Управление зеркальной системой радиотелескопа миллиметрового диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Кучмин, Андрей Юрьевич

• Кучмин, Андрей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кучмин, Андрей Юрьевич

Список аббревиатур и обозначений

Введение

Глава 1. Методы повышения качества управления зеркальными системами радиотелескопов миллиметрового диапазона

§1.1. Анализ существующих зеркальных систем радиотелескопов, методов и средств управления ими

§ 1.2. Назначение, конструкция и основные характеристики радиотелескопа РТ-

§1.3. Обобщенный критерий качества зеркальной системы радиотелескопа. Электродинамическая модель зеркальной системы радиотелескопа

§ 1.4. Управление зеркальной системой радиотелескопа по методу автофокусировки

§ 1.4.1 Алгоритм управления зеркальной системой радиотелескопа

§ 1.4.2. Алгоритм управления адаптивной поверхностью главного зеркала

Выводы

Глава 2. Методика синтеза идентификатора состояния опорно-поворотного устройства и зеркальной системы радиотелескопа

§2.1 Нелинейная модель опорно-поворотного устройства и зеркальной системы радиотелескопа

§2.1.1 Нелинейная модель пространственной металлоконструкции радиотелескопа

§2.1.2. Алгоритм построения уравнений движения пространственной ^ металлоконструкции радиотелескопа

§2.1.3. Алгоритм построения сил упругого взаимодействия и демпфирования

§2.1.4. Алгоритм построения сил гравитации

§2.1.5. Алгоритм построения управляющих воздействий

§2.1.6. Алгоритм построения ветровых возмущающих воздействий

§2.1.7. Математическая модель электроприводов наведения

§2.1.8. Математическая модель деформируемого главного зеркала. Определение выходов модели пространственной металлоконструкции радиотелескопа

§2.1.9. Нахождение обобщенных сил трения на осях вращения подшипников цапф и шарового погона платформы

§2.2 Реализация математической модели радиотелескопа в среде MATLAB

§2.2.1 Общий вид библиотеки и описание компонент

§2.2.2 Использования библиотеки для моделирования пространственной металлоконструкции радиотелескопа РТ

§2.3 Синтез наблюдателя нелинейного динамического объекта

§2.4. Эвристический алгоритм оптимизации на основе генетического поиска

§2.4.1. Суть генетического алгоритма

§2.4.2, Способы создания начальной популяции

§2.4.3. Классификация генетических операторов

§2.4.4. Селекция решений

§2.4.5. Способы отбора решений в популяцию

§2.4.6. Применение генетического алгоритма для определения коэффициентов наблюдателя

Выводы

Глава 3. Адаптивная платформа облучателя

§3.1 Уравнения движения адаптивной платформы облучателя

§3.2. Моделирование уравнений движения адаптивной платформы облучателя в

MATLAB

§3.3. Линеаризация уравнений движения адаптивной платформы облучателя

§3.4. Алгоритм управления адаптивной платформой облучателя при позиционировании

Выводы

Глава 4. Логическое управление элементами зеркальной системы как динамическими объектами

§4.1. Концепция повышения качества процессов управления. Переход к логическому управлению

§4.2. Численный метод нахождения оптимального управления нелинейными динамическими объектами

§4.2.1. Постановка задачи управления в терминах метода бинарных деревьев

§4.2.2. Определение прямого и обратного операторов

§4.2.3. Стратегии управления динамическим объектом

§4.2.4. Оценка сложности метода бинарных деревьев с одним деревом

§4.2.5. Метода бинарных деревьев с прямым и обратным деревьями

§4.2.6. Оценка сложности метода бинарных деревьев с обратным деревом

§4.3. Метод кластерного пространства управляемых динамических объектов

§4.3.1. Кластерное пространство динамических объектов и его характеристики

§4.3.2. Применение эвристики в методе бинарных деревьев. Машина логического вывода

§4.5. Алгоритм построения желаемого состояния динамического объекта

§4.6. Стратегия управления по методу бинарных деревьев

§4.7. Реализация системы логического управления в среде MATLAB

Выводы

Глава 5. Применение прямого метода Ляпунова для управления элементами зеркальной системы в режимах слежения и сканирования

§5.1. Прямой метод Ляпунова

§5.2. Метод скоростного градиента

§5.3. Модификация метода релейного управления

§5.4. Применение модифицированного релейного метода для управления адаптивной платформой облучателя

Выводы

Глава 6. Результаты моделирования системы управления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление зеркальной системой радиотелескопа миллиметрового диапазона»

Решение задач астрономии, связанных с освоением космического пространства на сверхдальних расстояниях во Вселенной, требует создания больших полноповоротных радиотелескопов (РТ) с размерами зеркал до 100 м, способных принимать сигналы в миллиметровом (мм) диапазоне (1-10 мм) с плотностью потока до Ю"30 Вт/м2Гц, что на три порядка ниже, чем для современных РТ сантиметрового диапазона. Вариант построения эквивалентного РТ как зеркальной системы, включающей несколько антенн меньшего размера с суммарной площадью апертуры равной или большей, чем одного крупного РТ, не может быть реализован из-за того, что эти антенны при таких малых значениях плотности потока не могут собрать мощность сигнала, достаточную для преодоления порога чувствительности приёмников.

