Условие максимальных приведенных напряжений в качестве средства расчетов одномерных неустановившихся температурных напряжений в упругопластических цилиндрических телах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Щербатюк, Галина Анатольевна

• Щербатюк, Галина Анатольевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Щербатюк, Галина Анатольевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ

ТЕОРИИТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧНОСТИ. ТЕОРИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

1.1. Основные зависимости термоупругопластичности

1.2. Термомеханика упругопластических тел

1.3. Уравнение теплопроводности. Теория температурных напряжений

1.4. Заключение по первой главе

ГЛАВА 2. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ, НЕРАЗРЕШИМЫЕ В УСЛОВИЯХ ПЛАСТИЧНОСТИ МАКСИМАЛЬНЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

2.1. Локальный нагрев пластины

2.2. Локальный нагрев круглой пластины в ее центральной области

2.3. Заключение по второй главе

ГЛАВА 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТРУБЕ

(ЗАДАЧА Д. БЛЕНДА)

3.1. Постановка задачи

3.2. Обратимое деформирование

3.3. Возникновение и развитие пластического течения в соответствии напряжений грани призмы Ивлева

3.4. Разделение области течения с выходом напряженных состояний на ребро призмы Ивлева

3.5. Затухание течения в условиях соответствия напряжений ребру поверхности нагружения

3.6. Эволюция напряжений при остывании с переходом на новое ребро поверхности нагружения

3.7. Разгрузка

3.8. Остаточные напряжения

3.9. Анализ вычислительного эксперимента

3.10. Заключение по третьей главе

ГЛАВА 4. ПОСАДКА ПРИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

4.1. Задача горячей посадки муфты на вал

4.2. Анализ вычислительного эксперимента горячей посадки «вал и муфта». Сравнение с решением, полученным при использовании условия Треска

4.3. Сборка двухслойной трубы способом горячей посадки

(задача Гадолина)

4.4. Анализ вычислительного эксперимента горячей посадки «труба в трубе». Сравнение с решением, полученным при использовании условия Треска

4.5. Заключение по четвертой главе

ГЛАВА 5. ПОСАДКА ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕНИИ

5.1. Постановка задачи. Упругое деформирование

5.2. Пластическое течение

5.3. Разгрузка. Остаточные напряжения

5.4. Анализ вычислительного эксперимента горячей посадки «кольцо в кольце». Сравнение с решением, полученным при использовании условия Треска

5.5. Заключение по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Условие максимальных приведенных напряжений в качестве средства расчетов одномерных неустановившихся температурных напряжений в упругопластических цилиндрических телах»

ВВЕДЕНИЕ

С общей теоретической точки зрения тепловые и деформационные процессы неразделимы. Деформирование всегда производит тепло, а нагревание неизменно приводит к деформациям, хотя бы в форме теплового расширения.

Однако ряд классических теорий деформирования такой взаимозависимостью пренебрегает. Это относится и к теории упругости [93; 112], и к теории пластичности [31; 58; 57;127], и к теории ползучести [81; 113], и к теории теплообмена [62; 92]. В последнем случае тело полагают недеформируемым, в предыдущих - деформирование считают изотермическим. Данные упрощающие предположения переносят и на теории деформирования материалов с усложненными деформационными свойствами, содержащими в себе одновременно и упругость, и вязкость, и пластичность [19; 20; 105; 110; 112], включая теории больших деформаций [23; 73; 103].

Основополагающие законы таких изотермических теорий выводятся чаще всего из общих законов термодинамики и предположений, всецело на них опирающихся. Предельные гипотезы, исключающие связность тепловых и деформационных процессов, служат целям упрощения математического аппарата, алгоритмической и программной реализации и в таком случае послужили и послужат прочностному анализу конструкций, моделированию ряда технологических операций изготовления изделий и повышения их функционального ресурса.

Но для целей более адекватного отображения существа целого ряда процессов деформирования оставаться в рамках изотермического приближения совершенно невозможно, поскольку в таких процессах именно взаимовлияния механических и тепловых составляющих определяют и характер их протекания, и результат. Поэтому с необходимостью получили свое развитие теории, свободные от гипотезы изотермичности. Они обобщают классические теории и, в свою очередь, также становятся классическими. К таким теориям относятся теории термоупругости [21; 53; 61; 67; 68; 90; 96], термопластичности [22; 69; 111; 115; 109; 129; 141], термовязоупругости [56; 134] с их многочисленными вариантами, при-

званными с высокой степенью точности определять качественные и количественные эффекты в деформируемых телах при интенсивном термомеханическом воздействии на них [22; 28; 66; 75; 82; 94; 114; 150; 158; 169; 170].

Отдельно необходимо остановиться на процессах деформирования, когда они происходят в условиях значительного изменения в температуре. В таком случае производством тепла за счет необратимого деформирования можно пренебречь в силу его малости по сравнению с теплом, поступающим от внешних источников. Это дает возможность упростить математическую постановку соответствующих задач так, что математическая модель термомеханики оказывается несвязанной, то есть распределение температуры по деформируемому телу можно найти независимо от его напряженно-деформированного состояния.

Данную модель вместе с комплексом решаемых в ее рамках краевых задач называют теорией температурных напряжений [21; 90; 96; 99; 101; 104; 116; 132; 148]. Следует только заметить, что в данной теории пренебрегают не только производством тепла за счет необратимого деформирования, но и обратимой связанностью из-за малости коэффициента такой связанности. Далее рассматриваются некоторые задачи именно теории температурных напряжений. Какими же являются при этом соответствующие технологические задачи? Такие, чтобы в них можно пренебречь производством тепла за счет необратимого деформирования? В первую очередь это задачи, призванные рассчитывать технологические операции в металлургии, связанные с консолидацией расплавов в процессе получения металлозаготовок [2; 10; 11; 15; 32; 76; 77; 78; 83; 84; 86; 88; 94; 105; 153; 165]. Безусловно, данное допущение справедливо в технологиях сборки металлоконструкций посредством операций сварки [18; 35; 70; 116; 120; 122; 145] и сборки с натягом горячей посадкой [17; 19; 20; 25; 42; 44; 45; 47; 49; 126; 156; 157], технологиях понижения термическим способом уровня остаточных напряжений (отжиг, отпуск, закалка) в готовых изделиях и сборках [19; 52; 75 - 78; 84 - 86; 105; 118; 117]. Во всех таких технологиях производство тепла за счет необратимого деформирования невелико по сравнению с теплом, поступающим от внешних источников или передающимся от нагретого тела в окружающую среду, поэтому именно

такие технологии формируют вызов фундаментальной механике деформирования в части развития теории температурных напряжений.

Когда в теории температурных напряжений в деформируемых телах ограничиваются только обратимыми деформациями, то задачи теории решаются, как правило, достаточно просто. Существуют программные комплексы, позволяющие свести подобные задачи, по существу, к инженерным расчетам [16; 17; 37; 48; 61; 68; 79; 90; 100; 126]. Но такое положение совершенно не устраивает технологическую практику тогда, когда необратимые деформации не только возникают, но и задают главные следствия термомеханических воздействий на деформируемые тела. К последним относятся задачи формирования уровня и распределения остаточных напряжений [19; 30; 42; 104; 122; 152; 155; 161;162; 164], их принудительная и естественная релаксация [76; 85; 117; 134; 144], натяг в сборке посадкой и понижение прочности в зоне термического влияния сварного шва [116; 122; 133; 147]. Все это требуется прогнозировать посредством упругопластических расчетов с тем, чтобы имелась возможность совершенствования соответствующих промышленных технологий. Поэтому теория температурных напряжений в упру-гопластических телах приобретает первостепенное значение.

