Вопросы теории возбуждения и дифракции поверхностных волн в плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Загинайлов, Геннадий Иванович

• Загинайлов, Геннадий Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Загинайлов, Геннадий Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДИФРАКЦИОННЫЙ ВЫВОД ЭНЕРГИИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ

ИЗ ПЛАЗМЕННОГО ВОЛНОВОДА.

1.1. Дифракция поверхностной волны на резком скачке плотности слоистого плазменного волновода.

1.2. Эффективность трансформации энергии поверхностной волны в излучение. Диаграмма направленности излучения.

1.3. Дифракция поверхностной волны на резком скачке плотности цилиндрического волновода.

2. ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА, ДИФРАКЦИЯ И ВОЗБЗДЕНИЕ

ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ НА ГРАНИЦЕ МАГНИТОАКТИВНАЯ ПЛАЗМА-МЕТАЛЛ

2.1. Поверхностные волны, на границе плазма-металл, распространяющиеся вдоль магнитного

2.2. Дифракция поверхностных волн, распространяющихся вдоль границы плазма-металл, поперек магнитного поля.

2.3. Некоторые способы возбуждения поверхностных волн, распространяющихся на границе плазма-металл поперек магнитного поля

3. УРОВЕНЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ.

3.1. Самовоздействие поверхностных волн в электронной плазме

3.2. Уровень параметрического возбуждения поверхностных волн в электронной плазме

3.3. Уровень параметрического возбуждения поверхностных волн в электрон-ионной плазме

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы теории возбуждения и дифракции поверхностных волн в плазме»

