Обобщенные GERT-сети для моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, доктор технических наук Шибанов, Александр Петрович

• Шибанов, Александр Петрович
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Шибанов, Александр Петрович

Введение.

Глава 1. Определение целей и задач исследований.

1.1. Сетевые стохастические модели и системы имитации.

1.1.1. Введение.

1.1.2. Стохастические GERT-модели.

1.2. Возможности расширения области использования системы GERT.

1.2.1. Применение моделей GERT для решения задач с использованием графов большой размерности.

1.2.2. Комбинированные системы, основанные на стохастических моделях и программах имитации очередей.

1.3. Методы расчета временных параметров стохастических моделей.

1.3.1. Марковские модели алгоритмов и программ с дискретным временем.

1.3.2. Марковские модели с непрерывным временем.

1.3.3. Статистическое моделирование алгоритмов и программ.

1.3.4. Аналитические методы расчета, используемые в сетевых проектах.

1.4. Инструментальные средства исследования протоколов, алгоритмов и программ.

1.5. Анализ возможностей применения стохастических моделей GERT в системах и сетях массового обслуживания.

1.5.1. Возможности использования моделей GERT в сетях массового обслуживания.

1.5.2. Сети массового обслуживания с отрицательными заявками и триггерами (G-сети).

1.6. Области применения моделей GERT и определение целей исследований.

1.6.1. Области применения системы GERT.

1.6.2. Определения, алгебраические и функциональные преобразования выходных величин GERT-сетей.

1.6.3. Структуризация модели телекоммуникационной системы.

1.6.4. Задачи исследований.

1.7. Выводы.

Глава 2. Численные методы исследования сетей GERT и обобщенных стохастических графовых моделей.

2.1. Численный метод нахождения распределения времени прохождения GERT-сети.

2.1.1. Введение.

2.1.2. Вычисление значения плотности распределения вероятностей <р{х) в точке л: = 0.

2.1.3. Интерполяция характеристической функции ХЕ(С)

GERT-сети.

2.1.4. Вычисление значений плотности распределения вероятностей ф(хт} в точках хт, г = \,q.

2.1.5. Табличное представление эквивалентных характеристических функций.

2.2. Эквивалентные преобразования однородной

GERT-сети.

2.2.1. Введение.

2.2.2. Эквивалентные характеристические функции, полущ чающиеся в результате типовых преобразований GERT-сети.

2.2.3. Преобразование GERT-сети к эквивалентной дуге.

2.2.4. Трудоемкость и емкостная сложность алгоритма.

2.2.5. Пример.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщенные GERT-сети для моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем»

2.3.2. Приведение GERT-сети к эквивалентной дуге.93

2.3.3. Выделение и преобразование зон.96

2.3.4. Пример выполнения упрощающих преобразований.99

2.3.5. Заключение.101

2.4. GERT-сети со сложными распределениями и старением заявок.103

2.4.1. GERT-сети со сложными распределениями.103

2.4.2. Использование w-функций вида Wn(s).107

2.4.3. GERT-сети со старением заявок.108

2.5. Случайные стохастические GERT-модели.115

2.5.1. Введение.115

Ф 2.5.2. Случайные GERT-сети типа G,.117

2.5.3. Случайные GERT-сети типа Gs.121

2.5.4. Случайные GERT-сети типа Gu.121

2.5.5. Пример.122

2.5.6. Заключение.125

2.6. Обобщенные стохастические графовые модели.126

2.6.1. Введение.126

2.6.2. Нахождение минимально необходимого числа единиц ресурса заданного вида для выполнения множества операций в

ОСГМ.130

2.7. Основные результаты. 133

Глава 3. Исследование сетей GERT и обобщенных стохастических графовых моделей на основе теории вычетов. 134

3.1. Общие положения. 134

3.2. Анализ телекоммуникационных каналов с использованием теории вычетов. 137

3.2.1. Введение. 137

3.2.2. Экспоненциальные GERT-модели

Ф телекоммуникационных каналов.138

3.2.4. Пример 1.142

3.2.5. Пример 2.145

3.2.9. Выводы.147

3.5. Основные результаты.148

Глава 4. Моделирование протоколов, алгоритмов и программ систем передачи траекторией информации.150

4.1. Анализ корректности протоколов сети передачи траекторией информации. 150

4.1.1. Компьютерная программа моделирования обобщенных сетей GERT. 150

4.1.2. Анализ корректности работы протоколов телекоммуникационной сети передачи траекторной информации. 152

4.2. Применение обобщенной системы GERT для оценки вероятностно-временных характеристик алгоритмов кодирования траекторной информации. 158

4.2.1. Введение. 158

4.2.2. Модели алгоритмов преобразования данных, основанных на китайской теореме об остатках. 159

4.2.3. Модели алгоритмов преобразования информации, основанные на степенных вычетах. 163

4.2.4. Анализ вероятностно-временных характеристик алгоритмов защиты информации, основанных на прямых алгебраических преобразованиях систем Rx и R2. 166

4.2.5. Модель прямого преобразования информации с использованием систем Rl и R2. 166

4.2.6. Вероятностно-временные характеристики систем шифрования, основанные на теоретико-числовых преобразованиях и стохастических моделях. 170

4.2.7. Вероятностно-временные характеристики алгоритмов защиты информации на основе сетей Файстеля. 174

4.2.8. Заключение. 180

4.3. Основные результаты. 181

Глава 5. Применение обобщенной системы GERT для проектирования автоматизированных комплексов обработки телеметрической информации. 183

5.1. Исследование вероятностно-временных характеристик алгоритмов и программ комплексов обработки телеметрической информации. 183

5.1.1. Введение. 183

5.1.2. Описание автоматизированного комплекса обработки

ТМИ.183

5.1.3. Аналитические методы оценки времени выполнения заданий программ-клиентов.187

5.1.4. Имитационное моделирование системы.190

5.2. Модели группового канала специализированной сети обработки телеметрической информации.195

5.2.1. Введение. 195

5.2.2. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в соответствии с алгоритмом SAW.198

5.2.3. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в соответствии с алгоритмом GBN.199

5.2.4. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в соответствии с алгоритмом SR.201

5.2.5. Нахождение времени передачи файла по агрегированному каналу.201

5.2.6. Модели агрегированного соединения.202

5.2.7. Модель агрегированного соединения в режиме SAW. 203 # 5.2.8. Модель агрегированного соединения в режимах GBN и SW.206

5.3. Оптимизация процесса передачи зашифрованной информации.207

5.3.1. Введение.207

5.3.2. Постановка и решение задачи.209

5.4. Основные результаты.216

Глава 6. Система моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем.218

6.1. Функциональные характеристики системы моделирова ния.218

6.2. Описание основных имитационных блоков.224

6.3. Моделирование G-сетей.229

6.3.1. Реализация G-сетей в объектно-ориентированной системе моделирования.229

6.3.2. Пример.232

6.4. Выводы.235

6.5. Основные результаты.236

Заключение.239

Библиографический список.245

Приложение 1. Моделирование трафика пользователей и изменения состояния системы.266

П.1.1. Управление генерацией трафика.266

П. 1.2. Имитация передачи полномочий в сетях с маркерным доступом.272

Приложение 2. Анализ дисциплин обслуживания очередей коммутаторов в сети Ethernet.277

П.2.1. Введение.277

П.2.2. Реализация метода.278

Ф Приложение 3. Модель коммутатора телекоммуникационной системы управления лифтовым оборудованием.286

Приложение 4. Моделирование сети Fast Ethernet.290

Приложение 5.295

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время в связи с развитием микропроцессоров и микроконтроллеров телекоммуникационные системы постоянно усложняются. Отдельные части технических систем становятся все более интеллектуальными, число и сложность выполняемых функций постоянно увеличиваются. Разные части технической системы функционируют параллельно и в процессе решения задач постоянно обмениваются между собой информацией. Ведется обмен не только данными, но и во все большей мере звуковой и видеоинформацией, часто в реальном времени. Примерами таких систем являются технические комплексы, обеспечивающие взаимодействие групп самолетов-истребителей между собой и с наземными средствами управления, аппаратура для обеспечения согласованной работы нескольких систем обработки траекторной информации при испытаниях летательных аппаратов, телекоммуникационная аппаратура для обеспечения функций дистанционного контроля и управления промышленным оборудованием и т.д. Для обеспечения обмена информацией между удаленными объектами технической системы в условиях сильного воздействия отрицательных факторов, ухудшающих качество передачи информации, например, электромагнитных помех, а также возможного преднамеренного воздействия противника (злоумышленника) необходима разработка новых протоколов функций взаимодействия объектов. Для этой цели применяются более совершенные алгоритмы помехоустойчивого кодирования, криптографической защиты и сжатия информации. Разрабатываются повышенные требования по обеспечению параметров качества передачи данных, видео- и аудио- информации. Многие задачи, возникающие при оптимизации, тестировании, оценке вероятностно-временных характеристик, параметров надежности и отказоустойчивости телекоммуникаций значительно упрощаются, если их рассматривать на теоретико-графовых моделях. При выборе структуры телекоммуникационного комплекса важнейшую роль играют сведения о множестве задач, решаемых системой. Типичной формой задания такого множества является совокупность алгоритмов, увязанных в единое целое по перерабатываемой информации для решения главной задачи системы. Наиболее удобная, наглядная и многосторонняя форма описания телекоммуникационной системы — граф алгоритмов телекоммуникационной системы. Под этим понимается орграф G = (X,U) вершины х{ которого отображают частные реализации / -х алгоритмов системы. Вершинам графа приписывается вес в форме некоторых физических величин, связанных с реализацией алгоритмов, например, времени реализации алгоритма, требующейся для его выполнения памяти, вероятности попадания на тот или иной его выход, ошибок определения тех или иных величин, связанных с реализацией алгоритма и т.п. Соотношения следования между алгоритмами обычно соответствуют направлениям потоков информации. Граф алгоритмов телекоммуникационной системы может быть представлен и в такой форме, в которой частные реализации алгоритмов связываются с дугами графа.

