Развитие моделей газовых разрядов в постоянных, высокочастотных и сверхвысокочастотных электрических полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Двинин, Сергей Александрович

• Двинин, Сергей Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Двинин, Сергей Александрович

Содержание

Введение

Глава 1. Модели положительного столба низкого давления

§1. Классические модели положительного столба разряда постоянного тока

Глава 2. СВЧ разряд в волноводе, ионизационно-полевая неустойчивость и поглощение энергии

§2. Интегро-дифференциальное уравнение плазмы и слоя с учетом перезарядки

§3. Вывод уравнения плазмы и слоя из кинетического уравнения

§4. Уравнения плазмы и слоя для положительного столба со 100% рекомбинацией ионов на поверхности границы и функция распре- 63 деления ионов по энергиям

§5. Двумерные распределения плотности плазмы в газовом разряде низкого давления (диффузионный режим)

§6. Двумерное уравнение плазмы и слоя для положительного столба газового разряда

§7. Условия существования положительного столба в различных режимах

§8. Выводы к главе I

§ 1. Особенности характеристик СВЧ разряда низкого давления в волноводе

§2. Линейная теория ионизационно-полевой неустойчивости, связанной с возбуждением поверхностной волны

§3. Нелинейная модель ионизационно-полевой неустойчивости. Особенности баланса энергии

§4. Экспериментальное исследование СВЧ разряда в волноводе

§5. Влияние неоднородности плазмы на спектры поверхностных волн

§6. Поглощение СВЧ волны в резонансном слое в СВЧ разряде низкого давления внутри волновода

§7. Условия наблюдения ионизационно-полевой неустойчивости в разрядах. Выводы к главе 2.

Глава 3. Особенности распространения поверхностных волн вдоль границы газоразрядной плазмы с металлом

§ 1. Общие свойства поверхностных волн на границе плазмы и металла

§2. Линейная теория поверхностных волн на границе газоразрядной плазмы и металла

Глава 4. Элементарные модели разряда в свободном пространстве

§1. Особенности разряда в свободном пространстве. Постановка задачи к главе

§2. Диффузионная модель распространения СВЧ разряда в свободном пространстве

§3. Формирование разрядных нитей в СВЧ разряда высокого давления

§4. Сравнение с экспериментом. Дальнейшие теоретические исследования СВЧ разряда высокого давления

§5. Диффузионная модель разряда постоянного тока в потоке газа (воздуха)

§3. Влияние поглощения волны на ее распространение

§4. Дисперсионное уравнение для нелинейной бегущей волны и ^ ее форма

§5. Перенос энергии в поверхностной волне

§6. Обсуждение результатов и выводы к главе

§6. Простые модели положительного столба для разряда со сложной химической кинетикой

§7. Численное моделирование положительного столба со сложной химической кинетикой

§8. Основные результаты главы 4.

Глава 5. Модель СВЧ разряда на диэлектрической поверхности

§4. Распределение поля и плотности электронов вдоль положительного столба

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие моделей газовых разрядов в постоянных, высокочастотных и сверхвысокочастотных электрических полях»

В настоящее время низкотемпературная плазма применяется практически в любой области современной техники и технологии. Термоэмиссионные преобразователи [1], МГД преобразователи энергии [2], источники накачки и возбуждения лазеров [3, 4], объемные плазмохимические реакторы, плазмо-химические реакторы для нужд микроэлектроники [5 - 8], плазменные зеркала [9], коммутаторы тока [10], плазменные двигатели [11], источники света [12] - вот далеко не полный перечень устройств, в которых вещество находится в состоянии плазмы. Кроме того устройства предионизации газа в термоядерных установках [13], приграничные области устройств УТС [14], устройства управления обтеканием мишени газовым потоком [15 - 18] - также по существу относятся к низкотемпературной газоразрядной плазме.

Определение условий эффективного функционирования указанных устройств требуют анализа процессов, происходящих как в объеме плазмы (скорость протекания химических реакций, формирование электронной и ионной функций распределения, расчета пространственного распределения электрического поля [19] - [21]), так и на ее границе.

Ключевым моментом исследования характеристик газового разряда и возможностей его применения в технике и технологии является нелинейность рассматриваемых процессов. Нелинейность, связанная с инерцией ионов, ограничивает скорость разлета плазмы на границе и тем самым определяет потери частиц в разряде, воздействие разряда на граничащие с ней поверхности. Нелинейность, связанная с осцилляцией границ плазмы определяет возможность распространения волн на границе плазмы с металлом, а также определяет энергию, до которой могут ускоряться ионы в слоях пространственного заряда. Ионизационная (инерционная) нелинейность определяет пространственное распределение плотности плазмы в пространстве и может приводить к возбуждению собственных волн. Этот процесс определяет эффективность поглощения и отражения СВЧ волн плазмой, а также однородность распределения плотности в пространстве. Та же самая ионизационная и химическая нелинейности определяют динамику развития разряда в свободном пространстве, то есть в конечной мере определяют объем, занимаемый плазмой, а, следовательно, и эффективность использования энергии электрического тока, подводимой к разряду. Построение комплексной теории разряда, учитывающей все перечисленные выше явления, возможно только при самосогласованном решении уравнений, описывающих химическую кинетику, электродинамику и гидродинамические движения заряженных и нейтральных химических компонент плазмы.

Специфика газового разряда заключается в том, что нелинейность зачастую проявляется уже при полях в 1 В/см. При этом параметр нелинейности, часто используемый при построении различных теорий, представляющий отношение поля в плазме к полю, при котором существенны нелинейные процессы оказывается порядка единицы. Похожая проблема имеет место при исследовании течений газоразрядной плазмы, так как на границе плазмы происходит переход скорости течения заряженных частиц и через скорость звука У5, поэтому традиционный гидродинамический параметр малости и/У5 оказывается порядка единицы.

Необходимость использования нелинейных задач для построения последовательной теории газовых разрядов и последующей разработки эффективных технологических устройств была понята достаточно давно. В работах Шоттки (1924), в которых была построена диффузионная теория положительного столба [22], использовалось линейное уравнение диффузии. Граничные условия для потоков частиц в данном подходе ставятся феноменологически, поэтому получить значение плотности плазмы на ее границе с разрядной трубкой невозможно. Попытка уточнения граничных условий с помощью выделения приграничного слоя размером порядка длины свободного пробега ионов [23] приводит к исключению из рассмотрения процессов в граничной части положительного столба и заниженному значению скорости ионов на границе плазмы. Корректное значение скорости на границе было получено в работе Тонкса и Ленгмюра [24], в которой было выведено и решено уравнение плазмы и слоя, справедливое в режиме свободного падения ионов на стенку. По-существу для расчета движения ионов в работе Тонкса и Ленгмюра использовался кинетический подход для рассмотрения движения ионов, хотя впрямую кинетическое уравнение для ионов не записывалось. То, что ограничение скорости ионов на границе плазмы напрямую связано с учетом инерции ионов и обусловлено конвективным слагаемым (V • у)у в уравнении баланса количества движения было показано в работе Перссона [25]. Дальнейшие работы были связаны с расчетом пространственных распределений плотности электронов при учете аномальности дрейфа и особенностей кинетики ионизации в плазме [26, 27]. Расчет таких распределений важен для эффективной работы плазменных технологических устройств использующих большие объемы однородной плазмы [5 - 8, 28]. В отличие от классического положительного столба плазму в таких реакторах нельзя считать одномерно неоднородной. Однако роль указанного типа нелинейности в двух- и трехмерно неоднородных разрядах исследована не была. Кроме того, для получения необходимых параметров очень часто используются режимы, при которых длина свободного пробега ионов оказывается порядка размеров системы. Для таких режимов к началу настоящей работы теоретическое описание также отсутствовало. Решение данной задачи являлось одной из целей настоящей работы.

При низких давлениях нейтрального газа однородность достигается за счет эффективности процессов переноса. Примером таких устройств являются широко используемые плазмохимические технологические реакторы низкого давления [5-8], используемые в микроэлектронике для обработки поверхности твердых тел.

Для плазменных реакторов, использующих гомогенные химические реакции, производительность пропорциональна давлению газа и объему реактора. В этом случае интенсивность процессов переноса оказывается недостаточной для выравнивания распределения плотностей заряженных и активных частиц в пространстве. Однородность в этих условиях нарушается за счет развития различного вида неустойчивостей (диффузионно-ионизационных (страт) [29 - 34], ионизационно-ассоциативной [39], прилипательной [40], тепловой [41 - 44], прианодной [45, 46] и т.п.). Для сохранения однородности в подобных случаях плазму создают с помощью повторяющихся импульсов с длительностью меньше времени развития неустойчивости [47, 48], используют предионизацию УФ излучением [49], или с помощью системы секционированных электродов [41, 46, 50], расстояние между которыми меньше характерного размера неустойчивости.

Альтернативным способом борьбы с этими неустойчивостями является переход к разряду, поддерживаемому ВЧ или СВЧ полем, или комбинированному разряду [51, 52]. Как показано в [53 - 57], плазма СВЧ разряда во многих случаях аналогична плазме положительного столба разряда постоянного тока (постоянно-токовая аналогия [58]). Исключение дрейфа частиц приводит к сокращению возможного списка неустойчивостей. Кроме того вследствие отсутствия потерь, связанных с дрейфом частиц, ВЧ и СВЧ разряд может быть создан при давлениях существенно ниже, чем разряд постоянного тока.

Наряду с исключением целого рода неустойчивостей в быстроперемен-ном поле возможно появление новых - ионизационно-полевых [35 - 38], связанных с генерацией собственных колебаний плазмы. Впервые этот вид неустойчивостей был обнаружен в работе Гильденбурга и Кима [35]. В работе автора [36] показано, что эта неустойчивость может быть резонансной и связанной с возбуждением поверхностных волн, что приводит к существенному уменьшению порогового поля развития неустойчивости. В дальнейшем автором была разработана модель стабилизации данного типа неустойчивости (обычно связанного с уходом плазмы из резонанса за счет изменения плотности электронов в разряде, что является аналогом нелинейного сдвига частоты). Этот процесс также рассмотрен в настоящей работе.

Анализ устойчивости таких систем с целью определения характерного размера и времени развития неустойчивости обычно приводится с помощью теории возмущений. Параметром малости в подобном случае оказывается отношение поля возмущения к усредненному полю в плазме. Поскольку усредненное поле в качестве одной из составляющих содержит поле самовозбуждающейся волны [59, 60], характерный параметр нелинейности не может быть больше единицы, что дает право надеяться на построение модели, по крайней мере качественно описывающей поведение системы в целом, при учете конечного числа волн. При этом удается определить масштаб развивающейся неустойчивости и характерный размер области вложения энергии.

Дальнейшее развитие теория ионизацонно-полевых неустойчивостей получила в работах O.A. Синкевича и В.Е. Соснина [37 - 38]. В работах рассмотрена ионизационно-полевая неустойчивость разряда в циркулярно-поляризованной волне, а также в квазимонохроматическом волновом пучке (в отличие от предыдущих работ, в которых рассматривалась монохроматическая волна). В работе получены выражения для инкремента неустойчивости и построена функция Грина, позволяющая изучить эволюцию произвольного начального возмущения.

Из работ [59, 50] следует, что резонансы, связанные с возбуждением собственных волн, могут быть определяющими в процессе передачи энергии поля внешней СВЧ волны электронам газового разряда. В связи с этим возникает вопрос, а являются ли поверхностные волны, существующие на границе плазмы с вакуумом (или диэлектриком) единственным типом волн.

Существование поверхностных волн на границе плазмы с диэлектриком было теоретически предсказано в работе [61]. В дальнейшем их исследованию было посвящено большое количество работ, в том числе монографий [62 - 64]. Поверхностные волны на границе плазмы с металлом могут существовать при учете теплового движения заряженных частиц в предположении зеркального отражения от металлической поверхности [65 - 67], но в этом случае переносимая ими энергия невелика. Более существенно влияние слоя пространственного заряда, формирующегося на границе плазмы с металлом. Экспериментально существование этих волн зарегистрировано по появлению резонансов штыревой антенны, помещенной в плазму [68, 69]. Первое теоретическое описание волн содержалось в статьях [70 - 72]. Спецификой волн, которые могут распространяться в газовом разряде, является их нелинейность. В частности амплитуда осцилляций электронов, находящихся на границе плазмы под действием поля, определяет размер слоя пространственного заряда [73]. Однако влияние этих осцилляций на дисперсию волн до начала настоящей работы не рассматривалось, хотя априори можно было ожидать, что это влияние должно быть значительным, так как в определенные фазы поля электроны полностью перекрывают сам слой пространственного заряда. Исследованию данного процесса посвящена третья глава диссертации.

Альтернативным способом возбуждения разряда является его инициация в ограниченном объеме (от одного начального электрона или от нескольких, когда лавины от каждого электрона не успевают перекрыться раньше, чем произойдет искажение поля пространственным зарядом). Такой способ инициации разряда наблюдается в целом ряде природных явлений (молния и т.п.), однако он важен и в целом ряде приложений, когда разряд используется для инициации самоподдерживающихся химических реакций, например инициации горения [74, 75]. При этом задача достижения высоких температур газа и плотностей электронов оказывается более важной, чем получение однородного разряда. Пространственный масштаб области вложения энергии в таких разрядах определяется процессами переноса. Поскольку на разных стадиях развития разряда могут быть существенные различные процессы. На начальной стадии размер разряда определяется свободной диффузией электронов, затем амбиполярной диффузией, а на последней при высоких давлениях газа - теплопроводностью нейтралов [76]. В литературе обсуждались механизмы распространения связанные с фотоионизацией [81]. Известны также комбинированные режимы распространения разряда, где существенны одновременно нагрев нейтралов и диффузия электронов или нагрев нейтралов и фотоионизация [77 - 79], диффузия и дрейф [80].

