Туннельные явления в напряженных вюртцитных гетероструктурах с сильными встроенными полями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Разжувалов, Александр Николаевич

• Разжувалов, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Разжувалов, Александр Николаевич

Введение

1. Резонансно-туннельные диоды на нитридах (обзор)

2. Кристаллическая структура и встроенные электрические поля вюртцитных кристаллов

2.1 Кристаллическая решетка вюртцита

2.2 Симметрия рюртцита

2.3 Внутренние электрические поля

3. Методы расчета зонной структуры и коэффициента прохождения. Однодолинная Г-модель

3.1 Модель резких гетерограниц. Метод матрицы рассеяния

3.2 Метод расчета комплексной зонной структуры

3.3 Параметры псевдопотенциалов. Зонный спектр A1N и GaN

3.4 Анализ комплексной зонной структуры вюртцитных материалов

3.5 Псевдопотенциальный расчет и однодолинная Г-модель квантовых процессов в двухбарьерной структуре w-AlGaN/GaN/AlGaN(0001)

4. Расчет туннельного тока без учета самосогласования

4.1 Метод расчета туннельного тока.

4.2 Туннельный ток в симметричной структуре. Анализ эффекта Штарка

4.3 Туннельный ток в несимметричных структурах.

4.4 Туннельный ток в ограниченных сверхрешетках

4.5 Выводы к главе

5. Самосогласованный расчет туннельного тока.

5.1 Определение самосогласованного потенциала с использованием уравнений Шредингера и Пуассона

5.2 Анализ резонансных уровней в структурах в зависимости от ширины квантовой ямы

5.3 Туннельный ток в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2ci)/GaN(5c2)/AlGaN(2ci). Одиорезонансное приближение

5.4 Зависимость туннельного тока от температуры и степени легирования. Сравнение результатов расчета туннельного тока в нитридных и мышьяковых материалах

5.5 Выводы к главе

6. Гистерезис туннельного тока в нитридных материалах 6.1 Общие особенности туннельного тока и заряда в квантовой яме в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2ci)/GaN(6c2)/AlGaN(2ci)

6.2 Эффект отрицательной обратной связи в поведении резонансного уровня в зависимости от напряжения

6.2.1 Положительные напряжения

6.2.2 Отрицательные напряжения

6.3 Анализ сопротивления структуры на разных ветвях тока.

6.4 Корреляция туннельного тока и плотности двумерного электронного газа в квантовой яме

6.5 Зависимость гистерезиса от поверхности роста и толщины барьеров

6.6 Выводы к главе

Т. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах w-GaN/AlGaN(OOOl)

7.1 Анализ особенностей в однорезонансном приближении

7.2 Модель зарядового конденсатора

7.2.1 Описание модели

7.2.2 Определение параметров модели для скачков тока

7.2.3 Интерпретация петли гистерезиса туннельного тока.

7.3 Выводы к главе

8. Самосогласованный расчет электронного потенциала и туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в слоях структуры

8.1 Влияние поляризационных зарядов на электронный потенциал в области контактов

8.2 Расчет туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в структуре .-.

8.3 Численный анализ условия компенсации внутренних полей в области контактов. Сравнение результатов расчета разных моделей

8.4 Влияние дефектов на вольт-амперные характеристики туннельных диодов

8.4.1 Экспериментальные данные, указывающие на влияние дефектов

8.4.2 Модели распределения дефектов и сравнение с экспериментом

8.5 Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Туннельные явления в напряженных вюртцитных гетероструктурах с сильными встроенными полями»

Актуальность работы

В развитии полупроводниковой электроники наступил этап изучения материалов, способных работать в условиях неблагоприятного внешнего воздействия и обладающих уникальными электрофизическими характеристиками. Общая тенденция к уменьшению размеров приборов и, в частности, переход к напомасштабным объектам требуют квантового описания в моделировании приборных характеристик. Характерным примером подобного рода материалов являются вюртцитные полупроводники GaN, AIN, InN.

Квантовые структуры на основе нитридов GaN/AlGaN представляют значительный интерес для разработки резонансно-туннельных диодов, обладающих рекордными параметрами вольт-амперных характеристик и функционирующих при экстремальных внешних воздействиях. Физические свойства таких структур существенно модифицируются сильными внутренними электрическими полями, роль которых к настоящему времени изучена недостаточно. В связи с этим теоретическое исследование процессов резонансного туннелирования и особенностей туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах является важной и актуальной задачей, решение которой позволит понять основные механизмы токопереноса и определить наиболее перспективные материалы для разработки квантовых приборов.

Цель исследования

Целью исследования является изучение влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезополяризации на резонансное туннелирование электронов в нитридных двухбарьерных гетероструктурах AlGaN/GaN/AlGaN. Для достижения поставленной цели необходимо: - выделить основные электронные состояния, дающие главные вклады в процессы распространения электронных волн в нитридных кристаллах AIN, GaN и их твердого раствора AlGaN, - построить адекватную модель, описывающую туннелирование электронов через наклонный профиль эффективного электронного потенциала, возникающего в слоях структуры из-за различия во взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей, - произвести оценку влияний накапливаемого в яме собственного электронного заряда и создаваемого им эффекта отрицательной обратной связи на движение резонансных уровней в квантовой яме и туннельный ток, -оценить воздействие на туннельный ток дефектов.

Методы, использовавшиеся в ходе работы

Общие соотношения кристаллофизики — для оценки величин возникающих деформаций и встроенных полей спонтанной и пьезоэлектрической поляризации. Метод модельного псевдопотенциала - для нахождения общих решений уравнения Шредингера свободных и напряженных компонент гетерострукту-ры. Метод матрицы рассеяния, метод эффективной массы, метод самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона, а также баллистическое приближение — при вычислении туннельного тока двухбарьерных структур.

