Адаптивная фазовая коррекция в условиях модуляции интенсивности световых пучков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Иванов, Павел Вячеславович

• Иванов, Павел Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Павел Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА СО СДВИГОВЫМ ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ В ЦЕПИ ОПТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

§1.1 Принципы работы системы.

§1.2 Анализ работы сдвигового интерферометра с голографическим фильтром

§1.3 Работа системы при малых возмущениях фазы.

§1.4 Влияние крупномасштабных фазовых искажений на работу системы.

§1.5 Работа системы при произвольных возмущениях фазы.

§1.6 Экспериментальная установка.

§1.7 Результаты эксперимента.

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ МОДУЛЯЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ НА РАБОТУ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

§2.1 Влияние крупномасштабной модуляции интенсивности на работу адаптивной системы с оптической обратной связью.

§2.2 Модуляция интенсивности вблизи границы апертуры.

§2.3 Мелкомасштабная модуляция интенсивности.

§2.4 Работа датчика волнового фронта Шака-Гартмана в присутствии спекл-поля.

§2.5 Датчик Шака-Гартмана со сканирующим опорным источником.

ГЛАВА 3. АДАПТИВНАЯ КОРРЕКЦИЯ АБЕРРАЦИЙ ГЛАЗА.

§3.1 Экспериментальная установка для измерения аберраций глаза.

§3.2 Калибровка системы.

§3.3 Измерения аберраций глаза человека.

§3.4 Экспериментальная установка для компенсации аберраций глаза и регистрации изображения глазного дна.

§3.5 Работа установки с моделью глаза.

§3.6 Компенсация динамических аберраций глаза человека.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная фазовая коррекция в условиях модуляции интенсивности световых пучков»

Актуальность проблемы

Искажения, возникающие при распространении светового пучка через турбулентную среду, снижают пространственное разрешение оптических систем и препятствуют получению высококачественных изображений [1]. Эта проблема стала актуальной при астрономических наблюдениях через атмосферу и дала импульс для развития адаптивной оптики [2-4]. Известные нам адаптивные системы ориентированы на компенсацию фазовых искажений, в то время как искажения интенсивности не учитываются. Современный уровень развития адаптивной оптики позволяет успешно использовать системы коррекции волнового фронта не только в астрономии, но и в промышленной лазерной технике, медицине и других областях науки и технологии [5-7]. При этом возникает ряд задач, когда учет искажений интенсивности существенен.

Как правило, адаптивная оптическая система состоит из корректора волнового фронта, датчика волнового фронта и электронной или оптической системы управления, реализующей обратную связь между датчиком и корректором [8]. Роль датчика волнового фронта заключается в преобразовании фазовых искажений в распределение интенсивности. Это распределение интенсивности регистрируется, и формируются управляющие корректором сигналы. Если световой пучок изначально содержит модуляцию интенсивности, то преобразование искажается. Поэтому модуляция интенсивности, присутствующая в световом поле, часто является одним из основных факторов, ограничивающих качество работы адаптивных систем. Хотя на практике падающий пучок редко обладает равномерным распределением интенсивности, обычно при анализе работы адаптивных систем считается, что модуляция интенсивности на входе системы отсутствует.

Существенное значение при этом играет характерный пространственный масштаб изменения интенсивности. В зависимости от размера приемной апертуры флуктуации интенсивности можно разделить на мелкомасштабные и крупномасштабные. Типичным примером мелкомасштабных флуктуаций является спекл-поле [9], где характерный размер спеклов зачастую много меньше размера приемной апертуры системы. К крупномасштабным флуктуациям можно, к примеру, отнести изменение средней интенсивности по сечению пучка.

Спеклы возникают во многих областях применения адаптивной оптики. К примеру, компенсация фазовых искажений, вызванных флуктуациями показателя преломления турбулентной атмосферы, позволяет существенно повысить угловое разрешение оптических систем при астрономических наблюдениях [10]. Однако на трассах, протяженностью уже в несколько сотен метров, кроме случайной модуляции фазы возникают сильные флуктуации интенсивности [2]. Проблема спеклов возникает также при измерении и компенсации аберраций человеческого глаза в оптических системах, использующих когерентную подсветку. В этом случае спекл-поле образуется при рассеянии лазерного излучения на сетчатке глаза [11,12].

Задачи, связанные с исследованием влияния спеклов на работу адаптивных систем, можно разделить на две основные группы. К первой группе относятся задачи определения и адаптивной компенсации мелкомасштабных фазовых искажений в самом спекл-поле с использованием высокоразрешающих фазовых корректоров. Ко второй - задачи, связанные с определением и компенсацией крупномасштабных фазовых искажений в присутствии спеклов с применением традиционных адаптивных зеркал. Такое разделение является в известной мере условным и основывается как на специфике решаемых задач, так и на характеристиках применяемых корректоров.

К настоящему времени разработано большое число различных типов корректоров волнового фронта. Традиционные адаптивные системы на основе электромеханических корректоров волнового фронта становятся менее эффективными в том случае, когда требуется корректировать аберрации высоких порядков. Увеличение числа каналов управления адаптивных зеркал приводит к усложнению датчиков волнового фронта и более громоздким алгоритмам управления корректорами. Для компенсации мелкомасштабных фазовых искажений был разработан специфический класс оптически управляемых корректоров волнового фронта, рассчитанных на работу в системах с оптической обратной связью. К числу таких корректоров относятся жидкокристаллические пространственно временные модуляторы фазы (ЖК-ПВМС) [13-15]. Эти корректоры обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными адаптивными зеркалами. Пространственное разрешение ЖК-ПВМС весьма велико и составляет 10-100 линий/мм, что позволяет компенсировать фазовые искажения со сложной пространственной структурой. В таких устройствах фактически реализуется полевое управление, т.е. имеется возможность управлять не конечным числом параметров, от которых зависит профиль фазы волны, а самим волновым фронтом.

Принцип организации оптической обратной связи в системах с ЖК-ПВМС основан на преобразовании фазовых искажений в модуляцию интенсивности, которая непосредственно управляет корректорами [16]. В подобных системах обработка сигнала от датчиков волнового фронта не производится. Пространственное распределение интенсивности, формируемое датчиком, непосредственно управляет ЖК-ПВМС.

Высокое пространственное разрешение, компактность, относительно низкая стоимость жидкокристаллических корректоров являются стимулом для поиска новых областей применения ЖК-ПВМС. Так, к примеру, относительно недавно появилась работа, в которой ЖК-ПВМС используется в офтальмологии для компенсации динамических аберраций глаза [17].