Как известно из работ, посвященных исследованию химических реакций в бесконечном пространстве (Баренблатт, Зельдович и др. [82 - 85]), роль стационарных решений при построении теории фронтов распространения химических реакций выполняют автомодельные решения, соответствующие волне, распространяющейся с постоянной скоростью. Для газового разряда распространение фронтов ионизации впервые было рассмотрено в работах Райзера и Дыхне. Согласно Ю.П. Райзеру [86, 87], основа была заложена теорией медленного горения, ведущей свое начало от работы Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП) [88]. Для лазерной плазмы сравнение моделей с экспериментом дало хорошее согласие, однако для СВЧ разряда наблюдалась определенная разница между теорией и экспериментом.

Эксперименты показывают, что в СВЧ разрядах, как правило, плотности электронов велики и перед фронтом формируется стоячая волна, а поле на фронте (при нормальном падении) меньше, чем в падающей волне. Влияние этого эффекта отражается безразмерным параметром, имеющим смысл отношения толщины фронта ионизации к длине СВЧ волны. Вторым безразмерным параметром, определяющим распространение фронта при низком давлении, является отношение частоты столкновений к частоте поля v/co. Соответственно скорость распространения фронта должна увеличиваться, если максимум поля находится вблизи фронта и уменьшаться, если он отстоит очень далеко. В работе [77] результаты Колмогорова, Петровского и Пискунова были применены к построению модели диффузионного фронта ионизации в СВЧ разряде при малых плотностях электронов (пе«пс), когда отражение волны от плазмы отсутствует. При больших плотностях электронов (т.е. в более мощных СВЧ волнах) прямой перенос результатов Колмогорова, Петровского и Пискунова невозможен, так как распределение частоты ионизации в пространстве определяется интегральным соотношением, а в области малых концентраций распределение поля представляет собой суперпозицию падающей и отраженной волн. Таким образом, не существует предела значения частоты ионизации при п 0.

Кроме того, эксперименты показали, что по мере увеличения давления газа происходит изменение формы разряда - от фронта ионизации, бегущего навстречу СВЧ волне, к совокупности плазменных нитей, ориентированных преимущественно вдоль вектора электрического поля [39]. Построение механизма формирования нитей также было одной из целей настоящей работы. По существу разрабатываемый в работе способ описания разряда с помощью фронтов ионизации [89 - 91] является альтернативой подходу, основанному на использовании приближения локального баланса частиц, подробно исследованные Боевым [92 — 95], а также в работах горьковской научной школы [96- 100].

Еще один вид разряда, к которому может быть плодотворно применена идея о распространении фронтов ионизации - разряд постоянного тока в потоке газа. Эксперименты, исследующие этот вид разряда, проводятся в ОИВТ РАН [101 - 104], ЦАГИ [105 - 108], МРТИ [109 - 112], Институте механики МГУ [16, 17], кафедре физической электроники МГУ [15, 113 - 115], Киевском государственном университете [116]. Названный тип разряда может быть использован как эффективный способ подвода энергии к потоку газа. Однако для его практического применения необходимо научиться сначала определять область пространства, в которую будет вкладываться энергия, а затем научиться управлять размерами этой области.

Выше мы касались двух форм разряда - разряда низкого давления, в котором процессы переноса достаточно интенсивны и на начальном этапе формируется однородный столб плазмы и разряд высокого давления - в котором каждый инициирующий разряд электрон дает рождение плазменной нити. В последние годы в работах В.М. Шибкова [117] и В.А. Бабенко [118] был получен новый тип разряда - разряд на поверхности диэлектрической антенны, который обладает широким спектром возможных практических применений. Спецификой данного типа разряда является односторонний подвод энергии, при этом разряд также оказывается ограниченным стенкой с одной стороны. Классические подели положительного столба [22, 24] не могут быть применены к нему, так как диффузионная длина равна бесконечности и принципиально необходим учет рекомбинации. С другой стороны существует стенка, ограничивающая плазму, со стороны которой подводится электромагнитная волна. Определенным приближением к данной теории могут считаться модели разряда, использующие приближение локального баланса плотности электронов в плазме [92 - 97], хотя они и не могут описать процесс установления стационарного состояния в силу полного отсутствия учета процессов переноса. Поэтому физически обоснованные модели данного типа разряда к моменту написания настоящей работы отсутствовали. Различные физические модели разряда были предложены в 2006 году практически одновременно В.А. Бабенко [119] (в предположении, что все заряженные частицы рекомбинируют на поверхности антенны, что по существу означает использование модельного баланса частиц), и автором настоящей работы [120].

Цель диссертационной работы.

Целью работы является построение моделей разряда, которые играли бы роль классических моделей Шоттки и Тонкса-Ленгмюра для новых форм разряда: ВЧ и СВЧ разряда низкого давления и разрядов в свободном пространстве. Построенные модели должны объяснить наблюдающийся в эксперименте эффекты: гистерезис мощностных характеристик разряда, а также дать возможность расчета пространственной структуры разряда и объяснить причины перехода от одной формы разряда к другой. Модели должны допускать возможность дальнейшего усовершенствования путем включения более продвинутой кинетики элементарных процессов с учетом выше круга вопросов и их проверки в «численных» и реальных экспериментах. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих основных задач.

1. Построение теории положительного столба разряда низкого давления в условиях, когда размер разряда порядка длины свободного пробега ионов. Модель должна переходить в известные модели Шоттки и Тонкса-Ленгмюра в предельных случаях высоких и низких давлений газа.

2. Построение модели разряда, учитывающей ионизацию и инерцию ионов и ее решение для геометрий разрядной камеры, типичных для современных газоразрядных источников плазмы.

3. Построение модели СВЧ разряда, поддерживаемого плоской волной, в условиях, когда вдоль плазменного столба возможно распространение поверхностных волн, учитывающих возможность взаимной трансформации волн.

4. Изучение условий распространения и дисперсионных характеристик волн, распространяющихся вдоль границы неравновесной плазмы ВЧ разряда низкого давления с металлом.

5. Построение модели распространения разряда с плотностью заряженных частиц больше критической, поддерживаемого плоской СВЧ волной.

6. Объяснение механизма формирования нитевидной структуры СВЧ разряда высокого давления (построение теории высокочастотного стримера).

7. Построение модели разряда постоянного тока в поперечном потоке газа

8. Построение самосогласованной модели СВЧ разряда на поверхности диэлектрической антенны.

Научная новизна работы заключается в следующем

Автором впервые получены и выносятся на защиту следующие основные теоретические и экспериментальные результаты.

1. Выведено уравнение плазмы и слоя, позволяющее описать свойства разряда с учетом отклонений от квазинейтральности, инерции ионов, перезарядки, и реального распределения ионов по энергиям для разряда положительного столба постоянного тока. Это уравнение позволяет рассчитывать свойства разряда в режимах, типичных для плазмохимических реакторов низкого давления.

2. Преобразование годографа применено для решения нелинейных уравнений гидродинамики с учетом ионизации, что позволило получить распределения плотности заряженных частиц и их скоростей в двух- и трехмерно неоднородной среде. Решение полученных решений в виде ряда позволило подтвердить критерий Бома, как граничное условие для плазмы для двух- и трехмерно неоднородных плазм.

3. Впервые построены линейная и нелинейная модели ионизацион-но-полевой неустойчивости, связанной с самовозбуждением поверхностной волны. На их основе создана теория СВЧ разряда в волноводе, описывающая как его электродинамические свойства, так и формирующиеся в нем нелинейные структуры.

4. С помощью построенной модели объяснен гистерезис мощност-ных характеристик СВЧ разряда низкого давления.

5. Впервые экспериментально подтверждено самовозбуждение поверхностной волны в СВЧ разряда низкого давления, поддерживаемого волной типа Н10 в волноводе.

6. Построена модель распространения поверхностных волн вдоль границы плазмы с металлом, учитывающая нелинейность слоя пространственного заряда. В нелинейной постановке получены параметры поверхностных волн, распространяющихся вдоль слоя пространственного заряда на границе плазмы с металлом, которые существенно модифицируют свойства разряда. Основным механизмом нелинейности поверхностных волн являются осцилляции границ плазмы, обусловленные электрическим полем этих волн, а наиболее сильное изменение дисперсионных характеристик связано с изменением толщины слоя. Определены условия распространения поверхностной волны и рассчитаны ее дисперсионные характеристики в столкновительной плазме.

7. Впервые построена теория распространения плоского фронта ионизации в поле СВЧ волны с учётом отражения волны от набегающей плазмы, позволившая рассчитать скорость распространения фронта. Теория включает оригинальный подход к построению моделей фронта ионизации в многокомпонентной плазме, и фронтов ионизации в СВЧ разряде на основе уравнения диффузии с нелинейным и нелокальным источником.

8. Построена модель и проведено численное моделирование поперечного разряда постоянного тока в потоке газа.

9. Построена теория разряда, поддерживаемого волной, распространяющейся вдоль поверхности диэлектрической антенны, позволяющая рассчитать пространственное распределение плотности заряженных частиц для заданной мощности и частоты СВЧ волны.

10. Предложен механизм формирования нитевидных структур в СВЧ разряде высокого давления. Проведено численное моделирование, качественно подтвердившее предложенную модель.

Актуальность темы.

Плазма разряда низкого давления широко применяется в технологических реакторах [5-8]. При этом режим, в котором длина свободного пробега ионов порядка разряда системы, оказывается ключевым для целого ряда процессов, поэтому должен быть исследован. Кроме того, поперечный и продольный размеры реакторов близки, поэтому даже существующие одномерные модели разряда могут быть использованы только для качественного анализа процессов в плазме, что затрудняет разработку высокоэффективных реакторов с однородным распределением плотности электронов. Кроме того, разработка вывод новых уравнений и получение методов их решения, проведенная в работе, представляет значительный научный интерес.

Исследование процесса передачи энергии электронам показывает, что трансформация плоской волны в поверхностную может проходить за счет возбуждения неустойчивости и существенно увеличивает поглощение волны в плазменном столбе. Возбуждение поверхностных волн на границе плазмы с металлом позволяет управлять ускорением потока ионов в слое пространственного заряда. При этом для технологических приложений важно обеспечить однородность данного процесса вдоль всей поверхности подложки. Исследование процессов в разряде при высоком давлении важно для использования газового разряда в плазменной аэродинамике, в объемных химических реакторах и в качестве инициатора химических реакций. В последнем эффективность процесса зависит от объема, в котором существует разряд, и достигаемых температур газа, поэтому необходимо исследование процессов, определяющих форму разряда. Разряд на поверхности диэлектрической антенны [117] может быть использован в широком диапазоне давлений, как в технологических плазменных реакторах [121, 122] так и в плазменной аэродинамике [123, 124]. Поэтому изучение рассматриваемого в диссертации круга процессов является актуальной задачей и имеет как чисто научный, так и прикладной интерес.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Работа изложена на 398 страницах, включая 134 рисунка и одну таблицу. Список цитируемой литературы включает 439 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Двинин, Сергей Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

ПО ДИССЕРТАЦИИ В диссертации получены следующие основные результаты

1. В работе дана теория различных модификаций газоразрядной плазмы, существенно расширяющая области внешних условий, при которых возможен расчет ее характеристик.

Выведено обобщение интегро-дифференциального уравнения плазмы и слоя Ленгмюра и Тонкса, учитывающее дополнительно перезарядку ионов. Данное уравнение позволяет получить пространственное распределение плотности заряженных частиц в разряде, ограниченном стенками, при произвольном соотношении между размером разряда и длиной свободного пробега ионов, включая режим свободного падения ионов на стенку, диффузионный режим (с учетом аномального дрейфа ионов) и в промежуточной области, типичной для плазмохимических реакторов. Указанное уравнение решено численными методами для случая, когда основным процессом при столкновении иона с нейтралом является перезарядка. Получено аналитическое выражение для функции распределения по энергиям ионов в любой точке плазмы. Переход от диффузионного режима движения ионов к режиму свободного пробега происходит непрерывным образом, при этом потери частиц в плазме при уменьшении давления растут монотонно.

Уравнения гидродинамики с учетом ионизации, описывающие стационарное распределение заряженных частиц в объеме положительного столба разряда и потоки заряженных частиц на стенки в диффузионном режиме с учетом инерции ионов, решены методом преобразования годографа для двух- и трехмерно неоднородной плазмы с учетом нелинейности и химических реакций в объеме и на поверхности. Анализ полученных уравнений вблизи критической точки, соответствующей границе плазмы и слоя пространственного заряда показал, что известное условие равенства скорости течения плазмы на границе ионно-звуковой скорости (критерий Бома) должно выполняться для нормальной к границе компоненты поля. Полученные решения позволяют оценить степень неоднородности плазмы в реальном плазменном технологическом реакторе при низком давлении.

2. Построена модель СВЧ разряда в волноводе, учитывающая возможность распространения вдоль разряда поверхностных волн. Теория показала следующее.

