ВЛИЯНИЕ АДГЕЗИОННЫХ И КОГЕЗИОННЫХ СВОЙСТВ СЛОИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ПРОЧНОСТЬ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Якушина Светлана Ивановна

• Якушина Светлана Ивановна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Якушина Светлана Ивановна

Введение

Глава 1 Характеристика исследуемых слоистых и оценок их

прочности

1.1 Представление о слоистых материалах

1.2 Общие допущения об оценке прочности слоистых

структур

1.3 Особенности разрушения слоистой структуры

1.4 Теоретический и реальный пределы прочности

1.5 Краткое изложение работы

Глава 2 Модель упругой среды

2.1 Нелокальный вариант теории упругости

2.2 Система упрощающих нелокальную модель допущений

2.3 Упрощенный вариант нелокальной модели упругой среды

2.3 Оценка значений характеристик механических свойств

материалов

Глава 3 Прочность слоистой структуры

3.1 Существующие представления о прочности слоистой

структуры

3.2 Теоретический предел прочности

3.3 Модель адгезионного контакта элементов слоистой

структуры

3.3.1 Основные положения и допущения

3.3.2 Уравнения равновесия системы двух тел при адгезионном и жестком контактах

3.3.3 Задача о расчете поврежденности адгезионного контакта

3.3.4 Расчет поврежденности адгезионного контакта при одномерном деформированном состоянии

3.4 Теоретическая оценка связи теоретического и реального

пределов прочности адгезионного и когезионного соединений

3.5 Сила и предел прочности адгезионного соединения

Глава 4. Результаты расчета характеристик прочности слоистых

структур и оценка их достоверности

4.1 Расчет теоретического предела прочности

4.2 Расчет поврежденности адгезионного контакта

4.3 Результаты расчетов реального предела прочности

когезионного и адгезионного соединений

Заключение

Литература

Приложение А Акты о внедрении в АО "НИИЭФА"

им. Д. В. Ефремова, учебный процесс ФГБОУ ВО "ПГУ"

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «ВЛИЯНИЕ АДГЕЗИОННЫХ И КОГЕЗИОННЫХ СВОЙСТВ СЛОИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ПРОЧНОСТЬ»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена теоретической оценке значений реальных пределов прочности на растяжение линейно упругих материалов, образующих элементы слоистой структуры, и их адгезионного соединения.

Актуальность. В настоящее время в различных отраслях промышленности и техники в элементах конструкций, подверженных разнообразным силовым воздействиям, широко используются слоистые структуры, элементы которых - отдельные слои, находящиеся в состоянии адгезии между собой, обладают сложным химическим составом и структурой. Прочность элементов слоистых структур, их адгезионного соединения, степень сплошности адгезионного контакта (или его поврежденность) обуславливают функциональную надежность изделий, приборов и устройств, в которые они входят.

Слоистая структура представляет собой гетерогенную среду, являющуюся упорядоченным объединением гомогенных элементов, сплошным образом заполняющую известный объем. Слоистую структуру можно рассматривать также как кусочно- однородную среду. Поэтому прочность слоистой структуры обуславливается как прочностью соединения его однородных элементов, так и самих элементов.

Обеспечение целостности элементов инженерных конструкций из однородных твердых деформируемых материалов и слоистых структур, изготовленных из них, сплошности их адгезионного контакта или его поврежден-ности путем предсказания значений разрушающих их нагрузок на основе математического моделирования их поведения в эксплуатационных и экстремальных условиях является одной из основных задач механики деформируемого твердого тела. Для ее решения создан целый ряд успешно работающих теорий разрушения, математических моделей, описывающих состояние и поведение материала в этом процессе, его поврежденность, разработаны и продолжают разрабатываться.

Эти теории и модели представлены в трудах Гольштейна Р.В., Гриф-

фитса А.А., Дж. Гудьера, Ильюшина А.А., Ирвина Дж.Р., Качанова П.М., Ра-ботнова Ю.Н., Леонова М.Я., Г. Либовиц, Лурье С.А., Морозова Н.Ф., Новожилова В.В., Орована Е.О., Пальмова В.А., Партона В.З., Петрова Ю.В, Пи-саренко Г.С., Уткина А.А., А. Фрейденталя, Г.П. Черепанова, Шоркина В.С.

Критерии разрушения, опирающиеся на эти теории и модели, дают воз-

4

можность определить критические значения напряжений или энергии упругих деформаций, при преодолении которых целостная ранее структура теряет ее (энергетический критерий Гриффитса, силовой критерий Ирвина, критерий предельного раскрытия трещины, деформационный критерий Леонова - Пана-сюка - Дагдейла, критерий хрупкого разрушения Новожилова В.В., критерий разрушения при пластической деформации Друкера - Прагера).

В настоящее время активно развиваются математические модели, учитывающие поврежденность сплошной упругой среды (теории Качанова П. М., Работнова Ю. Н. и их развитие, например, в работах Аптуков В. Н., Каштанов А. В., Петров Ю. В.). Не учитывая конкретный вид и форму микротрещин, поврежденность считается распределенной по всему телу, что адекватно реальности, а там, где она превосходит допустимый предел, материал (по предположению) разрушается.

При адгезии материалов с разными свойствами (адгезия элементов слоистой структуры, наклепанного поверхностного слоя с основным материалом) наблюдается поврежденность адгезионного контакта. Имеются микроучастки, распределенные вдоль поверхности контакта, на которых целостность соединения (слипания, адгезии) нарушена. Несмотря на развитую теорию поврежденных сред, задача теоретической количественной оценки по-врежденности поверхности адгезионного контакта тел из разных материалов этой теорией не рассматривалась и является актуальной.

Прочность соединения элементов слоистой структуры определяется силами адгезии, возникающими между ними при изготовлении композита. Прочность однородных элементов определяется когезионными силами, связующими их части (теоретическая прочность) и условиями их изготовления (реальная прочность). Поэтому исследование когезионных и адгезионных связей и сил между твердыми материалами разной и одинаковой физической природы актуально для оценки прочности композиционных материалов, подверженных внешним механичекским воздействиям.

Работа выполнялась в рамках: базовой части государственного задания на

2014 г., код проекта 286; Хозяйственного договора, регистрационный номер 1293-14 (59/4-14)) между ФГБОУ "Госуниверситет - УНПК" и АО "НИИ ЭФА".

Цель работы - выявление влияния адгезионных и когезионных свойств упругих слоистых структур, ослабленных сетью микроповреждений, на их прочность.

