Транспортные свойства гетероструктур на основе магнитных полупроводников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Ермолов, Алексей Викторович

• Ермолов, Алексей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ермолов, Алексей Викторович

Введение.

Глава I. Обзор литературы.

1Л. О взаимосвязи электронной и магнитной подсистем в ФП и её использование в современных нано- и гетеросистемах.

1.2. Необходимые свойства материалов-партнеров для создания идеальных гетеросистем на основе ферромагнитных полупроводников.

1.3. Методы расчета туннельной прозрачности.

Глава II. Резонансное и нерезонансное туннелирование в гетеросистемах на основе ФП.

2.1. Энергетические диаграммы гетеропереходов.

2.2. Определение туннельной прозрачности в приближении «периодических рассеивателей».

2.3. Определение туннельной прозрачности в приближении «узкой зоны».

2.4. Учет влияния флуктуаций магнитного порядка на туннельную прозрачность гетероструктур на основе магнитных полупроводников

Глава III. Анализ транспортных свойств гетероструктур EuS-PbS и EuS-SmS в приближении полуэмпирического метода сильной связи.

3.1. Определение матричных элементов в методе ЖАО при описании зонной структуры полупроводников, составляющих гетеросистему.

3.2. Описание гетероструктур в методе ЖАО.

3.3. Транспортные свойства гетероструктур в рамках многозонной модели.

Глава IV. Влияние туннелирования по интерфейсным и инверсионным состояниям гетеропереходов на туннельную прозрачность гетероструктур.

4.1. Резонансное туннелирование в сверхрешетках, расчет в рамках формализма вторичного квантования.

4.2. Анализ влияния локализованных состояний на прозрачность гетеробарьеров методом функций Грина.

4.3. Учет влияния инверсионных состояний на туннельную прозрачность и вид дисперсионных кривых Е(к).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Транспортные свойства гетероструктур на основе магнитных полупроводников»

Интенсивное развитие микроэлектроники требует создания новых материалов с заданными свойствами. Эта задача решается разработкой многослойных полупроводниковых систем. Применение гетероструктур в микро и наноэлектронике позволило совершить настоящий переворот в информационных технологиях. По предсказаниям ряда авторов [1-5] будущее высокоскоростной электроники - за гетероструктурами, которые в этом веке оставят для гомоструктур «всего лишь один процент». Сегодня невозможно представить себе современную физику твердого тела без полупроводниковых гетероструктур, которые являются сегодня предметом исследований 2/3 исследовательских групп, работающих в области физики полупроводников [6]. Интерес к подобным структурам во многом обусловлен тем, что в них, по сравнению с однородными полупроводниками, существенно меняются многие электронные свойства - возникает большое число новых, так называемых размерных эффектов, обусловленных анизотропией среды ограничивающей движение электрона.

Гетероструктурой называется полупроводниковая структура с несколькими гетеропереходами. Гетеропереход же образуется при контакте двух различных по химическому составу полупроводников. В случае периодически чередующихся гетеропереходов подобная структура будет называться сверхрешеткой. По сути, сверхрешетка представляет собой набор связанных квантовых ям. Появление дополнительного периода (толщина слоя ямы + толщина слоя барьера), превышающего период кристаллической решетки приводит к изменению энергетического спектра структуры, позволяя регулировать зонную структуру сверхрешетки на этапе проектирования подбором материалов и протяженностью их слоев.

В сверхрешетках, наряду с размерными эффектами, проявляются и туннельные, что связанно с межъямным просачиванием электронов сквозь разделяющие их барьеры. Такие системы часто называют новым типом полупроводника, из-за особенностей их «зонной структуры», которая разбивается под влиянием сверхрешеточного потенциала на минизоны [7-10]. Сверхрешетки обладают рядом свойств, отсутствующими у обычных полупроводников, например, отрицательным дифференциальным сопротивлением, обусловленным брегговским отражениям электронов от потенциального барьера на гетеропереходе. Практический интерес обусловлен возможностью путем подбора составляющих сверхрешетку материалов и толщины их слоев «синтезировать» полупроводниковые структуры с наперед заданными параметрами: шириной разрешенных и запрещенных зон, значениями эффективных масс носителей заряда и т.п.

К числу наиболее перспективных и актуальных проблем исследования в физике согласно [11] отнесены исследования в физике полупроводников, связанные с возможностью переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнитного материала в парамагнетик.

Начало новой электроники, базирующейся на физических эффектах, обусловленных спином, относят к 1988 г., когда было открыто явление гигантской магниторезистивности (Giant Magneto Resistance ~ GMR). GMR наблюдается в искусственных тонкопленочных материалах, составленных из чередующихся ферромагнитных и немагнитных слоев. Сопротивление такого композита минимально, когда магнитные моменты в ферромагнитных слоях направлены параллельно, и максимально, когда они антипараллельны.

