Восстановление волновых полей и анализ изображений при спектрально-широкополосной регистрации цифровых спекл-картин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Петров, Николай Владимирович

• Петров, Николай Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Петров, Николай Владимирович

Введение

ГЛАВА 1. Обзор работ

1.1. Сведения из скалярной теории дифракции.

1.2. Развитие методов восстановления волнового фронта.

1.3. Увеличение информационного наполнения.

1.4. Теорема Д. Габора о степенях свободы в оптической системе

1.5. Спектр возможных применений данных методов.

1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. Описание математической модели восстановления волнового фронта при спектрально-широкополосной регистрации

2.1. Пространственные и спектральные наборы данных.

2.2. Обобщенный итерационный алгоритм восстановления волнового фронта.

2.3. Критерии оценки качества восстановленного изображения

ГЛАВА 3. Численное и экспериментальное исследование обобщенного алгоритма восстановления волнового фронта

3.1. Восстановление амплитудных и фазовых характеристик

3.2. Критерий выбора пространственных и спектральных отсчетов

3.3. Оценка предельно достижимой точности восстановления

3.4. Экспериментальная апробация разработанной методики с тремя ИОВ-лазерами.

3.5. Использование излучения спектрального суперконтинуума в качестве источника записи.

3.6. Моделирование и учет погрешностей, возникающих в реальном эксперименте.

ГЛАВА 4. Анализ изображений треков высокоскоростных самосветящихся частиц при спектрально-широкополосной регистрации

4.1. Введение.

4.2. Экспериментальная установка.

4.3. Программное обеспечение для обработки экспериментальных данных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление волновых полей и анализ изображений при спектрально-широкополосной регистрации цифровых спекл-картин»

Термин спектрально-широкополосная регистрация объединяет обширный набор методов, в которых ключевую роль играет регистрация электромагнитного излучения в широком спектральном диапазоне спектра. Данная работа посвящена разработке метода восстановления волнового фронта произвольного амплитудно-фазового объекта по мультиспектральным распределениям интенсивностей спекл-картин, а также анализу спектрально-широкополосных изображений треков сверхзвуковых самосветящихся частиц в газовом потоке.

Актуальность темы исследования.

При регистрации изображения объекта в виде распределения интенсивности его светового поля происходит потеря важной информации о фазе рассеянной им волны, знание которой позволяет восстановить форму волнового фронта объекта и тем самым дать значительно более полную характеристику его оптических свойств. Хорошо известен голографический метод преодоления указанного недостатка, основанный на использовании на стадии регистрации изображения дополнительной опорной волны, когерентной по отношению к объектной и формирующей с ней интерференционную картину, которая содержит информацию о фазе объектной волны.

Голограмма объекта обладает громадной информационной емкостью, поскольку характеризует присущие объекту оптические свойства с предельной детальностью, обеспечение которой требует соответствующих затрат энергии, а также высокой нространственно-временной когерентности используемого излучения. Однако существует широкий класс задач, для решения которых важно не столько детальное знание тонкой структуры объекта, сколько информация об изменениях этой структуры под влиянием тех или иных внешних воздействий, либо просто требуется распознать объект но его внешнему виду. В этом случае решающим фактором становится оперативность получения достаточно надежной информации при минимальных энергетических затратах и требованиях к качеству используемого излучения.

Один из путей решения этой задачи связан с отказом от использования когерентной опорной волны и извлечением фазовой информации непосредственно из пространственно-неоднородных распределений интенсивности в тех или иных плоскостях волнового поля объекта, что позволяет снизить требования к когерентности излучения. Регистрируемая в этом случае спекл-структура, образующаяся в результате взаимной случайной интерференции статистически независимых волн, рассеянных различными точками объекта, является сугубо индивидуальной характеристикой объекта. Это создает принципиальные предпосылки ее использования для восстановления фазы объектной волны. Использование такого подхода позволяет на несколько порядков снизить ограничения на регистрирующие среды и источники излучения, при этом основная нагрузка ложится на численные методы, такие как итерационная процедура восстановления фазовой информации, впервые предложенная Гершбергом и Сакстоном [1,2]. Однако здесь возникает ряд проблем, связанных с выбором необходимого количества, и расположения спекл-картин, а так же определения требований к их качеству. Не менее важным является вопрос о предельно достижимой точности воспроизведения волнового поля объекта, а также о качестве его восстановленного изображения, характеризуемом разрешающей способностью и контрастом.

