Эффекты межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Захарова, Анна Александровна

• Захарова, Анна Александровна
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Захарова, Анна Александровна

Содержание

Введение

Глава I. Межзонное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах с гетеропереходами второго типа

1.1 Особенности туннелирования в структурах на основе материалов InAs, AlGaSb, GaSb

1.2 Метод матрицы переноса для многозонной модели Кейна и его применение для исследования структур типа InAs/-AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb

1.3 Квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах. Случай нулевого продольного импульса

1.4 Обобщение квазиклассической теории на случай ненулевого продольного импульса туннелирующей частицы

1.5 Межзонное резонансное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле

Глава II. Кинетические эффекты и эффекты рассеяния, обусловленные межзонным туннелированием

2.1 Инверсия заселенностей в гетероструктурах на основе узкозонных полупроводников, обусловленная межзонным туннелированием

2.2 Спиновая ориентации электронов, связанная с межзонным туннелированием и протеканием тока вдоль плоскости гетероструктуры

2.3 Межзонное туннелирование с испусканием продольного оптического фонона в широкозонном барьере

Глава III. Метод эффективного туннельного гамильтониана для задач межзонного туннелирования

3.1 Метод эффективного гамильтониана для случая модели Кейна

3.2 Применение метода туннельного гамильтониана для исследования резонансного туннелирования. Туннельные времена и эффекты неравновесной заселенности квази-стацио нарных состояний в ТРС типа InAs/AlSb/InAs

3.3 Метод эффективного гамильтониана для случая наличия смешивания состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок за счет влияния удаленных зон

3.4 Исследование туннельной прозрачности и туннельных времен в структурах типа InAs/AlSb/GaSb для межзонных переходов в состояния легких и тяжелых дырок

Глава IV. Особенности вольт-амперных характеристик туннельно-резонансных структур с гетеропереходами второго типа

4.1 Модели расчета В АХ ТРС на основе гетеропереходов второго типа

4.2 Вольт-амперные характеристики туннельно-резонансных структур типа In As/AlSb/In As

4.3 Вольт-амперные характеристики туннельно-резонансных структур типа In As/ AlSb/GaSb

Заключение

Приложение 1

Приложение 2

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах»

Введение

Полупроводниковые туннельные, транзисторные и другие гетеро-структуры являются предметом интенсивных как теоретических так и экспериментальных исследований в течение последних нескольких десятилетий. Это связано как с многообразием наблюдаемых интересных физических эффектов в таких структурах, а так и с перспективностью их практического использования. Полупроводниковые туннельные диоды, впервые предложенные Л. Есаки на основе р-п перехода сильно легированных полупроводников [1], обладали вольт-амперными характеристиками (ВАХ) с хорошо выраженными участками отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). Это открыло возможности практического применения туннельных диодов. Основным механизмом протекания тока в диодах Есаки является межзонное туннелирование из состояний в зоне проводимости сильно легированного слоя п-типа в свободные состояния в валентной зоне слоя р-типа, что в значительной степени определяет наблюдаемые особенности ВАХ. Теория межзонного туннелирования в туннельных гомоструктурных диодах развита в работах [2]-[10].

Следующим важным этапом в экспериментальном исследовании полупроводниковых туннельных структур является пионерская работа Чана, Есаки и Тсу [11], которые наблюдали явление ОДП при исследовании туннельно-резонансных двухбарьерных гетероструктур СаАэ/АЮаАз с внутризонным характером туннелирования. Механизм переноса носителей в таких гетероструктурах [12]-[18] связан с резонансным туннелжрованием электронов через квазистационарные состояния в слое квантовой ямы [19], [20], которое характеризуется наличи-

ем резких пиков на зависимости туннельной прозрачности от энергии падающей электронной волны. Положение каждого пика совпадает с энергией одного из квазистационарных состояний в квантовой яме, а его ширина определяется туннельной прозрачностью каждого из широкозонных барьерных слоев двухбарьерной структуры. При приложении к структуре достаточно большого напряжения условия резонансного туннелирования нарушаются (положение квазистационарного уровня становится ниже энергии каждого из туннелирующих электронов). Это приводит к падению туннельного тока и появлению участка ОДП на ВАХ. Использование полупроводниковых гетероструктур открыло новые возможности улучшения характеристик туннельных диодов, таких как быстродействие и контрастность вольт-амперной характеристики (или отношение максимального тока к минимальному на падающем участке); а открытие явления резонансного туннелирования электронов послужило стимулом для значительного числа теоретических работ в этой области [21]-[30].

Начиная с конца восьмидесятых годов интенсивно исследуется новый класс полупроводниковых гетероструктур - туннельные и тун-нельно-резонансные структуры (ТРС) на основе гетеропереходов второго типа. В таких структурах в процессах туннелирования играют заметную роль как состояния зоны проводимости, так и валентной зоны, чем обусловлена необходимость их многозонного теоретического описания. Были реализованы экспериментально как однобарьер-ные структуры ГаАз/АЮаБЬДпАз, ХнАя/АШЬ/ваЗЬ [31]-[35], так и двухбарьерные (туннельно-резонансные) структуры 1пАз /А18Ь/1пАэ/-А18Ь/1пА8, ЬхАз/АБЬ/СаЗЬ/АШЬ/ЬАз, С^Ь/А^Ь/ЬАв/АБЪ/СаЗЬ

[33], [36]-[45]. Все эти гетероструктуры обладают ВАХ с ОДП, механизмы которой связаны с механизмами туннелирования в таких структурах. В структурах с гетеропереходами второго типа ЪъАз/АШЬ, ¡пАв/АЮаБЬ электрон из зоны проводимости ГпАв туннелирует вблизи потолка валентной зоны широкозонного барьерного слоя, то есть переносится через барьерный слой как дырочное состояние. Эффективная высота барьера определяется разностью энергии падающей частицы и положением потолка валентной зоны слоя А1БЬ (или АЮаБЬ). Поэтому во всех перечисленных выше диодах туннелирование по существу является межзонным. В однобарьерных диодах ГпАя/АЮаБЬ/1пАя перекрытие запрещенных зон 1пАв и АЮаБЬ настолько мало, что эффективная высота барьера для электронов с энергиями порядка энергии Ферми незначительна при нулевом напряжении на структуре и сильно возрастает при напряжении несколько десятых вольт. Это приводит к падению туннельной прозрачности с ростом напряжения и наличию участка ОДП на ВАХ таких структур. Однобарьерные диоды 1пА8/АШЬ/СаЭЬ являются в значительной степени аналогами первых диодов Есаки. В таких структурах электроны из слоя 1пАв, сильно легированного донорами, туннелируют через широкозонный барьерный слой А1БЬ в свободные состояния в валентной зоне слоя ваБЬ, сильно легированного акцепторами, причем перекрытие зоны проводимости 1пА« и валентной зоны СаБЬ делает разрешенными межзонные переходы даже в условиях плоских зон. При приложении к структуре достаточно большого прямого смещения потолок валентной зоны слоя р-ваБЬ опускается ниже дна зоны проводимости слоя пЛпАв, что делает межзонные переходы без потери энергии при туннелировании

запрещенными. Это приводит к резкому падению туннельного тока. Однако характерные значения максимальной плотности тока и контрастности ВАХ для однобарьерных структур оказались небольшими. Для структуры InAs/Alo.5Gao.5Sb/InAs получено значение пиковой плотности тока lift А/cm2 и контрастности ВАХ, равное 1.6 при температуре жидкого азота [31], а для структуры InAs/AlSb/GaSb — максимальное значение плотности тока 10 A ¡cm2 и значение контрастности ВАХ, равное 2.7 [32].

Значительно лучшие характеристики были получены для ТРС на основе гетеропереходов второго типа. Для InAs/AlSb/GaSb/AlSb/ In As структуры получены значения контрастности ВАХ равные 20 и 88 при комнатной температуре и температуре жидкого азота, соответственно [36]. Для структуры InAs/AlSb/InAs/AlSb/ InAs получены значения максимальной плотности тока 2.8 • 105А/cm2 и контрастности ВАХ 3.4 [39] при комнатной температуре. Высокие значения максимальной плотности тока обусловило наблюдаемые высокие значения частоты осцилляций - вплоть до 712 ГГц. Представляют интерес также диоды типа GaSb/AlSb/InAs/AISb/GaSb, для которых получены значения контрастности ВАХ 13 и 62 при комнатной температуре и температуре жидкого азота, соответственно [33]. Во всех этих ТРС контактные слои из материала InAs легированы донорами, контактные слои из GaSb - акцепторами. Основным механизмом пикового тока в ТРС типа InAs/AlSb/GaSb/AlSb/InAs (InAs/AlSb/ InAs/AlSb/InAs) является резонансное туннелирование электронов из зоны проводимости отрицательно смещенного сильно легированного слоя InAs через квазистационарные уровни размерного квантования дырок (электронов) в

среднем узкозонном слое квантовой ямы из СаБЬ (1пАн) в состояния зоны проводимости положительно смещенного контактного слоя. ОДП в таких структурах, как и в ТРС на основе гетеропереходов первого типа, связана с тем, что при увеличении напряжения квазистационарный уровень в яме опускается ниже дна зоны проводимости эмиттера (слоя п-1пАв), что приводит к падению плотности тока. В ТРС типа СаЗЬ/АШЬДпАэ/ А18Ь/Са8Ь наблюдается резонансное туннели-рование дырок через квазистационарные уровни электронов в среднем слое квантовой ямы. Если потолок валентной зоны положительно смещенного контактного слоя р-ваБЬ становится ниже энергии уровня размерного квантования электронов в яме, туннельно-резонансные переходы становятся запрещенными, что приводит к ОДП. В работах [43], [44] исследовалось межзонное резонансное туннелирование в ТРС типа МАв/А^Ь/ваЗЬ, СаБЬ/АШЬ/ЬъАз в магнитном поле, как параллельном, так и перпендикулярном гетерограницам. В перпендикулярном магнитном поле наблюдаются осцилляции ВАХ, связанные с межзонными туннельными переходами через состояния различных уровней Ландау. Как однобарьерные так и двухбарьерные структуры на основе гетеропереходов второго типа по существу являются туннельными структурами с межзонным характером туннелирования, чем обусловлена необходимость их многозонного теоретического описания.