Достижение этой общей цели предполагается достичь в частном случае анализа прочности при хрупком разрушении слоистых структур.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Разработать математические модели:

- поврежденности адгезионного контакта линейно упругих материалов, вызванной несоответствием их свойств;

- конечной стадии процесса разрушения адгезионного контакта слоистой структуры и её элементов;

2. На основании разработанных моделей выявить соотношения, связывающие величину поврежденности адгезионного и когезионного контакта, теоретический и реальный пределы прочности элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения с их механическими свойствами.

3. Разработать метод расчета реального предела прочности элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения на основе информации о значениях теоретического предела прочности, поверхностной энергии и длины микротрещин внутри материала, а также рекомендации по их определению в реальных слоистых материалах.

Объектом исследования являются слоистые структуры.

Предмет исследования - влияние адгезионных и когезионных свойств материалов, входящих в слоистую структуру, на ее прочность.

Методология и методы исследования. В теоретических исследованиях данной работы использовались методы математического моделирования, механики сплошных упругих сред, термодинамики, теории разрушения, представления о градиентных моделях разных порядков.

Научная новизна полученных результатов:

6

1. Разработаны математические модели:

- поврежденности адгезионного контакта линейно упругих материалов, вызванной несоответствием их свойств;

- влияния внешних статических механических воздействий на величину поврежденности адгезионного контакта различных линейно упругих материалов, позволяющих вычислить предельные напряжения на разрыв;

- разрушения растягиваемого однородного тонкопленочного покрытия.

2. Выявлены соотношения, связывающие величину поврежденности адгезионного контакта, теоретический и реальный пределы прочности элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения с их механическими свойствами.

3. Разработан метод расчета реального предела прочности элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения на основе информации о значениях теоретического предела прочности, поверхностной энергии и длины микротрещин внутри материала, а также рекомендации по их определению в реальных слоистых структурах.

Разработанные модели и метод, выявленные соотношения важны для проведения практических инженерных расчетов прочности реальных слоистых структур, они учтены при выборе элементов многослойной оболочки бланкета термоядерного реактора.

Достоверность полученных научных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью использования теоретических построений, допущений, применением апробированных математических методов, современной вычислительной техники и программного обеспечения, а также подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов с известными результатами других авторов.

Предложенные модели, соотношения и метод имеют практическую и теоретическую ценность.

Теоретическая значимость работы заключается:

- в расширении теории прочности слоистых структур за счет применения градиентной теории упругости для количественной оценки характеристик

7

прочности соединений упругих тел с помощью величин поверхностной энергии, энергии и сил адгезии и когезии;

- в использовании для количественной оценки прочности адгезионных или когезионных соединений упругих тел их поверхностной энергии, энергии и сил адгезии и когезии;

- в разработке метода расчета реального предела прочности элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения на основе информации о значениях теоретического предела прочности, поверхностной энергии и длины микротрещин внутри материала.

Практическая ценность работы подтверждается

- использованием результатов работы при проектировании испытательного модуля жидкометаллического бланкета ИТЭР;

- свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013661442 "Программа расчета поврежденности адгезионного контакта упругих тел".

При этом наибольшее значение имеют:

- метод расчета реального предела прочности на основе информации о значениях теоретического предела прочности, поверхностной энергии и длины микротрещин внутри материала;

- рекомендации по выбору элементов материалов слоистой структуры, позволяющие обеспечить наилучшую прочность соединения.

Полученные результаты работы являются развитием теории прочности слоистых структур и гетерогенных сред.

Использование результатов работы. Результаты работы используются: в АО "НИИЭФА им. Д. В. Ефремова", г. Санкт-Петербург, при проектировании испытательного модуля жидкометаллического бланкета ИТЭР; в учебном процессе Госуниверситета-УНПК для подготовки кадров при чтении лекций, проведении лабораторных и практических занятий по направлениям: 11.03.01 - Радиотехника; 11.03.03 - Конструирование и технология электронных средств, а также в научно-исследовательской работе студентов, аспирантов и докторантов.

Степень использования результатов работы: результаты использовались при проектировании отдельных элементов испытательного модуля жид-кометаллического бланкета ИТЭР.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Математическая модель поврежденности адгезионного контакта линейно упругих материалов.

2. Математическая модель развития предельных напряжений на разрыв элементов слоистой структуры и их адгезионного соединения.

Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались: в 2003 г. на Международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики, г. Тула, VI научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии", г. Курск; 2004 г. на Международной школе-семинаре "Современные проблемы механики и прикладной математики", г. Воронеж, Международной научно-технической конференции "Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения", г. Севастополь, Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", г. Тула; в 2005 г. на Международной школе - семинаре "Современные проблемы механики и прикладной информатики", г. Воронеж, II Международной научно-технической конференции "Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели решения", г. Орел; в 2006 г. на Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", г. Тула; в 2007 г. на Международной научной конференции "Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения", г. Орел, Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций, г. Нижний Новгород; в 2008 г. на Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", г. Тула,; в 2010 г. на Международной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики", г. Воронеж; в 2011 г. на

Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы динамики и прочности: модели, методы, решения", г. Самара, Всероссийской конференции "Механика наноструктурированных материалов и систем", г. Москва; в 2012 г. на XX Петербургских чтениях по проблемам прочности, г. Санкт - Петербург, XV Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы техники и технологии - ТЕХНОЛОГИЯ - 2012", г. Орел, Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", г. Тула, IX Всероссийской научной конференции "Нелинейные колебания механических систем", им. Ю. И. Неймарка, г. Нижний Новгород, IV Всероссийском симпозиуме по проблеме "Механика композиционных материалов и конструкций, г. Москва; в 2013 г. на XVIII Зимней школе по механике сплошных сред (механика сплошных сред как основа современных технологий), г. Пермь, Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", г. Тула, Международной научно-технической конференции "Наукоемкие комбинированные и виброволновые технологии обработки материалов", г. Ростов на Дону; в 2014 г. на XXI Петербургских чтениях по проблемам прочности "К 100-летию со дня рождения Л. М. Качанова и Ю. Н. Работнова", г. Санкт - Петербург, X Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (№РШ'2014), г. Алушта, Крым; в 2015 г. на XIX Международной конференции по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2015) 24-31 мая 2015 г.

Публикации по теме исследования. По теме диссертационного исследования опубликована 31 научная работа общим объемом 18 п. л., авторский вклад - 8,45 п. л., из них 6 в рецензируемых научных изданиях, определенных перечнем ВАК России, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

ГЛАВА 1 ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ СЛОИСТЫХ И ОЦЕНОК ИХ ПРОЧНОСТИ

В этой главе представлены характеристика исследуемых слоистых и оценок их прочности, проведено обоснование цели диссертации и решаемых задач.