Часть ответов на эти вопросы была дана в работах, где была предложена ключевая идея регистрировать спекл-картины в нескольких сечениях волнового ноля объекта [3,4], а также рассмотрены некоторые вопросы, связанные с оптимизацией выбора в расположении этих сечений [5]. Остальные из поставленных выше вопросов оставались безответными. Кроме того, до постановки задачи диссертационной работы не рассматривалась альтернативная возможность использования спекл-картин, характеризуемых различием не только их пространственного расположения, но и частот излучения, используемых при записи. А между тем, это открывает перспективы практического применеиия безопорных методов восстановления волнового фронта в задачах, связанных с многозональной съемкой широкого круга жизненно важных объектов в науке и технике [6-8].

Наконец, важное научное и практическое значение имеет изучение оптическими методами потоков частиц и двухфазных течений, где использование излучения с малой когерентностью, в том числе спектрально-широкополосного собственного свечения частиц обеспечивает ряд важных преимуществ, связанных с ослаблением влияния пространственной неоднородности фона, окружающего их изображения.

Таким образом, поставленная и решаемая в рамках данной работы проблема восстановления волновых полей и анализа изображений объектов на основе спектрально широкополосной безопорной регистрации пространственно-неоднородных распределений интенсивности — спекло-грамм и самосветящихся частиц, безусловно, является актуальной.

Цель работы.

Разработка и исследование предложенного нового метода восстановления волнового фронта по пространственному распределению интенсивностей спекл-полей, сформированных различными мультиспектральными источниками излучения в видимом диапазоне спектра, а так же анализ спектрально-широкополосных изображений треков самосве'гащихся быстролетящих частиц.

Задачи исследования:

В рамках данной работы решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методов восстановления волнового фронта.

2. Разработка математической модели и вычислительных алгоритмов.

3. Программная реализация разработанных алгоритмов и проведение численных экспериментов, с целью определения критериев выбора входных данных, разрешающей способности и влияния шума.

4. Проведение экспериментов с различными источниками излучения по записи мультиспектральных спекл-картин и восстановлению изображений по накопленным данным.

5. Разработка программного обеспечения для анализа спектрально-широкополосных изображений треков быстролетящих самосветящихся частиц в высокотемпературных газовых потоках.

Методы исследования:

Поставленные в диссертации аналитические задачи решались с помощью математического аппарата скалярной теории дифракции, в рамках приближения Френеля. Численное моделирование подразумевает использование программных алгоритмов, реализованных в средах Fortran и LabVIEW IMAQ Vision. Экспериментальное исследование включает создание установки, проведение измерений на ней, с последующим сравнением полученных результатов измерений и моделирования.

Защищаемые положения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методами численного моделирования и экспериментально показана возможность восстановления волнового фронта, рассеянного на амплитудно-фазовых объектах, путем спектрально-широкополосной цифровой регистрации спеклограмм с последующей компьютерной обработкой полученных распределений на основе разработанного итерационного алгоритма решения уравнения распространения волн.

2. Установлена эквивалентность пространственных и спектральных отсчетов для разработанной методики и методами численного анализа определены максимальная точность восстановления и предельные характеристики качества восстановленного изображения для обоих случаев.

3. Предложено использование излучения спектральных компонент суперконтинуума в качестве источников для разработанного метода восстановления волнового фронта, и проведена экспериментальная апробация.

