Учет эффектов стесненного сдвига при изгибе балок судового набора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.03, кандидат технических наук Васильченко, Наталья Петровна

• Васильченко, Наталья Петровна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Васильченко, Наталья Петровна

Содержание

Введение

Глава 1 Методы приведения трехмерных уравнений теории упругости к уравнениям технической теории изгиба

1.1 Метод гипотез в теории расчета стержней и стержневых систем

1.2 Варианты дифференциальных уравнений равновесия технической теории стержней с учетом деформаций поперечного сдвига

1.3 Интегралы уравнений технической теории изгиба стержней с учетом поперечного сдвига

1.4 Кинематический анализ

1.5 Анализ напряженного состояния при изгибе балок прямоугольнлго поперечного сечения

Глава 2 Анализ локальных эффектоф при изгибе балки-полоски с учетом деформаций поперечного сдвига

2.1 Результаты точного решения задачи от изгиба консоли и экспериментальное их подтверждение

2.2 Общие замечание о конечноэлементом алгоритме решения плоских задач теории упругости

2.3 Условия сходимости численного решения к точному

2.4 Треугольные плоско- напряженные элементы

2.5 Прямоугольные элементы

2.6 Принцип независимой аппроксимации при построении матрицы жесткости прямоугольного элемента с повышенным порядком непрерывности

2.7 Автоматизированный алгоритм построения матрицы жесткости элементов при решении плоской задачи теории упругости

2.8 Решение плоской задачи теории упругости методом конечных элементов

Глава 3 Расчет стержней с учетом деформаций поперечного сдвига

3.1 Общие замечания

3.2 О традиционном подходе в выборе функций ^ (у)

3.3 Формулы сопротивления материалов для касательных напряжений при прямом поперечном изгибе

3.4 Определение касательных напряжений в точках сечений сварных и катаных балок. Новое решение

3.5 Распределение поперечных касательных напряжений в полках тонкостенных балок

3.6 О корректности гипотезы единой кривой

3.7 Основные формулы для определения компонентов напряженного состояния двутавровых балок

3.8 Основные выводы

Глава 4 Решение задач изгиба стержней с учетом сдвига методом конечных

элементов

4.1 Метод С.П. Тимошенко. Основные зависимости

4.2 Особенности решения задач МКЭ на основе функционала (4.13)

4.3 Решение задач изгиба на основе функционала 2-го порядка

4.4 Учет локальных эффектов напряженного состояния. Вариационно-разностная версия метода конечных элементов

4.5 Определение компонентов напряжений

4.6. Результаты численного решения задач изгиба балок сучетом эффектов стесненного сдвига

4.7. Анализ напряженно-деформированного состояния судовых конструкций с учетом эффектов стесненного сдвига

Заключение

Приложение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Учет эффектов стесненного сдвига при изгибе балок судового набора»

ВВЕДЕНИЕ

В течение многих лет после начала стального судостроения наблюдалось копирование конструкций деревянных судов с учетом своеобразных свойств нового материала, которые существенно отличаются от дерева. Однако отсутствие опыта эксплуатации и недостаточные возможности научного анализа приводили к существенным ошибкам при назначении размеров связей корпуса. Это в свою очередь приводило к авариям. По мере накопления опыта эксплуатации построенных из стали судов размеры связей корпуса и наружной обшивки начали выбирать по прототипу. Этот метод заключался в использовании данных по корпусным конструкциям судов, хорошо себя зарекомендовавших в эксплуатации. Определение размеров конструкций корпуса по таблицам правил классификационных обществ, которые были составлены по осредненному опыту эксплуатации судов в течение многих лет, было единственным методом проектирования конструкций судна. Многолетний опыт использования этого метода показал, что практикой эксплуатации выработан удовлетворительный тип тихоходных (до 12 узлов) транспортных судов длиной до 150 м, имевших клепаную конструкцию. При этом размеры связей, обеспечивающих общую продольную прочность, назначались по закономерностям, регламентируемым критерием общей прочности, принятым Международной конвенцией 1930 г. Расчеты же использовались только для контроля после назначения размеров связей по специальным правилам.

