Усовершенствованные метод и прибор для исследования физико-химических свойств природных жиров на основе эффекта ЯМР-релаксации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Раннев, Евгений Валерьевич

• Раннев, Евгений Валерьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Раннев, Евгений Валерьевич

Оглавление

Список терминов, условных обозначений и сокращений

Введение

Глава 1. Ядерная магнитная релаксация и ее место среди методов

неразрушающего контроля

1.1 Общая характеристика состава жиров

1.2 Анализ состава и качества жиров

1.3 Методы исследования жиров

1.4 Физические основы метода ЯМР-релаксации

1.5 Примеры применения метода ЯМР-релаксации в пищевой промышленности

1.5.1 Определение содержания свободной и связанной воды

1.5.2 Определение содержания масла

1.6 Изучение свойств природных жиров методом ЯМР-релаксации

1.6.1 Прямой метод

1.6.2 Косвенный метод

1.6.3 Метод ТМЯ)

1.6.4 Сравнение ЯМР-методов исследования природных жиров

1.7 Выводы

Глава 2. Регистрация и обработка сигналов ЯМР природных жиров

2.1 Сигналы ЯМР-релаксации природных жиров и их спектры

2.2 Корреляционный приемник сигналов ЯМР

2.3 Анализ шума сигнала ЯМР

2.4 Метод аппроксимации

2.4.1 Алгоритмы аппроксимации данных ЯМР

2.4.2 Усовершенствование метода аппроксимации данных ЯМР

2.5 Нейросетевая обработка данных ЯМР

2.5.1 Выбор модели нейронной сети

2.5.2 Выбор алгоритма обучения нейронной сети

2.5.4 Выбор тригонометрического преобразования

2.6 Выводы

Глава 3. Реализация теоретических исследований

3.1 Разработка алгоритма аппроксимации

3.2 Оценка эффективности разработанного алгоритма

3.3 Разработка нейросетевой модели

3.4 Решение проблемы избыточности входных данных

3.5 Выводы

Глава 4. Модернизация приемного тракта ЯМР-релаксометра

4.1 Аппаратура модернизируемого ЯМР-анализатора

4.2 Структура программной части

4.3 Усовершенствование приемного тракта ЯМР-релаксометра

4.3.1 Особенности приема и регистрации сигнала ЯМР

4.3.2 Анализ шума приемного тракта ЯМР-релаксометра

4.3.3 Разработка цифрового квадратурного детектора

4.3.4 Расчет соотношения сигнал/шум

4.3.5 Аппаратная реализация цифрового приемника

4.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Текст программы hartley.m среды MATLAB, реализующей

преобразование Хартли

Приложение 2. Текст программы, реализующей алгоритм аппроксимации. 132 Приложение 3. Схема электрическая принципиальная

Список терминов, условных обозначений и сокращений

АЦП - аналого-цифровой преобразователь; ВЧ - высокая частота; ДКП - дискретное косинус-преобразование; ДПФ - дискретное преобразование Фурье; ДПХ - дискретное преобразование Хартли; ДСП - дискретное синус-преобразование;

КПМГ - импульсная последовательность Карра-Парселла-Мейбума-Гилла;

ЕИ - низкая частота;

ПК - персональный компьютер;

ПСК - показатели состава и качества;

С СИ - спад свободной индукции;

Триплет - последовательность из трех импульсов;

ТТГ - твердые триглицериды;

ФИП - формирователь импульсных последовательностей;

ФНЧ - фильтр низких частот;

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь;

ЯМР - ядерный магнитный резонанс;

GRG2 - Generalized Reduced Gradient algorithm;

LMA - Levenberg-Marquardt algorithm;

SFC - solid fat content.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Усовершенствованные метод и прибор для исследования физико-химических свойств природных жиров на основе эффекта ЯМР-релаксации»

Введение

Актуальность темы. В настоящее время на фоне растущей рыночной конкуренции постоянно повышаются требования к качеству производимой продукции. Это заставляет вводить на производстве лабораторный контроль, как конечной продукции, так сырья и полуфабрикатов. Среди методов контроля происходит постепенное замещение ручных химических анализов инструментальными аналитическими методами. Эти методы позволяют исключить влияющий на результаты анализа человеческий фактор, избежать работы с опасными реактивами, а также зачастую существенно ускорить процесс определения искомых показателей.

Одним из современных и наиболее информативных методов неразрушающего контроля является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Этот метод привлекает сегодня внимание не только физиков и химиков, но и специалистов в области материаловедения, биологии, медицины, а также пищевого производства, что обусловлено, в первую очередь, практической полезностью данных о ядерной магнитной релаксации, процессы которой зависят от многих физических и химических свойств исследуемой системы и превосходно иллюстрируют динамические явления на молекулярном уровне. Обеспечивая возможность оценки физико-химических свойств образцов при высокой точности и воспроизводимости получаемых данных и минимальной длительности измерений, ЯМР становится важным методом контроля в различных отраслях: медицине, биотехнологии, нефтехимии, полимерной и пищевой промышленности, научных исследованиях.

При использовании того или иного жира (масла), первое, на что всегда обращают внимание - его характеристики, сертификат. Одним из основных

сертификационных показателей, который описывает качественные и физико-химические свойства жиров является кривая плавления, которая определяется значениями содержания твердых триглицеридов (ТТГ) при различных температурах. Значение содержания твердого жира в расширенном температурном диапазоне и крутизна линии плавления предоставляют достаточно информации о возможности использования того или иного типа жира в конкретном типе выпускаемой продукции. Кроме того, эта характеристика, при сравнении со стандартным значением, позволяет определить наличие низкокачественных добавок в жировом сырье и выявить возможную фальсификацию.

Наиболее широко распространенным способом определения содержания твердых триглицеридов в пищевых жирах методом ЯМР-релаксации является прямой метод по ISO 8292. Он основан на вычислении двух амплитуд сигнала свободной индукции: сразу после восстановления чувствительности приемника и через некоторое время, достаточное для полной релаксации протонов, относящихся к твердофазной компоненте. Основным недостатком этого метода является необходимость вычисления корректирующего f-фактора, зависящего от типа анализируемого вещества.

Исследования, проводимые в лабораториях Unilever (Vlaardingen, Нидерланды) и ГНЦ ПМБ (п. Оболенск, Россия), показали, что аппроксимация всего релаксационного спада позволяет исключить неточность определения содержания ТТГ, вызванных неправильным определением корректирующего множителя [97,100].

