Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем для анализа их производительности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Тарасов, Вениамин Николаевич

• Тарасов, Вениамин Николаевич
• доктор технических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор технических наук Тарасов, Вениамин Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ 15 МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

1.1 Роль моделирования в проектировании сложных систем

1.2 Примеры сложных систем, требующих моделирования

1.2.1 Сети ЭВМ: анализ производительности и проектирование

1.2.2 Автоматизированная система управления 26 производством

1.2.3 Поточное производство изделий

1.2.4 Система управления крупным аэродромом

1.3 Существующие методы и модели анализа сложных систем

1.4 Точностной анализ известных аппроксимационных методов 45 анализа сетевых моделей систем

1.4.1 Краткий обзор приближенных методов анализа сетевых мо- 45 делей систем

1.4.2. Обзор методов двухмоментной аппроксимации в задачах оценки производительности систем и исследование их точности

1.5 Постановка проблемы, цели и задачи исследования

1.6 Выводы

ГЛАВА 2 ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧИ ВЫБОРА

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПАМЯТИ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ, ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ 2.1 Структура и основные функции систем передачи данных

2.2 Моделирование систем управления УК. Характер информаци- 64 онных потоков в системах передачи данных

2.3 Задача анализа производительности систем ПД с возможными 72 ограничениями на память

2.4 Теоретические основы двумерной диффузионной аппроксима- 76 ции СМО

2.5 Исследование вопроса о существовании и единственности решения уравнения Колмогорова

2.6 Выводы

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА СЕТЕВЫХ

МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СО МНОГИМИ РЕСУРСАМИ НА УРОВНЕ ДВУХ ПЕРВЫХ МОМЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

3.1 Уравнения баланса потоков заявок между узлами разомкнутой сетевой модели систем управления

3.2 Двумерная диффузионная аппроксимация отдельного узла сети с целью определения параметров выходного потока

3.3 Определение показателей производительности систем управления на основании расчета разомкнутых сетевых моделей

3.4 Анализ сетевых моделей систем при неоднородных потоках заявок

3.5 Некоторые особенности программной реализации описанного метода

3.6 Выводы

ГЛАВА 4 ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА НА СЛУЧАЙ СИСТЕМЫ С

ОГРАНИЧЕННОЙ ЕМКОСТЬЮ НАКОПИТЕЛЯ

4.1 Сетевые модели систем с ограничениями на длину очереди и потерями. Модификация уравнений баланса

4.2 Расчет характеристик отдельного узла типа GI/G/1/ш с конечной очередью и потерями

4.3 Расчет характеристик отдельного узла типа GI/G/1/m с конеч- 125 ной очередью и параметрами законов поступления и обслуживания, зависящими от состояния узла

4.4 Машинные эксперименты по оценке точности метода двумер- 131 ного диффузионного приближения отдельного узла сетевой модели системы

4.5 Выводы

ГЛАВА 5 ОЦЕНКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ИХ 139 ПРОЕКТИРОВАНИИ

5.1 Описание вычислительной нагрузки и входные потоки в системах управления узлами коммутации (УУК)

5.2 Основные конфигурация моделей систем УУК и их анализ

5.3 Применение разработанных методов к решению задач проектирования каналов связи и памяти

5.4 Вероятностное компьютерное моделирование влияния неодно- 159 значности передаточной характеристики на достоверность реализации функций к - значной логики

5.5 Алгоритмические аспекты и априорные оценки длительности и 170 точности имитационных экспериментов на основе непрерывных цепей Маркова

5.6 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем для анализа их производительности»

Актуальность проблемы. Проектирование любой сложной системы начинается с этапа системного проектирования и анализа. Этап системного проектирования таких систем как системы управления (СУ) АСУТП, АСУП, АСТПП, ГАП и другие предполагает создание математической модели системы и исследование этой модели на ЭВМ. Достижения в области систем передачи, хранения и обработки данных, сопровождаемые развитием вычислительных систем (ВС) и сетей, возросшие стоимости проектирования и самой проектируемой системы предъявляют повышенные требования к качеству проектных решений, в особенности к точности определения пропускных способностей каналов, времени задержки сообщений, быстродействия устройств обработки и объемов памяти запоминающих устройств. Одним из плодотворных подходов к оценке этих важнейших конструктивных показателей служит вероятностное моделирование, которому посвящен ряд монографий /1,2,3,19,23, 26,31,45,78 и другие/. При современном развитии вычислительной техники и информационных технологий перспективным является создание интерактивных и интегрированных систем моделирования.