В связи с этим возникает вопрос о применимости разработаной теории межзонного туннелирования в полупроводниках и гомострукту-рах к задачам межзонного туннелирования в гетероструктурах. Межзонное туннелирование в полупроводниках в сильном электрическом поле включая туннелирование с участием фононов и туннелирование

при наличии магнитного поля было исследовано теоретически в работах Л.В. Келдыша, Е.О. Кейна, А.Г. Аронова, Г.Е. Пикуса и других. Вероятность межзонного туннельного перехода между состояниями валентной зоны и зоны проводимости рассчитывалась по теории возмущений, при этом использовались волновые функции начального и конечного состояний, описывающие квазистационарные состояния только в зоне проводимости или только в валентной зоне в качестве основного упрощения, позволяющего получить аналитические выражения для вероятности туннелирования и туннельного тока. При этом не описываются корректно хвосты волновых функций в запрещенной зоне, где происходит существенное смешивание состояний двух зон. Это обстоятельство по мнению Е.О. Кейна [4] не влияет существенно на рассчитанную вероятность туннелирования в полупроводниках. Однако при расчете вероятности туннелирования в структурах типа 1пАв/АШЬДпАз, ГаАв/А18Ь/ОаБЬ использование такого приближения для нахождения волновых функций начального и конечного состояний вообще недопустимо, так как на гетерограницах второго типа ЬхАз/АШЬ происходит трансформация электронных состояний в дырочные. Кроме того, при рассмотрении межзонного туннелирования в полупроводниках большинство результатов получено в предположении постоянства электрического поля, в то время как в реальных гете-роструктурах электрическое поле как правило неоднородно. Поэтому задача о межзонном туннелировании в гетероструктурах требует отдельного рассмотрения.

Работы по межзонному туннелированию в полупроводниковых гетероструктурах в основном посвящены численному моделированию ВАХ

туннельных структур. В ряде работ рассмотрены вопросы теории межзонного туннелирования аналитически. В работах [46]-[48] в рамках простой двухзонной модели, которая учитывает состояния электронов и легких дырок, или модели Дирака для ряда предельных случаев вычислены аналитически межзонная туннельная прозрачность, туннельный ток, рассмотрена качественно возможность достижения условий инверсии заселенностей. В последней из перечисленных работ в условиях плоских зон вычислены значения ширины уровней в квантовой яме ТРС типа 1пАв/А1вЬ/ СаБЬ, которые влияют на быстродействие этих структур. Отсутствовали до настоящего времени корректные расчеты квазиклассической межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых гетероструктур, туннельных матричных элементов и туннельных времен для межзонных переходов через каждый из барьеров ТРС, не выяснена роль фононов в межзонных туннельных переходах в структурах с гетеропереходами второго типа, не исследовано влияние квантующего магнитного поля, перпендикулярного гете-рограницам, на межзонную туннельную прозрачность и туннельный ток, влияние смешивания состояний легких и тяжелых дырок и спиновой ориентации на парциальные времена жизни в ТРС с межзонным туннелированием и другие вопросы. Отметим, что попытка вычислить межзонные туннельные времена с использованием метода туннельного гамильтониана для двухямной структуры была предпринята в работе [49]. Однако волновые функции начального и конечного состояния были вычислены некорректно в однозонном приближении, а выражение для туннельного матричного элемента оказалось зависящим от координаты в области барьера, что противоречит теории туннельного гамиль-

тониана Бардина [50]. В работе [51] учитывались также межзонные переходы с испусканием фонона в среднем слое такой структуры. Показано, что они могут давать заметный вклад в плотность тока, если переходы без рассеяния запрещены. Однако расчеты были проведены некорректно из-за использования однозонного приближения для описания начального и конечного состояний. Представляет интерес количественно исследовать эффекты межзонной и межподзонной инверсии заселенностей в полупроводниковых однобарьерных и двухбарьерных гетероструктурах при межзонном туннелировании, рассмотренные в работах [46]—[48]. Известно, что в несимметричных структурах за счет спин-орбитального взаимодействия туннельная прозрачность зависит от спиновой ориентации [46], [52]. В работе [52] рассмотрена зависимость туннельной прозрачности дырок от спиновой ориентации в рамках модели Латтинжера. Однако из-за симметрии к обращению времени такая зависимость не приводит к ненулевой суммарной поляризации квазичастиц, которая возможна при наличии тока вдоль гетерострук-туры. Представляет интерес исследовать зависимость межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых туннельных структур от спиновой ориентации, а также определить концентрацию ориентированных по спину электронов.

Первые численные расчеты ВАХ структур с межзонным туннели-рованием были проведены с использованием двухзонной модели, учитывающей состояния электронов и легких дырок, [32], [34], [53] - [55]. С использованием двухзонной модели, предложенной Бастардом [56], [57], удалось получить достаточно хорошее количественное согласие с экспериментом для величин пикового тока симметричных ТРС 1пАв/-

AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb, а величины долинного тока оказались существенно меньше экспериментальных значений, причем согласие с экспериментом для величины пикового тока в ТРС InAs/AlSb/GaSb достигнуто путем использования явно некорректных параметров. При расчете ВАХ однобарьерных структур с толстыми широкозонными слоями вычисленные значения плотности тока оказались существенно меньше экспериментальных [32], [34]. Согласие с экспериментом, полученное в ряде случаев в работах [31], [55] объясняется некорректным расчетом ВАХ в пренебрежении зависимостью туннельной прозрачности от продольного импульса. Расхождение с экспериментом может быть связано с неоднородностью структур, когда ток в основном протекает в областях с наименьшей толщиной барьера. Еще одна причина может состоять в наличии альтернативного механизма межзонного туннелирования, например, туннелирования с испусканием продольного оптического фонона. Кроме того, в литературе представлены в основном только расчеты ВАХ однобарьерных структур, выполненные с использованием метода ВКБ. В работах [34], [55] приведены только расчетные значения пикового тока. Межзонные туннельные процессы в однобарьерных структурах типа InAs/AlGaSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb детально не исследовались.

В работах [58] - [66] исследованы ВАХ ТРС на основе гетеропереходов второго типа с использованием многозонных моделей, которые учитывают реалистично смешивание состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Авторами [63] - [66] десятизонным методом сильной связи были рассчитаны ВАХ симметричных ТРС InAs/AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb, причем не учитывались изгибы зон, накопление за-

ряда в квантовой яме, различные нерезонансные компоненты тока. В результате не удалось получить реальные значения отношения пикового тока к долинному. В работе [60] с использованием метода огибающих функций и восьмизонной модели получены ВАХ симметричных ТРС 1пАв/АШЪ/СаБЬ с учетом изгибов зон и заряда тяжелых дырок в квантовой яме. Однако уровень Ферми дырок не был рассчитан корректно и реальные значения отношения пикового тока к долинному также не были получены. Авторы [60] исследовали влияние продольного магнитного поля на ВАХ, причем пренебрегалось эффектами квантования в магнитном поле. Межзонное резонансное туннелирование в квантующем магнитном поле между состояниями различных подзон Ландау, не было изучено. ВАХ асимметричных ТРС 1пАв/А18Ь/СаБЬ с уровнем легирования слоев ГпАв, намного меньшим уровней легирования экспериментально исследованных структур, были рассчитаны в трехзонной модели методом сильной связи, однако без учета изгибов зон, накопления заряда в слое СаБЬ и нерезонансных компонент тока [58]. В результате не были вычислены значения долинного тока. Не было проведено количественное сравнение теоретических результатов с экспериментальными ни в одной из перечисленных работ, так как в расчетах не использовались параметры реальных структур. Поэтому описание межзонных туннельных процессов в перспективных полупроводниковых гетероструктурах, ВАХ ТРС на основе гетеропереходов второго типа является актуальной задачей.

Цель работы — разработка теории для описания эффектов межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, исследование процессов межзонного туннелирования в туннельных и туннель-

но-резонансных структурах на основе гетеропереходов второго типа, расчет В АХ перспективных ТРС.

В этой связи поставлены и решены следующие задачи:

- разработана квазиклассическая: теория межзонного туннелирова-ния в полупроводниковых гетероструктурах с использованием восьми-зонной модели Кейна;

- получены выражения для матрицы переноса для многозонной модели Кейна, включая случай наличия квантующего магнитного поля, перпендикулярного гетерограницам, а также для межзонной туннельной прозрачности в терминах матрицы переноса;

- развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, основанная на методе туннельного гамильтониана Бардина и к • р методе;

- развиты модели для расчета ВАХ туннельных и ТРС на основе гетеропереходов второго типа, которые учитывают распределение потенциала в структуре, накопление заряда в квантовой яме ТРС, нерезонансные компоненты тока в ТРС типа МАв/А^Ь/СаБЬ;

- вычислены туннельные времена, туннельная прозрачность, заселенность состояний и плотность заряда двумерных носителей в квантовой яме ТРС, ВАХ туннельных и ТРС на основе материалов 1пАв, А1БЬ, СавЬ;

- исследованы эффекты спиновой ориентации, инверсии заселенно-стей, туннелирования с испусканием фонона в барьере, туннельных переходов между различными уровнями Ландау при наличии квантующего магнитного поля в гетероструктурах в условиях межзонного туннелирования;

- исследовано влияние смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок на туннельную прозрачность и парциальные времена жизни в структурах на основе гетеропереходов второго типа.

Научная новизна.

1. С использованием восьмизонной модели Кейна построены квазиклассическая теория межзонного туннелирования, теория межзонного туннелирования на основе метода эффективного гамильтониана Бардина, а также развит алгоритм расчета туннельной прозрачности методом матрицы переноса в полупроводниковых гетероструктурах при произвольном распределении потенциала и угле падения квазичастицы на гетерограницу.

2. Решена задача о межподзонной инверсии заселенностей в квантовой яме ТРС с гетеропереходами второго типа, а также о межзонной инверсии заселенностей за счет межзонного туннелирования через ге-теробарьер.

3. Рассмотрены эффекты межзонных туннельно-резонансных переходов в ТРС между состояниями различных подзон Ландау и различной спиновой ориентации в квантующем магнитном поле, межзонного туннелирования с испусканием фонона в структурах с гетеропереходами второго типа.

4. Рассчитана спиновая поляризация электронов в несимметричных полупроводниковых гетероструктурах при межзонном туннелировании и наличии продольного тока, связанная с зависимостью туннельной прозрачности от спиновой ориентации за счет спин-орбитального взаимодействия.

5. С использованием восьмизонной модели Кейна проведен само-

согласованный расчет В АХ ТРС InAs/AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb с учетом изгибов зон, накопления заряда в квантовой яме, различных нерезонансных компонент тока. В результате получено хорошее качественное и количественное согласие с экспериментом рассчитанных ВАХ перспективных ТРС InAs/AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb.

Практическая ценность.

Развитая теория межзонного туннелирования может быть использована для исследования широкого класса полупроводниковых гетеро-структур, таких как ТРС, гетероструктурные лазеры, транзисторы и т.д. Она используется в IBM Research Division для расчета туннельных токов утечки в полевых транзисторах, в ФТИ РАН для расчета ВАХ широкого класса квантовых структур.

Проведенное в диссертации теоретическое исследование межзонных туннельных процессов и процессов переноса квазичастиц в перспективных полупроводниковых туннельных структурах может быть использовано для улучшения их характеристик.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Развита квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах с использованием модели Кей-на, которая позволяет найти квазиклассические решения для огибающих во всей туннельной структуре при произвольном распределении потенциала и найти туннельную прозрачность гетеробарьера без применения теории возмущений. Квазиклассическая туннельная прозрач-

ность с точностью до нескольких процентов совпадает с полученной численным методом матрицы переноса в широком диапазоне параметров, что позволило использовать квазиклассическое приближение для нахождения ВАХ ТРС с целью существенного сокращения времени расчета.

Развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, основанная на методе туннельного гамильтониана Бардина, к • р методе и квазиклассическом приближении, которая позволяет рассчитать туннельные времена для переходов через каждый из барьеров ТРС, заселенность состояний в квантовой яме, заряд двумерных носителей и ВАХ перспективных ТРС в терминах туннельных времен (парциальных времен жизни), с точностью до нескольких процентов совпадающих с ВАХ, рассчитанными с использованием численного метода матрицы переноса в терминах туннельной прозрачности.

2. При межзонном туннелировании в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам, происходит смешивание состояний уровней Ландау пия + 1 с противоположными спинами за счет спин-орбитального взаимодействия, что делает возможными туннельные переходы с изменением номера уровня Ландау и переворотом спина без рассеяния на фононах, примесях или дефектах. Такие переходы обусловливают наличие дополнительных пиков туннельной прозрачности в ТРС, что может привести к наблюдаемым экспериментально особенностям на ВАХ.

3. В туннельных структурах на основе материалов 1пАв, АЮаБЬ, СаЭЬ ввиду близости положения потолка валентной зоны барьерного слоя к характерным значениям энергии электронов, туннелируюгцих

из состояний зоны проводимости слоя п-ХпАв в состояния валентной зоны СаЭЬ, межзонные туннельные переходы с испусканием продольного оптического фонона в барьере толщиной порядка 10~б ст являются преобладающими при определенных энергиях, даже если переходы без рассеяния разрешены.

4. Туннельная прозрачность и парциальные времена жизни в структурах типа ЬьАз/А^Ь/СаЗЬ, 1пАв/А18Ь/Са8Ь/А18Ь/1пА8 существенно зависят от спиновой ориентации туннелирующей квазичастицы при неравном нулю продольном импульсе. Для межзонных переходов в состояния тяжелых дырок туннельные прозрачности барьера и парциальные времена жизни для состояний с противоположными значениями спина могут отличаться на несколько порядков. Это приводит к заметной спиновой поляризации электронов в предбарьерной области при пропускании тока вдоль гетероструктуры. В симметричных ТРС типа 1пАя/ А1БЬ/ СаЭЬ времена резонансного туннелирования для переходов через левый и правый барьер существенно различны при ненулевом продольном импульсе из-за спин-орбитального взаимодействия, а резонансная туннельная прозрачность таких симметричных структур не равна единице даже в условиях плоских зон. Смешивание состояний электронов, легких и тяжелых дырок существенным образом определяет парциальные времена жизни для квазистационарных состояний в ТРС ТпАз/АШЬ/СаЭЬ. В условиях антипересечения уровней легких и тяжелых дырок в квантовой яме из ОаЭЬ происходит существенное уменьшение характерных значений времен резонансного туннелирования.

5. Развиты физические модели для расчета В АХ ТРС 1пАв/А18Ь/-

ЬзАв, ТпАв/АШЬ/СаБЬ, обеспечивающие хорошее качественное и количественное согласие с экспериментом как для величин пикового, так и долинного тока. Пик туннельного тока в ТРС ГпАэ/АШЬДпАв, исследованных экспериментально, обусловлен резонансным туннелированием через состояния электронов основной подзоны размерного квантования, а в ТРС ХпАв/АШЬ/СаБЬ - межзонным туннелированием через уровни легких и тяжелых дырок. Долинный ток в ТРС ЬъАз/АШЬДпАв обусловлен резонансным туннелированием через следующую подзону размерного квантования электронов, а в ТРС ШАв/АШЬ/СаБЬ — межзонным туннельным током через уровни тяжелых дырок в яме, внутри-зонным туннельным током из заполненных состояний в валентной зоне эмиттерного слоя 1пАв в свободные состояния в валентной зоне СаБЬ и межзонным туннельным током из состояний легких дырок в яме, которые расположены ниже дна зоны проводимости эмиттера. Сильная асимметрия В АХ асимметричных ТРС МАв/АШЬ/ваБЬ, наблюдаемая экспериментально, связана с накоплением заряда тяжелых дырок в квантовой яме. В ТРС ГпАя/АШЬДпАз при напряжениях, больших пикового, реализуются условия межподзонной инверсии заселенностей в квантовой яме; а в структуре РЬБ/ЕиБ/РЬБ возможна инверсия заселенностей между состояниями зоны проводимости и валентной зоны узкозонного эмиттера в условиях межзонного туннелирования.

Структура и объем работы. Диссертция состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка цитируемых работ из 162 названий. Объем диссертации составляет 281 страниц машинописного текста, включая 60 рисунков.

В первой главе диссертации исследуются особенности туннелирова-ния квазичастиц в различных однобарьерных и двухбарьерных структурах с гетеропереходами второго типа. В разделе 1.1 рассмотрена простейшая ситуация плоских зон и нормального падения квазичастиц на плоскость гетероперехода. Получены аналитические выражения для вероятности туннелирования и ее зависимости от энергии для однобарьерных симметричных и несимметричных структур, структур с квантовой ямой и ТРС [67]-[69] с использованием модели Кейна [70]. Ранее туннельная прозрачность для случая двухзонной модели была рассчитана аналитически только для однобарьерных симметричных структур в более простой модели, учитывающей состояния зоны проводимости и легких дырок и пренебрегающей отщепленной зоной [46]. Сравнение полученных результатов для симметричных диодных структур 1пАз/АЮаБЬ ДпАя с результатами, найденными с использованием простейшей модели [46], показали их существенное количественное отличие. Получено, что зависимость туннельной прозрачности от энергии имеет Лг-образный характер для диодов 1пАб/ АЮаБЬДпАв и имеет участок отрицательного наклона для диодов ТпАв/АЮаЗЪ/ОаЗЬ. В структурах типа ¡пАз/СаБЬ/ГнАв возможны осцилляции коэффициента прохождения от энергии, что может привести к осцилляциям тока. Исследовано влияние эффектов превращения электронных состояний в дырочные на гетерогранице ЬзАз/АЮаБЬ на величину туннельной прозрачности однобарьерных структур и на ширину пиков туннельной прозрачности в симметричных ТРС.

В разделе 1.2 выводятся основные выражения для решения уравнения Шредингера для модели Кейна в случае произвольного распре-

деления потенциала и произвольного угла падения квазичастицы на гетероструктуру. Вычислена матрица переноса. Получено выражение для туннельной прозрачности произвольной структуры в терминах матрицы переноса [72], [73]. Ранее в работе [23] был рассмотрен только частный случай нормального падения квазичастицы на плоскость гетероперехода. В разделе 1.2 исследуются зависимости туннельной прозрачности от энергии и напряжения на барьерном слое однобарьерных структур на основе гетеропереходов второго типа. Особенности тунне-лирования в таких гетероструктурах при наличии внешнего напряжения на примере структур из материалов 1пА8, АЮаБЬ, СаБЬ связаны с эффектами превращения электронных состояний в дырочные или наоборот на гетерограницах второго типа. Показано, что эти эффекты не только определяют качественный вид зависимостей туннельной прозрачности от энергии частицы и напряжения на барьерном слое, но и порядок этой величины. Рассчитаны ВАХ однобарьерных структур с учетом изгибов зон вблизи барьерного слоя. Показано, что эффект накопления заряда у барьера в эмиттере подавляет эффект ОДП в симметричных структурах с достаточно тонким барьером, что согласуется с экспериментом. Ранее ВАХ диодов 1пАв/ АЮаБЬ/1пАя рассчитывались без учета накопления пространственного заряда в эмиттере с использованием простой двухзонной модели для определения вероятности туннелирования [32]. Такая модель дает ОДП в структурах с существенно меньшей толщиной широкозонного слоя, чем в диодах, на ВАХ которых экспериментально наблюдались участки ОДП. Показано, что из-за малой эффективности трансформации электронных состояний в дырочные на гетеропереходах второго типа плотность тока

в структурах 1пАз/АЮаБЬ/СаЭЬ может быть больше, чем в структурах ЗпАэ/АЮаЭЬДп Ав. Исследованы зависимости значений пикового тока от толщины барьерных слоев и уровня легирования контактных слоев.

В следующих разделах первой главы построена квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетерострук-турах с использованием модели Кейна [73]-[75]. Такой подход решения туннельной проблемы применим также к задачам внутризонного туннелирования и представляет собой аналог метода ВКБ [76] для многозонной модели. Построены квазиклассические решения для огибающих волновых функций, которые описывают состояния как в зоне проводимости так и в валентной зоне. С использованием стандартных граничных условий для огибающих функций учтены граничные условия для согласования квазиклассических решений на гетерогра-ницах туннельных структур. Это позволило получить квазиклассическое решение уравнения Шредингера для всей туннельной структуры при произвольном распределении потенциала и найти выражения для квазиклассической туннельной прозрачности без использования теории возмущений. Ранее Е.О. Кейном были построены аналогичные решения, которые описывают только состояния в зоне проводимости или только в валентной зоне в гомоструктурах для случая постоянного электрического поля для двухзонной модели [4].

В разделе 1.3 построена квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах для простейшего случая нормального падения квазичастицы на плоскость гетерострук-туры. Квазиклассические решения для огибающих в такой многозон-

ной модели построены аналогично тому, как это делается в методе ВКБ в приближении эффективной массы. Полученные квазиклассические функции отличаются от хорошо известных решений ВКБ выражениями для предэкспоненциальных функций и описывают состояния электрона как в зоне проводимости так и в валентной зоны при произвольном распределении потенциала. Учтены граничные условия для квазиклассических функций и найдено аналитическое выражение для туннельной прозрачности. Найденные зависимости туннельной прозрачности для диодов InAs/AlGaSb/InAs от энергии частицы качественно отличаются от вычисленных методом ВКБ, а в некоторых случаях значения вероятности туннелирования могут отличаться от полученных методом ВКБ на порядок и более. В разделе 1.4 квазиклассическая теория межзонного туннелирования обобщена на случай произвольного угла падения частицы на плоскость гетероструктуры. В этом же разделе исследуются зависимости туннельной прозрачности от энергии частицы, приложенного к барьеру напряжения и угла падения для однобарьерных структур InAs/AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb. Проведено сравнение этих зависимостей, вычисленных различными методами: развитым квазиклассическим методом, численным методом матрицы переноса и классическим методом ВКБ. Различие результатов, полученных развитым методом и численно, составило не более нескольких процентов для всех рассмотренных вариантов, в то время как зависимости, вычисленные методом ВКБ, существенно отличаются от найденных численно не только количественно, но и качественно. Показано, что туннельная прозрачность рассматриваемых структур сильно зависит от продольного волнового вектора при заданном значе-

нии нормальной компоненты волнового вектора, что необходимо учитывать при расчете ВАХ.

