Теоретические основы виртуально-физического моделирования в реальном времени процесса торможения колеса автомобиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Зотов, Вячеслав Михайлович

• Зотов, Вячеслав Михайлович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зотов, Вячеслав Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ И ПРОБЛЕМА ЕГО МОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Анализ особенностей торможеиия автомобиля как физического процесса.

1.1.1 Силовые воздействия на колесо при торможении автомобиля

1.1.2 Потери механической энергии при торможении автомобиля.

1.1.3 Тормозная система автомобиля.

1.1.4 Характеристики колеса, влияющие на процесс торможения автомобиля.

1.1.5 Характеристики дороги, влияющие на процесс торможения автомобиля.

1.1.6 Этапы процесса торможения.

1.2 Методы изучения физического процесса.

1.2.1 Характеристика способов изучения физического процесса.

1.2.2 Особенности вычислительного эксперимента и этапы его реализации.

1.3 Методы счёта математической модели и факторы, влияющие на их выбор.

1.3.1 Методы счёта.

1.3.2 Производительность персонального компьютера (ПК).

1.3.3 Программное обеспечение ПК и язык программирования.

1.3.4 Вычислительный алгоритм и его влияние на скорость счёта.

1.4 Особенности математического моделирования процесса торможения автомобиля.

1.4.1 Взаимодействие подсистем, определяющих процесс торможения автомобиля.

1.4.2 Модульное представление подсистемы «Автомобиль».

1.4.3 Математические модели автомобиля в режиме торможения 1.5 Цель работы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА.

2.1 Модули процесса торможения автомобиля и их математическое описание.

2Л. 1 Математическая модель автомобильного колеса.

2.1.2 Математическая модель дороги.

2.1.3 Математическая модель тормозной системы.

2.2 Общее уравнение движения колеса в режиме торможения по горизонтальной поверхности и его возможные решения.

2.2.1 Уравнение движения колеса в режиме торможения.

2.2.2 Движение блокированного колеса.

2.2.3 Качение колеса по абсолютно гладкой поверхности.

2.2.4 Качение колеса без проскальзывания.

2.2.5 Движение колеса с проскальзыванием.

2.3 Устойчивость решений общего уравнения движения колеса в тормозящем режиме.

2.4 Сравнительный анализ некоторых языков программирования высокого уровня на примере решения общего уравнения движения колеса в тормозящем режиме.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА И ЕЁ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ.

3.1 Эффективность численных методов при решении математической модели торможения автомобильного колеса.

3.1.1 Вычислительный алгоритм математической модели торможения автомобильного колеса.

3.1.2 Эффективность численных методов решения математической модели.

3.2 Экстренное торможение автомобильного колеса на однородном дорожном покрытии.

3.2.1 Результаты вычислительного эксперимента при торможении колеса без регулятора тормозных сил.

3.2.2 Результаты вычислительного эксперимента при торможении колеса с регулятором тормозной силы без обратной связи.

3.2.3 Результаты вычислительного эксперимента при торможении колеса с регулятором тормозной силы с обратной связи (АБС).

3.3 Экстренное торможение автомобильного колеса с АБС на дорожном покрытии типа «Переходное».

3.3.1 Торможение автомобильного колеса на покрытии «сухой -обледенелый асфальтобетоны».

3.3.2 Торможение автомобильного колеса на покрытии «мокрый - сухой асфальтобетоны».

3.3.3 Торможение автомобильного колеса на покрытии «обледенелый -мокрый асфальтобетоны».

3.4 Экстренное торможение автомобильного колеса на покрытии с переменными фрикционными свойствами типа «Зебра».

3.4.1 Торможение автомобильного колеса на покрытии с чередующимися фрикционными свойствами «сухой - мокрый асфальтобетоны».

3.4.2 Торможение автомобильного колеса на покрытии с чередующимися случайным образом фрикционными свойствами.

3.5 Выводы.

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА С ЦЕЛЬЮ ЕЁ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ.

4.1 Оптимизация вычислительного алгоритма по времени счёта математической модели торможения колеса.

4.2 Оптимизация функции связи <fj(S) по времени счёта математической модели торможения колеса.

4.3 Влияние вида математического описания тормозной системы колеса на решение уравнений модели процесса торможения.

4.4 Прогнозирование погрешности численного решения математической модели в режиме реального времени.

