Проблемы проектирования интегральных тензопреобразователей давления на основе слоев поликристаллического кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, доктор технических наук Любимский, Владимир Михайлович

• Любимский, Владимир Михайлович
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Любимский, Владимир Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

1.1. Технология изготовления и структура поликристаллического кремния

1.2. Модели электропроводности поликристаллического кремния.

1.3. Пьезорезистивные и упругие свойства поликремния.

1.4. Влияние импульсного токового отжига на электропроводность поликремния.

1.5. Упругие элементы тензопреобразователей давления.

1.6. Распределение деформации в мезаструктурах.

Выводы.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ И ПЬЕЗОРЕЗИСТИВНОГО ЭФФЕКТА В СЛОЯХ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

2.1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в пленках поликристаллического кремния в линейном приближении.

2.2. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния.

2.3. Модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии. 2.4. Пьезосопротивление в пленках поликристаллического кремния р типа.

2.5. Влияния импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа.

2.6. Модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая растекание тока в кристаллитах.

Выводы.

3. АНАЛИЗ ПОЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ k НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ДИАФРАГМАХ.

3.1. Механические напряжения в прямоугольных диафрагмах при больших прогибах.

3.2. Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОНО - И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

4.1. Влияние температуры роста и термического отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния.

4.2. Использование SMART-CAT - технологии для создания тензопреобразователей сенсоров давления.

Выводы.

5. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ С ПОЛИКРЕМНИЕВЫМИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРАМИ.

5.1. Влияние линейных размеров поликремниевых резисторов на их тензочувствительность.

5.2. Тепловая модель тензорезистора.

5.3. Влияние текстуры на тензочувствительность поликремниевых тензорезисторов р-типа.

5.4. Расположение тензорезисторов на диафрагме, определение выходного сигнала тензопреобразователя давления

5.5. Начальный выходной сигнал тензопреобразователя давления.

Выводы.

6. КОНСТРУКТИВНО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ С ПОЛИКРЕМНИЕВЫМИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРАМИ.

6.1. Тензопреобразователь давления с поликремниевыми островками

6.2. Применение профилированных диафрагм для повышения чувствительности сенсоров давления.

6.3. Тензопреобразователь с уменьшенной нелинейностью выходного сигнала.

6.4. Тензопреобразователь давления со специальной зависимостью выходного сигнала.

6.5. Тензопреобразователь давления с температурно независимым выходным сигналом. 6.6. Сенсоры давления со стальными разделительными диафрагмами

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблемы проектирования интегральных тензопреобразователей давления на основе слоев поликристаллического кремния»

В последние пять лет сектор рынка, связанный с высокотемпературными сенсорами и интегральными схемами, развивался опережающими темпами. Это вызвано складывающимися тенденциями развития автоматизированных систем управления и контроля в автомобильной, аэрокосмической и нефтегазовой промышленности, среди которых можно выделить:

• повышение точности и разрешающей способности измерительных систем,

• повышение диапазона рабочих температур и размещение сенсоров в зонах повышенных температур,

• исключение охлаждающего оборудования,

• повышение функциональной способности электроники в реальном времени и увеличение надежности.

Для реализации указанных тенденций необходима элементная база, способная работать при температурах выше 125 °С, получившая общее название "высокотемпературная электроника". Согласно исследованиям динамики этого сектора рынка в 1998 году его объем составлял 17.2 млн. дол., в 2003 году - 376.8 млн. дол. и прогноз на 2008 - 887.1 млн. дол. США [1].

Темпы роста в последние годы составляют 40 % в год, что выше среднегодового прироста объемов продаж элементов микросистемной техники, составляющих около 25 %.

Отечественной промышленностью в настоящее время выпускается широкий спектр сенсоров давления, предназначенных для измерения избыточного, абсолютного, гидростатического давлений, перепада давлений. Например, сенсоры давлений Rosemount серий 3051, 1151, 2088 ("Метран"), Метран-100, ДИДРО (НПФ "Экран"), ДМ5007 (АО "Манотомь"), Сапфир-22Р-ДД2410 ("РИЗУР", Рязань). Сенсоры давления имеют широкие диапазоны верхних пределов измерений. Так, например, сенсоры давлений модели 3051S ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.0125 кПа до

68.9МПа и температурный диапазон измеряемой среды от 40 до 205°С при температуре окружающей среды от -40 до 85°С. При этом основная приведенная погрешность составляет ± 0.04%. Сенсоры давления модели 3051Н ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.62 кПа до 13.8 МПа и температурный диапазон измеряемой среды до 191 °С.

Тензопреобразователи сенсоров давления работающих до ~ 120°С изготавливаются, как правило, из монокристаллического кремния, изоляция тензорезисторов в таких тензопреобразователях выполнена на основе р-п -переходов и температура ~ 150°С является для них максимальной.

Тензопреобразователи сенсоров давления, работающих в расширенном температурном диапазоне, серийно выпускающихся отечественной промышленностью, изготавливаются на основе кремния - на - сапфире {КНС -структур). Сенсоры давления на основе КНС - структур могут работать до 400°С, имеют повышенную надежность по отношению к перегрузкам, однако имеют и ряд недостатков, ухудшающих их технико-экономические характеристики:

• пластины КНС дороже кремниевых пластин,

• микропрофилирование сапфира значительно сложнее, чем кремния.

Принципиальная возможность расширения рабочего температурного диапазона возможна за счет изготовления тензопреобразователей из полупроводниковых материалов с большей шириной запрещенной зоны, например, пленок карбида кремния [2-7], или использование диэлектриков для изоляции активных элементов активных элементов тензопреобразователей. Недостатком пленок карбида кремния является их высокая стоимость, сложность микропрофилирования.

Эффективным путем построения структур монокристаллический кремний - диэлектрик - монокристаллический кремний явилось применение техники ионного легирования ионами кислорода или водорода.

Имплантация больших доз ионов кислорода в кремниевую пластину позволяет создавать захороненный слой двуокиси кремния на глубине проекционного пробега ионов в кремниевой кристаллической решетке. Эта технология получила общее название SIMOX и к настоящему времени в мире налажен серийный выпуск кремниевых пластин различных диаметров. С точки зрения разработчиков механических сенсоров SIMOX - технология имеет следующие основные недостатки: пластины дороги и электрофизические параметры SIMOX пластин ориентированы на производство на них БИС.

Другое направление получения кремниевых пластин с диэлектрической изоляцией основано на применении SMART-CAT технологии. Это технологическое направление, получившее интенсивное развитие за последние 10 лет, содержит два основных этапа. Первый - внедрение в подложку ионов водорода и второй - технику прямого сращивания кремниевых пластин, одна из которых имеет на поверхности слой окисла необходимой толщины. В процессе прямого сращивания от пластины, подвергшейся имплантации ионами водорода, отщепляется слой кремния, примерно равный длине проекционного пробега ионов. Поскольку размеры ионов водорода много меньше размеров всех других атомов, глубина проникновения ионов может быть значительной. При этом качество отщепившейся поверхности кремниевого слоя оказывается достаточно высоким и изоляция кремниевого слоя оказывается достаточно совершенной. Кроме того, SMART-CAT - технология оказывается достаточно гибкой и, самое главное, более дешевой, чем SIMOX - технология. Однако пластины, изготовленные по SMART-CAT - технологии значительно дороже, чем пластины с поликристаллическими кремниевыми пленками.