Периодическая неоднородность ограниченной плазмы разряда в направлении, перпендикулярном вектору напряженности электрического поля при плотностях выше критической приводит к увеличению поглощения падающей волны в плазме и уменьшению отражения волны от плазмы за счет возбуждения поверхностных волн.

При низком давлении газа самовозбуждение поверхностных волн происходит за счет ионизационно-полевой неустойчивости плазмы, сопровождающейся возникновением периодической модуляции плотности электронов. Инкремент неустойчивости по порядку величины близок к частоте ионизации в плазме.

Неустойчивость стабилизируется при определенной амплитуде поверхностной волны вследствие выхода разряда из резонанса из-за изменения усредненной плотности электронов в разряде.

Развитие неустойчивости приводит к увеличению доли энергии, поглощаемой в разряде и уменьшению минимальной мощности поддержания разряда. Зависимость характеристик разряда от подводимой мощности в режиме с неустойчивостью становится неоднозначной.

Данный эффект может иметь место в любом разряде, размер которого превышает половину длины какого-либо типа электромагнитной волны, распространяющейся в газоразрядной плазме, и должен быть учтен при разработке плазмохимических реакторов нового поколения, отличающихся большим размером плазмы.

С помощью предложенной модели объяснен наблюдаемый в эксперименте гистерезис мощностных характеристик и формирование пространственных структур в СВЧ разряде низкого давления. Сопоставление экспериментальных и расчетных характеристик разряда показало их удовлетворительное согласие.

3. Экспериментально подтверждено возбуждение поверхностной волны в СВЧ разряде при формировании неоднородной пространственной структуры в условиях, предсказываемых теорией.

4. Построена теория распространения поверхностных волн вдоль границы плазмы с металлом при наличии на границе слоя пространственного заряда. Данная задача актуальна для управления энергией ионов в плазменных реакторах для технологий наноэлектроники. Рассчитаны линейные дисперсионные кривые волн с учетом столкновений электронов и нелинейные в бесстолкновительной плазме. Теория привела к следующим результатам.

В столкновительной плазме существует область параметров, при которых волна не распространяется и, следовательно, эффективное управление энергией ионов невозможно. Для перехода в рабочую область необходимо увеличение плотности электронов.

Основным механизмом нелинейности этих поверхностных волн являются осцилляции границ плазмы, обусловленные электрическим полем этих волн, а наиболее сильное изменение дисперсионных характеристик связано с изменением толщины слоя.

Поверхностные волны, распространяющиеся вдоль слоя пространственного заряда на границе плазмы с металлом, могут использоваться для управления энергией ионов, бомбардирующих подложку, и существенно влияют на свойства разряда.

В пределе малых размеров электрода и плазмы из полученной модели следуют известные и проверенные в эксперименте результаты для импеданса емкостного СВЧ разряда низкого давления.

Хорошо известный геометрический резонанс плазма-слой пространственного заряда в сосредоточенных системах является предельным случаем резонанса в распределенных системах связанных с распространением поверхностных волн в условиях, когда глубина проникновения поверхностной волны в плазму порядка межэлектродного расстояния.

5. Разработана теория распространения плоского фронта ионизации в поле СВЧ волны, обусловленного диффузией, с учётом отражения волны от набегающей плазмы. Эта задача расширяет задачу о формировании газового разряда в замкнутом объеме на случай трансляционно-инвариантной среды. Получены следующие результаты.

Скорость распространения волны ионизации зависит от коэффициента отражения волны от плазмы и определяется соотношением между характерным размером фронта и длиной волны в вакууме.

Сравнение результатов расчета с экспериментом показало, что распространение разряда в волноводе в области давлений 0.1- 10 Тор может быть количественно объяснено диффузионным механизмом.

6. Рассмотрена задача о формировании нитевидной структуры разряда высокого давления. Предложена модель формирования сверхвысокочастотного стримера, основанная на электростатическом усилении СВЧ поля вблизи области, где поле перпендикулярно поверхности плазмы. Данная модель подтверждена результатами численного моделирования. Анализ экспериментальных и теоретических результатов других авторов подтвердил предложенный автором механизм формирования плазменной нити как основной, несмотря на сложность наблюдаемых явлений (возможность развития пере-гревной неустойчивости, генерации ударных волн, нарушения электростатического приближения при длинах нити, приближающейся к половине длины волны, возможности других механизмов распространения разряда).

7. На основе представления о фронте ионизации как одной из форм разряда в свободном пространстве разработана физическая модель процессов в поперечном разряде постоянного тока в потоке газа. Модель правильно описывает переход от обычного разряда к разряду в виде двух плазменных следов, а затем к импульсно-периодическому разряду по мере увеличения скорости потока.

8. Разработана самосогласованная нелинейная теория стационарного СВЧ разряда, поддерживаемого волной, распространяющейся вдоль поверхности диэлектрической антенны, позволяющая рассчитать пространственное распределение плотности заряженных частиц для заданной мощности и частоты СВЧ волны. Модель позволяет рассчитать пространственное распределение плотностей заряженных частиц в окрестности антенны, продольный и поперечный размер разряда, определяемые соответственно поглощением поверхностной волны в плазме и электронной теплопроводностью. Сравнение результатов теории с экспериментом показало их качественное согласие.

Благодарности.

В заключение автор выражает глубокую благодарность [A.A. Кузовникову| за многочисленные попытки привлечь внимание автора к изучению процессов на границе раздела плазмы и поверхности твердого тела, A.A. Ру-хадзе, которому автор обязан знанием электродинамики плазмы и Г.С. Солнцеву и В.А. Довженко, которые были первыми учителями автора в области физики газового разряда, В.В. Бычкову благодаря которому автор стал разбираться в плазмохимии. Автор выражает благодарность своему научному консультанту А.Ф. Александрову, а также всем сотрудникам кафедры физической электроники, без повседневного общения с которыми данная работа никогда не была бы написана за помощь на всех этапах работы, внимание и поддержку.

Автор также благодарен [И.Б. Тимофееву, за критические замечания и содействие в работе.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Двинин, Сергей Александрович, 2008 год

1. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма. / Под редакцией Б.Я. Мойжеса и Т.Е. Пикуса. М.: "Наука". 1973. С. 176 221.

2. Магнитогидродинамические преобразователи энергии. Физико-технические аспекты. / Под редакцией В.А. Кириллина, А.Е. Шейндлина. М.: Энер-гоиздат. 1983. 367 с.

3. Юдин В.И. Исследование He-Ne ОКГ с СВЧ разрядом. // В сб.: Квантовая электроника. №3 /15/. М.: 1973. С. 134- 136.

4. Михайлевский B.C., Строкань Г.П., Сэн М.Ф., Толмачёв Г.Н., Хасилев В.Я. Лазер с поперечным высокочастотным разрядом на парах металлов. // Лазерная техника и оптоэлектроника. 1980. Вып. 1. С. 147 151.

5. Ивановский Г.Ф., Петров В.И. Ионно-плазменная обработка материалов. М.: Радио и связь. 1986. 232 с.

6. Musil J. Deposition on thin films using microwave plasma. Present status and trends. // Microwave plasma and its applications. Ed. Yury A. Lebedev. The Moscow physical society. 1995. P. 318 351.

7. Готра 3. Ю. Технология микроэлектронных устройств: Справочник. М. Радио и связь, 1991. 528 с.

8. Берлин Е.В., Двинин С.А., Сейдман Л.А. Вакуумная технология и оборудование для нанесения и травления тонких пленок. М.: Техносфера. 2007. 172 с.

9. Фишер В.И. О механизме образования плазменного зеркала в резонаторе. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1985. Т. 88. С. 436 444.

10. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. // М.: Наука, 2004. 704 С.

11. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит. 2008. 571 с.

12. Рохлин. Г. Н. Газоразрядные источники света. М.-Л., Энергия. 1986. 560 с.

13. Усиков А.Я., Трутень И.Д., Моторненко А.П., Белоусов Е.В. О возможности использования микроволновой ионизации для получения неравновесной плазмы в МГД-генераторах. // Украинский физический журнал. 1971. Т. 16. №5. С. 705-712.

14. Миямото К. Основы физики плазмы и управляемого синтеза. М.: Физмат-лит. 2007. 424 с.

15. Ершов А.П., Черников В.А., Шибков В.М. Поперечные электрические разряда в сверхзвуковом потоке воздуха. М.: МГУ. Физический факультет. 2006. 95 с.

16. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников тепловыделения. // Письма в Журнал технической физики. 1988. Т. 14. №8. С. 684 687.

17. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток. // Известия Российской Академии наук. Механика жидкости и газа. 2003. №5. С. 154- 167.

18. Биберман Л.М., Воробьев B.C. Якубов И.Т. Неравновесная кинетика низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. Главы 5-7.

19. Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Ионизация и рекомбинация в смесях паров щелочных металлов и молекулярных газов. // Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 12. №2. С. 245 150.

20. Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Процессы образования и гибели заряженных частиц в азотно-кислородной плазме. // Химия плазмы. Вып. 14. М.: Энергоатомиздат. 1987. С. 207-254.

21. Schottky W. Wondstrem und Theorie der positiven saule. // Physykalische Zeitschrift. 1924. V. 25. P. 342 348. Diffusionstheorie der positiven saule. // Ibid1. P. 635 640.

22. Грановский В.JI. Диффузия ионов в разряде и начальная скорость деиони-зации газа. // Доклады АН СССР. 1939. Т. 23. С. 880 884.

23. Langmuir I., Tonks L. A general theory of the plasma of an Arc. // Phys. Rev. 1929. V. 34. P. 876-922.

24. Persson K.B. Inertia controlled ambipolar diffusion. // Phys. Fluids. 1962. V. 5. P. 1625- 1632.

25. Self S.A., Evald H.N. Static theory of a discharge column at intermediate pressures. // Phys Fluids. 1966. Y. 5. N12. P. 2488 2492.

26. Захарова B.M., Каган Ю.М., Перель В.И. Положительный столб разряда в диффузионном режиме. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1959. Т. 23. С. 999 -1003.

27. Киреев В.Ю., Столяров А.А. Технологии микроэлектроники. Химическое осаждение их газовой фазы. М.: Техносфера. 2006. 192 с.

28. Ланда П.С., Пономарёв Ю.В, Ионизационные волны (страты) в ограниченной низкотемпературной плазме. // Известия ВУЗ'ов, Радиофизика. 1978. Т. 21. №11. С. 1691 1701.

29. Цендин Л.Д. Ионизационные и дрейфовотемпературние волны в средах. // Журнал технической физики. 1970. Т. 40. С. 1600 1614.

30. Ланда П.С., Мискинова Н.А., Пономарёв Ю.В. Ионизационные волны в низкотемпературной плазме. // Успехи физических наук. 1980. Т. 132. Вып. 3. С. 601 -639.

31. Penfold A.S., Thornton J.A., Warder R.C. Structured discharges in high frequency plasmas. // Czechoslovac Journal of Physics. 1973. V. B23. P. 421 435.

32. Джерпетов X.A., Зайцев А.А. Слоистый высокочастотный разряд. // Доклады АН СССР. 1953. Т. 89. №5. С. 825 828.

33. Кернер B.C., Осипов В.Е. О нелинейной теории страт в газовом разряде. // Доклады АН СССР. 1981. Т. 257. С. 1352 1355.

34. Гилъденбуре В. Б., Ким А. В. Ионизационные неустойчивости электромагнитной волны. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1978. Т. 74. С. 141

35. Двинин С.А., Довженко В.А., Солнцев Г.С. Ионизационная неустойчивость плазмы, связанная с поверхностной волной и ее влияние на структуру стационарного СВЧ разряда. // Физика плазмы. 1982. Т. 8. Вып. 6. С. 1228 -1235.

36. Синкевич O.A., Соснин В.Е. Исследование устойчивости слабоионизо-ванной плазмы в поле электромагнитной волны круговой поляризации. // Физика плазмы. 1989. Т. 15. №1. С. 62 68.

37. Батанов Г.М., Грицинин С.И., Коссый И.А. и др. СВЧ-разряды высокого давления. // Вопросы физика плазмы и плазменной электроники. / Труды ФИАН. Т. 160. 1985. С. 174-203.

38. Велихов Е.П., Ковалев A.C., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука. 1987. 160 с.

39. Велихов Е.П., Письменный В.Д., Рахимов А.Т. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные С02-лазеры. // Успехи физических наук. 1977. Т. 122. Вып. 3. С. 419-447.

40. Напартович А.П., Старостин А.Н. В кн: Химия плазмы // Под. Ред. Смирнова Б.М. М.: Атомиздат. 1979. Вып. 6. С. 153 169.

41. Ким A.B., Фрайман Г.М. О нелинейной стадии ионизационно-перегревной неустойчивости в высокочастотном разряде высокого давления. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. № з. с. 613 617.

42. Осипов А.И., Уваров A.B. Неравновесный газ: Проблема устойчивости. // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. Вып. 6. С. 639 650.

43. Бондаренко A.B., Высикайло Ф.И., Кохан В.И. Продольный разряд в турбулентном потоке азота.//Теплофизика высоких температур. 1983. Т. 21. №2. С. 388-389.

44. Высикайло Ф.И., Трухин С.С. Численная модель столба плазмы продольного разряда, возмущенного внешним ионизатором. // Теплофизика высоких температур. 1987. Т. 25. № 3. С. 597 599.

