Экситоны в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лаковцев, Алексей Борисович

• Лаковцев, Алексей Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лаковцев, Алексей Борисович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Энергетический спектр экситонов в полупроводниках.

1.2. Электронная структура экситона в ферромагнитных полупроводниках.

1.3. Коллективные свойства экситонов в наноразмерных гетеросистемах.

Глава 2. Прямые и межъямные экситоны в наноразмарных гетеросистемах EuS-PbS.

2.1. Условия образования триплетных экситонов в нанослоях EuS.

2.2. Анализ условий получения триплетных экситонов в EuS-PbS с высокими значениями параметров, необходимых для их конденсации.

Глава 3. Коллективные свойства триплетных экситонов в наноразмерных гетеросистемах EuS-PbS.

3.1. Влияние обменного взаимодействия на образование коллективной экситонной фазы в сверхрешетке EuS-PbS.

3.2. Фазовая диаграмма бозе-эйнштейновской конденсации триплетных экситонов.

3.3. Практическое применение наносистем ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экситоны в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников»

В последнее время исследования по физике полупроводников больше переключаются с массивных кристаллов на гетеросистемы из нанослоев. Квантово-размерный эффект в таких материалах радикальным образом изменяет энергетический спектр носителей тока, а дополнительный периодический потенциал дробит зоны проводимости и валентные зоны на минизоны и приводит к существенному перераспределению плотности электронов и дырок в области гетерограниц.

Необычные электрические, магнитные и оптические свойства поставили перед физиками целый ряд теоретических задач, и нашли широкое применение в различных областях современной микроэлектроники: спинтронке, электронной спектроскопии и так далее. Сегодня можно получать неоднородные композиции из различных полупроводников, геометрические размеры которых составляют единицы нанометров. Появилась уникальная возможность использовать такие наносистемы в устройствах электроники (наноэлектроники).

Энергетический спектр наносистемы отражает особенности ее отклика на внешнее электромагнитное возмущение. Например, им определяются оптические спектры поглощения или излучения. Особенности спектров наноструктур, обусловленные их электронным энергетическим спектром, обеспечивают существование долгоживущих возбужденных состояний, которые описываются экситонами. Изучение свойств таких квазичастиц в полупроводниковых наносистемах, обусловленных понижением размерности, является важной теоретической задачей. Установлено, что низкая размерность стабилизирует экситонные состояния и способствует их устойчивости в более широком диапазоне температур и полей. При этом сила осциллятора и энергия связи экситонов существенно возрастают, поэтому экситонная спектроскопия стала превращаться в источник идей и средств новых полупроводниковых приборов (оптические лазеры и транзисторы). Получила развитие новая область прикладной физики - экситоника, где роль среды, осуществляющей операции по обработке информации, реализует не электронный, а экситонный газ.

В последнее десятилетие сверхрешетки и другие туннельно-связанные квантовые системы являются объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований [1,2]. В таких структурах можно разделить электроны и дырки по соседним квантовым ямам с образованием межъямных экситонов (МЭ) благодаря кулоновскому взаимодействию. И, несмотря на их диполь-дипольное отталкивание, устойчивым состоянием будет конденсированная диэлектрическая фаза таких экситонов, которое стимулируется экситонным рассеянием в нижнее энергетическое состояние с ростом экситонной плотности из-за бозевской природы таких квазичастиц. В условиях конфайнмента и связанного с ним сжатия, МЭ можно накопить до плотности, достаточной для проявления эффектов коллективного взаимодействия, в котором определенную роль играют и спиновые степени свободы. МЭ являются долгоживущими благодаря ограниченному перекрытию волновых функций дырок и электронов через туннельный барьер, а время излучательной аннигиляции составляет сотни наносекунд, что позволяет их накапливать. Релаксация же к решеточной температуре происходит на несколько порядков быстрее, чем их излучательный распад.

Изготовление квантово-размерных структур требует создания полупроводниковых гетеропереходов с необходимыми свойствами. Для этого, прежде всего, нужно найти подходящую пару материалов. В работе [3-5] обосновывалась необходимость выбора гетероструктур для создания «идеального» гетероперехода с бездефектной границей и хорошо согласующимися постоянными решетками (расхождение последних не должно превышать 0,5%). При таких условиях рассеяние, связанное с примесями и дислокациями практически отсутствует, отражение от гетерограницы будет «зеркальным», что способствует сохранению когерентности потока и не влияет на длину свободного пробега электрона.