Сложность проектируемых устройств, систем и комплексов неуклонно растет, увеличивая затраты на исследование таких программно-реализованных моделей. Если раньше вопрос об эффективности компьютерного вероятностного и имитационного эксперимента оттеснялся на второй план самой проблемой создания математической модели, то в настоящее время ситуация изменилась и при проектировании сложных систем широко применяются методы аналитического и имитационного моделирования с использованием автоматизированных систем. Весьма широк диапазон инженерных задач, которые в настоящее время решаются методами компьютерного моделирования. Этот диапазон постоянно расширяется в связи с автоматизацией проектирования и применения ЭВМ. Вероятностное моделирование сложных технических систем (СТС), в частности вычислительных систем и сетей, входящих в сложные системы управления, основано на представлении СТС в виде совокупности ресурсов, использование которых осуществляется в порядке очереди в соответствии с заданной дисциплиной.

Рассматривая стохастические системы, функционирование которых можно представить в виде совокупности взаимосвязанных систем массового обслуживания (СМО) или же стохастическими сетями необходимо отметить, что достоверность результатов вероятностного моделирования во многом зависит от адекватности применяемых моделей реальным системам. Как показывает практика, использование известных (марковских и других приближенных) моделей даже на примере исследования системы управления узлами коммутации (УУК) не всегда дает правильные ответы. Тогда встает вопрос о правомерности применения традиционных методов моделирования для анализа производительности системы в целом и приходится привлекать метод имитационного моделирования. Обладая универсальностью, он в то же время относится к дорогим методам исследования. Ограниченная эффективность (произведение дисперсии ошибки на время составления модели и расчета на ЭВМ) метода имитационного моделирования во многих случаях затрудняет нахождение оптимального решения.

Обычно в процессе проектирования отсутствует подробная информация о законах распределения времен поступления и обслуживания сообщений, а имеются лишь данные о средних или же о средних значениях и дисперсиях этих распределений, что затрудняет моделирование, в том числе и имитационное. Это послужило основанием к появлению аппроксимационных методов анализа сложных систем, в том числе и ВС, в которых данные о потоках в стохастических сетевых моделях формулируются на уровне двух первых моментов распределений /1,46,51,98,103,108 и другие/.

Однако непосредственное применение этих результатов к исследованию систем автоматизации различного назначения не позволяет оценить степень влияния параметров системы на такие характеристики системы, как время задержки сообщений, длины очередей, число отказов и др., а также анализировать режимы малой и средней загрузки узлов сети, учитывать неоднородность потоков и широкий диапазон изменения параметров потоков. К тому же погрешность известных приближенных методов может превышать 100%. Компьютерное моделирование протекающих в сложных системах процессов является современным важным средством проверки качества решений при проектировании таких систем.

В связи с вышеперечисленными недостатками известных систем моделирования перед разработчиками различных автоматизированных систем остро стоит проблема качественного улучшения методов моделирования с точки зрения их точности, затрат времени и возможности учета особенностей систем, простоты и удобства в применении.

В связи с этим наряду с многокритериальными оптимизационными задачами является актуальной проблема разработки интерактивных систем моделирования, учитывающих такие специфические особенности указанных систем, как широкий динамический диапазон циркулирующих в системе потоков, наличие ограничений на ресурсы (СМО типа GI/G/lm) и избыточных потоков,неоднородность потоков и другие. Для расчета характеристик

СМО и стохастических сетей из СМО такого типа, где GI означает произвольный закон распределения входного потока сообщений, а G-произвольный закон обслуживания, не существует точных аналитических и вероятностных методов. Эффект от разработки таких методов обусловлен повышением качества проектных решений, уменьшением затрат времени (как человеческого, так и машинного) на моделирование и появляющейся возможностью автоматизации этапа системного проектирования сложных систем.