Различные системы с оптической обратной связью отличаются способом организации обратной связи. Так в работах [16,18-20] теоретически и экспериментально исследованы системы, в которых контур обратной связи представляет собой интерферометр с плоской опорной волной. Главным недостатком такой конфигурации является необходимость использования опорного пучка. Другой подход основан на преобразовании фазовой модуляции в амплитудную за счет дифракции при распространении волны в контуре обратной связи. Как показали эксперименты [21] и проделанный позднее теоретический анализ [22], замкнутая система становится неустойчивой уже при достаточно малых значениях коэффициента обратной связи. Для устранения этой неустойчивости требуется применение пространственных фильтров. Еще один недостаток данной конфигурации связан с тем, что дифракция является частотно-селективным механизмом визуализации фазы. Это означает, что для каждого пространственного масштаба подавляемых фазовых искажений необходимо подстраивать длину распространения волны в контуре обратной связи. В работах [23-25] исследовалась адаптивная система, в которой фазово-амплитудное преобразование осуществляется фазовой пластиной, помещенной в фурье плоскость конфокального двухлинзового анализатора. Фазовая пластина («фазовый нож») состояла из двух частей, одна из которых вносила в проходящую волну фазовую задержку в полволны по отношению к излучению, проходящему через вторую половину фильтра. Величина смещения фазовой пластины в поперечном по отношению к оси пучка направлении определяла спектральные компоненты, визуализируемые «фазовым ножом». Оптическая обратная связь на основе «фазового ножа» обладает угловой анизотропией. Использование двух фазовых пластин позволяет достичь угловой изотропии, однако, при этом существенно усложняется конструкция системы. В одной из последних работ [26] была представлена адаптивная система с интерферометром типа Маха-Цендера в цепи оптической обратной связи. Для создания опорной волны часть падающего пучка, содержащего фазовые искажения, ответвлялась с помощью светоделителя и значительно расширялась. Таким образом создавалась практически плоская волна, используемая в дальнейшем в качестве опорной. Недостаток такого подхода проявляется при малой мощности падающего излучения и связан с тем, что при увеличении диаметра пучка неизбежно падает его интенсивность. Это обстоятельство накладывает ограничение на степень допустимого расширения пучка. При малом увеличении диаметра опорный пучок уже не может считаться плоским. В последующих работах [27,28] авторы экспериментально продемонстрировали возможность использования систем с оптической обратной связью для улучшения качества изображения. Для этой цели к адаптивной системе был добавлен оптический блок формирования изображения. Компенсация фазовых искажений позволила существенно повысить разрешение изображения миры, используемой в качестве тестового объекта.

В традиционных адаптивных системах с электронным контуром управления в качестве датчиков волнового фронта широко применялись различные разновидности сдвиговых интерферометров [29-31]. Простейшая реализация такого интерферометра представляет собой стеклянную пластинку с частично отражающей передней и полностью отражающей задней гранью. Световые пучки отраженные от различных граней пластинки приобретают продольную разность хода и поперечный сдвиг. Если характерный размер фазовых искажений не превышает величины сдвига, то на выходе интерферометра формируется распределение интенсивности пропорциональное первой пространственной производной от фазы. В системах с оптической обратной связью сдвиговые интерферометры до сих пор не использовались.

Следует отметить, что в настоящее время ЖК-ПВМС являются не единственным типом корректоров волнового фронта, позволяющим компенсировать мелкомасштабные фазовые искажения. Количество каналов управления современных сегментированных жидкокристаллических корректоров доходит до нескольких тысяч, а адаптивных зеркал до нескольких сотен [32, 33]. Поэтому оправданное, относительно недавно, разделение корректоров волнового фронта на высокоразрешающие (оптически управляемые) и корректоры с относительно низким пространственным разрешением (электронно управляемые ) в настоящее время не совсем корректно.

Известны работы, в которых для компенсации фазовых искажений использовался эффект обращения волнового фронта [34-36]. В таких системах для коррекции фазовых искажений световой пучок должен проходить через оптически неоднородную среду дважды. В однопроходных схемах необходим опорный пучок. Эти обстоятельства ограничивают практическое применение систем, использующих эффект обращения волнового фронта.

Существует круг задач адаптивной оптики, в которых возникает необходимость компенсировать только крупномасштабные фазовые искажения. Традиционно для решения таких задач используются адаптивные системы с гибкими и сегментированными зеркалами [37,38]. В таких системах электронные сигналы управления корректорами вырабатываются на основе информации, поступающей с датчиков волнового фронта.

В атмосферной адаптивной оптике для управления гибкими зеркалами нашел широкое применение датчик волнового фронта Шака-Гартмана, позволяющий определять средние локальные наклоны волнового фронта [39,40]. Этот датчик обладает высокой световой чувствительностью, широким динамическим диапазоном, надежностью и относительно простым алгоритмом обработки сигнала. Для восстановления волнового фронта по измеренным локальным наклонам обычно используется метод наименьших квадратов [41,42]. К настоящему моменту разработаны различные модификации датчика и алгоритмы обработки сигналов, позволяющие расширить его динамический диапазон [43-45].

Способность адаптивных систем корректировать фазовые искажения напрямую связана с точностью восстановления волнового фронта. При наличии слабой модуляции интенсивности в поступающем на вход системы пучке локальные наклоны волнового фронта измеряются с помощью датчика Шака-Гартмана с хорошей степенью точности. Традиционный метод наименьших квадратов как раз и основан на этом приближении. Известен ряд работ, в которых было проведено исследование поведения датчика Шака-Гартмана в условиях слабых флуктуаций интенсивности, вызванных атмосферной турбулентностью [39,46].

В условиях сильной модуляции интенсивности приближение геометрической оптики не выполняется. Измерения, полученные с помощью датчика Шака-Гартмана в этом случае, зависят не только от фазового профиля внутри субапертуры, но также и от распределения интенсивности [47].

Другой важный эффект, возникающий в условиях сильных флуктуаций интенсивности, связан с дислокациями волнового фронта. Восстановление профиля волнового фронта методом наименьших квадратов возможно лишь при определенных условиях. Прежде всего фаза волны должна изменяться достаточно плавно. Это условие заведомо нарушается в точках, в которых амплитуда световой волны равна нулю. В этих точках наблюдаются особенности волнового фронта -фазовые дислокации [48-50]. При обходе по замкнутому контуру вокруг дислокации фаза волны получает приращение ±2тт. При наличии таких особенностей волновой фронт не может быть удовлетворительно восстановлен с помощью метода наименьших квадратов [51]. Наличие особых точек в фазовой функции усложняет процедуру восстановления волнового фронта и требует использования нелинейных алгоритмов [52].

В общем случае фазовую функцию спекл-поля можно представить в виде суммы потенциальной и вихревой составляющих, причем последняя отлична от нуля при наличии особых точек [53]. С помощью метода наименьших квадратов возможно определить только потенциальную составляющую фазы.