Первые «идеальные» гетеропереходы для различных полупроводников были приведены в патенте Г. Кремера [6]. Примерно в тоже время была составлена «карта мира» гетероструктур с «идеальным» решеточным согласованием. При этом исследуемые в данной работе материалы в нее не вошли, однако попытки создать и использовать для получения экситонного газа гетеросистему на основе халькогенида свинца и европия уже предпринимались, но не были исследованы теоретически, что и будет проделано в данной работе.

Ферромагнитный моносульфид европия и парамагнитный моносульфид свинца характеризуются простыми кристаллическими структурами (типа NaCl), рассогласованием постоянных решеток менее 0,17% и общим анионом S что, как говорилось выше, является необходимым при создании «идеальных» гетероструктур. Поэтому уже сейчас, с большой долей уверенности, можно сказать, что указанные системы будут использоваться в каскадных лазерах, [7-10], фотоприемниках далекого инфракрасного излучения, детекторах, транзисторах и эмиттерах инфракрасного диапазона.

Явление бозе-эйнштейновской конденсации (БК), предсказанное еще на заре квантовой механики, в середине 20-х годов, заключается в том, что ниже определенной температуры тождественные частицы с целочисленным спином «конденсируются» в одном квантовом состоянии. Критическая температура, при которой зарождается БК, пропорциональна плотности газа п в степени 2/3 и обратно пропорциональна массе т составляющих его частиц [11,12]. Поэтому наблюдение данного явления возможно только при сверхнизких температурах [13,14] и даже в случае гелия составляет примерно Твс ~ 0,02К. Для того, чтобы перейти к «разумно низким» температурам нужен газ бозонов, плотность которых достаточно высока, а массы намного меньше масс отдельных атомов. Возможность образования БК экситонов или биэкситонов давно активно обсуждалась теоретиками [14,15], а недавно была подтверждена экспериментально [16]. В 2006 г. в работе [17] сообщалось о наблюдении явления БК в газе экситонных поляритонов, высокую плотность которых удалось создать в оптических микрополостях кристалла CdTe с помощью лазерной накачки. При этом температура перехода в конденсированное состояние оказалась 9К.

В работе [18] А.И. Бугрий и В.М. Локтев предсказывают возможность образования БК при комнатной температуре. Авторы исследовали теоретически условия реализации явления БК в сравнительно тонких ферромагнитных диэлектрических пластинах (толщина - около 10 мкм, поперечные размеры - порядка 1 см), в которых газ возбужденных (над основным состоянием) магнитных квазичастиц создается путем накачки в систему электромагнитной энергии. Расчеты указывают на относительно большое время жизни длинноволновых спиновых возбуждений и, как результат, возможность достижения с помощью импульсной

18 19 3 микроволновой накачки таких же плотностей квазичастиц 10 - 10 см" , как и в случае газообразного гелия. Именно этот факт, по мнению авторов, выделяет экситоны в качестве перспективных объектов для наблюдения БК квазичастичных возбуждений. Они указали еще на два важных обстоятельства:

- наличие современных технологий, позволяющих вырастить тонкие (менее 10 мкм) ферромагнитные пластины с достаточно совершенной структурой;

- возможность менять не только температуру, но и магнитное поле в достаточно широких пределах, тем самым управляя фазовым переходом в состояние с БК.

Авторы проанализировали форму спектра спин-волновых возбуждений и показали, что в принципе данный эффект может наблюдаться при достаточно высоких температурах, вплоть до комнатных. При этом величина ТВс растет по мере увеличения количества созданных в результате накачки квазичастиц.

Время жизни триплетных возбуждений в ферромагнитных полупроводниках оказывается на много порядков больше, чем время жизни синглетных возбуждений. Это обстоятельство повышает роль триплетных экситонов при переносе энергии электронного возбуждения в кристалле, а также дает возможность создания в кристаллах высоких концентраций экситонов, так как внутреннее магнитное поле и установившийся ферромагнитный порядок в полупроводнике препятствует процессу поворота спина [19-22].