Основные положения, выдвигаемые на защиту

1) Результаты псевдопотенциального расчета комплексной зонной структуры нитрида индия, нитрида галлия, напряженных нитрида алюминия и твердого раствора Alo.3Gao.7N, а также коэффициента прохождения электронов через напряженную двухбарьерную структуру А1о.зСао.7К(Зс1)/ОаК(4с2)/А1о.зОао.7К(Зс1). Анализ матрицы рассеяния показывает, что при небольших концентрациях алюминия (х < 0.3) и энергиях электронов до ~ 2эВ от дна зоны проводимости СаЫ основную роль в процессах туннелирования играют состояния вблизи Г-долины, что позволяет использовать для их описания однодолинный метод огибающей волновой функции с учетом зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

2) В двухбарьерных' нитридных структурах спонтанная и пьезоэлектрическая поляризация приводят к асимметрии вольтамперной характеристики вследствие различия распределений электронного заряда и напряженностей суммарного поля в слоях структуры при прямом и обратном смещении. Величина заряда в квантовой структуре больше в случае, когда внешнее и внутреннее поля в яме направлены в противоположную сторону, что приводит к увеличению электронной плотности внутри квантовой ямы с ростом напряжения и, как следствие, сильному эффекту отрицательной обратной связи, уменьшающему изменения потенциала и резонансных уровней от напряжения.

3) В ограниченных сверхрешетках (СаГ^^АЬ.зСао^^Об встроенные поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний даже в отсутствие внешнего поля. Штарковские состояния проявляются в пиках туннельного тока на той его ветви, для которой внешнее поле направлено в ту же сторону, что и однородное внутреннее эффективное поле. При противоположной ориентации полей имеет место усиление гибридизации состояний из соседних квантовых ям, приводящее к формированию мини-зоны, смыканию пиков и росту амплитуды тока.

4) В туннельном токе двухбарьерных структур \\г-АЮаН/ОаН/АЮаН может образовываться широкая петля гистерезиса при участии двух резонансов, когда внешнее и внутреннее поле в яме противоположны друг другу. В этом случае к моменту выбывания нижнего резонанса из процесса туннелирования в квантовой яме накапливается настолько большой электронный заряд, что его перераспределение между коллектором и эмиттером необратимо понижает потенциал активной области и приводит к смене резонанса, через который тун-нелируют электроны. В результате происходит переключение характеристик структуры на параметры следующего более широкого резонанса, сопровождаемое увеличением прозрачности структуры и всплеском тока.

5) Предложена "конденсаторная" модель для описания петли гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных структурах \у-АЮаН/СаН/АЮаН(0001), в которой области сосредоточения пространственного заряда в эмиттере, квантовой яме и коллекторе описаны с помощью двух совмещенных конденсаторов. Перезарядка пластин этих конденсаторов определяет сдвиги резонансных уровней, ширину петли и скачки тока па петле гистерезиса.

6) Моделирование влияния дефектов на туннельный ток показывает, что глубокие центры, локализованные вблизи двухбарьерной нитридной структуры, приводят к частичной компенсации поверхностного заряда на гетерограниI цах,созданного спонтанной и пьезо- поляризациями, и сдвигу пиков туннельного тока в сторону меньших напряжений. Когда глубокие уровни в коллекторе расположены несколько выше квазиуровня Ферми эмиттера, их перезарядка приводит к эффекту отрицательной обратной связи и возникновению петли гистерезиса туннельного тока.

Научная новизна исследования

Впервые вычислена комплексная зонная структура напряженных и свободных кристаллов GaN, AIN, Alo.3Gao.7N для электронов, нормально падающих на гетерограницу (0001). Развита модель расчета туннельного тока в двух-барьерных гетероструктурах GaN/AlGaN в присутствии сильных встроенных полей. Исследована роль электронного заряда квантовой ямы и типа поверхности роста в формировании петли гистерезиса. Обнаружен эффект всплеска туннельного тока, обусловленный внезапной сменой резонанса, ответственного за основную составляющую тока; сформулированы условия его наблюдения. Развита простая "конденсаторная" модель, допускающая наглядное толкование сложных процессов резонансного туннелирования электронов. Исследовано влияние дефектов на туннельный ток и предложена интерпретация особенностей, наблюдаемых в экспериментальных вольт-амперных характеристиках туннельных диодов.

Практическая значимость результатов исследования

Результаты проведенных исследований могут быть использованы для описания электронного транспорта в гетероструктурах GaN/AlGaN или в схожих с ними структурах со встроенными электрическими полями; в электронике, для разработки действующих резонансно-туннельных диодов GaN/AlGaN; для получения параметров, характеризующих бистабилыюсть туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах (GaAs/AlGaAs, GaN/AlGaN и т.д.).

Апробация работы

Материалы работы докладывались и обсуждались на:

1. Шестой Всероссийской Научной Конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-6). г. Томск, 2-8 апреля 2000 г.

2. Международном Научном Семинаре: "Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств)", г. Красноярск, 20-22 июня 2001 г.

3. Международной Конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии", г. Ульяновск, 25-29 июня 2001 г.

4. Восьмой Международной Конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах", г. Кемерово, 9-12 октября 2001 г.

5. Международной Конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии", г. Ульяновск, 17-21 июня 2002 г.

6. Восьмой Российской Конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V". г. Томск, 1-4 октября 2002 г.

7. Девятой Международной Конференции "Физико-химические процессы в г неорганических материалах", г. Кемерово, 22-25 сентября 2004 г.

8. Седьмой Международной Конференции "Опто-, наноэлектроника, нано технологии и микросистемы", г. Ульяновск, 27-30 июня 2005 г.

9. Четвертой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Санкт-Петербург, 3-5 июля 2005 г.

10. Девятой Всероссийской Конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V". г. Томск, 3-5 октября 2006 г.

11. Пятой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Москва, 31 января - 2 февраля 2007 г.

12. XI Конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, г. Владивосток, 13-16 июня 2007 г.

13. VII Региональной Научной Конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование", г. Владивосток, 15-18 октября 2007 г.