Поэтому в последнее время в странах Европы и США идут работы над созданием и модернизацией полноповоротных РТ с диаметром главного зеркала более 50 метров для слежения за удаленными космическими объектами, излучающими в миллиметровом диапазоне радиоволн (Таб. 1). В нашей стране наиболее перспективным подобным проектом является строительство 70 - метрового радиотелескопа РТ-70 с рабочей длиной волны 1 - 3 мм, на плато Суффа в Узбекистане.

Таблица 1. Полноповоротные радиотелескопы Из-за малой мощности данные на январь 2007 года) принимаемых сигналов, переход в мм диапазон длин волн (1-10 мм) вызвал необходимость увеличения коэффициента усиления РТ, что привело к увеличению диаметров зеркал (50-100 м) и уменьшению ширины диаграммы направленности (ДНА) до нескольких угловых секунд. В мм диапазоне ужесточились требования к точности профилей отражающих поверхностей и их качеству: среднеквадратическое отклонение (СКО) формы зеркала от теоретического не должно превышать 0.1 от рабочей длины волны. Так для длины волны 1 мм СКО не должно превышать 100 мкм. Также ужесточились требования к точности наведения элементов зеркальной системы (ЗС) РТ: максимальная ошибка наведения не должна превышать 0.1 от ширины ДНА по половинной мощности. Так для главного зеркала РТ-70, диаметром 70 м, на длине волны 1 мм максимальная ошибка наведения не должна превышать 0.3 угловые секунды, что в несколько раз меньше погрешности самых современных датчиков. Поэтому в мм

Расположение телескопа Размер антенны

Эффельсберг, Германия 100 м

GBT, Грин Бэнк, США 100 м

Уссурийск, Россия 70 м

Суффа, Узбекистан 70 м

GTM, Мексика 50 м диапазоне существенно проявляются нелинейные эффекты (квантование датчиков, ограничения на фазовые координаты, узкая линейная зона регулятора из-за больших коэффициентов усиления, сухое трение), не позволяющие использовать аналитические методы синтеза регуляторов. Поэтому требуется разработка более адекватных моделей РТ и методов управления, которые смогут обеспечить наведение РТ с требуемым качеством.

Большие площади элементов ЗС РТ, приводят к тому, что его конструкция имеет большие геометрические размеры, конструктивные элементы которой обладают значительной податливость, а движущиеся части - большими моментами инерции, причём вся эта механическая система находится под воздействием низкочастотных ветровых возмущений и других метеорологических и климатических факторов. Совокупность этих факторов приводит к возникновению низкочастотных резонансных процессов, что вызывает существенные трудности при управлении, так как при этом для обеспечения устойчивости и точности приходится ограничивать полосу пропускания системы, а это отрицательно сказывается на динамической точности наведения.

Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности разработки более эффективных методов управления большими радиотелескопами, находящимися под действием солнечного излучения и гравитационных сил и ветровой нагрузки, на примере 70-и метрового радиотелескопа РТ-70.

Цели диссертационной работы:

Разработка методов управления и автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

1. Разработать математическую модель радиотелескопа как идентификатор неизмеряемых координат его вектора состояния.

2. Синтезировать систему управления главным зеркалом радиотелескопа.

3. Синтезировать систему автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа.

4. Разработать методику оценки качества системы управления.

Методы исследования. В работе использовались методы теории оптимального управления, автоматического управления и упругости, методы прикладной и теоретической механики. Все расчётные исследования выполнены в системе MATLAB и её приложении Simulink.

Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:

1. Разработан метод автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала, отличающийся от известных:

1.1. Методикой построения математической модели пространственной металлоконструкции (ПМК) РТ, связывающей все её основные формы колебаний как механической системы и предназначенной для функционирования в системе управления в реальном времени в качестве идентификатора неизмеряемых координат вектора состояния;

1.2. Методикой построения электродинамической модели (ЭДМ) ЗС; позволяющую по измеренным значениям деформаций элементов ЗС и ошибкам наведения рассчитать координаты точки с максимальной интенсивностью электромагнитного поля принимаемого излучения, в которую необходимо переместить облучатель радиоприёмника для улучшения качества приёма;

1.3. Методикой синтеза системы управления адаптивной платформой облучателя (АПО), для его перемещения в точку с максимальной интенсивностью электромагнитного поля.

2. Развит метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом (ДО) для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью. Данный метод был применен для управления приводами главного зеркала (ГЗ) 70-метрового РТ.

3. Развит метод релейного управления ДО с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества. Данный метод был применён для управления АПО и контррефлектором (КР) 70-метрового РТ.

