Методы пространственной фильтрации регулярных и спекл-полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Локшин, Геннадий Рафаилович

• Локшин, Геннадий Рафаилович
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Локшин, Геннадий Рафаилович

ВВЕДЕНИЕ, ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КОГЕРЕНТНОЙ

ОПТИКЕ - СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ

ГЛАВА I. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ РЕГУЛЯРНЫХ

СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ.

§ 1.1. О радиофизической трактовке спектральных свойств свободного пространства. Многофокусные оптические системы

§ 1.2. О применении теоремы Котельникова к расчету френелевских дифракционных картин

§ 1.3. Принципы корреляционной фильтрации и фазовая проблема.

§ 1.4. Задачи синтеза когерентных световых полей.

ШВА П. ФУРЬЕ-ОПТИКА СПЕКЛОВ

§ 2.1 Динамическое соотношение для рассеянного поля.

§ 2.2 Пространственные статистические свойства спекл-поля.

§ 2.3 0 статистических свойствах флуктуаций спекл-структуры при движении рассеивающей поверхности

§ 2.4 Спектральные характеристики спекл-картины и её временных флуктуаций.

§ 2.5 Фильтрация спекл-структуры в оптической системе.

§ 2.6 Вопросы фотодетектирования излучения, рассеянного движущейся диффузной поверхностью

§ 2.7 Измерение поперечных скоростей движения рассеивающих поверхностей

§ 2.8 Исследование статистических характеристик рассеивающей поверхности по спектру флуктуации спекл-картины. Дифракционный измеритель расстояний.

§ 2.9 Об экспериментальном исследовании корреляционных функций. Устранение спекл-шума.

ГЛАВА Ш. АКТИВНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ РЕГУЛЯРНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННО-СЛУЧАЙНЫХ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

§ 3.1 Пространственная избирательность однопроходного оптического квантового усилителя (ОКУ).

1. Усиление пространственно-случайного сигнала в ОКУ.

2. Усиление яркости изображения.

§ 3.2 Пространственная избирательность резонансных систем.

А. Регенеративный оптический квантовый усилитель

РОКУ).

Б. Синтез резонансных пространственных фильтров

В. Резонатор с самосканирующим лучом.

Г. Пространственная структура поля в резонаторах со статистически неровными зеркалами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы пространственной фильтрации регулярных и спекл-полей»

ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КОГЕРЕНТНОЙ ОПТИКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Радиооптика (или фурье-оптика) - это реально существующее примерно два десятилетия направление когерентной оптики, в котором аппарат теории линейных колебаний используется для решения задач пространственной фильтрации, т.е. задач преобразования пространственной структуры световых полей.

Успехи и достижения фурье-оптики отражены в огромном количестве журнальных публикаций, материалах конференций и школ по когерентной оптике, голографии и оптической обработке информации, а также в ряде крупных монографий. Достаточно назвать лишь несколько ключевых проблем, решенных методами линейной пространственной фильтрации: визуализация фазовых объектов, улучшение качества изображений и характеристик оптических систем, согласованная фильтрация и распознавание образов, синтез оптических систем с заданным алгоритмом преобразования светового поля, исследование оптических резонаторов и оптических систем с обратной связью, не-голографические методы извлечения фазовой информации из картины интенсивности, зафиксированной фотодетектором, решение ряда статистических задач оптики методами статрадиофизики и т.д.

Все эти проблемы обсуждаются с той или иной степенью подробности в монографиях / 1-16 /, а также в большом количестве цитированной там литературы.

Возможности изящных, и вместе с тем простых методов фурье-оптики, однако, далеко не исчерпаны. Существует ряд актуальных проблем, при решении которых использование линейного радиофизического аппарата представляется естественным.

В частности, по-прежнему остается актуальной проблема расширения функциональных возможностей когерентных оптических систем. Мы имеем в виду три основных направления поисков: разработка методов фильтрации регулярных и спекл-полей, а также изучение возможностей активных методов.

К кругу задач, связанных с исследованием методов фильтрации регулярных световых полей, относятся: задачи создания многофокусных систем, формирующих (без какой-либо перестройки) сфокусированные изображения объектов, находящихся на существенно различных расстояниях; проблема преобразования светового поля, обеспечивающего полную амплитудно-фазовую регистрацию в условиях, когда традиционные голографические методы оказываются неприемлемыми; задачи синтеза новых оптических алгоритмов преобразования световой волны.

Другой круг проблем, адекватное решение которых может быть найдено с помощью методов радиофизики - последовательный статистический анализ спекл-поля, возникающего при рассеянии лазерного излучения на диффузной поверхности. Ряд важных прикладных задач (в локации, связи, интерферометрии и голографии) может быть решен на основе такого анализа.

Наконец, методы теории линейной фильтрации могут найти естественное применение при исследовании пространственной избирательности оптических квантовых усилителей (эффективности использования различных типов ОКУ при приеме сигналов, имеющих различную пространственную структуру). Эта проблема тесно связана с такими актуальными прикладными задачами, как обнаружение и регистрация предельно слабых сигналов, усиление яркости изображений, активная согласованная фильтрация и т.д.

Цель данного исследования - разработка методов пространственной фильтрации регулярных и пространственно-случайных световых полей, которые позволили бы расширить функциональные возможности когерентных оптических систем: как в направлении увеличения круга решаемых задач, так и в направлении поиска новых решений традиционных задач (обеспечивающих либо улучшение качества достигаемого эффекта, либо смягчение условий применимости методов).

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование многофокусных когерентных оптических систем.

2. Теоретическое и экспериментальное исследование методов корреляционной фильтрации, обеспечивающих запись голограмм без опорного пучка.

3. Синтез новых оптических алгоритмов преобразования световой волны.

4. Статистический анализ спекл-поля, возникающего при рассеянии лазерного излучения на диффузной поверхности и разработка методов фильтрации спекл-поля.

5. Исследование пространственной избирательности газовых оптических квантовых усилителей: однопроходного, резонансного и усилителя с нерезонансной обратной связью.

Объектом исследования являются когерентные оптические системы и методы пространственной фильтрации когерентных световых полей, в том числе методы активной фильтрации регулярных и спекл-полей.

Методология исследования. Методологической основой диссертации является теория линейных систем, спектральных разложений и корреляционная теория случайных процессов, т.е. линейные радио физические методы, используемые для решения задач пространственной фильтрации когерентных световых полей.

На защиту выносятся;

1. Теоретическая разработка и экспериментальное исследование когерентных оптических систем малой светосилы, обладающих новыми функциональными возможностями.

2. Разработка новых оптических алгоритмов преобразования когерентного светового поля: метода дефокусировки и метода допплеровской фильтрации.

3. Развитие радиофизических методов анализа и фильтрации спекл-поля: лазерного излучения, рассеянного диффузной поверхностью.

4. Разработка физических принципов построения измерителей скоростей, расстояний и параметров рассеивающих поверхностей, основанных на статистическом анализе спекл-поля.

5. Разработка методов активной пространственной фильтрации спекл-полей с помощью газовых оптических квантовых усилителей и установление количественных оценок пространственной избирательности усилителей разных типов.

6. Разработка схем усилителей яркости изображения на основе однопроходного ОКУ, позволяющих получить усиление порядка 10^ при разрешении порядка 10^ элементов в изображении.

Научная новизна работы. Основным результатом проведенных автором исследований является развитие направления когерентной оптики, именуемого:

Активная пространственная фильтрация регулярных и спекл-полей, оптические системы малой светосилы и фурье-оптика спек-лов".

Практическая значимость работы заключается в том, что она позволяет существенно расширить функциональные возможности когерентно-оптических методов пространственной фильтрации. В частности, решена задача пространственной избирательности ОКУ, т.е. определен круг конкретных прикладных задач, в которых могут быть использованы оптические квантовые усилители разных типов; разработаны методы пространственной фильтрации регулярных и спекл-полей, позволяющие решать различные практически важные задачи: запись голограмм без опорного пучка (со сниженными требованиями к когерентности источников и стабильности схем записи) ; создание когерентных систем в большой глубиной резкости и высоким качеством изображения; измерение скоростей, расстояний и характеристик поверхности цели, диффузно рассеивающей свет, и т.д.

Апробация результатов исследования

Выполненное исследование проводилось в МФТИ и тесно связано с одним из направлений научных разработок института.

Результаты работы докладывались: на I Всесоюзной конференции по использованию лазеров в современной технике (Ленинград, 1969); на П Всесоюзной конференции по проблемам передачи информации лазерным излучением (Киев, 1970); на I Всесоюзной конференции "Проблемы управления параметрами лазерного излучения" (Ташкент, 1978); на ХП, Ж и Х1У Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Пасанаури, 1980; Сочи, 1981; Долгопрудный, 1982); на Ш Всесоюзной школе-семинаре по оптической обработке

- J о информации (Рига, 1980). На научных семинарах:

С.М. Рытова в 1972 и 1980 гг., Л.Н. Курбатова в 1983 г., С.А. Ахманова в 1983 г., Г.В. Скроцкого в 1980-1983 гг.

По материалам диссертации опубликовано 42 печатные работы (в том числе 6 авторских свидетельств).

Ниже приводится обзор известных публикаций, относящихся к обсуждаемым проблемам, а также общее содержание и план настоящего исследования. н

I. Подход к изучению волновых явлений, используемый в фурье-оптике, основан на понимании закономерностей, управляющих процессами в линейных колебательных системах. Такой подход, в частности, широко и последовательно используется для решения задачи дифракции световой волны на плоских транспарантах /1-3,5/. При этом транспарант рассматривается как пространственный модулятор, функция пропускания (модуляционная характеристика) которого связывает комплексные амплитуды волны на входе и выходе транспаранта: f(x.U) = (i)

Процесс распространения света от плоскости выхода из транспаранта (плоскость ? = 0+ ) до плоскости наблюдения z- const рассматривается как процесс линейной фильтрации, причем свободное пространство между плоскостями г = 0+ и z = costs t играет роль пространственного изопланарного фильтра, частотная характеристика которого есть:

Условия применимости (I), а также свойства фильтра - свободного пространства подробно обсуждаются в монографии / 3 /, где, в частности, отмечается, что приближенный характер решения дифракционной задачи определяется приближенностью равенства (I), процесс же преобразования пространственной структуры световой волны описывается абсолютно точно равенством fu.;V) = F(vL,Xf) H (u.}if) (3) связывающим пространственные спектры (фурье-образы) комплексных амплитуд и (соответственно во "входной" плоскости фильтра ? = 0+ ив "выходной плоскости г - const).

