Цифровые методы и алгоритмы повышения точности вторичных преобразователей параметрических датчиков давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Коновалов Роман Станиславович

• Коновалов Роман Станиславович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Коновалов Роман Станиславович

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ И

ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ИХ СОСТАВЕ ФОРМИРОВАТЕЛЕЙ СИГНАЛА

1.1. Методы преобразования давления

1.1.1. Тензометрический метод

1.1.2. Пьезорезистивный метод

1.1.3. Емкостной метод

1.1.4. Резонансный метод

1.1.5. Индуктивный метод

1.1.6. Ионизационный метод

1.1.7. Достоинства и недостатки различных методов преобразования давления в электрический сигнал

1.2. Обзор вторичных преобразователей, применяемых в датчиках давления

1.2.1 Мостовые схемы

1.2.1. Управление мостами

1.2.2. Емкостные схемы формирования сигнала

1.2.3. Формирование сигнала параметрических датчиков методом токовой петли

1.3. Содержательная постановка задачи исследования

Выводы по главе

Глава 2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ВТОРИЧНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ИНФОРМАЦИИ ПЬЕЗОРЕЗИСТИВНОГО ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ

2.1. Структура и конструкция пьезорезистивных датчиков давления

2.1.1 Полупроводниковые тензорезисторы

2.1.2 Конструктивные особенности пьезорезистивных датчиков давления

2.2. Повышение точности измерения давления с помощью пьезорезистивных чувствительных элементов, включенных в токовую петлю

2.2.1. Предлагаемая топология формирователя сигнала датчика давления

2.2.2. Математическая модель измерителя давления

2.2.3. Процедура оценивания по ММП

2.3 Результаты математического моделирования работы пьезорезистивного датчика давления

2.3.1. Алгоритмическое и программное обеспечение

2.3.2. Сравнение точности оценивания предлагаемого метода и известного [26]

2.3.3. Сравнение различных топологий датчиков

2.3.4. Сравнение видов модуляции сигнала генератора

2.4 Экспериментальные результаты применения петли переменного тока для обработки сигналов пьезорезистивных датчиков давления

Выводы по главе

Глава 3. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ВТОРИЧНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ИНФОРМАЦИИ, ОСНОВАННОГО НА ПЕТЛЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, ДЛЯ ЁМКОСТНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ

3.1 Описание конструкции емкостного датчика давления

С целью упрощения конструкции данного вторичного преобразователя

давления, снижения его стоимости с одновременным повышением точности измерения предлагается следующая методика измерения давления [135]

3.2 Методика уточнения измерения ёмкостей и углов потерь ёмкостных параметрических датчиков давления

3.2.1. Предлагаемая топология вторичного преобразователя ёмкостного датчика давления

3.2.2. Математическая модель ёмкостного датчика давления

3.2.3. Оценивание неизвестных параметров по ММП

3.3 Результаты математического моделирования работы ёмкостного датчика абсолютного давления

3.4 Экспериментальные результаты ёмкостных датчиков давления

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ВТОРИЧНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ИНФОРМАЦИИ ПЬЕЗОРЕЗОНАНСНОГО

ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ

4.1 Описание конструкции пьезорезононсного датчика давления

4.2. Описание электронной схемы блока сбора информации

4.2.1. Выбор электронных компонентов для построения схемы

4.2.2. Построение электронной схемы

4.3. Методика уточнения частоты квазигармонического выходного сигнала пьезорезонансного датчика

4.3.1. Цифровые методы оценки частоты сигнала

4.3.2. Постановка задачи

4.3.2. Процедура оценивания по ММП и её анализ

4.4. Измерения выходной частоты пьезорезонансных датчиков давления с повышенной точностью

4.5. Алгоритмы и программное обеспечение для пьезорезонансного датчика давления

4.3 Экспериментальные результаты исследования вторичного

преобразователя пьезорезононсных датчиков давления

Выводы по главе

ГЛАВА 5.МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАВИСИМОСТИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ ОТ ВХОДНОГО ДАВЛЕНИЯ И ОКРУЖАЮЩЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

5.1 Снятие экспериментальных данных

5.2 Снятие статической характеристики датчика

5.3. Статистическая обработка экспериментальных данных

5.3.1. Проверкаравноточности измерений в точках (РрТ)

5.3.2. Расчёт весовых коэффициентов для измерений в точках р,Т)

5.3.3. Аппроксимация характеристик датчика u (Т) = АР>Т) полиномом

5.3.4. Методика аппроксимации опытных зависимостей моделью (5.2):

5.3.5. Процедура построения полинома

5.3.6. Описание процедуры построения полинома

5.3.7. Поиск зависимости коэффициентов регрессии от температуры

5.3.7. Описание процедуры построения полинома (5.6) для коэффициента Ьл

5.3.8. Оценка измеряемого давления по выходному сигналу датчика

5.3.9. Описание процедуры оценки измеряемого давления

5.4. Экспериментальные результаты калибровки пьезорезонансного датчика

избыточного давления

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акты внедрения результатов работы на производственных предприятиях

ПРИЛОЖЕНИЕ

Листинг программы

ПРИЛОЖЕНИЕ

Схема электронного блока интеллектуального датчика в тестовом исполнении

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

АЧХ -амплитудно-частотная характеристика

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ВВФ - внешние воздействующие факторы

Д - датчик

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

ИВ - измеряемая величина

ИТ - источник тока

ИУ - измерительный усилитель

ММП - метод максимального правдоподобия

МНК - метод наименьших квадратов

ОМП - оценка максимального правдоподобия

ОП - опорный элемент

ОУ - операционный усилитель

ПК - промышленный компьютер

ПТ - полупроводниковый тензорезистор

ПЭ - пьезорезонансный элемент

ТП - токовая петля

ТС - термосопротивление

ТУП - тангенс угла потерь

УСДН - устройство сравнения дифференциальных напряжений

ФНЧ - фильтр низких частот

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЦВУ - цифровое вычислительное устройство

ЧЭ - чувствительный элемент

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровые методы и алгоритмы повышения точности вторичных преобразователей параметрических датчиков давления»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию новых методов и алгоритмов для повышения точности измерения вторичных преобразователей информации на основе параметрических датчиков, включенных в токовую петлю, а также новых цифровых методов компенсации погрешностей измерения физических величин в системах на основе параметрических датчиков и параметров самих датчиков.

Актуальность работы. Современная концепция развития авиационной техники требует приоритетного решения проблем повышения эффективности автоматизированных цифровых систем управления, реализации качественного мониторинга состояния авиационных систем и агрегатов. Это существенно зависит от точности и надёжности источников первичной информации, в том числе датчиков давления составляющих до 80% всех датчиков, входящих в комплектацию авиационных объектов, обладающих неизменностью метрологических характеристик в течение всего срока их службы, имеющих высокую устойчивость к внешним воздействиям. Глубокая интеграция бортового электронного оборудования и бортовых вычислительных средств, необходимость повышения ресурса авиационной техники, снижения эксплуатационных затрат требует наличие датчиков давления с цифровым выходом.

Согласно оценкам, ежегодный прирост продаж датчиков давления составляет в среднем 18 % в год (по отдельным компонентам до 25 %). Исходя из программы развития гражданской авиации, прогнозов закупок авиационной техники к 2020 г. общая потребность авиационной промышленности в датчико-вой аппаратуре давления по основным сегментам составит около 80 тыс. шт.

Создание промышленной технологии производства на базе металлостек-лянных модулей давления унифицированных рядов емкостных датчиков абсолютного и избыточного давления с повышенной долговременной стабильностью и точностью в широком диапазоне рабочих температур, является актуальной задачей для построения различных систем перспективных объектов авиационной техники, в том числе для систем регулирования и диагностики перспективных двигателей пятого поколения, разрабатываемых НПО «Сатурн», ММПП «Салют», ОАО «Авиадвигатель», ОАО «Климов», ОАО «Аэросила», систем управ-

ления движением ракеты - мишени разработки НПО «Молния», системы контроля параметров двигателя и трансмиссии модернизируемого варианта вертолета МИ-28Н, истребителя Т-50.

Основные требования к параметрам параметрических датчиков давления датчиков давления для приведены в таблице:

№ Наименование параметра Значение

1 Диапазон измерений, МПА от 0-0,1 до 0-100 абс., изб.