4. Для матричного радиоприёмника (МПР) предложен способ реконструкции радиосигнала, основанный на последовательной записи кадров сигнала с МПР и использовании информации, получаемой с помощью электродинамической модели, о влиянии ошибок наведения и деформаций конструкции для компенсации искажений в каждом кадре. Способ позволяет снизить требования к точности наведения ГЗ,

Практическая ценность:

1. Проведенные исследования стали основой для создания системы управления большим РТ миллиметрового диапазона.

2. Применение развитого метода оптимального управления нелинейным динамическим объектом для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью для управления приводами главного зеркала (ГЗ) 70-метрового РТ позволило повысить точность наведения РТ в 1.5-2 раза по сравнению с линейным регулятором с 7 угл.с. до 3 угл.с. без ветра, и с 20 угл.с. до 10 угл.с. при скорости ветра 5 м/с.

3. Применение метода автофокусировки облучателя позволило повысить точность наведения с 3 угл.с. до 0.5 угл.с. без ветра, и с 10 угл.с. до 1.6 угл.с. при скорости ветра 5 м/с для 70-метрового радиотелескопа РТ-70 и снизить требования по точности к приводам наведения ГЗ с 1 угл.с. до 5 угл.с.

4. Применение предложенного способа реконструкции радиосигнала позволяет снизить требования к точности наведения 70-метрового радиотелескопа РТ-70 с 1" до 10" для точечных источников.

5. Разработано методическое и программно-алгоритмическое обеспечение для моделирования и управления нелинейными распределенными электромеханическими объектами:

5.1. Для решения задач численного моделирования механических систем в MATLAB/Simulink была разработана библиотека, позволяющая, реализовать уравнения движения в явном виде для механических систем твердых тел с упругими и голономными связями произвольной пространственной топологии, а также осуществлять их верификацию путем расчета энергии для каждого элемента модели и системы в целом.

5.2. Разработана библиотека программ для исследования электродинамических свойств зеркальной системы радиотелескопа.

5.3. Разработана библиотека программ, реализующих развитые в диссертации метод оптимального управления и метод релейного управления.

6. Проведены экспериментальные исследования и апробация разработанных методик на предприятии АО "Конструкторское бюро специального машиностроения"и в лаборатории методов и средств автоматизации Института проблем машиноведения РАН. Показано, что применение этих методик позволит увеличить качество управления РТ в 2 - 2.5 раза.

Достоверность научных результатов и рекомендаций определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованного современного пакета для численного анализа MATLAB\Simulink и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту: 1. Метод автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала.

2. Метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью.

3. Метод релейного управления динамическим объектом с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества.

В первой главе описана конструкция радиотелескопа. Проанализированы причины снижения эффективности применения больших полноповоротных РТ в мм диапазоне радиоволн. Проведен обзор существующих методов управления РТ мм диапазона. Описана конструкция ПМК 70-метрового РТ с параболическим рефлектором, состоящая из опорно-поворотного устройства (ОПУ) и зеркальной системы. Обоснована возможность применения автофокусировки для компенсации влияния деформаций конструкции РТ и ошибок наведения. Рассмотрен синтез системы управления длиннофокусной ЗС большого РТ с параболическим ГЗ и эллиптическим КР (Рис.1), с применением метода автофокусировки. Разработан критерий качества управления ЗС.

Во второй главе рассмотрена методика синтеза идентификатора состояния ПМК, состоящая из этапов: 1) определение по данным натурных экспериментов и конечно-элементного моделирования собственных частот и форм колебаний ОПУ-ЗС; 2) разработка нелинейной пространственной модели ОПУ-ЗС в виде системы из 7 твердых тел с упругими связями (Рис.3), на которую действуют гравитационные, ветровые, управляющие воздействиям и силы трения; 3) редуцирование нелинейной модели; 4) линеаризация редуцированной модели в стационарной точке; 5) определение коэффициентов обратных связей наблюдателя с помощью оптимизационного метода «генетический алгоритм».

Приближенная математическая модель ОПУ-ЗС должна воспроизводить наиболее энергоемкие тоны нижней части спектра собственных частот РТ, соответствующие ее главным колебаниям, которые существенно влияют на его динамику. Предлагаемый подход предполагает схематизацию РТ в виде эквивалентной системы с сосредоточенными параметрами.

Каждое тело имеет шесть степеней свободы и его положение в пространстве описывается шестью обобщенными координатами. В качестве координат выбраны угловые и перемещения элементов ОПУ-ЗС друг относительно друга. Твердые тела соединены упругими элементами, деформации которых являются упругими по Гуку. На ОПУ-ЗС действует гравитационное поле и ветровая нагрузка.

В работе рассмотрен вопрос нахождения коэффициентов обратных связей идентификатора состояния. Для системы большой размерности невозможно провести синтез методом, основанным на переходе в каноническую форму наблюдаемости. Для нахождения коэффициентов использовался оптимизационный метод «генетический алгоритм».

