Численное моделирование отрывных течений с вихревыми и струйными генераторами на основе многоблочных вычислительных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор технических наук Харченко, Валерий Борисович

• Харченко, Валерий Борисович
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Харченко, Валерий Борисович

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ. ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕЙ РАБОТЫ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ. РАЗРАБОТКА

МНОГОБЛОЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ

ТЕХНОЛОГИИ

1.1 Запись уравнений в обобщенных координатах

1.1.1. Обобщенные криволинейные координаты

1.2. Каталог используемых моделей турбулентности. Граничные условия

1.2.1 Семейство двухпараметрических диссипативных к—£ моделей турбулентности

1.2.2 Метод пристеночных функций

1.2.3 Влияние низкорейнольдсовых эффектов в к—£ ^ моделях

1.2.4 к—СО модель Саффмена-Вилкокса

1.2.5 Двухслойная зональная к—СО модель Ментера.

1.2.6 Базовая модель.

1.2.7 Модель переноса сдвиговых напряжений

1.3. Постановка сопряженных задач

1.4. Особенности неявного факторизованного алгоритма ^

1.4.1 Построение дискретного аналога

1.4.2 Решение дискретного аналога

1.4.3 Особенности дискретизации явной части

1.4.4 Коррекция давления

1.5. Расчет метрических коэффициентов

1.6. Детали многоблочной процедуры. Расчетные и связанные ячейки. Процедура интерполяции между сетками

2.2. Расчет ламинарного обтекания глубокой сферической лунки на плоскости

2.6. Моделирование турбулентного стационарного и нестационарного обтекания кругового цилиндра с разделительной пластинкой в ближнем следе и без нее

2.7. Моделирование конвективного теплообмена в окрестности неглубокой лунки на плоскости

2.8. Моделирование колебаний физического маятника в квадратной каверне, заполненной вязкой жидкостью

1.7. Выводы

ГЛАВА 2. ТЕСТИРОВАНИЕ МНОГОБЛОЧНОГО РАСЧЕТНОГО АЛГОРИТМА. ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ МЕНТЕРА. АПРОБАЦИЯ ПАКЕТА VP2/

2.1. Расчет ламинарного течения в кубической каверне

2.3. Расчет обтекания автомобильного профиля вблизи 72 подвижного экрана

2.4. Расчет турбулентного обтекания глубокой лунки со скругленными краями в узком канале gQ

2.5. Верификация модифицированной версии MSST

2.8.1 Расчетные сетки.

2.8.2 Расчетные результаты.

2.9. Выводы.

ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУЙНО-ВИХРЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЛАМИНАРНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ГОЛОВНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ ТЕЛ С ПЕРЕДНЕЙ СРЫВНОЙ ЗОНОЙ

3.1. Циркуляционное движение в кубической каверне

3.2. Несимметричное обтекание цилиндра с соосно расположенным диском^

3.2.1. Краткий обзор работ по головной стабилизации.

3.2.2. Постановка задачи.

3.2.3. Анализ результатов.

3.3. Ламинарное отрывное течение в глубокой сферической лунке на плоскости.

ГЛАВА 4. УПРАВЛЕНИЕ ОБТЕКАНИЕМ ТЕЛ С ВИХРЕВЫМИ И СТРУЙНЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

4.1. Численный анализ механизма смерчевой интенсификации теплообмена на рельефах с лунками

4.1.1. Турбулентное обтекание уединенной мелкой лунки на плоскости

4.1.2. Конвективный теплообмен в окрестности уединенной лунки умеренной глубины на плоской стенке

4.1.3. Турбулентное обтекание и теплообмен в окрестности уединенной лунки переменной глубины в узком канале

4.1.4. Пакет лунок на стенке узкого плоскопараллельного канала

4.1.5. Теплогидравлическая эффективность узкого канала с лунками на одной из стенок

3.4. Выводы.

4.2. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками ^

4.2.1. Обтекание цилиндра с вихревыми ячейками

4.2.2. Обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками ^ ^

4.2.3. Сравнительный толстых профилей с вихревыми ячейками

4.3. Обтекание цилиндра с перфорированным кожухом

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ

ЗАДАЧ ЭНЕРГЕТИКИ И ТРАНСПОРТА

5.1. Обоснование выбора аэродинамической формы высокоскоростного поезда

5.2. Техническое решение задачи о транспортировке грузов на внешней подвеске вертолета 2 * ^

5.3. Уменьшение влияния ветрового воздействия на градирню за счет установки ограждающего нижние окна забора

5.4. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование отрывных течений с вихревыми и струйными генераторами на основе многоблочных вычислительных технологий»