2 Основная погрешность, ±%ВПИ 0,25

3 Погрешность при всех условиях эксплуатации, % 0,5

4 Выходной сигнал, В(цифровой выход, возможность передачи данных в соответствии с необходимым протоколом обмена) 0-5,единая линейная характеристика

5 Диапазон рабочих температур, °С -60...+125

6 Напряжение питания, В 10

7 Габаритные размеры, мм 025x80

8 Масса, г. 120

9 Временная нестабильность 0% год

В настоящее время в качестве формирователей сигналов датчиков давления, как правило, используются мостовые схемы, которые в силу таких существенных недостатков, как временной дрейф выходного сигнала и температурная погрешность, не обладают достаточной точностью, а их высокоточные варианты представляют собой достаточно громоздкие и дорогостоящие устройства [6]. Анализу этой проблемы посвящены работы Ю.Р. Агамалова [7], Н.Д. Дубового [8], В.Ю. Кнеллера [9], П.П. Орнатского [10], М.А. Виноградова [11], Н.А. Бой-кова, П.С. Звездина, Л.Б. Резника [12] в нашей стране и D.M. Preethichandra [13], K.H. Peng, Händel P [48], Stoica, P [53], R. Pallas-Areny, J.G. Webster [32], M. Pohanka, O. Pavlis, P. Skladal [124] за рубежом.

Около двадцати лет назад К.Ф. Андерсоном (K.F. Anderson) была предложена оригинальная схема формирователя сигнала резистивных датчиков, основанная на использовании петли постоянного тока [15]. Эта идея получила дальнейшее развитие в работах А.А. Львова, В.А Пыльского и В.В. Гуреева

[43,56], а так же P.M. Ramos, A.C. Serra, F.M.Janeiro[16]. При этом недостаточное внимание уделено применению петли на переменном токе, что позволяет достичь большей точности измерения.

С другой стороны, для высокоточных измерений параметров систем на основе параметрических датчиков, практически не разрабатываются цифровые методы компенсации методических погрешностей. Большинство современных работ, в которых присутствуют идеи цифровой компенсации погрешностей измерения, базируются на рассмотрении фильтра Калмана [17].

По указанным причинам важно не только теоретически исследовать процесс обработки информации от датчика, но и создавать математические модели, в том числе дискретные, позволяющие использовать их в цифровых алгоритмах для повышения точности измерений.

Разработка данных методов и алгоритмов для повышения точности измерения вторичных преобразователей информации на основе параметрических датчиков позволит не только уменьшить уровень ошибки конечного результата измерения сигнала с датчика с помощью современных цифровых измерительных систем, но и оптимизировать сам процесс измерения по временным затратам и себестоимости.

В связи с этим в диссертационной работе рассматривается использование вторичного преобразователя измерительной информации на основе петли переменного тока для пьезорезистивных, ёмкостных и пьезорезонансных датчиков давления. Исследуются возможности повышения эффективности функционирования датчиков с одновременным повышением точности измерения и снижением стоимости системы из первичных и вторичных преобразователей в целом.

Целью работы является: повышение точности измерений параметрических датчиков давления за счёт усовершенствования вторичного преобразователя информации, основанного на петле переменного тока, а также разработки оптимальных цифровых методов и алгоритмов оценивания измеряемых параметров и компенсации погрешностей измерения.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Провести критический анализ особенностей формирования сигнала параметрическими датчиками давления, рассмотреть применяемые методы обра-

ботки информации и определить их недостатки, на основе анализа недостатков сформулировать требования к новому методу формирования сигнала;

2. Разработать высокоточный вторичный преобразователь измерительного сигнала параметрических датчиков на основе петли переменного тока и его математические модели для случаев использования пьезорезистивных, ёмкостных и пьезорезонансных первичных преобразователей давления;

3. Разработать оптимальные цифровые алгоритмы обработки измерительной информации, специализированные для применения с новым формирователем сигнала и обеспечивающие повышение точности результатов измерения датчиков давления;

4. Разработать методику и алгоритмы определения зависимости выходного сигнала датчика давления от измеряемого давления и окружающей температуры (калибровки датчика).

5. Провести математическое моделирование функционирования предлагаемого вторичного преобразователя и опытную проверку экспериментальных образцов новых датчиков давления, использующих в своём составе этот преобразователь.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана методика повышения точности измерения пьезорезистив-ных датчиков давления, отличающаяся использованием нового вторичного преобразователя выходного сигнала на основе петли переменного тока, что позволило повысить точность измерения давления за счёт применения более адекватной модели измерительного сигнала и оптимальных цифровых методов его обработки по методу максимального правдоподобия.

2. Разработана методика измерения ёмкостей и углов потерь ёмкостных датчиков давления, использующих вторичный преобразователь выходных сигналов с током возбуждения токовой петли синусоидальной формы, отличающаяся повышенной точностью за счёт учёта нестабильности частоты генератора и согласующих операционных усилителей применением оптимальных цифровых алгоритмов оценивания параметров нелинейной модели выходных сигналов.

3. Разработана методика и алгоритмы измерения выходной частоты вторичного преобразователя пьезорезонансного датчика давления, отличающаяся

применением комбинированной цифровой обработки выходного сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и оценки частоты квазигармонического сигнала, что позволило повысить точность измерения и чувствительность датчика давления с одновременным сокращением состава используемого оборудования.

Методы исследований. В работе использованы методы теории электрических цепей и сигналов, математической статистики, цифровой обработки сигналов, математического моделирования. Проведены экспериментальные исследования.

Достоверность результатов диссертации определяется корректным применением математических методов цифровой обработки сигналов, соответствием известным фундаментальным теоретическим представлениям, соответствием полученных теоретических результатов результатам натурных экспериментов, проводимых на созданных автором электрических макетах.

Личный вклад определяется постановкой задач, проведением теоретических и экспериментальных исследований, анализом полученных результатов данных исследований.

Научная и практическая значимость. Работа может служить методологической основой для разработки современных цифровых датчиков давления, применяемых в системах управления и диагностики авиационной техники.

Разработанные оптимальные цифровые методы обработки измерительной информации с выходов вторичного преобразователя параметрических датчиков, основанного на петле синусоидального тока, более чем на порядок повышают точность проводимых измерений. Внедрение данных методов обработки сигналов с выходов пьезорезистивных, ёмкостных и пеьзорезонансных датчиков давления позволяют улучшить тактико-технические характеристики, как самих датчиков, так и систем, в которых они применяются.

Разработанная универсальная методика построения математической модели зависимости выходного сигнала датчика давления от входного давления и окружающей температуры (калибровки датчиков) позволяет отстроиться от систематических погрешностей, вызванных изменением температуры окружающей среды, вносящих наибольшие погрешности в измерительный процесс. Данная

методика позволяет сократить время сбора данных и последующей математической обработки в автоматическом режиме, что снижает затраты и повышает технологичность самого процесса калибровки и отладки датчиков давления.

Положения работы, выносимые на защиту:

1. Разработанный высокоточный вторичный преобразователь измерительного сигнала параметрических датчиков на основе петли переменного тока и его математические модели для случаев использования пьезорезистивных, ёмкостных и пьезорезонансных первичных преобразователей давления.

2. Методика повышения точности измерения сопротивления пьезорези-стивных датчиков давления, основанная на использовании нового вторичного преобразователя и учитывающую возможные нестабильности генератора питающего напряжения и согласующих операционных усилителей, что позволило повысить точность измерения давления за счёт применения более адекватной модели измерительного сигнала и оптимальных цифровых методов его обработки по методу максимального правдоподобия

3. Методика измерения ёмкостей и углов потерь ёмкостных датчиков давления, использующих вторичный преобразователь выходных сигналов с током возбуждения токовой петли синусоидальной формы, отличающаяся повышенной точностью за счёт учёта нестабильности частоты генератора и согласующих операционных усилителей путём применения оптимальных алгоритмов оценивания параметров нелинейной модели выходных сигналов.

4. Методика и алгоритмы измерения выходной частоты вторичного преобразователя пьезорезонансного датчика давления, основанная на применении комбинированной цифровой обработки выходного сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и оценки частоты квазигармонического сигнала, что позволило повысить точность измерения и чувствительность датчика давления с одновременным сокращением состава используемого оборудования.

5. Разработанная универсальная методика калибровки пьезорезистивных, ёмкостных и пьезорезонансных датчиков давления, позволяющая отстроиться от вносящих наибольший вклад в измерительный процесс систематических погрешностей, вызванных изменением температуры окружающей среды, и сокращающая время сбора данных с последующей их математической обработкой

в автоматическом режиме, что снижает затраты и повышает технологичность калибровки и отладки датчиков давления.

