Упреждающая система управления тепловым режимом разливки стали на валковом литейно-прокатном агрегате тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Галдин Михаил Сергеевич

• Галдин Михаил Сергеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Галдин Михаил Сергеевич

Введение

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМ РЕЖИМОМ ВАЛКОВОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ

1. 1 Этапы развития технологии непрерывной разливки стали

1.2 Преимущества валковой разливки стали и технико-экономические показатели процесса

1.3 Роль тепловых процессов и требования к организации теплового режима разливки

1.4 Функциональная схема управления тепловым режимом

1.5 Обзор существующих систем управления тепловым режимом

1.5.1 Статическое управление

1.5.2 Динамическое управление

1.6 Выбор способа управления тепловым режимом

Выводы по первому разделу

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ВАЛКОВОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ

2.1 Математическая модель процесса затвердевания и охлаждения полосы

2.2 Разностные выражения модели затвердевания и охлаждения полосы

2.3 Алгоритм численного расчета теплового поля полосы

Выводы по второму разделу

3. УПРЕЖДАЮЩАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМ РЕЖИМОМ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА

3.1 Синтез упреждающей системы управления тепловым режимом валковой разливки стали

3.2 Разработка структурно-функциональной организации упреждающей системы управления

3.3 Алгоритм работы упреждающей системы управления

3.3.1 Алгоритм работы командного модуля

3.3.2 Алгоритмы работы модулей оптимизации и расчета целевой функции

3.3.3 Алгоритм работы модуля управления

3.3.4 Алгоритм работы модуля слежения

3.3.5 Алгоритм работы модуля настройки

Выводы по третьему разделу

4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПРЕДЛОЖЕННОЙ УПРЕЖДАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Программная реализация математической модели теплового режима

4.2 Исследование теплового режима валковой разливки стали по результатам вычислительных экспериментов

4.3 Исследование работы упреждающей системы управления тепловым

режимом валковой разливки стали

Выводы по четвертому разделу

Заключение

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Упреждающая система управления тепловым режимом разливки стали на валковом литейно-прокатном агрегате»

Введение

Для современного этапа развития мировой черной металлургии характерна постепенная смена стратегии консолидации производства стали на крупных интегрированных предприятиях в пользу создания компактных и гибких технологических модулей. Основополагающими ориентирами развития являются повышение качества и расширение сортамента металлопродукции, увеличение производительности, энергоресурсосбережение и охрана окружающей среды.

Одним из видов металлургических заводов, наиболее полно отвечающих текущим требованиям и тенденциям, являются предприятия по производству плоского проката, в состав которых входят валковые литейно-прокатные агрегаты (ВЛПА).

Технология валковой разливки стали основана на идее прямого совмещения процессов литья и прокатки с использованием первородного тепла заготовки для реализации контролируемой прокатки.

Являясь одной из самых перспективных технологий, валковая разливка стали на данный момент получила свое распространение и развитие главным образом за рубежом. Объем известных отечественных разработок в этой области черной металлургии весьма невелик и ограничен. В частности, можно выделить научно-исследовательские работы на базе АХК «ВНИИМЕТМАШ им. академика А.И. Целикова» и ОАО «Институт Цветметобработка» [7, 9].

Для перехода данной наукоемкой технологии производства на промышленную основу в России и странах СНГ необходимо увеличивать число, качество и разнонаправленность исследований, направленных на решение проблем валковой разливки стали, основной из которых является сложность процесса управления, которая заключается в трудности организации оптимального теплового режима разливки и обеспечения устойчивости процесса в целом при реализации контролируемой прокатки и сохранении требуемых качественных показателей.

Разливка стали на ВЛПА характеризуется большим транспортным запаздыванием и высокой динамикой с малой инерционностью, что значительно затрудняет процесс управления. Также к специфическим особенностям данной технологии, оказывающим негативное влияние на управление и устойчивость, относятся нелинейность и сложность математической модели теплового режима разливки, а также распределенность технологических параметров с жестко накладываемыми на них ограничениями. Известные системы управления не позволяют в полной мере обеспечить выполнение поставленных задач и требуют пересмотра. Разработка системы управления агрегатом подобного типа является на сегодняшний день весьма сложной задачей, требующей применения специальных подходов, основанных на новых принципах управления.

Создание системы управления тепловым режимом процесса валковой разливки стали позволит не только получить требуемое качество готовой продукции, но и снизить энергопотребление установки за счет отказа от подогрева полосы перед прокаткой, что с учетом постоянно растущих цен на энергоносители даст возможность еще более увеличить конкурентоспособность металлопродукции, произведенной на подобных агрегатах.

Цель диссертационной работы - стабилизация температурно-скоростных режимов разливки стали на валковых литейно-прокатных агрегатах и реализация требований контролируемой прокатки без использования установок подогрева полосы.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1) выполнен аналитический обзор современного состояния, перспектив развития технологии валковой разливки стали, технологических требований и известных систем управления тепловым режимом разливки;

2) разработано информационное, математическое и алгоритмическое обеспечение, включающее динамическую математическую модель для оперативного определения теплового поля полосы вдоль технологической линии валкового агрегата;

3) произведен синтез упреждающей системы управления тепловым режимом валковой разливки на основе разработанной модели процесса и разработана её структурно-функциональная организация, включая алгоритмическое обеспечение, определяющее взаимодействие отдельных блоков и входящих в них модулей при совместном функционировании;

4) выполнена программная реализация разработанной математической модели теплового режима валковой разливки стали и произведен вычислительный эксперимент по определению режимов в управляемом процессе разливки, по результатам которого:

- определены управляющие воздействия, влияющие на тепловой режим разливки, а также диапазоны их изменения для обеспечения непрерывности процессов разливки-прокатки;

- показано, что предложенная система управления позволяет согласовывать температурно-скоростные режимы процессов разливки и прокатки, а также реализовывать технологию контролируемой прокатки на валковых литейно-прокатных агрегатах без использования установок индукционного подогрева за счет получения требуемой среднемассовой температуры полосы перед прокаткой в динамических режимах работы агрегата при контролируемых и неконтролируемых внешних воздействиях.

Объект исследования - автоматизированная система управления тепловым режимом разливки стали на валковом литейно-прокатном агрегате.

Предмет исследования - информационное, математическое, алгоритмическое и программное обеспечение упреждающей системы управления тепловым режимом валковой разливки стали на основе математической модели процесса.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием теорий автоматического управления и системного анализа, с применением информационных технологий, а также методов математического и имитационного моделирования.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе научных результатов, выводов и рекомендаций обеспечивается корректным использованием применяемого математического аппарата и методов математического моделирования исследуемых объектов и систем управления. В работе сформулированы выводы и результаты диссертационной работы. Достоверность выводов, работоспособность предложенного алгоритмического обеспечения упреждающей системы управления подтверждены результатами вычислительных экспериментов и актами опробования и внедрения, представленными в приложении к диссертации.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1) математическая модель теплового режима валковой разливки стали, которая в отличие от известных позволяет выполнять оперативный расчет теплового поля полосы вдоль всей длины агрегата в соответствии с учетом выделяющейся теплоты кристаллизации, зависимостей теплофизических свойств стали от температуры и изменяющихся условий теплопередачи в различных технологических зонах агрегата, а также предложенного определения шага дискретизации при использовании разностного метода решения уравнения нестационарной теплопроводности процесса затвердевания полосы в кристаллизаторе с учетом изменяющегося расстояния между разливочными валками.