Еще одним направлением для создания слоев с диэлектрической изоляцией является применение слоев поликристаллического кремния на кремниевой подложке. В качестве изолирующего слоя между поликристаллическим кремнием и подложкой используются или нитрид кремния, или, в основном, S1O2. Сенсоры давления с тензопреобразователями на основе поликремния имеют малую нелинейность выходного сигнала, линейные температурные зависимости выходного сигнала сенсора и высокую стабильность характеристик [8, 12-15]. При оптимальном подборе параметров коэффициенты пьезосопротивления поликремния могут достигать 60-70% от аналогичных величин для монокристаллического кремния при равной степени легирования [8, 16, 17].

Таблица В. 1

Сравнение характеристик поликристаллического сенсора давления фирмы Philips и типичного монокремниевого сенсора давления [8].

Параметр Поликристалли Монокристалли Единицы ческии кремнии ческии кремнии измерения

Сопротивление моста 2600 2500 Ом

Температурный 10"3 1.910"3 К"1 коэффициент сопротивления

Выходной сигнал 50 65 мВ сенсора

Температурный коэффициент выходного -0.2 -1.4 %/10К сигнала

Начальный выходной -5 12 мВ сигнал

Температурный коэффициент начального 0.15 0.4 %/10К выходного сигнала

Нелинейность 0.2 0.2 %

Гистерезис 0.05 0.05 %

Превышение >4 >5 номинального давления,

Р/Р 1 11 ном

Температурный -30 - +200 -30-+120 °с диапазон

Из приведенной таблицы В.1 видно, что метрологические характеристики сенсора давления с поликремниевыми тензорезисторами фирмы Philips не уступают аналогичным характеристикам типичного сенсора с монокристаллическим кремниевым тензопреобразователем, за исключением выходного сигнала.

Основными характеристиками сенсора давления, определяющими его класс точности, являются:

1. нелинейность и гистерезис выходного сигнала,

2. температурный коэффициент выходного сигнала,

3. температурный коэффициент начального выходного сигнала.

При этом основная погрешность определяется нелинейностью и гистерезисом выходного сигнала, а дополнительная погрешность температурными коэффициентами выходного сигнала и начального выходного сигнала.

Нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя складывается из нелинейности эффекта пьезосопротивления и нелинейности преобразовательной характеристики упругого элемента тензопреобразователя.

Температурный коэффициент выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами при питании моста Уитстона от генератора тока, как будет показано ниже, определяется алгебраической суммой температурных коэффициентов удельных сопротивлений и тензочувствительности приблизительно равных по величине и противоположных по знаку. Поэтому, как видно из таблицы В.1, температурный коэффициент выходного сигнала на порядок меньше температурного коэффициента удельного сопротивления.

Начальный выходной сигнал тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами появляется вследствие ошибок фотолитографии, неоднородного легирования тензорезисторов и напряженного состояния поликремния, которое возникает в результате разных коэффициентов линейного расширения поликремния и диэлектрического слоя, а также механическими напряжениями, вносимыми конструкцией сенсора.

Разработка тензопреобразователей сенсоров давления проводится в несколько этапов, основными из которых являются:

• выбор материала тензопреобразователя и исследование его электрофизических характеристик.

• выбор формы и размеров упругого элемента тензопреобразователя, определение полей механических напряжений (деформаций) в тензопреобразователях,

• разработка тензопреобразователя.

Класс точности сенсора давления определяется его конструктивными особенностями и метрологическими характеристиками тензопреобразователя. Причем чем выше класс точности тензопреобразователя, тем проще на его основе создать сенсор давления высокого класса. Для разработки тензопреобразователя сенсора давления необходимы сведения о величинах удельных сопротивлений, коэффициентов тензочувствительности, их температурных зависимостях и зависимостях всех этих параметров от степени легирования, условий роста и термического отжига поликристаллического кремния после легирования. Поликристаллический кремний имеет совершенно отличные от монокремния электрофизические характеристики. Например, подвижность дырок в зависимости от концентрации примеси имеет минимум, чего не наблюдается в монокремнии, структура выращиваемых пленок поликремния зависит от условий роста и термического отжига (размер кристаллитов, изотропия или текстура).

Поскольку характеристики поликремния зависят от условий роста и последующего термического отжига, то для определения технологических режимов, при которых электрофизические характеристики были бы оптимальными для изготовления тензопреобразователей давления, возможны два подхода.

Первый подход заключается в проведении экспериментальных исследований с определением эмпирических зависимостей электрофизических характеристик поликристаллических пленок от факторов, влияющих на эти характеристики (температуры роста и термического отжига, длительность термического отжига, давление силана в реакторе пониженного давления при росте пленок и т. д.).

Второй подход связан с построением или уточнением моделей электропроводности, пьезосопротивления, объясняющих экспериментальные результаты.

Недостатками первого подхода является то, что он требует большого количества экспериментальных исследований, которые связаны с существенными временными и материальными затратами. Поэтому для определения электрофизических характеристик, оптимальных для проектирования тензопреобразователей давления, нами был выбран второй подход.

Несмотря на то, что поликремний выращивается и исследуется довольно продолжительное время, его электрофизические характеристики исследованы не так полно, как, например, монокремния.

Из кинетических явлений наиболее исследованной является электропроводность. Было предложено несколько моделей электропроводности [8, 18-32]. Согласно этим моделям сопротивление поликремниевого резистора равно сумме сопротивлений кристаллитов (зерен) и барьеров. Ток через барьеры обусловлен или термоэлектронной эмиссией [18-23, 30-32], или термоэлектронной эмиссией и туннелированием [24-26], или механизмами проводимости, существующими в аморфном кремнии [27, 28]. В результате удельное сопротивление поликремния определяется удельным сопротивлением зерен и барьеров и зависит от размеров кристаллитов. Модели [4 - 8, 10 - 12] дают описание электропроводности в поликристаллическом кремнии, но для количественного согласования расчетных и экспериментальных удельных сопротивлений необходимо введение двух "свободных параметров", которые не имеют физического объяснения [8].

В моделях электропроводности [18-26, 29-32] не учитывается, что размеры кристаллитов в поликремниевой пленке могут отличаться в несколько раз [23]. Кроме этого, модели описывают только электропроводность и не применимы к описанию других кинетических явлений.

В [33] предложена методика расчета коэффициентов пьезосопротивления i барьеров в поликристаллическом кремнии, основанная на представлении сопротивления поликремния в виде суммы сопротивлений зерен и барьеров, но, по мнению авторов [8], эта методика не является убедительной и в дальнейшем, за исключением нескольких работ, не использовалась.

Для феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии используются модели, предложенные в [33-45]. По этим моделям коэффициенты тензочувствительности или эластосопротивления мелкокристаллического поликремния определяются в результате усреднения коэффициентов пьезосопротивления или эластосопротивления монокремния в предположении (основанном на I экспериментальных результатах), что при концентрации примеси больше 3-Ю19 л см" эффект пьезосопротивления определяется только зернами [34, 35, 37, 39, 42, 43, 45], а барьеры вносят свой вклад в эффект пьезосопротивления только за счет удельного сопротивления.

Что же касается описания пьезорезистивных свойств с помощью коэффициентов пьезосопротивления (Щщ), то для не мелкокристаллического поликремния его нельзя считать удовлетворительным. Так предложенная в [44] методика вычисления средних значений коэффициентов пьезосопротивления изотропных пленок приводит к завышенным результатам (от 30% до 450%), если не учитывать вклад границ раздела кристаллитов в сопротивление пленки. В [45] предложена процедура определения ненулевых коэффициентов пьезосопротивления. Однако указано большее число независимых к1т (15 для анизотропного и 6 для изотропного поликремния). Кроме того, процедура - определения не связана с кристаллографическими группами симметрии пленки.