45. Bychkov V.L., Smirnov В.М., Stridjev A.Yu.,Yurovski V.A. E-Beam Plasmas of Vapor. // Papers of ll"th Europ. Sec. Conf. at the At. Molec. Phys. of Ionized Gases. Russia. St.Petersburg. 1992. P. 417 418.

46. Bychkov V.L., Vasiliev M.N. Hybrid Plasma Generation and Application. Ha-kone. // 5th International Symposium on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry. Contributed Papers. Milovy. Czech. Republic. September 2-4. 1996. P. 143- 144.

47. Голубев B.C., Пашкин С.В. Тлеющий разряд повышенного давления. М.: Наука, 1990. 335 с.

48. Балтии A.M., Батенин B.M., Девяткин И.И., Лебедева B.P., Цемко Н.И. Стационарный СВЧ разряд в азоте при атмосферном давлении. // Теплофизика высоких температур. 1971. Т. 9. С. 1105 1112.

49. Балтии A.M., Батенин В.М., Голдберг В.М., Цемко Н.И. Спектроскопическое исследование СВЧ разряда в аргоне. // В сб. «Генераторы низкотемпературной плазмы». М.: Энергия. 1969. С. 438 446.

50. Максимов А.И., Сизов В.Д. Свойства сверхвысокочастотного разряда в инертных газах и хлоре при наличии скин-эффекта. // Сб. «Вопросы физики низкотемпературной плазмы», Минск, Наука и Техника. 1970. С. 179 182.

51. Вурзель Ф.Б., Лысов Г.В., Полак Л.С., Хаит Ю.Л., Червочкин Э.Н. Кинетика неравновесных химических реакций в импульсном СВЧ разряде. I. // Химия высоких энергий. 1971. Т. 5. С. 105 112.

52. Блинов Л.М., Вурзель Ф.Б., Лысов Г.В., Полак Л.С., Хаит Ю.Л., Червочкин Э.Н. Кинетика неравновесных химических реакций в импульсном СВЧразряде. II. // Химия высоких энергий, 1971. Т. 5. С. 112-119.

53. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Полак Л.С. Методы контактной диагностики в неравновесной плазмохимии. М.: Наука. 1981. 143 с.

54. Двинин С.А., Довженко В.А., Солнцев Г.С. Об изменении энергетических характеристик СВЧ разряда при развитии ионизационной неустойчивости на поверхностной волне. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. Вып. 5. С. 1058 1067.

55. Двинин С.А., Постников С.А., Солнцев Г.С., Цветкова Л.И. О самовозбуждении стоячей поверхностной волны в стационарном СВЧ разряде в волноводе и ее влиянии на свойства разряда. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. Вып. 6. С. 1297- 1302.

56. Trivelpiece A.W., Gould R.W. Space Charge Waves in Cylindrical Plasma Columns. // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. P. 1784 1793.

57. Trivelpiece A.W. Slow wave propagation in plasma wave guides. San Francisco: San Francisco Press, Inc. 1967. 144 p.

58. Кондратенко A.H. Плазменные волноводы. M.: Атомиздат. 1976. 232 с.

59. Кондратенко А.Н. Поверхностные и объемные волны в ограниченной плазме. М.: Энергоатомиздат. 1985. 207 с.

60. Кондратенко А.Н. Кинетическая теория электромагнитных волн в ограниченной плазме. // Ядерный синтез. 1965. Т. 5. С. 267 272.

61. Мирошниченко В.И. Электромагнитные свойства полуограниченной плазмы при диффузном отражении от границы плазмы. // Журнал технической физики. 1966. Т. 36. С. 1008 1013.

62. Азаренков Н.А., Кондратенко А.Н. Поверхностные волны на границе плазма-металл при учете пространственной дисперсии. // Украинский физический журнал. 1985, Т. 30. N5. С. 718 725.

63. Sesadri S.R. Radiation in a warm plasma from an electric dipole with a cylindrical column of insulation. // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1965. V. 112. P. 613-629.

64. Sesadri S.R. Infinite cylindrical antenna immersed in a warm plasma. // IEEE transactions on antennas and propagation. 1965. V. 112. P. 789 799.

65. Ting C.Y., Rao В., Saxton W.A. Theoretical and experimental study of a finite cylindrical antenna in a plasma column. // IEEE Transaction on antennas and propagation. 1968. V. AP 16. P. 246 - 255.

66. Schiff M.L., Fejer J. A. Impedance of Antennas in a Warm Isotropic Plasma: A Comparison of Different Models // Radio Sci. 1970. V. 5. P. 811 819.

67. Miller E.K. Characteristic Waves on an Infinite cylindrical antenna in a plasma medium.//Radio Sci. 1968. V. 3.P. 1175- 1193.

68. M.A. Lieberman. Analytical Solution for Capacitive RF Sheath. // IEEE Trans. On Plasma Science. 1998. V. 16. No. 6. P. 638 644.

69. Лагарьков A.H., Руткевич И.М. Волны электрического пробоя в ограниченной плазме. М.: Наука, 1989. 207 с.

70. Семенов В. Е. Волна пробоя в самосогласованном поле электромагнитного волнового пучка. //Физика плазмы. 1982. Т. 8. С. 613 618.

71. Бродский Ю. Я., Голубев С. В., Зорин В. Г. и др. О новом механизме газодинамического распространения разряда. // Журн, эксперим. и теорет. физики. 1983. Т. 84. С. 1695 1702.

72. Бородачева Т.В. Семенов В.Е. Электродинамика фотоионизационного механизма газодинамического распространения разряда. // Журнал технической физики. 1985. Т. 55. №9. С. 1743 1747.

73. Ходатаев К.В., Горелик Б.Р. Диффузионный и дрейфовый режимы распространения плоской волны ионизации в СВЧ поле. // Физика плазмы, 1997. Т. 23. №3. С 236-245.

74. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры. М.: Атомиздат, 1975. 271 с.

75. Зельдович Я.Б. К теории распространения пламени. // Журнал физической химии. 1948. Т. 22. С. 27-48.

76. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Т. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 479 с.

77. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. 1986. 504 с.

78. Баренблатт Г.И. Подобие, Автомодельность, промежуточная асимптотика. М.: Гидрометеоиздат, 1982. 256 с.86. оЮ.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1976. 376 с.

79. Райзер Ю.П. Распространение сверхвысокочастотного разряда высокого давления. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1971. Т. 61. С. 222 233.

80. Двинин С.А. О механизме формирования нитевидной структуры СВЧ разряда высокого давления. // Вестник Моск. ун-та. Сер. 3. Физика, Астрономия. 1985. Т. 26. № 6. С. 30 33.

81. Двинин С.А., Довженко В.А. Диффузионное распространение фронта ионизации в поле СВЧ волны. // Физика плазмы. 1988. Т. 14, Вып. 1. С. 66 76.

82. Гильденбург В.Б., Гущин И.С., Двинин С.А., Ким A.B. Динамика высокочастотного стримера. // Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.96. 1990. Вып. 4. С. 1151-1158.

83. Боев А.Г., Прокопов A.B. К нелинейной теории поверхностных электромагнитных волн в ионизующейся плазме. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1975. Т. 69. С. 1208- 1217.

84. Боев А.Г. К теории нелинейных поверхностных волн в плазме. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1979. Т. 77. № 1(7). С. 92 100.

85. Боев А.Г. К нелинейной теории проникновения Р-поляризованных электромагнитных волн в плазму. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1980. Т. 79. №1(7). С. 134-142.

86. Боев А.Г. Об однозначности сопряжения полей нелинейной ионизующей электромагнитной волны на скачке в точке плазменного резонанса. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1982. Т.83. Вып 6(12). С. 2080 2087.

87. Гильденбург В.Б., Голубев C.B. Неравновесный высокочастотный разряд в волновых полях. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1974. Т. 67. Вып. 1(7). С. 89-93.

88. Гильденбург В.Б., Кочетов A.B., Литвак А.Г., Фейгин A.M. Самоподдерживающиеся волноводные каналы в плазме. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1983. Т. 84. С. 48-59.

89. Гильденбург В.Б. О нелинейных эффектах в неоднородной плазме. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1964. Т. 46. С. 2156 2163.

90. Гильденбург В.Б., Фрайман Г.М. Деформация области плазменного резонанса в сильном ВЧ поле. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1975. Т. 69. С. 1601-1611.

91. Голубев C.B., Грицинин С.И., Коссый H.A., Семенов В.Е. СВЧ разряд высокого давления в пучках электромагнитных волн. // В сб.: Высокочастотный разряд в волновых полях. Горький: ИПФ АН СССР. 1988. С. 136 197.

92. Баранов В.Ю., Васильева И.А. Электрическая дуга в потоке аргона. // Теплофизика высоких температур. 1964. Т.2. №4. С. 672 679.

93. Баранов В.Ю. Некоторые эффекты, наблюдаемые при изучении электрической дуги в потоке газа. // Теплофизика высоких температур. 1966. Т. 4. №6. С. 621 -624.

94. Баранов В.Ю. Ульянов К.Н. Электрическая дуга в потоке аргона с цезием при наличии магнитного поля. // Теплофизика высоких температур. 1968. Т. 6. №1. С. 23-28.

95. Баранов В.Ю., Веденов A.A., Низьев В.Г. Разряд в потоке газа. // Теплофизика высоких температур. 1972. Т. 10. С. 1156 1158.

96. Алферов В.И., Бушмин A.C. Электрический разряд в сверхзвуковом потоке воздуха. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1963. Т. 44. №6. С. 1775 -1779.

97. Алферов В.И., Бушмин A.C., Калачев Б.В. Экспериментальное исследование характеристик электрического разряда в потоке воздуха. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1966. Т. 51. №5(11). С. 1574 1581.

98. Alferov V.l. Peculiarities of electric discharge in high velocity air flow with great density gradients. // The 3nd Workshop on magneto-plasma-aerodynamics in aerospace applications. Moscow, 24 26 April 2001. P. 121-126.

99. Алферов В.И. Исследование структуры электрического разряда большой мощности в высокоскоростном потоке воздуха. // Механика жидкости и газа. 2004. №6. С. 163- 175.

100. Витковский В.В., Грачев Л.П., Грицов Н.Н и др. Исследование нестационарного обтекания тел сверхзвуковым аотоком воздуха, подогретым продольным электрическим разрядом. // Теплофизика высоких температур. 1990. Т. 28. №6. С. 1156-1163.

101. Витковский В.В., Грачев Л.П., Грицов Н.Н и др. Экспериментальное исследование электрических разрядов постоянного тока в сверхзвуковых и дозвуковых потоках воздуха // Труды ЦАГИ №2505. М.: Издательство ЦАГИ. 1991.27 с.

102. Бычков В.Д., Грачев Л.П., Есаков И.И. и др. Расчетно-эксперименталь-ное исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела при наличии продольного электрического разряда. // ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Препринт №27. 1997. 45 с.

103. Бычков В.Л., Грачев Л.П., Есаков И.И., и др. Продольный электрический разряд постоянного тока в сверхзвуковом потоке воздуха. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. №7. С. 27 32.

104. Ершов А.П., Сурконт О.С., Тимофеев И.Б. и др. Поперечные электрические разряды в сверхзвуковых потоках воздуха. Механизмы распространения и неустойчивости разряда. // Теплофизика высоких температур. 2004. Т. 42. 516-522.

105. Ершов А.П., Сурконт О.С., Тимофеев И.Б. и др. Поперечные электрические разряды в сверхзвуковых потоках воздуха. Пространственно-временная структура и вольт-амперные характеристики разряда. // Теплофизика высоких температур. 2004. Т. 42. С. 669 675.

106. Ершов А.П., Калинин A.B., Сурконт О.С. и др. Поперечные электрические разряды в сверхзвуковых потоках воздуха. Микроскопические характеристики разряда. // Теплофизика высоких температур. 2004. Т. 42. С. 856 -864.

107. V. Chernyak, L. Kernazhitsky, V. Naumov, G. Puchkovska, V. Yukhimenko. UV-NIR spectroscopy of air plasma in transverse arc discharge. // Journal of Molecular Structure. 2005. V. 744 747. P. 871 - 875.

108. Шибков B.M., Виноградов Д.А., Восканян A.B., Ершов А.П., Тимофеев И.Б., Шибкова Л.В. Поверхностный СВЧ разряд в сверхзвуковом потоке воздуха. // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика, астрономия. 2000. Т. 41. №6. С. 64-66.

109. Бабенко В.А. Распространение плазменных поверхностных волн по поверхности плазменного цилиндра. // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. №3. С. 284-290.

110. Бабенко В.А., Григорьянц В.В., Шилов И.П. Поверхностная волна пространственного заряда в открытых волноведущих структурах. // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. №6. С. 659 671.

111. Двинин С.А., Шибков В.М., Михеев В.В. К теории сверхвысокочастотного разряда на поверхности диэлектрической антенны. // Физика плазмы. 2006. Т. 32. №7. С. 654 665.

112. Shibkov V.M., Chernikov V.A., Dvinin S.A., Ershov A.P., Shibkova L.V.,

113. Timofeev I.B., Vinogradov D.A., Voskanyan A.V. Dense large-diameter uniformthplasma of a surface microwave discharge. //15 International Symposium on Plasma Chemistry. Volume I. Oral Contributions. 9-10 July, 2001, France. P. 179 184.