4. На основе корреляционного анализа полученных в эксперименте спектрально-широкополосных изображений треков самосветящихся частиц обнаружены процессы формирования в сверхзвуковых высокотемпературных потоках динамически меняющихся локальных высококонцентрированных групп частиц, характеризуемых непуассоновской статистикой плотности их пространственного распределения.

Научная новизна работы.

1. Проведен экспериментальный анализ и сравнение источников излучения видимого диапазона, пригодных для записи мультиспектральных спекл-картин для метода восстановления волнового фронта.

2. Разработана и экспериментально апробирована установка для восстановления волнового фронта с использованием излучения трех длин волн, позволяющая регистрировать до трех распределений интенсивностей за одну экспозицию.

3. Разработан пакет компьютерных программ как для формирования мультиспектральных спекл-картин в пространстве, так и восстановления моделированных или записанных на установке спеклограмм.

4. Разработан пакет программ для обработки изображений треков самосветящихся быстролетящих частиц в высокотемпературных газовых потоках, зарегистрированных высокоскоростной ПЗС-камерой, при помощи которого найдены радиальные распределения частиц по скоростям и концентрациям, а так же их временные и статистические характеристики.

Теоретическая и практическая ценность.

1. Предложенный метод восстановления волнового фронта без использования опорного пучка может быть использован в дефектоскопии, фазовой микроскопии, например, для наблюдения биологических объектов, видения в рассеивающих средах.

2. Разработанная установка восстановления волнового фронта используется для получения амплитудно-фазовых характеристик микрообъектов.

3. Разработанное программное обеспечение позволяет моделировать процессы записи мультиспектральных спекл-картин, и исследовать процесс дифракции излучения видимого диапазона на различных объектах, и может быть использовано в современных учебных курсах по физической оптике.

4. С использованием авторского программного обеспечения для анализа изображений спектрально-широкозонных треков найдены радиальные распределения самосветящихся частиц но скоростям и концентрациям, а так же их временные и статистические характеристики, необходимые для оценки эффективности воздействия таких потоков на обрабатываемые поверхности.

Личный вклад автора.

Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором под руководством его научного руководителя. Автором выполнены исследования, определившие защищаемые положения и разработанный метод восстановления волнового фронта.

Внедрение результатов работы.

В рамках программы «У.М.Н.И.К.» ведется НИР: «Разработка способа восстановления изображений с использованием набора пространственных спекл-картин, сформированных несколькими длинами волн». Разработанное программное обеспечение для обработки изображений треков самосветящихся быстролетящих частиц в высокотемпературных газовых потоках использовалось в рамках проекта международного научно-технического центра №3026 в лаборатории профессора A.B. Воронецкого в МГТУ им. Н.Э. Баумана (2008-2010 гг.).

Апробация работы.

Результаты работы были представлены на XXXVI-й научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО (С. Петербург 2007), V-й международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2007» (С. Петербург 2007), XXXVII-й научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО (С. Петербург 2008), V-й всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (С. Петербург 2008), международной конференции «Laser optics for young scientists - 2008» (С. Петербург 2008), V-й международном оптическом конгрессе «Оптика XXI век» (С. Петербург 2008), Московской международной телекоммуникационной конференции молодых ученых «Молодежь и наука» (Москва 2008), научной сессии МИФИ - 2009 (Москва 2009), третьем Российском семинаре по волоконным лазерам (УФА 2009), VI-й Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (С. Петербург 2009), XII-й Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Москва 2009), VI-й международной конференции молодых ученых «Оптика - 2009» (С. Петербург 2009), Всероссийской молодежной конференции «VII Всероссийский молодежный Самарский конкурс научных работ по оптике и лазерной физике» (Самара 2009), ХШ-й конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и паука» (Москва 2010), VII-й Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (С. Петербург 2010), XII-й Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Москва 2010), IV-й международной конференции по применению спекл-структур «Speckle - 2010», (Флорианополис, Бразилия 2010), XIV-й международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике «Saratov Fall Meeting -2010» (Саратов 2010), VI-й международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2010» (С. Петербург 2010), конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада «ФизикА.СПб-2010» (С. Петербург 2010), V-й международной конференции «Biomedical Applications of Light Scattering» (Сан-Фрапциско, США 2011), научно-технической конференции-семинаре по фотонике и информационной оптике (Москва 2011), XL научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО (С. Петербург 2011). Доклады отмечены: дипломом за лучший доклад на секции «Фотоника и Оптоинформатика» VI-й Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, дипломом за лучший доклад на XII-й Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах», дипломом за научные результаты, обладающие существенной новизной и среднесрочной перспективой их эффективной коммерциализации на конференции «ФизикА.СПб-2010», а так же первым местом на VII-m Всероссийском молодежном Самарском научном конкурсе-конференции по оптике и лазерной физике.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 24 печатные работы, 3 из них - в изданиях, входящих в «Перечень .» ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации — 108 страниц, включая библиографию из 91 наименования. Работа содержит 35 рисунков, размещенных внутри глав.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Петров, Николай Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации были получены следующие основные результаты.