Математическая модель температурных напряжений в упругопластических телах строится как в рамках деформационной теории пластичности, так и в рамках пластического течения. Развитию термопластичности в рамках деформационной теории пластичности посвящены исследования украинской школы механиков [9; 98; 100; 102; 124 - 143; 108; 109] во главе с Ю. Н. Шевченко. Разрабатывалось основание теории (постулат изотропии, теория упругопластических процессов и др.) [132; 134; 108; 141], предлагались методы решения краевых задач теории [9; 124; 131; 135; 138], включая численные [130;136; 142]. Существенное продвижение в развитии данного подхода было получено в работах Пермской школы [103; 104; 115].

В данной работе будет рассматриваться вариант теории температурных напряжений в рамках теории пластического течения, поэтому на нем остановимся более подробно. Математическая модель данного варианта теории отлична от мо-

дели идеальной упругопластичности Прандтля - Рейса только тем, что напряжения задаются обратимыми (упругими) деформациями, независимостями закона Гука, а не соотношениями закона Дюамеля - Неймана. Дополнительные усложнения связаны с тем, что предел текучести и упругие модули в законе Дюамеля -Неймана полагают зависящими от температуры. Но поскольку для конкретизации этих зависимостей опытных данных до настоящего времени недостаточно, то чаще всего такие зависимости считаются простейшими (линейными). Более того, зависимым линейно от температуры полагают только предел текучести [3; 25; 30; 36; 42; 44; 157; 166; 167]. В данной работе используется более точная квадратичная зависимость.

До настоящего времени рассмотрено достаточно много задач теории температурных напряжений в упругопластических телах. Часть из них цитировалась выше при ссылках на математическое моделирование технологических задач о консолидации металла слитков при остывании, сборке сваркой и горячей посадкой, закаливании околошовной зоны. Отметим некоторые оригинальные работы.

Так, С. А. Александров вместе с соавторами [3 - 5; 147] решил ряд задач о термомеханических воздействиях на упругопластический материал тонких дисков. Степень изученности температурных неустановившихся напряжений в пластинах и оболочках отражена в работах [9; 36; 54; 71; 89; 102]. Особо следует отметить задачи о горячей посадке цилиндрических деталей [25; 42; 45; 148; 155 -157], отличающиеся тем, что изменение температурных напряжений прослеживается в таких задачах от начала процесса, связанного с нагреванием, до его полной остановки, когда температура по всей сборке становится равной комнатной.

Предпринимались попытки внести в теорию наблюдаемые на практике твердотельные фазовые превращения [34; 70; 74; 85; 122; 168; 170], что, несомненно, усложняет задачу по определению напряженно-деформируемых состояний. Тем более, что и без того решить задачу оказалось возможно без определяющего использования численных методов только в простейших квазистационарных случаях, когда температурные напряжения устанавливаются и деформирование прекращается. Расчет быстроизменяющихся температурных напряжений тре-

бовал иных вычислительных возможностей, которые появились лишь в конце прошлого века и предопределили дальнейший прогресс в развитии термопластичности [25; 34; 35; 36; 42; 70; 75; 91; 88; 130; 142; 150; 148; 151; 157 - 160].

Для целей расчетов использовались главным образом разработанные и апробированные ранее процедуры численных расчетов, основанные на конечно-разностных схемах или конечно-элементных приближениях. Следовательно, приходилось прибегать к дискретизации расчетных областей обратимого и необратимого деформирования. Главной трудностью при этом оказывалось непостоянство в областях расчетов, поскольку границами таких областей оказывались упруго-пластические границы, которые при неустановившихся температурных напряжениях перемещались по деформируемым телам. Эти продвижения необходимо было алгоритмически отслеживать, включая моменты их зарождения и исчезновения. Иначе границы, являясь необходимыми элементами решения краевых задач теории в каждый рассчитываемый момент времени неизвестны. Их положение также следует рассчитывать при расчетах, выполняя на таких граничных поверхностях соответствующие краевые условия. Поэтому, за исключением отдельных случаев [10; 36; 54], рассматривались одномерные задачи теории и вот почему общие теоретические вопросы об устойчивости и сходимости конечно-разностных и конечно-элементных вычислительных процедур в существенно нелинейных задачах теории даже не ставились.

Развитию теории упругопластичности, опирающейся на теорию пластического течения, как и теории идеальной пластичности, способствовало использование кусочно-линейных пластических потенциалов [58; 121; 127]. К последним относится классическое условие пластического течения Треска - Сен-Венана о максимальных касательных напряжениях и классическое условие Ишлинского - Ивле-ва о максимуме приведенных напряжений [55; 58]. Такое использование в ряде случаев приводит к существенным упрощениям в математическом аппарате. Однако в теории неустановившихся температурных напряжений в упругопластиче-ских телах в этом случае возникает иная сложность. На нее обратил внимание еще Д. Бленд, рассматривая задачу о нагреве трубы (задача Д. Бленда [149]). Оказа-

лось, что в процессе изменения температурные напряжения могут переходить от соответствия одной грани поверхности нагружения через ребро поверхности на иную грань. Это означает, что область течения делится таким образом на части, где необратимое деформирование подчинено разным системам уравнений в частных производных. Граничные поверхности, разделяющие область пластического течения, также как и упругопластические границы перемещаются, а разные пластические области могут появляться и исчезать. При этом было замечено, что при условии пластического течения Треска - Сен-Венана во всех областях необратимого деформирования уравнение равновесия одномерной задачи с цилиндрической симметрией можно записать в перемещениях, включая случай наличия предварительных неизменяющихся пластических деформаций [25; 42]. После интегрирования данных уравнений следуют конечные зависимости для напряжений и деформаций от распределения температуры. Это дает возможность при использовании таких зависимостей отказаться от дискретизации расчетных областей при решении задач поиска распределения деформаций и напряжений в каждый рассчитываемый момент времени. Применительно к решению задачи горячей посадки муфты на сплошной вал в нашей работе [27] описан подробно алгоритм решения, прослежено развитие и исчезновение различных областей пластического течения, включая повторные (обратные) [24] пластические течения. В этой же статье приведено сравнение результатов расчетов остаточных напряжений в материале муфты при разных кусочно-линейных условиях пластичности согласно предложенному алгоритму расчетов. Сравнивались результаты расчетов в условиях пластического течения максимальных касательных напряжений (критерий Треска -Сен-Венана) и в условиях максимальных приведенных напряжений (критерий Ишлинского - Ивлева). Последний случай в статье не обсуждался, только приведен был итоговый график с рекомендацией о том, что использование условия максимальных приведенных напряжений при одной и той же начальной температуре разогрева охватывающей муфты существенно сокращает количество областей необратимого деформирования и, следовательно, упрощает расчеты. Данный вывод подтолкнул к дальнейшему исследованию эволюции неустановившихся

температурных напряжений именно при условии максимальных приведенных напряжений, тем более что ранее подобный анализ не проводился.