Нелинейность пьезорезистивных свойств поликремниевых пленок другими авторами не рассматривалась.

Одной из особенностей поликристаллического кремния по сравнению с монокристаллическим кремнием является то, что после пропускания через резистор импульсов тока с плотностью около 106 А/см2 наблюдается уменьшение сопротивления резистора [46-52]. Этот эффект имеет как практическое, так и научное значение.

Практическое применение эффекта связано с возможность подстройки резисторов, например, в мостах Уитстона. Научное значение эффекта связано с тем, что физические процессы во время токового отжига происходят на границах кристаллитов, поэтому исследования токового отжига могут дать дополнительную информацию о механизмах проводимости в поликристаллическом кремнии.

В [47] предложена модель токового отжига, согласно которой во время прохождения импульса тока через поликремниевый резистор происходит расплавление аморфных слоев на границах кристаллитов и после остывания расплавленной зоны образуется канал с меньшим сопротивлением (без кристаллизации аморфного слоя). Однако такое объяснение представляется неудачным, потому что длина канала (ширина аморфного слоя) - порядка 10 ангстрем, что много меньше длины свободного пробега и длины волны де

Бройля (длина волны де Бойля внутри кристаллита, который является о монокристаллом, при комнатной температуре -200А). Поэтому рассматривать канал как резистор не совсем правомочно.

Тензопреобразователь сенсора давления должен быть спроектирован так, чтобы максимальные деформации упругого элемента тензопреобразователя о при номинальном давлении были равны приблизительно 10" , В этом случае при расположении тензорезисторов в местах наибольших деформаций получается выходной сигнал близкий к максимально возможному. Поэтому при проектировании сенсоров давления важнейшее значение имеет определение полей механических напряжений в упругом элементе. Тензопреобразователи давления с упругими элементами в виде плоской прямоугольной жестко защемленной диафрагмы широко распространены среди емкостных и тензорезистивных сенсоров давления. Достоинством таких упругих элементов является технологическая простота изготовления, воспроизводимость характеристик.

Однако анализ распределения механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в аналитической форме возможен при условии малых прогибов [53-56]. Условие малых прогибов при деформации диафрагмы о приблизительно 10" зависит от отношения толщины диафрагмы к ее стороне и, как будет показано, достаточно хорошо выполняется для "толстых" диафрагм и не выполняется для "тонких". Если условие малых прогибов не выполняется, то нарушается пропорциональность между приложенным давлением и механическими напряжениями в упругом элементе, что приводит к нелинейной зависимости выходного сигнала тензопреобразователя от приложенного давления. В этом случае расчеты проводятся обычно численными методами, например, методом конечных элементов (МКЭ) [57-59]. Это затрудняет формулировку каких-либо соотношений в общем виде и результаты расчетов нуждаются в сравнении с экспериментальными результатами для проверки принятой численной модели.

Ранее предпринимались попытки вычислить прогибы и напряжения в прямоугольной пластине в случае больших прогибов, когда критерий малости не выполняется, однако решение ограничилось анализом прогибов упругого элемента в центре и напряжений на краю [61]. Между тем, для сенсоров давления необходимо иметь решение по крайней мере в некоторых областях возле края и в центре, причем размеры областей не должны быть малыми.

Введение диэлектрической изоляции между тензорезистором и подложкой привело к конструктивной реализации резисторов и тензорезисторов в форме мезаструктур, контактирующих с подложкой только по одной плоскости, что влияет на передачу деформации от подложки к тензорезистору.

Передача деформации от подложки к тензорезистору рассматривалось, в основном, применительно к КНС - структурам [62, 63] и, еще ранее, в связи с анализом передачи деформации от подложки на приклеиваемый тензорезистор, например [64, 65]. В работе [65] был развит общий подход к нахождению деформаций приклеиваемого тензорезистора, который исходит из условия минимума упругой энергии системы тензорезистор - клеевая подложка. Однако в [64, 65] из-за большой разницы между модулями Юнга клея и кремния не учитывались сдвиговые деформации в клее.

Целью работы является разработка основ проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами и выбор технологических режимов изготовления поликремниевых слоев, % обеспечивающих создание тензопреобразователей с оптимальными характеристиками, работоспособных в расширенном диапазоне температур.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

1. провести комплексные исследования эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях, включающие феноменологическое описание и экспериментальные исследования;

2. разработать физические модели электропроводности и пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р - типа;

3. исследовать проблему нелинейности механических напряжений в прямоугольных диафрагмах для случая больших прогибов диафрагм, когда линейная связь между механическими напряжениями и давлением нарушается. Сравнить полученные результаты по прогибам и механическим напряжениям с результатами численных расчетов.

Экспериментально исследовать механические напряжения и их нелинейности у краев диафрагм;

4. построить математическую модель и провести экспериментальные исследования передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах;

5. провести комплексный анализ технологических режимов изготовления поликремниевых пленок с целью получения оптимальных характеристик тензопреобразователя давления, включающий определение оптимальных температур роста, термического отжига и уровня легирования поликристаллического кремния р - типа;

6. разработать методику проектирования и конструктивно технологические реализации тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами;

7. создать серийно способные образцы тензопреобразователей давления. Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, работоспособными в расширенном диапазоне температур: от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления и определения их метрологических характеристик.

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, определено число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления и связи между ненулевыми коэффициентами пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая рассеяние дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволяющая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые экспериментально исследован токовый отжиг цугом импульсов тока и построена его модель.

4. Впервые в рамках вариационного подхода разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, а также с собственными экспериментальными результатами и результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации через промежуточный слой от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой дают теоретическое обоснование эмпирическим формулам для структур "кремний - на - сапфире" и соответствуют экспериментальным результатам.

6. Предложен новый подход к проектированию топологии тензопреобразователя, обеспечивающий не только увеличенный выходной сигнал, но и его минимальную нелинейность.

7. Впервые показано влияние внутренних механических напряжений на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами на окисленной кремниевой подложке.

Практическая значимость и реализация диссертационной работы заключается в разработке:

1. моделей электропроводности и пьезосопротивления поликристаллического кремния р - типа, что позволяет сократить объем экспериментальных исследований при проектировании не только тензопреобразователей давления, но и других устройств на основе этого полупроводникового материала;

2. методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении и модели передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, которые создают условия для выбора оптимальной топологии тензорезистивной схемы с возможностью расчета не только выходного сигнала, но и его нелинейности;

3. теоретически и экспериментально определены пути: увеличения выходных сигналов тензопреобразователей давления (патент RU 2243517 С2, 7 G 01 L 9/04, патент RU 2237873, С2 G 01 L 9/04), уменьшения нелинейности выходного сигнала (патент RU 42893 Ul, G 01 L 9/04), обеспечения специальной зависимости выходного сигнала от давления (патентRU 42894 Ul, G 01 L 9/04).

4. Впервые на основании исследования влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р -типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом (патент SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).

Разработанные тензопреобразователи давления семейства КТМП использовались для изготовления серийно выпускаемых датчиков давления ДМ5007 АО "Манотомь".

Основные положения и результаты, представляемые к защите:

1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок и результаты усреднения коэффициентов пьезосопротивления первого и второго порядков.

2. При описании электропроводности и эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р-типа необходим учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах, позволяющий с единых позиций описать электропроводность, пьезосопротивление и результаты импульсного токового отжига.

3. Метод расчета полей прогибов, механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении, результаты экспериментальных исследований механических напряжений у краев квадратных диафрагм, выводы о зависимостях нелинейностей механических напряжений от координат.

4. Модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах и результаты экспериментальных зависимостей коэффициентов тензочувствительности от ширины тензорезистора.

5. Методика проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, включающая анализы: а) влияния текстуры на выходные сигналы тензопреобразователей, б) вариантов расположения тензорезисторов на прямоугольной диафрагме с учетом нелинейностей механических напряжений, в) внутренних механических напряжений на начальный выходной сигнал тензопреобразователя.

6. технологическая реализация эффекта самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании мостовой схемы от генератора тока и конструктивные реализации тензопреобразователей на различные диапазоны давлений и специальной формы выходного сигнала.

Достоверность полученных результатов. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными как в данной работе, так и другими исследователями и не противоречат известным положениям наук в области физики, электроники; базируются на строго доказанных выводах о температурных и концентрационных зависимостях электропроводности и коэффициентов тензочувствительности, распределении механических напряжений в прямоугольных диафрагмах и мезаструктурах, согласуются с известным опытом создания 777 давления на основе монокристаллического кремния и структур "кремний - на - сапфире".

Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах:

1. Микроэлектронные датчики. Всесоюзн, научно - техн. семинар. Ульяновск, 1988.

2. Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Зональный семинар. Пенза, 1988.

3. Электронные датчики (III научн,- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва,-ЦНИИ "Электроника", 1989.

4. Датчики на основе технологии микроэлектроники. Москва, 1989.

5. Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. X Всесоюзная конфер. "Тензометрия-89". Москва, 1989.

6. Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Всесоюзн. конф., Пенза, 1989.

7. 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (выездное заседание секции "Электроника"). Новосибирск, 1989.

8. "Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника". Всесоюзн. конф. 17-19 апреля 1990 г. Новосибирск, 1991.

9. Электронные датчики "Сенсор-91": IV конференции. Ленинград, 1991.

10. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-92. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1992.

11. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-94. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1994 .

12.Информатика и проблемы телекоммуникаций. Межд. научн. - техн. конф. Новосибирск, 1995,

13.4th International Workshop Measurement' 95. Smolenice, Slovakia, 1995.

14."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", Новосибирск, 1996 .

15. Proceedings Measumenf 97, Smolenice, 1997

16."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", Новосибирск, 1998.

17.MIA-MF99. Second IEEE - Russia Conference: "1999 High Power Microwave Electrjnics: Measurements, Identification, Applications". -Novosibirsk. - Russia

18."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000", Новосибирск, 2000.

19.Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications CONFERENCE PROCEEDINGS MEMIA'2001". - Novosibirsk. - Russia, 2001.

20."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002", Новосибирск, 2002.

21. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", Новосибирск, 2004.

Личный вклад соискателя: постановка и решение задач, разработка экспериментальных установок, методов исследования, проведение экспериментальных и теоретических исследований, анализ и обобщение результатов.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 47 научных статьях и материалах международных, всесоюзных и республиканских конференций, а также в 5 патентах. Отдельные результаты отражены в зарегистрированных ВНИТЦ отчетах по НИР. Основных публикаций по теме диссертации - 50.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения списка литературы, включающего 215 наименований и приложения. Диссертация содержит 293 страницы основного текста, включая 103 рисунков и 34таблицы.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Любимский, Владимир Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно - исследовательской работой, в которой впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления:

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в. линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, позволившее определить число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, основанная на представлении о рассеянии дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволившая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые дано описание модели проводимости поликристаллического кремния р - типа, учитывающей растекание тока в кристаллитах, объясняющей экспериментальные результаты, полученные в результате токового отжига как одиночными импульсами, так и последовательностью импульсов тока.

4. Впервые разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, с собственными экспериментальными результатами и экспериментальными результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой хорошо согласуются с расчетами по эмпирической формуле для структур "кремний - на - сапфире" и экспериментальными результатами.

6. Впервые проанализированы выходные сигналы тензопреобразователей с упругими элементами в виде прямоугольных диафрагм с учетом нелинейностей преобразовательных характеристик диафрагм с тензорезисторами, включенными в мост Уитстона, при двух наиболее предпочтительных вариантах расположения тензорезисторов в местах наибольших деформаций. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными результатами на квадратных диафрагмах показало их хорошее согласие. Даны рекомендации о размещении тензорезисторов на диафрагме для получения выходных сигналов с наименьшими нелинейностями. Показано, что в прямоугольных диафрагмах с отношением сторон 3/2 нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя при определенных расположениях тензорезисторов может быть равна нулю.

7. Показано влияние внутренних механических напряжений в структурах поликремний - двуокись кремния - монокремний на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала. Показано, что i температурная зависимость начального выходного сигнала при питании от генератора тока меньше, чем при питании от генератора напряжения.

Сравнение расчетных и экспериментальных температурных зависимостей начального выходного сигнала показывает их качественное согласие.

8. Проанализированы формулы для вычисления выходных сигналов тензопреобразователей и их температурных коэффициентов при питании от генератора напряжения и генератора тока. Показана возможность самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании от генератора тока. На основании экспериментальных исследований влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом.

9. Разработаны тензопреобразователи давления, имеющие увеличенные * выходные сигналы (патент на изобретение RU 2243517 С2, G 01 L 9/04, патент на изобретение RU 2237873 С2, G 01 L 9/04), уменьшенную нелинейность выходного сигнала (патент на полезную модель RU 42893 U1, G 01 L 9/04), специальную зависимость выходного сигнала от давления (патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04), температурно независимый выходной сигнал (патент на изобретение SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).

Результаты экспериментальных исследования электрофизических характеристик слоев монокристаллического кремния, полученных по SMART-CAT технологии, свидетельствуют о совершенстве структур с диэлектрической изоляции и прочности соединения слоев монокремния с окислом, что позволяет сделать вывод о перспективности использования SMART-CAT технологии для создания тензорезистивных структур, I1 работоспособных в расширенном интервале температур.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Любимский, Владимир Михайлович, 2005 год

1. В.А. Гридчин, В.П. Драгунов. Физика микросистем, ч.1, (Новосибирск,2004), с. 9.

2. Ю.А. Водаков, А.А. Вольфсон. Высокотемпературный интегральный тензорезисторный элемент из карбида кремния. // Приборы и системы управления, (1981) 73-75.

3. В.Б. Зиновьев, B.C. Шадрин. Высокотемпературные интегральные тензопреобразователи давления. // Электронные датчики: Сб. тезисов докладов III научно-технического семинара / ЦНИИ "Электроника". -Москва. (1989)69-71.

4. А.В. Корляков, В.В. Костромин, В.В. Лучинин. Датчик давления на основе SiC для экстремальных условий эксплуатации // Известия ГЭТУ. Сборник научных трудов. Перспективные материалы и приборы оптоэлектроники и сенсорики. 1998. Вып. 517. с. 115-119.

5. B.В. Лучинин. Структуро- и формообразование микро- и наносистем на основе широкозонных материалов, обладающих полиморфизмом. Автореферат докт. дис., Санкт-Петербургский гос. электротехнический университет, Санкт-Петербург, (1999).

6. J.L. Vossen, W. Kern. Thin Films Processes, II Academic Press, New York, 1978.

7. G. Harbeke, L. Krausbauer, E.F. Steigmeier, A.E. Widmer, H.F. Kappert, G. Neugebauer. Growth and physical properties of LPCVD polycrystalline silicon films. // J. Electrochem. Soc. 131 (1984) 675-682.

8. G. Shuwen, T. Songshen, W. Weiyuan. Temperature Characteristics of microcrystalline and polycrystalline silicon pressure sensors. // Sensors and Actuators, A21-A23 (1990) 133-136.