В разделе 1.5 первой главы исследовано межзонное резонансное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам [77], [78]. Использовалась модель Кейна, позволяющая рассматривать межзонное туннелирование электронов через квазистационарные уровни легких дырок в валентной зоне квантовой ямы. Вычислены матрицы переноса для описания туннельных межзонных переходов из состояний различных уровней Ландау. Показано, что из-за спин-орбитального взаимодействия происходит смешивание на гетерограницах состояний противоположной спиновой ориентации, соответствующих номерам уровней Ландау п и гг+1. Последнее делает возможными переходы с изменением номера уровня Ландау без рассеяния на фононах, примесях или дефектах, причем в ТРС типа 1пАз/АЮаБЬ/Са8Ь вероятность переходов с изменением номера уровня Ландау может быть сравнима с вероятностью переходов без изменения номера уровня Ландау из-за сильного смешивания состояний соседних уровней Ландау с противоположной спиновой ориентацией. В этом случае электрон может туннелировать через два квазистационарных состояния в квантовой яме, соответствующих одной и той же подзоне размерного квантования, что может привести к дополнительным пикам туннельного тока.

Во второй главе диссертации изучены различные кинетические эффекты, связанные с межзонным туннелированием. В разделе 2.1 исследован эффект инверсии заселенностей в узкощелевых гетероструктурах, обусловленный генерацией электронно-дырочных пар в узкощеле-

вом слое вблизи барьера при межзонном туннелировании [79], [80]. При туннелировании электронов из валентной зоны отрицательно смещенного и-ело я п-ьп структуры с нелегированным широкозонным слоем в зону проводимости положительно смещенного контакта происходит генерация неравновесных электронов и дырок, концентрация которых зависит от туннельной прозрачности барьера и коэффициента диффузии в узкозонных областях. Для описания таких туннельных процессов в рамках двухзонной модели Дирака вычислено выражение для матрицы переноса. Вычислены зависимости плотностей внутризонно-го и межзонного тока от напряжения для структуры РЬБ/ЕиБ/РЬБ с широкозонным барьерным слоем ЕиЭ с использованием метода матрицы переноса для нахождения туннельной прозрачности. Показано, что В АХ имеет падающий участок в области напряжений, когда существен только внутризонный ток. Механизм ОДП аналогичен механизму ОДП в структуре 1пАв/АЮаБЬ/1пАа. Плотность межзонного туннельного тока в стационарных условиях совпадает с плотностью диффузионного тока неравновесных дырок, которая пропорциональна их избыточной концентрации вблизи гетеробарьера. Рассчитана концентрация неравновесных пар, разность квазиуровней Ферми электронов и дырок и найдены условия инверсии заселенностей. Такие структуры могут совмещать свойства инфракрасного лазера и генератора ВЧ колебаний.

В приложении 1 рассмотрен еще один эффект, который может иметь место в условиях межзонного туннелирования в структурах типа РЬБ/ЕиБ/РЬБ или в аналогичных структурах на основе материалов А3В5 с плотной неравновесной электронно-дырочной плазмой (ЭДП) в

предбарьерной области. Это эффект акустической неустойчивости в полупроводниках с плотной неравновесной ЭДП, концентрация которой существенным образом контролируется Оже-процессами, при взаимодействии ЭДП с решеткой через потенциал деформации [81]-[85]. Механизм неустойчивости связан с падением темпа Оже-рекомбинации с ростом ширины запрещенной зоны Ед полупроводника, которая модулируется акустической волной, и не связан ни с дрейфом носителей заряда, ни с любыми другими эффектами пространственного перемещения квазичастиц. При такой зависимости сгустки ЭДП формируются в максимумах Ед, а непосредственное влияние ЭДП на решетку через потенциал деформации приводит к росту амплитуды деформации и Ед для акустических флуктуаций, если концентрация ЭДП превышает некоторое пороговое значение. Найдено изменение темпа ударной ионизации и Оже-рекомбинации при деформации с использованием двухзонной модели Дирака, при этом в гамильтониан включены члены, описывающие изменение зонной структуры при деформации. Вычислены инкременты нарастания акустических флуктуаций, найден порог неустойчивости и интервалы волновых векторов, соответствующих нарастающим флуктуациям. Показано, что нарастание флуктуаций ограничивается процессами диффузии и ударной ионизации.

В разделе 2.2 исследован эффект спиновой поляризации электронов в узкощелевых гетероструктурах с широкозонным туннельно-прозрачным барьером, таких как 1пАз/АЮа8Ь/Са8Ь, РЬЭ/ЕиЗ/РЬЗ, в условиях межзонного туннелирования через гетеробарьер при наличии продольного гетероструктуре тока [86], [87]. Этот эффект обусло-

влен зависимостью вероятности межзонного туннелирования в узкощелевых несимметричных гетероструктурах от спиновой ориентации при ненулевых значениях продольного импульса туннелирующего электрона и энергии спин-орбитального расщепления материалов, составляющих структуру. Однако, если функция распределения туннелирующих электронов не зависит от продольного импульса, суммарная спиновая поляризация квазичастиц в узкозонном эмиттере равна нулю, так как из-за симметрии к обращению времени Т+(&ц) = Т~(—где Т± _ коэффициенты прохождения через гетеробарьер квазичастиц различных спиновых ориентаций. При наличии тока вдоль гетероструктуры, функция распределения электронов имеет асимметричную составляющую относительно Щ, и зависимость туннельной прозрачности от спина приводит к отличной от нуля суммарной спиновой поляризации электронов в узкозонном слое. Получены выражения для плотности потока ориентированных по спину электронов, туннелирующих через широкозонный барьерный слой в зависимости от электрического поля, продольного гетероструктуре, а также времени релаксации спина электронов. Найдена степень спиновой ориентации, которая для структур ГпАв/АЮаЗЬ/СаЗЬ может достигать 10%.

В разделе 2.3 рассмотрен эффект межзонного туннелирования в од-нобарьерных гетероструктурах с испусканием продольного оптического фонона в широкозонном слое [88]-[90]. Туннелирование с рассеянием на колебаниях решетки является основным механизмом межзонных переходов в непрямозонных полупроводниках, так как переходы без рассеяния являются запрещенными [5]. Однако, как показано в работах [88]-[90], туннелирование, сопровождающееся рассеянием на фононах,

может быть основным механизмом межзонных переходов в структурах с гетеропереходами второго типа даже если переходы без рассеяния разрешены. В структуре ХпАб/АЮаБЬ/СаЯЬ разность между энергией электрона, туннелирующего в валентную зону СаЭЬ, и положением потолка валентной зоны барьера оказывается порядка энергии продольного оптического фонона. Поэтому характерная длина проникновения волновых функций конечного состояния в широкозонный слой заметно больше для процессов с рассеянием, которые сопровождаются потерей электроном энергии, равной энергии продольного оптического фонона. Это обусловливает доминирование таких процессов в структурах с достаточно толстым барьером. Получено аналитическое выражение для туннельной прозрачности, исследована роль процессов туннелиро-вания с рассеянием в барьере для различных энергий падающей на гетеропереход частицы и толщины широкозонного слоя. Показано, что в структуре ГпАз/АЮаБЬ/СаЗЬ с толщиной слоя АЮаБЬ больше 100 А при значениях энергии туннелирующего электрона порядка 10 теУ вероятность межзонных туннельных переходов может быть на несколько порядков больше, чем переходов без рассеяния.

В третьей главе развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, основанная на методе эффективного гамильтониана, предложенного Бардиным, к • р методе и квазиклассическом приближении. Разработанная теория применена для исследования особенностей межзонного и резонансного тунелирования в гетероструктурах на основе материалов 1пАз, А18Ь, СаБЬ [91] - [96]. С использованием метода Бардина вычислены характерные времена резонансного туннелирования, определяющие быстродействие перспек-

тивных ТРС на основе гетеропереходов второго типа, исследован эффект инверсии заселенностей в таких структурах, а также влияние смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок и спиновой ориентации на туннельную прозрачность гетероструктур типа 1пАз/А18Ь/Са8Ь и туннельные времена для межзонных переходов как в состояния легких, так и тяжелых дырок. Рассмотрена зависимость туннельных времен и туннельной прозрачности от спиновой ориентации туннелирующей квазичастицы с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Ранее межзонные туннельные времена в гетероструктурах рассчитывались только для простейшего случая плоских зон в пренебрежении смешиванием состояний электронов и тяжелых дырок, либо оценивались по ширине туннельного резонанса (см. [59] - [64]). Туннельная прозрачность гетероструктур с межзонным туннелированием с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок рассчитывалась численно во многих работах [59] - [64], однако зависимость туннельной прозрачности от спиновой ориентации не рассматривалась.

В разделе 3.1 рассмотрен случай нормального падения квазичастицы на плоскость гетероперехода, когда возможны межзонные переходы только в состояния легких дырок. Получены выражения для туннельного матричного элемента, туннельной прозрачности для гетероструктур с произвольным распределением потенциала [91]- [94]. Использовались модель Кейна и квазиклассические решения для огибающих функций. Вычисленное выражение для туннельной прозрачности барьера с использованием метода эффективного гамильтониана совпало с полученным ранее в разделе 1.3. Обоснована возможность примене-

ния квазиклассического подхода в области квантовой ямы, даже если энергия размерного квантования значительна при условии сильной не-параболичности спектра квазичастиц. В разделе 3.2 с использованием метода эффективного гамильтонияна исследуются туннельные времена и эффекты неравновесной заселенности квазистационарных состояний в ТРС типа 1пАй/А1БЬ/1пАз. Вычислены выражения для определения положения квазистационарных уровней в квантовой яме, времен резонансного туннелирования через каждый из барьеров ТРС, заселенности квазистационарных состояний в квантовой яме. Вычислены зависимости туннельных времен, соответствующих переходам через каждый из барьеров ТРС, и заселенности состояний различных подзон размерного квантования от приложенного напряжения; получены условия инверсии заселенностей. Проведено сравнение вычисленных обратных туннельных времен со значениями частоты осцилляций, наблюдаемыми экспериментально.

В разделе 3.3 разработанная теория обобщена на случай произвольного направления движения частицы, когда существенно смешивание состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок, что делает возможными межзонные переходы в состояния тяжелых дырок [95], [96]. Получено уравнение для туннельного матричного элемента для структур с произвольным распределением потенциала для многозонной модели, учитывающей зону проводимости, зоны легких и тяжелых дырок точно и удаленные зоны по теории возмущений в рамках к • р метода. Использовалась изотропная модель спектра квазичастиц в материалах, составляющих гетероструктуру. В разделе 3.4 получены аналитические выражения для туннельного матричного элемента, туннельной

прозрачности и туннельных времен с учетом эффектов смешивания состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок для структур в условиях плоских зон. Исследованы относительная роль межзонных переходов в состояния легких и тяжелых дырок, а также зависимости туннельной прозрачности и туннельных времен от энергии, продольного волнового вектора спиновой ориентации и влияние эффектов антипересечения уровней размерного квантования двумерных дырок на характерные значения туннельных времен. Показано, что туннельные времена для межзонных переходов через левый и правый барьеры ТРС существенно различны даже для симметричных структур типа ГиАв/АШЬ/ваЗЬ из-за спин-орбитального взаимодействия при неравном нулю продольном импульсе туннелирующей частицы и не могут быть получены из результатов численного расчета туннельной прозрачности, приведенных в работах [65] - [70]. Для основного квазистационарного состояния в валентной зоне квантовой ямы туннельные времена, соответствующие переходам через правый и левый барьер, отличаются на несколько порядков при достаточно большом значении продольного импульса. Туннельные прозрачности каждого из барьеров ТРС типа ЪзАз/АШЬ/СаЭЬ также различны из-за спин-орбитального взаимодействия при Щ\ ^ 0, поэтому значения максимумов резонансной туннельной прозрачности в ТРС заметно меньше единицы даже для симметричных структур. Исследование зависимости туннельных времен от спиновой ориентации показало, что туннельные времена для квазичастиц с противоположной спиновой ориентацией могут отличаться на несколько порядков в случае переходов в состояния основной подзоны размерного квантования в валентной зоне квантовой ямы,

соответствующей основному состоянию тяжелых дырок при = 0. Соответственно различны также туннельные прозрачности каждого из барьеров ТРС для состояний с различной спиновой ориентацией. Особенно сильной оказалась зависимость от спина туннельной прозрачности барьера для межзонных переходов в состояния тяжелых дырок.