2) метод определения оптимального режима охлаждения непрерывнолитой полосы, отличающейся от известных возможностью согласовываний температурно-скоростных режимов разливки и прокатки полосы с учетом только первородного тепла жидкой стали;

3) алгоритмическое обеспечение предложенной упреждающей системы управления тепловым режимом валковой разливки стали, обеспечивающее в отличие от известных управление в реальном времени с использованием результатов прогнозирования температуры полосы как вдоль всего ВЛПА, так и непосредственно перед прокаткой, а также автоматической корректировкой коэффициентов модели теплового режима по фактической температуре полосы.

Практическая значимость работы:

1) разработано информационное, алгоритмическое и программное обеспечение математической модели теплового режима валковой разливки стали, отличающиеся возможность выполнять оперативное определение теплового поля полосы вдоль технологической линии с учетом изменяющихся параметров разливки, которое используется как для синтеза системы автоматического управления, так и для проектировании новых либо модернизации существующих валковых установок с целью определения технических характеристик в зависимости от выбранных конструктивных и технологических параметров ВЛПА.

2) определена степень влияния регулирующих параметров управления на тепловой режим разливки, а также диапазоны их варьирования для обеспечения непрерывности и управляемости процесса.

3) разработана структурно-функциональная организация упреждающей системы управления тепловым режимом валковой разливки стали, отличительной особенностью которой является наличие командного модуля, определяющего порядок работы модуля слежения за ошибкой вычисления температуры поверхности в текущий момент времени и модуля настройки моделей, и позволяющая сократить затраты на производство непрерывнолитой полосы на ВЛПА за счет отказа от установок дополнительного подогрева полосы и стабилизации температуры прокатки.

Реализация результатов диссертационной работы. Разработанная система опробована подразделениями ЗАО «КонсОМ СКС» в составе научно-исследовательских проектов и исполнения опытно-конструкторских работ. Результаты научного исследования рекомендованы для промышленных испытаний в системе управления производством для вновь проектируемых установок валковой разливки стали.

Соответствие паспорту специальности. Проблематика, рассмотренная в диссертации, соответствует научной специальности 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические науки)

по областям исследования: Методология, научные основы и формализованные методы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП), а также технологической подготовкой производства (АСТПП) и т. д. (п.2); математическое моделирование, оптимизация и оптимальное управление техническими системами, технологическими процессами и производствами в промышленности (п. 18).

Степень достоверности и апробация результатов.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 70...74 научно-технических конференциях по итогам научно-исследовательских работ (г. Магнитогорск, МГТУ, 2012.2016 гг.), двенадцатой международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2011 г.), V международной научной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (г. Липецк, 2011 г.), VII международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, КГЭУ, 2012 г.), II международной научно-практической конференции «Инновационное развитие автоматизации информационных и энергосберегающих технологий металлургии и металловедения» (г. Москва, МИСиС, 2014 г.), XIV международной научно-технической конференции молодых специалистов работа заняла I место в номинации «Лучшая научно-исследовательская работа» (г. Магнитогорск, ОАО «ММК», 2014 г.), научно-практической конференции с международным участием и элементами школы молодых ученых «Перспективы развития металлургии и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР» (г. Екатеринбург, 2015 г.), XIX Международной научно-практической конференции «Металлургия: технологии, инновации, качество» (г. Новокузнецк, СибГИУ, 2015 г.), международной научно-технической конференции «Пром-Инжиниринг» (г. Челябинск, ЮУрГУ, 2016 г.), VIII Всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производства и ИПИ-технологии» (г. Оренбург, ОГУ, 2017 г.).

Публикации по теме работы. По материалам диссертации опубликованы 17 работ, в том числе 4 статьи в журналах из «Перечня...» ВАК, 1 статья, индексируемая в наукометрических системах Web of Science и Scopus, 2 свидетельства о регистрации программных продуктов.

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМ РЕЖИМОМ

ВАЛКОВОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ

1.1 Этапы развития технологии непрерывной разливки стали

Разливка стали является одним из заключительных технологических этапов производства металлопродукции. Именно на этом этапе происходит кристаллизация стали с переходом из жидкого фазового состояния в твердое и приданием полученной заготовке определенной геометрической формы и размеров. Процессы кристаллизации и охлаждения, определяемые различными условиями и режимами разливки, предопределяют будущие качественные показатели конечного продукта [1].

Первым способом разливки стали, исторически сложившимся и получившим свое распространение и развитие, является разливка металла в изложницы. Данный технологический процесс подразумевает разливку жидкой стали сверху, снизу или сифонным методом в изложницы, представляющие собой специальные литые емкости различной формы и сечения.

Технология разливки стали в слитки уступает по производительности и энергосбережению технологии непрерывной разливки стали, поэтому в настоящее время доля продукции, производимой разливкой в изложницы, не превышает 15 %. В слитки разливают кипящие и легированные стали, предназначенные для производства массивных деталей сложной конфигурации, а также конструкционные стали для производства сортового проката диаметром 150...350 мм. При этом качество металлопродукции из многих легированных сталей при разливке в изложницы выше, чем при непрерывной разливке. А некоторые сорта высоколегированной стали и вовсе не могут быть разлиты непрерывно [1]. Поэтому данная технология в ближайшее время не сможет быть полностью заменена непрерывной разливкой и все более укоренится в ранге мелкосерийного производства.

Следующим этапом развития технологии разливки стали является разливка в непрерывном режиме, общий принцип которой был сформулирован еще в середине Х1Х века. Однако свое развитее данная технология получила только в начале ХХ века главным образом после выхода в 1936 г. патента немецкого ученого З. Юнгханса, в котором он сформировал принцип возвратно-поступательного движения кристаллизатора с целью предотвращения прорыва жидкого металла вследствие прилипания корочки заготовки к стенкам кристаллизатора [2]. Данная работа обеспечила дальнейший технологический рывок, развитие и широкое распространение технологии непрерывной разливки стали.

Технология непрерывной разливки стали реализуется на машинах непрерывного литья заготовки (МНЛЗ), общая структурная схема которых представлена на рисунке 1.1. Основными элементами МНЛЗ являются разливочный ковш, охлаждаемый кристаллизатор, зона вторичного охлаждения слитка (ЗВО), поддерживающая и направляющая система, устройства для порезки и перемещения заготовок [3].

1 - промежуточный ковш; 2 - кристаллизатор; 3 - ЗВО; 4 - форсунки; 5 - поддерживающая система; 6- тянущая клеть; 7 - зона резки

Рисунок 1.1 - Общая схема МНЛЗ

Суть процесса непрерывной разливки стали заключается в том, что жидкий металл непрерывно подается в охлаждаемый кристаллизатор, на выходе из которого заготовка с отвердевшей корочкой вытягивается в зону вторичного охлаждения, где происходит окончательная кристаллизация. Далее следует участок резки на мерные длины и дальнейшая транспортировка полученных заготовок.

