Модели разомкнутых сетей массового обслуживания в информационно-вычислительных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шрайберг, Яков Леонидович

• Шрайберг, Яков Леонидович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шрайберг, Яков Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ СТРУКТУР И ПРОЦЕССОВ В ИВС.

1.1. Общая постановка задачи анализа ИВС и обоснование выбранных методов ее решения.

1.2. Экспериментальное статистическое исследование цроцес-сов функционирования реальных ИВС

1.2.1. Анализ входящего потока.

1.2.2. Анализ времени обслуживания.

1.3. Формализация структур и процессов функционирования

ИВС с помощью разомкнутых сетей МО.

1.4. Обзор публикаций по разомкнутым сетям МО.

1.4.1. Точное аналитическое исследование разомкнутых сетей МО.

1.4.2. Информативный обзор цриближенных методов исследования и приложений разомкнутых сетей МО.

1.4.3. Анализ обзора

1.5. Общая постановка задачи аналитического исследования.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗОМКНУТОЙ СЕТИ МО С

ДВУМЯ ЦЕНТРАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ.

2.1. Описание сети и постановка задачи.

2.2. Нахождение нестационарных распределений вероятностей состояний сети.

2.2.1. Основной случайный процесс. Вывод уравнений для вероятностей состояний сети

2.2.2. Алгоритм нахождения нестационарных вероятностей состояний

2.3. Стационарный режим.

2.4. Стационарные вероятностные характеристики функционирования сети, используемые для задач анализа ИБС

2.5. Частные случаи двухцентровой сети МО рассматриваемого вида

2.5.1. Сеть без бункеров. Нестационарный случай.

2.5.2. Сеть с одним бункером. Методика расчета СРВС двухцентровой сети МО.

2.5.3. Сеть с одноместными бункерами. Примеры числовых расчетов характеристик.

2.6. Пуассоновский входящий поток.

2.6.1. Алгоритм снижения размерности алгебраической системы

2.6.2. Частные случаи

2.7. Общий случай двухцентровой сети МО.

2.8. Выводы.

ШАВА 3* ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОЦЕНТРОВЫХ РАЗОМКНУТЫХ СЕТЕЙ МО.

3.1. Постановка задачи аналитического исследования

3.2. Уравнения равновесного состояния и алгоритм нахояще-ния вероятностей состояний сети в нестационарном режиме

3.2.1. Вывод уравнений.

3.2.2. Аналитический алгоритм определения вероятностей состояний сети.

3.3. Стационарный режим в сети.

3.3.1. Стационарные вероятностные характеристики, оценивающие параметры ИБС

3.3.2. Числовой пример.

3.4. Постановка задачи имитационного моделирования разомкнутых сетей МО.106,

3.5. Алгоритм и программа имитационного моделирования разомкнутых сетей МО.

3.5.1. Алгоритм имитации.

3.5.2. Описание программы моделирования.НО

3.5.3. Некоторые особенности и приемы программирования.

3.6. Экспериментальная оценка чувствительности характеристик разомкнутых сетей МО с помощью имитационного моделирования.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ РАЗОМКНУТЫХ СЕТЕЙ МО В ИВС.

4.1. Сходимость и точность результатов имитационного моделирования

4.2. Общая постановка задачи практического использования разработанных моделей разомкнутых сетей МО

4.3. Анализ и моделирование работы многомашинной подсистемы ввода заданий для ЕС ЭВМ.

4.3.1. Структура и функциональные возможности МВК РОС

4.3.2. Формализация структуры и функционирования МВК РОС.

4.3.3. Задачи моделирования МВК РОС и описание выбранных моделей

4.3.4. Моделирование работы МВК РОС в конкретных условиях эксплуатации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели разомкнутых сетей массового обслуживания в информационно-вычислительных системах»

Современные ИВС включают в себя разнообразные реальные объекты от мини - ЭВМ и автономных ЭВМ до сложных многотерминальных вычислительных сетей, комплексов АСУ и систем коллективного пользования, связанные общей целью : автоматизировать процессы сбора, обработки и передачи информации в интересах облегчения и повышения производительности и качества человеческого труда и управления. В нашей стране создаётся широкая сеть действующих ИВС ; проблемам дальнейшего развития, эксплуатации и совершенствования ИВС на базе научных исследований уделяется большое внимание, и это ещё раз было подчёркнуто в документах ШТ съезда КПСС [i] .

Развитие ИВС характеризуется на современном этапе интеграцией и взаимным проникновением средств ЭВТ и связи. В результате широкое внедрение на практике получают различные МВК, ВЦКП, комплексы АСУ, автоматизированные информационно-поисковые системы, сети ЭВМ с развитыми СЦД, широко использующие возможности современных ЭВМ : параллельную обработку, телеобработку, разделение времени и др., оснащённые высокоорганизованными структурами программ и данных (46,64,86,100,119,144 и дрГ[.

По мере увеличения вычислительной мощности и функциональных возможностей современных ИВС повышаются требования к качеству и эффективности их функционирования. Создание ИВС представляет собой сложный многоэтапный процесс, включающий комплекс разнообразных задач анализа и синтеза системы. Задачи синтеза являются задачами математической оптимизации требуемых параметров ИВС, а задачи анализа предназначены для оценки характеристик работы систем и нахождения условий для решения задач синтеза.СОсновным инструментом анализа ИВС являются математические модели, в большинстве случаев представляющие собой стохастические модели ТМО £2, 8, 97, 124^ . При этом для ИВС простой структуры обычно применяют хорошо развитую теорию однолинейных СМО ; для анализа ИВС, имеющих ряд каналов обслуживания, применяются модели многолинейных СМО ; для систем более сложной структуры и с многоэтапным обслуживанием используются модели СМО с обратными связями и многофазовые СМО ; и, наконец, в качестве моделей структурно - сложных ИВС и их составных частей используются сети МО (стохастические сети), состоящие из соединённых между собой отдельных СМ0/7->

Таким образом, налицо две взаимосвязанные тенденции развития в ИВС и ТМО : от локальных ЭВМ к МВК, ВЦКП и сетям ЭВМ и от однолинейных и многолинейных СМО к СМО с обратными связями, многофазовым СМО и к сетям МО. Сети МО, являясь дальнейшим естественным развитием методов исследования отдельных СМО, особенно интенсивно стали изучаться как наиболее корректный и адекватный класс моделей сложных многообъектных ИВС. Однако, расчёт таких моделей (ввиду сложности структуры и связей) часто сталкивается с серьёзными трудностями аналитического и вычислительного характера, поэтому постоянно ведутся поиски методов расчёта сетей МО в различных условиях. Отсюда, АКТУАЛЬНОСТЬ данной работы и заключается ^нахождении способов исследова -ния и расчёта сетей МО, моделщ)ующих различные типы ИВС. ^ Анализируя основные публикации по разомкнутым сетям МО ^(т.е. сетям, оперирующим в отличие от замкнутых не с фиксированным, а со случайным числом заявок ВП);, можно отметить ряд общих допущений : пуассоновский ВП, экспоненциальное РВО и неограниченные очереди (бункера) в обслуживающих центрах сети (как правило) и др., вызванных аналитическими трудностями, однако не всегда приемлемых в реальных ИБС. Это и определило /щЛЬ данной работы, заключающуюся в исследовании разомкнутых сетей МО без ряда распространённых допущений, а именно : разомкнутых сетей с рекуррентными ВП, экспоненциальным типом РВО с переменной в общем случае скоростью (интенсивностью) обслуживания и с ограниченными бункерами ( с потерями). Данное исследование подразумевает два важных аспекта : новизну в теоретическом плане (рис.1) и практическое приложение разработанного класса моделей к реальным ИВС. >

Аналитическое исследование разомкнутых сетей МО представляет значительные трудности, особенно для непуасооновского ВП, т.к. для получающейся при этом сложной системы уравнений для определения вероятностей состояний сети далеко не всегда можно отыскать точное решение. С другой стороны, на имитационной модели можно рассчитать требуемые характеристики, однако здесь возникают проблемы точности (достоверности) полученных результатов и машинных затрат, и, кроме того, имитационная модель не снимает теоретической проблемы исследования разомкнутых сетей МО при различных условиях .^Поэтому ИДЕЯ данной работы состоит в нахождении метода точного аналитического исследования разомкнутых сетей МО с рекуррентным ВП и ограниченными бункерами, а также в разработке универсальной имитационной сетевой модели и совместном её использовании с аналитической моделью для анализа структурно - сложных ИВС.

Результаты выполненных исследований изложены в следующей последовательности.