По мере развития теории кораблестроения при составлении Правил стали использовать эмпирические формулы и упрощенные представления о работе конструкций (условные представления).

Переход к расчетному проектированию корпусных конструкций наметился значительно позже, чем, например, в строительстве мостов и других береговых сооружений. Это объясняется большой сложностью конструкций корпуса судна, более интенсивными нагрузками, а также их неопределенностью.

В 50-х годах XX века наблюдается развитие новой науки-проектирование корпусных конструкций судов. Серьезным изменениям подверглись Правила классификационных обществ. Это потребовалось в связи с экономической целесообразностью постройки судов больших размеров, особенно танкеров для доставки нефти от места ее добычи к местам потребления, находящимся на больших расстояниях друг от друга. Проектирование таких судов предполагало использование высокопрочных сталей и было совершенно невозможно без изменения старых Правил, составленных на основе прототипов.

С расширением номенклатуры специализированных судов все в большей степени внедрялись результаты научных исследований, так как условные методы расчета перестали удовлетворять составителей новых Правил.

Метод проб и ошибок позволял корректировать требования Правил и постепенно создавать надежную теорию проектирования корпусных конструкций с использованием положений строительной механики корабля и механики деформируемого твердого тела. В правила были введены положения с использованием расчетных зависимостей. С внедрением вычислительной техники и численных методов проектирование конструкций корпуса перешло на новый качественный уровень. Для проектирования корпусных конструкций судов получил развитие расчетно-экспериментальный подход, при котором основные конструктивные узлы разделяются на типовые группы. Для узлов группы определяются "горячие точки" или "точка" и экспериментально оценивается надежность узла при заданном уровне эксплуатационных нагрузок. Одним из методов, позволяющих боле или менее точно определить положение "горячих точек", является метод конечных элементов. Для стержневых конструкций (перекрытия, шпангоутные рамы и т.д.) положение опасных точек можно определить, решая плоскую задачу теории упругости. При этом необходимо разбивать балки по длине и высоте поперечных сечений на конечные элементы. Однако это приводит к очень громоздким схемам с большим объемом исходной информации и значительным затратам машинного времени. Использование техничеких теорий, построенных на базе гипотезы плоских сечений, не всегда представляет возможность корректного определения горячих точек, поскольку результат расчета выражается в значениях номинальных напряжений.

Поэтому целесообразно развивать более уточненные варианты технических теорий, максимально приближенных к инженерной практике и обладающих необходимой точностью для определения опасных точек при расчетном проектировании конструкций.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и конструкция судов», Васильченко, Наталья Петровна

Заключение

В работе выполнен сравнительный анализ результатов решений, полученных с привлечением гипотез С.П. Тимошенко, С.А. Амбарцумяна, В.В. Пикуля, вариационного метода, точного решения уравнений теории упругости, экспериментальных данных и решений плоской задачи теории упругости методом конечных элементов. Показано, что метод С.П. Тимошенко и метод С.А. Амбарцумяна приводят к поправкам классического варианта только при определении поперечных перемещений точек сечений, так как предполагается, что все элементы находятся в состоянии чистого сдвига. Метод В.В. Пикуля и вариационный метод позволяют учесть изменение напряженного состояния в зонах возмущений, вызванных стеснением свободы деформаций поперечного сдвига.

Сравнение с результатами эксперимента и точными решениями соответствующих задач показало, что с достаточной для технических расчетов точностью оба метода корректно отражают напряженно-деформированное состояние балок при их изгибе в широком диапазоне отношения высоты сечения к длине пролета балок.

Получены следующие основные результаты, определяющие научную новизну работы и являющиеся предметом защиты:

Введение гипотезы о единой кривой и вариационного принципа минимума погрешности между первым и вторым приближениями для касательных напряжений позволяют с достаточной для практики точностью отражать напряженное состояние в точках поперечных сечений стержней.