Непрерывная разливка стали получила свое широкое распространение и развитие в ХХ веке благодаря тому, что по сравнению с традиционной разливкой в изложницы она имеет следующие преимущества [4, 5]:

- повышение выхода годного металла за счет сокращения обрези;

- увеличение производительности за счет возможности осуществления непрерывной разливки нескольких плавок подряд без выполнения дополнительных операций по обработке заготовок и изложниц;

- энерго- и ресурсосбережение на 20.30 %;

- уменьшение ручного труда и улучшение условий работы персонала;

- возможность реализации комплексной автоматизации процесса разливки;

- улучшение экологической обстановки.

В настоящее время непрерывная разливка стали используется в более чем 90 странах мира, причем доля непрерывно разливаемой стали в общем объеме составляет 85.95 % [3, 5]. Исключение составляют такие страны как Россия, Казахстан, Украина, Бразилия и некоторые другие, где из-за продолжающейся реконструкции сталеплавильного производства доля непрерывнолитой заготовки значительно ниже [6].

Следующий этап развития металлургического производства связан с повышением эффективности технологического процесса разливки путем использования первородного тепла непрерывнолитой заготовки.

Идея совмещения процессов литья и прокатки стала основой для разработки и создания в 70-х годах ХХ века литейно-прокатных агрегатов (ЛПА), реализующих принцип непрерывного производства от расплава до готовой

продукции. Работы по созданию подобных агрегатов были начаты в Германии, Италии, Австрии, Великобритании и СССР [6, 7].

В это же время появилась тенденция перепроизводства, увеличения количества предложений при практически неизменном спросе и, как следствие, повышения конкуренции среди металлопроизводителей. В данных условиях, когда к производству предъявляются повышенные требования по мобильности и адаптивности к меняющимся условиям, традиционные интегрированные металлургические комплексы оказались приспособлены не в полной мере.

Одновременно происходило удорожание и ухудшение качества сырьевых ресурсов, повышение цен на энергоресурсы, ужесточение требований экологии, а также развитие сталеплавильного производства с технологической линией дуговая сталеплавильная печь (конвертер) - установка печь-ковш - вакууматор -МНЛЗ. Совокупность всех вышеперечисленных факторов способствовала созданию и появлению ЛПА, входящих в состав небольших металлургических заводов.

Современные ЛПА различаются по толщине разливаемой заготовки (от 50 до 250 мм), по типу применяемых печей (индукционные или газовые) и по типам используемых прокатных станов (непрерывные, планетарные, станы Стеккеля и прокатно-ковочные). Несмотря на то, что каждый агрегат имеет свои достоинства и недостатки в зависимости от назначений, условий и возможностей конкретного предприятия, на текущий момент наибольшее распространение получили тонкослябовые ЛПА с непрерывной группой клетей. Схема расположения оборудования промышленного тонкослябового ЛПА, функционирующего в г. Кремоне (Италия), представлена на рисунке 1.2.

Особенностью данного агрегата является то, что толщина заготовки, выходящей из кристаллизатора уменьшается в несколько этапов. На первом этапе в роликовых секциях мягким обжатием (с 70 до 50 мм), на втором в многовалковой роликовой секции МНЛЗ после полного затвердевания и на конечном в трехклетевой группе клетей (до 15.35 мм) [7].

Главной проблемой при совмещении процессов литья и прокатки является согласование скоростного и теплового режимов разливки заготовки на МНЛЗ и ее дальнейшей горячей прокатки. Распространенным вариантом создания буферной зоны является использование проходных печей для каждого ручья МНЛЗ в комплексе со специализированным транспортным устройством, осуществляющим перемещение заготовок от печей к прокатному стану. В рассмотренном варианте ЛПА проблема согласования скоростей решается путем использования в качестве промежуточного «буфера» накопителя-транспортера, с которого рулоны поочередно с обеих линий попадают в разматыватель и далее в прокатный стан. Для получения заданного оптимального теплового поля заготовки перед прокаткой используется индукционная установка подогрева, обладающая высоким КПД, а также возможностью отключения.

1 - МНЛЗ; 2 - группа клетей предварительного обжатия; 3 - ножницы; 4 - индукционная печь; 5 - промежуточное перемоточное устройство; 6 - непрерывная группа клетей; 7 - отводящий рольганг; 8 - установка ламинарного охлаждения; 9 - моталки; 10 - накопитель-транспортер; 11 - разматыватель Рисунок 1.2 - Схема расположения основного оборудования ЛПА

Основными преимуществами ЛПА по сравнению с традиционной технологией производства МНЛЗ - ШСГП (широкополосный стан горячей прокатки) являются:

- снижение первоначальных капиталовложений и уменьшение сроков строительства;

- уменьшение эксплуатационных расходов;

- энергосбережение;

- меньшее время выполнения заказа.

Одним из основных недостатков подобных ЛПА является низкая скорость прокатки, вызванная технологическими ограничениями скоростного режима непрерывной разливки на МНЛЗ. Данные ограничения приводят к ухудшению условий работы прокатных валков, понижению их загрузки и уменьшению производительности.

Начиная с 70-х годов ХХ века и по настоящее время наблюдается новый этап развития технологии непрерывной разливки стали, связанный с постепенной сменой стратегии концентрации производства на крупных интегрированных предприятиях в пользу создания компактных и гибких технологических модулей.

Главными условиями конкурентоспособности современного производства становятся снижение себестоимости выпускаемой продукции и повышение ее качества [8, 9]. В попытках компенсировать существующие недостатки ЛПА и увеличить эффективность производства начали разрабатываться конструкции и технологии бесслитковой разливки стали. Наибольшее применение и распространение получила технология двухвалковой разливки, запатентованная еще в 1865 г. английским инженером Г. Бессемером. Суть предложенного процесса заключалась в том, что жидкий металл разливают в зазор между двумя вращающимися в противоположные направления валками (рисунок 1.3). Благодаря торцевым уплотнениям между валками образуется ванна жидкого металла. При вращении валков расплав втягивается в межвалковое пространство и кристаллизуется, образуя при этом полосу, толщина которой определяется расстоянием между разливочными валками.

С целью создания промышленной технологии валковой разливки стали ведущие европейские металлургические и машиностроительные компании в конце ХХ века объединили свои усилия, производственные мощности и научно-технические разработки в рамках партнерских отношений. Партнеры учредили общество, которое стало вести разработки проекта под названием «Eurostrip».

Результатом работы данного проекта стало сооружений первой в мире промышленной установки для прямого литья полосы в г. Крефельд (Германия) на заводе фирмы Krupp Thyssen Nirosta [10].

Рисунок 1.3 - Принципиальная схема двухвалкового кристаллизатора

Схема расположения основного оборудования данного валкового литейно-прокатного агрегата (ВЛПА) представлена на рисунке 1.4. Металл из промежуточного ковша через погружной стакан попадет в валковый кристаллизатор, на выходе из которого полоса проходит через петленакопитель горячей камеры в установку индукционного подогрева и далее в прокатную клеть. После чего следует участок охлаждения, резки и смотки на подпольных моталках.

