Электродинамическая теория металлических антенн при наличии замагниченных плазменных направляющих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Зайцева, Анна Сергеевна

• Зайцева, Анна Сергеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Зайцева, Анна Сергеевна

Введение

Глава 1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ТОКА РАМОЧНОЙ АНТЕННЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРОДОЛЬНО ЗАМАГНИЧЕННОГО ПЛАЗМЕННОГО СТОЛБА

1.1. Постановка задачи и основные соотношения

1.2. Представление поля антенны в виде разложения в интеграл Фурье по продольному волновому числу

1.3. Спектральное представление поля антенны

1.3.1. Разложение поля антенны по собственным волнам плазменного столба

1.3.2. Вклад в поле антенны волн непрерывной части пространственного спектра

1.3.3. Вклад в поле антенны волн дискретной части пространственного спектра

1.4. Вывод интегральных уравнений для тока

1.5. Общее представление полной мощности излучения антенны

1.6. Выводы

Глава 2. РАМОЧНАЯ АНТЕННА НА ПОВЕРХНОСТИ СТОЛБА, ЗАПОЛНЕННОГО НЕРЕЗОНАНСНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМОЙ

2.1. Исследование ядер интегральных уравнений для тока антенны

2.1.1. Анализ сингулярных частей ядер

2.1.2. Анализ регулярных частей ядер

2.2. Решение интегральных уравнений для тока

2.3. Входной импеданс и мощность излучения антенны

2.4. Дисперсионные характеристики и структура полей собственных мод, направляемых плазменным столбом в нерезонансной области частот

2.5. Результаты численных расчетов распределения тока и входного импеданса

2.6. Анализ вкладов волн дискретной и непрерывной частей пространственного спектра в полную мощность излучения антенны

2.7. Выводы

Глава 3. РАМОЧНАЯ АНТЕННА НА ПОВЕРХНОСТИ СТОЛБА, ЗАПОЛНЕННОГО РЕЗОНАНСНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМОЙ

3.1. Исследование ядер интегральных уравнений для тока антенны

3.1.1. Анализ вклада волн непрерывного спектра в сингулярные части ядер

3.1.2. Анализ вклада волн дискретного спектра в сингулярные части ядер

3.1.3. Анализ регулярных частей ядер

3.2. Решение интегральных уравнений для тока

3.3. Входной импеданс и мощность излучения антенны

3.4. Дисперсионные характеристики и структура полей собственных мод, направляемых плазменным столбом в резонансной области частот

3.5. Результаты численных расчетов распределения тока и входного импеданса

3.6. Анализ вкладов волн дискретной и непрерывной частей пространственного спектра в полную мощность излучения антенны

3.7. Выводы

Глава 4. ЛЕНТОЧНАЯ АНТЕННА, РАСПОЛОЖЕННАЯ НА ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЫ И ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ

4.1. Постановка задачи и основные соотношения

4.2. Представление поля антенны в виде разложения

в интеграл Фурье

4.3. Вывод интегральных уравнений для тока

4.4. Решение интегральных уравнений для тока

4.5. Результаты численных расчетов распределения тока и входного импеданса

4.6. Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамическая теория металлических антенн при наличии замагниченных плазменных направляющих систем»

Введение

Интерес к теории металлических антенн, работающих в магнитоактивной плазме, возник сравнительно давно и стимулировался потребностями и перспективами разнообразных приложений. Анализ электродинамических характеристик антенн в магнитоактивной плазменной среде важен как в общетеоретическом плане, так и с точки зрения многочисленных практических аспектов их использования, таких как космическая связь [1-6], диагностика ионосферной и лабораторной плазмы [7-9], создание эффективных высокочастотных источников плазмы [10, 11] и т.д. Очевидно, что нахождение антенн в плазме существенно изменяет их электродинамические характеристики по сравнению со случаем размещения в свободном пространстве. Особое значение при этом имеет определение влияния плазменной среды на распределение тока и импеданс антенн. Отдельное место в анализе этих характеристик занимает изучение влияния различных плазменных неоднородностей вблизи антенных систем. Такими неоднородностями могут являться как крупномасштабные образования, например, плазменно-волноводные структуры, формируемые вблизи электромагнитных источников вследствие нелинейного взаимодействия возбуждаемого поля с плазменной средой [3, 6, 12-18], так и сравнительно небольшие области вблизи поверхностей антенных устройств, около стенок разрядной камеры и т.п. [8-11, 19, 20].

Литература, посвященная исследованию распределения тока, структуры поля, а также импедансных и энергетических характеристик антенн в однородной и неоднородной магнитоактивной плазме весьма обширна. Не ставя целью привести даже краткий обзор соответствующих публикаций, упомянем лишь те вопросы, которые имеют непосредственное отношение к содержанию данной диссертации, посвященной исследованию электродинамических характеристик дипольных и рамочных металлических антенн, работающих при наличии замагниченных плазменных направляющих структур. Прежде всего, отметим, что выбор исследуемых излучателей обусловлен их широким применением для решения многих прикладных задач. Например, линейные дипольные и кольцевые рамочные излучатели используются в экспериментах по возбуждению электромагнитных сигналов в ионосфере с борта космических летательных аппаратов — ракет и искусственных спутников Земли [1, 21-23]. В ранних работах по данной проблематике [24-41] рассматривались излучатели малых электрических размеров с заданными распределениями электрического тока — треугольным для линейных дипольных антенн [30, 33, 35, 36] и однородным для рамочных [34, 37-41]. Однако для излучающих систем сравнительно больших электрических размеров приближение заданного тока является непригодным,

и необходимо отыскание распределения тока на антенне при действующих на нее сторонних ЭДС в рамках строгого электродинамического подхода.