1. Разработана математическая модель для описания предложенного метода восстановления волнового фронта по распределениям интенсивност-ей мультиспектральных спекл-картин.

2. Разработано программное обеспечение, осуществляющее моделирование процесса записи мультиспектральных спекл-картин в пространстве, и итерационную процедуру восстановления волнового фронта при помощи смоделированных или записанных на установке спеклограмм.

3. Исследована сходимость, разрешающая способность и устойчивость предложенного метода ко внесению погрешностей и шумов.

4. Проведены эксперименты по формированию спекл-картин различными источниками излучения.

5. В рамках экспериментальной части исследования продемонстрировано восстановление волнового фронта от амплитудного пропускающего объекта в виде микрофильма и показано соответствие полученных результатов с результатами моделирования.

6. Разработано программное обеспечение для анализа спектрально-широкополосных изображений треков самосветящихся частиц в высокотемпературных газовых потоках.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю проф. В. Г. Беспалову за выбор темы исследования, поддержку и доброжелательное отношение. Автор также благодарит Д. И. Стаселько за интересные и полезные дискуссии, М. В. Волкова и А. А Городецкого за помощь в написании программ, В. Н. Михайлова за проведение эксперимента по регистрации треков самосветящихся частиц, С. Э. Путилина за помощь в проведении экспериментов, В. С. Шевандина за предоставленные микроструктурированные волокна, Е. А. Макарова за предоставленную для экспериментов цифровую камеру, сотрудников центра репрографии при Российской национальной библиотеке за помощь при изготовлении образцов на пленке для микрофильмирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Петров, Николай Владимирович, 2011 год

1. Gerchberg R., Saxton W. Phase determination from image and diffraction plane pictures in the electron microscope // Optik — 1971.— Vol. 34.— Pp. 275-284.

2. Gerchberg R., Saxton W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures // Optik— 1972,— Vol. 35. Pp. 237-246.

3. Воронцов M., Сивоконъ В. Итерационные методы восстановления фазы по распределению интенсивности // Труды XVII Всесоюзной школы по голографии и когерентной оптике.— JI.: 1986.

4. Ivanov V., Sivokon V., Vorontsov M. Phase retrieval from a set of intensity measurements: theory and experiment //J. Opt. Soc. Am. A.— 1992.— Vol. 9.-Pp. 1515-1524.

5. Almoro P., Pedrini G.; Osten W. Complete wavefront reconstruction using sequential intensity measurements of a volume speckle field // Appl. Opt — 2006. Vol. 45. - Pp. 8596-8605.

6. Extending the methodology of x-ray crystallography to allow imaging of micrometre-sized non-crystalline specimens / J. Miao, P. Charalambous, J. Kirz, D. Sayre // Nature. — 1999. Vol. 400. - Pp. 342-344.