Горячая камера

Стал ераз л и воч н ы й

ковш Промежуточный ковш Погружной

Ламинарное ,, Направляющие

Ножницы

охлаждение

Индукционный подогреватель

Тянущие ролики

Моталки

Рисунок 1.4 - Схема расположения оборудования ВЛПА в г. Кредельд (Германия)

Первая промышленная плавка коррозионностойкой стали аустенитного класса массой 36 т в рамках проекта Eurostrip состоялась в декабре 1999 года, в результате чего был получен лист шириной 1 100 мм и толщиной 3 мм. С 2000 г. на заводе в г. Крефельде устойчиво разливается полный ковш емкостью 90 т [7,10].

В дальнейшем работы по совершенствованию оборудования и технологии валковой разливки стали выполняться в разных странах мира. Так в 2002 году в г. Кроуфордсвилл (США) на заводе фирмы Nucor введена в эксплуатацию валковая установка, ставшая результатом сотрудничества фирм BHP и IHI в рамках реализации проекта «Castrip». В 1997 г. опытно-промышленный ВЛПА для разливки тонкой полосы из нержавеющей стали построен в г. Хикари (Япония) фирмами Mitsubishi Heavy Industries и Nippon [10].

Все вышеперечисленные промышленные валковые установки имеют схожие конструкции и линии производства, а также оснащаются системами управления всего технологического процесса и средствами контроля основных параметров технологических операций. Основное отличие заключается в различных диаметрах используемых разливочных валков. Компания Castrip LCC использует валки диаметром 500 мм, Nippon - 1 200 мм, Eurostrip - 1 500 мм.

В России научно-исследовательские работы по созданию ВЛПА для производства стальной полосы проводятся в «ВНИИМЕТМАШе». Разработан проект валковой установки для разливки заготовок толщиной до 5 мм, шириной до 1 000 мм и максимальной скоростью разливки до 90 м/мин [7].

Работы по проектированию валковой установки также ведутся сотрудниками ГНЦ РФ ЦНИИЧермет, фирмы «Модуль-Инжиниринг», АОА НЛМК, ГНЦ РФ ЦНИИТмаш и МИСиС [11]. Разрабатываемая установка будет позволять разливать полосу из углеродистых сталей обыкновенного качества толщиной 2.5 мм и шириной 1 000 мм. Проектируемый ВЛПА предполагается оснастить современными системами автоматизации для обеспечения стабилизации процесса разливки и получения заданных качественных показателей производимой продукции.

На текущий момент времени отечественные опытные валковые установки по производительности, размерам разливаемых полос, а также скорости разливки уступают зарубежным ВЛПА [7]. Для успешного развития и промышленного внедрения технологии валковой разливки стали в нашей стране необходимо увеличение разносторонних исследований, направленных на разработку нового оборудования, механизмов, основных технологических параметров и режимов разливки, а также систем автоматического управления подобными агрегатами, существенно отличающихся от ставшей традиционной технологической связки МНЛЗ - ШСГП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Галдин Михаил Сергеевич, 2022 год

Список использованных источников

1 Еланский, Г.Н. Разливка и кристаллизация стали: Учебное пособие для вузов. М.: МГВМИ, 2010. - 192 с.

2 Патент 2135184 A США, МПК B22D11/14. Apparatus for continuous casting of metal rods / S. Junghans; заявитель и патентообладатель S. Junghans - № US19360088215 19360630; заявл. 30.06.1936; опубл. 01.11.1938.

3 Рощин, В.Е. Электрометаллургия и металлургия стали: Учебник / В.Е. Рощин, А.В. Рощин. - 4-е изд., перераб. и доп. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. - 572 с.

4 Смирнов, А.Н. Непрерывная разливка стали: Учебник /А.Н. Смирнов, С.В. Куберский, Е.В. Штепан. Донецк: ДонНТУ, 2011. - 482 с.

5 Протопопов, Е.В. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали: Учеб. пособие / Е.В. Протопопов, П.С. Харлашин, Л.А. Ганзер. СибГИУ - ПГТУ, 2009. - 123 с.

6 Смирнов, А.Н. Металлургические мини-заводы: Монография / А.Н. Смирнов, В.М. Сафонов, Л.В. Дорохова, А.Ю. Цупрун. Донецк: Норд-Пресс, 2005. - 469 с.

7 Коновалов, Ю.В. Справочник прокатчика. Справочное издание в 2-х книгах. Книга 1. Производство горячекатаных листов и полос. - М.: «Теплотехник», 2008. - 640 с.

8 Лисиенко, В.Г. Энергетический анализ - методология и энергосбережение в металлургии / В.Г. Лисиенко, Я.М. Щелков // Энергетика региона - 2000. - № 1. - С. 21-23.

9 Никифоров, Г.В. Энергосбережение на металлургических предприятиях / Г.В.Никифоров, Б.И. Заславец. Магнитогорск: МГТУ, 2000. - 283 с.

10 Ганьжин, В. Технология XXI века. Перспективы России / В. Ганьжин, Ю. Киселев // Национальная металлургия. - 2003. - № 1. - С. 77-86.

11 Витин, С.И. О начале разработки опытно-промышленной установки высокоскоростного литья стальной полосы / С.И. Витин, В.М. Паршин // Труды пятого конгресса сталеплавильщиков. - М.: ОАО «Черметинформация». - 1999. -С. 395-397.

12 Линденбер, Х.-У. Проект EUROSTRIP - современный уровень техники литья полосы / Х.-У. Линденберг, Ж. Анрион, К. Шваха, Дж. Веспасиани // Черные металлы. - 2002. - май. - С 70-77.

13 Шлихтинг, М. Энергосберегающие и природоохранные преимущества процесса Castrip / М. Шлихтинг, Дж. Ондрович, П. Вудбери, Д. Майкл // Черные металлы. - 2010. - март. - С. 38-46.

14 Zughbi, H. Comparison of Castrip energy consumption and greenhouse gas emissions with conventional strip production technologies / H. Zughbi, R. Mahapatra // interoffice report, Sept 2008.

15 Blejde, W. The Latest Developments With the Castrip Process / W. Blejde, F. Fisher , M. Schueren, G. McQuillis // The Tenth International Conference on Steel Rolling. - Beijing, China. - September 15-17, 2010.

16 Legrand, H. Status and application of the EUROSTRIP casting process / H. Legrand, U. Albrecht-Fruh, A. Flick // Millennium Steel. - 2002. - P 140-148.

17 Ткаченко, В.Н. Математическое моделирование, идентификация и управление технологическими процессами тепловой обработки материалов. Т.13. - Сер. «Задачи и методы: математика, механика, кибернетика». - Киев: Наукова думка, 2008.- 244 с.

18 Ferry, M. Direct strip casting of metals and alloys / M Ferry. - England: Woodhead Publishing. - 2006. - 296 p.

19 Казаринов, Л.С. Распределенное прогнозирующее управление технологическим процессом в металлургии / Л.С. Казаринов, Б.Н. Парсункин, А.Е. Литвинова, С. А. Литвинов // Автоматизация в промышленности. - 2013. - № 2.- С. 54-59.

20 Парсункин, Б.Н. Учет ограничений по термонапряжению при энергосберегающем нагреве непрерывно литых заготовок / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев // Известия вуз. Черная металлургия. - 2003. - № 4. - С. 58-62.

21 Мазур, И.П. Тепловые процессы в производстве листового проката. -М.: ОАО «Черметинформация», 2002. - 103 с.