В основе устройств, использующих GMR, лежит так называемый спиновый клапан (spin valve). Он состоит из двух слоев ферромагнетика, разделенных тонким слоем немагнитного металла. В одном из слоев ферромагнетика магнитное поле "закреплено", обычно с помощью плотно прилегающего слоя антиферромагнетика, где образующаяся граница раздела между двумя пленками препятствует изменению намагниченности в ферромагнетике. Другой слой ферромагнетика является "свободным" - его намагниченность может быть изменена внешним полем относительно малой напряженности. Сопротивление спинового клапана при антипараллельных магнитных моментах в ферромагнетиках на 5-10 % выше, чем при параллельных.

Еще один тип спинового клапана можно построить, используя явление магнитного туннельного перехода (Magnetic Tunnel Junction - MTJ). Такие клапаны состоят из закрепленного и свободного магнитных слоев, которые разделены очень тонким слоем изолятора. Сопротивление здесь изменяется с помощью внешнего магнитного поля точно таким же способом, как и в предыдущем случае. При антипараллельных магнитных моментах в ферромагнетиках его значение увеличивается на 20-40%.

В 1990 г. Суприйо Датта (Supriyo Datta) и Бисуоджит Дас (Biswajit Das), рассмотрели возможность создания спинового полевого транзистора (spin Field-Effect Transistor - spin FET), где истоком и стоком должны служить ферромагнетики с параллельно ориентированными спинами электронов, соединенные узким полупроводниковым каналом. Спины инжектируемых в исток электронов устанавливаются параллельно магнитным моментам истока и стока. Таким образом, от истока к стоку течет спин-поляризованный ток. Величина тока регулируется посредством приложенного к затвору напряжения.

Общим для всех устройств, описанных выше, является то, что в их основе лежит металл. Существенные недостатки такого подхода -невозможность усиливать сигналы и сложность интегрирования с традиционными полупроводниковыми устройствами, а также, вследствие сильного межэлектронного взаимодействия, спиновая поляризация в таких структурах не превышает 10%. Поэтому в настоящее время интерес сместился в сторону использования вместо ферромагнитных металлов ферромагнитных полупроводников (ФП), позволяющие получить практически 100% спиновую поляризацияю (теоретически допустимая степень спиновой поляризации электронов на основе ФП составляет 96% и ограничена только естественным размытием функции распределения Ферми на "хвосте" плотности состояний электронов). Данное обстоятельство делает перспективным применение именно ФП, а не Ф-металлов в структурах, предназначенных обеспечивать высокую спиновую поляризацию тока эмиссии, в том числе, в туннельных структурах. Кроме того, использование в качестве основы гетероструктуры ферромагнитных полупроводников дает возможность управлять зонной структурой сверхрешетки при помощи внешних полей [12].

С ферромагнитными полупроводниками связывают и один из путей микроминиатюризации полупроводниковых устройств для информационных технологий - переход к спинтронике, где возможна запись магнитной памяти до предельной плотности [13]. Реализация логических операций в таких приборах предполагает использование квантовых точек размерами порядка одного нанометра. Для логического вентиля «НЕ» достаточно двух, а вентиля «ИЛИ-НЕ» - трех квантовых точек во внешнем ориентирующем магнитном поле.

Все вышесказанное позволяет утрверждать, что гетероструктуры на базе ферромагнитных полупроводников являются сегодня важным объектом исследования. Однако гетеропереходы в этих структурах с теоретических микроскопических позиций практически не изучены, хотя имеется большое число экспериментальных исследований по данной тематике, часть из которых сопровождается теоретическим обоснованием результатов, исходя из макроскопических принципов. Такой значительный перекос в сторону экспериментальных исследований связан со значительной сложностью теоретических исследований в подобных системах, требующий в расчетах из первых принципов вычисления многоцентровых кулоновских и обменных интегралов (подразумевающими привлечение теоретико-числовых методов), учета релятивистских эффектов и решения секулярных уравнений большого ранга.

Практически первые наблюдения спин-поляризованного туннельного тока отмечались еще в работах Л. Эсаки и др. (1960-е годы XX века) при исследовании туннельного тока между двумя нормальными металлами,

разделенным магнитным полупроводником ЕиБ [14]. В последнее десятилетие перспективными системами для получения высоких значений спиновой поляризации электронов выступают гетеросистемы парамагнитный полупроводник - высокотемпературный ферромагнитный полупроводник. Данные исследования ориентированы на сохранение высоких значений спиновой поляризации вплоть до температур порядка комнатных, при этом исследования носят преимущественно экспериментальный характер. Как уже говорилось выше теоретический анализ гетеросистем на основе высокотемпературных ферромагнитных полупроводников весьма затруднен из-за сложной кристаллической структуры последних (структура шпинели).