Реализация и внедрение. Разработанный вторичный преобразователь сигналов параметрических датчиков давления и принципы построения цифровых формирователей сигнала на его основе, совместно с оптимальными алгоритмами обработки измерительной информации, а также универсальная методика сбора данных с последующей калибровкой датчиков, обеспечивающие повышение точности измерения давления, реализованы в рамках разработки высокоточных датчиков абсолютного и избыточного давлений для диагностики и управления системами перспективных авиационных комплексов (ОАО ЭОКБ «Сигнал» им. А.И. Глухарёва, г. Энгельс), и послужили базой при проектировании датчиков перепада давлений для истребителя фронтовой авиации (ОАО ОКБ «Сухого», г. Москва), что подтверждено соответствующими актами, приложенными к диссертации.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования представлены на Международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-26 (Саратов, 2013), «Наука и технологии» (Миасс, 2013), «Надежность и качество», (Пенза, 2014), «Юбилейная Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 60-летию БГТУ им. В.Г. Шухова» (Белгород, 2014), Х!У Междунар. науч.-тех. конф. «Автоматизация технологических объектов и процессов. Поиск молодых» (Донецк, 2014, 2015), «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (Саратов, 2013, 2015); Международной молодежной научной конференции «40-е Гагаринские чтения» (Москва, 2014), Международном форуме двигателестроения (МФД-2014, Москва), а также на научных семинарах Института электронной техники и машиностроения и Международного факультета прикладных информационных технологий СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 21 печатная работа, в т.ч. 3 в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ и одна, индексируемая в базе SCOPUS.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Основная часть

работы изложена на 129 печатных страницах машинописного текста, содержит 75 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 185 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, представлена структура диссертации.

Глава 1 посвящена рассмотрению применяемых в настоящее время вторичных преобразователей информации на основе параметрических датчиков. Выявлены их общие существенные недостатки (нелинейность статической характеристики; зависимость результатов измерений от сопротивления проводников, соединяющих датчик с формирователем; сложность создания универсального измерительного модуля), затрудняющие их использование в современных высокоточных измерительных и управляющих системах..

Рассмотрена структура формирования сигнала параметрических датчиков методом «токовая петля», показаны его достоинства по сравнению с мостовыми схемами: высокая чувствительность, линейность характеристики формирователя, независимость от сопротивления соединительных проводов.

Предложено использовать вторичный преобразователь типа «токовая петля» в качестве формирователя сигнала датчиков давления. Сформулированы задачи диссертационного исследования.

Глава 2 посвящена повышению точности пьезорезистивных датчиков давления. Предложена топология вторичного преобразователя, основанная на петле переменного тока.

Разработаны математическая модель преобразователя и оптимальные методики оценки её неизвестных параметров на основе метода максимального правдоподобия. Приведены результаты имитационного моделирования, подтверждающие возможность измерения давления с помощью предлагаемого пье-зорезистивного датчика с точностью, превышающей достигнутую в существующих датчиках. Предложена упрощенная конструкция вторичного преобразователя, позволяющая снизить его стоимость без существенной потери в точности измерений.

Глава 3 посвящена разработке метода измерения ёмкостей и углов потерь ёмкостных датчиков давления с применением вторичного преобразователя ин-

формации с переменным током возбуждения канального сигнала токовой петли.

Описана разработанная методика измерения ёмкости и углов потерь ёмкостных датчиков давления, основанная на алгоритмах повышения точности измерений дифференциального формирователя сигнала, базирующиеся на методе наименьших квадратов. Приведены результаты имитационного моделирования, подтвердившие высокую точность измерения по сравнению с известными методами.

В главе 4 описан вторичный преобразователь для пьезорезонансных датчиков избыточного давления, основанный на петле переменного тока.

Разработана методика измерения выходной частоты датчика, основанная на комбинированном использовании дискретного преобразования Фурье и известного метода уточнения частоты квазигармонического сигнала и обладающая повышенной точностью измерения.

Приведены результаты измерений давления с помощью экспериментальных образцов пьезорезонансных датчиков давления, подтвердившие высокую достигаемую точность.

Глава 5 посвящена разработке метода построения зависимости выходного сигнала датчика давления от измеряемого давления и окружающей температуры. Предложенная методика позволяет свести к минимуму влияние случайных ошибок при воздействии внешних воздействующих факторов (ВВФ).

Приведены результаты калибровки экспериментальных образцов пьезоре-зонансных датчиков избыточного давления.

В заключении изложены основные результаты исследования, рекомендации по их использованию и перспективы дальнейшего развития.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ИХ СОСТАВЕ ФОРМИРОВАТЕЛЕЙ СИГНАЛА

Под термином «датчик» (сенсор) обычно понимается совокупность первичного и вторичного преобразователей. При этом первичный преобразователь, как правило, представляет собой некоторый чувствительный элемент (ЧЭ), преобразующий измеряемую физическую величину в сигнал электрической природы. Вторичный преобразователь (ВП) - это элемент измерительного, сигнального, регулирующего или управляющего устройства системы, преобразующий полученную первичным преобразователем величину в удобный для использования сигнал [9].

Процесс управления заключается в приёме информации о состоянии объекта управления, её контроле и обработке центральным устройством и выдачи им управляющих сигналов на исполнительные устройства. Для приёма информации часто служат датчики неэлектрических величин [10]. Таким образом, контролируется температура, механические перемещения, наличие или отсутствие предметов, давление, расходы жидкостей и газов, скорость вращения и т.п.

Спектр датчиков чрезвычайно разнообразен: большое число измеряемых физических величин или параметров исследуемого объекта; разнообразие физических зависимостей, используемых для измерительных преобразователей; разнообразие современных объектов измерения, предопределяющих специфику требований к датчикам и измерениям в целом (ракетно-космическая техника, авиация, судостроение, энергетика, атомная техника и т.д.) [9-17]. В последние 10-15 лет устройства обработки информации развиваются достаточно интенсивно. Прежде всего, это связано с огромными успехами микроэлектроники, радиотехники, вычислительной техники.

В ряду всевозможных датчиков особое место занимают датчики давления, которые играют важнейшую роль во многих технических системах. В последние десятилетия появилось понятие «интеллектуального» датчика [9-13].

В данной главе дан обзор известных методов измерения давления. Особое внимание уделяется пьезорезистивным, ёмкостным и пьезорезонансным датчи-

кам, широко используемым в разнообразных технических авиационных системах. Далее проведён критический анализ вторичных преобразователей, используемых в составе этих датчиков, выявлены их достоинства и недостатки. После чего дана постановка задачи исследования, проводимого в диссертационной работе.

1.1. Методы преобразования давления

Датчик давления состоит (рис.1.1) из первичного преобразователя давления, в составе которого чувствительный элемент и приемник давления, схемы вторичной обработки сигнала, различных по конструкции корпусных деталей и устройства вывода. Основным отличием одних приборов от других является точность регистрации давления, которая зависит от принципа его преобразования в электрический сигнал: тензометрического, пьезорезистивного, емкостного, индуктивнного, резонансного, ионизационного типа [2, 10].

ВХОДНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ПЕРВИЧНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ВТОР11ЧНЫП ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ АЦП — ЦВУ

г Р

Рисунок 1.1 - Блок-схема преобразователя давления в электрический сигнал.

1.1.1. Тензометрический метод

В настоящее время основная масса датчиков давления в нашей стране выпускаются на основе ЧЭ (рис.1.2), принципом которых является измерение деформации тензорезисторов, сформированных в эпитаксиальной пленке кремния на подложке из сапфира (КНС), припаянной твердым припоем к титановой мембране [14-16]. Иногда вместо кремниевых тензорезисторов используют металлические: медные, никелевые, железные и др.

тензорезисторы■

Рисунок 1.2 - Упрощенный вид тензорезистивного чувствительного элемента

Принцип действия тензопреобразователей основан на явлении тензоэф-фекта в материалах. Чувствительным элементом служит мембрана с тензорези-сторами, соединенными в мостовую схему. Под действием давления измеряемой среды мембрана прогибается, тензорезисторы меняют свое сопротивление, что приводит к разбалансу моста Уитстона. Разбаланс линейно зависит от степени деформации резисторов и, следовательно, от приложенного давления.

Следует отметить принципиальное ограничение КНС преобразователя -неустранимую временную нестабильность градуировочной характеристики и существенные гистерезисные эффекты от давления и температуры. Это обусловлено неоднородностью конструкции и жесткой связью мембраны с конструктивными элементами датчика. Поэтому, выбирая преобразователь на основе КНС, необходимо обратить внимание на величину основной погрешности с учетом гистерезиса и величину дополнительной погрешности.

К преимуществам можно отнести хорошую защищенность чувствительного элемента от воздействия любой агрессивной среды, налаженное серийное производство, низкую стоимость.

1.1.2. Пьезорезистивный метод

Практически все производители датчиков в России проявляют живой интерес к использованию интегральных чувствительных элементов на основе монокристаллического кремния. Это обусловлено тем, что кремниевые преобразователи имеют на порядок большую временную и температурную стабильности по сравнению с приборами на основе КНС структур.

Кремниевый интегральный преобразователь давления (ИПД), схематично показанный на рис.1.3, представляет собой мембрану из монокристаллического кремния с диффузионными пьезорезисторами, включенными в мост Уинстона [10-12]. Чувствительным элементом служит кристалл ИПД, установленный на диэлектрическое основание с использованием легкоплавкого стекла или методом анодного сращивания.

Для измерения давления чистых неагрессивных сред применяются, так называемые, низкостоймостные (low cost) решения (рис.1.4), основанные на ис-

пользовании чувствительных элементов либо без защиты, либо с защитой силиконовым гелем.