7. Atomic resolution imaging of a carbon nanotube from difraction intensities / J. Zuo, I. Vartanyants, M. Gao et al. // Science.— 2003.— Vol. 300.— P. 1419.

8. Новые применения фурье-спектрометров с миогоэлементными приемниками / Г. Горбунов, Д. Еськов, Н. Рябова, А. Серегин // Опт. эюурн. — 2005. Т. 72, № 8. - С. 71-77.

9. Беспалов В., Петров Н. Итерационные методы безопорного восстановления волнового фронта с помощью наборов спекл-картин //в трудах школы-семииара «Волны 2010».— Секция 9.— М.: Изд. МГУ, 2010.— С. 13-14.

10. Petrov N., Bespalov V., Gorodetsky A. Phase retrieval method for multiple wavelength speckle patterns // Speckle 2010: Optical Metrology. Proc. of SPIE. Vol. 7387. - 2010. - P. 73871T.

11. Петров H., Беспалов В. Итерационный алгоритм решения фазовой проблемы с помощью многозональных спекл-фотографий // Труды научно-исследовательского центра фотопики и оптоинформатики. — С. Петербург: Изд. СПбГУ ИТМО, 2010. С. 348-355.

12. Петров Н., Беспалов В. Восстановление волнового фронта при безопорной цифровой ПЗС-регистрации мультиспектральных спекл-картин // Паиосистемы: физика, химия, математика.— 2011.— Т. 2, № 1.— С. 82-90.

13. Методы генерации сверхширокополосных терагерцовых импульсов фем-тосекундными лазерами / В. Беспалов, А. Городецкий, И. Денисюк и др. // Опт. oicypn. 2008. - Т. 75, № 10. - С. 636-642.

14. Петров Н. Использование излучения суперконтинуума фемтосекундно-го волоконного лазера в цифровой спекл-фотографии // в сб. трудовтретьего Российского семинара по волоконным лазерам. — Уфа.: Изд. УГАТУ, 2009.- С. 88-89.

15. Генерация сверхширокополосного терагерцового излучения при оптическом пробое воздуха двумя разночастотными фемтосекундными импульсами / А. Андреев, В. Беспалов, А. Городецкий и др. // Опт. и спектр. 2009. — Т. 107, № 4. - С. 569-576.

16. Петров Н., Беспалов В., Волков М. Реконструкция волнового фронта с помощью спекл-картин, записанных в спектральные каналы ПЗС-матрицы // в сб. трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2010».- С. Петербург: Изд. СПбГУ ИТМО, 2010.- С. 345-346.

17. Image reconstruction using measurements in volume speckle fields formed by different wavelengths / N. Petrov, M. Volkov, A. Gorodetsky, V. Bespalov // Biomedical Applications of Light Scattering V. Proc. of SPIE. — Vol. 7907. — 2011. P. 790718.

18. Петров П., Беспалов В., Макаров Е. Восстановление изображений с использованием излучения спектральных компонент суперконтинуума / / в. сб. трудов «Фотоника и информационная оптика». — М.: Изд. НИЯУ МИФИ, 2011.- С. 175-176.

19. Определение скорости движения объекта в воде с использованием метода цифровой спекл-фотографии / Н. Петров, В. Беспалов, А. Жевлаков, Ю. Солдатов // Опт, жури. 2007. - Т. 74, № 11. — С. 70-73.

20. Петров Н. Построение распределения скоростей частиц микрочастиц в потоке газа // тезисы докладов XII международной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и паука».— М.: Изд. МИФИ, 2009. С. 154-155.

21. Петров Н. Построение распределения скоростей микрочастиц в потоке газа // в сб. трудов научной сессии НИЯУ МИФИ-2009.— Часть 1,— М.: Изд. МИФИ, 2009.- С. 49-50.

22. Петров Н. Метод цифровой спекл-фотографии для определения скоростей водных течений // тезисы докладов XIII международной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука». — Часть 3. — М.: Изд. НИЯУ МИФИ, 2010. С. 117-118.