Подобные экситонные состояния с большим временем жизни, силой осциллятора и концентрацией можно получить в сверхрешетках на основе ферромагнитного полупроводника - халькогенида европия и парамагнитного полупроводника - халькогенида свинца, рассматриваемых в данной работе.

В большинстве изучаемых гетероструктур разница диэлектрических постоянных ввиду её небольшой величины, как правило, не приводит к существенным эффектам. Однако, в гетероструктурах PbS-EuS, из-за разницы на порядок между spbs и eEuS, вариации диэлектрических проницаемостей могут сильно влияют на их электронные и оптические свойства. В подобной системе происходит перераспределение электрической компоненты локального электромагнитного поля, что проявляется в усилении экситонов за счет взаимодействия с зарядами изображений [23-27].

Уход электронов из EuS на низкоэнергетические уровни PbS может привести к разрушению его ферромагнитного состояния. С другой стороны изгиб зон, происходящий при образовании гетероперехода, обоих слоев увеличит энергию электронов в слое EuS и будет способствовать их перетеканию в область халькогенида свинца. В результате этого концентрация электронов в приповерхностной области PbS повысится, что может способствовать установлению ферромагнитного порядка в приповерхностной области сульфида европия. Усиление ферромагнитного порядка также возможно благодаря тонкопленочному состоянию моносульфида европия.

Таким образом, в данной работе будет проведен расчет энергетического спектра прямых и пространственно разделенных экситонов и проанализирована возможность получения стабильного конденсированного состояния из экситонов в гетероструктурах на основе халькогенидов европия и свинца.

Объектом исследования данной работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник -парамагнитный полупроводник.

Предмет исследования - экситоны и их взаимодействие в гетеросистемах на основе моносульфида европия.

Цель исследования - анализ возможности получения конденсированного состояния из триплетных экситонов высокой плотности в ферромагнитном полупроводнике EuS с большим временем жизни.

При этом, подводя итоги, заметим, что использование рассматриваемых материалов является актуальным по следующим причинам:

1. Из-за образования глубоких квантовых ям (~2,9 эВ) появляется возможность изменения в широких пределах положения уровней размерного квантования и, следовательно, минизонной структуры сверхрешетки.

2. В связи с образованием закрытых квантовых ям в барьерных слоях моносульфида европия, появляется возможность получения нового вида экситонов - межбарьерных экситонов.

3. Увеличением энергии связи, времени жизни, силы осциллятора экситонных состояний за счет размерных эффектов, обменного поля и диэлектрического конфайнмента (диэлектрического усиления экситонов).

4. Вследствие наличия 4f- уровней в запрещенной зоне халькогенида европия, появляется возможность получения конденсированного состояния из магнитных экситонов высокой плотности при достаточно высоких температурах.

Задачами исследования являются:

1. Моделирование различных схем образования экситонных состояний в барьерных слоях сульфида европия.

2. На основе полученных моделей построить энергетическую диаграмму экситонных состояний и провести ее анализ.

3. Рассчитать основные параметры экситонных состояний в ферромагнитном полупроводнике: энергию связи, силу осциллятора, время жизни.

4. Проанализировать возможность создания устойчивого БК из прямых и МЭ и определить энергию таких экситонов в сверхрешетке EuS-PbS при достаточно высоких температурах (>15 К).

5. Установить критические условия, при которых возможно получение конденсированного состояния из экситонов.

6. Построить фазовую диаграмму конденсации экситонов.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

- впервые получен энергетический спектр экситонов в гетероструктурах на основе EuS с использованием теоретико-групповых методов;

- построена модель магнитного экситона, локализованного в «закрытых» квантовых ямах барьерных слоев ферромагнитного полупроводника EuS;

- определены критические условия образования БК из магнитных экситонов;

- построена фазовая диаграмма БК экситонов.