Дальнейшее продвижение на пути решения конкретных задач фурье-оптики связано обычно с получением приближенных выражений, заменяющих (2) при тех или иных условиях. Особенно важную роль играет френелевское приближение к7 -ih^+v2) Н(и.,гг)^ eLK2 eL2K У (4) условия применимости которого подробно описаны в/З/и/5/. Закон пространственной дисперсии, который во френелевском приближении имеет вид приводит к чрезвычайно любопытным эффектам, один из которых -эффект "самоотражения" - привлек к себе в последнее время особое внимание /17-25/, хотя известен уже давно /26, 27/. Речь идет об эффекте, возникающем при дифракции световой волны на определенном классе плоских транспарантов. Такая волна воспроизводит в процессе распространения изображение транспаранта на определенных расстояниях от последнего, причем изображения возникают "сами собой", без использования каких-либо оптических систем.

В настоящей работе предлагается радиофизическая трактовка спектральных свйств свободного пространства, основанная на дисперсионной закономерности (5) и тесно связанная с эффектом самоотражения. Предлагаемая интерпретация положена в основу теории многофокусной оптической системы, т.е. системы, формирующей (без какой-либо перестройки) изображения объектов, находящихся на существенно различных расстояниях.

В известных работах, посвященных исследованию такого рода систем / 28 /, многофокусность обеспечивается с помощью транспарантов, функция пропускания которых представляется в виде суперпозиции модуляционных характеристик идеальных линз пь(ос^) =2. с е 2и (6) г

Разумеется, транспарант вида (6) не есть совокупность наложенных друг на друга линз. В общем случае, это сложный амплитудно-фазовый транспарант. Примером являются зонные пластинки Френеля и Га-бора) . Особенность многофокусных систем, основанных на применении транспарантов вида (6), состоит в том, что лишь одно из слагаемых ответственно за фокусировку при заданном положении объекта; все прочие слагаемые приводят к появлению шумов. Принцип создания многофокусных систем, предложенный в нашей работе, основан на фильтрации светового поля объекта в фурье-плоскости оптической системы и позволяет получить незашумленное изображение дифракционного качества.

2. В радиофизических исследованиях, теории связи и теории информации широко используется теорема Котельникова / 29 /, согласно которой сигнал с финитным спектром может быть представлен в виде ряда, коэффициентами которого являются значения сигнала в дискретных, отчетных точках.

Пространственный, двумерный аналог теоремы Котельникова нашел применение в задачах пространственной фильтрации и оптической обработки информации благодаря двум важным обстоятельствам:

Во-первых, свет, распространяясь от объекта через оптическую систему, создает на выходе системы пространственную структуру, имеющую финитный спектр - либо благодаря фильтрующим свойствам оптических систем, либо (если речь идет о распространении света в свободном пространстве), благодаря фильтрующим свойствам свободного пространства (быстрому "затуханию" неоднородных воля). Таким образом, поле на выходе оптической системы всегда описывается функцией с финитным спектром и представляется в виде двумерного аналога теоремы Котельникова.

Во-вторых, информация, подлежащая преобразованию в оптических системах, записывается на пластинках-транспарантах конечных размеров и, следовательно, входные сигналы описываются финитными функциями (отличными от нуля на конечном участке входной плоскости). Тогда оказывается справедливой теорема Котельникова в частотной плоскости, согласно которой пространственный спектр финитной функции однозначно определяется своими значениями в отсчет-ных точках.

Различные формулировки теоремы Котельникова, обусловленные особенностями двумерной задачи (возможностью различного выбора сетки отсчетных точек и вида функции отсчетов), а также информационные аспекты проблем, связанные с использованием этой теоремы в задачах восстановления изображений, искаженных дифракционными эффектами, сверхразрешения, аппроксимации изображений и т.д. рассмотрены в монографиях /15, б, 10, 30-32 /. Странным образом в стороне от внимания оптиков остался вопрос о простой и чрезвычайно полезной физической интерпретации разложения в ряд Котельникова.

В нашей работе дается "оптическая" интерпретация теоремы Котельникова в частотной плоскости, вводится представление о пространственном волновом пакете и определяются условия, при которых такие пакеты являются собственными функциями дифракционной задачи. Развитые представления позволяют дать простую "геометрическую" трактовку искажений, возникающих в эффекте "самоотражения" из-за конечных размеров транспарантов.

3. Фазовая проблема - проблема восстановления формы волнового фронта по картине интенсивности, зарегистрированной фотодетектором, широко обсуждается в настоящее время в оптической литературе. Активно разрабатываются два подхода к решению этой проблемы. Первый подход,' начало которому положила пионерская работа Д.Габора / 33 /, основан на регистрации результата интерференции предметной волны с когерентным опорным пучком. Волновой фронт восстанавливается при просвечивании фотопластинки (с зарегистрированным результатом интерференции) волной, совпадающей по форме с опорным пучком. Схемы записи голограмм, в которых исполь- ■ зуется когерентный опорный пучок, нашли широкое применение в самых различных исследованиях / 7-12, 16, 34 /. Второй подход,внимание к которому привлечено в последнее время / 10, 14, 35-37 /, основан на регулярных свойствах волнового поля, благодаря которым амплитуда и логарифм фазы волны оказываются связанными между собой соотношением типа преобразования Гильберта. Поэтому картина интенсивности содержит, в принципе, информацию о фазе.

Имеется целый ряд исследований, в которых разрабатываются схемы записи голограмм без опорного пучка. При этом опорный когерентный фон, необходимый для сохранения фазовой информации, так или иначе создается излучением, отраженным от голографируемого объекта. Ясно, что реализация таких схем позволяет существенно снизить требования к механической стабильности схемы записи, вибрациям и смещениям объекта, разрешающей способности фотоматериалов и когерентности источников излучения.

Обзор исследований по безопорной голографии можно найти в монографиях / 10, 38 /. В ряде работ рассмотрена возможность использования излучения, рассеянного частью объекта, в качестве опорной волны.

Такие методы предполагают знание априорной информации об объекте на стадии восстановления и требуют либо формирования дополнительных голограмм и транспарантов / 10 /, либо использования восстанавливающей волны, совпадающей с излучением известной части объекта (при этом обсуждаются вопросы, связанные с улучшением качества восстановленных изображений по мере увеличения числа "читающих точек" или за счет использования трехмерных регистрирующих сред / 39-42, 53 /. Восстановление упрощается, если используется схема фурье-голограммы / 43 /.

В некоторых методах безопорной голографии удается получить информацию о первой производной предметного поля / 44, 45 /. Роль опорного пучка может играть излучение, отраженное от какой-либо яркой точки объекта /39, 40 /. Такая яркая точка может быть получена искусственно: с помощью маленького зеркальца, укрепленного на объекте / 46, 47 / или с помощью фокусировки части освещающего пучка на "опорную точку" объекта (голограмма с опорным спекл-пучком / 48 /). В работах / 49-52 / развивается метод, называемый "голографией с локальной опорной волной". Суть его состоит в том, что часть излучения объекта отводится в сторону с помощью дополнительных оптических элементов, а затем фильтруется с помощью маленькой диафрагмы, установленной в фокальной плоскости линзы. Такая фильтрация обеспечивает простую форму волны, играющей роль опорного пучка на стадии записи. Часть излучения можно отвести в сторону и другими способами: используя пространственную модуляцию световой волны вблизи голографируемого объекта. Модуляция может осуществляться либо с помощью дифракционной решетки / 54, 55 /, либо с помощью двухпучкового освещения объекта / 56 / (что эквивалентно установке синусоидальной решетки) . Наконец, последний круг известных методов связан с применением голографии сфокусированных изображений. Безопорная голограмма сфокусированных изображений формируется с помощью оптической системы, фокусирующей изображение объекта на плоскость светочувствительной среды, при этом часть излучения, отраженного объектом и не прошедшего через фокусирующую систему, используется в качестве опорного пучка / 58, 59 /. Необходимость в дополнительной фильтрации этого пучка отпадает благодаря нечувствительности голограмм сфокусированных изображений к форме опорной и восста- -навливающей волны - свойство, впервые отмеченное в / 57 /.

В настоящей работе обсуждается возможность решения фазовой проблемы, основанная на принципах корреляционной фильтрации. Работа автора в этом направлении в значительной мере стимулировалась блестящей статьей С.М.Рытова / 60 /, в которой дана последовательная радиофизическая трактовка известных оптических методов визуализации фазовых объектов / 61-63 /. В этой статье подчеркивается, что преобразование фазовой модуляции светового поля в плоскости фазового объекта в наблюдаемую модуляцию интенсивности на фотопластинке возникает благодаря внесению каких-либо изменений в амплитудно-фазовые соотношения между пространственными гармоническими составляющими волнового поля - плоскими волнами, распространяющимися от объекта. Естественно возник вопрос о возможности решения на этом пути более общей проблемы: записи голограмм произвольных амплитудно-фазовых объектов. Хотелось бы подчеркнуть, что несмотря на внешнюю схожесть с некоторыми известными способами получения голограмм без опорного пучка (где также используется фильтрация в фурье-плоскости), существенное отличие обсуждаемых в работе методов состоит в том, что фильтрация служит именно этой, сформулированной выше цели: изменить правильным образом амплитудно-фазовые соотношения между спектральными составляющими волнового поля объекта, в то время как в известных работах амплитудный экран в фурье-плоскости не затрагивает поле предметной волны, а лишь служит для формирования опорного пучка. В этом случае, однако, возникает необходимость в предобработке -введении пространственной модуляции в плоскости объекта, или использования дополнительных отклоняющих оптических элементов, о чем упоминалось выше.

4. В связи с интенсивным применением идей фурье-оптики для целей оптической обработки информации, распознания образов, выделения полезного сигнала на фоне помех, улучшения качества изображений и характеристик оптических систем, большой интерес проявляется к методам синтеза когерентных волновых полей с заданной пространственной структурой и методам синтеза когерентных оптических систем с заданным алгоритмом обработки.

Как отмечается в / 10 /, имеется два математически эквивалентных подхода к решению задач синтеза пространственных фильтров. Первый подход основан на синтезе в пространственной области: маска с функцией пропускания соответствующей требуемому импульсному отклику, помещается непосредственно в предметной плоскости (в передней фокальной плоскости формирующей линзы). Обработанное изображение формируется в начале координат задней фокальной плоскости, при этом каждому положению маски 1г(х-$, у~ч ) в передней фокальной плоскости соответствует свой отклик в начале координат выходной плоскости. Таким образом, результат преобразования формируется последовательно во времени, что приводит к потере одного из основных достоинств оптических систем: возможности одновременной, по всей области задания входного сигнала, обработки. Это достоинство сохраняется при реализации синтеза в частотной области; в этом случае фильтр-маска устанавливается в фурье-плоскости оптической системы, а результат преобразования детектируется по всей выходной плоскости. Поскольку в этом случае отпадает необходимость в сканировании маски, фильтрация в фурье-плоскости нашла более широкое применение.