Рисунок 1.3 - Кремниевый интегральный преобразователь давления

Рисунок 1.4 - Низкостоймостное решение для пьезорезистивных чувствительных элементов

с использованием защитного покрытия

Для измерения агрессивных сред и большинства промышленных применений применяется преобразователь давления в герметичном металло-стеклянном корпусе, с разделительной диафрагмой из нержавеющей стали, передающей давление измеряемой среды на ИПД посредством кремнийорганической жидкости (рис.1.5).

Рисунок 1.5 - Преобразователь давления, защищенный от измеряемой среды посредством

коррозионно-стойкой мембраны

Основным преимуществом пьезорезистивных датчиков является более высокая стабильность характеристик, по сравнению с КНС преобразователями. ИПД на основе монокристаллического кремния устойчивы к воздействию ударных и знакопеременных нагрузок. Если не происходит механического разрушения чувствительного элемента, то после снятия нагрузки он возвращается к первоначальному состоянию, что объясняется использованием идеально-упругого материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коновалов Роман Станиславович, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Гуревич, О.С. Системы автоматического управления авиационными ГТД: Энциклопедический словарь / Под ред. д.т.н., проф.О.С. Гуревича. - М.: ТОРУС ПРЕСС, 2011. . - 208 с.: ил.

2. Гридчин, В.А. A new piezoresistive pressure sensor on the base of polysilicon thin films with dielectric insulation / V. A. Gridchin, V. B. ZinovEv, M. A. Chebanov, E. P. Cridchina, R. S. Konovalov, V. V. Osipova // The 8 international forum on strategic technologies (IFOST 2013) : proc., Mongolia, Ulaanbaatar, 28 June - 1 July 2013. - Ulaanbaatar, 2013. - Vol. 1. - P. 6-8.

3. Гридчин, В.А. Современные численные модели МСТ-сенсоров давления и их применение / В. А. Гридчин, В. Б. Зиновьев, М. А. Чебанов, А. С. Черкаев, Г. Н. Камаев, А. Д. Бялик, А. В. Гридчин, В. А. Колчужин // Надежность и качество - 2013 : тр. междунар. симпозиума, посвящается 350-летию г. Пензы и 70-летию Пензенского государственного университета, Пенза, 27 мая - 3 июня 2013 г. : в 2 т. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. - Т. 1. - С. 174-178.

4. Коновалов, Р.С. Пьезорезистивные датчики давления для систем управления и диагностики авиационной техники / Р.С. Коновалов, С.А. Кузин, Д.Н. Соколов // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 134-139

5. Гридчин, В. А. Влияние предварительной деформации на пьезосопротивление кремниевых интегральных тензорезисторов n-типа / В. А. Гридчин, А. С. Черкаев, Э. Г. Саянова // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2014) = Actual problems of electronic instrument engineering (APEIE-2014) : тр. 12 междунар. конф., Новосибирск, 2-4 окт. 2014 г. : в 7 т. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2014. - Т. 2. - С. 82-85. - 100 экз. - ISBN 978-1-4799-6019-4, ISBN 978-5-7782-2507-7.

6. Аш Ж. Датчики измерительных систем: пер. с франц.: В 2 т./ Ж. Аш и др. - М.: Мир, 1992. - Т. 1. - 480 с. - Т. 2. - 424 с.

7. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник: пер. с англ. /Дж. Фрайден - М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

8. Олссон Г. Цифровые системы автоматизации и управления / Г. Олссон, Д. Пиани. - СПб.: Невский Диалект, 2001. - 557 с.

9. Коновалов, Р.С. Методика компенсации температурной погрешности интеллектуальных датчиков давления / А.Ю.Николаенко, А.А. Львов,

П.А.Львов, Р.С. Коновалов, В.В. Хаустов // Вестник Саратовского государственного технического университета - 2014. - №4(77). - С. 147-154.

10. Коновалов, Р.С. Оценивание параметров квазигармонических сигналов методом максимального правдоподобия / А.А. Львов, В.П. Глазков, В.П. Краснобельмов, Р.С. Коновалов, М.А. Соломин // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2014. - №4(77). - С. 154-160.

11. Коновалов, Р.С. Малогабаритные датчики давления на основе поликристаллических структур с диэлектрической изоляцией / А.А. Львов, Р.С. Коновалов // Датчики и системы. - 2015. - №8. - С. 29-32.

12. Konovalov, R.S. A New Piezoresistive Pressure Sensor on the Base of Polysilicon Thin Films with Dielectric Insulation / V.A. Gridchin, V.B. Zinoviev, R.S. Konovalov, et.al. // The 8 International Forum on Strategic Technology. - 2013, Vol.1, P. 6 - 8.

13. Коновалов, Р.С. Емкостные датчики дифференциального давления / А.А. Львов, Р.С. Коновалов // Математические методы в технике и технологиях -МТТ-26. - 2013. -Т. 10, Секция 12,- С. 12-14.

14. Коновалов, Р.С. Исследование эксплуатационных характеристик интеллектуального датчика давления ИД-1 с пьезорезонатором / А.А. Львов, Р.С. Коновалов // Материалы конференции «Наука и технологии», Миасс. -2013. - С. 80.

15. Коновалов, Р.С. Тензорезистивные датчики давления на основе поликристаллических структур с диэлектрической изоляцией / Р.С. Коновалов, А.А. Львов // Проблемы управления, обработки и передачи информации: сб. тр. III Междунар. науч. конф.: в 2 т. Саратов: Изд-й дом «Райт-Экспо», 2013. - Т.3. - С.127-132.

16. Львов, А.А. Пьезорезистивные датчики давления / Р.С. Коновалов, А.А. Львов // Автоматизащя технолопчних об'еклв та процешв. Пошук молодих. Збiрник наукових праць XIV науково-техшчно!' конференцп астраплв та студенлв в м. Донецьку 22-24 квггня 2014 р. - Донецьк, ДонНТУ, 2014. - С. 296-299

17. Коновалов, Р.С. Перспективные датчики давления на основе поликристаллических структур с диэлектрической изоляцией / А.А. Львов, Р.С. Коновалов, // Международная молодежная научная конференция «40-ые Гагаринские чтения» МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского , 2014. - Секция 13.- С. 27-28.

18. Konovalov, R.S. A Piezoresistive Pressure Sensor Based on Polysilicon Thin Films with Dielectric Insulation / V.A. Gridchin, R.S. Konovalov, A.A. L'vov, et.al. // The 8 International Forum on Strategic Technology. - 2013, Vol.1, P. 6 - 8.

19. Коновалов, Р.С. Повышение точности измерения выходной частоты пьезорезонансных датчиков давления/ Р.С. Коновалов, М.И. Соломин, А.А. Львов // Автоматизация технологических объектов и процессов. Поиск молодых. Сборник научных трудов XV Международной научно-технической конференции аспирантов и студентов, 2015. Секция 4. - С. 215-218.

20. Львов, А.А. Высокотемпературные датчики давления / Р.С. Коновалов, А.А. Львов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество», Пенза, Пензенский государственный университет, 2014, Т. 2. - С. 48-50.

21. Коновалов, Р.С. Разработка тензомодулей на основе поликристаллических структур с диэлектрической изоляцией: физическая модель тензорезистора / В.А. Гридчин, В.Б. Зиновьев, Г.Н. Камаев, Р.С. Коновалов // Проблемы управления, обработки и передачи информации: сб. тр. III Междунар. науч. конф.: в 2 т. Саратов: Изд-й дом «Райт-Экспо», 2013. - Т.3. - С. 103-112

22. Коновалов, Р.С. Измерения выходной частоты пьезорезонансных датчиков давления повышенной точности / Р.С. Коновалов, М.И. Соломин, А.А. Львов // Наукоемкие технологии и инновации: сб. докладов Юбилейной Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 60-летию БГТУ им. В.Г. Шухова. -Белгород: Изд-во БГТУ, 2014. - Ч. 6.

23. Коновалов, Р.С. Высокоточные датчики давления / Р.С. Коновалов // Материалы Международного форума двигателестроения (НТКД-2014), 15-17 апреля. - Москва: АССАД, 2014. - Ч.2. - С. 166-167.

24. Коновалов, Р.С. Пьезорезонансный датчик давления повышенной точности / А.А. Львов, Р.С. Коновалов, П.А. Львов, С.А. Кузин // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 136-142.

25. Коновалов, Р.С. Повышение точности пьезорезистивных датчиков давления / А.А. Львов, Р.С. Коновалов, П.А. Львов // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 52-61.

26. Коновалов, Р.С. Повышение точности высокотемпературных емкостных датчиков абсолютного давления / Р.С. Коновалов, П.А. Львов, А.А. Львов //

Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 61-66.

27. Коновалов, Р.С. Высокотемпературные емкостные датчики абсолютного давления для перспективной авиационной техники / Р.С. Коновалов, С.А. Кузин, Н.А. Меньков // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 87-90.