Рассмотренная модель гетероструктур на основе EuS может использоваться в качестве материала при создании устройств магнитомиктроэлектроники (экситонный лазер, экситонный переключатель и др.).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лаковцев, Алексей Борисович

Общие выводы

Сформулируем в заключение основные результаты и выводы, полученные в ходе работы над диссертацией:

1. В качестве источника экситонов, предложена сверхрешетка, состоящая из ферромагнитного полупроводника EuS и парамагнетика PbS.

2. Экситон в гетеросистеме EuS/PbS рождается в «закрытых» квантовых ямах барьерных слоев моносульфида европия. Пространственно непрямой экситон в данном случае оказывается межбарьерным.

3. Для указанной сверхрешетки построены различные схемы образования экситонных состояний. Установлено, что рождение экситонов происходит, главным образом, в соответствие с моделью магнитного экситона. Это обусловлено наличием недозаполненных 4f- уровней в слоях халькогенида европия, а сама квазичастица относится к 5d-5d типу.

4. В рамках модели магнитного экситона с использованием теоретико-групповых методов, определена вероятность экситонного перехода (правила отбора). Установлено, что образование экситона происходит по механизму 4f-5d.

5. Методом спин-гамильтониана построена энергетическая диаграмма для межбарьерных экситонов, анализ которой показывает, что энергия связи пространственно разделенных экситонов оказывается равной 0,4 мэВ.

6. Наличие внутреннего магнитного поля, обусловленного 4-f- уровнями в запрещенной зоне халькогенида европия приводит к уширению линий экситонного спектра и увеличению энергии связи на 0,2 мэВ.

7. Установлено, что наличие косвенного обменного взаимодействия приводит к увеличению энергии связи экситона на величину энергии обмена.

8. Результаты расчетов силы осциллятора экситонного перехода хорошо согласуются с экспериментальными данными. Для ее определения, теоретико-групповыми методами строились модифицированные пробные волновые функции для f-nd- состояний дырки и электрона соответственно.

9. Анализ коллективных свойств экситонов позволяет сделать вывод о том, что наблюдение их конденсации возможно в интервале плотностей от 109 см"2 — до 1012 см*2. Таким комплексам соответствует гигантская сила осциллятора. Дальнейшее увеличение плотности приводит к связыванию квазичастиц в биэкситоны.

10. В области гелиевых температур наблюдается значительный рост времени жизни экситонов вплоть до 10с. С ростом температуры время жизни экспоненциально уменьшается, что связано с рассеянием экситонов на фононах. Однако, даже при температуре ~ 15К концентрация и время жизни экситонов оказываются достаточными для получения стабильного конденсированного состояния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лаковцев, Алексей Борисович, 2010 год

1. Белявский В.И. Экситоны в низкоразмерных системах // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. №5. С. 93-99.

2. Свидетельство конденсации экситонов в двойных квантовых ямах / Л.В. Бутов и др. // УФН. 1996. Т. 166, вып. 7. С. 801-803.

3. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии // УФН. 2002. Т. 172, вып. 9. С. 10681086.

4. Наноматериалы и нанотехнологии /Ж.И. Алферов и др. //Микросистемнаятехника. 2003. №8. С. 3-13.

5. Alferov Z.I. The history and future of semiconductor heterostructures from the point of view of a Russian scientist // Phys. Scripta. 1996. T. 68. P. 32^5.

6. Кремер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам // УФН. 2002. Т. 172, №9. С. 1087-1101.

7. Борухович А.С. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники // УФН. 1999. Т.169, №7. с. 737-751.

8. Свистунов В.М., Медведев Ю.В., Таренков В.Ю. Спин-поляризованное туннелирование электронов // ЖЭТФ. 2000. Т. 118, вып. 3 (9). С. 629-636.

9. Валиев К.А., Кокин А.А. Проблемы реализации полномасштабного квантового компьютера на ядерных спинах в кремниевой наноструктуре

10. Труды ФТИАН. 2005. Т. 18. С. 19-36.

11. Ковалев А.Н. Современные направления и проблемы создания полевых транзисторов на AlGaN/GaN-гетероструктурах // Материалы электронной техники. 2001. №2. С.4-15.

12. Эйнштейн А. Собр. науч. тр. / Под ред. И.Е. Тамма, Я.А. Смородинского, Б.Г. Кузнецова. М.:Наука, 1966. Т. 3, 349 с.

