Управление бортовыми электроприводами космических аппаратов в особых режимах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Якимовский, Дмитрий Олегович

• Якимовский, Дмитрий Олегович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Якимовский, Дмитрий Олегович

Введение.

1 Электропривод бортовых систем управления космическими аппаратами.

1.1 Электроприводы гироскопов в бортовых системах управления космическим аппаратом.

1.2 Гироскопический электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока.

1.3 Выводы.

2 Математические модели электропривода в особых режимах.

2.1 Математическая модель электропривода в режиме программного разгона.

2.2 Математическая модель привода в режиме управления ускорением.

2.3 Выводы.

3 Исследование режима программного разгона ротора гироскопа с газодинамической опорой.

3.1 Критерии оценки эффективности программы разгона.

3.2 Критерии оценки эффективности режима частотного разгона.

3.3 Критерий оценки эффективности режима приведения.

3.4 Исследования режима разгона ротора гиромотора гироинтегратора (ГМГИ) линейных ускорений.

3.4.1 Описание электропривода ГМ ГИ.

3.4.2 Исследование режима разгона с помощью компьютерных моделей.

3.4.3 Пример оценки эффективности программ частотного разгона ГМГИ ККП системы управления РБ «Бриз-М».

3.4.4 Экспериментальные исследования режима программного разгона ротора ГМГИ.

3.5 Методика оптимизации параметров программы разгона.

3.6 Выводы.

4 Управление ускорением ротора двигателя-маховика.

4.1 Алгоритмы управления ДМ.

4.1.1 Основные требования к алгоритму управления ДМ.

4.1.2 Режим стабилизации тока двигателя (управление по току).

4.1.3 Режим стабилизации скорости вращения ротора относительно расчетной скорости.

4.1.4 Режим стабилизации разности между расчетной и измеренной скоростью вращения ротора.

4.2 Исследование системы управления двигателем-маховиком системы ориентации К А типа «Ямал».

4.2.1 Исходные данные.

4.2.2 Основные параметры разрабатываемой системы управления электроприводом ДМ.

4.2.3 Результаты моделирования работы системы.

4.2.4 Результаты испытания макета электропривода.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление бортовыми электроприводами космических аппаратов в особых режимах»

Актуальность работы. Эффективное управление космическим аппаратом (КА) одна из основных задач, которую необходимо решить при его создании и эксплуатации. Для определения параметров движения в системе управления используются инерциальные системы, включающие гироскопические блоки стабилизации, блок измерения угловых скоростей и акселерометры. При создании прецизионных гироскопических приборов в качестве чувствительных элементов широко используются электромеханические гироскопы.

В КА с жизненным циклом в несколько лет: спутники связи, наблюдения поверхности Земли, метеорологические и т.п., управление ориентацией (изменение положения аппарата без перемещения его центра масс) происходит непрерывно и поэтому является основным и главным режимом работы. Применение реактивных двигателей в этом режиме неэффективно, так как при этом расходуется топливо, запас которого на борту ограничен. В современных системах ориентации КА используют силовые гироскопические комплексы, включающие управляющие двигатели-маховики или гиродины.

Качество работы гироскопического прибора, его выходные параметры: точность, ресурс, энергопотребление, масса, во многом определяются типом используемого электропривода. Электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным для использования в системах управления КА. Это связано с его высокими энергетическими характеристиками, широкими возможностями для управления скоростью и моментом. Схемы построения систем управления электроприводами для силовых и измерительных приборов во многом совпадают. Это даёт широкие возможности и потребности в унификации систем управления бортовыми электроприводами.

Многие вопросы управления электроприводами на базе бесконтактного двигателя постоянного тока хорошо исследованы и проработаны. Однако существуют особые режимы работы электропривода, связанные со спецификой его работы в качестве привода гироскопа, которые требуют уточнения и изучения. Так для большинства гироскопов важно, чтобы управление фазными токами двигателя осуществлялось по сигналам ЭДС; в этом случае отпадает необходимость применения специального датчика для определения углового положения ротора. При этом ротор гироскопа должен быть предварительно г разогнан по специальной программе. Режим программного разгона бесконтактного двигателя с постоянными магнитами, когда нагрузкой на валу являются только опоры ротора, и в частности газодинамические опоры, проработаны в недостаточной степени. В опубликованных работах не нашли отражение проблемы запуска ротора с газодинамическими опорами в условиях ограниченной мощности двигателя и нестабильного момента сопротивления в опорах. Основной режим работы электропривода двигателя-маховика -управление моментом (или ускорением). При этом разгон ротора и торможение являются равнозначными и осуществляются в широком диапазоне скоростей. В этом смысле управление двигателем-маховиком для традиционного электропривода является особым режимом, он практически не освещен в литературе и требуют проведения специальных исследований