Для получения характеристик графа алгоритмов телекоммуникационной системы часто используется метод статистических испытаний, основанный на использовании датчиков случайных чисел. Но время счета растет экспоненциально относительно числа ветвлений и циклов графа, и трудно добиться погрешности менее 1 %. Наибольшими возможностями обладают полумарковские модели, при использовании которых время исполнения операторов задается случайной величиной. Чаще всего время исполнения операторов характеризуется средним значением и дисперсией. Если дисперсия равна нулю, модель становится марковской. Для марковских и полумарковских моделей разработаны быстродействующие алгоритмы нахождения математического ожидания и дисперсии выходной случайной величины. Но задача нахождения закона распределения для марковских моделей большой размерности решается с погрешностью примерно в 10 - 15 %, а итоговое распределение является дискретным. Такая погрешность считается небольшой, например, для планирования работ на вычислительных центрах, но для решения задач, требующих точного знания функции или плотности распределения, нужны иные методы. Известны результаты, полученные на основе интегральных уравнений, связывающих условные вероятности достижения соседних вершин графа через распределения сверток случайных величин времени выполнения операций. Система решается с использованием преобразований Лапласа. Однако результаты в виде аналитических выражений получены только для простейших моделей.

Разработка графо-аналитических моделей GERT связана с именем американского математика Алана Прицкера. Ему же принадлежит и заслуга дальнейшего развития и обобщения этого метода, в результате чего появились широко известные системы имитационного моделирования Q-GERT и SLAM И. В последние годы опубликовано большое число работ отечественных ученых Воропаева В. И., Любкина С. М., Резера В. С., Ицковича Э. Л. и зарубежных - Голенко-Гинзбурга Д., Ласло 3., Ситняковского С., Каца В. и др. в которых освещаются проблемы создания новых альтернативно-сетевых стохастических моделей (SATM) на основе методов сетевого планирования. Сети GERT рассматриваются вышеуказанными авторами как ча стный случай SATM. Однако потенциальные возможности математического аппарата сетей GERT в настоящее время не использованы в достаточной мере. Не разработаны методы нахождения закона распределения выходной величины GERT-сети и методы, обеспечивающие применение на практике моделей достаточно большой размерности. Модели GERT, по сути, не отличаются от полумарковских, но их анализ выполняется на основе комплексных характеристик случайных величин, характеризующих операции — производящих функций моментов. На практике это позволяет получить несколько первых моментов распределения. Однако эффективных методов и алгоритмов нахождения закона распределения выходной величины до настоящего времени не было получено.

Отсутствие эффективных по времени счета и обеспечивающих заданную точность методов нахождения закона распределения, характеризующего случайную выходную величину /-го алгоритма, не дает возможность проводить более глубокий анализ проектируемой или действующей системы. Использование таких методов позволило бы:

1) задавать входные спецификации имитационной модели телекоммуникационной системы как случайные величины. Если система только проектируется, то о ее свойствах можно судить по соответствующей модели. Чаще всего известна статистика на множество независимо выполняемых операций; но проблемой является нахождение закона распределения, характеризующего выход системы. Если орграф G является инструментом, "порождающим" некий закон распределения, характеризующий входную спецификацию, то, меняя параметры и структуру графа, мы можем обеспечить вероятностное управление ходом моделирования. Наиболее важными задачами такого рода являются: а) моделирование трафика сложной структуры в телекоммуникационной сети, б) стохастическое управление изменением структуры модели, в) стохастическое задание спецификаций элементов модели.

В настоящее время появилось большое число работ отечественных и зарубежных ученых (Бочарова П. П., Вишневского В. М., Альбореса Ф. X., Gelenbe Е., Chao X., Pinedo М, Artalejo J. R. и многих других), в которых рассматриваются вопросы разработки принципиально новых моделей систем массового обслуживания с отрицательными заявками и триггерами (G-сетей). Они могут быть использованы для исследования новых телекоммуникационных сетей, в частности систем беспроводной связи (Бочаров П. П., Богуславский Л. Б., Брехов О. М., Вишневский В. М., Ко-рячко В. П., Ляхов А., Баканов А. С., Шевчик К.С.). При реализации и использовании имитационных систем с использованием G-сетей необходимо иметь инструментальные средства, обеспечивающие задание множества дискретных и непрерывных случайных величин.

Найдено большое число методов получения случайных выборок распределений. Но распределение времени прохождения полумарковской модели от источника до стока при известных характеристиках случайных величин задержки в вершинах модели и вероятностях переходов для получения случайной выборки не используется, так как до настоящего времени не были найдены методы нахождения самого распределения;

2) исследовать телекоммуникационные системы путем анализа выполнения заранее сформулированных условий, например, попадания или непопадания выходной случайной величины /'-го алгоритма в заданный интервал, определения вероятности выбора одной из альтернатив, вычисления функции от случайной величины и т.д. Одной из наиболее важных задач является анализ такой информации, которая по разным причинам теряет ценность в процессе ее передачи (анализ старения информации).

Задачи, связанные с использованием условных распределений, на основе известных методов статистических испытаний и марковских моделей не решаются в виду недостаточной точности этих методов. Решения подобных задач на основе полумарковских моделей не получены;

3) использовать сложные распределения, в частности распределение суммы случайного числа случайных слагаемых, которое характеризует элементарную логически неделимую операцию. Например известно, что число передаваемых кадров звуковой информации в режиме диалога относительно невелико. Оно может быть охарактеризовано целочисленной случайной величиной N, время передачи кадра также случайно и задается непрерывной величиной Тогда время передачи всего множества кадров а> имеет распределение суммы случайного числа случайных слагаемых. При обработке телеметрической информации компьютеры, на которых реализованы автоматизированные рабочие места испытателей, обращаются к компьютеру-серверу, обрабатывающему входной поток телеметрической информации, с запросом случайного числа параметров одного типа, причем время обработки одного параметра также случайное. При проектировании и исследовании работы телекоммуникационных систем встречается множество задач такого рода.

Метод статистических испытаний и полумарковские модели со сложными распределениями используются только в простейших случаях;

4) использовать в качестве характеристики отдельной операции случайную величину с распределением произвольного вида, имеющим характеристическую функцию, заданную в численном виде. Это необходимо для анализа сложных иерархических графов алгоритмов телекоммуникационной системы.

Известно, что распределение произвольного вида можно аппроксимировать методом последовательно-параллельных этапов (или схемой Кокса). Для точного представления распределения может потребоваться достаточно сложный подграф. Замена в графовой модели отдельных дуг фрагментами, состоящими из экспоненциальных звеньев, приводит к усложнению модели за счет увеличения числа циклов.

5) использовать логические и функциональные операции над несколькими выходными случайными величинами графов. Например, находить закон распределения максимальной или минимальной из нескольких случайных величин. Задачи такого рода часто возникают при моделировании режима рассылки широковещательной информации группе пользователей телекоммуникационной сети или режима установления связи в системах с маршрутизацией от источника информации.

В принципе некоторые задачи такого рода могут быть решены с использованием полумарковских моделей с распределениями, имеющими преобразования Лапласа. Однако размерность таких моделей очень мала.

6) формулировать и решать задачи оптимизации технических характеристик телекоммуникационных систем. Спецификации (параметры) отдельных операций могут изменяться с целью получения лучшего проектного варианта. Часто встречаются задачи сведения многомодового распределения к одномодовому, решение которых необходимо при синтезе параллельно работающих телекоммуникационных систем. Улучшаемыми параметрами могут быть, например, показатели качества отдельных подканалов из множества параллельно работающих. Решение оптимизационных задач чаще всего носит итерационный характер. Если есть возможность просмотра получающейся плотности распределения после каждой итерации, то выполнение оптимизационных процедур на следующем шаге может быть более эффективным.