В третьей главе рассмотрена методика синтеза системы управления АПО. Облучатель установлен на подвижную платформу, перемещаемую шестью толкателями. Каждый толкатель состоит из штанги, электродвигателя и шарикоподшипникового винтового домкрата, позволяющего изменять длину толкателя, посредством выдвижения штанги. Каждый толкатель соединен с платформой и жестким элементом основания двумя двухстепенными шарнирами, позволяющими толкателям свободно вращаться по двум углам.

В работе рассмотрена задача построения ММ АПО. Принята следующую расчетную схему: платформу с расположенным на ней облучателем будем считать абсолютно твердым телом, толкатели имеют массу намного меньшую, чем платформа и облучатель, поэтому будем считать их безмассовыми, а также упруго деформируемыми.

С использованием ЭДМ ЗС рассчитывается область пространства в близи облучателя с максимальной интенсивностью электромагнитного излучения (ЭМИ). Выходом ЭДМ является система координат, образованная вектором Пойтинга в этой точке и векторами электрической и магнитной напряженности поля, положение которой задается тремя углами и тремя линейными координатами. Цель управления: перевести АПО из начального положения в желаемое, выданное ЭДМ. Для этого рассчитываются желаемые удлинения штоков актуаторов и подаются на отработку приводов. Кооперативное управление штоками представляет сложную задачу, подробно рассмотренную в главе 5.

В четвертой главе рассмотрен метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью.

Данный метод был применен для синтеза системы оптимального управления ГЗ по углу азимута и углу места при линейных ограничениях на фазовые координаты. Из-за сложности управления ГЗ как динамическим объектом (ДО) и того, что при больших точностях движение ДО происходит в пределах нескольких квантов датчиков измерительной системы, применение аналитических методов синтеза регулятора невозможно. При управлении ГЗ наибольшая эффективность демпфирования собственных колебаний достигается, когда управление приобретает релейный характер. Поэтому используется численное решение двухточечной краевой задачи перевода нелинейного ДО из начального состояния в некоторую точку целевого множества за минимальное время методом бинарных деревьев (МБД).

В пятой главе рассмотрен метод релейного управления динамическим объектом с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества. Данный метод был применен для синтеза системы управления АПО и контррефлектором (КР) 70-метрового РТ.

В шестой главе приведены результаты численного моделирования системы управления ЗС РТ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на:

1.4-й международной школе-семинаре БИКАМП '03.2003;

2. 7-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2004 г.;

3. 2-й Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB», 25-26 мая 2004, Москва, Институт Проблем Управления Российской Академии Наук (ИПУ РАН);

4. V Международной конференции по теории и технике антенн, Киев, Национальный Технический Университет Украины "Киевский Политехнический Институт, 2005 г;

5. 8-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005 г.;

6. X Международной конференции им. Острякова, СПб., «Электроприбор» 2006 г.;

7. Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному дню космонавтики, СПб, ГУАП, 2007 г.;

8. На рабочих совещаниях, посвященных ходу реализации программы РАН, проводившихся в Институте проблем машиноведения РАН, АО "КБ специального машиностроения", СПбГПУ и Астрокосмическом Центре ФИАН (С.-Петербург, 20022007 гг.);

9. На научных семинарах кафедры "Управление и информатика в технических системах» ГУАП (2002-2007 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы. Основные результаты и защищаемые положения диссертации отражены в публикациях [22, 26-32, 36,38,49-53,63,69-72,95].

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Кучмин, Андрей Юрьевич

Выводы

В главе проведен обзор методов, которые могут быть использованы для управления АПО и КР в реальном времени, так как применение методов оптимального управления не возможно из-за высокой динамики этих элементов ЗС.

Рассмотрен вопрос о возможности аппроксимации заранее рассчитанных оптимальных законов управления с помощью релейного метода, который является модификацией МСГ. Установлено, что такая задача может быть решена только для стационарных точек и фиксированных начальных условий, такой алгоритм не мог гарантировать соблюдение ограничений во время слежения, поэтому была предложена его модификация, что позволило учитывать линейные ограничения на перемещения этих элементов путем добавления в классическую функцию Ляпунова штрафных функций, от расстояний до ограничений.

Предложенный алгоритм управления мажет быть отнесен к классу алгоритмов для нахождения субоптимального управления, поэтом полученные с помощью него решения в общем случае не являются оптимальными, что является существенным недостатком.

К достоинствам следует отнести: небольшое (по сравнению с МБД) время выполнения, адаптируемость к дрейфу начальных условий и ограничений, простоту реализации и возможность применения в реальном времени.

Глава 6. Результаты моделирования системы управления

Приведены результаты численного моделирования системы управления ЗС РТ и оценено качество управления ЗС РТ с помощью электродинамической модели.

Приводы главного зеркала

Исходя из требований технического задания были определены параметры эквивалентных синусных режимов для приводов ГЗ: соэ = 0.0750 рад/с, Аэ = 3200 угл, с.