22 Фрунзе, А. Пирометры спектрального отношения: преимущества, недостатки и пути их устранения // Фотоника. - 2009. - № 4. - С. 32-37.

23 Козука, Т. Удерживание жидкого металла при литье в двухвалковый кристаллизатор с использованием силы Лоренца // Новости черной металлургии за рубежом. - пер. с японского. - 2002. - № 1 (29). - С. 45-46.

24 Killmore, C.R. Development of ultra thin cast strip products by the Castrip process / C.R. Killmore, H. Creely, A. Phillips, H. Kaul // Materials forum volume 32. -2008. - P. 13-28.

25 Патент РФ № 2557379, МПК B22D11/06. Способ и устройство для регулирования скачка температуры в литой полосе / У. Блэйде, Р.Б. Махапатра, М. Шличтинг; заявитель и патентообладатель Ньюкор корпорейшн. - № 2012116136/02, заявл. 22.09.2010; опубл. 20.07.2015 Бюл. № 20. - 33 с.

26 Патент 6085183 A США, МПК G05B13/02, B22D11/16. Intelligent computerized control system / Hannes Schulze Horn, Jurgen Adamy; заявитель и патентообладатель Siemens Aktiengesellschaft - № США 08/913127; заявл. 06.03.1996; опубл. 04.07.2000.

27 Статистическое исследование и моделирование экономических и технологических процессов металлургического производства: Учебное пособие для студентов вузов. / Б.Н. Парсункин, М.В. Бушманова, С.М. Андреев и др. -Магнитогорск: Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, 2007. - 316 с.

28 Патент 6044895 A США, МПК B22D11/06, B22D11/16, B22D11/12, B22D11/20. Continuous casting and rolling system including control system / Werner Kuttner, Friedemann Schmid, Hannes Schulze Horn, Kurt Hohendahl, Thomas Berger,

Immo Domnig; заявитель и патентообладатель Siemens Aktiengesellschaft - № США 08/647949; заявл. 21.12.1993; опубл. 04.04.2000.

29 Хайкин, С. Нейронные сети. Полный курс. 2-e изд. Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.

30 Рутковская, М. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - М.: Горячая линия -Телеком, 2006. - 452 с.

31 Каллан, Р. Основные концепции нейронных сетей. - Москва, Санкт-Петербург, Киев: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 287 с.

32 Арутюнов, В.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей / В.А. Арутюнов, В.В. Бухмиров, С.А. Крупенников. - М.: «Металлургия», 1990. - 239 с.

33 Патент РФ № 2301129, МПК B22D11/06, B22D11/16. Способ непрерывного литья / К. Этцельсдорфер, Г. Хоенбихлер, К. Химани, Г.Ф. Хубмер, Д. Ауцингер; заявитель и патентообладатель Фоест-альпине индустрианлагенбау гмбх унд ко. - № 2004119834/02, заявл. 28.11.2002; опубл. 20.07.2007 Бюл. № 17. -10 с.

34 Галдин, М.С. Математическая модель теплового режима валковой разливки стали / М.С. Галдин, С.М. Андреев // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2014. - № 10. - С. 34-41.

35 Ротач, В.Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. -М.: «Издательский дом МЭИ», 2008. - 396 с.

36 Гурецкий, Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. М., «Машиностроение», 1974. - 328 с.

37 Денисенко, В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации // Современные технологии автоматизации. - 2007. - № 1. - С. 78-88.

38 Макаров, И.М. Интеллектуальные системы автоматического управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.

39 McCulloch, W. S. Pitts W. A logical calculus of ideas imminent in nervous activity / W. S. McCulloch, W. Pitts // Bulletin Mathematical Biophysics. - 1943. - № 5. - P. 115-133.

40 Галдин, М.С. Адаптивные статистические модели, синтезированные на основе ИНС / М.С. Галдин, Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, Т.Г. Обухова, Т.У. Ахметов // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. - 2012. - № 4. - С. 68-71.

41 Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. - Х.: Основа, 1997. - 112 с.

42 Zadeh, L.A. Fuzzy Sets / Information and control, 1965. - № 8. - P. 338353.

43 Круглов, В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю Голунов. - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. - 224 с.

44 Barricelli, N. A. Esempi numerici di processi di evoluzione / Methodos, 1954. - P. 45-68.

45 Holland, J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. - University of Michigan Press, 1975. - 183 p.

46 Панченко, Т.В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / под ред. Ю.Ю. Тарасевича. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

47 Koza, John R. Genetic programming: on the programming of computers by means of natural selection. - Massachusetts Institute of Technology, 1992. - 815 p.

48 Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы: учебное пособие / под. ред. В.М. Курейчика. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 с.

49 Скобцов, Ю.А. Основы эволюционных вычислений. - Донецк: ДонНТУ, 2008. - 326 с.

50 Caudell, T.P. Genetic algorithms as a tool for the analysis of adaptive resonance theory neural networks sets // Proceedings of International Workshop of on

Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks. COGANN-92. - 1992. - P. 184-200.

51 Kadaba, N. Integration of adaptive machine learning and knowledge - based systems for routing and scheduling applications / Expert Systems with Applications, 1991, T. 2, - P. 15-27.

52 Guo, Z. Use of genetic algorithms to select inputs for neural networks / Z. Guo, R.E. Uhrig // Proceedings of International Workshop of on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks. COGANN-92. - 1992. - P. 223-234.

53 Божич, В.И. Разработка генетического алгоритма обучения нейронных сетей / В.И. Божич, О.Б. Лебедев, Ю.Л. Шницер // Известия ТРТУ. Тематический выпуск. - 2001. - Т. 22. - № 4. - С. 170-174.

54 Чипига, А. Ф. Обучение искусственных нейронных сетей путем совместного использования методов локальной оптимизации и генетических алгоритмов / А. Ф. Чипига, Р.А. Воронкин // Известия ЮФУ. Технические науки.

- 2003. - № 4. - С. 172-174.

55 Гулько, Ф.Б. Системы управления с прогнозированием. / Ф.Б. Гулько, Ж. А. Новосельцева // Измерение. Контроль. Автоматизация. - 1976. - № 1(5). - С. 64-71.

56 Кулаков С.М. Типология функциональных структур систем управления с прогнозированием / С.М. Кулаков, Н.Ф. Бондарь, В.Б. Трофимов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2005. - № 6. - С. 54-60.

57 Smith, O.J.M. Close control of loops with dead time // Chemical Engineering Progress. - 1957. - Vol. 53. - P. 217-235.

58 Reswick, J.B. A delay-line controller // Materials of IFAC-Congress. - 1961.

- Р. 272-279.

59 Цыпкин, Я.З. Оптимальные адаптивные системы управления объектами с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. - 1986. - № 8. - С. 524.

60 Astrom, K.J. Advanced PID control. - ISA (The Instrumentation, Systems, and Automation Society) / K.J. Astrom, T. Hagglund: Department of Automatic Control Lund Institute of Technology Lund University. - 2006. - 460 p.

61 Авдеев, В.П. Восстановительно-прогнозирующие системы управления /

B.П. Авдеев, В.Я. Карташов, Л.П. Мышляев, A.A. Ершов. - Кемерово: КемГУ, -1984. - 89 с.