Для постановки и решения оптимизационных задач могут использоваться марковские и полумарковские модели. Однако отсутствие методов точного нахождения законов распределения выходных величин модели накладывает ограничения на функциональные возможности метода оптимизации.

Подводя итог, можно отметить, что в настоящее время решение задач 1 — 5 не получено. Решение этих задач позволяет найти более эффективные методы исследования и проектирования систем телекоммуникаций различного назначения. Знание распределений случайных величин при решении задачи 6 позволяет более эффективно решать задачи синтеза телекоммуникационных систем. Из вышесказанного можно сделать вывод об актуальности проводимых исследований.

Цель работы — разработка обобщенных GERT-сетей для моделирования протоколов, алгоритмов и программ проектируемых и действующих систем передачи траекторной и телеметрической информации, а также телекоммуникаций промышленного назначения.

Должно быть создано математическое и программное обеспечение дня решения следующих проблем:

• оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем на основе графов алгоритмов большой сложности;

• оценки вероятностных характеристик памяти, необходимой для реализации алгоритмов и программ большой сложности в телекоммуникационных системах;

• анализа корректности протоколов связи телекоммуникационных систем с использованием многомодальных распределений;

• комплексной оценки быстродействия и надежности технических и программных средств телекоммуникационных систем на основе их графов алгоритмов;

• комплексной оценки быстродействия телекоммуникационных систем с учетом старения информации на основе их графов алгоритмов;

Должна быть создана объектно-ориентированная система моделирования со стохастическим управлением процессом имитации на основе GERT-сетей для исследования экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования телекоммуникационной системы при изменении состава, структуры, способов управления и рабочей нагрузки.

Задачи исследований. Главными задачами диссертационной работы являются:

1. Нахождение методов и алгоритмов вычисления непрерывных плотностей распределения времени прохождения GERT-сетей с использованием топологического уравнения для оценки вероятностно-временных характеристик, характеристик надежности и отказоустойчивости, а также решения задач синтеза телекоммуникационных систем.

• 2. Нахождение непрерывных плотностей распределения времени прохождения однородных GERT-сетей большой размерности для анализа телекоммуникационных систем на основе их графов алгоритмов.

3. Нахождение распределений времени прохождения неоднородных GERT-сетей для решения задач анализа и синтеза компонент телекоммуникационных систем, отличающихся друг от друга методами исследования или разрабатываемых разными научно-производственными коллективами.

4. Разработка GERT-моделей с распределениями времени их прохождения в аналитическом виде для оценки вероятностно-временных характе

0 ристик параллельно работающих телекоммуникационных каналов и разработки алгоритмов управления их согласованной работой.

5. Разработка GERT-моделей со старением заявок для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем, в которых поступившие во входные буфера коммуникационных устройств информационные пакеты с просроченными метками времени уничтожаются.

6. Разработка GERT-моделей с вероятностью отказов узлов (случайных GERT-сетей) для комплексной оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем с учетом надежности их элементов.

7. Разработка обобщенных сетевых моделей GERT с использованием логических связей и функциональных преобразований выходных величин сетей GERT нижнего уровня иерархии: логического пересечения "И", разъединительного "ИЛИ", вероятностного ветвления, преобразования законов распределения для анализа широковещательных режимов работы телекоммуникаций и режимов маршрутизации от источника информации.

8. Создание системы имитационного моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникаций с использованием среды обобщенных сетевых графовых моделей GERT для решения задач оценки быстродействия, анализа отказоустойчивости и живучести телекоммуникационных систем.

Методы исследования. Теоретические исследования и экспериментальные результаты, полученные в диссертационной работе, базируются на использовании теории сетевых стохастических графовых моделей, теории потокового программирования, теории сетевого планирования, теории планирования параллельных вычислительных процессов, теории вероятностей, теории аналитических функций комплексного переменного, теории чисел, теории массового обслуживания, теории имитационного моделирования сложных систем, теории эксперимента, теории оптимизации.

Публикации. По итогам исследований опубликована 71 работа, в том числе 16 статей в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и утвержденных ВАК РФ для изложения основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук. Опубликованы статьи в журналах, входящих в Перечень ВАК: "Автоматика и телемеханика", "Вычислительные технологии", "Информационные технологии", "Программирование", "Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика", "Промышленные АСУ и контроллеры", "Телекоммуникации", "Вестник Самарского аэрокосмического университета", "Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии".

Кроме этого опубликованы 2 статьи во всероссийских журналах "Вопросы радиоэлектроники", 19 материалов докладов всесоюзных, всероссийских и международных конференций; опубликовано 12 статей в межвузовских сборниках Рязанской государственной радиотехнической академии, 1 статья депонирована в Информприборе.

В Российском агентстве по патентам и товарным знакам зарегистрированы 4 программы для электронно-вычислительных машин.

Личное участие автора в проведении исследований. В работах, выполненных по теме диссертации, автору полностью принадлежат постанов

• ка целей и задач, разработка основных теоретических положений, методов и алгоритмов исследований. Система моделирования телекоммуникаций выполнена в соавторстве с В. А. Шибановым. Автору принадлежит разработка принципов стохастического управления процессом моделирования на основе новых моделей GERT. Соавтору принадлежит разработка системы моделирования в комплексе.

Апробация работы. Результаты настоящей работы докладывались и обсуждались на 39 всероссийских, всесоюзных и международных конференциях и семинарах, в том числе на: II всесоюзном семинаре "Синтез ф управляющих устройств на основе микропроцессоров и однородных сред",

Рязань, 1980; всесоюзном научно-техническом семинаре "Интерактивные диалоговые системы в вычислительных комплексах и сетях ЭВМ", Москва, 1986; конференции ученых социалистических стран "Локальные вычислительные сети", Рига, 1986; третьей всесоюзной конференции "Локальные вычислительные сети", Рига, 1988; второй международной конференции "Дистанционное образование в России", Москва, 1996; конференциях "Научная сессия МИФИ" 1999, 2000, 2001, 2003; всероссийских научно-методических конференциях "Телематика", С-Петербург, 1995, 1997, 1998,

2003; международной научно-технической конференции "Гибридные сист темы. MODEL VISION STUDIUM", С-Петербург, 2001; международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", Рязань, 2001; международных научно-технических конференциях "Компьютерное моделирование", С-Петербург, 2002, 2003; международной школе-семинаре "БИКАМП", С-Петербург, 2001, 2003; всероссийских научно-технических конференциях "Новые информационные технологии", Москва, 1998, 2001, 2003; VI международной ппсоле-семинаре "Современные информационные технологии", Минск, 2003. w Научная новизна. В диссертации произведено теоретическое обобщение и представлено решение крупной научной проблемы сокращения сроков проектирования и улучшения качества функционирования телекоммуникационных систем посредством разработки обобщенных GERT-сетей для моделирования протоколов, алгоритмов и программ передачи информации.

При решении задач, поставленных в диссертации, получены следующие новые научные результаты.

1. Разработаны метод и алгоритмы решения задачи численного нахождения непрерывной плотности распределения вероятностей времени прохождения GERT-сети с использованием топологического уравнения.

2. Разработаны метод и алгоритмы нахождения плотности распределения времени прохождения однородной GERT-сети большой размерности на основе эквивалентных упрощающих преобразований.

3. Разработаны метод и алгоритмы решения задачи нахождения плотности распределения времени прохождения неоднородной GERT-сети большой размерности путем выполнения упрощающих преобразований с выделением последовательности вложенных зон.

4. Предложена экспоненциальная GERT-модель для оценки вероятно

• современны* характеристик хелекоммуншсационных каналов. Разработаны теоретические положения, обеспечивающие решение задачи нахождения распределения времени прохождения GERT-сети такого типа через вычеты.

5. Создан новый класс сетевых стохастических моделей — GERT-сети со старением заявок и предложены методы нахождения их выходных характеристик.

6. Создан новый класс сетевых стохастических моделей — случайные GERT-сети и предложены методы нахождения их выходных характеристик.

7. На основе сетей GERT создан новый класс моделей — обобщенные стохастические графовые модели (ОСГМ).

8. Предложены не имеющие аналогов обобщенные стохастические GERT-модели агрегированного канала, работающего в режиме резервирования полосы пропускания, и аналитические методы расчета его быстродействия.

9. Создана компьютерная программа моделирования обобщенных стохастических сетей GERT.

10. Создана система имитационного моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникаций с использованием ОСГМ.

11. На основе обобщенных стохастических моделей GERT и компьютерной программы разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик протоколов связи и алгоритмов защиты информации сетей сбора, передачи и обработки траекторной информации.

12. На основе системы имитации с применением ОСГМ разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик автоматизированных комплексов обработки телеметрической информации.