4.5 Выводы.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА, ИМЕЮЩИЕ ПРИБЛИЖЁННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ.

5.1 Математическая модель служебного торможения автомобильного колеса и её аналитическое решение.

5.2 Аналитическое решение математической модели экстренного торможения колеса методом последовательных приближений.

5.3 Аналитическое решение математической модели экстренного торможения колеса с функцией связи 4>(S) линейного вида.

5.4 Математическая модель торможения колеса с функцией связи ф(7)

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы виртуально-физического моделирования в реальном времени процесса торможения колеса автомобиля»

Актуальность темы исследования. На современном этапе развития науки, техники и информационных технологий автоматизированные системы управления колёсным транспортным средством являются наиболее перспективным направлением в повышении эффективности перевозок и обеспечении безопасности транспорта, перевозимого груза, водителя, пассажиров и окружающей среды [14, 20, 105, 120]. Перспективность автоматизированных систем управления заключается, в частности, в возможности создания устройств, способных в режиме реального времени оптимизировать процесс торможения, то есть при сохранении устойчивости и управляемости транспорта сделать тормозной путь наименьшим. Это относится как к авто- и железнодорожному транспорту, так и к аэротранспорту в период взлёта и посадки [37, 71, 72, 73].

Впервые автоматизированные системы управления были разработаны и применены в 40-х годах для палубной и сухопутной авиации. Это -антиблокировочные системы (АБС), встроенные в тормозную систему колеса самолета, с целью недопущения блокировки колёс и потери устойчивости и управляемости самолёта при его посадке. В 50-х годах наработки по автоматизации системы управления, полученные в авиастроении, стали использоваться на железнодорожном транспорте, а в конце 60-х начале 70-х годов - в автотранспорте [14, 111]. Исследования показали, что антиблокировочные системы, во-первых, сохраняют устойчивость и управляемость транспорта при движении по дорогам с поперечной неравномерностью коэффициента сцепления, во-вторых, сокращают тормозной путь на 10-20% и, как следствие, уменьшают число ДТП на 7 % при движении на скользких поверхностях, в-третьих, снижают материальный ущерб на 14 %, а износ шин на 6 - 10 % [34, 111, 135].

Несмотря на то, что антиблокировочные системы для колёсного транспортного средства разрабатываются и внедряются уже более 50 лет, производство их является чрезвычайно трудоёмкой задачей. Это связано, во-первых, с тем, что испытание, доводка и адаптация антиблокировочных систем осуществляется для каждого конкретного вида транспортного средства на различных типах поверхностей дорожного покрытия. Во-вторых, подобные испытания сопряжены со значительным риском для здоровья испытателя, так как они проводятся в самых неблагоприятных дорожных условиях и на опасных скоростных режимах [35, 107]. И, в-третьих, они обладают высокой себестоимостью (4-7% от стоимости автотранспортного средства) из-за необходимости проведения испытаний на специальном наборе тестовых, чрезвычайно дорогостоящих покрытий, которыми располагают лишь автополигоны [99, 100, 101].

Перечисленные обстоятельства приводят к необходимости перехода от натурных испытаний АБС к моделированию процесса тормолсения колеса в режиме реального времени и выработки на его основе алгоритма управления АБС. Всё это обуславливает актуальность выбранной темы диссертационного исследования.

Научная проблема и тема исследования. Использование в полной мере преимуществ антиблокировочных систем возможно лишь при исследовании их адаптаций к конструкции автомобиля, что достигается за счёт предварительного анализа рабочих процессов, возникающих при торможении автомобиля. Наличие математических моделей, более или менее адекватно описывающих эти процессы, позволяет оптимизировать процесс торможения в целом [9, 76, 86, 112].

Базой для математической моделирования движения автомобиля и отдельных его частей служат теоретические работы Жуковского Н.Е., Чудакова Е.А., Бухарина Н.А., Певзнера. Я.М. и других. Их исследования были продолжены Антоновым Д.А., Катанаевым Н.Т., Литвиновым А.С., Фаробиным Я.Е., Хачатуровым А.А., Смирновым Г.А., Илларионовым В.А., Пчелиным И.К., Косолаповым Г.М., Кузнецовым Н.Г., Ревиным А.А и другими. Существенный вклад в моделирование рабочих процессов элементов автомобиля внесли также такие зарубежные исследователи как D. Ellis, F. Barwell, Z. Kutni, H. Leiber, M. Mitschke, J. Ludemann, I. Petersen, T. Johansen, P. Wieghner и другие [8, 14, 37,

Введение

63, 75, 78, 79, 80, 83, 111, 112, 114, 128, 130, 137, 140].