Построение теории антенн в магнитоактивной плазме связано, как известно, с рядом принципиальных трудностей, обусловленных свойствами рассматриваемой среды. Во-первых, функция Грина в магнитоактивной плазме не имеет аналитического представления и выражается несобственными интегралами в пространстве волновых чисел [42]. Кроме того, в резонансных диапазонах частот данной среды функция Грина является сингулярной не только в точке источника, но и на поверхности его резонансного конуса [24, 4346], что приводит к существенным трудностям при решении антенных задач. Во-вторых, необходимо напомнить, что при анализе проволочных антенн в изотропных, а также нерезонансных анизотропных и гиротропных средах для избежания больших математических трудностей предполагается, что ток протекает по бесконечно тонкому проводу; при этом граничное условие для тангенциальной компоненты электрического поля, направленной вдоль провода линейной или рамочной антенны, записывается на окружающей его цилиндрической или тороидальной поверхности соответственно [47, 48]. В случае же магнитоактивной плазмы, когда вид распределения тока по поперечному сечению антенного провода может существенно сказываться на структуре поля источника, учет конечного радиуса провода является принципиальным [35]. Данное обстоятельство приводит к дополнительным усложнениям, связанным с необходимостью рассмотрения граничных условий для двух тангенциальных компонент электрического поля на поверхности антенны.

Следует отметить, что исследование особенностей работы металлических антенн в магнитоактивной плазменной среде включает в себя два принципиально различных случая, когда характеристики излучающих систем рассматриваются в частотных интервалах, отвечающих так называемым резонансным и нерезонансным условиям. В нерезонансной магнитоактивной плазме поверхности показателей преломления распространяющихся нормальных волн являются замкнутыми, как в случае изотропных сред, что позволяет применить для отыскания распределения тока антенны в данном случае те же методы, что и при решении подобных задач в изотропной среде [47-49]. В случае же резонансной магнитоактивной плазмы показатель преломления одной из нормальных волн среды стремится к бесконечности при некотором значении угла между волновым вектором и направлением внешнего магнитного поля, что соответствует появлению в такой среде квазиэлектростатических волн [3, 43-45]. При этом теряет смысл ключевое для теории проволочных антенн в нерезонансной среде понятие «тонкая антенна», поскольку любая антенна, работающая в резонансной плазме, возбуждает часть пространственного спектра волн, длины которых много

меньше поперечных размеров антенного провода, и поэтому перестает являться «тонкой» в соответствии с общепринятой терминологией. В случае резонансной плазменной среды данное обстоятельство приводит к невозможности использования многих упрощающих предположений теории антенн и требует применения более сложного подхода [50].

Распределение тока и импеданс простейшей линейной дипольной антенны, возбуждаемой сторонней ЭДС, в случае однородной нерезонансной магнитоактивной (гиротропной) плазмы исследовались в работах [42, 51, 52], где на основе метода интегрального уравнения были найдены электродинамические характеристики тонкого электрического вибратора, ориентированного параллельно или перпендикулярно внешнему магнитному полю. В ряде работ предпринимались попытки отыскания распределения тока антенн простейшей геометрии, расположенных в однородной магнитоактивной плазме, с помощью приближенных подходов, основанных, в частности, на использовании метода длинных линий [53-55]. Однако условия применимости данного метода в случае резонансной плазмы остались в этих работах, по существу, невыясненными. Распределение тока и импеданс цилиндрической антенны, расположенной в холодной резонансной замагниченной плазме, исследовались в работах [50, 56] применительно к сравнительно простому случаю, отвечающему приближению одноосного кристалла для тензора диэлектрической проницаемости плазменной среды. Однако данное приближение неприменимо для гиротропной (магнитоактивной) плазмы, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет отличные от нуля недиагональные компоненты. Строгое решение задачи о распределении тока дипольной и рамочной антенн, расположенных в однородной магнитоактивной плазме, в том числе и резонансной, было получено сравнительно недавно в работах [57-59]. Развитый в данных работах подход основан на использовании метода сингулярных интегральных уравнений для тока антенны и может быть обобщен на случай размещения антенн в неоднородных анизотропных и гиротропных средах. Однако анализ работы таких антенн применительно к указанному случаю в настоящее время еще далек от завершения.

Размещение антенны вблизи неоднородности (в предельном случае — на границе раздела двух различных сред) представляет наибольший интерес при исследовании металлических антенн в неоднородной магнитоактивной плазме. В частности, наличие таких «околоантенных» неоднородностей может оказывать существенное влияние на структуру поля источника не только в ближней, но и в дальней (волновой) зоне. Учет границы плазменной среды приводит к дополнительным усложнениям при рассмотрении задачи о распределении тока антенны. Отметим, что с учетом наличия двух нормальных волн в магнитоактивной плазме, имеющих различные показатели преломления и поляризации, при построении решения необходимо обеспечить

выполнение четырех граничных условий для тангенциальных компонент электромагнитного поля на границе раздела сред (плазменной и фоновой). Кроме того, наличие открытых замагниченных плазменных структур допускает возможность возбуждения собственных мод, направляемых такими системами. Это приводит к необходимости учета волн не только непрерывной, но и дискретной части пространственного спектра при рассмотрении возбуждаемого антенной электромагнитного поля. Отметим, что строгое решение задачи о распределении тока дипольной и рамочной антенн, работающих при наличии открытых направляющих плазменных структур, до настоящего времени не было получено даже применительно к случаю нерезонансной плазмы. Между тем, отсутствие данного рассмотрения затрудняет понимание особенностей работы излучающих систем сравнительно больших электрических размеров в присутствии плазменных неоднородностей и сужает возможности прогнозирования их работы, а также развитие новых методов эффективной генерации низкочастотных волн в магнитоактивной плазме. Отмеченные обстоятельства делают исследование влияния замагниченных плазменных направляющих структур на характеристики антенн, расположенных на границе таких структур, весьма актуальной задачей.