Актуальность проблематики. Отрывные течения и, в частности, управление организованными и самоорганизующимися крупномасштабными вихревыми структурами продолжают привлекать внимание гидромехаников на рубеже XX-XXI веков. Большую роль в анализе этой классической, фундаментальной проблемы играют постоянно прогрессирующие методы вычислительной гидродинамики (CFD), опирающиеся на эволюцию компьютерных систем, разработку и апробацию современных математических моделей процессов переноса, а также эффективные и высокоточные численные алгоритмы. Индустриальный этап развития CFD характеризуется созданием и широким распространением универсальных и специализированных пакетов прикладных программ (кодов), предназначенных для решения широкого круга прикладных и эксплуатационных задач аэрогидромеханики и теплофизики. Среди них следует отметить, прежде всего, зарубежные коммерческие пакеты типа Fluent, Star CD, CFX, а также отечественные специализированные пакеты Flow Vision, SINF, VP2/3. Одна из тенденций развития вычислительной гидродинамики связывается с параллельными расчетами на многопроцессорных компьютерах.

Прогресс в численном моделировании позволил даже на однопроцессорных компьютерах средней мощности (типа PC) рассчитать с приемлемой точностью пространственные стационарные отрывные и двумерные нестационарные вихревые течения в многосвязных областях сложной геометрии. В результате стала возможной идентификация струйно-вихревых структур пространственных отрывных зон. Актуальны задачи управления потоками с генерацией крупных вихрей. Анализ вихревых и струйных механизмов совершенствования аэрогидродинамических и теплообменных характеристик объектов различного назначения находится в центре внимания работы. Одной из ее актуальных проблем также является верификация и модификация полуэмпирической модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета циркуляционных течений.

Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления правительства РФ от 21 июля 1996г (1. информационные технологии и электроника; 1.1. многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. системы математического моделирования; 5. транспорт; 5.1. авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; 6. топливо и энергетика; 6.16. энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (в рамках проектов №№ 94-02-04092; 9602-16356; 99-02-16745; 02-02-17562; 05-02-16184; 96-01-00298; 99-0100722; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 04-02-81005; 95-01-00728; 98-01-00432; 96-01-01290; 99-01-01150; 02-01-00670; 05-01-00162). Цель исследования:

- разработать многоблочные вычислительные технологии (МВТ) для расчета многомерных отрывных течений вязкой несжимаемой жидкости в многосвязных областях криволинейной геометрии с использованием разномасштабных, пересекающихся, в том числе скользящих, структурированных сеток; тестировать специализированный пакет VP2/3, провести расчеты в широком диапазоне изменения режимных параметров п в частности, числа Рейнольдса - от 40 до 10 ), форм объектов и их геометрических размеров;

- верифицировать и модифицировать модель переноса сдвиговых напряжений, предложенную Ментером; идентифицировать структурные особенности стационарных пространственных отрывных течений; объяснить эффект головной стабилизации при несимметричном обтекании цилиндра с выступающим соосным диском; рассчитать ламинарное и турбулентное пространственное пристеночное течение и конвективный теплообмен вблизи рельефа с уединенной сферической лункой и пакетом лунок; оценить теплогидравлическую эффективность луночных рельефов;

- исследовать двумерное стационарное и нестационарное обтекание тел различной геометрии (цилиндров и толстых профилей) с вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующего в них потока за счет отсоса с центрального тела; решить ряд практических проектно-конструкторских и эксплуатационных задач транспорта и энергетики.

Научная новизна работы.

1. Идентификация универсальных струйно-вихревых структур в пространственных отрывных течениях.

2. Анализ физических вихревых механизмов снижения лобового сопротивления и головной стабилизации тел с передней срывной зоной, а также смерчевой интенсификации теплообмена при обтекании рельефов со сферическими лунками. Обоснование теплогидравлической эффективности луночных рельефов на стенке узкого канала.

3. Детальное исследование способов управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек при интенсификации циркулирующего в них потока за счет распределенного отсоса, а также при переброске жидкости в кожухе из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления за ним.

4. Решение сопряженных задач отрывной гидромеханики с учетом собственного движения тел.

5. Разработка и тестирование МВТ, реализованных в специализированном пакете VP2/3 и основанных на конечно-объемной факторизованной процедуре решения уравнений Навье-Стокса и

Рейнольдса, замкнутых с помощью дифференциальных моделей турбулентности, на разномасштабных структурированных пересекающихся, в том числе скользящих сетках.

6. Обоснование выбора для расчетов отрывных течений модифицированной с учетом влияния кривизны линий тока на характеристики турбулентности модели переноса сдвиговых напряжений, предложенной Ментером.

