Лабораторное исследование волн свистового диапазона частот в плазме с нестационарным и неоднородным магнитным полем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Гущин, Михаил Евгеньевич

• Гущин, Михаил Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гущин, Михаил Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ . УСТАНОВКИ И МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ.

1.1. Проблемы лабораторного моделирования волновых процессов в околоземной плазме.

1.2. Экспериментальная установка «Крот».

1.3. Системы диагностики параметров плазмы и магнитного поля.;.

1.4. Системы для возбуждения и регистрации высокочастотных полей.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛН СВИСТОВОГО ДИАПАЗОНА В ПЛАЗМЕ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ.

2.1. Описание волн свистового 'диапазона частот в плазме с нестационарным магнитным полем.

2.1.1. Общая характеристика волн свистового диапазона.

2.1.2. Преобразование частоты волн свистового диапазона в плазме с нестационарным магнитным полем.

2.2. Описание эксперимента.

2.2.1. Источник возмущения магнитного поля.

2.2.2. Дакт с пониженной плотностью плазмы.

2.3. Экспериментальные результаты.

2.3.1. Структура возбуждаемых волновых полей.

2.3.2. Квазистатическое периодическое изменение магнитного поля во времени.

2.3.3. Импульсное зондирование плазмы с нестационарным магнитным полем.

2.3.4. Возмущение магнитного поля низкочастотными свистовыми волнами.

2.3.5. Влияние дакта с пониженной плотностью плазмы на процессы параметрического преобразования частоты свистовых волн.

2.3.6. Распространение частотно-модулированных вистлеров в плазме с невозмущенным магнитным полем.

2.3.7. Механизмы затухания свистовых волн.

2.3.8. Апериодические возмущения магнитного поля.

3 ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН СВИСТОВОГО ДИАПАЗОНА В ПЛАЗМЕ С ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

3.1. Рассеяние вистлеров пространственно-неоднородными возмущениями магнитного поля.

3.1.1. Описание экспериментов.

3.1.2. Экспериментальные результаты.

3.1.2.1. Локальное возмущение магнитного поля одиночным витком с током: «магнитная линза».

3.1.2.2. Распространение волн свистового диапазона в плазме с вытянутой неоднородностью (дактом) магнитного поля.

3.1.2.3. Параметрическое преобразование частоты вистлеров в дактах с нестационарным магнитным полем.

3.2. Электродинамический способ управления излучением рамочной антенны в свистовом диапазоне частот.

3.2.1 Принцип управления работой рамочной антенны.

3.2.2. Описание экспериментов.

3.2.3. Результаты экспериментов.

3.2.3.1. Режим «излучение».

3.3.3.2. Режим «прием».

3.3.4. Обсуждение результатов эксперимента.

3.3.4.1. Импедансные характеристики рамочной антенны в магнитоактивной плазме.

3.3.4.2. Ближнее поле рамочной антенны в магнитоактивной плазме.

3.3.4.3. Качественный анализ полей рамочной антенны при локальном возмущении магнитного поля.

4 МОДУЛЯЦИЯ СВИСТОВЫХ ВОЛН НЕСТАЦИОНАРНЫМИ И НЕОДНОРОДНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ.

4.1. УНЧ волны и проблема формирования структурированных пульсаций Pel («жемчужин»).

4.2. Модуляция ОНЧ волн неоднородными и нестационарными вариациями магнитного

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лабораторное исследование волн свистового диапазона частот в плазме с нестационарным и неоднородным магнитным полем»

Низкочастотные волны, возбуждаемые в околоземной плазме наземными и спутниковыми передатчиками, а также естественные низкочастотные излучения, формирующиеся в ионосфере и магнитосфере Земли, представляют большой интерес в связи с разнообразными научными и техническими приложениями [1-8]. Значительная часть сигналов очень низкочастотного (ОНЧ) диапазона распространяется в магнитоактивной плазме ближнего космоса в виде вистлеров или свистов -правополяризованных мод с частотами ниже циклотронной частоты электронов. Как естественные, так и искусственные волны свистового диапазона, возбуждаемые с поверхности Земли и борта космических аппаратов, могут использоваться для диагностики и мониторинга плазменного окружения Земли [4], исследования структуры магнитосферы [5,6], при проведении экспериментов по контролируемым высыпаниям частиц [7]. В настоящее время интенсивно разрабатываются программы спутниковых экспериментов по активному волновому воздействию на процессы генерации естественных магнитосферных излучений [8].

