Трибоспектральная идентификация и прогнозирование критического состояния подсистемы "тормозной диск - колодка" автомобиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Харламов, Павел Викторович

• Харламов, Павел Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Харламов, Павел Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ И РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ТОРМОЗНЫХ СИСТЕМ.

1.1 Анализ процесса блокирования одиночного колеса.

1.2 Мощностной анализ блокирования колеса.

1.3 Цель и постановка задачи исследования.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ФРИКЦИОННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.1 Составление динамической модели.

2.1.1 Динамическая модель автомобильного транспортного средства.

2.2 Динамическое подобие механических систем.

2.2.1 Динамическое подобие автомобильного транспортного средства.

2.2.2 Динамическое подобие блокировки одиночного колеса автомобиля.

2.3 Динамическое подобие подсистемы фрикционного контакта.

2.4 Физическое подобие фрикционного контакта.

2.4.1. Физическое подобие фрикционных контактов «колесо -тормозные колодки и «колесо — дорожное покрытие» автомобильного транспорта.

2.5 Испытательные стенды для проведения модельных исследований фрикционного контакта.

2.5.1 Стенд для натурных испытаний с моделированием движения автомобиля по дороге.

2.5.2 Стенд для моделирования фрикционного контакта и его привода.

3 ТРИБОСПЕКТРАЛЬНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ

ТРЕНИЯ И ИЗНАШИВАНИЯ.

3.1 Решение нелинейных уравнений движения фрикционных систем с помощью нелинейных передаточных функций.

3.2 Устойчивость нелинейных фрикционных систем на примере системы «колесо автомобиля — покрытие дороги».

3.2.1 Точка равновесия в пространстве состояния как константа — движение в режиме одноточечного контакта.

3.2.2 Метод расширенных амплитудо-фазо-частотных характеристик устойчивости Найквиста.

3.3 Методы оценки качества фрикционных систем.

3.3.1 Прямые показатели качества переходных процессов фрикционных систем.

3.3.2 Косвенные критерии качества: корневые оценки.

3.3.3 Косвенные критерии качества: интегральные оценки.

3.3.4 Косвенные критерии качества: частотные оценки.

3.4 Методы линеаризации нелинейных уравнений движения фрикционных систем.

3.4.1 Метод статической линеаризации относительно заданной опорной граекторрга.

3.4.2 Метод динамической линеаризации

Ньютона — Канторовича.

3.4.3 Методы линеаризации автоспектральных частотных характеристик.

3.4.4 Метод линеаризации в форме передаточных функций.

3.4.5 Связь передаточной функции с пространством состояний фрикционной системы.

3.5 Выводы.

4 ПОИСК ИНФОРМАЦИОННЫХ КАНАЛОВ СОСТОЯНИЯ ФМС «ТОРМОЗНОЙ ДИСК - ТОРМОЗНАЯ КОЛОДКА» И ИХ

ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА МЕТОДОМ ТРИБОСПЕКТРАЛЬНОЙ

ИДЕНТИФИКАЦИИ.

4.1Трибоспектральная идентификация фрикционного контакта колесо автомобиля - дорожное покрытие».

4.2 Выводы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трибоспектральная идентификация и прогнозирование критического состояния подсистемы "тормозной диск - колодка" автомобиля»

Актуальность работы.

Современное развитие автомобилестроения сопровождается непрерывным увеличением скоростей движения и грузоподъемностей автотранспортных средств (АТС), что приводит к установке разнообразных систем для управления транспортным средством в различных режимах движения. В частности, для уменьшения тормозного пути автомобиля необходимо обеспечить замедление колеса с оптимальным проскальзыванием, что позволяет сохранить устойчивость и управляемость автомобиля.

Наиболее распространенным решением данного вопроса является оснащение автотранспортного средства антиблокировочной системой (АБС), которая непрерывно сравнивает соответствие средней угловой скорости вращения колес и частоты вращения привода отдельного колеса. При блокировании тормозного диска (барабана) гидроагрегат АБС снижает давление в магистрали, понижая вероятность юза колеса.

Основными недостатками системы АБС являются: недостаточно высокая оперативность реагирования, обусловленная отсутствием надежных и простых средств определения скорости автомобиля, не связанных с изменением частоты вращения колес, и отсутствие учета процессов, протекающих на фрикционном контакте тормозного механизма.

Решению второй проблемы посвящена данная работа. Учитывая, что согласно статистическим данным около 12 % дорожно-транспортных происшествий происходят по причинам, связанным с тормозными системами (отказ тормозной системы, потеря устойчивости или управляемости автомобиля вследствие блокирования колес и т.д.), вопрос разработки способа мониторинга процессов, протекающих на фрикционном контакте тормозного механизма, является актуальным.