28. Коновалов, Р.С. Пьезорезистивные датчики давления для систем управления и диагностики авиационной техники / Р.С. Коновалов, С.А. Кузин, Д.Н. Соколов // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 134-139.

29. Коновалов, Р.С. Аппаратное и алгоритмическое обеспечение интеллектуального пьезорезонансного датчика давления / А.А. Львов, Р.С. Коновалов, П.А. Львов, С.А. Кузин, Д.А. Булыкин // Проблемы управления и передачи информации (УОПИ 2015): IV Междунар. науч. конф., 2015. Секция 7. - С. 136-142

30. K.F. Anderson, "The Anderson Loop: Your Successor to the Wheatstone Bridge?" IEEE Instrum. and Meas. Magazine, Vol. 1, No. 1, pp. 5-15, March 1998.

31. Львов А.А., Пыльский В.А. Линейная петлевая схема точной обработки сигналов датчиков // Вестник СГТУ. - 2004. - №2 (3). - С. 102-113.

32. R Pallas-Areny R., Webster J.G. Sensors and Signal Conditioning. John Wiley, N.Y. - 1991.

33. Gureev, V.V. Improvement of the Current Loop Circuit for AC and DC Applications Based on Digital Signal Processing / V.V. Gureev, A.A. L'vov, V.A. Pyl'skiy // Proceed. of the IEEE Instrument. and Measur. Technol. Conf., Sorrento, Italy 24-27 April 2006, pp. 1257-1261.

34. L'vov, A.A. Optimal Digital Signal Processing for Current Loop Circuit / A.A. L'vov, V.A. Pyl'skiy // Digest of the IEEE Conf. on Precis. Electromag. Measur., 2006, Torino, Italy, pp. 246-247.

35. P.M. Ramos, F.M. Janeiro, M. Tlemcani, A.C. Serra, "Recent developments on impedance measurements with DSP-based ellipse-fitting algorithms," IEEE Trans. Instrum. Meas. 58(5), 1680-1689 (2009).

36. Репин В.Г. Статистический синтез в условиях априорной неопределенности и адаптация информационных систем // В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. М.: Сов.радио, 1977, 242 с.

37. Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. М.: ГИФМЛ, 1958, 336 с.

38. Вучков И.Н., Бояджиева Л.Н., Солаков Е.Б. Прикладной линейный регрессионный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.

39. Gureev, V.V. Improvement of the Current Loop Circuit for AC and DC Applications Based on Digital Signal Processing / V.V. Gureev, A.A. L'vov, V.A. Pyl'skiy // Proceed. of the IEEE Instrument. and Measur. Technol. Conf., Sorrento, Italy 24-27 April 2006, P. 1257-1261.

40. Львов, А.А. Оценивание параметров квазигармонических сигналов методом максимального правдоподобия/ А.А. Львов, В.П. Глазков, В.П. Краснобельмов, Р.С. Коновалов, М.А. Соломин // Вестник СГТУ. 2014. № 4 (77). - С. 147-154.

41. Händel, P. Properties of the IEEE-STD-1057 Four-Parameter Sine Wave Fit Algorithm / P. Händel // IEEE Trans. on. Instrument. Measur., Vol. 49, No. 6, Dec. 2000, P. 1189-1193.

42. Казаков, К.В. Алгоритм двухканального оценивания параметров квазигармонических сигналов / К.В. Казаков, А.А. Львов, В.А. Пыльский // Вестник СГТУ, № 4(43), 2009. - С. 38-41.

43. Характеристики процессора C8051F850-B-IM [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf /546465/SILABS/C8051F850-B-IM.html.

44. Характеристики блока питания LTM8047 [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://cds.linear.com/docs/en/datasheet/8047fb.pdf.

45. Händel, P. Properties of the IEEE-STD-1057 Four-Parameter Sine Wave Fit Algorithm / P. Händel // IEEE Trans. on. Instrument. Measur., Vol. 49, No. 6, Dec. 2000, P. 1189-1193.

46. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. / Г. Нуссбаумер. - М.: Радио и связь, 1985. — 248 c., ил.

47. Гридчин, В.А. Тензопреобразователь давления./ В.А. Гридчин, В.М. Любимский - Патент РФ №2329480 от 20.07.08.

48. Поляков, А.В. Перспективные кварцевые пьезорезонансные датчики давления / А.В. Поляков, В.Б. Поляков М.А. Одинцов // Компоненты и технологии. - 2011. №1.

49. Малов, В.В. Пьезорезонансные датчики / В.В. Малов // - М.: Энергоатомиздат. 1989. - 272 с.

50. Смагин, А.Г. Пьезоэлектричество кварца и кварцевые резонаторы/ М.И. Ярославский//- М.: Энергия, 1970.

51. Новицкий, П.В. Цифровые приборы с частотными датчиками / П.В. Новицкий, В.Г. Кнорринг, //- Л.: Энергия, 1970. - 424с.

52. Stoica, P. Introduction to Spectral Analysis / P. Stoica, R. Moses. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1997. - 427 p.

53. Львов А.А., Пыльский В.А. Линейная петлевая схема точной обработки сигналов датчиков // Вестник СГТУ. - 2004. - №2 (3). - С. 102-113.

54. Gureev, V.V. Improvement of the Current Loop Circuit for AC and DC Applications Based on Digital Signal Processing / V.V. Gureev, A.A. L'vov, V.A. Pyl'skiy // Proceed. of the IEEE Instrument. and Measur. Technol. Conf., Sorrento, Italy 24-27 April 2006, P. 1257-1261.

55. Шевченко А.А., Гуреев В.В., Пыльский В.А., Львов А.А. Метод компенсации ошибки измерения сопротивления резистивных датчиков температуры в токовой петле // Вестник СГТУ. 2009. Т. 4. № 2с (43). С. 45-49.

56. Шевченко А.А., Львов А.А., Гуреев В.В., Пыльский В.А. Применение формирователя сигнала параметрических датчиков «токовая петля» для измерения температуры //Вестник СГТУ. 2010. Т. 4. № 2с. С. 17-20.

57. ГОСТ Р 51086-97 Датчики и преобразователи физических величин электронные. Термины и определения. Раздел 3 «Термины и определения».

58. Г. Виглеб. Датчики. Устройство и применение. Москва. Издательство «Мир», 1989.

59. Kretschmar M., Welsby S. (2005), Capacitive and Inductive Displacement Sensors, in Sensor Technology Handbook, J. Wilson editor, Newnes: Burlington, MA.

60. C.A. Grimes, E. C. Dickey, and M. V. Pishko (2006), Encyclopedia of Sensors (10-Volume Set), American Scientific Publishers.

61. M. Pohanka, O. Pavlis, and P. Skladal. Rapid Characterization of Monoclonal Antibodies using the Piezoelectric Immunosensor. Sensors 2007, 7, P. 341-353.

62. Clifford K. Ho, Alex Robinson, David R. Miller and Mary J. Davis. Overview of Sensors and Needs for Environmental Monitoring. Sensors 2005, 5, 4-37

63. Современные датчики. Справочник. ДЖ. ФРАЙДЕН Перевод с английского Ю. А. Заболотной под редакцией Е. Л. Свинцова ТЕХНОСФЕРА Москва Техносфера-2005

64. Датчики. Перспективные направления развития. Алейников А. Ф., Гридчин В. А., Цапенко М. П. Изд-во НГТУ - 2001.

65. Датчики в современных измерениях. Котюк А. Ф. Москва. Радио и связь — 2006. - 230 с.

66. Гридчин В. А., Любимский В.М. Физико-технологические проблемы создания поликремниевых тензорезистивных сенсоров давления. Приборы, № 6 (60), с. 23-27, 2005.

67. Технология СБИС под ред. С. Зи, Москва, Мир, 1986, 402 с.

68. Gridchin V.A., Chebanov M.A. Features of Micron-Sized Mesapiezoresistors / Proc. 11-th Annual Int. Conf. and Seminar on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, Russia, Erlagol, Altai - June 30 - July 4 (2010), p. 124-127.

69. Shuwen G., Temperature characteristics of monocrystalline silicon pressure sensors / Sensors and Actuators, A., Physical, v. 21, Issues 1-3, (1990), p.133-136.

70. http://synopsys.com/Tools/TCAD/Pages/default.aspx.

71. AD7730 Data Sheet Analog Devices, электронный ресурс на http: //www.analog.com

72. Фрайден. Современные датчики. Справочник, М: Техносфера, 2006.-592с.

73. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Тензопреобразователь давления. -Патент РФ №2329480 от 20.07.08г.

74. Датчики давления, разрежения и разности давлений с электрическими аналоговыми выходными сигналами ГСП. ГОСТ 22520-85.