В настоящее время к группе магнитных полупроводников относят не любые полупроводниковые материалы с атомным магнитным порядком, а только вещества, характеризующиеся сильной взаимосвязью магнитных и электрических свойств и, более того, магнитное взаимодействие в которых осуществляется с участием электронов проводимости. В этом случае круг магнитных полупроводников ограничивается монохалькогенидами европия и халькогенидными шпинелями. В последнее время интерес исследователей вызывают также соединения ЛеМпОз (Яе=Ьа и другие редкоземельные элементы), легированные Ва, Са и Бг, поскольку в некоторых из них наблюдается колоссальное магнитосопротивление в районе комнатных температур [15].

Теоретический интерес представляют гетеросистемы на основе нелегированных изоструктурных полупроводников с совпадающими постоянными решеток. В таких системах не происходит релаксации гетерограницы, не образуется дислокаций несоответствия и отражение от гетерограницы будет зеркальным [16]. Отсутствие рассеяния электрона с изменением направления спина на подобных дефектах, приводит к высоким значениям длины свободного пробега спина, что весьма важно в свете использования спина электрона как носителя информации.

Объектом исследования данной работы являются гетероситемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник -парамагнитный полупроводник.

Предмет исследования - транспортные свойства и процессы туннелирования в гетеросистемах на основе моносульфида европия.

Цель исследования - Анализ возможности получения спин-поляризованного транспорта в гетероструктурах на основе ФП Еи8 и расчет туннельной прозрачности (ТП) и степени спиновой поляризации электронов (ССПЭ) в таких гетеросистемах. Основные задачи:

1. Моделирование гетеросистемы (гетероперехода и сверхрешетки) на основе ФП ЕиБ и, соответствующего ему по кристаллографическим параметрам, парамагнитного полупроводника.

2. Анализ энергетических диаграмм гетероперехода ФП/парамагиитный полупроводник с целью определения особенностей электронного транспорта и преобладающих механизмов туннелирования носителей тока.

3. Расчет ТП гетеросистем с учетом спиновой поляризации электронов различными методами.

4. Определение ССПЭ гетерострутур на основе ФП ЕиБ.

5. Оценка влияния интерфейсных и инверсионных состояний в области гетероперехода на транспортные параметры спин-поляризованного тока.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

- проведен расчет ТП и ССПЭ в гетероструктурах на основе ЕиБ;

- впервые определена ТП и энергетический спектр сверхрешетки для потенциала призвольной формы, что позволило учесть влияние инверсионных состояний;

- рассчитано влияние на форму пиков ТП флуктуаций магнитного порядка вблизи температуры Кюри для гетероструктур ЕиБ-РЬЗ и ЕиБ-ЗтЗ;

- показана возможность применения формализма трансферных матриц в рамках метода сильной связи, что позволило получить более конкретную картину энергетического спектра на гетеропереходе;

- определено влияние интерфейсных состояний на туннельные свойства гетероструктур на основе Еи8;

Рассмотренная модель гетероструктур на основе ЕиБ может использоваться в качестве материала для спиновой информатики, при создании устройств магнитомиктроэлектроники. В частности возможно получение спинового клапана и спинового транзистора на основе гетероструктур Еи8-РЬ8 и ЕиЗ-БтЗ, а также применить рассматриваемые гетероструктуры в качестве источников спин-поляризованных электронов. Структура диссертации такова:

- введение,

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Ермолов, Алексей Викторович

Заключение

Подведем итоги проделанной работы:

1. В качестве компонента гетеросистемы на основе ФП Еи8 предложены парамагнитные полупроводники Бп^ и РЬ8. Их использование позволяет создавать гетероструктуры с практически идеальными гетерограницами. В этом случае рассеяние носителей спина на дефектах гетерограницы отсутствует и потому длина свободного пробега спина будет определяться только соответствующими параметрами материалов образующих гетеросистему.

2. В гетероструктурах на основе ФП Еи8 наряду с процессами электронного транспорта по состояниям широких зон проводимости и валентных зон, существенную роль играют переходы, связанные с туннелированием электронов электронов по 4£-состояниям. Наличие в барьере спин-отщепленной подзоны и ферромагнитное состояние слоев Еи8 оказывают существенное влияние на энергетический спектр сверхрешетки Еи8-РЬ8 и её транспортные свойства. В частности главный резонансный вклад в проводимость через 4^зону дают только электроны, имеющие соответствующее направление спина. В случае гетероструктрур 8т8-Еи8 реализуется другая ситуация. Здесь зоны 4{-состояний этих материалов пересекаются и они образуют (в случае сверхрешеток) минизоны, расположенные в запрещенных зонах исходных полупроводников.