Наиболее простой и часто используемый тип маски - бинарный амплитудный фильтр, функция пропускания которого принимает значения нуль или единица. Первые сообщения по использованию бинарных фильтров для фильтрации изображений в микроскопе принадлежат Аббе / 64 / и Портеру / 65 /. Бинарные фильтры используют для устранения постоянного фона / 66, 67 /, периодического шума / 5 /, в теневых методах визуализации фазовых объектов (метод темного поля и метод ножа Фуко / 63 /, для решения задачи мультипликации изображений / 68 / и оптимальной фильтрации / 69 /, при этом бинарные маски, полученные цифровым синтезированием, могут сформировать любую сложную дифракционную картину /70, 71 / (конечно, удовлетворяющую условию эрмитовости).

Более сложный класс фильтров - амплитудные фильтры, функция пропускания которых может принимать любые значения от нуля до единицы (пассивные фильтры). Одно из эффективных применений таких фильтров - оптимальное выделение сигнала на фоне шумов по критерию средней квадратичной ошибки (требуемая передаточная функция

-19в этом случае - действительная /7, 10 /). Методики синтеза амплитудных фильтров разного вида, основанные на управлении экспозицией (в конечном счете - степенью контрастности) описаны в / 7 /). Техника изготовления и возможные применения фазовых фильтров (в методах визуализации фазовых объектов, для обработки радиолокационной информации и в других применениях) описаны в / 9, 10, 72 /.

Наиболее общая методика создания комплексного фильтра (голо-графический фильтр) развита Вандер-Люгтом / 73-75 / и описана во многих монографиях по фурье-оптике и оптической обработке информации (см. например, /I/ и /8/). Одна из особенностей методики Вандер-Люгта состоит в том, что для реализации фильтра необходимо иметь транспарант, модуляционная характеристика которого совпадает с требуемым импульсным откликом. Если требуемый импульсный отклик описывается действительной функцией, то проблем нет: такой транспарант может быть создан традиционными фотографическими методами. Трудности возникают, когда и импульсный отклик, и его фурье-образ-частотная характеристика - описываются комплексными функциями. До сих пор единственным выходом из положения был машинный синтез требуемой голограммы / 76, 77 /. В других случаях, когда решаются задачи согласованной фильтрации (например, распознавания заданного объекта) в качестве транспаранта используется голограмма, записанная в поле этого объекта /I, 9 /.

В настоящей работе обсуждаются два новых решения задачи синтеза. Первый метод, названный методом дефокусировки, позволяет в принципе реализовать любой алгоритм преобразования (соответствующий произвольному комплексному импульсному отклику) оптическим методом. Второй метод - метод допплеровской пространственной фильтрации - имеет более узкую область применения, однако, в отличие от всех традиционных оптических методов, не требует использования каких-либо пространственных модуляторов света (линз, транспарантов и т.д.). Этот метод является хорошей иллюстрацией следствия из теоремы о конечном числе степеней свободы волнового поля / 6 /: в данном случае речь идет о возможности варьировать пространственный спектр записываемой на фотопластинку дифракционной картины за счет введения временной модуляции в опорную или предметную волну.

В обоих случаях существенным образом используется инерционность фотопластинки, т.е. тот факт, что отклик фотослоя пропорционален (на линейном участке характеристической кривой) полному световому потоку за время экспозиции. Именно интегрирующее свойство фотоотклика позволяет использовать временные степени свободы (временную модуляцию световых пучков) для управления пространственной структурой интерференционной картины. Известно, что это свойство позволяет регистрировать интерференцию волн, не перекрывающих во времени / II / и синтезировать голографическое изображение последовательно во времени, поточечно / 6 / или используя различные маски в процессе синтеза многоэкспозиционной голограммы / 78 /. Отметим, что многоэкспозиционная голография является, пожалуй, основным инструментом голографической интерферометрии / 79, 80, 38 /, что позволяет, в частности, использовать временную модуляцию световых пучков для анализа вибраций / 81/. Близко примыкает также к обсуждаемым методам рассматриваемые в / 82-84 / вопросы голографической регистрации нестационарных процессов. Подчеркнем, что метод допплеровской пространственной фильтрации, предложенный в нашей работе, решает в определенном смысле обратные задачи - задачи синтеза требуемой пространственной структуры волны с использованием правильно выбранных для этой цели законов временной модуляции лазерного излучения.

Болыную часть перечисленных выше задач объединяет одно обстоятельство: их решение основано на применении оптических систем с малой светосилой; другими словами, полезный эффект достигается за счет уменьшения используемого светового потока. Таким образом, перечисленный цикл исследований можно рассматривать как направление в разработке и применении когерентных оптических систем малой светосилы.

5. Большое место в настоящей работе занимает изучение пространственной структуры когерентного света, рассеянного диффузной поверхностью (так называемой спекл-структуры). Великолепное зрелище - эффект зернистости - привлек к себе внимание по существу с момента появления лазеров. Спекл-картина наблюдается, если рассматривать освещенную лазерным лучом диффузную поверхность (типа бумаги, матового стекла и т.д.), можно наблюдать эту картину на белом экране, расположенном на некотором расстоянии от рас-сеивателя или непосредственно, или поместив между экраном и рас-сеивателем какую-либо промежуточную оптику. Наблюдаемая картина -совокупность хаотически расположенных ярких пятнышек (спеклов), окруженных темными промежутками - стационарна во времени, если рассеиватель неподвижен. При движении рассеивателя спеклы начинают "дышать", мигать и перемещаться - вполне достойное сопровождение какого-нибудь красочного карнавала. Сразу же возникло множество вопросов: не является ли спекл-картина следствием много-модовости излучения лазера и вообще, какие свойства лазерного излучения ответственны за эффект, какова роль диффузного рассеивателя и каким образом его характеристики (размер неровностей и т.д.) влияют на вид спекл-структуры, каков характерный размер спеклов (поперечный и продольный) и от чего он зависит, какова роль апертуры оптической системы, с помощью которой наблюдается спекл-картина; как характер флуктуаций спеклов, обусловленных движением рассеивателя, зависит от геометрических условий наблюдения; поскольку сама картина и ее временные флуктуации имеют хаотический характер, то как можно описать статистические свойства этой картины и ее флуктуаций; наконец, какую практическую пользу (кроме очевидного удовольствия наблюдать это яркое, красочное зрелище) можно извлечь из наблюдаемых эффектов. Все эти вопросы интенсивно обсуждались в работах / 85-116 /, появившихся в период с 1962 по 1969 гг. и детально проанализированных в /117/. Здесь мы лишь коротко суммируем основные результаты, касающиеся исследований спекл-эффекта.

Экспериментально исследовано влияние геометрических параметров задачи, таких как размер освещенной площадки, расстояние между рассеивателем и плоскостью наблюдения, размер приемной апертуры, фокусировки излучения и приемной оптической системы - на свойства и характер спекл-структуры. Дается качественное объяснение явлений, основанное на представлении об интерференции когерентных полей, рассеянных отдельными неровностями рассеивателя или на разложении неровной поверхности по синусоидальным фазовым решеткам / 85-99 /.

Качественно исследованы эффекты, возникающие при движении рассеивателя: перемещение спекл-картины как целого и эффект "кипения". Для определения характера движения спеклов привлекаются-геометрические соображения / 85, 86, 89, 93, 112 /. Для описания статистических (корреляционных) свойств зернистой картины привлекаются либо специальные модели рассеивающих поверхностей (типа S- коррелированной поверхности или поверхности, состоящей из отдельных плоских площадок одинакового размера / 95, 98-101 /, либо вводится "функция когеретной фазы" / 103 /, связь которой со статистикой поверхности не выясняется. В результате статистические свойства рассеивающей поверхности не входят в окончательные формулы для спектров мощности или корреляционных функций, хотя влияние геометрических параметров задачи на пространственные статистические свойства зернистой картины описываются этими формулами правильно.

Попытка статистического описания флуктуаций спекл-картины при движении рассеивающей поверхности (не вполне верная, о чем будет идти речь в настоящей работе) делается лишь в / ИЗ /.

В последнее время интерес к вопросам диффузного рассеяния лазерного излучения вновь существенно возрос, главным образом в связи с использованием рассеянного излучения в интерферометрии и голографии. (В монографии / 118 / цитируется около двухсот работ, посвященных различным аспектам спекл-оптики, причем этот список далеко не полон и не содержит, в частности, исследований советских авторов, внесших существенный вклад в это направление /119-^ 123 /.

Имеющиеся работы не дают, однако, достаточно полного статистического описания рассеянного лазерного излучения, поскольку анализ спекл-структуры и ее флуктуаций не основывается на достаточно строгих и последовательных методах. В то же время существует огромное количество радиофизических исследований, посвященных рассеянию радио и акустических волн, в которых аппарат теории случайных процессов и полей получил обоснованное и последовательное применение и дал возможность детально проанализировать статистические характеристики рассеянных радио и акустических полей. Среди огромного количества исследований этого рода отметим лишь несколько работ обзорного характера, в которых суммированы основные теоретические методы исследования и основные ре зультаты теории / 124-130 /.

Хотя специфика лазерной задачи не позволяет автоматически перенести сюда результаты радиофизических исследований, методы радиофизики и аппарат теории рассеяния, созданный усилиями радиофизиков и акустиков, вполне могут быть использованы для анализа спекл-картины.

В настоящей работе последовательный статистический анализ спекл-картины проводится на основе одного из наиболее продвинутых радиофизических методов - метода Кирхгофа. Это дает возможность обобщить имеющиеся результаты, установить те ограничения, при которых они справедливы, и те области, где они не верны, более полно и детально проанализировать свойства спекл-структуры и указать на возможные методы извлечения полезной информации из этого анализа.

6. Последний круг проблем, обсуждаемых в диссертации, ~ это проблемы активной пространственной фильтрации: проблемы использования оптических квантовых усилителей в системах приема и обработки когерентных световых полей. При этом мы сосредоточили внимание на исследовании пространственной избирательности газовых оптических квантовых усилителей различных типов: однопроходного усилителя, резонансного усилителя и усилителя с нерезонансной обратной связью. Следует отметить, что возможность практического применения оптических квантовых усилителей долгое время ставилось под сомнение: пессимизм объяснялся высоким уровнем спонтанных шумов в видимом и ИК-диапазоне / 136 /. При этом упускалось из виду то обстоятельство, что спонтанное излучение пространственно изотропно и имеет сравнительно широкую частотную полосу (ширина линии люминисценции газовых активных сред, о которых идет речь в настоящей работе, порядка сотен мегагерц / 137, 138 /, в то время как полезный сигнал, подлежащий усилению, имеет как правило, хорошую направленность и монохроматичность. Поэтому мощность спонтанных шумов, приходящихся на пространственно-частотную полосу полезного сигнала, вполне может оказаться допустимой для уверенной регистрации последнего. Эти соображения касаются однопроходного усилителя. Если же речь идет о резонансном усилителе (РОКУ), то в этом случае суммарная мощность спонтанных шумов пропорциональна числу мод резонатора, причем спонтанное излучение в разные в моды обладает различными пространственными и частотными характеристиками. Этот факт отмечен в / 139, 140 /, где, в частности, указывается, что большое число мод не является принципиальным препятствием для получения максимальной чувствительности, поскольку прием сигнала может осуществляться по большому числу каналов, на каждый из которых приходится "своя" мода резонатора (количественные оценки чувствительности РОКУ даны в / 139 /).