23. Петров Н. Метод цифровой епекл-фотографии для определения скоростей водных течений // в сб. трудов научной сессии НИЯУ МИФИ-2010. Часть 3. - М.: Изд. НИЯУ МИФИ, 2010. — С. 58-59.

24. Петров Н. Исследование пространственно-скоростных параметров частиц в сверхзвуковом газовом потоке // в сб. тезисов докладов Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых.— Вып. 2.— С. Петербург: Изд. СПбГУ ИТМО, 2010.- С. 144-145.

25. Ахмаиов СНикитин С. Физическая оптика: учебник 2-е изд. — М.: МГУ; Наука, 2004.-656 с.

26. Schnars U., Juptner W. Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction // Appl. Opt. — 1994. —Vol. 33, no. 2. — Pp. 179181.

27. Gaskill J. Linear systems, Fourier transforms, and optics.— New York.: Wiley, 1978.-554 pp.

28. Goodman J. W. Introduction to Fourier Optics. — McGraw-Hill Book Co. N.Y., 1968.-441 pp.

29. DovalA., Trillo C. Dimensionless formulation of the convolution and angular spectrum reconstruction methods in digital holography // Proc. of SPIE. — Vol. 7387. 2010. - P. 73870U.

30. Kreis T. Handbook of Holographic Interferometry: Optical and Digital Methods. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2005.542 pp.

31. Маиделъ JI., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. Пер. с англ. — М.: Физматлит, 2000. — 896 с.

32. Fienup J. Phase retrieval algorithms: a comparison // Appl. Opt. — 1982. — Vol. 21, no. 15.- Pp. 2758-2769.

33. Методы компьютерной оптики / Под ред. В. Сойфер. — М.: Физматлит, 2003.-688 с.

34. Gu В., Yang G. On the phase retrieval problem in optical and electronic microscopy // Acta Opt Sin. — 1981. Vol. 1. — Pp. 517-522.

35. Gu В., Yang G. On the amplitude-phase retrieval problem in the optical system // Acta Phys. Sin. — 1981. Vol. 30. - Pp. 410-413.

36. On the amplitude-phase retrieval problem in an optical system involved nonunitary transformation / G. Yang, L. Wang, B. Dong, B. Gu // Optik. — 1987. Vol. 75. - Pp. 68-74.

37. Gcrchberg-Saxton and Yang-Gu algorithms for phase retrieval in a nonunitary transform system: a comparison / G. Yang, B. Dong, B. Gu et al. // Appl. Opt — 1994. — Vol. 33, no. 2. Pp. 209-218.

38. Fienup J. R. Reconstruction of a complex-valued object from the modulus of its fourier transform using a support constraint //J. Opt. Soc. Am. A. — 1987. Vol. 4, no. 1. — Pp. 118-123.

39. Fienup J. II., Kowalczyk A. M. Phase retrieval for a complex-valued object by using a low-resolution image //J. Opt Soc. Am. A. — 1990.— Vol. 7, no. 3. Pp. 450-458.

40. Misell D. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1973. — Vol. 6, no. l.-P. L6.

41. Schiske P. Image reconstruction by means of focus series // Journal of Microscopy. 2002. - Vol. 207, no. 2. - Pp. 154-154.

42. Saxton W. Correction of artefacts in linear and nonlinear high resolution electron micropraphs //J. Microsc. Spectrosc. Electron. — 1980. — Vol. 5. — Pp. 661-670.

43. Kirkland E. Improved high resolution image processing of bright field electron micrographs: I. theory // Ultramicroscopy. — 1984. — Vol. 15. — Pp. 151-172.

44. Phase retrieval through focus variation for ultra-resolution in field-emission transmission electron microscopy / W. Coene, G. Janssen, M. Op de Beeck, D. Van Dyck // Phys. Rev. Lett. 1992. — Vol. 69, no. 26. — Pp. 3743-3746.