Цель работы. Целью данной работы является повышение точности расчетов характеристик сложных систем на основе разработки новых методов и моделей двумерной диффузионной аппроксимации систем и сетей массового обслуживания. Внешние параметры системы задаются на уровне двух первых моментов распределений вероятностей, описывающих потоки требований. Указанная цель достигнута решением следующих задач:

- проведенным анализом причин ограниченной точности известных методов расчета сетевых моделей систем на уровне двух моментов распределений вероятностей параметров потоков;

- разработкой методов и моделей двумерной диффузионной аппроксимации узлов стохастической сети и соответствующего математического аппарата декомпозиции сети на уровне двух первых моментов параметров потоков;

- обобщением разработанных методов на модели с неоднородными потоками ,с ограниченной очередью и переменными параметрами законов поступления и обслуживания;

- анализом методической погрешности разработанных алгоритмов для широкого диапазона изменения параметров системы;

- созданием на основе разработанных методов и моделей комплекса программ анализа производительности сложных систем и проведением машинных экспериментов, подтверждающих адекватность предложенных моделей реальным системам;

- развитием разработанных вероятностных методов и моделей для анализа и синтеза помехоустойчивых многозначных элементов и структур с неоднозначной передаточной функцией.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использован аппарат теории сложных систем, системного анализа, теории вероятностей, в частности, теория сетей массового обслуживания, используемая в рамках теории вычислительных систем, теория марковских процессов, аналитическое и численное решение уравнений в частных производных в областях со сложными границами и методы имитационного моделирования в аспекте оценки точности разработанных алгоритмов.

Научная новизна. В работе для широкого класса сложных систем:

- предложены и исследованы новые диффузионные модели систем, адекватно отображающие процессы функционирования таких систем на уровне двух моментов распределений вероятностей параметров потоков с учетом и без учета ограничений на ресурсы систем;

- разработаны методы двумерной диффузионной аппроксимации и соответствующие вычислительные процедуры, имеющие приемлемую погрешность для широкого диапазона изменения параметров системы, для расчета основных характеристик сетевых моделей сложных систем;

- получены формулы для определения параметров выходного потока на уровне двух первых моментов распределений с решением уравнения Колмогорова в сложной области, а также характеристик узлов сети и сети в целом;

- предложен и исследован метод приближенной декомпозиции стохастической сети на основе уравнений баланса потоков на уровне двух моментов параметров потоков, циркулирующих в сети;

- разработанные методы обобщены для исследования моделей сложных систем управления с неоднородными потоками и параметрами законов поступления и обслуживания, зависящими от состояния системы;

- разработанные вероятностные методы и модели развиты для анализа и синтеза помехоустойчивых многозначных логических элементов и структур с неоднозначной передаточной функцией.

Практическая ценность работы. На основе полученных теоретических результатов разработаны, экспериментально исследованы и внедрены в инженерную, проектно-конструкторскую практику, а также в учебный процесс для студентов однопрофильных специальностей:

- численные методы расчета характеристик сетевых моделей сложных систем при произвольных распределениях времен поступления и обслуживания заявок с учетом однородности и неоднородности потоков, а также ограниченности и неограниченности объема буферной памяти перед ресурсом;

- программно-реализованные модели для исследования и анализа производительности сложных систем: вычислительные системы управления узлами коммутации, сети передачи, обработки и хранения данных, информационно-справочные службы, АСУП.

- пакет прикладных программ расчета характеристик указанных моделей сложных систем, ориентированный на автоматизацию этапа их системного проектирования;

- методика анализа качества функционирования сложных систем, расчета объемов буферных накопителей при заданном качестве обслуживания (наличии ограничений на время задержки сообщений и вероятность переполнения).

Реализация результатов работы. Разработанные методы и пакет прикладных программ расчета характеристик сетевых моделей систем управления в процессе выполнения научно-исследовательских работ внедрены в Ленинградском научно-производственном объединении "Красная Заря", в ВНИИ радиоаппаратуры г. Ленинград, в НИИ ЭВМ г. Минск, в Акустическом институте г. Москва, в Балтийском государственном техническом университете, ПО «Стрела», АО «Инвертор», ОАСУ ОАО «Оренбург-энерго» г.Оренбурга и в учебный процесс в Ленинградском институте точной механики и оптики и в Оренбургском государственном университете.