Однако, когда триглицеридный состав жира и тип его полиморфизма неизвестны, определение параметров аппроксимации сложной эмпирической функции происходит в широком диапазоне, что накладывает ограничение на использование существующих эффективных методов обработки сигналов. В связи с этим проведение исследований, направленных на совершенствование

методов обработки данных ядерной магнитной релаксации, является актуальной задачей, имеющей существенное значение для развития средств оценки физико-химических свойств веществ, а также контроля качества промышленной продукции.

Объект исследования - природные жиры и жировые смеси с неизвестным триглицеридным составом и типом полиморфизма.

Предмет исследования - ЯМР-релаксометр и метод обработки сигналов свободной индукции ЯМР природных жиров.

Целью работы является усовершенствование метода и прибора для исследования физико-химических свойств природных жиров, действующих на основе эффекта ЯМР-релаксации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующей аппаратуры, использующей метод ЯМР-релаксации, методик исследования физико-химических показателей природных жиров, реализованных на этой аппаратуре, и способов обработки регистрируемых сигналов с целью определения основных факторов, влияющих на точность измерения физико-химических показателей природных жиров; выявить перспективные пути улучшения данной характеристики. Рассмотреть различные типы сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР и их аналитические модели с целью построения алгоритмов их обработки.

2. Рассмотреть возможность корреляционной обработки сигналов ЯМР природных жиров и определить круг задач, решаемых с ее помощью.

3. Разработать методику и алгоритм аппроксимации сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, позволяющие повысить точность и достоверность определения физико-химических

показателей природных жиров с неизвестным типом полиморфизма относительно существующих алгоритмов.

4. Разработать способ повышения скорости обработки сигналов ЯМР природных жиров, с целью расширения применимости метода импульсной ЯМР-релаксации за счет использования ее в приборах для экспресс-анализа.

5. Разработать приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора, позволяющий повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории математической статистики, теории алгоритмов, статистической теории обнаружения, а также функциональное, математическое и программное имитационное моделирование.

Достоверность обеспечивается корректным использованием методов математического моделирования, сопоставлением теоретических результатов с результатами экспериментов, а также практическим внедрением на предприятии.

Научная новизна.

1. Теоретически обоснованы функциональные особенности предложенной методики и алгоритма аппроксимации сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, заключающиеся в добавлении функциональных блоков подбора шага аппроксимации и корректировки размерности сигнала, обеспечивающих возможность использования данной методики для обработки сигналов ЯМР природных жиров в широком диапазоне определяемых параметров без привлечения избыточных вычислительных мощностей;

2. Теоретически обоснованы преимущества предложенной системы нелинейной обработки сигналов ЯМР для определения содержания ТТГ в природных жирах, использующей математический аппарат нейронных сетей, позволяющей расширить область применения метода импульсной ЯМР-релаксации за счет использования данной системы в приборах для экспресс-анализа;

3. Предложен метод понижения объема выборки сигналов ЯМР, основанный на тригонометрическом преобразовании Хартли, позволяющий уменьшить аппаратные и программные затраты на реализацию нейронной сети, решающей задачу определения содержания ТТГ в природных жирах методом ЯМР-релаксации, за счет сокращения входного слоя вычислителя.

Практическая ценность работы.

1. Разработка и внедрение в программное обеспечение промышленного ЯМР-анализатора усовершенствованного алгоритма аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, использующего подбор шага аппроксимации и подбор размерности сигнала, обеспечивает улучшение точности аппроксимации в 1.7 раза, в сравнении с существующими методами;

2. Использование системы нелинейной обработки сигналов ЯМР для определения содержания ТТГ в природных жирах на основе многослойного персептрона, способно обеспечить с корреляцией >0,99 определение искомых параметров, что позволяет существенно сократить время определения необходимых показателей качества, а значит расширить область применения метода ЯМР-релаксации за счет использования данной системы в приборах для экспресс-анализа.

3. Разработка и внедрение цифрового квадратурного детектора на низкоскоростных АЦП позволяет улучшить соотношение сигнал/шум

на 3.5 дБ за счет сокращения длины аналогового тракта без использования дорогостоящих электронных компонентов, следовательно, повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров за счет увеличения соотношения сигнал/шум.

Апробация работы. Содержание и основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2008 г.);

- Международной конференции «Новые информационные технологии» (Пенза, 2008 г.);

- научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МарГТУ «Наука в условиях современности» (Йошкар-Ола, 2009 г.);

- Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2009 г.);

- Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2010 г.).

Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК. Получен патент РФ на полезную модель.

Реализация результатов работы. Полученные результаты работы использованы ЗАО СКБ «Хроматэк» (г. Йошкар-Ола) в аппаратно-программном обеспечении серийного промышленного ЯМР-анализатора «Хроматэк Протон 20М», а также в НИР по разработке новых методик определения параметров веществ.

На защиту выносятся.

1. Усовершенствованный алгоритм аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, управляющий блоками подбора шага и корректировки размерности сигнала.

2. Метод понижения объема выборки сигналов ЯМР, основанный на тригонометрическом преобразовании Хартли, позволяющий уменьшить аппаратные и программные затраты на реализацию нейронной сети, решающей задачу определения содержания ТТГ в природных жирах методом ЯМР-релаксации, за счет сокращения входного слоя вычислителя.

3. Приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора, позволяющий повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров за счет увеличения соотношения сигнал/шум.

4. Результаты теоретических исследований и практических экспериментов, оценка характеристик моделей, полученных при синтезе нейросетевых структур.

Структура и объем диссертации. Объем диссертационной работы составляет 141 страницу машинописного текста. В нее входят перечень условных обозначений и сокращений, введение, четыре главы, заключение, 50 иллюстраций, 13 таблиц и 3 приложения. Список литературы содержит 112 единиц наименований.

Сведения о личном вкладе автора. Автором обоснован выбор способа аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, разработан и оптимизирован алгоритм аппроксимации. Автор принимал непосредственное участие в реализации алгоритма в составе программного обеспечения «Хроматэк Резонанс», а также разработке аппаратно-программного модуля в составе ЯМР-анализатора. Автором проведены обработка и анализ

результатов моделирования различных архитектур нейронных сетей, решающих задачу определения содержания ТТГ в природных жирах, сделаны выводы, на основании которых проведено обоснование возможности решения данной задачи многослойным персептроном. Автором предложена и реализована идея использования преобразования Хартли для понижения размерности входных данных нейронных сетей. Также автор предложил и разработал на базе существующего контроллера серийного ЯМР-релаксометра схему реализации цифрового квадратурного детектора огибающей.