14. X Международной Конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах", г. Кемерово, 10-12 октября 2007 г.

15. Шестой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Санкт-Петербург, 18-20 июня 2008 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 20 работ, из них 5 статей и 15 тезисов конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения и списка использованной литературы. Первая глава посвящена обзору литературных данных, касающихся перспектив и проблем в создании квантовых приборов на нитридах. Вторая глава посвящена описанию особенностей кристаллической решетки и симметрии структуры вюртцита, особенностям встроенных электрических полей спонтанной и пьезополяризации, а также условию их экранирования в контактах. В третьей главе приводятся методы расчета, результаты многозонного расчета зонной структуры и коэффициента прохождения, определяются границы применимости однодолинной модели метода эффективных масс, рассматривается влияние внутренних электрических полей на туннелирование электронов в приближении полностью экранированных внутренних полей в контактах (ПЭВПК). В четвертой главе в несамосогласованном подходе приближения ПЭВПК исследуются причины асимметрии туннельного тока в симметричных и несимметричных двухбарьерных структурах, в ограниченной сверхрешетке. В пятой и шестой главах особенности туннельного тока приближения ПЭВПК

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Разжувалов, Александр Николаевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Разжувалов А. Н. Влияние пьезополей и полей спонтанной поляризации на резонансное туннелирование электронов в вюртцитных структурах соединений А3В5 //VI Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-6): Сборник тезисов. 2-8 апреля 2000 г. - Екатеринбург; Томск, 2000. - С. 182-183.

2. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на асимметрию туннельного тока напряженных сверхрешеток СаК/АЬ^а!-^ (0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств) : Материалы международного научного семинара. 20-22 июня 2001 г. / В 2 т. - Красноярск, 2001. - Т. 1. - С. 256-259.

3. Разжувалов А. Н. Резонансное туннелирование электронов в напряженных структурах СаК/Са1жА1жК(0001) с учетом спонтанной поляризации и пье-зоэффекта / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2001. -Т. 43. 4. - С. 529-535.

4. Разжувалов А. Н. Асимметрия туннельного тока в напряженных двухбарьерных структурах GaN/GaixAla;N(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Оптика, оптоэлектроиика и технологии : Труды международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2001. - С. 49.

5. Разжувалов А. Н. Эффекты внутренних полей в вольт-амперных характеристиках напряженных нитридных структур СаЫ/А1жСа1жМ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Восьмая Международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 9-12 октября 2001 г. / В 3 т. - Кемерово, 2001. - Т. 2. - С. 211-212.

6. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на туннельный ток в ограниченных сверхрешетках / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Оптика, оптоэлектроиика и технологии : Труды международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2002. - С. 68.

7. Разжувалов А. Н. Туннельный ток в двухбарьерных гетероструктурах GaN/AlxGaixN(0001) и GaAs/AlxGaixAs(001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Восьмая российская конференция "Арсеиид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 1-4 октября 2002 г. -Томск, 2002. - С. 124-126.

8. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/AlxGaixN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов л , Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37. - № 4. - С. 450-455.

9. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в нитридных структурах GaN/AlGaN(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Девятая международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 22-25 сентября 2004 г. / В 2 т. -Кемерово, 2004. - Т. 2. - С. 191-194.

10. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных нитридных структурах Са1Ч/АЮаМ(0001). Самосогласованный расчет // Опто-, наноэлектроннка, нанотехнологнн и микросистемы : Труды VII международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2005. - С. 170.

11. Разжувалов А. Н. Особенности туннельного тока в двухбарьерных нит-ридных структурах (0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 4-й всероссийской конференции. Санкт-Петербург. 3-5 июля 2005 г. - СПб., 2005. - С. 112-113.

12. Разжувалов А. Н. Модель гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах л¥-Са]Ч/АЮаМ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Девятая конференция "Арсепид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 3-5 октября 2006 г. - Томск, 2006. -С. 333-336.

13. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах ^у-Са^ЛЬсСах-я^ООО!) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40. - № 6. - С. 695-700.

14. Разжувалов А. Н. "Двурезонансный" гистерезис туннельного тока в гетероструктурах \у-Са!М/АЮа]М(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 5-ой всероссийской конференции. Москва. 31 января - 2 февраля 2007 г. - СПб., 2007. - С. 109-110.

15. Разжувалов А. Н. Особенности туннельного тока в двухбарьерных структурах -\у-СаМ/АЮа]М(0001) с Са- и ]М- поверхностями роста / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Конференция аспирантов и молодых ученых : Труды XI конференция по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. 13-16 июня 2007 г. - Владивосток, 2007. - С. 205-209.

16. Разжувалов А. Н. Влияние поляризационных зарядов на потенциал и туннелирование электронов в структурах СаМ/АЮаК / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Седьмая региональная научная конференция "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование" : Тезисы докладов. 15-18 октября 2007 г. - Владивосток, 2007. - С. 17.

17. Разжувалов А. Н. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах чу-СаК/АЮаЫ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // X международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 10-12 октября 2007 г. / В 2 т. - Кемерово, 2007. - Т. 2. - С. 155-159.

18. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных структурах \v-GaN/АЮаЫ (0001) / С. Н. Гриняев, А.' Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2008. - Т. 42. - № 5. - С. 595-603.

19. Разжувалов А. Н. Влияние дефектов на туннельный ток в структурах 4 чу-Са1Ч/АЮаК(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 6-ой всероссийской конференции. Санкт-Петербург. 18-20 июня 2008 г. - СПб., 2008. - С. 196-197.

20. Разжувалов А. Н. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах ^л-Са1Ч/АЮаМ(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51. - № 1. - С. 178-188.

Заключение

Перечислим основные результаты настоящей диссертационной работы.

1. На основе метода псевдопотенциала проведен расчет комплексной зонной структуры вюртцитных кристаллов InN, GaN и напряженных кристаллов A1N, Alo.3Gao.7N, отвечающий случаю нормального падения электрона на гетерогра-ницу (0001).

2. Из анализа матрицы рассеяния впервые показано, что в напряженных вюртцитных структурах GaN/AlxGaixN(0001) результаты многозонных расчетов характеристик туннелирующих электронов при небольших концентрациях алюминия (х < 0.3) удовлетворительно описываются однодолинной моде- t лью метода огибающей волновой функции при учете зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

3. Составлена и реализована на ЭВМ программа самосогласованного расчета электронного потенциала, встроенных полей, плотности заряда, положения резонансных уровней, коэффициента прохождения и туннельного тока в напряженных вюртцитных гетероструктурах GaN/AlxGaixN(0001).