Для исследования основных эксплуатационных свойств автомобиля в режиме торможения - устойчивости, управляемости и длины тормозного пути -необходимо математически отразить, по возможности, реальную картину протекания рабочих процессов в системе «Автомобиль - Водитель - Дорога» (А-В-Д). Математическая модель, учитывающая все без исключения детали процесса, является чрезмерно сложной, превышающей возможности существующего математического аппарата. Поэтому при формулировке расчётной задачи важная роль принадлежит различного рода упрощениям, характер которых, в свою очередь, определяется видом торможения, техническими характеристиками автомобиля, состоянием дорожного покрытия и так далее. Сложную динамическую систему целесообразнее представить в виде отдельных формализованных блоков (модулей), математическое описание которых должно соответствовать их физическим прототипам и тем процессам, которые они реализуют [9, 76, 86, 112]. Так в системе «А-В-Д» можно выделить модули наивысшего приоритета. Таковыми в подсистеме «Автомобиль» являются модули «Колесо» и «Тормозная система»; в подсистеме «Водитель» - модуль «Блок действия», преобразующий поступающую информацию в действие на тормозную педаль по определённому закону; в подсистеме «Дорога» - модуль «Тип поверхности» [110, 113]. Существующие математические модели, объединяющие модули наивысшего приоритета, с удовлетворительной степенью адекватности описывают один из режимов процесса торможения. С другой стороны, даже на современных быстродействующих ЭВМ с применением языков высокого уровня, время машинного счёта таких моделей сравнимо или даже превосходит время протекания описываемого ими реального процесса [39, 74, 79]. Это связано, в первую очередь, тем, что данный вид движения описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений, не имеющих решения в квадратурах. Решение их осуществляется численными методами с высокой степенью дискретизации шага интегрирования. Ещё одной характерной особенностью существующих математических моделей является то, что они описывают один из режимов торможения [48, 74, 136, 137]. В типичной ситуации торможение многопланово, поэтому необходима такая математическая модель, которая применима к различным режимам торможения, даёт возможность перехода из одного режима в другой и имеет время решения значительно меньше времени протекания, описываемого ею процесса с сохранением ему адекватности.

В связи с вышесказанным, целью диссертационного исследования является повышение быстродействия микропроцессоров блоков управления антиблокировочных систем (АБС) автомобиля, а также управляющих ЭВМ в составе комплексных моделирующих установок при лабораторных испытаниях АБС.

Объектом исследования является процесс затормаживания колеса автомобиля, оснащённого АБС.

Предметом исследования являются математические модели и алгоритмы их численного решения, описывающие процесс торможения колеса автомобиля в режиме реального времени.

Методами исследования являются методы математического анализа функциональных зависимостей, методы решения дифференциальных уравнений, методы численного эксперимента.

Адекватность математической модели реальному процессу определяется с помощью интегральных соотношений, вытекающих из законов сохранения энергии, импульса и момента импульса тел, участвующих в процессе торможения, а так же соответствием, в пределах погрешности вычислений и измерений, результатов вычислительного и натурного экспериментов.

Методологической и теоретической основой исследования служат основные законы динамики твёрдого тела, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса, методы вычислительной математики, элементы системного анализа, структурно-функциональный подход. Теоретической базой послужили фундаментальные труды отечественных и зарубежных авторов посвященные исследованию процесса торможения колёсного транспортного средства, а также проблемам математического моделирования механических систем и быстро динамических процессов.

Основными источниками получения информации по теории автомобиля, процессам торможения колеса и существующим методам моделирования быстро динамических систем явились учебные пособия, монографии и ГОСТы, статьи научных журналов, материалы международных, российских и региональных конференций, авторефераты диссертаций, Интернет и другие.

Диссертационная работа выполнена на основе теоретических и экспериментальных разработок проведённых автором совместно с рабочей группой кафедры ТЭРА ВолгГТУ под руководством доктора технических наук, профессора А.А. Ревина и кандидата технических наук, доцента Н.М. Зотова.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Зотов, Вячеслав Михайлович

Основные результаты проделанной работы в следующем:

1. Полученное из баланса мощности механической системы «автомобильное колесо - дорога - тормозная система» общее уравнение движения колеса в режиме торможения имеет устойчивое решение в смысле Ляпунова, адекватное физике процесса.