13. London F. On the Bose-Einstein condensation I I Phys. Rev. 1938. V. 54. P. 947-954.

14. Blatt J.M., Bower J.M. Brandt W. Bose-Einstein Condensation of Excitons //Phys. Rev. 1962. V. 126. P. 1691-1692.

15. Келдыш JI.B., Козлов. A.H. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках // ЖЭТФ. 1968. № 54. С. 978-984.

16. Москаленко С.А. Обратимые оптико-гидродинамические явления в неидеальном экситонном газе // ФТТ. 1962. № 4. С. 276-284.

17. Condensation Of Indirect Excitons In Coupled AlAs/GaAs Quantum-Wells / L. V. Butov and al. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 304.

18. Bose-Einstein condensation of exciton polaritons / J. Kasprzak and al. //Nature. 2006. V. 443. P.409-414.

19. Бугрий А. И., Локтев В. M. К теории бозе-эйнштеновской конденсации квазичастиц // ФНТ. 2007. №33. С. 37-50.

20. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972. 406 с.

21. Петров Э.Г. Теория магнитных экситонов. Киев: Наукова думка, 1976. 240 с.

22. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. 432 с.

23. Комаров А.В., Рябченко С.М., Витриховский Н.И. Магнитополевое расщепление п=2 экситонного состояния в ZnTe:Mn // Письма в ЖЭТФ. 1978. Т.28, вып. 3. С. 119-123.

24. Nakamura S. High-power InGaN singl-quantum-well-structure blue and violet light-emitting diodes // Appl. Phys. Lett. 1995. V. 84. P.l868-1876.

25. Kumagai M, Takagahara T. Excitonic and nonlinear-optical properties of dielectric quantum-well structures // Phys. Rev.B. 1989. V. 40. P. 12359-12367.

26. Funato M., Fujita S., Fujita S. Formation mechanism and energy levels of GaN six-bilayer periodic structures grown on GaAs(OOl) // Phys. Rev.B. 2001. V. 63. P.165319-165328.

27. Kumagai M., Takagahara T, Hanamura E. Optical properties and indirect-to-direct transition of GaP/AlP (001) superlattices // Phys. Rev.B. 1988. V. 37. P.898-904.

28. Гиппиус H.A. Влияние перераспределения электрического поля на электронные и оптические свойства наноструктур // УФН. 1997. Т. 167, вып. 5. С. 558-562.

29. Frenkel J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. I // Phys. Rev. 1931. V. 37 P. 1276-1292.

30. Frenkel J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. II // Phys. Rev. 1931. Y. 37. P. 37-52.

31. Френкель Я.И. О поглощении света и прилипании электронов и положительных дырок в кристаллических диэлектриках // ЖЭТФ. 1936.1. Т. 6. С. 647.

32. Mott N. F. The basis of the electron theory of metals, with special reference to the transition metals // Proc. Phys. Soc. 1949. V. 62. P. 416-422.

33. Peierls R. Zur Theorie der Absotptionsspektren fester Korper // Ann. Physik. 1932. Bd. 13. S. 905-952.

34. Wannier G.H. The structure of electronic excitation levels in insulating crystals//Phys.Rev. 1937. V. 52. P. 191-199.

35. Агранович B.M. Теория экситонов. M.: Наука, 1968. 382с.

36. Гросс Е.Ф. Экситон и его движение в кристаллической решетке //УФН. 1962. Т.126, вып. 3. С. 433-466.

37. Давыдов А.С. К теории спектров поглощения света металл-аммиачными растворами//ЖЭТФ. 1948. Т.18. С. 913-918.

38. Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов // УФН. 1964. Т. 132, вып. 3. С. 393-448.

39. Нокс Р. Теория экситонов. М.: Мир. 1966. 219с.

40. Хакен Г. Теория экситонов в кристаллах // УФН. 1959. Т. 68, вып. 8. С. 565-616.

41. Ivanov A.L., Littlewood Р.В., Haug Н. Bose-Einstein statistics in thermalization and photoluminescence of quantum-well excitons // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. P. 5032-5041.