114. Shibkov V., Aleksandrov A., Chernikov V., Dvinin S., Ershov A., Shibkova1., Abramova A., Konstantinovkij R., Surkont O., Voskanyan A., and Zlobin V.j

115. Surface Microwave Discharge in Air. // 43 AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada. 11 15 Jan 2006. Reno, Nevada, USA. AIAA 2006 -1455. P. 1-6.

116. Tamir Т., Oliner A. The spectrum of electromagnetic waves guided by a plasma 1анег. // IEEE Proceedings. 1963. N2. P. 317 332.

117. Кузелев M.B. Романов P.B., Рухадзе A.A., Хунджуа Н.Г. Поверхностные волны и зарядовые слои в пространственно неоднородной плазме. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. №12. С. 1073 1080.

118. Bethke G.W., Ruess A.D. Mechanism of Radio-Frequency-Induced Plasma

119. Shield Propagation. // Phys. Fluids. 1966. V. 9. P. 1430 1432.

120. Bethlce G.W., Ruess A.D. Microwave-Induced Plasma Shield Propagation in Rare Gases. // Phys. Fluids. 1969. V. 12. P. 822 835.

121. Веденин П.В., Розанов H.E. Начальный этап развития самостоятельного разряда высокого давления в плоскополяризованном поле. Удлинение и остановка СВЧ стримера. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1994. Т. 105. Вып. 4, С. 868 880.

122. Воскобойникова О.И., Гинзбург C.JL, Дьяченко В.Ф., Ходатаев К.В. Численное исследование подкритического микроволнового разряда в газе высокого давления. // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. Вып. 8. С. 21 -26.

123. Булкин П.С., Двинин С.А., Солнцев Г.С., Шкрадюк И.Э. Об измерении параметров импульсного СВЧ разряда в волноводе методом проводимости. // Вестник Московского университета. Сер. III, Физика, Астрономия. 1986. Т. 27. №5. С. 15-21.

124. Шибков В.М., Двинин С.А., Ершов А.П., Шибкова Л.В. Механизмы распространения поверхностного сверхвысокочастотного разряда. // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. Вып. 4. С. 74 79.

125. Шибков В.М., Ершов А.П., Черников В.А., Шибкова Л.В. Сверхвысокочастотный разряд на поверхности диэлектрической антенны. // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. Вып. 4. С. 67 73.

126. Шибков В.М., Двинин С.А., Ершов А.П. и др. Поверхностный СВЧ разряд в воздухе. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. №1. С. 77 85.

127. Böhm D. The Characteristics of Electrical Discharges in Magnetic Fields. 1949. // Ed. A. Guthry and R.K.Wakerling. New-York: MacGraw-Hill. Ch. 3. P. 77-386.

128. Голубев B.C. Положительный столб тлеющего разряда и дуги низкого давления. // В кн.: Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука. 1971. С. 235 291.

129. Franklin R.N., Ockendon J.R. Asymptotic matching of plasma and sheath inactive law pressure discharge. // J. Plasma Phys. 1970. V. 4. N2. P. 371 385.

130. Franklin R.N. Plasma Phenomena in Gas Discharges. // Oxford, U.K., N-Y., Clarendon. 1976. 258 p.

131. Godyalc V. Modified Böhm criterion for a collisional plasma. // Phys. Lett. 1982. V. 89A.No. 2. P. 81-82.

132. Riemann K.-U. The Böhm Criterion and Sheath Formation. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. V. 24. P. 493 518.

133. Riemann K.-U. The theory of plasma-sheath transition. // J. Tech. Phys. 2000. Vol. 41. No. l.P. 89-121.

134. Godyak V., Sternberg N. On the consistency of the collisionless sheath model. // Phys. Plasmas. 2002. V. 9. No. 11. P. 1 4.

135. Franklin R.N. You Cannot Patch Active Plasma and Collisionless Sheath. // IEEE transactions on plasma science. 2002. V. 30. N 1. P. 352 356.

136. Godyak V., Sternberg N. On asymptotic matching and the sheath edge. // IEEE Trans. Plasma Sei. 2003. V. PS-31. N 4. P. 665 677.

137. Sternberg N. Patching collisionless plasma and sheath solutions to approximate the plasma-wall problem. // IEEE Trans. Plasma Sei. 2003. V. PS-31. N 6. P. 1395- 1401.

138. Keidar M., Beilis 1.1. Transition from plasma to space-charge sheath near the electrode in electrical discharges. // IEEE Trans. Plasma Sei. 2005. V. PS-33. N 5. P. 1481 1486.

139. Godyak V., Sternberg N. The Böhm Plasma-Sheath Model and the Böhm Criterion Revisited. // IEEE transactions on plasma science. 2007. V. PS-35. N 5. P. 1341 1349.

140. Двинин C.A., Довженко B.A., Кузовников A.A. К теории пристеночного слоя в плазме газового разряда. // Физика плазмы. 1999. Т. 25. Вып.11. С. 882 -892.

141. Lawler J.E. Equilibration distance of ions in the cathode fall. // Phys. Rev. A. 1985. V. 32. 2977- 1980.

142. Овсянников JI.В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука. 1981. 358 с.

143. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука. ГРФМЛ. 1988. 424 с.

144. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 10. Гидродинамика. // М.: Наука. ГРФМЛ. 1986. С. 607 611.

145. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Т. 1. М.: Наука. 1991. 594 с.

146. Каган Ю.М., Перель В.И. Зондовые методы исследования плазмы. // Успехи физических наук. 1963. 81. № 11. С. 409 452.

147. Ершов А.П., Кузовников A.A., Савинов В.П. Физика граничных слоев плазмы. М.: МГУ. 1990. 79 с.

148. Бакшт Ф.Г., Мойжес Б.Я., Немчинский В.А. Исследование кинетического коэффициента отражения в формуле для тока термоэлектронной эмиссии из плазмы и полупроводника. // Журнал технической физики. 1967. Т. 37. С. 729 742.

149. Allis W.P., Rose DJ. The Transition from Free to Ambipolar Diffusion. // Physical Revue. 1954. V. 93. P. 84-93.

150. Ecker G. Theory of the Positive Column. // Proc. Physical Society. 1954. V. B67.P. 485-491.

151. Двинин С.А., Довженко В.А., Кузовников A.A. Кинетическая теория положительного столба газового разряда и пристеночного слоя. // Физика плазмы. 2000. Т. 26. Вып. 2. С. 179 189.

152. Уразгильдин И.Ф. Рассеяние медленных ионов. // Известия Академии Наук. Сер. Физическая. Т.60. №7. 1996. С. 6 19.

153. Баранцев Р.Г. Взаимодействие газов с поверхностями. // В кн.: «Итоги науки и техники. Гидромеханика». Т. 6. М., ВИНИТИ. 1972. С. 5 92.

154. Гуревич A.B. Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. Глава VI. М.: Наука. ГРФМЛ. 1973. 272 с.

155. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 4, ч. 2. М.: Наука. 1981. С. 12.

156. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 4, ч. 1. Глава I. М.: Наука. 1974. 336 с.

157. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. ГРФМЛ. 1973. 832 с.

158. Двинин С.А., Довженко В.А., Кузовников A.A. Функция распределения ионов по энергиям в положительном столбе газового разряда в чистых газах. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика, астрономия. 2000. Т. 41.№1. С. 18-23.

159. Wannier G.H. Motion of gaseous ions in strong electric field. // Bell Syst. Tech. J. 1953. V. 32. P. 170 254.

160. Двинин С.А., Довженко В.А., Кузовников A.A. Уравнение для плазмы и граничного слоя пространственного заряда с учетом столкновений ионов. // Вестник Московского университета. Сер. III, Физика, Астрономия. 1999. Т. №5. С. 13-15.

161. Двинин С.А., Берлин Е.В., Михеев В.В., Свиридкина B.C., Омаров М.О. Двумерные распределения плотности плазмы в газовом разряде низкого давления. // Физика плазмы. 2004. №12. С. 1043 1051.

162. Двинин С.А., Берлин Е.В., Михеев В.В., Свиридкина B.C., Омаров М.О. Распределение плотности плазмы в цилиндрической разрядной камере. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика, астрономия. 2004. Т.45. №3. С. 43-46.

163. Кочин Н.Е., Кибель H.A., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. I. М.: ГИФМЛ. 1963. 582 с.

164. Кочин Н.Е., Кибель H.A., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. II. М.: ГИФМЛ. 1963. 728 с.

165. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа. М.: Наука. 1978. С. 341.

166. Двинин С.А., Кузовников A.A. Двумерное уравнение плазмы и слоя для положительного столба газового разряда. // Вестник Моск. ун-та. сер. 3. Физика, Астрономия. 2005. №5. С. 18 22.

167. Мак-Даниэль И. Процессы столкновений в ионизованных газах. М.: Мир. 1967. гл. 5, 6.

168. Мак-Даниель И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир. 1976. 422 с.

169. Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. М.: Мир. 1977. 672 с.

170. Killian Т. The Uniform Positive Column of an Electric Discharge in Mercury Vapor. // Phys. Rev. 1930. V. 35. P. 1238 1252.

171. Lompe A., Seeliger R., Der Gradient der positiven Saule in Edelgasen. // An-nalen der Physik. 1932. V. 407. P. 300 316.

172. Герасимов Н.Ц., Довженко B.A., Лебедева Т.П., Солнцев Г.С. Условия существования стационарного СВЧ разряда внутри волновода. // Вестник Моск. ун-та. Сер. Физика, астрономия. 1972. Т. 13. С. 242 244.

173. Герасимов Н. Ц. Исследование стационарного сверхвысокочастотного разряда внутри волновода. // Дисс. Канд. Физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1972. 137c.

174. Довженко В.А. Исследование стационарного СВЧ разряда внутри волновода в инертных газах. // Дисс. Канд. Физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1974. 147 с.

175. Leprince P., Mattieussent G., Allis W.P. Resonantly sustained discharges byd.c. current and high frequency power. // Journal of Appl. Phys. 1971. V. 42. P. 4 -12.

176. Moisan M. The plasma H.F. resonnant. // Rapport L.P.120. Orsay. May 1971. 87 p.

177. Taillet J. Resonance-Sustained Radio Frequency Discharges. // American Journal of Physics. 1969. V. 37. P. 423-441.

178. Taillet J. The radio frequency sheath in self sustained plasmoids. // Journal de Physique. 1979. V. 40. N C7. P. C7-159 161.

179. Годяк В.А., Кузовников А.А. О вентильных свойствах ВЧ разрядов. // Физика плазмы. 1975. Т. 1. С. 496 503.

180. Годяк В.А. Стационарный высокочастотный разряд низкого давления. // Физика плазмы. 1976. Т. 2. С. 141 151.

181. Dattner А. // Ericsson Technics. 1957. V. 13. P. 309.

182. Vandenplas P.E., Gould R.W. Equation of a hot inhomogeneous plasma. Model I. Equation of a hot inhomogeneius plasma. Model I. Resonance frequencies of a cylindrical plasma column. // Journal of nuclear energy. Part C. 1964. V. 6. N5. P. 449-459.

183. Parker J.V., Nickel. J.C., Gould R.W. Resonance oscillations in a hot nonuniform plasma. // Physics of Fluids. 1964. V. 7. P. 1489 1496.

184. Vandenplas P.E. Electron waves and resonance in bounded plasmas. John Wiley & Sons. N.-Y. 1968. P. 152 198.

185. Wood R.W. Spectra of high frequency discharge in 02 and C02. // Phyl. Mag. 1929. V. 8. P. 607-210.

186. Wood R.W. Plasmoidal High-Frequency Oscillatory Discharges in "NonConducting" Vacua. // Phys. Rev. 1930. V. 35. P. 673 692.

187. Ким A.B., Гильденбург В.Б. Ионизационно-перегревная неустойчивость высокочастотного разряда в поле электромагнитной волны. // Физика плазмы. 1980. Т. 6. № 4. С. 904 909.

188. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука. 1973. С. 48.

189. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики: плазмы. М.: Высшая школа. 1980. С. 196.

190. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиз-дат. 1979. 313 с.

191. Pfau S., Rutsher A. Beweglicheit und Diffusion koeffizient der electronen. // Ann. Phys. 1969. Ser. 7F. V. 22. P. 166.

192. Ruzicka Т., Rutsher A., Pfau S. Thermodiffusion und energietransportkoeff-zient der electronen. // Ann. Phys. 1970. Ser. 7F. V. 24. P. 124 134.

193. Кальвина И.Н., Леонтьева C.M., Шувалова Л.Г. Спектроскопическое исследование сверхвысокочастотного разряда а инертных газах. // Оптика испектроскопия. 1968. Т. 25 С. 173 178.

194. Белоусов Е.В., Моторненко А.П. Исследование параметров СВЧ разряда микроволновым методом. // Журнал технической физики. 1971. 41. Вып. 5. С. 944-951.

195. Войтович H.H., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Н. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука. 1977. С. 71.

196. Никольский В.В., Никольская Т.М. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1976. 599 с.

197. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь. 1988. 440 с.

198. Стреттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.: Гостехиздат. 1948. 540 с.

199. Фелсен Л., Маркувитц Н. Излучение и рассеяние волн. Т. 1. М.: Мир. 1978. 546 с.

200. Фелсен Л., Маркувитц Н. Излучение и рассеяние волн. Т. 2. М.: Мир. 1978.550 с.