Исследования свистовых волн не ограничиваются околоземной плазмой, где они были изучены первоначально [9]. К настоящему времени вистлеры обнаружены практически во всех планетарных магнитосферах Солнечной системы [10-14]. Волны свистового диапазона регистрируются в экспериментах по магнитному перезамыканию [15-17], в горячей плазме токамаков [18] и в прямых магнитных ловушках [19]. В последние десятилетия активно обсуждается генерация плотной плазмы волнами свистового диапазона в так называемых «геликонных» источниках [20]. Вистлеры участвуют в быстром недиффузионном переносе магнитных полей и токов, описываемом в приближении электронной магнитной гидродинамики [21,22], который важен, в частности, для задач инерциального термоядерного синтеза. Таким образом, исследование свистовых волн не только необходимо для понимания процессов в ближнем космосе, но и представляет большой общефизический интерес.

Космические исследования, как правило, сопряжены с проведением трудных и дорогостоящих экспериментов. Это обстоятельство оправдывает изучение плазменных процессов в модельных экспериментах, проводимых в лаборатории [112]. Требования адекватного моделирования космических явлений накладывают на лабораторные эксперименты ряд ограничений, связанных, в частности, с размерами установок, которые должны быть достаточно велики. Исследования, результаты которых представлены в диссертации, выполнялись на стенде «Крот» [23], созданном в ИПФ РАН для моделирования космической плазмы, который, являясь одной из самых больших установок своего класса, удовлетворяет большинству критериев качественного моделирования плазменно-волновых процессов. Масштабы стенда допускают изучение вистлеров в приближении безграничной плазмы, а используемый диагностический комплекс позволяет получать исчерпывающую информацию о плазме и возбуждаемых в ней электромагнитных полях.

При анализе влияния возмущений магнитосферы на ОНЧ волны традиционно рассматриваются пространственные или временные вариации плотности околоземной плазмы. Однако важнейшей особенностью вистлеров является сильная зависимость их дисперсионных свойств от величины внешнего магнитного поля, которое, с одной стороны, определяет резонансные направления, резонансные частоты и структуру поверхности волновых векторов в свистовом диапазоне, а с другой - постоянно возмущается низкочастотными волнами и корпускулярными потоками. Диссертация посвящена исследованию процессов возбуждения и распространения вистлеров в плазме при наличии пространственно-неоднородных и нестационарных вариаций магнитного поля, не сопровождаемых модуляцией электронной концентрации.

В космических условиях амплитудно-частотные характеристики вистлеров часто искажаются из-за нестационарных возмущений параметров околоземной плазмы. Ранее предлагались разнообразные резонансные механизмы обогащения частотного спектра вистлеров при их параметрическом взаимодействии с ионосферными и магнитосферными колебаниями [26,27,105,106]. Между тем, большой интерес представляют нерезонансные параметрические явления, которые, по-видимому, более распространены в природе, и обычно не приводят к накоплению электромагнитной энергии на фиксированных частотах, но, напротив, могут сопровождаться преобразованием спектра в широкой полосе частот [28]. В диссертации экспериментально исследована нерезонансная параметрическая модуляция частоты вистлеров в плазме с нестационарными возмущениями магнитного поля, а также комплекс дисперсионных явлений, приводящих к компрессии частотно-модулированных свистовых волн.

По сложившимся к настоящему времени представлениям, неоднородности магнитосферы и ионосферы играют ключевую роль в процессе распространения ОНЧ сигналов, формируя для вистлеров специфические волноводные структуры. Чаще всего транспортировка излучения по длинным магнитосферным трассам объясняется наличием вытянутых областей, или дактов, с повышенной или пониженной плотностью плазмы. В диссертации экспериментально изучены неоднородности иного типа -пространственно-неоднородные возмущения магнитного поля, которые, как показывают эксперименты, фокусируют волны свистового диапазона, и могут эффективно их направлять. В космических условиях неоднородности данного типа могут возникать из-за диамагнитного эффекта, при возбуждении интенсивных МГД колебаний, за счет развития различных нелинейных процессов.

При проведении активных экспериментов в околоземной плазме остро стоят вопросы увеличения эффективности возбуждения вистлеров с помощью компактных антенн спутникового базирования. Один из путей решения проблемы заключается в использовании электродинамических методов управления излучением, реализуемых при изменении электродинамических параметров системы «фидер-антенна-плазма» сторонним источником, либо за счет нелинейных эффектов в собственном поле антенны. К настоящему времени известно достаточное число таких методов, связанных с локальной модификацией плотности плазмы или параметров слоя пространственного заряда у поверхности излучателя. В диссертации предложен способ управления эффективностью рамочной антенны, используемой для излучения или приема вистлеров, за счет формирования около антенны неоднородности внешнего магнитного поля, без возмущения плотности плазмы.