2. Полученные математические выражения модулей наивысшего приоритета процесса торможения автомобиля - «автомобильное колесо», «дорога», «тормозная система» - адекватно описывают их свойства в рамках исследуемого процесса.

3. Сформированная трёхмодульная математическая модель процесса торможения адекватна реальному процессу, работает в опережающем режиме и, следовательно, применима для реализации алгоритмов в микропроцессорах блоков управления АБС, а также управляющих ЭВМ в составе комплексных моделирующих установок, реализующих виртуально-физическую технологию.

4. Предложенная математическая модель заторможенного колеса автомобиля и заложенные принципы её построения, а также достигнутая минимизация времени счёта её уравнений позволяет усложнять модель, увеличивая число модулей процесса и повышая этим адекватность модели реальному процессу.

5. Разработанная модель позволяет решать проблемы комплексного проектного выбора параметров модулей процесса по совокупности таких эксплуатационных свойств, как устойчивость движения и минимизация тормозного пути автомобиля. Она наиболее эффективна при использовании численного метода Эйлера-Коши (Рунге-Кутта 2-го порядка) и высокоуровневого языка программирования семейства Basic.

Таким образом, в результате работы над диссертацией были созданы теоретические основы виртуально-физического моделирования в реальном времени процесса торможения колеса автомобиля и реализация их в виде математической модели процесса и вычислительных программ, обеспечивающих моделирование процесса торможения автомобильного колеса на различных поверхностях.

В заключение автор выражает благодарность сотрудникам кафедры «Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей» Волгоградского государственного технического университета, без плодотворного сотрудничества с которыми эта работа не была бы проделана. Отдельно хотелось бы выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю Ревину Александру Александровичу за выбор научного направления и постоянную поддержку в течение всей работы и доценту кафедры ТЭРА, кандидату технических наук Зотову Николаю Михайловичу за неоценимый переданный опыт и помощь в проведении исследований. Также хотелось бы выразить благодарность выпускникам Волгоградского государственного университета Колесникову Д.Э., Топчиеву А.Г., Шейко А.В. за оказанную помощь в проведении исследований и сотруднику ВолГУ Чмутину A.M. за интерес к работе и полезные обсуждения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зотов, Вячеслав Михайлович, 2009 год

1. Автомобили. Качение колеса: термины и определения; ГОСТ 17697-72. М.: Госкомстандарт Совмин СССР, 1973. - 56с.

2. Автомобильный справочник. Перевод с англ. Первое русское издание. М.: Изд-во «За рулём», 2000. - 896 с.

3. Агнер Фог. пер. Aquila. Оптимизация для процессоров семейства Pentium: 22. Команды передачи управления и переходов (все процессоры) hltp://wYv\v.vvasm.ru/article.php?article=l 010023

4. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский М.: Наука, 1976. - 280с.

5. Антиблокировочные системы тормозов. / пер. с англ. М.: «Легион», 1998, т. 2.-384с.

6. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1978. — 216с.

7. Арайс Е.А. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем. / Е.А. Арайс, В.М. Дмитриев. М.: Машиностроение, 1987. - 240с.

8. Арнольд В.И. «Жёсткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦ НМО, 2000. 32с.

9. Ахметов К.С. Современный персональный компьютер. / К.С. Ахметов, А.Е. Борзенко. М.: ТОО фирма «Компьютер Пресс», 1995. - 317с.

10. Балакина Е.В. Система «колесо подвеска» и устойчивость движения автомобиля в режиме торможения. Монография. / Е.В. Балакина, А.А. Ревин. // ВолгГТУ. - Волгоград: изд-во ВолгГТУ, 2004. - 306 с.

11. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: издательство «Наука», 1967.-224с.

12. Барвелл Ф.Т. Автоматика и управление на транспорте. Пер. с англ. М.: «Транспорт», 1990.-367с.

13. Березин И.С. Методы вычислений. / И.С. Березин, Н.П. Жидков. М.: «Физматгиз», 1962, т. 2. - 640 с.