Ограничения: максимальный ток: ±100 А, максимальная скорость фокальной оси: ±250 угл. сек. я ось. Угол азимута,

Переходной процесс по скорости (азимут). Зеркало.

Честст^рад/сек)

ЛАХ и ЛФХ. Фокальная ось. Угол азимута,

P\i

Переходной процесс по скорости (азимут). Зеркало

ГГГ t. с

Ошибка позиционирования. Ось главного зеркала, (угол азимута)

13 11

Ток при позиционировании, (угол азимута)

А

2

1Г\ /V1 х-., V'i i J \ t. с

Скорость платформы при позиционировании (угол азимута)

Скорость оси главного зеркала при позиционировании (угол азимута)

90 I.C

Ошибка наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (без ветра, угол азимута)

Ошибка наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 5 м/с, угол азимута)

20 30 40 50 60 70

Ошибка наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 10 м/с, угол азимута)

Ошибка наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 20 м/с, угол азимута)

Ток двигателя привода главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (без ветра, угол азимута)

Ток двигателя привода главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 5 м/с, угол азимута)

Ток двигателя привода главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 10 м/с, угол азимута)

500 400 §300

I 7 200

§■ 100 S о

-100 -200 -300,

2. ъ йг

1020 3040 50 60 70 80 90 I. с

Ток двигателя привода главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 20 м/с, угол азимута)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 t.o

Скорость наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 5 м/с, угол азимута)

1 - предлагаемый регулятор (по методу бинарных деревьев);

2 - исходный регулятор, использовавшийся на прототипе РТ-70.

Скорость наведения оси главного зеркала при слежении за эквивалентным синусом (скорость ветра 10 м/с, угол азимута)

Привод контррефлектора

Исходя из свойств ОПУ-ЗС были определены параметры эквивалентных синусных режимов для приводов КР: по оси X: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 5 мм по оси Y: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 5 мм по оси Z: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 5 мм по углу Р: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 2 угл. мин по углу 0: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 2 угл. мин

Режим сканирования КР: для осей X и Y выдаются целеуказания в виде синусов с параметрами шэ = 15.7 рад/с, Аэ = 5 мм (без ветра)

Режим сканирования по углам: для углов [3 и 0 выдаются целеуказания в виде синусов с параметрами шэ = 15.7 рад/с, Аэ = 2 угл. мин (без ветра)

Режим фокусировка: для оси Z выдаются целеуказания в виде синуса с параметрами соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 5 мм (без ветра)

Привод адаптивной платформы облучателя

Исходя из свойств ОПУ-ЗС были определены параметры эквивалентных синусных режимов для приводов АПО: по оси X: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 47 мм по оси Y: ооэ = 15.7 рад/с, Аэ = 47 мм по оси Z: шэ = 15.7 рад/с, Аэ = 10 мм по углу [3: соэ = 15.7 рад/с, Аэ = 6.7 угл. мин по углу 0: шэ = 15.7 рад/с, Аэ = 6.7 угл. мин

Режим сканирования апертуры облучателя: для осей X и Y выдаются целеуказания в виде синусов с параметрами а>э = 15.7 рад/с, Аэ = 47 мм

Режим сканирования по углам: для углов Р и 0 выдаются целеуказания в виде синусов с параметрами юэ = 15.7 рад/с, Аэ = 6.7 угл.мин

Режим фокусировка: для оси Z выдаются целеуказания в виде синуса с параметрами а>э = 15.7 рад/с, Аэ = 10 мм и 0.02 0.U4 ооь и. ив 0.1 u.M ию 0.1Э t,c £ —0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 012 014 016 018 tc О

Режим позиционирования: для осей X и Y выдаются целеуказания, на 30% превышающие ограничения: 79.43 мм, 79.43 мм

120,

О 002 004 006 008 01 012 014 016 018 £с

-20J

0 002 004 006008 010120Л4 016 018 t,C

Режим позиционирования по углам: для углов |3 и 9 выдаются целеуказания на 30% превышающие ограничения: 11.32 угл. мин, 11.32 угл. мин

Заключение

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующих положениях:

1. Определены характерные особенности крупных РТ миллиметрового диапазона, как электромеханических объектов управления, и источники, препятствующие повышению качества зеркальных систем (ЗС).

2. Проведен анализ современных методов и средств управления РТ. Показано, что эффективный приём радиосигналов миллиметрового диапазона предельно малой мощности возможен только на крупных полноповоротных РТ с адаптивными ЗС, которые могут компенсировать влияние статических и динамических деформации конструкции РТ. Применение матричных приемников (МПР) позволяет существенно снизить требования к точности наведения главного зеркала (ГЗ) и одновременно увеличить разрешающую способность за счет одновременного приема сигнала несколькими облучателями.