Глава 1. Ядерная магнитная релаксация и ее место среди методов неразрушающего контроля

1.1 Общая характеристика состава жиров

Жиры представляют собой смесь ацилглицеринов - сложных эфиров глицерина и высших жирных кислот, которым сопутствуют различные вещества нежирового характера. В зависимости от количества радикалов жиры разделяются на moho-, ди- и триглицериды. Среди входящих в состав животных и растительных жиров ацилглицеринов преобладают триациглицерины, или триглицериды.

Существует классификация жиров, согласно которой по природному происхождению их подразделяют на растительные и животные. Однако такая классификация не дает представления о составе и свойствах жиров отдельных групп, что обусловлено их широким разнообразием. Химические и физические свойства жиров зависят от состава входящих в них жирных кислот и ацилглицеринов. Основываясь на жирнокислотном составе жиров, классифицировать их можно по главным кислотам, т.е. содержащимся в смеси в преобладающем количестве (20% массы и более). Также животные и растительные жиры делятся на твердые и жидкие при комнатной температуре.

Жиры различаются по химическому составу ацилглицеринов, сопутствующих им веществ и органолептическим признакам. На степень различия влияют индивидуальные особенности, его происхождение, накопление и развитие, а также способ извлечения из сырья. Последний фактор немаловажен, поскольку жир в процессе технологических операций может подвергаться тепловому, механическому или химическому

воздействию, способствующему возникновению новых веществ из ацилглицеринов, а также изменению сопутствующих веществ, например, продуктов гидролиза ацилглицеринов, продуктов окисления и полимеризации. Таким образом, состав любого жира может в известных пределах колебаться, что отражается на показателях его состава и качества. Колебания состава обычно происходят в нешироких пределах, что позволяет при помощи различных методов анализа жир идентифицировать. Пределы колебаний приводятся в соответствующих стандартах или технических условиях.

Основным структурным компонентом жира является глицерин. Другой составляющей каждого жира являются жирные кислоты, которые подразделяются на две группы: главные (от 20 до 90% массовой доли каждая) и второстепенные (до 10-15%). Кислоты жиров также можно подразделить на неспецифические, содержащиеся в разных количествах почти во всех жирах, и специфические. Специфические кислоты могут быть как главными, так и второстепенными.

Число образующихся в жире триацилглицеринов из п разных кислот вычисляется по формуле:

N = (п+п)/2

Даже для 3 жирных кислот количество ацилглицеринов будет равно 18, что делает определение ацилглицеринового состава жиров трудной задачей.

1.2 Анализ состава и качества жиров

Для большинства жиров пределы изменения показателей качества и состава известны и представлены в соответствующих нормативных документах. По сути это усредненные характеристики жиров, зависящие от их ацилглицеринового и жирнокислотного составов, а также содержания сопутствующих веществ. Сравнение экспериментальных значений данных

характеристик со стандартными позволяет оценить качество жира, или, в некоторых случаях, помочь идентифицировать неизвестный жир.

Показатели состава и качества жиров и жирных кислот можно разделить на физические и химические. Из химических показателей основными являются:

• кислотное число;

• число нейтрализации;

• число омыления;

• эфирное число;

• йодное число.

Из физических показателей чаще всего определяют:

• плотность;

• рефракцию;

• температуру плавления;

• температуру затвердевания (кристаллизации);

• вязкость.

Определение температуры плавления жиров и жирнокислотных смесей осложняется тем, что они размягчаются постепенно в некотором интервале температур, в силу своей многокомпонентности и полиморфизма [61]. В связи с этим значения температур плавления очень сильно зависят от метода их определения.

1.3 Методы исследования жиров

Исследование жиров затрагивает не только определение показателей состава и качества, но и изучение состава и структуры ацилглицеринов, жирных кислот, сопутствующих веществ. Среди физических

инструментальных методов для анализа и исследования жиров основными являются следующие:

- хроматографические;

- масс-спектрометрические;

- рентгеноструктурные;

- спектральные.

Хроматографические методы наиболее часто используются для определения качественного и количественного состава жировых смесей. Например, методом тонкослойной хроматографии можно изучать жирнокислотный состав липидов, фракционный состав ацилглицеринов. Методом плоскостной хроматографии изучают неомыляемые части жиров -углеводороды, спирты, витамины. Самым распространенным в настоящее время хроматографическим методом является газохроматографический. Именно этот метод чаще всего применяется для определения качественного и количественного состава жиров, наличия примесей и побочных органических продуктов, анализа ацилглицеринов. Наибольшую трудность в данном методе представляет перевод исследуемых жиров в газовую фазу, тогда как большинство из них являются труднолетучими веществами. Также для исследования жиров используется жидкостная колоночная хроматография, возможности которой шире, чем у перечисленных выше хроматографических методов. Однако применение метода сдерживается недостаточной распространенностью сложных приборов - жидкостных хроматографов.

С помощью рентгеноструктурного анализа, в основе которого лежит дифракция рентгеновских лучей, можно исследовать пространственное строение молекул жирных кислот, идентифицировать их полиморфные формы, а также формы ацилглицеринов и других веществ.

Масс-спектрометрия, в сочетании с хроматографией, является одним из наиболее информативных методов оценки структуры любых веществ. Этот

метод основан на разрушении молекул исследуемого вещества под действием электронного удара в условиях глубокого вакуума. Образующиеся при бомбардировке ионы отклоняются в магнитном поле на величину, обратно пропорциональную массе частицы. Поскольку в настоящее время масс-спектры можно получать для соединений с молекулярной массой до 900, то это позволяет исследовать структуры липидов и анализировать их компоненты [61].

Спектральные методы анализа основаны на использовании явления взаимодействия электромагнитного излучения с молекулами исследуемого вещества. Оптический спектральный анализ жиров основан на изучении излучения вещества в диапазоне длин волн от ультрафиолетового до инфракрасного. Этот метод обладает такими важными для инструментального технологического контроля качествами как быстрота, простота выполнения и высокая информативность. Основными направлениями применения оптической спектроскопии являются изучение состава и структуры жирных кислот и их производных, в частности триглицеридов, определение содержания сопутствующих веществ, а также изучение их строения и свойств. Кроме того методы оптической спектроскопии широко применяются в аналитическом контроле технологических процессов на промышленном масложировом производстве. Как частный случай, инфракрасную спектроскопию используют для подтверждения идентичности жиров, доказательством чего служит полное совпадение их ИК-спектров. Кроме того, ИК-спектры масел и жиров воспроизводят спектры соответствующих им ацилглицеринов, что позволяет использовать их для экспресс-анализа жиров и масел, например, определения степени ненасыщенности.