2. Использование принципа полного удовлетворения уравнениям равновесия теории упругости дает возможность получить компоненты напряженного состояния, обеспечивающие равновесие как всей стержневой конструкции, так и любого бесконечно малого ее элемента.

3. Конечноэлементная процедура расчета стержневых систем с использованием гипотезы о единой кривой и принципа полного удовлетворения уравнениям равновесия теории упругости успешно может применяться для анализа напряженно-деформированнго состояния судовых конструкций при их проектировании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Васильченко, Наталья Петровна, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин,- М.: Наука, 1967- 268 с.

2. Аменадзе Ю.А. Теория упругости,- М.:Высш. шк., 1976.-272 с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести,- М.: Высш. шк.., 1968.-512 с.

4. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Гостехиздат, 1954. -

856 с.

5. Биргер И.А., Мавлзотов Р.Р.Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1986. -560с.

6. Болдычев В.П. Двойная аппроксимация угла поворота при расчете пластин средней толщины методом конечных элементов.// Изв. ВНИИГ. 1979.- Т. 133.-С. 68-74.

7. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика (современное состояние и переспективы развития).-М.: Госстройиздат, 1972.- 192 с.

8. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций.-М.: Машиностроение, 1953.-376 с.

9. Бубнов И.Г. Строительная механика корабля. - Спб.: Типография Морского министерства, 1912. ч. I, ч. 2, 1964.-640 с.

10. Варданян Г. С. О точности определения параметра изоклины в поляризационно-оптическом методе.// Изв. АН Арм.ССР. 1964. -Т. XVI, №2. -С. 47-53.

11. Васильченко Н.П. К вопросу об определении касательных напряжений при поперечном изгибе балок //Тезисы докладов научно-техн. конф. "Вологдинские чтения". - Владивосток. 1998.

12. Васильченко Н.П. Расчет балок с учетом сдвига //Тезисы докладов научно-техн. конф. "Вологдинские чтения". - Владивосток. 1998.

13. Винокуров Л.П. Теория упругости и пластичности.- Харьков: Изд-во Харьк. гос. ун-та, 1965.- 328 с.

14. Власов В.З.Общая теория оболочек,- М.: Гостехиздат, 1949.-

784с.

15. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. -М.: Наука, 1972. -432 с.

!6. Галагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М: Мир, 1984,

432 с.

17. Галимов К.З. К нелинейной теории тонких оболочек типа Тимошенко. //Изв. АН. СССР. МТТ. 1976, №4.-С. 155-166.

18. Галфаян П.О. Решение одной смешанной задачи теории упругости для прямоугольника.// Изв. АН Арм.ССР. 1964. -Т. VII, №1. -С. 40-62.

19. Танеева М.С. Основные нелинейные соотношения уточненной теории многослойных ортотропных нетонких оболочек. - Казань. 1977. Вып. 8.-С. 19-31.

20. Голянт-Головский С.К. Экспериментальное определение касательных напряжений при изгибе и кручении.- Харьков: Изд-во Харьк. гос. ун-та, 1962.- 67 с.

21. Горбачев К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности.-Л.: Судостроение, 1985. -156 с.

22. Горбачев К.П. Техническая теория тонких пластин и пологих оболочек. -Владивосток. Изд-во Дальневост. ун-та, 1985.-161 с

23. Горбачев К.П., Попов А.Н., Восковщук Н.И., Уложенко А.Г. Вариационно-разностная версия метода конечных элементов. Изд-во Дальневост. ун-та, 1987.-149 с.

24. Горбачев К.П., Васильченко Н.П. Оценка локальных эффектов в сечении балок судового набора при решении задач методом конечных элементов. // Тр. Международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов".- Владивосток. 1996.

25.Горбачев К.П., Васильченко Н.П., Восковщук Н.И. Определение касательных напряжений в точках сечений сварных и катаных балок. //Материалы междунар. конф. " Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы." -Владивосток. 1998.