Таким образом, совершенствование электроприводов гироскопических приборов систем управления космическими аппаратами, является важной и актуальной задачей. Исследование особых режимов работы электроприводов -программного разгона и управления' ускорением, служат важным резервом совершенствования теории и практики их применения.

Цель работы. Разработка и исследование систем управления электропривода КА в особых режимах - программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами и управления ускорением ротора двигателя-маховика.

Достижение поставленных целей предполагает конкретизацию и решение следующих задач:

-создание математических моделей электропривода в особых режимах; -определение критериев оценки эффективности работы электропривода в режиме программного разгона;

-разработка методики оптимизации параметров программы разгона; -разработка алгоритма эффективного управления ускорением (торможением) ротора двигателя-маховика.

Методы исследования. В работе использовались общие методы системного анализа, методы теории автоматического управления, оптимизации, компьютерное моделирование, эксперимент. Расчетные исследования выполнены в системе MATLAB и её приложении Simulink.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: -разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с учетом работы газодинамических опор в области скоростей меньших скорости всплытия;

-предложены критерии оценки эффективности режима программного разгона, в основе которых лежит определение запасов устойчивой работы синхронного двигателя с учетом произвольного начального углового положения ротора;

-предложена методика оптимизации параметров программного разгона ротора при условии ограничения мощности двигателя и нестабильности момента сопротивления в опорах;

-разработан алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика в широком диапазоне скоростей вращения, позволяющий обеспечить максимальную точность управления при пульсациях момента и времени переходного процесса не превышающих заданные.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложена методика оптимизации параметров запусков гироскопов с газодинамическими опорами, применение которой позволяет повысить надёжность разгона роторов при ограничении размера и мощности! электропривода и существенной нестабильности момента сопротивления в опорах. Результаты исследований стали основой для создания систем управления гироскопами комплекса командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М», входящего в состав ракет-носителей «Протон-М». Применение методики повысило предельные допустимые значения момента сопротивления в опорах гироскопов гироинтеграторов линейных ускорений комплекса более чем* в 2 раза.

Разработан алгоритм управления двигателем-маховиком, обеспечивающий максимальную точность реализации управляющего момента и заданное временя установления при использовании в контуре обратной связи «грубого» датчика угла, без изменения аппаратной части электропривода. Результаты работ использованы при разработке эскизного проекта модернизированной системы, управления спутником связи типа «Ямал», «Монитор», «KazSat» .

Подтверждается актами о внедрении

Апробация робот. Результаты диссертационной работы были представлены на:

- 8-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005г.;

- научная сессия ГУАП, посвященная Всемирному дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП, СПб, 2006г.;

- конференции «Завалишинские чтения'07», СПб, ГУАП, 2007 г.;

- конференции «Завалишинские чтения'08», СПб, ГУАП, 2008 г.;

- XXVI конференция памяти Н.Н.Острякова, СПб, ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2008г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 статьях. Из них 2 работы опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту:

-математическая модель движения ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-критерии оценки реализации режима программного разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

- методика оптимизации параметров режима разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-алгоритм управления ускорением двигателя-маховика системы ориентации КА.

Работа состоит из четырёх глав.

В первой главе рассматривается состояние развития бортовых электроприводов космических аппаратов. На основании1 обзора литературы, выявленной по этой теме, сделан вывод, что электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным. Вопросы теории и практики применения такого типа электроприводов проработаны и представлены в печати достаточно подробно. Однако, особые режимы, связанные со спецификой работы привода в составе бортовых систем управления КА, требуют дополнительного рассмотрения. К ним относятся режим программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами и управление ускорением двигателя-маховика.