Цель работы.

Целью работы является повышение уровня активной безопасности автомобиля за счет снижения величины тормозного пути АТС путем разработки способа мониторинга процессов, протекающих на фрикционном контакте тормозного механизма.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод идентификации процессов трения для прогнозирования критического состояния фрикционного контакта «тормозной диск - тормозная колодка».

2. Установить информационные каналы и идентификационные параметры состояния фрикционного контакта, позволяющие осуществлять мониторинг процессов трения, протекающих на контакте «тормозной диск — тормозная колодка».

3. Установить критерии идентичности процессов трения, протекающих в системе «тормозной диск - тормозная колодка» в натурных и модельных условиях.

4. Сформировать базу трибоспектральных параметров, характеризующих критическое состояние фрикционного контакта «тормозной диск - тормозная колодка» в различных условиях для составления интегральной характеристики срабатывания АБС.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены критерии, позволяющие обеспечить идентичность протекания трибологических процессов в натурном и модельном фрикционных контактах тормозного механизма.

2. Установлены информационные каналы, позволяющие с высокой степенью вероятности прогнозировать процессы, протекающие на фрикционном контакте тормозного механизма.

3. Разработана методика использования амплитудо-фазо-частотных характеристик в качестве идентификационных параметров для определения критического состояния фрикционного контакта тормозного механизма при блокировании колеса, учитывающая влияние диссипативных связей.

4. На базе методов физико-математического моделирования и трибо спектральной идентификации разработана методика определения устойчивости системы «тормозной диск — тормозная колодка».

Практическая ценность.

Разработан способ динамического мониторинга состояния фрикционного контакта тормозного механизма, позволяющий существенно улучшить точность срабатывания антиблокировочной системы автомобиля, что обеспечит снижение величины тормозного пути АТС и тепловой напряженности деталей тормозного механизма.

Результаты работы внедрены в учебный процесс РГУПС для студентов по специальности 19.06.01 - «Автомобили и автомобильное хозяйство» и ЮРГУЭС: 19.06.01 - «Автомобили и автомобильное хозяйство», 19.06.03 -«Сервис транспортных технологических машин и оборудования (Автомобильный транспорт)», 19.07.02 - «Организация безопасности движения».

Результаты диссертационной работы внедрены в виде методических рекомендаций по исследованию трибологических процессов, протекающих на фрикционном контакте диско-колодочного тормоза, на малом предприятии ООО «Таурус» г. Шахты Ростовской обл., ведущем научные исследования и разработки в области повышения активной безопасности автотранспортных средств.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены и одобрены на научно-практических конференциях: «Транспорт-2007», Ростовна-Дону, 2007 г.; «Транспорт-2008», Ростов-на-Дону, 2008 г.; «Транспорт-2009», Ростов-на-Дону, 2009 г.; «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», Ростов-на-Дону, 2009 г. В полном объеме материалы работы были представлены на научно-методическом семинаре им. М.Д. Кислика кафедры «Транспортные машины и триботехника» (РГУПС 2008 и 2009 гг.), а также на научных семинарах кафедры «Техническая эксплуатация автомобилей» (ЮРГУЭС 2008 и 2009 гг.).

Автор выражает благодарность научному руководителю, а также к.т.н., доц. А.Л. Озябкину и д.т.н., проф. И.В. Волкову за оказанную помощь при работе над диссертацией.

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Харламов, Павел Викторович

выводы

1. Разработана физико-математическая модель подсистемы фрикционного контакта «тормозной диск — колодка» позволяющая определить диапазоны частот для организации мониторинга критического состояния натурного фрикционного контакта «тормозной диск — колодка».

2. Использование метода трибоспектральной идентификации фрикционных систем позволяет определить процессы, протекающие на фрикционном контакте и прогнозировать критическое состояние фрикционного контакта «тормозной диск — колодка», что может обеспечивать предотвращение блокирования колеса, следовательно сокращение тормозного пути.

3. Экспериментально установлено, что притормаживание и полная остановка тормозного диска сопровождаются резким увеличением амплитуды колебаний нормальной нагрузки на тормозную колодку. Наиболее информативными для осуществления мониторинга процессов, протекающих на фрикционном контакте тормозного механизма, являются частоты, лежащие в диапазонах О - 25 Гц и 75 - 100 Гц, соответствующие собственным частотам ФС «тормозной диск - колодка» автомобиля ГАЭ-322132.