26.Горбачев К.П., Барабанов Н.В., Турмов Г.П. Основы расчетного проектирования конструкций корпуса судна.-Владивосток. Изд-во "Уссури", 1997.-295 с.

27. Горбачев К.П., Краснов Е.Г., Субботницкий В.В., Васильченко Н.П. Основы механики деформируемого твердого тела. Учебное пособие. 4.1. -Владивосток. Изд-во "Уссури", 1998. -151 с.

28. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Об учете неоднородности деформаций поперечного сдвига по толщине в слоистых оболочках.// Прикл. механика. 1977. Т. Х1П, № 10. С. 36-42

29. Джанелидзе Г.Ю. Обзор работ по теории изгиба толстых и тонких плит, опубликованных в СССР. // ПММ. 1948.Т. 12.-Вып. 1.-С. !09-128.

30. Джанелидзе Г.Ю. Принцип Сен-Венана. //Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1958. № 192.-С. 17-19.

31. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М.: Наука, 1967.-248 с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.-542 с.

33. Искрицкий Д.Е. Строительная механика элементов машин.- Л.: Судостроение, 1970.-448 с.

34.Козляков В.В. Об учете деформаций сдвига при расчете некоторых судовых конструкций.//Тр. ЛКИ. -Л. 1959. Вып. XXIX. -С.49-58.

35. Козляков B.B. О расчете балок и рам на упругом основании с учетом сдвига. //Сб. трудов НКИ "Строительная механика корабля".-Николаев. 1983,- С. 54-65.

36. Козляков В.В. Точная матрица жесткости для балки на упругом основании с учетом сдвига.// Сб. трудов НКИ "Строительная механи-ка корабля". -Николаев. 1983.-С.3-13.

37. Короткин Я.И., Локшин А.З., Сивере Н.Л. Изгиб и устойчивость стержней и стержневых систем,- Л.: Судостроение, 1958.-430 с.

38. Короткин Я.И.,Постнов В.А., Сивере Н.Л. Строительная механика корабля и теория упругости. -Л.: Судостроение, 1972,- 720 с.

39. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. -М.: Физматгиз, 1965. -271 с.

40. Курдюмов A.A., Локшин А.З., Иосифов P.A. и др. Строительная механика крабля.В 2 т. - Л.: Судостроение, 1968.. -419 с.

41. Остерник Э.С., Барг Я.А. Инженерный метод расчета многослойных анизотропных пластин.// Теория оболочек и пластин.- (Тр. IV Всесоюз.конф.) Ереван: Изд-во АН Арм. ССР. 1964.С. 758-763.

42. Палий О.М., Спиро В.Е. Анитропные оболочки в судостроении. Л.: Судостроение, 1971.-392 с.

43. ПапковичП.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз, 1939. -640 с.

44. Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук. Думка, 1973. -248 с.

45. Пикуль В.В. Общая техническая теория тонких упругих пластин и пологих оболочек. М.: Наука, 1977. -152 с.

46.Пикуль В.В, Теория и расчет оболочек вращения. М.: Наука, 1982. - !58 с.

47. Пикуль В.В. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, -1989. -224 с.

48. Постнов В.А. Расчет вынужденных колебаний судовых перекрытий с учетом влияния сдвига. Тр. ЛКИ. - Л. Вып.ХХХП. 1959.-С. 48-95

49. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1947. -342 с.

50. Постнов В.А., Суслов В.П. Строительная механика корабля и теория упругости: В 2 т. Т. 1. Теория упругости и численные методы решения задач строительной механики корабля. -Л.: Судостроение, 1987. -287 с.

51. Постнов В.А., Тарануха H.A. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. - Л.: Судостроение, 1990 - 320 с.

52. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979. -744 с.

53. Рассказов А.О. К теории многослойных ортотропных пологих оболочек.//Прикл. механика. 1976. Т. 12. №11. -С. 50-56.