Вторая глава посвящена разработке и уточнению математических моделей электропривода в особых режимах.

При разработке математической модели работы привода в режиме программного разгона, электродвигатель рассматривается как синхронный двигатель с постоянными магнитами, работающий в шаговом режиме. Процесс программного ускоренного движения ротора имеет колебательный характер, его динамика зависит от параметров привода и закона изменения момента нагрузки. В рассматриваемом случае нагрузкой является газодинамической опора ротора, которая имеет при скоростях вращения меньших скорости всплытия отрицательную зависимость момента сопротивления от скорости вращения. Аналитическая зависимость момента сопротивления в газодинамической опоре получена в результате анализа экспериментальных данных.

Одна из особенностей работы электропривода двигателя-маховика — режим управляемого торможения. Математическое описание режима зависит от способа его реализации (динамическое торможение или торможение противовключением), от способа организации контура управления током двигателя, места установки датчиков тока и т.д., и может отличаться от математического описания двигательного режима. Показано, что принятая схема построения силовой части электропривода позволяет принять общее математическое описание для всех случаев работы.

Третья глава посвящена исследованию программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами. Рассматривается влияние характеристик двигателя, опор и параметров программы разгона на динамику движения ротора. Предложены критерии оценки эффективности программного разгона, которые основаны на определении максимального значения угла рассогласования магнитных полей ротора и статора. Для оценки эффективности программы разгона используется вероятность разгона ротора до заданной скорости, и параметр, характеризующий «запас по моменту», с которым ротор разгоняется до заданной скорости.

Программа разгона состоит из двух режимов, действующие последовательно: режим приведения ротора в нулевое положение и режим частотного разгона ротора из нулевого положения до заданной скорости. Эффективность режима приведения определяется величиной угловой ошибки поворота ротора в нулевое положение. Критерием оптимальности частотного разгона является минимум угла рассогласования полей в процессе разгона и параметр, характеризующий пологость этого минимума.

Приведены результаты экспериментальных исследований, которые подтверждают достоверность модели и правильность разработанной методики оптимизации.

В четвёртой главе рассмотрен режим управления ускорением ротора двигателя-маховика. Показано, что уменьшение погрешности управления обеспечивается введением в контур управления сигнала скорости (повышение астатизма системы), пульсация момента и время переходного процесса определяются дискретностью измерения скорости и коэффициентом усиления контура обратной связи. При ограниченной точности измерения скорости, например из-за грубости первичного датчика угла, точность управления и быстродействие обеспечивается использованием переменного коэффициента усиления в контуре обратной связи. Приведены результаты моделирования и экспериментальных исследований, которые подтверждают эффективность предложенного алгоритма управления.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Якимовский, Дмитрий Олегович

Результаты исследования программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами подтверждены испытаниями макетов, лабораторными испытаниями приборов, лётными испытаниями и результатами эксплуатации комплексов командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М» ракеты-носителя «Протон-М».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследовалось функционирование электроприводов бортовых систем управления космических аппаратов в особых режимах: программный разгон ротора гироскопа с газодинамической опорой и управление ускорением ротора двигателя-маховика.

1 Разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с газодинамическими опорами, учитывающая дискретное вращение магнитного поля статора и зависимость момента сопротивления от скорости вращения ротора в опорах на участке скоростей меньших скорости всплытия опор.

2 Предложены критерии оценки эффективности программного разгона, которые основаны на использовании максимального значения угла рассогласования магнитных полей ротора и статора втах. Для оценки эффективности программы разгона используется параметр Р, равный вероятности разгона ротора (при принятых параметрах привода) до заданной скорости, и параметр SP, характеризующий «запас по моменту» , с которым ротор разгоняется до заданной скорости.

Программа разгона включает два режима, действующие последовательно: режим приведения ротора в нулевое положение и режим частотного разгона ротора из нулевого положения до заданной скорости.

Для оценки эффективности режима приведения используется величина угловой ошибки поворота ротора в нулевое положение.

Для оценки эффективности программы частотного разгона используется минимум угла втзх в процессе разгона и параметр SU, характеризующий пологость этого минимума.

3 Разработана методика оптимизации параметров режима частотного разгона в условиях ограниченной мощности электропривода ротора гироскопа и нестабильности момента сопротивления в газодинамических опорах ротора.