14. Блинов Е.И. Теория автомобиля: от статики к динамике. Управляемость колёсной машины. // Автомобильная промышленность. 2008, №6. с. 22-25.

15. Блинов Е.И. Теория автомобиля: от статики к динамике. Устойчивость колёсной машины. // Автомобильная промышленность. 2008, №8. с. 25-27.

16. Богумирский Б.С. Руководство пользователя ПЭВМ: в 2-х ч. Ч. 1. Санкт-Петербург: «Печатный двор», 1994. - 356с.

17. Будько В.В. Стенд для исследования качения колеса в тормозном режиме. / В.В. Будько, Н.М. Зотов и др. // Наземные транспортные средства. Межвузовский сборник научных трудов. Волгоград: РПК «Политехник», 1999. - с. 149-152.

18. Бухарин Н.А. Тормозные системы автомобилей. М.: Машгиз, 1950.

19. Васильев А.П. Состояние дорог и безопасность движения автомобилей. М.: Транспорт, 1976., 224с.

20. Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом вычислении: Учебное пособие. / Ю.В. Васильков, Н. Н. Василькова. М.: Финансы и статистика, 2002. - 256 с.

21. Ван Тассел Д. Стиль, разработка, отладка и испытание программ: пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-320 с.

22. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. М.: «Высшая школа», 2001, - 382с.

23. Виноградов В.И. Дискретные информационные системы в научных исследованиях. Программное обеспечение модульных ИВС. М.: Энергоиздат, 1981,-204 с.

24. Влахова А.В. О заносе колёсного экипажа при «блокировке» и «заносе» одного из колёс. / А.В. Влахова, И.В. Новожилов. // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. т.11, вып. 7. -с. 11 20.

25. Влахова А.В. Математическое моделирование заноса автомобиля. / А.В Влахова, И.В. Новожилов, И.А. Смирнов. // Вест. Моск. Универ-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2007. №6. - с. 44 - 50.

26. ГОСТ 22895-77. Тормозные системы автотранспортных средств. Технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1987., 15с.

27. ГОСТ 25478-91. Автотранспортные средства. Требования к техническому состоянию по условиям безопасности движения. Методы проверки. Утверждён постановлением Госстандарта СССР от 2 декабря 1991 г. №1851.

28. ГОСТ 30413-96. Дороги автомобильные. Метод определения коэффициента сцепления колеса автомобиля с дорожным покрытием. Методы проверки. Утверждён постановлением Госстроя РФ от 21 апреля 1997 г. №18-5.

29. Гради Буч. Объектный анализ и программирование с примерами приложений на С++. Пер. с англ. М.: Изд-во Бином. 1998. - 560с.

30. Григоренко J1.B. Динамика автотранспортных средств. / JI.B. Григоренко, B.C. Колесников. Волгоград: Волгоградский комитет по печати и информатике, 1998.-544с.

31. Гришкевич А.И. Автомобили. Теория. Минск: Вышейшая школа, 1977. -384с.

32. Гришин В.К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 128с.

33. Гуревич Л.В. Разработка и внедрение антиблокировочных тормозных систем автомобилей. // Автомобильная промышленность. 1982. - №7. -с. 37.

34. Гуревич Л.В. Современные методы дорожных испытаний автомобильных антиблокировочных систем. М.: НИИавтопром, 1978. - 98с.

35. Данилина Н.И. Численные методы. Учебник для техникумов. / Н.И. Данилина, Н.С. Дубровская, О.П. Кваша и др. М.: «Высшая школа», 1976. -358с.

36. Джонс И.С. Влияние параметров автомобиля на дорожно-транспортные происшествия: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. - 207с.

37. Жуковский Н.Е. К динамике автомобиля. // Полное собрание сочинений, т. 7, -М.; Д.: Гостехиздат, 1950. 608с.39. .Жуков А.В. Ассемблер. / А.В. Жуков, А.А. Авдюхин. Спб.: БХВ Петербург, 2002. - 448с.

38. Зимилев Г.В. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1959. - 312с.

39. Золотарёва Н.Д. Оценка локальной и глобальной ошибок метода Штермера для системы уравнений. / Н.Д. Золотарёва, А.Ф. Филиппов. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. т.44, №1.