Такое проведенное исследование и составило предмет настоящей диссертационной работы. Заканчивая обзор литературы, считаем необходимым признать следующее: несмотря на то обстоятельство, что условие пластичности максимальных приведенных напряжений вошло в содержание учебников [31; 58; 127] по теории пластичности наряду с условием максимальных касательных напряжений, следовательно, оно является столь же классическим. Однако в развитии теории оно незаслуженно обходилось по сравнению с условием Треска - Сен-Венана, но ряд результатов, полученных с помощью условия Ишлинского - Ивлева, внес достойный вклад в фундаментальную теорию пластичности [55]. В качестве примера сошлемся на последние работы профессора М. А. Артемова [7; 8; 97], ученика Д. Д. Ивлева, в которых рассмотрены различные аспекты использования условия максимальных приведенных напряжений в статике необратимого деформирования.

Это вселяет надежду на то, что и в теории неустановившихся температурных напряжений условие пластического течения Ишлинского - Ивлева может привести к полезным для теории и практики результатам. Основываясь на вышеизложенном, сформулируем цель предпринимаемого исследования и определим в соответствии с ней круг задач, решение которых приблизит к достижению этой цели.

Цель диссертационной работы состоит в изучении особенностей использования условия пластичности максимальных приведенных напряжений в расчетах эволюции одномерных неустановившихся температурных напряжений при нагреве и последующем остывании упругопластических тел.

Данная цель подразумевает разрешение следующих задач:

- установить возможность решения с условием максимума приведенных напряжений там, где такие задачи с использованием максимума касательных напряжений оказываются по своей постановке некорректными;

- указать постановочные перестроения в задачах теории, диктуемые условием пластичности максимальных приведенных напряжений при переходе напряженных состояний в области пластического течения с грани поверхности нагружения на ребро и далее иную грань поверхности нагружения;

- интегрированием уравнения равновесия в каждой из возможных областей обратимого и разных областей необратимого деформирования получить в условиях заданной зависимости от температуры предела текучести конечные зависимости для напряжений и деформации в зависимости от распределения температуры;

- предложить методику расчетов изменяющихся температурных напряжений шагами, последовательными по времени, с опорой на полученные для каждой из расчетных областей соотношения, связывающие распределение температуры с распределениями деформаций и напряжений в рассчитываемый момент времени, и таким способом обойтись без дискретизации расчетных областей;

- предусмотреть возможность алгоритмического выделения моментов времени зарождения и исчезновения областей пластического течения и их деления на части с указанием мест зарождения и закономерностей дальнейшего продвижения упругопластических границ и граничных поверхностей, разделяющих пластическую область на части, в которых течение подчинено разным дифференциальным уравнениям в соответствии напряжений разным граням и ребрам поверхности наклонной призмы Ивлева в пространстве главных напряжений, являющейся поверхностью нагружения в условиях пластического течения максимальных приведенных напряжений;

- согласно разработанной методике провести расчеты температурных напряжений в их эволюции от начала нагрева до его прекращения и далее до полного остывания тела либо сборки тел; сравнить результаты расчетов - где это возможно - с аналогичными, полученными при условии пластичности максимальных касательных напряжений как в качественном, так и в количественном отношении.

Разрешение поставленных задач определяет научную новизну настоящей диссертации:

- указаны примеры, когда решение задачи теории температурных напряжений при зависимости предела текучести от температуры невозможно получить в рамках теории, опирающейся на классическое условие пластичности максимальных касательных напряжений (условие Треска - Сен-Венана), но с использованием классического же условия максимальных приведенных напряжений (условие Ишлинского - Ивлева) такие задачи благополучно разрешаются;

- показано принципиальное различие в перестройке постановочных частей рассчитываемых задач теории неустановившихся температурных напряжений при использовании разных классических кусочно-линейных условий пластического течения, что предопределяет коренное их отличие в части разработки методов расчетов;

- проведено сравнение ряда решений задач теории температурных напряжений, полученных при условии максимальных приведенных напряжений с подобными решениями, использующими условие максимальных касательных напряжений. Сделаны выводы не только о количественном, но и качественном различии;

- разработана методика расчета одномерных задач теории температурных напряжений с условием пластичности максимально приведенных напряжений и с пределом текучести, зависимым от температуры, позволяющим отслеживать места и время возникновения и исчезновения разных областей пластического течения как при активном процессе разогрева, так и при последующей разгрузке и остывании;

- указаны постановочные перестроения в задачах теории температурных напряжений, диктуемые условием пластичности максимальных приведенных напряжений при переходе напряженных состояний в области пластического течения с грани поверхности нагружения на ребро и далее на соседнюю грань;

- получены новые решения для теории температурных напряжений, так как ранее условие максимума приведенных напряжений в задачах эволюции температурных напряжений в упругопластических телах не использовалось.

Теоретическая и практическая значимость результатов диссертации связана с тем, что впервые были изучены особенности в постановках и решении одномерных задач теории неустановившихся температурных напряжений, когда в качестве условия пластичности выбирается кусочно-линейное условие максимальных приведенных напряжений. В качестве примера укажем такой постановочный факт, при котором переход напряженных состояний с грани призмы Ивлева на ребро необходимо происходит на упругопластической границе, порождая одновременно две новые области пластического течения в деформируемом теле. Тогда как при условии пластичности максимальных касательных напряжений переход к течению в состояниях полной пластичности (на ребре призмы Треска) всегда начинается с границы деформируемого тела. Указаны также условия возникновения повторного (обратного) пластического течения при остывании и разгрузке деформируемого тела.

Предлагаемые подходы к решению практически важных задач термомеханической обработки металлоизделий окажутся полезными при совершенствовании технологий в металлургии, в технологиях горячей сборки конструкций (сварка, посадка с натягом) и иных, где существо технологического процесса определяется именно интенсивным термомеханическим воздействием на материалы.

Таким образом, на защиту выносятся следующие положения:

- новые решения ряда одномерных задач теории температурных напряжений в упругопластических телах, полученные при использовании условия пластического течения максимальных приведенных напряжений при квадратичной зависимости предела текучести от температуры;

- методику, реализуемую шагами, последовательными по времени, расчетов изменяющихся температурных напряжений, позволяющих отследить моменты перестройки решений, связанных с возникновением (или исчезновением) новых областей течения и делением области течения на части, в которых необратимое деформирование подчинено разным системам дифференциальных уравнений;

- результаты сравнения (как количественного, так и качественного) решений, полученных в работе с известными решениями, полученными в условиях использования условия пластичности максимальных касательных напряжений;

- возможность получить замкнутое решение некоторых задач теории, когда их невозможно получить в рамках классического условия пластического течения Треска - Сен-Венана;

- рекомендации к использованию разработанной методики для реализации программ расчетов, включая целесообразность использования условия пластичности максимальных приведенных напряжений в постановках и решениях краевых задач теории, моделирующих конкретные технологические операции (сборка с горячей посадкой, сваркой).

Степень достоверности и апробация результатов диссертации. Достоверность результатов диссертации определяется использованием фундаментальных подходов классической механики сплошных сред; базируется на классической теории упругопластического деформирования; основывается на выборе кусочно-линейного условия пластического течения Ишлинского - Ивлева и зависимости предела текучести от температуры; не выводит используемую модель за рамки классических представлений. Программы расчетов по разработанному алгоритму используют только выверенные процедуры расчетов, прошедших достаточно объемное и точное тестирование на имеющихся точных решениях и на результатах расчетов, полученных с использованием также кусочно-линейного условия пластичности максимальных касательных напряжений (условия Треска -Сен-Венана).