Достигнутый экономический и технический эффект подтвержден актами о внедрении.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: V конференции молодых ученых УДН (Москва, 1982); всесоюзном совещании по автоматизированным системам массового обслуживания (Нальчик, 1982); научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛИТМО (Ленинград, 1983); восьмой школе-семинаре по вычислительным сетям (Москва, 1983); девятой школе-семинаре по вычислительным сетям (Москва, 1984); научно-технической конференции «Электроэнергетика» (Москва, 1990);

XV научно-технической конференции (Оренбург, 1993);

XVI научно-технической конференции (Оренбург, 1994); международной научной конференции «Проблемы техники и технологии XXI века» (Красноярск, 1994); региональной научно-практической конференции «Современные технологии в энергетике, электронике и информатике» (Оренбург, 1998); научно-методической конференции ВУЗов Урала (Оренбург, 1998); всероссийской научно- технической конференции «Электропотребление, электросбережение, электрооборудование» (Оренбург, 1999); международной научно-технической конференции СП ГТУ «50 лет кибернетики», (С.Петербург, 1999); третьей международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (Саранск, 1999).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 244 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок, 15 таблиц, список литературы из 132 наименований, приложений на 41 страницах и 9 актов о внедрении.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тарасов, Вениамин Николаевич

Основные выводы и результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. На основе анализа точности существующих методов расчета внутренних характеристик сложных систем обоснована необходимость разработки более эффективных методов анализа производительности систем с учетом их особенностей.

2. Предложены и исследованы новые диффузионные модели систем, учитывающие ограничения на их ресурсы и позволяющие производить расчеты характеристик таких систем на уровне средних значений и дисперсий распределений вероятностей времен поступления и обслуживания.

3. Выведены уравнения баланса потоков на уровне средних и дисперсий распределений времен между заявками, точные формулы для параметров выходного потока и предложены итерационные процедуры декомпозиции стохастических сетевых моделей сложных систем с применением разработанных методов двумерной диффузионной аппроксимации процессов функционирования СМО.

4. Разработанные методы обобщены на сетевые модели сложных систем с неоднородными потоками, что характерно для реальных систем, а также на модели, содержащие узлы с переменными параметрами поступления и обслуживания заявок, зависящими от состояния системы (длины очереди к ресурсу).

5. Для расчета внутренних характеристик сетевых моделей систем с учетом перечисленных обобщений реализованы программы в виде модулей со входными и выходными документами в пакете прикладных программ вероятностного моделирования сложных систем.

6. Результаты проведенных машинных экспериментов в широком диапазоне изменения параметров системы - коэффициентов загрузки устройств - от 0,1 до 0,9 и коэффициентов вариаций распределений времен поступления и обслуживания заявок - от 0 до 5, подтверждают приемлемую для инженерной применимости точность методов.

7. С использованием указанных методик и пакета программ выполнены расчеты по оценке производительности конкретных подсистем и вычислительных систем управления узлами коммутации в целом, а также — с целью выбора оптимальных объемов буферных накопителей при заданном качестве обслуживания в зависимости от статистики сообщений систем передачи, хранения и обработки данных, информационно-справочных систем, АСУП, что является основанием для выполнения ОКР по проектированию перспективных высокопроизводительных узлов коммутации и систем передачи данных.

8. Методом диффузионной аппроксимации получены априорные оценки длительности и точности имитационных экспериментов.

9. Проведено вероятностное моделирование многозначных логических структур при различных распределениях аддитивных помех с введением неоднозначной передаточной функции, что позволяет повысить реализации логических функций за ния ширины петли гистерезиса. вероятность достоверной счет варьирования значе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Тарасов, Вениамин Николаевич, 2002 год

1. Авен О.И., Гурин Н.Н., Коган Я.А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. И.: Наука, 1982. - 464 с.

2. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. М.: Машиностроение, 1988.-220 с.

3. Артамонов Г.Т. Анализ производительности ЦВМ методами теории массового обслуживания. М.: Энергия, 1972. - 176 с.

4. Артамонов Г.Т., Брехов О.М. Аналитические вероятностные модели функционирования ЭВМ. М.: Энергия, 1978. - 368 с,

5. Байковский В.А. Исследование и разработка методов оценки вероятностных характеристик цифровых управляющих систем центров коммутации сообщений. Дис. на соиск. уч. степени канд.техн. наук. Л., 1976. - 193 с.

6. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, Физматлит, 1975.

7. Березин И.О., Жидков Н.П. Методы вычислений, том 1. М.: Наука, 1966. - 632 с.

8. Бондаренко В.А., Сердюк А.И. Основы создания ГПС механообработки: Учебное пособие.- Оренбург, ОГУ, 2001.-206 с.

9. Бровков А.А. Асимтотические методы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1980.-304 с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.-М.: Наука, 1978. 399 с.

11. Вейль Г. Математическое мышление. -М.: Наука, 1989.—400 с.

12. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов.радио, 1972. - 552с.

13. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, Физматлит, 1991. -384 с.

14. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. — М.: Наука, 1986.-240 с.

15. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. Анализ достоверности реализации функций многозначной логики. /Анализ структур электронной и вычислительной техники: межвузовский сб. научных трудов. ОГТУ.- Оренбург, 1995. 7 с.

16. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. Исследование влияния неоднозначности передаточной характеристики на достоверность реализации функций k-значной логики. Изв. ВУЗов -Приборостроение, 2000, №3. - 32-38 с.

17. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. К проблеме повышения надежности реализации функции k-значной логики. /Проблемы техники и технологии XXI века: сб.докл. между-нар.научн.конференции. Красноярск, 1994. - 5 с.

18. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. Моделирование и исследование многозначных логических сруктур. / Деп. в ВИНИТИ! 1.05.1994. №1119-В-94. - 44 с.

19. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. О минимизации влияния белого шума на достоверность функционирования многозначных логических структур. /50 лет развития кибернетики: труды международной н/т конференции СПГТУ. Санкт-Петербург, 1999.- 2 с.

20. Ганский П.Н., Реннер А.Г., Тарасов В.Н. Патент №2079970 на изобретение «М-значный логический элемент». / РОСПАТЕНТ 20.05.1997.

21. Гибкие производственные комплексы. /Под ред. П.Н. Беляни-на и В.А. Лещенко.- М.: Машиностроение. 1984. -384с.

22. Глушков В.М. и др. Моделирование развивающихся систем. -М.: Наука, 1983. -351 с.

23. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. - 431 с.

24. ГОСТ 26228-91.Информационная технология. Комплекс стандартов и руководящих документов на автоматизированные системы. — М.: Изд-во стандартов, 1991. 143с.

25. Градштейн И.О., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

26. Гуляев В.К. Численный метод исследования систем массового обслуживания. Техническая кибернетика, 1975, № 6, с. 140146.

27. Гурьянов А.И., Митрофанов Ю.И. Определение параметров линейных сетей массового обслуживания. Сб. «Системное моделирование». Вып. 1, Новосибирск, 1989.

28. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, Физматлит, 1967.-368 с.

29. Джейсуол Н. Очереди с приоритетами: Пер. с англ./Под ред.

30. B.В.Калашникова. М.: Мир, 1973. - 280 с.

31. Доброжанов В.И., Нелюбов В.М., Тарасов В.Н. Анализ проектирования и эксплуатации АСУТП. / Электроэнергетика: сб. докл. н/т конференции. Москва, 1990. — 3 с.

32. Дэвис Д., Барбер Д., Прайс У., Соломонидес С. Вычислительные сети и сетевые протоколы: Пер. с англ./Под ред.

33. C.И.Самойленко. М.: Мир. 1982. - 562 с.

34. Евреинов Э.В., Хорошевский В.Г. Однородные вычислительные системы. Новосибирск: Наука, 1978. - 320 с.

35. Ермаков С.М. и др. Случайные процессы для решения классических уравнений математической физики. М.: Наука, 1984.206 с.

36. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных. -М.: Радио и связь, 1982. 208 с.

37. Ивницкий В.А. Сети массового обслуживания и их применение в ЭВМ. «Зарубежная радиоэлектроника», 1977, №7, с. 3370.

38. Информационное обеспечение интегрированных производственных комплексов /Александров В.В. и др. — JL: Машиностроение, 1986.-264 с.

39. Иоффе А.Ф. Персональные ЭВМ в организационном управлении. М.: Наука, 1988. - 208 с.

40. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, Физматлит, 1978.

41. Кендалл Д. Стохастические процессы, встречающиеся в теории очередей и их анализ методом вложенных цепей Маркова. -Математика, 1959, № 3: 6, с. 97-101.

42. Киндлер Е. Языки моделирования. Пер. с чешек.- М.: Энерго-атомиздат, 1985. -247 с.

43. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ./ Под ред. Б.С.Цыбакова. М.: Мир, 1979. - 597 с.

44. Клейнрок Л. Коммуникационные сети: Пер. с англ./Под ред. А.А.Первозванного. М.: Наука, 1970. - 255 с.

45. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Пер. с англ./Под ред. В.И.Неймана. М.: Машиностроение, 1979. -432 с.

46. Кокс Д., Смит У.'Теория очередей. М.: Мир, 1966. 137 с.