9. E. Obermeier. Polysilicon layers lead to a new generation of pressure sensors. Tech. Digest, Proc. 3rd Int. Conf. Solid-State Sensors and Actuators (Transducers ' 85), Philadelphia, PA. U.S.A., June 11 14, 1985, pp. 430 -433.

10. B.B. Баринов, M.A. Косых. Поликремниевые элементы СБИС. // Зарубежная электронная техника. 3 (1981) 3-11.

11. Н. Shafer, V. Graber, R. Kobs. Temperature independent pressure sensor using polycrystalline silicon strain gauges. // Sensors and Actuators, 17 (1989) 521 527.

12. R. de la Celle, M. Cervera-Marzal, P. Geslot, V. Mosser. J. Suski, and J. Goss. Cepteurs de pression a technologue SOI. // Proc. Capteurs ' 89, Paris, June 6-9,1989, pp. 96-106.

13. J. Suski, V. Mosser and J. Goss. Polysilicon SOI pressure sensor. // Sensors and Actuators, 17 (1989) 405-414.

14. Т. I. Kamins. Hall mobility in chemically deposited polycrystalline silicon. // J. Appl. Phys., 42 (1971) 4357-4365.

15. P. Rai-Choudhury, P.L. Hower. Growth and characterization of polycrystalline silicon. // J. Electrochem. Soc. 120 (1973) 1761-1766.

16. J. Y. W. Seto. The electrical properties of polycrystalline silicon films. // J. Appl. Phys., 46 (1975) 5247-5254.

17. G. Baccarani, B. Ricco, G. Spadini. Transport properties of polycrystalline silicon films. // J. Appl. Phys., 49 (1978) 5565-5570.

18. N.C.C. Lu, C. Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. A New Conduction Model for Polycrystalline Silicon Films. // IEEE Electron Devices Letters, EDL-2 (1981) 95-98.

19. N.C.C. Lu, C.Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. Modeling and optimization of monolithic polycrystalline silicon resistors. // ШЕЕ Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 818-830.

20. M.M. Mandurah, K.C.Saraswat, T.I. Kamins. A model for conduction in polycrystalline silicon part I: theory. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 1163 -1171.

21. M.M. Mandurah, K.C.Saraswat, T.I. Kamins. A model for conduction inpolycrystalline silicon part II: comparison of theory and experiment. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 1171-1175.

22. N.C.C. Lu, C.Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. A Conduction Model for Semiconductor Grain - Boundary - Semiconductor Barriers in Polycrystalline - Silicon Films. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-30 (1983) 137 - 149.

23. N.C.C. Lu, C.Y. Lu, Ming-Kwang Lee, Hsin-Chu, Gary Chang. High field conduction mechanisms in polycrystalline silicon resistors. // in IEDM Tech. Dig., (1982) 781 -786.

24. C.M. Wu, E.S. Yang, Physical basis of scattering potential at grain boundary of polycrystalline semiconductors. // Appl. Phys. Lett., 40 (1) (1982) 49 51.

25. K.M. Дощанов. Теория переноса заряда в поликристаллических полупроводниках с глубокими примесными центрами. // ФТП, 32 (1998) 690 696.

26. H.L. Kwok, К.Н. Но. A three dimensional model for the transport properties of polycrystalline silicon. // J. Phys. D: Appl. Phys., 15 (1982) 2271 -2281.

27. P.H. French and A.G.R. Evans. Piezoresistance in polysilicon and its application to strain gauges. // Solid State Electronics, 32 (1989) 1-10.

28. J. Suski, V. Mosser and G. Le Roux. The piezoresistive properties of polycrystalline silicon films, Electrochem. Soc. Conf., San Diego, С A, U.S. A., Oct. 1986, p.331c.

29. E. Obermeier, Ph. D. Thesis. University of Munich, 1983.

30. P.H. French and A.G.R. Evans. Polycrystalline silicon strain sensors. // Sensors and Actuators, 7 (1985) 135-142.

31. D. Schubert, W. Jenschke, , T. Uhlig and F. M. Schmidt. Piezoresistive properties of polycrystalline and crystalline silicon films. // Sensors and Actuators, 11 (1987) 145-155.

32. V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, M.P. Sarina. Piezoresistive properties of polysilicon films (Пьезорезистивные свойства поликристаллических пленок) // Sensors and Actuators, A 49 (1995) 67-72.

33. P.H. French and A.G.R. Evans. Piezoresistance in polysilicon. // Electron. Lett., 24 (1984) 999-1000.

34. P.H. French and A.G.R. Evans. Polycrystalline silicon strain sensors. // Sensors and Actuators, 4 (1985) 219.

35. E.S. Yang, E. Poon, H.L. Evans, W. Hwang. Electronic properties of grain boundaries in poly Si. // Proceedings of SPIE 385 p.59-62.

36. M. Le Bene, M. Lemiti, D. Barbier, P. Pinard, J. Cali, E. Bustarret, J. Sicart, J.L. Robert. Piezoresistance of boron-doped PECVD and LPCVD polycrystalline silicon films. // Sensors and Actuators, A 46-47 (1995) 166170.

37. Y. Kanda, K. Suzuki. Statistical model for piezoresistance in thin films. // Applied Surface Science. 33/34 (1988) 996.

38. T. Toriyama, Y. Yokoyama and S. Sugiyama. Isotropic piezoresistance in polycrystalline silicon for in-plane shear- and normal-stress gauges. // Sensors and Materials, 12 (2000) 473-490.

39. A. Bossche, J. R. Mollinger. Calibration procedure for piezoresistance coefficients of polysilicon sheets and application to a stress test chip. // Sensors and Actuators, A 62 (1997) 475-479.

40. Y. Amemiya, Т. Ono, K. Kato. Electrical Trimming of Heavily Doped Polycrystalline Silicon Resistors. // ШЕЕ Transactions on Electron Devices, ED-26 (1979) 1738 1742.

41. K. Kato, T.Ono, Y. Amemiya. A Physical Mechanism of Current-Induced Resistance Decrease in Heavily Doped Polysilicon Resistors. // IEEE Transactions on Electron Devices, ED-29 (1982) 1156 1161.

42. K. Kato, T. Ono. Change in Temperature Coefficient of Resistance of Heavily Doped Polysilicon Resistors Caused by Electrical Trimming. // Jpn. J. Appl. Phys., 35 (1996) 4209 4215.

43. C.B. Спутай. О влиянии импульсов тока на проводимость границ зерен в сильнолегированном поликремнии. // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника: Сб. Трудов Всесоюз. Конф.-Новосибирск.-1991-с.ЗЗ.

44. СВ. Спутай. Изменение характеристик датчиков давления при подгонке. Тез. докл. 1-ой Межд. Конф. "Датчики электрических и неэлектрических величин". Россия. Барнаул. 1993, ч.1, с.95.

45. D.W. Feldbaumer, J.A. Babcock, V.M. Mercier, C.K.Y. Chun. Pulse Current Trimming of Polysilicon Resistors // Transactions on Electron Devices, ED-42 (1995) 689 695.

46. B.A. Гридчин. Проектирование кремниевых интегральных тензопреобразователей с квадратными упругими элементами. В кн.: Полупроводниковые тензорезисторы /Новосибирск, 1985, с.97 - 108.

47. В.А. Гридчин. Расчет механических напряжений в прямоугольном упругом элементе интегрального тензопреобразователя. В кн.: Полупроводниковая тензометрия. Физические и технологические проблемы / Новосибирск, 1986, с.38 -45.