75. V.A. Gridchin, V.B. Zinov'ev, M.A. Chebanov, et.al. "A new piezoresistive pressure sensor on the base of polysilicon thin films with dielectric insulation," The 8 Internat. Forum on Strategic Technologies (IFOST 2013): proc., Mongolia, Ulaanbaatar, 2013, Vol. 1, pp. 6-8.

76. P.M. Ramos, F.M. Janeiro, M. Tlemcani, A.C. Serra, "Recent developments on impedance measurements with DSP-based ellipse-fitting algorithms," IEEE Trans. Instrum. Meas. 58(5), 1680-1689 (2009).

77. Репин В.Г. Статистический синтез в условиях априорной неопределенности и адаптация информационных систем // В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. М.: Сов.радио, 1977, 242 с.

78. Раннев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. -М.: Издательский центр "Академия", 2004.

79. Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике, -М.: Постмаркет, 2000.

80. Мекид С. Повышение структурного интеллекта кластеров датчиков в промышленном производстве //Датчики и системы-2007. - №4 - с. 50+64.

81. Тростников Д.А., Жук В.И. Датчики давления: принципы работы и опыт эксплуатации / Энергетика и ТЭК, № 7-8, 2008. - С. 67-69.

82. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из пьезокерамики. -Л:. Энергоатомиздат, ленинградское отделение,1990. - 272 с.

83. Характеристики процессора C8051F850-B-IM [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf /546465/SILABS/C8051F850-B-IM.html.

84. Характеристики блока питания LTM8047 [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://cds.linear.com/docs/en/datasheet/8047fb.pdf.

85. Характеристики опторазвязки HCPL-6731 [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/112322/ HP/HCPL-6731.html.

86. L'vov, A.A. Optimal Digital Signal Processing for Current Loop Circuit / A.A. L'vov, V.A. Pyl'skiy // Digest of the IEEE Conf. on Precis. Electromag. Measur., 2006, Torino, Italy, P. 246-247.

87. IEEE Standard for Digitizing Waveform Recorders, IEEE Std. 1057, 1994.

88. Николаенко А.Ю., Львов А.А., Львов П.А., Коновалов Р.С., Хаустов В.В. Методика компенсации температурной погрешности интеллектуальных датчиков давления // Вестник СГТУ. 2014. № 4 (77). - С. 154-160.

89. Витязев, В.В. Цифровая частотная селекция сигналов / В.В. Витязев // -М.: Радио и связь, 1993. - 240 с.

90. Stoica, P. Introduction to Spectral Analysis / P. Stoica, R. Moses // Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1997. - 427 p.

91. Gridchin, V.A. Piezoresistive properties of polysilicon films / V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, M.P. Sarina // Sensors and Actuators, A49, 1995, pp. 67-72.

92. Obieta, I. High-temperature polysilicon pressure microsensor / I. Obieta, E. Castano, F.J. Gracia // Sensors and Actuators, A46-47, 1995, pp. 161-165.

93. Johnston, C. Electronics and Microsystems for High Temperatures - Markets and Applications / C. Johnston // mstnews: Harsh Environments and Reliability, no. 4, 2001, pp. 4-5.

94. Lyubimskii,V.M. Features of Strain Transfer from the Substrate to the Mesaresistor / V.M. Lyubimskii // Mikroelektronika, 2007, vol. 36, no. 5, pp. 351358.

95. Gridchin, V.A. Polysilicon strain-gauge transducers / V.A. Gridchin, V.M. Lubimskyi, M.P. Sarina // Sensors and Actuators, A30, 1992, pp. 219-223

96. Gridchin, V.A. Features of Micron-Sized Mesa-Piezoresistor / V.A. Gridchin, M.A. Chebanov // Sensor Electronics and Microsysstem Technologies, Vol. 1, no. 7, 2010, pp. 42-47.

97. Gridchin, V.A. The Research of the Submicron Polysilicon Mesapiezoresistors Electrophysical Properties / V.A. Gridchin, A.S. Cherkaev // Proceedings of the 11. Chemnitzer Fachtagung Mikrosystemtechnik, 2012, p. 11

98. Gridchin, V.A. FEM Simulation of Piezoresistive Pressure Module / V.A. Gridchin, M.A. Chebanov // Sensor Electronics and Microsysstem Technologies, Vol. 1, no. 7, 2010, pp. 48-51.

99. Mishanin, A. Semiconductor Pressure Sensors' Strain Gauges on the Base of Nanostructural Polysilicon / A. Mishanin, A. Rodionov, S. Kozin, I. Barinov // Komponenti i tehnologii, no. 9, 2009, с. 29-32.

100. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений / С.А. Спектор. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 319 с.

101. Пыльский В.А. Выбор и реализация передаточной функции усилителя сигнала пьезоэлектрического датчика вибрации / В.А. Пыльский, А.В. Пилипенко // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения АТАУ-2005: Труды 2-й Междунар. науч. конф. / СГТУ. - Саратов, 2005. - С. 173-175.

102. Wheatstone Ch. An Account of Several New Instruments and Processes for Determining the Constants of a Voltaic Circuit / Ch. Wheatstone. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1843. - Vol. 133. - P. 303-329.

103. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для вузов / Л.А. Бессонов. - 9-е изд. - М.: Высш. школа, 1996. -638 с.

104. Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: пер. с нем. / Ю. Шульц. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 288 с.

105. Ацюковский В.А. Емкостные дифференциальные датчики перемещения / В.А. Ацюковский. - М.: Госэнергоиздат, 1960. - 104 с.

106. Нефедов В.И. Электрорадиоизмерения: Учебник. / В.И. Нефедов, А.С. Сигов, В.К. Битюков и др.; под ред. А.С. Сигова. - М.: Форум, 2005. - 384 с.

107. Гаврилюк М.А. Электронные измерители C, L, R / М.А. Гаврилюк, Е.П. Соголовский. - Львов: Вища школа, 1979. - 134 с.

108. Арш Э.И. Автогенераторные методы и средства измерения / Э.И. Арш. -М.: Машиностроение, 1979. - 256 с.

109. Graeme J.E. Operational Amplifiers: Design & Applications / J.E. Graeme, G.E. Tobey, L.P. Huelsman. - London: Mc-Graw Hill, 1971. - 473 с.

110. Измерения в электронике: Справочник / Под ред. В.А. Кузнецова. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 512 с.

111. Taub H. Digital Integrated Electronics / H. Taub, D. Schilling. - Tokyo: McGraw-Hill, 1977. - 608 p.

112. Дубовой Н.Д. Автоматические многофункциональные измерительные преобразователи / Н.Д. Дубовой. - М.: Радио и связь, 1989. - 256 с.

113. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые) / П.П. Орнатский. - 5-е изд. - Киев: Вища школа, 1986. - 504 с.

114. Anderson K.F. The New Current Loop: An Instrumentation and Measurement Circuit Topology / K.F. Anderson // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1997. - №10. - P. 11-19.

115. Preethichandra D.M. A Simple Interface Circuit to Measure Very Small Capacitance Changes in Capacitive Sensors / D.M. Preethichandra, K. Shida // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2001. - Vol. 50, No. 6. - P. 15831586.

116. Radil T. Impedance Measurement With Sine-Fitting Algorithms Implemented in a DSP Portable Device / T. Radil, P.M. Ramos, A.C. Serra // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2008. - Vol. 57, No. 1. - P. 197-204.

117. Callegaro F. A Multiphase Direct-Digital-Synthesis Sinewave Generator for High-Accuracy Impedance Comparison / F. Callegaro, G. Galzerano, C. Svelto // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2001. - Vol. 50, No. 4. -P. 926-929.

118. Сизиков В.С. Устойчивые методы обработки результатов измерений: учеб. пособие / В.С. Сизиков. - СПб.: Специальная Литература, 1999. - 240 с.

119. Булычев Ю.Г. Измерение параметров радиосигнала на основе сплайновой аппроксимации корреляционной функции помех / Ю.Г. Булычев, А.П. Лапсарь // Измерительная техника. - 2007. - №12. - С. 9-10.

120. Угольков В.Н. Об устранении неоднозначности при определении кумулятивного сдвига фаз / В.Н. Угольков // Измерительная техника. - 2007. -№9. - С. 57-59.

121. Мясникова М.Г. Измерение параметров электрических сигналов на основе метода Прони: автореф. дис. канд. техн. наук / М.Г. Мясникова. - Пенза: ПГУ, 2007. - 22 с.

122. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. / Н. Дрейпер, Г. Смит. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика. - Т. 1. - 1986. - 366 с. - Т. 2. -1987. - 351 с.

123. Львов А.А. Основы статистической обработки измерительной информации в задачах автоматического управления: учеб. пособие для студ. вузов / А.А. Львов. - Саратов: СГТУ, 2005. - 84 с.

124. Pohanka M., Pavlis O., Skladal P.. Rapid Characterization of Monoclonal Antibodies using the Piezoelectric Immunosensor. Sensors 2007, 7, P. 341-353.

125. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, 1969. -576 с.

126. Петров В.В. Об оценивании нестационарной дисперсии акустического сигнала методом наименьших квадратов / В.В. Петров // Измерительная техника. - 2008. - №2. - С. 54-56.

127. Репин В.Г. Статистический синтез в условиях априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. - М.: Сов. радио, 1977. - 242 с.

128. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. - 832 с.

129. Малышев В.М. Гибкие измерительные системы в метрологии / В.М. Малышев, А.И. Механников. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 176 с.

130. Родионов В.Д. Технические средства АСУ ТП: Учеб. пособие для вузов / В.Д. Родионов, В.А. Терехов, В.Б. Яковлев. - М.: Высш. школа, 1989. - 262 с.

131. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1995. - 487 с.

132. Pylskiy V.A. Current loop circuit for signal processing in capacitive and inductive sensors / A.A. L'vov, V.A. Pylskiy // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004: материалы Междунар. науч.-техн. конф. -СГТУ. - Саратов, 2004. - С. 432-435.

133. Пыльский В.А. Линейная петлевая схема точной обработки сигналов датчиков / А.А. Львов, В.А. Пыльский // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2004. - №2 (3). - С. 102-113.

134. Пыльский В.А. Формирователь сигнала пассивных датчиков «токовая петля» в прецизионных измерениях / А.А. Львов, В.А. Пыльский // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения АТАУ-2005: труды 2-й Междунар. науч. конф. - СГТУ. - Саратов, 2005. - С. 165-167.

135. Ратхор Т.С. Цифровые измерения. Методы и схемотехника: пер. с англ. / Т.С. Ратхор. - М.: Техносфера, 2004. - 376 с.

136. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах / В.С. Гутников. - СПб.: Энергия, 1980. - 248 с.

137. Корнеев В.В. Современные микропроцессоры / В.В. Корнеев, А.В. Киселев. - 3-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 440 с.

138. Применение интегральных схем: пер. с англ.: В 2-х ч. / Под ред. А. Уильямса. - М.: Мир, 1987. - Ч. 1. 480 с. - Ч. 2. - 413 с.

139. Хорвиц П. Искусство схемотехники: пер. с англ. / П. Хорвиц, У. Хилл. -6-е изд., перераб. - М.: Мир, 2003. - 704 с.

140. Алексеенко А.Г. Применение прецизионных интегральных микросхем / А.Г. Алексеенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. - 2-е изд. - М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

141. Воронов А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов: В 2-х ч. / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин и др.; под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд. - М.: Высш. школа, 1986. - Ч. 1. - 504 с. - Ч. 2. - 504 с.

142. Изерман Р. Цифровые системы управления: пер. с англ. / Р. Изерман. - М.: Мир, 1984. - 541 с.

143. Садомцев Ю.В. Модели систем автоматического управления. Непрерывные системы: учеб. пособие / Ю.В. Садомцев. - Саратов: СПИ, 1990. -72 с.

144. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы / В.А. Бесекерский. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 576 с.

145. Садомцев Ю.В. Основы анализа дискретных систем автоматического управления: учеб. пособие / Ю.В. Садомцев. - Саратов: СГТУ, 1998. - 94 с.

146. van der Heijen F. Classification, Parameter Estimation and State Estimation: An Engineering Approach Using MATLAB / F. van der Heijen, R.P.W. Duin, D. de Ridder, T.M.J. Tax. - Chichester: John Wiley & Sons, 2004. - 423 p.

147. Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - 2-е изд. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

148. Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов / В.С. Гутников. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

149. Ратхор Т.С. Цифровые измерения. АЦП/ЦАП / Т.С. Ратхор. - 2-е изд. М.: Техносфера, 2006. - 391 с.

150. Лебедев О.Н. Микросхемы памяти. ЦАП и АЦП: Справочник / О.Н. Лебедев, А.-Й.К. Марцинкявичус, Э.-А.К. Багданскис и др. - М.: Изд. фирма «КУбК-а», 1996. - 384 с.

151. Алехнович В.И. Оценка влияния параметров аналого-цифрового преобразователя на статистические характеристики сигнала моделируемого оптико-электронного тракта / В.И. Алехнович, А.С. Мартынов, А.В. Перчик, Г.И. Уткин // Измерительная техника. - 2007. - №8. - С. 12-15.

152. Федорков Б.Г. Микросхемы ЦАП и АЦП: Функционирование, параметры, применение / Б.Г. Федорков, В.А. Телец. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

153. Kolev N.P. Computerized Investigation of Robust Measuring Systems / N.P. Kolev, S.T. Yordanova, P.M. Tzvetkov // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2002. - Vol. 51, No. 2. - P. 207-210.

154. Куликов Е.И. Оценка параметров сигнала на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. - М.: Советское радио, 1978. - 296 с.

155. Фалькович С.Е. Статистическая теория измерительных радиосистем / С.Е. Фалькович, Э.Н. Хомяков. - М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

156. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. - 2-е изд. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

157. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Грановский Ю.В. - 2-е изд. - М.: Наука, 1976. -279 с.

158. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: учебник / Б.В. Гнеденко. - 6-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 488 с.

159. Зевеке Г.В. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - 5-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1989. -528 с.

160. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник / Л.Д.Кудрявцев. - М.: Наука, 1989. - 734 с.

161. Львов А.А. Методология повышения точности автоматических СВЧ измерителей на основе статистического анализа нелинейных моделей: автореф. дис. д-ра техн. наук / А.А. Львов. - Саратов: СГТУ, 2002. - 34 с.

162. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента: пер. с англ. / Д.К. Монтгомери. - Л.: Судостроение, 1980. - 384 с.

163. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем / И.Г. Зедгинидзе. - М.: Наука, 1976. - 390 с.

164. Ермаков С.М. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб. пособие / С.М. Ермаков, А.А. Жиглявский. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,

1987. - 320 с.

165. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / В.В. Налимов, Н.А. Чернова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. - 340 с.

166. Horn R.A. Matrix Analysis / R.A. Horn, C.R. Johnson. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986. - 576 p.

167. Смирнов В.И. Курс высшей математики: В 2-х т. / В.И. Смирнов. - 24-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - Т. 1. - 614 с. - Т.2. - 842 с.

168. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - 4-е изд. - М.: Наука,

1988. - 548 с.

169. Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 280 с.

170. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления: Справочное пособие / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. - М.: Наука, 1984. - 320 с.

171. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. - М.: Наука, 1969. -375 с.

172. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MATLAB: Учебное пособие / Ю.Ф. Лазарев. - Киев: КПИ, 2003. - 424 с.

173. Karris S.T. Signals and Systems with MATLAB Applications / S.T. Karris. 2nd ed. - Fremont: Orchard Publications, 2003. - 598 p.

174. Федяков Г.М. Измерение переменных давлений / Г.М. Федяков, В.К. Кол-таков, Е.Е. Богдатьев. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 216 с.

175. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем / А.Г. Бутковский. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 320 с.

176. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами: Учеб. пособие для вузов / Э.Я. Рапопорт. - М.: Высш. школа, 2003. - 299 с.

177. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов. - М.: Наука, 1977. - 480 с.

178. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики: Учеб. пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон. - 6-е изд. - СПб: Лань, 2007. - 664 с.

179. Агуров П.В. Последовательные интерфейсы ПК. Практика программирования / П.В. Агуров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 496 с.

180. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие для вузов / Е.П. Угрюмов. - 2-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 800 с.

181. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники: Базовые элементы и схемы. Методы проектирования: Учебник / Ю.В. Новиков. - М.: Мир, 2001. - 379 с.

182. Смит Дж. Сопряжение компьютеров с внешними устройствами. Уроки реализации: пер. с англ. / Дж. Смит. - М.: Мир, 2000. - 266 с.

183. Гук М. Аппаратные средства IBM PC: Энциклопедия / М. Гук. - 2-е изд. -СПб.: Питер, 2001. - 922 с.

184. ГОСТ 6651-94. Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования.

185. Пыльский В.А. Формирователь сигнала параметрических датчиков "токовая петля" и его применение в высокоточных измерительных и управляющих системахНаучная библиотека диссертаций и авторефератов / Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук, Саратов, 208. - 168 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Акты внедрения результатов работы на производственных предприятиях

УТВЕРЖДАЮ Заместитель Генерального директор« Директор Филиала ПАО «Компания «Сухой» «ОКБ Сухог о»

_ М.Ю. С*трелей

~ ~ 2015 г.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

Настоящим подтверждаем, что результаты жиранта Саратовского государственного тех оновалова Романа Станиславовича «Цифровые МС1 эчности вторичных преобразователей параметрит зедрсны на предприятии ПАО «Компании «Сухой» При выполнении ОКР по созланию перспе траяляемого насоса ЭУН-80, юогы интеллектуально го

ал 1С

ски

гчик

[авления Москва.