4. Установлены критерии, обеспечивающие идентичность протекания триболо-гических процессов в натурном и модельном фрикционных контактах диско-колодочнош тормозного механизма.

5. По итогам теоретических и лабораторных исследований рассматриваемой модели трибосистемы определены динамические характеристики в виде АФЧХ системы.

6. В результате лабораторных исследований рассматриваемой модели была сформирована база трибоспектральных параметров, характеризующих состояние системы.

7. Результаты диссертационной работы внедрены:

- в качестве методических рекомендаций по исследованию трибологиче-ских процессов, протекающих на фрикционном контакте диско-колодочного тормоза, на малом предприятии ООО «Таурус» г. Шахты Ростовской обл., ведущем научные исследования и разработки в области повышения активной безопасности автотранспортных средств; в учебный процесс при подготовке специалистов специальности

19.06.01 - «Автомобили и автомобильное хозяйство» РГУПС; 19.06.01 — «Автомобили и автомобильное хозяйство», 19.06.03 - «Сервис транспортных технологических машин и оборудования (Автомобильный транспорт)»,

19.07.02 - «Организация безопасности движения» ЮРГУЭС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Харламов, Павел Викторович, 2009 год

1. Литвинов, A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля / A.C. Литвинов. — М.: Машиностроение, 1971. — 416 с.

2. Бутылин, В.Г. Активная безопасность автомобиля. Основы теории / В.Г. Бутылин, М.С. Высоцкий, В. Г. Иванов, И. И. Лепешко; под общ. ред. В.Г. Иванова. — Минск: НИРУП «Белавтотракторостроение», 2002. 184 с. — ISBN 985-6637-05-8.

3. Русаков, В.З. Безопасность автотранспортных средств в эксплуатации: автореф. дис. д.т.н. / В.З. Русаков. — М., 2005. — 36 с.

4. Ревин, A.A. Автомобильные автоматизированные тормозные системы: Техническое решение, теория, свойства / A.A. Ревин. — Волгоград: Изд-во Инта качеств, 1995. — 157 с.

5. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств / Дж. Вонг. — М.: Машиностроение, 1982. — 282 с.

6. Иванов, В.Г. О потенциальных силах в контакте колеса с дорогой / В.Г. Иванов, В.Г. Бутылин // Автомобильная промышленность. — 2000. — № 11. С. 12—15.

7. Харламов, П.В. Об обеспечении активной безопасности при торможении автомобиля // Бытовая техника, технология и техническое оборудование предприятий сервиса и машиностроения: юбилейный международный сб. науч. трудов.- Шахты: ЮРГУЭС, 2007. С. 90-91.

8. Полуэктов, М. В. Влияние рабочего процесса АБС на ресурс элементов тормозной системы автомобиля: автореф. дис. к.т.н. / М. В. Полуэктов. — ВолгГТУ, 2004.

9. Ю.Гуревич, JI.B. Современные методы дорожных испытаний автомобильных антиблокировочных систем / Л.В. Гуревич. — М.: НИИНавтопром, 1978. — 98 с.

10. Шаповалов, В.В. Комплексное моделирование динамически нагруженных узлов трения машин / В.В. Шаповалов // Трение и износ. — 1985. — № 3. С. 451-457.

11. Шаповалов, В.В. Взаимосвязь процессов трения и динамических характеристик механических систем: автореф. дис. . д.т.н. / В.В. Шаповалов. М.: ВНИИЖТ, 1988.14.3аковоротный, В.Л. Нелинейная трибомеханика / В.Л. Заковоротный.

12. Ростов н/Д: ДГТУ, 2000. 293 с. 15.3аковоротный, В.Л. Динамика трибосистем. Самоорганизация, эволюция /

13. В.Л. Заковоротный. Ростов н/Д: ДГТУ, 2003. - 501 с. 16.3аковоротный, В.Л. Введение в динамику трибосистем / В. Л. Заковоротный, В.П.Блохин, М.И. Алексейчик. - Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2004. - 680 с.

14. B.Л. Заковоротный, В.В. Шаповалов // Трение и износ. Ростов н/Д, 1987.1. C. 22-24.

15. Крагельский, И.В. Основы расчета на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добыгин, B.C. Комбалов. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

16. Кудинов, В.А. Экспериментальное исследование динамических характеристик процесса сухого трения / В.А. Кудинов, Л.И. Белова // Исследования металлорежущих станков. — М.: Машиностроение, 1968. — Вып. 6.-С. 125-130.

17. Вибрации в технике / Под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. -Т 1.-С. 116-134.