В природе и в лабораторных условиях плазма, как правило, является неоднородной и ограниченной. Ограниченность плазмы становится заметной, когда размеры плазмы сравнимы с длиной распространяющихся в ней волн. Она приводит к нарушению непрерывности спектра волновых чисел и искажению картины полей собственных и вынужденных колебаний, а также к появлению качественно нового типа волнового процесса поверхностного. Поверхностные волны в ограниченной плазме были теоретически предсказаны в работах [1,2J Спустя некоторое время они были обнаружены экспериментально [з]. В настоящее время интерес к изучению поверхностных волн в плазме обусловлен широкими возможностями их практического применения. Перечислим основные из них. С возбуждением поверхностных волн может быть связано повышение уровня резонансного поглощения падающего на плазму электромагнитного излучения [,5 Это может быть использовано для эффективного дополнительного нагрева частиц в термоядерном реакторе. Поверхностные волны являются удобными для использования в плазменных усилителях, генераторах и ускорителях заряженных частиц [2,б] поскольку легко возбуждаются пучками заряженных частиц [7,8] внешним излучением [э] а также другими способами ю J Плазменные волноводы можно использовать в качестве антенн поверхностных волн п Параметрами таких антенн можно быстро управлять, изменяя плотность зарядов в плазме. В определенных условиях поверхностные волны могут создавать плазменные каналы, находящиеся в динамическом равновесии о окружающей средой Г12-15]. Такие каналы могут.найти применение в самых различных областях современной науки и техники. Изучение поверхностных волн важно для правильной интерпретации экспериментов по взаимодействию электромагнитного излучения с плазмой (ходб и представляет интерес для диагностики плазмы ri7,I8l. К настоящему времени основные типы поверхностных волн, распространяющихся в регулярных плазменных волноводах, их дисперсионные свойства и линейные механизмы затухания изучены достаточно полно и подробно изложены в монографиях [19, 2о]. Влияние радиальной неоднородности на дисперсию поверхностных волн изучалось во многих работах (см., например, монографии [20,21] и библиографию к ним). Радиальная неоднородность плотности плазмы существенно изменяет дисперсионные свойства поверхностных волн, поскольку они могут стать обратными. Продольная неоднородность плазменных волноводов приводит к излучению части энергии поверхностной волны в вакуум [22]. Наиболее эффективная трансформация поверхностной волны в излучение наблюдается на резких скачках плотности и границ плазменных волноводов [23,24] Рассеяние поверхностных волн на резких неоднородноетях плотности в плазменных волноводах рассматривалось в работах [25,2б]. В общем случае задача отыскания рассеянных полей сведена к решению системы из двух сингулярных уравнений со сдвигом, которая эквивалентна системе из двух уравнений Фредгольма второго рода. При наличии малого параметра и некоторых упрощений в постановке задачи можно получить приближенное аналитическое решение. В работах [ll,27] исследовалось рассеяние поверхностной волны на неоднородности границ плазменного волновода. Для расчета рассеянного поля использовался метод поперечных сечений [281, Аналитический результат получен в случае плавной неоднородности.Показано, что мощность излучения в вакуум имеет тенденцию к увеличению при уменьшении частоты поверхностной волны (хотя в рамвах используемого приближения она все же остается малой). Большое число публикаций посвящено анализу ступенчатых неоднородностей в диэлектрических волноводах. Применяемые здесь методы (вариационный [29-32 метод сшивания [зЗ-Зз], метод Винера-Хопфа [зб-Зб] и другие) могут быть полезны при решении задач о распространении поверхностных волн в нерегулярных плазменных волноводах. Поверхностные волны могут распространяться не только вдоль границы плазма-диэлектрик, но и вдоль границы плазмаметалл [39-42] В работах [39,40] изучены дисперсионные свойства, топография электромагнитных полей, а также найдены частотные диапазоны существования поверхностных волн распространяющихся на границе плазма-металл поперек магнитного поля. Показано, что эти волны обладают свойством однонаправленности и являются чисто поперечными (в приближении однородной плазмы). Поскольку вблизи границы с металлом плазма является неоднородной [5\ в работе [41 исследовано влияние неоднородности на дисперсию и топографию полей рассматриваемых волн. Когда амплитуда распространяющихся в плазме волн становится значительной, начинают проявляться нелинейные эффекты. На важную роль нелинейных явлений при распространении волн конечной амплитуды в плазме указано в работе 11» Построение нелинейной теории распространения волн в ограниченной плазме сопряжено со значительными математическими трудностями, обусловленными двумерным характером волнового процесса. Нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие волновые движения в ограниченной плазме, являются уравнениями в частных производных* в общем случае нелинейными являются и граничные условия. Однако, если амплитуды распространяющихся в плазме волн достаточно малы, многие нелинейные эффекты можно рассмотреть методами теории слабой нелинейности. Сюда относятся генерация гармоник, индуцированное рассеяние нелинейная трансформация, параметрческое возбуждение волн и другие явления. Основными и наиболее распространенными методами исследования слабонелинейных процессов в диспергирующих средах являются метод связанных волн f5,46] асимптотический метод [7J и гамильтонов формажзм Впервые распространение поверхностной волны конечной амплитуды было рассмотрено в работах [9,50]. Показано, что нелинейные эффекты могут ограничивать фазовую скорость поверхностной волны снизу при стремлении ее частоты к граничной, в условиях, когда тепловым движением можно пренебречь. В работах r5I,32j обнаружена и исследована распадная неустойчивость высокочастотной (ВЧ) поверхностной волны, в результате которой нарастают другая В.Ч. поверхностная и ионно-звуковая поверхностная волны. Эта же распадная неустойчивость рассмотрена в [ззJ на основе кинетического подхода в предположении чисто зеркального отражения заряженных частиц от границы плазмы. Неустойчивости В.Ч. поверхностных волн относительно возбуждения В.Ч. поверхностных и Н.Ч. объемных колебаний изучались в работах [54-5б] Филаментационная неустойчивость (неустойчивость относительно расслоения) поверхностных волн обнаружена и исследована в работе [57] Различным аспектам нелинейного распространения поверхностных волн (генерации высших гармоник, взаимодействию мод, образованию уединенных поверхностных волн) посвящены также работы [58-65 Как было указано выше, поверхностные волны в плазме могут возбуждаться электромагнитным излучением. В работе [бб1 развита гидродинамическая, а в [67J кинетическая теория параметрического возбуждения поверхностных волн в полуограниченной плазме Б.Ч. электрическим полем, вектор напряженности которого направлен вдоль границы плазмы. Выяснено, что параметрические неустойчивости полуограниченной плазмы относительно раскачки поверхностных волн всегда имеют нераспадный характер. Взаимодействие Б.Ч. поля с полуограниченной плазмой в области частот порядка A j С е электронная плазменная частота) определяется неустойчивостью относительно раскачки В.Ч. поверхностных и несобственных Б.Ч. колебаний. В работе [б8J изучена эта же параметрическая неустойчивость в области частот- значительно меньших плазменной (возбуждающиеся при этом поверхностные волны существенно непотевциальны). Наряду с вышеупомянутой неустойчивостью, при наклонном падении электромагнитной волны на поверхность плазмы, возможно возбуждение двух В.Ч. поверхностных волн [б9,70] а также вынужденное комбинационное рассеяние на поверхностных волнах [71,72 J Эти процессы возможны только при ТМ-поляризации падающей электромагнитной волны (вектор электрического поля лежит в плоскости падения). Следует отметить, что в цитируемых выше работах основное внимание уделяется исследованию линейной стадии и условий реализации соответствующих неустойчивоетей. В то же время вопрос об эффективности возбуждения поверхностных волн (требующий изучения нелинейной стадии соответствующих неустойчивостей) остается открытым. В диссертации рассматриваются следующие вопросы. I. Вывод энергии поверхностной волны из слоистого и цилиндрического плазменных волноводов в результате дифракции на резком скачке плотности. 2. Дисперсионные свойства и топография электромагнитных полей поверхностных волн, распространяющихся на границе плазма-металл вдоль магнитного поля. 3. Дифракция и возбуждение поверхностных волн, распространяющихся на границе плазма-металЛч поперек магнитного поля. Распространение поверхностной волны конечной амплитуды. 5. Уровень параметрического возбуждения Б.Ч. поверхностных волн в полуограниченной плазме. Рассмотрение ведется на основе гидродинамического подхода. Возможность такого подхода, а также пределы его применимости обоснованы в [73-75] Граница плазмы предполагается резкой. Модель резкой границы справедлива для плазмы твердых тел [7б] а также для газообразной плазмы, если расстояния на которых существенно изменяется поле, больше переходной области плазма-вакуум. При таком рассмотрении в газообразной плазме могут быть упущены некоторые явления, связанные с неоднородностью плазмы в переходной области (дрейфовые волны, устойчивость границ, разбухание поля и трансформация волн в резонансном слое). В первой главе диссертации рассматривается дифракция поверхностной волны на резком скачке плотности слоистого и цилиндрического плазменных волноводов. В