В работе [48,49] при численном моделировании использовался алгоритм нахождения особых точек основанный на вычислении контурных интегралов. Первоначально находились координаты минимумов интенсивности - наиболее вероятное положение фазовых дислокаций. Затем вокруг найденных точек вычислялось значение контурных интегралов от градиента фазы. Если проведенный контур охватывал особую точку, то интеграл был равен ±2я, в противном случае 0. Использование данного алгоритма вместе с методом наименьших квадратов при обработки сигнала датчика волнового фронта Шарка-Гартмана теоретически предоставляет возможность восстановить две (потенциальную и вихревую) составляющие фазы. Однако, определение местоположения особых точек на практике наталкивается на существенные трудности, связанные с ограниченным пространственным разрешением и шумами измерений реальных датчиков волнового фронта. В работах [54,55] исследовались фокальные пятна, образуемые волной с дислокациями после прохождения линзы. Распределение интенсивности внутри пятна гартманограммы также может свидетельствовать о наличии дислокации. Однако эта информация не является достаточной для окончательного заключения о нахождении дислокации в пределах рассматриваемой субапертуры. Поэтому на практике при восстановлении волнового фронта обычно считается, что особые точки в световом поле отсутствуют.

Существуют, однако, задачи, в которых случайные распределения интенсивности и фазы в спекл-поле рассматриваются лишь как помехи при определении крупномасштабных фазовых искажений. В этом случае определять циркулярную составляющую волнового фронта не нужно. К таким задачам относится, к примеру, проблема определения фазовых искажений человеческого глаза с использованием когерентной подсветки. Для этой цели излучение лазера фокусируется на сетчатке, образуя виртуальный опорный источник. Рассеянное излучение, вышедшее из глаза, направляется на датчик волнового фронта. Вследствие микроструктуры сетчатки (мозаика фоторецепторов, микро-сосуды и капилляры) образуется спекл-поле, которое существенно понижает точность определения аберраций и ухудшает качество адаптивной компенсации [56].

Оптические методы исследования широко применяются при диагностике патологий сетчатки человеческого глаза, однако, в большинстве случаев получить изображения сетчатки с дифракционно-ограниченным разрешением не удается [57]. Известно, что глаз человека, не имеющий выраженных патологий рефракции, может считаться приближенно дифракционно-ограниченным только при малом диаметре зрачка 2-3 мм. При больших диаметрах пространственное разрешение ограничено случайными аберрациями. Эти аберрации вносятся роговицей, хрусталиком и стекловидным телом [58,59] и заставляют ограничивать входной зрачок приборов для исследования глазного дна (фундус-камер) до 2мм. Аберрации не единственная причина, понижающая качество изображений. Движения глаза затрудняют фокусировку на сетчатку. Известно, что оптическая сила глаза флуктуирует во времени относительного своего среднего значения даже при фиксированной аккомодации с амплитудой 0.03-0.5 диоптрий [60]. Точность фокусировки, как правило, основана на субъективных оценках при наведении камеры и сильно зависит от личного опыта оператора. Поэтому только в исключительных случаях удается получить изображения с разрешением выше 15мкм. Однако для ранней диагностики многих заболеваний сетчатки необходимо пространственное разрешение ~5мкм (размер фоторецепторов). Возможное решение этой проблемы заключается в использовании адаптивных оптических систем для компенсации аберраций глаза.

М.С. Смирнов в 1961 году впервые разработал физиологический метод определения аберраций и предположил, что компенсация фазовых искажений позволит повысить оптические характеристики глаза [61]. С тех пор было разработано большое число различных методов. Следует отметить, что в последнее время наблюдается возросший научный интерес к поиску точных, надежных и относительно простых способов измерения аберраций. Это связано в первую очередь с развитием методов хирургической коррекции зрения, для которых необходима точная информация о фазовых искажениях глаза.

Методы определения аберраций глаза можно разделить на субъективные и объективные. Особенностью первых является зависимость от таких факторов, как острота зрения пациента, его контрастная чувствительность, опыт, внимательность и т.д [61-63]. В отличие от субъективных методов, в которых сама сетчатка глаза используется как фотоприемник, в объективных методах анализируется свет, рассеянный сетчаткой и вышедший из глаза. Так один из методов, предложенный П. Арталом, основан на измерении функции рассеяния точки [64,65]. Для определения этой функции использовалось двупроходовое изображение лазерного опорного источника на сетчатке, полученное в оптической системе с разными по величине входным и выходным зрачками [66,67]. Хорошо известные методы определения аберраций оптических систем - трассировка лучей [68-70] и интерферометрический метод [71], также успешно были применены к реальному человеческому глазу.

Лианг в 1994 году впервые предложил использовать датчик волнового фронта Шака-Гартмана для определения аберраций глаза [72]. С тех пор датчик Шака-Гартмана нашел широкое применение в этой области. Недавно проведенные сравнения результатов, полученных с помощью этого датчика, физиологического метода определения аберраций, метода трассировки лучей и двухпроходового метода, показали хорошее совпадение [73,70,74].

К началу работы над диссертацией датчик Шака-Гартмана не позволял измерять аберрации глаза с высокой скоростью. Это было связано с тем, что спекл-структура, возникающая при рассеянии лазерного пучка на сетчатке, существенно понижала качество регистрируемого сигнала, и вследствие этого приводила к возрастанию ошибки определения фазы. Для подавления спеклов использовалось временное интегрирование. Естественные движения глаза вызывали незначительное смещение опорного источника на сетчатке. При достаточном времени интегрирования CCD-камеры, регистрирующей сигнал датчика, спекл-структура усреднялась, и качество сигнала повышалось. Так в работе Лианга [75] для подавления спеклов использовалось усреднение гартманограммы по 20-60 реализациям. Каждая гартманограмма при этом была получена при времени экспозиции 1-2 секунды. Данти предложил оригинальную реализацию датчика, в которой опорный источник создавался флуоресценцией при освещении сетчатки лазерным излучением [76]. Такой метод позволял измерять аберрации глаза с использованием однопроходовой схемы. В этой работе также производилось усреднение сигнала датчика по 30 реализациям с временем экспозиции 0.25-1.5 секунды. Х.Хамам разработал метод определения аберраций, не требующий точного определения координат центра зрачка глаза [77]. Этот метод позволял определять фазовые искажения превосходящие по амплитуде динамический диапазон датчика Шака-Гартмана.

Первая успешная попытка компенсации статических аберраций высоких порядков была совершена в 1997 году [78] с использованием адаптивной оптической системы, состоящей из датчика волнового фронта Шака-Гартмана и гибкого зеркала. Коррекция фазовых искажений позволила различить мозаику фоторецепторов сетчатки с характерным размером бмкм.

С тех пор были предложены различные методы компенсации аберраций глаза. П. Артал исследовал возможность компенсации аберраций глаза с помощью 69 сегментного ЖК-модулятора [79]. Однако достичь желанного результата не удалось. Авторы пришли к заключению, что для компенсации реальных аберраций глаза число сегментов ЖК-модулятора нужно увеличить до 500. Известны работы, в которых авторы для компенсации аберраций глаза использовали фазовые пластины [80,81].