В первой главе проводится формализация и обоснование задач анализа и представленияJfflCв виде разомкнутых сетей МО. Здесь же приведены данные статистического анализа на реальных

ИБС и обзор основных результатов по исследованию разомкнутых сетей МО на современном этапе.^Завершается глава определением общей постановки задачи аналитического исследования. 7

Во второй главе исследуется двухцентровая разомкнутая сеть МО с рекуррентным ВП. Для нестационарного режима предложен алгоритм рекуррентного вычисления.вероятностей состояний в терминах ШЮ. Описывается методика нахождения СРВС и вероятностных характеристик, приводятся результаты числовых расчётов. Для пуассоновского ВП предлагается более простой алгоритм расчёта СРВС.

В третьей главе исследуется многоцентровая разомкнутая сеть MQ. Описывается аналитический алгоритм расчёта нестационарных и стационарных вероятностей состояний, приводится пример числового расчё та .<Лредлагается алгоритм и программы имитационного моделирования разомкнутых многоцентровых сетей МО,-выполненные на языке SPSS '* анализируются результаты моделирования сетей МО цри различных условиях.

В четвёртой главе цриводится оценка точности и сходимости имитационных моделей. Здесь же описывается практическое использование и внедрение разработанных в диссертации моделей.

В соответствии с полученными в работе результатами НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ :

- обоснование исследования разомкнутых сетей МО с рекуррентным ВП и ограниченными бункерами как с точки зрения теоретической новизны, так и в качестве моделей большого класса реальных ИВС ;

- аналитический алгоритм и методика расчёта вероятностей состояний и характеристик двухцентровой разомкнутой сети МО у входящим! по ток

Рекуррент-нб/а

S ТИП 1 РВО

Экстюненцс/а/тб-е переденром

Ц£/алг>нг>/г/

БШЕМ

Ограниченные с Ьлохирс$к6и

Ограниченные с потерями ео гране/

РисЛ. Условная схема, иллюстрирующая место разработанных в диссертации моделей среди множества аналитических исследований по разомкнутым сетям МО. Здесь сплошные стрелки показывают разработанные в диссертации модели : толстые - основную модель, тонкие - модели, вытекающие из основной ; штриховые стрелки интерпретируют исследования других авторов : толстые - основные модели, тонкие - малоисследованные области. частного вида для нестационарного и стационарного режима ;

- общий алгоритм аналитического исследования разомкнутых сетей МО рассматриваемого класса с произвольным числом центров ;

- алгоритм и универсальная программа имитационного моделирования разомкнутых сетей МО широкого класса ;

- аналитические формулы и результаты экспериментального исследования чувствительности основных вероятностных характеристик разомкнутых сетей рассматриваемого класса ;

- рекомендации и результаты практического внедрения разработанных моделей для анализа реальных ИБС.

Диссертация выполнялась в Институте проблем передачи информации Академии Наук СССР в 1976-1983 гг. в лаборатории систем коммутации и массового обслуживания. Основные работы по практическому применению результатов диссертации проводились в отделе базового математического обеспечения Казанского завода ЭВМ и в отделе математического обеспечения Главного Вычислительного центра Гражданской Авиации.

Текст диссертации изложен на 285 страницах, включающих 147 страниц машинописного текста, 47 рисунков, 17 таблиц, примечаний (2 стр.), списка литературы (37 стр.) и приложения (48 стр.). Список литературы, включающий в себя 320 наименований отечественных и зарубежных изданий (цитированных 205) и дополненный предметным указателем, является отдельной библиографической работой по тематике диссертации. В приложении приводится справочно-иллюстративная информация по статистическому анализу ИБС и имитационному моделированию, листинги программ и акты о внедрении результатов диссертации.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шрайберг, Яков Леонидович

ДЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Успешное проектирование и эффективная эксплуатация современных ИВС в значительной мере зависят от предварительной каче-' ственной и количественной оценки возможностей системы в требуемых условиях. Задача анализа ИВС с помощью математических моделей ТМО - зачастую единственный и наиболее достоверный способ нахождения требуемых оценок и проведения необходимых расчетов. При этом, как на этапе проектирования или апробации системы,так и в процессе совершенствования на этапе промышленной эксплуатации, используемые модели должны точно и полно отражать существенные особенности моделируемых систем с целью получения достоверных и эффективных практических рекомендаций.

Большое число компонентов современных структурно-сложных ИВС, обилие разнообразных внутренних связей и различных маршрутов, зависимость показателей обслуживания от характера переменного внешнего потока заявок вызвало необходимость использования разомкнутых сетей МО как адекватных и детальных моделей ИВС.Статистический анализ ряда реальных ИВС показал, что не всегда оценка ВП пуассоновским законом является корректной; кроме того, в реальных системах могут быть потери заявок или блокировки потоков вследствие ограниченной емкости устройств хранения информации. В силу этого основной целью исследований в данной работе было изучение разомкнутых сетей МО с ограниченными бункерами и рекуррентным ВП как моделей широкого класса реальных ИВС.

Указанные особенности в рассматриваемых моделях в аналитическом виде ранее не исследовались; поэтому в рамках данной работы были разработаны конечные аналитические алгоритмы, позволяющие исследовать данные сети в нестационарном и стационарном режимах, а также вычислять различные вероятностные характеристики, полезные при оценке работы реальных ИВС. Вместе с тем, в условиях практического применения не всегда возможно аналитическое исследование; большое число элементов и сложные законы маршрутизации, динамические параметры и необходимость варьирования условий в процессе моделирования и ряд других особенностей вызвали необходимость разработки имитационных сетевых моделей.

Разработанная имитационная программа, ориентированная на моделирование разомкнутых сетей МО, кроме указанных особенностей, допускала также произвольное РВО в центрах сети. Вследствие своей универсальности, простой настраиваемости и доступной машинной реализации на языке Gпрограмма оказалась удобным инструментом исследования и многократного расчета характеристик реальных ИВС. Встроенный механизм обеспечения требуемой точности и проверка программы с помощью аналитического теста позволил применить имитационную программу в совокупности с аналитическими моделями для конкретного исследования ряда реальных ИВС,проведенного в рамках данной диссертации.

Поставленные задачи практического использования разработанных моделей дополнили и расширили моделирующую программу рядом важных реальных особенностей. Полученные результаты исследования нашли конкретное применение на практике и дали основу для постановки дальнейших исследований в целях конкретных практических задач.

По результатам работы можно сделать следующие выводы.

I. Для исследования и анализа современных ИВС целесообразно применять сетевые стохастические модели, обладающие более высокой степенью адекватности описания, достоверности расчета и

- 190 точности результатов по сравнению с традиционными моделями ТМО.

2. Обоснована важность реального статистического анализа с целью получения истинной картины распределения используемых случайных величин для построения адекватных моделей и рациональной организации вычислительных работ.

3. Анализ теоретических и прикладных работ по разомкнутым сетям МО показал, что аналитических исследований по сетям с рекуррентным ВП и ограниченными очередями практически нет; т.е. была обоснована и поставлена задача аналитического исследования, решенная в рамках данной диссертации.

4. Для исследования и расчета двухцентровой сети МО с ограниченными бункерами и рекуррентным ВП разработан аналитический алгоритм, основанный на рекуррентных формулах нахождения вероятностей состояний в нестационарном режиме в терминах ШЮ. Для стационарного режима получена методика практического расчета, позволяющая найти СРВС и требуемые вероятностные характеристики.

5. Показано, что двухцентровая сеть изучаемого вида, но с пуассоновским ВП легко рассчитывается в стационарном режиме с помощью разработанного алгоритма снижения размерности исходной системы уравнений равновесия.

6. Показано, что разомкнутые многоцентровые сети МО общего вида с рекуррентным ВП и ограниченными бункерами допускают аналитическое исследование с помощью алгоритма решения системы дифференциальных уравнений в частных производных в терминах ШЮ для нестационарного режима. В стационарном режиме разработана методика нахождения СРВС различных вероятностных характеристик.

7. Разработаны алгоритм и универсальная программа имитационного моделирования разомкнутых сетей МО с произвольными законами ВП, РВО и размерами очередей на языке вPSS , пригодная для многократного практического использования.

8. Получены числовые и графические зависимости основных характеристик разомкнутых сетей МО изучаемого класса от внешних условий, устанавливающие чувствительность характеристик сети к различным внешним вариациям.

9. Предложен метод совместного применения аналитических и имитационных моделей для исследования реальных ИВС; для достижения требуемой точности имитационного моделирования предложена итерационная цроцедура.

10. Предложен метод анализа МВК ВС ЭВМ и получения конкретных рекомендаций по выбору оптимальной конфигурации МВК.

11. Обоснован выбор конфигурации ОК телеавтоматической системы бронирования и резервирования авиабилетов "Сирена" в конкретных условиях эксплуатации.

12. Получено расширение разработанных имитационных процедур для фиксированной маршрутизации заявок, многолинейных центров обслуживания, механизма блокировки потоков и динамических параметров обслуживания.

13. Проведена апробация и намечены дальнейшие задачи по применению разработанного класса моделей и методов их расчета в библиотечно-информационных системах и детализированных моделях телеавтоматических систем реального времени типа "Сирена".