Настоящая диссертация посвящена систематическому исследованию элекродинамических характеристик рамочной и дипольной металлических антенн, расположенных, соответственно, на поверхности замагниченного плазменного столба и плоской границе раздела магнитоактивной плазмы и изотропной среды.

Для последовательного изучения основных электродинамических характеристик антенн, расположенных на границе открытых направляющих систем, необходим учет влияния дисперсионных свойств и структуры полей мод, направляемых такими системами, на работу антенн. Помимо этого, отдельный интерес представляет исследование на основе найденного распределения тока характеристик излучения рассматриваемых антенн, а также эффективности возбуждения ими волн, принадлежащих различным частям пространственного спектра.

Таким образом, целями настоящей диссертационной работы являются:

1. Отыскание распределения тока и входного импеданса круговой рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба в фоновой изотропной среде.

2. Исследование энергетических характеристик излучения данной антенны на основе найденных распределений тока, включая анализ эффективности возбуждения ею волн, принадлежащих различным частям пространственного спектра.

3. Отыскание распределения тока и входного импеданса ленточной

антенны, расположенной на плоской границе раздела магнитоактивной плазмы и изотропной среды.

Научная новизна работы определяется полученными оригинальными результатами и заключается в следующем:

1. Исследованы электродинамические характеристики круговой рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба в фоновой изотропной среде.

• Получено решение задачи о распределении тока рамочной антенны, возбуждаемой сторонней ЭДС, в случаях нерезонансной и резонансной магнитоактивной плазмы внутри столба.

• Исследовано поведение входного импеданса рамочной антенны в зависимости от параметров магнитоактивного плазменного заполнения столба.

2. Исследованы характеристики излучения рамочной антенны, расположенной на поверхности замагниченного плазменного столба в фоновой изотропной среде.

• Для найденного распределения тока получена полная мощность излучения рамочной антенны.

• Исследовано распределение излучаемой мощности рамочной антенны по пространственному спектру возбуждаемых волн.

3. Получены электродинамические характеристики линейной дипольной антенны, расположенной на плоской границе раздела магнитоактивной плазмы и изотропной среды.

• Найдено распределение тока линейной антенны, расположенной на границе раздела магнитоактивной плазмы и однородной изотропной среды.

• Исследовано поведение входного импеданса такой антенны для значений параметров, представляющих практический интерес.

Научно-практическая значимость результатов работы состоит в следующем.

В научном плане выполненные исследования позволяют находить в рамках строгого электродинамического подхода распределение тока антенн, работающих на границе открытых замагниченных плазменных направляющих

структур, что расширяет возможности адекватного анализа работы таких антенн и решения актуальных прикладных задач электродинамики. Полученные результаты дают основу для более глубокого понимания особенностей работы антенных устройств в указанных условиях. В частности, развитый в диссертации подход к решению ключевых модельных задач теории антенн, работающих при наличии замагниченных плазменных структур, представляет собой обобщение результатов теории тонких металлических антенн, расположенных в однородных анизотропных и гиротропных средах, на случай наличия открытой направляющей структуры с магнитоактивным плазменным заполнением.

Ниже дается краткое изложение содержания диссертации по главам.

Во Введении освещено современное состояние исследований по теме диссертации и обоснована ее актуальность, сформулированы цели работы и основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна полученных результатов, кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава посвящена выводу интегральных уравнений для угловых гармоник тока рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба в фоновой изотропной среде. Предполагается, что антенна представляет собой бесконечно тонкую, идеально проводящую узкую ленту, свернутую в кольцо и возбуждаемую сторонней

эдс.

В разделе 1.1 дана постановка самосогласованной задачи о распределении тока в кольцевой антенне, представлены основные соотношения, описывающие магнитоактивную плазму внутри столба и окружающую его изотропную среду. Плотность поверхностного тока (р01((р,г), возбуждаемого на антенне сторонней ЭДС, представлена в виде ряда Фурье по азимутальной координате коэффициенты Хт{г) которого являются неизвестными функциями. Здесь же записаны граничные условия для тангенциальных компонент электрического поля на поверхности антенны.

В следующем разделе 1.2 получены выражения для компонент электромагнитного поля, отвечающего току антенны /(99,2), внутри и вне плазменного столба. При этом поле антенны представлено в виде разложения в интеграл Фурье по продольному волновому числу. Записано дисперсионное уравнение, позволяющее определить постоянные распространения собственных (локализованных) мод, направляемых плазменным столбом.

В разделе 1.3 возбуждаемое антенной электромагнитное поле записано в виде разложения по системе собственных волн плазменного столба со смешанным (дискретно-непрерывным) спектром.

В § 1.3.1 исследуются особенности подынтегрального выражения в

\

представлении поля антенны в виде разложения в интеграл Фурье по продольному волновому числу. Показано, что данное выражение, наряду с полюсами на комплексной плоскости переменной интегрирования, отвечающими собственным модам (волнам дискретного спектра), имеет также точки ветвления. При вычислении поля антенны наличие данных точек приводит к появлению интегралов по берегам разрезов, соответствующих вкладу волн непрерывного пространственного спектра в возбуждаемое поле. Далее из общего интегрального представления выделены в явном виде вклады, отвечающие собственным модам плазменного столба и волнам непрерывной части спектра.