Все вышеперечисленные методы позволяли измерять и компенсировать только относительно медленные аберрации глаза. В 2001 году появились динамические датчики, измеряющие фазовые искажения глаза в реальном времени. Проведенные эксперименты показали, что аберрации глаза флуктуируют во времени [82-84]. Для подавления спекл-структуры в этих датчиках использовалось сканирование положения опорного источника по сетчатке [82,84], либо источник с низкой пространственной когерентностью времени [83]. Экспериментально было показано, что спектральная плотность временных флуктуаций аберраций лежит на частотах не превышающих 1-2Гц. Теоретически было показано, что компенсация динамических фазовых искажений на этих частотах позволит достичь дифракционно-ограниченного разрешения при размере зрачка 6мм.

В этом же году была продемонстрирована возможность компенсации динамических фазовых искажений с помощью мембранного зеркала [85] и биморфного корректора [82]. Однако в последнем случае изображение сетчатки не регистрировалось. В этих системах использовались датчики волнового фронта Шака-Гартмана, позволяющие измерять аберрации с частотой 25 и 30Гц соответственно. Использование мембранного зеркала с 37 приводами позволило подавить фазовые искажения до остаточной ошибки 0.12-0.2мкм при размере зрачка глаза равном 4.3мкм.

В работе X. Хофера [87] было проведено экспериментальное сравнение качества компенсации аберраций глаза при статическом и динамическом управлении традиционным 37-электродным монолитным зеркалом. Используемый датчик волнового фронта Шака-Гартмана измерял аберрации с частотой 30Гц. Корректор волнового фронта позволял компенсировать аберрации до пятого порядка и полосе частот до 0.8Гц. Проведенное сравнение показало, что динамическая компенсация увеличивает фактор Штреля в три раза и контраст наблюдаемых фоторецепторов на 33% по сравнению с статической компенсацией в поле зрения 1 градус.

С точки зрения клинических применений наибольший интерес представляют устройства с полем зрения от 10 до 30 градусов. Поэтому существует необходимость в значительном увеличении угла зрения адаптивных систем для изображения сетчатки. Поле зрения адаптивной системы в случае глаза человека ограничено в основном двумя факторами: несовершенством изображающей оптики и анизопланарными эффектами в оптической системе глаза. Аналитические оценки, аналогичные приведенным в работе [87], показали, что в большинстве случаев, если ограничиться величиной диаметра зрачка 5 мм, достаточной с точки зрения дифракционных ограничений для наблюдения даже самых мелких деталей глазного дна, изопланарное поле зрения составляет 7.5-15° (в зависимости от величины аберраций глаза и их распределения между хрусталиком и роговицей). Таким образом, применив оптическую изображающую систему свободную от собственных аберраций в угловом поле до 15 градусов, можно ожидать, что адаптивная система будет способна компенсировать искажения во всей изопланарной области.

В адаптивной системе под названием "Rochester Generation II Adaptive System", созданной научной группой под руководством Виллиамса использовалось 97-электродное гибкое зеркало [88]. Были получены впечатляющие результаты разрешения фоторецепторов на сетчатке. Однако стоимость систем, использующих многоэлектродные адаптивные зеркала, не позволяет широко использовать их в клинических исследованиях.

Следует отметить, что в настоящее время существует тенденция увеличения числа каналов управления корректоров волнового фронта (ЖК-модуляторов, адаптивных зеркалах и т.д.) с целью достижения дифракционно-ограниченного качества компенсации. Однако даже наиболее дорогие корректоры волнового фронта с" большим числом каналов управления [88] не позволяют получить качество компенсации с остаточной квадратичной ошибкой меньшей 0.1 мкм, в то время как дифракционно-ограниченное разрешение для видимого света соответствует остаточной ошибке 0.04мкм. В работе [89] было показано, что амплитуда аберраций глаза резко падает с увеличением их порядкового номера. Возможно, в этом и заключается причина того, что увеличение числа каналов управления корректором не приводит к заметному улучшению качества компенсации.

Существует еще один тип корректоров волнового фронта, ранее не использовавшийся в адаптивных системах компенсации аберраций глаза человека -модальные гибкие зеркала [90-94]. Такие корректоры позволяют с хорошей точностью моделировать аберрации низкого порядка относительно больших амплитуд с использованием небольшого числа каналов управления. Эта особенность корректоров соответствует статистическим свойствам фазовых искажений глаза. Функции отклика модальных зеркал не являются локализованными: при подаче управляющего напряжения на выделенный электрод меняется форма всего зеркала. Это обстоятельство существенно затрудняет управление таким зеркалом.

Модальные биморфные корректоры не позволяют компенсировать аберрации высоких порядков. Тем не менее, если остаточная ошибка волнового фронта не превышает 0.1-0.2мкм, то возможно использовать постдетекторную компьютерную обработку изображений для достижения дифракционного разрешения [95]. Существует большое число различных методов деконволюции изображений [96]. Среди них основное внимание следует обратить на алгоритм оптимальной линейной фильтрации [97,98] основанный на информации о фазовых искажениях, так как в адаптивной системе информация о форме волнового фронта всегда доступна. Таким образом, можно сделать вывод о целесообразности сочетания двух подходов: компенсации крупномасштабных фазовых искажений и постдетекторной обработки изображений. Следует отметить, что для этого фазовые искажения необходимо измерять с высокой точностью (~Я/14) и высоким пространственным разрешением, несмотря на то, что корректор волнового фронта, возможно, и не обладает таким разрешением [95].

Таким образом, к настоящему моменту адаптивная оптика предоставляет возможность решать широкий спектр проблем, связанных с компенсацией искажений волнового фронта. Адаптивные системы на основе ЖК-ПВМС с оптической обратной связью позволяют достаточно эффективно компенсировать мелкомасштабные фазовые искажения. Однако, несмотря на относительно большое число предложенных конфигураций оптической обратной связи вопрос об оптимальном формировании сигналов управления ЖК-ПВМС остается открытым. К настоящему моменту не исследовано достаточно полно влияние модуляции интенсивности на оптическую обратную связь. При анализе работы таких систем, обычно считается, что на вход системы поступает пучок с равномерным распределением интенсивности. К сожалению, такие условия редко реализуются на практике.

Традиционные адаптивные системы с электронным контуром обратной связи также чувствительны к флуктуациям интенсивности, присутствующим в пучке, что связано с ухудшением качества сигналов датчиков волнового фронта. Разработанные алгоритмы обработки сигналов датчиков при наличии спекл-поля основаны чаще всего на априорной информации о статистике флуктуаций. Большинство выполненных в этой области работ используют статистику флуктуаций турбулентной атмосферы. К сожалению, статистические характеристики спекл-поля не всегда известны заранее как, к примеру, при измерениях аберраций глаза.