45. Pedrini G., Osten W., Zhang Y. Wave-front reconstruction from a sequence of interferograms recorded at different planes // Opt. Lett. — 2005. — Vol. 30, no. 8. Pp. 833-835.

46. Wavefront sensing with random amplitude mask and phase retrieval / A. Anand, G. Pedrini, W. Osten, P. Almoro // Opt. Lett. — 2007. — Vol. 32, no. 11.-Pp. 1584-1586.

47. Almoro P. F., Hanson S. G. Random phase plate for wavefront sensing via phase retrieval and a volume speckle field // Appl. Opt. — 2008. — Vol. 47, no. 16. Pp. 2979-2987.

48. Almoro P. F., Hanson S. G. Object wave reconstruction by speckle illumination and phase retrieval // J. Europ. Opt. Soc. Rap. Public. — 2009. Vol. 4. - P. 09002.

49. Zhang F., Pedrini G., Osten W. Phase retrieval of arbitrary complex-valued fields through aperture-plane modulation // Phys. Rev. A. — 2007. — Apr. — Vol. 75, no. 4. P. 043805.

50. Fresnel diffraction in the case of an inclined image plane / P. Modregger, D. Liibbert, P. Schafer et al. // Opt Express. — 2008.— Vol. 16, no. 7.— Pp. 5141-5149.

51. Multi-stage phase retrieval algorithm based upon the gyrator transform / J. A. Rodrigo, H. Duadi, T. Alieva, Z. Zalevsky // Opt. Express. — 2010. — Vol. 18, no. 2. Pp. 1510-1520.

52. Gabor D. Light and Information // Wolf Б. Progress in Optics. — Amsterdam, 1961. — Pp. 109-153.

53. Королев А. Повышение разрешающей способности оптических систем путем эффективного использования степеней свободы волнового поля объекта // УФН. 1968. - Т. 96, № 2. - С. 261-289.

54. Phase microscopy of technical and biological samples through random phase modulation with a diffuser / P. F. Almoro, G. Pedrini, P. N. Gundu et al. // Opt. Lett.- 2010.- Vol. 35, no. 7, — Pp. 1028-1030.

55. Quantitative phase microscopy using defocusing by means of a spatial light modulator / L. Camacho, V. Mico, Z. Zalevsky, J. Garcia // Opt. Express. — 2010. Vol. 18, no. 7. - Pp. 6755-6766.

56. Shape and deformation measurements of 3d objects using volume speckle field and phase retrieval / A. Anand, V. K. Chhaniwal, P. Almoro et al. // Opt. Lett. 2009. - Vol. 34, no. 10. - Pp. 1522-1524.

57. Кузнецова Т. О фазовой проблеме в оптике // УФН. — 1988. — Т. 154, №4.-С. 677-690.

58. ТгеЫпо R., Капе D. J. Using phase retrieval to measure the intensity and phase of ultrashort pulses: frequency-resolved optical gating //J. Opt. Soc. Am. A. 1993. - Vol. 10, no. 5. - Pp. 1101-1111.

59. Terahertz waveform synthesis via optical rectification of shaped ultrafast laser pulses / J. Ahn, A. Efimov, R. Averitt, A. Taylor // Opt. Express. — 2003.- Vol. 11, no. 20.- Pp. 2486-2496.

60. Городецкий А. Методы импульсной терагерцовой оптики: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.05 / СПбГУ ИТМО. С. Петербург., 2009. - 121 с.

61. Zhang F., Pedrini G., Osten W. Reconstruction algorithm for high-numerical-aperture holograms with diffraction-limited resolution // Opt. Lett. 2006. - Vol. 31, no. 11. - Pp. 1633-1635.

62. Франсон М. Оптика спеклов. — М.: Мир, 1980.— 171 с.

63. Fienup J. R. Invariant error metrics for image reconstruction // Appl. Opt. — 1997.- Vol. 36, no. 32.- Pp. 8352-8357.

64. Борп M., Вольф Э. Основы оптики. Пер. с англ. — М.: Наука, 1973.— 720 с.

