Вопросы теории многократного рассеяния в одно- и двумерных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Болгов, Денис Иванович

• Болгов, Денис Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Болгов, Денис Иванович

Введение.

Глава I. Многократное рассеяние света в двумерной среде с крупномасштабными неоднородностями.

Введение и обзор литературы.

Постановка задачи.

Точное решение.

Приближение Фоккера - Планка.

Теория возмущений. Расчет показателя затухания полного потока в глубинном режиме.

Теория возмущений. Вычисление распределения излучения по углу рассеяния.

Выводы.

Глава II. Многократное подбарьерное рассеяние. Теория мостикового эффекта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы теории многократного рассеяния в одно- и двумерных системах»

Ошибочность традиционного решения.42

Одноцентровое подбарьерное рассеяние.47

Амплитуда туннельного перехода с рассеянием.51

Подбарьерное рассеяние на нескольких центрах. .54

Амплитуда туннельного перехода для линейного мостика.57

Супер-обменное взаимодействие.66

8. Вероятность туннельного перехода. .72

9. Выводы.80

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Болгов, Денис Иванович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях и тезисах:

1. D. I. Bolgov, V. S. Remizovich, and D. B.Rogozkin, "Multiple Scattering of Light in a 2-D Medium with Large-Scale Inhomogeneities:An Exactly Solvable Model and Approximate Methods of Calculation", Laser Physics 8, 462 (1998) .

2. Д. И. Болгов, M. А. Кожушнер «Теория «мостикового» эффекта -туннелирования с участием промежуточных частиц», Химическая физика 19 N 12, 3 (2000).

3. Д. И. Болгов, М. А. Кожушнер «Теория многократного туннельного рассеяния электронов» - доклад на XII Симпозиуме «Современная химическая физика», Туапсе 2000.

Результаты диссертации были также доложены на двух Семинарах по теоретической химической физике ИХФ. Сформулируем главные результаты диссертации.

1. Получено точное решение задачи малоуглового многократного рассеяния света в поглощающей среде в рамках двумерной модели, исследованы качественные закономерности и ряд предельных режимов распространения излучения.

2. Показано, что приближение Фоккера-Планка не работает при относительно больших углах рассеяния. Предложен метод решения уравнения переноса, заключающийся в построении теории возмущений по отличию точного интеграла столкновений от диффузионного. Этот метод применим не только для рассматриваеиой двумерной модели, но и для реальных рассеивающих сред. Продемонстрировано, что теория возмущений уже в первом порядке обеспечивает количественное совпадение с результатами точного решения.

3. Доказана неправильность широко используемого приближения ограниченного базиса (ПОБ) для расчёта мостикового эффекта в туннелировании электронов. Показано, что мостиковый эффект должен описываться коэффициентом увеличения амплитуды перехода, который экпоненциально растет с длиной мостика за счет подбарьерного рассеяния на частицах мостика. Получено выражение для полного оператора рассеяния на линейном мостике, через операторы рассеяния на отдельных частицах мостика.

4. Выведено общее выражение для величины супер-обмена в бирадикалах через полный оператор подбарьерного рассеяния на межрадикальном мостике.

5. Определены 4 режима в вероятности донор-акцепторного туннельного переноса электрона через мостик: адиабатический, неадиабатический, тот же, но с туннельным переходом, зависящим от температуры, и активационный. Найдены уравнения для расстояний Rda смены режимов.

6. Разработан общий подход к вычислению энергий и волновых функций коллективизированных связанных состояний на линейной цепочке центров как полюсов полного оператора подбарьерного рассеяния на этой цепочке, или как нулей детерминанта линейной системы уравнений, определяющей полный оператор через операторы рассеяния на отдельных центрах. Найдены уровни для конкретного примера цепочки из атомов Н.

7. Получено аналитическое уравнение для вычисления энергий, пригодное при не очень малых расстояниях между центрами. Показано, что обычно используемое в литературе для нахождения энергий связанных состояний приближение ограниченного базиса справедливо лишь при очень больших расстояниях между центрами и если на каждом отдельном центре есть связанное состояние.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Болгов, Денис Иванович, 2002 год

1. С. Чандрасекар «Перенос лучистой энергии», ИИЛ, Москва (1953)

2. Р. Ньютон «Теория рассеяния волн и частиц», Мир, Москва (1969)

3. В.С.Ремизович, Д.В.Рогозкин и М.И.Рязанов, Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана 18, 480 (1982)

4. В.С.Ремизович, Д.В.Рогозкин и М.И.Рязанов, Радиофизика и квантовая электроника, 25, 639 (1982).

5. В.С.Ремизович, Д.В.Рогозкин и М.И.Рязанов, Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана 19, 796 (1983).

6. А.Ю.Вальков, В.П.Романов и Т.И.Типясова, ЖЭТФ 72, 714 (1991).