40. Зотов Н.М. Энергосиловой характер и структура (tp-S) диаграмм эластичных колёс транспортных средств. / Н.М. Зотов, А.В. Непорада, В.М. Зотов, В.В. Иванов. ВолгГТУ. Волгоград, 1997. - 8стр. Депонировано в ВИНИТИ 07.04.97, №1120.

41. Зотов В.М. Некоторые задачи и пути совершенствования численного моделирования динамических процессов. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, А.В.Федин. // Наземные транспортные средства: межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1999.-с. 100-104.

42. Зотов В.М. Методы сокращения машинного времени на численное моделирование. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, А.В.Федин. // Математика. Компьютер. Образование: тез. докладов и сообщений 7-й междунар. конф., г. Дубна, 23-30 января 2000 г. М., 2000. - с. 135.

43. Зотов В.М. Проблемы численного моделирования динамических процессов в реальном времени и возможные пути их решения. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, А.В.Федин. // Математика. Компьютер. Образование: сб. науч. трудов. М.: 2000. вып. 7, ч. 2.-с. 597-603.

44. Зотов В.М. Аналитическое решение уравнений, описывающих движение колеса в режиме торможения. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.Н. Зотова, А.П. Федин. // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: 2007, т. 14, вып. 5. - с. 787-797.

45. Зотов В.М. Математическая модель процесса торможения автомобильного колеса: решение методом последовательных приближений (метод Пикара). / В.М.

46. Зотов, Т.В.Штельмах Т.Н. Зотова. // 8-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. / Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: 2007, т.14, вып. 6. с. 1105-1107.

47. Зотов В.М. Влияние тормозной системы колеса автомобиля на характер его движения в режиме экстренного торможения. / В.М. Зотов, В.В. Бумагин, Н.М. Зотов, А.П. Федин, Т.Н. Зотова. // Шина Плюс. Житомир.-2007, №3. - с. 8-11.

48. Зотов В.М. Модель торможения автомобильного колеса с линейной функцией связи. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.В. Штельмах. // Мир транспорта. М.: 2008, вып. 4,-с. 12-19.

49. Зотов В.М. Определение критического процесса торможения автомобильного колеса. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Е.В. Балакина // Автомобильная промышленность. 2009. - № 9. - С. 13-16.

50. Иларионов В.А. Коэффициент сцепления шин с дорогой и безопасность движения: учебное пособие. / В.А. Иларионов, И.К. Пчелин, Е.И. Калинин // МАДИ.-М.: 1989.-77с.

51. Иродов И.Е. Основные законы механики. Учеб. Пособие для физ. Спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985. - 248 с.

52. Казиев В.М. Введение в системный анализ и моделирование: Учебное пособие. http://\v\v\v.kbsu.ru/-sage/imoas/kaziev

53. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

54. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Издательство «Наука», 1976. 576с.

55. Кассандрова О.Н. Обработка результатов наблюдений. / О.Н. Кассандрова, В.В. Лебедев М.: «Наука», 1970. - 104 с.

56. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение. 2-е изд.: Пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. - М.: Мир, 2001. - 575 с.

57. Керниган Брайн В. Практика программирования: пер. с англ. / В.Керниган Брайн, Роб. Пайк. СПб.: Невский диалект, 2001. - 381 с.

58. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М.: Транспорт, 1976. - 238с.

59. Колесников B.C. Неуправляемое движение автотранспортных средств при экстренном торможении. Волгоград, Комитет по печати, 1996. - 208с.

60. Колпаков А.П. и др. Универсальные модели для исследования кинематики и устойчивости движения автопоездов. Машиностроение, Автомобильная промышленность №2, 1969.-е. 12-14.

61. Комаров Ю.Я. Исследование рабочих процессов противоблокировочных тормозных систем на комплексной моделирующей установке: -Диссертация.канд. техн. наук. Волгоград, 1981. - 128с.

62. Конструирование и расчёт колёсных машин высокой проходимости: Расчёт агрегатов./ Под общей ред. Бочарова Н.Ф., Жеглова Л.Ф. М.: Машиностроение, 1994.-403с.

63. Косенков А.А. Устройство тормозных систем иномарок и отечественных автомобилей. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. - 279 с.

64. Косолапов Г.М. Оптимизация тормозных качеств автомобиля. -Диссертация.доктора техн. наук. Волгоград, 1973.-334с.

65. Котов B.C. Совершенствование автоматизированных тормозных систем трёхосных автомобилей: Диссертация.канд. техн. наук. - Волгоград, 1989. -182с.