3. Расчеты ТП гетероструктур на основе Еи8 выполнены как методом трансферных матриц (толстослойные гетероструктуры), так и методом сильной связи (тонкослойные) с учетом возможности резонансного и нерезонансного туннелирования по 41~состояниям. Показано, что в методе сильной связи размеры матриц не зависят от количества атомных слоев, образующих сверхрешетки. Результаты расчетов ТП разными методами согласуются друг с другом и в частности показано, что вклад нерезонансного туннелирования по 4£-состояниям в барьере увеличивает общую туннельную прозрачность гетеробарьера.

4. В рамках метода функций Грина учтено влияния магнитного порядка на туннельные характеристики гетероструктур, в частности исследовано поведение ТП в районе температуры Кюри, показано вырождение двухпиковой структуры прозрачности в лоренцовскую. Также согласно расчетам наличие f-состояний существенно влияет на величину коэффициента проникновения Т(Е) гетероструктуры. Добавление резонансного туннелирования по 4fj, - состояниям в барьере заметно повышает его прозрачность Т4=Т'+Т"+Т"'.

5. На основе данных расчета ТП для случаев разного направления спина туннелирующих электронов определена ССПЭ. Показано, что вплоть до энергий порядка 3 эВ ток в гетеросистеме будет спин-поляризованным. ССПЭ достигает максимального значения 96% в районе 0,5 эВ и плавно уменьшается с ростом энергии туннелирующих электронов.

6. Определена туннельная прозрачность с учетом наличия на гетеропереходах локализованных состояний. Показано, что данные состояния оказывают существенное влияние в основном на энергетические состояния валентной зоны. Это связано со строением границы раздела PbS-EuS, проходящей по анионам серы в направлении (111) и тем, что валентные зоны исходных соединений также образованы из р-состояний аниона.

7. Также учтено влияние на ТП и энергетический спектр гетероструктуры наличие инверсионных состояниям. Расчет с учетом данных состояний проведен путем обобщения модели Кронига-Пенни на случай произвольной формы потенциала. Показано, что в сверхрешетке вблизи дна зоны проводимости появляются минизоны, образованные расщеплением сверхрешеточным потенциалом инверсионных состояний. Туннелирование по данным состояниям будет давать соответствующие всплески ТП. В рамках данного обобщения показано, что неплохие результаты, получаемые в рамках метода огибающих функций даже при наличии сильного искривления зон, обусловлены частичной нейтрализацией двух вкладов - увеличение (уменьшением) разрыва зон на гетерогранице и уменьшением (увеличением) высоты эффективного барьера.

Все данные результаты показывают, что в рассматриваемых гетероструктурах электронный транспорт будет спиново-лоляризованным в случае нахождения ЕиЭ в ферромагнитном состоянии. Результаты данного исследования могут найти применение при проектировании устройств спиновой информатики и магнитомикроэлектроники, оптических и спиновых транзисторов, лазеров и др. устройств, в которых могут быть использованы свойства спин-поляризованного тока.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ермолов, Алексей Викторович, 2006 год

1. Херман М.А. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир, 1989.

2. Шарма Б.Л., Пурохит Р.К. Полупроводниковые гетеропереходы. Пер. с англ.-М.: Сов. радио,1979,- 232 с

3. Гшнейднер К.А. Сплавы редкоземельных металлов. M.: Изд. Мир, 1965.

4. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетеропереходах. М.: Мир, 1981.

5. Шик А.Я. Двумерные электронные системы. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993.

6. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. М.: Наука,

7. Kronig R. deL., Penney W.G. // Proc. Roy. Soc. 1931. vol. 180, p. 499.

8. Rojansky V. Intoductory Quantum Mechanics. N.Y.: Acad. Press, 1938.

9. Физические основы и структуры спиновой одноэлектроники: Сб. науч. тр. / Новые магнитные материалы микроэлектроники / Отв. ред. Л.Е. Лукашова. -М.: МГУ, 2000. -648 с.

10. Esaki L., Stiks Р.J., von Molnar S. Magnetointemal field emission in junction of magnetic insulators. // Phys. Rev. Lett. 1967. vol. 19, p. 852.

11. Королёва Л.И., Магнитные полупроводники- M.: Мир, 1972 Н.Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии. // УФН. 2002. т. 172, №9.

12. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972. -406 с.