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Загинайлов, Геннадий Иванович

- 108 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие результаты:

1. Рассмотрена дифракция поверхностной волны на резком скачке плотности слоистого плазменного волновода. Дифракционное поле представлено в виде ряда, содержащего бесконечное число констант, удовлетворяющих бесконечной системе алгебраических уравнений. Показано, что полученный ряд сходится. Найдены коэффициенты отражения и прохождения, а также диаграмма направленности излучения в дальней зоне. Для ряда частных случаев дифракционные характеристики представлены в замкнутом виде. Обсуждается эффективность вывода энергии из плазменного волновода в результате излучения поверхностных волн на продольных неоднородностях. Часть результатов обобщается на случай цилиндрического плазменного волновода.

2. Рассмотрена дифракция поверхностной волны, распространяющейся на границе плазма-металл, на кромке металлической полуплоскости. Дифракционное поле представлено в интегральном виде. В наиболее интересной области частот COZ<CO« СО^ диаграмма направленности излучения, а также коэффициент возбуждения поверхностной волны на границе плазма-вакуум представлены в виде, удобном для проведения численных расчетов. На основе полученных результатов обсуждается эффективность трансформации энергии поверхностной волны в изучение на открытом конце волновода.

3. Изучена дифракция плоской волны на металлической полуплоскости, разделяющей плазму и вакуум. Показано, что если угол падения 9 (относительно нормали к поверхности плазмы) удовлетворяет соотношению Ълм & - fZ-л , возможно резонансное возбуждение поверхностных волн, распространяющихся на границе плазма-металл. Найден уровень резонансного возбуждения.

Изучена дифракция поверхностной волны на металлической полуплоскости, разделяющей магнитоактивную плазму и вакуум. В области частот 0?z<UK< С0е коэффициенты отражения, прохождения, а также мощность излучения в дальней зоне представлены в замкнутом виде.

5. Изучены дисперсионные свойства и топография полей поверхностных волн, распространяющихся на границе плазма-металл вдоль магнитного поля.