4 Предложен алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика, обеспечивающий большую точность и быстродействие по сравнению с известными. В основе алгоритма положено определение изменения ошибки между расчетной и измеренной скоростями вращения ротора; при этом точность управления ускорением ротора обеспечивается использованием в контуре обратной связи сигнала ошибки по скорости, а быстродействие обеспечивается использованием переменного коэффициента усиления в контуре.

5 Теоретические исследования и выводы, полученные в результате компьютерного моделирования работы системы управления ДМ, подтверждены испытаниями действующего макета электропривода ДМ системы ориентации малых К А типа «Ямал».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Якимовский, Дмитрий Олегович, 2009 год

1. Анучин, О.Н. Бортовые системы навигации и ориентации искусственных спутников Земли / О.Н.Анучин, И.Э. Комарова, Л.Ф. Порфирьев. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор»,2004.326с.

2. Раушенбах, В.Б., Управление ориентацией космических аппаратов / В.Б.Раушенбах, Токарь. Изд-во «Наука», М.,1974, -600 с.

3. Гиродвигатели/ Арбузов Ю.В., Делекторский Б.А., Никаноров В.Б. и др. М.: «Машиностроение», 1983.

4. Сорокин А. В. Электромеханические исполнительные органы для систем ориентации малых космических аппаратов. /А.В. Сорокин и др// Гироскопия и навигация. 1998, №4(23).

5. Ардашов, А.А. Тенденции построения космических платформ для перспективных малых космических аппаратов./ Ардашов, А.А. и др. Изв. ВУЗОВ. Приборостроение. 2007 Т.50.№6.с 55-58.

6. Макриденко, JT.A Тенденция развития. Особенности рынка и социальное значение. Микроспутники. / Л.А. Макриденко, К.А., К.А.Боярчук // Труды ВНИИЭМ.т.102, Вопросы электромеханики. 2005г.с 12-27.

7. Микрин, Е.А. Бортовые комплексы управления космическими аппаратами и проектирование их программного обеспечения / Е.А. Микрин.М. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.2006,-336с.

8. Гладышев, Г.Н., Интегрированные маховики для систем ориентации и стабилизации мини-спутников./ Г.Н1 Гладышев, В.П.Лянзбург // Электронные и электромеханические системы и устройства. Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007, с262-265.

9. Делекторский, Б. А., Принцип бсконтактности в гироскопической электромеханике. / Б.А. Делекторский, И.Н Орлов. //Труды МЭИ.Тем. сборник «Исследование и проектирование электромеханических, устройств гироинерционных систем.» Выпуск№549 М.: 1981.

10. Осин, И. А Электрические машины: синхронные машины.: учебное пособие для ВТУЗов по специальности «Электромеханика»/ И.А. Осин., Ю.Г. Шакарян; под ред. И.П.Копылова. М.: Высшая школа. 1990.

11. Воронин, С.Г Особенности пуска вентильного двигателя при коммутации по ЭДС вращения. Воронин С.Г., Андрианова Р.А., Корабельников А.И / Челябинск: ЧПИ.Деп.в Информэлектро,№511-ЭТ, 1987.

12. Сравнительная оценка прецизионных гироскопических электроприводов на базе синхронных электродвигателей./ В.Н. Тарасов, В.И. Нагайцев, С.Ю. Останин, Е.В. Павлихина.// Гироскопия и навигация, №1(12), 1996x41-47.

13. Прецизионные газовые подшипники/ Синенков И.Е., А.Ю.Филиппов, Ю.А.Болдырев, и др.; под. Ред. А.Ю.Филиппова и И.Е.Сипенкова. СПб.ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор»,2007.504с.

14. Максимов М.Г Комбинированная газовая опора./ М.Г. Максимов, Ю.Я. Палий Судостроительная промышленность. Серия: Навигация и гироскопия.№3, 1992

15. Сипенков, И.Е. Профилированный газовый подпятник, оптимизированный по режиму запуска./ И.Е Сипенков. Гироскопия и навигация. №1, 1998.

16. Современная трибология: Итоги и перспективы./ Отв.ред. К.В.Фролов.- М.: Издательство ЖИ, 2008.480с.