4.3.5. Заключение.

Предложенная методика исследования и моделирования работы МВК носит некоторый условный оценочный характер, однако может эффективно использоваться для обоснования и выбора конкретной конфигурации МВК в предполагаемых условиях эксплуатации или в существующих условиях с целью наращивания вычислительной мощности эксплуатируемой системы и во избежание дорогостоящих натурных экспериментов. В исследуемых условиях работы, конкретизированных экспериментально-статистическим анализом,и с учетом экономических факторов выбхфается на основе моделирования оптимальная структура МВК РОС, обеспечивающая выполнение требуемого объема работ и рациональную загрузку входящих в комплекс ЭВМ. С помощью разработанных в диссертации моделей на следующем уровне детализации возможно получение других, требуемых пользователям характеристик, оценивающих работу компонентов данного МВК.

4.4. Моделирование и выбор конфигурации обрабатывающего комплекса телеавтоматической системы реального времени

В качестве объекта исследования выбран обрабатывающий комплекс (ОК) телеавтоматической системы реального времени "Сирена", предназначенной для резервирования и продажи авиабилетов Ё45, I5lJ . На основе проведенного статистического анализа была построена сетевая имитационная модель и цроведен анализ и выбор варианта ОК системы в реальных условиях эксплуатации [30J .

4.4.1. Описание работы системы.

Система "Сирена" - одна из крупнейших в мире по числу реализуемых в день авиабилетов (до 50 ООО), с которой в режиме реального времени связаны 230 абонентских пунктов в Москве и других городах страны. На рис. 4.8 приводится укрупненная структурная схема ОК "Сирены", состоящего из двух связных процессоров (СП) и центральной ЭВМ (ЦЭВМ). СП представляет собой специализированную ЭВМ, в которой микропрограммно задан алгоритм приема сообщения от абонента в последовательном коде, накопления сообщения в памяти СП и выдачи его в ЦЭВМ. Обработка запросов в ЦЭВМ является технологическим циклом обслуживания в зависимости от характера операции. После обработки в ЦЭВМ ответ системы выдается в СП, который по линии связи в последовательном коде передает его абоненту. В системе используются два СП, к которым подключены основные и резервные линии связи так, что нагрузка на оба СП получается равной. Каждый СП имеет три адаптера, автономно обслуживающих до 32 линий связи. Оперативная память каждого адаптера дая хранения сообщений при передаче их по линиям связи состоит из 13 зон по 64 байта. К системе подключены телефонные и телеграфные линии связи (соотношение линий 3 : I) со скоростью передачи 1200 и 75 бод соответственно. При поступлении первого бита запроса за линией закрепляется одна зона адаптера, но если длина сообщения более 64 байт (для выходных сообщений), то за линией закрепляется и вторая свободная зона и т.д. Среднее число одновременно обслуживаемых сообщений в адаптере не более семи. Если для сообщения не хватает зон в памяти адаптера, то предусмотрены повторные попытки (для coo jимения

Рис. 4.8. Укрупненная схема ОК системы "Сирена". входных сообщений до 7, для выходных - до 255), после чего СП отключается. Неотъемлемой чертой всего периода эксплуатации "Сирены" является постоянное увеличение объема контролируемых ресурсов и связанный с ним рост нагрузки на систему.

4.4.2. Постановка задачи исследования.

В условиях постоянного роста интенсивности ВП запросов, объективно обусловленного ростом авиаперевозок и спросом на них, для эффективного функционирования системы требуется обеспечивать малое время реакции (не более 3 с). Как показали экспериментальные исследования, причина ограниченной пропускной способности системы связана с недостаточным быстродействием СП: наличие большого числа попыток ввода - вывода и частые отключения СП, возникающие при достаточно большой интенсивности ВП, снижают пропускную способность системы. Так как СП является уникальным, разработанным специально для "Сирены" устройством, увеличить его пропускную способность за счет расширения состава или модификации алгоритма не представляется возможным. Поэтому в процессе анализа и исследований условий работы системы было предложено вместо специализированных СП использовать мини-ЭВМ М-7000 серии АСВТ . С целью количественного обоснования предложенной замены была промоделирована в одинаковых условиях работа ОК старой и новой конфигураций на основе реальных статистических данных.

4.4.3. Формализация и алгоритм моделирования ОК "Сирены".

На первом этапе моделировалась работа ОК с двумя специализированными СП, т.е. реально функционирующая система. Цель моделирования в данном случае двоякая: во-первых, получить числовые оценки характеристик работы ОК для потоков с различной интенсивностью и функциями распределения, которые будут сравниваться с моделируемыми вариантами работы ОК с М-7000, во-вторых, сравнить имеющиеся реальные характеристики с модельными для оценки адекватности и точности результатов модели.

Модель ОК с двумя специализированными СП представлена на рис. 4.9. Так как одновременно одним адаптером СП обрабатывается не более семи запросов, то адаптер в модели представлен в виде семи однолинейных СМО, на которые с одинаковой вероятностью поступает часть ВП, направленного на этот адаптер. Поскольку в комплекс СП входит 6 адаптеров, то в модель, представляющую собой разомкнутую сеть МО, включено 42 СМО (первая фаза обслуживания) и еще одна, 43 - я СМО (вторая фаза обслуживания) , цредставляющая ЦЭВМ с большой памятью (моделируется как СМО с бесконечным бункером). Под обслуживанием в данной сети понимается занятие зон памяти адаптера на время передачи, причем среднее время обслуживания входных запросов ( ) и выходных сообщений ( ^ ) различно и на порядок больше среднего времени обслуживания в ЦЭВМ ( ). Маршрут заявок строго фиксирован: последовательное прохождение двух фаз обслуживания, возвращение в первую фазу и выход после обслуживания в ней. Если заявка обнаруживает занятым центр обслуживания первой фазы (память адаптера заполнена), то она трактуется как потерянная и учитывается (интенсивность ЕП корректируется с учетом исключения повторных попыток).

На втором этапе моделировалась работа ОК, в котором вместо специализ1фованных СП включена ЭВМ М - 7000, причем рассматривались две структуры: с одной мини-ЭВМ и с двумя (рис.

4.10, рис. 4.II).Если даждый из адаптеров СП (рис. 4.9) в процессе работы мог обслуживать параллельно не более 7 заявок и взаимодействие между адаптерами в случае недозагрузки одного из них было конструктивно невозможно, то М - 7000 может параллельно обслужить до 32 линий связи за счет программной реализации алгоритма работы и большей оперативной памяти (при сохранении существующей аппаратуры передачи данных). Время обслуживания заявок в новом СП остается тем же, так как скорость передачи по линиям связи не меняется. Для случая двух ЭВМ М - 7000 (рис. 4.II) учитывалось их взаимодействие.

Таким образом, имеется три конкурирующие варианта структуры ОК, формализованные в виде многоцентровых разомкнутых сетей МО. Очевидно, что возможности применения аналитических моделей резко ограничены из-за большой размерности систем; 1фоме того, в аналитической модели практически невозможно отразить особенности маршрута и обслуживания заявок в реальной системе. Поэтому для исследования была применена модификация имитационной сетевой программы (п. 3.5 диссертации) с заменой стохастических переходов // Ц режимом фиксированной маршрутизации. Начальные условия и виды распределений исходных случайных величин задаются в соответствии с данными статистического анализа, ранее описанного для данной системы в п. 1.2.

Блок-схема алгоритма моделирования приведена на рис. 4.12; различие для каждой из трех моделируемых структур с точки зрения программирования состоит в описании числа центров первой фазы обслуживания.

Рис. 4.10. Модель OK системы "Сирена" с одной ЭВМ М-7000 в качестве СП.

Г"М-7000 т-CsD—С&Н

Зь/хоЭ

Рис. 4.II. Модель ОК си М - 7000 в качестве СП.

Генерация mparts ант о 6

Ре 2 ас/лро а я неудачны х /?о

74/Л70К кс/к /70 -/7? ере 3

ОЗелужиЁанае. £ о9иб/и из цент-роб Г-a cpasbt

3 Зб/ход соодще -ни е. с/'доненту 5

Яос/яу/,?/?ен£/е ёогередс ЦЭВМ

Рис. 4.12. Блок - схема алгоритма моделирования работы

ОК системы "Сирена".

- 173

4.4.4. Моделирование и анализ результатов.