Публикации. Основные результаты исследований и содержание диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах [1; 26; 27; 29; 43; 123; 59; 60; 124; 146], из них 5 рекомендованы ВАК РФ [1; 26; 27; 29; 43] для публикации основных научных результатов для соискания ученой степени доктора и кандидата наук.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на научных конференциях: II Дальневосточной школе-семинаре (г. Комсомольск-на-Амуре,

11-15 сентября 2017 г.); ХХ Юбилейной Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС'-2017, г. Алушта); XLШ Гагаринских чтениях (Международная молодежная научная конференция, ФГБУН Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва); III Дальневосточной школе-семинаре «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций» (г. Комсомольск-на-Амуре, 18-21 сентября 2018 г.). Материалы работы были доложены на семинаре в Институте машиноведения и металлургии ДВО РАН по механике деформируемого твердого тела под руководством члена-корреспондента Российской академии наук А. А. Буренина.

Личный вклад автора. Все основные результаты, вошедшие в содержание диссертации, получены автором лично. Соавторы публикаций по теме диссертации участвовали в обсуждении постановочной части решаемых задач и результатов вычислений по разработанным автором программам расчетов. В диссертации отсутствуют заимствованные материалы и результаты других исследований, а когда по логике изложения такие сведения оказываются необходимыми, то они снабжены соответствующими ссылками на авторов и литературные источники.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 170 источников. Работа изложена на 154 страницах, содержит 51 рисунок.

Краткое содержание диссертационной работы по главам. Целью работы заявлено исследование возможности применения условия максимальных приведенных напряжений в качестве средства расчетов одномерных неустановившихся температурных напряжений в упругопластических цилиндрических телах, а также разработка методики решения таких задач, предусматривающая возможность алгоритмического выделения моментов времени зарождения и исчезновения областей пластического течения и их деления на части с указанием мест зарождения и закономерностей дальнейшего продвижения упругопластических границ и граничных поверхностей.

Основной текст диссертации состоит из пяти глав.

Первая глава носит вводный характер. В ней выписаны необходимые соотношения, составившие математическую модель теории температурных напряжений в упругопластических материалах с учетом линейной и квадратичной зависимостей предела текучести от температуры. В качестве кусочно-линейного потенциала пластического течения выбрана классическая поверхность нагружения в форме призмы Ишлинского - Ивлева в пространстве главных напряжений. Описана методика решения задач с учетом данного условия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Щербатюк, Галина Анатольевна, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абашкин, Е. Е. Условие пластичности максимальных приведенных касательных напряжений в качестве средства расчетов эволюции плоских напряженных состояний / Е. Е. Абашкин, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Серия: Науки о природе и технике. - 2018. - № 11-1(34). - С. 51-62.

2. Абрамов, В. В. Напряжение и деформация при термической обработке стали / В. В. Абрамов. - Донецк : Вища шк., 1985. - 133 с.

3. Александров, С. Е. Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске / С. Е. Александров, Е. А. Лямина, О. В. Новожилова // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2013. - № 3. - С. 43-48.

4. Александров, С. Е. Решение термоупругопластической задачи для тонкого диска из пластически сжимаемого материала, подверженного термическому нагружению / С. Е. Александров, Е. В. Ломакин, Й.-Р. Дзенг // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 443. - № 3. - С. 310-312.

5. Александров, С. Е. Упругопластическое напряженно-деформированное состояние в пластине с запрессованным включением под действием температурного поля / С. Е. Александров, Н. Н. Чиканова // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 2000. - № 4. - С. 149-158.

6. Араманович, И. Г. Уравнения математической физики / И. Г. Араманович, В. И. Левин. - М. : Наука, 1969. - 288 с.

7. Артемов, М. А. Анализ и сопоставление некоторых теорий пластичности. / М. А. Артемов, Е. С. Барановский // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2017. - № 1(31). - С. 15-21.

8. Артемов, М. А. Математическое моделирование пластического состояния тел. Плоская деформация. / М. А. Артемов, Е. С. Барановский // Вестник Чуваш-

ского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2015. - № 2(24). - С. 72-87.

9. Бабешко, М. Е. Термоупругопластическое деформирование составных оболочек в процессах осесимметричного нагружения с учетом третьего инварианта девиатора напряжений / М. Е. Бабешко, Ю. Н. Шевченко // Прикладная механика. - 2010. - Т. 46. - № 12. - С. 31-41.

10. Багмутов, В. П. Компьютерное моделирование процессов обработки и получения материалов в высокоэнергетических системах : монография / В. П. Багмутов, И. Н. Захаров. - Волгоград : ВолгГТУ, 2011. - 159 с.

11. Багмутов, В. П. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация / В. П. Багмутов, С. Н. Паршев, Н. Г. Дуд-кина, И. Н. Захаров. - Новосибирск : Наука, 2003. - 318 с.

12. Базаров, И. П. Термодинамика / И. П. Базаров. - М. : Высш. шк., 1991. -

376 с.

13. Баландин, Г. Ф. Основы теории формирования отливки. В 2 ч. Ч. 1. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки : учеб. пособие / Геннадий Федорович Баландин. - М. : Машиностроение, 1976. - 328 с.

14. Баландин, Г. Ф. Основы теории формирования отливки. В 2 ч. Ч. 2. Формирование макроскопического строения отливки : учеб. пособие / Геннадий Федорович Баландин. - М. : Машиностроение, 1979. - 335 с.

15. Барвинок, В. А. О теплопроводности двух сопряженных тел с движущейся границей / В. А. Барвинок // Известия Академии наук СССР. Серия: Энергетика и транспорт. - 1982. - № 2. - С. 173-179.

16. Белкин, И. М. Допуски и посадки / И. М. Белкин. - М. : Машиностроение, 1992. - 528 с.

17. Берникер, Е. И. Посадка с натягом в машиностроении / Е. И. Берникер. -Л. : Машиностроение, 1966. - 168 с.

18. Биленко, Г. А. Компьютерное моделирование напряженного состояния сварного соединения из нержавеющей стали 03Х18Н9М3, выполненного многопроходной орбитальной сваркой / Г. А. Биленко, Е. А. Моргунов,

Ю. С. Коробов // Сварка и диагностика : сборник докладов Международного форума, Екатеринбург, 25-27 ноября 2014 г. - Екатеринбург : УрФУ, 2015. -С. 35-41.

19. Биргер, И. А. Остаточные напряжения / И. А. Биргер. - М. : Машгиз, 1963. - 233 с.

20. Биргер, И. А. Прочность, устойчивость, колебания. В 3 т. Т. 2. : справочник / И. А. Биргер, Я. Г. Пановко. - М. : Машиностроение, 1968. - 465 с.

21. Боли, Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер ; пер. с англ. под ред. Э. И. Грилюка. - М. : Мир, 1964. - 512 с.

22. Бондарь, В. С. Вариант теории термопластичности / В. С. Бондарь,

B. В. Даншин, А. А. Кондратенко // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Серия: Механика. - 2015. - № 2. -

C. 21-35.

23. Буренин, А. А. Большие деформации и упругое последействие / А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк. - Владивосток : Дальнаука, 2013. - 312 с.

24. Буренин, А. А. Возможность повторного пластического течения при общей разгрузке упругопластической среды / А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк, М. В. Полоник // Доклады Академии наук. - 2000. - Т. 275. - № 6. - С. 757-769.

25. Буренин, А. А. К вопросу математического моделирования процесса горячей посадки цилиндрических металлоизделий / А. А. Буренин, Е. П. Дац, А. В. Ткачева // Сибирский журнал индустриальной математики. - Новосибирск : Изд-во Ин-та мат. СО РАН. - 2014. - Т. 17. - № 3. - С. 40-47.