Достоверность научных положений определяется: доказательством корректности полученных математических результатов; сравнением точности законов распределения, полученных разными методами, например численными методами и на основе теории вычетов; сравнением результатов, полученных на основе методов, разработанных в диссертации, с известными результатами; сравнением результатов, полученных посредством разработанных в диссертации систем имитации, и общецелевой системой моделирования GPSS; сравнением полученных на практике характеристик протоколов установления связи и передачи информации с расчетными параметрами; сравнением вероятностно-временных характеристик алгоритмов и w программ систем телекоммуникаций с характеристиками, полученными на основе разработанных в диссертации методов.

Практическая значимость работы. На основе разработанных автором теоретических положений, методов и алгоритмов созданы инженерные методики и комплексы программ для анализа корректности протоколов и моделирования стохастического поведения алгоритмов и программ телекоммуникационных систем.

Полученные результаты обладают достаточной универсальностью, что делает возможным их применение в самых разных областях науки, тех-ф ники и экономики, например:

• для анализа систем, описываемых стохастическими моделями иерархической структуры, большой размерности и сложности;

• для исследования систем, функционирование которых отражается графами с большим числом циклов и вероятностных ветвлений, например, решетчатыми графами;

• для анализа систем, описываемых графами неоднородной структуры, например, систем, одни компоненты которой работают в непрерывном времени, а другие - в дискретном времени;

• при разработке и совершенствовании общецелевых средств имитационного моделирования сетевой структуры с использованием в качестве компонент системы графовых моделей с большим числом вероятностных ветвлений и циклов, а также с учетом процессов старения заявок и возможных отказов в обслуживании заявок в узлах графа;

• при решении задач планирования проектов;

• для решения задач анализа надежности, живучести и отказоустойчивости технических систем;

• при проектировании вычислительных комплексов и систем;

• для решения задач анализа характеристик параллельных алгоритмов и программ и их оптимизации;

• для анализа криптографической стойкости алгоритмов защиты информации.

Практическая значимость диссертационной работы подтверждается награждением дипломом П Московского международного салона инноваций и инвестиций, Москва, ВВЦ, 6 — 9 февраля 2002 г. разработки "Имитационная система моделирования корпоративных сетей для построения информационной образовательной среды Рязанской области", в основу которой легли полученные автором основные результаты диссертации. Копия диплома приведена в Приложении 5.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены в Федеральном унитарном государственном предприятии ОКБ "Спектр", г. Рязань при создании систем сбора, передачи и обработки траекторной и телеметрической информации.

Разработанные автором методы, алгоритмы и компьютерные программы моделирования внедрены в научно-производственном объединении ООО "Нейрон", г. при проектировании систем дистанционного управления лифтовым оборудованием.

Обобщенные сетевые стохастические графовые модели GERT и система имитационного моделирования использовались в рамках межвузовской научно-технической программы Минобразования РФ "Информационные технологии" в государственном научно-исследовательском институте информационных технологий и телекоммуникаций, г. Москва для повышения показателей качества Федеральной университетской компьютерной сети России RUNNet.

Результаты исследований автора внедрены в процессе разработки программы развития единой информационной среды сферы образования Рязанской области на 2002 - 2003 г.г., выполнявшейся по заказу администрации Рязанской области в рамках Федеральной программы информатизации образования России.

Результаты, полученные автором, использовались при проведении учебного процесса в Рязанской государственной радиотехнической академии.

На основании результатов, полученных автором, созданы компьютерные программы и получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ: "Система имитационного моделирования телекоммуникаций", № 2003611086, 7.05.2003 г.; "Система моделирования стохастического поведения алгоритмов и программ", № 2003611087, 7.05.2003 г.; "Редактор графов", № 2003611088, 7.05.2003 г.; "Система имитационного моделирования работы группы лифтов", № 2003611250, 27.05.2003 г., зарегистрированные в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Копии актов о внедрении результатов диссертационной работы и свидетельств о регистрации программ приведены в Приложении 5.

Структура работы. Диссертация содержит 220 страниц основного текста и состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 209 наименований и пяти приложений на 42 страницах. В диссертацию включено 74 рисунка и 11 таблиц

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Шибанов, Александр Петрович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: [2, 51, 52, 79,95, 128, 130 - 132, 134, 135, 137 - 140, 142, 143, 203 - 206].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработаны обобщенные GERT-сети для моделирования протоколов, алгоритмов и программ проектируемых и действующих систем передачи траекторной и телеметрической информации, а также телекоммуникаций промышленного назначения.

Создано математическое и программное обеспечение для решения следующих проблем:

• оценки стохастического поведения проектируемых и действующих ф телекоммуникационных систем на основе графов алгоритмов большой сложности;

• оценки вероятностных характеристик памяти, необходимой для реализации алгоритмов и программ большой сложности в телекоммуникационных системах;

• анализа корректности протоколов связи телекоммуникационных систем с использованием многомодальных распределений;

• комплексной оценки быстродействия и надежности технических и программных средств проектируемых телекоммуникационных систем на основе их графов алгоритмов; Ф

• оценки быстродействия проектируемых телекоммуникационных систем с учетом старения информации на основе их графов алгоритмов.

Создана система моделирования со стохастическим управлением процессом имитации на основе GERT-сетей. Система позволяет воссоздавать и исследовать экстремальные условия, которые могут возникнуть в процессе функционирования телекоммуникационной системы при изменении ее состава, структуры, способов управления и рабочей нагрузки.

В процессе проведения анализа состояния научных исследований в области сетевых стохастических моделей GERT было показано, что полученные результаты недостаточны для широкого применения этого графоаналитического метода. Основными причинами, по которым сдерживалось распространение системы GERT, являются:

• нахождение производных от производящей функции моментов выходной величины GERT-сети становится все более сложным по мере увеличения порядка производной. Относительно просто находятся производные первого и второго порядка, а по ним значения математического ожидания и дисперсии выходной величины сети при условии, что GERT-сеть не является сложной. Этих характеристик недостаточно для решения многих возникающих на практике задач. Альтернативой этому является нахождение закона распределения выходной величины GERT-сети с заданной точностью. Попытки решения задачи в области действительных функций с использованием композиции законов распределения, аппроксимаций непрерывных распределений дискретными на основе матричных методов с ограничением числа циклов и числа рассматриваемых случайных событий приводили либо к неприемлемому времени счета, либо к потере точности результата;

• использование топологического уравнения Мейсона для получения выходных характеристик GERT-сети возможно только для простых моделей из-за экспоненциального роста числа петель второго и более высоких т порядков. Это не позволяет использовать систему GERT для анализа графов с большим числом циклов;

• в системе GERT можно проследить зависимость между параметрами распределений, характеризующих отдельные ветви, и выходными характеристиками сети. Это, в принципе, дает возможность постановки и решения задач оптимизации. Параметры распределений ветвей (и соответствующих им операций) можно связать с показателями качества, стоимостью и т.д. Однако использование в процессе оптимизации только характеристик, полученных на основе первых моментов распределения т - и выходной величины в ряде случаев недостаточно. В частности, если время передачи информации по телекоммуникационному каналу описывается распределением с двумя или более модами, то технические характеристики такого канала могут быть расценены как неудовлетворительные из-за большого разброса значений времени передачи. Задача проведения оптимизации в таких случаях может состоять в уменьшении разброса случайного времени передачи и получении его распределения с одной модой. Процесс оптимизации носит, как правило, итерационный характер. На каждом шаге должна оцениваться степень приближения к поставленной цели. Если промежуточные распределения неизвестны, то решить такую задачу проблематично.

В процессе проведения автором научных исследований полностью подтвердилось предположение о том, что в системе GERT заложены существенные потенциальные возможности ее дальнейшего развития.

Наиболее важным теоретическим результатом, полученным автором, является разработка методов и алгоритмов численного нахождения непрерывной плотности распределения вероятностей времени прохождения GERT-сети на основе интегрирования формулы обращения с интерполяцией подынтегрального выражения многочленом Лагранжа (см. 2.1). Методы, разработанные в диссертации, основываются на применении характеристических функций, что, по сути, позволяет обеспечить информационное единство разработанных систем моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем. Расширено множество применяемых в системе GERT распределений. Решена задача использования распределений произвольного вида в GERT-моделях следующего уровня иерархии. Получение точного распределения выходной величины GERT-сети важно еще и потому, что знание вида распределения позволяет сформулировать и решить большое число задач с условными распределениями и выполнением логических и функциональных преобразований законов распределения.

Разновидности метода, описанного в пункте 2.1, использованы как важные составные части методов эквивалентных упрощающих преобразований однородной GERT-сети большой размерности и метода упрощающих преобразований неоднородной GERT-сети с выделением последовательности вложенных зон. Метод эквивалентных упрощающих преобразований однородной GERT-сети проще в реализации, но требует существенных затрат памяти и неприменим к неоднородным сетям. Второй метод позволяет находить распределения выходной величины неоднородной сети, не требует большого объема памяти, но достаточно сложен в реализации. Использование этих методов существенно расширяет возможности системы GERT на практике и позволяет решать задачи анализа систем, описываемых графами большой размерности или с большим числом циклов, например, решетчатыми графами.