При изучении возможностей использования ОКУ для предусиле-ния слабых сигналов необходимо рассматривать шумовые свойства усилителей в связи с шумами последующего детектирующего устройства. Ясно, что никакой усилитель не может повысить отношение сигнала к шуму, имеющееся на входе усилителя, если последующий детектор не шумит, и в этом случае применение даже идеального, нешумящего усилителя бессмысленно. Однако возможна ситуация,когда уровень входных шумов, усиленных в ОКУ, а также уровень собственных шумов на выходе усилителя существенно ниже уровня шумов регистрирующего фотодетектора. В этом случае предусиление оказывается выгодным и позволяет улучшить отношение сигнал/шум (по сравнению с прямым приемом) примерно в коэффициент усиления раз / 141, 142 /. Именно так обстоит дело в ближней ИК-области сект-ра, где нет хороших, низкошумящих фотоприемников / 143-145 / и где, следовательно, применение оптических квантовых усилителей вполне оправдано. Это - одна из причин, по которым в нашей работе наиболее подробно обсуждаются свойства газовых ОКУ на смеси He-fi/e , Не-Хе- или на чистом Ле , где имеются переходы на длине волны 3,39 мкм (А/е-Л/е) и 3,51 мкм (Не-Хе^ Хе. ), обладающие аномально высоким показателем усиления.

Исследованию свойств разного рода активных лазерных сред, а также изучению характеристик собственно квантовых усилителей (коэффициент усиления, амплитудно-частотные и фазочастотнне характеристики, полоса пропускания, нелинейные явления, шумы и т.д.) посвящено огромное количество научной литературы: монографий по квантовой электронике и нелинейной оптике, журнальных статей и т.д. (см., например, / 146-154 / и цитированную там литературу).

Все перечисленные выше характеристики усилителей описывают традиционные параметры, которыми характеризуется любое усилительное устройством изучению именно этих параметров уделяется главное внимание в имеющихся исследованиях. Однако при исследовании свойств ОКУ и перспектив их применения возникает новая проблема -проблема пространственной избирательности, т.е. проблема изучения свойств оптических квантовых усилителей как пространственных фильтров. Эта проблема сравнительно мало исследована, хотя несомненно является важной при решении многих прикладных задач. Нам известно лишь несколько работ, в которых исследуется вопрос о влиянии неоднородности профиля усиления и нелинейных эффектов на пространственные характеристики усиленного сигнала / 155-160 /. Следует отметить, что даже при работе усилителя в линейном режиме пространственная структура сигнала, прошедшего усилитель, искажается. Велики искажения и в усилителях на газовых активных средах. Несмотря на то, что профиль усиления в этом случае существенно более однородный, чем в твердотельных (и в том числе полупроводниковых) усилителях, искажения оказываются заметными благодаря фильтрующим свойствам узкого и длинного активного канала газового ОКУ. Эти эффекты являются предметом нашего изучения,при этом рассматриваются задачи усиления как регулярных, так и пространственно случайных сигналов с помощью однопроходного газового ОКУ.

При использовании резонансных усилителей (РОКУ) в системах приема когерентных полей возникает новая проблема, связанная с модовой структурой собственного поля резонансного усилителя. Хотя имеются сообщения об использовании РОКУ для усиления яркости изображения / 161, 162 /, нет оснований для оптимизма именно в силу острой пространственной избирательности активной резонансной системы, находящейся вблизи порога генерации. В нашей работе теоретически и экспериментально рассмотрена задача усиления пространственно-случайного сигнала с помощью РОКУ. Возможность применения РОКУ в задачах распознания и усиления яркости изображения основана на идее синтеза резонатора, собственное поле которого имеет заданную пространственную структуру. Вообще, синтез оптических систем с обратной связью - это одно из тех направлений когерентной оптики, в котором методы теории линейной фильтрации находят применение в самое последнее время.

Системный подход в задаче об оптическом резонаторе использован, в частности, в / 163, 164, 10 /. Суть этого подхода состоит в том, что резонатор рассматривается как линейный (пространственный) фильтр с обратной связью. Входным сигналом этого фильтра является распределение светового поля в некоторой плоскости (например, в плоскости, примыкающей к одному из зеркал резонатора), а выходным сигналом - поле в этой же плоскости, образованное в результате многократного переотражения от зеркал резонатора. Такая система описывается (как любой линейный фильтр в радиоэлектронике) частотной характеристикой, в данном случае пространственно-частотной характеристикой, знание которой достаточно для определения импульсного отклика (т.е. функции Грина) и собственных функций (мод) резонатора. Аналогичный подход использован в / 165-168 / (см. также обзор / 169 /) для анализа и синтеза оптических систем с обратными связями, осуществляющими различного рода обработку изображений, в том числе оконтуривание, нелинейные преобразования, винеровскую фильтрацию, а также решение интегральных уравнений. Подчеркнем, что синтез систем, осуществляющих все эти преобразования, основан на применении модуляции пространственного спектра: соответствующие управляющие транспаранты устанавливаются в фурье~плоскости прямой цепи и в фурье-плоскости цепи обратной связи, которые пространственно разделены. Необходимость такого разделения заставляет использовать во всех случаях кольцевые резонаторы (или резонаторы с разыостированными зеркалами) для того, чтобы обеспечить распространение волны слева направо и справа налево по различным путям.

С другой стороны, в ряде работ ставится задача синтеза двух-зеркального резонатора / 170-173 /. Эта задача аналогична по своей постановке задаче синтеза антенн с заданной диаграммой излучения / 174-176 / и формулируется следующим образом: требуется определить функции отражения зеркал так, чтобы одна из собственных функций резонатора имела заданное пространственное распределение. Поставленная таким образом задача относится к классу некорректных задач / 32 /, в частности, она может иметь множество решений. Одно из решений задачи синтеза рассмотрено в / 170,171 / и основано на методе интегрального уравнения (с помощью которого вообще получены наиболее сильные результаты в теории резонаторов / 177-180 /. Заданная пространственная структура моды обеспечивается по / 170 / правильно подобранной функцией отражения одного из зеркал, при этом коэффициент отражения второго зеркала полагается константой.

В настоящей работе обсуждаются два вопроса. Во-первых, предлагаются новые решения задачи синтеза резонатора, подсказанные идеями винеровской согласованной фильтрации, причем заданная структура моды обеспечивается подбором коэффициентов отражения обоих зеркал. Рассмотренные решения обладают, таким образом,большей гибкостью и позволяют поставить вопрос о нахождении таких решений, которые можно было бы сравнительно просто реализовать практически, используя оптические методы формирования требуемых зеркал (т.е. использовать в качестве зеркал отражательные голограммы) .

Обсуждается также вопрос об использовании синтезированного таким способом резонатора в качестве пассивного согласованного фильтра. Во-вторых, рассмотрена задача осуществления с помощью оптической системы с обратной связью растянутого во времени преобразования Гильберта и, в конечном счете, задача синтеза резонатора с самосканирующей диаграммой направленности. В этом случае фильтрация, так же как в работах, описанных в обзоре / 169 /, осуществляется в фурье-плоскости оптической системы, однако и в прямой цепи, и в цепи обратной связи модуляцию осуществляет один и тот же транспарант.

Резонаторы с неоднородными зеркалами являются предметом активных исследований не только в связи с задачами синтеза. Анализ поля в таких резонаторах представляет интерес при изучении роли различного рода регулярных аберраций, типа перекосов, смещений и т.д. (см., например, / 179, 181 / и цитированную там литерату » — ру), а также в связи с решением задач селекции и улучшения характеристик выходного излучения (например, применение периодически отражающих ячеек или мягких диафрагм / 182, 173 /. В гораздо меньшей степени исследована роль случайных отклонений поверхности зеркала от регулярной формы. Изучению этого вопроса посвящен последний раздел работы, где исследуются как малые отклонения (когда задача может быть решена методом теории возмущений), так и большие нерегулярные отклонения, приводящие к сильному рассеянию и взаимодействию мод "подстилающего" резонатора. Резонансная система, в которой "хорошее" зеркало заменено диффузным рассеивате-лем, обладает качественно новыми свойствами. Лазер на основе резонатора с диффузным отражателем впервые предложен в / 183 /. В нашей работе эта система подробно исследуется в связи с возможностью создания на ее основе оптического квантового усилителя с нерезонансной обратной связью.

Из изложенного выше ясно, что решаемые в работе конкретные задачи относятся к трем направлениям: пространственная фильтрация регулярных когерентных световых полей, пространственно-временная фильтрация спекл-полей и активная фильтрация регулярных и спекл-полей. Ряд соображений оправдывает целесообразность их объединения в рамках одного исследования.

Первое из сформулированных направлений - разработка и исследование методов фильтрации регулярных световых полей с помощью оптических систем малой светосилы. Разумеется, любое направленное уменьшение светосилы оптической системы преследует определенную цель: жертвуя светосилой (т.е. полезно используемым световым потоком) , мы пытаемся получить взамен какой-либо определенный полезный эффект. При этом выясняется, что улучшение качества достигаемого эффекта с необходимостью приводит к ухудшению энергетических характеристик системы: каждый раз возникает своеобразное "соотношение неопределенностей". Естественно, что интерес к практическому применению таких систем во многом обусловлен возможностью использования оптических квантовых усилителей для компенсации энергетических потерь.

Второе из сформулированных направлений - фурье-оптика спек-лов - также связано с активными методами фильтрации. Решающими здесь являются следующие обстоятельства. Во-первых, спекл-поля, возникающие при рассеянии лазерного излучения на диффузном объекте - это, как правило, чрезвычайно слабые поля и их детектирование зачастую невозможно без предусиления, осуществляемого с помощью ОКУ.

Во-вторых, паразитные спекл-поля органически присутствуют в активных системах: их наличие связано со слабым рассеянием на зеркалах резонаторов лазеров и регенеративных усилителей; оценка эффектов обязательным образом связана с изучением статистических характеристик спекл-полей. Наконец, наличие диффузного рассеива-теля, заменяющего зеркало резонатора, приводит к тому, что активная система радикальным образом изменяет свои свойства. В этом случае спекл-поле является "собственным полем" активной системы; пространственная избирательность последней целиком определяется статистическими свойствами спекл-поля.