1.1 Представление о слоистых материалах

Слоистыми материалами (или структурами), рассматриваемыми в данной работе, являются материалы (структуры), у которых входящие в них элементы выполнены в виде скрепленных между собой каким-либо способом слоев различных материалов - металлов или их сплавов, стеклопластиков, керамики и т. д. Они могут изготовляться отдельно (в форме плит, листов, ленты и т. д.). Слоистая структура может быть получена также множеством других способов -напылением, гальванически, выделением слоев в первоначальном объёме материала локальным изменением структуры материала и т. д.

Слоистые структуры широко распространены в самых разных отраслях промышленности. Они используются для изготовления различных по назначению устройств и их элементов. Например, в соответствии со "Стратегическими направлениями развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года" по направлению № 6 "Слоистые металлополимерные, биметаллические и гибридные материалы" Всероссийским институтом авиационных материалов (ВИАМ) реализуется комплексная проблема 6.2 "Слоистые трещиностойкие, высокопрочные металлополимерные материалы" и по направлению № 12 "Металломатричные и полиматричные композиционные материалы" реализуется комплексная проблема 12.4 "Титановые сплавы для совмещения с углепластиком".

Область применения металлопластиков - элементы конструкций, силовые обшивки планера самолетов, зоны соединения разнородных материалов. Алюмостеклопластики (СИАЛ) СИАЛ 1-1, СИАЛ 2-1, СИАЛ 3-1 и др. - перспективный конструкционный слоистый гибридный материал, состоящий из

тонких листов алюминиевых сплавов (А1 - Li сплава пониженной плотности 1441 и др.) и прослоек стеклопластика. СИАЛ на базе листов сплава 1441 используется для молниезащитных элементов обшивки крыла самолета Бе-103. Рекомендуется к применению в качестве обшивок, противопожарных перегородок, облицовок багажно-грузовых отсеков, соединительных лент, поясов безопасности (стопперов), обеспечивающих повышенный ресурс и весовую эффективность перспективных российских конструкций авиационной техники.

Алюмоорганопластик (Алор) Алор Д16/41, Алор Д16/41Дн - слоистые металлопластики на основе тонких листов алюминиевого сплава и арамид-ных органопластиков. Рекомендованы для изготовления обшивок самолетов, подвергающихся воздействию вибро- и акустических нагрузок (обшивки и нервюры предкрылков, носки киля и стабилизатора и другие детали).

Титаноорганопластик (Тиор)Тиор ВТ35/ВК-36 - слоистый материал на основе листов титанового сплава и слоев органопластика, рекомендован для усиления обшивки кессона крыла самолета.

Слоистые структуры используются при изготовлении элементов конструкций термоядерного реактора, например, для изготовления стенки проточного тракта его бланкета. Носители информации в персональных конструкциях также являются слоистыми структурами. Перечень примеров можно продолжать.

В дальнейших рассуждениях допускается, что элементы слоистой структуры обладают толщинами, гораздо меньшими двух других их размеров и радиусов кривизны граничных поверхностей. Они изготовлены из твердых изотропных линейно упругих материалов.

Рассматриваются только такие слоистые структуры, элементы которых соединены путем адгезии. Очевидно, что способ изготовления слоистой структуры и адгезионного соединения ее элементов существенно влияет на прочность адгезионного соединения. Этим влиянием в данной работе пренебрегается.

Понижение или повышение прочности адгезионного контакта элементов структуры при различных способах ее изготовления объясняется сильной

или слабой шероховатостью поверхностей контактирующих элементов, присутствием на них загрязняющих или активизирующих их примесей или сред, физической природой материалов элементов, различием этих свойств и т.д.

Исследованием влияния состояния контактирующих поверхностей на прочность адгезионного соединения, влиянием на нее степени и характера обработки поверхностей, метода изготовления слоистой структуры занимаются технологи по производству слоистых материалов. Влияние физических свойств материалов, их химического состава и атомно-молекулярной структуры на силы и энергию адгезии исследует физика твердого тела.

В данной работе предлагается рассмотреть прочность адгезионного соединения элементов слоистой структуры, а также когезионную прочность самих элементов с точки зрения механики сплошного деформируемого тела, а именно - с помощью такой модели линейно упругого сплошного материала, которая определенным образом учитывает нелокальный характер адгезионного и когезионного взаимодействий, специфическую форму их потенциалов. Подобный подход не требует детального учета физических свойств взаимодействий атомов, ионов, других частиц, составляющих исследуемые материалы, структур, составленных из них.

Необходимо отметить, что работы в этом направлении ведутся как в нашей стране, так и за рубежом. Достаточно отметить, например, работы Де-рягина Б.В. [1], Горячевой И.Г. [2], Морозова Н.Ф. [3], Лурье С.А.[4], Maugis D. [5], Johnson K. L. [6], Долгова Н.А. [7], Шоркина В.С. [8], Фролен-ковой Л.Ю. [9]. Общим для перечисленных работ является то, что, не смотря на разнообразие предлагаемых в них моделей адгезионного и когезионного контактов, в них не рассматривается задача о связи теоретического и реального пределов прочности адгезионного и когезионного соединений разных и одинаковых материалов соответственно, степени поврежденности (несплошности) этого соединения.

В соответствии с целью работы - выявление влияния адгезионных и коге-зионных свойств упругих слоистых структур, ослабленных сетью микроповре-

ждений, на их прочность, возникает необходимость выявления особенностей разрушения слоистой структуры и введения ряда гипотез, позволяющих связать общие представления о разрушении твердого деформируемого тела с наблюдаемыми в экспериментах особенностями разрушения слоистой структуры; ограничить круг материалов, для которых можно применить предлагаемые в работе рассуждения и их результаты; конкретизирующих суть решаемых для ее достижения задач; упростить постановку соответствующих задач и их решение; однозначно интерпретировать результаты решений.

Несмотря на существующее разнообразие слоистых структур, они характеризуются общими чертами и признаками потери целостности, прочности, разрушения.

1.2 Общие допущения об оценке прочности слоистых структур

Выявление влияния адгезионных и когезионных свойств слоистых материалов (структур) на их прочность в данной работе осуществляется теоретически на основании известных результатов теории разрушения хрупких материалов, а также собственных теоретических результатов, полученных в результате решения поставленных для достижения цели диссертации задач. Имеющиеся в литературе экспериментальные данные о разрушении слоистых структур используются в качестве основы для выработки необходимых для построения математических моделей допущений и гипотез, а также установления степени адекватности получаемых теоретических результатов реальности, введения корректирующих эмпирических поправок.