62 Авдеев, В.П. Производственно-исследовательские системы с многовариантной структурой / В.П. Авдеев, Б.А. Кустов, Л.П. Мышляев. -Новокузнецк: Кузбасс ФИАР. - 1992. - 188 с.

63 Красовский, А.А. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами / А.А. Красовский, В.Н. Буков, В.С. Шендрик. - М.: Наука, 1977. - 272 с.

64 Буков, В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. - М.: Наука, 1987. - 232 с.

65 Ziebolz, Н. Possibilities of two-time scale computing system for control and simulation of dynamic systems. / Н. Ziebolz, НМ. Paynter // Proc. NEC. - 1953. - V. 9. - P. 215 - 223.

66 Александровский, Н.М. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами / Н.М. Александровский,

C.В. Егоров, Р.Е. Кузин. - М.: Энергия, 1973. - 272 с.

67 Перельман, И.И. Оперативная идентификация объектов управления. -М.: Энергоиздат, 1982. - 272 с.

68 Kouvaritakis B. Model Predictive Control / Basil Kouvaritakis, Mark Cannon // Springer International Publishing Switzerland - 2016. - 377 p.

69 Ding Bao-Cang. Modern predictive control, CRC Press/Taylor & Francis,

2010.

70 Прохоренков А.М. Построение прогнозирующих моделей систем управления теплоэнергетическими объектами / А.М. Прохоренков, Н.М. Качала // Вестник Мурманского государственного технического университета. - 2011. - Т. 14, № 3. - С. 546-551.

71 Mayne D.Q. Constrained model predictive control: Stability and optimality / D.Q. Mayne, J.B. Rawlings, C.V. Rao, P. O. M. Scokaert // Automatica. - 2000. - Vol. 36. - P. 789-814

72 Joe Qin S. A survey of industrial model predictive control technology / S. Joe Qin, Thomas A. Badgwell // Control Engineering Practice. - 2003. - 11. - P. 733764.

73 Учет ограничений по термонапряжению при энергосберегающем нагреве непрерывно литых заготовок / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев // Известия вуз. Черная металлургия. - 2003. - № 4. - С. 58-62.

74 Скрябин, В.Г. Математическое моделирование процессов для АСУ выплавки и разливки стали в системе стабилизации качества заготовок МНЛЗ / В.Г. Скрябин // Металлургическая и горнорудная промышленность. -2002. - №10. - С. 98-100.

75 Kloss, W. Duennbandgiessen mit variablem Giessspalt. Umformtechnische Schriften - Aachen: Shaker Verlag, 2005. - Band 144. - 179 p.

76 Santos, C.A. Modelling of solidification in twin-roll strip casting / C. A. Santos, J. A. Spim, A. Garcia // Journal of Materials Processing Technology. - 2000. -№ 102 (1-3). - P. 33-39.

77 Zhang, X.M. Modelling of the micro-segregation of twin-roll thin strip casting / X.M. Zhang, Z.Y. Jiang, X.H. Liu, G.D. Wang // Journal of Materials Processing Technology. - 2005. - № 162-163. - P. 591-595.

78 Зиновьев, А.В. Моделирование процесса непрерывного литья тонких полос в валковом кристаллизаторе / А.В. Зиновьев, В.С. Савченко, А.А. Бондаренко // Сучасш проблеми металургй. Науковi вють Пластична деформащя металiв. - Дншропетровськ: «Системш технологи», 2005. - Т. 8. - С. 32-36.

79 Гридин, А.Ю. Математическое моделирование температурного поля металла и валков в процессе валковой разливки-прокатки/ А.Ю Гридин // Обработка материалов давлением. - 2009. - № 1(20). - С. 75-83.

80 Буланов, Л.В. Машины непрерывного литья заготовок. Теория и расчет / Л.В. Буланов, Л.Г. Корзунин, Е.П. Парфенов, Н.А. Юровский, В.Ю. Авдонин,

под ред. Г.А. Шалиева. - Екатеринбург: Уральский центр ПР и рекламы «Марат», 2004. - 320 с.

81 Борисов, В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. - М.: Металлургия, 1987. - 224 с.

82 Журавлев, В. А. Затвердевание и кристаллизация сплавов с гетеропереходами (физические основы, теория, эксперименты, практика). - М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»: Ин-т компьютерных исследований, 2006. - 560 с.

83 Емельянов, В. А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок. - М.: «Металлургия», 1988. - 143 с.

84 Галдин, М.С. Определение коэффициентов аналитических зависимостей теплофизических свойств стали от температуры / М.С. Галдин, С.М. Андреев // Автоматизированные технологии и производства. - 2012. - № 4. - C. 118-126.

85 Маковский, В.А. Алгоритмы управления нагревательными печами / В. А. Маковский, И.И. Лаврентик. - М.: «Металлургия», 1977. - 183 с.

86 Лисин, В.С. Модели и алгоритмы расчета термомеханических характеристик совмещенных литейно-прокатных процессов / В.С. Лисин, А.А. Селянинов. - М.: Высшая школа, 1995. - 144 с.

87 Бирюков, А.Б. Совершенствование теплотехнических параметров систем производства непрерывнолитой заготовки и ее тепловой обработки: Монография. - Донецк: Ноулидж (донецкое отделение), 2013.- 472 с.

88 A Transient Simulation and Dynamic Spray Cooling Control Мodel for Continuous Steel Casting / Richard A. Hardin, Kai Liu, Atul Kapoor, Christoph Beckermann // Metallurgicaland Materials Transactions B. - 2003 . - JUNE - Volume 34B. - P. 297-306.

89 Арутюнов, В.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей / В.А. Арутюнов, В.В. Бухмиров, С.А. Крупенников. - М.: Металлургия, 1990. - 239 с.

90 Целиков, А.И. Теория прокатки / Целиков А.И., Гришков А.И. - М.: «Металлургия», 1970. - 358 с.

91 Восканьянц, А.А. Автоматизированное управление процессами прокатки. - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010. - 85 с.

92 Данилин, А.И. Методы оптимизации [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие. - Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева (нац. исслед. ун-т), 2011. - 1 эл. опт. диск (CD-ROM).

93 Банди, Б. Методы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1988. - 122 с.

94 Галдин, М.С. Исследование теплового режима разливки непрерывнолитых полос по математической модели процесса на валковом литейно-прокатном агрегате / М.С. Галдин, С.М. Андреев // Вестник Иркутского государственного технического университета. - Иркутск: ГОУ ВПО «ИРГУ», -2013. - № 2. - С. 52-57.

95 Швыдкий, В.С. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса / Швыдкий В.С., Спирин Н.А., Ладыгичев М.Г., Ярошенко Ю.Г., Гордон Я.М. - М.: «Интермет Инжиниринг», 1999. - 520 с.

96 Спирин, Н.А. Математическое моделирование металлургических процессов в АСУ ТП / Спирин Н.А., Лавров В.В., Рыболовлев В.Ю., Гилева Л.Ю., Краснобаев А.В., Швыдкий В.С., Онорин О.П., Щипанов К.А., Бурыкин А.А. -Екатеринбург: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина», 2014. - 462.

