Вопросы динамики намагниченного шарового ротора с однофазным электроприводом как чувствительного элемента гироинтегратора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Логвинова, Александра Александровна

• Логвинова, Александра Александровна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Логвинова, Александра Александровна

Введение.

Глава 1. Устойчивость стационарного вращения и возмущенные движения сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом.

1.1. Уравнения движения ротора с управляемым однофазным электроприводом на неподвижном основании.

1.2. Условие существования синхронного вращения ротора.

1.3. Устойчивость стационарного синхронного вращения намагниченного сферического ротора.

1.3.1. Уравнения возмущенного движения ротора.

1.3.2. Устойчивость по первому приближению на модели линейной системы с осредненными коэффициентами.

1.3.3. Анализ устойчивости и колебаний на линейной параметрически возмущенной модели.

1.3.4. Устойчивость и возмущенные движения сферического ротора на нелинейной динамической модели.

1.4. Результаты численного моделирования в программных средах МаШСАЕ) и ^Бил.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Анализ динамики сферического гироскопа с однофазным электроприводом как чувствительного элемента гироскопического интегратора.

2.1. Основные задачи динамического анализа гироинтегратора, построенного на базе намагниченного сферического ротора с однофазным электроприводом.

2.2. Уравнения относительного движения сферического гироскопа со смещенным центром масс. Условие существования регулярной прецессии, обусловленной переносным ускорением.

2.3. Уравнения возмущенного движения гироинтегратора в отклонениях и анализ устойчивости регулярной прецессии.

2.4. Результаты прямого численного интегрирования уравнений возмущенного движения.

2.4.1. Автоколебания гироинтегратора, построенного на основе намагниченного сферического ротора.

2.4.2. Модель некорректируемого гироинтегратора. Влияние отношения моментов инерции на возмущенные движения гироинтегратора.

2.4.3. Влияние способа коррекции на возмущенные движения гирортнтегратора.

2.4.4. Модель некорректируемого гироинтегратора. Влияние величины кажущегося ускорения объекта на возмущенные движения гироинтегратора.

2.5. Способ получения информации о кажущейся скорости объекта по сигналам с гироинтегратора.

2.5.1. Математическое моделирование получения информации о кажущейся скорости объекта по сигналам с некорректируемого гироинтегратора.

2.5.2. Математическое моделирование получения информации о кажущейся скорости объекта по сигналам с гироинтегратора с пропорциональной коррекцией.

2.6. К обоснованию достоверности результатов численного интегрирования уравнений возмущенного движения.

Выводы по главе 2.

Глава 3. К задаче о раскрутке намагниченного шаровидного ротора.

3.1. Постановка задачи о раскрутке неуравновешенного намагниченного ротора с гидроподвесом.

3.2. Уравнения сферического движения неуравновешенного намагниченного ротора с двухфазным электроприводом.

3.3. Численное моделирование процесса раскрутки неуравновешенного намагниченного ротора.

3.3.1. Процессы раскрутки неуравновешенного намагниченного ротора при постоянной номинальной частоте токов в рабочих обмотках.

3.3.2. Процессы раскрутки неуравновешенного ротора при непрерывном увеличении частоты токов в рабочих обмотках.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы динамики намагниченного шарового ротора с однофазным электроприводом как чувствительного элемента гироинтегратора»

Диссертация: посвящена исследованию динамики миниатюрного намагниченного сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом, предназначенного для применения> в гироскопическом интеграторе линейных ускорений (ГИ). Работа является продолжением и развитием исследований по миниатюрному сферическому гироскопу с гидроподвесом, проводимых на кафедре «Приборостроение» ЮУрГУ и начатых по инициативе НПО электромеханики,(г. Миасс) в 1990-1992 гг.

Актуальность темы; Задачи гироскопического приборостроения связаны с проблемой создания приборов, обладающих малыми массой и габаритами, низким энергопотреблением и высокой надежностью5 при требуемой точности. Такие гироскопические датчики предназначены для инерциальных навигационных систем^ интегрированных со спутниковыми навигационными системами; .обеспечивающими необходимую точность определения параметров ориентации и координат подвижных объектов. Тенденция к миниатюризации обусловила появление задач, связанных с; разработкой и исследованием миниатюрных гироскопов, на основе намагниченного сферического ротора малого диаметра (2,5. .5) мм, находящегося в гидроподвесе и приводимого во вращение магнитным полем обмоток статора: По сравнению с микромеханическими чувствительными; элементами миниатюрные электромеханические сферические гироскопы не обладают столь высокой чувствительностью к изменениям температуры окружающей среды [24].