К спектральным методам также относится и такой метод неинвазивного исследования как ядерный магнитный резонанс. С его

помощью, записывая спектры относительно эталона - тетраметилсилана, идентифицируют ацилглицерины и их производные, а также исследуют молекулярные взаимодействия. ЯМР-спектроскопия применяется как в химии, так и в технологии жиров, в частности для изучения строения молекул жирных кислот. ЯМР-релаксация, характеризующаяся более низкой резонансной частотой, в настоящее время применяется для определения физических показателей состава и качества жиров, в частности, определения массовых долей жидкой и твердой фаз, температур кристаллизации и плавления, построения кривых плавления. Обладая такими преимуществами как высокая точность, повторяемость и воспроизводимость результатов, простая пробоподготовка, а также относительно невысоким требованием к уровню квалификации оператора, ЯМР-релаксация постепенно вытесняет другие химические и инструментальные методы в области изучения физических показателей состава и качества природных жиров, в частности, определения содержания твердых триглицеридов и построения кривых плавления.

1.4 Физические основы метода ЯМР-релаксации

Ядра многих атомов в основном состоянии имеют отличный от нуля спиновый момент и коллинеарный с ним дипольный магнитный момент, из-за которых возникает ядерный магнетизм. Существование спинового парамагнетизма, т.е. возникновение макроскопической намагниченности в помещенном в магнитное поле образце, который содержит большое число элементарных спиновых моментов, объясняется тем, что различным ориентациям спинов относительно поля соответствуют различные значения магнитной энергии Ет.

Согласно классическому описанию, поведение системы спинов в ортогональных магнитных полях (переменное поле = Н1тсозШ,

направлено перпендикулярно постоянному полю Н0) рассматривают через движение суммарного вектора намагниченности М [62]. Движение М описывается более простыми уравнениями в системе координат, которая вращается вокруг поля Н0 с частотой со=-уН0. Вектор намагниченности М является векторной суммой магнитных моментов отдельных ядер и характеризует ядерную макроскопическую намагниченность М0 образца (возникающую из-за разницы в заселенности магнитными моментами (протонами) двух энергетических уровней), которую для спиновой системы, состоящей из ядерных спинов I одного сорта, определяют выражением [10]:

_NlV¡h\l + l)H0_

\1ж2кТ (1.1)

где N¡ - количество спинов I в образце; h - постоянная Планка; I - спин ядра; Т - абсолютная температура; к - постоянная Больцмана; %0 - статическая ядерная магнитная восприимчивость; у7 - гиромагнитное отношение ядер со спином I.

Выбор взаимной перпендикулярной ориентации полей Н0 и H¡ вызван условиями оптимального наблюдения сигнала ядерного магнитного резонанса. Во вращающейся системе координат (с частотой со = yiH0, называемой «ларморовой» частотой) вектор М прецессирует вокруг H¡ (оси X') (рис. 1.1). В отсутствии поля H¡ вектор М сонаправлен с Н0 (по оси Z').

Угловая частота прецессии относительно оси X' равна a>i = y¡H¡. Угол в, на который повернется М в ходе прецессии за время tp, дается выражением [10]:

e=y1H]tp, (рад) (1.2)

Это выражение для угла поворота вектора намагниченности М во вращающейся системе координат (рис. 1.1) представляет основное соотношение в импульсных методах ЯМР. Если поле Hi будет приложено вдоль оси X' в течение такого времени tp, чтобы вектор М успел повернуться на угол e=Tt/2 в сторону оси Y' и стал сонаправлен с ней, то такой поворот вектора М называют 90° радиочастотным импульсом (соответственно, поворот вектора М на угол 9= ж называют 180° импульсом), а время tp -длительностью этого импульса. После выключения поля Hj вектор М возвращается из положения вдоль оси Y' в свое исходное положение вдоль поля Н0 (по оси Z') за счет не зависящих друг от друга процессов спин-спиновой и спин-решеточной релаксации. Спин-спиновую релаксацию еще называют поперечной релаксацией, а спин-решеточную - продольной релаксацией, подчеркивая тем самым, что их можно количественно описать с помощью поперечной компоненты и продольной компоненты общего сигнала макроскопической намагниченности М, соответственно (проекции вектора М на оси Y' и X' — рис. 1.1).

Рис. 1.1. Поворот (прецессия) вектора общей намагниченности М вокруг вектора переменного поля Hi во вращающейся системе координат на угол л/2 или л (90° или

180° импульсы соответственно) [10]

z'

z'

У

X'

Обычно длительность 90°-ного импульса составляет всего несколько микросекунд. Регистрируемый после выключения импульса сигнал называется спадом свободной индукции (ССИ), амплитуда которого в начальный момент времени прямо пропорциональна числу возбужденных ядер в образце. Далее с течением времени амплитуда уменьшается за счет спин-спиновой (восстановление равновесия внутри спиновой системы) релаксации, характеризующейся временем и спин-решеточной

(восстановление равновесия между окружающей молекулярной решеткой и спиновой системой) релаксации, характеризующейся временем Т}. Неоднородность постоянного магнитного поля Н0 и подвижность молекул вызывают ускорение процесса распада поперечной намагниченности, которое характеризуется эффективным временем спин-спиновой релаксации Т2*.

Эффективное время спин-спиновой релаксации Т2* можно определить с помощью импульсной последовательности ССИ, которая состоит из одного 90°-ного импульса. Промежуток между окончанием импульса и началом регистрации называется мертвым временем или временем парализации, поскольку в данный момент приемник временно теряет чувствительность из-

за возникающих после окончания импульса остаточных колебаний в контуре датчика.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Раннев, Евгений Валерьевич, 2014 год

Список литературы

1. Абрагам А. Ядерный магнетизм. - М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 553 с

2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова E.H. MATLAB 7. - СПб.: БХВ-Петербург. - 2005. - 1104 с.

3. Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. -М.: Энергоатомиздат, 1990.-256 е.: ил.

4. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. - М.: Финансы и статистика. - 2004. - 176 с.

5. Беркинблит М.Б. Нейронные сети: учебное пособие. - М.: МИРОС и ВЗМШ РАО. - 1993.-96 с.

6. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. - М.: Мир. - 1989. - 448 с.

7. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов / 2-е изд. - СПб.: Питер. - 2003. - 688 с.

8. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. -175 е., ил.

9. Вашко Т.А. Дублирование информации как средство повышения устойчивости нейросетевых решений. - Дисс. на соискание уч. степ, канд. техн. наук. - Красноярск: КГТУ - 2001. - 140 с.

Ю.Вашман, A.A., Пронин, И.С. Ядерная магнитная релаксационная спектроскопия. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 232 е., ил.

11 .Веницианов Е.В., Розенталь О.М. ЯМР-акваметрия // Методы оценки соответствия. - 2009. - №9. - Режим доступа: http://ria-stk.ru/mos/adetail.php?ID-32508

12.Вода в пищевых продуктах / Под ред. Р.Б. Дакуорта, пер. с англ. - М.: Пищевая промышленность. - 1980. - 376 с.

13.Волков В.Я., Сахаров Б.В. Методы ЯМР-релаксации в пищевой промышленности // Сборник научных трудов МПА. - 2006. - Выпуск 4. -М.: ГИОРД.

14.Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР. - 2000. - 416 с.

15.Танеев P.M. Математические модели в задачах обработки сигналов. -М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 83 с.

16.Головко В.А. Нейроинтеллект: Теория и применения. Книга 1 Организация и обучение нейронных сетей с прямыми и обратными связями. - Брест: Б ПИ, 1999. - 260 с.

17.Головко В.А. Нейроинтеллект: Теория и применения. Книга 2 Самоорганизация, отказоустойчивость и применение нейронных сетей - Брест: БПИ, 1999. - 228 с.

18.ГОСТ 18353-79 Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов. - переизд. 01.1987 г.

19.ГОСТ Р 53158-2008 Масла растительные, жиры животные и продукты их переработки. Определение содержания твердого жира методом импульсного ядерного-магнитного резонанса. - М.: Стандартинформ, 2009.

20.Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы: учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». - М.: Высш. шк., 1990. - 496 с.

21.Дероум Э. Современные методы ЯМР для химических исследований / Пер. с англ. - М.: Мир. - 1992. - 403 с.

22.Дзюба С.А. Основы магнитного резонанса. Часть II: Спиновая динамика и релаксация. Часть III: Импульсные методы: учеб. пособие. - Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1997. - 138 с.

23.Дубровин В.И., Субботин С.А. Нейросетевое моделирование и оценка параметров нелинейных регрессий / 6-я Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение": Сборник докладов. - М.: Издательское предприятие журнала "Радиотехника". -2000.-с. 118-120.

24.Дубровин В.И., Морщавка C.B., Пиза Д.М., Субботин С.А. Нейросетевая идентификация объектов по спектрам // Идентификация систем и задачи управления: Труды международной конференции SICPRO. - М.: ИПУ РАН. - 2000. - с. 1190-1204.

25.Дятлов А.П., Дятлов П.А. Анализ и моделирование обнаружителей сигналов: Методические указания к лабораторно-практическим занятиям. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 82 с.

26. Евдокимов Ю.К., Никифоров И.К. Нейросетевой импедансный метод определения параметров жидких нефтепродуктов // Приборы и системы: Управление, контроль, диагностика. - 2004. - №12. - с. 37-43.

27.Житников В.П., Шерыхалина Н.М. Оценка достоверности численных результатов при наличии нескольких методов решения задачи // Вычислительные технологии. - 1999. - Т.4. - №6. - с. 77-87.

28.Жунке А. Ядерный магнитный резонанс в органической химии: Пер. с нем. - М.: Мир, 1974. - 176 е., ил.

29.3аенцев И.В. Нейронные сети: основные модели / Учебное пособие к курсу «Нейронные сети» для студентов 5 курса магистратуры к. электроники физического ф-та Воронежского государственного университета. - Воронеж: Воронежский государственный университет. - 1999.-76 с.

ЗО.Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей / Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме». - 2001. - 287 с.

31 .Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных // Докл. АН СССР. - 1957. - Т.114. - №5. - С. 953-956.

32.Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2003. -94 с.

33.Кондакова И.А., Курдюкова Т.Ф., Сахаров Б.В., Вихарев Ю.А. Современные методы контроля качества в кондитерской промышленности // Кондитерское производство. - 2001. - №1. - с. 4243.

34.Крисилов В.А., Чумичкин К.В., Кондратюк A.B. Ускорение обучения нейронных сетей за счет адаптивного упрощения обучающей выборки // Труды Одесского национального политехнического института. -Одесса. - 2005. - Вып. 1 (23). - с. 75-78.

35.Крисилов В.А., Кондратюк A.B. Преобразование входных данных нейросети с целью улучшения их различимости // Режим доступа: http://neuroschool.narod.ru

36.Крисилов В.А., Олешко Д.Н. Методы ускорения обучения нейронных сетей. - Режим доступа: http://neuroschool.narod.ru/pub/dnOO.html

37.Крисилов В.А., Чумичкин К.В., Кондратюк A.B. Представление исходных данных в задачах нейросетевого прогнозирования. - Режим доступа: http://neuroschool.narod.ru/pub/OOvr.html

38.Кулевацкий Д.П., Зацепина Г.Н., Петрусевич Ю.М., Ревокатов О.П. Изменение ЯМР-релаксации протонов плазмы крови животных при экспериментальном канцерогенезе // Биофизика. - Том 31. - Вып. 4. -1986.-е. 676-680.

39.Кульчин Ю.Н., Денисов И.В., Панов A.B., Рыбальченко H.A. Применение персептронов для нелинейной реконструктивной томографии // Проблемы управления. - 2006. - №4. - с. 59-63.

40.Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования. - М.: Сов. радио, 1978. - 240 е., ил.

41.Маркин М.И., Смелянский P.JI. Синтез архитектуры нейросетевого аппроксиматора под заданное приложение // Искусственный интеллект. - Донецк. - 2000. - №2. - с. 378-382.

42.Марусина М.Я., Неронов Ю.И. Метод определения времени релаксации протонов моторного масла и возможности его практического использования // Научное приборостроение. - 2010. -Т.20.-№2.-с. 37-41.