13. Преображенский A.A., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы. -М.: Высш. шк, 1986.-352 с.

14. Самохвалов A.A. Магнитные редкоземельные полупроводники: Сб. / Редкоземельные полупроводники. Л.: Наука, 1977. - с. 5-47.

15. Бамбуров В.Г., Борухович A.C., Самохвалов A.A. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. - 206 с.

16. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1987.-240 с.

17. Агранович B.JL, Гламаздин А.В., Горбенко В.Г. Источники поляризованных электронов. М.: ЦНИИ атоминформ, 1984.

18. Кесслер И. Поляризованные электроны. М.: Мир, 1988.

19. Busch G., Junod P., Wachter P. // Phys. Lett. 1964. 12, 11.

20. Busch G. //Appl. Phys. 1967. vol. 38. p. 1368/

21. Argule B.E., Suits J.C., Freiser M.J. // Phys. Rev. Lett. 1965. vol. 15, p. 882.

22. Slater J.C. // Phys. Rev. 1952. vol. 87, p. 807.

23. Cho S.J. // Phys. Rev. 1967. vol. 157, p. 632.

24. Cho S.J. // Phys. Rev. 1970. vol. Bl(12), p. 4589.

25. Methfessel S. // Zs. Angew. Phys. 1965. vol. 18, p. 414.

26. Suits J.C., Argyle B.E. // Appl. Phys. 1965. vol. 36, p. 1251.

27. Голубков A.B. и др. В кн.: Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. / Под ред. В.П. Жузе. - Л.: Наука, 1973.

28. Yanase A., Kasuya Т. // Phys. Soc. Japan. 1968. vol.25, №4.

29. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники. В кн.: Редкоземельные полупроводники. - Л.: Наука, 1977.

30. Methfessel S, Holtzberg F., McGuire T.R. // IEEE Trans. Hagn. 1966. vol. 2, p.305.

31. KasuyaT. //Phys. Soc. Japan. 1958. vol.13, p.1096.

32. Yanase A, Kasuya T. // Rev. Mod. Phys. 1968. vol.40(4), p.678.

33. Holtzberg F., McGuire T.R, Methfessel S. // Appl. Phys. 1966. vol. 37, p.976.

34. Busch G, Junod P, Risi M, Vogt O, Proc. Int. Conf. Phys. Semiconduct, Exeter, 1962. 729 p.

35. Busch G, Junod P, Morris R.G, Muheim J. // Helv. Phys. Acta. 1964. vol. 37, p. 637.

36. Moruzzi V.L, Tearey D.T. // Solid State Comm. 1963. vol.1, p.127.

37. Dillon J.F, Olsen C.E. // Phys. Rev. 1964. vol. 135, p. 434.

38. Van Vleck J.H. The Theory of Electric and Magnetic Susceptibilities. -London, 1965.

39. Борухович А.С. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники. // УФН. 1999. т. 169, №7, с. 737.

40. Свистунов В.M., Медведев Ю.В, Таренков В.Ю. Спин-поляризованное туннелирование электронов. // ЖЭТФ. 2000. т. 118, вып. 3 (9), с. 629.

41. Prinz G.A. Spin-polarized transport // Physics Tooday. 1995. vol. 48. №4. p.353.

42. Нагаев B.Jl. Физика магнитных полупроводников. M.: Наука, 1979. - 432 с.

43. Капустин В.А. Аномальные явления переноса в халькогенидах европия. -Д.: Наука, 1977.-е. 82.

44. Кремер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам. // УФН. 2002. т. 172, №9.

45. Anderson R.L. Germanium-gallium arsenide heterojunctions IBM. // Res. Dev. 1960. vol. 4, p. 283.

46. Масюкова Н.И., Фарберович O.B. Теоретическое исследование электронной структуры и электрофизических свойств моносульфида самария. // ФТТ. 1970. т. 12, вып. 10, с. 2138.

47. Голубков A.B., Гончарова Е.В., Жузе В.П., Логинов Г.М. и др. Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. Л.: Наука, 1973.51 .Ирхин Ю.П. Электронное строение 4f- оболочек и магнетизм редкоземельных металлов. // УФН. 1988. т. 154, вып. 2.

48. Кикоин К.А. О природе «золотой» фазы сульфида самария. // ЖЭТФ. -1983. т. 185, вып. 3(9), с. 1000.

49. Farberovich O.V. // Phys. Status Solidi (b). 1970. №181, vol. 104, p. 365370.

50. Раевская Л.Т., Розенфельд E.B, Ирхин Ю.П. // ФММ. -1988. т. 66, №1, с. 73-79.

