Вейвлет-анализ и мультифрактальная параметризация при оценке технического состояния центробежных насосных агрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат наук Корнишин, Денис Викторович

• Корнишин, Денис Викторович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Корнишин, Денис Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1 Насосное оборудование и методы определения 11 его технического состояния

1.1 Вибродиагностика как вид неразрушающего контроля 15 технического состояния оборудования

1.2 Преобразование Фурье. Спектр вибросигнала

1.3 Вейвлет-анализ как средство обработки сигналов

1.4 Обнаружение самоподобия в сигнале

1.5 Мультифрактальная параметризация вейвлет-картин

1.6 Выводы 47 Глава 2 Исследование гармонических колебаний с использованием 50 теории вейвлетов и мультифрактальной параметризации

2.1 Сравнение свойств вейвлетов для обработки сигнала

2.2 Анализ гармонического сигнала

2.3 Определение масштабов расположения несущих частот 56 вибросигнала насосного агрегата

2.4 Определение влияния степени зашумления вейвлет-картин 57 от наличия в сигнале высокочастотной составляющей

2.5 Анализ сигнала с частотной модуляцией

2.6 Влияние шумовой составляющей вибросигнала 60 при определении мультифрактальных параметров

2.7 Анализ вейвлет-картин развития неисправности дисбаланса

2.8 Мультифрактальная параметризация искусственного сигнала 65 2.90пределение предельного состояния степени однородности

2.10 Оценка реальной неисправности. Дисбаланс

2.11 Неисправность вида «расцентровка». Моделирование 73 искусственного сигнала

2.12 Оценка реальной неисправности. Расцентровка

2.13 Моделирование искусственного сигнала. Неисправность 79 вида «нарушение жесткости опор (мягкие опоры)»

2.14 Оценка реальной неисправности. Нарушение жесткости опор

2.15 Выводы 83 Глава 3 Объекты и средства исследований для отработки методики 87 оценки технического состояния центробежных насосных агрегатов консольного типа

3.1 Технические характеристики и описание конструкции 87 насосного агрегата в составе гидравлического стенда

3.2 Средства измерения СЭ1 1900, С81 2115, С81 2120, 2130

3.3 Контрольные точки измерения вибросигнала

3.4 Применение программы пост-обработки вибросигналов 95 МАЗТЕКТКЕЫВ

3.5 Отработка методики вейвлет-преобразования сигналов 96 насосного агрегата на гидравлическом стенде

3.5.1 Выявление расцентровки по устойчивым гармоникам 96 в вибрационных сигналах Д1В, Д1А

3.5.2 Выявление дисбаланса по устойчивым гармоникам 99 в вибрационных сигналах Н1Г, Н1А

3.5.3 Выявление ослабления жесткости по устойчивой 101 гармонике в вибрационном сигнале Д1В

3.5.4 Обнаружение частотной модуляции сигнала Н1Г

3.5.5 Обнаружение тренда в сигнале Д2Г с помощью 103 дискретного вейвлет-преобразования

3.6 Выводы 105 Глава 4 Вейвлет-преобразование вибросигналов насосных 107 агрегатов в технологических условиях

4.1 Оценка параметров очистки сигнала от шума

4.2 Применение результатов двухмерного 113 непрерывного вейвлет-преобразования

4.3 Применение трехмерных картин непрерывного 120 вейвлет-преобразования

4.3.1 Выявление неисправности типа нарушения жесткости опор

4.3.2 Обнаружение дисбаланса ротора электродвигателя 123 при совместном влиянии неисправностей

4.3.3 Деградация подшипника

4.3.4 Скол покрывного диска рабочего колеса под влиянием 131 нарушения гидродинамики потока жидкости

4.3.5 Износ соединительной муфты

4.3.6 Коррозионно-эрозионный износ корпуса улитки 138 и разрушение рабочего колеса

4.3.7 Выявление коррозионно-эрозионного износа проточной части

4.4 Составление алгоритма комплексного подхода 142 к диагностике ЦНА с применением непрерывного

вейвлет-анализа и мультифрактальной параметризации

4.5 Выводы 144 Основные выводы 147 Библиографический список использованной литературы

Приложение А. Описание ПК МРЬОЖОМ

Приложение Б. Создание искусственного сигнала

Приложение В. Мультифрактальные параметры

вибросигнала при развитии неисправности

Приложение Г. Установки и насосы, исследованные

с применением вейвлет-анализа

Приложение Д. Амплитуда временного сигнала

Приложение Е. Справка о внедрении методики «Оценка

технического состояния центробежных насосных агрегатов (ЦНА) с применением вейвлет-анализа вибросигналов и мультифрактальной параметризации»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вейвлет-анализ и мультифрактальная параметризация при оценке технического состояния центробежных насосных агрегатов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В меняющихся экономических условиях Россия нуждается в развитии технологий и современных подходов для повышения эффективности производства. На фоне стремления предприятий к прогрессу автоматизации производства в последнее время ряд российских компаний способствует внедрению современных методов организации технического обслуживания и ремонта эксплуатируемого оборудования, которые в свою очередь основываются на точном выявлении вида неисправности и определении степени ее развития.

На предприятиях нефтеперерабатывающей промышленности самой распространенной разновидностью машин являются центробежные насосные агрегаты (ЦНА), для которых производится оценка технического состояния на основе периодического мониторинга вибропараметров. Лаборатории вибродиагностики в основном применяют спектральный метод анализа вибросигналов, основанный на первичном преобразовании Фурье. Наряду с неоспоримыми достоинствами, это преобразование обладает и определенными недостатками: вследствие потери информации о временном факторе искажается представление о динамике изменения спектрального состава сигнала, что не позволяет производить всесторонний анализ вибросигнала. В отдельных случаях это приводит к невозможности однозначного определения дефектов, ведущих к частотной и амплитудной модуляции вибросигнала, таких как нарушение условий смазки подшипников, изгибная деформация рабочего колеса, также возникают сложности выявления скрытых дефектов и разделения между собой основных неисправностей ЦНА, которые имеют сходные диагностические признаки. В условиях непрерывного технологического процесса отказ насосного агрегата по причине пропуска его неисправности может привести к аварийной ситуации, а также дополнительным затратам при ремонте, издержкам от простоя и др. Поэтому на предприятиях нефтеперерабатывающей промышленности своевременному выявлению возникновения и развития неисправностей и предупреждению разрушения деталей и узлов ЦНА придается особое значение.

Изучению вопросов виброакустической диагностики роторного оборудования посвящены работы Биргера И.Р., Русова В.А., Карасева В.А., Ройтмана А.Б., Ширмана А.Р., Гольдина A.C., Балицкого Ф.Я., Соколовой А.Г., Хомякова Е.И., Берлина М.А., Баркова A.B., Барковой H.A., Науменко А.П., Зусмана Г.В., Кузеева И.Р., Закирничной М.М. и др.

Исследованиями Солодовникова Д.С. было доказано, что для оценки технического состояния центробежных компрессорных агрегатов может применяться метод, основанный на вейвлет-преобразовании вибросигналов. Подтвержденная перспективность использования вейвлет-анализа в определении таких дефектов, как износ внутренних колец роликоподшипников электродвигателя, износ зубьев мультипликатора компрессора требовала проведения дальнейших исследований в направлении применения теории вейвлетов в вибродиагностике насосно-компрессорного оборудования (НЕСО), в частности, центробежных насосных агрегатов. В данной работе предлагается подход к выявлению дефектов и распознаванию технического состояния ЦНА на основе вейвлет-анализа, спектрального метода быстрого преобразования Фурье вибросигналов и мультифрактальной параметризации.