201. Швингер Ю. Неоднородности в волноводах (конспект лекций). // Зарубежная радиоэлектроника. №3. М.: Сов. Радио. 1970. 104 с.

202. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. М.: Наука.1969. 190 с.

203. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука. 1967. С. 169.

204. Михлин С. Г. Вариационные методы математической физики. М.: Наука.1970. гл. XI.

205. Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука. 1981. С. 9.

206. Никольский В.В. Вариационные методы для задач дифракции. // Известия вузов. Радиофизика. 1977. 20. № 1. С. 1 24.

207. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физмат-гиз. 1959. С. 288.

208. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций.1. М.: Мир. 1983.299 с.

209. Рабинович М. И. Стохастические колебания и турбулентность. // Успехи физ. наук. 1978. Т. 125. Вып. 1. С. 123 177.

210. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Основы теории сложных систем. Москва. Ижевск. R&C Dynamics. 2007. 619 с.

211. Владимирский А.Б., Силин В.П. Теория генерации высших гармоник в неоднородной плазме. // Физика плазмы. I.98I. Т. 7. Вып. 2. С. 354 362.

212. Пенева И.Х., Кондратенко А.Н., Азаренков H.A., Куклин В.М. Параметрическое возбуждение поверхностных волн наклонно падающими электромагнитными. // Болгарский физический журнал. 1980. Т.7. Вып. 2. С. 214223.

213. Левитский С.М., Баранчук Н.С. Исследование свойств цилиндрического плазменного волновода. // Известия ВУЗ,ов, Радиофизика. 1961. Т. 4. Вып. 6. С. 1078- 1085.

214. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М: Наука. 1968. С. 321.

215. Бекефи Дк. Радиационные процессы в плазме. М: Мир. 1971. С. 195.

216. Moisan М., Zakrzewski Z., Pantel R. The theory and characteristics of an efficient surface wave launcher (surfatron) producing long plasma columns. // Journ.

217. Phys. D: Appl. Phys. 1979. V.12. P. 219-238.

218. Манделылтамм М.Я. Распространение СВЧ разряда вдоль оси коаксиальной линии с газоразрядным внутренним проводником. // Журнал технической физики. 1962. Т.32. Вып.1. С. 48-53.

219. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука. 1982. 272 с.

220. Кузелев М.В., Романов Р.В., Рухадзе A.A. Влияние поперечного профиля плазмы на структуру поверхностной волны плазменного волновода. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. №3. С. 260 267.

221. Кузелев М.В. Граничные условия для уравнений электромагнитного поля в волноводе с тонкой трубчатой плазмой и их применение в плазменной СВЧ электронике. // Физика плазмы. 2002. Т.28. №6. С. 544 568.

222. Кузелев М.В., Романов Р.В., Рухадзе A.A. К теории медленных волн в волноводах с поперечно-неоднородной плазмой. Физика плазмы. 2005. Т. 31. №2. С. 172-191.

223. Жекулин Л.А. Исследование распространения электромагнитной волны в негомогенной ионизированной среде. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1934. Т. 4. С. 76-81.

224. Forsterling К. Die Ausbreitung electromagnetischer Wellen in einem geschichteten Medium unter der Mitwirkung eines Magnetfeldes bei schiefer Inzident // Arch. Elektr. Ubertrag. 1949. V. 3. P. 115. 1950. V. 5. P. 209 214.

225. Forsterling K., Wuster H.O. Eutstheung von Oberwellen in der Ionosphäre. // Journ. Atm. Terr. Physics. 1951. V. 2. P. 22 31.

226. Денисов Н.Г. Об одной особенности поля электромагнитной волны, распространяющейся в неоднородной плазме. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1956. Т. 31. С. 609-614.

227. Железняков В.В. К теории спорадического радиоизлучения Солнца. // Радиотехника и электроника. 1956. Т. 1. С. 840 846.

228. Гершман Б.Н., Гинзбург В.Л., Денисов Н.Г. Распространение электромагнитных волн в плазме (ионосфере). // Успехи физических наук. 1957. Т.61. Вып. 4. С. 561-612.

229. Ерохин Н.С., Захаров В.Е., Моисеев С.С. Генерация второй гармоники при падении электромагнитной волны на неоднородную плазму. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1969. Т. 56. С. 179 186.

230. Ерохин Н.С., Моисеев С.С. Волновые процессы в неоднородной плазме. // В сб. Вопросы теории плазмы. Вып. 7. М.: Атомиздат. 1973. С. 146 204.

231. Morales G. J., Lee J.C. Ponderomotive-Force Effects in a Nonuniform Plasma. //Phys. Rev. Lett. 1974. V. 33. P. 1016 19.

232. Буланов C.B., Коврижных JI.M. Об ускорении частиц в области плазменного резонанса. // Физика плазмы. 1975. Т.1. Вып. 5. С. 1016 1018.

233. Буланов C.B., Коврижных Л.М. О максимальной амплитуде ВЧ поля в области плазменного резонанса. // Физика плазмы. 1976. 2. № 1. С. 105 112.

234. Баринов В.И. Дополнительный бесстолкновительный механизм диссипации ВЧ энергии в условиях плазменного резонанса. // Физика плазмы. 1977. Т. 3. Вып. 2. С. 239 246.

235. Буланов C.B., Коврижных Л.М., Сахаров A.C. Ленгмюровские колебания конечной амплитуды в области плазменного резонанса. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1977. Т.72. № 1. С. 1809 1823.

236. Коврижных Л.М., Сахаров A.C. Ускорение электронов в поле плазменного резонанса. // Физика плазмы. 1979. Т. 5. Вып. 4. С. 840 848.

237. Коврижных Л.М., Сахаров A.C. Генерация кавитонов в области плазменного резонанса. // Физика плазмы. 1980. Т. 7. Вып. 1. С. 150 158.

238. Степанов К.Н. О влиянии плазменного резонанса на распространение поверхностной волны в неоднородной плазме. // Журнал технической физики. 1965. Т. 35. Вып. 6. С. 1002 1014.

239. Хилд М., Уортон С. Микроволновая диагностика плазмы. М.: Атомиз-дат. 1968. 392 с.

240. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Яценко Н.А. Высокочастотный емкостный разряд. М.: Наука. Физматлит. 1995. 310 с.

241. Булкин П.С., Двинин С.А., Солнцев Г.С. Поглощение СВЧ волны при резонансном нагреве плазмы с высокой концентрацией электронов внутри волновода. // Вестник Московского университета. Сер. III, Физика, Астрономия. 1982. Т. 23. №6. С. 84 87.

242. Булкин П.С., Двинин С.А., Солнцев Г.С. О пространственной неоднородности нагрева плазмы СВЧ разряда. // В кн.: "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой". Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции. Ташкент: "Фан". 1985. С. 191 192.

243. Everhart Е., Brown S. В. The Admittance of High Frequency Gas Discharges. // Phys. Rev. 1949. V. 76. № 6. P. 839 842.

244. Голант B.E. СВЧ-методы исследования плазмы. M.: Наука. 1968. С. 176.

245. Winkier R., Wilhelm J. Field Free Relaxation of the Electron Component in the Temporally Decaying Molecular Gas Plasmas Hydrogen and Nitrogen // Beitrage aus der Plasmaphysik. 1981. V. 21. N 3. P. 163 177.

246. Cibin P.K. Propagation of the guided electron plasma waves on a plasma cylinder in the presence of dissipative processes. // Plasma Physics. 1980. V. 22. P. 609-613.

247. Buckley R. A theory of resonance rectification. The response of a spherical probe to alternating potentials. // Proc. Roy. Soc. Ser A. 1966. V. A290. P. 186 -219.

248. Lovetsky E.E. Surface oscillations of a magnetoactive plasma. // Nuclear fusion. 1973. V. 13. P. 331 -340.

249. Азаренков Н.А. Кондратенко A.H., Остриков Р.Н. Поверхностные волны в структурах плазма-металл. // Известия ВУЗ'ов. Радиофизика. 1993. Т. 36. №5. С. 335-389.

250. Moisan М., Zakrzewski Z., Pantel R., Leprince P. A Waveguide-Based1.uncher to Sustain Long Plasma Columns through the Propagation of an Electromagnetic Surface Wave // IEEE transaction on plasma science. 1984. V. PS-12. No. 3.P. 203-214.

251. Moisan M Surface wave launchers to produce plasma columns and means for producing plasma of different shapes. // Патент США N 4906898 от 06.03.1990. US CI. 315/39 (MKHHOIJ 1/04).

252. Azarenkov N.A., Denisenko I.B., Ostrikov K.N. Wave properties of cylindrical antenna in magneto-active plasma. // J. Plasma Phys. 1993. V. 50. Part 3. P. 369-384.

253. Азаренков H.A., Кондратенко A.H., Остриков K.H. Азимутальные поверхностные волны в неоднородном плазменном цилиндре. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1993. Т. 36. №5. Р. 386 389.

254. Azarenkov N.A., Ostrikov K.N. Surface magnetoplasma waves at the interface between a plasma like medium and a metal in the Voigt geometry // Physics Reports. 1999. V. 308. P. 333 428.

255. Bachinski M.P. Sources in plasmas. // RCA Rev. (Radio Corp Am.). 1967. V. 28. P. Ill 162.

256. Hall T.A., Landauer G. Admittance of Dipolar RF Probes in a Simulated Ionosphere // Radio Sci. 1971. V. 6. P. 967 980.

257. Meyer P., Vernet N., Lassudrie-Duchesne P. Theoretical and experimental study of the effect of the sheath on an antenna immersed in a warm isotropic plasma. // J. Appl. Phys. 1974. V. 45. P. 700 706.

258. Langmuir I., Mott-Smith H.M. The Theory of Collectors in Gaseous Discharges. // Phys. Rev. 1926. V. 28. P. 727 763.

259. Чан П., Тэлбот JI., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. М.: Мир. 1978. 201 с.

260. Laframboise J.G., Rubinstein J. Theoty of a cylindrical probe in a collision-less magnetoplasma. // The Physics of Fluids. 1976. V. 19. P. 1900 1909.

261. Laframboise J.G. The theory of spherical and cylindrical probes in a colli-sionless, Maxwellian plasma at rest. University of Toronto Institute for Aerospace

262. Studies (UTIAS) Report 100. 1966.

263. Laurin J.-J., Morin G.A., Balman K.J. Sheath wave propagation in magnetoplasma. // Radio Science. 1989. V.24. N.3. P. 289 300.

264. Cooperberg D.J. Electron surface waves in a plasma with uniform ion density. // Phys. Plasmas. 1998. V. 5. P. 853 861.

265. Cooperberg D.J. Electron durface waves in nonuniform plasma slab. // Phys plasmas. 1998. V. 5. P. 862 872.

266. Cooperberg D.J., Birdsall C.K. Surface wave sustained plasmas in a metal bound plasma slab. // Plasma Sources Sci. Technol. 1998. V. 7. P. 41-53.

267. Cooperberg D.J., Birdsall C.K. Series resonance sustained plasmas in a metal bound plasma slab. // Plasma Sources Sci. Technol. 1998. V. 7. P. 96 113.

268. Collins K.S., Roderick C.A., Yang C.-L., Wang D.N.K., Maydan D. VHF/UHF reactor System. Патент США N5210466 от 11.05.93. US CI. 315/111.21. МКИН05Н 1/24.

269. Liberman M.A., Booth J.P., Chabett P. et all. Standing wave and skin effects in large-area, high-frequency capacitive discharges // Plasma sources Sci. Technol. 2002. V.ll.P. 283-293.

270. Hopwood J., Guarnieri C.R., Whitehair S.J., Cuomo J.J. Electromagnetic di-elds in radio-frequency induction plasma. // J. Vac. Sci Technol. 1993. V. A11(1). P. 147-151.

271. Wu Yaoxi, Lieberman M.A. The influence of antenna configuration and standing wave effects on density profile in a large-area inductive plasma source. // Plasma Sources Sci. technol. 2000. V. 9. P. 210 218.

272. Godyak V. Plasma phenomena in inductive discharges. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2003. V. 45. P. A399 -A424.

273. Robiche J., Boyle P.C., Turner M.M. et all. Analytical model of a dual frequency capacitive sheath // J. Phys D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 1810 1816.

274. Двинин C.A., Вологиров А.Г., Михеев B.B., Свиридкина B.C. Высокочастотные поверхностные волны на границе плазмы с металлом. I. Линейная модель. // Физика плазмы 2008. Т. 34. Вып. 8. С. 746 755.

275. Двинин С.А., Вологиров А.Г., Михеев В.В., Свиридкина B.C. Высокочастотные поверхностные волны на границе плазмы с металлом. II. Дисперсия нелинейной волны. // Физика плазмы 2008. Т. 34. Вып. 8. С. 756 766.

276. Ковалев А.С., Муратов Е.А., Озеренко А.А., Суетин Н.В., Рахимов А.Т. Исследование структуры высокочастотного несамостоятельного разряда в потоке газа. // Физика плазмы. 1985. Т. 11. С. 882 888.

277. Lieberman М.А. Dynamics of a collisional, capacitive RF sheath // IEEE Trans. Plasma Sci. 1989. V. 17. P. 338 341.

278. Godyak V., Sternberg N. Dynamic model of the electrode sheaths in symmetrically driven rf discharges // Phys. Rev. A. 1990. V. 42. P. 2299 2312.

279. Кондратенко A.H. Основы плазменной электроники. M.: Атомиздат. 1988. 420 с.