Результаты, представленные в диссертации, могут использоваться для объяснения явлений, наблюдаемых как в магнитосфере и ионосфере Земли, так и в других плазменных системах, где возбуждаются волны свистового типа, и присутствуют магнитные возмущения с различными пространственными и временными масштабами.

Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения, заключения и списка литературы. Список литературы включает 140 наименований. Общий объем диссертации составляет 125 страниц, включая 58 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Гущин, Михаил Евгеньевич

Основные выводы по результатам, изложенным в Главе 3, следующие:

1. Неоднородности магнитного поля, формируемые в квазиоднородной плазме с помощью дополнительных витков с током, вызывают дифракцию излучения свистового диапазона частот, и приводят к увеличению, либо уменьшению амплитуды волновых полей, и изменению их пространственной структуры. Показано, что области с увеличенным магнитным полем эффективно «фокусируют» волновое поле. Области с пониженным магнитным полем, напротив, приводят к уменьшению амплитуды волновых полей и уширению диаграммы направленности излучения.

2. Вытянутые вдоль направления магнитного поля неоднородности, на размере которых укладывается несколько длин свистовых волн (дакты магнитного поля), существенно изменяют структуру волновых полей при относительно небольших уровнях возмущения (Д5/Во~ 0.1), и способствуют эффективной транспортировке электромагнитного излучения вдоль магнитного поля. Показано, что влияние неоднородностей магнитного поля на волновое поле тем сильнее, чем больше отношение частоты излучения к электронной циклотронной частоте.

3. В процессе динамического формирования и релаксации неоднородностей магнитного поля наблюдаются эффекты параметрического преобразования частоты волн, распространяющихся в возмущенной области, аналогичные изученным в Главе 2 настоящей диссертации.

4. Предложен способ электродинамического управления излучением волн свистового диапазона частот рамочной антенной, заключающийся в создании искусственной околоантенной неоднородности магнитного поля. Для формирования локальной неоднородности предложено пропускать по антенне, наряду с током на рабочей частоте, дополнительный постоянный ток. Показано, что создание локального максимума магнитного поля приводит к повышению эффективности рамочной антенны, при этом мощность, излучаемая в свистовую моду, может быть увеличена более чем в 10 раз.

5. Изучены зависимости коэффициента усиления волновых полей от частоты сигнала, подводимого к антенне, и от силы дополнительного постоянного тока. Эффективность предложенного метода управления излучением антенны возрастает с увеличением отношения частоты излучения к электронной циклотронной частоте. Коэффициент усиления волновых полей, по мере увеличения постоянного тока в антенне, сначала возрастает по линейному закону, затем наблюдается насыщение.

6. Предложена качественная модель, объясняющая характер изменения импеданса антенны при локальном возмущении (увеличении или уменьшении) магнитного поля, в рамках которой изменение эффективности антенны связано с изменением структуры ближнего поля рамки. Повышение эффективности антенны при локальном увеличении магнитного поля связано с увеличением глубины, на которую ВЧ поля антенны проникают поперек направления внешнего магнитного поля.

Глава 4 МОДУЛЯЦИЯ СВИСТОВЫХ ВОЛН НЕСТАЦИОНАРНЫМИ И НЕОДНОРОДНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Лабораторные эксперименты по изучению волновых процессов в свистовом диапазоне частот, результаты которых могут быть сопоставлены с данными магнитосферных исследований, проводятся научными коллективами из разных стран уже на протяжении нескольких десятилетий. На установках, предназначенных для моделирования явлений в космической плазме, ранее успешно изучались такие процессы, как трансформация вистлеров в коротковолновые нижнегибридные колебания [112], динамика нижнегибридной турбулентности [138], возбуждение свистовых волн пучками заряженных частиц, инжектируемыми в плазму [135-136], резонансное усиление вистлеров при взаимодействии с электронными потоками [137]. Значительные успехи достигнуты в изучении импедансных характеристик и волновых полей антенн, работающих в свистовом диапазоне частот [94-99]. В лабораторной плазме наблюдаются специфические эффекты взаимодействия электромагнитных волн и заряженных частиц, аналогичные магнитосферным процессам, приводящим к генерации излучений вспьплечного типа и импульсным высыпаниям электронов [139].