В следующем § 1.3.2 получены удобные для дальнейших расчетов представления, описывающие вклад в поле антенны волн непрерывной части пространственного спектра.

В § 1.3.3 анализируется вклад направляемых плазменным столбом собственных мод, т.е. волн дискретной части спектра, в поле антенны. Коэффициенты возбуждения собственных мод вычислены с помощью метода, основанного на использовании «транспонированной» леммы Лоренца и обобщающего известную теорию возбуждения экранированных и открытых волноводов в изотропной среде на случай открытых направляющих систем с гиротропным заполнением. Записаны выражения для компонент полей отдельных собственных мод. Далее получены соотношения, описывающие вклад в поле антенны волн дискретной части пространственного спектра.

В разделе 1.4 на основе полученных представлений поля, а также граничных условий для его тангенциальных компонент Е^^ на поверхности антенны выведены интегральные уравнения для неизвестных азимутальных гармоник Хт{х) поверхностной плотности тока.

В следующем разделе 1.5 даны общие соотношения для энергетических характеристик излучения рассматриваемой антенны, которые позволяют для известного распределения тока найти ее полную излучаемую мощность и сопротивление излучения, а также относительные доли мощности, идущей в волны дискретной и непрерывной частей пространственного спектра.

В заключительном разделе 1.6 первой главы сформулированы основные выводы, вытекающие из проведенного в ней рассмотрения.

Во второй главе задача о распределении тока и импедансе рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба, решается применительно к случаю нерезонансной плазмы в столбе.

В разделе 2.1 исследуются свойства ядер полученных в Гл. 1 интегральных уравнений. Показано, что данные ядра допускают представление в виде сумм сингулярных и регулярных слагаемых. Получены выражения для каждого из этих слагаемых.

В § 2.1.1 проведен анализ сингулярных частей ядер интегральных уравнений. Показано, что в случае столба, заполненного нерезонансной магнитоактивной плазмой, сингулярные части ядер имеют такие же особенности, как и в случае антенны, расположенной в однородной магнитоактивной плазменной среде. Однако коэффициенты при функциях, описывающих соответствующие особенности, могут быть найдены в рассматриваемом случае, вообще говоря, лишь с помощью численных методов.

Свойства регулярных частей ядер интегральных уравнений исследуются в § 2.1.2. Показано, что данные величины могут быть сравнительно легко определены с помощью численных методов.

В разделе 2.2 с учетом изученных свойств ядер интегральных уравнений получено их решение для азимутальных гармоник тока. Распределение тока антенны представлено в виде ряда, который в общем случае может быть просуммирован численно.

Следующий раздел 2.3 посвящен исследованию входного импеданса и мощности излучения антенны. Приведены формулы, позволяющие по найденному распределению тока рассчитать сопротивление излучения и реактанс антенны, а также полную мощность излучения и относительные доли мощности, идущей в волны дискретного и непрерывного спектра.

В разделе 2.4 обсуждаются дисперсионные свойства и структура полей собственных мод, поддерживаемых замагниченным плазменным столбом в нерезонансном диапазоне частот магнитоактивной плазмы, лежащем между гирочастотой и плазменной частотой электронов. На основании численного исследования дисперсионного уравнения показано, что для фиксированного азимутального индекса плазменный столб, окруженный изотропной средой, может поддерживать в данном частотном диапазоне не более одной поверхностной моды. В качестве примера приведены дисперсионные кривые трех собственных мод с азимутальными индексами тп = 0, ±1, а также распределения компонент поля азимутально-симметричной собственной моды.

Результаты численных расчетов, демонстрирующие распределение тока рамочной антенны и поведение ее входного импеданса в указанном диапазоне частот в зависимости от радиуса антенны и плазменного столба, представлены в разделе 2.5. Здесь показано, что наличие плазменного столба приводит в нерезонансном диапазоне частот к значительному изменению распределений амплитуды и фазы тока, а также входного импеданса антенны по сравнению со случаями ее размещения как в фоновой изотропной среде, так и в однородной магнитоактивной плазме, параметры которой совпадают с параметрами плазмы внутри столба. При этом поведение электродинамических характеристик антенны существенным образом зависит от поперечных геометрических размеров рассматриваемой системы.

В разделе 2.6 исследуется распределение излучаемой антенной мощности по пространственному спектру возбуждаемых волн. На основании численных расчетов парциальных сопротивлений излучения в волны непрерывного спектра и в отдельные собственные моды для различных значений радиуса плазменного столба сделан вывод, что при изменении размеров системы происходит перераспределение энергии по пространственному спектру возбуждаемых волн. При этом с ростом радиуса плазменного столба увеличивается относительный вклад волн дискретной части спектра в сопротивление излучения.

Выводы по второй главе сформулированы в разделе 2.7.

В третьей главе решается задача о распределении тока и импедансе рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба в случае, когда плазма внутри столба является резонансной и допускает существование квазиэлектростатических волн.

В разделе 3.1 показано, что в случае резонансной плазмы в столбе ядра интегральных уравнений, полученных в Гл. 1, можно, как и в случае столба, заполненного нерезонансной плазмой, представить в виде сумм сингулярных и регулярных слагаемых. Однако теперь в сингулярные части ядер дают вклад не только волны непрерывного спектра, но волны дискретного спектра, включающие бесконечное число распространяющихся собственных квазиэлектростатических мод.