48. В.А. Гридчин, Л.М. Минкевич. К рачету напряженного состояния в защемленных ортотропных пластинках // В кн.: Вопросы динамики систем виброударного действия / Новосибирск, 1975, с.132 -136.

49. В.А. Гридчин. Расчет интегральной тензочувствительной мостовой схемы на круглой мембране // Физика и техника полупроводников. -Новосибирск: НЭТИ. 1974. с. 120-133.

50. С. Malhaire, М. Le Berre, D. Febvre, D. Barbier, P. Pinard. Effect of clamping conditions and built-in stresses on the thermopneumatic deflection of SiCVSi membranes with various geometries // Sensors and Actuators, 74 (1999) 174-177.

51. Т. Pancewicz, R. Jechomicz, Z. Jniazdomski, Z. Azgin, P. Komalski. The empirical verification of the FEM model of semiconductor pressure sensors // Sensors and Actuators, 76 (1999) 260-265.

52. A. Chouaf, Ch. Malhaire, M. Le Berre, M. Dupeux, F. Pourroy, D. Barbier. Stress analysis at singular points of micromachined silicon membranes // Sensors and Actuators, 84 (2000) 109-115.

53. S. Marco, J. Samitier, O. Ruis, J. R. Morante. Analysis of nonlinearity in sensitivity piezoresistive pressure sensore // Sensors and Actuators, A 37/38 (1993) 790-795.

54. S.Yusuf. J. Appl. Mech., 19 (1952) 446-450, С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки, (М.:Физматгиз,1963), с.461

55. В.М. Стучебников. Тензорезисторные преобразователи на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире" // Измерение, контроль, автоматизация, № 4 (44) (1982) 15 -26.

56. В.М. Стучебников, В.И. Суханов, В.В. Хасиков. Тензорезисторные чувствительные элементы на основе структур "кремний-на-сапфире" в преобразователях давления для высоких температур // Приборы и системы управления, 3 (1981) 23.

57. A. Lenk. Elektromechanische Systeme. VEB Verlag Technik, Berlin, 1975, p.226.

58. A.H. Серьезнов, А.А. Скотников, В.Л. Присекин. Погрешности полупроводниковых тензорезисторов, обусловленные толщиной клеевого слоя Полупроводниковая тензометрия, Мат. IV конф. по полупроводниковой тензометрии, Львов, 22-28 сентября, 1969, с.82.

59. М.М. Manddurah, К.С. Saraswat, C.R. Helms, T.I. Kamins. Dopand segregation in polycrystalline silicon // J. Appl. Phys., 51 (1980), 5755 -5763.

60. M.M. Mandurah, K.C. Saraswat, N.I. Kamins. Argenic segregation in polycrystalline silicon // Appl. Phys. Lett. 38(8) (1980) 683-685.

61. J.P. Colinge, E. Demoulin, F. Delannay, M. Lobet, J.M. Temerson. Grain size and resistivity of LPCVD polycrystalline silicon. // J. Electochem. Soc., 128 (1981) 2009-2014.

62. P.H. Holloway. Grain boundary diffusion of phosphorus in polycrystalline silicon. // J. Vac. Sci. Technol., 21 (1982) 19 22.

63. G. Harbeke, L. Krausbauer, E. F. Steigmeier, A. E. Widmer, H. F. Kappert, G. Neugebauer. High quality polysilicon by amorphous low pressure chemical vapor deposition. // Appl. Phys. Lett. 33 (1978), 775-778.

64. T. Makino, H. Nakamura. Resistivity changes of heavily-boron-doped CVD-prepared polycrystalline silicon caused by thermal annealing. // Solid-State Electron. 24 (1981)49-55.

65. T.I. Kamins. Structure and properties of LPCVD silicon films. // J. Electochem. Soc., 127 (1980) 686 690.

66. N.I. Kamins, M.M. Mandurah, K.C.Saraswat. Structure and stability of low pressure chemically vapor-deposited silicon films. // J. Electrochem. Soc., 125, (1978), 927-932.

67. A. Benitez, J. Bausells, E. Cabruja, J. Esteve, J. Samitier. Stress in low pressure chemical vapour deposition polycrystalline silicon thin films deposited 0.1 Torr. // Sensors and Actuators A, 37-38 (1993) 723-726.

68. E. Obermeier, P. Kopystynsky, R. Niessl. Characteristics of polysilicon layers and their application in sensors. // Tech. Diegest, Ieee Sold-State Sensors Work-shop, Hilton Head Island, SC, U.S.A., 1986, p.l

69. S. Marco, O. Ruis, J. Samitier, J. R. Morante, J. Bausells. Relation between electrical conductivity and structural characteristics in boron doped LPCVD polycrystalline silicon used in sensor devices. // Sensors and Actuators, 4, 37/38 (1993) 68-73.

70. F.S. Becker, H. Oppolzer, I. Weitzel, H. Eichermuller, H. Schaber. Low resistance polycrystalline silicon by boron or argenic implantation andthermal crystallization of amorphous deposited films // J. Appl. Phys. 56 (4) (1984), 1223-1236.

71. D.P. Joshi, R.S. Srivastava. Mobility and carrier concentration in polycrystalline silicon // Solar Cell 12 (1984) 337-344.

72. K.M. Дощанов. Температурная зависимость электрических свойств поликристаллического кремния в темноте и при воздействии солнечного излучения // ФТП, 31 (1997) 954 956.

73. К.М. Дощанов. Обобщенная модель электропроводности поликристаллических полупроводников // ФТП, 28 (1994) 692 700.

74. К.М. Дощанов. Теория динамической электропроводности поликристаллических полупроводников и ее применение в спектроскопии пограничных состояний // ФТП, 28 (1994) 1645 1655.

75. К.М. Дощанов. Нелинейные и динамические свойства явлений переноса заряда в поликристаллическом кремнии при воздействии оптического излучения // ФТП, 35 (2001) 1178 1183.

76. И. Г. Кобка, Р. П. Комиренко, Ю. В. Корнюшин, Ю. П. Медведев, О. В. Третьяк. Об электропроводности поликристаллических полупроводников // ФТП, 16 (1982) 2176 2178.

77. Д.В. Шенгуров, Д.А. Павлов, В.Н. Шабанов, В.Г. Шенгуров, А.Ф. Хохлов. Немонотонный характер зависимости сопротивления пленок поликристаллического кремния от температуры роста // ФТП, 32 (1998) 627 629.

78. Yean Kuen Fang, Chili - Wei Yang, Та - Wei - Wang, Yung - Lung Hsu, and Shun - Liang Hsu. Nitrogen Implanted Polysilicon Resistor for High -Voltage CMOS Technology Application // IEEE Electron Devices Letters, 22 (2001) 524-526.

79. Hung -Mng Chuang, Kong Beng Thei, Sheng - Fu Tsai, and Wen - Chau Liu. Temperature Dependent Characteristics of Polysilicon and Diffused Resistors // IEEE Trans. Electron Devices, 50 (2003) 1413-1415.

80. С. А. Колосов, Ю. В. Клевков, А. Ф. Плотников. Транспортные явления в крупнозернистых поликристаллах CdTe // ФТП, 38 (2004) 305 309.

81. С.А. Колосов, Ю.В. Клевков, А.Ф. Плотников. Электрические свойства мелкозернистых поликристаллов CdTe // ФТП, 38 (2004) 473 478.

82. J.H. Zhou, S.D. Baranovskii, S Yamasaki, К. Kondo, A. Matsuda, K. Tanaka. On the transport properties of microcrystalline silicon at low temperatures // ФТП, 32 (1998) 905 909.