4. Обнаружено, что при прохождении электронов через двухбарьерные структуры GaN/AlxGaixN(0001) выраженные резонансные пики коэффициента прохождения и особенности туннельного тока наблюдаются для толщин барьеров, содержащих несколько монослоев. Вольт-амперные характеристики (ВАХ) нитридных структур оказываются схожими с поведением тока аналогичных структур GaAs/AlGaAs(001) при толщинах слоев примерно в 2 раза меньших. Фазовые времена столкновения в области резонанса ~ 1 пс.

5. Найдено, что внутренние электрические поля, связанные со спонтанной

4 J и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных уровней в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (Са1^)п (А^Сах-а^)™ внутренние поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе (п,ш) ультратонких слоев даже в отсутствие внешнего поля.

6. Показано, что в симметричных двухбарьерных структурах спонтанная поляризация и пьезоэлектрическое поле приводят к асимметрии вольт-амперной характеристики при изменении направления внешнего поля^ а в несимметричных структурах возникает дополнительная зависимость тока от расположения слоев вдоль полярной оси. В ограниченных сверхрешетках штар-ковская лестница электронных состояний проявляется в пиках тока при малых внешних напряжениях, отвечающих полям ^ 10кВ/см.

7. Обнаружено, что в w-GaN/AlGaN(0001) гетероструктурах со слабым легированием контактов влияние на туннельный ток встроенных полей спонтанной и пьезополяризации проявляется через изгибы потенциала контактов. С ростом легирования встроенные поля двухбарьерной структуры проявляют себя в асимметрии туннельного тока через величину электронного заряда в квантовой яме. Этот заряд больше, когда внешнее и внутреннее поле в яме компенсируют друг друга, что приводит к уменьшению сдвигов потенциала активной области и резонансных уровней от напряжения, увеличению сопротивления структуры и линейной зависимости тока в широком интервале напряжений.

8. Найдено, что при экранировании внутренних полей в контактах, в вольт-амперных характеристиках диодов формируется петля гистерезиса, ширина которой зависит от взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей в яме.

В том случае, когда эти поля имеют противоположные направления широкая

4 В) петля гистерезиса образуется при участии двух резонансов, даже в геометрически симметричных структурах. В несимметричных структурах изменение типа поверхности роста приводит к усилению либо подавлению петли X гистерезиса в зависимости от чередования неэквивалентных барьеров.

9. В рамках однорезонансного приближения развита модель туннельного тока двухбарьерной структуры, получена связь параметров петли гистерезиса с образующими её -резонансными состояниями. Объяснена также корреляция туннельного тока с поверхностной концентрацией электронов квантовой ямы.

10. На основе самосогласованного расчета туннельного тока двухбарьерной структуры лу-СаК/АЮаК(0001) развита "конденсаторная" модель гистерезиса, в которой скачки тока, изменения потенциала и электрического поля в структу1 ре на разных ветвях петли рассматриваются как результат перезарядки двух совмещенных конденсаторов, пластины которых расположены в положениях экстремумов вариации электронной плотности в области эмиттера, квантовой ямы и коллектора. Модель воспроизводит результаты самосогласованного расчета и дает наглядную интерпретацию сложных процессов электронного тун-нелирования.

11. В рамках "конденсаторной" модели проанализировано участие зарядов различных областей структуры в изменениях энергии резонансных уровней и формировании гистерезиса. Показано, что при компенсации внешнего и внутреннего полей в яме основную роль в формировании петли гистерезиса играет перераспределение заряда между квантовой ямой и коллектором. В случае усиления этих полей узкая "одпорезонансная" петля гистерезиса сопровождается перетеканием электронного заряда из эмиттера в коллектор.

12. Моделирование влияния дефектов на туннельный ток нитридных структур показывает, что при участии сильных встроенных полей ток существенно зависит от природы дефектов через положение их уровней, зарядовое состояние, пространственное распределение и концентрацию. Качественное согласие с экспериментальной кривой вольт-амперной характеристики достигнуто для одной полярности напряжения, при которой возникает обычная ОДП структура. Оно получено путем введения локализованных вблизи гетерограниц многозарядных глубоких центров, уровни которых расположены на 0.25 эВ ниже дна зоны проводимости ОаЫ.

Проведенное исследование влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезоэлектрической поляризации на резонансное туннелирование электронов в двухбарьерных гетероструктурах АЮа1Ч/СаК может оказаться полезным для развития более точных моделей расчета туннельного тока реальных структур.

В связи с этим, представляется важным выделить основные направления улуч шения теории.

Прежде всего, возникающее за счет различия постоянных решетки напряжение гетероструктуры предполагалось однородным. Поэтому анализ влияния неоднородных напряжений и деформаций на потенциал структуры становится актуальным. К тому же толщины слоев рассмотренных материалов оказываются довольно тонкими, поэтому дальнейшее моделирование эффективного потенциала должно учитывать пространственную протяженность переходных областей гетерограниц реальных структур.

Отметим также, что проведенное сопоставление результатов численного моделирования тока и обнаруженных в эксперименте вольт-амперных характеристик проводилось в рамках метода эффективной массы, которое, как было замечено, справедливо для малых концентраций А1. При больших концентрациях алюминия в твердом растворе АЮаК требуется развитие моделей, которые бы учитывали в асимптотике волновых функций электронов состояния выше- и ниже лежащих энергетических зон.

Наконец, описание наблюдаемой в эксперименте бистабильности и временной задержки тока при его переключении между низкотоковыми и высокотоковыми состояниями должно проводиться в рамках решения нестационарного уравнения Шредингера. Причем, для точных количественных оценок в теорию необходимо включать характеристики динамических процессов переза--рядки дефектных центров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Разжувалов, Александр Николаевич, 2009 год

1. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований ; под ред. М. К. Роко, пер. с англ. под ред. Р. А. Андриевского. М. : Мир, 2002. - 292 с.

2. Пул Ч. Нанотехнологии / Ч. Пул, Ф. Оуэне. М. : Техносфера, 2004. -328 с.

3. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию / Н. Кобаяси ; пер. с японск. -М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 134 с.

4. Cimalla V. Group III nitride and SiC based MEMS and NEMS: materials properties, technology and applications / V. Cimalla, J. Pezoldt and O. Ambacher // J. Phys. D : Appl. Phys. 2007. - V. 40. - P. 6386-6434.

5. Ambacher O. Grouwth and applications of Group Ill-nitrides //J. Phys. D : Appl. Phys. 1998. - V. 31. - P. 2653-2710.

6. Pearton S.J. GaN: Processing, defects, and devices / S. J. Pearton, J. C.

7. Zolper, R. J. Shul, F. Ren //J. Appl. Phys. 1999. - V. 86. - № 1. - P. 1-78.

8. Ambacher O. Pyroelectric properties of Al(In)GaN/GaN hetero- and quantum well structures / O. Ambacher, J. Majewski, C. Miskys et al.] // J. Phys. : Condens. Matter. 2002. - V. 14.- P. 3399-3434.

9. Ковалев A. H. Эпитаксиальные гетероструктуры AlGaN/GaN для полевых транзисторов // Материалы электронной техники. 2001. - N2 2. - С. 4-10.

10. Bhuiyan A.G. Indium nitride (InN): A review on growth, characterization, and properties / A. G. Bhuiyan, A. Hashimoto, A. Yamamoto //J. Appl. Phys. 2003. - V. 94. - № 5. - P. 2779-2808.

11. Feng Z. C. Ill-nitride: semiconductor materials / edited by Zhe Chuan Feng.- London : Imperial College Press, 2006. 428 p.

12. Макушин M. Десятая конференция WSC. Свободу полупроводникам // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес Электронный ресурс]. 2006. - № 4. - С. 84-87. - Режим доступа: http://www.electronics.ru/pdf/42006/18.pdf, свободно (дата посещения: 07.03.2009).

13. Nakamura S. InGaN-based multi-quantum-well-structure laser diodes / S. Nakamura, M. Senoh, S. Nagahama et al.] // Jpn. J. Appl. Phys, Part 2.- 1996. V. 35.- P. L74-L76.

14. Korakakis D. X-ray characterization of GaN/AlGaN multiple quantum wells for ultraviolet laser diodes / D. Korakakis, K. F. Ludwig, T. D. Moustakas //

15. Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 72. - № 9. - P. 1004-1006.

16. Kneissl M. Ultraviolet AlGaN multiple-quantum-well laser diodes / M. Kneissl, D. W. Treat, M. Teepe et al] // Appl. Phys. Let. 2003. - V. 82. - № 25. - P. 4441-4443.

17. Wu Y.F. Very hifh breakdown voltage and large transconductance realized on GaN heterojunction field effect transistors / Y. F. Wu, B. P. Keller, D.

18. Kapolnek et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 69. - № 10. - P. 1438-1440.

19. Gaska R. Piezoresistive effect in AIN/GaN short range superlattice structures / R. Gaska, A. D. Bykhovski, M. S. Shur et al.] // J. Appl. Phys. 1999. -V. 85. - № 9. - P. 6932-6934.

20. Liu Y. Effect of hydrostatic pressure on the current-voltage characteristics of GaN/AlGaN/GaN heterostructure devices / Y. Liu, M. Z. Kauser, D. D. Schroepfer et al.] // J. Appl. Phys. 2006. - V. 99. - P. 113706-1-113706-5.

21. Ishida A. Resonant-tunneling electron emitter in AIN/GaN system / A. Ishida, Y. Inoue, H. Fujiyasu // Appl. Phys. Lett. 2005. - V. 86. - P. 183102-1183102-3.

22. Bernardini F. Spontaneous polarization and piezoelectric constants of III-V nitrides / F. Bernardini, V. Fiorentini, D. Vanderbilt // Phys. Rev. B. 1997.- V. 56. № 16. - P. R10024-R10027.

23. Shimada K. First-principles study on electronic and elastic properties of BN,t

24. A1N, and GaN / K. Shimada, T. Sota and K. Suzuki // J. Appl. Phys. 1998.- V. 84. № 9. - P. 4951-4958.

25. Oberhuber R. Mobility of two-dimensional electrons in AlGaN/GaN modulation-doped field-effect transistors / R. Oberhuber, G. Zandler, P. Vogl // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - № 6. - P. 818-820.

26. Hsu L. Effects of piezoelectric field on defect formation, charge transfer, and electron transport at GaN/AlGaN interfaces / L. Hsu, W. Walukiewicz // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - № 3. - P. 339-341.

27. Park S.-H. Piezoelectric effects on electrical and optical properties of wurtzite GaN/AlGaN quantum well lasers / S.-H. Park, S.-L. Chuang // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 72. - № 24. - P. 3103-3105.

28. Grandjean N. Built-in electric-field effects in wurtzite AlGaN/GaN quantum wells / N. Grandjean, B. Damilano, S. Dalmasso et al.] //J. Appl. Phys. -1999. V. 86. - № 7. - P. 3714-3720.

29. Im J. S. Reduction of oscillator strength due to piezoelectric fields in GaN/ALcGai-sN quantum wells / J. S. Im, H. Kollmer, J. Off et al.] // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - № 16. - P. R9435-R9438.

30. Nardelli M. B. Strain effects on the interface properties of nitride semiconductors / M. B. Nardelli, K. Rapcewicz, J. Bernholc // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55. - № 12. - P. R7323-R7326.

31. Bernardini F. Macroscopic polarization and band offsets at nitride heterojunctions / F. Bernardini, V.Fiorentini // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - № 16. - P. R9427-R9430.

32. Leroux M. Quantum confined Stark effect due to built-in internal polarization fields in (Al,Ga)N/GaN quantum wells / M. Leroux, N. Grandjean, M. Laugt et al.] // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - № 20. - P. R13371-R13374.

33. Fiorentini V. Effects of macroscopic polarization in III-V nitride multiple quantum wells / V. Fiorentini, F. Bernardini, F. D. Sala et al.] // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 12. - P. 8849-8858.