Практическая ценность.

1. Предложены луночные конфигурации, обеспечивающие высокую теплоотдачу от стенки при низких гидравлических потерях (в приложении к теплообменным аппаратам).

2. Обоснована рациональная по аэродинамическому сопротивлению и стабилизации компоновка тел с организованным отрывом потока с приложением к транспортировке грузов на внешней подвеске вертолетов.

3. Предложена компоновка и определены управляющие параметры вихревых ячеек для летательного аппарата интегральной компоновки, приводящие к созданию дополнительной циркуляции и приросту подъемной силы.

4. Даны рекомендации по снижению ветрового воздействия при функционировании градирен.

5. Обоснована аэродинамическая форма скоростного поезда, обеспечивающая снижение аэродинамического сопротивления.

6. Разработан программный многоблочный комплекс для решения многомерных задач вихревой аэрогидромеханики, реализованный в специализированном пакете VP2/3.

Программные разработки и полученные результаты использовались ММЗ «Сокол» при выборе улучшенной формы скоростного поезда, ВНИИ гидротехники при обосновании предложения о выравнивании ветрового потока в районе окон градирен с помощью щитовых заборов, ВНИИ ПАНХ для технического решения о стабилизации и снижении сопротивления грузов при их транспортировке на внешней подвеске вертолетами.

Апробация работы

Изложенные в диссертации материалы докладывались на III-VI Всесоюзной конференции по безопасности полетов в Академии гражданской авиации (Ленинград, 1982, 1985, 1988, 1991), на VII Всесоюзной школе-семинаре «Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок» МГТУ им. Н.Э.Баумана (Москва, 1989), на школе молодых ученых «Численные методы механики сплошных сред» (Абакан, 1989), на V Int. Symp. on Refined Flow Modelling and Turbulent Measurement (Paris, 1993), на научно-технической конференции «Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана (XXXVI Крыловские чтения) (Санкт-Петербург, 1993), на Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), на Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2002» в СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2002), на IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) / XIX Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям в СпбГУ (Санкт-Петербург, 2002), на Международной научно -практической конференции "Третьи Окуневские чтения" в БГТУ (Санкт-Петербург, 2002), на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену в МЭИ (Москва, 2002), на X школе-семинаре под руководством академика РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2002), на Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" - IX (Новосибирск, 2004), на семинарах Академии гражданской авиации и БГТУ им. Д.Ф.Устинова (Санкт-Петербург). Публикации. и

По материалам диссертации опубликованы 30 печатных трудов, в том числе одна монография. Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, девяти глав и заключения. Общий объем диссертации 253 стр., в том числе 85 рисунков и 5 таблиц, расположенные по тексту, а также список литературы, включающий 152 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Харченко, Валерий Борисович

5.4. Выводы

1. Выполнено численное исследование нестационарного обтекания головных частей скоростных поездов двух заданных геометрий.

Рассмотрены режимы входа поезда в туннель и их встречи на параллельных железнодорожных полотнах.

1.1. Установлено, что при входе поезда в тоннель альтернативная компоновка, предложенная ММЗ "Скорость", обеспечивает как меньшее лобовое сопротивление движению, так и меньший уровень увеличения Сх.

1.2. При встрече скоростных поездов, движущихся по параллельным железнодорожным путям, альтернативная компоновка головной части позволяет снизить максимальные нагрузки, действующие на корпус поезда, по сравнению с базовой конфигурацией последней.

2. Проведено численное и экспериментальное исследование средств стабилизации и снижения сопротивления грузов, имеющих форму параллелепипеда (домика), на внешней подвеске вертолета.

2.1. Получены значения максимальных скоростей внешней транспортировки домиков: а) без передней пластины и без стабилизаторов - 90 км/ч; б) с передней пластиной, но без стабилизаторов -130 км/ч; в) без передней пластины, но со стабилизаторами - 140 км/ч; г) с передней пластиной и со стабилизаторами, когда зазор меньше оптимального - 155 км/ч, при оптимальном - 235 км/ч, свыше оптимального - 130 км/ч. Таким образом, полученные результаты позволяют увеличить безопасную скорость внешней транспортировки грузов в форме параллелепипеда в 2.5 раза.