Анализ причин нарушения прочности слоистых структур проводится на основании следующих соображений.

В широком смысле слова под нарушением прочности (разрушением) понимается достижение такого состояния, когда нарушается конструктивная функция тела, и оно становится непригодным к эксплуатации. В прямом, но более узком смысле слова, под нарушением прочности (разрушением) понимается разделение тела на части.

Далее под разрушением твердого деформируемого тела понимается явление, выражающееся в нарушении его сплошности [10, 11], образовании трещин, новых участков границ, приводящее к их фрагментации, то есть к разделению на части [12].

Разрушение твердого тела почти всегда происходит вследствие развития в нем некоторых поверхностей разрыва смещений. При этом если реализуется разрыв нормального к поверхности смещения, то говорят о трещине нормального разрыва (отрыва) или просто трещине; если же реализуется разрыв касательного к поверхности смещения, то говорят о трещине сдвига, полосе скольжения или дислокации. Роль указанных двух типов разрывов различна в различных конкретных условиях. [13]

Разрушение может быть названо хрупким, квазихрупким, вязким, упруго-пластическим и т.д. в зависимости от того, какие из свойств материала играют определяющую роль при рассматриваемом процессе разрушения [14].

Под хрупким разрушением твердых тел понимают наступающее при соответствующих условиях необратимое нарушение сплошности вследствие распространения в теле макроскопических трещин, приводящего к тому, что тело распадается на части, причем образовавшиеся после разрушения части можно сложить так, чтобы составленное из них тело совпадало с исходным [14]. В данной работе рассматривается только хрупкое разрушение слоистых структур.

"Для механики характерно стремление к описанию основных черт явления разрушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих математических моделей.....В расчетах на прочность обычно предполагается, что разрушение тела происходит, как только в некоторой точке его определенная комбинация параметров <5(]-, , Т (температура) и t (время) достигнет критического значения. При этом сам процесс разрушения не рассматривается. Ясно, что при таком подходе проблема прочности решается подбором той или иной реологической модели и критерия разрушения (последний в сопротивлении материалов обычно называют теорией прочности) " [13]. Существующие теории хрупкого разрушения основаны на результатах теории

упругости с малыми деформациями. При рассмотрении вопроса о распро-

15

странении трещин, приводящих к хрупкому разрушению, обычно не затрагивается проблема начального возникновения трещин [14]. В данной работе для проведения теоретических исследований также предполагается использовать модель упругой среды, анализирующей только малые деформации.

В соответствии с [14], при теоретическом анализе проблемы прочности в твердых деформируемых телах за основу берут универсальное уравнение термодинамики, выражающее закон сохранения энергии для тела конечных размеров.

dE + dU = dA + dQ + dZ, (1.1)

где Е - кинетическая энергия; и - полная внутренняя энергия; йА - работа объемных и поверхностных макроскопических сил; dQ - общий внешний приток тепла; й2 - внешний макроскопический приток энергии за счет особых микроскопических механизмов: химического воздействия на поверхности тела, электромагнитного взаимодействия и т.д.

Полная внутренняя энергия тела представляется в виде:

и = и 0 udV = и 0 + и1, (1.2)

V

где и1 = |и ;

V

и - объемная плотность изменения внутренней энергии исследуемого тела, обладающего объемом V, зависящая от деформаций элемента объема й V и его энтропии;

и0 - аддитивная величина, характеризующая полную энергию сил сцепления, обеспечивающих "твердость" и прочность твердого тела.

В задачах "чистой" теории упругости изменение величины и0 обычно несущественно. Поэтому в уравнении (1.1) всегда принимается, что йи0 = 0 . При рассмотрении процесса хрупкого разрушения эффекты, проявляющиеся при разрушении тела, учитываются с помощью учета изменения величины и0, приравниваемого поверхностной энергии вновь образованных участков свободной поверхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Якушина Светлана Ивановна, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1 Дерягин, Б. В. Адгезия твердых тел / Б. В. Дерягин, Н. А. Кротова, В. П. Смилга. - М., 1973. - 280 с.

2 Горячева, И. Г. Адгезионное взаимодействие упругих тел / И. Г. Горячева, Ю. Ю. Маховская // Прикладная математика и механика. -2001. - Т. 65. - Вып. 2. - С. 279 - 289.

3 Морозов, Н. Ф. Математические вопросы теории трещин / Н. Ф. Морозов. - М.: Наука, 1984. - 255 с.

4 Лурье, С. А. Континуальная модель адгезии для деформируемых твердых тел и сред с наноструктурами / С. А. Лурье, Н. П. Тучкова // Композиты и наноструктуры. - 2009. - № 2. - С. 25-43.

5 Maugis, D. Contact, adhesion and rupture of elastic solids / D. Maugis. -Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2000. - 425 p.

6 Johnson, K. L. Mechanics of adhesion / K. L. Johnson // Tribology International. - 1998. - V 31, № 86. - P. 413 - 418.

7 Долгов, М. Сингулярнють напружень при створенш та руйнуванш вакуумно-дугових покритлв / М. Долгов, I. Смирнов // Вюник ТНТУ. Серiя Мехашка та матерiалознавство. - 2011. - Т. 17. - № 2. - С.52 - 58.

8 Шоркин, В. С. Нелинейные дисперсионные свойства высокочастотных волн в градиентной теории упругости / В. С. Шоркин // Механика твердого тела. - 2011. - № 6. - С. 104 - 121.

9 Фроленкова, Л. Ю. Учет влияния тройного взаимодействия частиц среды на поверхностные и адгезионные свойства твердых тел / В. С. Шоркин, Л. Ю. Фроленкова, А. С. Азаров // Материаловедение. - 2011. - № 2. - С. 2 -7.

10 Астафьев, В. И. Нелинейная механика разрушения / В. И. Астафьев, Ю. Н. Радаев, Л. В. Степанова. - Самара: Издательство "Самарский университет", 2001. - 562 с.

11 Эшелби, Дж. Континуальная теория дислокаций / Дж. Эшелби. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. - 247 с.

12 Бураго, Н. Г. Моделирование разрушения упруго-пластических тел / Н. Г. Бураго // Вычислительная механика сплошных сред. - 2008. - Т. 4, № 4.

- С. 5-20.