Разработка гироскопов на основе миниатюрного намагниченного ротора-диполя требует проведения специального; исследования- и выбора соответствующих электромеханических и математических моделей, поскольку постановка физического эксперимента в этом случае затруднительна. Необходимо отметить, что исследования в данной области, находящиеся на стыке динамики твердого тела, электромеханики, гидродинамики, являются весьма трудоемкими и требуют применения современных вычислительных технологий.

Обзор предшествующих работ. Динамике твердого тела в электрических и магнитных полях посвящена монография Ю.Г. Мартыненко [20]. В монографии, в частности, приводятся результаты исследования раскрутки сферического ротора в сопротивляющейся среде вращающимся магнитным полем электрических обмоток. Вопрос о положении оси установившегося вращения сферического ротора свободного гироскопа рассмотрен в статье О.В. Зензинова, JI.3. Новикова [8]. Найдены приближенные соотношения, характеризующие зависимость положения оси установившегося вращения ротора от угловой скорости, параметров ротора и подвеса.

В статье А. Коршунова [10] рассмотрен способ разгона синхронного двигателя до номинальной скорости путем плавного увеличения частоты тока статорной обмотки. Показано, что такой способ разгона двигателя оказывается эффективным при различных типах нагрузки.

Анализ динамики гироскопа в кардановом подвесе, снабженного электроприводом, содержится в монографии Д.М. Климова, С.А. Харламова [9]. Исследовано влияние динамики электропривода на малые колебания и уходы гироскопов в условиях синхронного и асинхронного электроприводов.

Исследования по динамике гироскопов со сферическим гидроподвесом содержатся в монографиях К.П. Андрейченко [3], H.A. Горенштейна [6]. В работе [6] приводится оценка уровня помех, ограничивающих порог чувствительности таких гироскопов.

В книге Д.С. Пельпора [4] гироскопы со сферическим гидроподвесом характеризуются как чувствительные элементы низкой точности, отличающиеся сравнительной простотой конструкции. В обзоре В.Г. Терешина [27] уделено внимание возможности использования таких гироскопов в режимах датчика угловой скорости и поплавкового интегрирующего гироскопа. Среди основных преимуществ сферических гироскопов отмечаются повышенная стойкость к перегрузкам и ударам, высокая вибропрочность и виброустойчивость, удобство и надежность подвода питания к неподвижному статору. Ресурс работы таких приборов составляет от тысячи до нескольких десятков тысяч часов. В статье В.Д. Зайцева, Н.М. Распоповой, В .Я. Распопова [7] получены основные характеристики, определяющие измерительные особенности гироскопов со сферическим гидроподвесом.

Решения, полученные в диссертации, опираются на первые работы Г.А. Левиной по динамике миниатюрного намагниченного сферического ротора с гидроподвесом [12, 13], а также на результаты исследования характеристик гидроподвеса такого ротора в условиях стационарного вращения, приведенные в работах Г.А. Левиной и C.B. Слеповой [14, 15, 26].

Вопросы динамики датчика угловой скорости, построенного на основе сферического ротора-диполя, рассмотрены в работах А.Н. Лысова в соавторстве с М.А. Чесноковым и В.В. Шуваловым [17, 18].

Цель и задачи работы. Целью работы является получение численных оценок динамических свойств намагниченного сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом и оценка возможности создания миниатюрного гироинтегратора на основе такого ротора. Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Исследование устойчивости стационарного синхронного вращения и возмущенных движений сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом и определение параметров управления, обеспечивающих устойчивость стационарного вращения.

2. Анализ устойчивости и возмущенных движений гироинтегратора, построенного на основе намагниченного ротора с управляемым однофазным электроприводом.

3. Математическое моделирование обработки сигналов для получения информации о кажущейся скорости подвижного объекта по сигналам с ГИ.

4. Численное моделирование процесса раскрутки неуравновешенного намагниченного ротора, охваченного слоем вязкой жидкости, на основе уравнений сферического движения ротора.

Сформулированные задачи решены на основе динамических уравнений ротора как твердого тела с одной неподвижной точкой, учитывающих вязкое трение жидкости гидроподвеса и электромагнитное взаимодействие намагниченного ротора и обмоток, расположенных на каркасе статора. Для изучения устойчивости и возмущенных движений используются три математические модели: исходные нелинейные уравнения возмущенного движения; полученные из этих уравнений уравнения первого (лииейного) приближения с периодическими коэффициентами и линейные уравнения, полученные осреднением по времени / периодических коэффициентов уравнений первого приближения. Анализ устойчивости и возмущенных движений выполнен с помощью прямого численного интегрирования нелинейных уравнений возмущенного движения в программах ¥1581111 и МаШСАБ, а также применением теории Флоке-Ляпунова линейных систем с периодическими коэффициентами для уравнений первого приближения и применением детерминантных критериев устойчивости для линейных осредненных уравнений первого приближения. Для решения задачи о получении информации о кажущейся скорости объекта используются методы теории цифровой обработки сигналов. Анализ процесса раскрутки намагниченного сферического ротора с гидроподвесом выполнен на основе прямого численного интегрирования уравнений пространственного вращения ротора с помощью программ УЪЗкп и МаШСАО.