В данном разделе обсуждаются условия, в которых в околоземной плазме могут наблюдаться изученные эффекты нерезонансной параметрической модуляции и рассеяния вистлеров. Рассмотренные в диссертации механизмы взаимодействия излучения с вариациями магнитного поля достаточно универсальны, и приводят к развитию сходных процессов в различных частотных диапазонах. В частности, как показано ниже, результаты, полученные при исследовании электронных вистлеров, могут применяться для объяснения эффектов, наблюдаемых в магнитосферных условиях в УНЧ диапазоне.

4.1. УНЧ волны и проблема формирования структурированных пульсаций Pel жемчужин»)

Ионно-циклотронные волны (ионные вистлеры) возбуждаются в магнитосфере на частотах ниже экваториальной гирочастоты протонов, они регистрируются наземными станциями и аппаратурой, установленной на спутниках. Волны данного типа относятся к геомагнитным пульсациям классов Pel и Рс2: их частота не превышает нескольких герц, а амплитуда волнового магнитного поля достаточно велика (0.1-1 нТл). Проведение лабораторных экспериментов по изучению волн этого класса сопряжено с серьезными трудностями, поскольку для адекватного моделирования необходимо создавать плазму с размерами, значительно превышающими длину ионно-циклотронных волн. При типичных для лабораторных установок плотностях плазмы и магнитных полях длина таких волн составляет величину порядка 1 м. Однако для качественного объяснения некоторых эффектов в ионно-циклотронном диапазоне можно использовать формальную и физическую общность ионных и электронных свистовых волн, неоднократно отмечавшуюся в литературе [117,118]. В частности, их дисперсионные свойства очень близки, что иллюстрируется Таблицей 4.1. На частотах, близких к электронному или ионному циклотронному резонансу, выражения для показателя преломления и групповой скорости практически идентичны, с точностью до замены электронных частот (плазменной и циклотронной) на соответствующие ионные частоты. Схожесть зависимостей показателей преломления, групповых и фазовых скоростей волн обоих типов от плотности плазмы, величины магнитного поля и частоты излучения позволяет использовать результаты, полученные в экспериментах с электронными вистлерами, для объяснения явлений, наблюдаемых в диапазоне ионных свистов.

Формирование структурированных пульсаций диапазона Pel (также называемых «жемчужинами») является одним из наиболее интересных магнитосферных явлений, которые до сих пор не получили общепринятого объяснения [120]. Эти пульсации представляют собой последовательности частотно-модулированных всплесков излучения, длящиеся в среднем около получаса. Полоса Дсо/<щ, в которой обычно наблюдаются «жемчужины», невелика, и не превышает 10-20%. Структурированные пульсации Pel могут регистрироваться одновременно в нескольких полосах, в которых периоды следования всплесков практически одинаковы. По сложившимся к настоящему времени представлениям, возбуждение «жемчужин» связано с развитием в магнитосфере ионно-циклотронной неустойчивости. Но как режимы генерации, так и причины амплитудно-частотной модуляции излучения до сих пор вызывают споры. Измерения, выполненные на спутниках в последнее десятилетие, показывают, что источник пульсаций Pel находится вблизи геомагнитного экватора, и наблюдаемые сигналы формируются на одном проходе волной трассы от вершины силовой линии геомагнитного поля до поверхности Земли [121]. Что касается амплитудно-частотной модуляции «жемчужин», то ее причиной, согласно одной из сложившихся точек зрения, являются низкочастотные пульсации классов РсЗ-5 [70,122-125]. Действительно, последовательности структурированных пульсаций Pel часто наблюдаются одновременно с длиннопериодными геомагнитными колебаниями (рис. 4.1). В некоторых работах отмечается совпадение амплитудных огибающих Pel и магнитных пульсаций диапазона Рс5 «пик в пик» (рис.4.2). Для объяснения наблюдаемых корреляций было выдвинуто предположение о том, что пульсации РсЗ-5 обеспечивают внешнюю модуляцию экваториального источника излучения диапазона Pel [70]. Однако можно предположить, что амплитудно-частотная модуляция возникает (либо значительно усиливается) не непосредственно в области источника, а на трассе распространения ионно-циклотронных волн из-за нерезонансного параметрического преобразования частоты в нестационарном магнитном поле, а также за счет дисперсионных эффектов. Процесс формирования «жемчужин» в этом случае включает две стадии: (1) непрерывную генерацию исходного квазимонохроматического излучения в районе геомагнитного экватора и (2) модуляцию волны в магнитосферной плазме, возмущенной низкочастотными МГД колебаниями.