17. Воронин С.Г Математическая модель для определения координат в электроприводе с вентильным двигателем постоянного тока / С.Г. Воронин, А.Р. Кузмичев //Электричество №3, 2000.

18. Lappas V.J., Steyn W.H., Underwood C.I. Laboratory Experiments of a Control Moment Gyroscope Cluster for Agile Small Satellites. Proceedings of the 5th International ESA Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control

19. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока / Н.П. Адволоткин, В.Т. Гращенков, Н.И. Лебедев и др. Л.: Энергоатомиздат, 1984.160 с.

20. Вентильные электродвигатели малой мощности для промышленных роботов / В.Д. Косулин, Г.М. Михайлов, В.В.Омельченко, В.В. Путников. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1988, 184 с

21. Овчинников, И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе./ И.Е. Овчинников. СПб .Корона-Век, 2007.-332с.

22. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике h Ю.№ Конев, Г.Н.Гулякович, К.П. Полянин и др.: под.ред. Ю.И.Конева.// М.: Радио и связь, 1987.

23. Розно Ю.Н. Особенности построения схем транзисторных коммутаторов бесконтактных двигателей постоянного ток. :ЭТВА: под* ред.Ю.И.Конева.// Ю.Н.Розно//М.: Сов.радио, 1972, вып.З.

24. Моин. B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи./ В.С Моин.//Москва, Энергоатомиздат, 1986г.

25. Федоров В.В. Сравнительный анализ структурных схем коммутаторов БДПТ. ЭТВА: Под ред.Ю.И.Конева// В.В. Федоров.//М.: Сов.радио, 1980, вып. 11

26. Коцегуб П.Х. Компенсация запаздывания в контуре регулирования системы вентильного привода с прямым цифровым управлением./ П.Х Коцегуб //Электромеханика №3, 1997.

27. Овчинников И.Е. Оптимальный угол опережения вентильных электрических двигателей с активным ротором./ И.Е. Овчинников // Известия высших учебных заведений. Приборостроение.Том51, №6.,2008.

28. Воронин С.Г. Управление коммутацией вентильного двигателя по сигналам ЭДС вращения./ С.Г. Воронин// «Электричество»№9/2000, с53-59.

29. Фукалов Р.В. Система бездатчикового управления вентильно-индукторным электроприводом./ Р.В. Фукалов //Труды МЭИ. Выпуск 678, 2002.

30. Блинников Д.Н. Датчик шагового контроля специальной электрической машины./ Д.Н. Блинников, В.Я. Геча, А.Б. Захаренко, А.В. Шубенин // Электротехника №12, 2006

31. Хоровиц П.,.Хилл У. Искусство схемотехники./ П. Хоровиц.,.У.Хилл //Перевод с английского под редакцией канд.техн.наук М. В.Гальперина. Москва «МИР» 1983.

32. Юдин Анатолий. Цифровой регулятор скорости для высоконадёжных бортовых электроприводов International Rectifier./ Вестник электроники №2 2007.

33. Коршунов А.И. Управление током статора синхронного двигателя с возбуждением постоянными магнитами при частотном пуске. / А.И Коршунов //Силовая электроника, №3,2007.

34. Гироскопические системы. Элементы гироскопических приборов./Под ред. Д.С.Пельпора. М.:Высшая школа,1988.

35. Воронин Н.А., А.П.Семенов. Смазочные покрытия газодинамических подшипников./ Н.А. Воронин, А.П.Семенов. М.: Издательство «Наука», 1981.-88с.

36. Береза Б.В. Цифровая коррекция фазоимпульсных систем стабилизации скорости вращения./ Б.В. Береза // Судостроительная промышленность. Серия: Навигация и гироскопия.№3, 1992.с 48-50.

37. Богданов А.А. Синтез оптимального регулятора электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока./ А.А. Богданов // Электромеханика №3, 2006.

38. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями/ С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин-Л.:Энергоатомиздат.1986.-248с.

39. Коррекция рассогласованных осей датчика положения и синхронного двигателя./ А.В Гурьянов., И.Н Жданов., А.Г Ильина., А.А.Усольцев // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. Том51, №б., 2008. с57-62.