В соответствии с результатами статистического анализа и экспериментальными оценками для каздой из трех моделируемых структур рассматривались и включались в модель следующие распределения ВП: пуассоновское с ^ * , согласованное по -критерию (1-й режим), экспериментально наблюденное с % £, более точное, чем огрубленная оценка пуассоновским распределением /зо] (2-й режим), экспериментально наблюденное и эрланговское 1-го порядка с "f (3-й режим). С учетом прогнозируемого увеличения нагрузки РВО во всех центрах было принято экспоненциальным как оценка для более напряженного режима обслуживания со средними ^ с 18 с, -12в Эс, = о,2с. Программа на GPSS » модифицированная из программы п. 3.5, состоит из двух частей: описательной и моделщ)ующей. В описательной части задаются (табулируются) функции распределения заявок ВП по центрам сети, экспоненциальная и функция распределения потока Эрланга 1-го порядка. Числовые значения интенсивностей обслуживания заданы на основе реальных данных с учетом распределения запросов по телефонным и телеграфным линиям связи. В моделирующей части программы процесс обслуживания запросов на первой фазе описан, как и в п. 3.5, совокупностью блоков GATE, E~VTER, LEA VE} SEIZE, АЪУШЕ,а для организации обслуживания в центре с бесконечным бункером в данной программе использована цепочка блоков QUEUE; S EIEЕ, DEPART* АШЛ/СЕ, ШКЙВДЙеренциация входных и выходных запросов осуществлена с помощью присвоения (блок ASSIGN) разных числовых значений параметру Р2. (параметр Р1 "закреплен" за центрами обслуживания). Нацравление маршрута запроса оцределяется текущим значением параметра Р2 : при зацрос обслуживается последовательно на первой и второй фазах, при Р2 ~ 2. запрос является выходным и обслуживается вновь на первой фазе с последующим выходом из сети. Неудачные попытки и обслуженные заявки регистрируются в таблицах (TAB I и TAB 2), которые вместе со стандартным статистическим выводом языка GPS S распечатываются по окончании работы программы. (Пример программы моделирования приведен в приложении 3).

Результаты моделирования трех конкурирующих структур ОК приведены в табл. 4.3 - 4.5, а графики распределения интервалов меяду появлениями вероятностей потерь - на рис. 4.14 (для "пикового" режима

Из табл. 4.3 видно, что наибольший процент потерь (повторных попыток) оказывается у потока наибольшей интенсивности; с уменьшением интенсивности и регуляризацией ВП цроцент потерь уменьшается. Однако эрланговский поток способствует некоторому увеличению процента выходных потерь. Загрузка ЦЭВМ вследствие большого числа входных потерь остается слабой. Имеющиеся реальные статистические данные о проценте неудачных выходных попыток (38% для первого режима и 43% для второго) дают основание для утверждения об адекватности и допустимой точности результатов моделирования.

Данные табл. 4.4 показывают, что существенных улучшений показателей обслуживания произведенная замена не дала. Для всех трех потоков характерно незначительное снижение процента неудачных попыток. Однако заметно увеличилась загрузка ЭВМ, что обусловлено уменьшением цроцента входных нерезультативных попыток.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шрайберг, Яков Леонидович, 1984 год

1. КПСС. Съезд, 26-й. Москва. 1981. Материалы ШТ съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981. - 224 с.

2. Авен О.й., Коган Я.А. Математические модели сложных вычислительных систем: Обзор. Автоматика и телемеханика,1971, Jfe I, с. 109-127. - Библиогр.: 53 назв.

3. Авен О.И., Коган Я.А. Управление вычислительным цроцессом в ЭВМ: Алгоритмы и модели. М.: Энергия, 1978. - 240 с.

4. Автоматизация проектирования вычислительных систем: Языки, моделирование и базы данных. Пер. с англ./Под ред. М.Брей-ера. М.: Мир, 1979. - 464 с.

5. Алиев Т.И., Жданов Л.В., Пикина Н.Б. Сетевые модели вычислительных систем. В кн.: Методы машинного проектирования цифровых устройств и систем: Материалы краткосроч. семинара, 14-15 июля/Йод ред. Г.Л. Петухова. - Л., 1977,с.16-18.

6. Анализ и выбор показателей для оценки эффективности эксплуатации дШ/ А.Ф. Кондрашев, А.Е. Фатеев, Я.А. Коган, С.М. Процкий. Упр. системы и машины, 1981, № I, с.5-10.

7. Арзуханов А.С., Мезенцева Э.Н., Раев А.Г. Автоматизированная система контроля и управления обслуживанием абонентов ГПНТБ СССР. Тр./ГПНТБ СССР, 1977, вып. II, с. I09-II6.

8. Артамонов Г.Т. Анализ производительности ЦВМ методами теории массового обслуживания. М.: Энергия, 1972. - 176 с.

9. Артамонов Г.Т., Брехов О.М. Аналитические вероятностные модели функционирования ЭВМ. М.: Энергия, 1978. - 368 с.

10. Артамонов Г.Т. Цифровая вычислительная машина как система массового обслуживания. В кн.: Массовое обслуживание в системах передачи информации: Сб. статей/АН СССР. Ин-тпробл. передачи информ. М.: Наука, 1969, с. 59-82.

11. Афанасьев А.Е. Анализ и имитация распределения и обслужи- . вания абонентов в крупной библиотеке. Тр./ГПНТБ СССР,1980, вып. 14, с. 87-95.

12. Афанасьев А.Е. Моделирование потоков и процессов обслуживания в читальных залах 1фулной библиотеки. Тр./ГПНТБ СССР, 1981, вып. 15, с. I07-II4.

13. Байцер Б. Архитектура вычислительных комплексов: Пер. с англ. В 2-х т. М.: Мир, 1972.

14. Т. I. 498 с. Т. 2. - 566 с.

15. Балыбердин В.А. Методы анализа мультипрограммных систем. -М.: Радио и связь, 1982. 153 с.

16. Башарин Г.П., Толмачев А.Л. Некоторые результаты теории сетей массового обслуживания. В кн.: Методы развития теории телетрафика: Сб. статей/АН СССР. Ин-т пробл. передачи информ. - М.: Наука, 1979, с. 52-65. - Библиогр.:44 назв.

17. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Наумов В.А. О математической модели сети общих каналов сигнализации. В кн.: Информационные сети и автоматическая коммутация: Тез. докл. четвертого Всесоюз. совещ. по информ. сетям (ВСИС-4). - М.,1981, с. 6-7.

18. Богуславский Л.Б., Дрожжинов В.И., Мартиросян В.А. Методыи модели управления потоками данных в сетях ЭВМ. Зарубеж. радиоэлектрон., 1980, № 10, с. 3-27. - Библиогр.: 37 назв.

19. Богуславский Л.Б. Об оценке времени моделирования цроцессов массового обслуживания. Тр./Моск. ин-т инж. ж.-д.трансп., 1973, вып. 433. Мат. методы и применение их в задачах трансп., с. 124-134.

20. Большаков И.А., Ракошиц B.C. Прикладная теория случайных потоков. М.: Сов. радио, 1978. - 248 с.

21. Болыпев Д.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965. - 464 с.

22. Бочаров П.П. О пуассоновской многофазной системе конечной емкости и блокировками с переобслуживанием. В кн.: Теория телетрафика и сети с управляемыми элементами: Сб. статей/ АН СССР. Ин-т пробл. передачи информ. М.: Наука, 1980, с. 130-137.

23. Брикман Г.А., Дубровская Л.А. Определение оптимальных условий функционирования хостсистемы ЕС ЭВМ АН Латвийской ССР. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 3, с. 14-22.

24. Бронштейн О.И., Якобсон Г.Р. Имитация и расчет замкнутых сетей массового обслуживания. В кн.: Методы и структуры систем телетрафика: Сб. статей/АН СССР. Ин-т пробл. передачи информ. - М.: Наука, 1979, с. 58-69.

25. Бронштейн О.И., Жильцов В.А. Об иерархической сети массового обслуживания. Автоматизир. системы и вычисл. техника в нефтеперераб. и нефтехим. пром-сти: Науч.-техн. сб./ЦВИИТЭИ нефтеперераб. и нефтехим. пром-сти, 1976,1. Jfc 6, с. 6-10.

26. Брусиловский Е.Л., Кошман Е.А. Статистические методы оценки производительности вычислительных машин Единой серии. Вопр. радиоэлектрон. Сер. ЭЕГ, 1973, вып. I,с. 122-142.- 197

27. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. 2-е изд., , перераб. - М.: Наука, 1978. - 400 с.

28. Быковский В.П., Щрайберг Я.Л. Метод построения имитационных моделей систем массового обслуживания в процессе анализа вычислительных систем. Седьмая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Ереван, 1983, ч. 2, с. 177-182.

29. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика: Пер. с нем. М.: Изд-во иностр. лит., I960. - 434 с.

30. Вишневский В.М., Ребортович Б.И., Тимохова Т.А. Анализ вариантов организации многомашинных вычислительных центров в автоматизированных системах массового обслуживания.-Автоматика и телемеханика, 1977, № 9, с. 169-176.