Научная новизна и практическая значимость работы. Научная новизна состоит в том, что впервые разработаны математические модели, позволяющие получить представление о динамических свойствах миниатюрного намагниченного сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом. Разработана динамическая модель гироинтегратора, чувствительным элементом которого является миниатюрный ротор-диполь со смещенным в направлении главной оси центром масс. Для такого ГИ предложен способ обработки сигналов, наводимых магнитным полем вращающегося намагниченного ротора в обмотках статора, и алгоритм получения информации о кажущейся скорости подвижного объекта.

Практическая значимость работы состоит в обосновании возможности создания на базе миниатюрного намагниченного сферического ротора с гидроподвесом гироинтегратора, представляющего собой однокомпонентный измеритель кажущегося линейного ускорения.

На защиту выносятся:

- результаты исследования устойчивости стационарного вращения и возмущенных движений намагниченного ротора с управляемым однофазным электроприводом;

- результаты исследования устойчивости и возмущенных движений гироинтегратора, построенного на основе намагниченного ротора со смещенным центром масс;

- способ получения информации о кажущейся скорости объекта с помощью обработки сигналов с обмоток статора;

- результаты численного моделирования процесса раскрутки неуравновешенного намагниченного ротора двухфазным электроприводом.

Апробация работы. По теме диссертации опубликованы 13 работ. Основные результаты диссертационной работы представлены и обсуждены на:

- IX конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (ЦНИИ «Электроприбор», С.-Петербург, 2007);

- XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий (Екатеринбург, 2008);

- юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летию приборостроительного факультета ЮУрГУ (Челябинск, 2008);

- 60-й юбилейной научной конференции, посвященной 65-летию ЮУрГУ (Челябинск, 2008);

- семинаре в НПО электромеханики (Миасс, 2008).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы (28 наименований). Основной текст диссертации изложен на 175 машинописных страницах и содержит 109 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Логвинова, Александра Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. На основе построенных математических моделей выполнен анализ динамики миниатюрного намагниченного сферического ротора с управляемым однофазным электроприводом. Получено, что устойчивость синхронного вращения ротора, охваченного слоем вязкой жидкости, достигается применением системы управления током рабочей обмотки двигателя, содержащей преобразователь тока синхронизирующей обмотки.

• Вычислительным экспериментом установлены области значений параметров С, к, характеризующих отклонения эллипсоида инерции от сферы и несимметричность подвеса соответственно, при которых линеаризованные модели ротора оказываются неприменимыми и необходимо обращение к нелинейной-динамической модели.

2. Разработана динамическая модель гироинтегратора, чувствительным элементом которого является миниатюрный намагниченный ротор} со смещенным центром масс. Получены численные оценки, подтверждающие возможность создания на основе такого ротора однокомпонентного ГИ. Установлено, что при управлении током рабочей обмотки однофазного двигателя, обеспечивающем устойчивое собственное вращение, существует устойчивое прецессионное движение намагниченного ротора ГИ со скоростью, пропорциональной кажущемуся ускорению объекта. В случаях некорректируемого ГИ и ГИ с пропорциональной коррекцией об устойчивости прецессионного движения в основном можно судить по линейной модели. Для определения параметров возмущенных движений (амплитуд, частоты) необходимо обратиться к нелинейной модели.

Малые углы р в рассматриваемом гироинтеграторе вполне обеспечиваются позиционным моментом, обусловленным электромагнитным взаимодействием ротора-диполя и обмоток статора. Применение других способов коррекции является неэффективным. Предложен алгоритм получения информации о кажущейся скорости объекта с помощью обработки сигналов с обмоток статора, для реализации которого необходимо использовать в составе системы обработки сигналов демодулятор и программируемый вычислитель.

3. Получены численные результаты по раскрутке неуравновешенного намагниченного ротора. На динамической модели сферического движения ротора с помощью численного интегрирования уравнений движения установлено, что непрерывное увеличение частоты токов по экспоненциальному закону вида (3.5) при значениях параметра И ся <25£> обеспечивает раскрутку. Получено, что при рассматриваемых параметрах неуравновешенности ось установившегося вращения ротора в пространстве статора приходит к положению, отклоненному от оси х3 двигателя на малый угол. Положение оси установившегося вращения в системе координат ротора зависит от соотношения осевых моментов инерции - раскрутка происходит вокруг оси с наибольшим моментом инерции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Логвинова, Александра Александровна, 2009 год

1. A.c. 253470 СССР, МКИ G 01 С 19/20. Гироприбор / A.C. Золотухин, Н.И. Дубских, В.В. Богатырев, С. А. Кротков -№ 3131041; заявл. 27.12.85.