54. Розин JI. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.-128 с.

55. Рябов О.Ф. Розрахунок богашаровых оболонок. -Киев: Будивельник, 1968. -100 с.

56. Самсонов A.A., Васильченко Н.П.. Расчет газодинамических подшипников методом конечных элементов./ЛГезисы докл. Второго междунар. студенческого форума стран азиатско- тихоокеанского региона. -Владивосток. 1997.

57. Сегаль А.И. Прикладная теория упругости.- Л.: Судпромгиз, 1957.-245 с.

58. Спиро В.Е. Вариант геометрически нелинейной теории анизотропных оболочек, учитывающих поперечный сдвиг.// Меха-ника полимеров. 1969. №5. -С. 863-871.

59. Справочник по строительной механики корабля.Под общей редакцией акад. Ю.А. Шиманского.-Л.:Судпромгиз, 1958. -T.I.-627 с.

60. Суслов В.Л., Кочанов Ю.П., Спихтаренко В.Н. Строительная механика корабля и основы теории упругости.-Л.: Судостроение, 1972.-719

61. Субботницкий В.В., Васильченко Н.П. Классиффикация видов напряженных состояний и предельные поверхности в пространстве напряжений. //Тез. докл. XXXVII научно-технической конференции. -Владивосток. 1997.

62. Тарнапольский Ю.М., Розе A.B. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. -Рига: Зинанте, 1969. -274 с.

63. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. -Киев: Наук. Думка, 1954. -856 с.

64. Тимошенко С.П., Войновский- Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. - 636 с.

65. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. -М.: Наука,

1975.- 575 с.

66. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. -М.: Мир,

1976.-670 с.

67. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: В 2 т._ -М.: Наука, 1975,1978,- Т 1- 832 с.;- Т.2.-616 с.

68. Филин А.П. Введение в строительную механику корабля. -Спб.: Судостроение, 1993.-638 с.

69. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости.- М.: Физматгиз, 1959.-432 с.

70. Reissner Е. On bending of elastic plates. //Quart. Appl. Math. 1941. V5. -№1.

Акционерное общество открытого типа "Дальневосточный научно - исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско - технологический институт морского флота".

АО " ДНИИМФ"

Joint stock company Far - Eastern marine research, design and technology institute "FEMRI'

Адрес: 690600, г Владивосток, ГСП, ул Фонтанная, 40 тел. [phone], тел/Факс 222 653, Факс 22 48 14, тел/Факс [phone] &

E-mail: dnimf@gin. Global-one.ru

1Ш

_DT

_1999г

_от.

J999r

Акт

, щю зам. директора ч/тй /[ Новосельцев

о внедрении научно - исследовательской работы

Разработка Дальневосточного Государственного Технического Университета, а именно "Учёт эффектов стеснённого сдвига при изгибе балок судового набора", выполнена сотрудниками кафедры Механики деформированного твёрдого тела Горбачёвым К. П.; Восковщуком Н. И. Васильченко Н. П. и передана в ОАО ДНИИМФ для внедрения 27 ноября 1998 г.

Указанная разработка была использована при оценке прочности и надёжности судовых конструкций в процессе проектирования судов Пр. 01950; и модернизации других судов.

Нач. конструкторского отдела /лШо^/ В. В. Сиркин

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Управление книгоиздания, библиотек и информационно-методического обеспечения

101856, Москва, Центр, Чистопрудный бульвар, 6 Телефон: [phone]

и. о/ 9г № //

Генеральному директору издательства "Уссури" О. Бондаренко

На №

Управление разрешает издание рукописи книги "Основы механики деформируемого твердого тела" под редакцией К.П. Горбачева, Е.Г. Краснова, В.В.Субботницкого, Н.П. Васпльченко с грифом:

"Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим специальностям и направлениям".

И.о. начальника Управления ■ А.И.Голосов

Исполнитель: Стерликов Ф.Ф. 923-32-90