51. Slater J.C. // Appl. Phys. 1968. vol. 39, p. 761

52. Kasuya T, Yanase A. // Phys. Soc. Japan. 1968. vol. 25, №4.

53. Jayaraman A, Narayanamunti N, Bucher E. // Phys. Rev. Lett. 1970. vol. 25, p. 1430

54. Compagna M, Chui S.T., Werstheim G.K. // Phys. Rev. 1976. В 14, p. 653.

55. Kronig R. deL, Penney W.G. //Proc. Roy. Soc. 1931. vol. 180, p. 499.

56. Гриняев C.H., Чернышов B.H. Рассеяние элекутронов в многобарьерных структурах GaAs/AlxGal-xAs //ФТП 1992. Т.26, в.12 с. 2057-2067

57. Овчинников С.Г., Якимов JI.E. Точный спектр фермиевских квазичастиц в ферромагнитной решетке Кондо-Андерсона //ФТТ 2003., Т. 45, в.8 с 14091413

58. Караваев Г.Ф., Чернышов В.Н. Резонансное туннелирование X-электронов в структурах AlAs/GaAs(l 11). Псевдопотенциальный расчет и модель//ФТП 2001, Т.35, в.1 с.105-109

59. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. -М.: Изд. Мир, 1968.

60. Schulman J.N., Chang Y.C. // Phys. Rev. Lett. 1981. vol. 47, p. 879.

61. Voisin P., Bastard G, Voss M. // Phys. Rev. B. -1984. vol. 29, p. 935.

62. Seitz F. The Modern Theory of Solids. -N.Y.: Acad. Press, 1940.

63. Shockley W. //Phys. Rev. 1950. vol. 78, p. 173.

64. Pinczuk A., Stornier H.L., Dingle R., Worlock J.M., Wiegmann W., Gossard A.C. // Solid State Comm. 1979. vol. 32, p. 1001.

65. Schulman J.N., McGill T.C. // Vacuum Sei. Technol. 1978. vol. 15, p. 1456.

66. Nucho R.N., Madhukar A.J. //Vacuum Sei. Technol. 1978. vol. 15, p. 1530.

67. Милне А., Фойхт Д. Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник. М.: Мир, 1975.

68. Бердышев A.A. Введение в квантовую теорию магнетизма: Учебное пособие. Екатеринбург: Из-во Урал, ун-та, 1992. 276 с.

69. Кругляк Ю.А. и др. Методы расчета электронной структуры и спектра молекул. Киев: Наукова думка, 1969.

70. Татаевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика. М. «Химия», 1973. 520 с.

71. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. Монография. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1972, 574 с.

72. Белицкий В.И., Гольцев A.B. Влияние магнитного поля на термодинамические и кинетические характеристики Кондо-решеток при низких температурах. ЖЭТФ (ФТТ) 1989. Т. 96. С. 1029.

73. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с анг. -М.: Высш. шк., 1990.-255 с.

74. Ланно M., Бурген Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. Пер с анг. М.: Мир, 1984. - 264 с.

75. Кондорский Е.И. Зонная теория магнетизма, ч.1. М., Из-во Моск. Ун-та, 1976, 136 с.

76. Барьяхтар В.Г., Криворучко В.Н., Яблонский Д.А. Функции Грина в теории магнетизма. Киев: Наук. Думка, 1984. - 336 с.

77. Нгуен Ван Хьеу. Основы метода вторичного квантования. М.: Энергоатомиздат, 1984. 208 с.

78. Минкин В.И., Симкин Б .Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону: Феникс 1997 560 с.

79. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала: Пер с анг. М.: Мир, 1973.-557 с.

80. Тябликов C.B. Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1965.

81. Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. Пер с анг. М.: Мир, 1965. - 220 с.

82. Хофман Р. Строение твердых тел и поверхностей: Взгляд химика-теоретика: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 216 с.

83. В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный Вычислительные методы, том I. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1976.

84. Базь Л.И., Зельдович Я.Б, Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1966- 340 с.

85. Дэвисон С., Левин Дж Поверхностные (таммовские) состояния. Пер. с англ. -М.: Мир, 1973.-232 с.

86. Смоленский Г.А., Леванов В.В., Недлин Г.М., Петров М.П., Писарев Р.В. Физика магнитных диэлектриков. Изд-во «Наука», Ленингр. отд., Л., 1974, с. 454.

87. Кривоглаз М.А. Состояния носителей тока в магнитных полупроводниках -УФН, 106,360, 1972.

88. Ястребов Л.И, Кацнельсон A.A. Основы одноэлектронной теории твердого тела Монография М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1981. - 320 с.

89. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит. 1978. 328 с.