280. Azarenkov N.A., Denisenko I.B., Gapon A.V., Dohnston T.W. The radial structure of a plasma column sustained by a surface wave. // Physics of plasmas. 2001. V. 8. №5. P. 1467- 1481.

281. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука. 1984.384 с.

282. Vladimirov S.V., Yu M.Y., Tsytovych V.N. Recent advances in the theory of nonlinear surface waves. // Physics Reports. 1994. V. 293. P. 1 115.

283. Цытович B.H. Нелинейные процессы в плазме. М.: Наука. 1967. 287 с.

284. Скотт Э. Электрофизика нервного волокна. // В кн. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Советское радио. 1977. С. 285-360.

285. Глузберг В. Е., Львовский Ю. М. Скорость устойчивой волны в задаче Колмогорова, петровского, пискуноса при невыпуклом источнике. // Хим.физика. 1982. T. 1. С. 1546 1550.

286. Bychkov V.V., Liberman M.A. Dynamics and Stability of Premixed Flames. // Physics reports 2000. V. 325. P. 115 237.

287. Вольперт А.И. О распространении волн, описываемых нелинейными параболическими уравнениями. // В кн.: Петровский И.Г. Избранные труды. Дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. С. 333 — 358.

288. Zeldovich Y.B., Batenblatt G.I. Theory of flame propagation. // Combust. Flame. 1959. V. 3. P. 61 74.

289. Канель Я.И. Об устойчивости задачи Коши для теории пламени. // Математический сборник. 1962. Т. 59. С. 246 283.

290. Баренблатт Г.И. Уравнение диффузии. // В кн: Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М: Наука. 1985. С. 416 421.

291. Kuramoto Y. Chemical oscillations, waves and turbulence. Springer-Verlag. Benjamin, New York. 1984. 164 p.

292. Паташинский A.3., Покровский В.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. М: Наука. 1982. 382 с.

293. Грицинин С.И., Коссый И.А., Тарасова Н.М. Динамика инициированного лазером импульсного несамостоятельного СВЧ разряда в газах высокого давления. // В кн.: Тез. докл. II Всесоюз. совещ. по физ. электрического пробоя газов. Ч. 2. Тарту. 1984. С. 434.

294. Фишер В.И. О быстрой волне ионизации в луче мощного лазера. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1980. Т. 79. С. 2142 2151.

295. Батенин В.М., Зродников B.C., Климовский И.И. и др. Экспериментальное исследование движения фронта ионизации в СВЧ электромагнитном поле. // Теплофизика высоких температур. 1971. Т. 9. С. 896 904.

296. Батенин В.М., Зродников B.C., Климовский И.И. и др. О механизме распространения сверхвысокочастотного разряда в воздухе. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1972. Т. 63. С. 854 960.

297. Александров К.В., Грачев Л.П., Исаков И.И., Федоров В.А., Ходатаев К.В. Области реализации различных типов СВЧ-разряда в квазиоптических электромагнитных пучках. // Журнал технической физики. 2006. Т. 76. Вып. 11. С. 52-60.

298. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И., Федотов А.Б. Безэлектродный разряд в воздухе при средних давлениях. // Журнал технической физики. 1985. Т. 55. Вып. 2. С. 389 391.

299. Грачев Л.П., Есаков И.И., Мишин Г.И., Ходатаев К.В. Эволюция структуры газового разряда в фокусе СВЧ излучения в зависимости от давления. // Журнал технической физики. 1994. Т. 64. Вып. 10. С. 74 68.

300. Шибков B.M., Девятов A.M., Кузовников A.A., Лодинев B.B. К вопросу о механизме нагрева молекулярного газа в импульсном свободно локализованном СВЧ-разряде. // Вестник Московского университета. Серия 3, Физика, астрономия. 1991 Т. 32. N2. С. 29-33.

301. Александров А.Ф., Кузовников A.A., Шибков В.М. Свободно локализованный СВЧ разряд в сфокусированном пучке. // Инженерно- физический журнал. 1992. Т. 62. N5. С. 726 732.

302. Шибков В.М., Кузовников A.A., Зарин A.C. Свободно локализованный СВЧ-разряд в воздухе. // М.: Нефть и газ. 1996. 204 с.

303. Александров К.В., Грачев Л.П., Исаков И.И. СВЧ пробой воздуха, инициированный электромагнитным вибратором малой длины. // Журнал технической физики. 2007. Т. 77. Вып. 12. С. 26 30.

304. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Ходатаев К.В. и др. Высокочастотный пробойвоздуха в присутствии металлического шара. // Физика плазмы. 1992. Т. 18. Вып. 3. С. 411-415.

305. Бровкин В.Г., Колесниченко Ю.Ф. // Инициаторы антенного типа и на-зкопороговый шаровой СВЧ разряд. Журнал технической физики. 1994. Т. 64. Вып. 2. С. 194- 196.

306. Мак-Доналд А. Сверхвысокочастотный пробой в газах. М.: Мир. 1969. 213 с.

307. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Полак Л.С. О постоянно-токовой аналогии плазмы СВЧ разряда. // Физика плазмы. 1977. Т. 3. № 2. С. 146 151.

308. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Полак Л.С. Кинетика электронов плазмы в постоянном и быстропеременном полях. // Физика плазмы. 1980. Т. 6. № 1. С. 178- 180.

309. Guschin I.S., Dvinin S.A. Discharge simulation in a high-frequency quasistat: ic field. // Computational Mathematics and Modeling. V. 3. N3. July. 1992. P. 339 -345.

310. Гущин И.С., Двинин С.А. О механизме формирования плазмоидов различной формы в квазистатическом поле. // Тез. Доклада Всесоюзного семинара по ВЧ пробою газов. Тарту. 1989. С. 47 49.

311. Батенин В.М., Климовский И.И., Лысов Г.В., Троицкий В.Н. СВЧ генераторы плазмы. Физика, Техника, Применение. М.: Энергоатомиздат. 1988. 224 с.

312. Мышенков В.И., Райзер Ю.П. Волна ионизации, распространяющаяся благодаря диффузии резонансных квантов и поддерживаемая сверхвысокочастотным излучением. //Журн. эксперим. и теорет. физики. 1971. Т. 61. С. 1882- 1890.

313. Рабинович M.II., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. //1. М.: Наука. 1984. С. 174.

314. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука. 1983. 656 с.

315. Боголюбов А.Н., Телегин В.И. Об одном варианте метода прогонки. // Численные методы в физике плазмы. М.: Наука. 1977. С. 52-55.

316. Ершов А.П., Довженко В.А., Кузовников А.А. О расчете концентрации метастабильных и резонансных уровней атомов инертных газов в плазме положительного столба разряда постоянного тока // Оптика и спектроскопия. 1984. Т. 56. С. 995-999.

317. Двинин С.А., Кузовников А.А. Неодномерные волны ионизации в ВЧ поле. // Тез. Доклада Всесоюзного семинара по ВЧ пробою газов. Тарту. 1989. С. 90-92.

318. Dvinin S.A., Ponomarev A.V., Ovsyannikov S.V. On the theory of curve ionization fronts in high frequency fields. // XVII International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Contributed papers. Pisa. Italy 6-11 July 1991. V. 5. P. 2067-2068.

319. Бабаева Р.Ю., Мнацаканян A.P., Найдис Г.В. Динамика разрядов в азоте в пучках электромагнитных волн. // Физика плазмы. 1992. Т. 18. С. 1055 -1063.

320. Babaeva Т., Naidis G. Dynamics and structure of microwave discharge in nitrogen. // The 2nd workshop on magneto- plasma- aerodynamics in aerospace applications. Moscow. 5-7 April 2000. P. 175 179.

321. Игнатьев A.B., Рухадзе А.А. Устойчивость безэлектродного разряда в поле электромагнитной волны. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. С. 1317 1323.

322. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1972. 736 с.

323. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1982. 620 с.

324. Stoner E.C. The demagnetizing factors for ellipsoids. // Phil. Mag. 1945. V. 36. Issue 256. P. 803-821.

325. Osborn J.A. Demagnetizing Factors of the General Ellipsoid. // Phys. Rev. 1945. V.67. P. 351 -357.

326. Борисов В.Д., Гуревич A.B., Милих Г.М. Искусственная ионизированная область в атмосфере. М.: ИЗМИР АН. 1986. 184 с.

327. Вихарев А. Л., Гильденбург В .Б., Иванов О.А., Степанов А.Н. СВЧ разряд в пересекающихся пучках электромагнитных волн. // Физика плазмы. 1984. Вып. 10. С. 165- 168.

328. Грачев Л.П., Есаков И.И, Малык С.Г. Сферический плазмоид с нерезкой границей в линейно поляризованном квазистатическом поле. // Журнал технической физики. 2001. Т. 71. Вып. 6. С. 23 -27.

329. Грачев Л.П., Есаков И.И., Мишин Г.И., Ходатаев К.В. Разряд в воздухе в квазиоптическом СВЧ резонаторе. // Журнал технической физики. 1994. Т. 64. Вып. 2. С. 26 37.

330. Злобин В.В., Кузовников А.А., Шибков В.М. Концентрация электронов в плазме стимулированного СВЧ разряда в азоте. // Вестник Московского университета. Сер 3. Физика, Астрономия. 1988. Т. 29. №1. С. 89-91.

331. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И., Ходатаев К.В. Скорость фронта стимулированного СВЧ разряда в волновом пучке. // Журнал технической физики. 1995. Т. 65. Вып. 5. С. 21 30.

332. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И., Ходатаев К.В. Стадии развития безэлектродного СВЧ разряда. // Журнал технической физики. 1996. Т. 66. Вып. 7. С. 32-45.

333. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И. Ионизационно-перегревная неустойчивость разрядной плазмы в СВЧ поле. // Журнал технической физики. 1996. Т. 66. Вып. 8. С. 73 82.

334. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И., Ходатаев К.В. Особенности развития импульсных СВЧ разрядов в квазиоптическом пучке в различных газах. // Журнал технической физики. 1998. Т. 68. Вып. 4. С. 33 36.

335. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Ходатаев К.В. Стримерный СВЧ разряд в сверхзвуковом потоке воздуха. // Журнал технической физики. 1999. Т. 69. Вып. 11. С. 14-18.

336. Грачев Л.П., Есаков И.Н., Ходатаев К.В. Диапазон существования самостоятельно развивающегося подкритического стримерного СВЧ разряда. // Журнал технической физики. 1999. Т. 69. Вып. 11. С. 19-24.

337. Барашенков B.C., Грачев Л.П., Есаков И.И., Костенко Б.Ф., Юрьев М.З. Порог кумулятивного резонансного стримерного СВЧ разряда в газах высокого давления. // Журнал технической физики. 2000. Т. 70. Вып. 11. С. 31 -35.

338. Александров К.В., Грачев Л.П., Исаков И.И., Покрас С.М., Ходатаев К.В. Импульсный СВЧ разряд в атмосферном воздухе в фокусе двухзеркаль-ного резонатора. // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып. 1. С. 46 -50.

339. Грачев Л.П., Исаков И.И., Ходатаев К.В. Магнитогидродинамические неустойчивости самосжатого стримерного разряда. // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып. 5. С. 35 40.

340. Бычков В.Л. Грачев Л.П., Исаков И.И. Ионизационно-перегревная неустойчивость разрядной плазмы воздуха в СВЧ поле. // Журнал технической физики. 2007. Т. 77. Вып. 3. С. 1 6.

341. Александров К.В., Бычков В.Л., Грачев Л.П., Исаков И.И. Порог развития ионизационно-перегревной неустойчивости в плазме безэлектродного СВЧ разряда. // Журнал технической физики. 2008. Т. 78. Вып. 7. С. 35 39.

342. Александров К.В., Грачев Л.П., Исаков И.И., Ходатаев К.В. Поверхностный стримерный СВЧ разряд. // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. Вып. 7. С. 52 60.

343. Khodataev K.V. Investigation of undercritical microwave discharge ability to propagate limitlessly by continuous branching of the streamer. // 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and exhibit. 9-12 January 2006. Reno. Nevada. AIAA 2006-789. 12 p.

344. Грачев JI.П., Есаков И.Н., Мишин Г.И., Федотов А.Б. Динамика развития пространственной структуры безэлектродного разряда. // Журнал технической физики. 1989. Т. 59. Вып. 10. С. 149 154.

345. Вихарев А.Л., Гильденбург В.Б, Ким A.B., Литвак А.Г., Семенов В.Е. Электродинамика неравновесного разряда в волновых полях. // В сб.: Высокочастотный разряд в волновых полях. Горький: ИПФ АН СССР. 1988. С. 41 135.

346. Naidis G.V. On propagation characteristics of electromagnetic waves along a plasma filament. // J. Phys D.: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. LI03 LI04.

347. Найдис Г.В. Динамика высокочастотного стримера в воздухе. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1996. Т. 109. Вып. 4. С. 1288 1296.

348. Синкевич O.A., Соснин В.Е. Стохастическая модель СВЧ разряда высокого давления. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1991. Т. 100. Вып. 5(11). С. 1502- 1510.

349. Синкевич O.A., Соснин В.Е. Статистическое описание пространственных плазменных структур СВЧ разряда высокого давления. // Теплофизика высоких Температур. 1992. Т. 30. С. 418-419.

350. Синкевич O.A., Соснин В.Е. Статистическое описание параметров плазмы в разряде повышенного давления в стохастическом СВЧ поле. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1996. Т. 109. №6. С. 1 7.