ОКБ Сухого*

гнвного эле ктропри водного 1я топливной системы, применены алгоритмы для тчика давления ИД-2. Разработанный датчик

авления топлива, по управлению тимального

перепада давления предназначен для измерения перепада создаваемого насосом ЭУН-80. Формируемый сигнал подкачивающим насосом обеспечивает поддержание заданно перепада давления на насосе.

Результаты работ (наработки» по внедрению алгоритмов будут использованы при разработке датчика перепада давления. для перспективного >лектроприводного управляемого насоса ЭУН-11 необходимого для прокачки топлива через теплообменники системы КСИХТ с заданным расходом. Формируемый сигнал позволит, с большой точностью, поддерживать алгоритм поддержания перепада давления за двумя насосами ЭУН-11, в соответствии с программой функционирования.

Использование результатов работ P.C. Коновалова, при управлении насосами ЭУН-80 и ЭУН-11, в зависимости от режима работы двигателей, позволит минимизировать потребление мощностей топливной системы объекта, и этим экономить хладорссурс топлива, и поддерживать оптимальное давление на входе 1* двигатели объекта.

Заместитель i.iaHiioro констрлкюра по летным неш.маннмм

Начальник НИО-9

Зам. Начальника отдела 39

Ю.Ф. Серов М.Д. Шварцман H.A. Романов

Генеральный директор

ОАО ЭОКБ «Сигашт» им. А.И. Глухарёва

В.Г. Архипов

АКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационной работы аспиранта Саратовского государственного технического университета - Коновалова Романа Станиславовича были использованы на предприятии ОАО ЭОКБ «Сигнал» им. А.И. Глухарева г. Энгельс при выполнении СЧ НИОКР «Создание образцов комплекса унифицированных базовых элементов бортового оборудования открытой архитектуры на основе интегрированной модульной авионики» по теме «Создание унифицированного ряда интеллектуальных датчиков давления лля общесамолетного (общевертолетного, бортового оборудования» шифр «ИКБО ИМА Образцы-Сигнал».

Интеллектуальные датчики избыточного давления ИДД-И предназначены для измерения и преобразования избыточного давления воздуха, топлива, масла и гидрожидкостей. Датчики оснащены системой температурной компенсации. Связь с самолетными системами осуществляется по мультиплексному каналу информационного обмена с использованием протокола -ARINC 429.

Использование результатов Коновалова P.C. дало возможность повысить точность датчиков избыточного давления во всем рабочем диапазоне температур.

Результаты исследований Коновалова P.C. были определены согласно:

1. Протоколу HTC ОАО ЭОКБ «Сигнал» им. А.И. Глухарева № 06/13 от 07.10.2013 г. о результатах выполнения работ СЧ НИОКР «ИКБО

, ИМА Образцы-Сигнал».

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Листинг программы

#include "forml.h"

int main( int argc, char ** argv ) {

QApplication a( argc, argv );

Forml w;

w.show();

a.connect( &a, SIGNAL( lastWindowClosed() ), &a, SLOT( quit() ) ); return a.exec();

}

#include <math.h>

using namespace std;

class matrix {

public:

unsigned int ROWS,COLS; //колво строк и столбцов double **point; //массив значений матрицы protected:

double Det2x2() {

double det;

det=point[0][0]*point[1][1]-point[0][1]*point[1][0]; return det;

}

public:

matrix (uint rows,uint cols) //конструктор создания {

uint i;

ROWS=rows;COLS=cols;

if(!(point=new double*[ROWS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";} //// exit(ERR_EXIT);}

for(i=0;i<ROWS;i++) {

if(!(point[i]=new double[COLS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";}

// exit(ERR_EXIT);}

}

}

matrix(const matrix &REF) // конструктор копирования {

uint i,j;

ROWS=REF.ROWS;COLS=REF.COLS;

if(!(point=new double*[ROWS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";} // exit(ERR_EXIT);}

for(i=0;i<ROWS;i++) {

if(!(point [i]=new double[COLS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";}

// exit(ERR_EXIT);}

}

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

point[i][j]=REF.point [i][j];

}

~matrix() // деструктор {

for(uint i=0;i<ROWS;i++)

delete (point[i]); delete point;

matrix operator+(matrix &B) // перегрузка оператора сложения с матрицей {

uint i,j;

if((COLS!=B.COLS)||(ROWS!=B.ROWS)) {

cerr<<"Невозможно выполнить операцию +.";

// exit (ERR_EXIT);

}

matrix C(ROWS,COLS); for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

C.point[i][j]=point[i][j]+B.point[i][j]; return C;

}

matrix operator-(matrix &B) // перегрузка оператора вычитания с матрицей {

uint i,j;

if((COLS!=B.COLS)||(ROWS!=B.ROWS)) {

cerr<<"НЕвозможно выполнить операцию -.";

// exit (ERR_EXIT);

}

matrix C(ROWS,COLS); for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

C.point[i][j]=point[i][j]-B.point[i][j]; return C;

}

matrix operator*(matrix &B) // перегрузка оператора умножения с матрицей {

uint i,j,k;

if(COLS!=B.ROWS) {

cerr<<"НЕвозможно выполнить операцию *.";

// exit (ERR_EXIT);

}

matrix M(ROWS,B.COLS);

M.set_ZERO();

for(j=0;j<B.COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++) for(k=0;k<B.ROWS;k++)

M.point[i][j]=M.point[i][j]+point [i][k]*B.point[k][j];

return M;

}

double operator/(matrix &B) {

double C=0;

if(COLS==1&&B.COLS==1&&B.ROWS==1&&ROWS==1) {

C=(point[0][0])/(B.point[0][0]);

}

else {

cerr<<"невозможно деление";

}

return C;

}

matrix operator!() // перегрузка оператора транспонирования {

uint i,j;

matrix TEMP(COLS,ROWS); TEMP.set ZERO();

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

TEMP.point[j][i]=(point[i][j]); return TEMP;

}

matrix operator=(matrix &B) // перегрузка оператора присваивания {

uint i,j;

for(i=0;i<ROWS;i++)

delete (point[i]); delete point; ROWS=B.ROWS;COLS=B.COLS;

if(!(point=new double*[ROWS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";} // exit(ERR_EXIT);}

for(i=0;i<ROWS;i++) {

if(!(point [i]=new double[COLS])){cerr<<"Невозможно создать матрицу";}

// exit(ERR_EXIT);}

}

for(j=0;j<B.COLS;j++)

for(i=0;i<B.ROWS;i++)

point[i][j]=B.point[i][j]; return *this;

}

inline matrix operator*(double a) // умножение матрицы на число {

uint i,j;

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

point[i][j]=a*point[i][j]; return *this;

}

inline matrix operator/(double a) //деление матрицы на число {

uint i,j;

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

point[i][j]=point[i][j]/a; return *this;

}

inline matrix operator*(int a) // умножение матрицы на число {

uint i,j;

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

point[i][j]=a*point[i][j]; return *this;

}

inline matrix operator/(int a) //деление матрицы на число {

uint i,j;

for(j=0;j<COLS;j++)

for(i=0;i<ROWS;i++)

point[i][j]=point[i][j]/a; return *this;

}

inline matrix set ZERO() //обнуление матрицы {

for(uint j=0;j<COLS;j++)

for(uint i=0;i<ROWS;i++) point[i][j]=0; return *this;

}

matrix Menor (uint a,uint b) // минор матрицы {

uint i,j,p,q;

matrix MEN(ROWS-1,COLS-1);

for(j=0,q=0;q<MEN.COLS;j++,q++) {

for(i=0,p=0;p<MEN.ROWS;i++,p++) {

if(i==a) i++; if(j==b) j++;

MEN.point[p][q]=point[i][j];

}

}

return MEN;

}

friend double Det(matrix &B) //детерминант матрицы {

uint n; int signo; double det=0;

if(B.ROWS!=B.COLS) {

cerr<<"Матрица не квадратная";

// exit(ERR_EXIT);

}

else {

if(B.ROWS==1) {

return B.point[0][0];

}

else {

if(B.ROWS==2) {

return B.Det2x2();

}

else {

for(n=0;n<B.COLS;n++) {

(n&1)==0 ? (signo=1) : (signo=-1); det=det+signo*B.point[0][n]*Det(B.Menor(0,n));

}

}

}

}

return det;

}

friend matrix Adj(matrix &B) // приведение матрицы {

uint i,j; double signo;

matrix ADJ(B.ROWS,B.COLS);

for(j=0;j<B.COLS;j++) {

for(i=0;i<B.ROWS;i++) {

((i+j)&1)==0 ? (signo=1) : (signo=-1); ADJ.point[i][j]=signo*Det(B.Menor(i,j));

}

return ADJ;

}

friend matrix Inv(matrix &B) // инвертирование матрицы {

//uint i,j; double det;

matrix InvM(B.ROWS,B.COLS); det=Det(B);