66. Кранцов Г.П. Оценка тормозных свойств автомобиля с автоматизированным приводом модельным методом. Диссертация .канд. техн. наук. - Волгоград, 1981.- 128с.

67. Краткий автомобильный справочник. 9-е изд. М.: Транспорт, 1982. - 464 с.

68. Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты: Практическое пособие для аспирантов и соискателей учёной степени. М.: Ось-89, 2003. - 234 с.

69. Кузнецов Н.Г. Вводные лекции по математическому моделированию и математической теории эксперимента: Учебное пособие. / Н.Г. Кузнецов, С.И. Богданов. Волгоград: Изд-во ВГСХА, 2008. - 182с.

70. Кутьков Г.М. Тракторы и автомобили. Теория и технологические свойства. -М.: КолосС, 2004. 504с.

71. Левин М.А. Теория качения деформируемого колеса. / М.А. Левин, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1989. - 272 с.

72. Литвинов А.С. Автомобиль: теория эксплуатационных свойств. Учебник для ВУЗов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство». / А.С. Литвинов, Я.Е. Фаробин. М.: Машиностроение, 1989. - 240с.

73. Мальцев Н.Г. Организационные проблемы АБС. // Автомобильная промышленность. 1997. №5- с. 15.

74. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. Минск: Вышэйшая школа, 1976.-366с.

75. Математическое моделирование при исследовании и проектировании антиблокировочной тормозной системы автомобиля. 9А113 ДЕП. Реферативный журнал. 02. Автомобильный и городской транспорт. М.: — 1996. - №9.

76. Мельников А.А. Управление техническими объектами автомобилей и тракторов: Системы электроники и автоматики. М.: Издательский центр «Академия». — 317с.

77. Меткалф М. Описание языка программирования Фортран 90: пер. с англ. / М. Меткалф, Дж. Рид. М.: Мир, 1995, - 302 с.

78. Механическая антиблокировочная система тормозов автомобилей Ford Fiesta. // Автомобильная промышленность США.-1996-№4, 5. с. 25, 2.

79. Михайловский Е.В. Устройство автомобиля. / Е.В. Михайловский, К.Б. Серебряков, Е.Я. Тур. М.: Машиностроение, 1979. - 320 с.

80. Мордашев Ю.Ф. АБС: импортная или отечественная? Опыт ГАЗа. / Ю.Ф. Мордашев, Ю.М. Медведев. // Автомобильная промышленность. 1997. №5. - с.8.

81. Мур Д. Основы и применение трибоники: пер. с англ. М.: Издательство «Мир», 1978.-487с.

82. Муха Ю.П. Конспект лекций по системам реального времени. Часть1: Учебное пособие. / Ю.П. Муха, О.А. Авдеюк. Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 1999. -80 с.

83. Налимов В.В. Статические методы планирования экстремальных экспериментов. / В.В. Налимов, Н.А. Чернова. М.: Наука, 1968. - 340с.

84. Немчинов М.В. Шероховатость дорожных покрытий. // Труды МАДИ, вып. 81.-М.: 1975, с. 62-71.

85. Нефедьев Я.Н. Микропроцессорная АБС. // Автомобильная промышленность.- 1991.-№1. с.11-13.

86. Никульников Э.Н. Некоторые особенности испытания АБС прицепов. / Э.Н. Никульников, А.А. Барашков, Т.А. Маркерян. // Автомобильная промышленность.- 1997.-№ 10.-с. 34-35.

87. Никульников Э.Н. Принципы и практика отечественной стандартизации. / Э.Н. Никульников, А.Д. Давыдов, А.А. Барашков. // Автомобильная промышленность. 1996. — № 11. - с. 2.

88. Новожилов И.В. Приближённая математическая модель колёсного экипажа / И.В. Новожилов, И.С. Павлов. // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. 1997. №2. -с. 196-204.

89. Отечественные АБС. / Галактионов A.M. и др. // Автомобильная промышленность. 1993. - № 6. - с. 17-18.

90. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомобиля. М.: Машгиз, 1947. - 155 с.

91. Петров В.А. Теория автомобиля: Учебное пособие для вузов. М.: 1996. -180с.

92. Петрушев В.А. Некоторые пути построения технической теории качения. // Труда НАМИ. 1963, вып. 61.-с. 3-56.