Мы видим, таким образом, что оба сформулированных выше направления теснейшим образом связаны с третьей проблемой: активной пространственной фильтрацией регулярных и спекл-полей.

Отметим, однако, что хотя практическое использование разрабатываемых систем (в задачах локации, связи, голографии и оптической обработки информации) потребует, по-видимому, во многих случаях применения ОКУ (для предусиления или для усиления уже отфильтрованного сигнала), теоретическое исследование, а также лабораторные эксперименты, демонстрирующие возможности системы, вполне могут быть осуществлены в рамках пассивных методов. Именно поэтому мы объединили три отдельных, хотя и взаимосвязанных, проблемы в рамках одного исследования.

Отметим еще раз, что весь комплекс рассмотренных задач объединен как прикладной направленностью (задачи преобразования простран-ственнной структуры световых волн), так и общностью методов решения - методов теории линейных систем, спектральных разложений и корреляционной теории случайных процессов.

Подводя итог обзору известных публикаций, относящихся к обсуждаемым проблемам, еще раз сформулируем круг рассматриваемых в работе задач:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование многофокусных оптических систем.

2. Исследование методов корреляционной фильтрации, обеспечивающих полную амплитудно-фазовую регистрацию в условиях, когда традиционные голографические методы неприемлемы.

3. Исследование новых оптических алгоритмов преобразования световой волны.

4. Статистический анализ спекл-поля, возникающего при рассеянии лазерного излучения на диффузной поверхности и исследование методов фильтрации спекл-поля.

5. Исследование флуктуаций спекл-поля, обусловленных движением рассеивателя и физических принципов построения дифракционных измерителей скоростей и расстояний.

6. Исследование методов активной фильтрации регулярных и спекл-полей. Пространственная избирательность газовых оптических квантовых усилителей - однопроходного и резонансного.

7. Пространственная избирательность усилителя с нерезонансной обратной связью.

Исследуемые в работе конкретные задачи относятся, как отмечалось, к трем главным направлениям: у

I. Пространственная фильтрация регулярных световых полей, оптические системы с малой светосилой.

П. Пространственно-временная фильтрация спекл-полей.

Ш. Активная пространственная фильтрация регулярных и спекл-полей .

Каждое из этих направлений составляет содержание одной главы, по кадщому из них представлены как теоретический анализ проблем, так и экспериментальные результаты.

В главе I (Фильтрация регулярных световых полей) исследуются следующие вопросы:

- Многофокусные когерентные оптические системы.

- Принципы корреляционной голографии.

- Теорема Котельникова в задаче расчета френелевский дифрак ционных картин.

- Задачи синтеза новых алгоритмов преобразования световой волны.

Глава П (Фурье-оптика спекл-полей) посвящена статистическому описанию спекл-картины и решению на основе ее статистического анализа ряда прикладных задач, в том числе:

- фотодетектирование и фильтрация спекл-полей;

- дифракционные измерители скоростей и расстояний;

- исследование статистических характеристик рассеивателей;

- проблема устранения спекл-шума и восстановление волнового фронта, искаженного диффузным рассеивателем.

В Ш главе (Активная фильтрация регулярных и спекл-полей) обсуящаются проблемы использования газовых оптических квантовых усилителей (ОКУ) в системах приема и обработки когерентных световых полей, в том числе:

- пространственная избирательность однопроходного ОКУ, усиление пространственно случайного сигнала и усиление яркости изображений;

- пространственная избирательность резонансного усилителя (РОКУ), усиление пространственно-случайных полей и задача синтеза резонатора с заданной структурой собственной моды;

- спекл-поле в резонаторах и усилитель с нерезонансной обратной связью.

В приложении дан список работ автора, относящихся к обсуждаемым в диссертации проблемам. Ссылки на эти работы отмечены в тексте звёздочкой.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Локшин, Геннадий Рафаилович

ВЫВОДЫ

Проведенное автором исследование пространственной избирательности газовых оптических квантовых усилителей (ОКУ) показало:

1. Наиболее эффективен в задачах регистрации пространственно-случайных сигналов однопроходный усилитель, позволяющий эффективно использовать энергию с большого числа площадок

О А когерентности случайного поля ( ~ 10 -10 ).

2. Применение однопроходного ОКУ позволило повысить пороговую чувствительность приемной системы примерно в 10 раз (по сравнению с прямым приемом).

3. Резонансный усилитель (РОКУ) эффективно использует энергию с одной площадки когерентности, что делает бессмысленным увеличение апертуры приемной системы больше размера этой площади.

4. Показано, что рост приемной апертуры не приводит и к сглаживанию относительных флуктуаций выходного сигнала, причем экспериментально достигнутый выигрыш в пороговом сигнале составляет всего лишь 10 .

5. Предложены и исследованы ряд схем усилителей яркости изображения на основе однопроходного ОКУ, в которых отражения от стенок позволяют повысить разрешающую способность до 10 -10^ элементов в изображении при коэффициенте усиления порядка Ю3.

6. Предложен ряд решений задачи синтеза резонатора с заданной структурой собственной моды и обсуждается вопрос об использовании такого резонатора в качестве согласованного фильтра.

7. Исследована структура поля в резонаторах со статистически неровными зеркалами (как в случае "малых", так и в случае "больших" неровностей).

8. Экспериментально и теоретически исследована пространственная избирательность усилителя с нерезонансной обратной связью и показано, что коэффициент усиления такого усилителя не зависит (в широких пределах) от пространственной структуры входного сигнала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных автором исследований, представленных в диссертационной работе, можно сделать следующее заключение.

В работе развивается направление когерентной оптики, именуемое "Фурье-оптика когерентных систем малой светосилы, фурье-оптика спеклов и активная фильтрация регулярных и спекл-полей".

Конкретные результаты исследований по пространственной фильтрации (в том числе активной фильтрации) регулярных и спекл-полей состоят в следующем:

1. Разработаны теоретически и исследованы экспериментально когерентные системы малой светосилы, обладающие новыми функциональными возможностями: во-первых, многофокусные системы с дифракционным качеством изображения и, во-вторых, системы записи безопорных голограмм со сниженными требованиями к когерентности источников и стабильности схем записи.

2. Предложены новые оптические алгоритмы синтеза когерентных световых полей: метод дефокусировки, позволяющий (в отличие от метода Вандер-Люгта) синтезировать произвольный алгоритм преобразования, и метод допплеровской фильтрации, вообще не требующий пространственных модуляторов света.

3. Предложен метод расчета френелевских дифракционных картин, основанный на применении теоремы Котельникова, в котором трудоемкая процедура вычисления операции свертки заменяется суммированием ряда, коэффициентами которого являются значения фурье-образа граничного поля в отсчетных точках.

4. Проведен последовательный статистический анализ спекл-поля (метод Кирхгофа), позволивший выяснить условия применимо сти как традиционных в опекл-оптике статистических оценок, так и новых оценок, связанных со свойствами рассеивателя.

5. Проведен анализ всего многообразия экспериментальных ситуаций, связанных с преобразованием спекл-поля в оптических системах, а также с фотодетектированием и спектральными анализом флуктуаций спекл-картины.

6. Разработаны физичиеские принципы построения дифракционных измерителей скоростей и расстояний, основанные на статистическом анализе флуктуаций спекл-картины, проведена экспериментальная проверка предложенных методов и выявлены предельные точностные возможности измерителей.

7. Предложена оптическая процедура восстановления волнового фронта, искаженного диффузным рассеивателем.

8. Теоретически и экспериментально исследована пространственная избирательность газовых оптических квантовых усилителей трех типов: однопроходного, резонансного и усилителя с нерезонансной обратной связью.

9. Выяснено, что наиболее эффективен в задачах регистрации спекл-полей однопроходный усилитель.

10. Показано, что резонансный усилитель эффективно использует лишь энергию на площадке когерентности (в одном спекле входного поля), причем использование большого числа спеклов (за счет увеличения приемной апертуры( нецелесообразно, так как не приводит и к сглаживанию относительных флуктаций сигнала на выходе.

11. Предложен ряд схем усилителей яркости изображения на основе однопроходного газового ОКУ, позволяющих получить о большое усиление ( 10 ) при достаточно высоком разрешении ( 10^ элементов изображения).

12. Теоретически и экспериментально исследована пространственная избирательность нового типа усилителя - усилителя с нерезонансной обратной связью и выяснено, что коэффициент усиления этого усилителя остается практически неизменным при изменении пространственной структуры входного сигнала в широких пределах: от однородного пучка до спекл-структуры, масштаб которой сравним с параметром шероховатости диффузного рассеи-вателя, используемого в качестве одного из отражателей резонатора.

Закончить эту работу автор хотел бы словами признательности своим коллегам и соавторам В.Е.Белонучкину, Н.И.Еокину, В.В.Анисимову, ЕЛ.Кузнецову, Л.П.Баканиной, В.Д.Лепёхину, а также своему первому научному руководителю и соавтору по многим работам проф. С.М.Козелу, по инициативе которого автор провел ряд исследований, вошедших составной частью в диссертационную работу.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Локшин, Геннадий Рафаилович, 1983 год

1. Дж. Гудмен. Введение в фурье-оптику. М., Мир, 1970, 364 с.

2. H.LLpson. Optica? Тъсыьь-fo'cmcL.tLon. Acad. Pte^s, J972

3. В.А. Зверев. Радиооптика. М., Сов. радио, 1975.

4. В.А. Зверев, Н.С. Степанов. Экспериментальная радиооптика.1. М., Наука, 1979, 256 с.

5. А. Папулис. Теория систем и преобразований в оптике.1. М., Мир, 1971, 495 с.

6. Л.М. Сороко. Введение в когерентную оптику и голографию.1. М., Наука, 1971, 616 с.

7. Оптическая обработка информации, под. ред. Д. Кейсесента.1. М., Мир, 1980, 349 с.

8. Передача и обработка информации голографическими методами,под ред. С.Б. Гуревича. М., Сов. радио, 1978, 303 с.

9. Г.С. Кондратенков. Обработка информации когерентными оптическими системами. М., Сов. радио, 1972, 205 с.

10. В.К. Аблеков, П.И. Зубков, А.Ф. Фролов. Оптическая и оптоэлектронная обработка информации. М., Машиностроение, 1976, 253 с.

11. Дж. Строук. Введение в когерентную оптику и голографию.1. М., Мир, 1967, 347 с.

12. Ф.Т.С. Юу. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию. М., Сов. радио, 1979, 303 с.13. 0'Нейл. Введение в статистическую оптику.М.,Мир,1966,254 с.

13. Я. Перина. Когерентность света. М., Мир, 1974, 367 с.

14. М. Борн, Э.Вольф. Основы оптики. М., Наука, 1970, 855 с.

15. Р. Кольер, К. Берхарт, Л. Лин. Оптическая голография,1. М., Мир, 1973, 686 с.