65. Демин В., Каменев Д. Критерии качества изображений для цифровой голографии частиц //в сб. трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2010». — С. Петербург: Изд. СПбГУ ИТМО, 2010.— С. 87-90.

66. Перрен Ф. Методы оценки фотографических систем / / У ФИ. — 1962. — Т. 78, № 10.-С. 307-344.

67. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Пер. с франц. — М.: Мир, 1964. — 303 с.

68. Фазовая модуляция фемтосскундпых световых импульсов, спектры которых сверхуширены в диэлектриках с нормальной групповой дисперсией / А. Дроздов, Н. Белашенков, С. Козлов и др. // Опт. эюурн. — 2008. Т. 75, № 10. - С. 3-8.

69. Формирование квазидискретного спектрального суперконтинуума и управление его параметрами / А. Дроздов, С. Козлов, В. Трухин, А. Цыпкин //в. сб. трудов «Фотоника и информационная оптика».— М.: Изд. НИЯУ МИФИ, 2011.- С. 140-141.

70. Конник М., Маныкин Э., Стариков С. Расширение возможностей коммерческой цифровой фотокамеры для регистрации пространственных распределений лазерного излучения // Квантовая электроника. — 2010. Т. 40, № 4. - С. 314-320.

71. Coffin D. Decoding raw digital photos in Linux. — (Accessed March 24 2011). http://www.cybercom.net/ dcoffin/dcraw/.

72. Адаптивные методы обработки спекл-модулированных оптических полей / Ю. Кульчин, О. Витрик, А. Камшилин, Р. Ромашко. — М.: Физ-матлит, 2009. — 288 с.

73. Абрамочкин Е. Функции Эрмита-Лагерра-Гаусса // Вестник СамГУ.— 2001. Т. 4, jY^ 22. — С. 19-41.

74. Chen С. J., Emrich R. J. Investigation of the shock-tube boundary layer by a tracer method // Physics of Fluids. — 1963. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 1-9.

75. Grant I. Particle image velocimetry: a review // Proc. Instn. Mech. Engrs. — Vol. 211. 1997. - Pp. 55-76.

76. Lourenco L., Krothapalli A. On the accuracy of velocity and vorticity measurements with PIV // Experiments in Fluids.— 1995.— Vol. 18, no. 6. Pp. 421-428.

77. Adrian R. J. Scattering particle characteristics and their effect on pulsed laser measurements of fluid flow: speckle velocimetry vs particle image velocimetry // Appl. Opt. — 1984. —Vol. 23, no. 11. — Pp. 1690-1691.

78. Стаселъко Д., Косниковский В. Голографическая регистрация пространственных ансамблей быстродвижущихся частиц // Опт. и спектр. 1973. - Т. 34, № 3. - С. 365-374.

79. Исследование гетерогенных высокоскоростных потоков методом голографии / В. Нищета, Ю. Зубарев, В. Минина, Д. Стаселько // Горение и взрыв. М.: Наука, 1977. — С. 347-348.

80. Staselko D., Golyakov А. 3-D holographic images of small moving particles: information capacity, minimal signal, spatial volume and resolution 11 Proc. of Internat. Conf. EUROMECH 411 "Application of

81. PIV, Turbulence measurements, Developments of 3D Stereoscopic and Holographic techniques".— France: University of Rouen, 2000.— May.— Pp. 61-65.

82. Дейч M., Филиппов Г. Газодинамика двухфазных сред. — М.: Энерго-издат, 1981. 471 с.

83. From fresnel patterns to fractional fourier transform through geometrical optics / D. Mas, C. Ferreira, J. Garcia, L. M. Bernardo // Optical Engineering. 2000. — Vol. 39, no. 6. - Pp. 1427-1430.

84. Fast numerical calculation of fresnel patterns in convergent systems / D. Mas, J. Perez, C. Hernandez et al. // Optics Communications. — 2003. — Vol. 227, no. 4-6.- Pp. 245 258.