47. Конвей Р.В., Максвелл Л.А., Миллер Л.В. Теория расписаний: Пер. с англ./Под ред. Г.П.Башарина. М.: Наука, 1975, -359 с.

48. Кругликов В.К. Вероятностный машинный эксперимент в Приборостроении. Л.: Машиностроение, 1985. — 247 с.

49. Кругликов В.К., Мясников О.Г., Тарасов В.Н. Непрерывные сетевые стохастические модели вычислительных систем и сравнительный анализ их точности. — Изв. ВУЗов СССР — Приборостроение, 1986, №11. 34-38 с.

50. Кругликов В.К., Пикина Н.Б., Тарасов В.Н. Анализ функционирования вычислительных систем при неоднородных потоках, заданных на уровне двух моментов распределений. Изв. ВУЗов СССР - Приборостроение, 1984, №1. - 40-43 с.

51. Кругликов В.К., Тарасов В.Н. Анализ и расчет сетей массового обслуживания методом двумерной диффузионной аппроксимации. Изв. АН СССР, Автоматика и телемеханика, 1983, № 8, 74-83 с.

52. Кругликов В.К., Тарасов В.Н. О новом подходе к методу диффузионного приближения в задачах моделирования вычислительных систем. / В кн. Автоматизированные системы массового обслуживания: сб. докл. всесоюзного совещания. Москва, ИПУ, 1982, 87-88 с.

53. Кругликов В.К., Тарасов В.Н. Приближенный метод декомпозиции разомкнутой стохастической сети. Изв. АН СССР — Техническая кибернетика, 1983, №6. - 142-147 с.

54. Кругликов В.К., Тарасов В.Н. Расчет сетевых моделей вычислительных систем с конечной очередью. Изв. ВУЗов СССР — Приборостроение, 1982, №11. 53-57 с.

55. Кругликов В.К., Тарасов В.Н. Расчет сетей массового обслуживания методом диффузионной аппроксимации.-Изв. ВУЗов СССР Приборостроение, 1982, №5.-48-52 с.

56. Лазарев В.Г., Саввин Г.Г. Сети связи, управление и коммутация. М.: Связь, 1973. - 280 с.

57. Линейное и нелинейное программирование. Лященко И.Н. и др. Киев: Вища школа, 1975.-372 с.

58. Липаев В.В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. М.; Статистика, 1979. - 248 с.

59. Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных систем управления /АН УССР, Ин-т кибернетики им.

60. B.М. Глушкова. -Киев, Наукова думка, 1984.-215 с.

61. Николаева Г.В. Разработка и исследование приближенных методов расчета характеристик моделей вычислительных систем. Дис. на соиск. уч. степени канд.техн.наук. Л. 1982.-179 с.

62. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей/ Под ред. Д.Г. Жимерина, В.И. Максименко. М.: Статистика, 1976. - 296 с.

63. Основы теории вычислительных систем /Под ред.

64. C.А.Майорова. -М.: Высшая школа, 1978. 408 с.

65. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис: ВЦ РАН, 2000. - 134 с.

66. Попов Е.П. Робототехника и гибкие производственные системы. М.: Мир, 1967. -386 с.

67. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. — М.: Советское радио, 1972. 280 с.

68. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II / Перевод с англ. Н.В. Лукина и др. М.: Мир, 1987.644 с.

69. Сайкин А.И. Разработка и исследование методов расчета характеристик вычислительных систем на основе стохастических сетевых моделей. Дис. на соиск. уч. степени канд.техн.наук. -Л. 1980. 205 с.

70. Соломенцев Ю.М., Сосонкин B.C. Управление гибкими производственными системами. М.: Машиностроение. 1988.

71. Тарасов В.II. Анализ сетевых моделей вычислительных систем на уровне двух моментов распределений параметров потоков. -Материалы V конференции молодых ученых УДН /Матем., физика, химия/.-М.: 1982, ч. I, с. 72-75. Деп. 15 июля 1982, JS1» 3814-82.

72. Тарасов В.Н. Анализ сетевых моделей вычислительных систем при неоднородных потоках заявок. Ленинград, 1983. - 7 с.-Деп. в ЦНИИТЭИ приборостроения 11 февраля 1983, JV« 2028.

73. Тарасов В.Н. Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем. СНЦ РАН, 2002. 194 с.

74. Тарасов В.Н. Вероятностно-статистические подходы к построению алгоритмов распознавания. /Анализ структур электронной и вычислительной техники: межвузовский сб. научных трудов. ОГТУ.- Оренбург, 1995. 5 с.