40. Бубнов ^.^.Сравнительный анализ способов улучшения динамики электропривода с фазовой синхронизацией./ А.В Бубнов// Известия вузов. Электромеханика.№2/2006.с37-41.

41. Трахтенберг P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением./P.M. Трахтенберг//М.: Энергоиздат, 1982.-168с.

42. Трахтенберг P.M. Исследование условий возникновения скользящего режима и устойчивости астатического релейного электропривода./ P.M. Трахтенберг, А.В. Ханаев. А.А. Киселёв //Электротехника.№7.,1991с58-61.

43. Бутаков А.Н. и др. Математическая модель маховичного электромеханического исполнительного органа. Электронные и электромеханические системы и устройства. / А.Н. Бутаков и др. Сборник трудов XVI научно-технической конференции. Томск, 2001, C340-347.

44. Погорецкий В.И. Анализ схем включения датчиков угла для аналого-цифровых преобразователей./ В.И. Погорецкий // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.№2, 2006.

45. Александров Ю.С. Управление реактивным маховиком. / Ю.С. Александров, А.В.Сорокин.//Космические исследования, 1999, том37, №5, с538-543.

46. Кондратьев А.Б., Ситникова А.В. Вопросы управления электроприводом системы ориентации с управляющими двигателями-маховиками./

47. А.Б. Кондратьев, А.В. Ситникова // Проблемы совершенствования робототехнических систем летательных аппаратов: Сборник докладов 6 Всероссийской научно-технической конференции, Москва, 21-23 мая, 2002, М.:Изд-во МАИ, 2002, с296-299.

48. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления./ Кенио Т. //пер.с англ.М.:Энергоатомиздат.1987.-200с.

49. Устройства и элементы систем автоматического- регулирования и управления. Техническая кибернетика. КнигаЗ. Исполнительные устройства и сервомеханизмы./ Иод ред.В.В.Солодовникова.М.:Машиностроение,1976.-735с.

50. Кан С.Г., Кан Э.М. Время разгона и торможения гиродвигателей на газодинамических опорах./ С.Г. Кан, Э.М. Кан // Научные труды МЭИ, Электромеханика гироскопических устройств. Межведомственный сборник трудов №80, 1985.

51. Ермаков B.C. Проблемы и пути совершенствования модуляционного гироскопа на газодинамической опоре/ B.C. Ермаков.УП// Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Электроприбор.,2000.

52. Воронин С.Г.,Уфмцев С.А. Динамика гиросистем с учетом нелинейностек. электроприводов. Монография,/ С.Г. Воронин, С.А.Уфмцев // Челябинск-Екатиренбург, издательство ЮУрГУ, 2002.

53. Лисов А.А, Метод контроля состояния опор гиродвигателя по эталонной модели./ А.А. Лисов, Т.А. Чернова, Г.А. Шмелёва. // МЭИ, Научные труды. Электромеханика гироскопических устройств. Межведомственный сборник трудов №80, 1985.

54. Пивняк Г.Г., Идентификация динамических параметров электроприводов./ Г.Г. Пивняк, А.С. Бешта // Электричество №11/2002.с29-31.

55. Потапов Л. А. Испытание микроэлектродвигателей в переходных режимах./ JI.A. Потапов, В.Ф.Зотин //Москва Энергоатомиздат 1986.

56. Плеснивый А.Н. Разработка и исследование математической динамической модели электропривода управляющего двигателя-маховика. Электронные и электромеханические системы и устройства. / А.Н Плеснивый II Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007, с268-276.

57. Федоров В.В. Бесконтактный двигатель постоянного тока с регулируемым торможением. ЭТВА: под ред.Ю.И.Конева./ В.В. Федоров. ДМ.: Сов.радио, 1978, вып. 10.

58. Электронная техника в автоматике: под ред. Ю. И. Конева.//М.: Сов.радио, 1978, вып. 10.

59. Нагайцев В.И. Совмещенный автогенераторный датчик положения ротора гиродвигателя./ В.И. Нагайцев Труды МЭИ.Тем. сборник « Исследование и проектирование электромеханических устройств гироинерционных систем. Выпуск5 549 М.: 1981.

60. Петунии А.А. Определение положения ротора в вентильном индукторном электроприводе на основе двигателя ИВД-160. / А.А Петунин //Приборы и системы.№8, 2006.