3. Осуществлено численное моделирование течения в градирне при воздействии ветрового потока, как при отсутствии устройства для выравнивания характеристик течения вблизи окон, так и при его наличии. 3.1. Выравнивающее устройство уменьшает интенсивность течения под рассматриваемым сооружением и сглаживает профиль вертикальной составляющей скорости в нижнем сечении градирни. Таким образом, обосновывается идея управления ветровым потоком около градирни с помощью расположения в ее окрестности ряда щитовых препятствий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны эффективные многоблочные алгоритмы расчета многомерных стационарных и нестационарных, ламинарных и турбулентных течений несжимаемой жидкости в областях криволинейной геометрии на основе пересекающихся структурированных сеток (в том числе, скользящих). Такие алгоритмы легко распараллеливаются и адаптируются к многопроцессорным платформам. Разработан, верифицирован и применен основанный на МВТ и не уступающий «тяжелым» пакетам типа FLUENT комплекс VP2/3, позволяющий адекватно рассчитывать отрывные течения несжимаемой жидкости и конвективный теплообмен.

2. Проведено всестороннее тестирование многоблочных алгоритмов на задачах, в том числе имеющих экспериментальные аналоги. Доказана приемлемость зональной модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета отрывных пристеночных течений и вихревого теплообмена. Показано, что новая модель MSST (2003) требует коррекции на кривизну линий тока, в частности, в подходе Роди с полуэмпирической константой Сс=0.02, что аналогично Сс=0.1 для двухпараметрической диссипативной модели. Многоблочный алгоритм апробирован на задаче о колебаниях цилиндрического маятника в наполненной вязкой жидкостью квадратной полости.

3. Идентификация струйно-вихревых структур внутри пространственных отрывных зон показала, что существуют типичные структурные элементы, ответственные за транспортировку жидкости и за согласование внутренних закрученных потоков. Кроме того, характерной чертой течения в отрывных зонах является формирование вихревых труб со встречным движением противоположно вращающихся потоков.

4. Обнаружена связь между распадом тороидального вихря в зазоре между соосными диском и цилиндром при обтекании их на ненулевых углах атаки и эффектом головной стабилизации. Механизм головной стабилизации с успехом реализован для придания устойчивости грузам при их транспортировке вертолетами.

5. Исследование смерчевой интенсификации теплообмена на луночных рельефах обнаружило существование режимов перестройки вихревых структуры в лунках с ростом их глубины. Две симметричные вихревые ячейки в лунке трансформируются в моносмерчевую структуру с преобладающим переносом жидкости под углом к набегающему потоку. При этом скачкообразно растет теплоотдача от лунки и в следе за ней.

6. Обоснована высокая теплогидравлическая эффективность сферической лунки на стенке узкого канала, характеризующаяся превышением относительного теплоотвода от элемента стенки с лункой над относительными гидравлическими потерями (в сравнении с плоскопараллельным каналом).

7. Самоорганизация синхронизированных вихревых структур в пристеночном слое при обтекании рельефов из упорядоченных (шахматных) глубоких сферических лунок обуславливает высокую относительную теплоотдачу от стенки при незначительном превышении гидравлических потерь.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Харченко, Валерий Борисович, 2005 год

1. Ahmed S.R., Hucho W.H. The calculation of the flow field past a van with the aid of a panel method. SAE Paper 770 390, Detroit, 1977.

2. Apelt C.J., West G.S. The effects of wake splitter plates on bluff body flow in the range 104<Re<5xl04. Part 2 // J. Fluid Mech. 1975. V.71. P.145-160.

3. Barkley D., Henderson R. Three-dimensional Floquet stability analysis of the wake of a circular cylinder // J. Fluid Mech. 1996. Vol.322. P.215-241.

4. Bradshaw P., Cebeci Т., Whitelaw J., H. Engineering calculation methods for turbulent flow. N.Y.: Academic Press, 1981. 33 lp.

5. Bradshaw P., Ferriss D.H., Atwell N.P. Calculation of boundary layer development using the turbulent energy equation // J. Fluid Mech., 1967. V.28. Pt.3. PP.593-616.

6. Buchheim R., Rohe H., Wiisteberg H. // Volkswagen. Forschung-neue technologien. Sonderdruck aus ATZ Automobijtechnische Zeitschrift .1989. 91. H. 11.

7. Burn A. D., Clark D. S., Jones I. P., Simcox S.t Wilkes H. S. // Comput. Fluid Dyn.: Proc. Int. Symp., Sydney. 1987. Amsterdam, etc., 1988. P. 315-327.

8. Cebeci Т., Smith A.M.O. Analysis of turbulent boundary layers // Ser. In Appl. Math. & Mech. 1974. Vol.XV. Academic Press, Orlando, FL.

9. Chaing T.P., Sheu W.H., and Hwang R.R. // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998 Vol. 226 Nj. 5 Pp. 557-579.