18. Геккер, Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения / Ф.Р. Геккер. — М.: Машиностроение, 1983. 280 с.

19. Максак, В.И. Предварительное смещение и жесткость металлического контакта / В.И. Максак. — М.: Наука, 1975. 59 с.

20. Писаренко, Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала / Г.С. Писаренко. Киев: Наукова думка, 1967. - 359 с.

21. Любимов, Д. И. Физико-химические процессы при трении / Д. И. Любимов, В.А. Рыжиков. Новочеркасск: ЮРГГУ-НПИ, 2003. - 142 с.

22. Кохановский, В.А. Модельное представление единичной микронеровности / В.А. Кохановский, Ю.В. Сидельник-Рубанова // Вестник ДГТУ. Ростов н/Д, 2003. - Т. 3.- № 3(17). - С. 263-269.

23. Крагельский, И.В. Фрикционное взаимодействие твердых тел / И.В. Крагельский // Трение и износ. 1980. — Т. 1. — №1. — С. 12-29.

24. Кащеев, В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов / В.Н. Кащеев. М.: Машиностроение, 1978. - 213 с.

25. Амосов, А.П. Об условиях возникновения релаксационных колебаний при внешнем трении / А.Г1. Амосов. М.: Машиностроение. 1975. - №5. - С. 8289.

26. Брокли, С.А. Фрикционные колебания / С.А. Брокли, Р. Камерон // Проблемы трения и смазки. 1967. - Т. 89. - №2. - С. 101-108.

27. Брокли, С.А. Квазигармонические колебания, вызванные силами трения / С.А. Брокли, Р. Камерон // Проблемы трения и смазки. 1970. - Т. 92. - № 4. -С. 15-21.

28. Костерин, Ю.И. Релаксационные колебания в упругих системах трения / Ю. И. Костерин, И.В. Крагельский // Трение и износ в машинах. М.: 1958. -№ 11.-С. 119-143.

29. Jle, Суань Ань. Автоколебания при трении / Суань Ань Ле // Машиноведение. 1973. - № 2. - С. 20-25.

30. Озябкин, А.Л., Физико-математическое моделирование фрикционного контакта диско-колодочного тормозного механизма автомобиля // «Вестник РГУПС» / А.Л. Озябкин, П.В. Харламов, А.П. Павлов/ г. Ростов-на-Дону, 2009г. №1, с. 15-22.

31. Буданов, Б.В. Взаимосвязь трения и колебаний / Б.В. Буданов, В.А. Кудинов, Д.М. Толстой // Трение и износ. 1980. - Т. 1. - С. 79-89.

32. Щербак, П.Н. Оптимизация фрикционных механических систем на базе модельного эксперимента: автореф. дис. д.т.н. / П.Н. Щербак. Ростов н/Д, 2002.

33. Заявка 022825 Российская Федерация, МКП G 01 N 3/56. Способ испытаний узлов трения. № 2006121024/28; заявл. 24.04.2008. -Положительное решение.

34. Кнороз, В.И. Работа автомобильной шины / В.И. Кнороз, Е.В. Кленников, И.П. Петров, A.C. Шелухин, Ю.М. Юрьев. -М.: Транспорт, 1976 . — 238 с.

35. Браун, Э.Д. Моделирование трения и изнашивания в машинах / Э.Д. Браун, Ю.А. Евдокимов, A.B. Чичинадзе. -М.: Машиностроение, 1982.

36. Браун, Э.Д. Расчет масштабного фактора при оценке трения и изнашивания / Э.Д. Браун.// Износостойкость. М.: Наука, 1975. - 170 с.

37. Евдокимов, Ю.А. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа / Ю.А. Евдокимов, В.И. Колесников, А.И. Тетерин. — М.: Наука, 1980.-228 с.

38. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М.И. Бать и др. -Т. 2.-М.: Наука, 1991

39. Вибрации в технике: справочник. В 6-ти томах / Под. ред. Ф.М. Якментберга, К.С. Колесникова. — Т. 3: Колебания машин, конструкций и их элементов. — М.: Машиностроение, 1970. 544 с.

40. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976. - 276 с.

41. Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский. 2-е изд. — М.: Машиностроение, 1968. -479 с.

42. Гаркунов, Д.Н. Триботехника / Д.Н. Гаркунов. М.: Машиностроение, 1985. - 424 с.

43. Чичинадзе, A.B. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / A.B. Чичинадзе, Э.Д. Браун, H.A. Буше и др. М.: Машиностроение, 2001.-668 с.

44. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Гл. ред. физ.-мат. литературы. - М.: Изд-во «Наука», 1972.- 768 с.

45. Клиначев, Н.В. Теория систем автоматического регулирования и управления: учебно-методический комплекс / Н.В. Клиначев. Челябинск, 2003. - Off-line версия 2.66.- 28 ф.: ил.

46. Лебедев, С.К. Математические основы теории автоматического управления / С.К. Лебедев. Иваново: Ивановский ГЭУ, 2006.

47. Суслов, А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей / А.Г. Суслов. М.: Машиностроение, 1987. — 208 с.

48. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003. - 604 с.

49. Хорн, Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. М.: Мир, 1989.

50. Thomson, W. Treatise on Natural Philosophy / W. Thomson and P. Tait. Part I. - Cambridge University Press, 1879.

51. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте; пер. с англ. В.Ф. Писаренко. Вып. 1. — М.: Мир, 1971.

52. Марпл-мл., C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения / C.JI. Марпл-мл.; пер. с ант. М.: Мир, 1990. - 584 е.: ил.

53. Бердинских, В.А. Статическое моделирование процессов фрикционно-контактного взаимодействия при внешнем трении / В.А. Берлинских, В.В. Запорожец // Надежность и долговечность машин и сооружений. 1984. — №5.-С. 80-84.

54. Тихонов, А.Н. Системы дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных / А.Н. Тихонов // Математический сборник. — М.: 1952.-Т. 31.-№3.

55. Walker, Н. Helical Gears. The Engineer / H. Walker. vol. 12. - 1946. - 172p.

56. Яблонский, А. А. Курс теории колебаний / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. — М.: Высшая школа, 1975.

57. Демкин, Н.Б. Физические основы трения и износа машин: учебное пособие / Н.Б. Демкин. Калинин, 1981.-116 с.

58. Викторов, И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике / И.А. Викторов. М.: Наука, 1965. - 168 с.

59. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин. -М.: Наука, 1970.-266 с.

60. Попов, B.C. Сопоставление результатов изнашивания деталей в лабораторных и производственных условиях / B.C. Попов, Н. Н. Бриков, В.А. Гук и др. // Вестник машиностроения. 1974. - № 4. - С. 46—48.

61. Ясь, Д.С. Испытания на трение и износ / Д.С. Ясь, В.Б. Подмоков, Н.С. Дяденко. Киев: Техника, 1971. - 138 с.

62. Колесников, В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах / В.И. Колесников. М.: Наука, 2003. — 279 с.

63. Евдокимов, Ю.А. Тепловая задача металлополимерных трибосопряжений / Ю.А. Евдокимов, В.И. Колесников, С.А. Подрезов. — Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 1987.-168 с.

64. Иноземцев, В.Г. Тепловые расчеты при проектировании и эксплуатации тормозов / В.Г. Иноземцев. М.: Изд-во «Транспорт», 1966. — 38 с.

65. Кужаров, A.C. Молекулярные механизмы самоорганизации при трении. Ч. IV: Автоколебания при трении в средах с гигантскими кластерами меди / A.C. Кужаров, С.Б. Булгаревич, A.A. Кужаров и др. // Трение и износ. 2001.- Т. 22. № 4. - С. 650-658.

66. Чичинадзе, A.B. Расчет и исследование внешнего трения при торможении / A.B. Чичинадзе. М.: Наука. 1967. - 231 с.

67. Ишлинский, А.Ю. Механика. Идеи, задачи. Приложения / А.Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1985. - 624 с.

68. Кудинов, В.А. Динамика станков / В.А. Кудинов. М.: Машиностроение, 1967.- 359 с.

69. Артоболевский, И.И. Акустическая динамика машин и конструкций / И.И. Артоболевский, М.О. Генкин, В.И. Сергеев. М.: Наука, 1973. - 360 с.

70. Колесников, В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах / В.И. Колесников. М.: Наука, 2003. — 279 с.

71. Колесников, В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах и повышение их фрикционных характеристик: автореф. дис. д.т.н. / В.И. Колесников. -М.: МИНГ, 1987.

72. Речицкий, В.И. Радиокомпоненты на поверхности акустических волн / В.И. Речицкий. М.: Радио и связь, 1984. - 113 с.

73. Колесников, В.И. Акустическая диагностика трибосопряжений / В.И. Колесников, Я.Е. Мельцер, А.Н. Тарасов // Эксплуатация и ремонт строительных, путевых и подъемно-транспортных машин: тр. межвуз. конф.- Ростов н/Д: РИИЖД, 1985. Вып. 181. - С. 75-77.