Использование метода получения плотности распределения на основе формулы обращения и метода характеристических функций позволило разработать новый класс стохастических моделей GERT-сетей со старением заявок и существенно раздвинуть границы использования метода GERT. Это объясняется ростом числа задач анализа телекоммуникаций реального времени, в которых при передаче теряется часть информационных пакетов из-за снижения ценности содержащейся в них информации, что существенно влияет на вероятностно-временные характеристики системы.

Использование метода эквивалентных упрощающих преобразований однородной GERT-сети позволило разработать принципиально новые модели - случайные GERT-сети. Их особенностью является наличие большого числа контуров, но применение вышеуказанного метода позволяет эффективно вычислять закон распределения времени прохождения такой сети. Случайные GERT-сети могут быть использованы для решения задач анализа вероятностно-временных характеристик систем телекоммуникаций с учетом надежности программных или аппаратных компонент.

Еще одним направлением исследований является разработка типовой GERT-модели телекоммуникационного канала с получением распределений выходной величины сети в виде математических выражений. Это позволило сформулировать и решить задачу анализа вероятностно-временных характеристик группового канала сети передачи и обработки телеметрической информации и задачу параметрической оптимизации процесса передачи зашифрованной информации. Нахождение выходных распределений GERT-сети на основе теории вычетов создает благоприятные предпосылки для проведения дальнейших исследований, например для получения более глубоких результатов при исследовании телекоммуникационных систем со старением заявок. Некоторые новые результаты уже получены, в том числе и другими авторами [145,146].

Получение в совокупности всех вышеописанных научных результатов позволило разработать обобщенные стохастические графовые модели -ОСГМ. Их можно использовать для решения задач исследования режимов работы и анализа характеристик телекоммуникационных систем на основе систем планирования проектов, с применением в качестве компонент GERT-сетей со старением заявок и случайных GERT-сетей.

Еще более высокая степень интеграции полученных научных результатов достигнута при реализации системы имитационного моделирования телекоммуникаций с использованием моделей ОСГМ. Любой тип модели ОСГМ может быть использован для целей стохастического управления процессом генерации транзактов, изменения структуры модели и определения стохастических характеристик и параметров имитационных блоков системы. Это существенно увеличивает функциональные возможности метода имитационного моделирования для исследования телекоммуникаций.

Применение на практике полученных научных результатов выразилось в следующем:

• разработана не имеющая аналогов компьютерная программа моделирования обобщенных стохастических сетей GERT;

• создана система имитационного моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникаций с использованием ОСГМ;

• на основе обобщенных стохастических моделей GERT и компьютерной программы разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик протоколов связи и алгоритмов защиты информации сетей сбора, передачи и обработки траекторной информации;

• на основе системы имитации с применением ОСГМ разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик автоматизированных комплексов обработки телеметрической информации.

Разработанные инструментальные средства многократно применялись при проектировании систем передачи траекторной и телеметрической информации; систем дистанционного управления лифтовым оборудованием; разработке телекоммуникаций для целей открытого образования в России; при разработке телекоммуникационных проектов по заказу администрации Рязанской области; при проведении учебного процесса на кафедре САПР ВС в РГРТА.

На основании вышесказанного можно сделать вывод, что в диссертации произведено теоретическое обобщение и представлено решение крупной научной проблемы сокращения сроков проектирования и улучшения качества функционирования телекоммуникационных систем посредством разработки обобщенных GERT-сетей для моделирования протоколов, алгоритмов и программ передачи информации.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Шибанов, Александр Петрович, 2003 год

1. Абдуллаев Д. А., Амирсаидов У. Б. Моделирование локальных вычислительных сетей с учетом вероятностно-временных характеристик // Автоматика и телемеханика, 1994. № 3. С. 151 160.

2. Автоматизированный комплекс обработки телеметрической информации / Кузин В. А., Кравчук Н. В., Шибанов А. П. и др. // Вестник Самарского аэрокосмического университета, 2003. № 1. С. 146 — 153.

3. Айерленд К., Роузен М. Классическое введение в современную ф теорию чисел. М.: Мир, 1987.

4. Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986.

5. Баканов А. С., Вишневский В. М., Ляхов А.И. Метод оценки показателей производительности беспроводных сетей с централизованнымуправлением // Автоматика и телемеханика, 2000. № 4. С. 97 — 105.

6. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

7. Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука, 1989.

8. Башарин Г. П., Толмачев А. Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем / Итоги науки и техники. Теория вероятностей. Мат. статистика. Теорет. кибернетика. Т. 21. М.: ВИНИТИ, 1983. С. 3 119.

9. Бессонов JI. А. Основы теории графов / Всесоюзный заочный энергетический институт, М.: 1964.

10. Богуславский Л. Б., Ляхов А. И., Шевчик К. С. Моделирование стратегий доступа с обратной связью к общей памяти многопроцессорных систем // Автоматика и телемеханика, 1996. № 4. С. 172 -184.

11. Богуславский Л. Б., Ляхов А. И., Шевчик К. С. Сравнительный анализ стратегий доступа с обратной связью в многопроцессорных системах //Автоматика и телемеханика, 1996. № 5. С. 160— 177.

12. Богуславский Л. Б., Ляхов А. И. Методы оценки производительности многопроцессорных систем. М.: Наука, 1992.

13. Богуславский Л. Б., Ляхов А. И. Моделирование многосерверных локальных сетей // Автоматика и телемеханика, 1998. № 8. С. 109 — 123.

14. Богуславский Л. Б., Ляхов А. И. Оценка производительности распределенных информационно-вычислительных систем архитектуры "КЛИЕНТ-СЕРВЕР" // Автоматика и телемеханика, 1995. № 9. С. 160 175.

15. Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986.

16. Бочаров П. П., Вишневский В. М. G-сети: развитие теории мультипликативных сетей // Автоматика и телемеханика, 2003. № 5. С. 46 — 74.

17. Бочаров П. П. Сеть массового обслуживания с сигналами со случайной задержкой // Автоматика и телемеханика, 2002. № 9. С. 90 — 101.

18. Бусленко Н. П., Голенко Д. И. Метод статистических испытаний (Монте-Карло). М.: Физматтиз., 1962.

19. Везенов В. И., Светников О. Г., Таганов А. И. Основы процессно-ориентированного управления проектами информационных систем. Под ред. В. П. Корячко. М.: Энергоатомиздат, 2002.

20. Вентцель Е. С., Овчаров JI. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988.

21. Вероятностные методы в вычислительной технике / А. В. Крайни-ков, Б. А. Курдиков, А. Н. Лебедев и др. М.: Высш. шк. 1986.

22. Виленкин С. Я. Определение закона распределения максимального времени. Автоматика и телемеханика, т. XXII. № 7. 1965.

23. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1981.

24. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Терещенко Б. Н. Моделирование беспроводных сетей с децентрализованным управлением // Автоматика и телемеханика, 1999. № 6. С. 88 99.

25. Вишневский В. М. Состояние и перспективы развития информационно-вычислительных сетей в России // Электросвязь, 1988. № 7. С. 20 — 23.

26. Вишневский В. М., Ляхов А. И. Беспроводные сети передачи данных: состояние, проблемы, моделирование // Межд. конф. по проблемам управления. М.: Фонд "Проблемы управления 1999. С. 154 171.

27. Вишневский В. М., Ляхов А. И. Оценка производительности беспроводной сети в условиях помех // Автоматика и телемеханика, 2000. № 12. С. 87-103.

28. Вишневский В. М., Ляхов А. И. Оценка пропускной способности локальной беспроводной сети при высокой нагрузке и помехах // Автоматика и телемеханика, 2001. № 8.

29. Волгина М. А. Моделирование производственных систем средствами математических пакетов // Компьютерное моделирование 2003: Труды межд. науч.-техн. конф. СПб.: "Нестор", 2003.

30. Воропаев В. И., Любкин С. М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и телемеханика, 1999. № 10. С. 144 — 152.

31. Воропаев В. И., Любкин С. М., Резер В. С., Голенко-Гинзбург Д. И. Построение оптимальной организационной структуры проекта // Автоматика и телемеханика, 2000. № 6. С. 133 —142.

32. Гадасин В. А., Гадасин Д. В. Надежность двухполюсных сетей с аддитивной структурой II. Финальная вероятность связи // Автоматика и телемеханика, 1999. № 10. С. 164 179.

33. Гадасин В. А., Гадасин Д. В. Надежность крупномасштабных сетей связи с аддитивной структурой // Автоматика и телемеханика, 1997. № 1.С. 160-173.

34. Гадасин В. А., Гадасин Д. В. Надежность двухполюсных сетей с аддитивной структурой. I // Автоматика и телемеханика, 1997. № 10 С. 78 — 90.