Целью работы является повышение точности оценки фактического технического состояния центробежных насосных агрегатов в процессе эксплуатации.

В связи с этим решались следующие задачи:

1. Обоснование необходимости применения дополнительного метода преобразования вибросигналов центробежных насосных агрегатов для дифференциации основных неисправностей насосных агрегатов и выявления неисправностей, не определяемых известными методами вибродиагностики, основанными на преобразовании Фурье.

2. Изучение специфики дискретного и непрерывного вейвлет-преобразования применительно к оценке технического состояния центробежных насосных агрегатов:

- определение типа вейвлета для непрерывного вейвлет-преобразования вибросигналов с целью поиска неисправностей и оценки технического состояния;

изучение характеристик непрерывного вейвлет-преобразования искусственных сигналов в отношении переходов ребристости и изменения интенсивности цветовых значений коэффициентов корреляции выбранного материнского вейвлета с участками анализируемого сигнала;

- определение расположения несущих оборотных частот на картинах непрерывного вейвлет-преобразования искусственных синусоидальных сигналов, моделирующих вибросигналы;

- определение влияния шага дискретизации измеренной амплитудно-временной характеристики вибросигнала на проявление несущих оборотных частот на картинах непрерывного вейвлет-преобразования искусственных синусоидальных сигналов, моделирующих вибросигналы.

3. Исследование влияния шумовой составляющей на результаты непрерывного вейвлет-преобразования в двухмерном представлении и качественную идентификацию дефектов подшипников, зубцово-пазовой структуры электродвигателей центробежных насосных агрегатов в двух- и трехмерном представлении; подбор параметров очищения вибросигнала от шума в приложении MATLAB WAVELET TOOLBOX DE-NOISE.

4. Разработка методики оценки технического состояния центробежных насосных агрегатов на специально смонтированном гидравлическом стенде на базе центробежного насосного агрегата консольного типа К 20/30 с применением непрерывного и дискретного вейвлет-анализа вибросигналов для количественной характеристики вейвлет-картин.

5. Подбор мультифрактальных параметров непрерывного вейвлет-преобразования вибросигналов, позволяющих определять степень развития основных неисправностей центробежных насосных агрегатов, таких как дисбаланс ротора, расцентровка агрегата и ослабление жесткости опор.

6. Определение характерных диапазонов масштабов непрерывного вейвлет-преобразования в двух- и трехмерном представлении вибросигналов, соответствующих как отдельным неисправностям, так и их совместному влиянию на вибросостояние центробежных насосных агрегатов.

Методы решения задач. При решении поставленных задач использовались методы математической программной обработки сигнала вейвлет-анализа, быстрого преобразования Фурье, мультифрактального формализма.

Научная новизна

1. Получена граница применимости двухмерного непрерывного вейвлет-преобразования в отношении определения несущих оборотных частот до шестой гармоники (до 300 Гц включительно) для центробежных насосных агрегатов, имеющего частоту вращения вала 3000 об/мин. Предложен критерий для дифференциации основных неисправностей центробежных насосных агрегатов и выявления дефектов, неидентифицируемых при спектральном преобразовании Фурье, в виде качественного и количественного различия по координате Ъ трехмерного представления результатов непрерывного вейвлет-анализа.

2. Установлено, что дискретное вейвлет-преобразование вибросигналов позволяет определить амплитудную модуляцию, вызываемую проявлением неисправностей электромагнитного происхождения и неоднородностью воздушного потока в зазоре между ротором и статором электродвигателя, а также идентифицировать медленно развивающиеся (трендовые) сигналы, связанные с дефектами смазки в подшипниках двигателя центробежных насосных агрегатов.

3. Установлено, что степень однородности, получаемая при мультифрактальной параметризации картин непрерывного вейвлет-преобразования, является критерием развития неисправностей центробежных насосных агрегатов, диапазоны изменения которого соответствуют зонам технического состояния по нормам, используемым при проведении диагностики центробежных насосных агрегатов на нефтеперерабатывающих предприятиях. Так, значение степени однородности ниже 0,8 при наличии дисбаланса и нарушении жесткости опор соответствует техническому состоянию центробежных насосных агрегатов «отлично», значение степени однородности свыше 1,97 - техническому состоянию «недопустимо»; в то время как для расцентровки степень однородности ниже 0,03 и свыше 1,41, определяет состояния «отлично» и «недопустимо», соответственно.

Практическая ценность

Разработанная методика «Оценка технического состояния насосных агрегатов с применением вейвлет-анализа и мультифрактальной параметризации» внедрена и используется при диагностике и оценке текущего технического состояния парка ЦНА установок газокаталитического, топливного, масляного производств производственной площадки Новойл Филиала ОАО АНК «Башнефть» «Башнефть-Уфанефтехим».

Защищаемые положения

1. Методы дискретного, двух- и трехмерного непрерывного вейвлет-анализа для выявления дефектов и неисправностей центробежных насосных агрегатов.

2. Критерии определения зоны технического состояния центробежных насосных агрегатов по степени однородности, получаемой при мультифрактальной параметризации картин непрерывного вейвлет-преобразования при развитии основных неисправностей центробежных насосных агрегатов.

3. Методика оценки технического состояния центробежных насосных агрегатов на основе спектрального преобразования Фурье, вейвлет-анализа вибросигналов и мультифрактальной параметризации.

4. Алгоритм, определяющий последовательность действий при осуществлении комплексной оценки технического состояния ЦНА с применением непрерывного, дискретного вейвлет-анализа и мультифрактальной параметризации.

5. Оценка эффективности предложенных методов применительно к определению технического состояния центробежных насосных агрегатов.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Конгрессе нефтегазопромышленников России, секция Н «Проблемы нефти и газа» (г. Уфа, 2001 г.), 53, 54-й научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ (г. Уфа, 2002, 2003 гг.), на Всероссийской учебно-методической конференции «Передовые концепции механического образования в технических и технологических университетах по реализации государственных образовательных стандартов» (г. Уфа, 2002 г.), на I

Всероссийской научной INTERNET-конференции «Интеграция науки и высшего образования в области био- и органической химии и механики многофазных систем» (г. Уфа, 2002 г.), на VII республиканском конкурсе научных работ студентов ВУЗов РБ «Безопасность жизнедеятельности» (г. Уфа, 2002 г.), научно-техническом семинаре «Прогрессивные технологии в машиностроении и приборостроении» (г. Запорожье, 2003 г.), на заседании секции «Вибродиагностика машин» Ученого Совета НИИИН МНПО «СПЕКТР» (г. Москва, июнь 2004 г.), на международной конференции «Байкальские чтения - II по моделированию процессов в синергетических системах», (г. Улан-Удэ - г. Томск, 2002 г.), на международной научно-технической конференции «Прикладная синергетика - II», (г. Уфа, 2004 г.); на международной научно-технической конференции «Остаточный ресурс нефтезаводского оборудования» (г. Уфа, 2014 г.), на I научно-технической конференции среди сотрудников филиалов ОАО АНК «Башнефть» и студентов УГНТУ (г. Уфа, 2014 г.), на научно-техническом семинаре «Прикладная синергетика - IV» (г. Уфа, 2014 г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликована 21 научная работа, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ, 1 монография издательства УГНТУ и тезисы 16 докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и основных выводов. Работа изложена на 171 странице машинописного текста, содержит 126 рисунков, 11 таблиц, список литературы из 120 наименований, приложения.