43.Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных / Под редакцией В.П. Боровикова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2008. - 392 е., ил.

44.Нигматуллин P.P., Потапов A.A. Неинвазивные методы выделения и прочтения значимых информационных составляющих акустических шумов произвольной природы // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2009. - Т. 12. - №3. - с. 23-33.

45.Никифоров И.К., Кречка П.М. Искусственная нейронная сеть для диагностики нефтепродуктов // Тез. докл. Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - М.: ИПУ РАН. - 2002. - с. 134-135.

46.0совский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика. - 2002. - 344 с.

47.Поцелуева JI.A. К вопросу упорядочения оформления диссертационных работ // Современные проблемы науки и образования. [Электронный ресурс] - 2007. - № 6 - С. 79-81. Режим доступа: www.science-education.ru/24-783 (дата обращения: 27.10.2010).

48.Прудников С.М., Витюк Б.Я., Зверев JI.B. Метод ЯМР для определения влажности и масличности сельскохозяйственных материалов // Методы оценки соответствия. - 2009. - №9. - Режим доступа: http://ria-stk.ru/mos/adetail.php?ID=32506

49.Ранганатан А. Алгоритм Левенберга-Марквардта [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.cc.gatech.edu/people/home/ananth/docs/lmtut.pdf

50.Рудой Э.Н. Выделение огибающей звуковых сигналов // Материалы Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA». - 2003.

51 .Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2006. - 452 с.

52.Рыков A.C. Системный анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. - М.: Издательский дом МИСиС. - 2009. - 608 с.

53.Сахаров Б.В., Вирясов С.Н., Бурашов В.В., Шабалин П.А. Всесторонний анализ качества шоколадной продукции и сырья на одном приборе (ЯМР-релаксометр «Хроматэк-Протон 20М») // Кондитерские изделия 21 века. - Материалы 5й Международной конф. - 2005. - М.: Пшцепромиздат. - с. 117-120.

54.Святкина Л.И. Проблемы обнаружения фальсификации масложировой продукции животного происхождения / Л.И. Святкина // Товароведение

и экспертиза товаров: проблема качества и потребительские свойства товаров. - Иркутск. - 2006. - Вып. 2.-е. 117-126.

55.Сергеенко B.C., Баринов В.В. Сжатие данных, речи, звука и изображений в телекоммуникационных системах: учеб. пособие. - М.: ИП «РадиоСофт», 2009. - 360 с.

бб.Сидоркина И.Г. Системы искусственного интеллекта: учебное пособие / И.Г. Сидоркина. - М.: КНОРУС. - 2011. - 248 с.

57.Система регистрации сигналов ядерного магнитного резонанса низкого разрешения / Е.В. Раннев, В.И. Мясников: полезная модель Рос. Федерация №100292: заявл. 12.07.2010; опубл. 10.12.2010.

58.Стрижов В.В., Крымова Е.А. Методы выбора регрессионных моделей. - М.: Вычислительный центр РАН. -2010.-60 с.

59.Струнков Т. Думал ли Гильберт о нейронных сетях? / Струнков Т./ PC Week RE, 1999. - №13 (187).

60.Сударикова E.B. Неразрушающий контроль в производстве: учеб. пособие. - 4.1. - СПб.: ГУАП, 2007. - 137 е.: ил.

61.Тютюнников Б.Н. Химия жиров / Тютюнников Б.Н., Бухштаб З.И., Гладкий Ф.Ф. и др. / М.: 3-е изд., перераб и доп. - Колос. - 1992. - 448 с.

62.Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье-спектроскопия ЯМР: Пер. с англ. / Под редакцией Э. И. Федина. - М.: Мир, 1973. - 164 е., ил.

63.Хамзин A.A., Нигматуллин P.P. Форма линии ЯМР системы ядерных спинов с равными константами спин-спиновых взаимодействий // Теоретическая и математическая физика. - 2011. - Т. 167. - № 1. - с. 111 -118.

64.Царегородцев В.Г. Оптимизация предобработки данных для обучаемой нейросети: критерии оптимальности предобработки // Материалы XIV

международной конференции по нейрокибернетике. - Ростов-на-Дону. -Т.2.-2005.-с. 64-67.

65.Царегородцев В.Г. Оптимизация предобработки данных: константа Липшица обучающей выборки и свойства обученных нейронных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2003. - №7. - с. 3-8.

66.Царегородцев В.Г. Определение оптимального размера нейросети обратного распространения через сопоставление средних значений модулей весов синапсов // Материалы XIV Международной конференции по нейрокибернетике. - Ростов-на-Дону. - 2005. - Т.2. -с. 60-64.

67.Царегородцев В.Г. Конструктивный алгоритм синтеза структуры многослойного персептрона // Вычислительные технологии. - 2008. -Т.13.-С. 308-315

68.Чижик В.И. Ядерная магнитная релаксация: Учеб. пособие. - Л.: Издательство Ленинградского университета, 1991.-256 с.

69.Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MATLAB в математических исследованиях / Пер. с англ. - М.: Мир. - 2001. - 346 с.

70.Шарнин Л.М., Валов О.П., Фомин P.A. Оптимизация информационных характеристик измерительного канала ИИС // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань. - 2005. - №3. - с. 45-52.

71.Шарстнев, В. Л. Анализ возможностей нейронных сетей для прогнозирования задач легкой промышленности / В.Л.Шарстнев, Е.Ю.Вардомацкая // Управление экономическими системами: электрон, науч. журн. / Кисловодский институт экономики и права -[Электронный ресурс]. - Киров: ООО "Международный центр научно-исследовательских проектов", 2007. - № 1 (09). - № гос регистрации статьи 0420700034/0004. - Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.

72.Электронный учебник по статистике. StatSoft, Inc. (2001). Москва, StatSoft. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

73.Эрнст Э., Боденхаузен Дж., Вокаун А. ЯМР в одном и двух измерениях / Пер. с англ. - М.: Мир. - 1990. - 711 с.

74.Abragam A. Principles of nuclear magnetism. - Oxford: Oxford University Press.-1961.-P. 637.

75.Aires-de-Souza J., Hemmer M.C., Gasteiger J. Prediction of 1H NMR chemical shifts using neural networks // Analytical Chemistry. - 2002. -Volume 74. - Issue 1. - p. 80-90.

76.Bertram, H.C., Donstrup, S., Karlsson, A.H., Andersen, H.J. Continuous distribution analysis of T2 relaxation in meat - an approach in the determination of water-holding capacity / Meat Science, 2002. - №60. - pp. 279-285.