90. Цвелик A.M. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния Пер. с англ. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

91. Воробьев JI.E., Данилов С.Н., Зегря Г.Г., Фирсов Д.А., Шалыгин В.А., Яссиевич И.Н., Берегулин Е.В. Фотоэлектрические явления в полупроводниках и размерно-квантовых структурах: Учебное пособие -СПб.: Наука, 2001.-248 с.

92. Сборник статей Вычислительные методы в теории твердого тела Пер. с англ., под редакцией А.А. Овчинникова М.: Мир, 1975. - 400 с.

93. Казанский А.К., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Описание магнитоупорядоченного слоисто-неоднородного состояния в периодической модели Андерсона// ЖЭТФ, Т.94 1988.

94. Малеев С.В. Дипольные силы в двумерных и слоистых ферромагнетиках // ЖЭТФ, Т.70 1976 2374-2389

95. Андреев А.Д., Липовский А.А. Влияние анизотропии зонной структуры на оптичесские переходы в сферический квантовых точках на основе сульфида и селенида свинца // ФТП, Т.ЗЗ. Вып. 12 1999. 1450-1455

96. Галиев В.И., Круглов А.Н., Полупанов А.Ф., Голдис Е.М, Тансли Т.Л. Многоканальное рассеяние носителей заряда на гетероструктурах с квантовыми ямами // ФТП, Т.36, Вып. 5 2002. 576-581

97. Мильнс, Фойхт Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник -М.: Мир, 1975.

98. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллический пленках // УФН, Т.96, вып.1 1968.1. C. 61-86

99. Fiederling R., Keim М., Reuscher G., Ossau W., Schmidt G., Waag A. & Molenkamp L.W. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode // Nature, vol 402 16 december 1999 c. 787-790

100. Ohno Y., Young D.K., Beschoten В., Matsukura F., Ohno H. & Awschalom

101. D.D. Electrical spin injection in a terromagnetic semiconductor heterostructure // Nature, vol 402 16 december 1999 c. 790-792

102. David Yuk Kei Ко and J.C. Inkson Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer sustem // Physical review B, vol 38, number 14 15 nowember 1988 -1 c. 9945-9951

103. Ярив А. Введение в теорию и приложения квантовой механики Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. 360 с.

104. Маркова Н.В., Силин А.П. Электронно-дырочные системы в полупроводниковых сверхрешетках // ФТТ, Т.26, в.9 1984. С. 2634-2638

105. Гущин В.Р. Влияние туннелирования Ландау-Зинера на проводимость двумерного электронного газа//ЖЭТФ, Т.105, в. 5 1994. 1323-1341

106. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках М.: Мир, 1986.

107. Казаринов Р.Ф., Сурис P.A. К теории электрических и электромагнитных свойств полупроводников со сверхрешеткой//ФТП, Т.6, в.1 1972. С. 148-162

108. Тарасенко C.B. Метод эффективной среды: фононный механизм формирования аномалий в магнонном спектре ограниченной магнитной сверхрешетки // ФТТ, т.44, в.1 2002. С. 112-118

109. Зароченцев Е.В. Многоэлектронные эффекты в задаче о зонной структуре металлов и полупроводников ФТТ, т.23, в.6 1981.114. С. 1600-1605

110. Нагаев ЭЛ., Осипов В.В., Самохвалов A.A. Коллективные электрические явления в вырожденных магнитных полупроводниках с самопроизвольным разделением фаз // Т. 166, №6 1996. С. 685-687

111. Ларкин А.И., Матвеев К.А. Вольт-амперная характеристика мезоскопических полупроводниковых контактов // ЖЭТФ, Т.93, в.3(9) 1987. С. 1030-1038

112. Кудасов Ю.Б. Ближний порядок в сильно коррелированных ферми-системах // УФН, Т. 173, №2 2003. С. 120-144

113. Поляновский В.М. Квантовая теория гальваномагнитных явлений в полупроводниках со сверхрешеткой // ФТТ, Т.22, в.7 1980. С. 1975-1979

114. Вальков В.В., Авчинников С.Г. Спин-волновая теория ферромагнетиков с промежуточной валентностью // ФТТ, Т.24, в.6 1982 С. 1801-1809

115. Солин Н.И., Анисимов А.Н., Самохвалов A.A., Гуревич А.Г. Продольная накачка спиновых волн В ЕиО // ФТТ, Т.25, в.11 1983 С. 3499-3501

116. Ханин Ю.Н., Дубровский, Ю.В., Вдовин Е.Е. Нулевые аномалии транспортных характеристик однобарьерных гетероструктур GaAs\AlAs\GaAs как проявление резонансного туннелирования между параллельными

117. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Расчет зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешеток из магнитных полупроводников. // Тез. док. Всероссийской научной конференции

118. Современные проблемы математики, механики, информатики». Тула, 2002, с. 89-91.

119. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Расчет зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешеток из магнитных полупроводников. // Известия ТГУ Серия Математика. Механика. Информатика, т.8, вып.2, 2002, с. 77-80.

120. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Квантовые магнитные ямы из магнитных и немагнитных полупроводников. // Материалы XVIII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва, 2002, с. 244-245.

121. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Зонная структура сверхрешеток на основе моносульфидов европия и самария. // Тез. док. IV Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики». Саранск, 2003, с. 94.

122. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Механизм образования сверхрешетки ферромагнетик-парамагнетик в гетероструктуре SmS-EuS. // Материалы XIX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва, 2004, с. 424-426.

123. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Моделирование и расчет гетероперехода и сверхрешетки на основе моносульфидов самария и европия. // Известия ТГУ Серия Математика. Механика. Информатика, т. 10, вып.З, 2004, с. 41-47.

124. Golovnev J.F., Paramonov A.V. "Energy distribution of electrons in a superlattice from magnetic semiconductors SmS-EuS"// 2"nd international conference on physics of electronic materials PHYEM, Kaluga, 2005, P. 34-38.

125. Головнев Ю.Ф. Решение системы волновых уравнений для периодических структур методом трансферных матриц / Ю.Ф. Головнев, JI.B. Никольская, A.B. Ермолов // Известия ТГУ. Серия Математика. Механика. Информатика.- Тула, 2003. Т.9.- Вып.2. - С. 47-52.

126. Ермолов A.B., Расчёт тунельной прозрачности магнитной гетероструктуры PbS EuS - PbS / A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Материалы XIX Международной школы-семинара НМММ. - М., 2004. - С. 892-894.

127. Ермолов A.B., Расчёт энергетического спектра сверхрешётки PbS EuS. / A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Материалы 7-ой научной молодежной школы по твердотельной электронике «Физика и технология микро- и наноструктур». - СПб., 2004. - С. 30.

128. Ермолов A.B. Метод трансферных матриц для модели Кронига Пенни при произвольной форме потенциала в приложении к сверхрешёткам / A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Тез. док. Международной конференции

129. Современные проблемы математики, механики, информатики. Тула, 2004. -С. 83-85.

130. Ermolov A.V., The analysis of zoned structure of a superlattice for spinpolarized transport. / A.V. Ermolov, J.F.Golovnev // 2nd international conference on physics of electronic materials PHYEM. Калуга, 2005. - С. 309313.

131. Ермолов A.B. Обобщение модели Кронинга-Пенни на случай произвольной формы потенциала в приложении к сверхрешеткам./ Ермолов A.B., Ю.Ф. Головнев // Вестник ТГПУ им. Толстого. Естественные и физико-математические науки. Тула, 2005. - С. 196-200.

132. Ермолов A.B., Транспортные свойства сверхрешетки на основе ферромагнитного полупроводника. / Ермолов A.B., Ю.Ф. Головнев // Вестник ТГПУ им. Толстого. Естественные и физико-математические науки. -Тула, 2005.-С. 84-91.

133. Головнев Ю.Ф. Изменение энергетического спектра сверхрешетки PbS-EuS под влиянием состояний, локализованных на границах гетеропереходов / Ю.Ф. Головнев, A.B. Ермолов // Известия ТулГУ. Серия Физика. Тула,2005. Вып. 5. - С.83-103.

134. Ермолов A.B. О граничных условиях и области применимости метода огибающей функции./ A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Материалымеждународной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». Тула, 2005. - С. 184-187.

135. Ермолов A.B., Особенности спинполяризованного транспорта в сверхрешетках PbS-EuS/ A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев// Материалы 5-й Теренинской научно-практической конференции «Взаимодействие света с веществом». Калуга, 2006. - С. 124-128.

136. Ермолов A.B., Влияние 4f -состояний ферромагнитного компонента на туннельную прозрачность гетероструктур SmS-EuS / A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Материалы XX Междунар. школы-семинара НМММ. М, 2006. -С. 997-998.

137. Никольская JI.B. Расчет энергетического спектра сверхрешетки PbS-EuS / JI.B. Никольская, A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Неорганическая химия. -СПб, 2005.-С. 21-42.

138. Ермолов A.B. Спин-поляризованный транспорт в гетеростуктурах PbS-EuS и SmS-EuS / A.B. Ермолов, Ю.Ф. Головнев // Тез. док. VI Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро-и нанотехнологии». Кисловодск, 2006. - С. 104-105.