83. A.F. Mayadas, M. Shatzkes. Electrical resistivity model for poly crystalline films // Phys. Rev., В 1 (1970) 1382 1389.

84. A.F. Mayadas, M. Shatzkes, J.F. Janak. Electrical resistivity model for polycrystalline films: the case of specular reflection at external surfaces // Appl. Phys. Lett., 14 (1969) 345-347.

85. Y. Onuma, K. Sekiya. Piezoresistive properties of polycrystalline silicon thin films // Jpn. J. Appl. Phys., 11 (1972) 20-23.

86. J.Y.W. Seto. Piezoresistive properties of polycrystalline silicon // J. Appl. Phys., 47 (1976) 4780-4783.

87. J.C. Erskine, Polycrystalline silicon on - metal strain gauge transducers // IEEE Trans. Electron Devices, ED-30 (1983) 796-801.

88. W. Voigt. Lehrbuch der Kristallphysik, Verlag B.G. Teubner, Leipzig, 1910.

89. E. Anastassakis and E. Liarokapis. Polycrystalline Si under strain: elastic and ■ lattice-dynamical considerations //J. Appl. Phys., 62 (1987) 3346-3352.

90. R. Hill. The elastic behaviour of a crystalline aggregate // Proc. Phys. Sos., A 65 (1957) 349-354.

91. D. Maier-Schneider, A. Koprululu, S. Ballhausen Holm and E. Obermeier. Elastuc properties and microstructure of LPCVD poly silicon films // J. Micromech. Microeng, 6 (1996) 436-446.

92. Y. Yi and C.-J. Kim. Measurement of mechanical properties for MEMS materials // Meas. Sci. Technol., 10 (1999) 706-716.

93. Аморфные полупроводники (под ред. М. Бродски), (М., Мир, 1982), с.156.

94. R. Schellin, G. Hess. A silicon subminiature microphone based on piezoresistive polysilicon strain gauges // Sensors and Actuators, 80 (1992) 555 -559.

95. I. Obieta, E. Castano, F. J. Gracia. High temperature pressure microsensor // Sensors and Actuators, A46 - 47 (1995) 161 - 165.

96. Li Cao, Tae Song Kim, Susan C. Mantell, Dennis L. Polla. Simulation and fabrication of piezoresistive membrane type MEMS strain sensors // Sensors and Actuators, 80 (2000) 273 279.

97. У. Мэзон. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение е улътраакустике // (М.:, ИЛ) 1952.

98. К. Vedam, R. Srinivasan. Non-Linear Piezo-optics 11 Acta Cryst. 22 (1967) Щ> 630-634.

99. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Феноменологическое описание пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния // Микроэлектроника, 32 (2003) 261 270.

100. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики, М.:, "Наука", 1975, с.67.

101. М.П. Шаскольская. Кристаллография, М., "Высшая школа", 1976, с.180.

102. V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, М.Р. Sarina. Nonlinear gauge factor of polycrystalline silicon (Нелинейный коэффициент тензочувствительности поликристаллического кремния) // Proceedings Measumenf97, (Smolenice, 1997), p.74 -77.

103. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния // ФТП, 38 (2004) 179- 185.

104. К. Зеегер. Физика полупроводников, (М.:, Мир), 1977, с. 136.

105. К. Matsuda, Y. Kanda, К. Yamamura, К. Suzuki. Second-Order Piezoresistance Coefficients of p-Tape Silicon // Jpn. J. Appl. Phys. 29 (1990) L1941 L1941.

106. K. Suzuki, H. Hasegava, Y. Kanda. Origin of the linear and nonlinear effect inp-tape silicon // Jpn. J. Appl. Phys. 24 (1984) L871 L874.

107. K. Yamada, M. Nishihara, S. Shimada, M. Tanabe, M. Shimazoe, Y. Matsuoka // Nonlinearity of the piezoresistance effect of p-type silicon diffused layers // // IEEE Transactions on Electron Devices, ED-29 (1982) 71-77.

108. J.T. Lenkkeri. Nonlinear effect in the piezoresistivity of p-type silicon // Phys. Stat. Sol. (b) 136 (1986) 373-385.

109. L.B. Wilner. A Diffused Silicon Pressure Transducer with Stress Concentrated at Transverse Gages // ISA Transaction 17 (1978) 83-87.127.128.129.130.131.132.133134135136137138139140141

110. В .И. Ваганов, И.И. Случак. Нелинейность преобразователя давления с концентраторами механических напряжений // Измерительная техника. 7(1987) 30-33.

111. В.Л. Бонч Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников. (М.,

112. Наука, 1977) гл. XIV, с. 452.

113. А. И. Ансельм, В. И. Клячкин. ЖЭТФ, 22 (1952) 297.

114. A.И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. (М., Наука, 1978), с. 505.

115. Н. Jons. Phys. Rev. 81 (1951) 149.

116. Б.М. Аскеров. Кинетические эффекты в полупроводниках // (Л., Наука, 1970) с. ИЗ.

117. B.А. Гридчин, В.М. Любимский. Пьезосопротивление в пленках поликристаллического кремнияр типа // ФТП, 38 (2004) 1013 - 1016. Дж. Най. Физические свойства кристаллов // (М., Наука, 1964), 344с.

118. У. Мэзон. Полупроводниковые преобразовавтели, в кн. "Физическаяакустика" под ред. У. Мэзона, т. 1 // (М., Мир, 1967), с. 139.

119. Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты вполупроводниках//(М., Наука, 1972), с. 474.

120. F.H. Pollak. Phys. Rev. 138 (1965) 618

121. Г.Е. Пикус, Г.Л. Бир. Влияние деформации на электрические свойства дырочного германия и кремния // ФТТ, 1 (1959) 1828-1840. М. Granveaud and P. Malsan. Piezoresistivite d'elements diffuses en silicium // Onde Electr., 47 (1967) 392-397.

122. П.С. Киреев. Физика полупроводников // (М., Высшая школа, 1966), с. 426.

123. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Влияние импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р типа // ФТП, 39 (2005) 192 - 196.

124. S.M. Sze, J.C. Irvin. Resistivity, mobility and impurity levels in GaAs, Ge, and Si at 300K // Solid State Electronics, 11, (1968) 599-602.

125. W.E. Beadl, J.C.C. Tsai, R.D. Plummer. Quick Reference Manual Silicon Integrated Circuit Technology. John Wiley, new York, 1985, pp. 2.29-2.30.

126. В.М. Любимский. Об определении электропроводности в образцах в виде цилиндра и прямоугольного параллелепипеда // Труды 7 международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98. Новосибирск. 2004, т. 2, с. 28-33.

127. Г. Джеффрилс, Б. Свирлс. Методы математической физики, т.2 // (М., Мир, 1970), с. 249.

128. P. Moon and D.E. Spenser. Field Theory Handbook, (Springer, Berlin, 1971), p. 71.

129. E. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. Специальные функции формулы, графики, таблицы II (М:, Наука, 1964), 344 с.

130. А. Гурвиц, Р. Курант. Теория функций II (М:, Наука, 1968).

131. В.И. Смирнов. Курс высшей математики, т. Ill (М., Наука, 1969), с. 582.

132. А.В. Бицадзе. Уравнения математической физики II (М., Наука, 1976), с. 96.

133. W. Versnel. Analysis of symmetrical van der Pauw structures with finite contacts // Solid State Electronics, 21 (1978) 1261 - 1268.

134. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров, (М:, Наука, 1970), с. 323.

135. D. Meier-Scheider, J. Maibach, E. Obermeier. Computer-aided characterization of the elastic properties of thin films // J. Micromech. Microeng, 2 (1992) 173-175.