31. Вопросы разработки имитационных систеад/ В.В. Калашников,

32. B.И. Лутков, Б.В. Немчинов, Н.Я. Ривес. Электрон, техника. Сер. 9. АСУ, 1980, вып. 1(34), с. 71-87.

33. Гаспарян С.А., Занкин Ю.Г. Модель оптимизации диагностической сети больничной системы. Кибернетика и вычисл. техника: Респ. межвед. сб./АН УССР. Ин-т кибернетики, 1976, вып. 33. Медицинская кибернетика, с. 62-68.

34. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. - 432 с.

35. Голубев-Новожилов Ю.С. Многомашинные комплексы вычислительных средств. М.: Сов. радио, 1967. - 424 с.

36. Гордон Г. Вычислительные аспекты имитационного моделщюва-ния. В кн.: Исследование операций Под ред. Дж. Моудера,

37. C. Элмаграби. Т. I. Методологические основы и математические методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1981, с. 655-679.

38. Гэйвер Д. Имитационное моделирование. В кн.: Исследование операций/ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т. I. Методологические основы и математические методы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981, с. 630-654.- 199

39. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперименУта в технике и науке: Методы обработки данных. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 610 с.

40. Добрушин Р.Л., Прелов В.В. Асимптотический подход к исследованию сетей коммутации сообщений линейной структуры с большим числом узлов. Пробл. передачи информ., 1979,1. Т. 15, вып. I, с. 61-73.

41. Добрушин Р.Л., Сухов Ю.М. Асимптотическое исследование звездообразных сетей коммутации сообщений с большим числом радиальных лучей. Пробл. передачи информ., 1976, Т. 12, вып. I, с. 70-97.

42. Драммонд М. Методы оценки и измерений дискретных вычислительных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 382 с.

43. Дроздов Е.А., Пятибратов А.П. Основы построения и функционирования вычислительных систем. М.: Энергия, 1973. -368 с.

44. Дэвис Д., Барбер Д. Сети связи для вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 680 с.

45. Евдокимов Д. А., Шабалина Н.И. Расчет времени ожидания на модели распределенной сети с обслуживанием и входным потоком общего ввда. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вы-числ. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2, с. 3841.

46. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. М.: Радио и связь, 1981. - 208 с.

47. Евсюков К.Н., Колин К. К. Основы проектирования информационно-вычислительных систем. М.: Статистика, 1977. -216 с.

48. Егиазарова Н.В. К вопросу о теоретическом обосновании метода статистических испытаний.- В кн.: Большие системы : Теория, методология, моделирование/ АН СССР. Науч. совет по компл. пробл. "Кибернетика".- М.: Наука, 1971, с.122 -123.

49. Егорьичев А.В. Исследование расцределения времени отсутствия документа в фонде.- Тр./ ГПНТБ СССР, 1978, вып.12, с.153 172.

50. Емельянов С.В., Калашников В.В. Исследование сложных систем с помощью моделирования.- Итоги науки и техники, сер. Техн. кибернетика/ ВИНИТИ, М., 1981, т.14, с. 158 209.

51. Ермаков С.М. Метод Монте Карло и смежные вопросы.- М.: Наука, 1971.- 328 с.

52. Ивницкий В.А., Шрайберг Я.Л. Аналитическое исследование разомкнутых многоцентровых сетей массового обслуживанияс рекуррентным входящим потоком и ограниченными бункерами.-Автоматика и телемеханика, 1984, №3, с.87 96.

53. Ивницкий В.А. Исследование нестационарных характеристик одного класса однолинейных систем обслуживания.- Лит. мат. журн., 1972, т.12, № I, с.115 128.

54. Ивницкий В.А., Касумов А.Б. Исследование нестационарных характеристик резервированной системы с ненадежным обслуживающим прибором.- Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1973, Я 4, с. 119 125.

55. Ивницкий В.А. Об условии инвариантности стационарных вероятностей для сетей массового обслуживания.- Теория вероятностей и ее применения, 1982, № I, с. 188 192.

56. Ивницкий В. А. Об условии независимости стационарных вероятностей состояний разомкнутой сети однолинейных систем с потерями от вида распределения длительностей обслуживания. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1981, Л 4, с. 136140.

57. Ивницкий В. А. О нестационарном распределении вероятностей состояний многолинейной системы обслуживания. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1976, № I, с. 67-75.

58. Ивницкий В.А., Щрайберг Я.1. Разомкнутая сеть с двумя центрами обслуживания и рекуррентным входящим потоком. -Пробл. передачи информ., 1979, т. 15, вып. 4, с. 88-95.

59. Ивницкий В.А. Сети массового обслуживания и их применение в ЭВМ: Обзор. Зарубеж. радиоэлектрон., 1977, Л 7, с. 3370. - Библиогр.: 32 назв.

60. Иерархические методы в разработке реальных моделей сложных вычислительных систев^/ Дж. К. Браун, К.М. Чанди, P.M. Браун и др. Тр. Ин-та инж. электрон, и радиотехники: Пер. с англ., 1975, Т. 63, № 6, с. 165-176.

61. Информационно-вычислительные сети ЭВМ: Обзор по зарубежным источникам/ Ю.Б. Башин, М.А. Гиацинтов, Ю.В. Люстратов, И.В. Милокостый. М., 1976. - 146 с. - В надзаг.: ВИМИ. Библиогр.: 83 назв.

62. Информационные системы общего назначения: Аналит. обзор систем уцр. базами данных. Пер. с англ. М.: Статистика, 1975. - 472 с. - Библиогр.: 51 назв.

63. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем.-М.: Знание, 1982. 64 с. - (Сер. Математика, кибернетика; вып. 3/82).

64. Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Об одном классе звездообразных сетей связи с пакетной коммутацией. Пробл. передачи ин-форм., 1979, Т. 15, вып. 4, с. 53-72.

65. Кендалд Д. Стохастические процессы, встречающиеся в теории очередей и их анализ методом вложенных цепей Маркова. -Математика: Период, сб. пер. иностр. статей, 1959, Т. 3,6, с. 97-111.

66. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: Пер. с англ. Вып. 1,2. М.: Статистика, 1978. Вып. I. - 222 с.1. Вып. 2. 336 с.

67. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 600 с.

68. Клейнрок Л. Коммуникационные сети: Стохаст. потоки и задержки сообщ. Пер. с англ. М.: Наука, 1970. - 256 с.

69. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1979. 432 с.- 203

70. Климов Г.П. Некоторые решенные и нерешенные задачи в обслуживании последовательной цепочкой цриборов. Изв.

71. АН СССР. Техн. кибернетика, 1970, № 6, с. 88-93.

72. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М.:Наука, 1966. - 244 с.

73. Коваленко И.Н. Об отклонении надежности резервированной системы с общим распределением времени восстановления от надежности системы с экспоненциальным законом восстановления. Кибернетика, 1973, № 5, с. 36-41.

74. Колесниченко В.Е., Овчинников В.В. Сравнительная оценка методов динамического управления информационными потоками в сетевых системах. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2,с. 15-21.0

75. Коган Я. А. Метод диффузионной аппроксимации в моделировании вычислительных систем и сетей. В кн.: Теория массового обслуживания: Тр. Всесоюз. школы-семинара/ АН СССР. ВНИИ систем, исслед. - М., 1981, с. 134-138.

76. Коган Я.А., Торосян Г.Г. 0 почти разложимых цепях Маркова и их цриложениях. Пробл. передачи информ., 1980, т. 16, вып. 4, с. 80-87.

77. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий: Пер. с англ. М.: Мщ), 1969. - 312 с.

78. Колин К.К., Липаев В.В. Проектирование алгоритмов управляющих ЦВМ. М.: Сов. радио, 1970. - 344 с.

79. Еонвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний: Пер. с англ. М.: Наука, 1975. - 360 с.

80. Королев Л.Н. Структуры ЭВМ и их математическое обеспечение. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

81. Ко^ман А., Крюон Р. Массовое обслуживание: Теория и приложения. Пер. с фр. М.: Мир, 1965. - 302 с.

82. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. -м.2 Мир, 1975. 648 с.

83. Крутикова Н.П., Горбенко Н.М. Управление многополюсной сетью связи. Теория и эксперимент. Шестая Всесоюзн. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2, с. 21-26.

84. Крэйн М., Лемуан 0. Введение в регенеративный метод анализа моделей: Пер. с англ. М.: Наука, 1981. - 104 с.

85. К^линец И.М., Ярмош Н.А. Методы построения информационно-вычислительных систем. Зарубеж. радиоэлектрон., 1978,8, с. 3-31.

86. Кулькова Л.И. О методах расчета неэкспоненциальных сетей массового обслуживания с учетом средних и дисперсий. В кн.: Информационные сети и автоматическая коммутация: Тез. докл. 4-го Всесоюз. совещ. по информ. сетям (ВСИС-4). -М., 1981, с. 18-19.

87. Еурач Л.А., Михайлова Н.И. Применение метода моделщювания цри проектировании комплекса технических средств ОАСУ. -Тр./ Центр, н.-и. и проект.-технолог, ин-т орг. и техники упр., 1973, вып. 2(12). АСУ, с. 58-67.