3. Разработан обобщенный критерий качества наведения ЗС РТ на космические источники радиоизлучения (КИР), на основе электродинамической модели ЗС, и позволяющий оптимизировать положение элементов ЗС для наилучшего приема сигнала. Для РТ-70 на длине волны 1 мм были рассчитаны: угол зрения равный 600 угл.с.; поле зрения равное 900 мм; ширина ДНА для точечного приемника по половинной мощности равная 3 угл.с. Следует, что если в качестве облучателя использовать МП диаметром 900 мм то РТ наблюдал бы участок неба в 600 угл.с.

4. Разработан метод автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала, отличающийся от известных:

4.1. Методикой построения математической модели пространственной металлоконструкции РТ, связывающей все её основные формы колебаний как механической системы и предназначенной для функционирования в системе управления в реальном времени в качестве идентификатора неизмеряемых координат вектора состояния;

4.2. Методикой построения электродинамической модели ЗС; позволяющую по измеренным значениям деформаций элементов ЗС и ошибкам наведения рассчитать координаты точки с максимальной интенсивностью электромагнитного поля принимаемого излучения, в которую необходимо переместить облучатель радиоприёмника для улучшения качества приёма;

4.3. Методикой синтеза системы управления адаптивной платформой облучателя, для его перемещения в точку с максимальной интенсивностью электромагнитного поля. Применение метода автофокусировки облучателя позволило повысить точность наведения с 3 угл.с. до 0.5 угл.с. без ветра, и с 10 угл.с. до 1.6 угл.с. при скорости ветра 5 м/с для 70-метрового радиотелескопа РТ-70 и снизить требования по точности к приводам наведения ГЗ с 1 угл.с. до 5 угл.с.

5. Разработана методика синтеза идентификатора состояния как нелинейного динамического объекта (ДО), путем расчета коэффициентов обратных связей с применением «генетического алгоритма». Проанализированы методы повышения эффективности ГА применением операторов рекомбинации, которые позволяют уменьшить число переборов и, соответственно, время сходимости алгоритма оптимизации.

6. Развит метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью. Метод был применен для управления приводами главного зеркала (ГЗ) 70-метрового РТ. В ходе моделирования было установлено, что максимальная ошибка наведения была уменьшена в 1.5-2 раза по сравнению с линейным регулятором с 7 угл.с. до 3 угл.с. без ветра по углу азимута и углу места, и с 20 угл.с. до 10 угл.с. по углу азимута и с 18 угл.с. до 9 угл.с. по углу места при скорости ветра 5 м/с.

7. Развит метод релейного управления ДО с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества. Данный метод был применён для управления АПО и контррефлектором (КР) 70-метрового РТ. К достоинствам развитого метода следует отнести: небольшое время выполнения, адаптируемость к дрейфу начальных условий и ограничений, простоту реализации и возможность применения в реальном времени.

8. Для матричного радиоприёмника предложен способ реконструкции радиосигнала, основанный на последовательной записи кадров сигнала с МП и использовании информации, получаемой с помощью электродинамической модели, о влиянии ошибок наведения и деформаций конструкции для компенсации искажений в каждом кадре. Способ позволяет снизить требования к точности наведения ГЗ. Применение предложенного способа реконструкции радиосигнала позволяет снизить требования к точности наведения 70-метрового радиотелескопа РТ-70 с 1 угл.с. до 10 угл.с. для точечных источников.

9. На основе разработанных методов и методик управления РТ создано методическое и программно-алгоритмическое обеспечение перечисленных выше задач. Проведены экспериментальные исследования и апробация разработанных методик на предприятии АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», в лаборатории методов и средств автоматизации Института проблем машиноведения РАН. Показано, что применение этих методик позволит увеличить качество управления ЗС в 2 - 2.5 раза.

10. Результаты исследований внедрены в учебные курсы, курсовое и дипломное проектирование и лабораторные практикумы по дисциплинам: "Автоматизированные и информационно-управляющие системы", "Системы управления с искусственным интеллектом", "Дискретные системы управления", "Моделирование систем управления" и Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кучмин, Андрей Юрьевич, 2007 год

1. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999.

2. Арис Р. Дискретное динамическое программирование .- М.: Мир, 1969.

3. Аэродинамика летательных аппаратов: Учебник для вузов по специальности «Самолетостроение» / Г.А. Колесников, В.К. Марков, Михайлюк и др.; Под ред. Г.А. Колесникова. М.: Машиностроение, 1993. - 544 е.: ил.

4. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети / Пер. с англ. В.Н. Буркова, С.Е. Ловецкого, В.Б.Соколова. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973, 368 с.

5. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. - 368 е.: ил.

6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука,1965

7. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука,1969.

8. Р. Беллман., Р. Калаба. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М.:Мир, 1968.

9. Белянский П.В., Сергеев Б.Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами. М.: Советское радио, 1980. - 156 с.

10. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1973.

11. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.

12. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. -М.: Мир, 1989, 331 с.

13. Воробьев А. М., Дубаренко В. В., Перепеч В. М. Синтез системы управления антенной установкой с цифровым регулятором. //Численные методы анализа и их приложения. Иркутск: Изд-во Сиб. энергетич. ин-та СО АН СССР, 1988.