75. Тарасов В.Н. Методы расчета характеристик вычислительных систем на вероятностной основе. /Анализ структур электронной и вычислительной техники: межвузовский сб. научных трудов. ОГУ.- Оренбург, 1996. 63-73 с.

76. Тарасов В.Н. Непрерывная марковская модель системы массового обслуживания, зависящей от состояния системы. /Деп. в ВИНИТИ 25.12.1991. Л1-4761-В91. - 3 с.

77. Тарасов В.Н. О новом подходе к анализу сетевых моделей вычислительных систем на уровне двух моментов. / В кн. Методыанализа и моделирования вычислительных сетей, 9-ая Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. — Москва, 1984.- 47-48 с.

78. Тарасов В.Н., Владова А.Ю. Разработка компьютерной системы моделирования САУ в сфере DELPHI. /Современные технологии в энергетике, электронике и информатике: Материалы научно-практической конференции. Оренбург, 1998. — 140143 с.

79. Тарасов В.Н., Кудинов Ю.А. Выбор оптимального шага при детерминированном подходе исследования распределенной нагрузки. /Анализ структур электронной и вычислительной техники: межвузовский сб. научных трудов. ОГУ.- Оренбург, 1996.- 102-107 с.

80. Тарасов В.Н., Реннер А.Г., Пивоваров Ю.Н. Математическое программирование: задачи, алгоритмы, программная реализация. /Учебное пособие, ОГУ.- Оренбург, 1999.-146 с.

81. Тарасов В.Н., Реннер А.Г., Пивоваров Ю.Н. Методы оперативной обработки статистической информации. /Учебное пособие, ОГУ. Оренбург, 1998. - 107 с.

82. Тарасов В.Н., Сизак А.С. Оценка защищенности и надежности программного обеспечения персонального компьютера. / Вестник ОГУ. Оренбург, 2001 г, №1 - 8 с.

83. Тарасов В.Н., Сизак А.С. Правовые аспекты защиты информации от несанкционированного доступа. / Методы и средствауправления технологическими процессами: труды III Международной конференции. Саранск, 1999. - 3 с.

84. Теория сетей связи/Под ред. В.Н.Рогинского. М.: Радио и связь, 1981.- 192 с.

85. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.-392 с.

86. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. -М.: Советское радио, 1966.-678 с.

87. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.- 488 с.

88. Трахтенгерц Э.А. Программное обеспечение автоматизированных систем управления. М.: Статистика, 1974. - 288 с.

89. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. Фигурнова В.Э. -М.: ИНФРА-М, 1998.528 с.

90. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем: Пер.англ./Под ред. В.В.Мартынюка. М.: Мир, 1981. - 576 с.

91. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.- 386 с.

92. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. - 235 с.

93. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Сов. радио, 1975.- 200 с.

94. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование: Пер. с англ./Под ред. В.А.Жожикашвили. М.: Радио и связь, 1982. -336 с.

95. Шевеленко В.Д., Тарасов В.Н. Фильтрация измерительных сигналов методом полиноминальной ортогонализации. /Вестник ОГУ. Оренбург, 2000, №3. - 100-103 с.

96. Шенброт И.М., и др. Распределенные АСУ технологическими процессами. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -240 с.

97. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем- искусство и наука.-М.: Мир, 1978.-272 с.

98. Шнепс М.Д. Системы распределения информации. Методы расчета. Справочное пособие. М.: Связь, 1979. - 342 с.

99. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1980.-576 с.

100. Baruoh Н., Franta W.R. A diffusion approximation to the multis-erver queue. Management Science, 1978, V.24, n.5, p.522-529.

101. Baskett F., Chandy K.M., Muntz R.R., Palacios F.G. Open, closed and mixed networks of queues with different classes of customers. J. ACM, 1975, V.22, n.2, p.248-260.

102. Bechhofer R.E. A Single-Sample Multiple Decision Procedure for Ranking Means of Normal Populations with Known Variances. Ann. Math Stat, Vol.25, 1984.

103. Beilner H., Waldbaum G. Statistical methodology for calibrating a tracedriven simulator for of a batch computer system. In: Freiber-ger, 1972.

104. Biles W.E. Intergration-Regression Search Procedure for Simulation Experimentation. Proceedings, 1984 Winter Simulation Conference, 1984, p. 491-497.