В четвертой главе развиты физические модели для расчета ВАХ туннельно-резонансных структур с гетеропереходами второго типа и исследованы характеристики структур 1пА8/А18Ь/1пАз/ АШЬ/ГпАб, 1пАв/А18Ь/СаБЬ/А]БЬ/1пАк. В разделе 4.1 предложены модели для расчета ВАХ ТРС с гетеропереходами второго типа, таких как ТРС ГпАз/АШЬ/ГпАв, 1пА8/А18Ь/Са8Ь, которые дают хорошее согласие с экспериментом как для пикового, так и для долинного тока [97]-[104]. Эти модели в отличие от используемых ранее учитывают изгибы зон, заряд в квантовой яме, различные нерезонансные токовые компоненты, что позволяет объяснить наблюдаемые значения долинного тока и сильную асимметрию ВАХ несимметричных ТРС типа ГпАэ/АШЬ/-СаБЬ, наблюдаемую экспериментально. Одна из используемых моделей предполагает расчет резонансного туннельного тока через квазистационарные уровни электронов или легких дырок в терминах туннельной прозрачности, вычисленной методом матрицы переноса с использованием формул, полученных в разделе 1.2. В рамках второй модели туннельный ток через эти состояния рассчитывается через туннельные времена с использованием теории, развитой в главах 1 и 3. Учитывается зависимость туннельной прозрачности и туннельных времен от продольного импульса, заряд двумерных электронов в квантовой яме из

ГпАв и заряд тяжелых дырок в яме из СаЗЬ. Кроме того, в ТРС 1пАй/-АШЬ/СаБЬ рассмотрены различные нерезонансные токовые компоненты, дающие вклад в долинный ток, а в ТРС 1пА8/АШЬ/1пАэ - резонансное туннелирование через различные уровни размерного квантования электронов. Для структур типа ТРС МАя/АШЬ/1пАз туннельная прозрачность и туннельные времена находятся в рамках модели Кейна в пренебрежении влиянием удаленных зон. Эта же модель используется при нахождении компонент туннельного тока через квазистационарные уровни легких дырок в квантовой яме из ваЭЬ ТРС ШАв/АШЬ/-СаБЬ. При этом пренебрегается влиянием смешивания состояний легких и тяжелых дырок на межзонный туннельный ток через уровни легких дырок в яме. Приводится обоснование этого допущения. Тяжелые дырки ввиду их большой массы описываются квазиклассически в пренебрежении квантованием их спектра в яме из СаЭЬ. Межзонная туннельная прозрачность каждого из барьеров ТРС для переходов в состояния тяжелых дырок или из состояний тяжелых дырок находится с использованием метода туннельного гамильтониана. При этом существенным образом учитывается смешивание состояний электронов, легких и тяжелых дырок. При расчете В АХ ТРС 1п Аз / А1ЭЬ / СаБЬ учитывается также внутризонный туннельный ток из заполненных состояний валентной зоны эмиттера в свободные состояния в валентной зоне ямы из СаБЬ и межзонный туннельный ток из состояний легких дырок в квантовой яме, которые расположены ниже дна зоны проводимости эмиттера, в состояния в зоне проводимости положительно смещенного контакта. Для расчета заряда тяжелых дырок в квантовой яме из СаБЬ ТРС 1пА8/А1БЬ/СаБЬ и нерезонансых компонент туннельного то-

ка находится положение квазиуровня Ферми из условия непрерывности плотности тока в квантовой яме.

В разделе 4.2 приведены результаты расчета зонных диаграмм, зависимостей плотности резонансного тока и плотности заряда двумерных электронов в квантовой яме от приложенного напряжения для ТРС ТпАв/А1ЭЬ/1пАв. В разделе 4.3 приведены результаты расчета зонных диаграмм, ВАХ и зависимостей компонент плотности тока, соответствующих различным механизмам туннелирования, от приложенного напряжения для ТРС ГлАв/АШЬ/ваБЬ. ВАХ ТРС вычислены после нахождения самосогласованного решения для распределения квазичастиц в контактах, спейсерах, квантовой яме и распределения потенциала, а также для нерезонансных компонент туннельного тока в ТРС типа ТпАв/АШЬ/СаЗЬ. Причем распределение потенциала в рассматриваемых структурах найдено как с учетом изменения квазиуровней Ферми в контактах и спейсерах за счет дрейфово-диффузионных процессов, так и в предположении их постоянства слева и справа от двухбарьер-ной структуры. Показано, что заряд двумерных электронов в квантовой яме ТРС 1пАя/ А1БЬ/1п Ав, вычисленный в результате интегрирования заселенности уровней в яме по всем состояниям, существенно сдвигает значение пикового напряжения так же, как и падение напряжения на контактных слоях. Выяснено влияние зависимости туннельной прозрачности и времен резонансного туннелирования от продольного импульса квазичастицы при заданном значении его компоненты, нормальной гетерограницам, на величину пикового напряжения. Значения пикового и долинного тока хорошо совпали с экспериментальными значениями для рассмотренных структур. Достаточно хорошее согласие

с экспериментом получено также для значений напряжения, соответствующих пиковому и долинному току. ВАХ, вычисленные с использованием туннельной прозрачности, практически совпали с найденными в терминах туннельных времен с использованием метода туннельного гамильтониана. Однако в последнем случае время расчета туннельного тока оказалось существенно меньше.

В ТРС типа 1пАй/А18Ь/Са8Ь характерные значения плотности тока существенно меньше, чем в структурах ЪхАя/АШЬ/ГпАв, и изменением квазиуровней Ферми в контактах можно пренебречь. Исследовано влияние толщин барьерных слоев на ВАХ этих структур. Показано, что с увеличением толщины широкозонного слоя АШЬ, прилегающего к отрицательно смещенному контакту, значение пикового тока сильно падает, а отношение пикового тока к долинному растет, что согласуется с экспериментом. Значения пикового тока для прямого и обратного смещения сильно асимметричных ТРС отличаются почти на порядок, что связано с накоплением заряда в квантовой яме. Такая асимметрия ВАХ наблюдалась экспериментально. Получено довольно хорошее количественное согласие с экпериментом как для величины пикового, так и долинного тока. Показано, что вклад в значения пикового тока вносят резонансное межзонное туннелирование через уровни легких дырок в квантовой яме и межзонное туннелирование через уровни тяжелых дырок. Долинный ток обусловлен межзонным туннелированием через уровни тяжелых дырок, внутризонными туннельными процессами в валентной зоне и межзонным туннелированием из квазистационарных состояний легких дырок в яме, которые опустились ниже дна зоны проводимости эмиттера, в состояния положительно смещенного контакта.

Во всех расчетах ВАХ функция распределения электронов в контактах и спейсерах предполагалась квазиравновесной несмотря на то, что электроны, протуннелировавшие через двухбарьерную структуру типа InAs/AlSb/InAs, имеют как правило энергию, существенно превышающую температуру решетки и энергию Ферми в положительно смещенном контакте. В прилегающем к этому контакту спейсере осуществляется перенос горячих электронов. В приложении 2 рассмотрена их релаксация на продольных оптических фононах [105], [106] и показано, что длина остывания обычно превышает толщину спейсе-ров. Обсуждено возможное влияние сильной неравновесности функции распределения электронов, прошедших ТРС, на ВАХ.

В Заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Захарова, Анна Александровна

Заключение

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

1. Построена квазиклассическая теория межзонного туннелирова-ния в полупроводниковых гетероструктурах с использованием модели Кейна. Найдены аналитические выражения для квазиклассической туннельной прозрачности с учетом граничных условий для огибающих функций при отсутствии и наличии точек поворота внутри барьера. Вычислены матрицы переноса для модели Кейна, включая случай наличия квантующего магнитного поля. Исследованы особенности межзонных туннельных процессов в различных структурах типа ГпАб/-АЮаЗЬ/ГпАэ, 1пА8/АЮаБЬ/СаБЬ как с использованием квазиклассического выражения для туннельной прозрачности, так и численного метода матрицы переноса. Получено хорошее количественное согласие для результатов, найденных квазиклассическим методом и методом матрицы переноса, для широкого диапазона параметров.

2. Показано, что в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам, за счет смешивания из-за спин-орбитального взаимодействия на гетерограницах состояний с индексами Ландау п и п + 1 со спиновой ориентацией вдоль и против магнитного поля, соответственно, возможны межзонные туннельные переходы с изменением номера уровня Ландау и переворотом спина без рассеяния на фононах, примесях или дефектах. При этом на зависимости Т(Е) появляются дополнительные пики, что может привести к дополнительным максимумам туннельного тока. Показано, что при межзонном туннелировании в структурах типа п+РЬБ/ЕиБ/п+РЬЭ возможно достижение условий инверсии заселенностей между состояниями зоны проводимости и валентной зоны в узкозонном слое вблизи гетеробарьера. Найдены характерные значения приложенного к структуре напряжения и соответствующие значения плотности тока, необходимые для инверсии заселенностей.

3. Показано, что при межзонном туннелировании в несимметричных гетероструктурах при наличии тока вдоль гетероструктуры происходит генерация ориентированных по спину электронов вблизи гетеробарьера. Получено, что степень спиновой поляризации для структуры 1пА8/АЮаБЬ/СаБЬ может достигать 10% при слабой асимметрии функции распределения электронов вдоль направления продольного тока.

Вычислена вероятность межзонных туннельных переходов с испусканием продольного оптического фонона в барьере в структурах на основе гетеропереходов второго типа. Показано, что в структурах типа ХпАв/АЮаЗЬ/СаБЬ с толщиной барьерного слоя больше 10""6 сгп вероятность межзонных переходов с рассеянием может быть на несколько порядков выше, чем переходов без рассеяния.