26. Буренин, А. А. К использованию кусочно-линейных пластических потенциалов в нестационарной теории температурных напряжений / А. А. Буренин, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. - 2018. - Т. 22. - № 1. -С. 23-39.

27. Буренин, А. А. К расчету неустановившихся температурных напряжений в упругопластических телах / А. А. Буренин, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Вычислительная механика сплошных сред. - 2017. - Т. 10. - № 3. - С. 245-259.

28. Буренин, А. А. Неизотермическое движение упруговязкопластической среды в трубе в условиях изменяющегося перепада давления / А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк, Г. Л. Панченко // Доклады Академии наук. - 2015. - Т. 464. -№ 3. - С. 284-287.

29. Буренин, А. А. Об особенностях использования условия максимальных приведенных касательных напряжений в теории неустановившихся температурных напряжений / А. А. Буренин, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2018. - № 2(36). -С. 74-90.

30. Буренин, А. А. Формирование поля остаточных напряжений в условиях локального теплового воздействия / А. А. Буренин, Е. П. Дац, Е. В. Мурашкин // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 2014. -С. 124-131.

31. Быковцев, Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. -Владивосток : Дальнаука, 1998. - 528 с.

32. Вафин, Р. К. Прочность термообрабатываемых прокатных валков / Р. К. Вафин, А. М. Покровский, В. Г. Лешковцев. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 264 с.

33. Великоиваненко, Е. А. Задача термопластичности для круглой цилиндрической оболочки при произвольном осесимметрическом нагреве / Е. А. Великоиваненко, В. И. Махненко // Труды Весоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. - М. : Наука, 1966. - С. 232.

34. Галанин, М. П. Разработка и реализация вычислительного алгоритма для расчета температурных напряжений, возникающих при нагреве металла, с учетом фазовых переходов / М. П. Галанин, М. А. Гузев, Т. В. Низкая // Препринты Института прикладной математики имени М. В. Келдыша. - 2005. - № 139. - 19 с.

35. Гаффаров, Р. Ф. Применение метода конечных элементов для повышения нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом /

Р. Ф. Гаффаров, А. В. Щенятский // Высокие технологии. - 2004. - Вып. 3. -С. 162-167.

36. Горшков, С. А. Расчет плоского поля температурных напряжений в условиях пластического течения и разгрузки / С. А. Горшков, Е. П. Дац, Е. В. Мурашкин // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. -2014.- № 3(21). - С. 169-175.

37. ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88) Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. - М. : ИПК Изд-во стандартов, 1989. - 27 с.

38. Гринфельд, М. А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений / М. А. Гринфельд. - М. : Наука, 1990. - 312 с.

39. Гроот, С Р. де. Неравновесная термодинамика / С. Р. де Гроот, П. Мазур ; пер. с англ. В. Т. Хозяинова ; под ред. Д. Н. Зубарева. - М. : Мир, 1964. - 456 с.

40. Гузев, М. А. Термомеханическая модель упругопластического материала с дефектами структуры / М. А. Гузев // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 1998. - № 4. - С. 341-360.

41. Гуляев, А. П. Металловедение : учеб. для вузов / А. П. Гуляев. - 6-е изд., перераб. и доп. - М. : Металлургия, 1986. - 544 с.

42. Дац, Е. П. Кусочно-линейные пластические потенциалы в задачах теории температурных напряжений о сборке горячей посадкой / Е. П. Дац, М. Р. Петров, А. В. Ткачева // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2015. - № 4(26). - С. 163-169.

43. Дац, Е. П. Расчет напряженно-деформированного состояния термоупругопластического цилиндра в рамках критерия текучести Мизеса / Е. П. Дац, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций : материалы II Дальневосточной школы-семинара,

Комсомольск-на-Амуре, 11-15 сентября 2017 г. - Комсомольск-на-Амуре : ФГБОУ ВО «КнАГТУ», 2017. - С. 79-81; 88-90.

44. Дац, Е. П. Сборка конструкции «кольцо в кольце» способом горячей посадки / Е. П. Дац, А. В. Ткачева, Р. В. Шпорт // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2014. - № 4(22). - С. 225-235.

45. Дац, Е. П. Технологические температурные напряжения в процессах горячей посадки цилиндрических тел при учете пластических течений / Е. П. Дац, А. В. Ткачева // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т. 57. -№ 3. - С. 208-216.

46. Демидович, В. П. Численные методы анализа, приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / В. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. - М. : Наука, 1967. - 368 с.

47. Детинко, Ф. М. Контактная задача о посадке двух цилиндрических оболочек различной длины / Ф. М. Детинко, Б. М. Фастовский // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 1974. - № 3. -С. 118-121.

48. Допуски и посадки : справочник / В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов [и др.] ; под ред. В. Д. Мягкова. - Л. : Машиностроение, 1982. - Ч. 1-2. - 543 с.

49. Дувидсон, И. А. Об одном методе определения напряженно-деформированного состояния в соединениях с натягом / И. А. Дувидсон // Проблемы прочности. - 1984.- № 12. - С. 103-108.

50. Ефимов, В. А. Разливка и кристаллизация стали / В. А. Ефимов. - М. : Металлургия, 1976. - 556 с.

51. Ефимов, В. А. Технологии современной металлургии / В. А. Ефимов, А. С. Ельдархонов. - М. : Новые технологии, 2004. - 784 с.

52. Загряцкий, Н. И. Исследование напряженно-деформированного состояния при закалке / Н. И. Загряцкий, Т. П. Виноградова // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев : Наукова думка, 1980. - № 20. - С. 90-94.

53. Зарубин, В. С. Математические модели термомеханики / В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин. - М. : Физматлит, 2002. - 168 с.

54. Иванов, С. Н. Пластическая деформация подкрепленных панелей при нестационарном нагреве / С. Н. Иванов // Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института имени проф. Н. Е. Жуковского. - 1979. -Т. 10. - № 2. - С. 76-83.

55. Ивлев, Д. Д. Теория идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев. - М. : Наука, 1966. - 232 с.

56. Ильюшин, А. А. Основы математической теории термовязкоупругости / А. А. Ильюшин, В. И. Победря. - М. : Наука, 1970. - 281 с. : ил.

57. Ильюшин, А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. - М. : ГИТТЛ, 1948. -

376 с.

58. Ишлинский, А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев. - М. : Физматлит, 2001. - 704 с.

59. Каинг, М. Об особенностях использования кусочно-линейных пластических потенциалов в расчетах неустоявшихся температурных напряжений / М. Ка-инг, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Материалы ХХ Юбилейной Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2017), 24-32 мая 2017 г., г. Алушта. - М. : Изд-во МАИ-Принт, 2017. - С. 246-248.

60. Каинг, М. Особенности использования кусочно-линейных пластических потенциалов в расчетах неустоявшихся температурных напряжений / М. Каинг, А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // XLШ Гагаринские чтения, 05-20 апреля, 2017 г. : материалы Международной молодежной научной конференции. Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН. - М. : ФГБУН «Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской Академии наук», 2017. - С. 40-41.

61. Карнаухов, В. Г. Связанные задачи термоупругости. / В. Г. Карнаухов. -Киев : Наукова думка, 1982. - 260 с.

62. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. ; пер. с англ. под ред. А. А. Померанцева. - М. : Наука, 1964. - 487 с.