13 Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения / Г. П. Черепанов. -1974. - М.: Наука. - 640 с.

14 Седов, Л. И. Механика сплошной среды / Л. И. Седов. - М.: Наука, 1970. - Т. 2. - 568 с.

15 Долгов, Н. А. Влияние модуля упругости покрытия на работоспособность системы основа-покрытие / Н. А. Долгов // Проблемы прочности. 2002. № 2. С. 66 - 72.

16 Бохоева, Л. А. Особенности расчёта на прочность элементов конструкций из изотропных и композиционных материалов с допустимыми дефектами / Л. А. Бохоева. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007. - 192 с.

17 Горелик, С. С. Материаловедение полупроводников и диэлектриков / С. С. Горелик, М. Я. Дашевский. - М.: Металлургия, 1988. - 576 с.

18 Ашкрофт, Н. Физика твердого тела / Н. Ашкрофт, Н. Мермин. - М.: Мир, 1979. - Т. 2. - 422 с.

19 Партенский, М. Б. Самосогласованная электронная теория металлической поверхности / М. Б. Партенский // Успехи физических наук. - 1979. -Т. 128. - Вып. 1. - С. 69 - 106.

20 Петч, Н. Металлографические аспекты разрушения / Н. Петч; под ред. Г. Либовица // Разрушение. - М.: Мир, 1973. - Т. 1. Микроскопические и макроскопические основы механики разрушения. - С. 377 - 420.

21 Райзер, Ю. П. Физические основы теории трещин хрупкого разрушения / Ю. П. Райзер // Успехи физических наук. - 1970. - Т. 100. - Вып. 2. -С.329 - 347.

22 Griffith, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids / A. A. Griffith // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 1920. V. 221. P. 163 - 198.

23 Работнов, Ю. Н. Введение в механику разрушения / Ю. Н. Работнов.

- М.: Наука, 1987. - 80 с.

24 Си, Г. Математическая теория хрупкого разрушения / Г. Си, Г. Либовиц // Разрушение. - М.: Мир, 1975. - Т. 2. - С. 83 - 203.

25 Sih, G. C. On the Griffith energy criterion for brittle fracture / G. C. Sih, H. Liebowitz // International Journal of Solids and Structures. Pergamon Press Ltd. - 1967. - Vol. 3. - Pp. 1 - 22.

26 Гарбер, P. И. Физика прочности кристаллических тел / Р. И. Гарбер, И. А. Гиндин // Успехи физических наук. - 1960. - Т.70. - Вып. 1. - С. 57 -100.

27 Бартенев Г. М. Строение и механические свойства неорганических стекол / Г. М. Бартенев. - М.: Издательство литературы по строительству, 1966. - 216 с.

28 Feng, Xi-Qiao. Damage Micromechanics for Constitutive Relations and Failure of Microcraced Quasi-Brittle Materials / Xi-Qiao Feng, Shou-Wem-Yu. // International Journal of Damage Mechanics. - 2010/ - Vol. 19. - № 8. - Pp. 911 -948.

29 Josibash, Z. Failure criteria for brittle elastic materials / Z. Josibash, A. Bussiba, I. Gilad // International Journal of Fracture. - 2004. - № 125. - Pp. 307 -333.

30 Li, J. A Unified Failure Criterion for Brittle or Quasi-Brittle Materials under Arbitrary Stress Concentration / J. Li, X. B. Zhang // Fracture of Nanj and Engineering Materials and Structures. - 2006. - Pp. 1119 - 1120.

31 Pыбин, В. В. Большие пластические деформации и разрушение материалов / В. В. Pыбин. - М.: Металлургия, 1986. - 244 с..

32 Бусов, В. Л. Pассеяние ультразвуковых волн на микротрещинах в фрагментированных поликристаллах / В. Л. Бусов // Акустичний вютник. -2007. - T. 10. - № 3. - С. 19 - 24.

33 Ильюшин, А. А. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел / А. А. Ильюшин, В. А. Ломакин // В кн. Прочность и пластичность. - М.: Наука, 1971. - С. 54 - 61.

34 Качанов, Л. М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов. - М.:

Наука, 1969. - 420 с.

35 Белов, П. А. Теория идеальных адгезионных взаимодействий / П. А. Белов, С. А. Лурье // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2007. - Т. 13. - № 4. - С. 519 - 534.

36 Партон, В. З. Механика разрушения. От теории к практике / В. З. Партон. - М.: Наука, 1990. - 240 с.

37 Победря, Б. Е. Механика композиционных материалов / Б. Е. Побед-ря. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 336 с.

38 Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б. А. Введенский. - М.: Сов. энциклопедия, 1960. - Т. 1. - С. 19.

39 Борн, М. Динамическая теория кристаллических решеток / М. Борн, Х. Кунь. - М.: Изд-во ин. Лит, 1958. - 488 с.

40 Лейбфрид, Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов / Г. Лейбфрид. - М.-Л.: Гос. изд-во ф.-м. лит., 1963. - 312 с.

41 Якушина, С.И. Вариант подхода к моделированию линейной

упругой среды / В. С. Шоркин, Л. Ю. Фроленкова, С. И. Якушина //

Материалы Всероссийской конференции "Механика наноструктурированных материалов и систем". Москва, 13 ноября - 15 декабря 2011 г. - Москва, ИПРИМ РАН, 2011. - С. 103

42 Фроленкова, Л. Ю. Метод вычисления поверхностной энергии и энергии адгезии упругих тел / Л. Ю. Фроленкова. В. С. Шоркин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2013. - № 1. - С. 235 - 259.

43 Шоркин, В. С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел / В. С. Шоркин // Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного девяностолетию со дня рождения А. А. Ильюшина (Москва, 22 - 23 января 2001 года). - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. - С. 453 - 454.

44 Якушина, С. И. Вариант учета нелокального взаимодействия частиц среды в рамках локальной теории упругости / В. Ю. Преснецова, С. Н. Рома-

шин, Сами аль Шатеби, С. И. Якушина// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2014. - № 4 (307). - С. 3 - 13.

45 Шоркин, В. С. Модель сплошной упругой среды, основанная на представлении о дальнодействующем потенциальном взаимодействии ее частиц / В. С. Шоркин; под ред. И. А. Кийко, Р. А. Васина, Г. Л. Бровко // Упругость и неупругость. Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 95-летию со дня рождения А. А. Ильюшина, 19 - 20 января 2006 г., г. Москва. - М.: Ле-нанд, 2006. - С. 271 - 282.