ГЛАВА 1

НАСОСНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

Виброакустическая диагностика и мониторинг являются важным звеном в техническом обслуживании и ремонте роторных машин, поскольку позволяют выявить изменения в их техническом состоянии в большинстве случаев заблаговременно до аварийного технического состояния роторных агрегатов. Задачей стационарных и переносных систем вибродиагностики является снижение всех затрат на техническое обслуживание и ремонт всей группы диагностируемых машин, а также на саму систему и ее обслуживание. В нефтеперерабатывающей промышленности наиболее распространенным классом технологических машин являются насосные агрегаты. Данный тип технологического оборудования имеет свою область применения, технические характеристики, различную конструкцию и соответственно определение и классификацию по этим признакам.

Все насосы по принципу действия разделяются на две основные группы -динамические и объемные [1]. В динамических насосах возрастание механической энергии жидкости осуществляется за счет взаимодействия обтекающего потока с лопатками рабочего колеса (импеллера). Вытеснение определенного объема жидкости лежит в основе принципа действия объемного насоса, отсюда происходит их другое название - насосы вытеснения [2]. В центробежном насосе динамического действия перекачиваемая жидкость движется в импеллере от центра к периферии в радиальном направлении, т.е. поток частиц жидкости не имеет осевых составляющих абсолютной скорости Конструктивной особенностью центробежных насосов является ротор, вращающийся с постоянной угловой скоростью, задающей несущие частоты в спектральном составе сигналов вибрации. Принцип действия и меньшие габариты определяют меньшую стоимость центробежного насоса и его монтажа, простоту дальнейшего технического обслуживания и ремонта по сравнению с поршневым насосом. Наличие вращательного движения одного вала с большим числом оборотов без возвратно-

поступательных движений узлов значительно упрощает соединение с приводом, устраняет сложные передаточные механизмы, особенно при непосредственном соединении центробежного насоса к электродвигателю на одном валу [1, 2, 3, 4].

Как показывает анализ типов насосов одного из нефтеперерабатывающих заводов (НПЗ) г. Уфы по состоянию на III квартал 2014 г. основную долю насосов НПЗ составляют центробежные (таблица 1.1). Для реализации технологических процессов на одном из предприятий нефтеперерабатывающей промышленности применяется более 1450 насосных агрегатов, некоторые из которых эксплуатируются при относительно более тяжелых условиях (таблица 1.2).

Таблица 1.1 - Основные типы насосов одного из нефтеперерабатывающих заводов г. Уфы (по состоянию на III квартал 2014 г.)

Тип насоса Процентное соотношение от общего числа насосных агрегатов, %

Центробежные насосы 64,9

Поршневые насосы 12,1

Прочие 23

Таблица 1.2 - Основные условия эксплуатации центробежных насосов на одном из нефтеперерабатывающих заводов г. Уфы (по состоянию на III квартал 2014 г.)

Условия работы насосных агрегатов Процентное соотношение от общего числа насосных агрегатов, %

Температура среды свыше 200 °С 12,6

Давление свыше 1,6 МПа 18,1

Перекачка насосами агрессивных сред 9,8

Эксплуатация в открытых насосных 19,2

Распределение центробежных насосов по температуре рабочей среды, давлению и дате ввода в эксплуатацию по состоянию на III квартал 2014 г. приведено на рисунке 1.1.

п

D

И О

о о а сз X

о

03

н о

D Г S

с: о

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

382

180

Щ 1 I о

О fjj 95

ji) «1% 49 „ а —— g|||

Щ г—•—•■. о "S, с 3 t >. .» 1»' ,—,—..—..■■■ т____,.,-Л

а от -60 до 10 град С Э от 20 до 40 град С «Зот41 до 80 град С Sot 81 до 140 град С Вот 141 до 199 град С ■ от 200 до 240 град С В от 250 до 300 град С от 301 до 450 град С

а)

п <и

CQ О о о о

03

я

О 0Q Н CJ

(U

у

S

4 О

■ от -0,04 до 0.4 МП а 0 от 0.4 до 0.8 МПа с от 0.8 до 1.2 К Ina Ост 1.2 до 1,6 МПа и от 1,6 до 2 К ГПа я от 2 до 4 N ГПа Вот4 до 6 МПа □ от б до 15 МПа

б)

п

<и

И О О О о

03 X

о

И

н о

<и у

S

4 о

180 160 140 120 100

154

162

10

116

s 6

1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006 2011 2013

в) Год ввода в эксплуатацию

Рисунок 1.1 - Распределение центробежных насосов по температуре

рабочей среды (а), давлению (б) и дате ввода в эксплуатацию (в)

(на примере одного из НПЗ, по состоянию на III квартал 2014 г.)

По конструктивному признаку можно выделить двухопорные насосы и насосы консольного типа в зависимости от расположения рабочего колеса относительно подшипниковых опор, и, следовательно, схемы нагружения вала насоса. Также центробежные насосы можно классифицировать по области применения, так как в некоторых случаях маркировка насоса связана с перекачиваемой средой и их назначением [5-9].

Консольные насосы являются одними из самых распространенных типов центробежных насосов. Нефтяные насосы консольного типа имеют маркировку в виде заглавных букв НК, ТКА, НКВ.

На практике, в процессе эксплуатации насосов возникают механические колебания как побочное явление нормальной передачи динамических сил через механическую систему. Характерным признаком качественной конструкции являются собственные механические колебания с низкими уровнями. Однако по мере износа узлов насоса и насосного агрегата в целом, деформации фундамента в динамических свойствах машины постепенно начинают происходить неуловимые изменения. На практике встречаются случаи нарушения центровки валов, износа соединительной муфты, дисбалансов роторов, увеличения зазоров в соединениях. Все эти факторы приводят к увеличению энергии механических колебаний, которая при рассеивании в насосном агрегате приводит к возбуждению резонансов и увеличению динамической нагрузки на подшипники. Причины и последствия усиливают друг друга, в результате чего приближается полный выход машины из строя. Тот факт, что отображающие механические колебания сигналы несут в себе большой объем информации о рабочем состоянии машин, является основой применения результатов их регулярных замеров и анализа в качестве показателя состояния насосного агрегата и индикатора необходимости проведения внеочередных ревизии деталей, замены смазки или ремонта.

Своевременное проведение оценки технического состояния насосного агрегата и точное установление уровня ее эффективности представляет большой научный и практический интерес. Особенно ценными являются в настоящее время методы неразрушающего контроля [10].