В § 3.1.1 исследуется вклад волн непрерывного спектра в сингулярные части ядер интегральных уравнений. Получены в аналитическом виде представления сингулярных частей ядер, отвечающих вкладам волн непрерывного спектра.

Анализ вклада волн дискретного спектра в сингулярные части ядер интегральных уравнений представлен в § 3.1.2. Для мод со сравнительно большими значениями постоянных распространения получено приближенное дисперсионное уравнение, допускающее аналитическое решение. С учетом данного обстоятельства найдены в явном виде представления сингулярных частей ядер, отвечающих волнам дискретного спектра.

В следующем § 3.1.3 исследованы регулярные части ядер интегральных уравнений. Приведены выражения для регулярных частей ядер, показано, что данные величины могут быть вычислены с помощью численных методов.

В разделе 3.2 записано решение интегральных уравнений для тока антенны в виде ряда, который в общем случае суммируется лишь численно. Показано, что при некоторых упрощающих условиях данный ряд можно суммировать приближенно, что позволяет получить довольно простое выражение, описывающее распределение тока с комплексной постоянной распространения. Отмечается, что условия, при соблюдении которых выведена приближенная формула для распределения тока, определяют границы

применимости обобщенного метода длинных линий для кольцевой антенны, расположенной на поверхности рассматриваемого плазменного столба.

Раздел 3.3 посвящен исследованию входного импеданса и мощности излучения антенны. Показано, что при определенных условиях импеданс антенны формально совпадает с входным импедансом закороченной двухпроводной линии, постоянная распространения тока вдоль которой является комплексной. Здесь же анализируется выражение для входного импеданса в предельных случаях малых и больших радиусов антенны. Приводятся выражения для полной мощности излучения антенны, а также для парциальных сопротивлений излучения в волны дискретной и непрерывной частей пространственного спектра.

В следующем разделе 3.4 исследуются дисперсионные характеристики и структура полей собственных мод, направляемых плазменным столбом в резонансном интервале частот. Применительно к резонансной области свистового диапазона частот обсуждаются поверхности показателей преломления нормальных волн бесстолкновительной магнитоактивной плазмы, а также типы направляемых плазменным столбом мод. Представлены результаты численных расчетов дисперсионных зависимостей и структуры полей собственных мод.

В разделе 3.5 приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие распределение тока антенны и поведение ее входного импеданса в зависимости от радиуса антенны и плазменного столба. Установлено, что наличие столба, заполненного резонансной магнитоактивной плазмой, существенно влияет на электродинамические характеристики антенны по сравнению со случаем ее размещения в фоновой изотропной среде. При этом распределения амплитуды и фазы тока антенны, а также поведение ее входного импеданса оказываются аналогичными соответствующим зависимостям для рамочной антенны, помещенной в однородную резонансную магнитоактивную плазменную среду, параметры которой совпадают с параметрами плазмы внутри столба.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зайцева, Анна Сергеевна, 2013 год

Литература

1. Акиндинов В. В., Еремин С.М., Лишин И. В. Антенны низкой частоты в магнитоактивной плазме (обзор) // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30, вып. 5. С. 833-850.

2. Stenzel R. L. Antenna radiation patterns in the whistler wave measured in a large laboratory plasma // Radio Sei. 1976. V. 11, No. 12. P. 1045-1056.

3. Мареев E. А., Чугунов Ю. В. Антенны в плазме. Нижний Новгород: ИПФ АН СССР, 1991. 232 с.

4. Марков Г. А., Попова Л. Л., Чугунов Ю. В. Моделирование нелинейного воздействия пучка плазменных волн на ионосферную плазму // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11, вып. 23. С. 1465-1470.

5. Марков Г. А., УмновА.Л. Влияние плазмы ВЧ разряда на излучение телеметрической антенны метеоракеты // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, №1. С. 121-126.

6. Chugunov Yu. V., Markov G.A. Active plasma antenna in the Earth's ionosphere // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 2001. V.63, No. 17. P. 1775-1787.

7. Ким А. В., Марков P.A., СмирновА. И., УмновА.Л. Плазменная антенна-генератор // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 5. С. 34-37.

8. Кудрин А. В., Марков Г. А. и др. Повышенное излучение короткой вибраторной антенны через плазму ВЧ разряда со свободной границей // XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл. Ч. 1. Харьков. 1990. С. 227-230.

9. Костров А. В., Пахотин В. А., Смирнов А. И., Стародубцев М. В. Влияние замагниченной плазменной оболочки на эффективность излучения короткой антенны // Физика плазмы. 1995. Т. 21, №5. С. 460-462.

10. Boswell R. W., Chen F.F. Helicons-The early years // IEEE Trans. Plasma Sei. 1997. V. 25, No. 6. P. 1229-1244.

11. Chen F. F., Boswell R. W. Helicons-The past decade // IEEE Trans. Plasma Sei. 1997. V. 25, No. 6. P. 1245-1257.

12. Агафонов Ю. H., Бабаев А. П., БажановВ.С., др. Плазменно-волновой разряд в ионосфере Земли // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 17. С. 1-5.

13. Агафонов Ю. Н., БажановВ.С., ИсякаевВ.Я., др. Стимулирование высыпания энергичных частиц плазменно-волновым разрядом в полярной ионосфере // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52, вып. 10. С. 1127-1130.

14. Stenzel R. L. Filamentation instability of large amplitude whistler waves // Phys. Fluids. 1976. V. 19, No. 6. P. 865-871.