Проблема измерений и компенсаций аберраций глаза стала крайне актуальной в последнее время о чем свидетельствует большое число выполненных научных работ. Однако, разработанные методы измерений аберраций наталкиваются на ряд трудностей связанных с возникновением спеклов, временным изменением оптических характеристик глаза и низким уровнем сигнала. Остается открытым вопрос об оптимальном выборе корректора волнового фронта для компенсации аберраций глаза.

Цель диссертационной работы

Основной целью настоящей диссертационной работы является исследование влияния пространственной модуляции интенсивности на эффективность работы адаптивных систем двух типов: систем с оптической и электронной обратной связью. Исследование производится на примере системы для компенсации мелкомасштабных фазовых искажений с ЖК-ПВМС и сдвиговым интерферометром в контуре оптической обратной связи и системы для компенсации аберраций глаза с модальным биморфным корректором и датчиком волнового фронта Шака-Гартмана.

Защищаемые положения

1. Случайная пространственная модуляция интенсивности во входном пучке сильно влияет на качество компенсации фазовых искажений в адаптивной системе со сдвиговым интерферометром и голографическим фильтром в цепи оптической обратной связи и должна учитываться при анализе работы системы. Остаточная ошибка коррекции фазовых искажений зависит от соотношения статистических характеристик флуктуаций фазы и интенсивности на входе системы.

2. В задачах компенсации крупномасштабных фазовых искажений в присутствии спекл-модуляции ошибка определения волнового фронта с помощью датчика Шака-Гартмана зависит от соотношения радиуса корреляции спекл-поля и размера субапертуры датчика. Существует определенный диапазон этих величин, когда ошибка измерения может быть сделана достаточно малой даже при 100% модуляции интенсивности.

3. В адаптивной оптической системе для коррекции крупномасштабных фазовых искажений точность компенсации и быстродействие могут быть повышены при использовании метода сканирования опорного источника, позволяющего подавить спекл-структуру.

4. Использование модального биморфного корректора с относительно небольшим числом степеней свободы при компенсации динамических аберраций глаза предоставляет возможность снизить ошибку коррекции волнового фронта до величин, позволяющих эффективно применять методы постдетекторной обработки изображений.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 125 страниц, включая 31 рисунок, 1 таблицу. Библиография содержит 121 наименование, в том числе, 8 авторских публикаций.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Иванов, Павел Вячеславович

Выводы

Измерения проведенные на реальном глазе человека показали, что спекл-етруктура, образующаяся при рассеянии лазерного излучения на сетчатке понижает качество регистрируемой гартманограммы. Сканирование опорного источника по сетчатке позволило эффективно подавить спекл-структуру, не понижая быстродействие системы.

В эксперименте была обнаружена сильная зависимость аберраций глаза от времени. Этот фактор на наш взгляд должен быть принят во внимание при хирургической коррекции зрения.

Было показано, что модальные биморфные корректоры позволяют эффективно компенсировать динамические аберрации человеческого глаза. Объединение различных электродов биморфного корректора в группы позволило частично ортогонализировать функции отклика адаптивного зеркала и повысить качество компенсации.

Сравнение результатов коррекции, полученных с использованием 18 электродного модального биморфного зеркала и многоэлектродных корректоров с сосредоточенными функциями отклика, позволяет сделать вывод, что увеличение числа каналов управления существенно не сказывается на качестве компенсации аберраций реального глаза. На наш взгляд этот факт связан с тем, что амплитуда аберраций глаза резко падает с увеличением их порядкового номера, и вследствие этого, аберрации высоких порядков не оказывают существенного влияния на качество изображения.

Коррекция аберраций глаза до пятого порядка включительно позволила существенно улучшить качество изображения глазного дна в поле зрения 15°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе было изучено влияние флуктуаций интенсивности различных масштабов на эффективность работы типичных адаптивных оптических систем для компенсации аберраций волнового фронта. Были проведены теоретические оценки эффективности компенсации фазовых искажений, компьютерное моделирование функционирования системы, а также экспериментальное исследование для двух типов адаптивных систем: высокоразрешающей системы с оптической обратной связью и сдвиговым интерферометром с голографическим фильтром и системы компенсации крупномасштабных искажений с гибким зеркалом, датчиком волнового фронта Шака-Гартмана и электронной обратной связью.

• Показано, что модуляция интенсивности во входном пучке сильно влияет на качество компенсации мелкомасштабных фазовых искажений в адаптивной системе с клинообразным сдвиговым интерферометром и голографическим фильтром в цепи оптической обратной связи. Теоретически показано, что крупномасштабная модуляция интенсивности изначально содержащаяся в световом пучке не только понижает качество компенсации фазовых искажений, но также может привести к потере устойчивости.

• Получена зависимость остаточной ошибки компенсации от статистических характеристик флуктуаций фазы и интенсивности на входе системы. Влияние мелкомасштабных флуктуаций интенсивности на работу системы тем меньше, чем меньше корреляционный радиус гы. При малых фазовых искажениях даже незначительные флуктуации интенсивности приводят к сильному увеличению относительной остаточной ошибки компенсации. Теоретические и экспериментальные результаты качественно согласуются.

• Экспериментально определена ошибка измерения крупномасштабных фазовых искажений с использованием датчика волнового фронта Шака-Гартмана в присутствии спекл-поля со 100% модуляцией интенсивности.

Показано, что эта ошибка зависит от соотношения корреляционного радиуса интенсивности спекл-поля и размера субапертуры датчика. В диапазоне этого отношения от 0.3 до 0.7 ошибка меняется незначительно и не превышает Л/15.

• Для снижения ошибок коррекции крупномасштабных фазовых искажений в адаптивной оптической системе в присутствии спеклов предложено использовать метод сканирования опорного источника. Реализована система с датчиком волнового фронта Шака-Гартмана для измерения динамических аберраций глаза, использующая этот метод. Сканирование позволяет повысить быстродействие системы. В экспереиментах была достигнута частота измерения аберраций 30Гц.

• Компенсация низших аберраций глаза человека с использованием 18 электродного модального биморфного корректора позволила снизить среднеквадратичную ошибку фазовых искажений до величины 0.15мкм, при которой возможно эффективно использовать постдетекторную обработку изображений.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям - профессору В.И. Шмалъгаузену и А.В. Ларичеву за постановку интересных задач, помощь в проведении экспериментов и каждодневное внимание.

Автор искренне признателен сотрудникам кафедры общей физики и волновых процессов и лаборатории адаптивной оптики за ценные консультации и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Павел Вячеславович, 2002 год

1. Под ред. Стробена Д. Распространение лазерного пучка в атмосфере, М:1. Мир, (1981) с.229

2. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М:1. Наука, (1987) 336с.