2. Алексеев, Е.Р. Mathcad 12 / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. М.: NT Press, 2005.-345 с.

3. Андрейченко, К.П. Динамика поплавковых гироскопов и акселерометров / К.П. Андрейченко. -М.: Машиностроение, 1987. 128 с.

4. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: учеб. пособие: в 3 т. / под ред. Д.С. Пельпора. -М.: Высшая школа, 1971. Т. 2. - 488 с.

5. Голованов, В.В. Проектирование аналоговых и цифровых фильтров: учебное пособие / В.В. Голованов, А.О. Яковлев. М.: Изд-во МАИ, 1993. - С. 56.

6. Горенштейн, И.А. Гидродинамические гироскопы / И.А. Горенштейн. -М.: Машиностроение, 1972. 112 с.

7. Зайцев, В.Д. Измерительные особенности гидродинамического гироскопа со сферическим ротором-поплавком / В.Д. Зайцев, Н.М. Распопова, В.Я. Распопов // Датчики и системы, 2004, № 8, С. 5-7.

8. Зензинов, О.В. К вопросу о положении оси вращения шарового ротора свободного гироскопа / О.В. Зензинов, Л.З. Новиков И Изв. вузов. Приборостроение. 1973. - № 4. - С. 67-70.

9. Климов, Д.М. Динамика гироскопа в кардановом подвесе / Д.М. Климов, С.А. Харламов. М.: Наука, 1978. - 208 с.

10. Коршунов, А. Равноускоренный частотный пуск синхронного двигателя / А. Коршунов // Силовая электроника №1,2007. С. 58-64.

11. Левина,. Г.А. Устойчивость стационарного вращения1 сферического' ротора в гидродинамическом подвесе / Г.А. Левина: // Управление и микропроцессорная техника; автоматических систем: сборник научных: трудов. Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1990; - С.70-72.

12. Левина, Г.А. Численное моделирование: реакций-; гидродинамического подвеса- сферического гироскопа с: учетом технологических, погрешностей / Г.А. Левина. С.В. Слепова // Авиакосмическое приборостроение № 12, 2003. -С. 2-6.

13. Лойцянский, Л.Г. Механика; жидкости?и газа?/ Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1987.-С. 523.

14. Лысов; А;Н1Датчик угловой скорости? набазехферическоготироскопа с гидродинамическим, подвесом) / А.Н. Лысов,. М.А. Чесноков // Приборостроение: тематический сборник, научных трудов. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2002.-С. 50-53.

15. Лысов, А.Н. Малогабаритный датчик угловой скорости, построенный на базе сферического ротора / А.Н. Лысов, В.В. Шувалов // Информационные . системы и устройства: .тематический? сборник научных трудов. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - С. 119-123.

16. Малкин, Теория^ устойчивости движения^ / И.Г. Малкин. М.: «Наука», 1966. — 532 с.

17. Мартыненко, Ю.Г., Движение твердого тела в электрических и магнитных полях / Ю.Г. Мартыненко. — М.: Наука, 1988. 368 с.

18. Меркин, Д.Р. Гироскопические системы / Д.Р. Меркин. — М.: «Наука», 1974.-344 с.

19. Никитин, Е.А. Проектирование дифференцирующих и интегрирующих гироскопов и акселерометров / Е.А. Никитин, A.A. Балашова. — М.: Машиностроение, 1969. — 216 с.

20. Одинцов, A.A. Теория и расчет гироскопических приборов / A.A. Одинцов. Киев: Высшая школа, 1985. - 392 с.

21. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы / В .Я. Распопов. М.: Машиностроение, 2007. - 400 с.

22. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003. - 608 с.

23. Слепова, C.B. Математические модели и алгоритмы для определения реакций гидродинамического подвеса миниатюрного шарового гироскопа с учетом геометрических погрешностей: дис. . канд. техн. наук / C.B. Слепова. Челябинск, 2006. - 176 с.

24. Терешин, В.Г. Сферические и гидродинамические гироскопы. РЖ ВИНИТИ № 01.05-16А.47ДЕП; БД: МХ01.ГРНТИ 30.15.15, 2000.- 78 с.'

25. Якубович, В.А. Параметрический резонанс в линейных системах / В.А. Якубович, В.М. Старжинский. М.: Наука, 1987. — 328 с.