1.1 Вибродиагностика как вид неразрушающего контроля технического состояния оборудования

Неразрушающие методы, направленные на выявление скрытых дефектов различных деталей и контроль за их развитием увеличивают степень надежности и долговечности работы машин и аппаратов. Большинство методов неразрушающего контроля качества и состояния структуры деталей сводится к выявлению дефектов сплошности материала таких как трещины, расслоения, непровары, и определению их количества, геометрии, размеров и т.д. Чтобы обеспечить надежность эксплуатации контролируемых объектов необходимо определять как наличие усталостных трещин, так и состояние деталей, которое предшествовало появлению дефектов во время эксплуатации. В связи с этим кроме решения традиционных задач дефектоскопии существует актуальная необходимость в создании универсальных методов вибродиагностики, направленных на решение обеих этих задач [11]. «Вибродиагностика, являясь разделом технической диагностики, есть отрасль знаний, включающая в себя теорию и методы организации процессов распознавания технических состояний машин и механизмов по исходной информации, содержащейся в виброакустическом сигнале» [12, С. 6]. Оценка технического состояния агрегата во время эксплуатации и выявление причин и условий, вызывающих неисправности, являются двумя основными задачами виброакустической диагностики [12]. Вибрация и шум сопровождают работу машинного оборудования, трубопроводных коммуникаций и при этом возбуждаются динамическими силами, которые также являются причинами износа и различных типов неисправностей [13]. Вибросигнал содержит насыщенную информацию о работе деталей и узлов исследуемой машины, вследствие чего может являться достоверной характеристикой ее технического состояния. Однако достоверность данной характеристики реализуется только путем подробного анализа вибросигнала, поскольку первоначально вибросигнал представляет собой слишком комплексное отражение колебательного процесса. Уровень вибрации является одним из важнейших индикаторов состояния машины. Повышенная вибрация приводит к преждевремен-

ному износу и повреждениям отдельных деталей и узлов агрегата, что вызывает к простои технологического оборудования, увеличивает затраты на ремонт, тогда как снижение уровня вибрации ведет к увеличению показателей надежности, эффективности эксплуатации агрегата и уменьшению эксплуатационных затрат.

В простейшем случае источником вибрации является условная точечная масса с определенным эксцентриситетом, которая во время вращения ротора приводит к появлению центробежной силы и вызывает переменные нагрузки на опорах и изгиб ротора. Увеличение мощности и быстроходности машин и оборудования приводит к повышению вибраций агрегатов [14, 15, 16, 17].

Динамические силы, которые возбуждают вибрацию в роторных насосных агрегатах, условно подразделяются на механические, электромагнитные, гидродинамические. К силам механической природы относятся центробежные силы от несбалансированных элементов вращающихся узлов, кинематические силы, обусловленные неровностью поверхностей трения в подшипниках, параметрические силы при переменной составляющей жесткости узлов, силы трения с упругой деформацией контактирующих микронеровностей и силы ударного типа [9, 13, 18, 19, 20, 21, 22, 23]. Ударные нагрузки могут появляться в результате перекладки зазоров и нарушения смазки в подшипниках, неравномерного изменения параметров технологического процесса, изменяющегося напряженного состояния трубопроводной обвязки, ослабления в подшипниковых узлах [24, 25, 26].

Силы электромагнитного происхождения, возникающие в электродвигателях, можно подразделить на силы переменой магнитной энергии в участке воздушного зазора, электродинамические силы взаимодействия электрического тока с магнитным полем и магнитострикционные силы [9, 12, 21, 27].

К силам гидродинамического происхождения относятся подъемные силы давления на лопатку импеллера, силы трения, проявляющиеся на грани потока, пульсации давления, обусловленные срывом вихрей и вследствие кавитации при определенных условиях [27, 28, 29, 30].

Возбуждение вибрации в роторных машинах происходит либо непосредственно динамическими силами, либо посредством шума, передающегося в вибра-

цию корпуса. Сложные сигналы в аддитивной, мультипликативной или аддитивно-мультипликативной смеси гармонических сигналов требуют определенные методы их разделения на простые составляющие и выделения информативных компонент. Для анализа этих вибросигналов в лабораториях вибродиагностики используются виброанализаторы, настроенные на реализацию метода спектрального анализа на основе преобразования Фурье. Широкое применение преобразования Фурье связано с удобством технической реализации этого вида разложения сигнала посредством аналогово-цифровой техники [31].

Отдельную синусоидальную (или косинусоидальную) функцию, которая получается в результате разложения Фурье, имеющую определенную амплитуду на некоторой частоте, принято называть спектральной составляющей или по-другому гармоникой. Совокупность спектральных составляющих представляет собой спектр Фурье.

1.2 Преобразование Фурье. Спектр вибросигнала

Функция и(1:), и описываемый ею колебательный процесс, изображенный графически на рисунке 1.2, называют периодическими, в случае если она подчиняется следующему равенству [32]:

где I - текущее время, п - целое число,

Т - некоторый промежуток времени, называемый периодом колебаний. Гармоническое колебание является наиболее простым видом периодических колебаний, в простейшем случае колебание с одной частотой [32].

Гармонические колебания описываются следующим уравнением:

где А - амплитуда колебаний (в английском обозначается буквой р -peak); со - угловая частота, рад/с; ф - начальная фаза колебаний, рад.

u (t) = u (t + nxT),

(1.1)

u(t) = Axcos (cot - ф),

(1.2)

Время (1)

Рисунок 1.2 - Период гармонического колебания

Угловая частота со вычисляется по формуле:

со = 2 п{, (1.3)

где Г - частота колебаний, Гц.

Гармонические колебания характеризуются следующим набором параметров (рисунок 1.3):

f =

1

Т

(1.4)

где Т - период - наименьший отрезок времени, через который каждое значение изменяющейся величины и направление ее изменения повторяется, (с); {- частота, обратно пропорциональна периоду колебаний (Гц). Амплитуда

Время

Фазовый угол

Рисунок 1.3 - Набор параметров гармонического колебания

Размахом колебаний (2А) называется величина равная двойной амплитуде (на английском языке обозначается буквами рр - peak-to-peak).

Среднее значение амплитуды колебаний (Аср) - величина равная половине амплитуды (на английском языке average):

(1.5)

А

ср 2

Среднеквадратичное значение амплитуды (СКЗ) или по-другому эффективное значение амплитуды колебаний (в английском effective, root-mean-square (RMS) вычисляют по формуле:

А = А =А (1.6)

эф скз rz

Фаза как характеристика колебания представляет собой относительный сдвиг во времени двух синусоидальных колебаний. Два колебания со сдвигом фаз представлены на рисунке 1.4.

Амплитуда А

Время

Время

Рисунок 1.4 - Разность фаз между колебаниями соответствует 90° [16] Фаза представляет собой разность во времени, выраженной в долях цикла колебания и не зависящей от точного значения его периода. Она измеряется в угловых единицах (градусах или радианах). Разность фаз двух колебаний часто называют сдвигом фазы. Сдвиг фазы в 360° представляет собой временную задержку на один цикл, или на один период, что означает полную синхронность колебаний. Сдвиг колебаний на одну четверть цикла друг относительно друга характеризуется разностью фаз в 90°, как показано на рисунке 1.4 [13, 33].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корнишин, Денис Викторович, 2015 год

Библиографический список использованной литературы

1. Ахметов, С.А. Технология и оборудование процессов переработки нефти и газа: учебное пособие. / С.А. Ахметов, Т.П. Сериков, И.Р. Кузеев, М.И. Баязи-тов. - СПб.: Недра, 2006. - С. 287-305.

2. Рахмилевич, 3.3. Насосы в химической промышленности: Справ, изд. / 3.3. Рахмилевич. - М.: Химия, 1990. - 240 с.

3. Абдурашитов, С.А. Насосы и компрессоры. / С.А. Абдурашитов, A.A. Ту-пиченков, и др. - М.: Недра, 1974. - С. 4-87.

4. Есьман, И.Г. Насосы. / И.Г. Есьман. - М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1954. - С. 9105.