88. Истовые вычислительные центры/ Г.А. Душкин, В.Ф. Канарский, В.Ф. Климов и др.; Под общей ред. В.И. Максименко, И.В. Кузьмина. М.: Статистика, 1978. - 232 с.

89. Лев Ю.А. Динамическое распределение потоков в сетях с очередями с помощью принципа максимума. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2, с. 27-33.

90. Линник И.Ю. Улучшение сходимости метода Монте-Карло в некоторых задачах массового обслуживания. Кибернетика, 1973, № 5. с. 129-132.

91. Липаев В.В., Колин К.К., Серебровский Л.А. Математическое обеспечение управляющих ЦВМ. М.: Сов. радио, 1972. -528 с.

92. Липаев В.В., Яшков С.Ф. Эффективность методов организации вычислительного процесса в АСУ. М.: Статистика, 1975. -256 с.

93. Лившиц А.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: Сов. радио, 1978. -248 с.

94. Ложе И. Информационные системы: Методы и средства. Пер. с фр. М.: Мир, 1979. - 632 с.

95. ПЯ.Максимей И.В., Семишин Ю.А. Вопросы моделирования сетей массового обслуживания с динамической структурой. Электрон. техника. Сер. Экономика и системы уцр., 1981, № I,с. 45-50.

96. Ю2.Максимей И.В., Семишин Ю.А. Об автоматизации моделщювания сетей массового обслуживания с динамической структурой. -Упр. системы и машины, 1981, № 6, с. 16-22.

97. Максимей И.В. Функционирование вычислительных систем. -М.: Сов. радио, 1979.-272 с.

98. Мантц P.P. Аналитическое моделирование интерактивных систем. Тр. Ин-та инж. электрон, и радиотехники: Пер. с англ., 1975, Т. 63, & 6, с. 142-150. - Библиогр.: 51 назв.

99. Манусевич B.C. Агрегативная модель сети однолинейных систем массового обслуживания. Воцр. кибернетики/ АН СССР. Науч. совет по компл. пробл. "Кибернетика", 1978, вып.46. Языки моделирования и програм. обеспечение гибрид, вычисл. систем, с. 154-168.

100. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 664 с.

101. Мартин Дж. Программирование для вычислительных систем реального времени: Пер. с англ. М.: Наука, 1975. -360 с.

102. Мартин Дж. Сети связи и ЭВМ: Пер. с англ. М.: Связь. В 2-х ч.

103. Ч. I. 1974. 232 с. Ч. 2. 1975. - 208 с.

104. Мартин Дж. Системный анализ передачи данных: Пер. с англ.-М.: Мир, 1975. В 2-х т.

105. Т. I. 256 с. Т. 2. - 432 с.

106. Мартин Дж. Моделирование на вычислительных машинах: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972. - 288 с.

107. Мачулин В.В., Пятибратов А.П. Эффективность систем обработки информации. М.: Сов. радио, 1972. - 280 с.

108. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем: Пер. с англ./Т Нейлор, Дж. Ботон, Д. Бер-дик и др. М.: Мир, 1975. - 500 с.

109. Мертен А. Вычислительные и информационные системы. В кн.: Исследование операций/ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т. 2. Модели и применения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981, с. I74-I9I.

110. Методологические воцросы построения имитационных систем: Обзор/ С.В. Емельянов, В.В. Калашников, В.И. Лутков, Б.В. Немчинов. М., 1978. - 88 с. - В надзаг.: Междунар. центр науч. и техн. информ. Библиогр.: 572 назв.

111. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1971. - 576 с.

112. Михайлова Н.И., Полин Г.Х., Розинкин А.Е. Выбор комплексов технических средств для ОАСУ: Обзор. М., 1974. -48 с. - В надзаг.: ЦНИИТЭИ приборостроения.

113. Москалев О.В. Исследование организации вычислительных процессов в вычислительных центрах: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1975. - 36 с. - В надзаг.:1. СО АН СССР. ВЦ.

114. Мультипроцессорные вычислительные системц/ Под ред. Я.А. Хетагурова. М.: Энергия, 1971. - 320 с.

115. Мультипроцессорные вычислительные системы и параллельные вычисления: Пер. с англ./ Под ред. Ф.Г. Энслоу. М.: Мир, 1976. - 384 с.

116. Муравьев Г.Л. Комбинированная модель для оценки функционирования ЭВМ. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2, с. 61-64.- 208

117. Никитюк Н.М., Лапидус В.Ю. Принципы организации и характеристики современных мини-ЭВМ. Зарубеж. радиоэлектрон., 1978, Jfc I, с. 43-94.

118. Об одном способе совместного применения пакета РОС и общего телекоммуникационного метода доступа/ И.А. Корниенко, А.Я. Пилипчук, Ал.Я. Пилипчук, Г.С. Серыков. Упр. системы и машины, 1980, № 4, с. 67-68.

119. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей/ Под ред. Д.Г. Жимерина, В.И. Максименко. М.: Статистика, 1976. - 296 с.

120. Основы теории вычислительных систем: Учеб. пособие/ Под ред. С.А. Майорова. М.: Высшая школа, 1978. - 408 с.

121. Панфилов И.В., Половко A.M. Вычислительные системы. М.: Сов. радио, 1980. - 304 с.

122. Погожев И.Б. Оценка отклонений потока отказов в аппаратуре многоразового использования от пуассоновского потока.I

123. Кибернетику на службу коммунизму: Сб. статей, 1964, Т. 2. Теория надежности и теория массового обслуживания, с.228-246.

124. Подсистема планирования РОС/ В.Н. Марушев, Р.Г. Бургале-ева, Ф.З. Рохлин и др. В кн.: Многомашинные системы автоматизации научных исследований: Тез. докл. Всесоюз. конф. Рига, 1978, с. II5-II8.

125. Поляк Д.Г. Некоторые способы повышения точности статистического моделирования систем массового обслуживания. -Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, №4, с. 75 -84.

126. Поляк Д.Г. Оценка точности статистического моделирования систем массового обслуживания. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, J6 I, с. 80-88.

127. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. -М.: Сов. радио, 1972. 280 с.

128. Потылицын П.М., Черкасов Ю.М. Моделирование структуры многомашинного комплекса с целью ее оптимизации. Электрон. техника. Сер. 9. АСУ, 1974, вып. 4(12), с. I3I-I45.

129. Пранявичюс Г.И., Сквернис В.В. Использование аналитических моделей в имитационном моделировании вычислительных систем. Шестая Всесоюз. школа-семинар по вычисл. сетям: Тез. докл. Москва-Винница, 1981, ч. 2, с. 70-74.

130. Применение пакета прикладных программ по экономико-математическим методам в АСУ/ Под ред. Б.Я. К^дрицкого.

131. М.: Статистика, 1980. 200 с.

132. Проблемы МСНТИ. Информация, управление, системы. № 2. Спец. вып. по вычисл. сетш/ Между нар. центр науч. и техн. информ. М., 1981. - 183 с.

133. Рыбко А.Н. Стационарные распределения однородных во времени марковских цроцессов, моделирующих сети связи с коммутацией сообщений. Пробл. передачи информ., 1981, Т.17, вып. I, с. 71-89.

134. Рыдель А. Выходящие потоки в сетях массового обслуживания. В кн.: Проблемы устойчивости стохастических моделей: Тр. семинара/ВНИИ систем, исслед. - М., 1982, с. 87-101.

135. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее цридожения: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1971. - 520 с.

136. Сайкин А.И. Разработка и исследование методов расчета характеристик вычислительных систем на основе стохастических сетевых моделей: Дис. канд. техн. наук. Л., 1979.205 с. - В надзаг.: Ленинграде, ин-т точной механики и оптики.

137. Самойленко С.И. Системы обработки информации: Принципы построения, тенденции развития за рубежом. М.: Наука,1975. 254 с.

138. Сети ЭВЕ^/ В.М. Глушков, Л.А. Калиниченко, В.Г. Лазарев, В.И. Сифоров. М.: Связь, 1977. - 280 с.

139. Системы передачи данных и сети ЭВМ: Сб. статей. Пер. с англ./ Под ред. П. Грина, Р. Лаки. М.: Мир, 1974. -216 с.

140. Смирнов К.А., Усольцев А.Г., Енин А.А. Сбор, передача и обработка данных в АСУ. М.: Связь, 1974. - 230 с.

141. Солтон Дж. Динамические библиотечно-информационные системы. М.: Мир, 1979. - 557 с.

142. Справочник по вероятностным расчетам/ Г. Г. Абезгауз,

143. A.П. Тронн, Ю.Н. Копенкин, И.А. Коровина. М.: Воениздат, 1970. - 536 с.

144. Таненбаум Э. Многоуровневая организация ЭВМ: Пер. с англ.-М.: Мир, 1979. 547 с.