63. Качанов, Л. М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов. - М. : Наука, 1969. - 420 с.

64. Киселев, А. С. Компьютерное моделирование тепловых, структурных и деформационных процессов при термических технологиях воздействия / А. С. Киселев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 1999. - № 10. -С. 41-48.

65. Клюшников, В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюш-ников. - М. : Изд-во МГУ, 1979. - 208 с.

66. Князева, А. Г. Теплофизические основы современных высокотемпературных технологий / А. Г. Князева. - Томск : Изд-во Томского политехн. ун-та, 2009. - 357 с.

67. Коваленко, А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. - Киев : Наукова думка, 1970. - 308 с.

68. Коваленко, А. Д. Термоупругость / А. Д. Коваленко. - Киев : Вища шк., 1975. - 217 с.

69. Ковтанюк, Л. В. Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае / Л. В. Ковтанюк // Дальневосточный математический журнал. - 2004. - Т. 5. - № 1. - С. 107-117.

70. Кректулева, Р. А. Численное решение квазистатической задачи расчета остаточных напряжений в сварочных швах с учетом фазовых превращений / Р. А. Кректулева, О. И. Черепанов, Р. О. Черепанов // Физическая мезомеханика. -2013. - Т. 16. - № 6. - С. 51-57.

71. Крысько, В. А. Исследование упругопластических деформаций гибких пологих оболочек под действием температурного поля / В. А. Крысько, А. Г. Маркушин, В. В. Амельяненко // Дифференциальные уравнения и вычислительная механика. - 1975. - Вып. 5. - Ч. 1. - С. 128.

72. Кузнецов, Г. В. Разностные методы решения задач теплопроводности / Г. В. Кузнецов, М. А. Шеремет. - Томск : Изд-во Томского политехн. ун-та, 2007. -172 с.

73. Левитас, В. И., Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении / В. И. Левитас. - Киев : Наукова думка, 1987. - 232 с.

74. Лешковцев, В. Г. Алгоритм решения задач термоупруговязкопластично-сти на основе МКЭ с учетом структурных превращений / В. Г. Лешковцев,

A. М. Покровский // Известия вузов. Серия: Машиностроение. - 1988. - № 5. -С. 12-16.

75. Лешковцев, В. Г. Расчет закалочных напряжений в стальных деталях с учетом упруговязкопластических свойств и изменения фазового состава /

B. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 1999. - № 2. - С. 101-107.

76. Лешковцев, В. Г. Расчет напряжений в закаленных осесимметричных деталях, соединенных прессовой посадкой / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. - 1994. -№ 4. - С. 71-76.

77. Лешковцев, В. Г. Расчет напряжений в коротком сплошном цилиндре при его закалке / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Расчеты на прочность : сборник научных статей. - 1989. - № 29. - С. 105-111.

78. Лешковцев, В. Г. Расчет остаточных напряжений в термически обрабатываемых деталях / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский, И. А. Тарасов // Расчеты на прочность. - 1993. - Вып. 3. - С. 8-15.

79. Лившиц, П. З. О распределении напряжений по контактной поверхности при горячей посадке диска постоянной толщины на сплошной вал / П. З. Лившиц // Известия Академии наук СССР. - 1955. - № 4. - С. 22-42.

80. Логинов, Ю. Н. Медь и деформируемые медные сплавы : учеб. пособие для студентов вузов / Ю. Н. Логинов. - 2-е изд., стер. - Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2006. - 136 с.

81. Локощенко, А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов : монография / А. М. Локощенко. - М. : Физматлит, 2015. - 504 с.

82. Ломакин, В. А. Задачи определения напряжений и деформаций в процессах термической обработки / В. А. Ломакин // Известия Академии наук СССР. Механика и машиностроение. - 1959. - № 1. - С. 103-110.

83. Ломакин, В. А. Теоретическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов / В. А. Ломакин // Проблемы прочности машин. -1959. - № 2. - С. 72-83.

84. Лошкарев, В. Е. Математическое моделирование процесса закалки с учетом влияния напряжений на структурные превращения в стали / В. Е. Лошка-рев // Металловедение и теоретическая обработка металлов. - 1986. - № 1. - С. 2-6.

85. Лошкарев, В. Е. О взаимосвязи закалочных напряжений и структурных превращений стали / В. Е. Лошкарев // Известия Академии наук СССР. Серия: Металлы. - 1985. - № 5. - С. 86-89.

86. Лошкарев, В. Е. Термонапряжения в закаливаемых стальных изделиях цилиндрической формы с осевым отверстием / В. Е. Лошкарев // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 46. - № 3. - С. 491-498.

87. Марочник сталей и сплавов : справочник / А. С. Зубченко, М. М. Колосков, Ю. В. Каширский [и др.] ; под общ. ред. А. С. Зубченко. - М. : Машиностроение, 2003. - 784 с.

88. Математическое моделирование сложных технологических процессов / В. И. Одиноков, Б. Г. Каплунов, А. В. Песков [и др.]. - М. : Наука, 2008. - 176 с.

89. Махненко, В. И. Численное решение осесимметричной задачи термопластичности для оболочки вращения / В. И. Махненко, Л. А. Избенко, Ю. А. Скоснягин // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1972. -Вып. 12. - С. 62-67.

90. Мелан, Э. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями / Э. Мелан, Г. Паркус ; пер. с нем. В. И. Даниловской. -М. : Физматгиз, 1958. - 166 с.

91. Милюкова, О. Ю. Численный метод решения уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом на основе многосеточного метода / О. Ю. Милюкова,

В. Ф. Тишкин // Препринты Института прикладной математики имени М. В. Келдыша. - 2013. - № 64. - 19 с.

92. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М. : Энергия, 1977. - 344 с.

93. Новацкий, В. Теория упругости : монография / В. Новацкий. - М. : Мир, 1975. - 572 с.

94. Новиков, Н. В. Моделирование термопластического течения в аппаратах высокого давления / Н. В. Новиков, В. Х. Левитас // Вестник АН УССР. - 1985 -№ 8. - С. 7-17.

95. Ноздрев, В. Ф. Курс термодинамики : учеб. пособие / В. Ф. Ноздрев. -М. : Просвещение, 1967. - 241 с.

96. Паркус, Г. Неустоявшиеся температурные напряжения. / Г. Паркус ; пер. с нем. В. И. Розенблюма ; под ред. Г. С. Шапиро. - М. : Физматлит, 1963. - 252 с.

97. Переяславская, И. И. К вопросу математического моделирования осе-симметричного плоско-напряженного состояния сжимаемого упругопластическо-го тела / И. И. Переяславская, М. А. Артемов, Е. С. Барановский // Вестник Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2017. - № 1(31). - С. 22-39.

98. Петров, А. Д. Расчет полей пластических деформаций при термосиловом нагружении / А. Д. Петров // Збiрник наукових праць Дншродзержинського державного техшчного ушверситету. Техшчш науки. - 2014. - Вип. 1. - С. 211-216.

99. Пискун, В. В. Напряженное состояние составного ротора с учетом напряжений натяга / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Проблемы прочности. - 1977. - № 6. - С. 93-95.

100. Пискун, В. В. О применении метода конечных элементов для определения термонапряжений в дисках / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1975. - Вып. 15. - С. 54-57.

101. Пискун, В. В. Решение пространственной осесимметричной задачи термопластичности применительно к толстым турбинным дискам / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Проблемы прочности. - 1974. - № 5. - С. 8-13.