5. Елисеев, Б.М. Расчет деталей центробежных насосов. / Б.М. Елисеев - М.: Машиностроение, 1975 - С. 22-25.

6. Степанов, А.И. Центробежные и осевые насосы: Теория, конструирование и применение. / А.И. Степанов -М.: Машиностроение, I960 - С. 50-80.

7. Башта, Т.М. Гидравлика, гидромашины, гидроприводы. / Т.М. Башта, С.С. Руднев. -М.: Машиностроение. 1982-С. 43-47.

8. Михайлов, А.Н. Лопастные насосы: Теория, расчет и конструирование. / А.Н. Михайлов, В.В. Малюшенко. - М.: Машиностроение, 1977 - С. 7-40.

9. Фарамазов, С.А. Оборудование нефтеперерабатывающих заводов и его эксплуатация. / С.А. Фарамазов. - М.: Химия, 1984. - 328 с.

10. Закирничная, М.М. Применение теории вейвлетов и детерминированного хаоса для анализа технического состояния насосных агрегатов консольного типа: монография / М.М. Закирничная, Д.С. Солодовников, Д.В. Корнишин, М.И. Власов; под ред. И.Р. Кузеева, - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2002. - 95 с.

11. Биргер, И.А. Техническая диагностика. / И.А. Биргер - М., 1978. - С. 7130.

12. Ширман, А.Р. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. / А.Р. Ширман, А.Б. Соловьев. - М.: Наука, 1996. -С. 5-276.

13. Барков, A.B. Диагностика и прогнозирование технического состояния подшипников качения по их виброакустическим характеристикам. / A.B. Барков // Судостроение,- 1985.- № 3. - С. 21-23.

14. Александров, A.A. Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования. / A.A. Александров, A.B. Барков, H.A. Баркова, В.А. Шафранский. - JL: Судостроение.- 1986. - 276 с.

15. Карасев, В.А. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. /В.А. Карасев, А.Б. Ройтман.- М.: Машиностроение, 1986. - 192 с.

16. Балицкий, Ф.Я. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. / Ф.Я. Балицкий, М.А. Иванова, А.Г. Соколова, Е.И. Хомяков. - М.: Наука, 1984. - 129 с.

17. Генкин, М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. / М.Д. Генкин, А.Г. Соколова. - М.: Машиностроение, 1987. - С. 45-282.

18. Кельзон, A.C. Динамика роторов в упругих опорах. / A.C. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев - М.: Наука, 1982. - 280с.

19. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. / Дж. Коллинз. - М.: Мир, 1984. -624с.

20. Костин, В.И. Нормирование вибрации ГПА / В.И. Костин, И.И. Радчик, В.А. Смирнов // Газовая промышленность,- 1985.-№11. - С. 31-33.

21. Брановский, М.А. Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. / М.А. Брановский, И.С. Лисицин, А.П. Сивков. - М.: Энергия, 1969. —232 с.

22. Неразрушающие методы контроля материалов и изделий. Сборник статей./ Под ред. С.Т. Назарова/.- М.: Онтиприбор, 1964. - С. 4-370.

23. Сиохита, К. Метод определения местоположения дисбалансов в роторных машинах: Пер. с англ.- Конструирование и технология

машиностроения. / К. Сиохита, Т. Фудзисава, К. Саго - М.: Мир, 1982. - т. 104, №21.- С. 26-31.

24. Ястребова, H.A. Техническое обслуживание и ремонт машин. / H.A. Ястребова, А.И. Кондаков - Машиностроение, 1996. - С. 10-61.

25. Дулясова, М.В. Обеспечение безоткатной работы технологических установок НПЗ с учетом влияния профессиональных качеств производственного персонала: автореф. дис. ... канд. тех. наук: 05.04.09, 19.00.03 / Дулясова Марина Веденеевна - Уфа, 1999. - С. 3-24.

26. Гайнанова, А.Г. Оптимизация работ по неразрушающему контролю сосудов давления: автореф. дис. ... канд. тех. наук: 05.04.09 / Гайнанова Альбина Галирахмановна - Уфа, 1999. - С. 3-20.

27. Вибрация в технике: Справочник. Т.2. Колебания нелинейных механических систем. /Под ред. Болотина B.B..- М.: Машиностроение, 1999. - С. 25-187.

28. Аугутис, В. Измерение и визуализация виброакустических полей. / В. Аугутис, Д. Гайлюс //Неразрушающий контроль и диагностика,- В 2 т.- М., 1999.Т. 1.-С. 268.

29. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1995 - 488с.

30. Гриб, В.В. Диагностика технического состояния оборудования нефтегазохимических производств. / В.В. Гриб. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998180 с.

31. Балицкий, Ф.Я. Современные методы и средства вибрационной диагностики машин и конструкций / Ф.Я. Балицкий, М.Д. Генкин, М.А. Иванова, А.Г. Соколова и др. // Научно-технический прогресс в машиностроении.- М.: МЦНТИ и ИМАШ РАН, 1990,- Вып. 25. - С. 5-116.

32. Калинин, C.B. Основы вибрации [Электронный ресурс]. / C.B. Калинин. - М.: МЭИ (ТУ) Учебный центр Энергоресурс. - Режим доступа: http://www.mpei.ac.ru/vibro/kurs.

33. Вибрации в технике. Справочник. Т.5. Измерения и испытания /Под ред. Генкина М.Д. - М.: Машиностроение, 1981. - 496 с.

34. Барков, А.В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. Рекомендации для пользователей систем диагностики. / А.В. Барков, Н.А. Баркова, А.Ю. Азовцев. - СПб.: СПбГМТУ, 2000. - 361 с.

35. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин - М.: Машиностроение, 1975. — 362 с.

36. Васильев, Д.В. Вибрация в технике. / Д.В. Васильев // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях.- 1995.- №4. - С. 3-109.

37. Вибрация в технике: Справочник. Т.1. Колебания линейных систем. /Под ред. В.В. Болотина.- М.: Машиностроение, 1999. — С. 5-111.

38. Генкин, М.Д. Вопросы акустической диагностики. Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. / М.Д. Генкин, Ф.Я. Балицкий, Ю.И. Бобровницкий и др. - М.: Наука, 1975. - С. 67-91.

39. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. / Д. Химмельблау. - М.: Мир, 1973. - С. 5-157.

40. Горелик, А.Я. Методы технической диагностики машин и механизмов. / А.Я. Горелик, А.Н. Требунский. - М.: НТЦ «Информатика», 1990. - С. 5-204.

41. Русов, В.А. Спектральная вибродиагностика. / В.А. Русов. - Пермь: Виброцентр, 1996. - 167 с.

42. John С. Robertson. Introduction to Precision Maintenance Reliability [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.lifetime-reliability.com.

43. Балакшин, О.Б. Модальная вибродиагностика систем. / О.Б. Балакшин // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях,- 1996.- №5. - С. 7-116.

44. Кунина, П.С. Модель колебательного процесса на основе метода слабых резонансов. / П.С. Кунина, А.В. Бунякин // Неразрушающий контроль и диагностика. В 2 т.-М., 1999,-т. 1.-С. 283.

45. Кунина, П.С. К вопросу о диагностике технического состояния зубчатых зацеплений по вибропараметрам. / П.С. Кунина, Д.Ю. Куничкин //Неразрушающий контроль и диагностика». В 2 т.-М., 1999.- т. 1. — С. 277.