4. Построена теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах с использованием метода эффективного туннельного гамильтониана, предложенного Бардиным, и многозонной модели Кейна, а также многозонной модели, реалистично учитывающей смешивание состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок в рамках кр метода в полупроводниковых гетероструктурах. Выведено уравнение для туннельного матричного элемента с использованием восьмизонной модели для структур с произвольным распределением потенциала. С использованием модели Кейна и квазиклассических решений для огибающих функций вычислены парциальные времена жизни, заселенность состояний в яме ТРС, получены условия межподзон-ной инверсии заселенностей.

5. Исследованы зависимости туннельных времен от продольного волнового вектора, номера подзоны размерного квантования, толщин барьеров ТРС и квантовой ямы, спиновой ориентации туннелирующего электрона для ТРС 1пА8/А18Ь/Оа8Ь с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Показано, что туннельные времена для переходов через левый и правый барьеры симметричной ТРС могут отличаться на несколько порядков из-за спин-орбитального взаимодействия при ф 0 и сильно зависят от смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Показано, что туннельные времена для переходов в состояния тяжелых дырок при Щ ф 0 могут быть порядка туннельных времен для переходов в состояния легких дырок.

6. С использованием развитой теории для расчета вероятности различных туннельных процессов для многозонных моделей рассчитаны В АХ ТРС 1пАв/А18Ь/1пА8, МАя/А^Ь/СаБЬ. Найдены механизмы, обеспечивающие наблюдаемые значения пикового и долинного тока, выяснена роль накопления заряда в квантовой яме и различных нерезонансных компонент тока. Получено хорошее качественное и количественное согласие с экспериментальными результатами для рассмотренных структур как для величин пикового, так и долинного тока. Показано, что отношение пикового тока к долинному может быть существенно больше для ТРС ¡пАв/АЮаБЬ/СаЗЬ, чем для ТРС ЪхАв/

AlSb/GaSb.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Захарова, Анна Александровна, 1998 год

Литература

[1] Esaki L. New phenomenon in narrow germinium p-n junctions. // Phys. Rev. 1958. V.109. P. 603.

[2] Келдыш Л.В. О поведении неметаллических кристаллов в сильных электрических полях. // ЖЭТФ. 1957. V.33. N 4(10). С. 9941003.

[3] Келдыш Л .В. О влиянии колебаний решетки кристалла на рождении электронно-дырочных пар в сильном электрическом поле. // ЖЭТФ. 1958. V.34. N 4. С. 962-968.

[4] Kane Е.О. Zener tunneling in semiconductors. //J. Phys. Chem. Solids. 1959. V.12. P. 181-188.

[5] Kane E.O. Theory of tunneling. // J. Appl. Phys. 1961. V.32. P. 83-91.

[6] Fredkin D.R. Wannier G.H. Theory of electron tunneling in semiconductor junctions. // Phys. Rev. B. 1962. V.128. N 5. P. 20542061.

[7] Shuey R.T. Theory of tunneling across semiconductor junction. // Phys. Rev. B. 1965. V.137. N4, P. A1268-A1277.

[8] Takeuti Y., Funada H. Theory of electron tunneling in semiconductors (direct

tunneling across p-n junctions). // Journ. Phys. Soc. Japan. 1965. V.20. N 10. P. 1854-1865.

[9] Аронов А.Г., Пикус Г.Е. Туннельный ток в поперечном магнитном поле. // ЖЭТФ. 1966. Т.51. N 7. С. 281-295.

[10] Weiler М.Н., Zavadski W., Lax В. Theory of tunneling including photon-assisted tunneling in semiconductors in crossed and parallel electric and magnetic fields. // Phys. Rev. B. 1967. V.163. N 3 P. 733-742.

[11] Chang L.L., Esaki L., Tsu R. Resonant tunneling in semiconductor double barriers. // Appl. Phys. Lett. 1974. V.24. P. 593-595.

[12] Zaslavsky A., Goldman V.J., Tsui D.C., Cunningham J.E. Resonant tunneling and intrinsic bistability in asymmetric double-barrier heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1988. V.53. P. 1408-1410.

[13] Cheng P., Harris J.S., Jr. Improved desing of AlAs/GaAs resonant tunneling diodes. // Appl. Phys. Lett. 1990. V.56. P. 1676-1678.

[14] Schuberth G., Abstreiter G., Gornik E., et al. Resonant tunneling of holes mSif SixGei_x quantum-well structures. // Phys. Rev. B. 1991. V.43. P. 2280-2284.

[15] Tsao A.J., Reddy V.K., Miller D.R., et al. Effect of barrier thickness asymmetries on the electrical characte ristics of AlAs/GaAs double barrier resonant tunneling diodes. //J. Vac. Sci. Technol. B. 1992. V.10. P. 1042-1044.

[16] Hay den R.K., Eaves L., Henini M., et al. Intrinsic bistability and holecharge buildup in asymmetric p-type resonant- tunneling structures. // Phys. Rev. B. 1994. V.49. P. 10745-10748.

[17] Muto S., Inata T. InGaAs-based resonant tunnelling barrier structures grown by MBE. // Semicond. Sci. Technol. 1994. V.9. P. 1157-1170.

[18] Cockburn J.W., Skolnick M.S., Whitaker D.M., et al. Evidence of population invertion in excited electron states of a double barrier resonant tunneling structure. // Appl. Phys. Lett. 1994. V.64. P. 2400-2402.

[19] Иогансен Л.В. О возможности резонансного прохождения электронов в кристаллах через системы барьеров. // ЖЭТФ. 1963. V.45. Р. 207-213.

[20] Иогансен Л.В. Тонкопленочные электронные интерферометры. // УФН. 1965. V.86. Р. 175-179.

[21] Tsu R., Esaki L. Tunneling in a finite superlattice. // Appl. Phys. Lett. 1973. V.22. P. 562-564.

[22] Luryi S. Frequency limit of double barrier resonant tunneling oscillators. // Appl. Phys. Lett. 1985. V.47. P. 490-492.

[23] Weil Т., Vinter B. Equivalence between resonant tunneling and sequential tunneling in double barrier diodes. // Appl. Phys. Lett. 1987. V.50. P. 1281-1283.

[24] Collins S., Lowe D., Barker J.R. The quantum mechanical tunnelling time problem - revisited. // J. Phys. C: Solid State Phys. 1987. V.20. P. 6213-6232.

[25] Liu H.C. Time dependent approach to double-barrier quantum well oscillators. // Appl. Phys. Lett. 1988. V.52. P. 453-455.

[26] Chou S.Y., Walak E., et al. Resonant tunneling of electrons of one or two degrees of freedom. // Appl. Phys. Lett. 1988. V.52. P. 657-659.

[27] Payne M.C. Transfer Hamiltonian description of resonant tunnelling. // J. Phys. C: Solid State Phys. 1986. V.19. P. 1145-1155.

[28] Mui D., Patil M., Chen J., et al. Modeling of the I-V characteristics of single and double barrier tunneling diodes using a k • p band model. // Solid-St. Electron. 1989. V.32. N 11. P. 1025-1031.

[29] Boykin T.B., Wagt J.P.A., Harris J.S. Tight-binding model for GaAs/AlAs resonant-tunneling diodes. // Phys. Rev. B. 1991. V.43. P. 4777-4784.

[30] Jackson M.K., Ting D.Z.-Y., Chow D.H. Effect of X point on the escape of electrons from the quantum well of a double barrier heterostructure. // Phys. Rev. B. 1991. V.43. N 6. P. 4856-4862.

[31] Sodestrom J.R., Chow D.H., McGill T.C. Demonstration of large peak-to-valley current ratios in InAs/ AlGaSb/InAs single-barrier heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.55. P. 1348-1350.

[32] Luo L.F., Beresford R., Wang W.I. Negative differential resistance in AlGaSb/InAs single-barrier heterostructures at room temperature. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.54. P. 1899-1901.

[33] Luo L.F., Beresford R., Wang W.I. Interband tunneling in polytype GaSb/AlSb/InAs heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.55. P. 2023-2025.

[34] Luo L.F., Longenbach K.F., Wang W.I. Interband tunneling in single-barrier InAs/AlSb/GaSb heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1990. V.56. N 10. P. 952-954.

[35] Longenbach K.F., Luo L.F., Wang W.I. Resonant interband tunneling in InAs/GaSb/AlSb/InAs and GaSb/InAs/ AlSb/GaSb heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1990. V.57. P. 1554-1556.

[36] Sodestrom J.R., Chow D.H., McGill T.C. A new negative differential resistance device based on resonant interband tunneling. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.55. P. 1094-1096.

[37] Luo L.F., Beresford R., Wang W.I. Resonant tunneling in AlSb/InAs double-barrier heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1988. V.54. P. 1899-1901.

[38] Sodestrom J.R., Brown E.R., Parker C.D., Mahoney L.J., Yao J.Y., Andersson T.G., McGill T.C. Growth and characterization of high current density high speed InAs/AlSb resonant tunneling diodes. // Appl. Phys. Lett. 1991. V.58. P. 275-277.

[39] Brown E.R., Sodestrom J.R., Parker C.D., Mahoney L.J., Molvar K.M., McGill T.C. Oscillations up to 712 GHz in InAs/AlSb resonant tunneling diodes. // Appl. Phys. Lett. 1991. V.58. P. 22912293.

[40] Tehrani S., Shen J.,Goronkin H., Hoogstra M., Zhu T.X. AlAs hole barries in InAs/GaSb/AlSb interband tunnel diodes. // Inst. Conf. Ser. 1994. N 136. P. 209-214.

[41] Schulman J.N., Chow D.H., Hasenberg T.C. In As/antimonide-based resonant tunneling structures with ternary alloy layers. // Solid-St. Electron. 1994. V.37. P. 981-984.

[42] Fobelets K., Vounckx R., et al. High-frequency capacitance in resonant interband tunneling diodes. // Appl. Phys. Lett. 1994. V.64. N 19, P. 2523-2525.

[43] Marquardt R.R., Collins D.A., Liu Y.X., Ting D.Z.-Y., McGill T.C. Resonant magnetotunneling spectroscopy of p-type well interband tunneling diodes. // Phys. Rev. B. 1996. V.53. N 20. P. 13624-13630.

[44] Mendez E.E., Ohno H., Esaki L., Wang W.I. Resonant interband tunneling via Landau levels in polytype heterostructures. // Phys. Rev. B. 1991. V.43. N 6. P. 5196-5199.

[45] Mendez E.E. Interband magneto-tunneling in polytype type II heterostructures. // Surf. Sci. 1992. V.267. P. 370-376.

[46] Helm M., Allen S.J., Jr. Can barriers with inverted tunneling rates lead to subband population invertion? // Appl. Phys. Lett. 1990. V.56. N 14, P. 1368-1370.

[47] BacLKO <E>.T. Meacii;y30HH0e TyHHeniipoBaHiie b yiKomeneBtix reTe-pocTpyKTypax. // >K9TO. 1991. V.100. N 2. P. 635-646.

[48] Yang R. Q., Xu J.M. Bound and quasibound states in leaky quantum wells. // Phys. Rev. B. 1992. V.46. P. 6969-6974.