42. Петров Э.Г., Локтев B.M. Роль неколлинеарности спинов подрешеток антиферродиэлектрика в экситон-экситонном поглощении света // ЖЭТФ. 1971. №61. С. 1570-1583.

43. Петров Э.Г. Магнитное давыдовское расщепление в антиферродиэлектриках//ЖЭТФ. 1971. №60. С. 1057-1068.

44. Беляева А.И., Еременко В.В. Поглощение света в антиферромагнитных диэлектриках//УФН. 1969. Т. 98, вып. 1. С. 27-70.

45. Беляева А.И., Еременко В.В. Особенности спектра поглощения красталла фторида марганца // ФТТ. 1963. №5. С. 2877-2883.

46. Кринчик Г.С. Магнитооптика ионов Ей в ферромагнитном кристалле //ЖЭТФ. 1964. №46. С. 435-444.

47. Кринчик Г.С., Тютнева Т.К. Магнитооптика редкоземельных ионов в ферромагнитных кристаллах // ФТТ. 1963. №5. С. 373-379.

48. Yanase A., Kasuya Т. Mechanisms for the Anomalous Properties of Eu-Chalcogenides Alloys //Phys. Soc. Japan. 1968. V. 25. P. 1025-1042.

49. Yanase A., Kasuya T. Anomalous Transport Phenomena in Eu-Chalcogenide Alloys // Rev. Mod. Phys. 1968. V.40. P. 678-686.

50. Kasuya T. A Theory of Impurity Conduction I // Phys. Soc. Japan. 1958. V. 13. P. 1096-1110.

51. Kasuya Т., Koide S. Theory of Impurity Conduction II // Phys. Soc. Japan. 1959. V. 14. P. 410-415.

52. Neutron diffraction and reflectivity studies of Eu chalcogenide based superlattices / H. Kepa and al. // Journal of Alloys and Compounds. 2005. T. 401, № 1-2. C. 238-248.

53. Kepa H., Sankowski P., Kacman P. Antiferromagnetic interlayer coupling in EuS/YbSe superlattices // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. T. 272, № l.C. 323-324.

54. Kepa H., Majkrzak C.F., Sipatov A. Y. Neutron reflectivity investigations of EuS/PbS superlattices grown on (111) BaF2 substrate // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2007. T. 310, № 2. C. 2280-2282.

55. Busch G. Magnetic properties of rare-earth compounds // Appl. Phys. 1967. V. 38. P. 1368.

56. Cho A.Y. Growth of periodic structures by the molecular-beam method //Appl. Phys. Lett. 1971. VI9. P. 467.

57. Esaki L. Magnetointernal field emission injunction of magnetic insulators // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. P. 852.

58. Esaki L. Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors // IBM J. Res. And Develop, 1970. V. 14. P.432-447.

59. Гуденаф Ф. Магнетизм и химическая связь. М.: Металлургия, 1968. 343с.

60. Бамбуров В.Г., Борухович А. С., Самохвалов А. А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. 206 с.

61. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники. // Редкоземельные полупроводники. JL: Наука, 1977. С. 5-47.

62. Горбань И.С., Охрименко О.Б. Параметры экситонного поглощения в кристалле TiGaS2 // ФТТ. 2001. Т. 43, вып. 11. С. 1963-1965.

63. Каплан И.Г. Симметрия многоэлектронных систем. М.: Наука, 1969. 407с.

64. Верцимаха А.В., Лев С.Б., Сугаков В.И. Межъямные экситоны в полумагнитных полупроводниковых двойных квантовых ямах во внешнем магнитном поле // ФТТ. 2004. Т. 46, вып. 5. С. 919-923.

65. Комаров А.В., Рябченко С.М., Терлецкий О.В. Магнитооптические исследования и двойной оптико-магнитный резонанс экситонной полосы в CdTe:Mn2+ // ЖЭТФ. 1977. Т. 73, вып. 2. С. 608-618.

66. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1987. 240 с.

67. Днепровский B.C. Линейное и нелинейное поглощение экситонов в полупроводниковых квантовых нитях, кристаллизованных в диэлектрической матрице // ЖЭТФ. 1998. Т. 113, вып. 4. С. 700-710.