10. Chien K.-Y. Predictions of channel and boundary-layer flows with a low-Reynolds-number turbulence model // AIAA J., 1982. V. 20. N 1. PP.3338.

11. Cho H.H., Goldstein RJ. An improved low-Reynolds-number k-e turbulence model for recirculating flow // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1994. V.37.N10. PP. 1495-1508.

12. Chyu M.K., Yu Y., Ding H., Downs J.P., at al., Concavity enhanced heat transfer in an internal cooling passage // ASME Paper 97-GT-437. 1997. 7p.

13. Davidov B.I. On the statistical dynamics of an incompressible fluid // Doklady Akademiya Nauk SSSR. 1961. V.136. P.47 Han Т., Hammond D.C., Sagi C.J. // AIAA J., 1992. V.30. N4. P.882-889

14. Han Т., Hammond D. C., Sagi C. J. Oplimization of bluff body for minimum drag in ground proximity// AIAA Journal. 1992. V. 30. № 4. P. 882- 889.

15. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution toward a Reynold-stress closurefor low-Reynolds-number turbulence // J.Fluid Mech. 1976. Vol.74. Pt.4. P.593-610.

16. Harlow F.H., Nakayama P.I. Transport of turbulence energy decay rate // Los Alamos Sci. Lab., University of California Report LA-3854. 1968

17. Isaev S.A. Numerical study of vortex mechanisms for heat transfer intensification in vicinity of the surface with a cave // Int. Symp. Heat Transfer Enhancement in Power Machinery. Moscow, 1995. Pt.2. PP.153-156.

18. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachev A.E., Frolov D.P. Numerical analysis of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of Fourth ECCOMAS CFD Conf. Athens, Greece, September 7-11,1998. Vol.1. Pt.2. P.768-774.

19. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachev A.E., Frolov D.P. Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4,1998, P.217.1-217.8.

20. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E. et al. // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4, 1998. P.217.1-217.8.

21. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P., Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures. Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4,1998, p.217.1-217.8.

22. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a 2-equation model of turbulence // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1972.1. V.15. РР.301-313.

23. Johnson D.A., King L.S. A mathematically simple turbulence closure model for attached and separated turbulent boundary layers // AIAA J., 1985. V.23. N 11. PP.1684-1692.

24. Kolmogorov A.N. Equations of turbulent motion of an incompressible fluid // Izvestia Academy of Sciences, USSR; Physics, 1942. V.6. Nos. 1 and 2. PP.56-58.

25. Kitoh K., Kobayashi Т., Morooka H. //Comput.Mech.86:Theory and Appl. Proc. Int.Conf.,'Tokyo, e.a., 1986. P.77-82.

26. Lam C.K.G., Bremhorst K.A. Modified form of k-s model for predicting wall turbulence // ASME J. of Fluids Engineering. 1981. V.103. PP.456460.

27. Launder B.E., Priddin C.H., Sharma B.I. The calculation of turbulent boundary layers on spinning and curved surfaces // ASME J. of Fluids Engineering. 1977. V.99. P.231.

28. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters in heat and mass transfer. 1974. V.l. N 2. PP.131-138.

29. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence. London: Academic Press, 1972

30. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computational of turbulent flow. // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. Vol. 3 № 2. P. 269-289.

31. Menter F.R. Influence of freestream values on turbulence model predictions // AIAA J., 1992. V.30. N 6. PP. 1657-1659.

32. Menter F.R. Zonal two equation k ~ <° turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1993. № 93-2906. 21p.

33. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model / Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hajalic, Y.Nogano, M.Tummers. Begell House, Inc. 2003. 8p.

34. Min B.-K., Chang K.-S. A momentum coupling method for the unsteadyincompressible Navier-Stokes equations on the staggered grid // Intern.J.Numer. Meth.Fluids. 1998. Vol.28. №3. P.443-460.

35. Norberg C. An experimental investigation of the flow around a circular cylinder: influence of aspect ratio // J.Fluid Mech. 1994. Vol.258. P. 287316.

36. Numerical methods in heat transfer / Ed. R.W. Lewis, K. Morgan, O.C. Zienkiewicz. N.Y.: John Wiley and Sons Ltd./ 1981. 536 p.

37. Patel V.C., Rodi W., Scheurer G. Turbulence models for near-wall and low-Reynolds number flows: a rewiev // AIAA J., 1985. V.23. N 9. PP.1308-1329.

38. Peng S.-H., Davidson L., Holmberg S. A modified low-Reynolds number k~<a model for recirculating flows // J. Fluids Engineering. 1997. V. 119. PP.867-875.