145. Телеавтоматическая система массового обслуживания "Сирена"/ В.А. Жожикашвили, Л.В. Мицкевич, А.А. Новохатний,

146. B.Н. Силаев. Приборы и системы уцр., 1970, № 9, с. 1-4.

147. Теория сложных систем и методы их моделирования: Тр. семинара/ ВНИИ систем, исслед. М., 1982. - 120 с.

148. Толмачев А.Л. Анализ сетей массового обслуживания аналитическими методами: Дис. канд. физ.-мат. наук. М., 1979. - 108 л. - В надзаг.: АН СССР. ВЦ.

149. Тригубенко В.В. Сетевые системы массового обслуживания. -В кн.: Большие системы. Теория, методология, моделирование/ АН СССР. Науч. совет по комплекс, пробл. "Кибернетика". М.: Наука, 1971, с. 258-285.

150. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ. М.: Наука, 1967. - 632 с.

151. Фалин Г.И. Асимптотическая инвариантность вероятностных характеристик структурно-сложных систем коммутации с потерями. Пробл. передачи информ., 1981, Т. 17, вып. 2, с. 79-85.

152. Фалин Г.И. Асимптотический анализ одного класса сетей с коммутацией каналов. Пробл. передачи информ., 1981, Т. 17, вып. I, с. 96-101.

153. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. В 2-х т. М.: Мир, 1967.

154. Т. I. 498 с. Т. 2. - 752 с.

155. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 576 с.

156. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям: Пер. с англ. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

157. Цыбаков Б.С. Современное состояние и перспективы использования сетей ЭВМ. В кн.: Информационные сети и их анализ/ АН СССР. Ин-т пробл. передачи информ. - М.: Наука, 1978, с. 57-67.

158. Чжен П.П.Т. Моделирование интерактивных вычислительных систем сетями с очередями. Тр. / Ин-т инж. электрон, и радиотехники: Пер. с англ., 1975, Т. 63, Jfe 6, с. I5I-I55.

159. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г., Ивницкий В.А. Сложные системы: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1977. - 248 с.

160. Шварц М. Сети ЭВМ: Анализ и проектирование: Пер. с англ.41У

161. М.: Радио и связь, 1981. 336 с.

162. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

163. Шерр А. Анализ вычислительных систем с разделением времени: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. - 136 с.

164. Щрайбер Т. Дж. Моделирование на CPSS: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1980. 592 с.

165. Щрайберг Я.Л. Некоторые результаты статистического анализа работы вычислительного центра. В кн.:. Информационныесети и их анализ: Сб. статей/ АН СССР. Ин-т цробл. передачи информ. М.: Наука, 1978, с. 76-86.

166. Щрайберг Я.Л. Об одной марковской модели сети массового обслуживания. В кн.: Всесоюз. науч. сессия, посвященная Дню радио, 35-я: Тез. докл. / НТО радиотехники, электрон, и связи им. А.С. Попова. - М., 1980, с. 103-104.

167. Щрайберг Я.Л. Об одной модели информационно-вычислительных систем. Науч. и техн. информ., 1979, сер. 2, № 9, с. 9-13.

168. Щрайберг Я.Л. О некоторых характеристиках разомкнутых сетей массового обслуживания. В кн.: Материалы 2-ой конференции молодых ученых УДН (математика, физика, химия).-М., 1980, с. 3-8. - Деп. в ВИНИТИ, В 157-80 Деп.

169. Штойян Д. О некоторых неравенствах и приближениях для СМО с ожиданием. В кн.: Теория массового обслуживания: Тр. Всесоюз. школы-семинара/ АН СССР. ВНИИ систем, исслед. - М., 1981, с. 134-138.

170. Щуршалов В.В. Некоторые результаты теории сетей массового обслуживания. В кн.: Информационные сети и автоматическая коммутация: Тез. докл. третьего Всесоюз. совещ. по информ. сетям (ВСИС-3). - М., 1975, с. 22-23.

171. Щербаков О.В. Математические вопросы оценки надежности цифровых вычислительных машин. Кибернетику на службу коммунизму: Сб. статей. 1964, Т. 2. Теория надежности и теория массового обслуживания, с. 218-227.

172. Яковлев Е.И. Машинная имитация. М.: Наука, 1975. - 158с.

173. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Статистика, 1980. - 280 с.

174. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ. Л.: Энергия: Ленингр. отдел-е, 1980. - 96 с.

175. Яровицкий Н.В. Выходящие потоки и многоэтапное обслуживание. Дис. канд. физ.-мат. наук. - Киев, 1962. - 112 л.- В надзаг.: Ин-т математики, кибернетики и гл. астроном, абеерватория АН УССР.

176. Яшков С.Ф. Об эргодичности систем с переменной скоростью обслуживания. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1981, № 3, с. 83-90.

177. Anderson Н.А** Sargent R.G. A Statistical evaluation of the scheduler of an experimental interactive computing system* In: Statistical Computer Performance Evaluation/ ed. W.Preiberger. U.Y. r Academic Press, 1972, p.73-98.

178. Avi-Itzhak В., Yadin M. A Sequence of two servers with no1.termediate Queue. Management Sci., 1965, vol. 11, /1. Ю 5» P*553-564.

179. Barbour A.D. Networks of queues and the method of stages.i- Adv. Appl. Probab., 1976, vol. 8, Ш 3» p.584-591.

180. Bell Т.Е. Objectives and problems in simulating computers.- In: APIPS conference proceedings, Anaheim, Dec. 5-7, 1972. Vol. 41, pt 1. U.Y.: APIPS Press, 1972, p. 287-298.

181. Beutler P.I., Melamed B. Decomposition and customer streams of feedback networks of queues in Equilibrium.s

182. Oper. Res., 1978, vol. 26, fis 6, р.1059-Ю72.

183. Bobillier P.A«, Kahan B.C., Probst A.R. Simulation with GPSS and GPSS-V. Englewood Cliffs; Hew Gersey: Prentice-Hall, 1976. - 495 P*191» Bowdon E.K. Network computer modelling. In: Proceeding

184. ACM Annual Conference, Boston, Aug., 1972. Vol. 1. N.Y.,1972, p.2^4-264.

185. Burke P.I. The Dependence of sojourn times in tandemi

186. Chandy K.M., Herzog 7., Woo L. Parametric analysis ofqueueing networks. IBM J. Res. a. Develop., 1975, tvol. 19, на 1, p.36-42.

187. Systems. IBM Syst. I., 1970, vol. 9, Ю 1» p-36-71.205» Cherry W.P., Disney R.L. Some topics in queueing networks

188. Theory. In: Methematical Methods in Queueing Theory.

189. Berlin: Springer-Verl., 1974, p.23-44*

190. Chu W.W., Conheim A.G. On the analysis and modeling of aclass of computer communication system» IEEE Trans.

191. Courtois P.I., Louchard G. Approximations of eigencharacte-ristics in nearby-completely decomposable stochastic systems* Stochast. Process, a• Appl* * 1976, vol. 4, IS 3»p.28^-296.

192. Courtois P.I. Decomposability: queueing and computer systems applications» N.Y.j Academic Press, 1977» - 201 p.

193. Daley D.I. Queueing output processes. Adv. Appl. Probab.,41976, vol. 8, № 3, p.395-415.213* D'Avignon G.R., Disney R«L. Queues with instantaneousfeedback. Management Sci., 1977, vol. 24, № 2, p.168-180.

194. De Cegama* A Methodology for computer model building.1.: AFIPS Conference Proceedings, Anaheim, Dec.5l7, 1972.

195. Fuchs E«, Jackson P.E. Estimates of distributions of random variables for certain computer-communication traffictmodels. Communs ACM, 1970, vol. 13» ® 12, p.752-757»

196. Galliher H.P. Queueing. In: Notes on operations research /Massachusetts inst. of technology. - Cambridge! Technology Press, 1959» p.106-127

197. Gaver D.P. Analysis of remote terminal backlogs underheavy demand conditions. Journal ACM, 1973» vol. 18, »ffi 3» p.405-415

198. Gaver D.P., Shedler G.S. Approximate models for processor utilization in multiprogrammed computer systems. SIAM J. Comput., 1973» vol. 2, Ш 3, p.183-192.

199. Gaver D.P. Diffusion approximations and models for certaincongestion problems. J. Appl. Probab., 1968, vol. 5» /1. 4, p.607-627.225* Gelenbe E. On approximate computer system models. Journal ACM, 1976, vol. 22, Ш 2, p.261-269»

200. Gelenbe E., Muntz R.R. Probabilistic models of computersystems. Pt 1. Exact Rezults. Acta Informatica, 1976,vol. 7, IB 1, p.35-60.

201. Gelenbe E., Pujolle G. The Behowiour of a sigle queue ina general queueing network. Acta Informatica, 1976, »vol. 7, № 2, p.123-136.