Ниже для обоснования высказанного предположения приводятся оценки характерных параметров волн Pel и РсЗ-5, интересных с точки зрения реализации нерезонансных параметрических эффектов, и обсуждается возможность масштабного моделирования взаимодействия волн диапазона Pel с длиннопериодными гидромагнитными колебаниями в лабораторных экспериментах, выполняемых в диапазоне электронных свистов.

Во-первых, преобразование спектра ионно-циклотронной волны, распространяющейся в плазме с интенсивными МГД возмущениями, можно оценивать по формулам, полученным для электронных вистлеров в Главе 2 настоящей диссертации. При этом максимальная относительная ширина полосы частотной модуляции излучения составляет величину порядка относительной амплитуды возмущения магнитного поля. Амплитуда вариаций магнитного поля в пульсациях РсЗ-5 может быть очень велика, и достигает 10-30%. Типичные амплитуды таких пульсаций составляют 1-10нТл, на высоких широтах (геомагнитные оболочки L~5-l) указанные значения соответствуют возмущению геомагнитного поля в экваториальной области Д5/5о ~ 1 -10%. Эти величины близки к экспериментально наблюдаемой ширине частотного спектра «жемчужин» AcoIcoq. Сильные (порядка нескольких процентов) колебания магнитного поля и плотности плазмы в диапазоне Рс5, период которых совпадает с интервалами следования «жемчужин», зафиксированы на наземных станциях [70], на спутниках «CRRES» [125] и «Polar» [122].

IVA pulsation data. 1986/04/11

I оА^-лЛ^АДМЛГ -tF !>0,01 Hi ■

0648 0651 0654 0657

Рис. 4.1 Запись одновременно наблюдаемых пульсаций Pel (нижняя панель) и РсЗ (верхняя и средняя панели) [124].

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

1 I [ 1 1 1 1 1 1 f f ]\ ! И 1 1 1 1 1 1 | 1 ггт ? 1 1 II и | II ы 1 1 [ Mill I II П [Т-| 1 1 (а) 1И ! II I I II 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 I II 1 1 И 1 1 1 II 1 (Ь) лЛ/ч 111 г г 11111

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

Рис. 4.2 Спектрограмма всплесков Pel и осциллограмма одновременно регистрируемых пульсаций Рс5 большой амплитуды [70].

Ионно-циклотронные волны Электронные вистлеры

Диапазон частот <o<QH«&p й) < Он «сор

Показатель преломления, п С1н(С1н-а>) й)(со„-й))

Групповая скорость, Vg ^ W(nH-cof2 1/2 / \3'2 а» к-©)

ПрПн(2-а/Пн)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы.

1. Экспериментально показано, что при распространении волн свистового диапазона частот в магнитоактивной плазме нестационарность магнитного поля приводит к нерезонансным параметрическим эффектам, проявляющимся в частотной модуляции электромагнитного излучения. Установлено, что эффективность частотной модуляции свистовых волн возрастает в области аномальной дисперсии; при этом относительная девиация частоты может достигать значений порядка относительной амплитуды возмущения магнитного поля.

2. Обнаружено два механизма амплитудной модуляции излучения, которые, при наличии в плазме нестационарных вариаций магнитного поля, приводят к формированию из непрерывных волн последовательностей отдельных волновых пакетов. Первый механизм представляет собой компрессию частотно-модулированных вистлеров из-за сильной дисперсии их групповой скорости, и приводит к формированию сжимающихся импульсов с понижающейся во времени частотой заполнения. Второй механизм, проявляющийся при высоких значениях индекса частотной модуляции, обусловлен возрастанием декремента затухания вистлеров с повышением частоты излучения.

3. На базе результатов лабораторных экспериментов, выполненных с электронными вистлерами, предложен механизм модуляции магнитосферных ионно-циклотронных волн - структурированных пульсаций Pel. В рамках модели модуляции ионно-циклотронных волн длиннопериодными гидромагнитными колебаниями классов РсЗ-5 показано, что интенсивные нестационарные вариации геомагнитного поля приводят к нерезонансной частотной модуляции излучения на уровне, соответствующем наблюдаемым в магнитосферных условиях значениям. Предложен способ регистрации низкочастотных геомагнитных колебаний, не наблюдаемых на поверхности Земли, по амплитудно-частотным характеристикам структурированных пульсаций Pel.