136. A. Chouaf, Ch. Malhaire, M. Le Berre, M. Dupeux, F. Pourroy, D. Barbier. Stress analysis at singular points of micromachined silicon membranes // Sensors and Actuators, 84 (2000) 109-115.

137. Identification, Application (MEMIA' 2001). Novosibirsk. 2001. p.127-134.

138. С.П. Тимошенко. Теория упругости.(M: ОНТИ, 1937), с. 139.

139. М.И. Корсунский. Оптика. Строение атома. Атомное ядро. (М: Наука, 1967), с. 127.

140. G. Vdovin, L. Sarro. Flexible reflecting membranes micromachined in silicon // Semicond. Sci. Technol., 9 (1994) 1570 -1572.

141. D. Maier-Schneider, J. Maibach and E. Obermeier. Computer-added characterization of the elastic properties of thin films // J. Micromech. Microeng, 2 (1992) 173-175.

142. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Нелинейность прямоугольных диафрагм // Микроэлектроника, 32 (2003) 294-394.

143. С.П. Тимошенко, С. Войновский Кригер. Пластинки и оболочки, (М.: Физматгиз, 1963), с. 420.

144. В.И. Ваганов. Интегральные тензопреобразователи // (М.: Энергоатомиздат, 1983), с. 137.

145. В.А. Гридчин. Теория проектирования и технологические основы разработки кремниевых интегральных тензопреобразователей с температурно-стабилизированными характеристиками: Дис. . д-ра тех.$ наук Новосибирск: НЭТИ, 1981, с. 390.

146. Y. Kanda, A. Yasukawa. Optimum design consideration for silicon piezoresistive pressure sensors // Sensors and Actuators, A 62 (1997) 539542.

147. A.C. Берлинский. К расчету параметров сложных термокомпенсаторов // Физика и техника полупроводников. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1975, с. 3335.

148. В.А. Гридчин, А.С. Бердинский. Сравнение эффективности некоторых схем температурной компенсации // Физика и техника полупроводников. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1974, с. 56 -66.

149. В.А. Гридчин. Нелинейность полупроводниковых тензорезисторов. Автореферат канд. тех. наук. Новосибирск, 1968.

150. Н.И. Гончарова. Оценка факторов влияющих на нелинейность характеристики интегрального кремниевого тензопреобразователя // В кн. Электронная измерительная техника. Вып. 2,1978, с. 17.

151. В.А. Гридчин, А.П. Лисофенко. О применимости модели малых прогибов при проектировании кремниевых ИТП // Измерительная техника 2 (1985) 40-43.

152. Z. Gniazdowski, P. Kowalski. Practical approach to extraction of piezoresistance coefficient// Sensors and Actuators, A 68 (1998) 329-332.

153. В.А. Гридчин, B.M. Любимский, М.П. Сарина. Нелинейность пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии // Труды третьей международной научн. техн. конференции "Актуальные проблемыэлектронного приборостроения АПЭП 96", т.2, Новосибирск, 1996, 4952.

154. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Методика проектирования тензопреобразователей на основе поликристаллического кремния // Электронное приборостроение. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1992.

155. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.С. Берлинский. Особенности проектирования поликремниевых интегральных тензопреобразователей // Приборы и системы управления, 5 (1993) 21 -23.

156. М.П. Сарина. Разработка тензопреобразователей на основе поликремниевых слоев. Автореферат канд. тех. наук. Новосибирск, 1992.

157. В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Определение механических напряжений в квадратных кремниевых профилированных мембранах // Труды IV международной "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", т.4, Новосибирск, 1998 , с. 32 - 36.

158. V.A. Gridchin, V.M. Lubimskyi, М.Р. Sarina. Polysilicon strain-gauge transducers (Поликристаллический преобразователь давления) // Sensors and Actuators A, 30 (1992) 219 223.

159. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Тензопреобразователь давления. Патент SU № 1830138 A3 G01 L 9/04

160. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Влияние геометрических размеров поликремниевых тензорезисторов на их тензочувствительность // Труды VII международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", т.2, Новосибирск, 2004, 5 -11.

161. С.В. Спутай. Эквивалентная тепловая модель поликремниевого тензорезистора // Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000. Новосибирск, 2000, т. 4, с. 12-15.

162. Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. Справочник по элементарной физике. М.: Наука. 1988, с. 109.

163. V.A. Gridchin, V.V. Grischenko, V.M. Lubimsky, A.M. Loganihin. The effect of thermal annealing on the properties of polysilicon resistors

164. Влияние термического отжига на свойства поликремниевыхрезисторов) // М1А-МЕГ99. Second IEEE Russia Conference: " 1999 High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications". - Novosibirsk. - Russia (1999), III.9 -111.13.

165. В.М. Любимский, М.П. Сарина. Температурные зависимости продольных и поперечных констант пьезосопротивления в поликремнии // Полупроводниковая тензометрия: Межвуз. сб. научн. трудов/ Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск .-1988, с. 110 117.

166. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Тензорезистивные свойства поликремниевых слоев р-типа // Электронное приборостроение: Сб. тезисов докладов научн техн. конф. -Новосибирск .-1988, с. 66.

167. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Температурные f-: зависимости тензочувствительности поликремниевых слоев /ьтипа //

168. Физическая электроника: Республ. межвед. научн. техн. сб. - Львов.-вып. 39.-1989, с. 69-72.

169. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.В. Саблин. Датчик давления с поликремниевыми тензорезисторами // Микроэлектронные датчики. Всесоюзн. научно техн. семинар: Сб. тезисов докладов.-Ульяновск .-1988, с. 15 -16.

170. В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.В. Саблин. Датчик давления, работающий при высоких температурах // Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления: Тезисы докладов к зональному семинару. Пенза .- 1988, с. 26.

171. М.П. Сарина, В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Температурные характеристики датчика давления с поликремниевымитензорезисторами // Тезисы докладов конференций. Сер.5. Вып. 1(300).

172. Электронные датчики (Материалы 3 научн,- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва,- ЦНИИ "Электроника",-1989, с. 67 -68.

173. В.А. Гридчин, М.П. Сарина, В.М. Любимский. Датчик давления на основе поликремния: два варианта топологии // Датчики на основе технологии микроэлектроники: Материалы конференции Москва .1989, с. 138 - 140.

174. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Физико-технологические проблемы создания поликремниевых тензорезистивных сенсоров давления // Приборы, 6 (60) (2005) 23-27.

175. В.А. Гридчин, А. В. Грищенко, В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2243517 С2, 7 G OIL 9/04.

176. B.A. Гридчин, A.B. Грищенко, В.М. Любимский, A.B. Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2237873, С2 G OIL 9/04.

177. B.A. Гридчин, A.B. Грищенко, В.М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42893 Ul, G 01 L 9/04.

178. В.А. Гридчин, А.В. Грищенко, В.М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04.

179. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Датчик давления с разделительной мембраной (тезисы) // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Сб. материалов межд. научн. техн. конф.- т.2 .-Новосибирск.-!995, с. 163 - 164.

180. А.А. Таскин, Б.И, Фомин, Е.И. Черепов, В.А. Гридчин, В.М. Любимский, С.П. Хабаров, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов. Датчики давления мембранного типа для исследования аэродинамических потоков // Наука производству, 12 (50) (2001) 26-30.

181. Л.Е. Андреева. Упругие элементы приборов // (М.: Машиностроение, 1981), с. 178.

182. Л.Е. Андреева, Ю.А. Богданова. Методы пректирования мембранных упругих элементов // fM.: ЦНИИГЭИ Приборостроения, 1972), с. 38.294