35. Голенко Д. И., Лившиц С. Е., Кеслер С. Ш. Статистическое моделирование в технико-экономических системах. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.

36. Голенко Д. И. Статистические методы планирования и управления. Наука, М.: 1968.

37. Голенко-Гинзбург Д. И, Кац В., Ситняковский С., Ицкович Э. JI. Управление трехуровневой производственной системой типа "человек-машина" // Автоматика и телемеханика, 2000. № 5. С. 166 184.

38. Голенко-Гинзбург Д. И., Любкин С. М., Резер В. С. Анализ устойчивы законов распределения продолжительности операций в стохастических сетевых проектах. // Автоматика и телемеханика, 2000. № 12. С. 147 -161.

39. Голенко-Гинзбург Д. И, Любкин С. М., Резер В. С., Ситняковский С. Л. Алгоритмы оптимальной поставки ресурсов для группы проектов (стохастические сети) // Автоматика и телемеханика, 2001. № 8. С. 157 — 167.

40. Голенко-Гинзбург Д. И, Любкин С. М., Резер В. С., Ситняковский С. Л. Использование метрических пространств в оптимальном календарном планировании // Автоматика и телемеханика, 2002. № 9. С. 164 173.

41. Голенко-Гинзбург Д. И., Ласло 3., Любкин С. М., Резер В. С. Вероятностная модель многомаршрутной задачи календарного планирования со стоимостными параметрами // Автоматика и телемеханика, 2002. № 10. С. 177-186.

42. Головкин Б. А. Построение вероятностной модели и анализ параллельных вычислительных процессов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1973. № 3. С. 86 96.

43. Головкин Б. А. Расчет распределения вероятностей времени выполнения машинных программ // Управляющие системы и машины, 1974. №3. С. 23-28.

44. Головкин Б. А. Расчет характеристик и планирование параллельных вычислительных процессов. М.: Радио и связь, 1983.

45. Довженок Т. С. Инвариантность стационарного распределения сетей с обходами и "отрицательными" заявками // Автоматика и телемеханика, 2002. № 9. С. 97-111.

46. Евстигнеев В. А. Применение теории графов в программировании / Под ред. А.П. Ершова. М: Наука, 1985.

47. Егорова Ю. В. Родионов А. С., Чемисова Н. С. Средства интеллектуального моделирования в пакете СИДМ-2 // Тр. ИВМиМГ СО РАН. Новосибирск. 1997. С. 3-11.

48. Ермолаев Б. И., Корячко В. П., Григоренко В. Ф., Шибанов А. П. Минимизация ресурсов локальной сети САПР // Вопросы радиоэлектроники, серия ЭВМ. Вып. 3. 1988. С. 164-169.

49. Ермолаев Б. И., Корячко В. П., Григоренко В. Ф., Шибанов А. П. Определение ресурсов локальной сети интегрированной САПР // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВМ. Вып. 5, 1988. С. 19-28.

50. Жожикашвили В. А., Вишневский В. М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

51. Захаров Г. П. Методы исследования сетей передачи данных. М.: Радио и связь, 1982.

52. Зоркальцев А. В. Назаров А. А. Об адаптивном распределении буферной памяти узла коммутации пакетов // Автоматика и телемеханика, 1997. №9. С. 176-184.

53. Иванов А. П. Оценка времени выполнения структурированных программ // Механизация и автоматизация производства, 1981. № 3. С. 29 — 31.

54. Игнатущенко В. В., Подшивалова И. Ю. Динамическое управление вычислительными процессами на основе статического прогнозирования // Автоматика и телемеханика, 1997. № 5. С. 160-173.

55. Игнатущенко В. В., Клушин Ю. С. Прогнозирование выполнения сложных программных комплексов на параллельных компьютерах: прямое стохастическое моделирование // Автоматика и телемеханика, 1994. №11. С. 142-157.

56. Игнатущенко В. В. Тепляков А. В. Об эффективности временного резервирования параллельных вычислительных процессов // Автоматика и телемеханика, 1994. № 6. С. 154 169.

57. Игнатущенко В. В. Организация структур управляющих многопроцессорных вычислительных систем. М.: Энергоатомиздат, 1984.

58. Интернет // http://wail.tms.ru/nets/optimise/locnop 09.html

59. Интернет // http ://wwwns2. chat.ru/whatis-w.html

60. Интернет // http://www.caciasl.com

61. Интернет // http ://wwwmakesvstems. com

62. Интернет // http ://www.mi!3. com

63. Интернет // http://www.ses.com

64. Интернет // http://www.iosotech.com

65. Карибский В. В. Лубков Н. В. Построение модели и анализ надежности многопроцессорной вычислительной системы // Автоматика и телемеханика, 1990. № 10. С. 171 182.

66. Касьянов В. П. Оптимизирующие преобразования программ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

67. Касьянов В. Н., Евстигнеев В. А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

68. Кемени Дж. Дж., Снелл Дж. Л. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

69. Колесов Ю. Б. Сениченков Ю. Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. СПб.: Мир и семья и Интерлайн. 2000.

70. Колосков В. А., Титов В. С. Метод самоорганизации отказоустойчивой мультимикроконтроллерной сети // Автоматика и телемеханика, 1998. № 3. С. 173-183.

71. Колосков В. А., Медведева М. В., Медведев А. В. Клеточная самоорганизация отказоустойчивого мультимикроконтроллера // Автоматика и вычислительная техника, 2000. № 2. С. 64 — 73.

72. Корячко В. П., Шибанов А. П. Анализ и оптимизация временныххарактеристик ЛВС сложной технической системы // Локальные вычислительные сети / Тез. докл. третьей всесоюзной конференции. Рига: ИЭВТ, 1988. С. 165 -168.

73. Корячко В. П., Скворцов С. В., Телков И. А. Архитектура многопроцессорных систем и параллельные вычисления. М.: Высшая школа, 1999.

74. Корячко В. П., Шибанов А. П., Шибанов В. А. Численный метод нахождения закона распределения выходных величин GERT-сети // Информационные технологии, № 7. 2001. С. 16-21.ф

75. Корячко В. П., Шибанов А. П. Шибанов В. А., Чернышев А. С. Имитационная система моделирования телекоммуникационных сетей // Телекоммуникации, № 10. 2001. С. 28 32.

76. Корячко В. П., Курдюмов В. В., Морев С. В., Шибанов А. П., Шибанов В. А. Моделирование лифтовых телекоммуникаций // Известия Белорусской инженерной академии, № 1. 2003. С. 274 — 280.

77. Кукушкин С.С. Теория конечных полей и информатика, том 1 // Методы и алгоритмы, классические и нетрадиционные, основанные на использовании конструктивной теоремы об остатках — М.: МО РФ, 2000.

78. Кукушкин С.С. Повышение эффективности передачи телеметрической информации на основе представления результатов телеизмерений в системе остаточных классов // Измерительная техника. М.: "Стандарты", №7. 1995.

79. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987.

80. Лазарев И. А. Композиционное проектирование сложных агрегативных систем. -М.: Радио и связь, 1986.• 92. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.1. М.: Радио и связь, 1989.

81. Ляхов А. И. Асимптотический анализ моделей иерархических локальных сетей с многопроцессорными серверами // Автоматика и телемеханика, 1998. № 12. С. 82-93.

82. Максимов Н. А., Осипчук О. К. GERT-сети и моделирование систем обработки изображений // Компьютерное моделирование 2003: Труды Междунар. науч.-техн. конф. СПб.: "Нестор", 2003. С. 168-169.

83. Малинковский Ю. В. Сети массового обслуживания с обходами узлов заявками // Автоматика и телемеханика, 1991. № 2. С. 102 — 110.

84. Малыпин В. В., Шибанов А. П. Программная реализация расчета тепловых режимов электронно-вычислительной аппаратуры // Вестник Ряз. госуд. радиотехн. акад. вып. 2, 1997. С. 79 84.

85. Маркова В. П., Пискунов С. В., Погудин Ю. М. Формальные методы, языковые и инструментальные средства синтеза клеточных алгоритмов и архитектур // Программирование, 1996. № 3. С. 24 — 36.

86. Михотин В. Д. Синергические свойства пакета Simulink // Exponenta Pro. Математика в приложениях. М.: Softlane, 2003. № 1. С. 38 — 42.

87. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. лит., 1969.

88. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: "Питер", 2000.

89. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Новые технологии и оборудование IP-сетей. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

90. Полляк Ю. Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971.ф 106. Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1984.

91. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык С ЛАМ II: Пер. с англ. М: Мир, 1987.

92. Программные системы: Пер. с нем. / Под ред. Бахманна П. М.: Мир, 1988.

93. Пчелин Б. К. Специальные разделы высшей математики. М.: Высшая школа, 1973.

94. Родионов А. С. Разработка систем дискретного имитационного моделирования информационных сетей: Докт. диссертация. Новосибирск:1. Л ИВМиМГ СО РАН, 2002.