3. Харди Дж. Активная оптика: новая техника управления световым пучком.//

4. ТИИЭР, Т.66, №6, сс.31-85, (1978)

5. Tyson R.K. Principles of Adaptive Optics!I Academic, Boston, (1991) 345p.

6. Lloyd-Hart M., Dekany R., Sandler D, Wittman D., Angel R., McCarthy D.

7. Progress in diffraction-limited imaging at the Multiple Mirror Telescope with adaptive optics// JOSA A, V.l 1, №2, pp.846-857, (1994)

8. Kudryashov A.V., Samarkin V.V. Control of high power C02 laser beam byadaptive optical elementsII Opt. Comm., V.l 18, pp.317-322, (1995)

9. Hofer H., Chen L., Yoon G., Singer В., Yamauchi Y., Williams D.R. Improvementin retinal image quality with dynamic correction of the eye's aberrations!I Optics Express, V.8, №11, pp.631-643 (2001)

10. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптическиесистемы, М: Наука, (1988) 275с.

11. Франсон М. Оптика спеклов, М: Мир, Москва, (1980) 175с.

12. Hardy J.W., Lefebre J.E., Koliopoulos C.L. Real-time atmospheric compensation//

13. JOSA, V 67, №3, pp.360-369, (1977)

14. Diaz-Santana L., Dainty J.C. Effect of retinal scattering in the ocular double-passprocessII JOSA A, V.l8, №7, pp. 1437-1444, (2001)

15. Marcos S., Burns S.A., Chang He J. Model for cone directionality reflectometricmeasurements based on scattering!/ JOSA A, V.15, №8, pp.2012-2022, (1998)

16. Думаревский Ю.Д., Ковтонюк Н.Ф., Савин А.И. Преобразованиеизображений в структурах полупроводник-диэлектрик. — М: Наука, (1987)

17. Н.Васильев А.А., Касасент Д., Компанец И.Н., Парфенов А.В. Пространственные модуляторы света -М: Радио и связь, (1987) 320с.

18. Moddel G. Ferroelectric Liquid Crystal Spatial Light Modulators!7 Spatial Light Modulator Technology: Materials, Devices, and Applications. N.Y.: Marcel Dekker, Inc., pp.287-361, (1995)

19. Fisher A.D., Warde C. Technique for real-time high resolution adaptive phasecompensation!7 Optics Lett. V.8, №7, pp.353-355, (1983)

20. Tomohiro Shirai Liquid-crystal adaptive optics based on feedback interferometry for high-resolution retinal imaging// Applied Optics-OT, V.41, №19, pp.4013-4023,(2002)

21. Воронцов M. А., Киракосян M. Э., Ларичев А. В. Коррекция фазовых искажений в нелинейном интерферометре с оптической обратной связью!/ Квантовая Электроника, Т.18, №1, сс. 117-120, (1991)

22. Vorontsov М.А., Katulin V.A., Naumov A.F., Wavefront control by an optical-feedback interferometer!7 Opt. Comm., V.71, №1,2, pp.35-38, (1989)

23. Vorontsov M.A., Nikolaev I.P. Nonlinear 2-D Feedback Optical Systems: New Approaches for Adaptive Wavefront Correction!7 Proc. SPIE, V.2222, pp.413-422,(1994)

24. Degtiarev E.V., Vorontsov M.A. Spatial filtering in nonlinear two-dimensional feedback systems: phase distortion suppression!7 JOSA B, V.12, №7, pp. 12381248, (1995)

25. Larichev A.V., Nikolaev I.P., Violino P. High resolution wavefront correction in a LCLV-based system with a phase knife in the optical feedback loop!! Proc. SPIE, V.2778, pp.996-997, (1996)

26. Larichev A.V., Nikolaev I.P., Violino P. High resolution adaptive system with a phase knife in the optical feedback loop!I Adaptive Optics, V.13, pp.279-281,

27. OSA Technical Digest Series. Washington: Optical Society of America, (1996)

28. Larichev A.V., Nikolaev I.P., Yiolino P. LCLV-based system for high-resolution wavefront correction: phase knife as a feedback intensity producerU Opt. Comm., V.138, pp.127-135, (1997)

29. Shirai Т., Barnes Т. H., Haskell T. G. Adaptive wave-f ront correction by means ofall-optical feedback interferometry// Optics Letters, V.25, №11, pp.773-775, (2000)

30. Shirai Т., Barnes Т. H., Haskell T. G. Real-time restoration of a blurred imagewith a liquid-crystal adaptive-optics system based on all-optical feedback interferometry//Opt. Comm., V.188, pp.275-282, (2001)

31. Shirai Т., Barnes Т.Н. Adaptive restoration of a partially coherent blurred imageusing an all-optical feedback interferometer with a liquid-crystal device// JOSA A, V. 19, №2, pp.369-377, (2002)

32. Харди Дж., Лефевр Дж., Колиопулос К. Адаптивная оптика!/ Под ред. Д.Фрида М: Мир, (1980) с.304

33. Hardy J.W., MacGovern A.J. Shearing interferometry: a flexible technique for wavefront measurement/I Interferometric Metrology, Massie N. A. ed., Proc. SPIE У.816, pp.180-195, (1987)

34. Echarri R., Dapueto L. E. Polarization shearing interferometer to evaluate a wavefront and its derivative!/ Pure Appl. Opt (printed in the UK), V.6, pp. 5 5-60,(1997)

35. Jin Cho D., Thurman S.T., Donner J. Т., Morris G. M. Characteristics of a 128128liquid-crystal spatial light modulator for wave-front generation!/ Optics Letters, V. 23, №12, pp.969-971, (1998)

36. Kenemuth J.R., Fender J.S., Ellerbroek B.L. et al. Advanced electro-optical systemwith star fire optical range adaptive optics!1 Adaptive Optics, V.23, OSA Technical Digest Series. Washington: Optical Society of America, pp.40-41, (1995)

37. Дмитриев В.Г. Нелинейная оптика и обращение волнового фронта.- Москва1. Физматлит, (2000) 256с.

38. Hulburd В., Sandler D. Segmented mirrors for atmospheric compensation!/ Optical Engineering, V.29,№10, pp.1186-1190, (1990)

39. Ealey M.A., Washeba J.F. Continuous facesheet low voltage deformable mirrors!/ Optical Engineering, V.29, №10, pp.1191-1198, (1990)

40. Welsh B.M., Roggemann M.C., Ellerbroek B.L., Pennington T.L. Fundamentalperformance comparison of a Hartmann and a shearing interferometer wave-front sensor// Applied Optics-LP, V.34, №21, pp.4186-4195, (1995)

41. Hardy J.W. Active optics: new technique for light beam control!! Proc. IEEE,1. V.66, pp. 651-697, (1978)

42. Fried D.L. Least-squares fitting a wave-front distortion estimate to an array ofphase-difference measurements// JOSA, V.67, №3, pp.370-374, (1977)

43. Herrmann J. Least-squares wave front errors of minimum norm!/ JOSA, V.70,1, pp.28-35 (1980)

44. Roggemann M.C., Schulz T.J. Algorithm to increase the largest aberration that can be reconstructed from Hartmann sensor measurements!У Applied Optics-IP, V.37, №20, pp.4321-4329, (1998)