351. Sinkevich O.A., Sosnin V.E. Plasma structure formation in a free localized high pressure microwave discharge. // Journal of phys D: Appl. Phys. 1996. V. 29. P. 2609-2626.

352. Акишев Ю.С., Дерюгин A.A., Каральник В.Б., Кочетов И.В., Напартович А.П., Трушкин Н.И. Экспериментальное исследование и численное моделирование тлеющего разряда постоянного тока атмосферного давления. // Физика плазмы. 1994. Т. 20. Вып. 6. С. 571 584.

353. Александров Н.Л., Высикайло Ф.И., Исламов Р.Ш. и др. Расчетная модель разряда в смеси N2:02=4:l. // Теплофизика высоких температур. 1981. Т. 19. №3. С. 485-489.

354. Ульянов К.Н., Чулков В.В. Ионизационно-перегревный механизм формирования токового канала в молекулярных газах. // Журнал технической физики. 1982. Т. 52. Вып. 10. С. 1953 1958

355. Борзов В.Ю., Рыбка И.В., Юрьев А.С. Оценка энергозатрат при снижении лобового сопротивления тела в сверхзвуковом потоке. // Инженерно-физический журнал. 1992. №6. С. 659 — 664.

356. Гувернюк С.В., Самойлов А.Б. Об управлении сверхзвуковым обтеканием тел с помощью пульсирующего теплового источника // Письма в Журнал технической физики. 1997. Т. 23. №9. С. 1 8.

357. Georgievsky P.Yu. and Levin V.A. Unsteady Effects for a Supersonic Flow past a Pulsing Energy Source of High Power. // Proc. IX Int. Conf. on the Methods of Aerophysical Research. Kharitonov A.M. Ed. Novosibirsk. 1998. Part II. P. 58.

358. Зудов B.H., Третьяков П.К., Тупикин A.B. Обтекание теплового источника сверхзвуковым потоком. // Известия Российской Академии наук. Механика жидкости и газа. 2003. №5. С. 140 153.

359. Ardelyan N.V., Bychkov V.L., Gordeev О.А., Ershov A.P., Timofeev I.B. // International workshop Thermochemical and plasma processes in aerodynamics. S-nt-Petersburg, 15 19 July, 2002. P. 138 - 146.

360. Двинин С.А., Ершов А.П., Тимофеев И.Б. и др. Моделирование разряда постоянного тока в поперечном сверхзвуковом потоке газа. // Теплофизика высоких температур. Т. 42. 2004. №2. С. 181 191.

361. Dvinin S.A., Ershov А.Р., Timofeev I.B., et al. Features of Transversal Gas Discharge in a Supersonic Gas Flow. // The 2nd workshop on Magneto- Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications. Moscow. 5-7 April 2000. P. 169 174.

362. Пащенко H.T., Райзер Ю.П. Тлеющий разряд в продольном потоке газа. // Физика плазмы. 1982. Т. 8. С. 1086 1092.

363. Брагинский С.И. Процессы переноса в плазме // В кн.: Вопросы теории плазмы. Т.1. 1964. С. 183-282.

364. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М.: Наука. 1979. 160 с.

365. Синкевич О.А., Стаханов И.П. Физика плазмы. Стационарные процессы в частично ионизованном газе. М.: Высшая школа. 1991. 192 с.

366. Akishev Yu.S., Deryugin A.A., Karalnik V.B., et al. Numerical Modeling of Ozone and Nitrogen Oxides Formation in Steady-State Glow Discharge at Atmospheric Pressure. // Proc. of 3rd Int. Conf. EKVATEC-98. Moscow. Russia. 1998. P. 643 645.

367. Kostinsky A.Y., Matveyev A.A., Silakov V.P. "Kinetical Processes in the Non Equilibrium Nitrogen Oxygen Plasma. // Academy of science of USSR. General physics Institute. Plasma physics division. Preprint №87. Moscow. 1990. 29 p.

368. Коссый И.А., Костинский А.Ю., Матвеев A.A., Силаков В.П. Плазмохи-мические процессы в неравновесной азотно-кислородной смеси. // Труды института общей физики РАН. 1994. Т.47. С. 37 56.

369. Двинин С.А., Бычков В.Л., Михеев В.В. Структура положительного столба разряда постоянного тока в поперечном потоке воздуха. // 5 Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии. Иваново. 5 8 сентября 2008. С. 258 - 261.

370. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. //М.: Наука. 1987. 480 с.

371. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Структуры и хаос в нелинейных средах. // М.: Наука. 2008. 488 с.

372. Накеп Н., Sauermann Н. Frequency shifts of laser modes in solid state andgaseous systemsio // Z. Phys. 1963. V. 176. P. 47-63.

373. Haken H. Statistical Physics of Bifurcation, Spatial Structures, and Fluctuations of Chemical Reactions. // Z. Physik В, 1975. V. B20. P. 413 420.

374. Накеп H. Generalized Ginzburg-Landau Equations for Phase Transition-like Phenomena in Lasers. Nonlinear Optics, Hydrodynamics and Chemical Reactions. //Z. Physik B. 1975. V.B21.P 105-114.

375. Haken H. Higher Order Corrections to Generalized Ginzburg-Landau Equations of Non-Equilibrium Systems // Z. Physik В. 1975. V. B22. P. 69 72.

376. Haken H. Critical Fluctuations in Continuous Non-Equilibrium Systems // Z. Physik В. 1975. V. B22. P. 73 77.

377. Haken H. Nonequilibrium Phase Transitions and Bifurcation of Limit Cycles and Muitiperiodic Flows. // Z. Physik В. 1978. V. B29. P. 61 66.

378. Haken H. Nonequilibrium Phase Transitions and Bifurcation of Limit Cycles and Muitiperiodic Flows in Continuous Media. // Z. Physik В. 1978. V. B30. P. 423-428.

379. Wunderlin A. and Haken H. Generalized Ginzburg-Landau Equations, Slaving Principle and Center Manifold Theorem. // Z. Phys. B. Condensed Matter. 1981. V. B44. P. 135-141.

380. Haken H. and A. Wunderlin. Slaving Principle for Stochastic Differential Equations with Additive and Multiplicative Noise and for Discrete Noisy Maps. // Z. Phys. B. Condensed Matter. 1982. V. B47. P. 179 187.

381. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир. 1985. 419 с. Глава 7.

382. Зайцев A.A., Джерпетов Х.А. Слоистый высокочастотный разряд в инертных газах. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1953. Т.24. С. 516 528.

383. Кернер Б.С., Осипов В.В. Автосолитоны. М.: Наука. 1991. 198 с.

384. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. // М.: Изд-во АН СССР. 1961. 216 с.

385. Александров А.Ф., Бычков B.JL, Грачев Л.П., Есаков И.И., Ломтева

386. A.Ю. Ионизация воздуха в околокритическом электрическом поле. // Журнал технической физики. 2006. том 76. Вып. 3. С. 38 43.

387. Ellis H.W., Pai R.Y., Мс Daniel E.W. et all. Transport properties of gaseous ions over a wide energy range. // Atomic Data and Nuclear data tables. 1973. Vol. 17. No 3. P. 177-210.

388. Цендин Л.Д. // Расслоение газоразрядной плазмы в электроотрицательных газах. // Журнал технической физики. 1989. Т. 59. Вып. 1. С. 21 28.

389. Franklin R.N., Daniels P.G., Snell J. J. Characteristics of electric discharge in the halogens: the recombination-dominated positive column. // Phys D.: Appl. Phys. 1993. V. 26. P. 1638 1649.

390. Александров А.Ф., Бычков В.Л., Двинин C.A., Михеев В.В., Свиридкина

391. B.C. О структуре положительного столба разряда в поперечном потоке воздуха. // Прикладная Физика. 2007. Вып. 1. С. 65 74.

392. Aleksandrov A.F., Bychkov V.L., Dvinin S.A., Mikheev V.V., Sviridlcina V.S. Structure and formation modes of direct current discharge in transversal air stream. // 7th International workshop on magnetoplasma aerodynamics. Moscow. 2007. P. 129- 137.

393. Dvinin S.A., Mikheev V.V., Timofeev I.B. Direct Current Discharge in Highthpressure supersonic gas stream. // 6 International workshop on magnetoplasma aerodynamics. Volume 2. Moscow. 2005. P. 665 674.

394. Chernikov V.A., Dvinin S.A., Ershov A.P., Timofeev I.B., Shibkov V.M.

395. Experimental and Theoretical research of DC transversal gas discharge in a super— rrlsonic gas flow. // The 3 workshop on Magneto- Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications. Moscow. 24 26 april 2001. P. 129 - 134.

396. Bohringer H., Fahey D.W., Lindinger W., et all. // International journal of

397. Mass Spectrometry and ion Processes. 1987. V. 81. P. 45 65.

398. Попов H.A. Исследование механизма «быстрого» нагрева азота и воздуха в газовых разрядах. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. N10. Р. 940 950.

399. Попов Н.А. Формирование и развитие лидерного разряда в воздухе. // Физика плазмы. 2003. Т. 29. Вып. 8. С. 754 767.

400. Попов Н.А. Моделирование продольного тлеющего разряда в потоке горячего воздуха при атмосферном давлении. // Физика плазмы. 2006. Т. 32. №3. Р. 1-9.

401. N. L. Aleksandrov, Е. М. Bazelyan, I. V. Kochetov, and N A Dyatko. The ionization kinetics and electric field in the leader channel in long air gaps. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. T. 30. C. 1616 1624.

402. Naidis G. V. Simulation of streamer-to-spark transition in short non-uniform air gaps // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. V. 32. 2649 54.

403. Naidis G. V. Dynamics of streamer breakdown of short non-uniform air gaps // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38 P. 3889 3893

404. Naidis G.V. Investigation of convection-stabilized low-current glow and arc discharges in atmospheric-pressure air. // Plasma sources Sci. Technol. 2007. V. 16. P. 297-303.

405. Benilov M.S., Naidis G.V. Modelling of low current discharges in atmospheric pressure air taking account of non equilibrium effects. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 1834- 1841.

406. Akishev Yu.S., Volchek A.M., Napartovich A.P., Trushkin N.I. Near-anode instability of gas flow glow discharge. // Plasma Source Sci. Technol. 1992. V. 1. P. 190-194.

407. Zakrzhewski Z., Moisan M., Glaude V.M.M., Beaudry C., and Leprince P. Attenuation of a surface wave in an unmagnetized RF plasma column. // Plasma Phys. 1977. V. 19. № 2. P. 77-83.

408. Novakovski H., Zakrzhewski Z., Moisan M. Modelling of atmospheric pressure, RF and microwave discharges sustained by traveling waves. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1990. V. 23. № 7. P. 789 798.

409. Zakrzhewski Z. Condition of existence and axial structure of long microwave structure, sustained by traveling microwave. // Journal of physics D: Applied physics. 1983. V. 16. P. 171 181.

410. Moisan M., Zakrzhewski Z. Plasma sources based on propagation surface waves. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. V. 24. №7. P. 1025 1048.

411. Zakrzhewski Z., Moisan M. Plasma sources using long linear field applicators: main features, classification and modelling. // Plasma Sources Sci. technol. 1995. V. 4. P. 379-397.

412. Novakovski H., Zakrzhewski Z., Moisan M., Lubanski M. Propagation characteristics of surface wave sustaining atmospheric pressure discharges: the influence of discharge processes. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. V. 31. №12. P. 1422 -1432.

413. Мельниченко П.П. Исследование СВЧ разряда в длинных трубках внутри волновода при непрерывном режиме генерации. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М.: МГУ. 1982. 189 с.

414. Уокер Дж. Антенны бегущей волны. М.: Мир. 1968. 340 с.

415. Тамм И.Е. Основы теории электричества. // М.: Наука. 616 с.

416. Shibkov V.M., Chernilcov A.V., Chernikov V.A. et al. Surface microwave discharge on dielectric body in a supersonic flow of air. // Microwave Discharges: Fundamentals and Applications. M.: Yanus-K. 2001. P. 145 153.

417. Shibkov V.M., Chernilcov V.A., Ershov A.P. et al. Surface microwave discharge in supersonic airflow. // 32nd International conference on plasmadynamicsthand lasers and 4 Workshop on weakly ionized gases. Anaheim (USA): AIAA Paper 2001 3087. P. 1-8.

418. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газовых явлений. М.: Наука. 1968. 688 с.

419. Эленбаас В. Ртутный разряд высокого давления // В кн. Ртутные лампы высокого давления. Пер. с англ. М.: Энергия. 1971. С. 11 48.

420. Elenbaas W. The high pressure mercury vapour discharge. Amsterdam: North-Holland Publ. Сотр. 1951. 36 p.

421. Довженко B.A., Солнцев Г.С., Нещадименко В.И. Исследование параметров плазмы стационарного СВЧ-разряда в гелии внутри волновода. // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. №9. С. 1875 1880.

422. Zhelyazkov I., Atanassov V. Axial structure of low pressure high frequency discharges, sustained by travelling electromagnetic surface wave. // Physics reports. 1995. V. 255. P. 79 201.

423. Aliev Yu. M., Maximov A. V., Kortshagen U, Schluter H, Shivarova A. Modeling of microwave discharge in the presence of plasma resonances. // Phys. Rev. E. 1996. V. 51. №6. P. 6091 6103.