97 Тимошпольский, В.И. Затвердевание стального слитка в изложнице: методы исследования режимов затвердевания и охлаждения: справочник / Тимошпольский В.И., Самойлович Ю.А., Трусова И.А., Анисович Г.А., Мандель Н.Л. - Минск: Вышэйшая школа, 2003. - 223.

98 Тимошпольский, В.И. Стальной слиток / Тимошпольский В.И., Самойлович Ю.А., Трусова И.А., Филиппов В.В., Несенчук А.П. Минск: Белорусская наука, 2001. - В 3 томах.

99 Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка. Киев: Наукова думка, 1983. - 248 с.

Приложение А

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Упреждающая система управления тепловым режимом валковой разливки

стали»

Приложение Б

Основной код разработанного программного продукта «Валковая разливка»

//--------------------Присвоение начального массива (начало)-----------------------

if ((nomer+1)<Lkr) {

if (size[nomer]==size[nomer+1]) {

for (int i = 0; i<k1; i++) {

for (int j = 0; j < k2; j++) {

t[i][j] = super[nomer][i][j]; }

}

}

else {

//Присваиваю начальное и конечное значения

for (int j = 0; j < k2; j++) {

t[0][j] = super[nomer][0][j];

t[1][j] = super[nomer][1][j];

t[k1-2][j] = super[nomer][(size[nomer]-2)][j];

t[k1-1][j] = super[nomer][(size[nomer]-1)][j];

}

//

float *ab;

ab = new float [k1 -2]; //массив абсцисс float par = 1.0;

for (int i = 2; i < (k1-2); i++) {

par +=1.0;

float w1 = float(size[nomer])*1.0, w2 = float(size[nomer+1])*1.0; ab[i] = (par*w1)/w2;

}

for (int i = 2; i < (k1-2); i++) {

float ostatok = ab[i] - floor(ab[i]); //Memo 1 - > Lines-> Add(ostatok);

if (ostatok==0.0) {

for (int j = 0; j < k2; j++) {

t[i][j] = super[nomer][i][j]; }

}

else {

// Memo1->Lines->Add("2");

for (int j = 0; j < k2; j++) {

int g1, g2;

g1 = int(floor(ab[i])); g2 = int(ceil(ab[i]));

t[i][j] = super[nomer][g1][j] + ((ab[i]-g1)*(super[nomer][g2][j]-

super[nomer] [g 1 ][j]))/(g2-g1);

}

}

delete [] ab;

}

}

else {

for (int i = 0; i<k1; i++) {

for (int j = 0; j < k2; j++) {

t[i][j] = super[nomer][i][j]; }

}

}

//--------------------Присвоение начального массива (конец)-----------------------

//---------------------------------------------------------------------------------------

if (nomer < Lkr) { //start if

//-------------теплопередача в кристаллизаторе теплопроводностью------------

q = new float [k2]; //массив плотностей тепловых потоков от валка qbok = new float [kl]; //массив плотностей тепловых потоков от боковых накладок

for (int i = 0; i < k2; i++) {

q[i] = - lambda_val * (t[k1-1][i] - tv) / thick_val; }

for (int i = 0; i < k1; i++) {

qbok[i] = - lambda_bok * (t[i][k2-1] - tvozd) / thick_bok; }

// для построения плотностей тепловых потоков в кристаллизаторе

q_graf[nomer] = q[k2-1]; qbok_graf[nomer] = qbok[0];

//--------------------дЛя угловых ячеек--------------------------

//-------------первый угол |_ --------------------

if (1[0][0]>Т1) {

С=С];

р=и;

1атЬёа=1атЬёа];

}

if ((1[0] [0]<=т1)&ед0] [0]>=ТБ)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(T1-Ts); р=р]+(р1-р])*(Т1-1[0][0])/(Т1-Т8);

1ambda=1ambdaj+(1ambdat-1ambdaj)*(T1-t[0][0])/(T1-Ts);

}

if (t[0][0]<Ts)

{

C=Ct; p=pt;

1ambda=1ambdat;

}

a=1ambda/(C*p);

Fy=a*timestep/(gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[0] [0]=t[0] [0]+2.0^у*0[0] [ 1]-t[0] [0])+2.0*Fz*(t[1] [0]-t[0] [0]); //----------------------второй угол |- --------------------------

if (t[k1-1][0]>T1) {

С=С];

р=РЛ;

1ашЪёа=1ашЪёа];

}

if ((;[к1 -1 ] [0] <=Т1)&ОД0] [0]>=Т8)> {

С=(С]+С1)/2.0+якт/(Т1-Т8);

р=р]+(р1-р])*(Т1-1[к1-1][0])/(Т1-Т8);

1ашЪёа=1ашЪёа]+(1ашЪёа1-1ашЪёа])*(Т1-1[к1-1][0])/(Т1-Т8);

}

if (1[к1-1][0]<Т8) {

С=С1;

Р=Р*;

1ашЪёа=1ашЪёа1;

}

а=1ашЪёа/(С*р);

Fy=a*tiшestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*tiшestep/(gridstepz*gridstepz); tnew[k1 -1 ] [0]=t[k1 -1 ] [0]+2.0^у* (1[к1-1][1]-1[к1-1][0])

+2.0*Fz*(gridstepz*q[0]/1aшЪda-(t[k1-1][0]-t[k1-2][0])); //--------------------------третий угол -| -------------------------------

if (^к1-1][к2-1]>Т1) {

С=С];

Р=РЛ;

1aшЪda=1aшЪdaj;

}

if ((t[k1 -1 ] [к2-1 ]<=T1)&&(t[k1 -1 ] [к2-1 ]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(T1-Ts); р=pj+(pt-pj) * (T1-t [k 1 -1 ] ^2- 1])/(Т№);

1ambda=1ambdaj+(1ambdat-1ambdaj)*(T1-t[k1-1][k2-1])/(T1-Ts);

}

if (t[k1 -1] [k2-1 ] <Ts) {

C=Ct; p=pt;

1ambda=1ambdat;

}

a=1ambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[k1-1 ] ^2- 1]=t[k1-1] [k2-1 ]+2.0*Fy* (gridstepy*qbok[k1 -1 ]/1ambda-(t[k1 -1][k2-1]-t[k1-1][k2-2]))

+2.0*Fz*(gridstepz*q[k2-1 ]/1ambda-(t[k1 -

1][k2-1]-t[k1-2][k2-1]));

//-------------------------------четвёртый угол _|------------------------------

if (ДОШЛ]^) {

C=Cj; p=pj;

1ambda=1ambdaj;

}

if ((t[0] [k2-1 ]<=T1)&&(t[0] [k2-1 ]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(T1-Ts); P=Pj+(pt-pj)*(T1-t[0][k2-1])/(T1-Ts);

1ambda=1ambdaj+(1ambdat-1ambdaj)*(T1-t[0][k2-1])/(T1-Ts);

}

if (t[0][k2-1]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

}

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[0] [k2- 1]=t[0] [k2-1 ]+2.0*Fy*(gridstepy*qbok[0]/lambda-(t[0] [k2-1]-t[0] [k2-2]))

+2.0*Fz*(t[1][k2-1]-t[0][k2-1]);

//-------------------------для поверхности(малой грани)------------------------

for (int i = 1; i < (k1-1); i++) {

if (t[i][0]>Tl) {

C=Cj; p=pj;

lambda=lambdaj;