34. Bernardini F. Spontaneous versus Piezoelectric Polarization in III-V Nitrides: Conceptual Aspects and Practical Consequences / F. Bernardini, V. Fiorentini // Phys. Stat. Sol. B. 1999. - V. 216. - № 1. - P. 391-398.

35. Демиховский В. Я. Физика квантовых низкоразмерных структур / В. Я. Демиховский, Г. А. Вугальтер. М. : Логос, 2000. - 248 с.

36. Шик А. Я. Физика низкоразмерных систем / А. Я. Шик и др.]. СПб. : Наука, 2001 - 160 с.

37. Foxon С. Т. Current-volt age instabilities in GaN/AlGaN resonant tunnelling structures / С. T. Foxon, S. V. Novikov, A. E. Belyaev et al.] // Phys. St. Sol. C. 2003. - V. 0.- P. 2389-2392.

38. Rubio A. Quasiparticle band structure of A1N and GaN / A. Rubio, J. L. Corkill, M. L. Cohen et al.] // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48. - № 16. - P. 11810-11816.

39. Караваев Г. Ф. Динамика резонансного туннелирования в гетерострукту-рах с двухдолинным спектром / Г. Ф. Караваев, А. А. Воронков // ФТП. 1998. - Т. 32. - № 11. - С. 1363-1370.

40. Rubio A. Quasiparticle band structures of short-period superlattices and ordered alloys of A1N and GaN / A. Rubio, J. L. Corkill, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. - № 3. - P. 1952-1956.

41. Гриняев С. H. Расчет зонной структуры GaN и InN методом псевдопотенциала / С. Н. Гриняев, В. Я. Малахов, В. А. Чалдышев // Изв. вузов. Физика. 1986. - № 4. - С. 69-74.

42. Chang Y.-C. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method / Y.-C. Chang, J. N. Schulman // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. -№ 6. - P. 3975-3986.

43. Hermann М. Vertical transport in group Ill-nitride heterostructures and application in AIN/GaN resonant tunneling diodes / M. Hermann, E. Monroy, A. Helman et al.] // Phys. St. Sol. C. 2004. - V. 1. - № 8. - P. 2210-2227.

44. Leconte S. Bi-stable behaviour in GaN-based resonant tunnelling diode structures / S. Leconte, S. Golka, G. Pozzovivo et al.] // Phys. St. Sol. C. -2008. V. 5. - № 2. - P. 431-434.

45. Kishino K. Improved molecular beam epitaxy for fabricating AlGaN/GaN heterojunction devices / K. Kishino, A. Kikuchi // Phys. St. Sol. A. 2002. - V. 190. - № 1. - P. 23-31.

46. Мындаева M. Г. Пористые free-standing подложки GaN / M. Г. Мындае-ва, A. E. Николаев, А. С. Зубрилов и др.] // Нитриды галлия, индия и алюминия структуры и приборы : Тезисы докладов 6-ой всероссийской конференции. - СПб., 2008. - С. 45.

47. Kikuchi A. AlGaN resonant tunneling diodes grown by rf-MBE / A. Kikuchi, R. Bannai, K. Kishino // Phys. St. Sol. A. 2001. - V. 188. - № 1. - P. 187-190.

48. Гриняев С. H. Резонансное туннелирование электронов в напряженныхструктурах GaN/Gaia;Al:EN(0001) с учетом спонтанной поляризации ипьезоэффекта / С. H. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. 2001. - Т. 43. - № 3. - С. 529-535.

49. Indlekofer К. М. Modelling of polarization charge-induced asymmetry of IV characteristics of AIN/GaN-based resonant tunnelling structures / К. M. Indlekofer, E. Dona, J. Malindretos et al.] // Phys. St. Sol. B. 2002. - V. 234. - № 3. - P. 769-772.

50. Sacconi F. Modeling of GaN-based resonant tunneling diodes: Influence of polarization fields / F. Sacconi, A. DiCarlo, P. Lugli. // Phys. St. Sol. A. -2002. V. 190. - № 1. - P. 295-299.

51. Kikuchi A. AIN/GaN double-barrier resonant tunneling diodes grown by rf-plasma-assisted molecular-beam epitaxy / A. Kikuchi, K. Kishino // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 81. - № 9. - P. 1729-1731.

52. Golka S. Negative differential resistance in dislocation-free GaN/AlGaN double-barrier diodes grown on bulk GaN / S. Golka, C. Pflugl, W. Schrenk et al.] // Appl. Phys. Lett. 2006. - V. 88. - № 17. - P. 172106-1-172106-3.

53. Разжувалов A. H. Влияние внутренних полей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/Ala;Gaia;N(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // ФТП. 2003. - Т. 37. - № 4. - С. 450-455.

54. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных структурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 5. - С. 595-603.

55. Kikuchi A. Response to "Comment on 'AIN/GaN double-barrier resonant tunneling diodes grown by rf-plasma-assisted molecular-beam epitaxy' "Appl. Phys. Lett. 83, 3626 (2003)] / A. Kikuchi, K. Kishino // Appl. Phys. Lett. -2003. V. 83. - № 17. - P. 3628.

56. Kurakin A. M. Capacitance characterization of AIN/GaN double-barrier resonant tunnelling diodes / A. M. Kurakin, S. A. Vitusevich, S. V. Danylyuk• et al. // Phys. St. Sol. C. 2006. - V. 3. - № 6. - P. 2265-2269. .

57. Petrychuk M. V. Mechanisms of current formation in resonant tunneling AIN/GaN heterostructures / M. V. Petrychuk, A. E. Belyaev, A. M. Kurakin et al] // Appl. Phys. Lett. 2007. - V. 91. - № 22. - P. 222112-1-222112-3.

58. Беляев A. E. О механизме токопереноса, обусловленном дислокациями в нитридгаллиевых диодах Шоттки / А. Е. Беляев, Н. С. Болтовец, В. Н. Иванов и др.] // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 6. - С. 706-710.

59. Антонова И. В. Глубокие уровни и электронный транспорт в гетерострук-турах AlGaN/GaN / И. В. Антонова, В. И. Поляков, А. И. Руковишников и др.] // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 1. - С. 53-59.