46. Кухаренко, Б.Г. Модальная вибродиагностика колебательных систем с кулоновским трением. / Б.Г. Кухаренко // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1998.- № 5. - С. 148-155.

47. Соколова, А.Г. Методы и средства виброакустической диагностики машин. / А.Г. Соколова // Проблемы машиностроения и надежности машин.-

1998,-№5-С. 156-163.

48. Соколова, А.Г. Методы и средства технической диагностики. / Обзорная информация ТС-5. / А.Г. Соколова. - М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1981.- Вып. 1.-С. 59-75.

49. Соколова, А.Г. Особенности диагностирования машин по трехмерному вектору вибрации / А.Г. Соколова, Ф.Я. Балицкий, С.Н. Панов. // Неразрушающий контроль и диагностика: тез. докл. 15 Российской науч.-техн. конф.. В 2 т.- М.,

1999,-Т. 1. - С. 265.

50. Стрельченко, А.Н. Новые разработки «Оргтехдиагностика» в области технических средств / А.Н. Стрельченко. // Пятая юбилейная международная деловая встреча «Диагностика-95.»: Сб. ст. -М., 1995. - С. 47-50.

51. Тихвинский, А.Н. Особенности нормирования вибрации для задач вибродиагностики газоперекачивающих агрегатов магистральных трубопроводов. / А.Н. Тихвинский. // Неразрушающий контроль и диагностика: Тез. докл. 15 Российской науч.-техн. конф. В 2 т.-М., 1999.- Т. 1. - С. 288.

52. Корнишин Д.В. Применение вейвлет-анализа для оценки технического состояния насосного оборудования / Д.В. Корнишин, Д.С. Солодовников. // Проблемы нефти и газа: Материалы III конгресса нефтегазопромышленников России, Секция Н.- Уфа: Государственное издательство научно-технической литературы "Реактив", 2001. -С. 302.

53. Прыгунов, А.И. Вэйвлеты в вибрационной динамике машин [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.vibration.ru/wavelet.shtml.

54. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике. / В.П. Дьяконов. - СПб: Солон-Р, 2002. - С. 3-427

55. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева. // Успехи физических наук, 1996, т. 166, № 11. - С. 1145-1170.

56. Misiti, M. Wavelet toolbox for use in Matlab. / M. Misiti, Y. Yves Misiti, G. Oppenheim, J-M. Poggi // User's Guide, 1996, First printing. - 626 p.

57. Башилов, Г. Мелковолновый анализ / Г. Башилов, JI. Левкович-Маслюк. // Компьютерра, № 8 (236), 1998,- С. 28.

58. Meyer, Y. «Ondelettes et opérateurs», Tome 1, Hermann Ed (English translation: Wavelets and operators, / Y. Meyer // Cambridge Univ. Press., 1990.

59. Meyer, Y. Les ondelettes. Algorithmes et applications./ Y. Meyer //Colin Ed., Paris, 2nd edition. (English translation: «Wavelets: algorithms and applications», SIAM)., 1993.

60. Mallat, S. A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation / S. Mallat // IEEE Pattern Anal, and Machine Intell. 1989. - vol. 11. -no. 7. -P. 674-693.

61. Coifman, R.R. Entropy-based algorithms for best basis selection / R.R. Coifman, M.V. Wickerhauser // IEEE Trans, on Inf. Theory, 1992. vol. 38. - 718 p.

62. Coifman, R.R. Wavelet analysis and signal processing, in wavelets and their applications / R.R. Coifman, Y. Meyer, M.V. Wickerhauser, // M.B. Ruskai et al. (Eds.), 1992.-P. 153-178.

63. Daubechies, I. 1992, "Ten lectures on wavelets", SIAM.

64. Витязев, B.B. Вейвлет-анализ временных рядов: Учеб. пособие. / В.В. Витязев. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. - 58 с.

65. Левкович-Маслюк, Л. Дайджест вейвлет-анализа, в двух формулах и 22 рисунках / Л. Левкович-Маслюк // Компьютерра, 1998.- № 8 (236).- С. 31 - 37.

66. Дьяконов, В.А. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. / В.А. Дьяконов, И.В. Абраменкова. - СПб.: Питер, 2002. -608 с.

67. Солодовников, Д.С. Вейвлеты и детерминированный хаос при анализе вибросигналов центробежно-компрессорных агрегатов: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.09 / Солодовников Дмитрий Сергеевич. - Уфа, 1999 - 124 с.

68. Stanhill, D., Zeevi, Y.Y. Frame analysis of wavelet-type filter banks, Signal Processing, 67, 1998.-P. 125-139.

69. Starck, J.-L., Murtagh, F. Multiscale entropy filtering, Signal Processing, 76, 1999. - P.147-165.

70. Morris, J.M., Peravali, R. Minimum-bandwidth discrete-time wavelets, Signal Processing, 1999.-P. 181-193.

71. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. / И. Добеши. - М.: РХД, 2001. -С. 464.

72. Дремин, И.Л. Вейвлеты и их использование / И.Л. Дремин и др.// Успехи физических наук, 2001, т. 171, № 5. - С. 465-501.

73. Болдырев, С.В. Эффективность использования дискретного вейвлет-преобразования для построения систем обработки сигналов / С.В Болдырев, Н.И. Червяков // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. -Т. 6. - №2.

74. Unoki, М. A method of signal extraction from noisy signal based on auditory scene analysis / M. Unoki, M. Akagi // Speech communication, 1999.- P. 261-279.

75. Amato, U. Wavelet simultaneous approximation from samples affected by noise / U. Amato, D.T. Vuza // Computers & mathematics with applications, 1998. - P. 101-111.

76. Cohen, I., Raz, S., Malah, D. Translation-invariant denoising using the minimum description length criterion, Signal Processing, 1999. - P. 201-223.

77. Zhang, C., Zhang, K., Feng, B. Optical wavelet transform of fractal images, optics communications, 1999.-P. 171-176.

78. Короленко, П.В. Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Учебное пособие. / П.В. Короленко, М.С. Маганова, А.В. Меснянкин. - М.: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно- исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 2004. - С. 66-78.

79. Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. Учебное пособ. / С. Уэлстид. - М.: Издательство Триумф, 2003. - 320 с.

80. Льюэлл, Дж. Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования. Пер. с англ. Грибунин В.Г. / Дж. Льюэлл (Jacques Lewalle) - С.Пб.: АВТЭКС, 2001. - 29 с.

81. Alsberg, В.К. Variable selection in wavelet regression models, / B.K. Alsberg, A.M. Woodward, M.K. Winson, J.J. Rowland, D.B. Kell // Analytica Chimica Acta. 1998.-P. 29-44.

82. Jin, F. Instability analysis of prismatic members by wavelet-Galerkin method, / F. Jin, T.Q. Ye // Advances in Engineering Software, 30, 1999. - P. 361-367.

83. Wei, G.W. Wavelets and distributed approximating functionals / G.W. Wei, D.J. Kouri, D.K. Hoffman // Computer Physics Communications, 1-6. 1998. - P. 112.

84. Паламарчук, H.В. Рациональные способы снижение шума и вибрации высоконапорных центробежных насосов /Паламарчук, Н.В., Тимохин Ю.В., Паламарчук Т.Н. // Зб1рник наукових праць Дон13Т. 2012 № 31. - С. 202-211.

85. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие. Под ред. д. т. н., проф. Н. В. Григорьева. Ленинград,: Машиностроение, 1974. -464 с.

86. Рихтер, Л.А.. Охрана окружающей среды от шума тепловых электростанций / Л.А. Рихтер, В.Б. Тупов - М.: Изд-во МЭИ, 1990.

87. Яременко, О.В. Испытания насосов. Справочное пособие. / О.В. Яременко -М.: Машиностроение, 1976. - 255 с.

88. Вибрация в технике. Справочник в 6 томах. Т.1. Колебания линейных систем /Под ред. В.В.Болотина. Ред. совет: В.Н.Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1978. -352 с.

89. Daniel, L. Rudnick. Red noise and regime shifts /D.L. Rudnick, R.E. Davis // Deep-Sea Research 1, 2003. - P. 691-699.

90. Встовский, Г.В. Фрактальная параметризация структур в металлах и сплавах: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07 / Встовский Григорий Валентинович,- М., 2001.-264 с.

91. Колмаков, А.Г. Исследование структур медных сплавов после лазерного воздействия с использованием мультифрактального анализа / А.Г. Колмаков, Г.В. Встовский, С.А. Масляев и др. // Перспективные материалы. 1999. № 4. - С. 5-13.

92. Встовский, Г.В. Применение мультифрактальной параметризации для количествен- ной оценки степени нарушенной симметрии структур металлических материалов, формирующихся в неравновесных условиях / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, В.Ф. Терентьев // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. 1999. -вып. 1.5.-С. 34-39.

93. Кривоносова, Е.А. Мультифрактальный анализ структурного состава зоны термического влияния сталей с карбонитридным упрочнением. / Е.А. Кривоносова, О.А. Рудакова, Г.В. Встовский. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2010. - Т. 76. - № 6. - С. 26 - 30.

94. Встовский, Г.В. Элементы информационной физики. / Г.В. Встовский -М.: МГИУ, 2002.-260 с.

95. Kofidis, Е. Wavelet-based medical image compression / E. Kofidis, N. Kolokotronis, A. Vassilarakou, S. Theodoridis, D. Cavouras // Future generation computer systems, 1999. - P. 223-243.

96. Schelkens, P. Wavelet-based compression of medical images: Protocols to improve resolution and quality scalability and region-of-interest coding, / P. Schelkens, A. Munteanu, J. Cornells // Future generation computer systems, 1999. - P. 171-184.

97. Mittermayr, C.R. The application of the wavelet power spectrum to detect and estimate 1/f noise in the presence of analytical signals / C.R. Mittermayr, B. Lendl, E. Rosenberg, M. Grasserbauer // Analytica Chimica Acta, 388 1999. - P.303-313.

98. Cazelles, B. Wavelet analysis of ecological time series / B. Cazelles, M. Chavez, D. Berteaux, F. Menard, J.O. Vik, S. Jenouvrier, N.C. Stenseth // 0ecologia.-2008.- P. 287-304

99. Ravier, P. Combining an adapted wavelet analysis with fourth-order statistics for transient detection / P. Ravier, P.-O. Amblard // Signal Processing, 70, 1998. - P. 115-128.

100. Unoki, M. A method of signal extraction from noisy signal based on auditory scene analysis, / M. Unoki, M. Akagi // Speech Communication, 27, 1999. - 279p.

101. Bowman, C. A wavelet based algorithm for pattern analysis, / C. Bowman, T. Passot, M. Assenheimer, A.C. Newell // Physica D: Nonlinear Phenomena, 1998. -

P. 250-282.

102. Chen, G. Invariant fourier-wavelet descriptor for pattern recognition, / G. Chen, T.D. Bui // Pattern recognition, 1999. - P. 1083-1088.

103. Lin, W.-H. A new multiscale-based shape recognition method. / W.-H. Lin, J.-S. Lee, C.-H. Chen, Y.-N. Sun // Signal Processing, 65, 1998. - P. 103-113.

104. Yoon, S.H. An optimum solution for scale-invariant object recognition based on the multiresolution approximation / S.H. Yoon, J.H. Kim, W.E. Alexander, S.M. Park, K.H. Sohn // Pattern Recognition, 31, 1998. - P. 889-908.

105. Greenshields, I.R. A fast wavelet-based Karhunen-Loeve transform - The Art of scientific computing/ I.R. Greenshields, J.A. Rosiene // Pattern recognition, 1998. -P. 839-845.

106. Murtagh, F. Pattern clustering based on noise modeling in wavelet space -use of the wavelet transform, / F. Murtagh, J.-L. Starck // Pattern recognition, 1998. - P. 847-855.

107. Спиридонов, В. Самоподобие, всплески и квазикристаллы. / В. Спиридонов. // Компьютерра.- 1998.- № 8 (236). - С. 38-^3.

108. Ertl, Т. Multiresolution and hierarchical methods for the visualization of volume data / T. Ertl, R. Westermann, R. Grosso // Future Generation Computer Systems, 15, 1999.-P. 31-42.

109. Шепель, В.Т. WAVELET-анализ для диагностики трансмиссионных подшипников газотурбинных двигателей. / В.Т. Шепель, Б.И. Комаров, Т.П. Грызлова // Авиационно-космический университет. ХАИ.-2005. - вып. 5. - С. 191 -195.

110. Шабаев, В.М. Вибродиагностика повреждений подшипников качения при монтаже и сборке тяжелых роторных узлов. / В.М. Шабаев, А.С. Казанцев, М.К. Леонтьев, И.В. Гаранин, В.А. Карасев // Контроль. Диагностика. - М., ISSN 0201-7032, 2007,- №11.

111. Дороничев, А.В. Совершенствование вибродиагностики подшипников качения тяговых электрических машин: автореф. дис. ... канд. тех. наук: 05.22.07 / Дороничев Александр Владимирович - Хабаровск, 2012. - С. 5-20.

112. Спиридонов, В. Всплеск революций. / В. Спиридонов // Компьютерра. 1998,-№8 (236).-С. 29-30.

ИЗ. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. / Р. Блейхут - М.: Мир, 1989. - С. 45-77.

114. Марпл, C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. / C.JI. Марпл. - М.: Мир, 1990. - С. 85-209.

115. Марри, Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. / Дж. Марри. - М.: Мир, 1983. - С. 58 - 76.

116. Попова, И.А. Мезоструктура поверхности разрушения карбида кремния в мультифрактальном представлении. / И.А. Попова, В.Н. Гунькин, М.В. Черен-кова, А.Е. Гриднев //Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика, 2013. - № 2. - С. 90-95.

117. Методические рекомендации по проведению диагностических измерений центробежных компрессорных машин и центробежных насосных агрегатов предприятий Министерства химической и нефтеперерабатывающей промышленности СССР.- М., 1991 г. - 53 с.

118. ГОСТ Р 53565-2009 Контроль состояния и диагностика машин. Мониторинг состояния оборудования опасных производств. Вибрация центробежных насосных и компрессорных агрегатов - М.: ФГУП «Стандартинформ», 2010 - 8 с.

119. Солодовников, Д.С. Виброанализатор спектра CSI VA 1900: Методическое пособие по практическому использованию. / Д.С. Солодовников, Г.Х. Самигуллин, В.В. Дмитриев.- Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. - 24 с.

120. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab / H.K. Смоленцев - М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

Приложение А Описание ПК МПМЖОМ

Программный комплекс (ПК) MFR.DR.OM используется для компьютерной реализации мультифрактальной обработки изображений на основе метода генерации мер огрубленных разбиений с использованием алгоритмов автоматического выбора масштабов и статистического анализа канонических и псевдоспектров. Программа позволяет обрабатывать вейвлет-картины, полученные в ПК МАТЬАВ. Данные расчета сумм, МФ-спектры, содержание таблиц можно сохранять на диск для последующего анализа.

На рисунке А.1 представлен интерфейс программы, который позволяет легко обрабатывать вейвлет-картины, используя различные параметры.

Цикл обработки одного изображения включает последовательно выполняемые загрузку изображения вейвлет-картин с диска и его предварительную обработку (при необходимости), задание параметров мультифрактальной обработки, вычисление сумм, исследование мультифрактальных спектров и сохранение результатов вычислений.

Рисунок А.1 - Интерфейс программного комплекса МРОЯОМ При нажатии кнопки «Взять картинку» (ТакеРюШге) программа активирует стандартный диалог загрузки изображений. Данное программное обеспечение

распознает изображения следующих форматов *.bmp, *.ico, *.emf, *.wmf. Наиболее универсальным форматом считается *.bmp, который поддерживается большинством программ позволяющих просматривать изображения. Параметры дальнейшей МФ-обработки задаются на панели справа (панель можно убирать и показывать нажатием кнопки Parameters над ней). При запуске программы на ней отражены параметры, задаваемые по умолчанию. В программе задаются тип спектров, изображаемых на второй форме сразу после расчета сумм, пределы по параметру q (от [-20,+20] до [-200,+200]) и число десятичных знаков для округления мультифрактальных характеристик (но не сумм). В группе Scalesbybases задаются базы для вычисления масштабов и минимальная используемая доля площади изображения. В программе задаются цвет, который программа будет рассматривать как максимальный (противоположный, соответственно, как минимальный), тип преобразующей функции (корень или степенная) и ее степень (от 1 до 5). При этом программа показывает дополнительную информационную форму, следящую за ходом вычислений. После окончания вычислений (время счета зависит от размера изображения и числа масштабов и может составлять при обработке картин непрерывного вейвлет-анализа нескольких секунд) программа открывает вторую форму [105]. Она представлена на рисунке 1.25.

г

ВасКЧНазал | Все мзсиггзбы j

Сохр спектр | CanoiVPsuedo \ Г CaiwnPte InConertPieudo

q= 0 0 <JjJ

; Lonon ^ , ^ Ми'"" Mav

Omohic MFR Pieudo ' Miti'4 Max

F-slf2

Pafams way2 I Г-

01-0200 0 04400

F200 1 74200

0-200-0200 3 41900

0 200 5 35700

OU 2 00000

01 1 38200

D2 1 37100

0200 1 93800

Добавить отчет j

££iHJiliS!iliil r NByOI JOOj W Yes ВклДЗыкп спею p | -/«1Dn j -/• |

tkj I /99 S% KDn j _< j ►

F2fq(20)- 0 00]- 2 00045 R[20]> 1 0000

Syrmnj

RUp J

Alf2(n(20). 0 00]- 2 02873 R[20]- 1 0000

Рисунок A.2 - Окно вывода результатов в MFRDROM

Приложение Б Создание искусственного сигнала

В программе MATLAB версии R2012B конечная функция в общем виде, генерирующая искусственный вибросигнал, выглядит следующим образом:

у = A*sin(w*t), (Б.1)

где W— частота сигнала, Гц;

t - интервал измерений, заданный с определенным шагом, мс;

А - амплитуда вибросигнала, мм.

Амплитуда для искусственного вибросигнала в MATLAB имеет следующий

вид:

А = (a*2*pi*50)/1000, (Б.2)

где а - коэффициент амплитуды синусоидальной составляющей. Значения коэффициента приведены в таблице 3.1, сформированной на основе руководящих документов [111, 112], используемых службами вибродиагностики на предприятиях.

Визуализация вышеперечисленных операций представлена на рисунке Б. 1 в виде командной строки.

Command Window

О New to MATLAB? Watch this Video, see Demos, or read Getting Started.

fx, » t = G : □ . 00G156 : G . 1597 w=2 *pi*50

A= <2 .3*2 *pi*50:i / 1000 Plot(t, у) I

Рисунок Б.1 - Вид командной строки в MATLAB

При этом набор командных строк означает следующие операции:

- t = 0:0.000156:0.1597 - интервал измерений, заданный с определенным шагом (получен на основании выходных данных реальных сигналов), мс;

- w - частота сигнала, соответствующая частоте вращения вала (50 Гц);

- plot (t, у) - вывод полученного сигнала на экран в виде графика.

Для примера на рисунке Б.2 показана форма волны без шумовой составляющей, соответствующая неисправности типа «дисбаланс»

EZ3 f igure 1

ШШт

£ite £rf«t yiew Insert Iooli ßeslrtop Window Ы«1р

ж* t» •. ® v. jii - о а вш ■ о

Рисунок Б.2 - Форма волны без шумовой составляющей с амплитудой 0,9 мм/с Программный код, создающий искусственный сигнал с шумовой составляющей, выглядит следующим образом:

у = A*sin(w*t) + sqrt(b)*randn(size(w*t)), (Б.З)

где randn(size(w*t)) - оператор, генерирующий случайную шумовую составляющую;

sqrt - оператор, извлекающий квадратный корень;

b - коэффициент, подбираемый таким образом, чтобы отношение амплитуды синусоиды первой оборотной частоты к амплитуде ковровой шумовой составляющей смоделированного сигнала, соответствовал значениям, полученным на спектрах реальных сигналов насосов, работающих без дефектов.

Вывод полученного сигнала на экран в виде графика осуществляется командой plot (t, у).

Пример формы волны с шумовой составляющей приведен на рисунке Б.З. Для построения спектров к этому коду приписывались дополнительные операции: Y = fft(y), (Б.4)

где fit - фунция, использующая алгоритм быстрого преобразования Фурье (от англ. FFT- Fast Fourier Transform).

length(y) - определение количества элементов в сигнале; length(Y)- определение количества элементов в массиве;

Y mag = abs(Y) - построение спектра с амплитудой сигнала Y; plot (Y_mag) - вывод на экран спектра.

ез '¡5 ,ur. 1 1 !■■ Ии.«Г

ЕИ. Cdh Insert Iools Desktop Window Help

т_} е. J ж» ■j. с» - ~ч. о » - ts. п ез т ten

1 5 1 О 5 О -О 6 -1 -Л 6 -г< Mi

О 02 0.04 О Об о ое о 1 О 12 О 14 о 16

Рисунок Б.З - Форма волны с шумовой составляющей

Для моделирования неисправности типа «дисбаланс», искусственно увеличивалась амплитуда первой оборотной частоты сигнала, при этом шумовая составляющая оставлялась неизменной.

Отношение сигнал/шум (ОСШ; англ. signal-to-noise ratio, сокр. SNR) — безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума. Определяется по формуле

SNR = 10-lg(^f-), (Б.5)

ш

где Uc - эффективное напряжение полезного сигнала, В;

иш - эффективное напряжение шумовой составляющей, В. SNR вибросигналов определяется по формуле

SNR = 20 1g(^-), (Б.6)

где Ас/Аш - отношение амплитуды первой оборотной частоты к амплитуде шумовой составляющей.