7. M.D.Alexandrov, V.S.Remizovich, and D.B.Rogozkin, JOSA, A10, 2602 (1993).

8. A.I.Kuzovlev and V.S.Remizovich, Laser Physics, 4, 788 (1994).

9. Е.Е.Городничев и Д.В.Рогозкин, ЖЭТФ 107, 209 (1995).

10. S.V.Maleyev, Phys.Rev.B, 52, 13163 (1995).

11. JI.С.Долин, Известия ВУЗ'ов,Радиофизика 9, 61 (1966).12. .JI.C.Долин, ДАН СССР 26, 976 (1981).13. .Л.С.Долин, Известия ВУЗ'ов,Радиофизика 26, 300 (1983).

12. J.Tessendorf, Phys.Rev. А35, 872 (1987).15. .Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц,Квантовая механика, ГИФМЛ, Москва (1963)16. .M.Abramowitz and I.Stegun I. (eds.), Handbook of Mathematical Functions, Washington, DC: Natl. Bureau of Standards, U.S. GPU (1967).

13. H.Van de Hulst, Multiple Light Scattering, New York: Academic (1981).

14. H.Bateman , A. Erdelyi, Higher Transcendental Functions, New York: McGraw-Hill (1953).

15. А.Модинос, Авто-, термо-, и вторично-электронная эмиссионная спектроскопия, Наука, Москва (1990).

16. Б.И.Шкловский, А.Л.Эфрос, Электронные свойства легированных полупроводников, Наука, Москва (1979).

17. E.Kh. Brickenstein, G.K.Ivanov, M.A.Kozhushner, and R.F. Khairutdinov, Chem. Phys. 91 , 133 (1984)/

18. E.Kh.Brickenstein, M.A.Kozhushner, D.N.Pen'kov, L.N.Strekova, and R.F.Kliairutdinov, Chem. Phys. 135, 209 (1989).

19. A.Szent-Gyorgyi, Nature 148,157 (1941).

20. Э.Г.Петров , Физика переноса зарядов в биосистемах, Наукова Думка, Киев,(1984).

21. Electron Transfer in Inorganic, Organic and Biological Systems , Advances in Chemistry vol. 228, J.R.Bolton, N.Mataga, and G.McLendon, Eds., (1991).

22. G.В inning, H.Rohrer, Ch.Gerber, and E.Weibel, Rhys.Rev.Lett. 50, 120 (1982).

23. Scanning Tunnelling Microscopy, R. Wiesendanger and H.-J. Guntherodt, Eds.,Springer Verlag, New York, (1992), Pt. 1,2.