102. Пискун, В. В. Упругопластическое осесимметричное напряженное состояние круглой цилиндрической оболочки постоянной толщины при нестационарном нагреве / В. В. Пискун // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1966. - Вып. 6. - С. 79-88.

103 Поздеев, А. А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения / А. А. Поздеев, Ю. И. Няшин, П. В. Трусов. - М. : Наука, 1986. - 232 с.

104. Поздеев, А. А. Остаточные напряжения: теория и приложения /

A. А. Поздеев, Ю. И. Няшин, П. В. Трусов. - М. : Наука, 1982. - 112 с.

105. Покровский, А. М. Расчет напряжений в прокатных валках при индукционной закалке / А. М. Покровский, В. Г. Лешковцев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998. - № 7. - С. 31-38.

106. Полянин, А. Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точное решение / А. Д. Полянин, В. Ф Зайцев. - М. : Физматлит, 2002. - 432с.

107. Прагер, В. Теория идеально пластических тел / В. Прагер, Ф. Г. Ходж ; пер. с англ. Н. А. Талицких, Н. А. Форсмон ; под ред. Г. С. Шапиро. - М. : Изд-во иностр. лит., 1956. - 398 с.

108. Проверка гипотез теории малых упругопластических деформаций при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко, Р. Г. Терехов,

B. Я. Баш [и др.] // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев : Нау-кова думка, 1977. - Вып. 17. - С. 25-29.

109. Пространственные задачи термопластичности / Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко, В. В. Пискун [и др.] ; под общ. ред. Ю. Н. Шевченко. - Киев : На-укова думка, 1980. - 262 с.

110. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина ; пер. с англ. Е. Наяра ; под ред. Г. С. Шапиро. - М. : Мир, 1968. - 176 с.

111. Пэжина, П. Проблемы термопластичности / П. Пэжина, А. Савчук ; пер. с пол. // Проблемы теории пластичности и ползучести. - 1979. - С. 94-202.

112. Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Ра-ботнов. - М. : Наука, 1972. - 744 с.

113. Работнов, Ю. Н. Ползучесть элементов конструкции / Ю. Н. Работнов. -М. : Наука, 1966. - 752 с.

114. Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ / Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко,

B. В. Пискун [и др.] ; под ред. Ю. Н. Шевченко. - Киев : Наукова думка, 1979. -237 с.

115. Роговой, А. А. Модель термоупруго-неупругого процесса с большими деформациями и структурными изменениями в материале / А. А. Роговой // Прикладная механика и техническая физика. - 2015. - № 5 - С. 191-204.

116. Рыкалин, Н. Н. Расчеты тепловых процессов при сварке / Н. Н. Рыка-лин. - М. : Машгиз, 1951. - 296 с.

117. Самойлович, Ю. А. Математические модели процесса охлаждения стальных изделий с учетом распада аустенита / Ю. А. Самойлович, Г. Г. Незер, З. К. Кабаков // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1979. - № 9. -

C. 12-14.

118. Самойлович, Ю. А. Определение температурных полей изделий при закалке / Ю. А. Самойлович, В. Е. Лошкарев // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1980. - № 4. - С. 10-13.

119. Скобло, С. Я. Слитки для крупных поковок / С. Я. Скобло, Е. А. Казачков. - М. : Металлургия, 1973. - 248 с.

120. Слепцова, Е. А. Определение остаточных сварочных напряжений и деформаций при стыковой сварке тонких пластин / Е. А. Слепцова, А. Р. Павлов // Вестник Самарского государственного университета. Серия естественнонаучная. -2008. - № 2(61). - С. 273-287.

121. Соколовский, В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. - М. : Высш. шк., 1969. - 608 с.

122. Талыпов, Г. Б. Сварочные деформации и напряжения / Г. Б. Талыпов. -Л. : Машиностроение, 1973. - 280 с.

123. Температурные напряжения в упругопластической трубе в зависимости от выбора условия пластичности / Е. П. Дац, Е. В. Мурашкин, А. В. Ткачева [и др.] // Известия Российской академии наук. Серия: Механика твердого тела. -2018.- № 1. - С. 32-43.

124. Ткачева, А. В. Остаточные напряжения в материале толстостенной трубы, подвергнутой неравномерному разогреву / А. В. Ткачева, Г. А. Щербатюк // Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий технических устройств и конструкций : материалы III Дальневосточной школы-семинара, Комсомольск-на-Амуре, 18-21 сентября 2018 г. - Комсомольск-на-Амуре : ФГБОУ ВО «КнАГУ», 2018. - 126 с. - ISBN 978-5-77651340-4.

125. Толоконников, Л. А. Механика деформируемого твердого тела : учеб. пособие для втузов / Л. А. Толоконников. - М. : Высш. шк., 1979. - 318 с.

126. Фирсов, В. Т. Выбор величины натяга крупных прессовых соединений с учетом технологии их изготовления / В. Т. Фирсов, Г. М. Гречушкин, Н. А. Стецюк // Вестник машиностроения. - 1987. - № 3. - С. 30-31.

127. Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл ; пер. с англ. Э. И. Григолюка. - М. : Мир, 1956. - 407 с.

128. Циглер, Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды / Г. Циглер. - М. : Мир, 1966. - 135 с.

129. Чернышев, А. Д. Модель термопластического тела при конечных деформациях / А. Д. Чернышев // Известия Академии наук СССР. Серия: Механика твердого тела. - 1980. - № 1. - С. 110-115.

130. Шевченко, Ю. Н. Вычислительные методы в стационарных и нестационарных задачах теории термопластичности / Ю. Н. Шевченко, П. А. Стеблянко // Проблеми обчислювально! мехашки i мщност конструкцш. -2012. - Вып. 18. - С. 211-226.

131. Шевченко, Ю. Н. Об одном вариационном методе решения задачи нестационарной теплопроводности / Ю. Н. Шевченко, И. В. Прохоренко, В. Г. Савченко // Доклады АН УССР. Серия А. - 1977. - Т 9. - С. 816-821.

132. Шевченко, Ю. Н. Об определяющих уравнениях теории пластического течения при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко // Тепловые нагружения в элементах конструкций. - 1987. - Вып. 18. - С. 17-23.

133. Шевченко, Ю. Н. Определение контактных давлений при напрессовке или горячей посадке на ось ступицы колеса и роликового подшипника, рассматриваемые как цилиндрические оболочки / Ю. Н. Шевченко, Б. И. Коган // Труды Харьк. ин-та инженеров трансп. - 1959. - Вып. 33. - С. 95-107.

134. Шевченко, Ю. Н. Определяющие уравнения нелинейной теории наследственной среды при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко // Прикладная механика. - 1978. - Вып. 14. - № 30. - С. 41.

135. Шевченко, Ю. Н. Приближенные методы решения задач термопластичности при повторном нагружении / Ю. Н. Шевченко // Прочность и пластичность. - М. : Наука, 1971. - С. 383-391.

136. Шевченко, Ю. Н. Решение осесимметричной задачи термопластичности на ЭЦВМ типа М-220 / Ю. Н. Шевченко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко. - Киев : На-укова думка, 1975. - 108 с.

137. Шевченко, Ю. Н. Теория пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко, И. В. Прохоренко. - Киев : Наукова думка, 1981. - 296 с.