60. Шаскольская М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская. М. : Высшая школа, 1976. - 391 с.

61. Рашба Э. И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюртцита. I. Симметрия зон без учета спин-орбитального взаимодействия // Физика твердого тела. 1959. - Т. 1. - № 3. - С. 407-421.

62. Ambacher О. Two dimensional electron gases induced by spontaneous and piezoelectric polarization in undoped and doped AlGaN/GaN heterostructures / O. Ambacher, B. Foutz, J. Smart et al.] // J. Appl. Phys. 2000. - V. 87. - № 1. - P. 334-344.

63. Сиротин Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская. М. : Наука, 1979. - 639 с.

64. Tsubouchi К. A1N materials constants evaluation and SAW properties on' A1N/A1203 and AIN/Si / K. Tsubouchi, K. Sugai, N. Mikoshiba // IEEE Ultrason. Symp. 1981. - V. 1. - H. 375-380.

65. Wright A. F. Elastic properties of zinc-blende and wurtzite A1N, GaN, and InN // J. Appl. Phys. 1997. - V. 82. - № 6. - P. 2833-2839.

66. Takagi Y. Brillouin scattering study in the GaN epitaxial layer / Y. Takagi, M. Ahart, T. Azuhato et al.] // Physica B. 1996. - V. 219-220. - P. 547-549.

67. Шелег А. У. Определение упругих постоянных гексагональных кристаллов из измеренных значений динамических смещений атомов / А. У. Шелег, В. А. Савастенко // Изв. АН. СССР : Неорганические материалы. -1979. Т. 15. - № 9. - С.1598-1602.

68. Ambacher О. Two-dimensional electron gases induced by spontaneous and piezoelectric polarization charges in N- and Ga-face AlGaN/GaNheterostructures / О. Ambacher, J. Smart, J. R. Shearly et al. //J. Appl. Phys. 1999. - V. 85. - № 6. - P. 3222-3233.

69. Преображенский В. В. Контроль полярности пленок GaN при росте методом аммиачной молекулярно-лучевой эпитаксии на А120з(0001) / В. В.

70. Преображенский, Б. Р. Семягин, М. А. Путято и др. // Нитриды гал1лия, индия и алюминия структуры и приборы : Тезисы докладов 2-й Всероссийской конференции. - СПб., 2003. - С. 83-84.

71. Stutzmann М. Playing with Polarity / М. Stutzmann, О. Ambacher, М. Eickhoff et al] // Phys. St. Sol B. 2001. - V. 228. - № 2. - P. 505-512.

72. Hellman E. S. The polarity of GaN: a critical review Электронный ресурс] / MRS Internet J. Nitride Semicond, Res 3, 11 (1998). Режим доступа: http://nsr.mij.mrs.Org/3/ll/, свободный (дата обращения: 07.03.2009).

73. Савельев И. В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм / И. В. Савельев. М. : Наука. Физматлит, 1998. - 336 с.

74. Тамм И. Е. Основы теории электричества / И. Е. Тамм. М. : Наука. Физматлит, 1989. - 504 с.

75. Bykhovski A. The influence of the strain-induced electric field on the charge distribution in GaN-AlN-GaN structure / A. Bykhovski, B. Gelmont, M. S. Shur // J. Appl. Phys. 1993. - V. 74. - № 11. - P. 6734-6739.

76. Бонч-Бруевич В. JI. Физика полупроводников / В. JI. Бопч-Бруевич, С. Г. Калашников. М. : Наука, 1990. - 688 с.

77. Караваев Г. Ф. Квантовые процессы распространения электронной волны1в слоистых структурах / Г. Ф. Караваев, С. Н. Гриняев, В. Н. Чернышов // Изв. Вузов : Физика. 1992. - № 9. - С. 64-76.

78. Inkson J. С. Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems / D. Y. К. Ко, J. C. Inkson // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38. - № 14. - P. 9945-9951.

79. Гриняев С. H. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах GaAs/ALcGai-^As / С. Н. Гриняев, В. Н. Чернышов // Физика и техника полупроводников. 1992. - Т. 26. - № 12. - С. 2057-2067.

80. Хейне В. Теория псевдопотенциала / В. Хейне, М. Коэн, Д. Уэйр. — М. : Мир, 1973. 558 с.

81. Shikanai A. Biaxial strain dependence of exciton resonance energies in wurtzite GaN / A. Shikanai, T. Azuhata, T. Sota et al.] //J. Appl. Phys. 1997. -V. 81. l.-P. 417-424.

82. Perlin P. III-V Semiconducting nitrides: Physical properties under pressure / P. Perlin, I. Gorczyca, S. Porowski et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. 1993. - V. 32. - P. 334-339.

83. Moore W. J. Zeeman spectroscopy of shallow donors in GaN / W. J. Moore, J. A. Freitas, R. L. Moluar // Phys. Rev. B. 1997. - V. 56. - № 19. - P. 12073-12076.

84. Zhao G. L. Local-density-approximation prediction of electronic properties of GaN, Si, C, and Ru02 / G. L. Zhao, D. Bagayoko, T. D. Williams // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 3. - P. 1563-1572.

85. Perry P. B. The optical absorption edge of single-crystal A1N prepared by a close-spaced vapor process / P. B. Perry, R. F. Rutz // Appl. Phys. Lett. -1978. V. 33. - №- 4. - P. 319-321.

86. Wang H. Interface-related exciton-energy blueshift in GaN/Al^Gai-^N zinc-blende and wurtzite single quantum wells / H. Wang, G. A. Farias, V. N. Freire // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 8. - P. 5705-5713.187

87. Christensen N. E. Calculated structural phase transitions of aluminum nitride under pressure / N. E. Christensen, I. Gorczyca // Phys. Rev. B. 1993. -V. 47. - № 8. - P. 4307-4314.

88. Grimes R.D., Cowley E.R. A model dielectric function for semiconductors //Can. J.Phys.- 1975.- V.53 №23.- P.2549-2554.

89. Hubbard J. The description of collective motions in terms of manybody perturbation theory, II. // Proc. Roy. Soc. A. 1958. - V. 243. - P. 336352.