46 Кулеш, М. А. Построение аналитических решений некоторых двумерных задач моментной теории упругости / М. А. Кулеш, В. П. Матвиенко, И. Н. Шардаков // Известия РАН. МТТ. 2002. № 4. С. 100 - 113.

47 Лурье, С. А. Модели сплошных сред с обобщенной кинематикой. Свойства и некоторые обобщения / С. А. Лурье, П. А. Белов, А. П. Орлов // Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. т. 2. № 2. С. 84 - 104.

48 Ерофеев, В. И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой / В. И. Ерофеев. - М.: Изд-во МГУ, 1999. - 327 с.

49 Ильюшин, А. А. Механика сплошной среды / А. А. Ильюшин. - М.: МГУ, 1978. - 288 с.

50 Лурье, А. И. Нелинейная теория упругости / А. И. Лурье. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 512 с.

51 Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. - М.: Мир, 1975. -

872 с.

52 Белов, П. А. К общей геометрической теории дефектных сред / П. А. Белов, С. А. Лурье // Физическая мезомеханика. 2007. т. 10. № 6. С. 49 - 61.

53 Якушина, С. И. Неполный контакт тел, находящихся в состоянии адгезии / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. Н. Хлуденьков, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Материалы второй Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций (Нижний Новгород, 28-31 октября,

2007 г.). - 2007. - С. 19.

54 Якушина, С. И. Моделирование адгезионного контакта двух твердых тел / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Труды IX Всероссийской научной конференции "Нелинейные колебания механических систем" (24 - 29 сентября 2012 г. Нижний Новгород). Нижний Новгород: Издательский дом "Наш дом", 2012. С. 944 - 951.

55 Шоркин, В. С. Теория упругости поверхностных слоев твердых тел. / В. С. Шоркин // Известия ТулГУ. - 1995. - Т. 1. - В. 2. - С. 169 - 179.

56 Шоркин, В. С. Напряженное состояние материалов, подверженных неклассическим воздействиям / В. С. Шоркин // Проблемы нелинейной механики. Сб. статей. К восьмидесятилетию Л. А. Толоконникова. - Тула: ТулГУ, 2003. -С. 325 - 331.

57 Якушина, С. И. Вариант подхода к моделированию линейной упругой среды / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. - 2013. - Вып. 2. - Ч. 2. - С. 284 - 296.

58 Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. - М.: Наука, 1978. - 792 с.

59 Магомедов, М. Н. О зависимости поверхностной энергии от размера и формы нанокристалла / М. Н. Магомедов // Физика твердого тела. - 2004. -Т. 46. - В. 5. - С. 924 - 937.

60 Векилов, Ю. Х. Электронная структура поверхностей непереходных металлов / Ю. Х. Векилов, В. Д. Вернгер, М. Б. Самсонова // Успехи физических наук. - 1987. - Т. 151. - Вып. 2. - С. 341 - 376.

61 Якушина, С. И. Дисперсионный закон с точки зрения механики сплошной среды / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина, А. Н. Конев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -2012. - № 4 (294). - С. 6 - 13.

62 Азаров, А. С. Учет влияния трехчастичного взаимодействия в сплошной упругой среде на ее механические характеристики [Текст] / А. С. Азаров, В.

С. Шоркин // Сборник трудов 47 Международной конференции "Актуальные проблемы прочности". - Н.-Новгород, 2008. - Ч. 2. - С. 163 - 165.

63 Фроленкова, Л. Ю. Методика расчета энергии адгезии с учетом тройного взаимодействия частиц среды [Текст] / Л. Ю. Фроленкова // Известие ОрелГТУ, серия "Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии", № 4, 2009. - С. 22 - 26.

64 Витковский, И. В. Теоретическое определение адгезионных свойств материалов для жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин // Журнал технической физики. - 2009. - Т. 79. - Вып. 2. - С. 11 - 16.

65 Жирифалько, Л. Статистическая физика твердого тела / Л. Жирифалько. - М.: Мир, 1975. - 384 с.

66 Лифшиц, Е. М. Теория межмолекулярных сил притяжения между твердыми телами / Е. М. Лифшиц // Журнал экспериментальной и технической физики. - 1955. - Т. 29. - С. 94 - 110.

67 Вакилов, А. Н. Адгезия металлов и полупроводников в рамках диэлектрического формализма / А. Н. Вакилов, М. В. Мамонова, В. В. Прудников // Физика твердого тела. - 1997. - Т. 39. - № 6. - С. 964 -967.

68 Johnson, K. L. Adhesion and friction between a smooth elastic spherical asperity and plane surface / K. L. Johnson // Proceeding of the Royal Society London. - 1997. - Series A. - V. 453. - Р. 163 - 179.

69 Ning, Yu. Adhesive contact based on the Lenard - Jons potential: a correction to the value of the equilibrium distans as used in the potential / Yu. Ning, Andreas A. Policarpou // Journal of Colloid and Interface Science. - 2004. - V. 278. - P. 428 - 435.

70 Derjaguin, B. V. Effect of contact deformations on the adhesion of particles / B. V. Derjaguin, V. M. Muller, Y. P. Toporov // Journal of Colloid and Interface Science. - 1975. - V. 67. - Р. 378 - 326.

71 Трусделл, К. Первоначальный курс рациональной механики сплош-

ных сред / К. Трусделл. - М.: Мир, 1975. - 592 с.

72 Якушина, С. И. Неполный контакт при адгезии упругих тел Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели решения / С. И. Якушина, В. С. Шоркин / Материалы II международной научно-технической конференции (5 - 8 октября 2005, Севастополь). - Орел: ОрелГТУ, 2005. - С. 173 - 177.

73 Якушина, С. И. Теоретическая оценка степени возможного схватывания стыковых неподвижных соединений вследствие их адгезии / С. И. Якушина // Современные проблемы математики, механики, информатики. Материалы международной научной конференции (28 - 30 ноября 2006, Тула). - 2006. - С. 75 - 77.

74 Якушина, С. И. Теоретическая оценка степени возможного схватывания стыковых неподвижных соединений вследствие их адгезии / С. И. Якушина // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения: материалы международной научной конференции (1-3 июня 2007г., г. Самара). - Орел: ОрелГТУ, 2007. - С. 228.

75 Аптуков, В. Н. Модель упруго-поврежденной ортотропной среды / В. Н. Аптуков // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2007. - Вып. 7 (12). - С. 84 - 90.

76 Ашкфорд, Н. Физика твердого тела / Н.Ашкфорд, Н.Мермин.- М.: Наука, 1979. - Т. 2. - 422 с.