77.Bishop C.M. Neural networks for pattern recognition. - Oxford: Clarendon press. - 1995.-482 p.

78.Bruker minispec: Food Industry Application. - Note №14. - 1980.

79.Bruker minispec: Food Industry Application. - Note №31. - 1985.

80.Bruker minispec: Food Industry Application. - Flyer №7. - 1995.

81.Cybenko G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function / Mathematical Control Signals Systems, 1989. - №2. - P. 303-314.

82.Dubourg I., vanDuynhoven J.P.M., Goudappel G.J., Roijers E. Determination of MG and TG Phase Composition by Time-Domain NMR // JAOCS. - 2002. - Vol. 79. - № 4. - p.383-387.

83.Gallo, A., Mazzobre, M.F., Buera, M.P., Herrera, M.L. Low resolution 1H-pulsed NMR for sugar crystallization studies // Latin American Applied Research. - 2003. - V. 33. - p.97-102.

84.Golberg H., Levine H. Approximate formulas for the percentage points and normalization oft and %2 // AMS. - 1945. - V.17. - P. 216-225.

85.Guthausen, G., König, J., Kamlowsky, A. Comprehensive quality control of food: Fat, Water and Protein Determination by Combined Relaxation Analysis using Time-Domain NMR // Bruker-Biospin report. - 2004. -№154-155.-p.41-44.

86.ISO 8292 International Standard. Animal and vegetable fats and oils -Determination of solid fat content - Pulsed nuclear magnetic resonance method. - 1991.

87.ISO 108565. Oilseeds - Simultaneous determination of oil and water contents - Method using pulsed nuclear magnetic resonance spectrometry. -1995.

88.ISO/CD 10632. Oilseed residues - Simultaneous determination of oil and water contents: Method using Pulsed NMR. - 1993.

89.IUPAC Norm Version 2.150 // Solid content determination in fats by NMR - Low resolution nuclear magnetic resonance. - 1987.

90.Keren A. Generalization of the Abragam relaxation function to a longitudinal field / Physical Review B. - 1994. - Vol. 50. - №14. - p.10039-10042.

91.Mariette F. Investigations of food colloids by NMR and MRI // Current Opinion in Colloid & Interface Science. - 2009. - № 14. - p. 203-211.

92.Meiler J., Maier W., Will M., Meusinger R. Using neural networks for 13C NMR chemical shift prediction - comparison with traditional methods // Journal of Magnetic Resonance. - 2002. - №157. - p. 242-252.

93.Nandakishore Kambhatla, Todd K. Leen. Fast Non-Linear Dimension Reduction // Advances in Neural Information Processing Systems 6. -Morgan Kauffman Publishers. - 1994. - Режим доступа: http://www.bme.ogi.edu/~tleen/Publications/kambhatlaLeen93.nips.pdf

94.Nielsen, H. В. Multi-exponential fitting of low-field 1H NMR data / Technical report IMM-REP-2000-03 - Technical university of Denmark, 2000.

95.Read R. The essence of communications theory. - Prentice Hall Europe, -1998.

96.Ruan R. Roger, Chen Paul L. Water in foods and biological materials: A nuclear magnetic resonance approach. - Technomic, 1998. - 298 P.

97.Sakharov B.V., Viryasov S.N. Complete analysis of NMR line-shape relaxation decays of individual triglycerides and their binary mixtures // EUROMAR Magnetic Resonance Conference. - St. Petersburg. - 2008. - p. 243.

98.Solver uses generalized reduced gradient algorithm / Microsoft Support. -Режим доступа: http://support.microsoft.com/kb/82890/en-us

99.Todt, H., Guthausen, G., Burk, W., Kamlowsky, A. Water/moisture and fat analysis by time-domain NMR // Food Chemistry. - 2006. - V. 96. - №3. -p.436-440.

100. Trezza E., Haiduc A.M., Goudappel G.J.W., vanDuynhoven J.P.M. Rapid phase-compositional assessment of lipid-based food products by timedomain NMR // Magnetic Resonance in Chemistry. - 2006. - Vol. 44. -Issue 11.-p. 1023-1030.

101. US Patent #5517115 // МКИ G01R 33/20 Efficient processing of NMR echo trains. - 14.05.1996.

102. vanDuynhoven J. Applications of NMR in Food Science and Technology: the Industrial Perspective // 8th Intl. Conf.: Applications of Magn. Res. In Food Sei. - Nottingham. - 2006.

А1.Раннев Е.В. Особенности различения сигналов ЯМР низкого разрешения // Фундаментальные исследования. - М.:РАЕ, 2011. -№12(4. 1).-С. 167-171. А2.Раннев Е.В. Оптимизация алгоритма аппроксимации сигналов ядерного магнитного резонанса низкого разрешения / Е.В. Раннев,

B.И. Мясников // Вестник МарГТУ, серия «Радиотехнические и инфокоммуникационные системы». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2011. -№3(13). - С.46-55.

АЗ.Раннев Е.В. Цифровой квадратурный приемник ядерного магнитного резонанс - сигнала низкого разрешения // Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №1 (20) [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2014 - Режим доступа:

http://naukovedenie.ru/PDF/70TVN114.pdf, свободный. - Загл. с экрана.

- Яз. рус., англ.

А4.Раннев Е.В. Анализ методов обработки данных ЯМР-анализаторов низкого разрешения /Раннев Е.В./ Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: сборник материалов конференции: в 2 ч. - 4.2. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008.

- С.210-213.

А5.Раннев Е.В. Использование преобразования Хартли для реорганизации входных данных нейронных сетей /Раннев Е.В./ Труды международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии». - Вып.8. - Пенза: ПГТА, 2008. -

C.104-109.

Аб.Раннев Е.В. Разработка нейросетевой модели на основе многослойного персептрона для решения регрессионной задачи обработки данных ЯМР-анализаторов низкого разрешения /Раннев Е.В./ Информационные технологии в профессиональной деятельности

и научной работе: сборник материалов конференции: в 2 ч. - 4.2. -Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009. - С.135-142.

А7.Раннев Е.В. Влияние понижения размерности данных с помощью тригонометрических преобразований на качество работы нейронных сетей /Раннев Е.В./ Сборник научных трудов «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем»: в 2 ч. - 4.1. -Рязань: РГРТУ, 2009. - С.70-75.