[49] Bigelow J.M., Luberton J.P. Self-consistent modeling of resonant interband tunneling in bipolar tunneling field-effect transistors. // IEEE Transec. Electron Dev. 1994. V.41. N 2. P. 125-131.

[50] Bardeen J. Tunneling from a many-particle point of view. // Phys. Rev. Lett. 1961. V.6. N 2. P. 57-59.

[51] Aleiner I.L., Luberton J.P. Phonon assisted transmission in resonant interband tunneling. // Appl. Phys. Lett. 1995. V.67. N 10. P. 14231425.

[52] Chao C.Y., Chuang S.L. Resonant tunneling of holes in the multiband effective-mass approximation. // Phys. Rev. B. 1991. V.43. N 9. P. 7027-7039.

[53] Sodestrom J.R., Yu E.T., Jackson M.K., Rajakarunanayake Y., McGill T.C. Two-band modeling of narrow-gap and interband tunneling devices. // J. Appl. Phys. 1990. V.68. N 3. P. 1372-1375.

[54] Ting D.Z.-Y., Yu E.T., Collins D.A., Chow D.H., McGillT.C. Modeling of novel heterojunction tunnel structures. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1990. V.8. N 4. P. 810-816.

[55] Liu M.H., Wang Y.H., Houng M.P. Carrier transport in InAs/AlSb/GaSb interband tunneling structures. // J. Appl. Phys. 1993. V.74. N 10. P. 6222-6226.

[56] Bastard G. Superlattice band structure in the envelope-function approximation. // Phys. Rev. B. 1981. V.24. N 10. P. 5693-5697.

[57] Bastard G. Theoretical investigation of superlattice band structure in the envelope-function approximation. // Phys. Rev. B. 1982. V.25. N 12. P. 7584-7597.

[58] Davidovich M.A., Anda E.V., Tejedor C., Platero G. Interband resonant tunneling and transport in InAs/AlSb/GaSb heterostructures. // Phys. Rev. B. 1993. V.47. N 8, P. 4475-4484.

[59] Liu M.H., Wang Y.H., Houng M.P. Investigation of resonant interband tunneling structures using a three-band k • p model. // Materials Sience and Engineering B. 1995. V.35. P. 435-439.

[60] Liu Y.X., Marquardt R.R., Ting D.Z.Y., McGill T.C. Magnetotunneling in interband tunnel structures. // Phys. Rev. B. 1997. V.55. N 11. P. 7073-7077.

[61] Ting D.Z.-Y., Yu E.T., McGill T.C. Role of heavy hole states in the interband tunnel devices. // Appl. Phys. Lett. 1991. V.58. N 3. P. 292-294.

[62] Ting D.Z.-Y., Yu E.T., McGill T.C. Multiband treatment of quantum transport in interband tunnel devices. // Phys. Rev. B. 1992. V.45. N 7. P. 3583-3592.

[63] Kiledjin M.S., Schulman J.N., Wang K.L., Rousseau K.V. Interband resonant tunneling in InAs/AlSb/GaSb symmetric polytype structures. // Phys. Rev. B. 1992. V.46. N 24. P. 16012-16017.

[64] Kiledjin M.S., Schulman J.N., Wang K.L., Rousseau K.V. Hole and interband resonant tunneling in GaAs/GaAlAs and

In As/GaSb/AlSb tunnel structures. // Surf. Sci. 1992. V.267. P. 405-408.

[65] Boykin T.B., Carnaham R.E., Martin K.P. Inadequacy of the one-dimensional approximation for resonant-tunneling diode current calculation. // Phys. Rev. B. 1995. V.51. N 4. P. 2273-2281.

[66] Boykin T.B. Current-voltage calculations for InAs/AlSb resonant-tunneling diodes. // Phys. Rev. B. 1995. V.51. N 7. P. 4289-4295.

[67] Ryzhii V., Zakharova A. Tunnelling processes in broken-gap heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1992. V.7. P. 980-984.

[68] Захарова А.А., Рыжий В.И. Эффекты туннелирования квазичастиц в структурах на основе гетеропереходов второго типа. // ФТП. V.26. N7. С. 1182-1190.

[69] Захарова А.А., Рыжий В.И. Осцилляции вольт-амперных характеристик монополярных транзисторных структур с квантовой ямой. // ФТП. 1991. Т.25. N3. С. 402-408.

[70] Kane Е.О. // J. Phys. Chem. Solids 1957. V.l. P. 249.

[71] Захарова А.А., Рыжий В.И., Хренов Г.Ю. Межзонное туннелиро-вание квазичастиц в структурах на основе гетеропереходов второго типа. // Тез. докл. 15 Пекаровского Совещания по теории полупроводников. Донецк. 1992. С. 56.

[72] Khrenov G., Ryzhii V., Zakharova A. Negative differential resistanse of single barrier interband tunnelling diodes. // Solid State Electronics. 1993. V.36. N 9. P. 1325-1333.

[73] Захарова А.А., Песоцкий В.И., Рыжий В.И. Прозрачность полупроводниковых гетероструктур с межзонным туннелированием квазичастиц. // Тез. докл. 1 Российской конф. по физике полупроводников. Нижний Новгород. 1993. С. 293.

[74] Ryzhii V., Zakharova A. Semiclassical theory of interband tunnelling in semiconductor heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1993. V.7. P. 377-382.

[75] Zakharova A., Ryzhii V., Pesotzkii V. Semiclassical interband tunnelling probability in semiconductor heterostructures. / / Semicond. Sci. Technol. 1994. V.9. N 1. P.41-48.

[76] Landau L.D., Lifshitz E.M. Quantum mechanics, Non- Relativistic Theory. // Oxford: Pergamon. 1977.

[77] Zakharova A. Interband magnetotunneling in RTS with type II heterojunctions // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. Russia. 1998. P. 348-351.

[78] Захарова А.А. Межзонное резонансное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле. // ФТТ. 1998. V.

[79] Vasko F.T., Zakharova A.A. Interband tunnelling in single barrier structures: generation of electron-hole pairs and population inversion. // Abstracts of Russian Conf. "Microelectronic's 94". Zvenigorod. 1994. P. 137-138.

[80] Zakharova A., Vasko F.T. Population inversion in narrow gap heterostructures due to the interband tunneling. // Superlatticies and Microstructures. 1996. V.19. N 4. P. 273-278.

[81] Бугаев A.C., Гуляев Ю.В., Захарова A.A., Рыжий В.И. Акустическая неустойчивость в полупроводниках с неравновесной электронно-дырочной плазмой.// ФТП. 1984. Т.18. N12. С. 21552159.

[83] Бугаев A.C., Захарова A.A. Неустойчивость неравновесной электрон-фононной системы с деформационным взаимодействием. / / Тезисы докладов XII Всесоюзного совещания по теории полупроводников. Киев. 1985. С. 123.

[84] Захарова A.A., Рыжий В.И. О генерации звука при воздействии на поверхность полупроводника лазерного излучения. // ФТП. 1989. Т.23. N11. С. 1976-1980.

[85] Захарова A.A. Акустическая неустойчивость в узкощелевых полупроводниках с неравновесной электронно-дырочной плазмой в условиях Оже-рекомбинации.// Акустический журнал. 1993. Т.39. N4. С. 639-645.

[86] Васько Ф.Т., Захарова A.A., Рыжий В.И. Междузонное тунне-лирование в узкощелевых гетероструктурах: N-образие ВАХ, генерация электронно-дырочных пар и ориентация спина. // Тез. докл. II Украинской конф. "Материаловедение и физика полупроводниковых фаз переменного состава". Нежин. 1993. С. 52.

[87] Zakharova A., Vasko F.T., Ryzhii V. Spin orientation due to longitudinal current and interband tunnelling in narrow-gap heterostructures. //J. Phys.: Condens. Matter. 1994. V.6. P. 75377546.

[88] Zakharova A. Phonon assisted interband tunnelling in single barrier structures with type II heterojunctions. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1996. P. 227-230.

[89] Zakharova A. Phonon-assisted interband tunnelling in single-barrier structures with type II heterojunctions. // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. V.9. P. 4635-4642.

[90] Захарова А. Межзонное туннелнрование с рассеянием на оптических фононах в гетероструктурах второго типа.// Тезисы докладов II Российской конференции по физике полупроводников. Зеленогорск. 1996. С. 94.

[91] Zakharova A., Gergel V., Petrov I. Non-equilibrium processes in a quantum well of the resonant interband tunnelling heterostructures.// Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1994. P. 289-291.

[92] Zakharova A.A., Gergel V.A. Non-equilibrium effects in the resonant interband tunnelling heterostructures.// Abstracts of Russian Conf. "Microelectronic's 94" Zvenigorod. 1994. P. 467-468.

[93] Zakharova A., Gergel V. Tunnelling, quasi-bound states and non-equilibrium processes in RTS with type II heterojunctions.

// Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1995. P. 265-268.

[94] Zakharova A., Gergel V. Resonant tunnelling in type II heterostructures. // Solid State Commun. 1995. V.96. N 4. P. 209213.

[95] Zakharova A. Interband tunneling in RTS with type II heterojunctions. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1997. P. 516-519.

[96] Zakharova A. Interband tunneling in semiconductor heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1998. V.13. N6. P. 569-575.

[97] Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Self-consistent I-V characteristic calculation of real RTS with type II hetero junctions. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1995. P. 253-255.

[98] Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Self-consistent I-V characteristic calculation of RTS with type II hetero junctions. / /

^ Proceedings of Institute of Physics and Technology. V. 11. Modeling and simulation of submicron technology and devices. Ed. by T.M. Makhviladze. Moscow. 1996. P. 56-60.

[99] Гергель В., Лапушкин И., Захарова А., Горонкин X., Техрани С. Процессы переноса носителей в туннельно-резонансных гетеро-структурах второго типа.// Тезисы докладов II Российской конф. по физике полупроводников. Зеленогорск. 1996. С. 86.

[100] Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Self-consistant calculation of current-voltage characteristics of resonant tunnelling structures with type II heterojunctions. // Solid State Electronics. 1996. V. 39. N10. P. 1445-1448.

[101] Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A., Goronkin H., Tehrani S. Carrier transport processes in RTS with type II hetero junctions. // Inst. Phys. Conf. 1997. Ser. No 155. P. 77-80.

[102] Lapushkin I., Zakharova A., Gergel V., Goronkin H., Tehrani S. Self-consistent modeling of the current-voltage characteristics of resonant tunneling structures with type II heterojunctions. //J. Appl. Phys. 1997. V. 82. N 5. P. 2421-2426.

[103] Gergel V.A., Khrenov G.Yu., Lapushkin I.Yu., Shchamkhalova B.S., Zakharova A. A. Modeling of the current-voltage characteristics of the resonant tunneling structures. // Proceedings of Institute of Physics and Technology. V.13. "Modeling and simulation of submicron technology and devices". Ed. by T.M. Makhviladze. Moscow. 1997. P. 16-25.

[104] Лапушкин И.Ю., Гергель В.А., Захарова А.А. Особенности межзонного транспорта в туннельно-резонансных структурах типа InAs/AlSb/ GaSb/AlSb/InAs.// Тезисы докладов III Российской конференции по физике полупроводников. Москва. 1997. С. 185.