90. Pankove J. I. Luminescent properties of GaN / J. I. Pankove, J. E. Berkeyheiser, H. P. Maruska, J. P. Wittke // Sol. St. Commun. 1970. -V. 8. - № 13. - P. 1051-1053.

91. Тягай В. А. Оптические свойства пленок нитрида индия / В. А. Тягай, А. М. Евстигнеев, А. Н. Красико и др.] // Физика и техника полупроводников. 1977. - Т. 11. - № 11. - С. 2142-2146.

92. Канцельсон А. А. Псевдопотенциальная теория кристаллических структур / А. А. Канцельсон, JI. И. Ястребов. М. : Изд-во МГУ, 1981. - С. 32.

93. King S. W. Dependence of (0001) GaN/AIN valence band discontinuity on growth temperature and surface reconstruction / S. W. King, G. Ronning, R.

94. F. Gavis et al. // J. Appl. Phys. 1998. - V. 84. - № 4. - P. 2086-2090.

95. Тютерев В. Г. Введение в теорию кристаллических твердых тел / В. Г. Тютерев, В. Н. Чернышов. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1988. - 117 с.1. G.70.

96. Ландау Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / J1. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1989. - 768 с.

97. Ко D.Y. The emergence of superlattice and Stark ladder phenomena in finite layered structures / D. Y. Ко, G. Edwards, J. C. Inkson // Semicond. Sci. Technol. 1990. - V. 5. - № 3. - P. 200-205.

98. Zak J. Stark Ladder in Solids? // Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 20. - № 26. -P. 1477-1481.

99. Tsu R. Tunneling in a finite superlattice / R. Tsu, L. Esaki // Appl. Phys. Lett. 1973. - V. 22. - № 11. - P. 562-564.

100. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М. : Мир, 1980. - 280 с.

101. Wang Н. Calculation of shallow donor levels in GaN / H. Wang, A. B. Chen // J. Appl. Phys. - 2000. - V. 87. - № 11. - P. 7859-7863.

102. Campbell I. H. Observation of piezoelectric effects in strained resonant tunneling structures grown on (lll)B GaAs / I. H. Campbell, M. D. Joswick, D. L. Smith et al.] // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 66. - № 8. - P. 988-990.

103. Bastard G. Variational calculations on a quantum well in an electric field / G. Bastard, E. E. Mendez, L. L. Chang et al.] // Phys. Rev. B. 1983. - V. 28. - № 6. - P. 3241-3245.

104. Cahay M. Importance of space-charge effects in resonant tunneling devices / M. Cahay, M. McLennen, S. Data et al] // Appl. Phys. Lett. 1987. - V. 50. - № 10. - P. 612-614.

105. Goldman V. J. Observation of intrinsic bistability in resonant tunneling structures / V. J. Goldman, D. C. Tsui, J. E. Cunningham // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58. - № 12. - P. 1256-1259.

106. Goldman V.J. Resonant tunneling in magnetic field: Evidence for space-charge buildup / V. J.-Goldman, D. C. Tsui, J. E. Cunningham // Phys. Rev. B. -1987. V. 35. - № 17. - P. 9387-9390.

107. Zaslavsky A. Resonant tunneling and intrinsic bistability in asymmetric double-barrier heterostructures / A. Zaslavsky, V. J. Goldman, D. C. Tsui et al.] // Appl. Phys. Lett. 1988. - V. 53. - № 15. - P. 1408-1410.

108. Adachi S. GaAs, AlAs, and Al^Gai-^As material parameters for use in research and device applications //J. Appl. Phys. 1985. - V. 58. - № 3.- P. R1-R29.

109. Zhao P. Simulation of resonant tunneling structures: Origin* of the I-V hysteresis and plateau-like structure / P. Zhao, H. L. Cui, D. Woolard et al.] // J. Appl. Phys. 2000. - V. 87. - № 3. - P. 1337-1349.

110. Zhao P. Dynamical instabilities and I-V characteristics in resonant tunneling through double-barrier quantum well systems / P. Zhao, H. L. Cui, D. L. Woolard // Phys. Rev. B. 2001. - V. 63. - № 7. - P. 075302-1-075302-14.

111. Vogl P. Self-consistent quantum transport theory: Applications and assessment of approximate models / T. Kubis, P. Vogl //J. Comput. Electron.- 2007. V. 6. - № 1. - P. 183-186.

112. WinGreen, URL: http://www.fz-juelich.de/isg/mbe/software.html (дата обращения: 07.03.2009)

113. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в двух-барьерных гетероструктурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. 2006. - Т. 40. - № 6. - С. 695-700.

114. Simon J. Spontaneous polarization effects in GaN/AlxGaixN quantum wells / J. Simon, R. Langer, A. Barski, N. T. Pelekanos // Phys. Rev. B. 2000. -V. 61. - № 11. - P. 7211-7214.

115. Fiorentini V. Evidence for nonlinear macroscopic polarization in III-V nitride alloy heterostructures / V. Fiorentini, F. Bernardini, O. Ambacher // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 80. - № 7. - P. 1204-1206.

116. Hashizume T. Leakage mechanism in GaN and AlGaN Schottky interfaces / T. Hashizume, J. Kotani, H. Hasegawa // Appl. Phys. Lett. 2004. - V. 84. - № 24. - P. 4884-4886.

117. Гриняев С. H. Уровень зарядовой нейтральности в твердых растворах w-AlxGaixN / В. Н. Брудный, С. Н. Гриняев, Н. Г. Колин // Изв. Вузов : Физика. 2006. - Т. 49. - № 8. - С. 75-78.

118. Jandieri К. Resonant tunneling as a dominant transport mechanism in n-GaAs/p-GaAs tunnel diodes / K. Jandieri, S. D. Baranovskii, O. Rubel et al.] // Appl. Phys. Lett. 2008. - V. 92. - № 24. - P. 243504-1-243504-3.

119. Jiang C.-W. Resonant tunneling through defects in an insulator: Modeling and solar cell applications / C.-W. Jiang, M. A. Green, E.-Ch. Cho et al.] // J. Appl. Phys. 2004. - V. 96. - № 9. - P. 5006-5012.