6. Рассмотрено распространение поверхностной волны конечной амплитуды в электронной плазме. Показано, что в обвой. Максимальный инкремент модуляционной неустойчивости

7. Изучена нелинейная стадия параметрической неустойчивости В.Ч. поверхностных волн в электронной плазме. Получена нелинейная система уравнений, описывающая этот процесс в режиме насыщения. Найден стационарный уровень возбуждения поверхностных волн. Численно исследована эволюция амплитуд поверхностных волн к стационарным значениям. Показано, что поверхностные волны приводят к изменению коэффициента отражения на основной частоте. Учет линейной диссипации поверхностных волн существенно изменяет динамику насыщения неустойчивости и влияет на уровень установившихся поверхностных волн. Стационарные значения амплитуд поверхностных волн на границе плазмы могут достигать и даже превышать амплитуду вол ны накачки.

8. Изучена нелинейная стадия параметрической неустойчивости В.Ч. поверхностных волн в электрон-ионной плазме. Покаласти частот является модуляционно неустойчи зано, что при выполнении условия )(ь « » гДе ~ ли~ нейный инкремент, рассматриваемой неустойчивости, Q.i - ионная ленглюровская частота уровень стационарного возбуждения электронной плазмы.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю настоящей работы доктору физ.-мат. наук, профессору Кондратенко А.Н. за постановку задач и ценные замечания, а также старшим научным сотрудникам, кандидатам физ. - мат. наук Куклину В.М. и Азаренкову Н.А., в соавторстве с которыми выполнено большинство работ по теме диссертации. поверхностных волн порядка от найденного в приближении

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Загинайлов, Геннадий Иванович, 1984 год

1. Жуть №0. (ie&i ые£йи Coihp aih*bdie&kHi^cAth гу&т!еи ш iwoitl od&t oleb. Seijw

2. Hddav) Pe<k*ww toHd-^.t/atubfobrf., MhO, fa, A/k, s. 1Я1-19 3

3. Fain^e^ Ya.B. Тйе wvt P&W Wweyuidelah tcdina Structш ^chjz&t (2u&fazateU,- РгосЛ^роишп CER/V, p. ЯЧ-92.

4. ScfLtCk^off s.A. IRE Tran*., AP-?j s-f33.

5. KcmdeZ k.} LeeK., Line!тан £, L. Sufcfcue£ wave. ьвьогрЦои, Rev.L , ,р.13*/.5. lc.t Scl^i k.t А U^dbod^na^c. шлdzl fa pto-fi£e. yte&peibthy t&wmhei cdwrptloh.

6. Барченко В.Т., Долженко О.В., Кузелев М.В. Теория плазменного генератора на поверхностной волне. Изв. ЛЭТИ им. Ульянова, 1979, вып. 247, с.76.

7. Аронов Б.И., Богданневич Л.С., Рухадзе А.А. Электромагнитное излучение при возбуждении поверхностных волн в плазме релятивистским электронным пучком. ЖТФ, 1973, 43, № 4, с.716-721.

8. Аронов Б.И., Богданкевич Л.С,, Рухадзе А.А. Электромагнитное излучение при возбуждении поверхностных волн пучком в ограниченной магнитоактивной плазме. ЖТФ, 1973, 43, № 12, с.2492-2497.

9. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973,- 287 с.

10. Сергейчев К.Ф. Аномальный распад неоднородного потока бес-столкновительной плазмы в СВЧ-поле. ЖЭТФ, 1970, 58, № 4,1. C.II57-II67.

11. Бурыкин Ю.И., Левитский С.М., Мартыненко В.Г. Излучение электромагнитных волн цилиндрическим плазменным волноводом переменного сечения. Радиотехника и электроника, 1975, 20, № II, с.2337-2341.

12. Мой>аи М., beaud^ С, Lep^c'nee Р. к МпаЖ лисЛо-u/ai'C ра&ШМь -U) utile вещими pro duct icrh1. WiUout Ynouamiic iBEBTraH

13. Катршамч В. G-eherajtM, &f deao^-^&^e denu pfabMh, gy tuiefapwwet i<u>M tfa dipofc te-.<у<2иаи.г& of coOLXtcig Uibcfaoh^e. otevtce . Mciiufcf9ZbUi.ij9¥'3t3!fatArk, p' ЧгЪ-423.14. hoi мм M.,P ан+еб A.^fe^dcW-M^Up^'wa?.

14. D< sbt foitton de £л dentile' de la denbtWdw atvme*> excite^ d&M um cofomt de pCama. ptoduiie pat uwl ohde c/e -Va&fctee. Rev. , ctpp£tf

15. Боев А.Г. Плазменный шнур, образованный бегущей ионизирующей электромагнитной волной. Физика плазмы, 1982, 8,4, с.729-735.