4. Исследовано распространение волн свистового диапазона в плазме с пространственно-неоднородными возмущениями магнитного поля различных конфигураций. Показано, что неоднородности магнитного поля с размерами порядка длины свистовой волны вызывают дифракцию излучения, могут играть роли фокусирующих, либо дефокусирующих «линз». Установлено, что косые вистлеры фокусируются локализованными областями с увеличенным магнитным полем. Показано, что вытянутые неоднородности с продольным масштабом порядка нескольких длин волн существенно модифицируют пространственное распределение амплитуды волновых полей, и способствуют эффективной транспортировке излучения свистового диапазона вдоль магнитного поля.

5. Изучен электродинамический способ управления эффективностью рамочной антенны, используемой для возбуждения и приема волн свистового диапазона, за счет модификации магнитного поля вблизи антенны. Предложен метод формирования локализованной неоднородности, заключающийся в пропускании по антенне, наряду с переменным током на рабочей частоте, постоянного тока. Показано, что при локальном увеличении магнитного поля мощность, передаваемая в плазму, может возрастать более чем на порядок за счет увеличения сопротивления излучения антенны.

В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность всем тем, кто оказывал ему помощь в получении и оформлении представленных в диссертации результатов. В первую очередь, автор глубоко благодарит своего учителя и научного руководителя диссертационной работы А.В. Кострова, обучившего его физике плазмы и основам проведения экспериментальных исследований. Автор выражает глубокую признательность коллегам и соавторам А.В. Стриковскому, С.В. Коробкову, Т.М. Заборонковой, а также всему коллективу Лаборатории моделирования космической плазмы Института прикладной физики РАН.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гущин, Михаил Евгеньевич, 2007 год

1. О.А. Молчанов. Низкочастотные волны и индуцированные излучения в околоземной плазме. М., «Наука» (1985)

2. Л. Лайонс, Д. Уильяме. Физика магнитосферы. М., «Мир» (1987)

3. R.W. Boswell, F.F. Chen. Helicons the early years. IEEE Trans. Plasma Sci., V.25, N.6,1229-1244(1997)

4. S.S. Sazhin, M. Hayakawa, K. Bullough. Whistler diagnostics of magnetospheric parameters: A review. Ann. Geophys., V.10, N.5,293-308 (1992)

5. V.S. Sonwalkar, D.L. Carpenter, T.F. Bell et al. Diagnostics of magnetospheric electron density and irregularities at altitudes <5000 km using whistler and Z mode echoes from radio sounding on the IMAGE satellite. J. Geophys. Res., V.109, Al 1212 (2004)

6. D.L. Carpenter, M.A. Spasojevic, T.F. Bell et al. Small-scale field-aligned plasmaspheric density structures inferred from the Radio Plasma Imager on IMAGE. J. Geophys. Res., V.107, N.A9, SMP22 (2002)

7. U.S. Inan, T.F. Bell, J. Bortnik, J.M. Albert. Controlled precipitation of radiation belt electrons. J. Geophys. Res., V.108 N.A5, SMP6 (2003)

8. A.G. Demekhov, V.Y. Trakhtengerts, M.M. Mogilevsky, L.M. Zelenyi. Current problems in studies of magnetospheric cyclotron masers and new space project "resonance". Adv. Sp. Res., V.32, N.3,355-374 (2003)

9. L.R.O. Storey. An investigation of whistling atmospherics. Philos. Trans. Roy. Soc., London, V.A246,113-141 (1953)

10. R.J. Strangeway. Whistler-mode propagation in the collisional ionosphere of Venus. Adv. Sp.Res., V.26,N.10,1613-1618. (2000)

11. P.A. Bespalov, O.N. Savina, S.W.H. Cowley. Synchronized oscillations in energetic electron fluxes and whistler wave intensity in Jupiter's middle magnetosphere. J. Geophys. Res., V.l 10, A09209 (2005)

12. D.A. Gurnett, W.S. Kurth, G.B. Hospodarsky, et al. Radio and plasma wave observations at Saturn from Cassini's approach and first orbit. Science, V.307, N.5713,1255-1259 (2005)

13. S.M.P. McKenna-Lawlor. Characteristic boundaries of the Hermean magnetosphere and energetic particles close to the planet. Planet. Sp. Sci., V.45,167-180 (1997)

14. D.S. Orlowski, C.T. Russell. Comparison of properties of upstream whistlers at different planets. Adv. Sp. Res., V.l6, N.4,137-141 (1995)15.