}

if ((t[i] [0]<=Tl)&&(t[i] [0]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts);

p=pj+(pt-pj)*(Tl-t[i][0])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[i][0])/(Tl-Ts);

}

if (t[i][0]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy) ; Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[i] [0]=t[i] [0]+2.0*Fy*(t[i][1]-t[i] [0])+Fz*(t[i+1] [0]-2.0*t[i] [0]+t[i-1][0]); if (t[i][k2-1]>Tl)

I

C=Cj; p=pj;

lambda=lambdaj ;

I

if ((t[i] [k2-1 ]<=Tl)&&(t[i] [k2-1 ]>=Ts))

I

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts);

p=pj+(pt-pj)*(Tl-t[i][k2-1])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[i][k2-1])/(Tl-Ts);

I

if (t[i][k2-1]<Ts)

I

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

I

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy) ; Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[i] [k2- 1]=t[i] [k2-1 ]+2.0*Fy*(gridstepy*qbok[i]/lambda-(t[i] [k2- 1]-t[i] [k2-

2]))+Fz*(t[i+1] [k2- 1]-2.0*t[i] [k2- 1]+t[i-1] [k2-1]); }

//-----------------------------для поверхности(большой грани)----------------

for (int i = 1; i < (k2-1); i++) {

if (t[0][i]>Tl) {

C=Cj; p=pj;

lambda=lambdaj;

}

if ((t[0][i]<=Tl)&&(t[0][i]>=Ts))

{

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts);

p=pj+(pt-pj) * (Tl-t[0] [i])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[0][i])/(Tl-Ts);

}

if (t[0][i]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

}

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/(gridstepy* gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[0] [i]=t[0] [i]+Fy*(t[0] [i+1]-2.0*t[0] [i]+t[0] [i- 1])+2.0*Fz*(t[1] [i]-t[0] [i]);

if (t[k1-1][i]>Tl) {

C=Cj;

p=pj;

lambda=lambdaj;

}

if ((t[k1 -1 ] [i]<=Tl)&&(t[k1 -1 ] [i]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts);

P=pj+(pt-pj)*(Tl-t[k1-1][i])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[k1-1][i])/(Tl-Ts);

}

if (t[k1-1][i]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

}

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[k1-1][i]=t[k1-1][i]+Fy*(t[k1-1][i+1]-2.0*t[k1-1][i]+t[k1-1][i-1])

+2.0*Fz*(gridstepz*q[i]/lambda-(t[k1-1][i]-t[k1-2][i])); }

//------------------------------для диагональных точек-------------------------

for (int i = 1; i < (k1-1); i++) {

for (int j = 1; j < (k2-1); j++) {

if (t[i][j]>Tl) {

C=Cj; p=pj;

lambda=lambdaj;

}

if ((t[i][j]<=Tl)&&(t[i][j]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts); P=pj+(pt-pj)*(Tl-t[i][j])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[i][j])/(Tl-Ts);

}

if (t[i][j]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

}

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz); tnew[i][j]=t[i][j]+Fy*(t[i] [j+1]-2.0*t[i][j]+t[i][j-1])

+Fz*(t[i+1][j]-2.0*t[i][j]+t[i-1][j]);

}

}

delete [] q; delete [] qbok; }//end if

else

{ //start else float distans = 730.0;

for (int i = Lkr; i <= nomer; i++) distans += stepR[Lkr-1]; if ((distans>=d1)&&(distans<=d2)) alfa = alfa_val;

else alfa = alfa_vozd; alfa_bok = alfa_vozd;

//---------------------теплоотдача конвекцией------------------------------

//--------------------для угловых ячеек--------------------------

//-------------первый угол |_ --------------------

if (t[0][0]>Tl) {

C=Cj; p=pj;

lambda=lambdaj;

}

if ((t[0] [0]<=Tl)&&(t[0] [0]>=Ts)) {

C=(Cj+Ct)/2.0+qkr/(Tl-Ts);

p=pj+(pt-pj) * (Tl-t[0] [0])/(Tl-Ts);

lambda=lambdaj+(lambdat-lambdaj)*(Tl-t[0][0])/(Tl-Ts);

}

if (t[0][0]<Ts) {

C=Ct; p=pt;

lambda=lambdat;

}

a=lambda/(C*p);

Fy=a*timestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*timestep/(gridstepz*gridstepz);

tnew[0] [0]=t[0] [0]+2.0*Fy*(t[0] [ 1]-t[0] [0])+2.0*Fz*(t[1] [0]-t[0] [0]); //---------------------- второй угол |- --------------------------

if (t[k1-1][0]>Tl) {

С=С];

р=и;

1ашЪёа=1ашЪёа];

}

if ((;[к1 -1 ] [0]<=Т1)&ОД0] [0]>=Т8)> {

С=(С]+С1)/2.0+якт/(Т1-Т8);

р=р]+(р1-р])*(Т1-1[к1-1][0])/(Т1-Т8);

1ашЪёа=1ашЪёа]+(1ашЪёа1-1ашЪёа])*(Т1-1[к1-1][0])/(Т1-Т8);

}

if (1[к1-1][0]<Т8) {

С=С1; р=р!;

1ашЪёа=1ашЪёа1;

}

а=1ашЪёа/(С*р);

Fy=a*tiшestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*tiшestep/(gridstepz*gridstepz); Bz=(a1fa*gridstepz)/1ambda;

tnew[k1 -1 ] [0]<к1 -1 ] [0]+2.0*Fy* а[к1-1][1]4[к1-1][0])

+2.0*Fz*(Bz*(Tsr-t[k1-1][0])-(t[k1-1][0]-t[k1-

2][0]));

//--------------------------третий угол -| -------------------------------

if (^к1-1][к2-1]>Т1) {

С=С];

р=рк

1aшЪda=1aшЪdaj;

}

if (0[к1 -1 ] [к2-1 ]<=Т1)&&^[к1 -1 ] [к2-1 ]>^)) {

С=(д+а)/2.0+якг/(Т1-Т8);

р=р]+(р1-р])*(Т1-1[к1 -1 ] [к2- 1])/(Т1-Т8);

1ашЬёа=1ашЬёа]+(1ашЪёа1-1ашЪёа])*(Т1-1[к1-1][к2-1])/(Т1-Т8);

}

if (1[к1-1][к2-1]<Т8) {

С=С1; р=р1;

1ашЬёа=1ашЬёа1;

}

а=1ашЬёа/(С*р);

Fy=a*tiшestep/ (gridstepy*gridstepy); Fz=a*tiшestep/(gridstepz*gridstepz); By=(a1fa_Ьok*gridstepy)/1aшЬda; Bz=(a1fa*gridstepz)/1aшЬda;

tnew[k1-1][k2-1]=t[k1-1][k2-1]+2.0*Fy*(By*(Tsr-t[k1-1][k2-1])-(t[k1-1][k2-1]-t[k1-1][k2-2]))+2.0*Fz*(Bz*(Tsr-t[k1-1][k2-1])-(t[k1-1][k2-1]-t[k1-2][k2-1])); //-------------------------------четвёртый угол _|------------------------------

if (t[0][k2-1]>T1) {

С=С];

р=рл;