190.