24. M.A.Reed, M.A.Zhou, C.J.Muller, T.P.Burqin, and J.M.Tour, Science 278, 252 (1997).

25. J.M.Klein, P.L.McEuen, J.E.Katari Bowen, R.Roth, and A.P.Alivisatos, Phys. Lett. 68, 2574 (1996).

26. L.N.Christophorov, V.V.Gorbach, and V.N.Kliarkyanen, Int. Journ. Quant. Chem. 22,485 (1982).

27. G.C.Moser and P.L.Dutton, Biochimica et Biophysica Acta 1101, 171(1992).

28. S.P.Isied, M.J.Ogawa, and J.F.Wishart, Chem. Rev. 92, 381(1992).

29. D.Porath, A.Bezriadin, S. de Vries, and C.Dekker, Nature 403 ,635(2000).

30. V.N.Kliarkyanen, E.G.Petrov, and I.I.Ukrainskii, J. Theor. Biol. 73 , 29(1978).

31. L.N.Christophorov and V.N.Kliarkyanen, Phys. Stat. Sol. (b) 116, 415(1983).

32. M.A.Ratner, J. Phys. Chem. 94, 4877 (1990).

33. D.N.Beratan, J.N.Onuchic, and J.Hopfield, J. Chem. Phys. 83, 5325 (1985).

34. V.Balaji, L.Ng, K.D.Jordan, M.N.Paddon-Row, and H.K.Patney J.A.C.S. 112, 6957 (1987).

35. M.F.Falcetta , K.D.Jordan, J.E.McMurry, and M.N.Paddon-Row, J.A.C.S. 112, 579 (1990).

36. R.J.Cave, D.V.Baxter, and W.A.Goddard, J. Chem. Phys. 87, 926 (1987).

37. A.Farazdel, M.Dupuis, E.Clementi, and A.Aviram, J.A.C.S. 112,4206 (1990).

38. J.N.Onuchic, D.N.Beratan, J.R.Winkler, and H.B.Gray, Ann. Rev. Biophys. Biomol. Structure 21 , 349 (1992).

39. I.A.Balabin, J.N.Onuchic, J.Phys.Chem. 100, 11573 (1996)

40. M.P.Samanta, W.Tian, W.Datta, J.I. Henderson, U.I.Kybick, Phys. Rev. В 53, R7626 (1996).

41. J.N.Betts, D.N. Beratan, J.N. Onuchic, J.Amer.Chem.Soc. 114,4043 (1992)

42. M.DiVentra, S.T.Patelides, N.D. Lang, Phys.Rev. Lett. 84,979 (2000). V

43. Pedro ADerosa, Jorge M.Seminario, J. Phys. Chem. В 105, 471 (2001).

44. G.K.Ivanov and M.A.Kozhushner, Chem. Phys. 170 , 303 (1993).

45. М.А.Кожушнер, Р.Р.Мурясов , Химическая физика 19, 3(2000)

46. М.А.Кожушнер, Р.Р.Мурясов , ДАН 372, 658 (2000).

47. E.L.Slagi and E.H.Wichman, J. Math. Phys. 3,946 (1962).

48. Б.М.Смирнов, Асимптотические методы в теории атомных столкновений, Атомиздат, Москва (1973).

49. М.Я.Овчинникова, ЖЭТФ 49, 275 (1965).

50. А.И.Базь, Я.Б.Зельдович, А.М.Переломов, Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике, Наука, Москва (1971).

51. H.A.Kramers, Hand und Jahrbuch der Chemischer Physik 1,312 (1938).

52. КЯ.Зельдович, Известия вузов, Радиофизика 8 , 522 (1965). I/

53. S. Chandrasekliar, Astrophys. J. 100, 176 (1944)

54. J.Bardeen, Phys. Rev. Lett. 6, 57 (1961).

55. Г.К.Иванов, М.А.Кожушнер, ФТТ 20, 9 (1978).

56. Г.К.Иванов, М.А.Кожушнер, ДАН 257, 1394 (1981).

57. Г.К.Иванов, М.А.Кожушнер, Химическая физика 1, (1982).

58. К.Я.Бурштейн, Г.К.Иванов, М.А.Кожушнер, В.С.Посвянский, ЖЭТФ 109, 63 (1996).

59. Ф.И.Далидчик, Г.К.Иванов, ЖПС 13, 363 (1970).

60. В.Н.Пармон, А.И.Кокорин, Г.М.Жидомиров, Стабильные бирадикалы, Наука, Москва (1980).

61. Distance Measurements in Biological Systems by EPR, Biological Magnetic Resonance, L.J.Berliner, G.R.Eaton, S.S.Eaton Eds, Kluver Acad. Publisher, New-York, Boston, Dordrecht, London, Moscow, vol. 19 (2000).

62. H.M.McConnell, J.Chem. Phys. 33, 115; 1868 (1960)

63. R.Balian and C.Bloch, Ann. Phys. 63, 592 (1971)

64. Г.К.Иванов, М.А.Кожушнер, ЖЭТФ 105, 45 (1994).

65. С.И.Пекар, ЖЭТФ 20, 510 (1950).

66. Huang Кип and A.Rliys, Proc. Roy. Soc. A204, 406 (1950).

67. С.И.Пекар, М.А.Кривоглаз, Тр. Ин-та физики АН УССР 4, 37 (1953).

68. R.Marcus, J. Chem. Phys. 24, 966 (1956); 26, 37 (1959).

69. A.M.Kuznetsov, Charge Transfer in Physics, Chemistry, and Biology, Gordon and Breach, Amsterdam, (1995).

70. А.И.Бурштейн,Б.И.Якобсон, Химия высоких энергий 14, 291 (1980).

71. A.I.Burshtein, G.K.lvanov, M.A.Kozhushner, Chem.Phys.Lett. 84, 135 (1981).

72. D.N.Beratan, J.J.Hopfield , J. Chem. Phys. 81, 5753 (1984).

73. P.Hanggi, P.Talkiier, and M.Borcovec, Rev. Mod. Phys. 62, 251 (1990).

74. K.Kumar, I.V.Kurnikov, D.N.Beratan, D.N.Waldeck, and M.B.Zimmt, J.Phys. Chemistry A 102, 5529 (1998)

75. М.А.Кожушнер, Р.Р.Мурясов, Доклад на Конференции «СТМ 01» , Ванкувер, Канада (25 - 30 июля 2001).

76. Ю.Н.Демков, Р. Субраманян , ЖЭТФ 57, 698 (1969)

77. Ф.И.Далидчик, Г.К.Иванов, ТЭХ 7, 147 (1971)

78. C.A.Coulson, Proc. Roy. Soc. 64, 383 (1937)

79. V.I. Goldanskii, L.I. Trakhtenberg, V.N. Fleurov, Tunneling Phenomena in Chemical Physics, Gordon and Breach Science Publ., New York, 1989.