105. Boyse J.W. Execution characteristics of programs in pageon domand system. Comm. of the ACM, 1974, V.17, n.4, p.192-196.

106. Boyse J.W., Warn D.R. A straightforward model for computer performance prediction. Сотр. Surveys, 1975, V.7, n.2, p.73-93.

107. Bryant P. Predicting working set sizes. IBM J. Res. and De-vel., 1975, V.19, n.3, p.221-229.

108. Buzen J.P. Computational algorithms for closed queueing networks with exponential servers. Comm. of the ACM, 1973, V.16, n.9, p.527-531.

109. Chandy K.M., Herxog V., Woo L. Approximate analysis of general queuing networks.- IBM J. Res. and Devel., 1975,V.19,p. 4349.

110. Chandy K.M., Herzog V., Woo L. Parametric analysis of queueing networks. IBM J. Res. and Devel., 1975,V.19, n.l, p.36-42.

111. Chandy K.M.,Sauer C.H. Approximate methods for analyzing queueing networks models jf cjmputing systems. Сотр. Surveys, 1978, V.10, p.281-317.

112. Chiu W., Dumont D., Wood R. Performance analysis of a multi-programmed computer system. IBM J. Res. and Devel., 1975, V.19, n.3, p. 263-271.

113. Cochran W.G., Cox G.M. Experimental Designs. John Wiley, 1977.

114. Courtois P.J. Decomposability, instabilities and saturation in multiprogramming systems. Comm. Of the ACM, 1975, V.18, n.7, p. 371-376.

115. Farrell W. Literature Review and Bibliography of Simulation Optimization. Proceedings, 1987 Winter Simulation Conference, 1987, p. 116-124.

116. Fishman G.S. Principles of Discrete Event Simulation, John Wiley, 1978.

117. Freedman D.R., Harms T.R. A discret-event simulation analysis of loop network assignment operation. //Bell Syst.Techn.J.-1980, Vol.59, n.l, p.81-98.

118. GaverD.P., Levis P.A., Shelder G.S. Analysis of exception data in a staging hierarchy. IBM J.Res. and Devel.,1976, V.18, n.5, p. 423-435.

119. Gelenbe E. On approximate computer system modes. J. ACM, 1975, V.22, p. 261-269.

120. Gelenbe E., Pujolle G. Probalistic models of computer systems. Part II. Rapport de Recherche, 1975, n.147.

121. Gordon W.J., Newell G.F. Closed queueing systems with exponential servers. — Operations Research, 1967, V.15, p. 254-265.

122. Gupta S.S., Panchapakesan S. On Multiple Decision (subset Selection) Procedures. Journal of Math and Physical Sciences, Vol. 6, 1972.

123. Jackson J.R. Job shop like queueing systems. - Management Sci., 1963, V.10, n.l, p. 131-142.

124. Jackson J.R. Networks of waiting lines. Operation Research, 1957, V.5, p. 518-521.

125. Kabak I.W. Stopping Rules for Queueing Simulations. Operations Research, Vol. 16, 1978.

126. Kobayashi H. Application of the diffusion approximation to queueing networks — 1: Equilibrium queue distributions. J.ACM, 1974, V.21, n.2, p.316-318.

127. Kobayashi H. Application of the diffusions approximation to queueing networks 2: No equilibrium distributions and applications to computer modeling. - J. ACM, 1974, V.21, n.3, p.459-469.

128. Kollerstrom J. Heavy traffic theory for queues with several servers. J. of Appl. Prob., 1974, V.ll, p. 544-552.

129. Marshall K.K. Some inequalities in queueing. Operations Research, 1968, V.16, p. 651-665.

130. Meyer R.H. Response Surface Methodology. Allyn & Bacon, 1981.

131. Muntz R.R. Analytic modeling of interactive systems. Proc. IEEE, 1975, V.63, n.6, p. 946-953.

132. Naylor Т.Н. The Design of Computer Simulation Experiments. Duke University Press, 1979.

133. Reiser M., Kobayashi H. Accuracy of the diffusions approximation for some queueing systems. IBM J. Res. and Devel., 1974, n.2, p.110-124.

134. Snedecor G.W., Cochran W.G. Statistical metods, 6th ed., Iowa State University Press, Ames, 1977.

135. Starr N. The Performance of a Sequential Procedure for the Fixed-Width Interval Estimation of the Mean. Ann. Math Stat, Vol.37, 1976.