А8.Раннев Е.В. Сравнительный анализ реорганизации данных ЯМР-анализатора низкого разрешения с использованием тригонометрических преобразований /Раннев Е.В., Мясников В.И./ сб. статей профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов МарГТУ по итогам научно-технической конференции «Наука в условиях современности». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009. - С.127-130.

А9.Раннев Е.В. Модель системы полного анализа сигналов ЯМР низкого разрешения /Раннев Е.В./ Сборник статей XI Международной научно-технической конференции МНИЦ ПГСХА «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». - Пенза: РИО ПГСХА, 2009. - С.226-228.

А10. Раннев Е.В. О возможности понижения размерности сигналов ЯМР экспоненциальной формы /Раннев Е.В./ Измерение, контроль, информатизация: материалы одиннадцатой международной научно-технической конференции./ под ред. Л.И. Сучковой - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2010. - С.42-44.

Приложение 1. Текст программы hartley.m среды MATLAB, реализующей преобразование Хартли.

function f = hartley(z) for count = -length(z)/2:1 :length(z)/2 S = 0;

for count2 =1:1 :length(z)

S = S + z(count2).*(cos((2*pi*count*count2)/length(z)) + sin((2 * pi * count * count2)/length(z))); end

S = S*length(z)A(-l); f(l+count+length(z)/2) = S; end f

Приложение 2. Текст программы, реализующей алгоритм аппроксимации.

function TNewton.Rnd(P 1 :TPnt):double; begin

Result:=(pl .max-pl .min)*random+pl .min; end;

function TNewton.FindMin(num:integer):boolean; var y,y_old,dp,P_01d:double; Par_old:array[0..60] of double; max,min,sign_old,y_first,P_first:double; sign,cont,i: integer; function Reverse(klm:double):double; begin Result := -klm/6; end;

function INCR(klm:double):double; begin Result := klm*1.5; end;

function CheckGran:boolean; begin Result := false;

if Abs(dp)<FP[num].err {0.0001} then begin

у := ffc(FP,fstep);

sign := Finish(y); case sign of 1: Begin if y-y_first>=0 then FP[num].Value :=P_first; end; -1: begin

if y-y_old<0 then FP[num].Value :=P_first; end; end;

Result := true; exit; end;

if FP[num].Value>FP[num].max then begin

FP[num].Value := P Old; dp:=reverse(dp); exit; end;

if FP[num].Value <FP[num].min then begin

FP[num].Value := P_01d; dp:=reverse(dp); exit; end; end;

begin Result := false; max := FP[num].max; min := FP[num].min; dp:= (max-min)/3; y_old:=ffc(FP,fstep); y_first := y_old; P Old := FP[num].Value; P_first:=P_01d;

FP[num] .Value := rnd(FP[num]); y:=ffc(fp,fstep); if (y>0) and (y-y_old<0) then Pold := FP[num] .Value else if (y<0) and (y-y_old>0) then P old := FP[num].Value else

FP[num].Value := P_old; sign_old := Finish(y_old); if sign_old=0 then begin Result := true; exit; end;

FP[num].Value :=FP[num].Value +dp; if (FP[num]. Value > FP[num].max) then begin

FP[num].Value :=FP[num].Value -2*dp; dp:=-dp;

end;

cont :=0; while true do begin if CheckGran then exit;

у := ffc(FP,fstep); sign := Finish(y); case sign of 0: begin Result := true; exit; end; 1:

Begin

// Если Y возрос то его надо уменьшать if y-y_old>=0 then begin cont := 0;

FP[num].Value :=P_old; dp:=Reverse(dp); end else begin

if cont>6 then begin cont :=0; dp:=INCR(dp);

end; end; end;

-1:

begin

// Если Y уменьшился то его надо увеличивать if y-y_old<0 then begin cont := 0;

FP[num].Value :=P_old; dp := Reverse(dp); end else begin

if cont>6 then begin cont :=0; dp:=INCR(dp); end; end; end; end;

P_old := FP[num] .Value ; y_old:=y;

FP[num].Value :=FP[num].Value+dp; inc(cont);

end; end;

//Функция вычисления параметра Р; function TNewton.CalcParam

(PI:TParam;eps:double;ttiimm:integer;fm_step: integer):double; var len,i: integer;

y,dp,max,min,y_old:double; flg_down,flg_build:boolean; tik,tmptik: integer; dpk: array [0.. 5 0]of double; FP OLD: TParam; ma: integer; tttt:double; flg_md:boolean; begin fstep:=fm_step; len := length(Pl); SetLength(FP_OLD,len); Result := 0; FEps := eps; Copy(Pl); i:=0; ma:=40; while i<len do begin if FP[i].Recalc then

FP[i].Value := (FP[i].max-FP[i].min)/2+FP[i].min; // Текущее значение параметра №i FP_OLD[i] .Value := FP[i].Value; // Текущее изменение параметра №i

FP_OLD[i].err := 0; // Прошлое изменение FP_OLD[i].percent := 0; // Количество совпадений FP_OLD[i].min := 0; FP[i].err:=0.00001;

FP[i].percent := (FP[i].max-FP[i].min)/100; dpk[i] :=(FP[i].max-FP[i].min)/ma; inc(i); end;

if not Assigned(ffc) then exit; tik:=GetTickCount; y:=ffc(FP,fstep); flg_down:= true; ttiimm:=ttiimm* 1000; flg_build:=false; y_old:=lE308; tmptik:=GetTickCOunt-tik; NE WTONDO: =true; while (flg_down) do begin if tmptik>ttiimm then break;

flg_down:= false; i:=0;

while (i<len) and (NEWTON DO) do begin

if FindMin(i) then

break;

dp:=ffc(FP,fstep); if y-dp>0 then begin

flg_down:= true; y:=dp; end; inc(i); end;

y:=ffc(FP,fstep,true); tmptik:=GetTickCount-tik; if Abs(y_old-y)<0.001 then begin if fstep>l then begin flg_down:=true; fstep:=fstep-5; if fstep<l then

fstep:=l; y:=ffc(FP,fstep,true); end else

ffc(FP,fstep,true); end else

ffc(FP,fstep,true); y_old:=y; end; i:=0;

while i<FLen do

begin

Pl[i] := FP[i]; inc(i); end;

Result := ffc(Pl,fstep); end; end.

Приложение 3. Схема электрическая принципиальная

« и

I

щ

5?!

№

Ы

игг