45. P fund J., Lindlein N., Schwider J. Dynamic range expansion of a Shack-Hartmannsensor by use of a modified unwrapping algorithm!/ Optics Letters, V.23, №13, pp.995-997, (1998)

46. Olivier S., Laude V., Huignard J.P. Liquid-Crystal Hartmann Wave-Front Scanner// Applied Optics-OT, V 39, №22, pp.3838-3846, (2000)

47. Ellerbroek B.L. First-order performance evaluation of adaptive-optics systems foratmospheric-turbulence compensation in extended-fieId-of-view astronomical telescopes!IJOSA A, V.ll, №2, pp.783-805, (1994)

48. Barchers J.D., Fried D.L., Link D.J. Evaluation of the Performance of Hartmann Sensors in Strong Scintillation// Applied Optics-LP, V.41, №6, pp. 1012-1021, (2002)

49. Fried D.L., Vaughn J.L. Branch cuts in the phase function// Applied Optics, V.31,15, pp.2865-2883, (1992)

50. Voitsekhovich V.Y., Kouznetsov D., Morozov D.K. Density of turbulenceinduced phase dislocations// Applied Optics, V.37, № 21, pp. 4525-4535, (1998)

51. Майер H.H., Тартаковский В.А. Дислокации фазы и минимально-фазовое разложение волновой функции// Оптика атмосферы и океана, Т. 8, №3, сс. 448-454, (1995)

52. Fried D.L. Branch point problem in adaptive optics// JOSA A, V.15, №10, pp.2759-2768, (1998)

53. Fried D.L. Adaptive optics wave function reconstruction and phase unwrappingwhen branch points are present// Opt. Com., V.200, pp.43-72, (2001)

54. Аксенов П.В., Банах B.A., Тихомирова O.B. Потенциальные и вихревыесвойства оптических спекл-полей/7 Оптика атмосферы и океана, Т.9, №11, сс. 1450-1456,(1996)

55. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Дислокации фазы и фокальные пятна//

56. Оптика атмосферы и океана, Т.9, №11, сс.1457-1461, (1996)

57. Лукин В.В., Фортес Б.В. О влиянии дислокаций волнового фронта на нестабильность фазового сопряжения при компенсации теплового самовоздействия/7 Оптика атмосферы и океана, Т.8, №3, сс.435-447, (1995)

58. Marcos S., Navarro R., Artal P. Coherent imaging of the cone mosaic in the livinghuman eye// JOSA A, Y.13, pp.897-905, (1996)

59. Saine P, Tyler M. Ophthalmic Photography: A Textbook of Fundus Photography,

60. Angiography, and electronic Imaging// Butterworth-Heinemann, Boston, (1997)

61. Artal P., Guirao A. Contributions of the cornea and the lens to the aberrations ofthe eyeII Optics Letters, V.23, №21, pp.1713-1715, (1998)

62. Artal P., Berrio E., Guirao A., Piers P. Contribution of the cornea and internalsurfaces to the change of ocular aberrations with age!I JOSA A, V.19, №1, pp. 137-143, (2002)

63. Charman W.N., Heron G. Fluctuations in accommodation: a review// Ophthalmic

64. Physiol. Opt., V.8, pp.153-163, (1988) 61.Sniirnov M.S. Measurement of the wave aberration of the human eyell Biophysics, V.6, pp.776-794, (1961)

65. Howland H., Howland B. A subjective method for the measurement of monochromatic aberration of the eye// JOSA A, V.67, pp.1508-1518, (1977)

66. He J.C., Marcos S., Webb R.H., Burns S.A. Measurement of the wave-front aberration of the eye by a fast psychophysical procedure!1 JOSA A, Y.15, №9, pp.2449-2456, (1998)

67. Artal P., Iglesias I., Lo'pez-Gil N. Double-pass measurements of the retinal-imagequality with unequal entrance and exit pupil sizes and the reversibility of the eye's optical system!I JOSA A, Y.l2, №10, pp.2358-2366, (1995)

68. Iglesias I., Lo'pez-Gil N., Artal P. Reconstruction of the point-spread function ofthe human eye from two double-pass retinal images by phase-retrieval algorithms// JOSA A, V. 15, №2, pp.326-339, (1998)

69. Navarro R., Moreno-Barriuso E. Laser ray-tracing method for optical testing// Optics Letters, V.24, №14, pp.951-953, (1999)

70. Navarro R., Moreno E., Dorronsoro C. Monochromatic aberrations and point-spread functions of the human eye across the visual field// JOSA A, V. 15, №9, pp.2522-2529, (1998)

71. Moreno-Barriuso E., Navarro R. Laser Ray Tracing versus Hartmann-Shacksensor for measuring optical aberrations in the human eye// JOSA A, V. 17, №6, pp.974-985, (2000)

72. Williams D.R., Brainard D.H., McMahon M.J., Navarro R. Double-pass andinterferometric measures of the optical quality of the eye/! JOSA A, V.l 1, №12, pp.3123-3135, (1994)

73. Prieto P.M., Vargas-Martn F., Goelz S., Artal P. Analysis of the performance of the HartmannShack sensor in the human eye!I JOSA A, V.17, №8, pp. 13 881398, (2000)

74. Liang J., Williams D.R. Aberrations and retinal image quality of the normal human eye// JOSA A, V.14, №11, pp.2873-2883, (1997)

75. Diaz Santana Haro L., Dainty J. C. Single-pass measurements of the wave-frontaberrations of the human eye by use of retinal lipofuscin autofluorescence// Optics Letters, V.24, №1, pp.61-63, (1999)

76. Hamam H. A direct technique for calculating the profile of aberration of the eye measured by a modified Hartmann-Shack apparatus// Opt. Com., V.173, pp.23-36, (2000)

77. Liang J., Williams D.R., Miller D.T. Supernormal vision and high resolution retinal imaging through adaptive optics!I JOSA A, V.14, №11, pp.2884-2892, (1997)

78. Vargas-Martin F., Prieto P., Artal P. Correction of the aberrations in the humaneye with liquid crystal spatial light modulators: limits to the performance// JOSA A, V.15, №9, pp.2552-2562, (1998)

79. Navarro R., Moreno-Barriuso E., Bara S., Mancebo T. Phase plates for wave-aberration compensation in the human eye!I Optics Letters, Y.25, №4, pp.236238, (2000)

80. Burns S.A., Marcos S., Eisner A.E., Bara S. Contrast improvement of confocal retinal imaging by use of phase-correcting plates// Optics Letters, V.27, №6, pp.400-402, (2002)

81. Larichev A., Irochnikov N., Ivanov P., Kudryashov A. Deconvolution of color retinal images with wavefront sensing// Proc. SPIE, V.4251, pp.102-116, (2001)

82. Hofer H., Artal P., Singer В., Aragon J.L., Williams D.R. Dynamics of the eyes wave aberration// JOSA A, У.18, №3, pp.497-506, (2001)