14. Воробьев A.M., Дубаренко В.В., Перепеч В.М. Проблемы построения систем управления антенными установками //Численные методы анализа и их приложения. Иркутск: Изд-во Сиб. энергетич. ин-та СО АН СССР, 1986.

15. Гаврилов С.В., Коноплев В. А. Компьютерные технологии исследования многозвенных мехатронных систем. СПб.: Наука, 2004. - 191с.

16. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: 1967, 567 с ил.

17. Гасфилд Ден. Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И.В. Романовского. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. - 654 е.: ил.

18. Городецкий А.Е., Дубаренко В.В. Логическое управление в кластерном пространстве состояний динамических объектов: Труды международной конференции "Интеллектуальные системы и информационные технологии управления, ИСИТУ-2000-IS&ITC". Псков, 2000.

19. Городецкий А.Е., Дубаренко В.В. Метрологические характеристики кластерного пространства систем управления динамическими объектами // Физическая метрология/ Под ред. А.Е. Городецкого и В.Г. Курбанова. СПб: Изд-во СПбГТУ, 2000. 122 с

20. Городецкий А.Е., Дубаренко В.В. Проблемы логико-лингвистического управления динамическими объектами: Труды второй международной конференции "Логико-лингвистическое управление динамическими объектами DOLLC'99". СПб.: 2000.

21. Городецкий А. Е., Дубаренко В. В., Курбанов В. Г. Метод поиска оптимальных управляющих воздействий на динамические объекты с адаптацией к изменениям внешней среды. //6-й Санкт-Петербургский симпозиум по теории адаптивных систем (SPAS"99). -СПб, 1999.

22. Городецкий А.Е., Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю. Гироскопический гид системы наведения радиотелескопа / тез. докл. XXV конференции памяти О.О.Острякова Санкт-Петербург, 11-12 октября 2006 г.

23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2003. - 479 е.: ил.

24. Джунь В.И., Щесняк С.С. Адаптивные антенные системы с подавлением помех по главному лепестку диаграммы направленности // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. -№4.-С. 3-15.

25. Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике. М.: «Машиностроение», 1971.-264 е.: ил.

26. Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю. Адаптивная платформа облучателя. / Завалишинские чтения'07, СПб, ГУАП, 2007 г., с. 87-92.

27. Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю. Оценка комбинаторной сложности логических систем управления / Завалишинские чтения'07, СПб, ГУАП, 2007 г., с. 93-96.

28. Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю. Идентификация сложных механических систем как объектов управления/ Региональный вестник молодых ученых: Сборник статей молодых ученых и аспирантов. М., 2006. №2. - с.7-9.

29. Дубаренко В.В., Коновалов А.С., Кучмин А.Ю. Математические модели механических систем как объектов управления / Учеб. пособие. СПБ.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, 2007.188 с.

30. Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю., Метод повышения качества наведения большого радиотелескопа миллиметрового диапазона с адаптивной зеркальной системой / Информационно-управляющие системы 2007. -№5 с. 14-19.

31. Дубаренко В.В., Кучмин А.Ю. Моделирование и идентификация сложных механических систем как объектов управления / Вестник молодых ученых: Сборник статей молодых ученых и аспирантов. СПб., 2007., с. 23 26.

32. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 448 е.: ил.

33. Дьяконов В. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 560 е.: ил.

34. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход / Пер. с англ., под ред. Е.Г. Голыптейна. М.: «Сов. радио», 1973, 312 с.

35. Исследование эффективности наведения радиотелескопа РТ-70 на космические источники радиоизлучения в миллиметровом диапазоне после модернизации конструкции зеркальной системы и системы управления./ Шифр "Суффа-4", этап №1, итоговый отчет.

36. Каляев А.В. Многопроцессорные системы с программируемой архитектурой.- М.: Радио и связь, 1984.

37. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.

38. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 1104 е.: ил.

39. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления, М.: Мир, 1977.

40. Колесов. Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. -192 е.: ил.

41. Коноплев В.А. Алгебраические методы в механике Галилея. СПб.: Наука, 1999, 288 с.

42. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. 10-е изд., испр. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 256 е., ил.

43. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975,304 с.

44. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

45. Кучмин А.Ю. Механическая модель радиотелескопа РТ-70 / Тез. докл. 6 Студенческая конференция. ГУАП 2003.

46. Кучмин А.Ю. Моделирование произвольных пространственных механических систем с упругими связями в среде MatLab / Сборник трудов седьмой научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2004 г., с.212-217.

47. Кучмин А.Ю. Система наведения радиотелескопа РТ-70 на космические источники радиоизлучения в миллиметровом диапазоне волн / Сборник трудов четвертой международной школы-семинара БИКАМП '03. 2003. с. 384-385

48. Кучмин А.Ю. Электродинамическая модель радиотелескопа РТ-70 / Тез. докл. 6 Студенческая конференция. ГУАП 2003.