15. Stenzel R. L. Experiments on whistler wave filamentation and VLF hiss in a laboratory plasma // Journal de Physique. 1977. V.38. P. C6-89-C6-102.

16. Sugai H., Maruyama M., Sato M., Takeda S. Whistler wave ducting caused by antenna actions // Phys. Fluids. 1978. V.21, No. 4. P. 690-694.

17. Вдовиченко И. А., Марков Г. А., Миронов В. А., Сергеев A.M. Ионизационное самоканалирование вистлеров в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 44, вып. 5. С. 216-219.

18. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Костров А. В., МареевЕ.А., Чугу-новЮ.В. Захват квазиэлектростатических волн в тепловой канал, образованный ближним полем магнитной антенны в замагниченной плазме // ЖЭТФ. 1989. Т. 96, вып. 6(12). С. 2009-2017.

19. Gilland J. Helicon wave physics impacts on electrodeless thruster design // Spacecraft propulsion and power. IEPC-0150. Toulouse, 2003. P. 10.

20. Virko V. F., Virko Yu. V., Slobodyan V. M., Shamrai K. P. The effect of magnetic configuration on ion acceleration from a compact helicon source with permanent magnets // Plasma Sources Sci. Technol. 2010. V. 19, No. 1. P. 015004-1-015004-7.

21. Koons H. C., Pridmore-Brown D. C., McPherson D. A. Oblique resonances excited in the near field of a satellite-borne electric dipole antenna // Radio Sci. 1974. V. 9, No. 5. P. 541-545.

22. Molchanov O.A., Mogilevsky M. M., AfoninV.V., Kloz Z., Hayakawa M., Shima N. Nonlinear ELF-VLF effects observed on ACTIVNY satellite // Nonlinear Waves and Chaos in Space Plasmas / Ed. T. Hada, H. Matsumoto. Tokyo: Terra Sci. Publ. Сотр. 1997. P. 337-358.

23. Арманд H. А., Семенов Ю. П., ЧертокГ. E. и др. Экспериментальное исследование в ионосфере Земли излучения рамочной антенны в диапазоне очень низких частот, установленной на орбитальном комплексе «Мир-Прогресс-28-Союз ТМ-2» // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 3, вып. 11. С. 2225-2231.

24. Arbel E., Felsen L. В. Theory of radiation from sources in anisotropic media. Part II: Point source in infinite, inhomogeneous medium // Electromagnetic Theory and Antennas. Part I / Ed. E. C. Jordan. Oxford: Pergamon Press. 1963. P. 421-459.

25. Бункин Ф.В. Об излучении в анизотропных средах // ЖЭТФ. 1957. Т. 32, вып. 2. С. 338-346.

26. Kogelnik Н. On electromagnetic radiation in magnetoionic media //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1960. V. 64D, No. 5. P. 515-523.

27. Kuehl H.H. Radiation of an electric dipole in an anisotropic cold plasma // Phys. Fluids. 1962. V.5, No. 9. P. 1095-1103.

28. Mittra R., Deschamps G. A. Field solutions for a dipole in an anisotropic medium // Electromagnetic Theory and Antennas. Part I / Ed. E. C. Jordan. Oxford: Pergamon Press. 1963. P. 495-512.

29. Kogelnik H., Motz H. Electromagnetic radiation from sources embedded in an infinite anisotropic medium and the significance of the Poynting vector // Electromagnetic Theory and Antennas. Part I / Ed. E. C. Jordan. Oxford: Pergamon Press. 1963. P. 477-493.

30. Balmain K. G. The impedance of a short dipole antenna in a magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1964. V. AP-12, No. 5. P. 605-617.

31. Казюлин А. Ф. Поле излучения в дальней зоне в однородной анизотропной среде без потерь // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9, вып. 10. С.1889-1891.

32. Алексин В. Ф., Пахомов В. И., Степанов К. Н. О некоторых особенностях излучения электромагнитных волн в анизотропных средах с дисперсией // Изв. вузов. Радиофизика. 1965. Т. 8, №6. С. 1135-1147.

33. Seshadri S. R. Radiation resistance of elementary electric-current sources in a magnetoionic medium // Proc. IEE. 1965. V. 112, No. 10. P. 1856-1868.

34. Duff G. L., Mittra R. Input impedance of small loop of uniform electric current in an anisotropic cold plasma // Electron. Lett. 1965. V. 1. P. 127-128.

35. Wang T.N. C., Bell T.F. Radiation resistance of a short dipole immersed in a cold magnetoionic medium // Radio Sci. 1969. V.4, No. 2. P. 167-177.

36. Wang T. N. C., Bell T. F. On VLF radiation resistance of an electric dipole in a cold magnetoplasma // Radio Sci. 1970. V.5, No.3. P. 605-610.

37. Bell Т. F., Wang Т. N. С. Radiation resistance of a small filamentary loop antenna in a cold multicomponent magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1971. V. AP-19, No. 4. P. 517-522.

38. Wang T. N. C., Bell T. F. VLF/ELF input impedance of an arbitrarily oriented loop antenna in a cold collisionless multicomponent magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1972. V. AP-20, No.3. P. 394-398.

39. Мошков А. В. Электромагнитное поле рамочной антенны, расположенной в холодной многокомпонентной магнитоактивной плазме (ионосфере) // Космические исследования. 1986. Т. 24, №5. С. 735-744.

40. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Костров А. В., МареевЕ. А., Чугунов Ю. В. Возбуждение электростатических и свистовых волн антенной магнитного типа // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, вып. 4. С. 124-135.