16. J. М. Cowfejf, /). F. Moocííe, Ръоь. Phys.Sos., 195?^ в 70, р Ь86

17. Ю.Н. Денисюк, Н.М. Рамишвили, В.В. Чавчанидзе. О возможности получения двумерных изображений без помощи линз и голографии. Оптика и спектроскопия, 1971, 30, № 6,c.II30-II34.19Д Т. Wintkiop, dr.R. WorkLaction,. J0SA)i965}l5) p373

18. А.П. Смирнов. Теория формирования изображений Френеля периодических транспарантов неограниченных размеров. Оптика и спектроскопия, 1977, 43, № 4, с. 755-759.

19. W 2). Montgomeiy. Se6f-IncLfiny Objects о j IrvfLn.it е.

20. АреъЫге. J05A, 1967, SJ, я/Ъ,

21. А.П. Смирнов. Глубина фокусировки изображений Френеля . Оптика и спектроскопия, 1979, 46, № 3, с. 574-578.

22. W. £>. Moaigomeij. Ae^ita-ic Ро t-rnu-Ea-tion Of J)CJJt,a.c.t Lo к

23. Appeud to SeCj Imping. JOSA^ 1968, SJ^8 р.шг-1Щ

24. А.П. Смирнов, А.Д. Гальперин. Влияние ошибок периодическоготранспаранта на изображения Френеля. Оптика и спектроскопия, 1980, 48, № 3, с. 589-593.

25. А.П.Смирнов. Изображения Френеля периодических транспарантов конечных размеров.Оптика и спектроскопия,1978,44,№2,с.359-365.

26. H.F. TaCSoi. PkU. fflcLj. cend J.Sci. london/!836) 9 >PAOi

27. Lord Ph.Lt /8Si t5 t У2, p. ¡96

28. M.tfovotny. Росе of АэсСа-вву SymhT.ztt.Lcou в

29. Opt Lea, Act<Lf ¡973j 20г a/3, p. 2/7

30. B.A. Котельников. О пропускной способности "Эфира" и проволоки в электросвязи. Материалы I Всесоюзного съезда по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933 г.

31. Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. Финитные функции в физике и технике, М., Наука, 1971, с. 408.

32. Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике, Из-во физ.-мат.лит.,М.,1962.

33. Г.И. Василенко. Теория восстановления сигналов. М., Сов.радио,1979, с. 269.

34. J). ¿о-вот. a A/ew iriicxobcopic. Pttricipee. fi/cutu-te. ¡gt/g ,ы1.— /1. Р 77g- 773.

35. Ю.И.Островский. Голография и ее применение. Л.,Наука, 1973.35. я. Kok£e.itLMa-ibdeê. Sou-Ъсе со/г. sZ^o-cftW /г ont /71 о C^U-^U-bof îkç. Cot.'ceia.tiorL p0Lnc±ion. CL Pt-OL-ciiccuC Аррьоо-ск the. PkcLS& Рг.оё^ет of OpticaC Соке-ьепсе Тк.еог.у

36. JOSA, 1073, 62 , N2, p. 126-131,36. 2-W. (roodmo-n.) H.Ko-io. Loga-iLtmic Pitietiny vAtk 6ok.e-Le.nt Opiica.e Sjjbiems of HoCogtAphjj. rf.YrLond.t P€.Pzess> I97{ p.3i-3s.

37. C.L. iïîetbtcL. 2>ete.?,mincuiion of Jpec.tbac£ Pzofi^es ftom ¿ontefaUon {Tie cl$ и 1-е. me ni s. tfuovo Ci.men.to, /96^36fa/i ргог~2о5.

38. Голографические неразрушающие исследования, под ред. Р.К.Эрфа.

39. М., Машиностроение, 1979, 448 с.

40. В.В. Аристов, В.Л. Броуде, Л.В. Ковальский, В.К. Полянский, В.В. Тимофеев, В.Ш. Шехтман. О голографии без опорного пучка.

41. ДАН СССР,1967,177, № I, с. 65-67.

42. Л.В. Ковальский, В.К. Полянский. Исследование возможностей метода голографии без опорного пучка. Оптика и спектроскопия,1970, 28, № 2, с. 338-341.

43. В.В. Аристов, В.Г. Лысенко, В.В. Тимофеев, В.Ш. Шехтман. Голографирование без опорного пучка в случае трехмерных голограмм. ДАН СССР, 1968, 183, № 5, с.1039-1040.

44. В.В. Аристов, В.Ш. Шехтман. Свойства трехмерных голограмм.ь ^ H, 1971, 104, № I, с. 51-76.

45. Р Ha-rLbOM. Itnœcjincj urith. Coket-ent Fie€d. Pzos

46. S я m. m о ¿(L'en. Opt. Po£ ¡.{ethnic PzeiS, ¡967/^^ f>6/9-6</

47. В.К. Аблеков, А.В. Фролов. О голографии без опорного пучка, в кн. Исследование систем. Хабаровск, изд. ДВНЦ, 1973,с. 3-31.

48. В.К. Аблеков, С.А. Колядин, А.В. Фролов. О возможности восстановления голограмм без опорного пучка. ЖПС,1979,31,№ 4, с.639-643.

49. YJ.Cozco Z-O-fi Qt/x^C. <jíé?/t.e t-a.t Con. of H o £ o cj x(xm-fti -fboin a.moving Ta,b<j£Lt. CLpp€. Opt¡ge6, 5t p. 66847. f¡ ttíottie-z. LiS Pa.te.n-i: //3. ЬЫ.^ЪТ. ГПа.у 9, ¡97Z

50. J. Р. H/cu-ieíy 06je.c.-t motion Comрепъа-iion éj брюквеf et-ence В>ео.г* Ho8oflt<xpky. Ргос.1ЕЕЕ> /967, sst р/758

51. H. CcLU.efi£c¿ et tee. 1,оса.С £eje*,e.nc.e Bea.m ¿e«.dt4¿t'on ¿n.

52. Hoiocj^cpkjj. P-boc.lEEñ, ¡967, 5S, p.USS. H. Ca.uíjitd} Su-n. Lu. dppt¿ca.tion of Но-ёодъарку. Inie.x.science, //- Y. , bond., 1970, 138p.

53. H. CcLuBji^d. Ноёодъь-рку vritk a. Уалге.

54. Pitas. Le.it., 196$, 2£A f //5, p. 3/9-Зго

55. W. d<L.tk<Ljf . U.S Pa-tent J)ec. IOt /968.

56. Ш.Д. Какичашвили. Новые методы записи голограмм. В кн. Материалы П Всесоюзной Школы по голографии. Л.,1971, с.209-231.54. 0. B^in^douki. Ho¿o^t-a.pÍ7^ ixritU £t/<?ne.tce/zi:

57. JOSA, ¡969, A7/2/ p /6H-/6SO55. 0. Bbin^dM, A. Lokmo-nn . JO54, 1970, 60,^2, p.2fi-2gZ

58. C. H- Vest,X>. W. 5wee.ne.ji. H o€o<jt.a.pk¿c Intetfetometbyvri-th €otk SeoLms TtcLireisinj fhe. OéJ&ct

59. O-ppe. Opt., 1970,9 iP. 28/0-2812 . 57< L.Ros&n.t \А/ Сва.ък. Pocu.sect ~ Irn ctgin^ //ogo^t-a-p/ijf iwLthie-nded. óоиъьеь. Pkns.Uii.,1966,9158. (r- B.Bvf-ét. Ima-Cf* P¿ane Ho6o^\.oupk^. CLpp€.0ptJ969, £f{t.rt2i

60. И.С. Клименко, Е.Г. Матинян, Г.В. Скроцкий. О природе квазиосевых реконструкций, формируемых безопорными голограммами сфокусированных изображений. ДАН СССР, 1973, 211, № 3,с. 571-573.

61. С.М. Рытов. О методе фазового контраста в микроскопии. УФН,1950, 41, с. 425.

62. Ze^L'/ce. Zs Tec^h-rt. Pkys. 19351 ¡6 t p. bSf 62 .к7 Ze^nLke. Pkysica. , 1942 t /J ^ p. 686

63. Л.А. Васильев. Теневые методы. M., Наука, 1968, 400 с.

64. Е.АШ, J. Аьск. WLiktobkopisohe. CLna-tohnic- vend En.twic!в€3 > 9 } p. 4/3

65. A. Pot-iex. plbil. ¡71a.g.t 1906, ii t /I/6, p./Si/

66. D'HeitE. Spa-iiaB Fieiz-bing ¿n optics. IR.E J. Inform966; 2 , a/2, p. 56-¿>567. /4 l/cLtidei Lucjki. R.e.vie-w of Opt. J)a.ta- Ptoce.bStrt<j T^ckicpu&s.

67. Optica. Ac±o^f /968, tSf api~ 33.

68. US Pa.ien.-t ¿03 6 M3787//7

69. A. Kozmcut J). Кевву. 3p a-ti a. 6 tpL£te.\ing fot hetectio«.f Sticjh.at &<x£rrteyet ¿пА/оСье. CLppf. /96$f1. P 387 ~ 392

70. A. W. LokhrtCLnn f J). Pa-bib, BcnCLX.y FtCLu-nkofe.x. /io^o^t^mbkenc-i-a-itd fy a. Compute.*. dppC Opi. /96?, 6, p. /7-59 В .R. .Bl.ownt А.И/'. Lokm^nn . Co/nputcz 6-егге. toted Bcna.^

71. Г3/4 3. Кеь.Ъеие^ор, /969f A3, p. ЛЗО

72. A. l^ndet Luffkt. SicjrL^ 3)eLte.c±ion fy Сопр^*. Spa-tic.? Pii?

73. EE Vto-ns. Inf. Theoryf /9¿¿V^ p/39~/9S.

74. A. l/cLfidez. Ръа.с±Сса.€ Conbic/e. faction fob the. Ust of Spodi<x6

75. Ca^ie.^ Fz.e.fyuencjl П6{ег. CLppE. Opt. /$66, £p./760-/?6S. 72. et On -the Application of Co/ie.t.etd: optica.Pxoce-ssLny T&ckfbifueb io byntztic Арег-tu^c &.a.da.>L.

76. Pt^c. I£F£ t /966, SJt a/8, р./огб-/озг lb. A. 1/a-nde.i. Lu^kt. Effec-ts of J) ispifa.ee», en? of S/oaittx^frE-i^ts. app£. Opi. tS6?/6t л/7, p. (22i-lZZ54765. ¿oue^tue. Ima-Cje pz-ocesscny ¿y ОрЦса.е P^^ie^nj1. U bin £ $>tj nAke-tCc

77. А. Акаев, Jl. Найденова. Синтез фурье-голограмм на вычислительной машине. ИВУЗ Приборостроение, 1977, 20, № 3, с.53-57.78. Mclc

78. CLpjo-e. Ofot. 1977, 61 ys, p. 1380-1389

79. Ю.И. Островский, М.М. Бутусов, Г.В. Островская. Голографиче-ская интерферометрия. М., Наука, 1977.