49. Кучмин А.Ю. Проблемы логического управления динамическими объектами в реальном времени / Сборник трудов восьмой научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005 г., с.306-310.

50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие.: Для вузов. В 10 т. Т. 1. Механика. 5-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с.

51. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2002. 308 е., 25 ил.

52. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.

53. Лорьер Ж. Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1991. - 566 с.

54. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. 846 с.

55. Люгер, Джордж, Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. -864с.: ил.

56. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1965. - 392 е.: ил.

57. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Мир. 1977.

58. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971.

59. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.

60. Полак Э., Численные методы оптимизации. (Единый подход). М.: Наука, 1974.

61. Попов М.П., Щесняк С.С., Расчет оптимальных размеров и параметров зеркальной системы и предварительная оценка допустимых погрешностей изготовления её элементов / Промежуточный отчет по НИР «Суффа» № 1/2005 от 01.03.05.

62. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.

63. Радиотелескоп РТ-70. Программа международной радиоастрономической обсерватории «Суффа» /АКЦ ФИАН, М., 2006.

64. Разработка алгоритмов построения системы высокоточного наведения радиотелескопа РТ-70 в миллиметровом диапазоне радиоволн./ Шифр "Суффа-2", этап №1, промежуточный отчет., 116 с.

65. Расчетное обоснование возможности построения системы высокоточного наведения радиотелескопа РТ-70 в миллиметровом диапазоне радиоволн./ Шифр "Суффа-3", этап №2, итоговый отчет., 98 с.

66. Система автоматического наведения радиотелескопа / Кучмин А.Ю. и др., патент на изобретение (заявка №2006125897) ФИПС от 03 июля 2007.

67. Стейнберг Ж., Леку Ж. Радиоастрономия, Изд-во иностранной литературы. М., 1963.312 с.

68. Сэвидж Джон Э. Сложность вычислений. Пер. с англ. Под ред. О.М. Касим-Заде. -М.: Факториал, 1998.

69. Табак. Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование / Пер. с англ. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975,280 с.

70. Управление в условиях неопределенности / Под ред. д-ра техн. наук, проф. А.Е. Городецкого. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002.398 с.

71. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.

72. Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. М.: Изд. «МИР», 1977,327 с.

73. Шалыто А.А. Логическое управление. Методы аппаратной и программой реализации алгоритмов. СПб.: Наука, 2000. - 780 с.

74. Эйкхофф П., Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. С.569-588.

75. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989. -320 с.

76. Юдин Д.Б., Голыптейн Е.Г. Линейное программирование. М.: Наука, 1969.

77. Chiu S. Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation // Journal of Intelligent & Fuzzy Systems. 1994. Vol. 2. N. 3.

78. David E., Goldberg D. Genetic Algorithms in Search. Optimization and Machine Learning. Reading. MA. Addison-Wesley. 1989.

79. Dubarenko V.V. Increasing guidance accuracy problems for large gabarits antennas. //The Third International Conference on Problems of Physical Metrology FIZMET'98. Abstracts. Spb.: 1998.

80. Dubarenko V.V. Matematical models identification for guidance system of the RT-70 radiotelescope. //The Third International Conference on Problems of Physical Metrology FIZMET'98. Abstracts. Spb.: 1998.

81. Eisentrager, P., SiiB, M., Verification of the Active Deformation Compensation System of the LMT/GTM by End-to-end Simulation, SPIE's International Symposium on Astronomical Telescopes and Instrumentation, Munich, Germany, 2000

82. Glicksman A.M. An introduction to linear programming and the theory of games. New York, 1963.

83. Gorodetsky A.E., Dubarenko V.V. Binary trees in state space of dynamic control objects./ First International Conferense on Problems of Dynamic Objects Logic- Linguistic Control DOLLC'97. SPb., 1997.

84. Gromov V., Kardashev N., Kuzmin L., "Submillimeter and millimeter wave sky mapping in space project Submillimetron". The 2K1BC Workshop "Experimental Cosmology at mm-waves" Breuil-Cervinia, Italy, July 9-13,2001. Ed. M. De Petris, M. Gervasi.

85. Hans J. Kaercherl, Karl Wandner, Martin Suess, Pointing Control through Flexible Body Compensation / MAN Technologie AG, 17-24 August, 2002, Maastricht.

86. Karl Menten u a.: Grosse Bolometerempfanger fur die (Sub)millimeter-Astronomie, MPIfR, Bonn, 2004, www.mpifr-bonn.mpg.de/public/pr/prpmorris.html

87. Karcher, H.J., Enhanced Pointing of Telescopes by Smart Structure Concepts based on Modal Observers, SPIE's 6th Annual International Symposium on Smart Structures and Materials, Newport Beach, CA, USA 1999

88. Kuchmin A. Yu. High-speed gradient method application for control of electromechanical antenna pointing drive. 2nd International Conference "PHYSICS AND CONTROL", August 24-26,2005, Saint-Petersburg, Russia.