138. Шевченко, Ю. Н. Термопластичность при переменных нагружениях / Ю. Н. Шевченко. - Киев : Наукова думка, 1970. - 288 с.

139. Шевченко, Ю. Н. Термоупругопластическое напряженное состояние тел вращения с учетом истории нагружения / Ю. Н. Шевченко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко // Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций : сборник научных статей. - Киев : Изд-во Киевского строит. ин-та. -1978. - С. 3.

140. Шевченко, Ю. Н. Уравнения терморадиационной пластичности / Ю. Н. Шевченко // Тепловые напряжения в элементах конструкций : сборник научных статей. - 1972. - Вып. 12. - С. 39-52.

141. Шевченко, Ю. Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю. Н. Шевченко, Н. Н. Терехов. - Киев : Наукова думка, 1982. - 240 с.

142. Шевченко, Ю. Н. Численные методы в нестационарных задачах теории термопластичности / Ю. Н. Шевченко, П. А. Стеблянко, А. Д. Петров // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. - 2014. - Вып. 22. -С. 251-264.

143. Шевченко, Ю. Н. Численные методы и ЭВМ в решении проблем термовязкопластичности / Ю. Н. Шевченко, Н. Л. Белевцова, В. Г. Савченко // Материалы республиканской конференции «Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе». - Киев. - 1982. - С. 1.

144. Шевчук, Ю. Н. Термовязкопластичность / Ю. Н. Шевчук, Ю. Г. Савченко. - Киев : Наукова думка, 1987. - 238 с.

145. Шолохов, М. А. Влияние формы разделки на остаточные напряжения в корпусных конструкциях специальной техники / М. А. Шолохов, А. С. Куркин, С. И. Полосков // Известия Тульского гос. ун-та. Серия: Технические науки. -2015. - № 6. - Ч. 2. - С. 144.

146. Щербатюк, Г. А. Оптимизация расчетов в задаче горячей посадки / Г. А. Щербатюк // Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий технических устройств и конструкций : материалы III Дальневосточной школы-семинара, Комсомольск-на-Амуре, 18-21 сентября 2018 г. - Комсомольск-на-Амуре : ФГБОУ ВО «КнАГУ», 2018. - 126 с. -ISBN 978-5-7765-1340-4.

147. Alexandrov, S. Thermal effects on the development of plastic zones in thin ax-isummetric plates / S. Alexandrov, N. Alexandrova // J. Stain Anal. Eng. Des. - 2001. -Vol. 36. - P. 169-176.

148. Bengeri, M. The influence of the temperature dependence of the yield stress on the stress distribution in a thermally assembled elastic-plastic shrink fit / M. Bengeri, W. Mack // Acta Mechanica. - 1994. - Vol. 103. - P. 243-257.

149. Bland, D. R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients / D. R. Bland // J. of the Mechanics and Physics of Solids. - 1956. - Vol. 4. - P. 209-229.

150. Chaboche, J. L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equation : theory versus experiment / J. L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting. Atlanta, GA(USA), 1991. - P. 1-20.

151. Eraslan, A. Thermoplastic response of a linearly hardening cylinder subjected to nonuniform heat source and convective boundary condition / A. Eraslan, Y. Orcan // Mechanics Based Desigen of Structures and Machines : An Inernational Journal. -2004. - Vol. 32. - P. 133-164.

152. Gamer, U. Concise treatment of the shrink fit withelastic plastic hab / U. Gamer // Int. J. Solids. Struct. - 1992. - Vol. 29. - P. 2463-2469.

153. Guver, U. Elastic-Plastic solid disk with nonuniform heat source subjectrd to external pressure / U. Guver, O. Altay // International Journal of Mechanical Sciences. -2000. - Vol. 42. - P. 831-842.

154. Guver, U. Linear Hardening solid disk with rigid casing subjected to a uniform heat source / U. Guver, O. Altay // Mechanics research communications. - 1998. -Vol. 25. - P. 679-684.

155. Kovacs, A. Hardening effects on the Stress Distribution in a Shrink Fit under Cyclic Thermal Loading / A. Kovacs // Perijdica Polytechnica Ser. Vech. Eng. - 1991. -Vol. 35. - P. 49-64.

156. Kovacs, A. Residual Stresses in Thermally Loaded Shrink Fits / A. Kovacs // Periodica Polytechnica. Ser. Mech. Eng. - Vol. 40. - №. 2. - 1996. - P. 103-112.

157. Kovacs, A. Thermal stresses in a shrink fit due to an Inhomogeneous Temperature Distribution / A. Kovacs // Acta Mechanica. - 1994. - Vol. 105. -P. 173-187.

158. Lippmann, H. The effect of a temperature cycle on the stress distribution in a shrink fit / H. Lippmann // Intern. J. Plast. - 1992. - Vol. 8. - P. 567-582.

159. Mack, W. Thermal assembly of an elastic-plastic hub and a solid shaft / W. Mack // Arch. Appl. Mech. - 1993. - Vol. 63. - P. 42-50.

160. Mroz, Z. On the Uniqueness Problem in Coupled Thermoplasticity / Z. Mroz, B. Raniecki // International Journal of Engineering Science. - 1976. - Vol. 14. -P. 211-221.

161. Nicholson, D. A. Note on Uniqueness in Coupled Thermoplasticity / D. A Nicholson // Acta Mechanica. - 1989. - Vol. 78. - P. 161-169.

162. Ocean, Y. Elastic-plastic deformation of a centrally heated cylinder / Y. Ocean, U. Gamer // Acta Mechanica. - 1991. - Vol. 90. - P. 61-80.

163. Odeno, H. Transient Thermal Stresses in Discs With a Temperature Dependent Yield Stress / H. Odeno // Acta Polytech. Scand. Phys. Incl. Nucleon. Series. -1969. - Vol. 66. - P. 243.

164. Odeno, H. Transient Thermal Stresses in Elasto-Plastic Discs / H. Odeno // Journal Mechnical Engineering Science. - 1969. - Vol. 2. - P. 384.

165. Ohno, N. Transformation of a nonlinear kinematic hardening rule toamulti-surface formunder isothermal and nonisothermal conditions / N. Ohno, J. Wang // Int. J. Plasticity. - 1992. - Vol. 7. - P. 879-891.

166. Orcan, Y. On Expansion of Plastic Regions in the Annular Parts of a Shrink Fit During Assemblage / Y. Orcan, U. Gamer // Z. Angew. Math. Mech. - 1994. -Vol. 74. - P. 25.

167. Orcan, Y. Residual Stresses And Secondary Plastic Flow in a Heat Generating Elastic - Plastic Cylinder With Free Ends / Y. Orcan // International Journal of Mechanical Sciences. - 1995. - Vol. 33. - P. 1689.

168. Raniecki, B. Stresses in an Elastic-Plastic Hollow Subjected to a Variable Temperature Field / B. Raniecki // Rozpr. Inz. - 1966. - Vol. 14. - P. 479.

169. Wang, Z. G. Analyses of temperature,structure and stress during quenching of steel with consideration for stress dependence of transformation kinetics / Z. G. Wang, T. Inoue // Journal of the Society of Materials Science. Japan. - 1983. -Vol. 32. - № 360. - P. 991-996.

170. Yamaguchi, T. Analysis of temperature, metallic structure and stress during carburized quenching of a gear with consideration of carbon content, Journal of the Society of Materials Science / T. Yamaguchi, Z. G. Wang, T. Inoue // Japan.- 1984. -Vol. 33. - № 375. - P. 1470.