202. Res,, 1956, vol. 4, № 6, p.674-683.

203. Iglehart D.L., Whitt W. Multiple channel queues, in heavy traffic II: sequences, networks and batches. Adv. Appl. Probab., 1970, vol. 2, us 2, p.335-369

204. Iglehart D.L. Regenerative simulation of response timesin networks of queues. Journal ACM, 1978, vol. 25, № 3, p.449-460.

205. Iglehart D.L., Shedler G.S. Regenerative simulation ofresponse times in networks of queues. N.Y.: Springer

206. Verl., 1980. 204 p. - (Lecture Notes in Control and1. Eng., Sol., HS 26).239* Iglehart D.L., Shedler G.S. Regenerative simulation ofresponse times in networks of queues with multiple jobitypes. Acta Informatice, 1979. vol. 12, № 2, p.159-175»

207. Iglehart D.L., Shedler G.S. Simulation of response times in finite-capacity open networks of queues. Oper. Res.,I1978, vol. 26, № 5, p.896-914.

208. Improviny approximations of aggregated queueing sybsys-tems/ K.C.Sevcik, А.I»Levy, S.K.Tripathi, I.L.Zahorjan.- Ins Computer Performance . Amsterdam; North-Holland Publ. Сотр., 1977» p.1-22.

209. Jackson J.R. Jobshop-like queueing systems. Management Sic., 1963, vol. 10, N§ 1, p.131-142.

210. Jackson I.R. Networks of waiting lines. Oper. Res.,11957» vol. 5, N2 4, p.518-521.

211. Kobayashi H. Application of the diffusion approximation toqueueing networks. Pt 1. Equilibrium queue distributions.t- Journal ACM, 1974, vol. 21, № 2, p.316-328.

212. Kobayashi H. Application of the diffusion approximation to queueing networks. Pt 2* Nonequilibrium distributions and applications to computer modeling. Journal ACM, 1974, vol. 21, US 3, p.459-469.

213. Konig D., Jansen U. Eine invarianzeigenschaft zufalliger Bedienungsprozesse mit pozitiven geschwindigkeiten. -Math. Nachr., 1976, Bd 70, S.321-364. 259» Kreutzer W. Computer system modeling and simulation.4

214. Perform. Eval. Rev., 1979, vol. 8, Ы2 1/2, p.9-35

215. Kurinckx A., Rijolle G. Analytic methods for multiprocessor system modeling. In: performance of Computer Systems/ ed. M.Arato, A.Butrimenko, E.Gelenbe- Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1979, p.305-318.

216. Kohn P.I. Analysis of complex queueing networks by decomposition. In: Proceedings 8th Intern. Teletraffic Congress, Melbourne, Nov. 10—17, 1976. Vol. 1«1. Melbourne,1976, p.236/1-236/8.

217. Kuhn P.I. Approximate analysis of general queueing networks by decomposition. ieee Trans. Communs,, 1979,ivol. 27, И 1, p.113-126.

218. Labetoulle J., Pujolle G. A Study of queueing networkswith deterministic service and application to computer$networks. Acta Informatica, 1976, vol. 7, ® 2, p»183-195

219. Lam S.S. Queueing networks with population size constraints. IBM J. of Res. a* Develop., 1977» vol.21, IB 4, p.370-378.26^. Lam S.S. Stor-and-Forward Buffer Requirements in a Packetti

220. Network. IEEE Trans. Communs, 1976, vol. 24, Я9 4, p.394-402.

221. Melamed B. On Poisson Traffic processes in discrete-statemarkovian systems with applications to queueing theory. i

222. Hewell G.P. Application of queueing theory. Chap 6. Ldn: Chapmen and Hall, 1971. - P.101-118.

223. Noetael A.S. A Generalized queueing discipline for product form network solutions. Journal ACM, 1979, vol. 26,41. Ю 4, p.779-793.

224. O'Donovan T.M. Distribution of attaines and residual service in general queueing systems. Oper. Res., 1974,vol. 22, us 3» p.570-575*

225. Open, closed and mixed networks of queues with differentclasses of customers/ P.Baskett, K.M.Chandy, R.R.Muntz,

226. F.G.Palacios. Journal ACM, 1975» vol. 22, № 2, p.248-260.

227. Parish C.C.M. On the application of queueing theory toanalysing on-line computing systems. Computer J., 1975»vol. 18, В 2, p.117-121.

228. Peiram L. Approximate analysis of separable queueing networks. In: Proceedings 10th Intern. Teletraffic Congress, Montreal, June 6-16, 1983- Vol. 2. Montreal, 1983»paper 9» p.1-8.

229. Pennotti M., Schwartz M., Schwartz M. Congestion controlin store-and-forward tandem links. IEEE Trans. Communs,i 1975» Vol. 23» ® 12, p.1434-1443.287» Pujolle G., Gelenbe E. Introduction aux reseaux de filesdfattente. Paris: Eyrolles, 1982. - 192 p.

230. Reich E. Note on tandem queues. Annals Mathemat. Statist.i1963» vol. 34» rn 2, p.338-341. 289* Reich E. Waiting time when queues are in tandem. Annals

231. Rosin R.P. Determining a computing center environment.t

232. Sauer G.H., MacNair E.A., Salza S. A Language for extended queueing network models. IBM J. Res. a* develop., 1980, vol. 24, Ш 6, p.747-755*

233. Schassberger R. Insensitivity of steadystate distributions of generalized semimarkov processes. Pt 1-2. Annals Pro-bab., 1977-1978.

234. Pt 1. 1977, vol. 5, IS 1, p.87-99-Pt 2. 1978, vol. 6, № 1, p.85-93-303* Schassberger R. Insensitivity of steady-state distributions of generalized semi-markov processes with speeds.

235. Schweitzer P.J., Lam S.S. Buffer overflow in a store-and-forward network node. IBM J. Res. a. Develop., 1976,vol. 20, Ш 6, p.542-550.

236. Schweitzer P.J. Maximum throughput in finite-capacityopen queueing networks with product-form solutions. i

237. Management Sci., 1977, vol- 24, IS 2, p.217-223

238. Smith J.M., Rouse w«b. Application of queueing networks models to optimization of resource allocation withinlibraries. Journal Amer. Soc. Inform. Sci., 1979»tvol. 30, Ж 5, p.250-263.

239. Spirn J.R. Queueing networks with random selection fortsewice. IEEE Trans. Software Eng., 1979» vol. 5» ® 3» p.287-289

240. Wong J.W. Distribution of end-to-edn delay in message-switehed networks. Computer Networks, 1978, vol. 2, <1. N2 1, p.44-49- 231

241. ПРВДМЕГНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ К СПИСКУ ЛИТЕРАТУРЫ

242. Общие вопросы разработки, организации, классификации и анализа средств ИВС 13,46,49,50,63,86,91,109,113,123,124,12:, 132,143,150,160.

243. Оценка эффективности функционирования ИВС 3,6,8,25,46, 50,67,97,98,103,111,120,124,125,132,159.

244. Применение традиционного аппарата ТМО к анализу ИВС -2,3,8,9,10,14,17,33,84,97,98,109,113,120,124,134,159,166,182, 186,192.

245. Методы ТМО и работы по смежной тематике (выходящие потоки, обратные связи, замкнутые сети) 8,19,21,28,36,37,71,75, 77,79,138,141,158,183,184,194-198,212,213,218,219,221,224,231-235,244,245,256,276,278,288,289,315.

246. Обоснование и применение сетей МО в ИВС 5,73,74,80, 87,91,113,124,142,153,154,159,182,251,254.

247. Метод кусочно-линейных случайных процессов и его применение 28,36,56,57,60,61,170,171,175.

248. Обзоры по исследованию и применению сетей МО в ИВС 15, 17,62,73,85,104,142,153,164,205,215,226,255,267.

249. Основная масса исследований по разомкнутым сетям МО представлена в п. 1.4 диссертации (102 работы) (с. 68-45). Дополнительные работы: 61,82,137,139,156,157,164,170,171,174,176, 236,254,263,268,269,287,291,301,305,308,320, а также 55.

250. Имитационное моделирование: проблемы, средства, методология 26,28,29,34,40,41,51,53,54,67,69,72,90,91,93,99,110, 112,114,129,134,152,165,167,180,188,193,214,251,275.

251. Сетевые имитационные модели: 23,27,30,31,80,89,101,102, 105,124,137,172,201.

252. Языки моделирования. GPS5- модели в ИВС 4,17,22,23, 30,31,38,66,89,91,135,136,138,159,169,172,190,191,228,250,259.

253. Методы оценки и опвышения точности моделирования 18, 29,38,55,67,72,90,96,129-131,159,165,167,237-240.

254. Работы по МВК РОС, "Сирене" и их аналогам 119,122, 127,145,146,151,161.

255. Библиотечные модели 7,11,12,52,137,148,297,298,310.