83. Ларичев A.B., Иванов П.В., Ирошников Н.Г., Шмальгаузен В.И. Определениеаберраций глаза в присутствии спекл-поля// Квантовая электроника, Т.31, №12, сс.1108-1112, (2001)

84. Fernndez E.J., Iglesias I., Artal P. Closed-loop adaptive optics in the human eye// Optics Letters, Y.26, №10, p.746-748, (2001)

85. Hofer H., Chen L., Yoon G., Singer В., Yamauchi Y., Williams D.R. Improvement in retinal image quality with dynamic correction of the eye's aberrations// Optics Express, Y.8, №11, pp.631-643, (2001)

86. Yoon G., Hofer H, Chen L., Singer В., Porter J, Yamauchi Y., Doble N.,

87. Williams D.R. Dynamic correction of the eye's aberration with the Rochester 2nd generation adaptive optics system!/ ARVO Abstract. Invest Ophthalmol Vis Sci, V.42, № 4, Abstract №545, p.S99, (2001)

88. Guirao A., Porter J., Williams D.R., Cox I.G. Calculated impact of higher-ordermonochromatic aberrations on retinal image quality in a population of human eyes/У JOS A A, V.19, №1, pp. 1-9, (2002)

89. Lipson S.G., Steinhaus E. Bimorph piezoelectric flexible mirror// JOS A A, V.69, pp.478-481, (1979)

90. Kokorowsky S.A. Analysis of adaptive optical elements made from piezoelectricbimorphsll JOSA A, V.69, pp. 181 -187, (1979)

91. Kudryashov A.V., Shmalhausen V.I. Semipassive bimorph flexible mirrors for atmospheric adaptive optics applicationsJ/ Opt. Eng., V.35, №11, p.3064, (1996)

92. Dainty J.C., Koryabin A.V., Kudryashov A.V. Low-order adaptive deformable mirror/1 Applied Optics-LP, V.37, №21, pp.4663-4668, (1998)

93. Schwartz C., Ribak E., Lipson S.G. Bimorph adaptive mirrors and curvaturesensing// JOSA A, V.l 1, №2, pp.895-902, (1994)

94. Ayers G.R., Dainty J.C. Interative blind deconvolution method and its applications// Optics Letters, V.13, №7, pp.547-549, (1988)

95. Иванов П.В., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Адаптивная система со сдвиговым интерферометром в цепи оптической обратной связи/1 Вестник Московского Университета, Т.З, №4, сс.45-47 (2000)

96. Ivanov P., Koryabin A.Y., Shmalhausen, V.I. Influence of large-scale wavefront aberrations on performance of adaptive systems with optical feedback// Proc. SPIE, V.4493, pp.122-128 (2002)

97. Ivanov P.V., Koryabin A.V., Shmalhauzen V.I. Adaptive optical systems withshearing interferometer in feedback loop// IX Conference on Laser Optics, St.Petersburg, Russia, June 22-26, 1998, Technical Program, pp.49.

98. Иванов И.В., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Влияние модуляции интенсивности на работу адаптивной системы с оптической обратной связью// Квантовая электроника, Т.32, №10, сс.936-940 (2002)

99. Ivanov P.V., Larichev A.V., Shmalhauzen V.I. Statistical properties of laserfield reflected from the human retina// X Conference on Laser Optics, St.Petersburg, Russia, June 26-30, 2000, Technical Program, pp.67

100. Ларичев A.B., Иванов П.В., Ирошников Н.Г., Шмальгаузен В.И., Оттен Л.Дж. Адаптивная система для регистрации изображения глазного дна// Квантовая электроника, Т.32, №10 сс.902-908 (2002)

101. Larichev A.V., Ivanov P.V., Irochnikov N.G., Kudryashov A.V. High speed measurement and adaptive compensation of human eye aberrations// Asian Journal of Physics, V.10, №4 (2002)

102. Larichev A., Ivanov P., Irochnikov I., Nemeth S.C., Edwards A., Soliz P. Highspeed measurement of human eye aberrations with Shack-Hartman sensor// ARVO 2001, Fort Lauderdale, USA, April 28-May 4, 2001, Abstract issue, pp.S897

103. Larichev A.V., Irochnikov N.G., Ivanov P.V., Kudryashov A.V. Adaptivecompensation of the human eye aberration// ILLA-2001, Suzdal, Russia, June 22-26, 2001, Program and Abstracts, pp.114

104. Bowman S.R., Rabinovich W.S., Beadie G., Kirkpatrick S.M, Katzer D.S., Ikossi-Anastasiou K., Adler C.L. Characterization of high performance integrated optically addressed spatial light modulators/7 JOSA B, V.15, №2, pp.640-647 (1998)

105. Wang L., Moddel G. Effects of charge spreading on resolution of optically addressed spatial light modulatorsll Opt.Lett, V. 19, №23, pp.2033-2035, (1994)

106. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. М: Наука, с.95, (1988)

107. Витрнченко Э.А. Методы исследования астрономической оптики// М: Наука, (1980)

108. Корябин А.В., Полежаев В.И., Шмальгаузен В.И. Измерение термооптическш аберраций активных элементов на основе граната и алюмината иттрия/!Квшгоъа.я электроника, Т.20, № 10, сс.1031, 1993

109. Фрид Д. Адаптивная оптика!/ Под ред. Фрида Д. М: Мир, с.332 (1980);

110. Хаджин Р. Адаптивная оптика/! Под ред. Фрида Д. -М: Мир, с.349, (1980)

111. Борн М., Вольф Э. Основы оптики!! М: Наука, сс. 425 (1973)

112. Fante R.L. Imaging of an object behind a random phase screen using light of arbitrary coherence// JOSA A, V.2, №12, pp.2318-2328, (1985)

113. Solomon C.J., Dainty J. C., Imaging a coherently illuminated object through a random screen by using a dilute aperture// JOSA A, V.9, №8, pp.1385-1390, (1992)

114. Fried D. Anisoplanatism in adaptive optics// JOSA A, Y.72, №1, pp.52-61 (1982)

115. Johnston D., Welsh B. Analysis of multiconjugate adaptive optics!! JOSA A, V.11,№1, pp. 394-370, (1994)

116. American National Standard for the Safe Use of Lasers, ANSI Z136.1 (Laser Institute of America, Orlando, Fla., 1993);

117. Нормы и правила устройства и эксплуатации лазеров, №5804-91

118. Урмахер J1.C., Айзенштат Л.И. Офтальмологические приборы// -М: «Медицина» (1988) 288с.

119. Тамарова P.M. Оптические приборы для исследования глазаН -М: «Медицина» (1982) 176с.

120. Delori F.C., Pflibsen К.Р. Spectral reflectance of the human ocular fundusll Applied Optics, V.28, № 6, pp. 1061-1077, (1989)