39. Pun W.M., Spalding D.B. A general computer program for two-dimensional elliptic flows // Emperial College. 1977.

40. Robinson D.F., Harris J.E., Hassan H.A. Unified turbulence closure model for axisymmetric and planar free shear flows // AIAA J., 1995. V.33. N 12. PP.2324-2331.

41. Roshko A. On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies // NACA Tech. Note. 1954. № 3169. 29p.

42. Roshko A., Koenig K. Interaction effects on the drag of bluff bodies in tandem / In Aerodynamic drag mechanisms of bluff bodies and road vehicles (ed.G.Sovran, T.Morel & W.T.Mason). 1978. P.253-286.

43. Rubesin M.W. Turbulence modeling of aerodynamic flows // AIAA Paper 89-606.

44. Saffman P.G. A model for inhomogeneous turbulent flow // Proc.R.Soc. Lond., 1970. V.A317. PP.417-433.

45. Saffman P.G., Wilcox D.C. Turbulence-model predictions for turbulent boundary layers // AIAA J, 1974. V.12. N 4. PP.541-546.

46. Sumantran V., Hammond D. Experimental data for the evaluation ofcomputational models of flow over automobile like bluff bodies // GMR report

47. Saunders W.S. Apparatus for reducing linear and lateral wind resistance in a tractor-trailer combination vehicle. 1966. USA Patent N 3241876.

48. Spezail C.G., Abid R., Anderson E.C. A critical evaluation of two-equation models for near wall turbulence // AIAA Paper 90-1481.

49. Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. // Russian J. Eng. Thermophysics. 1995. V.5. P. 11-34.

50. Wilcox D.C. Multiscale model for turbulent flows // AIAA J., 1988. V. 26. N 11. PP.1311-1320.

51. Wilcox D.C. Reassessment of the scale determining equation for advanced turbulence models // AIAA J., 1988. V.26. N 11. PP. 1299-1310.

52. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1998. 537p.

53. Wilcox D.C., Alber I.E. A turbulence model for high speed flows // Proc. 1972 Heat Trans. & Fluid Mech. Inst., Stanford Univ. Press. Stanford, CA. 1972. PP.231-252.

54. Wilcox D.C., Rubesin M.W. Progress in turbulence modeling for complex flow fields including effects of compressibility // NASA TP-1517. 1980.

55. Williamson C.H.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at a low Reynolds numbers // J.Fluid Mech. 1989. Vol.206. P. 579-627.

56. Williamson C.H.K. Three-dimensional wake transition // J. Fluid Mech. 1996. Vol.328. P. 345-407.

57. Williamson C.H.K., Roshko A. Measurements of base pressure in the wake of a cylinder at low Reynolds numbers // Z.Flugwissund. Weltraumforsch. 1990. Vol. 14. №1-2. P. 38-46.

58. Афанасьев B.H., Веселкин B.C., Леонгьев A.M., Чудновский Я.П. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности.: М., 1991. (Препринт / МГТУ им.

59. Н. Э, Баумана, №2-91.4,2).

60. Аэродинамика автомобиля. М.Машиностроение, 1987,424с.

61. Аэродинамические процессы при движении высокоскоростного поезда в туннеле. // Железные дороги мира. 1987, №6, с. 14-16.

62. Бабаскин В.В., Исаев С.А., Метов Х.Т., Пышный И.А., Чепига В.Е. Сдвиг ветра в летной эксплуатации (система оповещения). Санкт-Петербург: Академия гражданской авиации. 2002. 146с.

63. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование ламинарного обтекания цилиндра с пассивными и активными вихревыми ячейками // Письма в Журнал технической физики. 1998. Т.24. Вып.8. С.33-41.

64. Баранов П.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А. Исаев С.А., Численное и физическое моделирование циркуляционного течения в вихревой ячейке на стенке плоскопараллельного канала // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2000. №5. С.44-56.

65. Баранов П.А., Жданов В.Л., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Известия РАН.

66. Механика жидкости и газа. 2003.

67. Баранов П.А., Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Харченко В.Б. Численное моделирование колебаний цилиндрического маятника в вязкой жидкости с учетом ограничивающих стенок // Инженерно-физический журнал. 2003.

68. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №4. С.719-727.

69. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за круговым цилиндром // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2000. №2. С.68-74.

70. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. JL, Машиностроение, 1983,144с.

71. Белов И.А. Циркуляционные течения жидкости у поверхности затупленного тела. Изв. РАН. МЖГ, 1977, №3, с.175.

72. Белов И.А., Гувернюк С.В., Судаков А.Г., Харченко В.Б.

73. Взаимодействие неравномерных потоков с проницаемыми экранами и сплошными преградами // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. С.88-89.