80. Ч. Вест. Голографическая интерферометрия. М., Мир,1982,с.504.

81. К.С.Алексофф. Методы временной модуляции. В кн. Голографиче-ские неразрушающие исследования, 1979, с.260-278.

82. В.А. Зубов, A.B. Крайский. Регистрация и обработка модулированных оптических сигналов. В кн. Голография и оптическая обработка информации: методы и аппаратура. Л., 1980, с.86.

83. В.А. Зубов, A.B. Крайский, Т.Н. Кузнецова.

84. Письма ЖЭТФ, 1971, 13, с.443.84. В.А. Зубов.

85. Краткие сообщения по физике, ШАН, 1972, № 7, с. 17.85. с/. J). R-lcfcLe-H, E.I ,6-o-i.don . The. of ¿ca.ttz.teci0/otica.l mcLb^-z. Lifikt. Ргос,1ЯЕ, (962,SX)iA/li/p.?36?-236g86.

86. M. Oe.Lv-e\-. ¿pots and fZa.ndoi*n ^¿ff-i-CLC-it'on

87. Aoc. I6EE/ /963, £Y, Hd, p 22о 22i

88. R. V. Loungyn u-L*., Sc.a.itoL'Un^ of ¿as-ei. jLi^kt . <3-pp£ PAy S .e.U} /963, # /uViT p 29 зо

89. WcL-i-tCensseti und Sp^^e-t-, ße.metku.*ig<.n ¿и <5tsck-cCn^hq ¿гг. г a-auction. ^tuzu/i55en5cAa.ffcp/ /96S~f p S289. </• Моъдап, H^Lpiak. Stu^dies oj Lasex. Light ScatfezedtZy a tfloving ¿Wi.fa.ces. ¿tm.J.Ptiîâ 5. ¡966, /i/r, p Ï33-Hlb

90. P.A. Ванециан, Л.П. Лебедева и др. Диффузное отражение излучения ОКГ. Оптико-механическая промышленность, 1969, № 4,с.20-23.

91. T. M. Spoiioh. Т/к: of Co/iziznt Lùgkt fioma. Roujh SxtfcKt.*. ßtii.J. CLppf. Pttjjs. 1969,2^/>¿02?

92. W.H. . fJe.\a/ Cohe^ent Light Xifjzo-ctt'on TecAni^ues

93. Spec-tzct/nt /964, A/ij P //¿/-/22

94. L.I. 6o-£dfi$he.ï., CLutaco^e^tion fPcffULtioh and Роше-t.

95. Зр^сЛ'га.в of ¿а.$ег Pzod^ced 5/oe.cJç^

96. Pa.tte.rLns. Sft /J3/ f>2</7~2S396. tUoklj T ki. Co/ie.zent Ligkt Tt(x.nb^iitte.dtL-LOucfh O(otùca.e Piê-ex. Jbp.J.CLpp-t. PÂjï. !9'6S,к, p. 8/797. <r. 6/o^c.kêe P<xttz-i-n f о /üjet 5c<i.iie.-i.ing fxom Pa.it¿cé?e.b ii &<хьеь.1. Jos A, ut? с* ыб, p.m

97. Ст. /У1<х.ъ, M. Ро-враси\.г </. Roicj. Jpzctte. de ^г.а.п.4¿aiite d'u.nzKctejz ел ^«.«t'cte. со/(еге/г^

98. CcK.tc.4-P du cofitzasU. CAAoxcl.Sd. {96Bf tf/f, p 63$ -636

99. Cr. ScAùffne-t. C-t4.tbtc£<x.x.i{if ¿n thc CLn^u^ab Sjoec-tiu/n of

100. Scatteied ¿¿g/it, /Ç6S, 531 р./2у£-/2Ц6100. L• aee

101. J)¿f-fuse£y Re feeding Ofye.cts in Собесе *tnaiiw. The Ôtee Syst. Techn.J, /96?, fl/9, fiJW'tWS

102. T. Suzukif R.HLoki. ¿To/ег-е/гсс of ¿ig ht £<xac¿Ofy, fîîed/um

103. Jap. J. CLppf. PÀys. /96 6, g/A/$ f p 807-813104. г/. С Jone statist¿c<*€ pi°pe\¿¿e5 of га/ге/оя*р-е.сЛ€е.с( ра.Цс.ч.п'Ь in ooft&zent o~nd p<<tti<xP£y co4cz-ent i €€"-»<iLъ , Op i¿C.C*. AcJcl. f I$p0/ fjt A//Ot105. of -Induced ócint¿£éa.l¿a*

104. On Opi¿ca€ padcL-i. PeZfO-¿-mcL/ice . P¿oc, /9 b Г S3 /p /6 s s /6 9 /106.c¡. C<=>€€inboh. /t7easиг.сmcnts of magnetic. e^Csksc-ccbte-xi-n^ fipm ktiovj-n tough ¿u\f<xc&s.

105. О foi t (96ÏJ 3 , M р6*е8-6Ъ9

106. I. ¿tb-^ib ■ У е. € o c.¿ty d êy -¿а^ег J)iff tactiondirection We-ek /V /6

107. ИЗ. V°n ft- . R.aLu.r*% £ich.e, 5 Rte^ue.riZ^pe.ktt.^^ Jez. (rz.a~fi.uваЛСоп вес diffu-se-ъ stte-Lcunj v-эп L^&l.s't'i.a.nk.iu.n^

108. Ofotik 1962 27 M6 P 353-367. > — / >

109. A. ¿a^e^ce. ^fetye^ome^c meikocts in Adton-ofivj.

110. Co(\4.ent TiehcLi ¿n Optics^ ed /fee cc4 с' сщс/ ¿P

111. Аи.ь^-п^'Ц, ¿o*ctonf ¡98±} p. 22-27

112. J. С Shinty, Ste€€(K4. SpecA£z

113. Cufi^ni Tl-^txcls LH Opt e'eb, Lotie/o ^ /pgf^ p2SS-28°116. dr. We.icje.Zi, Im.t^ffLiowe'tt.LC /Veikoclb ¿<л Abixonony. Cutient Тгепс1$ ¿n Optic-*, London, (98f p.2Z~39

114. Г.Р. Локшин. Дифракция излучения ОКГ на шероховатых поверхностях. Долгопрудный, 1971, 142 с.

115. М. Франсон. Оптика спеклов, Мир, М., 1980, 171 с.

116. И.С. Клименко, Г.В. Скроцкий. Сфокусированные голограммы интенсивностей без опорного пучка. Материалы У1 Всесоюзной школы по голографии. Л., 1974, с. 355-368.

117. И.С. Клименко. Принципы спекл-интерферометрии. Материалы IX Всесоюзной школы по голографии. Л., 1977, с. 256.

118. Н.Г. Власов, А.Б. Штанько. Новое в спекл-интерферометрии. Материалы IX Всесоюзной школы по голографии. Л., 1977, с.2.

119. А.А. Капустин, В.О. Каледин, С.О. Мажура, А.А. Рассоха. 0 связи методов голографической и спекл-интерферометрии. Физические основы голографии. Л., 1978, с. 185.

120. H.Г. Власов, Р.Б. Мацонашвили, Ю.П. Пресняков, Б.М. Степанов. Спекл-эффект в пространстве предметов и пространстве изображений. Физические основы голографии. Л., 1979, с.198.

121. М.Р. e<x.chjjnski. (Чсс.ч.ои*ъ.1г€ ptopocjaXion j\J>rv\ г.оц.^1^suifc^ceb. ПСА ßei/cctv, 2Сt M2125. ß, <*.nni A. Sp iïï ¿etil п о, The. ft-on,-ou^h ofeËec.tioMo.^ii&tc-с и^сесгеь

122. Реъ.^скпок Pï.esb j flScw /96$

123. С.M. Рытов. Введение в статистическую радиофизику. М., Наука, 1966, 404 с.

124. С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч.П. Случайные поля. М., Наука, 1978, 463 с.

125. Е- в* ъг Ь Ас, W.Ü. d Of ScattezirtJ fi o^ta.dio ¿ce<Lnce f 19681 з /1/S

126. В.И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М., Наука, 1967, 548 с.

127. Ф.Г. Басс, И.М. Фукс. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М., Наука, 1972, 424 с.

128. М,А. Исакович. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности. ЖЭТФ, 1952, 23, № 3, с. 305.

129. Ю.А. Кравцов, И.М. Фукс, А.Б. Шмелев. Последовательное применение метода Кирхгофа к задаче о-рассеянии звуковой волны на поверхности со случайными неровностями ИВУЗ.(Радиофизика). 1971, 14, с. 854.

130. В.В. Тамойкин, A.A. Фрайман. О статистических свойствах поля, рассеянного шероховатой поверхностью. ИВУЗ (Радиофизика), 1968, II, № I, с.56.

131. Н.Г. Денисов. О дифракции волн на неоднородном ограниченном экране. Геомагнетизм и аэрономия,1964,4,ЗУ 4,с.675-680.

132. Г.С. Горелик. Колебания и волны. Из-во физ.-мат.лит., М.,1959, с. 304.

133. Г. Троуп. Квантовые усилители и генераторы. Из-во иностр.лит., М., 1961, 169 с.

134. С,М, Козел, Е.П. Кузнецов. Нелинейное взаимодействие поля спонтанного излучения с активной средой газовых ОКУ с большим усилением. ИВУЗ. Радиофизика, 1972, 15, № 10,с. 1486-1492.

135. В.А. Царьков. Исследование характеристик ксенон-гелиевой активной среды в режиме усиления и генерации на переходе А= 3,51 мкм. Радиотехника и электроника, 1975, 20, № I, с. 138-142.

136. Ф.В. Бункин, А.Н. Ораевский. ИВУЗ. Радиофизика, 1959, 2, № 2, с. 181.

137. Н.Г. Басов, А.З. Грасюк, И.Г. Зубарев, J1.B. Тевелев. Регенеративные оптические квантовые усилители. Труды ФИАНа,1965, 31, с. 74.

138. Е.П. Кузнецов, Н.-Д.Д. Огурок. Экспериментальное исследование модуляционных шумов гелий-неонового усилителя бегущей волны на 3,39 мкм. Радиотехника и электроника, 1970, 15,3, с. 629-631.

139. Г.Н. Змеевской, И.П. Мазанько, М.В. Свиридов. Оптическое гетеродинирование спонтанного излучения оптического усилителя на смеси Не- Ме ( Л = 3,39 мкм).

140. К. Шоль и др. Приемники инфракрасного излучения. М., Мир, 1969.