95. Родионов А. С. Имитационное моделирование СПД ВККП СО АН СССР средствами языка СИМУЛА // Эффективность и структурная надежность информационных систем (СМ-7). Новосибирск. 1982. С. 73 — 89.

96. Родионов А. С. Интеллектуальное моделирование новое направление в системах имитации // Экспертные системы и базы данных: Новосибирск. 1988. С. 75 - 82.

97. ИЗ. Родионов А. С., Чемисова Н. С. Пакет моделирования распределенных дискретных систем на Модула-2. Новосибирск. 1991.

98. Родионов А. С. Объектная ориентация в интеллектуальных системах моделирования // Тр. ВЦ СО РАН. Сер. Системное моделирование. Новосибирск. 1994.

99. Родионов А. С. Распределенное моделирование цифровых систем связи // Матер, межд. семинара "Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций-99". Хабаровск-Новосибирск. 1999. С. 105-109.

100. Родионов А. С., Меленцова Н. А. Использование пакета СИДМ-2 для моделирования цифровых сетей с коммутацией каналов // Матер. IV Межд. конф. "Современные информационные технологии". Новосибирск. 2000. С. 41-45.

101. Сетевое планирование и управление / Под ред. Голенко Д. И. и Кириллова В. В. М.: Экономика, 1967.

102. Суэтин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.

103. Томашевский В. Н., Жданова Е. Г. Имитационное моделирование в среде GPSS. М.: Бестселлер, 2003.

104. Турчак JI. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.

105. Уорланд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания. М.: Мир, 1993.

106. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.1. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.

107. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.2. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.

108. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. М.: Мир,

109. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.

110. Харламов Б. П. Оптимальный режим обслуживания системы с наблюдаемой опасностью отказа // Автоматика и телемеханика, 1998. № 4. С. 117-134.

111. Харченко В. С. Модели и алгоритмы реконфигурации отказоустойчивых цифровых систем с адаптивной многоярусной мажоритарной структурой // Автоматика и телемеханика, 2000. № 12. С. 162 175.

112. Харченко В. С. Выбор технологии проектирования и базовых архитектур дефектоустойчивых цифровых управляющих и вычислительных систем реального времени // Космическая наука и технология, 1997. № 5. С. 37-39.

113. Харченко В. С. Литвиненко В. Г. Применение концепции многоальтернативного проектирования для построения высоконадежных и безопасных систем // Приборы и системы управления. 1993. № 6. С. 8 — 11.

114. Шибанов А. П. Моделирование стохастического поведения программ канального уровня специализированной сети передачи данных: Канд. диссертация. Рязань: РРТИ, 1993.

115. Шибанов А. П., Малыпин В. В. Моделирование стохастического поведения программ с большим числом вероятностных ветвлений // Информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТА, 1998. С. 100-108.

116. Шибанов А. П. Разработка программного обеспечения для моделирования локальных сетей Ethernet // Программирование, 2002. № 6. С. 62-71.

117. Шибанов А. П. Нахождение закона распределения выходной величины GERT-сети // Вестник Ряз. госуд. радиотехн. акад. вып. 8, 2001. С. 81-85.

118. Шибанов А. П. Минимизация ресурсов в моделях стохастической структуры // Межвуз. сб. науч. трудов "Новые информационные технологии", Рязань. 2001. С. 121 -126.

119. Шибанов А. П. Система моделирования компьютерных сетей // Сб. науч. трудов "Математическое моделирование и управление в сложных системах". М.: МГАПИ, 2001. С. 209 214.

120. Шибанов А. П. Нахождение закона распределения выходной величины GERT-сети большой размерности, статья // Информационные технологии, 2002. № 1. С. 42 45.

121. Шибанов А. П. Применение моделей стохастической структуры для анализа вероятностно-временных характеристик алгоритмов преобразования информации в специализированных сетях // Телекоммуникации, № 3. 2002. С. 35-39.

122. Шибанов А. П. Моделирование работы коммутатора в полнодуплексном режиме // Вестник Самарского аэрокосмического университета, 2002. № 1.С. 143-150.

123. Шибанов А. П. Нахождение дискретного закона распределения выходной величины GERT-сети // Вестник РГРТА, 2002. вып. 9. С. 43 48.

124. Шибанов А. П., Корячко В. П., Чернышев С. В., Кириллов С. Н., Корнеев В. А. Развитие новых информационных технологий в образовании на основе расширения сети RUNNet // Вестник Ряз. госуд. радиотехн. акад., вып. 1. 1996. С. 10-15.

125. Шибанов А. П. Нахождение плотности распределения времени исполнения GERT-сети на основе эквивалентных упрощающих преобразований // Автоматика и телемеханика, № 2. 2003. С. 117 126.

126. Шибанов А. П. Стохастическая модель канала связи // Вычислительные технологии, Т. 8. 2003. № 1. С. 111-116.

127. Шибанов А. П., Шибанов В. А., Курдюмов В. В., Морев С. В. Система моделирования лифтовых телекоммуникаций // Приборы и системы. Управление, контроль диагностика, 2003. № 7. С. 11 — 16.

128. Шибанов А. П., Курдюмов В. В., Морев С. В., Шибанов А. П. Метод анализа дисциплин обслуживания очередей коммутаторов в сетиш Ethernet // Труды четвертой межд. школы-семинара "БИКАМП-ОЗ". С

129. Петербург, 2003. С. 255 259.

130. Шибанов А. П. Передача файлов по агрегированному каналу с гарантией качества обслуживания // Вестник РГРТА, 2003. Вып. 11. С. 67 — 70.

131. Шибанов А. П., Шибанов В. А., Курдюмов В. В., Морев С. В., Наянов В. В. Программное обеспечение моделирования работы группы лифтов // Промышленные АСУ контроллеры, 2003. № 8. С. 42 44.

132. Шибанов В.А. Нахождение вероятностно-временных характере ристик телекоммуникационных систем со старением заявок // Новые информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТА, 2003. С. 128-135.

133. Шибанов В.А., Шибанов А.П. Модель телекоммуникационного канала со старением кадров // Сб. науч. трудов "Новые информационные технологии". М.: МГАПИ, 2003. С. 181 185.

134. Шорников Ю. В., Жданов Т. С., Ландовский В. В. Компьютерное моделирование динамических систем // Компьютерное моделирование 2003: Труды межд. науч.-техн. конф. СПб.: "Нестор", 2003.

135. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Stochastic analysis of the departureф)and quasi input processes ma versatile single server queue // J. Appl. Math. Stoch. Anal. 1996. V. 9. P. 171-183.

136. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Generalized birth and death processes with applications to queues with repeated attempts and negative arrivals // OR Spectrum. 1998. V. 20. P. 5 14.

137. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Analysis of a stochastic clearing system with repeated attempts // Stochastic Models. 1998. V. 4. P. 623 — 645.

138. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. On a single server queue with negative arrivals and request repeated // J.Appl. Prob. 1999. V. 36. P. 907 918.

139. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Performance analysis of a single server queue with repeated attempts // Math. Comput. Model. 1999. V. 30. P. 79 -88.

140. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Computation of the limiting distribution in queueing systems with repeated attempts and disasters // RO-Recherche Operationelle/Oper. Res. (RAIRO). 1999. V. 33. P. 371-382.

141. Artalejo J. R. G-networks: a versatile approach for Work removal in queueing networks // Europ. J. Oper. Res. 2000. V. 126. P. 233 249.

142. Atencia I., Aguillera G., Bocharov P. P. On the M/G/1/0 queueing system under LCFS PR discipline with repeated and negative customers with batch arrivals // Proc. Oper. Res. 42 Annual Conf. University of Swamsea. 2000. P. 30-34.

143. Atencia I., Bocharov P. P. On the M/G/1/0 queueing system under LCFS PR discipline with repeated and negative customers // Proc. 3-rd Europ. Cong. Math. Barcelona, 2000.

144. Atencia I., D'Apice C., Manzo R., Salerno S. Retrial queueing system with several input flows negative customers and LCFS PR discipline // Proc. Fourth Int. Workshop on Queueing Networks with Finite Capacity. Ilkley, U.K. 2000.

145. Atencia I., Aguillera G., Bocharov P. P. On the M/G/1/0 queueing system under LCFS PR discipline with repeated and negative customers with batch arrivals // Proc. Oper. Res. 42 Annual Conf. University of Swamsea. 2000. P. 30-34.

146. Atencia I., Bocharov P. P. On the M/G/1/0 queueing system under LCFS PR discipline with repeated and negative customers // Proc. 3-rd Europ. Cong. Math. Barcelona, 2000.

147. Beizer B. Analytical techniques for statistical evaluation of program running time //AFIPS Conf. Proc. 1970. v. 37. C. 519 524.