77 Вакилов, А. Н. Расчет адгезионных характеристик системы двух различных металлов, разделенных диэлектрическим слоем / А. Н. Вакилов, В. В. Прудников // Поверхность. - 1991. - № 12. - С. 72 - 75.

78 Якушина, С. И. Теоретическая оценка прочности тонкопленочных покрытий / С. Н. Ромашин, В. Ю. Преснецова, Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шор-кин, С. И. Якушина // Материалы XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2015), 24 - 31 мая 2015 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ, 2015. - С. 329 - 330.

79 Рушицкий, Я. Я. Элементы теории смеси / Я. Я. Рушицкий. - Киев: Наук. думка, 1991. - 158 с.

80 Якушина, С. И. К вопросу о природе адгезионного контакта / С. И. Якушина // Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели решения. Материалы II международной научно-технической конференции (58 октября 2005, Севастополь). - Орел: ОрелГТУ, 2005. - С. 177 - 178.

81 Якушина, С. И. Теоретическая оценка степени возможного схватывания стыковых неподвижных соединений вследствие их адгезии / М. А. Ба-транина, С. И. Якушина // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов международной конференции (20 - 22 сентября, 2010). - Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2010. -С. 52 - 55.

82 Якушина, С. И. Свойства переходного слоя при адгезии двух твердых тел / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин С. И. Якушина // Материалы международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики". - Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. - С. 265 - 272.

83 Якушина, С. И. Переходный слой и его характеристики при адгезии твердых тел / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин С. И. Якушина // IV Всероссийский симпозиум по проблеме "Механика композиционных материалов и конструкций", 4 - 6 декабря 2012 г. - С. 60.

84 Shorkin, V. Theory of the elastity of the materials of the second order / V. Shorkin, V. Gordon // High Performance Structures and Materials III. Editor: C.A. Brebbia. Wessex Institute of Technology, UK. Southampton. - Boston: WIT PRESS, 2006. - Р. 581 - 589.88

85 Якушина, С. И. Теоретическая оценка величины практического предела прочности / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел: Госунивер-ситет-УНПК. - 2011. - № 3(287). - С. 3 - 7.

86 Якушина, С. И. Метод расчета формы тяжелой капли и ее поверхностного натяжения / И. В. Витковский, Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И.

Якушина //Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -Орел: ФГБОУ ВПО "Госуниверситет-УНПК". -2012. - № 3 (293). - С. 16 - 23.

87 Якушина, С. И. Модель разрушения тонкопленочных покрытий на деформируемой основе / И. В. Витковский, Н. А. Долгов, Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - Орел: ФГБОУ ВПО "Госуниверситет-УНПК". -2012. - № 6 - 2 (296). - С. 3 - 10.

88 Якушина, С. И. Неполный контакт тел, находящихся в состоянии адгезии / В. С. Шоркин, Якушина С. И. // Известия ТулГУ, серия "Математика, механика, информатика". - 2005. - Т. 11. - № 3. - С. 147 - 157.

89 Якушина, С.И. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики. - 2007. - Т. 77. - Вып. 6. - С. 28 - 33.

90 Якушина, С. И. Неполный контакт при адгезии двух тел / С. И. Якушина //Сборник трудов международной школы-семинара "Современные проблемы механики и прикладной математики". - Воронеж, 2004. - Т. 2. - Ч. 1. - С. 543 - 544.

91 Якушина, С.И. Теоретическая оценка поврежденности / В. Ю. Преснецова, Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Материалы X МК по неравновесным процессам в соплах и струях (№N12014). 25 - 31 мая 2014 г., г. Алушта, Крым. - С. 452 - 454.

92 Якушина, С. И. Вариант теоретического обоснования процесса диффузионной сварки / Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов международной конференции (20 - 22 сентября, 2010). Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2010. - С. 428 - 431.

93 Якушина, С. И. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта многослойных элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора/ И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина //

Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения: материалы международной научной конференции (1-3 июня 2007г., г. Самара). - Орел: ОрелГТУ, 2007. - С.15 - 17.

94 Якушина, С. И. Учет несплошности адгезионного контакта / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Актуальные проблемы динамики и прочности. Модели, методы, решения. Материалы II Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы динамики и прочности материалов", 31.05.11 - 02.05.11. г. Самара, СамГУПС. - Орел: Госуниверситет-УНПК. - 2011. - С.153 - 154.

95 Якушина, С. И. Метод расчета характеристик прочности адгезионного и когезионного соединения реальных материалов/ Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // XX Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт - Петербург, 10 - 12 апреля 2012 г.: сборник материалов. - Ч. II. - СПб., 2012. - С. 174 - 176.

96 Якушина, С. И. Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел/ Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Тезисы докладов XVIII Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 18.02.13 -22.02.13. - Пермь-Екатеринбург: ИМСС УроРан. - С. 366.

97 Волынский, А. Л. Новый подход к оценке механических свойств твердых тел экстремально малых и больших размеров / А. Л. Волынский, Л. М. Ярышева, С. В. Моисеева, С. М. Баженов, Н. Ф. Бакеев // Российский химический журнал. Журнал Российского химического общества им. Д. И. Менделеева. - 2006. - Т. 50. - № 5. - С. 126 - 133.

98 Панин, В. Е. Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериаловедения / В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. 12. - № 4. - С. 7 - 26.

99 Редколлегия журнала Физика твердого тела. Серафим Николаевич Журков. К 100-летию со дня рождения // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47. - Вып. 5. - С. 771 - 776.

100 Журков, С. Н. О прогнозировании разрушения горных пород / С. Н.

Журков, В. С. Куксенко, В. А. Петров, В. Н. Савельев, У. Сулгонов // Известия АН СССР. Физика Земли. - 1977. - № 6. - С. 11 - 18.

101 Сарафанов, Г. Ф. Зарождение микротрещин в фрагментированной структуре / Г. Ф. Сарафанов, В. Н. Переверзенцев // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Исследования физической природы фрагментации материалов. - 2010. - № 5 (2). - С. 90 - 94.

102 Hild, F. Probalistic-deterministic transition involved in a fragmentation process of brittle materials: application tu a high performance concepte / F. Hild, P. Forquin, C. Ltnoual, X. Brajer // Latin American Journal of Solids and Structures.

- 2005. - № 2. - P. 41 - 56.

103 Zhu, T. T. Materials mechanical size effects: a review / T. T. Zhu, A. J. Bushby, D. J. Dunstan // Materials Technology. - 2008. - Vol. 23. - № 4. - P. 193

- 209.