74. Белов И.А., Дементьев И.М., Исаев С.А. и др., Анализ результатов и методическое обоснование моделирования обтекания тел с передней срывной зоной. Препринт ФТИ им. Иоффе, JL, 1989, №1353, 63с.

75. Белов И.А., Дементьев И.М., Исаев С.А. и др., Моделирование сверхзвукового обтекания тел вращения с передней срывной зоной. Препринт ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Л., 1986, № 1033, 57с.

76. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости, JI.Судостроение, 1989. -256с.: ил.

77. Белов И.А., Кудрявцев Н.А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб.- Л.:Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. -223с.:ил.

78. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 352с.

79. Бобышев В.К., Исаев С.А. Идентификация вихревого механизма головной стабилизации при моделировании несимметричного обтекания цилиндра с выступающим диском. ИФЖ, 1999, т.71, № 3, с.431-440.

80. Бобышев В.К., Исаев С.А. Численное исследование влияния сжимаемости на механизм снижения лобового сопротивленияцилиндра с организованными срывными зонами в турбулентном потоке вязкого газа. ИФЖ, 1998, т.71, №4, с.606-612.

81. Бунгов В.В., Исаев С.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ветрового воздействия на градирню при наличии устройств выравнивания потока // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.866-871.

82. Бунгов В.В., Исаев С.А., Харченко В.Б. Расчет пространственного обтекания удлиненных тел криволинейной формы низкоскоростным воздушным потоком с учетом влияния экрана // Известия вузов. Авиационная техника. 1997. N4. С.45-47.

83. Ван Тассел Д. Стил, разработка, эффективность, отладка и испытание программ: Пер. с англ. 2-е изд., испр., - М.: Мир, 1985.-332с., ил.

84. Гидромеханика. Терминология. Буквенные обозначения величин. -М.: Наука, 1990. 36с. - (Сборник научно-нормативной терминологии; Вып. 108).

85. Грабарник С.Я., Исаев С.А. Расчет отрывного обтекания профиля сложной формы при наличии подвижного экрана на основе использования Н-образных ортогональных сеток // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.872-879.

86. Громов П.Р., Зобнин А.В., Рабинович М.И., Сущик М.М.// Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12. № 21. С. 1323-1328.

87. Добряков Б.А., Ефремов А.С., Харченко В.Б. Исследование течения в закабинном пространстве транспортной машины // Сб.трудов «Моделирование полета и аэродинамические исследования». Киев: КИИГА, 1988. С. 120-123.

88. Дрейцер Г.А. // Труды III Минского Международного форума "Тепломассообмен-ММФ-96":Т.10.Интенсификация тепломассообмена. 4.1. Минск: ИТМО. 1996. С.26-39.

89. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. -М.: Физматлит, 1995 -288с.

90. Исаев С.А., Численное исследование влияния вязкости на отрывное обтекание автомобильного профиля при наличии подвижного экрана // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73, №3. С.600-605.

91. Исаев С.А. /Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Тр. XII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И.Леонтьева. М., 1999. С.17-20.

92. Исаев С.А. Численное моделирование осесимметричного обтекания низкоскоростным потоком цилиндра с соосно расположенными дисками. ИФЖ, 1995, т.68, №1, с. 19-25.

93. Исаев С.А., Сумовский Н.А., Снижение сопротивления и увеличение устойчивости транспортируемых вертолетами грузов при организации передней срывной зоны. ИФЖ, 1997, т.70, №6, с.990-995.

94. Исаев С.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А., Пригородов Ю.С. Численное и физическое моделирование низкоскоростного воздушного потока в канале с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №2. С.220-227.

95. Исаев С.А., Жданов В.Л., Баранов П.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного и турбулентного обтекания кругового цилиндра с внутренними протоками и окнами в контуре // Минск: АНК «ИТМО им.А.В.Лыкова» НАНБ, 2002. Препринт №3. 57с.

96. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Судаков А.Г., Численное моделирование турбулентного обтекания потоком несжимаемой вязкой жидкости тел криволинейной формы при наличии подвижного экрана. // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. №4. С.618-631.

97. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильного профиля вблизи подвижного экрана // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №6. С.94-99.

98. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №4. С.98-101.

99. Исаев СЛ., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачев А.Е., Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии. //Инженерно-физический журнал. 2001.1.1А. №2. С.62-67.

100. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е., Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке. Доклады РАН, 2000, т.373, №5, с.615-617.

101. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Кудрявцев Н.А., Пышный И.А., О влиянии перестройки вихревой структуры с увеличением глубины сферической лунки на стенке узкого плоскопараллельного канала на скачкообразное изменение теплоотдачи. ТВТ, 2003, №3, с.34-37.

102. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N3. С.484-490.

103. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН.

104. Энергетика. 1996. №4. С. 140-148.

105. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет отрывного обтекания низкоскоростным воздушным потоком профиля с вихревыми ячейками. ИФЖ, 1998, т.71, №6, с. 1116-1120.

106. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ эффективности вихревых ячеек при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра со встроенными вращающимися телами. Изв. РАН. МЖГ, 2000, №4, с.88-96.

107. Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Вестник АГА. 2002. №1.

108. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Верификация многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С. 122-124.

109. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий / В кн.:

110. Международная научно практическая конференция "Третьи Окуневские чтения". Материалы докладов. В 2 томах. Т. 1. Баллистика.- СПб.: БГТУ, 2002. С. 204 -208.

111. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А. Верификация многоблочного алгоритма расчета нестационарных ламинарных отрывных течений // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №2. С.28-35.

112. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Пригородов Ю.С. Эффект суперциркуляции при обтекании толстого профиля с вихревыми ячейками. Доклады РАН, 2001, т.377, №2, с.1-3.

113. Исаев С.А., Судаков А.Г., Лучко Н.Н., Сидорович Т.В., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №1. С.49-53.

114. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарного обтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С. 115-121.

115. Исаев С.А., Супрун В.М., Шульженко О.А. Численное и физическое моделирование осесимметричного обтекания ступенчатогоцилиндра. ИФЖ, 1991, т.60, №3, с.433-439.

116. Исаев С.А., Харченко В.Б., Чудновский Я.П. Расчет пространственного течения вязкой несжимаемой жидкости в окрестности неглубокой лунки на плоской поверхности // Инженерно-физический журнал. 1994. Т.67. N5-6. С.373-378.

117. Исаев С.А., Чудновский Я.П. Численное исследование теплообмена и механизмов вихревой динамики при обтекании сферических углублений /Интенсификация теплообмена: Тр.Первой нац.конф.по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.8. С.80-85.

118. Карякин Ю.Е., Карякин В.Е., Мартыненко О.Г. Численное моделирование ламинарных течений вязкой жидкости в каналах произвольной формы // Препринт №1, Минск: АНК ИТМО им.А.В.Лыкова, 1991. 44с.

119. Кесарев B.C., Козлов А.П. Структура течения и теплообмен при обтекании полусферического углубления турбулизированным потоком воздуха // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1993. №1. С.106-115.

120. Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости //ДАН СССР. 1986. Т. 290,№6. С. 1315-1319.

121. Коротков B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторское свидетельство «Газовый эжектор» №1184322, 8.06.85.

122. Коротков B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторское свидетельство «Эжектор» №1194099,22.07.85.

123. Косефф Дж. Р., Стрит Р. Л. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. Т. 106. № 4. С. 299 308.

124. Лобачев М.П. Разработка метода расчета характеристик вязкого турбулентного потока, обтекающего корпус судна // Автореф. канд. дисс. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ им.ак.А.Н.Крылова. 1995. 22с.

125. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа, Изд. 5-е, переработанное, Главная редакция физико-математическойлитературы издательства "Наука", М., 1978, 736 стр.

126. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учебное пособие. 3-е изд., перераб. и доп. - М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -608с.

127. Митяков А.В. Градиентные датчики теплового потока в нестационарной теплометрии: Диссертация кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 2000.

128. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев. СПб.: Балт. гос. тех. университет, 2001. 108с.

129. Научные основы технологий XXI века. М., 2000.

130. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984 -152с., ил.

131. Похилко В.И. О решении уравнений Навье Стокса в кубической каверне. М., 1994. (Препринт / Институт математического моделирования РАН№ 11)

132. Разностные схемы (введение в теорию), С.К. Годунов, В. С. Рябенький, учебное пособие, Гл. ред. физико-математической лит. из-ва "Наука", М„ 1977.

133. Супрун В.М., Харченко В.Б. Метод расчета основных характеристик струи в сносящем потоке // Сб.трудов «Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов». М.: МИИГА, 1985. С.73-77.

134. Тюрин Б.Ф., Харченко В.Б. Применение метода конечных элементов к расчету течения в каверне // Известия вузов. Авиационная техника. 1994. N2. С.39-44.

135. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под редакцией А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: СПб, 2001. 360с.

136. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971. 751 с.

137. Харченко В.Б. Приближенный метод расчета дозвуковых струй в сносящем потоке при их взаимодействии с элементами летательных аппаратов // Автореферат канд. дис. 1986. 189с.