148. Bianchi G. IEEE 802.11 saturation throughput analysis // IEEE Comm. Letters. 1998. V. 2. № 12. P. 318 - 320.

149. Bocharov P.P. On queueing networks with signals // Proc. Int. Conf. "Appl. Stochastic Models and Inform. Proc." Petrozavodsk, 2002. P. 27 30.

150. Chao X., Pinedo M. On generalized networks of queues with positive and negative arrivals // Prob. Eng. Inf. Sci. 1993. V. 7. P. 301-334.

151. Chao X., Pinedo M. Networks of queues with batch services, signals and product form solutions // Oper. Res. Lett. 1995. V. 17. P. 237 242.

152. Chao X. A note on queueing networks with signals and random triggering time // Prob. Eng. Inf. Sd. 1994. V. 8. P. 213 219.

153. Chao X. Networks of queues with customers, signals and arbitrary service times distributions // Oper. Res. 1995. V. 43. № 3. P. 537 544.

154. Chhaya H.S., Gupta S. Performance modeling of asynchronous data transfer methods of IEEE 802.11 MAC protocol // Wireless Networks. 1997. V. 3. № 3. P. 217 234.

155. Clingen G. T. A Modification of Fulkerson's PERT algoritm. "Operation Res", 1964. V. 12. № 4.

156. Drakopoulos E., Merges M. J. Performance analysis of client-server storage systems // IEEE Trans. Comput, 1992. V. 41 No 11. P. 1442 1452.ф)

157. Foumeau J. N., Hernandez M. Modelling defective parts in a flow system using G-networks // Proc. Second Int. Workshop on Performability Modelling of Comput. and Commun. Syst. Le Mont Saint-Michel, June. 1993.

158. Gelenbe E., Pujolle G. Introduction to queueing networks. N.Y.: John Wiley, 1998.

159. Gelenbe E. Reseaux stochastiques ouverts avec clients negatifs and positifs, et reseaux neuronaux // Comptes-Rendus de l'Academie des Sci. 1989. V. 309. SeriellP. 972-982.

160. Gelenbe E. Random neural networks with negative and positive signals and product formsolution // Neural Comput. 1989. V. 1. № 1. P. 502 510.

161. Gelenbe E. Product form queueing networks with negative and positive customers //J. Appl. Prob. 1991. V. 28. P. 656 663.

162. Gelenbe E., Schassberger R. Stability of G-networks // Prob. Eng. Inf. Sci. 1992. V. 6. P. 271-276.

163. Gelenbe E. Learning in the recurrent random neural network // Neural Comput. 1993. V. 5. № 1. P. 154 164.

164. Gelenbe E. G-networks with signals and batch removal // Prob. Eng. Inf. Sci. 1993. V. 7. P. 335-342.

165. Gelenbe E. G-networks with triggered customer movement // J. Appl. Prob. 1993. V. 3. P. 742-748.

166. Gomes-Corral .A. Retrial queues with negative customers / Ph. D. Thesis. Statist, and Oper. Res. University Complutense Madrid, 1996.

167. Gopinath P., Schwan K. Chaos. Why One Cannot Have Only an Operating System for Real-Time Applications // Operating System Rev. 1989. № 7. P. 106-125.

168. Harteley H. O., Wortham A. W. A statistical theory for PERT critical path analysis. Manag. Sci, 1966. vol. 12 № 10.

169. Henderson W. Queueing networks with negative customers and negative queue lengths // J. Appl. Prob. 1993. V. 30. P. 931 942.

170. Ho T. S., Chen К. C. Performance analysis of IEEE 802.11 CSMA/CA medium access control protocol // Proc. 7th IEEE Int. Symp. on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC'96), Taipei, Taiwan. 1996. P. 407-411.

171. Kelly F. P. Reversibility and stochastic networks. N.Y.: John Wiley,1979.

172. Jackson J.R. Jobshop like queueing systems // Management Sci. 1963. V. 10. P. 131-142.

173. Liu J.W.S. et al. Algorithms for Scheduling Imprecise Computations // Computer. 1991. № 5. P. 58 68.

174. Mason S. I. Feedback theory Some properties of signal flow-graphs // Proc. of the Institute of Radio Engineers. 1953. P. 1144 - 1156.

175. Martin C., Ransom K., Zhao W. An Integrated Environment for the Development and Analysis of Hard Real-Time Systems // Real-Time Programming. Oxford: Pergamon Press, 1992. P. 27 32.

176. Natarajan S., Zhao W. Issues in Building Dinamic Real-Time Systems // IEEE Software. 1992. № 9. P. 16 21.

177. Pitel E. Queues with negative customers // Ph. D. Thesis. Imperial College, London. 1994.

178. Pritsker А. А. В., Happ W. W. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part I. Fundamentals // The Journal of Industrial Engineering (May 1966).

179. Pritsker А. А. В., Whitehouse G. E. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part I // The Journal of Industrial Engineering (May 1966).

180. Pritsker А. А. В., Whitehouse G. E. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part II // Journal of Industrial Engineering (June 1966).

181. Pritsker A. Modeling and Analysis Using Q-GERT Networks. New York: Wiley, 1977.

182. Pritsker & Associates, AID: Fitting Distributions to Observations / by Musselman K. J., Penick W. R. and Grant M. E. P&A, West Lafayette. IN. 1981.

183. Pritsker A. Introduction to simulation and SLAM II. Systems Publishing Corporation: West Lafayette, Indiana. 1984.

184. Risel H. Prime numbers and computer methods for factorization. Birkhauser: Boston. Basel. Stuttgart. 1985.

185. Stankovic J., Ramamritham K. The Spring Kernel: A New Paradigm for Real-Time Operating Systems // Operating System Rev. 1989. № 7. P. 54 -71.

186. Van Dijk N. M. Queueing networks and product forms. N.Y.: John Wiley & Sons, 1993.

187. Vishnevsky V. M., Lyakhov A.I. IEEE 802.11 wireless LAN: Saturation Throughput Analysis wiht Seizing Effect Consideration // J. Appear Cluster Comput. 2001.

188. Weinmiller J., Schlager M., Festag A. et al. Performance Study of Access Control in Wireless LANs IEEE 802.11 DFWMAC and ETSI RES 10 HIPERLAN // Mobil Networks Appl., 1997. V. 2 № 1. P. 55 - 76.

189. Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications. IEEE Standard 802.11 IEEE Press, 1997.

190. Шибанов А. П., Шибанов В. А. Система имитационного моделирования телекоммуникаций / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в РОСПАТЕНТ, № 2003611086 от 7.05.2003.

191. Шибанов А. П., Шибанов В. А. Система моделирования стохастического поведения алгоритмов и программ / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в РОСПАТЕНТ, № 2003611087 от 7.05.2003.

192. Шибанов А. П., Шибанов В. А. Редактор графов / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в РОСПАТЕНТ, № 2003611088 от 7.05.2003.

193. Шибанов В. А., Шибанов А. П., Курдюмов В. В., Сусарин Н. И. Система имитационного моделирования работы группы лифтов / Свиде

194. Ф тельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в

195. РОСПАТЕНТ, № 2003611250 от 27.05.2003.

196. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАФИКА ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ И ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ

197. Рис. ПЛ.1 Л. Модель генерации трафика

198. Рис. ПЛ. 1.2. Диаграмма числа кадров, выработанных генератором G11.! Пос траение график ои МШЩЙОЙЮД ipi xf

199. В & i & : fe j L* & vsk 1 .?'- -50 -45-40-35 -зо- -25-20-15-10- --- * i i i t i 1 1 1 1 I i i i \ i r I

200. Описание графиков 1 1 i I

201. А 1 1 1 ' » 1 1 i J 1 I t * i 1 I I i ■ t I i i ■t Г 10 20 30 40 50 GO 70 80 90 1 00 110 1 20 130 140 1 50 ISO 170 1 00 1Э0 200

202. Рис. П. 1.1.3. Диаграмма числа кадров, выработанных генератором G2

203. Рис. П. 1 1.4. Гистограмма моментов времени поступления кадров в блок ST1

204. Блок-очередь Q1 имитирует входную буферную память некоторого моделируемого устройства с экспоненциальным временем обслуживания с математическим ожиданием 1,25 (задержку обеспечивает дуга W3).

205. Диаграмма текущей длины очереди блока Q3 приведена на рис. П.1.1.7.itShKpi ii- ■}'•■0,2:1. Описание графиков0,1751.10.151.I0,125а:- •1.I0,0751 10,051.I0.0251.Ifl—i---ш1. I I ягаv1. ШН1«1Ммм1в

206. О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120-----------.,., . -----.-,■■,.■!--------. ■ ■ ■ г, .у —--У.-.-—V.

207. Рис. П. 1.1.5. Гистограмма моментов времени поступления кадров в блок ST2--0,15 -0,14 -0.13---0,12 --0,11---0/I ---0,09 -0.09 --0,07- 0.06 - -005---0LO4---0.03-0.02 --0.011. Описание I рафиковйШйШмммАнимяЁ1. Л---- L1. JU