68. Колесников И.В. Квантоворазмерные эффекты а люминесценции тонких пленок сульфида свинца и сверхрешеток PbS-EuS // ЖЭТФ. 1988.1. Т. 94. С. 239-245.

69. Кулаковский В.Д. Магнитоэкситоны в приповерхностных квантовых ямах: эксперимент и теория // ФТТ. 2001. Т. 40 вып. 5. С. 806-808.

70. Преображенский А.А., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы. М.: Высш. шк., 1986. 352 с.

71. Сейсян Р.П. Спектроскопия диамагнитных экситонов. М.: Наука, 1984. 276 с.

72. Гриняев С.Н., Чернышов В.Н. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах // ФТП. 1992. Т. 26, № 12. С. 2057-2056.

73. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Экситонные состояния в сверхрешетках на основе ферромагнитных материалов // Студент и научно-технический прогресс: Материалы XLIV Международной научной студенческой конференции. Новосибирск, 2006. С. 20.

74. Захарченя Б.П., Коренев B.JI. Интегрируя магнетизм в полупроводниковую электронику // УФН. 2005. Т. 175, № 6. С. 629-635.

75. Келдыш J1.B., Козлов А.Н. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках//ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 978-989.

76. McConnell Н.М. Paramagnetic excitons in solid free radicals // Chem. Phys. 1962. V.36. P. 2993.

77. Muljarov E.A. Dielectric enhancement of excitons in near-surface quantum wells//Phys. Rev. B. 1995. V. 51. P. 370-383.

78. Lynden-Bell R.M. Theory of paramagnetic excitons in solid free radicals // Chem. Phys. 1962. V.37. P.794-799.

79. Андрюшин E.A. Спиновое расщепление энергетических уровней в несимметричных узкощелевых полупроводниковых гетероструктурах

80. ФТТ. 1993. Т. 35, вып. 7. 1993. С. 1947-1958.

81. Херман М.А. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир, 1989. 226с.

82. Шик А.Я. Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры // ФТП. 1974. Т. 8, вып. 10. С. 1841-1849.

83. Ivchenko E.L. Superlattices and Other Heterostructures: Summery and Optical Phenomena. Berlin: Springer, 1995. 370 c.

84. Anderson R. L. Germanium-gallium arsenide heterojunctions // IBM Journ. Res. Dev. 1960. V. 4. P. 283-285.

85. Butov L.V. Anomalous transport luminescience of indirect exitons in AlAs/GaAs coupled quantum wells as evidence for exiton condensation // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P.1980-1993.

86. Golub J. E., Kash K., Harbison J. Long-lived spatially indirect excitons in coupled GaAs/AlGaAs quantum wells // Phys. Rev.B 1990. V. 41. P 8564-8569.

87. Ларионов А.В. Коллективное состояние межъямных экситонов в GaAs/AlGaAs двойных квантовых ямах при импульсном резонансном возбуждении // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75. С. 233-241.

88. Ларионов А. В., Тимофеев В. Б., Ни П. Бозе-конденсация межъямных экситонов в двойных квантовых ямах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, вып. 11. С. 689-694.

89. Лозовик Ю.Е., Овчинников Ю.Е. Стимулированное многофотонное излучение экситонным бозе-конденсатом // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, вып. И. С. 603-608.

90. Лаковцев А.Б. Расчет минизонной структуры полупроводниковых сверхрешеток // Вестник ТГПУ им. Л.Н. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 220-224.

91. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972. 584 с.

92. Lakovtsev A.B., Golovnev Y.F. Rules of selection for excitons in heterostructures on the basis of ferromagnetic semiconductors // Physics of Electronic Materials: 3rd International Conference Proceedings. Kaluga, 2008. V.2. P. 236-239.

93. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Особенности образования экситонных состояний в гетероструктурах на основе сульфидов ферромагнитных материалов // Сборник трудов Харьковской нанотехнологической ассамблеи-2008. Харьков, 2008. С. 119-123.

94. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Прямые и межъямные экситоны в гетероструктурах на основе редкоземельных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 1.С. 127-135.

95. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полуповодников // Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии: материалы VII Международной конференции. Кисловодск, 2007. С. 88-90.

96. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

97. Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2007. Т. 2. С. 139-140.