[105] Ершов М.Ю., Захарова А.А., Рыжий В.И. К теории переноса горячих электронов в гетероструктурных транзисторах.// ФТП. 1990. Т.24. N7. С. 1265-1271.

[106] Ершов М.Ю., Захарова А.А., Рыжий В.И. К теории переноса горячих электронов в гетероструктурных транзисторах с монополярной проводимостью.// Тезисы докладов V Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетеро-структурах. Калуга. 1990. Т.1. С. 107.

[107] Кисин М.В. Резонансная прозрачность резкого гетероперехода. // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т.50. N 2. С. 84-88.

[108] Zohta Y. Negative resistance of semiconductor heterojunction diodes owing to transmission resonance. //J. Appl. Phys. 1985. V.57. P. 2334-2336.

[109] Zohta Y. Influence of transmission resonance on current-voltage characteristics of semiconductor diodes including a quantum well. // Jap. J. Appl. Phys. 1984. V.23. N 8. P. L531-L533.

[110] Кейн E.O. Основные представления о туннелировании. //в кн. Туннельные явления в твердых телах, ред. Э. Бурштейн и С. Лундквист (Москва: Мир 1973) с. 9.

[111] Алешкин В.Я., Романов Ю.А. // ФТП. 1986. V.20. N 2 С. 281-286.

[112] Fischetti M.V., Laux S.E., Grabbe Е. Understanding hot-carrier transport in silicon devices: is there a shortcut? // J. Appl. Phys. 1995. V. 78. N 2. P. 1058-1087.

[113] Heremans J., Partin D.L., Dresselhaus P.D., Lax B. Tunneling through narrow-gap semiconductor barriers. // Appl. Phys. Lett. 1986. V.48. N 10. P. 644-646.

[114] Mendez E.E., Esaki L., Wang W.I. Resonant magnetotunneling in GaAlAs-GaAs-GaAlAs heterostructures. // Phys. Rev. B. 1986. V.33. N 4. P. 2893-2896.

[115] Goldman V.J., Tsui D.C., Cunningham J.E, Resonant tunneling in magnetic fields: evidance for space-charge buildup. // Phys. Rev. B. 1987. V.35. N 17. P. 9387-9390.

[116] Leadbeater M.L., Alves E.L., Eaves L., Henini M., Hughes O.H., Celeste A., Portal J.C., Hill G., Pate M.A. Magnetic field studies of elastic scattering and optic-phonon emission in resonant-tunnel devices. // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. N5. P. 3438-3441.

[117] Yang C.H., Yang M.J., Kao Y.C. Magnetotunneling spectroscopy in a double-barrier heterostructure. // Phys. Rev. B. 1989. V.40. N 9. P. 6272-6276.

[118] Yoo H., Goodnick S.M., Arthur J.R., Reed M.A. Phonon assisted tunneling in lattice-matched and pseudomorphic resonant tunneling diodes. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1990. V.8. N 2. P. 370-373.

[119] Raichev O.E., Vasko F.T. Non-dissipative tunnelling between low-dimentional electron states in a magnetic field. // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V.8. N 8. 1041-1050.

[120] Raichev O.E., Vasko F.T. Magneto-oscillations of the tunnelling current between two-dimensional electron systems. // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. V.9. N 7. 1547-1563.

[121] Bowers R., Yafet Y. Magnetic susceptibility of InAs. // Phys. Rev. 1959. V.115. N5. P. 1165-1172.

[122] Broido D.A., Sham L.J. Effective masses of holes at GaAs-AlGaAs hetегоjunctions. // Phys. Rev. B. 1985. V.31. N2. P. 888-892.

[123] Басов Н.Г., Крохин O.H., Попов Ю.М. Получение состояний с отрицательной температурой в р-n переходах вырожденных полупроводников. // ЖЭТФ. 1961. V.40. С. 1879-1880.

[124] Bernard М., Durrafourd G. Laser condition in semiconductors. // Phys. Stat. Sol. 1961. V.l. N2. C. 699-703.

[125] Kroemer H. A proposed class of heterojunction injection lasers. // Proc. IEEE 1963. V.51. N12. P. 1782.

[126] Алферов Ж.И., Андреев В.М., Корольков В.М., и др. Когерентное излучение в эпитаксиальных структурах с гетеропереходами в системе AlAs - -GaAs. // ФТП. 1968. V.2. N10. С. 1545-1548.

[127] Алферов Ж.И., Андреев В.М., Портной E.JL, Трукан М.К. Ин-жекционные лазеры на основе гетеропереходов в системе AlAs — —GaAs с низким порогом генерации при комнатной температуре. // ФТП. V. 2. N10. С. 1545-1548.

[128] Hayashi I., Panish М.В., Foy P.W. A low threshould room-temperature injection laser. // IEEE J. Quant. Electron. 1969. V.5. N4. P. 211-212.

[129] Partin D.L. Lead salt quantum effect structures. // IEEE J. Quant. Electron. 1988. V.QE-24. N8.P. 1716-1726.

[130] Feit Z., Kostyk D., Woods R.J., Mak P. Single-mode molecular beam epitaxy grown PbEuSeTe/PbTe buried-heterostructures. // Appl. Phys. Lett. 1991. V.58. N 4. P. 343-345.

[131] Yuan S., Springholz G., Bauer G., Kriechbaum M., Electronic and optical properties of PbTe/PbEuTe multiple-quantum-well structures. // Phys. Rev. B. 1994. V.49. N 8. P. 5476-5489.

[132] Грънчарова Е.И., Перель В.И. Спиновая релаксация в полупроводниках, обусловленная электрическими полями. // ФТП. 1976. V.10. N 12. С. 2272-2276.

[133] Ohkawa F.J., Uemura Y. Quantized surface states of a narrow-gap semiconductor. // J. Phys. Soc. Jap. 1974. V.37. N 5. P. 1325-1333.

[134] Васько Ф.Т., Прима H.A. Спиновое расщепление спектра двумерных дырок. // ФТТ. 1979. V.21. N 6. С. 1734-1738.

[135] Герчиков А.Г., Субашиев A.B. Спиновое расщепление подзон размерного квантования в несимметричных гетероструктурах. // ФТП. 1992. V.26. N 1. С. 131-139.

[136] Волков В.А., Пинскер Т.Н. Спиновое расщепление электронного спектра в ограниченных кристаллах с релятивистской зонной структурой. // ФТТ. 1981. V.23. N 6. С. 1756-1759.

[137] Калевич В.К., Коренев B.J1. Анизотропия электронного g-фактора в квантовых ямах GaAs/AlGaAs. // Письма в ЖЭТФ. 1992. V.56. N 5. С. 257-263.

[138] Аронов А.Г., Лянда-Геллер Ю.Б., Пикус Г.Е. Спиновая поляризация электронов электрическим током. // ЖЭТФ. 1991. V.100. N9. С. 973-981.

[139] Tedrow P.M., Meservey R.

Spin-dependent tunneling into ferromagnetic nickel. // Phys. Rev. Lett. 1971. V.26. N4. C. 192-195.

[140] Tedrow P.M., Meservey R. Spin polarization of electrons tunneling from films of Fe, Co, Ni and Gd+. // Phys. Rev. B. 1973. V.7. N1. C. 318-326.

[141] Hertz J.A. Spin-dependent tunneling from transition metal ferromagnetics // Phys. Rev. B. 1973. V.8. N7. P. 3252-3256.

[142] Балкарей Ю.И., Луцкий В.И., Петров В.А. Новые электронные эффекты в квантовых структурах полупроводник-магнитный полупроводник. // Письма в ЖЭТФ. 1991. V.54. N 8. С. 449-452.

[143] Оптическая ориентация, ред. Б.П. Захарченя и Ф. Мейер (Ленинград: Наука 1989) С. 139.

[144] Дьяконов М.И., Перель В.И. Охлаждение системы ядерных спинов при оптической ориентации электронов. // ЖЭТФ. 1975. V.68. N 4. С. 1514-1519.

[145] Wu G.Y., McGill Т.С. Effects of barrier phonons on the tunneling current in a double-barrier structure. // Phys. Rev. B. 1989. V.40. P. 9969-9972.

[146] Che voir F., Vinter B. Calculation of phonon-assisted tunneling and valley current in a double-barrier diode. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.55. N 18. P. 1859-1861.

[147] Fedirko V.A., Shadrin V.D. Tunneling of silicon electrons through an oxide layer in a strong field. // Phys. Solid State. 1997. V.39. N 2. P. 337-340.

[148] Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. // М.: Наука. 1984. 350 С.

[149] Fawcett W., Boardman A.D., Swain S. Monte-Carlo determination of electrn transport properties in gallium arsenide. //J. Phys. Chem. Solids. 1970. V.31. N 9. P. 1963-1990.

[150] Hai G.Q., Peeters F.M., Deveese J.T. Electron optical-phonon coupling in GaAs/Al^Gai-^As quantum wells due to interface, slab and half-space modes. // Phys. Rev. B. 1993. V.48. N 7. P. 4666-4674.

[151] Jonson M. Quantum-mechanical resonant tunneling in the presence of a boson field. // Phys. Rev. B. 1989. V.39. P. 5924-5933.

[152] Rudberg B.G.R. Optical phonons in resonant tunnelling. // Semicond. Sci. Technol. 1990. V.5. P. 328-332.

[153] Johansson P. Resonant tunneling with a time-dependent voltage. // Phys. Rev. B. 1990. V.41. N 14. P. 9892-9898.

[154] Suris R.A., Zegrya G.G. Resonant hole tunnelling through a single heterobarrier in semiconductor heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1992. V.7. P. 347-351.

[155] Ивченко Е.Л., Каминский А.Ю., Алайнер И.Л. Обменное расщепление экситонных уровней в сверхрешетках типа I и II. // ЖЭТФ. 1993. V.104. N 4. Р. 3401-3415.

[156] Takhtamirov E.E., Volkov V.A. On the envelope-function approach for holes in nanostructures. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. 1996. P. 330-333.

[157] Bowen R.C., Klimeck G, Lake R.K., Frensley W.R., Moise T. // Quantitative simulation of a resonant tunneling diode. // J. Appl. Phys. 1997. V.81. N 7. P. 3207-3213.

[158] Ohno H., Mendez E.E., Wang W.I. Appl. Phys. Lett. 1990. V.56. 1793-1795.

[159] Вир Г.JI., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. // М.: Наука. 1972. 584 С.

[160] Ziep О., Mocker М., Genzow D., Herrmann К.Н. Auger recombination in PbSnTe-like semiconductors. // Phys. St. Sol. B. 1978. V.90. N1. P.197-205.

[161] Emtage P.R. Auger recombination and junction resistance in lead-tin telluride. // J. Appl. Phys. 1976. V.47. N6. C. 2565-2568.

[162] Кочелап B.A., Соколов B.H., Венгалис Б.Ю. Фазовые переходы в полупроводниках с деформационным электрон-фононным взаимодействием. // Киев: Наукова Думка. 1984. 180 С.