16. MclWi М., LapunceP, Evpeumehtal tvidenee ef раtdinHlit Ui-yta&£t4i4b U аи ии wag Hit tied pfawcLtot-kckdioa ytioh H.F.eMucfieMrBeth.pfaMpfa.,W5'lS3J

17. AkaoT. bfa.Y. EUetzoH denbilry mect^le бя&жи ^ WML UbO№,\rLM,-1. CLppi.frftfS.j146k, P'

18. Метка S.,AkaoY. Pzoceedibtf* Мг XV Cenf.

19. РАьи. Тонне?! Q-омл (MinUc) , mi, р.^ез.

20. Эллис В., Буксбаум С., Берс А. Волны в анизотропной плазме. М., Атомиздат, 1966.- 310 с.- 116

21. Кондратенко А.Н. Плазменные волноводы. М.: Атомиздат, 1976.-232 с.

22. Кондратенко А.Н. Поверхностные и объемные волны в ограниченной плазме. М.: Энергоатомиздат,1975, 218 с.

23. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. -М.: Наука, 1969. 192 с.

24. Левитский С.М., Бурыкин Ю.И. Излучение электромагнитных волн плазменными волноводами. Радиотехника и электроника, 1973, 18, № 12, с.2642-2644.

25. Левитский С.М., Бурыкин Ю.И. Излучение электромагнитных • волн регулярным плазменным волноводом с поверхностной волной. Радиотехника и электроника, 1974, 19, № 9, с.1894-1900.

26. Калмыкова С.С., Курилко В.Н. Отражение поверхностной волны открытым концом плоского волновода. Изв.вузов. Радиофизика, 1964, 7, № 4, с.796-800.

27. Калмыкова С.С., Курилко В.И. К теории рассеяния электромагнитных волн на неоднородности в диэлектрическом волноводе. Радиотехника. Респ.меквед. научно-техн. сборник, 1965, вып.I, с.165-171.

28. Галушко Н.П., Моисеев С.С. Некоторые особенности излучения электромагнитных волн из неоднородного плазменного слоя. ЖТФ, 1973, 43, № 10, с.2183-2185.

29. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. Изд. АН СССР, 1961 г.29. hncjuVo C.M.^ifzadion vf wave, frtoh diz&dtit 4Л1 EEE Tra^. 1<Ш , AP-5\ p. vi.

30. Worfcfaam S^pe waveyunte. <ti*еен

31. RtmiTE. R|yorvuA амврл* H М^нИш-^см слрСап<№ dcdkot-ъс и/меуш^ъ.- IЕ ЕЕ /9И, МТТ- 2

32. Маненков А.Б. Распространение поверхностной волны вдоль диэлектрического волновода со скачкообразным изменением параметров. П Решение вариационным методом. Изв. вузов, Радиофизика, 1982, 25, № 12, с.1484-1490.

33. CfavUcoirii Р.Т.6., S&ofcpe Л. В. mQiidtibfy applied io eoduhcoiiiimiifr ш q plmo>i Wijcuz wovefiAdr Ekdtoh.UM^mi.l,34. |44;pi&wn A.; Hovn.'fll M, ЗелНе^и^ 4 ^^at d waveanifle dllemlivuui^r Pree.lEE, ^f^1. Ц-Щ p. MX- 2ok.

34. Talccua kaTvFu ku тл 0. Qctawti анаЛу^Ъ aibJdft cfofrtohiL^fy иг & d\e&ctbic ujave^de.- Elector. ,49 p.

35. I-Hipi&wd A., Hamiol М. Appdacdioи -tfteiccti ni yut to die&etai e w/д уе^к' de, d; whti nuj-H «л.

36. Ргое. I EE. t4$X{ f w-m^k. P. m-m.^

37. Aek; K., ^.^'wac/a Y. Cuj^etoe lb fiwitt dIe£cctii<i. -RacKp

38. IvAioJti S.R. ЕиеНаЛ.'еи ef ^^ pe^ifeMi concluding ШЯЬИ covtud u/'Hi an^voWpc

39. E ТуаиЛ., "/962, HTT4f> , р.ь 73

40. Hivcia B. T*^ pf c* ^ofccl vfaie p&twa, wowe^ude41