41. Лукин Д. С., Пресняков В. Б., Савченко П. П. Расчет волновых полей ближней зоны рамочного ОНЧ-излучателя в однородной магнитоактивной плазме // Геомагнетизм и аэрономия. 1988. Т. 28, №2. С. 262-267.

42. Еремин С. М. Функция Грина уравнений Максвелла в анизотропной плазме // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, вып. 5. С. 922-930.

43. Fisher R. К., Gould R. W. Resonance cones in the field pattern of a short antenna in an anisotropic plasma // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 22, No. 21. P.1093-1095.

44. Fisher R. K., Gould R. W. Resonance cones in the field pattern of a radio frequency probe in a warm anisotropic plasma // Phys. Fluids. 1971. V. 14, No. 4. P. 857-867.

45. Андронов А. А., Чугунов Ю.В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме // УФН. 1975. Т. 116, №1. С. 79-113.

46. ЕрохинН.С., КузелевМ.В., Моисеев С. С., РухадзеА.А., Шварц-бург А. Б. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике. Москва: Наука, 1982. С. 106-129.

47. Фрадин А. 3. Антенно-фидерные устройства. Москва: Связь, 1977. 440 с.

48. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. Москва: Мир, 1984. Т.1, 2. 824 с.

49. Левин М. Л. О теории металлических антенн // Ученые записки Горьковского государственного университета. Сер. физ.-мат. № 16. Горький: ГГУ, 1950. С. 233-260.

50. Lee S. W. Cylindrical antenna in uniaxial resonant plasmas // Radio Sci. 1969. V. 4, No. 2. R 179-189.

51. Lu H. S., Mei К. K. Cylindrical antennas in gyrotropic media // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1974. V. AP-19, No. 9. P. 669-674.

52. Еремин С. M. Импеданс электрического вибратора в анизотропной плазме // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, вып. 9. С. 1852-1861.

53. Ishizone Т., Adachi S., Mushiake Y. Electromagnetic wave propagation along a conducting wire in a general magnetoplasma // Proc. IEEE. V. 58. 1970. P. 1843-1844.

54. Adachi S., Ishizone Т., Mushiake Y. Transmission line theory of antenna impedance in magnetoplasma // Radio Sci. 1977. V. 12, No. 1. P. 23-31.

55. Ohnuki S., Sawaya K., Adachi S. Impedance of a large circular loop antenna in a magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1986. V. AP-34, No. 8. P. 1024-1029.

56. Чугунов Ю. В. К теории тонкой металлической антенны в анизотропных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1969. Т. 12, №6. С. 830-836.

57. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Петров Е. Ю. К теории рамочной антенны в анизотропной плазме // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, №3. С. 358-373.

58. Заборонкова Т. М., КудринА. В., Петров Е. Ю. О распределении тока вдоль цилиндрической антенны в магнитоактивной плазме в диапазоне очень низких частот // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42, №8. С.750-764.

59. Kudrin А. V., Petrov Е. Yu., Zaboronkova Т. М. Current distribution and input impedance of a loop antenna in a cold magnetoplasma //J. Electromagn. Waves Appl. 2001. V. 15, No. 3. P. 345-378.

60. Заборонкова Т. M., Зайцева А. С., КудринА. В. Распределение тока рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба / / Вестник Нижегородского университета. 2011. № 5(3). С.321-326.

61. Зайцева А. С., КудринА. В. Распределение тока и входной импеданс рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба // Т-Сотт-Телекоммуникации и транспорт. 2011. №11. С. 39-42.

62. Kudrin A. V., Zaitseva A.S., Zaboronkova Т. M., Krafft C., KyriacouG.A. Theory of a strip loop antenna located on the surface of an axially magnetized plasma column // Progress in Electromagnetics Research B. 2013. V. 51. P. 221-246.

63. Kudrin A. V., Zaitseva A. S., Zaboronkova Т. M., Zilitinkevich S. S. Current distribution and input impedance of a strip loop antenna located on the surface of a circular column filled with a resonant magnetoplasma // Progress in Electromagnetics Research B. 2013. V. 55. P. 241-256.

64. Зайцева А. С., Кудрин А. В. Распределение тока рамочной антенны, расположенной на поверхности замагниченного плазменного столба // Труды XIV-ой научной конференции по радиофизике. 7 мая 2010 г. / Ред. А. В. Якимов, С. М. Грач. Нижний Новгород: ТА ЛАМ, 2010. С. 14-16.

65. Зайцева А. С. Распределение тока и импеданс рамочной антенны, расположенной на поверхности продольно замагниченного плазменного столба // XVI Нижегородская сессия молодых ученых. Естественные науки. Нижний Новгород. 2011. С. 26-30.

66. Kudrin А. V., Zaitseva A. S., Zaboronkova Т. М., Krafft С. Electrodynamic characteristics of a strip loop antenna located on the surface of a gyrotropic plasma column // International Conference «Days on Diffraction'2011» / Ed. О. V. Motygin, A.S. Kirpichnikova, A. P. Kiselev, M. V. Perel. St. Petersburg: St. Petersburg University, 2011. P. 111-116.

67. Zaitseva A. S., Kudrin A. V., Zaboronkova Т. M. Electrodynamic characteristics of a loop antenna located on the surface of an axially magnetized plasma column // 6th European Conference on Antennas and Propagation (Eu-CAP'2012). Prague, 2012. P. 3053-3057.

68. Zaitseva A. S., Kudrin A. V., Zaboronkova T.M., Kyriacou G. A. The theory of a loop antenna located on the surface of a circular cylinder filled with a resonant magnetoplasma // 14th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'2012). Kharkiv, 2012. P. 553-556.