98. Лаковцев А.Б. Головнев Ю.Ф. Коллективные свойства триплетных экситонов в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Новое в магнетизме и магнитных материалах: Сб. трудов XXI Международной конференции. М., 2009. С. 602-604.

99. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Коллективные свойства межъямных экситонов в ферромагнитных гетероструктурах // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды XI Международной конференции. Ульяновск, 2009. С. 48.

100. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в сверхрешетках на основе сульфида европия // Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем: Сб. II Всероссийской научно-технической конференции. Рязань, 2009. С. 40-44.

101. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в ферромагнитных гетероструктурах: фазовая диаграмма // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2009. С. 219-221.

102. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма системы экситонов в ферромагнитных сверхрешетках // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 184-192.

103. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма магнитоэкситонов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 2. С. 32-37.

104. Головнев Ю.Ф. Конденсация магнитных экситонов в сверхрешетках типа ферромагнитный/парамагнитный полупроводник // Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып. 2. С. 74-80.

105. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация экситонов в сверхрешетках типа ферромагнетик // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 51-й научной конференции МФТИ Москва Долгопрудный, 2008. Ч. 5. С. 136-138.

106. Бутов Л.В. Конденсация и образование пространственных структур в холодном экситоном газе // Тез. док. VI Российской конференции по физике полупроводников. СПб., 2003. С. 751.

107. Sternlicht Н. Paramagnetic excitons in molecular crystals // Chem. Phys. 1961. V.35.P.1793.

108. White S.R. Electronic properties of flat-band semiconductor heterostructures // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 879-882.

109. Александрова О.А. Подвижность носителей заряда в двухслойных структурах PbTe/PbS // ФТП. 1998. Т.32, вып. 9. С. 1064-1072.

110. Бабаев Н.А. Размерное квантование экситонов в CdTe // Письма в ЖЭТФ.1984. Т. 40, С.190-197.

111. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

112. Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов IV всероссийской конференции. Саранск, 2007. С. 90.

113. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Оптические свойства квантово-размерных структур на основе ферромагнитных полупроводников // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды IX Международной конференции. Ульяновск, 2007. С. 36.

114. Лаковцев А.Б. Экситоны в сверхрешетках на основе редкоземельных полупроводников // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 50-й научной конференции МФТИ. Москва -Долгопрудный, 2007. Ч. 5. С. 118-120.

115. Ансельм. А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Физматлит, 1978. 616 с.

116. Бердышев А.А. Введение в квантовую теорию магнетизма. Екатеринбург: Урал, ун-т, 1992. 276 с.

117. Вонсовский С.В. Магнетизм М.: Наука, 1971. 1032 с.

118. Королева Л.И. Магнитные полупроводники. М.: Физический факультет МГУ, 2003.312 с.

119. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН. 1985. Т. 147, вып. 3. С.485-521.

120. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т.1. 415 с.

121. Лозовик Ю. Е. Сильные корреляции и новые фазы в системе экситонов и поляритонов, поляритонный лазер // УФН. 2009. Т. 79, вып. 3. С. 309-313.

122. Osipov V.V., Viglin N.A., Samokhvalov А.А. Spin injection in the FS/S structures as the base for the millimeter and submillimeter range // Proc.of the 1st Intern. Symp. on the spintronics. Berlin, 2000. P. 18.

123. Асеев А.Л. Одноэлектронные устройства на основе эффектов электронной интерференции и кулоновской блокады // Информационные технологии и вычислительные системы. 2000. №2. С. 67.

124. Вдовин О. С., Котелков В.Н., Рожков В. А. Пленки оксидов редкоземельных элементов в МДМ- и МДП- структурах. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. 159 с.

125. Голубков А.В., Гончарова Е.В., Жузе В.П. Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. Л., 1973. 304 с.

126. Мусихин С.Ф. Спектры оптического поглощения сверхрешеток PbS/C с участием фононов // ФТП. 2000. Т. 34, вып. 11. С. 1380-1384.

127. Яковлев Ю.М., Меркулов А.И. Магнитные полупроводники для устройств функциональной электроники // Обзоры по электронной технике. Материалы. 1983. В. 9. С. 68-79.