141. J1.H. Курбатов, Н.В. Васильченко, А.И. Дирочка. Основные типы фотоприемников и их общие свойства. В кн. Справочник по лазерам, под ред. A.M. Прохорова. М., Сов. радио, 1978, т.2, с. I2I-I33.

142. M. Росс. Лазерные приемники. M., Мир, 1969, 520 с.

143. У. Лэмб. Теория оптических мазеров. В кн. Квантовая оптика и квантовая радиофизика, под ред. О.В. Богданкевича и О.Н. Крохина. М., Мир, 1966, с. 280-376.

144. В. Беннет. Газовые лазеры. М., Мир, 1964, 119 с.

145. Н.В. Карлов, А.А. Маненков. Квантовые усилители. М., Наука, 1966.

146. Л. Аллен, Д. Джонс. Основы физики газовых лазеров. М.,1. Наука, 1970, 208 с.

147. J. W. КеНхгеъ. La-ьеъ cumpeifiex. noUe a-i 3,5 miczorn,in Неесит-Хспоп. J. Ссррв. Pkys. 1966, 37, л/8, Р29872999

148. И.П. Мазанько, М.В. Свиридов. 0 влиянии спонтанного излучения на работу газового ОКУ бегущей волны. Оптика и спектроскопия, 1972, 33, № 2, с. 314-320.

149. И.П. Мазанько, В.А. Царьков. Исследование насыщения ксенон-гелиевой смеси излучением с длиной волны 3,51 мкм. Радиотехника и электроника, 1974, 19, № 9, с. 2013.

150. Н.В. Карлов, А.И. Прохоров. Регенеративные квантовые усилители бегущей волны. Радиотехника и электроника, 1966, II,2, с. 267-270.

151. Ю.М. Голубев. Шумы в линейных квантовомеханических устройствах, 1970, 28, № 2, с. 342; 28, № 3, с. 528,29, № I,c.I48.

152. В.И. Енин, В.Г. Хромых. Передаточная функция и пространственно-частотная характеристика усилителя пространственного сигнала. В сб. Проблемы голографии, 1973, № 2, с. 61.

153. В.И. Енин. Шумовые характеристики регенеративного оптического квантового усилителя пространственно-модулированного сигнала. ИВУЗ, Радиоэлектроника, 1982, 25, № 8, с. 81-83.

154. В. Харди. Активное формирование изображения в лазерах.

155. В кн.Оптическая обработка информации, Ма, Мир, 1966, с.335.

156. М.А. Васильева, М.А. Казарян, Т.И. Кузнецова, Г.П. Петраш. Об искажении изображений в квантовых усилителях. Квантовая электроника, 1978, 5, № 3, с. 666.

157. T.W. HcLnsch.) F. ¡/cLtscLtzyi, A. ScAcavfotv.app 'e. Phj/s. Le.it., ten, 181 P юг

158. К.И. Земсков, А.А. Исаев, М.А. Казарян, Г.Г. Петраш. Квантовая электроника, 1976, № 3, с. 35.

159. JE. &eu,bLci Н. E.D. Scot/i

160. The Зеве Syst. 7ec./t*./. ¡962, р ¡371

161. J. Е. RosenicLe. / Ci.f>Pe. Ор±. /<?62, i ,л72, р /69

162. В.К. Аблеков, B.C. Беляев. Оптический резонатор как линейная система. В кн. Исследование систем. Из-во ДВНЦ АН СССР, 1973, с. 32.

163. B.C. Беляев, В.К. Аблеков. Системный подход в задаче об оптическом резонаторе. Ш1С, 1975, 23, № 6, с. III0.

164. S.H. Lee, В. Boux.ih.o€omev// Cede xpue-bt. Inicu^n-^tiono-C

165. Op i Lccl С Competing cott/eience, Ca.pzif 1976, plbo

166. П.Е. Котляр, E.C. Нежевенко, Б.И. Спектор, В.И. Фельдбаум. Доклад на П Советско-американском семинаре по оптической обработке информации. Новосибирск, 1976.

167. В.К. Соколов, А.Ф. Малый. Когерентные оптические системы с обратными связями для обработки изображений. В кн. Оптиче- . екая обработка информации. Л., 1979, с. 116.

168. Г.Л. Киселев. Синтез резонансных систем для лазеров.

169. В сб. Применение лазеров в приборостроении, машиностроении и медицинской технике. M., 1979, с. 152.

170. Г.1. Киселев. Приборы квантовой электроники. М., Высшая школа, 1980, 236 с.

171. С.А. Лесник, М.С. Соскин, А.И. Хижняк. Управление пространственной структурой излучения лазера с ВРМБ-зеркалами.

172. В сб. Проблемы управления параметрами лазерного излучения, Ташкент, 1978, ч. I, с. 119.

173. А. Дубик, К.Ях. Управление пространственным распределением лазерного излучения. Квантовая электроника, 1979, 6, № 10, с. 2139.

174. Я.Н. Фельд, Л.Д. Бахрах. Современное состояние теории синтеза антенн. Радиотехника и электроника, 1963, 8, № 2,с. 187.

175. Б.М. Минкович, В.П. Яковлев. Теория синтеза антенн. М., Наука, 1963.

176. Г.Т. Марков, Б.Н. Васильев. Математические методы прикладной электродинамики. М., Сов. радио, 1970, 120 с.

177. Л.А. Вайнштейн. Открытые резонаторы и открытые волноводы. Сов. радио, 1966, 475 с.

178. А. Fox, Т. Li. deborto^tii MoûLdb ¿п cl /Па^еъ /ль^егопе{ег. ГАе вс£С Sjfst. Ге cskn.J. 1ЭЫ, £0, р

179. Ю.А. Ананьев. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М., Наука, 1979, 328 с.

180. Е.Ф. Ищенко. Открытые оптические резонаторы. М., Сов. радио, 1980, 208 с.

181. Д. Глоге. Общий метод расчета оптических резонаторов и периодических линзовых систем. В кн. Квазиоптика, М., Мир, 1966, с. 280.

182. В.А. Епипшн и др. Открытые резонаторы с плоскими зеркалами, на которых периодически расположен поглощающие полосы.

183. В кн. Труды 5 Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Л., 1971, с. 91.

184. О.В. Амбарцумян, Н.Г. Басов, П.Г. Крюков, B.C. Летохов. Лазер с нерезонансной обратной связью. Письма ШЭТФ, 1966, 3, № 6, с. 261-264.

185. В.Е. Зуев. Прозрачность атмосферы для видимых и ИК-лучей. М., Сов. радио, 1966. 318 с.

186. И.П. Мазанько и др. Измерение распределения усиления в кюветах неон-гелиевых лазеров. Оптика и спектроскопия, 1971, 30, № 5, с. 927.

187. В.А. Царьков. Диссертация канд.физ.-мат. наук, 1975, 138 с.

188. И.П. Мазанько. К вопросу о предельной ширине спектральной линии сигнала, распространяющегося в среде с "отрицательной температурой". Оптика и спектроскопия, 1964, 17, № 2,с. 203-208.

189. Oxford, Pc o-mon Ptebs, /970f p.¡o7~/8S

190. P.B. Амбарцумян, Н.Г. Басов, П.Г. Крюков, B.C. Летохов. Оптический генератор с нерезонансной обратной связью. ЖЭТФ, 1966, 51, № 3, с. 724-729.

191. Р.В. Амбарцумян, С.П. Бажулин, Н.Г. Басов, B.C. Летохов. Исследование спектра излучения И е-Me лазера с нерезонансной обратной связью. ЖЭТФ, 1970, 58, № с. 441-445.

192. Р.В. Амбарцумян, П.Г. Крюков, В,С, Летохов, Ю,А. Матвеец. Статистические свойства излучения лазера с нерезонансной обратной связью. ЖЭТВ, 1967, 53, № 6, с. 1955-1965.

193. И.А. Андронова, И,П, Бернштейн, В.А. Рогачев. Исследование шумов оптического усилителя и работы лазера с шероховатыми отражателями на длине волны 3,39 мкм. ЖЭТФ, 1967, 53, № 4, с. I233-I24I.

194. Р.В. Амбарцумян, П.Г. Крюков, B.C. Летохов. Динамика сужения спектра излучения квантового генератора с нерезонансной обратной связью. ЖЭТФ, 1966, 51, № 6, с. 1669-1975.

195. С, М. Козел, Г.Р. Локшин. 0 согласовании рассеянного излучения с оптическим квантовым усилителем. Радиотехника и электроника, 1975, 20, №8, с. 1666-1672.

196. М.В. Свиридов. Исследование активных сред и спонтанного излучения оптических усилителей бегущей волны. Дисс. канд^ физ.-мат.наук. М., 1976, 147 с.

197. В.И^ Логвинов, М.И. Молчанов, Г.А. Петрагко. Характеристики

198. Хе-Не. активной среды, возбуждаемой высокочастотным разрядом.- Радиотехника и электроника, 1980, 25, № 9, с. 19171921.

199. Г.Р. Локшин. Открытый резонатор с заданной пространственной конфигурацией поля. В сб. Проблемы управления параметрами лазерного излучения, Ташкент, 1978, ч. I, с. 160-162.

200. И.М. Бельдюгин, Е.М. Земсков. К теории резонаторов с обращающими волновой фронт зеркалами. Квантовая электроника, 1979, 6, № 9, с. 2036-2037.-■3/3

201. В. Штрайфер, X. Гамо. Применение разложения Шмидта к анализу колебаний в оптическом резонаторе. В кн. Квазиоптика. М., Мир, 1966, с. 227-244.

202. Д. Глоге. Расчет резонаторов Фабри-Перо для лазеров с помощью матриц рассеяния. В кн. Квазиоптика, М., Мир, 1966, с. 264-279.

203. В.И. Таланов, Н.М. Шеронова. ИВУЗ. Радиофизика, 1969, 12, JW2.

204. I. To.ka.ki ко> К. т<*~ко~$ксипа~ . Безконтактный измеритель скорости, использующий зернистую картину, созданнуюлазером. Тх^<х.гьЪ. Soc. Tn.S~tx.u.m о-net . Sn.^.97Т, /J, ?it ¿>82-86

205. П.А. Бакут, Н.Д. Устинов, И,Н. Троицкий, К.Н. Свиридов. Методы обработки световых полей при наблюдении объектов через турбулентную среду. Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 9, с. 3-30.

206. Б.Я. Зельдович, В.И. Поповичев, В.В. Рагульский, Ф.С. Фай-зуллов. 0 связи между волновыми фронтами отраженного и возбуждающего света при вынужденном расселении Манделыптамма-Бриллюэна. Письма МЭИ, 1972, 15, №3, с. 160-164.

207. Д.И. Стаселько, Б.0. Майер. Голографический метод измерения фазы функции когерентности. В кн. Ш Всесоюзная конференция по голографии. Л., 1978, с. 109.