104 Долгов, Н. А. Исследование прочности сцепления и упругих свойств напыленных керамических покрытий при растяжении плоских образцов / Н. А. Долгов, И. В. Смирнов, А. В. Бесов, В. С. Шоркин // XXI Петербургские чтения по проблемам прочности. К 100-летию Л.М. Качанова и Ю. Н. Работнова, 15 - 17 апреля 2014 г. Сборник материалов. Санкт - Петербург, 2014, с. 24 - 26.

105 Долгов, Н. А. Определение напряжений в двухслойном покрытии / Н. А. Долгов // Проблемы прочности. - 2005. - № 4. - C. 121 - 132.

106 Долгов, Н. А. Метод определения модуля упругости газотермических покрытий / Н. А. Долгов // Порошковая металлургия. - 2004. - № 7/8. -С. 110 - 115.

107 Якушина, С. И. Вариант подхода к моделированию линейной упругой среды / Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Материалы международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", 16 - 20 сентября 2013 г. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2013.

- С. 520 - 525.

108 Якушина, С. И. Способ теоретической оценки влияния неоднород-

ности упрочнения на прочность материала / В. С. Шоркин, Л. Ю. Фроленко-ва, В. Ю. Преснецова, С. И. Якушина // Сборник трудов МНТК "Наукоемкие комбинированные и виброволновые технологии обработки материалов", 9 -12 октября 2013 г. - Ростов н/Д: Изд-во центр ДГТУ, 2013. - С. 15 - 20.

109 Якушина, С. И. Адгезионная и когезионная прочность слоистых композитов / В. С. Шоркин, Л. Ю. Фроленкова, В. Ю. Преснецова, С. И. Якушина // XXI Петербургские чтения по проблемам прочности. К 100-летию со дня рождения Л. М Качанова и Ю. Н. Работнова. Санкт - Петербург, 15 - 17 апреля 2014 г.: сборник материалов. - СПб., 2014. - С. 257 - 259.

110 Седов, Л. И. Механика сплошной среды / Л. И. Седов. - М.: Лань, 2004. - Т. 1. - 528 с. Добавление II. Модели сред с внутренними степенями свободы. С. 493 - 520.

111 Каштанов, А. В. Энергетический подход к определению уровня мгновенной поврежденности / А. В. Каштанов, Ю. В. Петров // Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76. - Вып. 5. - С. 71 - 75.

112 Zhou, Zhen-Gong. Nonlocal theory solution of two collinear cracs in the functionally graded materials / Zhen-Gong Zhou, Biao Wang // International Journal of Solids and Structures. - 2006. - Vol. 43. - I. 5. - P. 887 - 898.

113 Витковский, И. В. Адгезионно-диффузионное формирование многослойной стенки жидкометаллического проточного тракта бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, Л. Ю. Фроленкова, В. С. Шоркин // Журнал технической физики. - 2012. - Т. 82. - Вып. 7. - С. 117 - 122.

114 Бабичев, А. П. Физические величины: справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

115 Nevolin, V. K. On the Adhesion Theory of Solids in Terms of the Dielectric Formalism / V. K. Nevolin, F. R. Fazylov // Physics of the Solid State, 2011. - V. 53. - № 3 - P. 634 - 637.

116 Vakilov, A. N. Adhesion of metals and semiconductors analyzed by a dielectric formalism / A. N.Vakilov, M. V. Mamonova, V. V. Prudnikov // Physics

of the Solid State. - 1997. - V. 39, № 6. - P. 864 - 867.

117 Бабюк, Т. И. Использование рентгено-дифрактометрических данных для оценки упругих модулей твердых растворов на основе меди / Т. И. Бабюк, С. Г. Авдеев // Нау^ пращ ВНТУ. - 2009. - № 3. - С. 1 - 6.

118 Vitkovsky, I. V. Adhesion energy estimation of some composite materials / I. V. Vitkovsky, A. N. Konev, V. S. Shorkin et. al. // Plasma Devices and Operations. - 2003. - V. 11. - № 2. - P. 81 - 87.

119 Витковский, И. В. Методология формирования многослойных структур жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, С. А. Леонов, В.М. Хороших, В. С. Шоркин // Приборы и техника эксперимента. - 2012. - № 4. - С. 89 - 93.

120 Борыняк, Л. Исследование повышения адгезии многослойных ме-тализационных покрытий к диэлеуктрическим подложкам гибридных интегральных схем / Л. Борыняк, Ю. Непочатов // Технологии в электронной промышленности. - № 5. - 2007. - С. 67 - 71.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ В АО "НИИЭФА" ИМ. Д. В. ЕФРЕМОВА, УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС ФГБОУ ВО "ПГУ"

ГОСКОРПОРАЦИЯ «РОСАТОМ» АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

«НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»

(АО «НИИЭФА»)

ише шшяй-^йт' -

Твйфн»: 1*12) «-44-7(1, факс; 18(2) «Шва ш; К(Л у 7*175.51463I7М{Ч||

Настоящим Актом подтверждается, что результаты научных исследований Светланы Ивановны Якушиной, отраженные в её диссертации "Влияние адгезионных и когезионных свойств слоистых материалов на их прочность" использовались при разработке технической документации жидко металл ичес косо модуля бдавкета международного термоядерного реактора "ИТЭР" и разработке биметаллического проводника для обмоток электромагнитных насосов реакторной установки БН-1200.

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор

Директор отделения НТЦ "Синтез профессор, доктор физ.-мат. наук

Начальник лаборатории кандидат физ.-мат. наук

УТВЕРЖДАЮ

Зал го HP ФГБОУ ВО «ЛГУ»

С.Ю. Радченко (2015 г.

о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Якушиной Светланы Ивановны

Комиссия в составе: Председатель - декан факультета естественно-научного и гуманитарного образования, д. ф.-м. н., доцент Матюхин С. И.;

члены комиссии: заведующий кафедрой «Высшая математика», д. т. н., профессор Гордон В.А.; д. ф.-м. н., профессор Шоркин B.C.

составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы "Влияние адгезионных и когезионных свойств слоистых материалов на их прочность " используются в учебном процессе ФГБОУ ВО "Приокский государственный университет" при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплине "Математика" при подготовке кадров для студентов специальностей Учебно — научно - исследовательского института информационных технологий.

Учебный эффект работы заключается в повышении уровня подготовки студентов в области механики деформируемого твердого тела.

Председатель комиссии Члены комиссии:

В.А. Гордон