69. Kudrin A. V., Zaitseva A. S., Zaboronkova Т. M. Using the eigenfunction expansion technique for analysis of the electrodynamic characteristics of a loop antenna located on the surface of a magnetized plasma column // 32nd Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS'2012). Moscow, 2012. P. 1511-1515.

70. Zaitseva A. S., Kudrin A. V., Spagnolo В., Zaboronkova Т. M. Analysis of a strip loop antenna located on the surface of an open cylindrical waveguide

filled with a resonant magnetoplasma // 2013 International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS'2013). Hiroshima, 2013. P. 672-675.

71. Kudrin A. V., Zaboronkova Т. M., Zaitseva A. S. An analysis of a strip antenna located at an interface between free space and a magnetoplasma // 34th Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS'2013). Stockholm, 2013. P. 946-950.

72. Kudrin A. V., Zaitseva A. S., Zaboronkova Т. M., Krafft C. Electrodynamic characteristics of a strip loop antenna located on the surface of a gyrotro-pic plasma column // International Conference «Days on Diffraction'2011»: Abstracts. St. Petersburg. 2011. P. 66-67.

73. Kudrin A. V., Zaitseva A.S., Zaboronkova T.M. Using the eigenfunction expansion technique for analysis of the electrodynamic characteristics of a loop antenna located on the surface of a magnetized plasma column // 32nd Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS'2012): Abstracts. Moscow, 2012. P. 859.

74. Kudrin A. V., Zaboronkova Т. M., Zaitseva A. S. An analysis of a strip antenna located at an interface between free space and a magnetoplasma // 34th Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS'2013): Abstracts. Stockholm, 2013. P. 809.

75. Гинзбург В. Jl. Распространение электромагнитных волн в плазме. Москва: Наука, 1967. 684 с.

76. Kondrat'ev I. G., Kudrin А. V., Zaboronkova Т. М. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach, 1999. 288 p.

77. ГершманБ.Н., Ерухимов Л. M., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. Москва: Наука, 1984. 392 с.

78. Kudrin А. V., Es'kin V. A. Whistler wave propagation in a bounded collisional magnetoplasma // Phys. Scripta. 2006. V. 74. P. 425-438.

79. Kudrin A. V., Es'kin V. A., Krafft C., Zaboronkova Т. M. Whistler wave excitation by a loop antenna in a bounded collisional magnetoplasma // Phys. Scripta. 2008. V. 77, No. 5. P. 055501-1-055501-11.

80. Кондратенко A. H. Плазменные волноводы. Москва: Атомиздат, 1976. 232 с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1984. 832 с.

82. Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

83. Шевченко В. В. Электромагнитные волны в изотропном слоистом плазменном волноводе // Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т. 9, №1. С. 110-125.

84. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. Введение в теорию. М.: Наука, 1969. 192 с.

85. Шевченко В. В. О разложении полей открытых волноводов по собственным и несобственным волнам // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. Т. 14, №8. С. 1242-1249.

86. Маненков А. Б. Распространение волн в открытых волноводах с анизотропным диэлектриком // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24, №1. С. 84-96.

87. Manenkov А. В. Irregular magneto-optical waveguides // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1981. V. MTT-29, No. 9. P. 906-910.

88. Кондратьев И. Г., Таланов В. И. Применение леммы Лоренца к расчету полей излучения заданных источников в безграничных средах // ЖТФ. 1965. Т. 35, вып. 3. С. 571-573.

89. Kudrin А. V., Е. Yu. Petrov, Kyriacou G. A., Zaboronkova T.M. Electromagnetic radiation from sources embedded in a cylindrically stratified unbounded gyrotropic medium // Progress Electromagn. Res. B. 2009. V. 12. P. 297-331.

90. Прудников А. П., БрычковЮ.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. Москва: Наука, 1983. 752 с.

91. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Москва: Наука, 1965. 296 с.

92. Ворович И. И., Александров В. М., БабешкоВ.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва: Наука, 1974. С. 215-244.

93. Wu Т. Т. Theory of the thin circular loop antenna // J. Math. Phys. 1962. V.3, No. 6. P. 1301-1304.

94. Meixner J. The behavior of electromagnetic fields at edges // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1972. V. AP-20, No. 4. P. 442-446.

95. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Наука, 1962. 1100 с.

96. Helliwell R. A. Whistlers and related ionospheric phenomena. Mineóla: Dover, 2006. 368 p.

97. Kelso J. M. Radio ray propagation in the ionosphere. New York: McGraw-Hill, 1964. 408 p.

98. Budden K. G. Radio waves in the ionosphere. Cambridge: Cambridge University Press, 1966. 542 p.

99. Мальцева О. А., Молчанов О. А. Распространение низкочастотных волн в магнитосфере Земли. Москва: Наука, 1987. 118 с.

100. Helliwell R. А. 40 years of whistlers // Modern Radio Science / Ed. H. Matsu-moto. New York: Oxford University Press, 1993. P. 189-212.

101. Заборонкова Т. M., КудринА. В., Петров Е.Ю. Электродинамические характеристики ленточной антенны в магнитоактивной плазме // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57, №3. С. 325-329.

102. Kudrin А. V., Petrov Е. Yu., Zaboronkova Т.М. Integral equation technique for finding the current distribution of strip antennas in a gyrotropic medium // Integral Methods in Science and Engineering / Eds. C. Constanda and M. E. Pérez. Boston: Birkháuser, 2010. P. 243-252.